Fizik 1 - 2 Fizik 2 Problem Seti 23-31 FIzIK2 UYG ULA1"\1:A BÖLÜM 23 i} 2a uzu.nlugunda özclesince çubuklar boylarina düzgünolarak dagilmis esit y Q yükleri vardir. Çubuklar x ekseni boyunca ~ merkezleri b>2a olacak sekilde birbirinden .... i ayrilmislardir. Soldaki çubugun sagdaki ~ ~. h ~: +Q ~ __ çubuga etkidigi kuvvetin büyüklügünün -a a b~a b~a x F~( ~;: )in (/'4~') ileverildiginigösteriniz. 2) Sekilde görüldügü gibi, yarimdaire üzerinde birim uzunluga düsen yük A= Ao cas e bagintisi ile veriliyor . a) yarim daire üzerindeki toplam yükü verilenler cinsinden bulunuz. b) O noktasindaki elektrik alan vektörünü hesaplayiniz. a) Q=O b) E- - .·k nA. 0. 7. 0-- --. i 2R 3) Sekildegörüldügü gibi,q, -2q ve q nokta yÜklerix ekseninde bulunmaktadir. y.ekseninde bir P (y»a) noktasinda elektrikalanin E-· ·k4qa2 --: 1·d·· .... - .... t •.. :;::--. -4-·· J o ugunu gos enniz. y y a J... a -2q k -~- 4) Sekilde görüldügü gibi, sürtünmesiz yatay bir yi1zeyüzerinde durai"'1.. özdes iki metal parçasi, gerilmemis uzunlugu 0,3 m ve yaysabiti k==100Njmolan hafif metal bir yayla birbirine baglidirlar. Sisteme yavasca Q toplam yÜkü verildiginde, yay 0,4 m denge uzunluguna geriliyor. Tüm YÜkünmetal parçalarda bulundugunu ve bu yüklerin de nokta yük gibi oldugunu varsayarak Q nun degerini bulunuz. Q=26,6iiC ( '1 \ v5) Bir elektron sekilde gÖrüldügü gibi, bir harekete basliyor. vo=6xI06mjs, 8=45° E==2xI03NjC, d=2 cm ve f == 10 cm dir. a) Elektron alt ve üst plakalardan birisine çarpar mi? b) Eger çarparsa, nereye çarpar? a) Üste çarpar b) x==2,7.l0-2m, y==2.10-2m , r Ei ir- d •• 1 •• a) q=l Ine b) T=5,5.iO~3N 6) Sekilde görüldügü gibi, 19 lik yüklü bir mantar top, ince bir iplikle düzgün bir elektrik alanin bulundugu bir bölgede asiliyor. E =(31 +Sj)xl05 NjColdugundatop 6= 3Tde dengede kaliyor. a) Toptakiyilkü, b) ipteki gerilme kuvvetitÜ bulunuz. 7) Sekilde görüldügü gibi,. birbirlerinden 2R uzakligindabiiiunan Ryariçapli iki paralel daireselhalka merkezleri. '- x ekseninde olacak sekildebuiun.maktadir. Her. halka düzgün Q yiikü tasidigina göre O' noktasindaki elektrik alan vertörünü bulunuz~ - .2Qe;­ Eo' = k 1(7 ... 2 1. ~5R .. y xli' t7.1il f) TT"l' (~,:nr. 1\ 1'I1f 1\ LQ ('\'0 TT1".11 'R T ...ii.- A&JJ!.Jl.:&.a.,j 'iV.ill. '-4 .•. _~V_..{""'J. l>.J'-'..i.~~,&.d&.""..G.~ BÖLÜM 24 E 1- Ryariçapli dairesel tabanli bir koni, ekseni düseyolacak sekilde dik durmaktadir. Düzgün bir E elektrik alani, düsey dogrultuda uygulanmistir. Tabani hariç, koni yüzeyinden geçen akinm -:7tR 2E ile verildigini gösteriniz. "'~ ! -~.::=...j ·~~"~~~'~~2;;t(Yaiiçaplr-t()plainyükÜ ... .j.Q. olan- .... "-._-~~ ... ~. ,_~.__ ~·._, .. ;._ • .," yalitk4ndölubirküreI1iriyükyo~nlugu ",' pdur. Bukürenin disindasekildeki gibi' ,.aynimerkezli, iç'yançapi b, dis yançapi c olan yüks'Qziletken içi bos bir küre 1:iu14!1in~tadir.: .. a)rc . bölgelerindekielektrik alan siddetlerini .. '. bulunuz . . - .. - -.- "Qr ".... ' ..Q '."" -"cy a)k- ..... b) k7 c) O cl) k-.·· a3 .' . r2: .... '. r2 : r· . (Jf:f--5 elrr?·'·· . 2 .. , '. IJ." ".,' ,,' i i I· L i II _ -' i i : :- a-:- d--':~ a -: : i i i i i i ()'i.=.SlicIW2 . , -." ". ". .. - ..... - S-Uç ç~kbÜyÜklevhabirbi.ilennden ... ·'·'f20 .. "akC' b' 1 ... ' akt'd . , ·.esi .CDl'LJZ '. ?-,.ii:u.nm~Jr: 1..'ve3. levhalar çokince,' yaJitkm" ve yüzey yÜkyogunluklari sirasiyla, ... 5IJC/m2ve -5i-iC/m2 dir. Ortadaki levhail~tkendirvenet yükÜ sifirdir.E alani, g) ortadaki levhanin içinde,' . b} 'soldaki veortadakilevha· arasinda, c) ortadaki ve sagdaki levhalar arasindgne i;a) elektriksel potansiyeli bulunuz . . . 2koa2 b) a)sikkindaki sonucun x» a için V = -"-3- x olacagini gösteriniz. +q c) +qo yükünü P noktasina -a getirdigimizde bu yükün potansiyel enerjisi ne olur? +q O a p ö x a) V = 2kqa2 x(x2 _~L)S-Belli bir bölgedeki elekrik alani E= 51- 3} kVim dir. A noktasi orijinde bulunuyarsa ve B noktasi a) (O,O,5)m b) (4,O,3)mise, VB-VA potansiyel farkini bulunuz. x q=8pC P1(xi,Yi,zl) Y z a) LlV=O b) LlV=-207cV 6- Düzgün dagilmis Q=40j.1C yükünü tasiyan iletken küre orijine yerlestirilmistir. ri=O,Sm ve r2=1,2m dir. a) Pi ve P2 de Q dan kaynaklanan potansiyeli bulunuz. b) Pi'e q=8pCyük tasiyan küçük bir küre yerlestiriliyor. Potansiyel enerjisi ne kadardir? c) Küçük kürenin Pi'den P2'ye dogru serbestçe hareket ettigini varsayarak Pi'den P2'ye gittiginde, kinetik enerjisindeki degisme ne kadardir? a) 720kV, 300kV b)S,76J c)3,36J 7-Iki metallevha 1,5V1uk potansiyel farkinda tutulmaktadir. +Sj.1C1uk bir yükü a) negatif levhadan pozitif levhaya b) pozitif levhadan negatif levhaya götürmek için yapilan is nedir? a) 7, 5.1 0-6J b) -7,5.1 0-6JDÖ1VEM:2005-2 1- Dört kondansatörden olusan köprü devresi sekildeki gibi Vc-Vd=VO potansiyel farkinda tutulmaktadir. Devredeki Ci degisken kondansatörü a, b noktalari arasindaki potansiyel farkini sifir yapacak sekilde ayarlanir. Eger Ci=9J1F, C2=18pFve C3=6JlF ise bilinmeyen Cx kondansatörünün sigasi nedir? d) 1.5910-5J c) 1.5910-2 N b) 1.06 1Q-7C a) 3.105 V/m 2- Paralel plakali bir kondansatörün plaka alani 400em2 ve plaka uzakligi 0.5 cm dir. Plakalar arasindaki potansiyel farki 1500 V tur., a) Plakalar arasindaki elektrik alani bulunuz. b) Her bir plaka üzerindeki yük ne kadardir? c) Plakalarin biri üzerine iiygulanan kuvveti bulunuz. d) Plakalar arasindaki uzaklik yüzde 20 arttirildiginda depolanan enerji miktardaki degisiklik ne kadar olur? Bu sonuç c) sikkinin cevabi ile tutarlimidir? 3- Çok uzun bir silindirik kondansatör sekildeki gibi es merkezli dört silindirden olusturulmustur. Silindirlerin yariçaplari merkezden itibarensirasiyla RA, RB, Reve RDdir. RBveRe yançapli silindirler iletken telle birbirine baglanmistir. Bu uzun silindirik kondansatörün birim uzunluk basina sigasini bulunuz. C L 4- Sigasi C olan iki özdes paralel plakali 1»>::::1 kondansatör Va-Vb=Vtoplam potansiyeli ~y)gj:~~ ~ altinda seri ~lar~_k baglanmistir. Sabiti K a I:;;;::uun b olan dielektnk bir madde bu kondansatör- L:.i.:ill lerden birini dolduracak sekilde kondansatöre yavasça yerlestiriliyor. Kondansatörlerin toplam potansiyel enerjisinde, her bir kandansatörün yükünde ve potansiyel düsüsünde meydana gelen degisimi bulunuz. 1('-1 , 6.U =---cv' 4(J( + 1) K-l 6.0 = 6.0, =--cv ~i -. 4(K+l) 6.V=~v i 2(/('+ 1) 6.V,=~v - 2(/('+1)----71 ••.... _===::J .. · . '.' . · ... ,., ., .. , . · .. , . · , , . , · . · . · . · .. , , . · . · . · . · . · . · ' . · . . :.:.:.:·:·Y;;.:.:.:-:.:.:. · , . · . · , . · , .. · , , . · ., . · , . · .. , . · , .. · '.' , , . · . · , , · . · . , . i i«-- x ----71 x=O L j«-­ r:== t d i [ 5- Bir kandansatör kenar uzunlugu L ve plaka araligi d olan iki kare plakadan yapilmistir. Sekildeki gibi dielektrik sabiti K alan bir madde, kandansatör içine x kadar sokulmustur. a) Kandansatörün esdeger sigasim bulunuz. b) Plakalar arasindaki potansiyel farki L1V=Vo ise kondansatörde depolanan enerjiyi bulunuz. c) L1V potansiyel farkinin sabit oldugunu varsayarak, dielektrik madde üzerine etki eden kuvvetin yön ve büyüklügünü bulunuz. d) Kandansatörün dielektrik üzerine yaptigi isi bularak c) sikki ile karsilastinniz. e) Bu örnekte, kandansatör dielektrik maddeyi içine dogru çekmek ister. Sizce dielektrik üzerindeki net kuvvetin yatay dogrultuda çikmasinin nedeni ne olabilir? v,,' coL' [x J b) u~-. -- I+-(K-l) 2d L c) F ~ CaL v,,' (iÇ -1) Sola dogru 2d 6- Sekildeki gibi paralel plakali bir kandansatörün bir plakasi düseyle çak küçük açi yapacak sekilde egiltilmistir. Plakalar kare olup yüzeyalanlari A dir. Bu kandansatörün slgasmin ()çok küçük açi degeri için T L () c == E~A [1- 8:7] ile verilebilecegini gösteriniz. 1 , 111(1 +x)::= X--,"C 2 1DÖNEM:2005-2 UYGULArillA SORULARi BÖLÜM 27 i-Otomobili çalistirmak için kullanilan baglanti kablosu 100 A akim tasir, kesiti 36 mm2, uzunlugu 2 m dir. Kablodaki serbest elektron yogunlugu 8,5.1022 elektronl cm3 tür. Serbest elektronunkablonun bir ucundan diger ucuna ulasmasi ne kadar zaman alir? t=104 s=2, 78 saat 2- Bakir içinde yük tasiyici yogunlugu 8,5.1028 elektronl m3 ile veriliyor. Siddeti 1,2 A olan akim 1,8 mm yariçapli bir telden geçtiginde elektronlarin sürüklenme hizi ne olur? Bu hiz, çapi 2,4 mm olan ilk tel ile uç uca baglanan ikinci telde ne kadar olur? Vdl =8,7.10-6 mis, Vd2= 1,95.10"5 mis 3-Dairesel kesitinin yariçapi R olan bir telde yük tasiyicilan tel boyunca sabit olmayan sürüklenme hizlarina sahiptir. Sürüklenme hizi r=R noktasinda sifir iken r=O da Va olacak sekilde düzgün olarak degismektedir. Telin tasidigi toplam akim ile ayni yariçap, ayni yük tasiyici yogunlugu ve vol2 sabit sürüklenme hizi olan telin tasidigi akimi karsilastiriniz. 1= 7rnqvoR2 3 1'= 7fliqvoR2 2 4-1 akimi tasiyan ince bir bakir tel, bakir bir tüpü örten dairesel bakir levhanin merkezine sekil a' daki gibi lehimlenmistir. Tüpün yariçapi R, kenar ve üst levha kalinligi d'dir. d«R ise, tüpün içinde ve üst levhadaki akim yogunluklarini bulunuz. Ayni tel sekil b'deki içi dolu yarim küre seklindeki bir bakira lehimlenirse, . akim yogunlugu ne olur? R ...~ .. :J'" ::;'~.::; .;:. :;;:;;;"'C; .;,:.~.;:;.~"[~. :::, i::: :-:1 1:-: ::.1 _J'ld ~:~~ :~:~ ::;i i::: <.j 1·:- :::: a :::: i i b 1 Jlei'ha = 27rrd 1 J1üp = 27rRd5- Bir pirinç parçasi, uzun ve bir ucu daralan bir silindir haline getirilmistir ve yariçapi r=ro+ax ile degismektedir. Burada a bir sabittir, x daralan silindirin dar ucundan ölçülen mesafedir. Bu parçanin direncini veren ifadeyi bulunuz. x 6-Karbondan yapilmis dikdörtgenler prizmasi seklindeki bir cisiin 1cmx2cmx4cm ebadindadir. Akimin a) xyönünde b) y yönünde c) z yönünde geçmesi halinde bu cisinin x y ve z dogrultulannda direncini bulunuz. (p=3.10-5 Q.cm aliniz) 3,810-4Q l,510-3Q; 6. 1 0-3Q 7- DüzgÜ.nilkesitli bir tel x ekseni boyunca yatirilmistiL Teldeki yük akis hizinin dq =-üA dV dt dx oldugunu gösteriniz. Burada V potansiyel, o" iletkenliktir. 8- Iletkenligi 0", iç ve dis yançaplari ri ve T2 olan küresel birkabuk için toplam direnç ifadesini, akimin radyal dogrultuda geçtigini varsayarak bulunuz. R= r2-rj 47fürjr2DÖNEM:2005-2 UYGULArVlA BÖLÜM 28 i-Maksimum 10A ölçebilecek bir ampermetre yapmak istiyorsunuz. Iç direnci r=3[2 olan ve maksimum sapmasi O, lA olan bir galvanometreye baglanacak paralel direncin degeri ne olmalidir? Rp=0.03[2 2- Maksimum 10 valt ölçebilecek bir voltmetre yapmak istiyorsunuz. Iç direnci r=O,Olfl olan ve maksimum sapmasi 0,02A olan galvanometreye baglanmasi gereken direncin degeri ne olmalidir. Rs=500fl 3-Sekilde gösterilen devrede uzun bir süre sonra a) Kondansatördeki yük ne olur? Hangi plaka pozitif yüklenmistir? b) 3S.Q'1ukdirençten ne kadar akim geçer? d 25fl 35fl Q=SJlC (üst +) 1= 0.1 A 6V 4- Ci kondansatörü Qo ile yüklenerek R direnciile yüksüz C2 kondansatörüne baglanmistir. Devre anahtari t=O da kapanmis ise, her bir kondansatördeki yükü zamanin fonksiyonu olarak bulunuz. R Burada C = Ci C2 dir. Ci +C2 ; 5- Dört yüzlü bir prizmanin her kenari üzerinde \lilluk direnç bulunan özdeS tellerden olusmaktadir. P'flzma iki kösesinden 4V 'luk bir bataryaya baglandiginda, a) Esdeger direnç nedir? b) Herbir dirençte harcanan güç ne kadardir? 0.5.Q 4W OW 16Wb "15kfl -i i I: \ , V 6- Sekildeki devrede, a)l4Volt1uk üretecin bulundugu koldan geçen akimi , b) a ve b noktalari arasindaki potansiyel farkim bulunuz. 12 V I=O.066mA 7- Sekildeki 4kf2 direnç üzerinden 3)5mA1ik akim geçmektedir. Üstteki bataryanin uçlari arasindaki (a ve b noktalan arasindaki) Ll V potansiyel farkini bulunuz. (2 cevap vardir, neden?) 4kfl 1fl / 12 V LlV=± 28)3 V o \ 8- LI V potansiyel farki, birbirine paralelolarak bagli n tane dirence uygulanmistir. Eger dirençler, seri olarak baglanip, ayni potansiyel farki uygulanirsa, aktarilan gücün n2 ile azaldigini gösteriniz. 9- Sekildeki devrenin be ve ab noktalari arasindaki esdeger dirençleri nedir? Rba=3,lSK Rbc=2,SK b a cDÖ1\[E1kI:2005-2 FIzIK2 UYGULAMA SORULARi BÖLÜM 29 x L i i 3-Kesiti 6cm2 olan halka bobinin sarim sayisi 50'dir. Bobin 0,2T'lik bir manyetik alan içine yerlestirildiginde maksimum tork 3.105N.m olmaktadir. a) Bobinden geçen akim siddetini bulunuz. b) Bobinimanyetik alan içinde 180° döndürmek için yapilmasi için gereken is miktari ne kadardir? Bu is baslangiçtaki açiya bagli midir? - SinA; 6.1 o-SCOSBi Joule 2- i akimi tasiyan bir tel dirençleri sirasiyla Ri ve R2olan iki kala ayrilarak kapali bir devre olusturuluyor. Devre, sekilde gösterildigi gibi bir miknatisin kutuplari arasina, manyetik alana paralelolarak yerlestiriliyor. Dikdörtgen devrenin genisligi d, uzunlugu L dir. Devreye etkiyen torku veren ifadeyi bulunuz. i = ( Ri ~ Ri J ILBd k (Ri +RiJ 2 l-Yariçapi R olan ve x-y düzleminde bulunan halka seklindeki bir telden i akimi geçmektedir. Siddeti B olan sabit manyetik alan ise x yönündedir. Bu akim ilmegine etki eden net kuvveti hesaplayiniz. [0 0::: 0 @ c., 0 [:J}® , ...•./ ---.,.,)" ~ a CV 0 i i eS i ~) 0: CV x b ilmege etki eden kuvvet bagintisini bulunuz. - i 7 Fnet =-(Ia Bo/d)i 4- Manyetik alanin büyüklügü degistigi zaman kapali akim ilmeginde net kuvvet sifirdan farkli olur. a kenar uzunluklu kare seklindeki bir akim ilmegi degisken manyetik alan içinde bulunmaktadir. d bir sabit olmak üzere manyetik alan siddeti B = Bo (1- ;) seklinde degismektedir. Akim ilmeginin manyetik moment vektör.} j1 = lai k olduguna göre 5- Düzgün bir manyetik alan +x ekseni yönündedir ve siddeti 0,15Tesla'dir. Hizi 5.106mj s olan pozitran x ekseni ile 85° açi yaparak sekildeki gibi manyetik alan bulunan bölgeye girdiginde, a) p adimini, b) R yariçapini bulunuz. 2mn p=--vcose qB6- Dikdörtgen seklinde i akimi tasiyan bir halka sekilde gösterildigi gibi bir manyetik alan içinde bulunmaktadir. a) Halkaya etki eden toplam kuvveti p ::-~. bulunuz. b) Manyetik dipol momentini birim vektörler cinsinden bulunuz c) Halkaya etki eden torku hesaplayiniz. O ; it = Iab(cos (JT - sin ek) ; T = - IabB sin rJ} x X ii X X ~ X X i i ~ .- X X ~. J __ i ~ , ~, F = iB(2d +R)i 8-Sekildeki gibi bir tel, dogrultusu sayfa düzlemine dik ve yönü sayfa düzleminden disan dogru olan bir jj manyetik indüksiyon vektörü ile tanimlanan manyetik alan etkisinde kalirsa, telden geçen i akimi nedeniyle tele etki eden kuvveti bulunuz. 7- Hall olayini gösteren bir düzenekte kullanilmakta olan bir metal seridin genisligi w ve derinligi do dir. a) Yükü q olan yük tasiyicilannin n yogunlugunun genislikten bagimsiz oldugunu ve n = lB ile verildigini gösteriniz. doQL1V b) Tasiyici yogunlugu bilindigine göre, Hall düzene gi ile ölçülen sürüklenme hizi için bir ifade bulunuz. c) 1,5mm kalinligindaki bir metal, siddeti i,2T olan manyetik alan içine yerlestirildiginde maddede i,8A akim ve 6,2f.lVHall voltaji ölçüiüyor. Yük tasiYicilarinin yogunlugu nedir? AV Vd = - ; n=1,45.1 ()27tasiyzcz/ m3 wB 9- Sayfa düzleminde hareket eden bir protonun kinetik enerjisi 6MeV'dur. Sekilde gösterildigi gibi alanin dogrusal sinin ile 8=45° açi yapacak biçimde bÜyliklügü 1Tesla olan bir mairiyetik alana girerse, a) protonun alana girdigi nokta ile alandan çikacagi nokta arasindaki d uzakligini bulunuz. b) Protonun alani terk ettigi hiz vektörü ile alanin siniri arasindaki Er açisini hesaplayiniz. O,5m ; e'=45DÖl'lEl'vl:2005-2 FIzIK2 UYGULAMA SORULARI BÖLÜM 30 y I) Sekildeki gibi genisligi L olan ve kalinligi ihmal edilebilen çok uzun bir n:ietal seritin içinden düzgün i akimi geçmektedir. Seridin merkezinden y kadar uzaktaki P noktasinda manyetik alanin büyüklügünün Pol i a Id - .. , . B =-tan- - O ugunu gostenmz. na 2y z p y 2) Bir tel sekildeki gibi kivnlarak bir akim ilmegi haline getirilmistir. Ilmekte i akimi saat ibreleri yönünde dolandigina göre a) O noktasindaki manyetik alan vektörünü, b) Ilmegin manyetik dipol moment vektörünü birim vektör1er cinsinden bulunuz. ~pol(_1 +_1 )k 4 Ri Ri· x 3) Sekildekigibi yançaplari ihmal edilebilen üç çok uzun paralel tel birbirinden 50 cm uzaktadir. Her bir telden geçen akim 8 Adir ve M telindeki akim yönü diger iki teldeki akim yönünün tersindedir. Her bir telin birim uzunluguna etki eden kuvveti birim vektörler cinsinden bulunuz. FM IL = 5,84.10-s)(N im) - sl-J3-. FNI L=3,37.10- (-i --J)(N Im) 2 2 - s 1- J3- Fp IL =3,37.10- (--i --j)(N Im) 2 2 4) Bir tel, kenar uzunlugu L olan kare seklinde bükülmüstür. Ilmekteki akim i ise bu ilmegin Orjinden a kadar uzakliktaki P noktasinda olusturdugu manyetik alan vektörünü birim vektörler cinsinden bulunuz. z B = 41101L2 T 71:( L2 + 4a2 )(2L2 + 4ai }/2 y M 0.1 i , i , i , 381cm ,/ \ 38 cm i ' i ' i ' i ' /1 \, 1 N® 38cm®p y x x5) Li akimi tasiyan çok uzun a yariçapli bir tel ile 12 akimi tasiyan iç yariçapi b dis yariçapi c olan çok uzun bir tüp, sekildeki gibi yerlestirilmistir. ,. Tüpteki akim yogunlugu radyal mesafeye bagli olarak J=kr2 seklinde degismektedir. Burada k bir sabittir. a) ac bölgelerinde manyetik alanin büyüklügünü bulunuz. b) Tüpün dis yüzeyinde manyetik alanin siddetinin sifir olmasi için telden geçmesi gereken Li akimini verilenler cinsinden bulunuz. ac y ( 6) Yariçapi R olan yalitkan bir disk düzgün dagilmis Q yükü tasimaktadir. Disk sekildeki gibi sabit ifj açisal hizi ile döndürüldügünde; a) Diskin manyetik dipol moment vektörünü bulunuz. b) x ekseni üzerindeki noktalar için manyetik alan vektörünü hesaplayiniz. Z x _ QeoD2 /i _ Cl\- r - --I 4 B = ;.ioQeo [R2 + 2X2 -2x(R2 +x2Y12]-:- 2JrR2 (R2 +x2Y12 1 7) Dairesel bir akim ilmeginin ekseni üzerinde x mesafede olusturdugu manyetik alanin siddeti " TD2 B = ;O.1.Ll2." n ile verilir. Bu ifadeyi kullanarak 2(x +R ) yariçapi R boyu L olan N sanrnh solenoidin ekseni üzerindeki noktalar için manyetik alanin siddetini veren bir baginti elde ediniz. B = ;.ioNI (sine2 -sine]) 2LFIzIK2 UYGULAMA SORULARI BÖLÜM 31 iki devredeki akim yönleri de aynidir 1) Sekilde ayni eksen e sahip olan çember biçiminde iki kapali devre gösterilmistir. Küçük devre büyük devrenin üst kisminda ve ondan x kadar uzakta bulunmaktadir. Iki devre arasindaki uzakligi gösteren x, büyük devrenin yariçapi R'den çok büyüktür( x»R). Bu nedenle büyük devreden geçen iakimi, küçük devrenin bulundugu bölgede sabit bir manyetik alan olusturur. Iki devre arasindaki uzaklik u=dx/ dt ile artarsa, a) küçük devrenin içinden geçen manyetik akiyi x'in bir fonksiyonu olarak bulunuz. b) Küçük devrede olusan ernk'yi hesaplayiniz. c) Küçük devrede olusan indüksiyon akiminin yönünü bulunuz. zRz, 3 'Rz Z o o o >- o o o o o o o o o o o o o o o () o o o o o o o o o o o o ii o o 2) Iki düz iletken ray, birbirine dik olacak sekilde baglanmistir. t=Oaninda dik kösede bulunan bir iletken çubuk, sekilde gösterildigi gibi, raylar üzerinde saga dogru 5,20m/ s'lik sabit bir hiz ile harekete baslar. Büyüklügü O, 35T olan manyetik alan sekil düzlemine dik ve disari dogrudur. a) t=3s'de çubuk ve raylarin olusturdugu üçgenin içinden geçen manyetik akiyi ve b) bu anda üçgen devrede olusan emk'yi bulunuz. c) Üçgen devrede olusan emk zamana göre nasil bir degisim gösterir? oc. t Z [; oc. t zamana göre düzgün olarak artar 3) Sekilde gösterildigi gibi, uzunlugu l, t kütlesi m ve direnci R olan bir çubuk, sürtünmesiz olarak direnci ihmal edilebilir iletken bir çift ray üzerinde asaglyTa dogru ­ kaymaktadir. Raylarin alt iki ucu, çubuk ile birlikte bir devre olusturacak sekilde birlestirilmistir. Raylarin belirledigi düzlem yatayla e açisi yapmaktadir. Devrenin içinde bulundugu bölgede, düsey dogrultuda ve yukariya dogru yönelmis düzgün bir B manyetik alani etkindir. a) Çubugun hizinin büyüklügünün v = ~g~ Sinze ile verilen limit degere B Z cas e ulasacagini gösteriniz. b) Çubukta birim zamanda olusan isi enerjisi miktarinin, yerçekim alaninda birim zamanda kaybetmekte oldugu potansiyel enerji miktarina" esit oldugunu gösteriniz. mZg2 sin2 eR p=------ BZZZ casz e4) Sert bir telden yapilmis ve yariçapi a x x x x x x olan yarim çember seklinde bükülmüs bir devre sekilde gösterildigi gibi düzgün x x / x )(/'\ x x bir manyetik alan içinde f frekansi ile ;i--; döndürülmektedir. Devrede olusan indüksiyon emk'sini a) zamanin fonksiyonu olarak yaziniz. x x x _ x x b) Genligini hesaplayiniz. B x x x x x ix c = rc2jBa2 sin 27ift Cm =rc2 jBa2 x~x x ix x x x x x X 5) Sekilde görüldügÜ gibi, uzunlugu 1olan iletken bir çubuk, yatay bir ray sistemi üzerinde sabit bir v hizi ile hareket etmektedir. Çubugun hareket ettigi bölgede etkin olan manyetik alan, düzgün olmayip, raylara paralel dogrultuda olan çok uzun bir iletken telden geçen i akimi ile elde edilmektedir. x x x x x. x x X 1 -Ec