Kırılma Mekaniğine Giriş 1 - Kırılma Mekaniğine Giriş nm-09 1 KIRILMA MEK. KIRILMA MEK. ’ ’ ne ne G G İ İ R R İ İ S S - - 1 1 - - •Geçmise bakıs Kaynakça : INTERNET INTERNET Düzenleyen : Nusret MEYDANLIK-09 Kırılma ilk çağlardan beri bilinen bir hasar tipidir ve insan yapımı yapıların olduğu devirlerden beri bir problem olarak bilinmektedir. Problem bugün için önceki yüzyıllardan çok daha kötü sonuçlara neden olabilir çünkü bugünkü tasarımlar uçak teknolojisinde olduğu gibi çok daha complex ve çok daha fazla kişiyi ilgilendirir olmaktadır. Ancak kırılma mekaniği alanındaki ilerlemeler artan teknolojik karmaşıklıkla ortaya çıkabilecek potansiyel tehlikeli durumları önlemiştir. Malzemelerin nasıl hasarlanacağını ve bu gibi hasarlara karşı nasıl tasarım yapılması gerektiğini özellikle II dünya savaşından sonra öğrendik. Kırılma mekaniği hakkındaki bilgiler ilk zamanlarda pek kullanılmadı ta ki büyük ekonomik ve insan kaybı ile olan kazalar meydana gelene kadar. GE GEÇ ÇM Mİ İ E BAKI E BAKInm-09 3 1894 te tamamlandı nm-09 4 15th century- DaVinci conducted experiments on iron wire, longer wires failed at lower loads than shorter wires, any ideas why? The notes of Leonardo da Vinci Leonardo da Vinci (1452–1519) are the earliest records indicating a concept for evaluating the strength of materials. Mechanics is paradise of mathematical science because here we come to the fruits of mathematics Leonardo da Vinci Leonardo da Vinci (1452–1519)nm-09 5 The science and early evolution of the strength of materials concepts can be attributed to Galileo Galileo. In the early 17th 17th century century, Galileo introduced the concept of tensile strength in simple tension. Mukavemet kesit alanı ile alakalıdır uzunluğun etkisi yoktur. 1564-1642 nm-09 6 Gerilme Gerilme fikri ilk kez Robert fikri ilk kez Robert Hooke Hooke (1635 (1635– –1702) 1702) taraf tarafı ından ortaya ndan ortaya at atı ıld ldı ı. 20 . 20- -40 40 ft ft uzunlu uzunluğ ğunda tellere farkl unda tellere farklı ı a ağı ğırl rlı ıklar ast klar astı ı ve ve En En ö önemli g nemli gö özlemini zlemini ş şö öyle yle ö özetledi ; zetledi ; “ut tensio sic vis” (Latin) Hooke’s law advanced two very important principles: 1. Recovery from elastic deformation. 2. Linear relationship between applied load and elastic deformation. In 1807 1807, Thomas Thomas Young Young published[4] the definition of modulus of elasticity, which is also known as Young Young M Modulus odulus. Young related stress (?) and strain (?) by using the modulus of elasticity (E) with a very simple equation …… By the end of the 19th century, the influence of crack on the structural strength was widely appreciated, but its nature and influence was still unknown. In 1913, Inglis published the first significant work in the development of fracture mechanics ………………nm-09 7 • • 1843 1843- - Rankine Rankine first first discussed discussed fatigue fatigue in in relation relation to to railroad railroad axles axles • • 1922 1922- - A. A. Griffith A. A. Griffith was was the the first first to to make make quantitative quantitative connection connection between between strength strength and and crack crack size size • • 1950 1950’ ’s s- - G. G. Irwin Irwin set set the the stage stage to to make make fracture fracture mechanics mechanics an an engineering engineering discipline discipline, , focused focused mainly mainly • • on on linear linear elastic elastic fracture fracture mechanics mechanics (LEFM) (LEFM) • • 1968 1968- - J. Rice J. Rice introduced introduced the the J J integral integral- -beginning beginning of of elastic elastic plastic plastic fracture fracture mechanics mechanics • • Currently Currently - - very very active active research research area area, , particularly particularly f fracture racture of of composites composites and and ceramics ceramics, , dynamic dynamic fracture fracture, , molecular molecular and and atomistic atomistic simulations simulations of of the the fracture fracture process process, , fracture fracture of: of: thin thin films films, , interfaces interfaces, , and and microelectronic microelectronic devices devices nm-09 8 Why Why Study Study Fracture Fracture Mechanics Mechanics? ? • The The presence of presence of cracks cracks or or crack crack- -like like defects defects in in engineering engineering structures structures cannot cannot be be precluded precluded • • Current Current energy energy and and material material conservation conservation considerations considerations require require that that structures structures be be designed designed with with less less safety safety margin margin, , and and hence hence greater greater tolerance tolerance to to defects defects • • Requirement Requirement to to determine determine residual residual strength strength and and life of life of cracked cracked structure structurenm-09 9 1944 Cleveland LNG 1944 Cleveland LNG storage storage tank tank totally totally destroyed destroyed ; ; • 79 homes, • 2 factories, • 217 cars, and 7 trailers. • Nearly 700 people were left homeless and over 130 were injured. The death toll reached 225, but could have been higher if the accident had occurred later in the day, after students and workers had returned home. Property damage estimates ranged between $7 million to $15 million. 2.) Ge 2.) Geç çmi miş şte k te kı ır rı ılma ile olu lma ile oluş şmu muş ş baz bazı ı b bü üy yü ük hasarlar : k hasarlar : nm-09 10 2.) Ge 2.) Geç çmi miş şte k te kı ır rı ılma ile olu lma ile oluş şmu muş ş baz bazı ı b bü üy yü ük hasarlar : k hasarlar : World War II Liberty ships (EC-2)- hulls literally broke in half, 145/2500 totally destroyed, 700/2500 damaged, cracking due to poor welding and brittle steel in cold weather The cause of failure was due to crack initiated from defects in the welded area and subjected to subzero temperature. Daha önceki perçinli konstrüksiyon yerine hem daha kolay hemde daha ucuz olan kaynaklı birleştirme tercihi. Bugünkü durum ?Brittle Brittle fracture fracture: : The The S.S. S.S. Schenectady Schenectady, , after after failing failing at at the the pier pier in in calm calm weather weather in in 1 1941. 941. nm-09 12 • 1952 DeHavilland Comet commercial airplane- first jet powered pressurized passenger plane, 3 aircraft suffered in-flight breakup due to fatigue cracks near stress-risers at window openingsnm-09 13 COMET COMET- -1952 1952 nm-09 14 Sünek yırtılma Perçinli bağlantı elemanlarında yorulma çatlak ilerlemesi Aloha Airlines Flight 243 1988 Uçak kabininde, metalik saçta sünek yırtılma ve yorulma ile istenmeyen ve umulmayan hasar 1988 Hawaii, 1988 Hawaii, Aloha Aloha Airlines Airlines B B- -737, in 737, in- -flight flight partial partial fuselage fuselage breakup breakup, , fatigue fatigue cracking cracking along along a lap a lap joint joint. .Aloha Airlines, 4/28/1988. The aircraft lost 1/3 of its roof due to a stress fracture while cruising at 24,000 feet. nm-09 16 Uçak kabininde, metalik saçta sünek yırtılma ve yorulma ile istenmeyen ve umulmayan hasarnm-09 17 Phoenix Bridge Company’s Quebec Bridge failure ,1907 nm-09 18 • Mukavemet biliminin amacı yük altında hasarlanmadan işlevini görebilecek bir elemanın tasarımını yapmayı öğretmektir. • “hasar” nedir? • tasarımında ondan beklenen işlevi göremez hale gelme haline veya şartına HASAR denir. • O zaman ; Bu hal ve şartlar ne olabilir ? Ne zaman? veya nasıl ? hasarlandığına karar veririz . - aşırı elastik deformasyon - akma (kalıcı-plastik deformasyon) - yorulma veya kırılma (kopma) - burkulma . vs. • Ancak; bu hasarları ortaya çıkaran tasarımda hesaplanan taşınması gereken yük işletme esnasında, daha önce mukavemet dersinde bahsedilen, değişik nedenlerden ötürü hesaplarda alınan yükten farklı olabilir. Bu da emniyet katsayısı ile göz önüne alınır demiştik. (Muk.-I den hatırlayacaksınız)nm-09 19 O halde; - - y yü ük k ve - bu yükü taşıması gereken kesit kesit ve - hasarlanıp hasarlanmadığına karar vereceğimiz bir kantitatif büyüklük ki bu da gerilme ve deformasyon gerilme ve deformasyon önemli parametrelerdir. - -Y YÜ ÜK K : : statik ve dinamik derslerinden biliyorsunuz ki cisimlere etki eden değişik yükler var, bu yükler etkisinde ortaya çıkan değişik gerilme ve deformasyonlardan birçoğunun (hepsini olmasa da) nasıl hesaplanacağını mukavemet dersinde gördük (not not öğrendik !) - yine mukavemet dersinde gördük ki yük etkisi altında malzemelerin nasıl davranacağını belirleyen şey Elastisite (Young) modülü E , kayma modülü G G, akma dayanımı ? ? ? ? ? ? ? ? ak. , çekme dayanımı ? ? ? ? ? ? ? ? ç , yorulma dayanımı ? ? ? ? ? ? ? ? yo ., tokluk, rezilyans . bunlar standart deneyler ile saptanır. malzemenin mekanik malzemenin mekanik ö özelikleri zelikleri dir . Nedir bu mekanik özellikler ? 2.1 TEMEL KAVRAMLAR : 2.1 TEMEL KAVRAMLAR : Bir çok malzeme belirli bir sınıra kadar elastik davranış gösterir. Sünek davranış akma dayanımı (? ? ? ? Y ) aşıldıktan sonra ortaya çıkan plastik şekil değiştirme ile tanımlanır. Bu durumda kopma (kırılma) yeterince büyük plastik deformasyonlardan sonra bir en büyük çekme gerilmesi (? ? ? ? F ) değerinde ortaya çıkar. Buna karşın gevrek malzeme davranışı kopmadan önce çok az plastik şekil değiştirme ile meydana gelir. Malzeme davranışı : a) Sünek , b) Gevrek Kopma ( Kopma (yada yada k kı ır rı ılma) lma) Kopma ( Kopma (yada yada k kı ır rı ılma) lma)nm-09 21 Eldeki probleme bağlı olarak malzemenin mukavemeti bazen akma gerilmesi bazen de kopma anındaki en büyük çekme gerilmesi ile tanımlanır (malzemenin sünek/gevrek oluşuna göre). Bunların ikiside malzemenin mekanik özelliğidir ve bu sınırlarda malzeme davranışı dramatik olarak değişir. Burda vurgulamak gerekir ki sünek ve gevrek malzeme davranışı saf malzeme özelliği değildir. Örneğin gerilme durumu malzeme davranışını etkiler. Bunu açıklamak için çoğu zaman hidrostatik gerilme hali örnek verilir. Hidrostatik gerilme halinde plastik olarak şekil değiştirme olmaz (?) malzeme tamamen gevrek davranış gösterir. ekil.2. Hasar yüzeyleri normal normal stress stress dominated dominated fracture fracture shear shear dominated dominated fracture fracture nm-09 22 ekil değiştirme Hızında artıs Üç eksenli Gerilme H. artışı Sıcaklık artışı Sünek Bölge Gevrek Bölge Geçiş Bölgesi Kırılma Enerjisi ? ? ? ? Y ? ? ? ? F T t Sıcaklık (T) Gerilme (? ) C Kopma dayanımı ? ? ? ? ? ? ? ? F sıcaklık ile hemen hemen değişmez, sıcaklık artışı ile küçük bir düşme gösterir. Ancak akma dayanımı sıcaklık artışı ile önemli miktarda düşer. Mukavemet eğrilerinin kesişim noktası C kritik noktayı veya geçiş sıcaklığını T T t tanımlar. T t sıcaklığının üstünde bir sıcaklıkta, akmaya karşı direnç kopmaya karşı dirençten daha az olduğu için, gerilme yavaş yavaş arttırılırsa hasar daima akma ile olur, kopma eğrisi ile karşılaşılmaz. Ancak, T T t nin altındaki bir sıcaklıkta ise hasar kırılma (kopma) ile ortaya çıkar, akma eğrisi ile karşılaşılmaz (yani plastik şekil değişimi olmaz). T T t ye yakın sıcaklıklarda ise kırılmadan önce çok az bir akma görülür.nm-09 23 THE END Haftaya devam.. YAPILAR N YAPILAR Nİ İÇ Çİ İN HASARLANIR ? N HASARLANIR ? Bir Birç çok yap ok yapı ı genellikle genellikle ş şu iki nedenden u iki nedenden ö öt tü ür rü ü hasarlan hasarlanı ır r; ; 1. 1. Y Yap apı ın nı ın tasar n tasarı ım mı ı, konstr , konstrü üksiyonu veya i ksiyonu veya iş şletmesi esnas letmesi esnası ındaki ndaki i ihmalkarl hmalkarlı ık k yada yada ö özensizlik, zensizlik, 2. 2. U Umulmayan bir sonucu yarata mulmayan bir sonucu yaratacak cak yeni bir tasar yeni bir tasarı ım yada yeni bir m yada yeni bir malzeme malzeme uygulamas uygulaması ı. . Birinci durumda hasardan kaçınmak için prosedür mevcut olmasına rağmen kasıtlı kötü işletme, ihmal gibi insan hataları nedeniyle hasar ortaya çıkar. Yetersiz usta, uygun olamayan yada standart dışı malzeme kullanımı, gerilme analizinde hatalar, operatör hataları bunlara örnektir. Dkinci tip hasarları önlemek çok daha zordur. Yeni b ir tasarım yapıldığında, tasarımcının öngöremediği değiştirilemez faktörler vardır. Yeni bir malzeme çok büyük avantajlarla sunulabilir ancak aynı zamanda potansiyel problemlere de sahiptir.Sonuç olarak yeni bir tasarım ve malzemenin çok fazla test ve analiz yapıldıktan sonra işletmeye alınması gerekir. Böyle bir yaklaşım hasarın sıklığını düşürecektir fakat elimine etmeyecektir, deneyler ve analiz esnasında gözden kaçan önemli faktörler olabilir. Dkinci tip hasarların en önemlisi II. Dünya savaşın daki gemilerin gevrek kırılma hasarlarıdır. Endüstri devrimi ile birlikte yüksek mukavemetli çelik malzeme keşfedildi ve bir çok tasarımda tam olarak özellikleri bilinmeyen bu yüksek mukavemetli demir, çelik malzeme kullanılmaya başlandı. Bu da örnekleri verilen hasarların oluşmasına neden oldu.