Lineer Cebir ve Diferansiyel Denklemler 10.BOLUM DOGRUSAL CEBIR VE DIFERANSIYEL DENKLEMLER 10.BOLUM DOGRUSAL CEBIR VE DIFERANSIYEL DENKLEMLER 10.1. LAPLACE DÖNÜ Ş ÜMÜ F(t), G(t), Y(t), vb... ş eklinde tan ı mlanan fonksiyonlar ı n Laplace d önü ş ümleri f(s), g(s), y(s) ş eklinde ifade edilirler. Baz ı durumlarda (~) i ş areti Laplace dönü ş ümü belirtir. Örne ğ in u(t)'nin Laplace dönü ş ümü u (s) olarak ifade edilir. Baz ı elementer fonksiyonlara ili ş kin Laplace d önü ş ümleri tablo halinde sunmadan önce bunlar ı n Laplace Dönü ş üm tan ı m ı n ı kullanarak nas ı l elde edildi ğ ini görelim. 10.1.1. Örnek 1 10.1.2. Örnek 2 10.1.3. Örnek 3 10.1.2. Baz ı Laplace Dönü ş ümleri A ş a ğı daki tabloda baz ı elementer fonksiyonlar ı n Laplace dönü ş ümleri verilmektedir.10.2. LAPLACE DÖNÜ Ş ÜMLER İ NE İ L İ Ş K İ N ÖNEML İ BAZI ÖZELL İ KLER Bu k ı s ı mda 10.2.1. Do ğ rusall ı k Özelli ğ i ? 10.2.2. Birinci Geçi ş Özelli ğ i veya Öteleme Özelli ğ i ? 10.2.3. İ kinci Geçi ş Özelli ğ i veya Öteleme Özelli ğ i ? 10.2.4. Skala De ğ i ş im Özelli ğ i ? 10.2.5. Türevlerin Laplace Dönü ş ümü ? 10.2.6. İ ntegrallerin Laplace Dönü ş ümü ? 10.2.7. t n ile Çarp ı m ? 10.2.8. t ile Bölünme konular ı i ş lenecektir. ? 10.2.1. Do ğ rusall ı k Özelli ğ i 10.2.1.1. Örnek 4 elde edilir. 10.2.1.2. Örnek 5 10.2.2. Birinci Geçi ş Özelli ğ i veya Öteleme Özelli ğ i 10.2.2.1. Örnek 6 10.2.2.2. Örnek 7 10.2.2.3. Örnek 8 10.2.3. İ kinci Geçi ş Özelli ğ i veya Öteleme Özelli ğ i 10.2.3.1. Örnek 9 10.2.3.2. Örnek 10 10.2.4. Skala De ğ i ş im Özelli ğ i 10.2.4.1. Örnek 11 10.2.5. Türevlerin Laplace Dönü ş ümü 10.2.5.1. Örnek 12 10.2.6. İ ntegrallerin Laplace Dönü ş ümü 10.2.6.1. Örnek 13 10.2.7. t n ile Çarp ı m 10.2.7.1. Örnek 14 10.2.7.2. Örnek 15 elde edilir. 10.2.8. t ile Bölünme10.2.8.1. Örnek 16 bulunur. 10.BOLUM DE Ğ ERLEND İ RME SORULARI