Lineer Cebir ve Diferansiyel Denklemler 11.BOLUM DOGRUSAL CEBIR VE DIFERANSIYEL DENKLEMLER 11.BOLUM DOGRUSAL CEBIR VE DIFERANSIYEL DENKLEMLER TERS LAPLACE Ters Laplace Dönü ş ümü Örnek 1 ve 2 Örnek 1 ve Örnek 2'den de görüldü ğ ü gibi, e ğ er F(t) fonksiyonunun Laplace dönü ş ümü L{F(t) } = f(s) biliniyorsa, L -1 {f(s)} ters Laplace dönü ş ümü sonucu olan F(t)'yi bulmak oldukça kolayd ı r. İ zleyen k ı s ı mda baz ı elementer fonksiyonlar ı n elde edilmesini sa ğ layan ters Laplace d önü ş ümüne ili ş kin tablo sunulmaktad ı r.11.1. LAPLACE DÖNÜ Ş ÜMLER İ NE İ L İ Ş K İ N ÖNEML İ BAZI ÖZELL İ KLER Bu k ı s ı mda; 11.1. Laplace Dönü ş ümlerine İ li ş kin Önemli Baz ı Özellikler, ? 11.1.1. Do ğ rusall ı k Özelli ğ i, ? 11.1.2. Birinci Yatay Geçi ş veya Öteleme Özelli ğ i ? 11.1.3. İ kinci Geçi ş veya Öteleme Özelli ğ i ? 11.1.4. Skala De ğ i ş im Özelli ğ i ? 11.1.5. Türevlerin Ters Laplace Dönü ş ümü ? 11.1.6. İ ntegrallerin Ters Laplace Dönü ş ümü ? 11.1.7. s ile bölme ? 11.1.8. Konvolüsyon (Convolution) Özelli ğ i incelenecektir. ? 11.1.1. Do ğ rusall ı k Özelli ğ i 11.1.1.1. Örnek 3 11.1.2. Birinci Geçi ş veya Öteleme Özelli ğ i 11.1.2.1. Örnek 4 11.1.2.2. Örnek 5 11.1.3. İ kinci Geçi ş veya Öteleme Özelli ğ i 11.1.3.1. Örnek 6 11.1.3.2. Örnek 7 11.1.4.1. Örnek 8 11.1.5.1. Örnek 9 11.1.6.1. Örnek 10 11.1.7.1. Örnek 11 11.1.8.1. Örnek 12 11.2. TERS LAPLACE DÖNÜ Ş ÜM ELDE ETME YÖNTEMLER İ Ters Laplace dönü ş ümlerini elde etmek için de ğ i ş ik yöntemler mevcuttur. İ zleyen k ı s ı mda bu yöntemlerden baz ı lar ı tan ı t ı lacak ve bu yöntemler yard ı m ı yla ters Laplace dönü ş üm i ş lemleri kolayla ş t ı r ı lacakt ı r. 11.2.1.1. Örnek 13 11.2.1.2. Örnek 14 11.2.1.3. Örnek 15 bulunur. 11.2.1.4. Örnek 16 elde edilir. 11.2.1.5. Örnek 17 11.3.1. Örnek 19 11.3.2. Örnek 20 11.BOLUM DE Ğ ERLEND İ RME SORULARI