Mukavemet Malzeme Mekaniği 1a - Giriş ( Mukavemet II ) M M MUKAVEMET UKAVEMET UKAVEMET - - -II II II MUKAVEMET MUKAVEMET MUKAVEMET – – –II II II 2. D 2. D 2. Dö ö önem Ba nem Ba nem Baş ş şlama lama lama © 2008 NM Mukavemet-II Mk Mk 222 222 ( ( ( ( ( ( ( (Beer Beer Beer Beer Beer Beer Beer Beer, , , , , , , , Johnston, Johnston, Johnston, Johnston, Johnston, Johnston, Johnston, Johnston, De De De De De De De De Wolf Wolf Wolf Wolf Wolf Wolf Wolf Wolf ve ve ve ve ve ve ve ve Hibbeler Hibbeler Hibbeler Hibbeler Hibbeler Hibbeler Hibbeler Hibbeler’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ in notlar in notlar in notlar in notlar in notlar in notlar in notlar in notları ı ı ı ı ı ı ından) ndan) ndan) ndan) ndan) ndan) ndan) ndan) D D D D D D D Dü ü ü ü ü ü ü üzenleyen zenleyen zenleyen zenleyen zenleyen zenleyen zenleyen zenleyen: : : : : : : : Dr Dr Dr Dr. . . . Nusret Nusret Nusret Nusret MEYDANLIK MEYDANLIK MEYDANLIK MEYDANLIK T T T Trakya rakya rakya rakya Ü Ü Ü Üniversit niversit niversit niversitesi esi esi esi 1. 1. HAFTA HAFTA Giri Giri ş ş ve dersin amac ve dersin amac ı ı MU MU MUKAVEMET KAVEMET KAVEMET - - -II II II MUKAVEMET MUKAVEMET MUKAVEMET - - -II II II 08/09 1.H 08/09 1.H 08/09 1.H 2. D 2. D 2. Dö ö önem Ba nem Ba nem Baş ş şlama lama lama © 2008 NM 2 2 2 Umarım tatilde yeterince mukavemet çalışmışsınızdır !MU MU MUKAVEMET KAVEMET KAVEMET - - -II II II MUKAVEMET MUKAVEMET MUKAVEMET - - -II II II 08/09 1.H 08/09 1.H 08/09 1.H 2. D 2. D 2. Dö ö önem Ba nem Ba nem Baş ş şlama lama lama © 2008 NM 3 3 3 Ö Önerilen Kaynaklar ; nerilen Kaynaklar ; F.P. F.P. BEER, E.R. JOHNSTON & J.T. BEER, E.R. JOHNSTON & J.T. DeWolf DeWolf ( (Mechanics Mechanics of of Materials Materials) ) http://www.mhhe.com/engcs/engmech/beerjohnston/mom/index.mhtml HIBBELER, R. C., HIBBELER, R. C., ( (Mechanics Mechanics of of Materials Materials) ) Savcı M., Arpacı A. (Mukavemet Problemleri) Mehmet H. Omurtag (Mukavemet, Cilt: I – II) E.Popov, H. Demiray (Katı Cis. Mekaniğine Giriş) Ugural, A.C. (Mechanics of Materials) http://web.mst.edu/~mecmovie/ http://nusretmeydanlik.trakya.edu.tr/Mukavemet-I.htm http://www.engin.umich.edu/students/ELRC/me211/AddditionalProb.html Dersle ilgili teori, çözümlü örnekler ve ödev soruları var. MU MU MUKAVEMET KAVEMET KAVEMET - - -II II II MUKAVEMET MUKAVEMET MUKAVEMET - - -II II II 08/09 1.H 08/09 1.H 08/09 1.H 2. D 2. D 2. Dö ö önem Ba nem Ba nem Baş ş şlama lama lama © 2008 NM 4 4 4 Konu Başlıkları (özetle); Burkulma Burkulma uygulama 2 saat 2 saat 10. Hafta Kirişlerle ilgili hiperstatik problemler ve süperpozisyon yöntemi Enerji yöntemi ile çökmenin bulunması 2 saat 2 saat 9. Hafta Dntegrasyon yöntemi ile kirişlerde çökmenin bulunmas ı Devam + uygulama 2 saat 2 saat 8. Hafta Kirişlerde asal gerilmeler… Bileşik yükleme hali ve uygulama 2 saat 2 saat 7. Hafta Gerilme dönüşümleri,asal gerilmeler, maksimum kayma gerilmesi Mohr dairesi 2 saat 2 saat 6. Hafta Kayma gerilmelerine devam uygulama 2 saat 2 saat 5. Hafta Düşey yüklü kirişlerde kayma gerilmeleri Devam + uygulama 2 saat 2 saat 4. Hafta Eksantrik eksenel yükleme , simetrik olmayan eğilme Genel yükleme koşulları altında gerilme bileşenleri + uygulama 2 saat 2 saat 3. Hafta kirişlerde düşey yükler nedeniyle eğilme gerilmeleri … Devam + uygulama 2 saat 2 saat 2. Hafta Genel giriş ve tanıtım Basit eğilme, 2 saat 2 saat 1. HaftaMU MU MUKAVEMET KAVEMET KAVEMET - - -II II II MUKAVEMET MUKAVEMET MUKAVEMET - - -II II II 08/09 1.H 08/09 1.H 08/09 1.H 2. D 2. D 2. Dö ö önem Ba nem Ba nem Baş ş şlama lama lama © 2008 NM 5 5 5 MESNET TİPLERİ ve TEPKİ KUVVETLERİ ÖZET Muk-I MU MU MUKAVEMET KAVEMET KAVEMET - - -II II II MUKAVEMET MUKAVEMET MUKAVEMET - - -II II II 08/09 1.H 08/09 1.H 08/09 1.H 2. D 2. D 2. Dö ö önem Ba nem Ba nem Baş ş şlama lama lama © 2008 NM 6 6 6 2. Devre 2. Devre ba ba ş ş l l ı ı yorrr yorrr düşey yükler etkisi altında kirişlerde ortaya çıkan gerilmeler ileMU MU MUKAVEMET KAVEMET KAVEMET - - -II II II MUKAVEMET MUKAVEMET MUKAVEMET - - -II II II 08/09 1.H 08/09 1.H 08/09 1.H 2. D 2. D 2. Dö ö önem Ba nem Ba nem Baş ş şlama lama lama © 2008 NM 7 7 7 Cismin, herhangi bir kesitinde dış kuvvetlerin etkisi yalnız eğilme momentinden ibaretse veya diğer zorlama çeşitleri ihmal edilebilecek kadar az ise buna mukavemette Basit E Basit Eğ ğilme ilme hali denir. Cismi, bir kesitle ikiye böldüğümüz takdirde parçalardan birini dengede tutacak etki kesit ağırlık merkezine tesir eden yalnız bir eğilme momentinden ibaretse basit eğilme hali mevcuttur. K Kİ İR Rİ İ LERDE E LERDE EĞİ ĞİLME GER LME GERİ İLMELER LMELERİ İ ekildeki simetrik yükle yüklenmiş basit mesnetli ki rişte C, D aralığında kiriş basit eğilmeye zorlanmaktadır. A-C ve D-B aralıklarında ise kirişin kesitlerine kesme kuvveti de tesir ettiğinden bu aralıklarda basit eğilme hali mevcut olmayıp genel eğilme hali mevcuttur. MU MU MUKAVEMET KAVEMET KAVEMET - - -II II II MUKAVEMET MUKAVEMET MUKAVEMET - - -II II II 08/09 1.H 08/09 1.H 08/09 1.H 2. D 2. D 2. Dö ö önem Ba nem Ba nem Baş ş şlama lama lama © 2008 NM 8 8 8 Basit E Basit Eğ ğilme ilme : : Aynı düzlemde birbirine zıt ve eşit büyüklükte momentlere (kuvvet çiftlerine) maruz kalan pirizmatik elemanlar. 400 N 0.3 m R C = 400 N M’= 120 N m 400 N R D = 400 N M= 120 N m 0.6 m 0.3 m BAS BASDD T E T EĞD ĞD LME LME ( (Pure Bending Pure Bending) )MU MU MUKAVEMET KAVEMET KAVEMET - - -II II II MUKAVEMET MUKAVEMET MUKAVEMET - - -II II II 08/09 1.H 08/09 1.H 08/09 1.H 2. D 2. D 2. Dö ö önem Ba nem Ba nem Baş ş şlama lama lama © 2008 NM 9 9 9 • • Superposition Superposition Prensibi Prensibi: : Basit eğilme nedeniyle ortaya çıkan gerilme durumunu elde etmek için süperposizyon prensibi kullanılabilir. • • Eksantrik Y Eksantrik Yü ükleme: kleme: Kesitin ağırlık merkezinden geçmeyen eksenel yükler,bir eksenel kuvvet ve momentin ürettiğine eşdeğer iç kuvvetler üretir. • • Enine dik y Enine dik yü ükleme : kleme : Tekil yükler yada yayılı yükler, bir kesme kuvveti ve bir momentin ürettiğine eşdeğer iç kuvvet üretir. Di Diğ ğer Y er Yü ükleme Tipleri kleme Tipleri MU MU MUKAVEMET KAVEMET KAVEMET - - -II II II MUKAVEMET MUKAVEMET MUKAVEMET - - -II II II 08/09 1.H 08/09 1.H 08/09 1.H 2. D 2. D 2. Dö ö önem Ba nem Ba nem Baş ş şlama lama lama © 2008 NM 10 10 10 THE END yani dersin sonu yani dersin sonu