İleri Malzeme Mekaniği 2a - Çalışma Soruları MALZEME MEKADĞD ÇALIŞMA SORULARI :. 1) 50 65 20 65 100 20 20 25 200 ij - = ? şeklinde verilen gerilme durumu için kübik denklemi kullanarak ; a) Asal gerilmeleri bulunuz, b) Yanıtları gerilme invaryantları ile kontrol ediniz, c) En büyük asal gerilme için doğrultman kosinüslerini hesaplayınız. 2) Bir noktadaki gerilme durumu 12 0 9 0 45 0 9 0 20 - - - = ij ? şeklinde tanımlanmış. En büyük kayma gerilmesini hesaplayınız. 3) 20 0 15 0 55 0 15 0 100 - - - - = ij ? şeklinde verilen gerilme durumu için a) en büyük asal gerilmenin şiddetini bulunuz, b) en büyük asal gerilmenin doğrultman kosinüslerini bulunuz, c) ? a =15 MPa ve ? c =-55 MPa olduğu farklı bir a,b,c koordinat sistemi için ? b =? yi hesaplayınız. 4) 12 mm çapında dairesel kesitli bir çubuk 22.5 kN luk eksenel çekme yükü ile zorlanıyor. Aynı malzemeden yapılmış aynı çapta bir başka çubuk ise birinci çubuk ile aynı aynı eksenel yüklemeyi yaratacak hidrostatik basınç p= 20.68 MPa etkisi altındadır. Hangi çubuk daha önce en büyük kayma gerilmesini ulaşır. 5) 4 0 0 0 5 1 0 1 10 = ij ? ve 0 0 0 0 1 1 0 1 6 = ij ? şeklinde verilen iki gerilme durumu için ; a) asal gerilmeleri Mohr dairesi üzerinde gösterin, b) Mohr daireleri üzerinden bu iki gerilme durumunu karşılaştırıp, benzerlikleri gösterin. 6) 1730 2250 691 2250 3460 864 691 864 6920 - = ij ? şeklinde verilen gerilme durumu için bir asal gerilme 7300 MPa ve doğrultman kosinüsleri l=0.9433, m=0.2979, n=0.1462 dir. Diğer asal gerilme -2582 MPa ve doğrultman kosinüsleri l=0.0369, m=0.3441, n=-0.9382 dir. Buna göre; a) üçüncü asal gerilmenin şiddetini bulunuz, b) koordinat sistemi üzerinde doğrultman kosinüslerine göre üç asal gerilmeyi çizip gösteriniz, 7) Bir cıvatalı (M12) bağlantıda d 2 ?10 mm çapında cıvataya yaklaşık 10 kN luk eksenel sıkma kuvveti etkiyor. Aynı zamanda cıvatanın 20 Nm lik burulma momentine de maruz kaldığı düşünülürse ; a) en büyük kayma gerilmesinin şiddetini hesaplayın ve cıvata eksenine göre doğrultusunu gösterin b) Asal normal gerilmeleri hesap ediniz, c) Eğer tork olmasaydı b) şıkkındaki ? 1 de % kaç düşme olurdu. 8) Bir noktadaki gerilme 80 0 27 0 60 0 27 0 50 - - = ij ? dir. Buna göre ; a) En büyük normal gerilmeyi hesap ediniz, b) Bu en büyük normal gerilmenin +x, +y ve +z eksenleri ile yaptığı açıları hesaplayıp çizimle gösteriniz. 9) Dçi boş bir borunun yüzeyindeki bir nokta; 55 MP a lık eksenel gerilme ve aynı zamanda 83 MPa lık burulma kayma gerilmesine maruz kalıyor. Bu durumda 3 asal gerilmeyi hesap ediniz. 10) 50 mm çapında içi dolu bir mil 10 ton luk eksenel çekme yüküne ve 570 Nm lik torka maruz kalıyor. Asal gerilmeleri ve en büyük kayma gerilmesini hesap ediniz. 11) ? x =170 MPa , ? y =70 MPa ve ? xy =35 MPa olduğuna göre; a) asal gerilmeleri hem analitik olarak hem de Mohr dairesi yardımıyla elde edip karşılaştırınız, b) gerilme elemanını çizip asal gerilmeleri gösterin, c) en büyük kayma gerilmesini belirleyin. 12) ? max. = ½ (? 1 - ? 2 ) olduğunda ? max. = ½ ((? x - ? y ) 2 - 4 ? 2 xy ) ½ olduğunu gösteriniz. 13) Akmanın kayma mekanizması ile olduğunu kabul edersek ; ? 1 = ? 2 = ? 3 ?0 olduğunda akma olmaması gerektiğini gösteriniz. 14) iki parça şekilde görüldüğü gibi ab hattı boyunca yapıştırılmıştır. Bağlantı açısı 0