Kırılma Mekaniğine Giriş 2a - Kırılma Mekaniğine Giriş KIRILMA KIRILMA KIRILMA KIRILMA KIRILMA KIRILMA KIRILMA KIRILMA MEKAN MEKAN MEKAN MEKAN MEKAN MEKAN MEKAN MEKAN DĞD DĞD DĞDDĞD DĞD DĞD DĞDDĞD ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ne ne ne ne ne ne ne ne G G G G G G G G DD D DDD D D R R R R R R R R DŞ DŞ DŞDŞ DŞ DŞ DŞDŞ - - - - - - - - I I I I I I I I • Teorik mukavemet • Temel kavramlar • MDKROANALDZ d evam Düzenleyen : Dr. Nusret MEYDANLIK, 09. nm-09 2nm-09 3 TASARIM FELSEFESD : Bir çok uygulama için ; malzemenin hasarlanmadan dayanabileceği en büyük statik veya dinamik gerilmeyi belirlemek yeterlidir, ki bu durumda tasarım yapı için gerilmelerin kabul edilebilir sınırlar altında tutulması ile yapılır. Bu da uygun bir sınır değer probleminin analitik veya nümerik çözümünü ve açık olarak klasik tasarım yöntemini kapsar. Ama çok daha kritik uygulamalar bazı hatalara toleranslı analizi gerektirir. Yani bu durumda malzeme yada yapı içinde hata olarak kabul edilen çatlakların olduğunu kabul ederiz ve biz karar vermeliyiz ki parçayı değiştirelim mi? yoksa onu belirli bir süre içinde daha tolore edilebilir bir yük altında çalıştırayım mı? Bu çeşit kararları ancak kırılma mekaniği disiplinini kullanarak yapabiliriz. Genelde üç farklı tasarım ilkesi vardır ; EMNDYETLD ÖMÜR : Bileşenlerin imalattan sonra hatasız (kusursuz) olduğu kabul edilir ve belirli bir süre için en büyük statik veya dinamik çalışma gerilmelerine dayanabileceği ve işletme esnasında hatasız kalacağına göre tasarım yapılır. Dşletme esnasında bu tip çatlak ve çatlak tipi kusu r ile karşılaşıldığında parça hemen değiştirilmelidir. HASAR ÖMRÜ : Bileşenlerin belirli bir süre için en büyük statik veya dinamik çalışma gerilmelerine dayanabileceğine ve muhtemel bir hasarın bir felakete neden olmayacağına göre tasarım yapılır. Örneğin bir basınçlı kab; patlamadan önce sızdır prensibine göre tasarlanır, çatlak ilerlemesi sonucunda akışkan sızması olacaktır. Bu durumda amaç çatlak ilerlemesinin ilk safhalarında sızma ile çatlağın tespit edilmesi, aynı zamanda basıncın da düşürülmesi ile bir felakete neden olacak kazanın önlenmesidir. HASARA TOLERANSLI : Bileşenler belirli geometri ve boyutta belirli çatlak ve hataların varlığını kabul ederek belirli bir süre için en büyük statik veya dinamik çalışma gerilmelerine dayanabilecek şekilde tasarlanır. nm-09 4 Kırılma nedir ? Yük taşıyan elemanın iki yada daha çok parçaya ayrılması veya yük taşıma kabiliyetinin kaybolması olarak tanımlanabilir.nm-09 5 • Kırılma çatlak ilerlemesi nedeniyle oluşan malzeme hasarıdır. Sünek davranışın tartışmasında, bahsedilmişti ki çekmede nihai kırılma boyun oluşumundan sonra oluşan kırılma nedeniyledir. Bu durumda kopmadan once büyük uzamalar gözlenir. Bu nedenle bu deformasyon da kırılmadan once bir uyarı olarak gözlenir. Ancak bir çok malzemede hasar hızlı çatlak ilerlemesi nedeniyle hızlı aniden kırılma şeklinde gerçekleşir. Yük arttığında malzeme elastic olarak davranır ve kırılma hiçbir uyarı vermeksizin aniden gerçekleşir. Bu hasar modu gevrek kırılma olarak tanımlanır, cam,kaya beton gibi bir çok malzemede görülür. Hatta normalde sünek olarak davranan bir çok malzemede bazı şartlar altında hızlı–gevrek kırılma hasarı ortaya çıkar (örneğin çelikler, özellikle yüksek dayanımlı çeliklerde). Gerçekten de bu yüzyılın yarısında basınçlı kaplarda, köprülerde, gemilerde meydana gelen umulmadık kırılma hasarları bugün için kırılma olaylarının daha iyi anlaşılmasına neden olacak araştırmaların başlamasına neden olmuştur. • Hızlı-gevrek kırılma olayları tüm kesitin akması için gerekli olan gerilme değerlerinden daha düşük yük seviyeleri altında yapı içinde aniden hızla ilerleyen çatlaklar nedeniyledir (aksi takdirde akma ortaya çıkacaktır). Çatlaklar değişik nedenlerden ötürü yük taşıyan elemanların içinde başlangıçta vardır. Metalin katılaşması esnasında, montaj ve depolama esnasında (yüzey hataları, kaynak hataları). Veya tekrarlı yük altında malzeme içinde çatlaklar çekirdeklenebilir ve büyüyebilir, bu durumda çatlağın yavaş ilerlemesi yorulma çatlağı olarak adlandırılır. nm-09 6nm-09 7 nm-09 8nm-09 9 nm-09 10 ? ? CLEAVAGE Miller indislerinm-09 11 Tasarım mühendislerini asıl ilgilendiren konu normal şartlar altında aslında sünek olan bir malzemenin gevrek olarak kırılmasıdır. Çünkü gevrek kırılma olayları, önceden tespiti mümkün olmayan hemen hemen ekil 2.2. hiç bir kalıcı deformasyon olmadan meydana gelen ve genellikle facia (catastrophic) ile sonuçlanan hasar tipleridir. Bunun nedeni de; malzemenin başlangıçta sünek olmasına rağmen işletme şartlarında gevrek olarak davranmasıdır ki bu şekilde davranmasına neden olan en önemli faktörler; sıcaklık, şekil değiştirme hızı ve üç eksenli şekil değiştirme halidir. Şekil 2.2’de bu faktörlerin etkisi görülmektedir. nm-09 12nm-09 13 Kırılma tipine sıcaklık ve şekil değiştirme hızının etkisi ? ? GEVREK SÜNEK Kohezif Mukavemet T 1 >T 2 ? 1 << ? 2 . . T 1 ,? 1 . T 2 ,? 2 . ? ? GEVREK SÜNEK Kohezif Mukavemet T 1 >T 2 ? 1 << ? 2 . . T 1 ,? 1 . T 2 ,? 2 . nm-09 14 • • HMK yap HMK yapı ıya sahip metaller , s ya sahip metaller , sı ıcakl caklığ ığa ba a bağ ğl lı ı akma dayan akma dayanı ım mı ındaki de ndaki değ ği iş şim im sonucunda, s sonucunda, sı ıcakl caklı ık d k dü üş şt tü ük kç çe e s sü ünekten nekten– –gevre gevreğ ğe ge e geç çi iş ş davran davranışı ışı g gö österirler. sterirler. • • HMK yap HMK yapı ıya sahip ya sahip metaller d metaller dü üş şü ük s k sı ıcakl caklı ıkta kta s sı ın nı ırl rlı ı say sayı ıda kayma da kayma sistemlerine sahiptir, bu da sistemlerine sahiptir, bu da k kı ır rı ılma esnas lma esnası ında plastik nda plastik deformasyonu deformasyonu zorla zorlaş şt tı ırmakta. rmakta. • • S Sı ıcakl caklığı ığın artmas n artması ı ile ile kayma sistemleri say kayma sistemleri sayı ıs sı ı artar ve hasardan artar ve hasardan ö önce nce olu oluş şacak plastik acak plastik deformasyon olas deformasyon olası ıl lığı ığın nı ı artt arttı ırmaktad rmaktadı ır r S SÜ ÜNEKTEN GEVRE NEKTEN GEVREĞ ĞE GE E GEÇ Çİ İ DAVRANI DAVRANI I I D Dü üş şü ük S k Sı ıcakl caklı ık Gevrek k Gevrek Klivaj Klivaj K Kı ır rı ılmas lması ı Y Yü üsek sek S Sı ıcakl caklı ık k S Sü ünek nek K Kı ır rı ılma lmanm-09 15 Cottrell Cottrell, sünek-gevrek geçiş davranışını etkileyen faktörler üzerinde çalıştı ve aşağıdaki ifadeyi verdi. Sünekten gevreğe geçiş kriterini de şöyle tanımladı, aşağıdaki ifade de eşitliğin sol tarafındaki terim sağ taraftan daha büyük olduğunda gevrekleşme başlar. S SÜ ÜNEKTEN NEKTEN– –GEVRE GEVREĞ ĞE GE E GEÇ ÇDŞ DŞ DAVRANI DAVRANIŞ ŞINI ETK INI ETKDD LEYEN FAKT LEYEN FAKTÖ ÖRLER RLER ? ? i i ; dislokasyon hareketine karşı kafes direnci k k ’ ’ ; dislokasyon toparlanması ile ilgili bir parametre D D; tane boyutu (kayma uzunluğu ile ilişkili) G G; kayma modülü ß ß ; gerilme sistemine bağlı bir sabit • •? ? ? ? ? ? ? ? i i özellikle HMK metallerde sıcaklığa önemli oranda bağlıdır, • yüksek k k’ ’ sabitine sahip Fe Fe ve Mo Mo gibi malzemeler gevrek kırılmaya karşı daha hassastırlar • küçük tane yapılı metaller gevrek kırılmaya karşı daha dirençlidirler. Not: Not:Ala Alaşı şımlama ve mlama ve mikroyap mikroyapı ı da gevrek da gevrek- -s sü ünek nek ge geç çi iş ş davran davranışı ışın nı ı etkiler. etkiler. Ö Örne rneğ ğin D in Dü üş şü ük C k C lu lu ç çelik elik te te ge geç çi iş ş s sı ıc c. . n nı ı Ni Ni d dü üş şü ür rü ür, C, P, N, S ve r, C, P, N, S ve Mo Mo artt arttı ır rı ır. r. -196 ° C da düşük C lu çelik için akma day. ve kırılma ger. üzerinde tane boyutunun etkisi nm-09 16 Cisimlerin en küçük yapı birimi atomlardır. Atomları, atomlar arası bağ kuvvetleri bir arada tutar. Bağ kuvvetleri cisim mukavemetinin temelini oluşturur. Atomlar arası bağ kuvvetleri, atomları bir arada tutarak iç yapıyı oluşturur. Malzemenin fiziksel özellikleri büyük ölçüde iç yapıya bağlıdır. Bağlar kuvvetli ise malzeme kuvvetli, elastisite modülü yüksek, ergime sıcaklığı yüksek olur. Fakat, ısıl genleşme katsayısı düşük olur. Atomlar bireysel halde potansiyel enerjiye sahiptir. Aralarında bağ oluşunca, potansiyel enerji azalır. Denge konumunda minimum olur. Dolayısıyla, kararlı yapı meydana gelir.nm-09 17 • • Mukavemet teriminin en basit tan Mukavemet teriminin en basit tanı ım mı ı ; atomlar aras ; atomlar arası ı kohezif kohezif ç çekim kuvveti ekim kuvveti dir dir, , • • iki atom iki atom ü üzerine etki eden itme ve zerine etki eden itme ve ç çekme kuvvetleri bu iki atom aras ekme kuvvetleri bu iki atom arası ındaki ndaki kohezif kohezif kuvvetleri olu kuvvetleri oluş şturur. turur. Kohezif Kohezif kuvvetler de iki atomun birbirinden ayr kuvvetler de iki atomun birbirinden ayrı ılmas lması ı ile a ile aş şa ağı ğıdaki daki ş şekilde g ekilde gö ör rü üld ldü üğ ğü ü gibi de gibi değ ği iş şir. ir. Teorik Teorik kohezif kohezif mukavemet mukavemet in in de değ ği iş şiminin sin e iminin sin eğ ğrisi risi ş şeklinde oldu eklinde olduğ ğu u kabul kabulü ü ile a ile aş şa ağı ğıdaki gibi elde edilir daki gibi elde edilir 2 / 1 0 . max . max a . E ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? burada: ? ? max max., yüzey enerjisi (? s ) a a 0 0 , atomlar arası denge uzaklığıdır Ger Gerç çek en b ek en bü üy yü ük k ? ? max max. . ~ ~ E/10 kadar E/10 kadar TEOR TEORİ İK KOHEZ K KOHEZİ İF F (veya (veya klivaj klivaj) ) MUKAVEMET MUKAVEMET nm-09 18 Kohezif Kohezif mukavemet mukavemetnm-09 19 Example: Ddeal gevrek malzeme cam için kohezif muk avemet hesabı . E=70 GPa , ? s =3.5 J/m 2 , a 0 = 0.2 nm =35 GPa (zE/2) • • İ İlk kez lk kez Griffith Griffith; teorik ; teorik kohezif kohezif mukavemet ile k mukavemet ile kı ır rı ılma mukavemeti aras lma mukavemeti arası ındaki ndaki fark farkı ı enerji dengesi fikri ile a enerji dengesi fikri ile aç çı ıklam klamış ışt tı ır. (ilerde g r. (ilerde gö örece receğ ğiz) iz) nm-09 20 Max. Gerilme teorik =(10-1000) * gerçek muk. Çatlağın ilerlemesinde üç temel faktör : - - Uygulanan gerilme Uygulanan gerilme - - ç çatlak b atlak bü üy yü ükl klü üğ ğü ü ve ve - - k kı ır rı ılma toklu lma tokluğ ğu u http://www.engin.brown.edu/courses/En222/notes Tasar Tasarı ımda ; mda ; k kı ır rı ılma mekani lma mekaniğ ği i yakla yaklaşı şım mı ın nı ı ö özetler zetlernm-09 22 K Kı ır rı ılma mekani lma mekaniğ ği a i aş şa ağı ğıdaki sorulara yan daki sorulara yanı ıt verir : t verir : 1. 1. Ç Çatlak boyutunun fonksiyonu olarak kalan mukavemet nedir ? atlak boyutunun fonksiyonu olarak kalan mukavemet nedir ? 2. 2. İş İşletme y letme yü ük kü ünde nde tolere tolere edilebilecek edilebilecek ç çatlak boyutu nedir? i.e. M atlak boyutu nedir? i.e. Mü üsaade edilir en saade edilir en b bü üy yü ük k ç çatlak uzunlu atlak uzunluğ ğu nedir? u nedir? 3. 3. Belirli bir Belirli bir ç çatlak boyutunun belirli bir boya gelmesi i atlak boyutunun belirli bir boya gelmesi iç çin gereken zaman, tespit in gereken zaman, tespit edilebilir edilebilir minumum minumum ç çatlak boyutu, m atlak boyutu, mü üsaade edilebilir en b saade edilebilir en bü üy yü ük k ç çatlak boyutu ? atlak boyutu ? 4. 4. Tespit edilebilir boyuttaki bir Tespit edilebilir boyuttaki bir ç çatlakl atlaklı ı yap yapı ın nı ın n ö ömr mrü ü nedir? nedir? 5. 5. Yap Yapı ı ç çatlak tespiti yada boyutu i atlak tespiti yada boyutu iç çin hangi s in hangi sı ıkl klı ıkta kontrol edilmeli ? kta kontrol edilmeli ? Bu derste bu sorular Bu derste bu soruları ı yan yanı ıtlamak i tlamak iç çin k in kı ır rı ılma mekani lma mekaniğ ği nas i nası ıl kullan l kullanı ıl lı ır onu r onu ö öğ ğrenmeye renmeye ç çal alış ışaca acağı ğız znm-09 23 Kırılma olaylarının incelenmesinde olaya iki açıdan yaklaşılır; - Makroskopik Makroskopik Yakla Yaklaşı şım m (bir k bir kı ır rı ılma kriterinin kurulup, k lma kriterinin kurulup, kı ır rı ılma lma y yü üklerinin klerinin ö önceden belirlenebilmesi nceden belirlenebilmesi ) - Mikroskobik Yakla Mikroskobik Yaklaşı şım m (ç çatlak ucundaki atlak ucundaki seperasyonu seperasyonu y yö öneten neten mikoskobik mikoskobik mekanizmalar mekanizmaları ın et n etü üd dü ü) K Kı ır rı ılma proses b lma proses bö ölgesi lgesi ; ; makroskobik teori (klasik sürekli ortamlar mekaniği), bir sürekli ortam olarak kabul edilemeyen bu bölgede neler olduğunu açıklamak için kullanılamaz. K Kı ır rı ılma olay lma olayı ın nı ın ger n gerç çekle ekleş şti tiğ ği, i, atomlararas atomlararası ı mertebede mertebede atomlar aras atomlar arası ı ba bağ ğlar ları ın koptu n koptuğ ğu, u, seperasyonun seperasyonun meydana geldi meydana geldiğ ği i b bö ölge lge nm-09 24 Ç Çatlak cephesi atlak cephesi ; ; Çatlak ucunda hemen sonra ayrılmanın meydana geleceği tüm komşu noktaları birleştiren çizgiye çatlak cephesi adı verilir. Sürekli seperasyon sonucu bu çizgi alanı çatlak ilerledikçe artan ve kırılma yüzeyi denilen bir yüzeyde hareket eder. Ç Çatlak a atlak aç çı ılmas lması ın nı ın n mikromekanizmalar mikromekanizmaları ı -mikroboşluk birleşmesiyle seperasyon (yırtılma, lifli kırılma), -ayrılma veya tane içi (klivaj) ve -tanelerarası kırılmadır nm-09 25 Seperasyon Seperasyon mikromekanizmalar mikromekanizmaları ı : proses bölgesinde seperasyon üç temel mekanizma ile meydana gelir. Bunlar ; • mikrobo mikroboş şluk luk birle birleş şmesi yolu ile mesi yolu ile seperasyon seperasyon (yırtılma, lifli lırılma) proses bölgesinde yoğun plastik deformasyon nedeniyle bu bölgede mevcut metalsel fazların kırılması yada esas malzemeden ayrılması sonucu oluşan boşlukların birleşmesi sonucu ortaya çıkar. Bu tip seperasyon plastik def. ile meydana geldiği için fazla enerji gerektirir , bu nedenle mikroskobik açıdan sünek bir mekanizmadır. • ayr ayrı ılma ( lma (cleavage cleavage- -klivaj klivaj) ) ; tane içi mekanizması olup HMK metallerde (001) düzlemlerinden tanelerin ayrılması yolu ile olur, fazla enerji gerektirmediğinden hem mikroskobik hemde makroskobik açıdan gevrek bir mekanizmadır. • taneler aras taneler arası ı k kı ır rı ılma lma ; tane sınırları boyunca meydana gelir, sınırlarda gevrekleştirici bir fazın olması halinde ortaya çıkar. Burada da fazla enerjiye gerek yok dolayısıyla hem mikro hem de makro açıdan gevrek bir mekanizmadır. nm-09 26 Ç ÇATLAK ATLAK İ İLERLEME MEKAN LERLEME MEKANİ İZMALARI ZMALARI Genelde tane sınırları (TS) tane içinden (Tİ) daha yüksek mukavemete sahiptirler, bu nedenle de tane-içi çatlak ilerlemesi (yırtılma yada ayrılma yoluyla) ile kırılma olur ama .. T T e eş ş kohezyon kohezyon Tane içinm-09 27 Ç Çatlak a atlak aç çı ılma ( lma (seperasyon seperasyon) geometrileri ) geometrileri Çekme veya açılma Yırtılma-kesme Kayma-kesme nm-09 28 GEVREK KIRILMA Y GEVREK KIRILMA YÜ ÜZEY ZEYİ İnm-09 29 Gevrek k Gevrek kı ır rı ılma lma ç çatlak ilerlemesi ve atlak ilerlemesi ve orjinini orjinini g gö österen fotolar steren fotolar 3 adımda oluşur ; 1. Dislokasyon yığılmasını üretmek için plastik deformasyon 2. Çatlak başlangıcı 3. Çatlak ilerlemesi nm-09 30 Bir Bir klivaj klivaj (GEVREK) k (GEVREK) kı ır rı ılmas lması ında bir karb nda bir karbü ür partik r partikü ül lü ünden nden ç çatlak ba atlak baş şlang langı ıc cı ı • inklüzyonlar, porozite, ikinci faz partikülleri veya çökelti fazları gerilme arttırıcı etki yapmakta • kırılma yüzeyi belirli kristallografik düzlemlerde ortaya çıkar • izlerin yönü çatlak ilerlemesi yönünü temsil eder.nm-09 31 S SÜ ÜNEK KIRILMA: NEK KIRILMA: Gevrek kırılma gibi tehlikeli değildir, çünkü hasar oluşmadan önce gözlegörülebilir yada fark edilebilir oranda büyük plastik şekil değiştirme meydana gelmekte • Tek eksenli çekme halinde boyun oluşumundan sonra, mikroboşluklar ve çatlağın oluşumu ve çekme eksenine dik yönde ilerlemesi, • çatlak 45° açılı kayma düzlemi boyunca hızlı olarak ilerler ve kap-koni kırılması ile son bulur nm-09 32 Mikrobo Mikroboş şluklar lukları ın n olu oluş şumu, b umu, bü üy yü ümesi ve di mesi ve diğ ğerleri ile birle erleri ile birleş şmesi mesi • Mikroboşluklar bir inklüzyon cıvarında kolaylıkla oluşur, intermetalik veya ikinci faz partiküllerinde ve tane sınırlarında • mikroboşlukların birleşmesi ve büyümesi, uygulanan yükün artması ile birlikte ilerler. küresel partiküller ve sünek çukurcuklar nm-09 33 İ İkinci faz partik kinci faz partikü üllerinden llerinden mikrobo mikroboş şlu luğ ğun un olu oluş şumu umu Mikroboşluklar ; 1) Partikül ile matrix arayüzünde ayrılma 2) Gevrek partikülün kırılması 3) Tane sınırlarında kayma deformasyonu ile arayüzün ayrılması Ti matriksten karbür partiküllerinin ayrılması (a) Kırılmış karbürlerin mikroboşluk oluşumuna katkısı (b) nm-09 34 M Mİ İKROBO KROBO LUKLARIN LUKLARIN EKL EKLİ İ büyük oranda yükleme tipine bağlıdır. Tek eksenli Tek eksenli ç çekme ekme - - E Eş şeksenli eksenli ç çukurcuklar ukurcuklar Kayma y Kayma yü üklemesi klemesi - - Makaslama Makaslama Birbirine g Birbirine gö öre z re zı ıt y t yö önlerde nlerde parabolik yada uzam parabolik yada uzamış ış ç çukurcuklar ukurcuklar Ç Çekme ile y ekme ile yı ırt rtı ılma lma K Kı ır rı ılma y lma yü üzeyi zeyi ü üzerinde, ayn zerinde, aynı ı y yö önde uzam nde uzamış ış ç çukurcuklar ukurcuklarnm-09 35 TANE SINIRLARINDAN TANE SINIRLARINDAN ( (ı ıntergranular ntergranular) ) KIRILMA KIRILMA INTERGRANULER kırılma; tane sınırlarındaki gevrekleştirici bir partikülün veya çökeltilerin olması halinde tane sınırlarından olan düşük enerjili bir gevrek kırılma tipidir. gevrekleştirici tane sınırı çökeltileri matriksle zayıf bir bağ oluşturur, buda çatlak ilerleme yönünü belirtir. Mikroboşluk birleşmesi ile ve without tane sınırlarından kırılma nm-09 36 • • K Kı ır rı ılma tipi esas olarak neye ba lma tipi esas olarak neye bağ ğl lı ı ? ? - Gevrek malzeme (kohezif muk. < kayma muk.) - Sünek malzeme (kohezif muk. > kayma muk.) (Sıcaklığa bağlıdır) - Düzlem ekil Değiştirme ( plane strain) ? - Düzlem Gerilme (plane stress) ? - Mikro analiz ( atomsal metebede neler oluyor ? Nasıl oluyor?) - Makro analiz (sürekli orta kabul edip matematiksel modeller ile kırılma kriterleri oluşturulur)nm-09 37 nm-09 38nm-09 39 Akma eğrisi ile kırılma eğrisinin kesişimi KIRILMA E KIRILMA EĞ ĞR Rİ İS Sİ İ KAVRAMI KAVRAMI LUDW LUDWİ İK K araştırmaları ile göstermiştir ki metaller bildiğimiz akma eğrisine (gerçek gerilme–genleme eğrisi) benzer kırılma eğrilerine de sahiptirler ve kırılma eğrisi akma eğrisi ile kesiştiği zaman kırılma oluşur. • Malzemeleri kırıp-koparmak için yeterli seviyedeki gerilmelere neden olan, yüksek şekil değiştirme hızı,üç eksenli gerilme hali, pekleşme plastik deformasyonu engeller, • metal malzemelerin birçoğunda çok düşük sıcaklıklarda ve çentiğin varlığında dahi hasardan önce az da olsa bir plastik deformasyon meydana geldiği için kırılma gerilmesini ölçmek çoğu zaman zordur. nm-09 40 Ç Çenti entiğ ğin (s in (sü üreksizli reksizliğ ğin) ge in) geç çi iş ş s sı ıcakl caklığı ığı ü üzerinde etkisi zerinde etkisi Kırılıma (kopma) gerilmesi ? f düşük sıcaklıklara karşı akma gerilmesinden ? 0 daha az hassastırlar. • geçiş sıcaklığının üstündeki sıcaklıklarda ; çentiksiz numunenin akma dayanımı kopma gerilmesinden daha düşüktür, bu nedenle metaller kırılmadan önce plastik olarak deforme olur • ancak geçiş sıcaklığının altında ? 0 >? f olduğundan hasar plastik deformasyon olmadan oluşur. • çentiğin varlığı ? 0 ı arttırır, bu da geçiş sıcaklığını sağ tarafa doğru kaydırır.nm-09 41 D Dü üzlem gerilme hali; zlem gerilme hali; İnce bir levha; levha düzleminde etki eden yüklere maruz kalırsa düzlem gerilme hali söz konusudur. Gerilme bileşenleri ? z ,? zx ve ? zy sıfırdır. nm-09 42 D Dü üzlem zlem ş şekil de ekil değ ği iş ştirme ; tirme ; Uzun silindirik veya prizmatik bir cisim eksenine dik yönde kuvvetlere maruz kalırsa ve uzunluğu değişmez ise düzlem şekil değiştirme hali söz konusudur. ? yz =? xz = ? z =0 dır.nm-09 43 D Dü üzlem gerilme mi ? , D zlem gerilme mi ? , Dü üzlem zlem ş şekil de ekil değ ği iş ştirme mi? tirme mi? Aslında oldukça karışık gibi görünmektedir. Yukardaki levhayı gözönüne alırsak; eğer levha düzlem içinde yüklere maruz kalıyorsa ve ilgilenilen gerilme ve deformasyon değerleri xz düzleminde ise bu bir düzlem x z y gerilme problemidir aksi takdirde düzlem şekil değiştirme hali sözkonusudur (hem xy hemde zy düzlemlerinde). Baş parmak kuralı ; eğer ilgilenilen düzleme dik boyut, düzlemdeki boyutlardan daha büyük ise DŞD hali söz konusu aksi takdirde DG hali sözkonusudur. nm-09 44 Aslında: gerçek 3D yapının 2D olarak temsil edilebilmesinin uygunluğunu gösteren teorik tanımlardır. Bir çok durumda belirleyici faktör ilgilenilen nokta cıvarında yüksek gerilme/genleme dağılımının olup olmaması önemlidir. Örneğin yukardaki levha xy veya zy düzleminde eğilmeye maruz kalsaydı DŞD hali söz konusu olacak ve efektif young modülü olarak E’= E/(1-? 2 ) alınması gerekir. Bu da levha kalınlığı boyunca yüksek orandaki genleme dağılımı nedeniyle poisson oranı etkisinin önemli olamayacağı nedeniyledir. x z y d z > d x veya d y d x > d z veya d y d y < d x veya d z dzlm xy de D.Ş.D dzlm yz de D.Ş.D dzlm xz de D.G.nm-09 45 Dz Dz. Ger. Hali . Ger. Hali Dz Dz. . ek. De ek. Değ ğ. Hali . Hali 0 3 2 1 = > > ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? 3 ? 2 ? m ) ( 3 1 2 3 2 1 ? ? ? ? ? ? ? + = > > ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? 2 ? 3 ? m