İleri Malzeme Mekaniği 3a - Matlab ile Çözüm MAT LAB ile Asal Gerilmelerin ve doğrultularının, En Büyük Kayma Gerilmesinin bulunması ; Örnek: Gerilme tensörü ? ij =[20 40 30; 40 -10 5 ; 30 5 20] • >> s = [ 20 40 30; 40 -10 5; 30 5 20] (gerilme tensörünün matlab komutu) s = 20 40 30 40 -10 5 30 5 20 • >> [Vectors,Principal] = eig(s) ( özdeğerler (asal Gerilmeler ) ve öz vektörler (doğrultman kosinüslerinin) bulunması için komut, Vectors = 0.6125 -0.2999 0.7314 -0.7532 -0.5020 0.4250 doğrultman kosinüsleri -0.2397 0.8112 0.5334 Principal = -40.9344 0 0 0 5.8148 0 asal gerilmeler 0 0 65.1196 • >> taumax = (Principal(3,3) - Principal(1,1))/2 (en büyük kayma gerilmesi için komut) taumax = 53.0270 • >> >> alfa1=acos(Vectors(1,3))/pi*180 , beta1=acos(Vectors(2,3))/pi*180 , gama1=acos(Vectors(3,3))/pi*180 alfa1 = 42.9978 beta1 = 64.8525 ? 1 =65.12 (en büyük asal G.) için doğrultman kosinüsleri derece cinsi gama1 = 57.7655 • >> I1 = trace(s) I2 = s(1,1)*s(2,2) - s(1,2)^2 + s(1,1)*s(3,3) - s(1,3)^2 + s(2,2)*s(3,3) - s(2,3)^2 , I3=det(s) Üç gerilme invaryantının bulunması için komut I1 = 30 I2 = -2525 I3 = -15500 • >> roots([1 -I1 +I2 -I3]) kübik denklemin köklerinin bulunması için komut ans = 65.1196 -40.9344 5.8148 x y z 64.8° 42.9° 57.8° ? 3 ’ ün doğrultusu (+x, -y , -z) ? 1 ’in doğrultusu (+x, +y , +z)