Hasar Analizi 4 - Metallerin Yorulması YL YL: : Hasar Analizi Hasar Analizi METALLER METALLER DD N N YORULMASI YORULMASI D Dü üzenleyen : Dr. zenleyen : Dr. Nusret Nusret MEYDANLIK, 09. MEYDANLIK, 09. ©nm-09 2 Hasar Analizi Hasar Analizi ö örnekler rnekler©nm-09 3 Hasar Analizi Hasar Analizi Fatigue fracture surface of a 200-mm (8- in) diameter piston rod of an alloy steel steam hammer used for forging. This is an example of a fatigue fracture caused by pure tension where surface stress concentrations are absent and a crack may initiate anywhere in the cross section. In this instance, the initial crack formed at a forging flake slightly below center, grew outward symmetrically, and ultimately produced a brittle fracture without warning. (From ASM Handbook, Vol. 12: Fractography, ASM International, Materials Park, OH 44073-0002, fig 570, p. 342. Reprinted by permission of ASM International®,www.asminternational.org. ©nm-09 4 Hasar Analizi Hasar Analizi Bu tip hasarlar ne zaman olu Bu tip hasarlar ne zaman oluş şur? ur? • • Temel fakt Temel faktö örler rler - - yeterince b yeterince bü üy yü ük k ç çekme gerilmeleri ekme gerilmeleri - - uygulanan gerilmenin uygulanan gerilmenin ş şiddetinde yada y iddetinde yada yö ön nü ündeki de ndeki değ ği iş şim miktar im miktarı ı - - uygulanan gerilmede yeterince b uygulanan gerilmede yeterince bü üy yü ük k ç çevrim say evrim sayı ıs sı ı • • İ İlave fakt lave faktö örler rler - - gerilme y gerilme yığı ığılmas lması ı ( (ç çentik etkisi) entik etkisi) - - s sı ıcakl caklı ık k - - korozyon korozyon - - a aşı şır rı ı y yü ükleme kleme - - kal kalı ınt ntı ı gerilmeler gerilmeler - - bile bileş şik gerilme hali ik gerilme hali - - mikroyap mikroyapı ı . . . . . . . . . .©nm-09 5 Hasar Analizi Hasar Analizi Tan Tanı ım: YORULMA m: YORULMA • • Y Yö ön nü ü ve b ve bü üy yü ükl klü üğ ğü ü zamanla d zamanla dü üzenli yada d zenli yada dü üzensiz de zensiz değ ği iş şen gerilmeler ve birim en gerilmeler ve birim ş şekil de ekil değ ği iş ştirmeler sonucunda meydana gelen hasarlara YORULMA hasar tirmeler sonucunda meydana gelen hasarlara YORULMA hasarı ı denir. denir. • • Hasar i Hasar iç çin gerekli gerilme seviyeleri tekil statik bir y in gerekli gerilme seviyeleri tekil statik bir yü ük kü ün k n kı ır rı ılma yaratmas lma yaratması ı i iç çin in gerekli gerilme seviyelerinden olduk gerekli gerilme seviyelerinden oldukç ça d a dü üş şü ük seviyelerdedir. k seviyelerdedir. • • Yorulma hasar Yorulma hasarı ı dinamik y dinamik yü ükleme alt kleme altı ında bir hasard nda bir hasardı ır. r. • • İş İşletme esnas letme esnası ında ortaya nda ortaya ç çı ıkan hasarlar kan hasarları ın yakla n yaklaşı şık % 90 k % 90 ı ı yorulma hasar yorulma hasarı ıd dı ır. r. • • Yorulma hasarlar Yorulma hasarları ı da gevrek k da gevrek kı ır rı ılma hasarlar lma hasarları ı gibi gibi ç çok az yada hi ok az yada hiç çbir uyar bir uyarı ı vermeden aniden ortaya vermeden aniden ortaya ç çı ıkan hasar tipidir. kan hasar tipidir. Ç Çelik bir milin yorulma k elik bir milin yorulma kı ır rı ılma y lma yü üzeyinin zeyinin ş şematik g ematik gö österimi, hasar genellikle sterimi, hasar genellikle y yü üzeydeki bir s zeydeki bir sü üreksizlikten ba reksizlikten baş şlar, lar, yorulma yorulma ç çatlak ilerlemesi b atlak ilerlemesi bö ölgesi ve lgesi ve uygulanan gerilmede kritik uygulanan gerilmede kritik ç çatlak atlak uzunlu uzunluğ ğuna ula una ulaşı şıld ldığı ığında meydana nda meydana gelen h gelen hı ızl zlı ı ç çatlak ilerlemesi b atlak ilerlemesi bö ölgesi . lgesi . başlangıç Zoraki kırılma yüzeyi Yorulma çatlağı ©nm-09 6 Hasar Analizi Hasar Analizi Yorulma hasarı bir çatlak oluşumu ve ilerlemesi nedeniyledir. Genellikle de çevrim gerilmesinin maksimum olduğu gerilme yığılması etkisi yapacak bir süreksizlikten, yada yüzeydeki bir hatadan yada yüzeydeki ekstrüzyon/intrüzyonlardan başlar ve ilerler. Yorulma hasarı genel olarak 4 safhadan oluşur. 1. Yorulma çatlağının çekirdeklenmesi 2. Çekirdelenen çatlağın, 45° açı yapan kayma bandında ilerlemesi (I. Safha çatlak ilerlemesi) 3. Çatlağın maksimum çekme gerilmeleri düzleminde ilerlemesi (II. Safha çatlak ilerlemesi) 4. Ve çatlak uzunluğunun kritik bir değere ulaşması sonucu kırılma (gevrek yada sünek) 45° Yorulma ömrü (N) Çekirdeklenme + mikro çatlak ilerlemesi (I. Safha) N N ç ç makro çatlak ilerlemesi (II. Safha) N N i i Son Safha -KIRILMA Yorulma; hem Yorulma; hem ç çekirdeklenme hem de ekirdeklenme hem de ç çatlak ilerlemesinde plastik deformasyon atlak ilerlemesinde plastik deformasyon sonucu olu sonucu oluş şur. ur. YORULMA YORULMA 1©nm-09 7 Hasar Analizi Hasar Analizi SAFHALARIN SAFHALARIN Ö ÖNEM NEMDD - - I. SAFHA I. SAFHA ( (Ç ÇEK EKDD RDEKLENME) RDEKLENME) • • Otomobil motorunda Otomobil motorunda ç çatlak olu atlak oluş şmamal mamalı ı, sonsuz , sonsuz ö öm mü ür r istenir dolay istenir dolayı ıs sı ıyla yla ç çatlak atlak ç çekirdeklenmesi olu ekirdeklenmesi oluş şmayacak mayacak ş şekilde tasar ekilde tasarı ım ve imalat yap m ve imalat yapı ılmal lmalı ı. . • • N Nü ükleer bas kleer bası ın nç çl lı ı kaplarda ba kaplarda baş şlang langı ıç ç hatalar hataları ı beklenmeli, beklenmeli, dolay dolayı ıs sı ıyla yla ç çekirdeklenme safhas ekirdeklenme safhası ı ge geç çilir, ilir, ç çatlak ilerleme atlak ilerleme safhas safhası ı ö önem kazan nem kazanı ır. r. • • U Uç çak g ak gö övdesi, sonlu vdesi, sonlu ö ömre g mre gö öre tasarlanmal re tasarlanmalı ı hem hem ç çekirdeklenme hem de ekirdeklenme hem de ç çatlak ilerleme safhalar atlak ilerleme safhaları ı ö önem nem kazan kazanı ır. r. I. Safha da çatlak ilerleme hızı çok düşüktür (~0.25 nm/çevrim sayısı mertebesinde) Yorulma zorlamasında çekme– basma daki kayma hareketleri bu kayma bantlarını oluşturur (ilk birkaç bin çevrim sayısında) bunlar da yüzeyde girinti ve çıkıntıları ©nm-09 8 Hasar Analizi Hasar Analizi Yorulma Yorulma ç çizgileri ve olu izgileri ve oluş şum mekanizmas um mekanizması ı (II. Safha) (II. Safha) Yorulma Yorulma ç çatla atlağı ğın nı ın II. safhada ilerlemesi n II. safhada ilerlemesi esnas esnası ında y nda yü üzeyde zeyde “ “striasyon striasyon izleri izleri- -yorulma yorulma izleri izleri” ” ad adı ı verilen ancak elektron mikroskobu verilen ancak elektron mikroskobu ile g ile gö ör rü ülebilen lebilen ç çizgiler olu izgiler oluş şur. Bu ur. Bu ç çizgiler izgiler ç çatla atlağı ğın her y n her yü ük tekrar k tekrarı ında belirli bir miktar nda belirli bir miktar ilerlemesi sonucu olu ilerlemesi sonucu oluş şur. Yani bu ur. Yani bu ç çizgiler izgiler aras arası ındaki mesafe ndaki mesafe ç çatla atlağı ğın boyunda bir n boyunda bir tekrarda artma miktar tekrarda artma miktarı ın nı ı verir. verir. Ç Çatlak ilerledik atlak ilerledikç çe e ç çatlak ucundaki atlak ucundaki yerel gerilmeler daha da art yerel gerilmeler daha da artı ıp p ç çatlak ilerleme h atlak ilerleme hı ız zı ın nı ı (da/ (da/dN dN) ) artt arttı ır rı ır, bu da her bir tekrarda r, bu da her bir tekrarda olu oluş şan ilerleme miktar an ilerleme miktarı ın nı ı artt arttı ır rı ır. r. Dolay Dolayı ıs sı ıyla yla ç çatlak boyu artt atlak boyu arttı ık kç ça a yorulma yorulma ç çizgileri aras izgileri arası ındaki ndaki mesafe de artar. mesafe de artar. Bu izler gözle görülebilen durak çizgileri ile karıştırılmamalı. İki durak çizgisi arasında binlerce striasyon çizgisi vardır ©nm-09 9 Hasar Analizi Hasar Analizi III. Safha III. Safha • • yorulma yorulma ç çatla atlağı ğı iyice b iyice bü üy yü ür ve k r ve kı ır rı ılma mekani lma mekaniğ ği prensipleri uygulanabilir, i prensipleri uygulanabilir, • • Malzemenin k Malzemenin kı ır rı ılma toklu lma tokluğ ğu ( u (K K c c ) a ) aşı şıld ldığı ığında h nda hı ızl zlı ı ç çatlak ilerlemesi ba atlak ilerlemesi baş şlar lar G Gö öz zö ön nü üne ne al alı ınan gerilme aral nan gerilme aralığı ığın nı ın fonksiyonu olarak ba n fonksiyonu olarak baş şlang langı ıç ç ç çatla atlağı ğın nı ın n b bü üy yü ümesi ( mesi ((??) 3 > (? ?) 2 > (? ?) 1 ) a a (ç çatlak uzunlu atlak uzunluğ ğu u) (?K 1 ) 1 (?K 1 ) 3 (?K 1 ) 2 ©nm-09 10 Hasar Analizi Hasar Analizi Yorulma k Yorulma kı ır rı ılma y lma yü üzey zey ö özellikleri zellikleri Yorulma k Yorulma kı ır rı ılmas lması ı y yü üzey g zey gö ör rü ünt ntü üs sü ü gevrek k gevrek kı ır rı ılmaya benzer, y lmaya benzer, yü üzeyler d zeyler dü üz ve z ve gerilme eksenine diktir. Fakat statik gevrek k gerilme eksenine diktir. Fakat statik gevrek kı ır rı ılmadan olduk lmadan oldukç ça farkl a farklı ı ş şekilde ekilde üç üç safhada olu safhada oluş şur. ur. I. Safhada I. Safhada ; ; orjin orjin c cı ıvar varı ında nda yakla yaklaşı şık (2 k (2- -5) tane 5) tane i iç çinde inde kristalografik kristalografik maksimum kayma d maksimum kayma dü üzlemleri do zlemleri doğ ğrultusunda olu rultusunda oluş şan an plastik deformasyonlar boyunca plastik deformasyonlar boyunca ç çatlama ba atlama baş şlang langı ıc cı ı ( (ç çekirdeklenme) yada ekirdeklenme) yada mikro mikroç çatlaklar atlaklar meydana gelir. Bu safhada meydana gelir. Bu safhada ç çatlaklar normal olarak atlaklar normal olarak ç çı ıplak plak g gö özle g zle gö ör rü ülemez. lemez. II. Safhada II. Safhada bu mikro bu mikro ç çatlaklar b atlaklar bü üy yü ür ve k r ve kı ır rı ılma y lma yü üzeyine zeyine parelel parelel, ilerleme y , ilerleme yö ön nü üne dik s ne dik sı ırtlar rtlar ş şeklinde, eklinde, makro makroç çatlak atlak haline gelir. Genel haline gelir. Genel g gö ör rü ünt ntü ü maksimum maksimum ç çekme gerilmesi y ekme gerilmesi yö ön nü üne dik ve d ne dik ve dü üz bir y z bir yü üzey zey g gö ör rü ünt ntü üs sü ü vard vardı ır. r. ç çı ıplak g plak gö özle plaj g zle plaj gö ör rü ünt ntü üs sü üne benzer hafif dalgal ne benzer hafif dalgalı ı bir bir y yü üzey g zey gö ör rü ün nü ür. r. Yorulma Yorulma ç çatla atlağı ğın nı ın ilerlemesinin y n ilerlemesinin yö ön nü ü ve h ve hı ız zı ı , , ç çatlak ucundaki lokal atlak ucundaki lokal b bö ögedeki gedeki malzeme yap malzeme yapı ıs sı ı ve ve gerilme alan gerilme alanı ı taraf tarafı ından kontrol edilir. Ancak ndan kontrol edilir. Ancak ç çatlak atlak olu oluş şumu ile birlikte ortam, s umu ile birlikte ortam, sı ıcakl caklı ık ve gerilmenin frekans k ve gerilmenin frekansı ın nı ın da n da ö önemli nemli etkisi vard etkisi vardı ır. r. ©nm-09 11 Hasar Analizi Hasar Analizi Tipik yorulma k Tipik yorulma kı ır rı ılma y lma yü üzey g zey gö ör rü ünt ntü üs sü ü • • Tek y Tek yö önl nlü ü tekrarl tekrarlı ı e eğ ğilme momenti nedeniyle bir c ilme momenti nedeniyle bir cı ıvatada meydana gelmi vatada meydana gelmiş ş yorulma k yorulma kı ır rı ılmas lması ı. A da bir di . A da bir diş ş k kö ök kü ünde nde ç çatlak ilerlemeye ba atlak ilerlemeye baş şlam lamış ış, B de , B de kesitin yakla kesitin yaklaşı şık yar k yarı ıs sı ın nı ı bitiren yorulma bitiren yorulma ç çatla atlağı ğı ilerlemesi ve C de h ilerlemesi ve C de hı ızl zlı ı ç çatlak ilerlemesi ile olu atlak ilerlemesi ile oluş şan son k an son kı ır rı ılma y lma yü üzeyi. zeyi. ba baş şlang langı ıç ç ilerleme ilerleme Son k Son kı ır rı ılma lma y yü üzeyi zeyi Ç Çevrim esnas evrim esnası ında; s nda; sü ürt rtü ünme ile birlikte nme ile birlikte ç çatlakl atlaklı ı y yü üzeyler a zeyler aç çı ıl lı ır r- -kapan kapanı ır. Dalgal r. Dalgalı ı y yü üzeyin zeyin g gö ör rü ünt ntü üs sü ü frekans seviyesine ve ortam frekans seviyesine ve ortamı ın n korozif korozif etkisine ba etkisine bağ ğl lı ı olarak de olarak değ ği iş şir. Son ir. Son ç çevrimde, III. safha, evrimde, III. safha, C C nihai k nihai kı ır rı ılma y lma yü üzeyi zeyi meydana gelir, kalan kesit y meydana gelir, kalan kesit yü ük kü ü art artı ık k ta taşı şıyamaz ve aniden kopar. Bu safhada yamaz ve aniden kopar. Bu safhada k kı ır rı ılma lma s sü ünek nek, gevrek yada ikisinin kar , gevrek yada ikisinin karışı ışım mı ı halinde olabilir. Plaj i halinde olabilir. Plaj iş şaretleri aretleri ç çatla atlağı ğın n orjini orjini hakk hakkı ında bilgi verir. Nas nda bilgi verir. Nası ıl ? l ? K Kı ır rı ılma y lma yü üzeyindeki bu i zeyindeki bu iş şaretler bize y aretler bize yü ükleme kleme hali, gerilme seviyesi, gerilme y hali, gerilme seviyesi, gerilme yığı ığılmas lması ı etkisi etkisi hakk hakkı ında bilgi verir. Hatta d nda bilgi verir. Hatta dö önel e nel eğ ğme de me de d dö önme y nme yö ön nü ün nü ü belirtir.. belirtir.. ©nm-09 12 Hasar Analizi Hasar Analizi Yorulma yüzeyi işaretleri ; dönel bir milde yorulma çizgileri eğrilik merkezi bir kama yuvası köşesini işaret etmekte©nm-09 13 Hasar Analizi Hasar Analizi Fatigue fracture surface of a forged connecting rod of AISI 8640 steel. The fatigue crack origin is at the left edge, at the flash line of the forging, but no unusual roughness of the flash trim was indicated. The fatigue crack progressed halfway around the oil hole at the left, indicated by the beach marks, before final fast fracture occurred. Note the pronounced shear lip in the final fracture at the right edge. ©nm-09 14 Hasar Analizi Hasar Analizi Fatigue fracture surface of a 200-mm (8-in) diameter piston rod of an alloy steel steam hammer used for forging. This is an example of a fatigue fracture caused by pure tension where surface stress concentrations are absent and a crack may initiate anywhere in the cross section. In this instance, the initial crack formed at a forging flake slightly below center, grew outward symmetrically, and ultimately produced a brittle fracture without warning.©nm-09 15 Hasar Analizi Hasar Analizi Yorulma k Yorulma kı ır rı ılmas lması ı ş şematik y ematik yü üzey g zey gö ör rü ünt ntü üleri leri ©nm-09 16 Hasar Analizi Hasar Analizi Yorulma k Yorulma kı ır rı ılmas lması ı ş şematik y ematik yü üzey g zey gö ör rü ünt ntü üleri leri Schematics Schematics of of fatigue fatigue fracture fracture surfaces surfaces produced produced in in smooth smooth and and notched notched components components with with round round and and rectangular rectangular cross cross sections sections under under various various loading loading conditions conditions and and nominal nominal stress stress levels levels. (From ASM Handbook, Vol. 11: Failure Analysis and Prevention, ASM International, Materials Park, OH 44073-0002, fig 18, p. 111. Reprinted by permission of ASM International®, www.asminternational.org.)©nm-09 17 Hasar Analizi Hasar Analizi Yorulma k Yorulma kı ır rı ılmas lması ı ş şematik y ematik yü üzey g zey gö ör rü ünt ntü üleri leri Schematics Schematics of of fatigue fatigue fracture fracture surfaces surfaces produced produced in in smooth smooth and and notched notched components components with with round round and and rectangular rectangular cross cross sections sections under under various various loading loading conditions conditions and and nominal nominal stress stress levels levels. (From ASM Handbook, Vol. 11: Failure Analysis and Prevention, ASM International, Materials Park, OH 44073-0002, fig 18, p. 111. Reprinted by permission of ASM International®, www.asminternational.org.) ©nm-09 18 Hasar Analizi Hasar Analizi Yorulma k Yorulma kı ır rı ılmas lması ı ş şematik y ematik yü üzey g zey gö ör rü ünt ntü üleri leri Schematics Schematics of of fatigue fatigue fracture fracture surfaces surfaces produced produced in in smooth smooth and and notched notched components components with with round round and and rectangular rectangular cross cross sections sections under under various various loading loading conditions conditions and and nominal nominal stress stress levels levels. (From ASM Handbook, Vol. 11: Failure Analysis and Prevention, ASM International, Materials Park, OH 44073-0002, fig 18, p. 111. Reprinted by permission of ASM International®, www.asminternational.org.)©nm-09 19 Hasar Analizi Hasar Analizi YORULMA YORULMA Ö ÖMR MRÜ Ü HESAP Y HESAP YÖ ÖNTEMLER NTEMLERDD Yorulmaya Yorulmaya ç çal alış ışan makine elemanlar an makine elemanları ın nı ın tasar n tasarı ım ve analizinde m ve analizinde üç üç temel temel yakla yaklaşı şım kullan m kullanı ıl lı ır. Her bir yakla r. Her bir yaklaşı şım di m diğ ğerinden olduk erinden oldukç ça farkl a farklı ıd dı ır ancak r ancak her biri yorulman her biri yorulmanı ın mekanizmas n mekanizması ın nı ı daha iyi anlamam daha iyi anlamamı ıza yard za yardı ımc mcı ı olur. olur. Her birinin di Her birinin diğ ğerlerine g erlerine gö öre farkl re farklı ı uygulama, avantaj ve dezavantajlar uygulama, avantaj ve dezavantajları ı vard vardı ır. r. - - GER GERİ İLME LME Ö ÖMR MRÜ Ü Y YÖ ÖNTEM NTEMİ İ ; ; uygulanmas uygulanması ı kolay, en geleneksel y kolay, en geleneksel yö öntem, ntem, geni geniş ş bir tasar bir tasarı ım uygulama alan m uygulama alanı ında kullan nda kullanı ıl lı ır r. . - - GENLEME GENLEME Ö ÖMR MRÜ Ü Y YÖ ÖNTEM NTEMİ İ ; ; gerilme ve gerilme ve genlemelerin genlemelerin g gö öz z ö ön nü üne al ne alı ınd ndığı ığı b bö ölgede detayl lgede detaylı ı plastik deformasyonu kapsar. D plastik deformasyonu kapsar. Dü üş şü ük k ç çevrim say evrim sayı ıl lı ı yorulma i yorulma iç çin in uygundur uygundur - - LEKM Y LEKM YÖ ÖNTEM NTEMİ İ ; ; tespit edilebilir ve mevcut bir tespit edilebilir ve mevcut bir ç çatla atlağı ğı g gö öz zö ön nü üne ne alan k alan kı ır rı ılma lma mekani mekaniğ ği prensiplerinin uyguland i prensiplerinin uygulandığı ığı bir y bir yö öntemdir. ntemdir. Bu y Bu yö öntemlerden her biri belirli bir gerilme seviyesi i ntemlerden her biri belirli bir gerilme seviyesi iç çin hasara kadar ge in hasara kadar geç çecek ecek ö ömr mrü ü (bir ba (bir baş şka deyi ka deyiş şle , le , ç çevrim say evrim sayı ıs sı ın nı ı) hesaplar. ) hesaplar. - - 1 < N < 10 1 < N < 10 3 3 d dü üş şü ük k ç çevrim say evrim sayı ıl lı ı yorulma (D yorulma (DÇ ÇSY), y SY), yü üksek ksek genleme genleme - - N >10 N >10 3 3 y yü üksek ksek ç çevrim say evrim sayı ıl lı ı yorulma (Y yorulma (YÇ ÇSY), d SY), dü üş şü ük k genleme genleme ©nm-09 20 Hasar Analizi Hasar Analizi S S- -N E N EĞ ĞR RDD LER LERDD (GER (GERDD LME LME Ö ÖMR MRÜ Ü Y YÖ ÖNTEM NTEMDD ) ) Sonlu ömür Sonsuz ömür ? ç DÇSY YÇSY ? ? m m = sabit = sabit©nm-09 21 Hasar Analizi Hasar Analizi M. M. Goodman Goodman Diyagram Diyagramı ı Ortalama Gerilme, ? m Gerilme ©nm-09 22 Hasar Analizi Hasar Analizi YORULMA DAYANIMI YORULMA DAYANIMI Belli bir ortalama gerilme i Belli bir ortalama gerilme iç çin sonsuz in sonsuz ö ömre kar mre karşı şıl lı ık gelen genlik gerilmesine k gelen genlik gerilmesine “ “YORULMA SINIRI YORULMA SINIRI” ” ad adı ı verilir. Pratikte yorulma s verilir. Pratikte yorulma sı ın nı ırlar rları ı d dö önel e nel eğ ğme me makinalar makinaları ında nda ve y ve yü üzeyi zeyi ç çok iyi parlat ok iyi parlatı ılm lmış ış deney numunelerinden elde elde deney numunelerinden elde elde edilir. edilir. Pratikte ; ( Pratikte ; (? ? m m =0 =0) i ) iç çin , in , ? ? ? ? ? > ? < ? = MPa 1400 MPa 740 MPa 1400 5 . 0 ) S ( ç ç ç e . yo ? ? ? ? D Dö ökmedemirler kmedemirler i iç çin ; in ; ? ? yo. =(0.35-0.45) .? ? ç Demird Demirdışı ışı metallerde (Al. ala metallerde (Al. alaşı şımlar mları ı) belirgin bir yorulma s ) belirgin bir yorulma sı ın nı ır rı ı olmad olmadığı ığı i iç çin in bunlarda yorulma s bunlarda yorulma sı ın nı ır rı ı olarak 10 olarak 10 8 8 veya 5.10 veya 5.10 8 8 ç çevrim say evrim sayı ıs sı ına kar na karşı şıl lı ık gelen genlik k gelen genlik gerilmesi yorulma dayan gerilmesi yorulma dayanı ım mı ı olarak da al olarak da alı ın nı ır. r.©nm-09 23 Hasar Analizi Hasar Analizi Yorulmaya neden olan y Yorulmaya neden olan yü ükleme tipi tan kleme tipi tanı ımlar mları ı 2 min max ? ? ? - = a R 1 R 1 A m a + - = = ? ? 2 2 r min max a ? ? ? ? = - = 2 2 min max min min max ? ? ? ? ? ? + = + ? ? ? ? ? ? - = m ? ? ? ? ? = - = min max r max min R ? ? = ? m : ortalama gerilme ? a : genlik gerilmesi ? r : gerilme aralığı R : gerilme oranı A : genlik oranı ©nm-09 24 Hasar Analizi Hasar Analizi • • Ancak ger Ancak gerç çekte yorulma ekte yorulma ç çevrimleri yandaki gibi evrimleri yandaki gibi d dü üzensizdir. zensizdir. • • Yukarda Yukarda ö örnekleri verilen rnekleri verilen standart y standart yü ükleme hallerinden kleme hallerinden ç çok daha karma ok daha karmaşı şık ve tahmin k ve tahmin edilemezdir, bu edilemezdir, bu nedenlede nedenlede yorulma hasarlar yorulma hasarları ı istatistikidir istatistikidir Tam de Tam değ ği iş şken ken Tek y Tek yö önl nlü ü de değ ği iş şken ken©nm-09 25 Hasar Analizi Hasar Analizi Dalgal Dalgalı ı de değ ği iş şken ken gerilmeler gerilmeler ? ? m m ? ?0 0 ©nm-09 26 Hasar Analizi Hasar Analizi Sin Sinü üsoidal soidal dalgal dalgalı ı de değ ği iş şken ken Sin Sinü üsoidal soidal tek y tek yö önl nlü ü de değ ği iş şken ken Sin Sinü üsoidal soidal dalgal dalgalı ı tam de tam değ ği iş şken ken©nm-09 27 Hasar Analizi Hasar Analizi Y YÇ ÇSY B SY Bö ölgesi i lgesi iç çin in Ö Öm mü ür Hesab r Hesabı ı • • D DÇ ÇSY da yorulma s SY da yorulma sı ın nı ır rı ı ç çekme dayan ekme dayanı ım mı ından ndan ç çok az k ok az küçü üçükt ktü ür, r, • • Y YÇ ÇSY da yorulma s SY da yorulma sı ın nı ır rı ı i iç çin; in; elde edilir Burada N; hasara kadar çevrimsayısı , a ve b de ve ile tanımlı katsayılardır. Bu iki nokta yukardaki ifadede yerine konarak 415 620 830 1380 MPa ©nm-09 28 Hasar Analizi Hasar Analizi DÇSY için de ; yazılır. Eğer genlik gerilmesi ? a ise ; ifadesinde S f =? a koyarak ; hasara kadar ki çevrim sayısı aşağıdaki gibi yazılabilir.©nm-09 29 Hasar Analizi Hasar Analizi ©nm-09 30 Hasar Analizi Hasar Analizi©nm-09 31 Hasar Analizi Hasar Analizi Ö Örnek: rnek: • Sıcak haddelenmiş 1050 HR çeliğinin • (a) yorulma sınırını hesaplayınız, • (b) 10 4 çevrim sayısına karşılık gelen tam değişken yorulma dayanımını bulunuz • (c) 380 MPa lık tam değişken dönel eğmeye karşılık gelen yorulma ömrü nedir? ÇÖZÜM: a) S ut = ? ç =620 MPa (tablodan okundu) ? yo ?0.5*620= 310 310 MPa MPa b) YÇSY da ? ç =620 MPa için tablodan f=0.86 okundu = 917.1 = - 0.079 ? yo. =a b ? ? yo. yo. = = 442 442 MPa MPa c) ? 69736 çevrim ? ? 7.10 7.10 4 4 ç çevrim evrim * *Not: Not: bunlar bunları ın hepsi n hepsi yakla yaklaşı şık hesapt k hesaptı ır. r. ©nm-09 32 Hasar Analizi Hasar Analizi©nm-09 33 Hasar Analizi Hasar Analizi LEKM y LEKM yö önteminin uygulanmas nteminin uygulanması ı Uygulanan gerilme Uygulanan gerilme • • ç çatlak ucu atlak ucu c cı ıvar varı ında nda gerilme : gerilme : Numune tipi ve Numune tipi ve ç çatlak geometrisine ba atlak geometrisine bağ ğl lı ı fakt faktö ör, r, tablolar halinde verilir tablolar halinde verilir K K’ ’ ya gerilme ya gerilme ş şiddet fakt iddet faktö ör rü ü denir, gerilme ve denir, gerilme ve genleme genleme alan alanı ın nı ın n ş şiddetini belirler. iddetini belirler. • • II . safhada yorulma II . safhada yorulma ç çatlaklar atlakları ı maksimum maksimum ç çekme gerilmelerine dik d ekme gerilmelerine dik dü üzlemlerde ilerler. zlemlerde ilerler. Ç Çatlak ilerleme prosesine LEKM prensipleri uygulanabilir. atlak ilerleme prosesine LEKM prensipleri uygulanabilir. ©nm-09 34 Hasar Analizi Hasar Analizi • • Ç Çatlak uzunlu atlak uzunluğ ğunda (da) unda (da) kadarl kadarlı ık k art artış ış, , ç çatlak ilerlemesi i atlak ilerlemesi iç çin gerekli in gerekli enerjiye e enerjiye eş şit oldu it olduğ ğunda a unda aç çığ ığa a ç çı ıkan elastik kan elastik genleme genleme enerjisi h enerjisi hı ız zı ında nda ( (?? ?? 2 2 a/E a/E) k ) küçü üçük bir de k bir değ ği iş şime neden olur, ime neden olur, • • E Eğ ğer er K K > > K K c c (k (kı ır rı ılma toklu lma tokluğ ğu) a u) aşı şıl lı ırsa rsa ç çatlak a atlak aç çı ıl lı ır, aksi takdirde a r, aksi takdirde aç çı ılmaz. lmaz. • • sabit sabit ?? ?? i iç çin ; yorulma in ; yorulma ç çatlak ilerleme h atlak ilerleme hı ız zı ı (da/ (da/dN dN), ), ? ?K K ile ili ile iliş şkilidir. kilidir. Bu Bu ili iliş şki Paris ki Paris- -Erdo Erdoğ ğan taraf an tarafı ından a ndan aş şa ağı ğıdaki gibi verilmi daki gibi verilmiş ştir tir C ve m malzemeye bağlı sabitlerdir. m çelikler için 3 cıvarındadır a i : başlangıç çatlağı a f : kırılmaya kadar çatlak uzunluğu f : kırılmaya kadar çevrim sayısı ( (R R = 0 i = 0 iç çin) in)©nm-09 35 Hasar Analizi Hasar Analizi Linear Linear- -Elastic Elastic Fracture Fracture Mechanics Mechanics Method Method • • a aç çı ık olarak g k olarak gö ör rü ülmekte ki lmekte ki ç çatlak ilerleme h atlak ilerleme hı ız zı ı ? ?K K’ ’ n nı ın n bir fonksiyonudur. bir fonksiyonudur. a a (çatlak uzunluğu) ©nm-09 36 Hasar Analizi Hasar Analizi Gerilme Gerilme ş şiddet fakt iddet faktö ör rü ü ile ile ç çatlak ilerleme h atlak ilerleme hı ız zı ın nı ın de n değ ği iş şimi imi I. I. Ç Çekirdeklenme b ekirdeklenme bö ölgesi lgesi – – ç çatlak ilerlemesi olmaz yada atlak ilerlemesi olmaz yada ç çok azd ok azdı ır , r , ( (mikroyap mikroyapı ı, ortalama gerilme ve ortam , ortalama gerilme ve ortamı ın etkisi n etkisi ö önemlidir) nemlidir) II. Yorulma II. Yorulma ç çatlak ilerlemesi atlak ilerlemesi – – Paris Paris law law region region III. Karars III. Kararsı ız (h z (hı ızl zlı ı) ) ç çatlak ilerlemesi atlak ilerlemesi – – accelerated accelerated crack crack growth growth©nm-09 37 Hasar Analizi Hasar Analizi DD ndirgenmi ndirgenmiş ş Yorulma Dayan Yorulma Dayanı ım mı ı e f e d c b a . yo e S k k k k k k ) ( S = ' ? S e ; diyagramdan alınan yorulma dayanımı değeri S’ e ;makine parçasının kritik bölgesindeki yorulma dayanımı k a ; yüzey kalite faktörü k b ; boyut faktörü k c ; yük modifiye faktörü k d ; sıcaklık faktörü k e ; güvenirlik faktörü (genelde ve elde bilgi yoksa =1) k f ; bilinmeyen etkiler faktörü (elde herhangi bir bilgi yoksa=1) Yorulma dayan Yorulma dayanı ım mı ı de değ ğeri diyagramdan okundu eri diyagramdan okunduğ ğu gibi kullan u gibi kullanı ılamaz. lamaz. Çü Çünk nkü ü .. .. ©nm-09 38 Hasar Analizi Hasar Analizi Y Yü üzey zey ö özelliklerinde de zelliklerinde değ ği iş şim im • • Y Yü üzey i zey iş şlemleri nedeniyle y lemleri nedeniyle yü üzey zey ö özelliklerinde de zelliklerinde değ ği iş şim yorulma im yorulma dayan dayanı ım mı ı/ /ö özelliklerini de zelliklerini değ ği iş ştirir. tirir. Yorulma performans Yorulma performansı ın nı ı d dü üş şü üren i ren iş şlemler lemler ; • Dekarburizasyon : ısıl işlemli çeliklerin yüzeyi • kaplama : yaşlandırılabilir Al. alaşımlarını yumuşak Al. kaplama • elektro kaplama : kalıntı gerilmeler, adhezyon, porosite, sertlik teki değişimler nedeniyle yorulma dayanımı düşebilir. Yorulma performans Yorulma performansı ın nı ı artt arttı ıran i ran iş şlemler lemler ; Karbürleme Nitrirasyon Alevle sertleştirme İndiksiyonla sertleştirme • yüzeyin sertleştirilmesi , yüzeyde basma kalıntı gerilmelerinin oluşmasına neden olur, • mukavemetin arttırılması parça çapına ve yüzey sertleştirmenin derinliğine bağlıdır.©nm-09 39 Hasar Analizi Hasar Analizi Y Yü üzey Kalite Fakt zey Kalite Faktö ör rü ü ayna gibi Hassas taşlama Sıcak haddeleme Talaş kaldırma dövme Çekme dayanımı? ç GPa Veya tablo yardımıyla ) S ( .......... ) ( a k ç ut b ç a ? ? ? = a b ©nm-09 40 Hasar Analizi Hasar Analizi Boyut fakt Boyut faktö ör rü ü ? ? ? = ? ? = ? ? = - - 157 . 0 b 107 . 0 b b d 51 . 1 k : mm 254 d 51 d 24 . 1 k : mm 51 d 79 . 2 k Eğilme ve burulma deneylerinde yorulma sınırı parça boyutları arttıkça azalır. Küçük kesitli parçaların yorulma sınırı daha yüksektir. Eksenel yükleme için boyut etkisi yoktur. - Dönen silindirik parçalar için ; - Dönmeyen parçalar için eşdeğer çap;©nm-09 41 Hasar Analizi Hasar Analizi E Eş şde değ ğer kesit er kesit ©nm-09 42 Hasar Analizi Hasar Analizi Y Yü ük d k dü üzeltme katsay zeltme katsayı ılar ları ı , , k k c c 0.29 0.90 0.74 10 6 ? a /? ç 10 3 10 7 10 5 10 4 EĞİLME EKSENEL BURULMA ? yo. =? e ? yo. =0.85? e ? yo. =0.58? e N A Aş şa ağı ğıda verilen y da verilen yü ükleme d kleme dü üzeltme fakt zeltme faktö örleri k rleri kı ısa zamanda tahmin i sa zamanda tahmin iç çindir, ger indir, gerç çek ek de değ ğerlere olduk erlere oldukç ça yakla a yaklaşı şık sonu k sonuç çlar verir. Ancak ger lar verir. Ancak gerç çek de ek değ ğerler her zaman i erler her zaman iç çin o in o malzemeye ait deney sonu malzemeye ait deney sonuç çlar ları ından veya literat ndan veya literatü ürden al rden alı ınmal nmalı ıd dı ır r©nm-09 43 Hasar Analizi Hasar Analizi Y Yü ük fakt k faktö ör rü ü Yük faktörünün genel formu ; (ortalama) (ortalama) kpsi kpsi MPa MPa E Eğ ğilme ilme 1 1 1 1 0 0 1 1 Eksenel Eksenel 1.23 1.23 1.43 1.43 - -0.078 0.078 0.85 0.85 Burulma Burulma 0.328 0.328 0.258 0.258 0.125 0.125 0.59 0.59 ? ß c k ©nm-09 44 Hasar Analizi Hasar Analizi S Sı ıcakl caklı ık etkisi k etkisi Eğer yorulma dayanımı biliniyorsa tablo yardımıyla ; RT T d S / S k = Eğer yorulma dayanımı bilinmiyor tahmin ediliyorsa k d =1 alınır. Sıcaklık aralığında ise ; 70 1000 F T F ? ? o 4 F 12 3 F 8 2 F 5 F 3 d T ) 10 ( 595 . 0 T ) 10 ( 104 . 0 T ) 10 ( 115 . 0 T ) 10 ( 432 . 0 975 . 0 k - - - - - + - + = veya S T : işletme sıcaklığında çekme dayanımı S RT : oda sıcaklığında çekme dayanımı©nm-09 45 Hasar Analizi Hasar Analizi G Gü üvenirlik fakt venirlik faktö ör rü ü CH-07 LEC-22 Slide If Reliability is not mentioned Otherwise Use Table 7-7 Table 7-7 Reliability factor k e corresponding to 8% standard deviation of the endurance limit. ©nm-09 46 Hasar Analizi Hasar Analizi Bilinmeyen etkiler fakt Bilinmeyen etkiler faktö ör rü ü k k f f Kalıntı gerilmeler Yöne bağlı özellikler (e.g. haddeleme, çekme) Korozyon kaplama Metal püskürtme Çevrim Fretting corrosion©nm-09 47 Hasar Analizi Hasar Analizi Yorulma dayanımını düşürür (yüksek ortalama gerilme) Yorulma dayanımını arttırır, (Düşük ortalama gerilme , tahminen pekleşme mekanizması nedeniyle) ? ? m m ortalama gerilmenin etkisi ortalama gerilmenin etkisi ©nm-09 48 Hasar Analizi Hasar Analizi Metalurjik Metalurjik etkenler etkenler • • Yorulma Yorulma ö özellikleri normal olarak tasar zellikleri normal olarak tasarı ımda de mda değ ği iş şiklik yaparak (gerilme iklik yaparak (gerilme konsantrasyon etkisi azalt konsantrasyon etkisi azaltı ılarak) veya y larak) veya yü üzeyde basma gerilmeleri zeyde basma gerilmeleri olu oluş şturarak geli turarak geliş ştirilebilir. tirilebilir. • • Yorulma Yorulma ö özellikleri genelde zellikleri genelde ç çekme ekme ö özeliklerinin geli zeliklerinin geliş ştirilmesi ile do tirilmesi ile doğ ğru ru orant orantı ıl lı ı olarak geli olarak geliş ştirilebilir tirilebilir Mukavemetin ( Mukavemetin (ç çekme ekme dayan dayanı ım mı ın nı ın) artt n) arttı ır rı ılmas lması ı mekanizmalar mekanizmaları ı • • tane s tane sı ın nı ır rı ı artt arttı ıtr trı ılmas lması ı • • lif (fiber) lif (fiber) • • ikinci faz partik ikinci faz partikü ülleri lleri • • so soğ ğuk uk ş şekil verme ekil verme YÇSY da, özellikle tane boyutunun yorulma ömrü üzerinde çok büyük etkisi vardır.©nm-09 49 Hasar Analizi Hasar Analizi • • Mikroyap Mikroyapı ın nı ın nı ın n kontrol kontrolü ü ile yorulma mukavemeti de ile yorulma mukavemeti değ ği iş ştirilebilir tirilebilir Metalurjik Metalurjik etkenler etkenler - termomekanik işlemler kalıntı gerilmeleri/gerilme konsantrasyonunu, - Isıl işlemler gerilme konsantrasyonuna dikkat ederek sertleştirilmiş yüzey, - İnklüzyonlardan kaçınmak gerekir yorulma dayanımını düşürür, - yeralan atomları akma dayanımını arttırır yaşlanma ile birlikte yorulma dayanımını da arttırır ©nm-09 50 Hasar Analizi Hasar Analizi Korozyonun etkisi Korozyonun etkisi • • Korozyonlu yorulma Korozyonlu yorulma korozif korozif ortamda ortamda tekrarl tekrarlı ı gerilme etkisinde gerilme etkisinde ç çal alış ışan an konstr konstrü üksiyonlarda ortaya ksiyonlarda ortaya ç çı ıkar, kar, • • Korozif Korozif ataklar metal y ataklar metal yü üzeyinde zeyinde pitting pitting dedi dediğ ğimiz imiz ç çukurcuklar olu ukurcuklar oluş şturur, turur, • • Kimyasal ataklar yorulma Kimyasal ataklar yorulma ç çatlak atlak ilerlemesini h ilerlemesini hı ızland zlandı ır rı ır. r. • • Yorulma s Yorulma sı ın nı ır rı ı yoktur, etkenler yoktur, etkenler minimize edilmeye minimize edilmeye ç çal alışı ışıl lı ır r Pirin Pirinç çte korozyonlu yorulma te korozyonlu yorulma©nm-09 51 Hasar Analizi Hasar Analizi Korozyonlu yorulman Korozyonlu yorulmanı ın n minimizasyonu minimizasyonu • • Ö Öncelikle b ncelikle bö öyle bir tasar yle bir tasarı ımda korozyona diren mda korozyona direnç çli malzeme se li malzeme seç çilmeli. ilmeli. ( (Ö Örnek: paslanmaz rnek: paslanmaz ç çelik, bronz gibi) elik, bronz gibi) • • Koruyucu metal yada Koruyucu metal yada nanmetalik nanmetalik kaplama ile ana metalin kaplama ile ana metalin korozif korozif ç çevreden korunmas evreden korunması ı • • Y Yü üzeyde basma gerilmeleri olu zeyde basma gerilmeleri oluş şturacak bir i turacak bir iş şlem ( lem (nitrirasyon nitrirasyon, bilye , bilye p pü üsk skü ürtme) , y rtme) , yü üzey hatalar zey hataları ın nı ı elemine eder, elemine eder, ©nm-09 52 Hasar Analizi Hasar Analizi S Sı ıcakl caklığı ığın etkisi n etkisi • • S Sı ıcakl caklı ık d k dü üş şt tü ük kç çe ( e (ç çekme dayan ekme dayanı ım mı ı artt arttığı ığı) i ) iç çin yorulma dayan in yorulma dayanı ım mı ı artar. artar. • • y yü üksek s ksek sı ıcakl caklı ıklarda yorulma da ; yorulma hasar klarda yorulma da ; yorulma hasarı ından s ndan sü ür rü ünmeye do nmeye doğ ğru bir ge ru bir geç çi iş ş vard vardı ır, y r, yü üksek s ksek sı ıcakl caklı ıklarda hasar klarda hasarı ı s sü ür rü ünme nme domine domine eder. eder. • • İ İri taneli metal y ri taneli metal yü üksek yorulma dayan ksek yorulma dayanı ım mı ı ile birlikte s ile birlikte sü ür rü ünme ile nme ile hasarlan hasarlanı ır r. . • • ince taneli metaller d ince taneli metaller dü üş şü ük s k sı ıcakl caklı ıklarda daha y klarda daha yü üksek yorulma dayan ksek yorulma dayanı ım mı ına na sahiptirler. sahiptirler.©nm-09 53 Hasar Analizi Hasar Analizi Is Isı ıl yorulma (Termal l yorulma (Termal ş şok) ok) • • Metaller bir y Metaller bir yü üksek birde d ksek birde dü üş şü ük s k sı ıcakl caklığ ığa maruz kalacak a maruz kalacak ş şekilde bir ekilde bir ç çevrim evrim ile zorlan ile zorlanı ırsa ISIL YORULMA dedi rsa ISIL YORULMA dediğ ğimiz olay ortaya imiz olay ortaya ç çı ıkar. kar. ©nm-09 54 Hasar Analizi Hasar Analizi Gerilme y Gerilme yığı ığılma etkisi lma etkisi • • Gerilmenin hesapland Gerilmenin hesaplandığı ığı noktadaki kesitte herhangi bir d noktadaki kesitte herhangi bir dü üzensizlik, zensizlik, s sü üreksizlik, delik, vs. varsa bu nokta reksizlik, delik, vs. varsa bu nokta c cı ıvar varı ında nda mukavemet mukavemet fom fomü ülleri lleri yard yardı ım mı ıyla buldu yla bulduğ ğumuz teorik gerilmelerde umuz teorik gerilmelerde ö önemli art nemli artış ışlar vard lar vardı ır. Bu da r. Bu da a aş şa ağı ğıdaki ifadelerle daki ifadelerle g gö öz zö ön nü üne ne al alı ın nı ır, r, K t teorik gerilme yığılma faktörüdür, süreksizlik şekli ve yükleme tipine göre ilgili literatürden alınabilir. yorulmaya zorlanan elemanlar için ………!!!!!©nm-09 55 Hasar Analizi Hasar Analizi Gerilme y Gerilme yığı ığılma etkisinin Yorulma Dayan lma etkisinin Yorulma Dayanı ım mı ına etkisi na etkisi Çentiksiz ve çentikli numunelerin yorulma deneyleri K f : yorulmada gerilme yığılma faktörü , (ki K f , K t nin indirgenmiş değeridir) aralarında ç çentik hassasiyeti entik hassasiyeti q q ile tanımlı ilişki vardır ©nm-09 56 Hasar Analizi Hasar Analizi Ç Çentik hassasiyeti entik hassasiyeti q q q genellikle (0-1) arasındadır. q = 0, ise K f =1 dir ve malzemenin çentik hassasiyeti yoktur. Diğer taraftan, eğer q=1, olursa o zaman K f = K t demektir ki bu da malzemenin çentiğe karşı aşırı hassasiyetini belirtir. Tasarımda ; K t bilinir ise q, bulunabilir; veya Dökme demirlerin çentik hassasiyeti çok düşüktür (0-0.20 arasında), bu nedenle tüm dökme demir çeşitleri için q=0.20 alınır. Tam değişken eğilme ve eksenel yükleme©nm-09 57 Hasar Analizi Hasar Analizi Tam de Tam değ ği iş şken burulma zorlanmas ken burulma zorlanması ı i iç çin in q q ©nm-09 58 Hasar Analizi Hasar Analizi Ö ÖRNEK PROBLEMLER RNEK PROBLEMLER ÇÖZÜM ÇÖ ÇÖZ ZÜ ÜM M Arkadaki slayttan AISI 1050 soğuk çekilmiş çelik mil maksimum çekme dayanımı 690 MPa ve geçiş yarıçapı r=3 mm, (d=32mm den D=38 mm ye). Yorulma çentik faktörünü hesaplayınız Tam değişken eğilme ve 690 MPa ve r=3mm için diy. dan©nm-09 59 Hasar Analizi Hasar Analizi TEOR TEORDD K GER K GERDD LME YI LME YIĞ ĞILMA FAKT ILMA FAKTÖ ÖR RÜ Ü ©nm-09 60 Hasar Analizi Hasar Analizi Ç ÇENT ENTDD K HASSAS K HASSASDD YET YETDD©nm-09 61 Hasar Analizi Hasar Analizi TASARIM E TASARIM EĞ ĞR RDD LER LERDD Gerilme genliği Ortalama gerilme ©nm-09 62 Hasar Analizi Hasar Analizi B FAILURE CRITERIA (mean stress) 1- Modified Goodman Theory (Germany, 1899) 1 a m e u S S S S + = Factor of Safety Emniyet katsayısı (n) Yükleme doğrultusu a m S r S = 1 a m e u S S n ? ? + = n = OA/OB Sonsuz ömür için hasar noktası Failure Occurs When:©nm-09 63 Hasar Analizi Hasar Analizi YORULMA EMN YORULMA EMNDD YET KATSAYISI YET KATSAYISI ©nm-09 64 Hasar Analizi Hasar Analizi De Değ ği iş şken y ken yü ükleme hali i kleme hali iç çin in ö özel durumlar zel durumlar •Case 1: ? ? ? ? m sabit ise •Case 2: ? ? ? ? a fixed a a S n ? = m m S n ? =©nm-09 65 Hasar Analizi Hasar Analizi •Case 3: ? ? ? ? a / ? ? ? ? m fixed •Case 4: her ikiside keyfi değişiyor a m a m S S n ? ? = = 1 a m e ut n S S ? ? = + De Değ ği iş şken y ken yü ükleme hali i kleme hali iç çin in ö özel durumlar zel durumlar ©nm-09 66 Hasar Analizi Hasar Analizi Ö ÖRNEK RNEK • • AISI 1050 so AISI 1050 soğ ğuk uk ç çekilmi ekilmiş ş ç çelikten imal edilmi elikten imal edilmiş ş de değ ği iş şken kesitli mil d ken kesitli mil dö ön nü üyor yor ve mil ve mil ü üzerine etki eden zerine etki eden kuvvet F=6.8 kuvvet F=6.8 kN kN dur. dur. • • Yorulma Yorulma ö ömr mrü ün nü ü hesap hesap ediniz. ediniz. Çö Çöz zü üm : m : En kritik nokta B kesididir. Bu noktada yorulma dayanımına bakılmalı ? ç =690 MPa, ? ak. =580 MPa, O halde tam değişken yükleme için sonsuz ömür yorulma dayanımı ? ? yo. yo. ? ? 0,5. 690=345 0,5. 690=345 MPa MPa - ancak bu saf (indirgenmemiş yorulma dayanımıdır)©nm-09 67 Hasar Analizi Hasar Analizi devam devam • • İ İndirgenmi ndirgenmiş ş yorulma dayan yorulma dayanı ım mı ı i iç çin fakt in faktö örler; rler; - Yüzey faktörü, ilgili tablodan a ve b okunarak (a=4.51 ve b=-0.265) ile k k a a =4.51*(690) -0.265 =0.798 =0.798 - boyut faktörü, ilgili ifade yardımıyla ; d=32 mm için k b =1.24*(d) -0.107 = 1.24*(32) -0.107 =0.86 =0.86 Diğer faktörleri k c =k d =k e =k f =1 kabul edersek ?’ yo. =? yo * k c * k d * * k e * k f = 0.798*0.86*345=237 MPa Genlik gerilmesini hesaplamada kullanacağımız yorulma için gerilme yığılma faktörünü önceki örnekte bulmuştuk K K f f =1.55 =1.55 idi ©nm-09 68 Hasar Analizi Hasar Analizi devam devam • • Kritik B Kritik B kesidinde kesidinde M M B B =R =R 1 1 *250= 695 *250= 695 Nm Nm bu kesitte e bu kesitte eğ ğilme gerilmesi ilme gerilmesi MPa 335 ) 64 / 32 * ( ) 2 / 32 ( * 695 * ) 55 . 1 ( I y . M . K 4 f e ± = = = ± ? ? Bu gerilme değeri verilen yükleme hali için genlik gerilmesi değeridir ve yorulma dayanımından büyük ama akma dayanımından küçüktür. Demektir ki mil akma ile hasarlanmayacak ama sonlu ömre sahiptir. Ömür hesabı için a ve b katsayıları hesaplanmalı, 129 . 0 ) 237 690 * 84 . 0 log( 3 1 MPa 1417 237 ) 690 * 84 . 0 ( 2 - = - = = = çevrim 4 129 . 0 1 b / 1 a 10 . 7 71653 ) 1417 335 ( ) a ( ? = = = - ?©nm-09 69 Hasar Analizi Hasar Analizi Sab Sab ı ı rla dinledi rla dinledi ğ ğ iniz i iniz i ç ç in te in te ş ş ekk ekk ü ü rler, rler, Final s Final s ı ı nav nav ı ı nda ba nda ba ş ş ar ar ı ı lar. lar. ©nm-09 70 Hasar Analizi Hasar Analizi©nm-09 71 Hasar Analizi Hasar Analizi ©nm-09 72 Hasar Analizi Hasar Analizi©nm-09 73 Hasar Analizi Hasar Analizi • genlik gerilmesi değerlerinin bir asimtota gittiği malzemelerde yorulma dayan yorulma dayanı ım mı ı bu sınır genlik gerilme değeridir. Ki çelikler için bu sınır ? yo (S e )? (0.4-0.5) ? ç cıvarındadır • Ancak demirdışı metallerde böyle bir sınır görülmez, ~ ~ 10 7 çevrim sayısı ile tanımlı gerilme genlik seviyesi gerilme genlik seviyesi yorulma dayanımı olarak tanımlanır. (S) (S) ©nm-09 74 Hasar Analizi Hasar Analizi • • S S- -N e N eğ ğrisi y risi yü üksek ksek ç çevrim say evrim sayı ıl lı ı b bö ölgede bazen lgede bazen Basquin Basquin ifadesi ile ifadesi ile tan tanı ımlan mlanı ır r HCF: yüksek çevrimli (düşük genleme) LCF: düşük çevrimli (yüksek genleme) ? a : gerilme genliği , p ve C : amprik sabitler©nm-09 75 Hasar Analizi Hasar Analizi S S- -N E N Eğ ğrileri rileri S S (? ? ) Çevrim sayısı, N N • Mühendislik yorulma dataları S-N eğrileri ile temsil edilir. Burda S gerilme genliği, N ise hasara kadar geçen çevrim sayısıdır. (gerilmeler ? a ,? max. ,? min ,? m , R ve A ile bahsedilir) • N>10 5 : yüksek çevrim sayılı yorulma • N< 10 4 yada 10 5 : düşük çevrim sayılı yorulma, (gerilme seviyesi düştükçe N artar), Not: ingilizce literatürde çoğunlukla S harfi kullanılır Stress ve strength kelimelerinden dolayı , bu slaytlarda karışıktır. Bazen S , bazen de ? kullanılmıştır. s s e e Yorulma Yorulma dayan dayanı ım mı ı ©nm-09 76 Hasar Analizi Hasar Analizi LEKM y LEKM yö önteminin uygulanmas nteminin uygulanması ı - -Yorulma Yorulma ç çatla atlağı ğın nı ın ilerlemesi n ilerlemesi • • ç çatlak ilerleme h atlak ilerleme hı ız zı ı a aş şa ağı ğıdaki gibi yaz daki gibi yazı ılabilir: labilir: burada ; C : sabit, ? a : gerilme genliği, a : çatlak uzunluğu, m : (2-4) arasında değişen sabit, n : (1-2) arasında değişen sabit, • • bu ifade toplam bu ifade toplam genleme genleme terimIeri terimIeri cinsinden ifade edilirse: cinsinden ifade edilirse: burada ; C 1 : sabit, ?: toplam genleme, m 1 : (2-4) arasında değişen sabit, • • ki bu ifadeye ki bu ifadeye Paris Paris denklemi denir. Bu ifade kararl denklemi denir. Bu ifade kararlı ı ç çatlak ilerlemesinin oldu atlak ilerlemesinin olduğ ğu u b bö ölgede (II. Safhada) lgede (II. Safhada) ç çatlak ilerleme h atlak ilerleme hı ız zı ın nı ı hesap etmek i hesap etmek iç çin kullan in kullanı ılabilir. labilir.©nm-09 77 Hasar Analizi Hasar Analizi ©nm-09 78 Hasar Analizi Hasar Analizi