Lineer Cebir ve Diferansiyel Denklemler 4.BOLUM DOGRUSAL CEBIR VE DIFERANSIYEL DENKLEMLER 4 .BOLUM DOGRUSAL CEBIR VE DIFERANSIYEL DENKLEMLER MATR İ S VE DETERM İ NANTLARA İ L İ Ş K İ N D İĞ ER ÖZELL İ KLER 4.1. DETERM İ NANT DE Ğ ER İ YARDIMIYLA MATR İ S TERS İ N İ N MEVCUT OLUP OLMAMASININ BEL İ RLENMES İ 4.1.1. Örnek 1 4.1.2. Örnek 2. 4.1.3. Cramer Kural ı n ı n Tan ı mlanmas ı n e ş itlik ve n bilinmeyenden olu ş an bir AX=B lineer denklem sisteminde det (A) ? 0 ş art ı sa ğ lan ı yorsa sistemin tek bir çözümü mevcuttur ve bu çözüm d ı r. Burada A, lineer denklem sisteminin katsay ı lar matrisini belirtmektedir. B matrisi ’ d ı r. A1 matrisi 1.sütun elemanlar ı n ı n e ş itli ğ in sa ğı ndaki B matrisi ile yer de ğ i ş tirmesi sonucu elde edilen katsay ı lar matrisini, A2 matrisi 2.sütun elemanlar ı n ı n, e ş itli ğ in sa ğı ndaki B matrisi ile yer de ğ i ş tirmesi sonucu elde edilen katsay ı lar matrisini, An ise n ’ inci sütun elemanlar ı n ı n e ş itli ğ in sa ğı ndaki B matrisi ile yer de ğ i ş tirmesi sonucu elde edilen katsay ı lar matrisini belirtmektedir.Konuya aç ı kl ı k kazand ı rmak için AX=B lineer denklem sistemimizi ş eklinde yazabiliriz. e ş itlikleri ş eklinde ifade edilmektedir. Görüldü ğ ü gibi x1 için A katsay ı lar matrisinin 1.sütun elemanlar ı , x2 için 2.sütun elemanlar ı B matris elemanlar ı ile yer de ğ i ş tirmi ş tir. 4.1.3.1. Örnek 3 4.2. KARE MATR İ S İ N ADJOINT MATR İ S İ 4.2.1. Örnek 4 4.2.2. Örnek 5 4.2.3. Adj (A) Kullan ı larak A -1 ’ in Elde Edilmesi4.2.4. Örnek 6 veya4.2.5. Örnek 7 4.2.6. Örnek 8 4.BOLUM DE Ğ ERLEND İ RME SORULARI