Mukavemet Malzeme Mekaniği 5b - Çalışma Soruları ( Mukavemet II ) 2D DÖNÜŞÜM ve ASAL GERDLME ÇALIŞMA SORULARI : 1) Verilen gerilme durumu için a) asal düzlemler doğrultusunu bulunuz, b) asal gerilmeleri bulunuz. YNT: a) ? p=-37.07°,52.97°, b)? 1=-13.60 MPa ve ? 2=-86.4 MPa 2) Verilen gerilme durumu için a) en büyük kayma gerilmesi düzlemleri doğrultusunu bulunuz, b) düzlemdeki en büyük kayma gerilmesini bulunuz, c) bu düzlemle ilişkili normal gerilmeleri bulunuz. YNT: a) ? s=7.97°,97.97°, b)? max.=36.4 MPa, c)? ort.=-50 MPa 3) Verilen gerilme durumu için a) asal düzlemler doğrultusunu bulunuz, b) asal gerilmeleri bulunuz. YNT: a) ? p=-30.96°, 59.04°, b)? 1=52 MPa ve ? 2=-84 MPa 4) Verilen gerilme durumu için a) en büyük kayma gerilmesi düzlemleri doğrultusunu bulunuz, b) düzlemdeki en büyük kayma gerilmesini bulunuz, c) bu düzlemle ilişkili normal gerilmeleri bulunuz. YNT: a) ? s=14.04° ,104.04°, b)? max.=68.0MPa, c)? ort.=-16.0 MPa ________________________________________________________________________________________________________________________ 5) Verilen gerilme durumu için, normal ve kayma gerilmelerini hesap ediniz, a) SY ?=25° döndürülmüş elemanda , b a) SYT ?=10° döndürülmüş elemanda, YNT: a) ? x’=-37.50 MPa, ? y’=57.50 MPa, ? x’y’ =-25.40 MPa b) ? x’=-30.10 MPa, ? y’=50.10 MPa, ? x’y’ =35.90 MPa 6) Verilen gerilme durumu için, normal ve kayma gerilmelerini hesap ediniz, a) SY ?=25° döndürülmüş elemanda , b a) SYT ?=10° döndürülmüş elemanda, YNT: a) ? x’=24.00 MPa, ? y’=-104 MPa, ? x’y’ =-1.5 MPa b) ? x’=-19.50 MPa, ? y’=-60.50 MPa,? x’y’ =-60.7 MPa 7) 50x80 mm boyutlarında iki parça şekilde görüldüğü gibi yatayla 20° açı yapacak şekilde birbirine yapıştırılmış . Yapıştırıcının hasarlanmadan taşıyabileceği en büyük normal gerilme ?=800 kPa ve kayma gerilmesi ise ?=600 kPa dır. Bağlantının taşıyabileceği en büyük P kuvvetini bulunuz. YNT: P=3.90 kN _______________________________________________________________________________________________________________ 8) 10x80 mm boyutlarında iki çelik levha şekilde görüldüğü gibi ß=25° olacak şekilde birbirine kaynaklanmıştır. Kaynaklı levhalara eksenel 100 kN lık yük uygulandığına göre a) kaynağa parelel kayma gerilmelerini b) kaynağa dik normak gerilmeleri hesap ediniz. YNT: 9) AB çelik borusu 102 mm dış çapında olup 6 mm et kalınlığındadır. CD kolu boruya rijid olarak bağlandığına göre şekil üzerinde gösterilen H noktasındaki asal gerilmeleri ve en büyük kayma gerilmelesini hesap ediniz. YT: ? max =35.4 MPa, ? min =-35.4 MPa, ? max. =35.4 MPa ________________________________________________________________________________ 10) Aşağıda verilen iki gerilme durumunun süperpozisyonu sonucu oluşan gerilme durumu için asal gerilmeleri ve asal düzlemleri bulunuz. YT: ? max =72.91 MPa,? min =27.09 MPa 1) Yatayla ?=30° (SYT) açı yapan düzleme etki eden normal ve kayma gerilmelerini bulunuz. YNT: 2) Yatayla ?=50° (SYT) açı yapan düzleme etki eden normal ve kayma gerilmelerini bulunuz. YNT: 3) Aşağıda yatayla ?=60° açı yapan düzleme etki eden gerilme durumu verilmiştir. Dik koordinat sisteminde etki eden normal ve kayma gerilmelerini bulunuz. YNT: 4) Aşağıda bir noktadaki gerilme hali verilmiştir. Bu nokta için asal gerilmeleri ve asal doğrultuları bulup birim eleman üzerinde gösterin. YNT: 5) Aşağıda yatayla ?=60° açı yapan düzleme etki eden gerilme durumu verilmiştir. Dik koordinat sisteminde etki eden normal ve kayma gerilmelerini bulunuz. YNT: 6) Aşağıda A noktasındaki gerilme hali verilmiştir. Bu nokta için asal gerilmeleri ve asal doğrultuları bulup birim eleman üzerinde gösterin. YNT: Mohr dairesi ile çözüm; 7) Aşağıda bir makine elemanının bir yüzündeki gerilme durumu verilmiştir. malzemenin hasarlanmadan taşıyabileceği en büyük kayma gerilmesi ? em. =34 MPa olduğuna göre ? y gerilmesi hangi sınırlar içinde olmalıdır. YNT: 8) Aşağıda hem eksenel basmaya hem de burulmaya zorlanan bir mil görülmekte. Bu zorlama sonucunda dış yüzeyde bir noktadaki gerilme durumu verilmiştir. a) Asal gerilmeleri ve doğrultularını beirleyip birim eleman üzerinde gösteriniz, b) En büyük kayma gerilmesini ve doğrultusunu tespit edip birim eleman üzerinde hem en büyük kayma hem de normal gerilmeyi gösteriniz. YNT: 9) Aşağıda bir makine elemanının bir yüzündeki gerilme durumu verilmiştir. a) Asal gerilmeleri ve doğrultularını belirleyip birim eleman üzerinde gösteriniz, b) En büyük kayma gerilmesini ve doğrultusunu tespit edip birim eleman üzerinde hem en büyük kayma hem de normal gerilmeyi gösteriniz. 10) Aşağıda bir makine elemanının bir yüzündeki gerilme durumu verilmiştir. Asal gerilmelerden birinin çekme 26.1 MPa olduğu bilinmektedir. Bunlara göre ; a) y ekseni yönündeki ? y gerilmesini hesaplayınız b) diğer asal gerilmeyi ve doğrultularını bulunuz, birim eleman üzerinde gösteriniz, 11) Aşağıda burulmaya maruz basit kayma etkisindeki bir elemanın gerilme durumu verilmiştir. Mohr dairesini kullanarak a) x ekseni ile ?=20° (SYT) açı yapan düzleme etki eden gerilmeleri bulunuz b) Asal gerilmeleri bulunuz. Bulduğunuz sonuçları uygun elemanlar üzerinde gösteriniz. 1-x, 2-y ekseni 12) Aşağıda bir elemanın gerilme durumu verilmiştir. Mohr dairesini kullanarak a) asal gerilmeleri bulunuz ve uygun doğrultuda eleman üzerinde gösterin b) en büyük kayma gerilmesini ve ilişkili normal gerilmeyi bulup uygun yönlenmiş eleman üzerinde gösteriniz. 13) Aşağıda bir elemanın gerilme durumu verilmiştir. Mohr dairesini kullanarak a) asal gerilmeleri bulunuz ve uygun doğrultuda eleman üzerinde gösterin b) en büyük kayma gerilmesini ve ilişkili normal gerilmeyi bulup uygun yönlenmiş eleman üzerinde gösteriniz. YNT: 14) Aşağıda bir makine elemanının bir yüzündeki gerilme durumu verilmiştir. Mohr D. yardımıyla a) Asal gerilmeleri ve doğrultularını belirleyip birim eleman üzerinde gösteriniz, b) En büyük kayma gerilmesini ve doğrultusunu tespit edip birim eleman üzerinde hem en büyük kayma hem de normal gerilmeyi gösteriniz. YNT: