Genel Dengeli ( kararlı ) Koşullarda Kuyu Hidroliği ( theim yöntemi ) THIEM YÖNTEMİ Serbest akiferler Basınç lı akiferler Ampirik ç ö z üm: Analitik ç ö zü m ? ? ? ? 1 2 2 1 ln 2 r r s s b K Q ? ? ? s b K Q ? ? 3 , 2 2 ? ? ? ? ? 1 2 2 1 2 2 ln r r h h K Q ? ? ?Örnek 1 Serbest bir akiferde a çıl an üretim kuyusunda 25 l/s sabit debi ile pompalama deneyi y a pıl mı ş ve 6 saat sonra kuyudaki su seviyesinin kararlı hale ge ldi ği gö zl e nmiştir. Göz l em kuy u la rı n ın üretim kuyusuna uz aklı ğı ve gö zl em ku yu l arı nd a ö lç üle n su seviyesi d e ğerl eri a şa ğıd a verilmektedir. Akiferin doygun k a lın lığı 27.5 m’ di r. Akiferin hidrolik iletkenlik (m/s) ve iletimlilik (m 3 / gün/m) katsayıları nı hesap la yını z? Gözlem Kuyusu Üretim Kuyusuna Uzakl ık (m) Su Seviyesi (m) G1 20 8.40 G2 80 11.55 ? ? ? ? 1 2 2 1 2 2 ln r r h h K Q ? ? ? ? ? ? ? gün m x x h h r r Q K / 2 . 15 ) 40 . 8 55 . 11 ( 14 . 3 ) 20 / 80 ln( 2160 . ln . 2 2 2 1 2 2 1 2 ? ? ? ? ? ? gün m x Kxb T / 418 5 . 27 2 . 15 2 ? ? ?Örnek 2 Bası nç lı akiferde açı la n bir üret im kuyusunda 540 m 3 / gün debi ile 960 dak pompalama y apı larak dengeli akı m koş ul ların a u la ş ılm ış tı r. Yüz ey d en itibaren g öz lem kuyu ların d a ö lç ülen d üş üm de ğ erleri ve gö zl em kuy u larını n üret i m kuyusuna uza klık ları aş ağı da ki tabloda ver il m işt ir. Akiferin iletimlilik (m 3 / gün/m) kat sa yı sı nı ampirik ve analitik yö ntem l erle he sa pl ayı nız? Her iki y önt em le hesaplanan iletimlilik kat sayı larını kar şı laştı rı nız? Gö zl em Kuyusu Üreti m Kuyusuna Uzaklı k (m) Düşüm (m) G1 1.2 1.85 G2 25.0 0.78 G3 75.0 0.56 G4 225.0 0.18 ? ? ? ? 1 2 2 1 ln 2 r r s s Q T ? ? ? Ampirik çözüm ? ? ? ? gün m m m m m gün m r r s s Q T / 244 2 . 1 25 ln ) 78 . 0 85 . 1 ( 2 / 540 ln 2 2 3 1 2 2 1 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? gün m m m m m gün m r r s s Q T / 276 2 . 1 75 ln ) 56 . 0 85 . 1 ( 2 / 540 ln 2 2 3 1 3 3 1 3 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? gün m m m m m gün m r r s s Q T / 269 2 . 1 225 ln ) 18 . 0 85 . 1 ( 2 / 540 ln 2 2 3 1 4 4 1 4 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? gün m m m m m gün m r r s s Q T / 429 25 75 ln ) 56 . 0 78 . 0 ( 2 / 540 ln 2 2 3 2 3 3 2 3 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? gün m m m m m gün m r r s s Q T / 315 25 225 ln ) 18 . 0 78 . 0 ( 2 / 540 ln 2 2 3 1 4 4 2 4 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? gün m m m m m gün m r r s s Q T / 249 75 225 ln ) 18 . 0 56 . 0 ( 2 / 540 ln 2 2 3 3 4 4 3 4 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Tort= (244+276+269+429+315+249)/6 =297 m 2 / gün Analitik çözüm s T Q ? ? 3 . 2 2 ? gün m x x gün m x s Q T / 275 72 . 0 14 . 3 2 / 540 3 . 2 2 3 . 2 2 2 ? ? ? ? ? ise 0 1 2 1 10 100 1000 s (m) ?log(r)=1 r (m) ?s=0.72 m THEIS YÖNTEMİ Düşüm (s) u W(u) (Tablodan) Örnek 1 ? İletimlilik katsayısı (T) 1000 m 2 /g ve depolama katsayısı (S) 0.0001 olan basınçlı bir akiferde 10 gün süre ile 1000m 3 /g debi ile çekim yapılmaktadır. Bu süre sonunda kuyudan 100 m uzaklıkta meydana gelen düşüm ne kadardır? ? T: 1000 m 2 /g ; S: 0.0001 ; r:100 m ; t: 10 g ; Q: 1000m 3 /g tablodan W(u) = 10 THEIS TİP EĞRİSİ UYGULAMA 1 ? Basınçlı bir akiferden 30 l/s’lik sabit bir debi ile çekim yapılmaktadır. Bu kuyudan 60 m uzaklıktaki bir gözlem kuyusunda zamana karşılık düşümler ölçüldüğüne göre ? a) İletimlilik (T)ve depolama katsayılarını (S) ? b) 1 yıl sonra meydana gelecek düşümü hesaplayınız Geçen Süre Düşüm r2/t Dakika Gün s (m) (m2/gün) 1 6.94E-04 0.201 5.18E+06 1.5 1.04E-03 0.266 3.46E+06 2 1.39E-03 0.302 2.59E+06 2.5 1.74E-03 0.359 2.07E+06 3 2.08E-03 0.369 1.73E+06 4 2.78E-03 0.415 1.30E+06 5 3.47E-03 0.455 1.04E+06 6 4.17E-03 0.485 8.64E+05 8 5.56E-03 0.534 6.48E+05 10 6.94E-03 0.567 5.18E+05 12 8.33E-03 0.601 4.32E+05 14 9.72E-03 0.635 3.70E+05 18 1.25E-02 0.672 2.88E+05 24 1.67E-02 0.72 2.16E+05 30 2.08E-02 0.76 1.73E+05 40 2.78E-02 0.81 1.30E+05 50 3.47E-02 0.85 1.04E+05 60 4.17E-02 0.88 8.64E+04 80 5.56E-02 0.927 6.48E+04 100 6.94E-02 0.965 5.18E+04 120 8.33E-02 1 4.32E+04 150 1.04E-01 1.04 3.46E+04 180 1.25E-01 1.072 2.88E+04 210 1.46E-01 1.1 2.47E+04 240 1.67E-01 1.12 2.16E+04 Q: 30 l/s = 30*86400/1000= 2592 m 3 /gün r : 60 m T:? S:? Çözüm (a) T ve S ? Q: 2592 m 3 /gün, r : 60 m ? u: 0.01 ; W(u) : 1 (Theis tip eğrisi) ? s: 0.175 ; r 2 /t : 2.5x10 5 (log-log kağıt) Çözüm (b) 1 yıl sonraki düşüm COOPER – JACOB YÖNTEMİ UYGULAMA 1 ? Basınçlı bir akiferde 32 saat süresince 20 lt/s sabit debi ile pompalama deneyi yapılmış ve dengeli akım koşullarına ulaşılmadığı gözlenmiştir. Pompalama kuyusundan 100 m ve 125 uzaklıklarda yer alan gözlem kuyularında ölçülen düşüm değerleri Çizelge – 1’de verilmektedir. Akiferin kalınlığı 15 m olduğuna göre; ? Akifere ait iletimlilik (m 3 /gün/m) ve depolama katsayılarını Cooper- Jacob yöntemini kullanarak hesaplayınız? ? Akifere ait hidrolik iletkenlik (m/gün) katsayısını hesaplayınız? Zaman Düşüm (m) Saat Gün 1 0.042 0.10 2 0.083 0.17 3 0.125 0.28 4 0.167 0.32 5 0.208 0.40 6 0.250 0.48 8 0.333 0.61 10 0.417 0.72 12 0.500 0.82 14 0.583 0.88 16 0.667 0.95 18 0.750 1.00 20 0.833 1.06 24 1.000 1.17 28 1.167 1.24 32 1.333 1.30 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 0,01 0,10 1,00 10,00 Zaman (gün) Düşüm, s (m) ?s= 1.1 m t 0 =0.09 gün