Diferansiyel Diferansiyel Denklemler ders notu 1. vizeye kadar (Erdal Gül) ----- - n_,---- 1/ ,---+--I-- .. ~- ... + f1 i ~ ~ ~ ~ ~~ :~ , ~ ~ .. ~ L-_. __ \4 ~ #1). ~ ~ ~ ..~ ~ .~ ,- ·1-- , -, L...~ ---- ~..- .. i-- i __ J _ i ~ ---i i ;- ....~ ~-. t~ ~ !::~ n, -~~_.,----i i i i i ____ -L . _ i~_- _ ~ ..~ .~ ~ .~ ~, ~ .~ ~ ~ c\ ,~ ~.~ ~ -4 4 ~ ~ ~ ~ ML f' 4 •• • • • • • ".. ~ '. . .4 C~ ~ ~ --'-,p - ."""." ~fi4I1 • !il • • • {IJ ~ ~ /iiiIii. ~ ~ -~ ~ • ~ ~ • • ~ ~ ,. it • ~ • • • • • • • • • " !fA. " ~• " " • • • • • t. • 'I' • • ~. 75 ,. • tt • •• • .;8 t. • • •• ~ .. ~ ,. •• S ~ ~ ~ ~ a ~ i -·--i- i -~e·" .---~~ ]'/ ~~ ;J ., ~ ~- .~ e~··· - ~--. ., lJ:i .rF O C#" {j;:i3 ,.,. lIb ~ ~ .7 ~<':? .' --." y' ii..' .'7 i ~ 'LiW 'n e~ e·, ." L;: ./ftP'- e ,'-- , -----+--+-- ---,- , i i L. ,~-- ---I i _ ~ ~-..J ! -;.-'" ______ "-----1.- _ ,-- ,- ie J!/ff:~ ~ ~ ~, ~ ~i ~c;, ei, ~ .. et ei ~v ev e~, !\~ ei, e~, ~ze ­ C, C -------j ei C e e • e e e e e c ~ (it' J ./~ ., cr - i ni ~ i -r -i i 'i f llv, i'!LffLfiIJ • • .' • • • • ,. • • " ~ ~ ~ .. ~ -l ._.Ci /1;9 .. rcf~< e- -i'>-, ~ •..... - @ t; @' @:. e e en e· a.)~,. ~ "" @ @ ."". ~ ~'~!--'- ,-,--". ;f 'ji} ~. ~">­ .1 ~­ ~.--. /i!li.;. ~Jii'" ef' A'LI ~~' e, t; t:.. ~ ~~' \--~------- -i~ ~-----~------~-~---------~---- --- ----~----------------~----- [ [ L ~ l~ ~ ~ .J ri i ! ! Vi i , : L j i C- ~Y J \"i'''' \ !,1, -- ! :J i, : i S~ ',,-,~1t( tl, " "', le i j 'j, " ~'. ",' i \ '1' ri "' ".' ip ~~="" .S i. ",?' i .(' )\. ;'i, i:j'i, 'cC: ! i --- [. (,r' i " , -, ..... - ... .. , , i i,rÇ ! !: t /ç' -- bAi ~:/~ ~f Ar ! ,i r Cl)'; !,A' i /Ç~ <'1 1", 6rl) !i~ L d Dn Pw ' /1 fr !l", " i , f) Iii h l m,;:; " !f 'ô, i/i /' (/i 1)/ /y oç / il ~A'r-! y \ lJo ~d ftl !eff'i t!..-~i '[ c'- i J -' J L- -- iF) {,,'" ti ~} VliL " 11 r ip & li/it ~,A e..r, .J LI " '~ " )/,el', j ; ~ r,- j]- ~ ,r- \ -" ) i{ i ( f( " ,- \ Ij( !" L i ,f? : ii di k?v , -'. - ! --- f i 'i / --'- --- f-- -- ! , ',> ::: :'d "i"'t i J, __ "i t i!'J,~?l._ ~r1' " --f' l N Si 'ii /'9' - i -' ~, ,,,< i:i 4' t· U , .--- - -- ( -- " if : .- ",- -- -- i- /, f Po ici ix {' ) LU' ,-~. !T\ çi ,~-, r rJ"! i« /~ ,..., [C ".-, /' j h ~ v , '- J ,. ! '" .i, b i --'"" ff- \ f:.,_} ~-- i- .~ -H """ f N y J V i-f (r- --- ---- ,) -- -- ,----- - --- ." -- -- '- ---- -- -- - Ll ;' -- - - --- •..-- '/-, ! ;: ~;J~ } 1- --- - -- ----- ,>/ ::1 i-----i ,.;~:" ,1 ",,' .::: ,fl ;<' i} - J " L ..i L-", - -\ --- (/ f- ,... "" / '" \'-/ ---- - ,,,,-i -- ." - - ! " .~.~:J' ~-----' .ii !' '"", !.,.) ~-- -- -- --- n _n 1- _n - --- ----- -- n- ~ ..... n_ n._ - .... ,-- -- :1 .. YJ •.. Jti~ .. - L --- - ... n) ~tl---- /1 i-- __ n' ... i--------,,//--+- ",'I" j ~_, '"i'') li, -, ir (~: i - - i --- ( oL /' i t1 !::J '.- .• c lx'- ,... ,- --- ------,-- . ,·' ii~ #i .... W!iJ1/ #i iii: • •• ,. ". ". ­ ~ ~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ J­ ~ ~i \ - --,- - -1-- , ---1------ i ---1--- -- -,-- -) -- --i-- ,.'---- i i ----1'--- . --j--·I-- -' ~--+----i- ---T - --,- -- --<---- , - i--- i J, --1-- -.-.-.----- - __ J_ ! , , r-----i~-- - f-- - -,--- - 1- ~- ~ - --i - - - c - -1--- i -: • -'~ • .' • • • ".' ~. ~ ~ ~ ,~ - ~ - -:',:" c.;:,;:a. \- --«i>/ c~ o. ~4 :it A -~ ••• ,~ .~ • ~ A ~ A A A ~ ~ ,~ ,~ ~ ~t 'L' 1 L , ni !) t ::: C ,- :::L~J[: J -= (f- ·1 i (1' i r~ d "(~' C ~.C: ,ot ) C:e: ~ \ ,":., '.';, . // 7' t,. i ••. '' , •.•. J.( \ J ~ i ----- .----+--- ·--1 - ~i} y ( ( P ::::'t) ,') \)( ';O,2~- (i ),;::: f i_ -C 'I iJ. ':" "" <... '.- - • ... " ::::;< _if. t,-·,· r' .__ ... _ i i, ! -'.;c i I,' iJ~\ ! ii., .y'- k/' ·····,i/rl IR.i f J / .f 12. J ! ,,/ k i ,,' , .• ' v' ! \ 'T~"'=:: ' ' -..-. i)? ,--' - • ,. • • .- • =­ ,. i8 ~ • ~ • .~ • .~ d,,_. :C, " .~ ~ ~ .:A :J\ ~ ,~ :.CA ~ ~ ._i ~ ~ r-- L_ --~.~ _________ ~ ~ __ . i. ~ t· .~ . - ....~ ~ - - . - _U _ --L . -. ~. ~ _ i e ___ . __ J t e e e e [ 4-1T'- ~;) " ~;t~~ + 1. i ff " .l- P' f i: \ i' /, L 1/ •., r'· Ix - d ~/'L ~ y" J / ~""C~~ uC- ".. u~ . -- "~_u F~( P ) i .'- _~u i, t, <.il i 01 Ip", t (:"',h''''' y (' <:., i~ rr..1' ,f' 'c le", ,Cf," .~ 'd ~. :;; .~~ l,/i:: ii - V 'i G> f-i - ~-~. uu'~ -~ ,~ •• m ~. - ci P P'i),t,p(P') r- - f-/;i d '~p ~J;:' ./'i' i. i f """ ~L i," it F~' ./ g,,;;, 'CJ ,~ ,,. li e~ ',/' V i ~V '- i cc _La 31f _/f d Id,' .- f1,_f~J A,,{i T ,.-. C;] .!::\. ':>, "V.,.!,; -\ "; iP' J ~./ ,\: il.a U.'.e ~~,;' p,' tL " i -~~ )f J . i , ---tr .'" - ~~·~i-. -=Tj-- c-' 1--- -~~~ . ._~. u O,{'J"';ICi' ii t"> i,Q' ,i '"", I J , t ,il ~. i /'i<~j {'\ Oj' T 1 i V i i -i--- '-~""~- -~ 'i- - +- -i-- -- 1-- --+- --- _J, __ -I i, --- -i-- -t- --+ ----- ,I J i, , 71li ]- 1···_"---- ------------.-----------------'--- - ------- i --------------------i i i i 'i i ,i i i i i ii L-- . . .. . . L-. ._. ----- " ., .: • ., ., •• • • • :8 -­ • ~ ~ ~ " ~ :" ­ ,~ ~ ­ .~ ~ :"" A A :c~ CA ./ ::A ~ ~ '.--- ;:A ~ ~ f' ''&.~f • ~ f • ~ 4 4 4 4 t fE , C ~ r " f ~ E f f f • C • ~ 4 ~ ~ --------------" ---------._- ! i ---------. , .-~ ----,-. __.1._ i i --~ --------_-.,-- ...~--------- i~ -~---_.-----. - ----- --- .------1'- -~--~-------~--~-------.-------. ---------- ----------- i~-- - -., ,. • - - • ~, ..~ " , " " ~ ~ '" ~ ~ ~ ~c1\ • ., .­ • ••-- ------- ---- ';j it i •.• '2\ P "', ci <; t" " ra if A ! ,*c ',~,,;' i~ " le"", , f '-\ ,~ :Aji/' 1-' fÇ' - - ___ c / " q';{ ,,,,", ) '{ 1'\ fJ'i, '} ;'=~ :;'''i .- 1 ';; "-" iC- , \,,' ~f ;i(.. i-" i"" i J"" 1./\t i~ rAl •.•• i ' L ;:c, ri? i c 'o/V? , i i i i -1 L- e UC - c __ .- - - .--- -- ~--" ~-i i i i u_~ •• _ ( ;<- 1, P', i)( --+ / ,!.:i ~ ~. ;( 1\ j pC, k', , rj ) :::S 1/ ,,3 'i 'p Ki ! i - . , , " ~ \1' i;j :5 3- ( u;~' " ! ".: ... '~, i i LL 1 ,-iQ. rj$: .~. "'iv.> .(,{ J ,_u' ;-' " di? - 'i ? ILI' 1.), k:j, , (j' \7'- \J .~ ;,d L' ", l' , €J i i i d:. \iD '\ J';L ',1, --- - l (bz,I'0" J -: (' :;", ye ",·V <"C t-ç 1: i ... ~. --- j '-J i i "C -'.,' _ i .. ~. n_~ in. -- ,-~- .. -----. -- --~. -- .~ . nn~~ -,-~ i-~- i 'i L ~~ ~_ '_~_~" __ "u ~_ ~) ,,'" ,1, ~ ii~l ' T ~I-ii J~:rI'JJ-i"H+-H (i,~rL ", ~,' - ,'- , ~,' ~,~ i Pt-- L f "ii::- i T~ ~:j ! i H'r+!- ! Fb,1 . _! ~ o"' /! [J,-- -i .,! ' , H--;-H1'I~_! i ~ d 'T~ 4 i ~=;~T= ~i '....,1- ! (, ., ,~ Lx' -t ' !__ '-t'-j- ~~ I-'-~ -4- ~ j -1-~l' ~j i r~,'=: 12 ~ d + 21 iL -j,t-! f=-;---r-' 'Ti"i-i Li' Cl,!ii ,r4 .~ __ ~ 'i ~-1'~~! ti~~Ihlt ,- ~ - i - i- ! ' " ,-. ,- " 'l '~ i (gi7 f~~: J:tht{ - [,r- -4- • , ~i= ~! _ ' : '~' , i -~ i cL' ~=J-=t=- ! - i - ---j !.;;: '; -j, __ ,____ ' II~, "i! d '-+-....:" , 1':-;" :.i ,- ' LF~ ... , 4" --~ - ""1-'-'- ; i ' ~.i- .i ,- _" i 'il ' ""';-- >--+ i ii ' ---j i-tu !1_~rt~L1Wf\+~iic.:i iT t -' :_I=Ut~L~'~- At 1-1-1 _.r J .. i. ," "I \ ,-- i--- ' , ,!"j. -, -l ·i; '~ J' W,j rt,i ~ ii L C-c -i-t-+-+- ,- rli 'i,- ,i' ] ,~ - ,--i ,-, -J(---'--~! ',. ~i ::i ~ i -- l--i i!-- -- ,--' c- _' t!~ _ .i' . til ··.R-- 01 P ,- , • ~--+- =Ci" -i;' ii, - , " "--- ii--li- '1\1 :'~::~11 f{~-: i'- -+ G\li.jj1tt;I.: p , __ ~~i_ il-C i. _' >-_,' 'l M '- .- __ . c --- .,~ !- ,'V ~L i ,dU ::J,J, -, - -i - .. , iX ~ - ,,' _ j_ ' . ",,!,' >- ___ . ,;;i. -- ] ~ ( 1,j7:~ ,_ ' P' w' _. f- cJ c- C • -, tL ix - ',ol. i .. 7--1 -- - '- - • '_ '.~ '1 .D ~ - --i d v "- >-, " - -, --., - ___ .~~, ____ +_ C'H ___ i >- -'-I ., _1_ . ,~, H i'" " J l'-I'-' ' L il tB i i~ti '-+;"t . .1 -i- ".. i",ii",t- 'dl i _L: !;:l' i arti :' , .- ,.. _:::'n L u-i ~~. __ ni ~ ~ ~ . ~ ~ =-. ~ ~ ~ ~. ~ ~ " ,. • - - -- • • • •• •• • •• • • ,. • • • • ,.\c­ \,; t 'c t~- tl t • e @: ih 'Ç~ e ~-­ ~<; .. -~ ~.- 6.~; ~~" t:' ~ ..~, e -~ i - ----r- +- --'- --, - -.-- __ ~_ e,,- -Ir , \;ff L- --i--c,- -1- -1-- - --1--1- --f--'~- -- '1._--_- --, __ mi - i i - ----~------~-,----,---- ------.'---- ---- -- , -- .L , ,-- -1- "i --,----_.- --------"---"--.----- ------.---------, --1--- --.~ ""'O ~ ~ do 1( /' , -41 • • • ce • • ,. - -- • co "iit c. cc. , • '" ,,6 • ., ,.~ ..- :., ~ ~ .::­ ,~ ~ .~ .:~ ~ .:;;.."r --- - - -- ----- - ---- ---~--- ,- :::o -- ---!- -- iD ~ " , +-. ,...., -j - r-- ---- _L _ - n+- __ .---'-_._m_ .. ',- 1·--1--· - i -f- --j--- ... \ Ci i -, , i - ---~-i. - -J. i -- J ~;< L i~.c?~ 'A'" ii R ,,<, tt ! i <', f , J / Cr 'L Ci Idi, ,p di t. , ',) cl: :J :t i, : (r):9 7! tL/ 1\5, d 'i" ~"'5/ ' .~0, "·'.;ti ('1 " ,( u' -.-. - i/~r f e.-.- .. -' ,.ol j! ,~ ;s ~, ,0, Lk. ir .ç. " :i li L' )0. " r ·t" l <: ~ti 1 '- ~ i .' - - .. u_. - --- -- ,-. -- _. c i) :<" i', ",ii ~U:; L'1 it Ri ,~; 9," ~, i / j i i _ ,--- ;- f-- - .'- , i- ! '~: :;;/: ! 17 ,r.;i. V. ,~ ; -;: i ' i.,u ". /t;- ir .' ,i i· i i _-, ti '/· ..i/,,;· / i·') --ci J. \< 1::". i -,.} ',' i ( r '" ._ .. . -.' .- . u_ '4 ,.A1IIIt., , ~ 4 ~ ~ ~ ~ ~ , ' •. i _i. L ', i ~_~ ~ L i~ i i- -•• ., • • • • • • • • ". ,. c;O • • ,. • • • • • • • ,. •• :4 .­ • ,. •• •• • •• J ••• "' ~ ~l ! L__ i i \--1-- ~ -i----- - i ,-- +- -_:. - i -- - i i i 11-:( --I ,'~ - -~- -- i - .1 --- -+---~ Ll ---- --<:}().J !'i •• ., 1# • • •• • • • •• • • • •• ,. =­ =­ CA ~ - "'" __ , . . .1 _~ Ip,"" ~ \il N\ _, ~ \-" , "~ ~. [-j " ,,0 11 ~ 'A :tl. ~,q 'r ,,"',:1,;<, ' ,'. "'", " ' '" , -, 2- k.,~ ~ ~ ~ i i i i -- ,Li .. i. " R,i =tar \, i ~L! ! : ii. _t iÇ r p~ \ ~ ",,-, m _ uC> c, ""'drl:\>! r~-;r\~-: - · ,) -,--c i O '" r, - __ J-- - , ":',, '" ii "i 'i A ! -, ,t.', '" n 'r, ~ i J _-j n L 1 _i ! H- i-, ~ r,'. Tb t -. i ~ lA- la:f. -1-11, ' i' 1:.;. j. .-,.il.,f p '2_ .? .::- p )( ;:.. i . (- c; \ '7. ,.r :2~ $< ./,(; ..... . r' 2)\ k: r. "':., 5 .:::" ~··IÇ 'LJ -+"> e If " -- ;:;... ) if J . J ~ .-t -, ~--- :;\, .A, t ., ' -1-1i .L "" '<., !ç' J, "" 7 J J J u , - { ["< 1- ~., j ::c ( ~ .."..' r- -;.. c< ...' -~ \, ",. i \.ibit. ---- ,- -- -- 't i -- -- ;-- --- _--n i_n '_n__ --- "- ~!-! -- ..' u _____ CC \,;' -2,: -.. 'L ~'. ? li:: t.f ('ri - :> _. -'=i i id f•. . -' '~l ... Xi i ~. : cc - \ " i ! '.. " {y