Genel Elektronik - Akım 1 Elektronik Ders Notları 1 Yazan: Dr. Tayfun Demirtürk E-mail: tdemirturk@pau.edu.tr 2 Akım(I): Bir iletkenin herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen yük miktarı olarak tanımlanır. Dikkat: • İletken üzerinden geçen akımın yönü, iletken üzerindeki elektronların hareketine ters yönlüdür. • Akım daima iletkenin (+) ucundan (-) ucuna do ğru hareket eder. Di ğer bir ifadeyle akım daima yüksek potansiyelden alçak potansiyele do ğru hareket eder. • Üreteçler de ise akımın yönü, dı ş devrede, üretecin (+) ucundan (-) ucuna do ğrudur. • Akımın olu şabilmesi için iki nokta arasında bir potansiyel farkının olu şması gerekir, şayet V AB =0 ise I=0 dır yada V AB ?0 ise I?0 dır. Unutmayalım: Yüklerin korunumu kanununada uygun olarak bir kav şak (dü ğüm) noktasına gelen akımların toplamı, aynı kav şaktan uzakla şan akımların toplamına e şittir. Buna aynı zamanda KAY: Kirchouf un akım yasasıda denir. Bir İletkenin direnci (R): Bir iletkenin direnci, sadece ve sadece, o iletkenin fiziksel özelliklerine ba ğlıdır. L A ? L R A ? = I 1 I 2 I 3 I 4 I 1 +I 2 +I 3 = I 4 . = qn e C o u l o m b I Amper tt s a n i y e ? =?= ?? I e - V - + + - A B e - e - e - e - e - e - L› İletkenin boyu ? R?L A› İletkenin kesit alanı? R?1/A ?› İletkenin özdirenci ? R?? R(?, L, A) 3 Özdirenç (?): Bir iletkenin, birim uzunluk ve birim kesit alanının gösterdi ği dirençtir. Dikkat: Bir iletkenin direnci, üzerinden geçen akımın veya uçları arasındaki potansiyel farkının de ği ştirilmesiyle de ği ştirilemez. OHM KANUNU: Bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkının iletken üzerinden geçen akıma oranı daima sabittir, i şte bu sabite iletkenin direnci(R) bu kanunada OHM kanunu denir. Şimdide a şa ğıdaki şekilde görüldü ğü gibi bir deney tasarlamı ş olalım ve ölçülen de ğerleri bir tabloya aktarıp V-I garafi ği çizersek: Ba şlangıç noktası orijinden geçen bir do ğru elde ederiz. Bu do ğrunun e ğimi bize iletkenin R direncini tanımlar. Unutmayalım: V-I e ğrisinin e ğimi bize iletkenin R direncini tanımlar ve ayrıca bir iletkenin R direnci o iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkını ya da üzerinden geçen akımı de ği ştirmeyle de ği şmez, daima sabit kalır, çünkü V ile I do ğru orantılıdır. Bir iletkenin R direnci ancak o direncin fiziksel özelliklerini de ği ştirmeyle de ği şir. R R R V I L RR ? A L=1 cm A=1 cm 2 R = ? 0 I 1 I 2 I 3 I 4 V 4 V 3 V 2 V 1 V I V A V I R V 1 V 2 V 3 V 4 . . I 1 I 2 I 3 I 4 . . V ayarlı 4 Voltmetre: Bir elektrik devresinde iki nokta arasındaki potansiyel farkını ölçmek için kullanılır, devreye daima paralel ba ğlanır ve iç dirençleri çok büyüktür. Neden? Ampermetre: Bir elektrik devresinde herhangi bir koldan geçen akımı ölçmek için kullanılır, devreye (kola) daima seri ba ğlanır ve iç dirençleri çok küçüktür. Neden? Galvanometre: Bir elektrik devresinde herhangi bir koldan geçen akımın yönünü belirlemek için kullanılır, ayrıca kolaylıkla Ampermetre veya voltmetreye dönü ştürülebilir. Nasıl? Reosta: R(L) Ayarlanabilir direnci yardımıyla, bir elektrik devresinde üreteçten çekilen akımı ve/veya koldan geçen akımı de ği ştirmeye yarayan devre elemanına denir. V A G V 1 V 2 R 1 R 2 I A B C I I V 1 = V AB = I.R 1 V 2 = V AC = V AB +V BC = I.R 1 +I.R 2 = I.(R 1 +R 2 ) A 1 A A 2 R 2 R 3 R 1 V A 3 I I 1 I I 2 I 1 I 1 I I 2 5 e.m.k (?): Elektromotor Kuvvet Kayna ğı Bir üretecin devreye akım sa ğlamadan önceki uçları arasındaki potansiyel farkına o üretecin emk sı denir. Elektrik Enerjisi, Güç ve Verim: Bir elektrik devresinde bulunan devre elemanları tarafından herhangi bir t sürede üretilen yada harcanan enerji: E = I.V.t = I 2 .R.t = (V 2 /R).t ile tanımlanır birimi Joule dür. Güç ise birim zamanda harcanan enerji oldu ğuna göre: P = I.V = I 2 .R = (V 2 /R) ile tanımlanır birimi Watt dır. Ayrıca, E = P.t Joule Kanunu: Kapalı Elektrik devreleri için Enerjinin Korunumu Yasası: Kapalı bir elektrik devresinde toplam elektriksel potansiyel enerji daima sıfırdır. Di ğer bir deyi şle üretilen enerji harcanan enerjiye e şittir. Şimdi a şa ğıdaki devreyi inceleyelim: V ? r I I=0 ? V AB =? I?0 ? V AB =?-I.r A B ? 1 .I.t + ? 2 .I.t = ? 3 .I.t + I 2 (R 1 +R 2 +R 3 +r 1 +r 2 +r 3 ).t ? 1 .I.t + ? 2 .I.t - ? 3 .I.t - I 2 (R 1 +R 2 +R 3 +r 1 +r 2 +r 3 ).t = 0 (? 1 +? 2 -? 3 ).I.t - I 2 (R 1 +R 2 +R 3 +r 1 +r 2 +r 3 ).t = 0 (? 1 +? 2 -? 3 ) - I(R 1 +R 2 +R 3 +r 1 +r 2 +r 3 ) = 0 ??-?.?R = 0 KGY: Kirchouf un Gerilim Yasası Bir ilmekteki (kapalı devredeki) tüm gerilim alçalma ve yükselmelerinin toplamı sıfırdır. Buradanda, I R ? = ? ? ilmek (devre) akımı bulunur. ? 2 ? 3 ? 1 R 1 R 3 R 2 r 1 r 2 r 3 I I Üretilen enerji: ? 1 .I.t+? 2 .I.t Harcanan enerji: ? 3 .I.t+I 2 .(R 1 +R 2 +R 3 +r 1 +r 2 +r 3 ).t Şimdi bu enerjileri birbirine e şitleyip bir düzenleme yaparsak: 6 Elde edilen bu sonuç bize, kapalı bir devredeki gerilim alçalma ve yükselmelerinin toplamının sıfır oldu ğunu söyler. Ya da, aynı iki nokta arasındaki potansiyel farkın sıfır oldu ğunu söyler. İki Nokta Arasındaki Potansiyel Fark: Şekildeki gibi bir kol üzerinde alınan iki nokta arasında potansiyel fark yazılırken: • Önce kol üzerinden geçen akımın muhtemel yönü tespit edilir ve buna göre devre elemanlarının i şaretleri konulur, nasılmı? • E ğer V AB potansiyel farkı soruluyorsa, A noktasından ba şlanarak (istenen bir yoldan) devre elemanları üzerinden geçerek B noktasına gelinir. İşte bu sırada devre elemanının: • (+) ucundan (–) ucuna do ğru yol alıyorsak bu devre elemanı üzerinde bir potansiyel alçalması yani negatif potansiyel fark vardır. • (-) ucundan (+) ucuna do ğru yol alıyorsak bu devre elemanı üzerinde bir potansiyel yükselmesi yani pozitif potansiyel fark vardır. • Kolun A ucundan B ucuna gelinceye kadar yapılan bu cebirsel toplam V AB potansiyel farkıdır denir. Kısa Devre: Bir elektrik devresinde herhangi bir devre elemanının üzerinden geçen akımı (yada uçları arasındaki potansiyel farkı) sıfır yapmak için devre elemanının iki uçu arasında direnci çok küçük iletken bir tel ile yapılan paralel ba ğlantıya o devre elemanının yada o iki noktanın arasındaki devre elemanlarının kısa devre olması denir. Unutmayalım: Kısa devre olmu ş olan devre elemanları sanki o devrede hiç bulunmuyorlarmı ş gibi dü şünülerek i şlem yapılır. R 1 R 2 ? 1 ? 2 r 1 r 2 R 1 R 2 ? 1 ? 2 r 1 r 2 R 1 R 2 ? 1 ? 2 r 1 r 2 R 1 R 2 ? 1 ? 2 r 1 r 2 A B I 7 Dirençlerin Seri Ba ğlanması: Seri ba ğlı bir devrede veya kolda bulunan: • Herbir devre elemanının üzerinden geçen akımlar birbirine e şittir ve bu akım yukarıdaki elektrik devresi için üreteçten çekilen akıma e şittir. I 1 = I 2 = I 3 = I • Herbir devre elemanının uçları arasındaki potansiyel farkları toplamı, kol potansiyel farkına e şittir. V 1 + V 2 + V 3 = V AB Buradanda: Dirençlerin Paralel Ba ğlanması: Paralel ba ğlı bir devrede veya kollarda: • Kol potansiyel farkları birbirine e şittir. Yukarıdaki devrede bu potansiyel üretecin uçları arasındaki potansiyel farkına e şittir. V 1 = V 2 = V 3 = V AB =V R 1 R 2 R 3 V 1 V 2 V 3 I 1 I 2 I 3 A B R 1 R 2 R 3 R e ş V V I I ? A B A B R e ş R 1 R 2 R 3 V V I 1 I 2 I 3 I I V 1 V 2 V 3 A B ? A B I V R AB =R e ş =R 1 +R 2 +R 3 +......... 8 • Kollardan geçen akımların toplamı ana kol akımına e şittir, bu devredeki ana kol akımı üreteçten çekilen akımdır. I 1 + I 2 + I 3 = I Buradanda: Dirençlerin Karı şık Ba ğlanması: Şekildeki devrede üreteçten çekilen akımı bulabilmek için öncelikle devrenin e şde ğer direncini bulabilmeliyiz, şimdi genel hatlarıyla yukarıdaki devreyi inceleyelim. R 2 R 3 R 1 R 6 R 5 R 4 R 7 R 9 R 8 V I A B C D D D R CD R 7 R 9 V I A B D D R 8 B D R BD R 9 V I A B D D 1 123456 111 CD R RRRRRR - ?? =+ + ?? ++ + ?? 78 11 BD CD R RRR ?? =+ ?? + ?? 9 AD e ş BD RRRR = =+ AD V I R = 123 1 123 1111 .... 111 .... e ş e ş RRRR R RRR - =+++ ?? =+++ ?? ?? 9 Harf yöntemiyle karı şık devrelerin indirgenmesi ve e şde ğer direncin bulunması: İki nokta arasındaki e şde ğer direnç bulunurken, belirtilen ilk noktadan ba şlanarak görülen her bir kav şa ğa (dü ğüm noktası) alfabenin ilk harfinden ba şlanarak sırasıyla bir harf koyulur. Ancak, herhangi bir kav şaktaki harf kendisine ba ğlantılı herhangi bir kol üzerinde hiç bir devre elemanı ile kar şıla şmamak şartı ile di ğer bir kav şa ğa kadar ta şınabilir, di ğer bir deyi şle o kav şa ğa da aynı harf koyulur. Bu i şlem esnasında son kav şa ğa sıradaki son harfin gelmesine çok dikkat edilmelidir. Daha sonra harfler bo ş bir yere yan yana aralarında bo şluk olacak şekilde yeniden yazılır ve bu harf aralıklarına devre elemanları şekildeki gibi yeniden yerle ştirilir. Artık her şey belirgin bir şekilde gözlerinizin önünde O. Aynı ardı şık iki harf arasında kalan tüm devre elemanlarının da birbirine paralel oldu ğu unutulmamalıdır ayrıca aynı iki harf arasında kalan devre elemanları da kısa devre olmu ş olur. Üreteçlerin Seri Ba ğlanması: Şekildeki üreteçler birbirlerine seri ba ğlanmı şlardır ve bu koldaki e şde ğer potansiyel fark: V AB = (? 1 +? 3 -? 2 )-I.(r 1 +r 2 +r 3 ) ? AB = ? e ş = ? 1 +? 3 -? 2 r AB = r e ş = r 1 +r 2 +r 3 R 1 R 2 R 3 A A B x y R xy =? R 2 R 1 R 3 A A B B x y R xy =? R 1 R 4 R 3 R 2 A B C C x y R xy =? ? 1 r 1 ? 2 r 2 ? 3 r 3 A B I 10 Üreteçlerin Paralel Ba ğlanması: Üreteçlerin Karı şık ba ğlanması: Bir Üretecin Ömrü: ?E=I 2 .R e ş .t=(V e ş 2 /R e ş ).t=V e ş .I.t Ba ğıntıları yazılabilir, buradaki ‘t’ üretecin yani pilin ömrünü verecektir. t ömür = ?E / (I 2 R e ş ) t ömür = ?E / (V e ş 2 /R e ş ) t ömür = ?E / (V e ş I) Örnekler: ? 1 r 1 ? 3 r 3 ? 2 r 2 A B I 1 I 2 I 3 R R R R V V V V R R R R R R V V V V V ? 4 r 4 ? 4 r 4 ? 4 r 4 ? 3 r 3 ? 2 r 2 ? 1 r 1 A B Şekildeki üreteçler birbirlerine paralel ba ğlanmı şlardır ve bu kollardaki e şde ğer potansiyel fark: V AB = ? 1 -I 1 .r 1 = ? 2 -I 2 .r 2 = ? 3 -I 3 .r 3 Paralel ba ğlanan üreteçlerin emk’larının ve iç dirençlerinin aynı yani özde ş olması akıllıcadır, neden? E ğer: ? 1 = ? 2 = ? 3 = ? ve r 1 = r 2 = r 3 = r iseler ? AB = ? e ş = ? r AB = r e ş = r/n n: paralel ba ğlı kol sayısı Şekildeki üreteçler birbirlerine karı şık ba ğlanmı şlardır ve bu kollardaki e şde ğer potansiyel fark: ? AB = ? 1 - ? 2 + ? 3 + ? 4 / 3 r AB = r 1 + r 2 + r 3 + r 4 / 3 R e ş E V e ş I Bir üretecin sahip oldu ğu enerjiye E diyelim. E ğer: I : E şde ğer üreteçten çekilen akım R e ş : Devrenin e şde ğer direnci V e ş : Devredeki üreteçlerin e şde ğer emk’sı ise 11 Lambalı Devreler ve Parlaklık: Lambalı bir devrede lambaların parlaklı ğı lambaların güçleri ile do ğru orantılıdır. Şayet lambalar özde ştir deniyorsa ozaman parlaklık lambaların üzerlerinden geçen akım ve uçları arasındaki potansiyel farklar ile do ğru orantılıdır denir. R 1 R 2 R 3 R 4 V I R 1 =R 2 =R 3 ise R 1 ?R 2 ?R 3 ise R 1 R 2 R 3 V I R 1 =R 2 =R 3 ise R 1 >R 2 >R 3 ise R 1 ?R 2 ?R 3 ise R 1 R 2 R 3 V I R 1 =R 2 =R 3 ise R 1 >R 2 >R 3 ise R 1 ?R 2 ?R 3 ise 12 İNDÜKS İYON AKIMI E ğer bir yüzeyden geçen manyetik akı de ği şirse iletken üzerinde yüklerin eylemsizli ğinden dolayı akım meydana gelir bu akıma indüksiyon akımı denir. Manyetik akı: Bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgi sayısıdır. ?=B .A .C os? LENZ KANUNU: İndüksiyon akımının yönü kendisini do ğuran sebebe kar şı koyacak şekildedir. Şekil-1 deki çerçeve üzerinden geçen manyetik alan çizgi sayısı (manyetik akı) şekil-2 de görüldü ğü gibi arttırılırsa çerçeve bu artı şa kar şılık zıt yönde yeni bir manyetik alan üretir. Bunun için de çerçeve üzerinde saat ibrelerinin dönü şüne zıt yönlü indüksiyon akımı olu şur. E ğer manyetik akı azalsaydı saat ibrelerinin dönü şü ile aynı yönde bir indüksiyon akım olu şurdu. İndüksiyon elektromotor kuvveti, manyetik akı de ği şim hızı ile do ğru orantılıdır. Şekil-1 Şekil-2 N ? Burada : ? : Manyetik akı (Weber) A : Yüzey alanı (m 2 ) B : Manyetik alan şiddeti (Wb/m 2 ) ? : Manyetik alan ile yüzeyin normali arasındaki açı 13 ?=- N t ?? ? Şekilde L uzunlu ğundaki bir tel v hızı ile manyetik alan içinde sa ğa do ğru çekildi ğinde telin süpürdü ğü alan artaca ğından çerçeveden geçen manyetik akı da artar. Çerçeve de bu akı artı şına zıt yönde yeni bir manyetik alan üreterek indüksiyon akımının do ğmasına sebep olur. Çerçeve üzerinde olu şan indüksiyon akımı R direnci üzerinde L’den K’ya do ğrudur. İndüksiyon emk sının şiddeti a şa ğıdaki ba ğıntı ile bulunur. Şekle göre ?? = B. ?A = B.(L. ?x) = B.L(v. ?t) den ? = - ??/ ?t = -(B.L.v. ?t)/ ?t = -B.L.v ? =BLv .. L K R B V L V ?x Burada : ? ?= ? Son - ? ilk ? : İndüksiyon emk`sı (volt) ?? : Manyetik akı de ği şimi (Weber) N : Sarım sayısı ?t : Geçen süre (s) 14 ÖZ İNDÜKS İYON AKIMI Üzerinden akım geçen bir devreden geçen akım de ği şti ğinde devre çevresinde meydana gelen manyetik alan da de ği şir. Manyetik alanın de ği şmesiyle manyetik akı de ği şir, manyetik akının de ği şmesi sonucunda olu şan indüksiyon akımına öz indüksiyon akımı denir. Demek ki öz indüksiyon akımın olu şması için ba şlangıçta devreden bir akımın geçmesi gerekiyor. Öz indüksiyon akımı a şa ğıdaki ba ğıntı ile hesaplanır. ?=- L i t ? ? ALTERNAT İF AKIM ve GER İL İM E ğer çerçeve içinden geçen manyetik akı periyodik olarak de ği şirse olu şan indüksiyon akımı da periyodik de ği şir. Buna alternatif akım denir. Şekildeki mıknatısın kutupları arasına yerle ştirilen çerçeve w açısal hızı ile döndürüldü ğünde olu şan indüksiyon emk’sı a şa ğıdaki ba ğıntı ile bulunur. ? = B.A.Cos ? = B.A.Cos(wt) ? = -(d ?/dt) = -[-B.A.w.Sin(wt)] E ğer, Sin(wt) = 1 olursa ? = ? max olur ve yukarıdaki denklem a şa ğıdaki gibi olur. ? = ? max .Sin(wt) olur. akım denklemi ise i= ?/R den S N Burada ? : Öz indüksiyon emk’sı (volt) L : Öz indüksiyon katsayısı (Henry) ?i : Akım de ği şimi (Amper) ?t : Geçen süre (s) 15 i=i max .Sin(wt) olur. Herhangi bir devreye verilen gerilim denklemi ve elde edilen akım denklemlerine ait grafikler a şa ğıdaki gibidir. V=V max .Sin(wt) ; I=I max .Sin(wt) Do ğru akım ile aynı joule etkisi yapan (aynı miktarda ısı enerjisi açı ğa çıkaran) alternatif akım de ğerine alternatif akımın etkin de ğeri denir. V V max i max i -i max -V max t 0 T/2 T T/4 A.C R D.C V R V=V max Sin(?t) W = (V 2 /R).t W = (V et 2 .R).t W = I 2 .R.t W = I et 2 .R.t I I et = max 2 V V et = max 2 16 Alternatif akım devreleri Elektronik aletlerin alternatif akıma kar şı gösterdikleri dirençler vektöreldir. Bu nedenle devrenin direnci bulunurken a şa ğıdaki vektör yönlerine dikkat edilmelidir. Reaktans (R) : İletkenin elektron hareketine kar şı gösterdi ği dirençtir. Kapasitans (X c ) : Kondansatörün alternatif akıma kar şı gösterdi ği dirençtir. İndüktans (X L ) : İndüksiyon bobininin alternatif akıma kar şı gösterdi ği dirençtir. Empedans (Z) : Tüm devrenin alternatif akıma kar şı gösterdi ği dirençtir. ZRXX LC =+- 22 () Kondansatörlü devre (X c devresi) Kondansatör akımı gerilime göre ?=90 o ileri atar. Bu nedenle akım ile gerilim arasındaki faz farkı (faz açısı= ?) 90 o dir. Akım ile gerilim grafikleri a şa ğıdaki gibi olur. I V Z V X C == X C C = 1 .? X C XL L = .? X L R R X C V=V max Sin(?t) V V max i max i t 0 T/2 T T/4 17 İndüktörlü devre (X L devresi) Bobin akımı gerilime göre ?=90 o geri atar. Bu nedenle akım ile gerilim arasındaki faz farkı (faz açısı= ?) 90 o dir. Akım ile gerilim grafikleri a şa ğıdaki gibi olur. I V Z V X L == R-C DEVRES İ Z V I = ZRX C =+ 22 VVV AC R C =+ 22 R - L DEVRES İ Z V I = ZRX L =+ 22 VVV AC R L =+ 22 V V max i max i t 0 T/2 T T/4 V=V max Sin(?t) X L A R X L C B V=V max Sin(?t) Z X C ? R Z X L ? R A R X C C B V=V max Sin(?t) V AC V C ? V R V AC V L ? V R 18 R-L-C DEVRES İ Z V I = ZRXX LC =+- 22 () VVVV AD R L C =+- 22 () Seri R-L-C devresinden maksimum akım geçiren alternatif akım frekansına rezonans frekansı denir. Rezonans durumunda devrenin direnci minimumdur. Bu durumda X L = X c olur. X L = X c den Lw = 1/Cw olur, w=2 ?f alınırsa L.2 ?f = 1/C2 ?f den f LC = 1 2? . olur. Bir alternatif akım devresinin gücü a şa ğıdaki ba ğıntı ile hesaplanır. P = I 2 et .R = I et .I et R = I et (V et /Z).R = I et V et Cos ? PIRIVC o s et et et == 2 ... ? Burada Cos ? güç çarpanı dır. TRANSFORMATÖRLER Alternatif gerilimi yükselten ya da alçaltan aletlerdir. İndüksiyon akım şiddeti sarım sayısı ile do ğru orantılı oldu ğundan V V n n s p s p = Verim P P VI VI s p ss pp == . . V AD [V L -V C ] ? V R A R X C X L C D B V=V max Sin(?t) X L X C R Z ? X L -X C R Sekonder Primer Burada n s ve n p : Sekonderin ve Primerin sarım sayısı V s ve V p : Sekonderin ve Primerin potansiyel farkı I s ve I p : Sekonderden ve Primerden geçen akım P s ve P p : Sekonderin ve Primerin gücü n s /n p : Çevirme oranı 19 Transformatörler: Bir alternatif akım elektrik devresindeki gücün en fazla sabit kalması ko şuluyla akım ve gerilimin birbirlerine ters orantılı olarak de ği ştirilmesine yardımcı olan devre elemanına denir. Transformatörlerde kullanılan elektrik daima alternatif akım ve gerilim olmalıdır. Do ğru akım devrelerinde transformatörler çalı ştırılamaz, devre açıp kapamalarının dı şında. O Transformatörlerin davranı şı günümüzde şehirlerarasında elektrik enerjisinin iletimi esnasında (trafolar) ve günlük kullandı ğımız elektrikli ev aletlerine kadar birçok alanda enerji tasarrufu etmemize yardımcı olmaktadır. Şimdi bir transformatörün yapısını ve davranı şını inceleyelim. Verim 100% iken ?=V olur. Dolayısıyla P giri ş = P çıkı ş I p .V p = I s .V s pp s ssp VN I VNI == bulunur. Buradanda: gerilim ‘V’ ile sarım sayısı ‘N’ in do ğru orantılı ve bunların akım ‘I’ ile ters orantılı oldu ğu kolaylıkla görülür. Verim: Verim genel anlamıyla çıkan enerjinin ya da gücün giren enerjiye yada güce oranı olarak ifade edilir. Verim=Çıkan Enerji / Giren Enerji V p I p N p V s I s N s pp N t ? ? ? =- ? ss N t ? ? ? =- ? ? ? ? ? t ? ? ? t ? ? ? Giri ş (Primer) Çıkı ş (Seconder) Demir Çekirde ği 20 Verim=Çıkan Güç/Giren Güç Hiç bir zaman bir şey varken yok, yokkende varolamayaca ğına göre (enerjinin korunumu ilkesi) çıkan enerji giren enerjiden ya da güçten büyük olamaz. Dolayısıyla hiçbir zamanda verim %100 dende büyük olamaz, enfazla e şit olabilir buda istenen en ideal durumdur. Seri ba ğlı transformatörler 11 1 111 pp s ssp VN I VNI == 22 2 222 pp s ssp VN I VNI == . 1 . ss pp IV verim IV = ? V p1 I p1 N p1 V s2 I s2 N s2 V p2 I p2 N p2 V s1 I s1 N s1 1 2 V s1 =V p2 I s1 =I p2