Genel Elektronik - Transitörlerin DC Analizi Elektronik Ders Notları 6 Derleyen: Dr. Tayfun Demirtürk E-mail: tdemirturk@pau.edu.tr 1 TRANS İSTÖRLER İN DC ANALİZ İ Konular: • Transistörde DC çalı şma noktası • Transistörde temel polarama • Beyz polarma • Gerilim bölücülü polarma devresi • Geri beslemeli polarma devresi • Onarım Amaçlar: • Yükselteç tasarımında DC çalı şma noktasının önemi • Yükselteçlerde DC polarma ve analizi • Yükselteçlerde kararlı çalı şma için çeşitli polarma yöntemleri Bu bölümde transistörün yükselteç olarak nasıl çalı ştırılacağını ö ğreneceksiniz. Yükselteç tasarımında DC polarma akım ve gerilimlerinin analizini yapacak ve kararlı bir çalı şma için yöntemler geliştireceksiniz. 2 DC ÇALI ŞMA NOKTASI Bir transistör yükselteç (amplifikatör) olarak çalı şabilmesi için dc polarma gereksinim duyar. Do ğrusal ve verimli bir çalı şma için transistörlü yükselteç devresinde polarma akım ve gerilimleri iyi seçilmeli veya hesaplanmalıdır. Bu durum bir önceki bölümde belirtilmi şti. Bu bölümde; yükselteçlerde düzgün ve verimli bir çalı şma için gerekli analizler yapılacaktır. Bu analizlerde dc yük hattı ve çalı şma noktası (Q) gibi kavramların önemini ve özelliklerini kavrayacaksınız. DC Polarma ve Çalı şma Noktası Transistörlü yükselteç; giri şinden uygulanan işaretleri yükselterek çıkı şına aktarmak üzere tasarlanmı ş bir devredir. Transistör, yükselteç olarak çalı şabilmesi için dc polarma gerilimlerine gereksinim duyar. Transistöre uygulanan polarma gerilimleri çıkı ş karakteristi ği üzerinde transistörün çalı şma noktasını belirler. Transistörün sahip oldu ğu polarma akım ve gerilim de ğerini gösteren bu nokta “çalı şma noktası” ya da “Q noktası” olarak adlandırılır. Şekil-1’de bir transistörün çıkı ş karakteristi ği üzerinde çe şitli çalı şma noktası örnekleri verilmi ştir. Örne ğin DC polarma gerilimleri uygulanmasa idi transistörün çalı şma noktası Q 1 olurdu. Bu durumda transistör tümüyle kapalı olur ve giri şinden uygulanan i şaretleri yükseltmez idi. Şekil-1 Transistör için çe şitli çalı şma noktası örnekleri 3 Transistöre polarma gerilimleri uygulandı ğında ise çalı şma noktaları şekil üzerinde belirtilen Q 2 , Q 3 ve Q 4 noktalardan birinde olabilirdi. Bu çalı şma noktalarında transistör do ğal olarak yükselteç olarak çalı şacaktır. Dolayısıyla giri şinden uygulanan i şareti yükselterek çıkı şına aktaracaktır. Transistör çıkı şından alınan i şaret de nispeten bozulma olmayacaktır. Bu durum şekil–2 üzerinde ayrıntılı olarak gösterilmi ştir. Örne ğin şekil–2.a ’da transistörün çalı şma noktası uygun seçilmiş ve lineer bir yükseltme sa ğlanmı ştır. Ancak çalı şma noktasının uygun seçilmemesi durumunda ise çıkı ş i şaretinde kırpılmalar olu şmaktadır. Bu durum şekil–2.b ve c üzerinde gösterilmi ştir. Şekil–2 Bir yükselteç devresinin lineer ve lineer olmayan çalı şmasına örnekler DC Yük Hattı Transistörlü yükselteç devrelerinde çalı şma noktasının ve dc yük hattının önemini göstermek amacı ile şekil–3.a da görülen devreden yararlanılacaktır. Bu devrede transistörün polarma akım ve gerilimleri, V BB ve V CC kaynakları ile ayarlanabilmektedir. Devredeki transistör için kolektör karakteristik e ğrileri ise şekil–3.b de verilmiştir. Şekil–3 Ayarlanabilen kaynaklarla dc polarma ve transistörün karakteristik eğrisi DC polarmanın etkisini ve önemini anlamak amacı ile şekil-3’deki devrede I B akımın farklı de ğerlere ayarlayalım. Ayarladı ğımız her bir I B B B akımı de ğerine kar şılık transistörün I C ve V CE de ğerlerinin nasıl de ği ştiğini inceleyelim. 4 İlk olarak V BB kayna ğını ayarlayarak I B de ğerini 100µA yapalım. Bu durumda transistörün kolektör akımı I B C ; I C = ß · I B = 200 · 100 µA = 20mA B olacaktır. Bu kolektör akımına kar şılık transistörde olu şan kolektör-emiter gerilim dü şümü V CE ; V CE = V CC - (I C · R C ) = 10V - (20mA · 200 ?) = 6V olacaktır. Bulunan bu de ğerlere kar şılık gelen transistörün çalı şma noktası şekil–4.a da transistör karakteristiğinde gösterildi ği gibi Q 1 olacaktır. Transistörün beyz akımının I B = 150µA yapılması durumunda ise kolektör akımı; B I C = ß · I B = 200 · 150 µA = 30mA B olacaktır. Bu kolektör akımına kar şılık transistörde olu şan kolektör-emiter gerilim dü şümü V CE ; V CE = V CC - (I C ·. R C ) = 10V - (30mA · 200 ?) = 4V olacaktır. Bulunan bu de ğerlere kar şılık gelen transistörün çalı şma noktası şekil–4.b de transistör karakteristiğinde gösterildi ği gibi Q 2 olacaktır. Son olarak I B akımını 200µA yapalım bu durumda transistörün çalı şma noktasını bulalım. B I C = ß · I B = 200 · 200 µA = 40mA B V CE = V CC - (I C · R C ) = 10V - (40mA · 200 ?) = 2V olacaktır. Bulunan bu de ğerlere kar şılık gelen transistörün çalı şma noktası şekil–4.c de transistör karakteristiğinde gösterildi ği gibi Q 3 olacaktır. 5 Her I B alamı de ğerine ba ğlı olarak transistörün çalı şma bölgesindeki de ği şimler şekil–4 üzerinde toplu olarak verilmi ştir. B Şekil–4 Çe şitli I B akımı de ğerlerinde transistörün çalı şma noktasının de ği şimi B Şekil–4 dikkatlice incelenirse transistörün beyz akımındaki de ği şim, kolektör akımını de ği ştirmekte dolayısıyla transistörün kolektör-emiter (V CE ) gerilimi de de ği şmektedir. Örne ğin I B akımındaki artma, I B C akımını artırmaktadır. Buna ba ğlı olarak V CE gerilimi azaltmaktadır. Bu durumda V BB geriliminin ayarlanması ile I B B de ğeri ayarlanmaktadır. I B nin ayarlanması ise transistörün DC çalı şma noktasını düzgün bir hat üzerinde hareket ettirmektedir. Şekil-4’de 6 B transistör karakteristiği üzerinde gösterilen ve Q 1 , Q 2 ve Q 3 ile belirtilen çalı şma noktalarının birle ştirilmesi ile bir do ğru elde edilir. Bu do ğru “DC yük hattı” olarak adlandırılır. Şekil-5’de DC yük hattı karakteristik üzerinde gösterilmi ştir. Şekil–5 Transistör karakteristi ği üzerinde dc yük hattının gösterili şi DC yük hattı x eksenini 10V’da kesmektedir. Bu de ğer V CE = V CC noktasıdır. Bu noktada transistör kesimdedir çünkü kolektör ve beyz akımları idealde sıfırdır. Gerçekte beyz ve kolektör akımları bu noktada tam sıfır değildir. Çok küçük bir sızıntı akım vardır. Bu nedenle bu kesim noktası gerçekte 10V’dan biraz daha küçüktür. Yine bu örnekte dc yük hattının I C eksenini kesti ği de ğer idealde 50mA’dir. Bu değer ise transistör için doyum noktasıdır. Transistörün doyum noktasında kolektör akımı maksimumdur. Çünkü bu noktada V CE = 0 dır. Kolektör akımı; de ğerinde olacaktır ve maksimumdur. Lineer Çalı şma 7 Transistörün ba şlıca 3 çalı şma bölgesi oldu ğu belirtilmi şti. Bunlar; kesim, doyum ve aktif bölgelerdir. Transistör aktif bölgede çalı şıyorken bütün çalı şma noktaları kesim ve doyum bölgeleri arasındadır. Transistör e ğer aktif bölgede çalı şıyorsa giri şine uygulanan i şareti (sinyali) lineer olarak yükseltir. Lineer yükseltme i şlemini incelemek amacıyla şekil–6.a’ da verilen devreden yararlanılacaktır. Başlangıçta devre giri şine V S i şaretinin uygulanmadı ğını dü şünelim. Devrede beyz akımının I B =150µA ve kolektör akımının ise I B C =30mA oldu ğunu kabul edelim. Bu durumda transistörün çalı şma noktası V CE =4V olacaktır. Bu nokta şekil–6.b’de transistör karakteristi ği üzerinde gösterilen Q çalı şma noktasıdır. Devre giri şine V S kayna ğından tepe de ğeri 50µA olan bir sinüs i şareti uygulandı ğını varsayalım. Önce V S i şaretinin pozitif saykılı geldi ğini kabul edelim. Bu i şaret; V BB kayna ğı ile aynı yönde etki edecek ve beyz akımının yükselmesine neden olacaktır. Giri ş i şareti V S , pozitif tepe de ğerine ula ştı ğında beyz akımıda maksimum oranda yükselecektir. Bu anda I B =150+50=200µA olacaktır. Bu de ğer şekil-6.b’de karakteristikte “A” noktası olarak i şaretlenmiştir. Buna kar şılık kolektör akımı 40mA de ğerine yükselecek, kollektör-emiter gerilimi ise 2V de ğerine dü şecektir. Bu aşamadaki çalı şmaya dikkat edilirse transistörün çalı şma noktası A noktasına kaymı ştır. Burada giri ş i şaretinde toplam 50µA’lik bir de ği şim vardır. Çıkı ş kolektör akımında ise 10mA’lik bir de ği şim söz konusudur. Dolayısıyla giri ş i şaretinin pozitif saykılı 200 kat yükseltilmi ştir. B Giri ş i şaretinin negatif saykılında ise; bu i şaret beyz akımını dolayısıyla kolektör akımını azaltacaktır. Transistör şekil-6.b’de karakteristik üzerinde gösterilen ve “B” olarak adlandırılan çalı şma noktasına kayacaktır. Bu çalı şma noktasında; I B =100µA, I B C =20mA ve V CE =6V de ğerine ula şacaktır. Aynı şekilde dikkat edilirse giri ş i şaretinin 200 kat yükseltildi ği görülecektir. 8 Şekil-6 Transistörlü yükselteç devresi ve yük hattı üzerinde sinyal davranı şları Buraya kadar anlatılanlardan da anla şılaca ğı gibi, devre giri şinde AC giri ş i şareti yokken, transistör Q çalı şma noktasında (sükûnet noktası) kalmaktadır. Giri şe bir sinyal gelmesi durumunda ise çalı şma noktası bu sinyalin yönüne ba ğlı olarak aşa ğıya veya yukarıya kaymaktadır. Giriş i şareti yükseltme i şleminde Q noktasının etrafında salınmaktadır. Transistörün kesim veya doyum noktalarına ula şmamaktadır. Çıkı şta elde edilen işaret, giriş i şaretinin yükseltilmi ş bir formudur. Çıkı ş i şaretinin dalga biçiminde herhangi bir bozulma yoktur. Bundan dolayı bu i şleyi şe “Lineer Çalı şma” denir. Çıkı şın Bozulması (Distorsiyon) 9 Transistörle gerçekle ştirilen yükselteçlerde; çıkı ştan elde edilen yükseltilmi ş i şaretin giriş i şareti ile aynı dalga formunda olması istenir. Çıkı ş i şaretinde her hangi bir bozulma olması istenmez. Çıkı ş i şaretinde olu şan veya olu şabilecek bozulmaya ise “distorsiyon” adı verilir. Yükselteç devrelerinde birçok nedenden dolayı distorsiyon olu şabilir. Şekil-7’de transistör devresinde olu şabilecek distorsiyonlar çıkı ş karakteristikleri üzerinde gösterilmi ştir. Şekil-7 Transistörlü yükselteç devresinde olu şan bozulmalar (distorsiyon) 10 Şekil-7’de verilen her 3 karakteristikte de distorsiyon vardır. Şekil-7.a’da transistörün çalı şma bölgesi doyum bölgesine yakın ayarlanmı ştır. Dolayısıyla çıkı ş i şaretinin bir kısmında transistör doyum bölgesinde çalı ştı ğı için çıkı ş i şareti kırpılmı ştır. Şekil-7.b’de ise transistör kesim bölgesine yakın çalı ştırılmı ş ve çıkı ş i şaretinin bir kısmı kırpılmı ştır. Şekil-7.c’de ise transistör aktif bölgenin tam ortasında çalı ştırılmı ştır. Fakat giri ş i şaretinin a şırı yüksek olması transistör çalı şma bölgesinin kesim ve doyuma kaymasına neden olmu ştur. Bu durumda çıkı ş i şaretinin her iki saykılında da kırpmalar olu şmu ştur. Örnek: Şekilde verilen devrede transistör için DC yük hattını çizerek çalı şma noktasını ve lineer çalı şma için giri şe uygulanabilecek i şaretin maksimum genli ğini belirleyiniz? Çözüm: Önce transistörün Q çalı şma noktasını bulalım. Q noktası I C ve V CE de ğerleriyle belirlendi ğine göre I C ’yi bulmak için önce I B ’yi buluruz. B I C = ß · I B = (100) · (342.42 µA) = 34.242mA B Buradan transistörün çalı şma noktasındaki V CE de ğerini buluruz. Kir şof’un gerilim yasasından; V CE = V CC - (I C · R C ) = 20 V - (7.533 V) = 12.467V çalı şma noktası de ğerleri olarak bulunur. “V CE = V CC - I C · R C ” denklemi kullanılarak transistörün kesim anındaki V CE ve I C(kes) de ğerleri belirlenir. Transistör kesim de iken kolektör akmı I C =0 ’dır. Dolayısıyla; V CE = V CC = 20 V de ğerine e şit olur. Transistörün doyum noktasındaki de ğerlerini bulalım. Doyum anında V CE =0V olaca ğına göre I C akımı; 11 Bulunan bu de ğerlere göre transistörün DC yük hattı a şa ğıda gösterildi ği gibi olacaktır. Bulunan bu de ğerler kullanılarak lineer çalı şma için giri şten uygulanacak V S i şaretinin maksimum genli ği belirlenebilir. Bu amaçla önce Q noktasının yeri yorumlanmalıdır. Çünkü Q noktası hangi sınıra (kesim/doyum) yakınsa kırpılma önce o bölgede gerçekle şecektir. Dolayısıyla aranan de ğerde yakın oldu ğu bölgenin de ğeri ile Q noktası arasındaki mesafeden hareketle belirlenecektir. Q noktasının kesim sınırı ile arasındaki mesafe 34.24mA, doyum sınırı ile arasındaki mesafe ise (90.90-34.24)=55.76mA’dir. Buradan görülmektedir ki Q çalı şma noktası kesim bölgesine daha yakındır. Dolayısıyla lineer çalı şma için giri ş sinyali; çıkı şta maksimum 34.24mA’lik kolektör akımı sa ğlayacak şekilde olmalıdır. O halde lineer bir çalı şma için kolektör akımının genli ği; I CP = 34.24mA olmalıdır. Transistör için DC akım kazancı de ğeri (ß DC ) bilindi ğine göre giri ş beyz akımının maksimum de ğeri; 12 olmalıdır. BEYZ POLARMASI Bipolar transistörün yükselteç olarak çalı şabilmesi için DC polarma gerilimlerine gereksinim duydu ğu belirtilmi şti. Önceki birkaç bölümde transistörün gereksinim duydu ğu polarma kaynakları ve çalı şma karakteristikleri verilmişti. Tüm çalı şmalarda transistörün çalı şma bölgesinin ayarlanması için iki ayrı DC gerilim kayna ğı kullanmı ştı. Bu; pratik bir çözüm de ğildir. Tek bir DC gerilim kayna ğı kullanılarak yapılan birkaç polarma yöntemi vardır. Bu bölümde tek bir dc gerilim kayna ğı kullanarak yapılan beyz polarması adı verilen yöntemi tüm boyutları ile inceleyece ğiz. Önceki bölümlerde ele alınan polarma devrelerinde iki ayrı DC besleme gerilimi kullanılmı ştı. Bu devrelerde transistörün beyz polarması V BB ile tanımlanan ayrı bir güç kayna ğından sa ğlanmı ştı. Transistörlü yükselteçlerin DC polarma gerilimlerini sa ğlamada pratik bir çözüm tek besleme kayna ğı kullanmaktır. Şekil-8.a’da tek bir dc gerilim kayna ğı kullanılarak gerçekle ştirilmi ş devre modeli verilmi ştir. Bu tür polarma i şlemine beyz polarması adı verilmektedir. Şekil-8.a ve b, Beyz polarması ve e şde ğer gösterimi Devre dikkatlice incelenirse; transistörün beyz polarması için ayrı bir dc kaynak kullanılmamı ştır. Transistörün beyz polarması R B direnci kullanılarak V B CC gerilim kayna ğından alınmı ştır. Bu yöntem pratiktir ve avantaj sa ğlar. 13 Transistörlü polarma devrelerinde pratiklik kazanmak ve devre analizi bilgilerimizi gözden geçirelim. Bu amaçla devre üzerinde olu şan polarma akım ve gerilimlerinin olası e şitlikleri ve yönleri şekil-9 üzerinde yeniden verilmi ştir. Şekil-9 Beyz polarmasında polarma akım ve gerilimleri Devrenin analizinde temel çevre denklemlerini kullanmak yeterlidir. Şekil-9’da gösterildi ği gibi V CC -beyz-emiter çevresinden; V CC = I B · R B B B + V BE yazılabilir. Denklemden beyz akımı çekilirse, elde edilir. Beyz akımının bulunması ile devredeki di ğer tüm polarma akım ve gerilimleri bulunabilir. V CE = V CC - I C · R C V CE = V CC - ( ß · I B ) · R B C 14 Bu devrede DC yük hattı sınırlarını bulmak için, doyum sınırında V CE =0V oldu ğu kabul edilerek (ideal durum), yük hattının di ğer noktasını ise transistör kesimde iken I C =0 kabul ederek, V CE = V CC olarak belirleriz. Örnek: Şekilde verilen devrede transistör için dc yük hattını çizerek çalı şma noktasını belirleyiniz? Çözüm: I C = ß · I B = (100) · (17 µA) = 1700 µA = 1.7mA B V CE = V CC - I C · R C = 12V- (1.7mA · 2.2K?) = 8.26V polarma akım ve gerilim de ğerleri olarak bulunur. Transistörün çalı şma noktası gerilimi ise 8.26V ’dur. Yük hattını çizmek için transistörün kesim ve doyum noktalarındaki de ğerleri bulalım. Kesim anında I C =0 ’dır. Dolayısıyla kolektör-emiter gerilim dü şümü V CE ; 15 V CE = V CC = 12V olarak belirlenir. Doyum gerilimi ise, doyum anında V CE =0V alınarak; olarak bulunur. DC yük üzerinde çalı şma noktası, a şa ğıda görüldü ğü gibi kesim bölgesine yakın bir yerdedir. Q Çalı şma noktasına ß DC etkisi ve kararlılık Transistörün akım kazancını ß DC de ğeri belirler. Bu de ğer her bir transistör için üretici tarafından verilir. Günümüz teknolojisinde üretimi yapılan aynı tip transistörlerin ß DC de ğerlerinde farklılık olabilir. Üreticiler genellikle ortalama bir de ğer verirler. ß DC de ğerini etkileyen di ğer önemli bir faktör ise ısıdır. Çalı şma ortamı ısısına ba ğlı olarak bu de ğer de ği şir. Örne ğin 25 0 C’de 100 olan ß DC , 75 0 C’de 150 olabilir. Bu durum transistörün kolektör akımını dolayısıyla kolektör-emiter gerilimini etkiler. Bu etkile şim sonucunda transistörün Q çalı şma noktası ortam ısısına ba ğlı olarak deği şecektir. Transistör çalı şma noktasının ß DC de ğerine ba ğlı olarak kayması istenmeyen bir durumdur. Çünkü distorsiyona neden olur. Bu durumu basit bir örnekle açılayalım. 16 Örnek: Şekil-10’da verilen beyz polarmalı devrenin çalı şma ortamı ısısı 25 0 C ile 50 0 C arasında de ği şmektedir. Transistörün ß DC de ğeri 25 0 C=100, 50 0 C=150 olmaktadır. Bu ko şullar altında transistörün Q çalı şma bölgesinde davranı şını (I C , V CE ) analiz ediniz. Sıcaklıktaki de ği şimin devreye etkilerini belirleyiniz. Çözüm: Önce 25 0 C ısı altında transistör devresinde V CE ve I C de ğerlerini bulalım. Devreden; V CC = V CE + (I C · R C ) V CC = V CE + [( ß · I B ) · R B C ] veya yine devreden; V CC = V RB + V BE V CC = I B · R B B B + V BE e şitliklerini yazabiliriz. Bize I C akımı gerekmektedir. Yukarıdaki e şitlikte I B de ğerini I B C cinsinden ifade edelim. Bulunan bu e şitlikten I C ’yi çekelim ve de ğerini hesaplayalım. 17 Buradan transistörün Q çalı şma noktası gerilimi V CE de ğerini bulalım. V CE = V CC - (I C · R C ) = 12V - (113mA · 620 ?) = 5V Şimdi 50 0 C ısı altında transistör devresinde V CE ve I C de ğerlerini bulalım. Devreden; Buradan transistörün Q çalı şma noktası gerilimi V CE de ğerini bulalım. V CE = V CC - (I C · R C ) = 12V - (17mA · 620 ?) = 1.46V Dolayısıyla ısıl de ği şim transistörün kolektör akımını ve çalı şma noktası gerilimi V CE de ğerini de ği ştirmektedir. I C akımındaki de ği şimin yüzde miktarını bulalım. V CE = V CC - (I C · R C ) = 12V - (11mA · 620 ?) = 1.46V Dolayısıyla ısıl de ği şim transistörün kolektör akımını ve çalı şma noktası gerilimi V CE de ğerini de ği ştirmektedir. I C akımındaki de ği şimin yüzde miktarını bulalım. Neticede sıcaklık artı şıyla olu şan ß DC de ğerindeki de ği şim I C akımında %50 oranında bir artı şa neden olmaktadır. Aynı şekilde transistörün çalı şma noktasında olu şan de ği şim oranını hesaplayalım. 18 görüldü ğü gibi ısı de ği şimi transistörün çalı şma bölgesini de kaydırmaktadır. Yorum: Isıl veya çe şitli etkenlerden dolayı ß DC de ğerinin de ği şmesi transistörün çalı şma noktasını a şırı ölçüde etkilemektedir. Bu durum lineer çalı şmayı etkiler ve kararlı bir çalı şma oluşturulmasını engeller. Transistörün çalı şma bölgesinin kayması istenmeyen bir durumdur. Transistörün çalı şma bölgesinin kararlı olması ve kaymaması için çe şitli yöntemler geliştirilmi ştir. Örne ğin emiter dirençli beyz polarması ß DC de ği şimlerinden a şırı etkilenmez. Emiter dirençli beyz polarması Transistörlü polarma devrelerinde kararlı çalı şmayı sa ğlamak amacıyla beyz polarmasının geliştirilmi ş halidir. Beyz polarmasından daha avantajlıdır. Bu polarma tipinde de tek bir DC besleme kayna ğı kullanılır. Tipik bir emiter dirençli beyz polarma devresi şekil-11’de verilmi ştir. Devre beyz polarma devresinden daha kararlı bir çalı şma sa ğlamak için geli ştirilmi ştir. Devrenin emiterinde kullanılan R E direnci transistörün daha kararlı çalı şmasını sa ğlar. Şekil-11 Emiter dirençli Beyz polarması ve polarma akım ve gerilimleri 19 Devreyi analiz etmek için beyz-emiter ve kollektör-emiter çevrelerini ayrı ayrı ele alalım. Devrenin analizinde temel çevre denklemlerini kullanmak yeterlidir. Şekil-9’da gösterildi ği gibi V CC -beyz-emiter çevresinden; V CC = I B · R B B B + V BE + I E · R E denklemi elde edilir. I E akımını I B cinsinden ifade edelim. B I E = I C + I B › I B E = ( ß · I B B) + I B › I B E = I B B · ( ß + 1) V CC = I B · R B B B + V BE + ( ß + 1) · I B · R B E Bu denklem beyz akımı (I B ) çekilirse; B de ğeri elde edilir. Artık beyz akımı kullanılarak kolektör ve emiter akımları belirlenebilir. Transistörün kolektör-emiter gerilimini (V CE ) bulmak için kolektör-emiter çevresinden yararlanalım. V CC = I C · R C + V CE + I E · R E Buradan V CE gerilimini çekelim. V CE = V CC - I C · R C - I E · R E olarak bulunur. 20 Örnek: a) Şekilde verilen devrede oda sıcaklı ğında çalı ştırılmaktadır (25 0 C) transistörün polarma akım ve gerilim de ğerlerini bulunuz? b) Aynı devrede transistörün ß DC de ğeri 75 0 C ısı altında 150 olsaydı polarma akım ve gerilimlerindeki de ği şimi hesaplayarak yorumlayınız. Çözüm: a) 25 0 C oda sıcaklı ğında, ß DC =100 için gerekli analizleri yapalım. Beyz-emiter çevresinden beyz akımı (I B ); B elde edilir. Buradan kolektör ve emiter akımlarını buluruz. I C = ß · I B = 100 · 0.021mA = 2.1mA B I E = ( ß + 1) · I B veya I B E = I C + I B B = 2. 1mA + 0.021mA = 2. 12mA de ğerleri elde edilir. Buradan transistörün kolektör-emiter gerilimi V CE ; V CE = V CC - I C · R C - I E · R E › V CE = 12 - (2.1mA · 1K ?) - (2.12mA · 470 ?) V CE = 8.9V 21 b) 75 0 C oda sıcaklı ğında, ß DC =150 için gerekli analizleri yapalım. Beyz-emiter çevresinden beyz akımı (I B ); B I C = ß · I B = 150 · 0.020mA = 3mA I E = ( ß + 1) · I B veya I B E = I C + I B = 3mA + 0.020mA = 3.02mA V CE = V CC - I C · R C - I E · R E › V CE = 12 - (3mA · 1K ?) - (3.02mA · 470 ?) V CE = 7.5V Dolayısıyla ısıl de ği şim transistörün kolektör akımını ve çalı şma noktası gerilimi V CE de ğerini de ği ştirmektedir. I C akımındaki de ği şimin yüzde miktarın bulalım. Yorum: Örnek 3’de verilen polarma devresi ß DC de ği şiminden çok fazla etkilenmekte ve çalı şma noktası %70 oranında kaymakta idi. Yukarıda verilen emiter dirençli polarma devresinde ise ß DC de ği şiminden etkilenme oran (%15) çok azdır. Dolayısıyla emiter dirençli beyz polarma devresinin kararlılı ğı daha iyidir. EM İTER POLARMASI Emiter polarması transistörün kararlı çalı ştırılması için geli ştirilmi ş bir di ğer polarma metodudur. Bu polarma tipinde pozitif ve negatif olmak üzere iki ayrı besleme gerilimi kullanılır. Bu nedenle bu polarma tipi kimi kaynaklarda simetrik polarma olarak adlandırılmaktadır. 22 Tipik bir emiter polarma devresi şekil-12.a’da verilmi ştir. Görüldü ğü gibi devrede iki ayrı gerilim kayna ğı kullanılmı ştır. V CC ve V EE olarak adlandırılan bu kaynaklar transistörün polarma akım ve gerilimlerini sa ğlarlar. Bu devrede beyz gerilimi yakla şık 0V’dur. Aynı devrenin basitle ştirilmiş çizimi ise şekil-12.b’de verilmi ştir. Şekil-12.a ve b Emiter polarmalı transistor devresi ve basitle ştirilmiş çizimi Devrede beyz gerilimi şase potansiyelindedir ve yakla şık 0V civarındadır. Transistörün emiterini –V EE kayna ğı beyze göre daha dü şük potansiyelde tutarak, beyz-emiter jonksiyonunu iletim yönünde etkiler. Devrede analizini çevre denklemlerini kullanarak yapalım. Devrenin analizinde iki farklı yöntem (yakla şım) kullanabiliriz. Birinci yakla şım beyz gerilimini, dolayısıyla da beyz akımını sıfır kabul ederek ihmal etmektir. İkinci yakla şım ise beyz akımını da hesaba katmaktır. I. Yakla şım: Beyz akımını yakla şık sıfır kabul edelim. V B = 0V B V E = -V EE 23 I C = I E V C = V CC - I C · R C V CE = V C - V E II. Yakla şım: Beyz akımının varlı ğını kabul edip devrenin analizini yapalım. -V EE = I B · R B B B + V BE + I E · R C Yukarıdaki denklemde beyz akımı yerine; e şitli ğini yazarsak; bu denklemde gerekli I E akımını çekersek; Devrede eğer, ise yukarıdaki e şitlik yeniden düzenlenebilir. Bu durumda; devrede V EE >>V BE olması durumunda bir basitle ştirme daha yapabiliriz. Bu durumda e şitlik; olarak yazılabilir. Bu eşitlik bize emiterli polarma devresinin ß DC ve V BE de ğerlerinden ve de ği şimlerinden ba ğımsız oldu ğunu gösterir. Bu durum, transistörün Q çalı şma noktasının kararlı oldu ğu anlamına gelir. 24 Görüldü ğü gibi emiterli polarma devresi oldukça kararlıdır. Emiterli polarma devresinde transistörün kollektör-emiter gerilimini doyum anında yakla şık sıfır V CE =0 kabul edersek kolektör akımını; belirleriz. Transistörün kesim anında ise kolektör akımını yakla şık sıfır kabul ederek kollektör- emiter arasındaki toplam gerilim bulunur. Bu değer; V CE = V CC - V EE Örnek: A şa ğıdaki emiterli polarma devresinde transistörün çalı şma noktası de ğerlerini bulunuz. Hesaplamalarda beyz akımını ihmal ediniz. 25 Çözüm: Devrede V B gerilimini yakla şık olarak sıfır kabul edersek; B V E = -V BE = 0.7V I C ? I E = 2.01mA V E = V CC - I C · R C = 12 - (2.01mA · 1K ?) = 10V V CE = V C - (-V E ) = 10V - (-0.7V) = 11.7V Emiterli polarma devresinde transistörün çalı şma noktası de ğerleri elde edilmi ştir. DC yük hattı de ğerlerini bulalım. Doyum anında V CE =0V kabul edersek; bulunur. Transistör kesimdeyken ise I C =0 kabul edersek; V CE = V CC - V EE = 12V - (-12V)= 24V de ğerlerini elde ederiz. Bulunan bu de ğerler kullanılarak karakteristikte yük do ğrusu a şa ğıdaki gibi çizilir. 26 Örnek: A şa ğıda verilen devrede V BE geriliminin 0.7V ’dan 0.6V ’a dü şmesi ve ß DC de ğerinin 100’den 150’ye çıkması durumunda çalı şma noktasında meydana gelecek de ği şimleri analiz ediniz. Çözüm: ß DC = 100 ve V BE = 0.7 olması durumunda gerekli analizleri yapalım. I C = I E = 1.71mA V C = V CC - I C · R C = 15 - (1.71mA · 2.2K ?) = 11.23V V E = V EE + I E · R E = -15V + (1.71mA · 8.2K ?) = - 0.98V V CE = V C - V E = 11.23V - (-0.98 V) = 10.25 V ß DC =150 ve V BE =0.6 olması durumunda gerekli analizleri yapalım. I C = I E = 1.72 mA V E = V CC - I C · R C = 15 - (1.72mA · 2.2K ?) = 11.21 V 27 V E = V EE + I E · R E = -15V + (1.72mA · 8.2K ?) = 0.896 V V CE = V C - V E = 11.21V - (-0.896V) = 10.31 V Bulunan bu de ğerleri kullanarak; kolektör akım (I C ) ve kollektör-emiter gerilimi (V CE ) de ği şim yüzdelerini bulalım. Yorum: Sonuçlardan da görüldü ğü gibi ısıl ve çe şitli nedenlerden dolayı ß DC ve V BE de ğerlerindeki de ği şim transistörün çalı şma noktası de ğerlerini çok az miktarda etkilemektedir. Bu nedenle emiterli polarma devresinin kararlı yüksektir ve ß DC ’den ba ğımsızdır diyebiliriz. GER İL İM BÖLÜCÜLÜ POLARMA Gerilim bölümlü polarma devresi, Lineer çalı şmada sıkça tercih edilen en popüler polarma metodudur. Gerilim bölme i şlemi dirençlerle gerçekle ştirilir. Bu polarma tipi transistörün son derece kararlı çalı şmasını sa ğlar ve ß DC 'den bağımsızdır. Bu tip polarma devresinde tek bir besleme geriliminin kullanılması ise di ğer bir avantajdır. Özellikle lineer yükselteç devrelerinin tasarımlarında gerilim bölücülü polarma devreleri kullanılır. Önceki bölümlerde inceledi ğimiz polarma devrelerinde çalı şma noktası ß DC yükseltme faktörüne a şırı derecede ba ğımlı idi. ß’ya ba ğımlılık yükselteç devrelerinde bir takım sorunlar yaratır. Örne ğin aynı firma tarafından üretilen aynı tip transistörlerin ß de ğerleri farklılıklar içerir. Ayrıca ß ısı de ği şiminden de etkilenmektedir. Bu durum transistörün kararlı çalı şmasını engelleyerek çalı şma noktasının istenmeyen bölgelere kaymasına neden olur. Çalı şma noktasının önemi önceki konularda açıklanmı ştı. Transistörlerde kararlı bir çalı şma için gerilim bölücülü polarma devreleri geli ştirilmi ştir. 28 Tipik bir gerilim bölücülü polarma devresi şekil-13.a’da verilmi ştir. Görüldü ğü gibi devre tek bir gerilim kayna ğından (V CC ) beslenmi ştir. Devrede transistörün beyz akımı R 1 ve R 2 dirençleri tarafından sa ğlanmaktadır. Devrenin kararlılı ğı çok yüksektir. Transistörün çalı şma bölgesi de ğerleri ß DC ’nin de ği şiminden etkilenmez. Bu nedenle bu tür polarma tipine “ ß’dan ba ğımsız polarma” adı da verilmektedir. Şekil-13.b’de ise polarma devresinin analizini kolayla ştırmak amacı ile polarma akım ve gerilimleri devre üzerinde gösterilmi ştir. Şekil-13.a ve b Gerilim bölücülü polarma devresi ve polarma akımı-gerilimi ili şkileri Devrenin çözümü için çe şitli yöntemler uygulanabilir. İki temel yöntem vardır. Birinci yöntem devrede beyz akımı ihmal edilebilecek kadar küçük ise uygulanır. Bu yöntemde I 1 akımının tamamının I 2 olarak yoluna devam etti ği varsayılarak çözüm üretilir. İkinci yöntemde ise devre analizi beyz akımı dikkate alınarak yapılır. Çözüm tekni ğinde theve’nin teoreminden yararlanılır. 29 Yöntem 1: Bu yöntemde beyz akımı ihmal edilebilecek kadar küçük kabul edilir. R 1 direncinden akan akımın R 2 direncinden de aktı ğı kabul edilir. Çünkü transistörün giri ş direnci R in nin R 2 direncinden çok büyük oldu ğu kabul edilir (R in >>R 2 ). Yapılan kabuller neticesinde polarma devresinin eşde ğeri şekil-14.b’de verilen hale gelir. E şde ğer devrede; R 1 ve R 2 dirençlerinin birle ştiği noktada elde edilen gerilim, transistörün beyz polarma gerilimi olacaktır. Şekil-5.14.a ve b Gerilim bölücülü polarma devresi ve eşde ğer gösterimi Transistörün beyz’inde elde edilen V B geriliminin de ğeri; B olarak bulunur. Beyz gerilimi; beyz noktası ile şase arasındaki gerilim oldu ğundan yazılacak çevre denkleminden; V B = V B BE + I E · R E Buradan I E akımını çekersek; devrede I B çok küçük oldu ğundan I B E =I C kabul edebiliriz. Dolayısıyla; V C = V CC + I C · R C transistörün çalı şma noktası ise; 30 V CE = V CC - I C · R C - I E · R E olarak elde edilir. Dikkat ederseniz yaptı ğımız analizlerde transistörün ß DC de ğerini hiç kullanmadık. Beyz akımı R 1 , R 2 dirençlerine ba ğımlı kılınmı ştır. Emiter gerilimi ise yakla şık olarak beyz gerilimine ba ğımlıdır. Emiter direnci R E , emiter ve kolektör akımını kontrol etmektedir. Son olarak R C direnci kolektör gerilimini dolayısıyla kolektör-emiter gerilimi V CE ’yi kontrol etmektedir. Örnek: Aşa ğıdaki devrede polarma akım ve gerilimi de ğerlerini bulunuz. ß DC =100 , V BE =0.7V Çözüm: I E ? I C V CE = V CC - I C · R C - I E · R E V CE = 20V - (1.12mA · 5.6K ?) - (1.12mA · 1K ?) V CE = 20 - 6.27V - 1.11V = 20 - 7.38 = 12.6 V 31 Yöntem 2: Gerilim bölücülü polarma devresinde bir di ğer yöntem ise Theve’nin teoremini kullanmaktır. Bu yöntem tam çözüm sunar. Hiçbir kabul içermez. Devrenin giri şinde (beyz) theve’nin teoremi uygularsak polarma devresi şekil-15.b’de verilen basit forma dönü şür. Şekil-15 Gerilim bölücülü polarma devresi ve Theve’nin e şde ğeri Theve’nin e şde ğer gerilimi olan V TH de ğerini bulmak için devre giri şini A noktasından ayıralım (Transistörü ba ğımlı akım kayna ğı gibi dü şünebiliriz). Bu durumda devremiz şekil-16.a’da verilen forma dönü şür. V TH gerilimi ise A noktasında elde edilecek gerilim de ğeridir. Theve’nin e şde ğer direnç de ğeri R TH ’ı ise; V CC gerilim kayna ğı kısa devre edilerek bulunur. Bu de ğer A noktasından görülen direnç de ğeridir ve R 1 ve R 2 dirençleri paralel duruma geçmi ştir. Bu durum şekil-16.b’de gösterilmi ştir. 32 Şekil-16 Thevenin e şde ğer gerilimi (V TH ) ve E şde ğer direncinin (R TH ) bulunması Theve’nin e şde ğer gerilimi ve eşde ğer direnç de ğerlerini bulduktan sonra şekil-15.b’de verilen e şde ğer devreden çözüme devam edelim. I B akımını bulmak için devre giri şi için çevre denklemini yazalım. B V TH = I B · R B TH + V BE + I E · R E Devrede I B ve I B E olmak üzere iki bilinmeyen var. O halde I E akımını I B B cinsinden ifade edelim. I E = I B · B ( ß + 1)’dir. Denklemde yerine koyalım. V TH = I B · R B TH + V BE + ( ß + 1) · I B B · R E Buradan gerekli olan I B akımını çekelim. B olarak bulunur. Bulanan bu de ğerden I E , I C ve V CE de ğerleri sırayla elde edilir. Örnek: Aşa ğıda verilen devrenin analizini yapınız. Çözüm için Theve’nin teoremini kullanınız. ß DC =100, V BE =0.7V. Not: Aynı devre örnek 7’de farklı bir yöntem kullanılarak çözülmü ştü. 33 Çözüm: için ilk adım thevenin eşde ğer devresini çizmektir. E şde ğer devre yukarıda çizilmi ştir. Önce theve’nin e şde ğer gerilimi ve e şdeğer direnç de ğerlerini bulalım. E şde ğer devreden giri ş için çevre denklemini yazalım. V TH = I B · R B TH + V BE + ( ß + 1) · I B B · R E I E = ( ß + 1) · I B = 101 · 10 µA = 1.02mA B I C = I E - I B = 1.02mA - 0.01mA = 1.01mA B V CE = V CC - I C · R C - I E · R E = 20V - (1.01mA · 5.6K ?) - (1.02mA · 1K ?) V CE = 20V - (5.65V) - (1.02V) = 20V - 6.67V = 13.33V Elde edilen bu sonuç örnek-7’de bulunan de ğerler ile karşıla ştırıldı ğında aralarında yakla şık %3-%4 civarında fark oldu ğu görülür. Dolayısıyla yakla şık çözüm ile tam çözüm arasında çok küçük bir fark vardır. Bu fark kimi zaman ihmal edilebilir. 34 Örnek: Örnek 8’de verilen polarma devresinde transistörün ß DC de ğeri yüzde yüz artarak 200 olmuştur. Polarma akım ve gerilimlerini bulunuz? Not: Polarma devresi ve theve’nin e şde ğeri a şa ğıda yeniden verilmi ştir. Çözüm: E şde ğer devreden giri ş için çevre denklemini yazalım. V TH = I B · R B TH + V BE + I E · R E Denklemde I B ve I B E olmak üzere iki adet bilinmeyen var. O halde I E akımını I B B cinsinden yazalım. I E = I B ( ß + 1) denklemde yerle ştirilirse; B V TH = I B · R B TH + V BE + ( ß + 1) · I B B · R E 35 Analiz için gerekli olan I B akımını çekelim. B Polarma devresinde di ğer akım ve gerilim değerlerini bulalım. I E = ( ß +1) · I B = 201 · 5.33 µA = 1.072mA B I C = I E - I B = 1.072mA - 0.005mA = 1.067mA B Transistörün çalı şma noktası gerilimi V CE ; V CE = V CC - I C · R C - I E · R E = 20V - (1.067mA · 5.6K ?) - (1.07mA · 1K?) V CE = 20V - (5.97V) - (1.07V) = 20V - 6.67V = 13V Yorum: Görüldü ğü gibi ß DC de ğerinin %100 oranında de ği şmesi devrenin çalı şma bölgesini pek etkilememi ştir. Devre çalı şma de ğerlerinde kararlı kalmaktadır. Bu durum gerilim bölücülü polarma devresinin son derece kararlı çalı ştı ğını göstermektedir. Örnek: Aşa ğıda şekil-17.a’da verilen yükselteç devresinde transistörün aktif bölgenin ortasında çalı şması isteniyor. Gerekli çalı şma ko şulunun sa ğlanması için R 1 direncinin de ğeri ne olmalıdır? Hesaplayınız? 36 Şekil-17. a ve b Yükselteç devresi ve DC analizi Şekil-17.a’da komple bir yükselteç devresi verilmi ştir. Yükselteç giri şine uygulanan V i i şareti; yükselteç tarafından kuvvetlendirilecek ve yükselteç çıkı şından V o olarak alınacaktır. Yükseltecin lineer çalı şabilmesi için dc polarma gerilimleri ve akımları iyi ayarlanmalıdır. Kısaca önce dc analiz gerekir. DC analiz için devrenin dc e şde ğeri çizilir. E şde ğer devre için; devredeki AC kaynaklar kısa devre ve kondansatörler açık devre kabul edilir. Bu durumda devremiz şekil-17.b’de verilen hale dönüşür. Yükselteç devresi aktif bölgenin tam ortasında çalı şması isteniyor. O halde transistörün kesim ve doyuma gitmeden ikisinin ortasında çalı şması gerekir. Transistörün aktif bölgedeki çalı şma gerilimi de ğerini bulmak için kesim ve doyum noktalarını belirleyip ikisinin tam ortasını almalıyız. O halde; Transistör kesim noktasında iken I C =0 ’dır. Bu durumda Q çalı şma noktası gerilimi V CQ maksimum olacaktır ve de ğeri; V CQ(max) = V CC besleme gerilimine e şittir. Transistör doyum’da iken kollektör-emiter arası kısa devre olur ve minimumdur. I C akımı ise maksimumdur. Bu durumda transistörün Q çalı şma noktası gerilimi V CQ(min) ise; 37 de ğerine e şit olacaktır. Bizim amacımız kesim ve doyum noktalarına gitmeden ikisinin tam ortasında çalı şmaktır. O halde aktif bölgenin ortasında çalı şmak için; olmalıdır. Buradan transistörün aktif bölgenin ortasında çalı şabilmesi için gerekli olan V CQ de ğerini bulalım. Bu durumda R 1 direncini V CQ gerilimini 7.05V yapacak şekilde seçmeliyiz. R 1 direncini bulamak için R 1 üzerinde olu şan akım ve gerilimi bulmalıyız. Önce I C akımını bulalım. 38 Analiz kolaylı ğı için devreyi yeniden çizelim. Devrede V R2 gerilimi; V R2 = V CC - V R1 veya V R2 = V BE + V RE de ğerine eşit olacaktır. Buradan; V R2 = V BE + I B · ( ß +1) · R B E = 0.7V + 11.25 µA · (201) · 470 ? = 1.76V Buradan I 2 akımını bulabiliriz. V R1 de ğerini bulalım. Devreden V R1 = V CC - V R2 olarak görülmektedir. V R1 = V CC - V R2 = 12V - 1.76V = 10.24V I 1 akımını bulmak için devreden; I 1 = I 2 - I B oldu ğu görülür. B I 1 = I 2 - I B = 80µA - 11.25µA = 68.75µA B Bulunan bu de ğerleri kullanarak R 1 ’in olması gereken de ğerini bulabiliriz. 39 Olarak bulunur. Şu halde şekil-17’de verilen yükselteç devresinde transistörün aktif bölgenin ortasında çalı şabilmesi için gerekli R 1 direnci 149K ? olarak bulunmu ştur. KOLLEKTÖR-GER İBESLEMELİ POLARMA Transistörlü yükselteç devrelerinin polarmalandırılmasında kullanılan bir di ğer yöntem ise kolektör geri beslemeli devredir. Bu devrenin kararlılı ğı oldukça yüksektir. Transistörün çalı şma bölgesi de ğerleri ß DC de ği şimlerinden pek fazla etkilenmez. Tipik bir kolektör geri beslemeli polarma devresi şekil-5.18’de verilmi ştir. Devrede negatif geri besleme yapılmı ştır. Çünkü beyz ve kolektör gerilimleri arasında 180 0 faz farkı vardır. Devre, yapılan geri besleme sayesinde kararlı bir yapıya kavu şmu ştur. Çünkü transistörün ß’sının neden oldu ğu etkiler ve de ği şimler geri besleme ile azaltılmı ştır. Kısaca geri besleme sayesinde kararlı bir çalı şma sa ğlanmı ştır. Şekil-5.18.a ve b Kolektör geri beslemeli polarma devresi ve polarma de ğerleri Sistemin kararlı çalı şması için geri besleme ile yapılan iyile ştirilme a şa ğıda anlatılmı ştır. Isı ile ß’nın artması transistörün kolektör akımında da bir artı şa neden olur. Kolektör akımının artması R C direnci üzerinde olu şan gerilimi de artıracaktır. R C direnci üzerinde olu şan gerilimin (V RC ) artması ise transistörün V CE geriliminin azalmasına neden olur. Kolektör gerilimi ise R B direnci üzerinden beyz’i beslemektedir. Bu durumda beyz akımıda azalacaktır. Beyz akımının azalması 40 B ise kolektör akımında ß de ği şiminin neden oldu ğu artmayı engelleyecektir. Sıcaklık etkisiyle ß’da dolayısıyla kolektör akımında olu şan artma veya azalma geri besleme ile dengelenmektedir. Bu durum, transistörün çalı şma bölgesinin kararlı kalmasını sa ğlar. Devrenin matematiksel analizini yapalım. Şekil-18.b’de verilen devrede beyz-emiter çevresi için gerekli e şitlikler yazılırsa; V CC = I RC · R C + I B · R B B B + V BE olur. Burada I RC akımı, R C direnci üzerinden geçen akımdır ve I RC = I B + I B C de ğerine e şittir. V CC = (I B + I B C ) · R C + I B B · R B + V B BE I B + I B C de ğeri ise I E akımına e şittir. V CC = I E · R C + I B · R B B B + V BE I E akımını I B cinsinden yazarak I B E = ( ß + 1) · I B B yukarıdaki denklemi sadele ştirelim V CC = ( ß + 1) · I B · R B C + I B B · R B + V B BE elde edilen bu denklemden I B akımını çekelim. B denklemi elde edilir. Devrede çalı şma noktası de ğerlerini bulmak için kollektör-emiter çevresi için gerilimler yazılırsa; V CC = I RC · R C + V CE 41 I RC = I E ’dir. Denklem yeniden düzenlenirse; V CE = V CC - I E · R C e şitli ği elde edilir. Kolektör geri besleme devresinin çok daha geli ştirilmi ş bir uygulaması şekil-19’da verilmi ştir. Kararlılık faktörünü artırmak amacı ile devrede ilave olarak R E direnci kullanılmı ştır. Devrenin analizi ise a şa ğıda ayrıntıları ile verilmi ştir. Şekil-19.a ve b Kolektör-geri beslemeli emiter dirençli polarma devresi V CC = I RC · R C + I B · R B B B + V BE + I E · R E denklemi elde edilir. Elde edilen denklemde I RC akımı yerine, I RC = I B + I B C = ( ß + 1) · I B B e şitli ğini kullanırsak; V CC = ( ß + 1) · I B · R B C + I B B · R B + V B BE + I E · R E denklemi elde edilir. Elde edilen denklemden I B akımını çekelim. B 42 Transistörün çalı şma noktasındaki de ğerleri bulmak için polarma devresinden; V CC = I RC · R C + V CE + I E · R E Formüldeki I RC yerine I E kullanırsak I RC = I E ; V CE = V CC - I E · (R C + R E ) denklemi elde edilir. Örnek: Yanda verilen kolektör-geri beslemeli polarma devresinde gerekli polarma akım ve gerilimlerini hesaplayınız? ß DC =150 , V BE =0.7V Devrede önce beyz akımını bulalım. I C = ß · I B = 150 · 26 µA = 3900 µA = 3.90mA B I E = ( ß + 1) . I B = 151 · 26 µA = 3926 µA = 3.92mA B Transistörün çalı şma noktası gerilimi V CE ise; V CE = V CC - I E · R C = 12V - (3.92mA · 2.2K ?) = 3.376V 43 olarak bulunur. Devrenin kararlılık faktörünü incelemek amacıyla aynı devrede sıcaklık etkisiyle ß DC de ğerinin 150’den 250’ye çıktı ğını kabul edelim. Devrenin çalı şma noktasına etkisini görelim. I C = ß · I B = 250 · 17 µA = 4250 µA = 4.25mA B I E = ( ß + 1) . I B = 251 – 17 µA = 4267 µA = 4.26mA B Transistörün çalı şma noktası gerilimi V CE ise; V CE = V CC - I E · R C = 12V - (4.2mA · 2.2K ?) = 2.76V 44 Transistörün ß DC de ğerinde yakla şık %100’lük bir artı şa ra ğmen çalı şma bölgesi akım ve gerilimlerindeki de ği şim yakla şık %10 civarındadır. Bu durum bize devrenin kararlılık faktörünün iyi oldu ğunu gösterir.