Genel Elektronik Devreler - II 1 DSTANBUL ÜNDVERSDTESD ELEKTRDK – ELEKTRONDK MÜHENDDSLDĞD ELEKTRONDK DEVRELER-II LABORATUVARI DENEY-2 “Dslemsel Kuvvetlendirici” 2 DENEY-2 DSLEMSEL KUVVETLENDDRDCD ÖN HAZIRLIK 1. TL081 ve OP07C islemsel kuvvetlendiricilerin kataloğunu inceleyerek asağıdaki parametrelerini kıyaslayınız, bacak bağlantılarını gösteren semayı çizerek deney e getiriniz. Maksimum besleme gerilimi, giris kutuplama akımı, kayıklık (offset) gerilimi, su kunet (quiscent) akımı, kazanç bant genisliği, giris empedansı, değisim hızı vs. 2. Bir DK’ devresinde kazanç bant genisliği çarpımının (GBWP) sabit olması olgus unu açıklayınız. 3. Ortak kip zayıflatma oranı (CMRR) nedir? Deneye gelmeden önce, verilen katalo g bilgilerinden bu büyüklüğün değerini bulunuz. 4. Her iki girisine aynı isaretin uygulandığı fark kuvvetlendiricisinin çıkıs is aretinin ne olacağını, CMRR ’i göz önüne alarak tartısınız. 5. Değisim hızı (Slew Rate) nedir? Deneye gelmeden önce kullanacağınız DK’ nin d eğisim hızını bulunuz. 6. Bir kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı ile girisine uygulanan ideal darbey e cevabının yükselme zamanı arasındaki iliski nedir? 7. Bir toplama ve eviren kuvvetlendirici kullanarak iki isaretin farkını alacak bir fark kuvvetlendiricisi tasarlayınız. 8. (15) ifadesini çıkarınız. 9. Girisine asağıdaki verilen isaret uygulanan entegratörün çıkısındaki isaretin zaman üzerinden değisimini çiziniz. Bu isaret sabit bir A değeri olsaydı çıkıs ne olurdu? 10. Kutuplama akımları ve kayıklık (offset) gerilimini bir entegratör devresinde etkisinin ne olacağını tartısınız. 11. Tüm büyüklüklerin tanımın öğrendiğinizden emin olunuz. 12. A(t)=3.sin(200t) isaretinden B(t)=10 – 5.cos(200t) isaretini elde edilmesini sağlayan devreyi islemsel kuvvetlendiricilerle tasarlayınız. 3 DSLEMSEL KUVVETLENDDRDCD Dslemsel kuvvetlendirici (DK olarak kısaltılacaktır) alısılagelmis kuvvetlendiri cilerden farklı olarak, iki girisi ve bir çıkısı olan elemanlardır. DK sembolü ve ilgili büyüklükler Sekil-1 ’de verilmisse de burada, ileride de pek çok kere yapılacağı gibi, besleme gerilimleri gösterilmemistir. “ +” ile isaretlenmis olan ve Up giris geriliminin uygulandığı girisi evirmeyen (faz döndürmeyen) ve Un ger iliminin uygulandığı “–“ ile isaretlenmis girisi ise eviren (faz döndüren) giris olarak isimlendirili r. Uo, DK’nın çıkısıdır. Bir DK’nın içyapısı Sekil-2’de gösterildiği gibidir. Rn, Rp girislerle toprak arasındaki dirençleri; Cn, Cp ise kapasiteleri göstermektedir. Rd ve Cd ise girisler arasındakidirenç ve kapasitedir. Ro, kuvvetlendiricinin çıkıs direnci, KOL ise frekansa da bağlı olan açık çevrim kazancıdır. (OL: Open Loop) Asağıdaki özelliklere sahip DK, “ideal DK” olarak tanımlanır. 1. Rn, Rp, Rd Cn, Cp, Cd Ro 2. KoL>>1 Bu varsayımlarla; .........(1) esitliği geçerlidir. Pek çok tümlesik DK, birçok uygulamada ideal varsayımlara y aklasırlar. Asağıda DK’ları tanımlayan temel parametreler verilmistir. Açık Çevrim Kazancı (Open Loop Gain) Daha önce tanımlanmıs olan KOL, Sekil-3’te gösterildiği gibi frekansa bağlıdır. DK’ nın alt kesim frekansı 0 Hz’dir, dolayısıyla DC isaretleri de kuvvetlendirir. KOL0 ile gösterilen alçak frekans kazancı 106 mertebesindedir. f2 üst kesim frekansı ise, sıradan DK’larda sadece birkaç Hz’dir. Bode diyagramının f2’nin üzerinde eğimi 20 dB/dek’tir ve genellikle f3 gibi ikinci bir kutbu daha vardır. Bu kutbu göz önüne almadan, DK’ nin kazancı; 4 (2) Küçük Dsaret Birim Kazanç Bant Genisliği (Small Signal Unit Gain Bandwidth) Kazancın 0 dB’e düstüğü frekanstır ve Sekil-3’te f c ile gösterilmistir. Bode di yagramından görüldüğü gibi fc = KOL0.f2 (3) Bağıntısı geçerlidir. (Dikkat: KOL0 dB cinsinden değil, oran olarak alınmalıdır) . Bu büyüklük, kazanç bant genisliği olarak da isimlendirilir. Giris Dengesizlik (Kayıklık) Gerilimi (Input Offset Voltage) DK’ nın her iki girisi toprak potansiyeline bağlandığında Uid=0 olmasına rağmen çıkıs gerilimi 0 olmayabilir. DK’nın giris katında kullanılan transistör veya FET’lerin es olmama sından kaynaklanan bu hata, giris dengesizlik gerilimi yardımıyla DK’nın analizine katılabilir. Sekil-4’te gösterildiği gibi U0I giris dengesizlik gerilimini gösteren bir DC gerilim kaynağı DK’nın girislerinden birine bağlanır. UoI’nin yönü ve değeri, aynı tipten DK’larda bile elemandan elemana farklılık gösterir. Giris Kutuplama Akımı (Input Bias Current): Gerçek bir DK’da Rn, Rp ve Rd giris dirençleri sonsuz büyük olmadığından, çok küçük de olsa girislerinden giris kutuplama akımı denilen bir akım akar. Sekil-5’te gösterilen bu akımların değeri elemandan elemana ve ayrıca sıcaklıkla değisir. FET girisli DK’larda bu akım, transistör girislilere göre daha azdır. Birçok uygulamada giris kutuplama akımlarından çok bunların farkı önemlidir ki bu fark giris dengesizlik akımı (Input Offset Current) olarak da bilinir. Maksimum Çıkıs Gerilimi (UOmax, UOmin) Hem pozitif hem negatif gerilim kaynağından beslenen (ki buna simetrik besleme d e denir) DK’larda çıkıs gerilimi hem pozitif hem de negatif değerler alabilir. Çıkıs gerilimi her iki yönde de sınırlıdır ve belli değerlerde doymaya girer. Klasik DK’larda besleme gerilimi 15 V olup, çık ıs geriliminin enbüyük değeri besleme geriliminin bir volt kadar altındadır. Maksimum Güç Gerilimi Girislerden biri ile toprak arasına, DK tahrip olmaksızın uygulanabilecek en büy ük gerilimi tanımlar. Bu nedenle deneyde girislere izin verilenden daha büyük bir gerilim uygulanmamas ına özen göstermelisiniz. 5 Maksimum Fark Giris Gerilimi DK ‘nın girisleri arasına DK tahrip olmaksızın uygulanmasına izin verilen en büy ük gerilimdir. Ortak Kip Giris Gerilimi (Common Mode Input Voltage) Her iki girise uygulanan gerilimlerin ortalama değeridir. Bu gerilimi Ucm ile gö sterirsek; (4) Genel olarak Un ve Up zıt fazda olduklarından Ucm=0’dır. Ddeal bir DK sadece (Up -Un) farkını kuvvetlendirirse de gerçek DK ‘ larda ortak kip giris gerilimi de istenmeyen bir Uocm çıkıs gerilimine neden olur. DK ‘ların ortak kip giris gerilimi ne derece bastırıldıkları (zayıfl atıldıkları) kalitesinin bir ölçütüdür. Bu ölçütü niceliksel olarak ifade edebilmek amacıyla ortak kip zayıfl atma (bastırma) oranı (CMRR: Common Mode Rejection Ratio) diye adlandırılan (5) Parametreleri tanımlanmıstır ki, burada Ucm ortak kip giris gerilimi, ise çıkıst a aynı Uocm gerilimini üretecek olan ve girislerden birine uygulanan fark gerilimidir.(bakın ız sekil-6) CMRR çok büyük bir sayı olduğundan, hemen hemen her zaman bunun yerine (6) Uyarınca tanımlanmıs olan dB cinsinden ortak kip zayıflatması kullanılır. Değisim Hızı (Slew Rate, S) Bir DK ‘nın girisine uygulanan isaret ne kadar hızlı değisirse değissin, çıkıs i saretinin değisim hızı sınırlıdır. Bu olguyu, yüksek frekanslarda kazancın azalmasına bağlamak yanlıs y orumdur. Zira kazancın üst kesim frekansı, tr yükselme zamanı olmak üzere; (7) esitliği uyarınca yükselme zamanını belirlerse de bu sadece küçük genlikli isare tler için geçerlidir. Kuvvetlendiricinin içindeki kapasiteleri dolduran veya bosaltan akımların sınırl ı olması, çıkıs geriliminin değisim hızını sınırlar. Bu büyüklük Sekil-7’de gösterildiği gibi ta nımlanır. 6 Durulma Süresi (Settling Time, ts) Girisine basamak fonksiyonu uygulanan DK’nın çıkıs geriliminin son değerinin bel li bir yüzdesine es genlikteki bir aralıkta kalıncaya kadar geçen süre olarak tanımlanır. (Bkz. Seki l-8). Dolayısıyla ts, girisine bir basamak fonksiyonu uygulanan DK’da çıkısın son değerine, belirlenen hata sınırları içinde, erisinceye kadar beklenilmesi gereken süredir. DSLEMSEL KUVVETLENDDRDCDLD TEMEL DEVRELER Eviren (Faz Döndüren) Kuvvetlendirici Devre yanda verilmistir. D.K.’ nın ideal olduğu varsayılırsa, giris direnci sonsuz olduğundan id=0 (D.K giris akımı=0) ve dolayısıyla ii=iF olacaktır. Diğer taraftanUg = Ri.ii – Uid (8) Uid + RF.iF + Uo = 0 (9) Çevre denklemleri, KOL›? (Açık çevrim kazancı sonsuz) varsayımı ile Uo=KOL.Uid ve Uid=Uo/KOL gerilimi sıfıra gideceğinden (10) (11) Sekline dönüsür ki buradan kazanç (12) 7 olarak bulunur. Eviren giris ile toprak arasında çok büyük bir direnç olmasına r ağmen, Uid olması nedeniyle, eviren giris hemen hemen toprak (sıfır) potansiyelindedir. Bu olgu, e viren girisin görünürde toprak potansiyelinde olduğu seklinde ifade edilir. Kuvvetlendiricinin giris dir encinin Ri olduğunu da siz gösteriniz. (12) ifadesinden hareketle kazancı istediğimiz kadar büyük yapabileceğimizi düsü nüyorsanız yanılıyorsunuz. Bu ifade çıkarılırken KOL›? alınmıs olduğunu hatırlayınız. Bu va rsayımdan vazgeçip (2) ifadesi ile verilen kazancı kullanarak devrenin kazancını hesaplarsanız, RF/ Ri>>1 kosulu altında (13) Olduğunu görürsünüz. Bunu (2) ifadesi ile karsılastıracak olursanız Kv kazançlı eviren kuvvetlendiricinin üst kesim frekansının, DK ‘nın üst kesim frekansı olan f2’nin KoLo/Kv katı olduğunu bulursunuz. Eviren kuvvetlendiricinin Kv kazancı azaldığı oranda üst kesim freka nsı büyür. f2’ ile göstereceğimiz eviren kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı ile kazancın çarpımı (14) olup bir sabittir. f2 ’ devrenin, f2 ise DK ‘nın üst kesim frekansıdır. (Ya da bant genisliğidir.). Ka zanç bant genisliğinin sabit olgusu tüm DK devreleri için geçerlidir. Büyük gerilim kazançları istendiğinde eviren kuvvetlendiricinin giris direnci büyük yapılmaz, zira RF’i 10 M’dan büyük yapmak pratik değildir ve kazanç arttıkça Ri küçülür ki bu da devrenin giris direncidir. Hem büyük kazançlara hem de büyük giris dirençlerine olanak tanıyan bir eviren kuvvetlendirici devresi Sekil-10’da verilmistir. Bu devrenin kazancı = = - + + 4 3 1 3 1 2 1 R R RR R R U U K g o olup, R1 değerinden bağımsız olarak R3/R4 oranı ile ayarlanabilirken devrenin gi ris direnci R1 olmaya devam eder. R3, R2, R4 uygun seçilerek kazanç, R1’i küçük seçmeye gerek kalmamak sızın büyük yapılabilir. Toplama Devresi Sekil-11’de verilen bu devrede Uo (16) 8 veya R1=R2=R3=R için (17) girislerine uygulanan gerilimlerin toplamının negatif isaretlisidir. Evirmeyen Kuvvetlendirici Yanda verilen devrenin kazancı (18) olup, görüldüğü gibi fazı çevirmez. RF=0 olmadığı sürece kazanç her zaman 1’den büyüktür. Devrenin üstünlüğü giris direncinin çok büyük olmasıdır. Fark Kuvvetlendiricisi Bu kuvvetlendiricinin çıkıs gerilimi (19) Olup R2=R4, R1=R3 kosulu sağlandığında; ( 2 1 ) 1 2 U U R R Uo = - - (20) Olur ki, görüldüğü gibi girislere uygulanan isaretin farklarını kuvvetlendirmektedir. Entegratör Bu devrenin çıkıs gerilimi; (21) DDKKAT!! Eviren ve evirmeyen kuvvetlendirici yapısı için ve diğer DK’lı doğrusal kuvvetle ndirici yapıları için geribesleme direnci RF her zaman DK’nın “-“ ucuna bağlanmaktadır. Bu sekilde neg atif geribesleme sağlanarak kazanç belirli bir değere getirilmektedir. RF direnci “+” uca bağland ığında pozitif geribesleme olacağından DK doğrusal bir kuvvetlendirici olarak çalısmayacaktır. Eviren kuvve tlendiricinin uçlarının yer değistirilmesi onu evirmeyen hale getirmez. Dikkat edilirse iki devre için d e yapı aynı olup; birinde toprak bağlanan uca isaret uygulanmakta, diğerinde isaret uygulanan uç toprağa b ağlanmaktadır. ( ) 1 2 3 U U U R R U F o = - + +9 uyarınca giris geriliminin zaman üzerinden alınmıs integralidir ve 1/RC birden b üyük olabilen bir katsayıdır. Giris kutuplama akımları entegratörde bir hata geriliminin doğmasına neden olur. Bunu azaltmak için evirmeyen giris ile toprak arasına R’ye es bir direnç bağlanabilir . Kutuplama akımlarının dolayısıyla neden oldukları hatanın küçültülmesi amacıyla giris katlarında FET k ullanılmıs DK’ ların seçimi akıllıca olur. Benzer sekilde giris dengesizlik gerilimi de bir hata kaynağıdır, zira bu gerili m de entegre edilmektedir ya da toplanmaktadır. s domeninde entegratörün kazancı (22) olduğundan s=0’da bir kutbu vardır. DK’ nın ve entegratörün Bode diyagramı Sekil -15’te gösterilmistir. Görüldüğü gibi DK’nın üst kesim frekansı f2’dir. (23) Frekansında (22) ifadesinden görüleceği gibi entegratörün kazancı 1 (dolayısıyla 0 dB)dir. Alçak frekanslara gidildikçe kazanç artarsa da KOL0’a ulasıldığı frekansın altına inil diğinde kazanç sabit kalır, zira DK’ nın kazancı bunun üzerine çıkmaya izin vermez. fe’nin üzerindeki frekan slarda ise entegratörün kazancı 1’in altına düser ve fc üzerinde birden küçük bir değerde d oymaya girer. Bunun nedeni fc frekansında DK’ nın kazancı 1 olduğundan entegratör için çıkarılmıs ol an (22) ifadesinin geçerliliğini yitirmesidir. Aynı sekilde entegratörün faz diyagramı da verilmist ir. Entegratör fazın 90o olduğu aralıkta doğrulukla çalısmaktaysa da bunun dısında hata büyür. RC zaman s abitini büyütmenin Bode diyagramlarını sola doğru kaydırmak demek olduğuna dikkat ediniz. Türev Alıcı Sekil-11’de verilen devreden kolayca (24) Sekil 15 10 Olduğu gösterilebilir ki çıkıs gerilimi giris geriliminin türevi ile orantılıdır. Burada detaylarına girmeden bu devrenin osilasyon yapmaya eğilimli olduğunu ve bu devreyi kullanmanın iyi bir çözüm olmadığını belirtelim. Fazladan iki eleman gerektiren ve bu sayede kararlı olması garanti edilebilen bir türev alıcı Sekil- 17’de verilmistir. Devrenin kazancı; (25) olup genlik Bode diyagramı Sekil-18’de verilmistir. ve frekansları arasında devr e iyi bir türev alıcı olarak kullanılabilir. Karsılastırıcı DK’nın su ana kadar kapalı çevrimde çalıstırdık. Mantık devrelerinde karsılastır ıcı olarak kullanılan DK’lar doğrusal kuvvetlendirme sart olmadğından açık çevrimde çalıstırılabilir. Yandaki devre için ; Vo = KOL.(Vi-VREF) esitliği geçerlidir. VCC pozitif besleme, VEE negatif besleme kaynağıdır. (VCC=+15V, VEE = -15V gibi.) Çıkıstan girise herhangi bir geribesleme olmadığından ve KOL açık çevrim kazancı çok yüksek olduğundan (2.105 gibi) Vi-VREF değeri +10 mV olduğunda bile çıkıs gerilimi (2.105).(10.10-6) = +2 V olacaktır ki bu durum açık çevrimde çalısan DK’ların gürültüye olan duyarlılığını açıklar. Bu farkın +10 mV olduğunu düsünürsek çıkıs gerilimi idealde +2000 V’a çıkmalıdır. Tabi bu pratikte mümkün değildir; zira DK, kendisini besleyen DC kaynak gerilimlerinin üzerinde bir değe r veremez, hatta daha önce söylediğimiz gibi çıkıs değeri besleme gerilimlerinin bir-iki volt asağısın dadır.Devrenin çalısmasına özetlersek; Vi > VREF ise; Vo = VCC ve Vi < VREF ise; Vo = VEE olur. Dolayısıyla açık çevrimde çalısan DK’nın çıkısı ya pozitif ya da negatif besleme kaynağının değerini alır. Giris uçlarının yerleri değistirilirse (“+” uç VREF, “-“ giris Vi olursa) Vi > VREF ise; Vo = VEE ve Vi < VREF ise; Vo = VCC olacaktır. 11 DENEY Deney-1: Yanda verilen devreyi RF=10k Ri=1k ile kurunuz. Girise Ug 100 mV (tepe), f = 1kHz frekanslı sinusoidal bir gerilim uygulayarak giris ve çıkıs gerilimlerini aynı anda görüntüleyerek çiziniz. KANAL-1 VoltDiv ..... KANAL-2 VoltDiv:...... TimeDiv:..... Deney-2 Kaynağın frekansını Tablo 1’de verilen değerlere ayarlayarak her adım için Ug ve Uo gerilimlerinin tepe değerini ölçüp tabloya aktarınız. -3 dB noktası hangi frekanstır? Tablo 1 Deney-3 RF=100k yaparak frekansı Tablo-2’de verilen değerlere ayarlayarak giris ve çıkıs gerilimlerinin tepe değerini ölçünüz. -3 dB noktası hangi frekanstır? Frekans (kHz) Ug (V) Uo (V) |K| Frekans (kHz) Ug (V) Uo (V) |K| 1 340 10 360 100 380 150 400 200 450 250 500 300 600 320 700 12 Tablo 2 Deney-4 RF=100k, Ri=1k dirençleri için girise tepe değeri 100mV olan 1 kHz frekanslı kare dalga uygulayarak değisim hızını (Slew Rate) ölçünüz. S = ........... V / ms Deney-5 Ug= 2 V (tepe), f2=1 kHz ayarlayarak Uo, U1, U2 gerilimlerinin tepe değeri ölçünüz. U1 = ........... V U2 = ........... V UO= ........... VSekil-20 Deney-6 R direncini kısa devre ve Ug=10V (tepe) yaptıktan sonra Uo geriliminin tepe değe rini ölçünüz. Uo = ........ V Deney-7 a) Asağıdaki entegratör devresini kurduktan sonra girise tepe değeri 1 V olan 1.6 kHz frekanslı sinusoidal bir gerilim uygulayarak osiloskopta Ug ve Uo gerilimlerinin dalga sekillerini aynı anda görüntüleyerek alt alta çiziniz. Osiloskobu DC kipe alınız. b) Daha sonra 100 nF’lık kondansatör uçlarına 100 k’lık bir direnci paralel bağlayarak deneyi tekrarlayınız. Frekans (kHz) Ug (V) Uo (V) K Frekans (kHz) Ug (V) Uo (V) K 1 50 10 60 20 70 30 80 40 90 13 Deney-7 (a) Deney-7 (b) Deney-8 Girise sinüs yerine kare ve üçgen dalga uygulayarak deneyi tekrarlayınız. 14 Deney-9 a) Yandaki türev alıcı devreyi kurunuz. Devrenin girisine 1 kHz frekanslı 1V genlikli kare dalga uygulayıp Uo çıkıs isaretinin ve giris isaretini alt alta çiziniz. Çıkıstaki darbelerin genisliğini ölçünüz. b) R2=100 yaparak deneyi tekrarlayınız. Deney-9 (a) Deney-9 (b) Deney-10 R2=1k yaparak girise tepe değeri 1 V olan üçgen dalga gerilim uygulayarak giris v e çıkıs gerilimlerini alt alta çiziniz. 15 SORULAR DENEY-1: Ölçüm sonuçlarınızı hesaplayarak bulduğunuz sonuçlarla karsılastırınız. DENEY-2 ve DENEY-3: Her iki RF değeri için aynı kâğıda genlik ve Bode diyagramın ı çiziniz. Kazanç bant genisliği çarpımının sabit kaldığını gösteriniz. Bulduğunuz kazanç bant gen isliğini kullandığınız DK’ nin katalogunda verilmis olan birim kazanç bant genisliği ile karsılastırını z. DENEY-4: RF=10 k değisim hızını ölçülerinizden yararlanarak bulunuz. Değisim hızı kazanca bağlı mı? Sonuçlarınızı katalogda verilen değerlerle karsılastırınız. DENEY-5: Deney sonuçlarınızı hesap sonuçları ile karsılastırınız. DENEY-6: Deney sonuçlarınızı katalog bilgilerinden yararlanarak beklenen sonuçla rla karsılastırınız. DENEY-7: C2’ye paralel bağlanmıs olan direncin etkisini tartısınız. Çıkıs isaret inin genliğini hesapladığınız değerle karsılastırınız. DENEY-8: Deney sonuçlarını veriniz ve yorumlayınız. DENEY-9: Devrenin genlik ve faz Bode diyagramlarını çiziniz. Devre entegratör ol arak hangifrekansa kadar çalısabilir. Deneyde ölçtüğünüz darbe genisliği ile köse frekansı arasında bir iliski var mı? DENEY-10: Deney sonuçlarını veriniz ve yorumlayınız.