Fizik Gauss Yasası B ö l ü m 2 GAUSS YASASIİ Ç ER İ K Elektrik Ak s • Gauss Yasas • Gauss Yasas n n Y ü kl ü Yal tkanlara Uygulanmas • Elektrostatik Dengedeki İ letkenler •SORULAR 1) Ş ekilde, S 1 den S 4 e kadar d ö rt kapal y ü zey, -2 Q, + Q ve – Q y ü kleriyle birlikte g ö sterilmi şlerdir. Herbir y ü zeyden ge ç en elektrik ak s n bulunuz. 2) 0.0462 ? C’luk nokta y ü k bir piramidin i ç indedir. Piramidin y ü zeyinden ge ç en toplam elektrik ak s n bulunuz.3) Ş ekilde g ö sterildi ğ i gibi bir Q nokta y ü k ü R yar ç apl bir yar m k ü renin d ü z y ü z ü n ü n merkezinin hemen yukar s nda bulunmaktad r. (a) Bu yar m k ü renin d ü z olmayan y ü zeyinden ge ç en elektrik ak s ne kadard r? (b) Bu yar m k ü renin d ü z y ü z ü nden ge ç en elektrik ak s ne kadard r? 4) 7 ? C’luk bir y ü k 12 cm yar ç apl k ü re şeklinde bir balonun y ü zeyine d ü zg ü n olarak da ğ lm şt r. Balonun merkezinden (a) 10 cm (b) 12.5 cm (c)30 uzakl klarda elektrik alan ş iddetini hesaplay n z. 5) 40 cm yar ç apl yal tkan bir k ü rede, hacmine d ü zg ü n olarak da ğ lm ş 26 ? C’luk art y ü k bulunmaktad r. K ü re merkezinden (a)0 cm (b) 10 cm (c) 40 cm ve (d) 60 cm uzakl klarda elektrik alan ş iddetini hesaplay n z. 6) K ü resel simetrik bir y ü k da ğ l m , a sabit olmak ü zere, ? =a/r y ü k yo ğ unlu ğ una sahiptir. Elektrik alan n r nin fonksiyonu olarak bulunuz. (Not: r yar ç apl , dr kal nl kl k ü resel bir tabakadan olu şan dV hacim eleman 4 ? r 2 dr ye e şittir.) 7) İ ç i bo ş iletken bir k ü re, ayn merkezli olacak şekilde daha b ü y ü k iletken bir k ü resel kabuk i ç ine konuluyor. İ ç teki k ü rede net – Q y ü k ü , d ştaki k ü rede ise +3Q y ü k ü bulunmaktad r. Y ü kler elektrostatik dengededir. Gauss yasas n kullanarak her yerdeki y ü kleri ve elektrik alanlar n bulunuz. 8) Ş ekilde g ö sterilen d ü zenekte, a=5 cm, b= 20 cm ve c=25 cm oldu ğ unu varsayal m. Bundan ba şka, merkezden 10 cm uzaktaki bir noktada, elektrik alan n n 3.6x10 3 N/C de ğ erinde radyal olarak i ç eriye do ğ ru oldu ğ unu, merkezden 50 cm uzaktaki bir noktada ise 2x10 2 N/C de ğ erinde radyal olarak d şar ya do ğ ru oldu ğ unu varsayal m. Bu bilgilere dayanarak (a) yal tkan k ü redeki y ü k ü , (b) i ç i oyuk iletken k ü redeki net y ü k ü ve (c) i ç i bo ş oyuk iletken k ü renin i ç ve d ş y ü zeylerindeki toplam y ü k ü bulunuz.9) a yar ç apl yal tkan dolu bir k ü renin toplam y ü k ü Q, d ü zg ü n y ü k yo ğ unlu ğ u ? dur. Ş ekildeki gibi, bu k ü renin d ş nda ayn merkezli, i ç yar ç ap b, d ş yar ç ap c olan y ü ks ü z iletken i ç i bo ş bir k ü re bulunmaktad r. (a) rc b ö lgelerindeki elektrik alan şiddetini bulunuz. (b) i ç i oyuk k ü renin i ç ve d ş y ü zeylerinde birim y ü z ö l çü m ba ş na d üş en etkiyle olu şan y ü kleri bulunuz. 10) Ş ekildeki gibi sonsuz yal tkan iki y ü k tabakas birbirine paraleldir. Soldaki tabakan n d ü zg ü n y ü k yo ğ unlu ğ u , sa ğ dakinin ise – d r. (a) levhalar n solunda, (b) aras nda ve (c) sa ğ nda bulunan noktalar ndaki elektrik alan de ğ erini hesaplay n z. 11) Bir nokta Q y ü k ü , R yar ç apl bir diskin ekseni ü zerinde, disk d ü zleminden b uzakl ğ nda bulunmaktad r. Y ü kten ç kan elektrik ak s n n d ö rtte biri diskten ge ç ti ğ inde, oldu ğ unu g ö steriniz. b 3 R ?12)