Hidrojeoloji Hidrojeoloji Ders Notları - 1 H H İ İ D D R R O O J J E E O O L L O O J J İ İ D D E E R R S S N N O O T T L L A A R R I I Doç. Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Mühendisli ği Bölümü KOCAEL İ BÖLÜM 1. 1. Giri ş Hidrojeoloji, kısaca yeraltı suyu jeolojisi anlamına gelmektedir. Yeraltı suyu’nun kökeni, yeraltındaki hareketi, karakteri ve yüzey sularıyla olan etkile şimi hidrojeolojinin ana çalı şma konularını olu şturmaktadır. Yeraltı suyu sistemlerini ve onun yüzey sularıyla olan etkile şimini ara ştırmakta kullanılan arazi yöntemleri de saha hidrojeolojisinin çalı şma konularını kapsamaktadır. Yeraltının jeolojisinin sondaj, jeofizik, ya da di ğer örnekleme metotları kullanarak tespiti, yeraltı suyunun akı ş yönünün ve hızının belirlemesi ve de ğerlendirilmesi, sı ğ yeraltı çökellerindeki ve akiferlerdeki su kirlili ği hareketinin modellenmesi, kirlili ğin yeraltı suyu sistemlerine olan etkisinin ara ştırılması, yeraltı suyu kirlili ğinin temizlemesi için metotlar geli ştirilmesi ve bu metotların uygulanı şı ve ba şarısının test edilmesi gibi konularda hidrojeolojinin çalı şma konularını olu şturmaktadır. Hidrojeoloji çalı şma konusu itibariyle birçok bilim dalıyla yakından ili şkilidir (Tablo 1.1). Jeomorfoloji Stratigrafi Tektonik Topografya Yeraltı suyu akımının meydana geldi ği hazne kayacın makroskopik jeolojik özellikleri Mineraloji ve Petrografi Kimya Biyoloji Jeolojik ortamın fiziksel, kimyasal ve biyolojik özellikleri Meteoroloji Su bütçesi parametrelerinin ölçülmesi ve izlenmesi Fizik Akı şkanlar Mekani ği Matematik İstatistik Akı şkanların hareketi Akı şkanın ve hazne kayacın özellikleri Yeraltı suyu hareketinin matematiksel modellemesi Tablo 1.1. Hidrojeolojinin di ğer disiplinlerle olan ili şkisi. 2 1.1. Hidrojeoloji’nin Tarihçesi 3000–5000 yıl önce Çin Pompaj Kuyuları Maden suyunun sa ğlık alanında kullanımı Milattan önce 5. yüzyıl Yunanistan Miletus’un Hikâyelerinden: • Karaların su üzerinde yüzdü ğünden • Deniz suyunun rüzgârın etkisiyle yerin iç kısımlarına girdi ğinden ve kayaçlardaki basıncın etkisiyle deniz suyunun yüzeye do ğru yükseldi ğinden bahsetmi ştir. Milattan önce 4. yüzyıl Yunanistan Aristotle: • Deniz suyunun buharlaşıp kara üzerine tekrar ya ğı ş olarak düştü ğünden • Kayaç bo şluklarındaki so ğuyan havanın yeraltı suyunu olu şturdu ğundan • Kayaçların, sudaki kimyasal bile şiklerin kaynağı oldu ğundan bahsetmiştir. Milattan önce 1. yüzyıl Roma Pollio: • Ya ğmur ve kar sularının kayaçların içlerine do ğru süzüldüğünden • Suyun doğadaki döngüsünden bahsetmiştir. Milattan sonra 1000 yılı İran Karadi: • Suyun döngüsünden • Su kalitesinden • Arazi deneylerinden bahsetmi ştir. 1674 Fransa Perrault: • Ya ğı ş miktarlarını ölçen aletlerden alınan verilerden • Sen nehrinden ayrılan su miktarının ilk tespiti • İlk sayısal Hidroloji 1684 Fransa Mariotte: • Perrault’aya benzer gözlemler • Süzülme, su taşıyan ve geçirimsiz tabakalardan, ya ğı ş ve akifer beslemesinden bahsetmi ştir. • Hidroloji’nin babası 1693 Edmund Halley: 3 • Yeterli miktardaki suyun okyanuslardan buharlaştı ğını gösteren buharlaşma deneyi 1802 Fransa Lamarck: • Hidrojeoloji terimi 1856 Fransa Darcy: • Poröz ortamdaki suyun hareketinden Dupuit: • Yeraltı suyunun kuyulara do ğru olan akı şından Forchheimer: • Poröz ortamda suyun hareketinin matematiksel ifadesi 1902 Avusturya Suess: • Juvenil suyun magmatik kökenli olduğundan Gofer: • Fosil suların eski jeolojik dönemlerde kabukta olu ştu ğundan Modern 1950’den günümüze Tablo 1.2. Hidrojeoloji’nin tarihçesi 1.3. Dünyada Su Rezervlerin Da ğılımı Şekil 1.1’de görülebilece ği gibi, dünyadaki su rezervlerinin %97,5’ü okyanus ve denizlerde yer almaktadır. Dünyadaki tatlı su rezervleri açısından bakacak olursak, yeraltı suları dünyamızdaki tatlı su kaynaklarının dörtte üçünü olu şturmaktadır. Tatlı sular rezervlerini kullanılabilirlik açısından dü şündüğümüzde (Buzullar hariç), yeraltı suları hemen hemen tatlı su kaynaklarının tamamına yakın bir kısmını oluşturmaktadır: • Yeraltı suları %95 • Göller, nehirler %3,5 • Toprağın nemi %1,5 4 Şekil 1.1 Dünyadaki su kaynaklarının da ğılımı. Suyun de ği şik sistemlerde kalı ş süresine bakacak olursak, nehirlerde bu yakla şık 2 haftalık gibi bir zaman, yeraltı suyunda ise daha yava ş hareket etti ğinden dolayı ise 2 hafta–10000 yıl arasında bir de ğerdedir ( Şekil 1.2). Suyun yenilenme zamanı ya da sistemde kalı ş süresi (Residence Time)= debisi suyun akan Rezervuara hacmi Rezervuar 5 Şekil 1.2. Dünyadaki su kaynaklarının ortalama sistemde kalı ş süreleri ya da yenilenme süreleri. Su kaynaklarını genel anlamda 4 ana grupta toplanabilir: 1. Yüzey suları (Surface water) : Nehir, göl, çay, deniz ve okyanuslar 2. Atmosferik sular (Atmosferic water): Ya ğmur, kar, dolu 3. Yeraltı suları (Groundwater) 4. Kozmik sular (Cosmic water): Uzaydan meteoritlerle gelmi ş olan juvenil sular. 1.4. Yer altı suyunun Dü şey Toprak Profilinde Da ğılımı Yeraltı suyu gözeneklerin suyla doluluk oranına göre dü şey yönde iki zona ayrılabilir: Doygun zonda (zone of saturation) gözeneklerin tamamı su ile doludur. Bu zonun üstünde yer alan havalanma zonunda (zone of aeration) gözeneklerde hem hava hem de su bulunmaktadır. Şekil 1.3’de yeraltı suyunun da ğılımını göstermektedir. Ya ğmur suları yeraltına süzülürken, yer çekiminin etkisi altında derinlere do ğru hareket etmekte ve belli bir geçirimsiz tabaka üzerinde bulunan formasyonun gözeneklerinde toplanmaktadırlar. 6 Doygun zonun üst kısmı su tablası (water table veya phreatic surface) ile sınırlanmaktadır. Topra ğın suya doygunlu ğu aslında su tablasının üstünde belli bir mesafeye kadar devem etmektedir. Bu mesafe topra ğın türüne göre deği şmektir. Kuyular, pınarlar, ve nehirler doygun bölgedeki sudan beslenmektedir. Havalanma zonu yeraltı suyu tablası ile yer yüzeyi arasında kalan bölgedir. Havalanma zonu genelde 3 alt zondan olu şmaktadır: Toprak suyu zonu, orta zon ya da vadoz suyu zonu, ve kapiler ya da kılçallık saca ğı. Toprak suyu zonu yer yüzeyine yakın bir zon olup a şa ğıya doğru kök zonuna kadar uzanmaktadır. Bu zondaki su da ğılımı, yer yüzeyindeki mevsimsel ve günlük ya ğı şlardaki, sulamadaki, hava sıcaklı ğındaki ve nem oranındaki de ği şimlerden ve sı ğ bir su tablasının varlı ğından etkilenmektedir: Toprak suyu zonunda yer alan su süzülmeyle a şa ğıya doğru, buharla şma ve bitkisel terleme ile de yukarıya do ğru hareket etmektedir. Orta zon, toprak suyu zonunun alt sınırı ile kapilere zonun üst sınırı arasında kalan bölgedir. Yeraltı suyu seviyesinin çok yüksek oldu ğu durumlarda bu zon mevcut de ğildir. Kısa süreli normalin üstündeki ya ğı şlarda, geçici olarak bu zondaki toprak suya tamamıyla doygun hale gelebilir. Bu gibi durumlarda kapiler saça ğı, toprak suyu zonuna kadar hatta yer yüzeyine kadar uzanabilir. Bu zondaki suya yerçekimi ile akan su (gravitational water) denilmektedir. Ya ğı şın az oldu ğu zamanlarda uzun bir süre yerçekimin etkisi altında drenaja mazur kalan toprakta geri kalan su miktarına arazi kapasitesi (field capacity) denir. Arazi kapasitesinin altında, toprak kapiler su içermektedir. Kapiler sular (Capillary water) tanelerin çevresini devamlı bir film şeklinde kaplamakta olup yüzeysel gerilim etkisi ile tanelerin etrafında ince bir tabaka şeklinde tutunmaktadır. Yüzeysel gerilim sıvıların yüzeylerine özgü bir olaydır. Burada yüzey moleküllerinin birbiri arasında, sıvı kitlesinin içindeki moleküller arasında bulunandan daha fazla bir kohezyon mevcut olup bu nedenle sıvı yüzeyi gerilmi ş elastik bir ince tabaka şeklinde hareket etmektedir. Bu sular kapiler kuvvetler etkisi altında hareket etmekte olup, bitkiler tarafından kullanılabilmektedir. 7 Belli bir nem oranın altında, topraktaki su artık bitkiler tarafından alınamamaktadır ve bu su atmosferik su buharı ile dengeli olarak havalanma bölgesi içinde bulunmakta ve toprakraki tanelerinin yüzeylerine çok kuvvetlice tutunmaktadırlar. Bu sulara higroskopik su (hygroscopic water) denilmektedir. Su yerçekimi hareketi ile veya kapiler kuvvetle hareket etmeye muktedir olmayıp sadece sıcaklık vasıtasıyla atılabilirler. Kapiler zon veya kılcal saça ğı yeraltı suyu tablasından yukarıya doğru uzanan bir zondur. Bu zonun kalınlı ğı topra ğın özelliklerine ve gözenek boyutlarının üniformlu ğuna ba ğlıdır. Kapiler saça ğının kalınlı ğı iri taneli malzemelerde sıfır ile 2/3 m arasında ince taneli malzemelerde (örne ğin killerde) ise daha fazladır. Yeraltı suyu tablasının hemen üst kısmında hemem hemen toprak suya doygundur. Kapilare saçak zonunda suyun hareketi yatay ve dü şey yönde olabilir. E ğer yeraltı suyu tablasının altındaki doygun zonun kalınlı ğı kapiler zonun kalınlı ğından fazla ise kapiler saçak zondaki suyun hareketi dikkate alınmayabilir. Kapiler saçak zonu Yeraltı suyu zonu Orta (vadoz suyu) zonu Toprak suyu zonu Doygun zon Havalandırma zonu Toprak suyu Yeraltı suyu Kapiler suyu Hareketsiz ve yerçekimsel su Yeraltı su tablası Geçirimsiz tabaka Şekil 1.3. Yeraltı suyunun düşey toprak profilinde da ğılımı. 8 1.5. Toprakta Taneler ile Temas Halinde Bulunan Sular Harekesiz higroskopik sular (Hygroscopic immobile water) : Tane yüzeyindeki ilk bir veya üç su molekül tabakası moleküller arasındaki çekime ba ğlı olarak tane yüzeyinde tutunmaktadır. Bu su molekülleri 150 ºC sıcaklıkta tane yüzeyinden uzakla ştırılabilir. Hareketli higroskopik su (Hygroscopic mobile water): İlk üç su tabakasından sonra bulunan 10 ile 20 arasındaki su molekülü tabakası 90 ºC sıcaklıkta tane yüzeyinden uzakla ştırılabilir. Killerin içerdi ği suyun yakla şık %15-20’si iri taneli malzemelerdeki suyunda %5’den daha az oranı bu tür sulardır. Hareketli higroskopik sular mineralojiye ba ğlı olarak da de ği şmektedir. Örne ğin, Kuvars (0.9%), Feldispat (%8-16), Mikalarda (%36-48) Zar suyu (Pellicular, pendular yada adhesıive water): Higroskopik su tabakası üstünü bir film şeklinde saran sulardır. Hareketlidirler ve bulundukları yerde, moleküller arasındaki çekim kuvvetlerine ba ğlı olarak yer alırlar. Serbest su (Free water): Yerçekimi etkisiyle hareket eden sular serbest sulardır. 1.6. Yer altı Suların Sınıflandırılması Meteorik sular (Meteoric water): Günümüz hidrolojik döngüsüne katılan atmosferik kökenli olan sulardır. Ya ğmur sularının zemin içerisine süzülmesiyle olu şular. Günümüz 9 hidrolojik döngüsüne katıldıkları içinde bu tür sular ya ğmur sularıyla aynı kimyasal bile şime sahiptirler, fakat zamanla bulundukları ortam ile bir kimyasal dengeye ulaşmaktadırlar. Meteorik sular hidrojeolojinin ilgi alanındadır. Bunun baslıca sebebi de sı ğ yeraltı ortamında bulunmasından kaynaklanmaktadır. Konne veya formasyon suları (Connate or formation water): Sedimanların gözeneklerinde sedimantasyon sırasında hapsolmuş olan konne sular bir zamanlar hidrolojik döngünün bir parçasıydılar. Çok yava ş hareket ettikleri için bulundukları ortamla bir kimyasal dengeye ula şma imkanı bulmu şlardır. Juvenil Sular (Juvenile water): Yerkabu ğu’nun derinliklerinden türeyen sulardır. Bu tür sular günümüz hidrolojik döngünün bir parçası de ğildirler ancak bir zamanlar hidrolojik döngüye katılmı ş olabilirler. Magmatik sular juvenil sulara örnek olarak verilebilir. Duraylı oksijen ve hidrojen izotopları meteorik sular içerisinde %1’den fazla olmayan juvenil sular bulundu ğunu i şaret etmektedir. • Manto: En büyük kaynak: 2 x10 22 Kg • Kabuk: 2 x10 21 – 4x10 21 Kg Fosil Sular (Fossil water): Fosil sular çok eski sular olup ya şları kuvaterner dönemine kadar uzanmaktadır. Örne ğin, Sahara çölü birkaç bin yıl önce yeraltına süzülmü ş önemli miktarlarda tatlı su içermektedir. Hidrolojik döngünün bir parçasıdırlar. Fosil sulara diğer bir örnekte konne sulardır. Genelde tuzludurlar ve ya şları çökellerin olu şum zamanını göstermektedir. Termal Sular (Thermal water): Yeraltında ısıtılan ve karı şık yollar izleyerek yer yüzeyine ula şan sıcak kaynak sularıdır. Hidrolojik döngünün bir parçasıdırlar. 10 1.7. Suyun Fiziksel ve Kimyasal Özellikleri Su, bir oksijen atomunun iki hidrojen atomu ile Şekil 1.4’deki şekilde düzenlenmesi ile olu şmaktadır. Oksijen atomu hidrojen atomlarına simetrik olmayan bir şekilde ba ğlanmakta olup bu simetrisizlik dengesiz bir yük da ğılımına sebep olmakta ve su molekülüne polar yani kutuplu bir özellik kazandırmaktadır. Bu suyun çok iyi bir çözünür olmasını sa ğlamaktadır. 105º Şekil 1.4.Su Molekülü’nün Yapısı. Katı haldeki suyun (buz) yo ğunlu ğu sıvı haldeki suyun yo ğunlu ğundan önemli derecede küçüktür. Sıvı fazda su en yüksek yo ğunlu ğuna 4 ºC’de ula şmaktadır. Bu sıcaklı ğın altında, sıcaklık azaldıkça suyun yo ğunlu ğunda da önemli bir derecede dü şüş gözlenmektedir ( Şekil 1.5). 11 Özgül a ğırlık Yo ğunluk Dinamik viskozite Kinematik viskozite Sıkı ştırılabililirlik Şekil 1.5.Suyun fiziksel özelliklerinin sıcaklık ile de ği şimi. 12 Suyun İzotopik Bile şimi: Oksijenin üç kararlı izotopu vardır: • 16 O (yaygın, %99.76) • 18 O (nadiren, 0.20%) • 17 O (çok nadiren, 0.04%) Hidrojenin iki kararlı izotopu vardır: • 1 H (yaygın, %99.984) • 2 H Deteryum (Deterium) (nadir, 0.016%) Hidrojenin radyoaktif izotopu: • 3 H, trityum (tritium) Trityumun yarılanma süresi (half-life) : 12.3 yıl 3 H’in 3 He’e beta yarılanması, beta parçacıklarının yada elektronların üretilmesi ve nötronların protonlara dönü şümü sonucunda meydana gelir. Tirityumun yarılanması, genç (bir kaç on yıl) yeraltı sularının ya şlarının tespiti için kullanılmaktadır. De ği şik oksijen ve hidrojen izotoplarının kombinasyonu üç çe şit su üretmektedir. • 1 H 16 O normal su • 2 H 16 O a ğır su • 2 H 18 O a ğır su p: proton, n: nötron, e: elektron Z: Kütle numarası N: Atom numarası 3 H 3 He + ß - 13 Bölüm 2. Yüzey Suyu Hidrolojisi: Hidrolojik Bilanço Elemanlarının De ğerlendirilmesi 2.1. Hidrolojik Döngü ve Su Bütçesi Suyun atmosfer, karalar ve okyanuslar arasındaki sürekli döngüsüne hidrolojik döngü denmektedir. Hidrolojik döngü güne ş enerjisiyle desteklenen açık bir sistemdir. Bu sistemde yer alan süreçler Şekil 2.1’de gösterilmektedir. Su okyanuslar ve kara yüzeyinden buharla şmaktadır. Buharlaşan su buharı kara yada okyanuslar üzerinde yoğunlaşıncaya ve ya ğı ş olarak düşünceye kadar atmosferde ta şınır ve yükselir. Karalar üzerine dü şen ya ğı şın bir kısmı bitki örtüsü tarafından yakalanabilir, yüzeysel akı şa dönüşebilir, yeraltına süzülebilir, yeraltı akı şı haline geçebilir ve yüzey akı şı olarak akarsulara ta şınabilir. Bitkiler tarafından tutulan suyun ve yüzey akı şının büyük bir kısmı ise atmosfere terleme ve buharla şma yoluyla tekrar geri dönebilir. Yeraltına süzülen su daha derinlere sızarak yeraltı suyunu, akiferleri besleyebilir ve daha sonra kaynaklar olarak ortaya çıkabilir, akarsulara sızabilir ve son olarak denizlere boşalabilir yada hidrolojik döngü devam ederken atmosfere geri buharlaşabilir (Şekil 2.2). Döngünün parçası olan bu süreçler sürekli olarak meydana gelmektedir. Hidrolojik döngü basit bir kavram olmasına ra ğmen, fenomen çok kompleks ve girifttir. Olay, yalnızca büyük bir döngü de ğil; kıtasal, bölgesel ve yerel boyutta birbiriyle ba ğlantılı birçok döngüden meydana gelir. Küresel hidrolojik döngüde toplam su hacmi esasen sabit kalmasına ra ğmen suyun da ğılımı kıtalar üzerinde, bölgeler ve yerel drenaj havzaları içerisinde sürekli olarak de ği şmektedir. 14 Şekil 2.1. Suyun do ğada döngüsü 15 E ET ET ET Ya ğı ş yakalanması Deprosyon depolaması Yüzey üstü akı ş Süzülme Ara akı ş Akifer Beslenmesi Kanal input Kanal input Kanal input Derin yeraltı suyu Q t t i Ya ğı ş inputu Hidrograf Şekil 2.2. Ya ğı ş girdisinin hidrolojik sistemde dağılımı (Viessman ve Lewis, 2002’den de ği ştirilmi ştir). E=Buharlaşma, ET=Buharlaşma-Terleme, i=ya ğı ş miktarı, t=zaman, Q=akarsuyun debisi. Hidrolojik sistem; bir sınırla çevrilen, su ve di ğer girdileri kabul eden, onları içerisinde yöneten ve çıktılar üreten uzayda tanımlanan bir yapı yada hacimdir. Hidrolojik sistem olarak su havzası ise belirli bir yerde akarsuya do ğru drenaj olan kara alanıdır ( Şekil 2.3). Su havzası bölüm çizgisi ise drenajı belirli bir akarsuya do ğru akan alanı drenajı akarsudan uza ğa akan alandan ayıran bölüm hattıdır. 16 Ya ğı ş, P(t) Su havzası bölüm çizgisi Su havzası yüzeyi Sistem sınırı Akarsu akı şı, Q(t) Şekil 2.3. Hidrolojik sistem olarak su havzası. Herhangi bir hidrolojik sistem için olu şturulan su bütçesi denklemi belirli bir zaman içerisinde, sisteme giren ve sistemden ayrılan tüm akımları ve sistemde depolanan su miktarını hesaba katmaktadır. Bütçe denkleminde sisteme giren akı şlar pozitif miktarlar, sistemden ayrılan akı şlar ise negatif miktarlar olarak gösterilir. Su bilanço analizi kütlenin korunumu prensibine dayanmaktadır ve basitçe şu şekilde ifade edilebilir. dt dS Q I = - Burada; I= Sisteme giren akım miktarı (m 3 /yıl) Q= Sistemden ayrılan akım miktarı (m 3 /yıl) dS/dt = Belirli bir zamanda depodaki su miktarındaki de ği şim (m 3 /yıl) Hidrolojik döngünün ana elemanları Ya ğı ş (P), Buharlaşma (E), Terleme (T), Süzülme yada infiltrasyon (I), Akı ş (R), Yeraltı suyu akımı (G) gibi süreçlerden olu şmaktadır. Genelde hesaplamalarda kolaylık açısından, buharlaşma ve terleme süreçleri tek bir terim evapotranspirasyon (ET) olarak ifade edilir. Yukarıda basitçe ifade edilen su bütçe 17 denklemini Şekil 2.1’de ifade edilen küresel sistem için yazarsak genel su bütçesi denklemi a şa ğıdaki şekilde ifade edilebilir. P – R – G – E – T = ?S (depodaki de ği şim) Bu denklemde dikkat edilmesi gereken husus, süzülmenin (I) yüzey sisteminden kayıp ve yeraltı suyuna kazanç olmasından dolayı genel bütçede birbirlerini iptal etmesi ve yer almamasıdır. Hidrolojik denklemdeki her bir de ği şkenin birimi drenaj havzası üzerindeki su derinli ği (cm) cinsiden temsil edilebilir. Bu ölçüler drenaj alanının ya da su havzasının yüzey alanı ile çarpıldı ğında ise su hacmini temsil eder. Sisteme giren ve sistemden ayrılan ölçü miktarları ve türleri sistemin ölçe ğine ve aynı zamanda hidrojeologun hidrolojik döngünün hangi bölümüyle ilgilendiğine bağlı olarak de ği şebilir. Hidrolojik denklemdeki tüm süreçler uygulanan her zaman dönem için mutlaka e şit olmalıdır. Bu e şitlik belli bir zaman dilimindeki sisteme gelen ve sistemden ayrılan tüm akımları doğru olarak hesaba katmamızla mümkün olacaktır. Tam bir e şitlik elde etmek; veri eksikliği, ölçüm aletlerinin yetersizli ği ve uygulanan varsayımlardan dolayı zordur. Su bütçesi denklemleri tüm hidrolojik modellemelerinin temelini olu şturmaktadır. Su bütçe analizlerinin kullanım şekillerinden biri de bütçeyi olu şturan di ğer de ği şkenlerin miktarları ile ilgili tahminlerin makul olması durumunda, bir bölgede meydana gelen Evapotranspirasyon (ET) miktarının hesaplanabilmesidir. Geni ş akarsu havzalarında (~binlerce km 2 ), yeraltı suyu sistemi sınırları ço ğunlukla yüzey suyu ayırım hattını izler. Bu varsayımın geçerli oldu ğu durumlarda, sisteme giren ve sistemden ayrılan yeraltı suyu akımları yok varsayılabilir (G=0). Ayrıca, uzun dönemlerde (genellikle ? 5 yıl) sistemde depolanan su miktarında normalin üzerinde mevsimsel azalmalar ve artı şlar genellikle büyük su havzalarında birbirlerini dengeleme eğilimindedir ve bu durumlarda, depodaki de ği şimin ( ?s) 0 oldu ğu varsayılabilir. Bu iki varsayım altında, su bütçesi denklemi a şa ğıdaki sade şeklinde yazılabilir: P – R– ET =0 18 P ve R biliniyor ise evapotranspirasyonun(ET) miktarı için yaklaşık bir tahmin yapılabilir. Hidrolojik bütçenin deği şkenlerinden herhangi birine ba ğlı olarak denklemin çözülmesi di ğer de ği şkenlerin miktarlarının kabul edilebilir tahminleri ile mümkündür. Bu durum her zaman kolay de ğildir. Bazen veri eksikli ği ve verilerin arzulanan formatta olmaması ile karşıla şılabilir. Belirli özel ko şullar altında, bu gibi sorunları a şmak için basitleştirici bir takım varsayımlar yapılabilir. Asıl zorluk, veri toplama ve gözlemleme programlarının yaygınla ştırılmasıdır. Böylece hidrolojik problemleri çözmede kullanılan modeller daha iyi geli ştirilebilir. Devlet Su İşlerinin Türkiye’nin su potansiyelini belirlemek amacıyla yürüttü ğü çalı şmalarda Şekil 2.4’de özetlenen su bilançosu çıkartılmı ştır. Buna göre, Türkiye`ye düşen toplam yağı ş y ılda 501 milyar m 3 ’dür. Bunun 274 milyar m 3 ’ü buharla şma ve terleme yoluyla atmosfere geri dönmekte, 69 milyar m 3 ’lük bölümü yeraltı suyunu beslemekte, 158 milyar m 3 ’lük kısmı ise yüzey akı şına geçmektedir. Yeraltı suyunun 28 milyar m 3 ‘ü pınarlar vasıtasıyla yerüstü suyuna tekrar katılmaktadır. Buna ek olarak kom şu ülkelerden ülkemize gelen yılda ortalama 7 milyar m 3 su bulunmaktadır. Böylece ülkemizin brüt yerüstü suyu potansiyeli 193 milyar m 3 olmaktadır. Fakat günümüz teknik ve ekonomik şartları çerçevesinde, çe şitli amaçlara yönelik olarak tüketilebilecek yerüstü suyu potansiyeli yurt içindeki akarsulardan 95 milyar m 3 , kom şu ülkelerden yurdumuza gelen akarsulardan 3 milyar m 3 olmak üzere yılda ortalama toplam 98 milyar m 3 , 14 milyar m 3 olarak belirlenen yeraltı suyu potansiyeli ile birlikte ülkemizin tüketilebilir yerüstü ve yeraltı su potansiyeli yılda ortalama toplam 112 milyar m 3 olmaktadır. 19 Şekil 2.4. Türkiye’nin su bilançosu (http://www.dsi.gov.tr/topraksu.htm). A şa ğıdaki bölümlerde su bilançosunu olu şturan de ği şkenlerin ölçüm ve de ğerlendirilmeleri hususlarına sırası ile de ğinilecektir. 2.2 Ya ğı ş Ya ğı ş, hidrolojik döngünün ana girdisidir. Ya ğmur, kar, dolu ve bunların çisenti ve sulu sepken gibi varyasyonları şeklinde meydana gelir. Ya ğı şın biçimi ve miktarı; rüzgâr hızı, sıcaklık ve atmosferik basınç gibi birçok iklimsel faktörden etkilenmektedir. Ya ğı ş için atmosferik nem gereklidir ancak yeterli bir ko şul de ğildir. Ya ğı ş meydana gelmeden önce atmosferik nem yukarıya doğru yükselmeye ve bunun neticesinde so ğumaya, yoğunlaşmaya ve damlaların büyümesine maruz kalmalıdır. Ya ğı ş ço ğunlukla hava hareketini olu şturan koşullara göre sınıflandırılır. Bunlar; a) Konvektif Ya ğı şlar: Havanın yer yüzeyinde a şırı ısınması neticesindedir. Bu durum havanın düşey yükselmesine ve genle şmesine neden olur ve ya ğı ş olu şur ( Şekil 2.5a). Tropik bölgelerin tipik bir ya ğı ş türüdür. 20 b) Siklonik Ya ğı şlar: Yüksek basınçlı bölgelerden düşük basınçlı bölgelere do ğru hava kütlesinin hareketi ile ili şkilidir. Basınç farklılı ğı yer yüzeyinin e şit olmayan ısı farklılı ğından kaynaklanır. Sıcak ve so ğuk hava kütlelerinin kar şıla şma alanlarında olu şan ya ğı şlardır. Yeryüzündeki ya ğı şların önemli bir bölümünü bu tip ya ğı şlar olu şturur. Akdeniz iklim bölgelerinde kı ş aylarında cephesel ya ğı şlar görülür. c) Orografik Ya ğı şlar: Nemli hava kütlelerinin sıra da ğların rüzgar tarafındaki cephesi üzerinden mekanik olarak kaldırılması ile meydana gelir ( Şekil 2.5b). Bu süreçte önemli olan faktörler yükseklik, lokal e ğim, kara e ğiminin yönü ve nem kayna ğından uzaklıktır. Orografik ya ğı ş verilerini değerlendirirken bölgeyi yükseklikten ba şka etkilerin kabul edilebilir derecede sabit oldu ğu zonlara ayırmak yaygındır. İsohyte (e ş ya ğı ş e ğri haritaları) haritaların oluşturulmasında kullanmak için bu zonların her biri için ya ğı ş miktarı ile yükseklik arasında bir ilişki geli ştirilir. Bu konu ileriki bölümlerde ayrıntılı olarak ele alınacaktır. Orografik ya ğı şlar en çok kıyıya paralel uzanan da ğların denize dönük yamaçlarında görülür. Genelde ya ğı şın miktarı ve sıklı ğı da ğın rüzgar alan cephesinde en fazla, rüzgar almayan cephesinde ise en azdır. Türkiye’de Toroslar ve Kuzey Anadolu Da ğlarında yamaç ya ğı şı belirgindir. a b Şekil 2.5. Ya ğı ş olu şum şekilleri a) Konvektif yağı ş b) Orografik yağı ş (http://upload.wikimedia.org). 21 Ya ğı ş miktarı co ğrafik, zamansal ve mevsimsel olarak de ği şmektedir. Ya ğı ş miktarındaki hem bölgesel hem de zamansal de ği şimlerin bilinmesi hidrolojik çalı şmalarda ve su kaynaklarının planlanmasında önemlidir. Bir noktaya dü şen ya ğı şın derinli ği yağı şölçer (raingage) veya pluviyometre (pluviometer) denilen standart aletlerle ölçülür ( Şekil 2.6). Ya ğı ş miktarı birim alana düşen ya ğı ş derinli ği (mm) veya a ğırlı ğı olarak (kg.m -2 ) olarak ifade edilir. Suyun yoğunlu ğunun 1000 kg.m -3 olarak kabul edilmesi halinde her iki birim de birbirine e şittir. Ya ğı şölçerler ölçme şekli bakımından a ğırlık ve yükseklik ölçen, kaydetme şekli açısından ise her ya ğı ş sonrası deposunda biriken su miktarını kaydeden ve yağı ş süresince sürekli kayıt yapan olarak sınıflandırılırlar. En yaygın devamlı olarak kayıt tutmayan ya ğı şölçer tipi, Amerika Meteoroloji Müdürlü ğünün standart 8 inç ya ğı şölçeridir. Bu cihazla arzu edilen herhangi bir aralıkta ölçüm alınabilir ancak ço ğunlukla bu günlük yapılır. Cihaz kalibredir; şöyle ki, içerisine ölçüm çubu ğu yerle ştirildi ğinde eşde ğer ya ğı ş derinli ğini gösterir. Bu tip ya ğı şölçerler yalnızca dönemsel ya ğı ş miktarları ölçülmek istenildi ğinde faydalıdır, ancak ya ğı ş miktarının Şekil 2.6. Ya ğı şölçer (http://www.novalynx.com). zamana göre da ğılımını belirlemede kullanılmaz. Ya ğı ş boyunca kayıt yapan ya ğı şölçerler, sürekli olarak ya ğı ş miktarını ve olu şum zamanını algılarlar. Bu tip ya ğı şölçerler a ğırlık kaydeden ve yükseklik kaydeden (tipping bucket gauges) olmak üzere iki çe şittir. A ğırlık ölçen tipler, genellikle bir haftalık süre boyunca çalı şırlar ve her seferinde kayıt ka ğıtları de ği ştirilmelidir. Ya ğı ş derinli ğinin zamana göre de ği şimini 22 gösteren eğriler ise çıktıdır. Yükseklik ölçen tipler ise her yağı ş miktarını, ya ğı ş belirlenen bir seviyeye ula ştı ğında (genellikle 0,01 inç veya 1 mm) algılar (Şekil 2.7). Her seferinde kovadaki su seviyesi istenilen düzeye ula ştı ğında otomatik olarak bo şaltılır ve bu olay kayıt ka ğıdına veya veri kaydediciye (datalogger) işlenir. Böylelikle ya ğı ş miktarının (mm) zamana göre de ği şimi yani ya ğı şın şiddeti kayıt edilir. Belirli bir ya ğı şölçerde ölçülen noktasal ya ğı ş miktarları toplam yağı ş miktarı ya da ya ğı ş şiddeti olarak grafiklenebilir. İlk bahsi geçen grafik kümülatif ya ğı ş kütlesi olarak atfedilir ve belirli bir sahadaki ya ğı şın karakterini ve sıklı ğını belirlemede de ği şik sağanak ya ğı şları için analiz edilebilir. Hiyetograf (ya ğı ş şiddeti paterni) ya ğı şın şiddetinin (mm/saat) zamana göre de ği şiminin grafi ğidir ve ço ğunlukla hidrolojik matematiksel modellerde girdi olarak kullanılır ve ya ğı ş büyüklü ğüne kar şı su havzasının tepkisi tahmin edilmeye çalı şılır. Ya ğı ş ölçümleri ayrıca uydu sensorları ve radarları kullanarak ta yapılabilir. Radar genellikle ya ğı şın hareketini belirlemek için kullanılır. Kantitatif de ğerlendirmeler yapmak için de kullanılabilir. Radar tarafından sunulan bilgiler gerçek zamanda oldukça geni ş alanları kapsamaktadır ve 5-15 dakikalık zaman ölçe ğinde yakla şık 5 km’lik bir çözünürlü ğe sahiptir. Radarlar, yalnızca noktasal ölçümler yapan ya ğı şölçerlerin aksine geni ş alan üzerindeki ya ğı ş hakkında bilgi sunmaktadırlar. Kentsel alanlarda, ya ğı ş miktarındaki de ği şkenli ği tanımlayabilmek için her 250 km 2 lik alan için genelde 5 ile 10 arasında ya ğı şölçer istasyonları içeren bir a ğ gereklidir. Bu tür ölçüm a ğlarını kurmak ve çalı şabilirli ğini muhafaza etmek çok pahalıdır. 23 Şekil 2.7. a) Yükseklik ölçen ya ğı şölçer. b) Kayıttaki sinyaller 1 inçlik her ya ğı ştan sonra 0 çizgisine geri dönmektedir. Sinyal çizgisinin e ğimi ya ğmurun şiddetini (inç/saat) kayıt etmektedir (Wiessman & Levis 2003’ den de ği ştirilmi ştir). Kar ölçümleri, standart ve devamlı kaydeden ya ğı şölçerler, kar tablası, kar çubu ğu ve uzaktan algılama yöntemleri ile yapılabilir. Bu tür ya ğmurölçerler genellikle rüzgar etkisini azaltmak için ya ğı şölçer siperi ile çevrilir ve eritme aracı ile donatılmı ştır; böylelikle kar ölçülebilir suya dönü ştürülebilir. Kar tablaları en az 40 cm x 40 cm boyutlarında olup daha önceden birikmi ş olan kar örtüsü üzerine yerle ştirilen i şaret tablasıdır. Böylelikle yeni dü şen kar kolaylıkla di ğerlerinden ayırt edilebilir, çekilip alınabilir ve derinli ği ölçülebilir. Kar çubu ğu kar kalınlı ğının ölçümünü kolayla ştırmak üzere üzeri ölçeklendirilmiş sabit çubuktur. Tek bir istasyonda kar derinli ğinin do ğrudan ölçülmesi genellikle geni ş alanlar üzerindeki karın da ğılımı hakkında tahminler yapmamızda çok faydalı de ğildir. Çünkü ölçüm derinli ği sürüklenme ve rüzgar nedeniyle temsil edici olmayabilir. Bu problemi a şmak için kar etüdü teknikleri geli ştirilmi ştir. Bu 24 gibi etütler kar ölçüm güzergahı üzerindeki de ği şik noktalarda kar yı ğınının derinli ği, kar örtüsünün su e şde ğeri (bir kar örtüsünün eritilmesiyle elde edilecek suyun dü şey kalınlı ğı), yoğunlu ğu ve kalitesi hakkında bilgi verirler. Kar derinli ği cm birimi cinsinden tarif edilir. Tüm kar eritildi ğinde meydana gelen su derinli ğine kar su e şde ğeri denir [SWE (mm) = 0,01d s ? s ; burada d s (cm) kar derinli ği, ? s (kg/m 3 ) kar yo ğunlu ğu=100 kg/ m 3 ço ğunlukla varsayılır]. Yeni ya ğmı ş kar için e şde ğer su derinli ği, kar yı ğını derinli ğinin yakla şık 1/10’una eşit kabul edilir. Kar yo ğunlu ğu birim hacimdeki kar yı ğınının kütlesidir. Kütleye sıvı su içeri ği, hacme ise do ğal hava boşlukları dahildir. Karın kalitesi kar yı ğınının buz içeri ği ile ili şkilidir ve oransal olarak ifade edilir. Hızlı erime dönemleri haricinde kar kalitesi genellikle 0,95’dir. Kar etüdü güzergah hattı normalde 10’dan az olmayan bir dizi örnekleme noktasından oluşur. Bu istasyonlar önceden belirlenen geometrik bir şekil içerisinde birbirlerinden 15-30 m uzaklıkta yer alırlar. Noktalar kalıcı bir şekilde i şaretlenir; böylelikle aynı nokta her yıl etüt edilebilir. Türkiye'de yağı şlar düzenli olarak Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlü ğü tarafından, ya ğı ş istasyonlarında ölçülür. Bu ölçümler aylık bültenler olarak yayınlanmaktadır. Belli dönemler için isteniyorsa kuruma ba şvurularak temin edilebilir. Türkiye ya ğı ş açısından çok çe şitlilik göstermektedir ( Şekil 2.8). Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlü ğü verilerine göre, Türkiye'nin özellikle da ğlık olan kıyı bölgelerinde yağı ş boldur (1000 – 2500 mm/yıl). Kıyılardan iç bölgelere gidildikçe ya ğı ş azalır. Marmara ve Ege bölgelerinde, Do ğu Anadolu’nun yaylalarında ve dağlarında ya ğı ş 500 – 1000 mm/yıl’dır. İç Anadolu’nun birçok yerinde ve Güneydo ğu Anadolu'da ya ğı ş 350–500 mm/yıl’dır. Yıllık ya ğı ş zaman serisi grafi ği ülkemizde ya ğı ştaki salınımları göstermektedir ( Şekil 2.9). Türkiye yıllık ortalama yağı şı 630 kg civarındadır. Bu grafikten 72-73, 89-90, 99-2000 yıllarında normalin altında ya ğı şlar görülmektedir. Bu dönemlerde kuraklık ya şadı ğımızı görmekteyiz. 25 26 Şekil 2.8. Türkiye’de yıllık ya ğı ş ortalamasının da ğılımı (http://www.meteoroloji.gov.tr/2006/zirai/zirai-calismalar.aspx?subPg=e). Şekil 2.9. Türkiye’de yıllık ortalama toplam ya ğı şlar ve ya ğı şın yıllara göre de ği şkenli ği (http://www.meteoroloji.gov.tr/2006/zirai/zirai-calismalar.aspx?subPg=e). 2.2.1 Noktasal ve alansal ya ğı şın hesaplanması Ya ğı ş miktarı belirli lokasyonlara kurulmu ş ya ğı şölçerler vasıtasıyla kayıt edilir. Elde edilen veriler, o lokasyonun yakın çevresindeki yağı şın karakterini ve şiddetini belirlememize izin verir. Noktasal ya ğı ş verileri mü şterek olarak ya ğmur ve karın alansal de ği şimini tahmin etmek için kullanılır. Ayrıca bu veriler ya ğı ş şiddet-süre-yinelenme e ğrilerinin (Belirli bir yörede ya ğı ş sürelerine bağlı olarak ya ğı ş miktarının olu şma olasılıklarını gösteren e ğri) üretilmesinde kullanılır. Belirli bir lokasyona dü şen ya ğı ş miktarını tahmin etmek için bazen o noktanın etrafında kurulmu ş ya ğı şölçerlerde kaydedilen ya ğı ş miktarlarını kullanmak gerekir. Kullanılan metot tahmin yapılan noktayı çevreleyen istasyonlardaki de ğerlerin ağırlıklı ortalamasına dayanmaktadır. İstasyonların a ğırlıkları (W), ilgili noktadan olan uzaklıklarının (D) karelerinin toplamının tersidir. Böylece; ? ? = = + = i i i i i W W P P D W y x D 2 2 2 2 1 Bunu Şekil 2.10’de görülen örnek üzerinde uygulayarak A noktasındaki ya ğı ş miktarını hesaplayalım. A noktasından geçen x -y eksenlerini çizip, onu çevreleyen B, C, D, E, F noktalarının mutlak koordinatları belirlenir. Bu kayıtlar Tablo 2.1`in 3. ve 4. kolonlarında verilmektedir. A noktasındaki ya ğı ş miktarı, di ğer 5 noktanın bir a ğırlıklı ortalaması olarak hesaplanır. Her birinin a ğırlı ğı(W) 2 2 2 1 1 y x D ? + ? = = . A noktasındaki ya ğı ş miktarı P(A)= () ? ? W PxW dır. Ya ğı ş miktarının sadece 2 kom şu bölgede bilinmesi gibi özel hallerde (örne ğin I ve II. kısım), ya ğı ş miktarı P(A)= ? ) (PxW dır . B u ö z e l durumda tahmin edilen sonuçlar çevredeki en yüksek ya ğı ştan daima az, en küçük ya ğı ştan da daha büyük olacaktır. 27 y C Şekil 2.10. A noktası ya ğı ş istasyonunu çevreleyen dört bölge. Nokta Ya ğı ş(mm) ?X ?Y D 2 W P x W A *** *** *** *** *** *** B 40 4 2 20 0,050 2,0 C 45 1 6 37 0,027 1,21 D 38 3 2 13 0,077 2,93 E 50 3 3 18 0,056 2,80 F 43 2 2 8 0,125 5,38 Toplam *** *** *** *** 0,335 14,32 Tablo 2.1. A noktasına yakın ya ğı şölçerler verileri kullanarak A noktasındaki ya ğı ş miktarının hesaplanı şı. x F E D B A I II III IV mm W A P 75 , 42 335 , 0 32 , 14 ) ( = = = W P ) * ( ? ? 28 Birçok hidrolojik analizlerde, yağı ş miktarının noktasal de ğerinden ziyade alansal da ğılımını bilmek önemlidir. Belirli bir alan üzerindeki ya ğı şın ortalama derinli ği, iyi bir şekilde gözlemlenen bir alan için daha do ğru tahmin edilebilir. Bir su havzasına düşen ortalama ya ğı şın bulunması için bazı yöntemler geli ştirilmi ştir. Bunlardan yaygın olarak kullanılanları; aritmetik ortalama, e ş ya ğı ş e ğrileri ( İsohyet) ve poligon (Thiessen) yöntemleridir. Bir havzaya dü şen ortalama ya ğı ş miktarını belirlemenin en basit yolu, incelenen havzada mevcut ya ğı şölçerlere ait ya ğı ş miktarı de ğerlerinin aritmetik ortalamasını almaktır. n P P P P n P P n n i i ortalama ......... 3 2 1 + + + = = ? Burada P ortalama havzaya dü şen ya ğı şın ortalama su derinli ği (mm), n ise toplam istasyon sayısıdır. Şekil 2.11’da verilen havzada meydana gelen ortalama ya ğı ş miktarı, cm P ortalama 75 , 3 4 5 4 3 3 = + + + = dir. Bu yöntem, alan topografyası düzenli, ya ğı şölçerler havza içerisinde düzenli da ğılmı ş ise ve istasyonlardaki ölçümler, alanda meydana gelen ortalama ya ğı ş miktarından çok farklı olmamaları halinde ba şarılı sonuçlar verir. Di ğer yaygın olarak kullanılan yöntemler, isohyet ve thiessen yöntemledir. İsohyet metodu ya ğı ş ölçüm istasyonları arasında yapılan interpolasyona dayanmaktadır. Topoğrafik haritaları olu ştururken çizilen e ş yükseklik e ğrilerinin hesaplanmasına benzer teknikler kullanılarak eş ya ğı ş kontur e ğrileri çizilir. E ş ya ğı ş e ğrilerini do ğru çizebilmek için yaygın bir istasyon a ğı gereklidir. İsohyet yöntemi, orografik etkileri ve sa ğanak morfolojisini kapsayabilir ve ya ğı ş paterninin do ğru haritasını temsil edebilir. İsohyet haritalarını olu şturmanın ilk adımı, uygun bir haritanın üzerine ya ğı şölçerlerin lokasyonlarını i şaretlemek ve yağı ş miktarlarını yanlarına yazmaktır. İkinci olarak, istasyonlar arasında interpolasyon yapılır ve belirlenmi ş aralıklarla yağı ş miktarları haritalanır. E ş ya ğı ş derinli ğine sahip noktalar birle ştirilerek isohyet e ğrileri oluşturulur. Alansal ortalama ya ğı ş miktarı, isohyet eğrileri arasında kalan alanlara dü şen ya ğı şların 29 a ğırlıklı ortalamasıdır (Şekil 2.11, Tablo 2.2). Bu yöntem, bir alan üzerine dü şen ortalama ya ğı ş miktarını belirlemede kullanılan en do ğru yöntemdir, fakat metodun do ğru uygulanı şı ya ğı şın alansal de ği şkenli ğine etki eden topografik ve di ğer etkilerin dikkatle irdelenmesini ve hesaba katılmasını gerektirmektedir Bu yöntemin dezavantajı her analiz için e ş ya ğı ş e ğrilerinin yeniden çizilmesi ve alanların yeniden ölçülmesine gerek duyulmasıdır. A B Şekil 2.11. İsohyet haritalarının oluşturulması. 4,5 cm 3,5 cm 3,5 cm 4 cm 4,5 cm 5 cm 4 cm 3 cm 3 cm 5 cm 4 cm 3,5 cm 3 cm 3 cm 4,5 cm 5 cm 3 cm 3,5 cm 4 cm A 3 alanı için ortalama ya ğı ş: 3,75 cm A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 C 30 P i ( cm) A i (km 2 ) P i, ortalama (cm) W i =A i /A T P i,ortalama * W i >5 1.0 5,25* 0,088 0,462 4,5 1,5 4,75 0,133 0,631 4 2,0 4,25 0,177 0,752 3,5 2,0 3,75 0,177 0,663 3 2,25 3,25 0,2 0,65 <3 2,5 2,5* 0.22 0,55 Toplam 11,25 3,708 cm Toplam ortalama yağı ş *tahmini Tablo 2.2. Ortalama ya ğı şın İsohyte yöntemi ile hesaplanı şı. Ölçümler Şekil 2.11 örne ği üzerinde gerçekle ştirilmi ştir. Alan de ğerleri, örnek üzerinde hesaplamaların nasıl yapıldı ğı göstermek amacıyla yakla şık olarak alınmı ştır. Tüm alan üzerindeki ortalama yağı ş miktarı veya derinliği (cm)= ? ? ? = ortalama i i i ortalama i i P W A P A , , * * W i = Alanların a ğırlı ğı = ? i i A A P i,ortalama =Her bir e ş ya ğı ş e ğrisi arasındaki alana dü şen ortalama ya ğı ş miktarı (cm) A i = Alan (km 2 ) E ş ya ğı ş e ğrileri günümüzde kolaylıkla bilgisayar ortamında SURFER gibi çizim programları kullanılarak olu şturulabilir. Bu i şlemi yapabilmek için istasyon koordinatları ve istasyonlara ait belirli dönemlere ait (aylık, yıllık) ortalama ya ğı ş miktarları programa veri olarak sunulmalıdır. E ş ya ğı ş e ğrileri arasındaki alan planimetre ile ölçülür. Thiessen metodunda ise, yağı şölçer istasyonları merkez olarak kullanılarak, inceleme alanı poligonal alt bölgelere ayrılır. Her bir istasyonun bulundu ğu alt bölgenin tüm 31 alandaki a ğırlı ğı kullanılarak tüm havzaya dü şen ortalama ya ğı ş hesaplanır. Bu yöntemde drenaj havzası üzerine ya ğı şölçer istasyonları yerle ştirildikten sonra ya ğı ş miktarları yanlarına i şlenir. Harita üzerinde birbirlerine yakın istasyonlar çizgi ile birle ştirilir. İki istasyon arasındaki hattın orta noktasından dikler çıkılarak poligonlar olu şturulur. Çizime ortada bulunan istasyonla ba şlamak ve poligon ağını d ı şa do ğru geli ştirmek en iyi uygulamadır. Daha sonra her bir poligonun alanı ölçülerek istasyonlara ait a ğırlıklar belirlenir ve bu bilgiler yardımıyla drenaj alanına düşen ortalama yağı ş miktarı hesaplanır. Bu metot orografik etkilerden dolayı da ğlık alanlar için uygun de ğildir. Bunun nedeni da ğlık alanlarda bir sırta önemli miktarda ya ğı ş düşerken di ğer sırta az miktarda ya ğı ş düşebilmesidir. Böyle bölgelerde Thiessen ve isohyte yöntemi yanlı ş sonuçlar verebilir. Bitki örtüsü etütleri ile sahada kurak ve nemli yamaçlar tespit edilebilir ve bu bilgiler e ş ya ğı ş e ğrileri ile birlikte yorumlanarak do ğru tahminler yapılabilir. Thiessen a ğı, belirli bir ya ğı şölçer konfigürasyonu için sabittir, fakat ya ğı şölçerlerden birinin yeri de ği ştirilirse poligonlar yeniden olu şturulmalıdır ( Şekil 2.12). 2,4 B A A 3 C A 1 2,6 A 2 D 2 cm Şekil 2.12. Thiessen yöntemi ile poligonların oluşturulması. A) Birbirine yakın ya ğı şölçer istasyonlarının çizgi ile birle ştirilmesi. B) Her bir hattın orta noktasından dik çizgilerin çizilmesi ve poligonların birle ştirilmesi. C) Thiessen a ğırlıklarının hesaplanması (A 1 , A 2 , A 3 ...). D) Tamamlanmı ş bir poligon a ğı örne ği. 32 P i ( cm) A i (km 2 ) W i = A i /A T P i * W i 2 4,0 0,488 0,976 2,4 2,0 0,243 0,583 2,6 2,2 0,268 0.696 Toplam 8,2 2,25 cm Toplam ortalama yağı ş Tablo 2.3. Ortalama ya ğı şın Thiessen metodu ile hesaplanı şı. Şekil 2.12’de verilen örnek üzerinde uygulanmı ştır. Tüm alana dü şen ortalama ya ğı ş= ? ? ? = i i i i i P W A P A * * 2.2.2. Ortalama yıllık ya ğı ş verilerin de ğerlendirilmesi ve yorumlanması Su bütçesi analizlerinde ço ğunlukla ortalama yıllık ya ğı ş verilerine ihtiyaç duyulur. Bir havzadaki yeraltı su seviyesinin de ği şiminin de ğerlendirilmesinde, akiferlerin beslenim ve boşalım miktarlarındaki de ği şkenliklerin yorumlanmasında ve akiferlerin emniyetli verimlerinin hesaplanmasında ortalama yıllık ya ğı ş verileri kullanılır. Kaynak beslenimlerinin ve bo şalımlarının ve kuyu hidrograflarının yorumlanmasında aylık ortalama ya ğı ş de ğerleri de kullanılabilir. Bir havzada farklı rasat yıllarına ait ortalama ya ğı ş verilerinde bazı dönemlerde kuraklık veya a şırı ya ğı şlar nedeniyle genel ortalamadan sapmalar meydana gelebilir. Bu sapma miktarlarının de ğerlendirilmesi de su kaynaklarının emniyetli bir şekilde yönetilmesinde gereklidir. Balıkesir-Bigadiç Kocadere Havzasında 1987-2005 rasat dönemine ait 3 ya ğı ş istasyonundan alınan yıllık toplam ya ğı ş miktarları Tablo 2.4’de verilmi ştir. Bu bilgileri kullanarak örnek havzadaki yıllık ya ğı ş miktarının uzun yıllar ortalaması, yıllık ya ğı ş miktarındaki de ği şkenlik derecesi, yıllık ya ğı ş miktarlarının alt ve üst emniyetli miktarları ve eklenik sapma e ğrileri olu şturulacaktır. 33 Rasat Yılları Yıllık Toplam Ya ğı ş (P i , mm) Sapma (mm) ( ?P i =P i -P ortalama ) Eklenik Sapma (mm) ( ?P i, eklenik = ?P i-1, eklenik + ?P i ) 1987 629,30 50,48 50,48 1988 536,00 -42,82 7,66 1989 442,70 -136,12 -128,46 1990 483,10 -95,72 -224,18 1991 661,10 82,28 -141,91 1992 403,70 -175,12 -317,03 1993 536,90 -41,92 -358,95 1994 491,40 -87,42 -446,37 1995 646,60 67,78 -378,59 1996 524,00 -54,82 -433,41 1997 541,00 -37,82 -471,23 1998 810,10 231,28 -239,95 1999 820,00 241,18 1,23 2000 516,60 -62,22 -60,99 2001 506,10 -72,72 -133,72 2002 760,30 181,48 47,76 2003 625,70 46,88 94,64 2004 543,30 -35,52 59,12 2005 519,70 -59,12 0,00 P ortalama (mm) 578,82 Standart sapma ( ?) 117,53 De ği şim katsayısı (Cv) 0,203 Alt emniyet sınır (P ortalama – ?), mm 461,29 Üst emniyet sınır (P ortalama + ?) , mm 696,35 Tablo 2.4. Balıkesir-Bigadiç Kocadere Havzasında 1987-2005 rasat dönemine ait yıllık toplam ya ğı ş verileri (Acar ve di ğ., 2005). 19 yıllık dönemde havzada meydana gelen ortalama yıllık ya ğı ş miktarı tüm rasat yıllarına ait ya ğı ş verilerinin aritmetik ortalamasıdır. P ortalama (cm) = mm n P n i i 82 , 578 19 60 , 10997 19 1 = = ? = = 34 Burada P i , rasat yılına ait toplam ya ğı ş miktarını (mm) n, ise toplam rasat yılını temsil etmektedir. Yıllık toplam yağı ş miktarlarının yıllık ortalama yağı ş miktarından sapma miktarları standart sapma ile hesaplanır. Standard sapma= () = - - = ? = n i ortalama i P P n 1 2 1 1 ? 117,532 mm % 68 güven aralı ğında yıllık ortalama yağı şın emniyetli alt ve üst sınırları; Alt emniyetli sınır= P ortalama – ? =578,82 – 117,532= 461,29 mm Üst emniyetli sınır= P ortalama + ? =578,82 + 117,532= 696,35 mm Havzadaki ya ğı ş istasyonlarının düzenli ya ğı şa sahip olup olmadı ğını belirlenmek için de ği şim katsayısını hesaplamak gerekir. Boyutsuz bir kavram olması nedeniyle di ğer istasyonlarla da kar şıla ştırma olanağı sağlar. De ği şim katsayısı (Cv), rasat dönemindeki yıllık ortalama ya ğı ş miktarının standart sapmasının aritmetik ortalamasına oranıdır. 203 , 0 82 , 578 532 , 117 = = = ortlalama P Cv ? De ği şim katsayısı küçük olan istasyonlar daha düzenli ya ğı ş alan ve ya ğı ş rejimi en iyi olan alanı temsil eder. Bu tür istasyonların civarında bulunan su kuyularında yeraltı suyu seviyelerindeki de ği şimler de daha düzenli meydana gelir. Kümülatif (eklenik) sapma e ğrisi, zamana göre yıllık ya ğı şların ortalama yıllık ya ğı ştan sapma de ğerlerinin matematik toplamını (kümülatif) gösteren eğridir. Akiferlerin yıllık yeraltı suyu bilançolarının hazırlanmasında, akiferlerin yıllık bo şalım ve beslenim miktarlarının yorumlanmasında; ortalama yıllık ya ğı ş ve ortalama yıllık ya ğı ştan eklenik sapma e ğrisi de ğerlerine öncelikle ihtiyaç duyulmaktadır. Ya ğı ş verilerinin de ğerlendirilmesinde mutlaka bu çalı şmaların yapılması gerekir. 35 Eklenik sapma e ğrilerin olu şturulmasında izlenecek yolu ve hesaplamaları Tablo 2.4’de verilen bir örnek havza üzerinde yürütelim. Bu tür hesaplamalar Excel programında kolaylıkla yapılabilir. Hesaplamalarda ilk adım olarak, 1.Ya ğı ş istasyonlarına ait yıllık toplam ya ğı şların aritmetik ortalaması alınır. 2. Daha sonra, rasat süresi boyunca yıllık ya ğı şların yıllık ortalama ya ğı ş miktarından olan sapmaları hesaplanır. Bu i şlem her yıl için ayrı yapılır (Tablo 2.4). ortalama i i P P P - = ? Burada ?P ortalama yıllık ya ğı ştan olan sapma miktarını, i ise ait oldu ğu yılı temsil etmektedir. 3. Hesaplanan sapma de ğerlerinin yıllara göre kümülatif toplamından eklenik sapma de ğerleri hesaplanır ve yıllara göre deği şimi grafiklenir. 1 , 1 , - - ? + ? = ? i eklenik i eklenik i P P P Burada ?P i,eklenik belirli bir yıla(i) kadar olan kümülatif(eklenik) sapma miktarını temsil etmektedir. Eklenik sapma e ğrisi ile yıllık toplam ya ğı ş miktarları aynı grafikte, eklenik sapma eğrisi üstte yıllık toplam ya ğı ş miktarları ise altında yer alacak şekilde grafiklenir ( Şekil 2.13). Grafikte görüldü ğü gibi 1987-1997 ve 1999-2001 yılları arasında eklenik sapma miktarı azalmaktadır. Bu dönem kurak dönemi temsil etmektedir. 1997-1999 ve 2001-2003 arasında eklenik sapmadaki artı ş ise ya ğı şlı dönemi temsil etmektedir. 36 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Yıllar Yıllık Toplam Ya ğı ş, mm -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 eklenik sapma, mm ortalama yıllık ya ğı ş eklenik sapma ortalama yıllık ya ğı ş= 578,82 cm alt emniyet sınır= 461,29 cm üst emniyet sınır= 696,35 cm Kurak dönem yağı şlı dönem Şekil 2.13. Balıkesir-Bigadiç Kocadere Havzasına ait yıllık toplam yağı şın ve eklenik sapmanın zamana göre deği şim grafi ği. 2.2.3. Orografik denklemin belirlenmesi Orografik denklem bir havzada ya ğı şın yüksekli ğe bağlı de ği şimini ifade eder. Orografik (Topoğrafik) etkilerden dolayı havzada meydana gelen ya ğı şın her yerde düzenli bir da ğılım göstermesi beklenemez. Ortalama yıllık ya ğı ş miktarların hesaplanmasında orografik etkilerden kaynaklanan hataları gidermek için bir havzada ya ğı şın yükseklikle de ği şimini bilmek gerekmektedir. Bu ancak incelenen havzada mevcut ya ğı şölçüm istasyonların havzadaki yükseklik farklılı ğını temsil edecek şekilde yerle ştirilmi ş olması ile sa ğlanabilir. Ancak bu, teknik zorluklar nedeniyle her zaman mümkün olmayabilir. Yüksek kotlarda meydana gelen ya ğı ş miktarları bazen benzer ya ğı ş rejimine ve topografyaya sahip kom şu havzaların orografik denkleminden yararlanılarak tahmin edilebilir. Orografik denklemin hesaplanabilmesi için ilk olarak farklı kotlarda bulunan istasyonlardaki yıllık ortalama yağı ş miktarlarına ihtiyaç vardır. Bu verilerin x-y dağılım 37 grafikleri olu şturulur. Daha sonra regresyon analizi yapılarak iki de ği şken arasındaki korelasyon belirlenmeye çalı şılır. Bu i şlem Excel’de çok hızlı bir şekilde yapılabilir. Şekil 2.14’de bir havzada yükseklik ve ortalama yıllık ya ğı ş miktarı arasındaki ili şki grafiklenmi ştir. Do ğrusal regresyon analizi ile edilen orografik denklem ayrıca verilmi ştir. Do ğrunun e ğimi havzanın fiziksel ve hidrolojik özelliklerine ba ğlı olarak de ği şebilir, çünkü bir havzaya dü şen ya ğı ş miktarı birçok faktöre bağlıdır. Orografik denklemden yararlanılarak istasyonların bulunmadı ğı kotlar arasındaki ya ğı ş miktarlarını tahmin etmek mümkündür. h = 0.9404*P i + 49.503 R 2 = 0.9961 0 500 1000 1500 2000 2500 0 500 1000 1500 2000 2500 Yıllık Ortalama ya ğı ş, P i (mm) Yükseklik, h (m) Şekil 2.14. Bir havzaya ait orografik denklemin belirlenmesi. 2.3. Buharlaşma ve Terleme Buharlaşma, hidrolojik döngüde su transferinin ana sürecini olu şturmaktadır. Sıvı yada katı fazda olan suyun su buharı haline dönü şmesi ve atmosfere karı şması sürecine buharlaşma denir. Solar radyasyon, buharla şmanın meydana geldi ği yüzey ile onu üzerleyen hava arasındaki buhar basıncı farklılı ğı, sıcaklık, rüzgar hızı ve atmosferik 38 basınç gibi meteorolojik faktörler ve buna ek olarak enlem, yükseklik, buharlaşma yüzeyinin tabiatı ve buharla şan suyunun kimyası gibi di ğer faktörler buharla şmayı denetler. Buharla şma miktarı; solar radyasyon, su ve hava arasındaki buhar basıncı farkı ve rüzgar hızı ile do ğru orantılı; suyun erimi ş tuz içeriği, atmosferik basınç ve havanın nem oranı ile ise ters orantılıdır. Terleme veya transpirasyon ise bitkilerin kökleri ile aldıkları suyu yaprakları ile atmosfere su buharı şeklinde bırakmalarıdır. Bitkilerin kökleri doygun olmayan ortamlardaki topraktan ve hatta e ğer yeraltı su tablası yüzeye yakınsa doygun ortamlardan da su almaktadırlar (Bazı a ğaçlar 10 m veya daha uzun köklere sahiptirler). Bitkilerin bu terleme olayı topraktaki su oranını azaltmaktadır. Topra ğın nem oranının belli bir seviyenin altına düşmesi durumunda bitkiler artık topraktan su alamazlar. Topra ğın sahip olduğu bu nem oranına solma noktası denir ve her bitki için bu de ğer farklıdır. Evapotranspirasyon (ET) ise kısaca su buharının bitkilerin yüzeyinden ve topraktan olan birleşik kaybına denir. Saha koşullarında buharla şmayı terlemeden tamamen ayırmak mümkün de ğildir. Aslında hidrolojik bütçe analizlerinde önemli olan su havzasından olan toplam su kaybının veya evapotranspirasyonun bilinmesidir. Serbest su yüzeyinden meydana gelen buharlaşma miktarının, bitki terlemesi ile olu şan su kaybının yada zemin neminin buharla şma miktarının ayrı ayrı bilinmesi önemli de ğildir. Arazi şartlarında belirli bir alanda ve zaman biriminde serbest su yüzeyinden, kar kütlesinden, topraktan ve bitkilerden meydana gelen toplam su kaybına gerçek yada toplam evapotranspirasyon denir. Bir havzadaki meteorolojik şartlar tarafından sınırlanan maksimum su kaybına ise potansiyel evapotranpirasyon denir. Topra ğın sınırsız oranda nem içeriğine sahip olması durumunda hesaplanan potansiyel ET gerçek ET’ye e şittir ve maksimum buharla şma miktarını temsil eder. Topra ğın suyu depolama kapasitesinin sınırlı olması durumunda ise gerçek evapotranspirasyon potansiyel evapotranspirasyondan daha küçüktür. Potansiyel ET ya ğı ştan fazla oldu ğu aylarda, su 39 ihtiyacının bir bölümü toprakta depolanmı ş sudan kar şılanır. Mevcut su içeri ği tükendi ği zaman gerçek buharla şma ya ğı ş miktarı ile sınırlı kalır. Buharlaşma miktarı birim zamanda birim yüzey alanından buharla şan su miktarıdır. Buharlaşma miktarı genellikle tüm alandan birim zamanda buharla şan suyun kapladı ğı derinli ğe eş de ğerdir. Birim zaman genelde bir gündür. Buharla şma miktarı mm cinsinden okunur. Buharlaşma miktarları doğrudan aletlerle ölçülür veya ampirik formüller kullanılarak hesaplanır. Don mevsimi boyunca buharla şma ölçüm aletlerinin kullanılamaması nedeniyle, bu mevsimdeki buharla şma miktarlarının bulunmasında ampirik metotlardan faydalanılır. Bu metotlardan en sık kullanılanları ileri kısımlarda ayrıntılı ele alınacaktır. Geni ş serbest su yüzeylerinden meydana gelen buharla şma standart tavalar yardımıyla doğrudan ölçülebilir. Tava metodu, en ucuz yöntemdir ve ço ğunlukla yıllık buharla şma hakkında iyi tahminler sunar. Ancak, tavalarda su derinli ğinin az olması, boyutlarının küçük olması ve ayrıca tavanın ısınmasından doğabilecek kayıplar nedeniyle gerçekten daha fazla buharla şma meydana gelir. Bu nedenle tavalardan elde edilen buharla şma de ğerlerinin belli katsayılar kullanılarak düzeltilmesi gereklidir. Her çe şit tava için farklı katsayı kullanmamak için standart tavalar geli ştirilmi ştir. Bunlardan bir tanesi ve en yaygın olanı "Class A Pan" US Weather Bureau tarafından yapılan 112,9 cm yada 120,7 cm çaplarında, 25,4 cm derinli ğinde bir standart tavadır (Şekil 2.15). Tava, tahtalar yardımıyla zeminden 30 cm yukarı yerle ştirilir ve su seviyesi üstten 5 cm a şa ğıdadır (referans seviyesi). Tavadaki su seviyesi referans seviyesinden 2,5 cm den fazla a şa ğı düşerse tavaya ilave su eklenerek referans seviyesine getirilir. Tavadaki su seviyesi her gün ölçülür. Tavaya eklenen su, ya ğı ş miktarı ve su seviyesindeki azalma not edilir. A şırı ve şiddetli ya ğı şların olduğu yerlerde tavalar iyi sonuç vermez. Ölçüme uygulanacak düzeltme tava katsayısı ölçümün yapıldı ğı bölgenin iklimine ve bitki örtüsüne ba ğlı olarak deği şir. Bu tava yardımıyla bulunan buharla şma genelde 0.70 ile çarpılarak buharlaşma miktarı hesaplanır. Buharlaşma havuzları rasat parklarının ya ğı ş, rüzgar ve güne ş almaya müsait yerlerine kurulur. 40 Şekil 2.15. Class A tip buharla şma tavası (http://www.crh.noaa.gov). Meteoroloji Genel Müdürlü ğü bünyesinde çalı şan 265 büyük klima istasyonunun 178 tanesinde açık su yüzeyinde buharla şma ölçümü yapılmaktadır. Türkiye’nin uzun yıllar (1975-2004) 6 aylık periyot (mayıs-ekim) toplam buharla şma haritası Şekil 2.16’de gösterilmektedir. Türkiye'nin Mayıs-Ekim uzun yıllık buharlaşma miktarlarının alansal da ğılımı, Güney Do ğu Anadolu'da buharla şmanın fazla oldu ğunu göstermektedir. Şekil 2.16. Türkiye’nin 1975-2004 yılları arasında 6 aylık periyotta (Mayıs-Ekim) toplam buharlaşma (mm) haritası. 41 Bitkilerin terlemesi ile uzakla şan su miktarını kesin bir şekilde hesaplamak oldukça güçtür. Bunun nedeni, birçok de ği şkenin bu süreçte yer almasıdır ve terleme de ğerlerinin bir bölgeden di ğerine çok de ği şken olmasıdır. Terleme, laboratuarlarda buharla şmanın önlendi ği ve su kaybının teraziler ile ölçülmesine dayanan tanklar kullanarak yapılabilir. Geni ş ölçekli havzalarda, terleme miktarının hesaplanı şı mevcut koşullar altında imkansız gibidir. Arazide terleme ölçümleri, lizimetre kullanarak yapılır. Lizimetreler; su bütçesinin korunduğu, üzeri çimen yada ekin ile kaplı, içi toprakla doldurulmu ş ve yeraltına gömülmü ş silindirik tanklardır ( Şekil 2.17). Terleme, bitki örtüsü ile kaplı alanların su bütçe hesaplamalarında önemli bir parametredir. Terleme miktarı bitki türü, sayısı, toprak nemi ve çe şidi, mevsim, sıcaklık, ortalama yıllık ya ğı ş gibi birçok faktöre ba ğlıdır. Bu nedenle, kesin bir ölçüm yapmak çok zordur. Birçok durumda, hidrojeologlar için toplam buharla şma-terlemeyi (bitkilerden olan terleme + buharla şma) bilmek daha önemlidir. E T = S i +P R +I R -S f -D E E T = bir döneme ait buharla şma ve terleme S i =zemin suyunun başlangıçtaki hacmi P R = Lizimetreye dü şen yağı ş I R =Lizimetreye eklenen sulama suyu S f = zemin suyunun son hacmi D E = zeminden süzülen fazla su Şekil 2.17. Lizimetre düzene ği ve ET için düzenekteki su bütçesi (http://www.regional.org.au/au/asssi/supersoil2004/s15/oral/1083_meissnerr.htm). 42 2.3.1 Potansiyel evapotranspirasyonun hesaplanması Bir drenaj havzasından meydana gelen gerçek evapotranspirasyon miktarı ilk olarak sınırsız su mevcudiyeti varsayılarak hesaplanan potansiyel evapotranspirasyonun (PET) belirlenmesiyle ba şlar. Daha sonra, toprakta gerçekte mevcut bulunan nem miktarı dikkate alınarak PET de ğeri düzeltilir. Potansiyel evapotranspirasyonu hesaplamak için geli ştirilen birçok teorik ve ampirik model vardır: Penman, Thorthwaite, Turc ve zirai uygulamalar için geli ştirilen Blaney-Criddle metotları gibi. A şa ğıda, hidrolojik çalı şmalarda sıklıkla kullanılan bu metotlardan iki tanesi ele alınmı ştır. 2.3.1.1. Penman yöntemi ile potansiyel evapotranspirasyonun hesaplanması Penman’ın kütle ta şınımı ve enerji bütçesi teorilerini birle ştirerek geli ştirdi ği metot, iklimsel veriler kullanılarak potansiyel evapotranspirasyonun tahmininde kullanılan en yaygın ve güvenilir yakla şımlardan biridir. Penman formülü; evapotranspirasyonun (ET) meydana geldiği yüzey tarafından kazanılan ısınımsal enerji miktarı ile do ğrudan ba ğlantılı oldu ğunu göstermektedir. 27 , 0 27 , 0 + ? + ? = E H ET Burada; ET - Günlük potansiyel evapotranspirasyon de ğeri (mm.su.gün -1 ) ?- Mutlak sıcaklıktaki havanın doygun su buharı basıncı grafi ğinin e ğimi(mmHg/ ° F). Bu de ğer Şekil 2.18’den okunabilir. E- günlük buharlaşması (mm) H - Buharla şma yüzeyinde kullanılan güne ş enerjisi miktarı (mm.su.gün -1 ) E ve H a şa ğıdaki formüller yardımıyla hesaplanabilir: E= 0,35(e a – e d )(1+0,0098u 2 ) Burada; u 2 = Yüzeyden 2 metre yükseklikteki rüzgarın günlük ortalama hızı (mil/gün) 43 e a = Ortalama hava sıcaklı ğında doygun su buharı basıncı (mmHg). Bu değer Şekil 2.19`den okunabilir. e d = Havanın çi ğle şme noktasındaki doygun buhar basıncı (mmHg) e d = R H *e a R H = Havanın aylık ortalama ba ğıl nem de ğeri (boyutsuz) Şekil 2.18. Penman denkleminde kullanılan ? ile sıcaklık ili şkisi (Viessman & Lewis, 2003’den de ği ştirilmi ştir). 44 Şekil 2.19. Doygun su buharı basıncı (e a) ile sıcaklık arasındaki ilişki (Viessman & Lewis, 2003’den de ği ştirilmi ştir). Buharlaşma yüzeyinde kullanılan güne ş enerjisi miktarını hesaplamak için kullanılan denklem: H= R(1-r)(0,18+0,55S) – B(0,56 - 0,092e d 0,5 )(0,10+0,90S) Burada; S= n/N= gerçek güneşlenme süresinin(n) olası maksimum güneşlenme süresine(N) oranı (boyutsuz) R= Aylık ortalama atmosfer üstü güneş enerjisi miktarı (mm.su.gün -1 ). Bu değer, Türkiye'nin bulunduğu enlemlere göre her ay için Tablo 2.5’den bulunabilir. r = Yansıtma yüzeyinin tahmini yüzdesi. Yansıtma katsayısının tipik de ğerleri 0,05 ile 0,12 arasında de ği şmektedir. B= Sıcaklı ğa bağlı bir katsayı. A şa ğıdaki formül yardımıyla hesaplanır. B= ?T a 4 Burada; ?= Boltzman katsayısı (2,01x10 -9 mm/gün) T a = Sıcaklık (°K)’dır. 45 Enlem I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 0°K 14,5 15,0 15,2 14,7 13,9 13,4 13,5 14,2 14,9 15,0 14,6 14,3 10 °K 12,8 13,9 14,8 15,2 15,0 14,8 14,8 15,0 14,9 14,1 13,1 12,4 20 °K 10,8 12,3 13,9 15,2 15,7 15,8 15,7 15,3 14,4 12,9 11,2 10,3 30 °K 8,5 10,5 12,7 14,8 16,0 16,5 16,2 15,3 13,5 11,3 9,1 7,9 36 °K 7,0 9,2 11,9 14,3 16,2 16,7 16,4 14,9 12,6 10,2 7,5 6,4 38 °K 6,4 9,7 11,6 14,1 16,2 16,8 16,4 14,8 12,3 9,8 7,1 6,0 40°K 6,0 8,3 11,0 13,9 15,9 16,7 16,3 14,8 12,2 9,3 6,7 5,5 42 °K 5,8 8,1 10,8 13,8 16,0 16,9 16,4 14,5 11,6 9,0 6,4 5,0 50 °K 3,6 5,9 9,1 12,7 15,4 16,7 16,1 13,9 10,5 7,1 4,3 3,0 60 °K 1,3 3,5 6,8 11,1 14,6 16,5 15,7 12,7 8,5 4,7 1,9 0,9 Tablo 2.5. Aylık ortalama atmosfer üstü güneş enerjisi miktarı (mm.su.gün -1 ) (Viessman & Lewis, 2003’den de ği ştirilmi ştir). Sonuçta, hesaplanan de ğerlerin Penman formülünde yerine konulması ile bölgenin günlük potansiyel evapotranspirasyon değeri mm.su.gün -1 olarak belirlenir. Her ayın gün sayısı göz önüne alınarak aylık, aylık de ğerlerin toplamı ile de yıllık potansiyel evapotranspirasyon değeri bulunur. 2.3.1.2. Thornthwaite metodu ile potansiyel evapotranspirasyonun hesaplanması Thornthwaite, potansiyel evapotranspirasyon terimini bitki kullanımı için toprakta hiçbir zaman su noksanlı ğı olmadı ğında meydana gelecek su kaybı olarak tanımlamı ştır. Bu, sistemin evapotranspirasyon ile kaybedece ği su miktarının üst sınırı temsil etmektedir. Thornthwaite metodu, bitki yo ğunlu ğu ve büyümesinin etkilerini dikkate almayıp, yalnızca meteorolojik ko şullara ba ğlı olarak potansiyel evapotranspirasyonu (ET) hesaplamaktadır. Bu metotta hesaba katılan iki ana faktör aylık ortalama hava sıcaklı ğı ve gün ı şı ğı saatidir. Özellikle nemli bölgelerde yıllık potansiyel ET’nin tahmininde ba şarılı 46 sonuçlar verir. Potansiyel evapotranspirasyonun tahmini aylık düzeyde a şa ğıdaki e şitlik yardımıyla hesaplanır: a m m m I T N PET ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 10 16 mm Burada m ayları (1, 2, 3…12), N m gün ı şı ğı saati ile ili şkili aylık enlem düzeltme katsayısını (Tablo1.6), T m aylık ortalama hava sıcaklı ğını (°C), I yıllık ısı indeksi, a sabit katsayıyı temsil etmektedir. 514 , 1 5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? = m m T i I m = 1…12 0 T 0 0 T 5 m m 514 , 1 ? = > ? ? ? ? ? ? = m m m i T i ve a = 6.7*10 -7 *I 3 - 7.7*10 -5 *I 2 + 1.8*10 -2 *I + 0.49 Bu yöntemde, iklim istasyonunda kaydedilen ölçümlerden aylık ortalama hava sıcaklıkları hesaplanarak yılın her ayı için potansiyel evaporasyon tahmini yapılabilir. Penman metodu ile kar şıla ştırıldı ğında Thornthwaite de ğerleri potansiyel ET miktarını abartma e ğilimdedir. Bu özellikle, yüksek sıcaklıklı yaz aylarında belirgindir. Halbuki, Penman tahmini di ğer meteorolojik faktörleri de hesaba katmaktadır. 47 48 AYLAR Enlem I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 4 °N 0,88 0,85 1,03 1,09 1,20 1,20 1,22 1,16 1,03 0,97 0,87 0,86 35 °N 0,87 0,85 1,03 1,09 1,21 1,21 1,23 1,16 1,03 0,97 0,86 0,85 36 °N 0,87 0.85 1,03 1,10 1,21 1,22 1,24 1,16 1,03 0,97 0,86 0,84 37 °N 0,86 0,84 1,03 1,10 1,22 1,23 1,25 1,17 1,03 0,97 0,85 0,83 38 °N 0,85 0,84 1,03 1,10 1,23 1,24 1,25 1,17 1,04 0,96 0,84 0,83 39 °N 0,85 0,84 1,03 1,11 1,23 1,24 1,26 1,18 1,04 0,96 0,84 0,82 40 °N 0,84 0,83 1,03 1,11 1,24 1,25 1,27 1,18 1,04 0,96 0,83 0,81 41 °N 0,83 0,83 1,03 1,11 1,25 1,26 1,27 1,19 1,04 0,96 0,82 0,80 42 °N 0,82 0,83 1,03 1,12 1,26 1,27 1,28 1,19 1,04 0,95 0,82 0,79 Tablo 2.6. Potansiyel evapotranspirasyon enlem düzeltme katsayıları Tablo 2.7’de Thornthwaite metodu ile potansiyel ve gerçek evapotranspirasyonun hesaplanmasında yürütülen hesaplamalar sunulmu ştur. Hesaplamalar, Erzincan ilinde (39 N enlemi) 1945-1998 yılları arasında ölçülen aylık ortalama hava sıcaklık ve ya ğı ş verilerini kullanarak gerçekle ştirilmi ştir. Bu hesaplamalara ek olarak Erzincan ili hidrolojik bilançosu çıkartılmı ştır ayrıca potansiyel ve gerçek evapotranspirasyon diyagramı ( Şekil 2.20) olu şturulmu ştur. Bu hesaplamalar Excel programında hızlı ve basit bir şekilde yapılabilir. Mart ayı (III) için yapılan hesaplamalar örnek olarak a şa ğıda verilmi ştir. Topraktaki faydalı su yede ği 100 mm olarak varsayılmı ştır. III m III III ııı III m III III P PET PET ET gerçek PET ş düzeltilmi PET a i T i < = = = ? ? ? ? ? ? = = + + - = = = = = ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? = - - - ? ; 89 , 9 ; 89 , 9 57 , 50 40 , 3 * 10 * 03 , 1 * 16 29 , 1 49 , 0 57 , 50 * 10 * 8 , 1 57 , 50 * 10 * 7 , 7 57 , 50 * 10 * 7 , 6 57 , 50 I için, enlemi N 39 1,03; N , 56 , 0 5 40 , 3 5 29 , 1 2 2 5 3 7 III 1,514 514 , 1 ' ERZ İNCAN I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Toplam T ºC -3,60 -1,70 3,40 10,40 15,50 19,70 23,70 23,70 18,90 12,00 5,40 -0,4 İ 0,00 0,00 0,56 3,03 5,55 7,97 10,55 10,55 7,49 3,76 1,12 0,00 50,57 Düzetilmemi ş Potansiyel Evapotranspirasyon (mm) 0,00 0,00 9,60 40,42 67,50 91,87 116,52 116,52 87,11 48,58 17,41 0,00 Gün ı şı ğı için enlem düzeltme katsayısı (39 N) 0,84 0,83 1,03 1,11 1,24 1,25 1,27 1,18 1,04 0,96 0,83 0,81 Düzeltilmi ş Potansiyel Evapotranspirasyon(mm) 0,00 0,00 9,89 44,86 83,71 114,84 147,98 137,49 90,59 46,64 14,45 0,00 Ya ğı ş (P, mm) 29,3 31,3 38,1 51,9 51,4 31,8 9,8 6,6 13,6 38,6 35,3 29,2 366,90 İhtiyaç duyulan ilave su (mm) 32,31 83,04 138,18 130,89 76,99 8,04 Bitkilere faydalı su yede ği (mm) 100 100 100 100,00 67,69 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,85 50,05 Su fazlası 29,30 31,30 28,21 7,04 0 0 0 0 0 0 0 0 Su noksanı 15,35 138,18 130,89 76,99 8,04 Su Akı şı (mm) 29,30 31,30 28,21 7,04 95,84 Gerçek Evapotranspirasyon 0,00 0,00 9,89 44,86 83,71 99,49 9,80 6,60 13,60 38,60 14,45 0,00 321,00 İhtiyaç duyulan ilave su (mm)= Talebi kar şılamak için depodan ihtiyaç duyulan sulan sudur =(Ya ğı ş - P ET ),fark negatif oldu ğu zaman Su fazlası, aylık talebi kar şılamak için ihtiyaç duyulan ya ğı ştan fazlasıdır. Su fazlası= Ya ğı ş - P ET , e ğer sonuç > 0 ve faydalı su yede ği arazi kapasitesinde ise. Su noksanı, ya ğı ş ve faydalı su yede ğinin a şan talebini kar şılamak için ihtiyaç duyulan su miktarıdır. Su noksanı= ihtiyaç duyulan su (güncel) – bitkiler için faydalı su yede ği (bir önceki aya ait), fark pozitif oldu ğu zaman Bitkiler için faydalı su yede ği, toprakta depolanan sudur. Asla 0’dan az yada arazi kapasitesinden fazla olamaz. Bu örnekte arazi kapasitesi 100 mm olarak varsayılmı ştır. Bitkiler için faydalı su yede ği= [(bir önceki ayın faydalı su yede ği) + Ya ğı ş- P ET ] >arazi kapasitesi ise faydalı su yede ği arazi kapasitesine e şittir. Aksi durumda çıkan sonuca e şittir. Yüzey akı şı, ya ğı ş potansiyel evapotranspirasyondan fazla ve faydalı su yede ğinde arazi kapasitesinde oldu ğu zaman kaybedilen su miktarıdır. Yüzey akı şı= su fazlası (güncel aya ait), e ğer faydalı su yede ği arazi kapasitesine e şit ise Tablo 2.7. Erzincan ili örne ği üzerinde Thornthwaite metodu ile potansiyel ve gerçek evapotranspirasyonun hesaplanı şı ve hidrolojik bilanço. 49 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz A ğustos Eylül Ekim Kasım Aralık mm su Potansiyel Evapotranspirasyon (mm) Ya ğı ş (P, mm) Gerçek Evapotranspirasyon (mm) Şekil 2.20. Erzincan iline ait potansiyel ve gerçek evapotranspirasyon diyagramı. Bir havzaya dü şen toplam ya ğı şın, toplam akı ştan farkı alınarak da buharla şma hesaplanabilir. Bu metot ancak uzun yıllar yağı ş ve akı ş ölçümleri var ise güvenilir olabilir (Bknz., 2.1). 2.4. Akı ş Akı ş, bir alana dü şen ya ğı şın bir kısmının zemin içerisinden yada yüzeyinden yüzey su kaynaklarına (göller, dereler, nehirler vb.) do ğru olan hareketine denir. Akı şın düşük geçirgenlikli veya geçici olarak suya doygun zemin yüzeyleri üzerinde yada kanal yakınlarında devamlı olan suya doygun zonlar üzerinde meydana gelen türlerine yüzey akı şı; yeraltı su tablası üzerindeki bölgede yüzey altı akı şı şeklinde akarsulara bo şalan kısmına da iç akı ş denir. Ço ğu amaçlar için akı ş terimi sadece yüzey akı şını atfetmektedir. Yüzey akı şını etkileyen faktörler meteorolojik ve fiziksel etkenler olmak üzere 2 grupta sınıflanabilir. Meteorolojik faktörler, ya ğı şın türü (ya ğmur, kar vb), şiddeti, miktarı, süresi, drenaj havzası üzerindeki alansal da ğılımı, havzada meydana 50 gelen önceki ya ğı ş ve sonuçta olu şan zemin nemi ve evapotranspirasyonu etkileyen di ğer şartlardan olu şmaktadır. Yüzey akı şını etkileyen fiziksel etkenler ise arazi kullanımı, bitki örtüsü ve bitki örtüsü tarafından ya ğı şın tutulma oranı, zemin türü ve yüzeyin su depolama kapasitesi, drenaj alanı, havza şekli, yükseklik, topografya (özellikle sahanın e ğimi, drenaj a ğı şekilleri ve havzada akı şı önleyen yada geciktiren göller, rezervuarlar gibi depresyon alanlarının varlı ğı şeklinde tanımlanabilir. Yüzey akı şı ya ğmurun şiddeti, zeminin maksimum doygunluk seviyesini, zeminin suyu absorbe etme hızını (infiltrasyon kapasitesi) a ştı ğında ve tüm yüzey depresyon alanları kapasitesini doldurduğunda meydana gelir. Yüzey akı ş oranı ya ğmurun şiddetine ve infiltrasyon oranına ba ğlıdır. İnfiltrasyon oranı nispeten dü şük ve yağmurun şiddeti yüksek ise yüzey akı ş oranı fazla gerçekle şecektir. Bir drenaj havzasında meydana gelen akı şı ifade etmede yaygın olarak kullanılan ölçü birimi m 3 / yıl’dır. Buna ek olarak akı ş miktarı(m 3 / yıl) drenaj alanına (km 2 ) bölünerek tüm havza üzerinde mm su derinli ği cinsinden de ifade edilebilir. Bir di ğer kullanılan ölçü birimi de l/s/km 2 ’dir. Bir drenaj alanında meydana gelen yağı şın ne kadarının akı şa geçti ği, akı ş katsayısı (Rc) ile belirlenir. Bir drenaj havzasının akı ş katsayısı, drenaj alanı üzerinde meydana gelen ortalama yıllık akı şının ortalama yıllık ya ğı şa oranıdır. Farz edelim ki bir akarsuyun yıllık ortalama akımı R = 10 x 10 6 m 3 /yıl, drenaj alanına dü şen yıllık ortalama ya ğı ş ise 500 mm/yıl, drenaj alanı ise 100 km 2 olsun. Bu durumda drenaj alanına dü şen toplam yıllık ya ğı ş = 0,5 m x 10 x 10 7 m 2 = 5 x 10 7 m 3 /yıl olur. Drenaj alanın akı ş katsayısı, Rc = 10 x 10 6 / 5 x 10 6 = 0,2 elde edilir. Bu de ğer drenaj alanına düşen ya ğı şın %20 sinin akı şa geçti ğini göstermektedir. Su havzalarında yürütülen bir çok hidrojeolojik çalı şmada, havza içerisinde belirli bir ya ğı ş rejimi için meydana gelen yüzey akı şın akarsu akımına dönüşen miktarını do ğru bilmek havzalara ait su bilançoların hazırlanmasında oldukça önemlidir. Akarsu akımı, suyun tanımlanmı ş doğal bir kanal boyunca gerçekle şen akı şıdır. Bir drenaj havzasında belirli bir noktada ve zaman zarfında meydana gelen akarsu akım oranı yada debisi o 51 noktanın memba tarafında vuku bulan hidrolojik süreçlerin ve depolamaların tamamını bütünleştirir. Akarsu akımı, drenaj havzasında olu şan akı şlardan (iç ve yüzey akı ş kombinasyonu), akiferden meydana gelen yeraltı suyu bo şalımlardan (baz akım) ve kanal üzerine do ğrudan dü şen ya ğı ştan beslenir. Akarsu akımı y ıl içerisindeki akı ş rejimlerine göre 3’e ayrılırlar. Devamlı Akarsular (Perennial) yıl içerisinde asla kurumuzlar, devamlı akı ş sergilerler. Bu tür akarsu rejimleri devamlı olarak yeraltı sularından beslenirler. Bunun için yeraltı su tablasının kanal yata ğı ile kesi şmesi gerekir. Devamlı olmayan akarsularda (Ephemeral) sadece ya ğı ştan sonra akım gözlenir, di ğer zamanlarda kururlar. Fasılalı Akarsular (Intermittent) ise yılın ya ğı şlı döneminde akı ş sergilerler; kurak dönemlerinde ise kururlar. Yeraltı suyundan beslenme sadece ya ğı şlı dönemlerde meydana gelebilir. 2.4.1. Akarsu drenaj alanın belirlenmesi Akarsular genellikle bir ana kol ve bu ana kola ba ğlı birçok yan koldan oluşurlar. Ya ğı ş sonucu akı şa geçen sular bu yan kollardan ana kola su ta şırlar. Seçilen bir alanda veya tüm akarsu boyunca bu kolların bütününü içerisine alan ve topografik olarak tepe noktalarından geçen alan "Drenaj Alanı" veya Su Toplama Havzası olarak tanımlanır ( Şekil 2.21). Havzanın tüm sularının içine aktı ğı drenaj havzasındaki kola ana akarsu kolu denir. Ana akarsu kolunun bulunduğu alan drenaj havzasının en dü şük kotlu yeridir. Drenaj havzasının sınırı drenaj bölüm çizgisi olarak tanımlanır ve tipik olarak drenaj havasının en yüksek kotlu noktalarından geçer. 52 Şekil 2.21. Akarsu drenaj havzaları (Montgomery, 2006’dan de ği ştirilmi ştir). Drenaj havzası belirlenirken izlenen ilk adım akarsuyun havzadan ayrıldı ğı noktayı tanımlamaktır. Bu nokta akarsu boyunca herhangi bir yere yerle ştirilebilir. Tipik olarak bu nokta incelenen akarsuyun bir ba şka akarsuyla kesi şti ği yere yakın bir yere konur. İkinci adım ana drenaj a ğını tanımlamaktır. Topografik haritalar üzerinde ana akarsular ve dereler koyu ve kesikli mavi çizgiler şeklinde gösterilir. Drenaj havzasındaki akarsular ve dereler üzerlerinden geçilerek i şaretlenir. Üçüncü adım yan kolları eklemektir. Bu kollar topo ğrafik haritada gösterilmemi ştir. Önceden çizilen ana akarsu kollarından ba şlayarak ilave bu yan kollar eklenebilir. Dördüncü adım kom şu sınırda ş drenaj ağlarını (dereleri ve akarsuları) tanımlamaktır. 2. ve 3. adımda tekrarlanan adımlar kom şu drenaj havzalar için de tekrarlanır. Daha sonra drenaj havzasını çevreleyen sırtları ve tepeleri belirlemektir. Be şinci adım drenaj havzaları arasındaki tepelerin ve sırtların en yüksek noktalarını bulmaktır. Bulunan bu zirveler i şaretlendikten sonra birle ştirilerek havzanın su bölüm çizgisi çizilir ( Şekil 2.22). Drenaj a ğını kapsayan ve tepelerden geçen hatların olu şturdu ğu alan milimetrik kağıt, planimetre, veya günümüzde en uygun olarak bilgisayar yardımıyla hesaplanabilir. 53 Şekil 2.22. Drenaj a ğının oluşturulması. Mavi çizgi ana akarsu kolunu, açık mavi çizgiler ana kolu besleyen yan kolları, ye şil çizgilerde kom şu drenaj havzasındaki ana ve yan kol dereleri temsil etmektedir. Kırmızı noktalar ana ve yan kolları sınırlayan tepelerin zirve noktalarını göstermektedir. Pembe çizgi drenaj havasının su bölüm çizgisini temsil etmektedir. Kırmızı yıldız i şareti ise ana akarsu kolunun havzayı terk etti ği noktayı temsil etmektedir (http://www.ivcc.edu/phillips/geology/db_divide/). 2.4.2. Akarsu akımların ölçülmesi Akarsu akımı yada debisi ölçümleri genellikle 1) belirli bir referans düzlemi üzerinde sürekli su seviye kayıtları alma 2) su seviyesi ve debisi arasında bir ili şki (anahtar eğrisi) kurma ve 3) seviye kayıtlarını debi ölçümlerine dönü ştürme a şamalarını içerir. Akarsu akımının izlendi ği istasyonlara akım gözlem istasyonu denir. Akım gözlem istasyonun 54 yeri için en önemli ko şullar 1) istasyondaki su seviyesini kontrol eden ve seviye debi ilişkisini belirleyen mansap hidrolik kontrollerinin duraylı olması ve debi deği şimlerine hassas olması, 2) seviye-debi ili şkisinin zaman içerisinde de ği şiyor olmaması, 3) debideki ölçülebilir de ği şiminin seviyedeki ölçülebilir de ği şime e ş olması ve 4) yüksek akımlarda dahi kolaylıkla girilebilir olmasıdır. Akım gözlem istasyonlarında bir kayıt edici düzenli aralıklarla genellikle 15 dakikada bir su yüzeyi kotunun devamlı kaydını alır. Manuel debi ölçümlerinin yapılaca ğı yerlerin, akımın düzenli ve su hızlarının mevcut akım ölçerlerle do ğru bir şekilde ölçülebilinece ği(tipik hızlar 0,03-6 m/s) düzgün bir kanal kesitine sahip olması gerekir. Ülkemizde düzenli akarsu ölçümü yapan kurumlar Elektrik İşleri Etüd İdaresi (E İE İ) ve Devlet Su İşleri (DS İ)'dir. Bu ölçümler her hidrolojik yıl (Ekimden bir sonraki yılın Eylül sonuna kadar) için akım yıllıklarında yayımlanırlar. 2.4.2.1 Seviye ölçümleri Akarsularda seviye ölçümleri, dinlendirme kuyusu içinde şamandıra ve kablo düzene ği yada gazlı limnigraf ile yapılır (Şekil 2.23). İlk düzenekte, yukarı a şa ğı hareket ederken kayıt cihazını etkinleştiren şamandıra aletini barındıran, akarsu kanalına ba ğlantılı bir dinlendirme kuyusu kullanılır. Gaz limnigraf türü donanımlar kuru hava yada azotu bir orifisten kanal yata ğı içerisine aktarırlar. Akı ş seviyesi de ği şirken orifis üzerindeki su derinli ği basınç de ği şimine sebep olur. Bu durum gaz kayna ğına ba ğlı manometrede bir de ği şimle sonuçlanır ve seviyenin zamana göre de ği şimini yansıtmakta kullanılır. Her iki düzenekte veriler bir veri alıcısı tarafından otomatik kaydedilebilece ği gibi ve kayıt ka ğıdına da i şlenebilir. Küçük derelerde seviye ölçümlerinde ise parshal sava ğı ve di ğer tür savaklar yaygın olarak kullanılır (Şekil 2.24). Do ğru şekilde kuruldu ğunda ve muhafaza edildiklerinde basit ve do ğru debi ölçümleri sunabilirler. Etkili olabilmeleri için savakların yerle ştirildikleri kanalda genellikle 15 cm yada daha fazla dü şüm gerekir. En yaygın olarak kullanılan savaklar dikdörtgen ve üçgen savaklardır. 55 Bu yapay düzenekler önceden saptanmı ş anahtar e ğrilerine sahiptir, fakat debi ölçümleri uygulayarak bu savakların kalibre edilmesi tavsiye edilir. Dikdörtgen savaklar için 3 2 ) 2 , 0 ( 84 , 1 H H L Q - = Üçgen savaklar için, 2 5 ) ( 379 , 1 H Q = Burada; Q- debi (m 3 s -1 ) L- Savak zirvesinin uzunlu ğu (m) H- savak zirvesi üzerinde su seviyesinin yüksekli ği (m) Şekil 2.23. Tipik bir akarsu rasat istasyonu kesitinde seviye ölçüm düzenekleri (Maidment, 1993’den de ği ştirilmi ştir). 56 Şekil 2.24. Savakların sahada kurulması. a) Dikdörtgen savak b) Üçgen savak (Viessman & Levis, 2003’den de ği ştirilmi ştir). 2.4.2.2. Debi ölçümleri Akarsu kanalının belirli bir kesitinden birim zamanda geçen su hacmine akarsuyun debisi denir. ? = = n i i i A v Q 1 Q = Debi (m 3 sn -1 ); v= Hız (m sn -1 ); A= Kesit alanı; i= ait oldu ğu kesim dilimi 57 Akarsu debisinin hesaplanabilmesi için, ölçümün yapıldı ğı kanal kesit alanının ve o kesitteki akarsuyun ortalama hızının bilinmesi gerekmektedir. Akarsuyun hızı kesit içerisinde de ği şim göstermektedir. Akarsuyun hızı kanalın ortasında yüzeyde en fazla, kenarlarda ve akarsu kanalının tabanında ise en azdır (Şekil 1.25). Bu yüzden akarsuyun ortalama hızını bulmak için birçok noktada hız ölçümü yapmak gereklidir. Şekil 2.25. Bir akarsu yata ğında hız profili. Akarsuyun hızını ölçmede birçok donanım kullanılır. Mulineler en sık kullanılan donanımlar arasında yer alır. Mulineler, dönme hızı suyun hızı ile orantılı olan bir pervaneden ibarettirler. Ölçüm çubu ğu üzerine yerle ştirilmi ş olanları düşük hızlı s ı ğ akarsularda akarsuyun içersine girerek kullanılırken, bir botun ön tarafına yerle ştirilmi ş ve bir makarayla suda askıda tutulan düzenekler ise derin akarsularda ve ta şkın anlarında hız ölçümlerinde kullanılırlar ( Şekil 2.26). 58 Şekil 2.26. Akarsu akımının hızını belirlemek için kullanılan muline türleri Mulineler mevcut değilse ya da kullanılamaz ise filatörler nispeten daha az do ğru bir hız ölçümü metodu sunarlar. Filatörlerin büyük bir kısmı su içerisindedir; böylelikle rüzgardan etkilenmezler. Bilinen bir mesafeyi seyahat etme zamanı ölçülür ve hız belirlenir. Kullanıldı ğı kesit aralı ğının üniform akı şlı ve düz, filatörün seyahat süresi ise en az 20 s olmalıdır. E ğer yüzey filatörleri kullanılırsa ölçülen hız dü şey kesitte tahmini bir hıza dönü ştürülür. Tipik olarak, dü şey bir kesitte ortalama hız yüzeyde ölçülen hızın 0,86 ile çarpılması ile elde edilir. Kimyasal yöntemle hız ölçümünde, içerisine bir izleyici çözeltisi (tuzlar, filorosin boyası) katılmı ş olan bir akarsuyun seyrelme derecesinin ölçülmesiyle akarsuyun hızı ve kesit alanı ile çarpılarak da debisi ölçülür. Pahalı bir yöntem olmasına kar şın ultrasonik yöntemlerde akarsuyun hızının üç boyutlu ölçülmesinde kullanılır. 2.4.2.2.1 Debi hesaplamalarında hız-alan metodu Belirli bir seviyede akarsuyun debisi, kesit alanında derinlik ve hız ölçümlerinden hesaplanır. Hız ölçümleri muline ile kesit boyunca belirli aralıklar ile belirlenmi ş düşey hatlarda ölçülür. Hız ölçümlerinin yapıldı ğı dü şey kesitler arasındaki mesafe, toplam akımın %10’nunu a şmamalıdır. Her bir dü şey kesitte hız, mulineyi belirli bir derinli ğe indirerek gerçekle ştirilir. Dü şey kesitte ortalama hız, tipik olarak toplam derinli ğin yüzeyden 0,6 katı bir mesafede meydana gelir. 0,76 metreden daha az derinlikteki 59 akarsularda dü şey kesitteki ortalama hız ölçümü yaygın olarak toplama derinliğin yüzeyden 0,6 katı mesafede yapılır ( Şekil 2.27). Şekil 2.27. Akarsu kanalında dü şey kesitte su hızının derinlikle deği şimi. Bundan daha derin dü şey su kesitlerinde ortalama hız ölçümleri ise, toplam su derinli ğinin yüzeyden 0,2 ve 0,8 katı mesafede ölçülerek ve ortalaması alınarak hızlar tahmin edilir. Ta şkınlar sırasında derinlik belirlenemediği zaman hız ölçümü su yüzeyinin hemen altında gerçekle ştirilir. Derinlik ölçümleri ta şkın geçtikten sonra yapılır ve standart hız eğrilerinden türetilen katsayılar dü şey kesitte ortalama hızı tahmin etmede kullanılabilir. Hız-alan yöntemi, akarsu yata ğının geometrik özelliklerinden faydalanmaya dayanan bir yöntemdir ( Şekil 2.28). Kesit alanı boyunca her dü şey hatta akarsuyun ortalama hızı belirlenir. 2 düşey kesit çizgisi arasında kalan alan için ortalama hız, her iki dü şey kesitte ölçülen hızların ortalamasıdır. Bu kesit alanı için debi, kesit alanının ortalama hız ile çarpılması ile elde edilir. Her bir kesitten hesaplanan debiler toplanarak, akarsuyun bütün kesit alanında meydana gelen toplam akı ş miktarı hesaplanır. i i i i i d b b v Q ? ? ? ? ? ? - = - + 2 1 1 60 Burada b, düşey kesit noktasının kanalın kenarından olan uzaklı ğı, d kanalın derinli ği, v i ise akarsuyun kesit alanı içerisindeki hızıdır. b i b i-1 b 2 b 1 b 0 d 2 d i-1 d i d i+1 d 1 Şekil 2.28. Hız-alan yöntemi ile debi ölçümünde kesit alanının çıkartılması. 2.4.2.2.2 Debi hesaplamalarında e ğim-alan metodu Akarsuyun debisini hesaplamada ihtiyaç duyulan hız yada di ğer ölçümleri yapmak bazı hallerde mümkün olmayabilir. Bu, büyük akarsu ta şkınlarında sıkça kar şıla şılan bir durumdur. Bir ta şkın sırasında meydana gelen maksimum debiyi hesaplamada kullanılır. Bunun için ta şkın sırasında kanal boyunca en az üç farklı kesitte maksimum su seviyesi yüksekli ği krest e şeli yardımıyla ya da ta şkından hemen sonra moloz izlerinden çıkartılır. Kesit alanları ve bu kesit alanları arasındaki su seviyesi e ğimi etüt edilir ve ortalama hız belirlenir. Hız Manning formülünden hesaplanır ve sonuç olarak ilgili maksimum debi hesaplanır. 2 1 3 2 1 S R n v ? ? ? ? ? ? = Burada; v= Hız (m/sn) n= Manning pürüzlülük katsayısı (Bu katsayının de ğeri ço ğu akarsularda 0,02-0,15 arasında de ği şmektedir. 61 S= Kanalın e ğimi R= Kesit alanının kanalın ıslanmı ş çevresine oranı 2.4.2.2.3. Seviye-debi anahtar e ğrilerinden debi hesaplanması Akım ölçüm aletlerinin oldu ğu yerlerde, su seviye de ği şimlerinin gözlemlenmesi alı şılagelmi ş bir uygulamadır. Seviye ölçümlerini debiye dönü ştürmek için anahtar e ğriler kullanılır. Anahtar e ğri, farklı akım rejimlerinde akarsudaki su seviyesi ile akarsu debisi arasında ili şkiyi göstermektedir. Regresyon analizi yapılarak iki de ği şken arasındaki ili şkinin denklemi çıkartılır. Bu denklem yardımıyla seviye de ğerleri debiye dönüştürülür. Bu seviye-debi ölçümleri akarsu yata ğında olası de ği şiklikleri yansıtmak için sıkça tekrarlanarak anahtar e ğriler güncelle ştirilir ( Şekil 2.29). 12 8 10 6 4 2 0 0 100 200 300 400 Debi (m 3 /s) Seviye (m) Şekil 2.29. Akarsu seviye- debi de ği şim e ğrisi (anahtar e ğri). 2.4.3. Akarsu hidrografları ve hidrograf analizi Akarsu hidrografı, debinin ya da su seviyesinin zamana göre de ği şimini gösteren grafiklerdir. Hidrograf, bir su havzasındaki fiziksel ve meteorolojik ko şulların bir kombinasyonundan kaynaklanır ve iklim, hidrolojik kayıplar, yüzey akı şı ve baz akımının entegre etkilerini gösterir. Hidrologlar pik debileri belirlemede ölçülmü ş ya da hesap edilmi ş hidrograflara ihtiyaç duyarlar; böylelikle güvenli akımları barındıran hidrolojik 62 yapılar tasarlayabilirler. Hidrograflar, akım oranının zamana göre deği şimini sunduğundan dolayı hidrograf üzerindeki herhangi iki nokta arasında e ğrinin altında kalan alan belirli bir zaman aralı ğında ilgili gözlem istasyonundan gecen toplam suyun hacmini verir. Hidrograf analizi, bir havzada meydana gelen yüzey akı ş miktarının hesaplanmasında en yaygın olarak kullanılan metotdur. Hem pik akım oranının hem de toplam akı ş hacminin bilinmesi su havzası çalı şmalarının (bilançoların çıkartılması gibi) ve su sağlayan ve ta şkın kontrolü yapan yapılarının tasarımında oldukça önemlidir. Şekil 2.30’de devamlı ve fasılalı akan akarsu akımlarına ait yıllık hidrograf örneklerinde akarsu debisinin yıl boyunca de ği şimi sunulmaktadır. Şekil 2.30a’da görülen hidrograf devamlı akan bir akarsuya aittir. Sivri uçlu çubuklar şeklinde görülen hızlı akımlara sağanak ya ğı şlar sebep olur. Baz akım, kurak ocak- şubat aylarında ve yaz döneminde belirgindir. İkinci hidrograf kı ş ve yaz sa ğanak dönemleri boyunca ço ğunlukla akı ş gösteren mevsimsel, devamlı olmayan bir akarsuya aittir ( Şekil 2.30b). Yaz ayları boyunca baz akım gözlenmezken akarsu akımının hiç gözlenmedi ği uzun dönemler vardır. Akarsu debisindeki mevsimsel de ği şimler aylık hidrograflarda daha ayrıntılı görülür. Şekil 2.30. a) Devamlı ve b) Fasılalı akan akarsu hidrografları (yıllık) (Maidment, 1993). 63 Bir akarsu hidrografı dört bile şenden olu şur: 1) yüzey akı şı, 2) iç akı ş, 3) baz akım ve 4) akarsu yüzeyine ya ğı ş. İç akı ş ve akarsu yüzeyine dü şen ya ğı ş bile şenlerini hidrograf üzerinde ayırmak normalde mümkün de ğildir. Akarsu yüzeyine dü şen ya ğı şın toplam akıma katkısı oldukça azdır. Bu süreçler ço ğu hidrograf analizlerinde bağımsız olarak ele alınmak yerine yüzey akı ş ile gruplanırlar. Dolayısıyla, hidrografı doğrudan akı ş ve baz akım olmak üzere iki kısma ayırmak pratikte alı şılagelmi ş bir uygulamadır ( Şekil 2.31). Do ğrudan akı ş, yeraltı suyu haricinde akı şa olan di ğer tüm katkıların toplamını kapsamaktadır. Baz akımı ise yeraltı suyundan kaynaklanmaktadır. Baz akım ve doğrudan akı şın toplamı toplam akı ş hidrografını olu şturur. Baz akım toplam akı ş hidrografından ayrılarak bir havzada meydana gelen do ğrudan akı ş miktarı belirlenebilir. Tipik bir hidrograf; yükselme eğrisi, kret, alçalma e ğrisi ve baz akım e ğrisi ile karakterize edilir (Şekil 2.31). Yükselme e ğrisi, yağı şın etkisinin akarsu üzerinde görülmeye başlandı ğı ve akımın pik bir de ğere do ğru yükselmekte oldu ğu bölüme hidrografta kar şılık gelir. Kret, hidrografın tepesini ve akarsu akımının maksimum (pik) de ğere ulaştı ğı bölümü, alçalma e ğrisi ise ya ğı ş durduktan sonra akarsu akımının yüzey akı ş, iç akı ş ve baz akım etkisi altında azaldı ğı bölümü temsil eder. Do ğrudan akı şın biti şini takiben, kurak dönem akımı medyana gelir. Sıfırdan farklı akım oranları yeraltı suyundan boşalımı ve akarsu kanalının kenarından depolanan suyun tahliyesini yansıtmaktadır. E ğrinin e ğimindeki de ği şim, bu zaman aralı ğında kanal içerisine yüzey akı şının olmadı ğını gösterir. Ço ğu su havzalarında, yeraltı suyu boşalımı sürekli meydana gelmektedir. Dolayısıyla hidrografın yükselim, alçalım ve kret kısımlarının bir kısmını olu ştururlar. Yeraltı suyu bo şalımı kendi hidrografını olu şturur; buna baz akım hidrografı denir. 64 Baz akım e ğrisi Yükselim e ğrisi Kret Alçalım e ğrisi Baz akım e ğrisi Zaman Debi, Q Do ğrudan Akı ş Baz akım Do ğrudan akı şın ba şlangıcı Do ğrudan akı şın biti şi Şekil 2.31. Hidrograf bile şenleri. 1.4.3.1. Baz akım e ğrisi Toplam akı ş hidrografının doğrudan akı ş ve baz akım bile şenlerinin ayrımlanmasında birkaç teknik kullanılır. Bu tekniklerin ço ğu baz akım e ğrilerinin analizine dayanmaktadır. Baz akım e ğrisi tedricen akım oranın azalması ile karakterize edilir. Bu azalım üstel bir fonksiyon ile ifade edilir. Akiferlere do ğru bir akı ş olmadı ğında ve memba tarafından olan tüm yeraltı suyu boşalımları ilgili akım gözlem istasyonunda yakalandı ğı durumlarda baz akım e ğrisi a şa ğıdaki şekilde tarif edilebilir: t t e Q Q ? - = 0 Burada; Q 0 = Belirlenmiş bir başlangıç debisi(m 3 /s) Q t = Q o akımından sonra herhangi bir t zamanındaki debi (m 3 /s) ?= Alçalım veya bo şalım katsayısı (gün -1 ) t= Azalım ba şlangıcından itibaren geçen zaman (gün) e= Do ğal logaritma tabanı=2,7128 Sıkça kullanılan zaman birimi büyük havzalar için gün, küçük havzalar için ise saat ya da dakikadır. Yarı logaritmik ka ğıtta t lineer ölçekte olmak üzere lnQ-t azalım e ğrisi grafiği grafiklendi ğinde eğri do ğrusallık göstermektedir. Do ğrunun e ğimi havzanın boşalım katsayısını vermektedir. 65 Havza jeolojisi ile yakından ili şkili olmalarından dolayı ço ğu su havzalarında baz akım e ğrileri genelde dura ğan olmasına kar şın boşalım katsayıları buharla şma ve donma döngüleri gibi mevsimsel etkilerden dolayı de ği şme gösterirler. Baz akım e ğrilerinde ilgili bo şalım debilerinin vuku buldu ğu zamanlar arasında akiferin deposundan ayrılan yeraltı suyunun hacmi (S) a şa ğıdaki eşitlik yardımıyla hesaplanabilir: ? ln 0 Q Q S t - = Baz akım e ğrilerinin analizinde verilerin akarsu gözlem istasyonundan alınması ön koşuldur. Veriler ya ğı şsız dönemleri yansıtmalı ve gözlem istasyonunun membasında akımı düzenleyecek yapılar olmaması gerekir. Baz akımın gerçek miktarı bilinmedi ği durumlarda akarsu hidrograflarından baz akım hidrografını ayırmada birkaç grafiksel metod kullanılır. Baz akımı toplam akım hidrografından ayırmada kullanılan en basit teknik, do ğrudan akı şın ba şladı ğı noktadan (A) baz akım oranının doğrudan akı şın ba şladı ğı andaki debiye e şit oldu ğu hidrograf alçalım e ğrisi üzerindeki kesi şme noktasına (B) yatay bir çizgi çizmektir ( Şekil 1.32). Bir ikinci metod, başlangıçtaki baz akım e ğrisini pik akım oranının altına gelecek şekilde düz bir projeksiyon yapar (A’dan C’ye). Daha sonra pik debiden N gün sonrasını temsil eden hidrograf üzerindeki D noktası, yatay bir çizgi ile C noktasıyla birle ştirilir. Pik akımdan N gün sonra kara akı şın sonlandı ğı kabul edilmektedir. 2 , 0 * 827 , 0 A N = Burada N, pik akımdan sonra gecen zaman (gün), A ise drenaj havzasının büyüklü ğüdür (km 2 ). Üçüncü teknik, akarsu hidrografının FG kısmındaki verilerden elde edilen baz akım e ğrisi denklemini kullanarak baz akım azalım e ğrisini geli ştirmeye ve daha sonra F noktasının solunda kalan tüm baz akımların geri hesaplanmasına dayanmaktadır. F 66 noktası hesaplanan eğrinin gerçek e ğriden sapmaya ba şladı ğı noktayı ve doğrudan akı şın bitti ği anı temsil etmektedir. E ğri hidrografın kret kısmı ile alçalım e ğrisinin ba şlangıcı büküm noktasının altındaki keyfi bir E noktasına doğru geri kestirimi yapılır ve e ğrinin C ile arasında olan şekli, iste ğe ba ğlı olarak tayin edilir. Genellikle kullanılan dördüncü bir metotta A ile F noktası arasında bir hat çizmektir. Be şinci yaygın olarak kullanılan metotta A noktasının gerisideki (solundaki) e ğim boyunca AC hattı çizilir ve daha sonra C ve B noktalarını birle ştirilir. Tüm bu metotlar kısmen sübjektif olmalarından ötürü yaklaşık bir sonuç verirler. Amerikan Jeolojik Etütler Birimi (U.S.G.S) tarafından geliştirilen HYSEP adlı ücretsiz bir yazılım, hidrograf ayırma i şlemlerinde etkin ve hızlı bir şekilde kullanılabilir. E D B F G C A N gün Debi, Q Zaman Şekil 2.32. Hidrograf ayırım tekniklerinin gösterimi. 2.4.3.2. Alçalım e ğrisinden yeraltı suyu besleniminin belirlenmesi (Meyboom Metodu) Meyboom metodu birbirini takip eden iki yada daha fazla yıla ait hidrograf verilerini kullanarak bir havzadaki yeraltı suyu beslenimini hesaplamada kullanılmaktadır. Önceki 67 kısımlarda bahsedildi ği gibi baz akım azalım denklemi debinin zamanla logaritmik de ği şti ğini göstermektedir. Akarsu hidrografı Q logaritmik ölçekte, t ise lineer ölçekte olacak şekilde grafiklendi ğinde, alçalım e ğrisi Şekil 2.33’de gösterildi ği gibi do ğrusallık gösterir. Bu metotta baz akımın tamamıyla serbest akiferden bo şalan yeraltı suyundan olu ştu ğu varsayılmaktadır. Gerçekte havzada yeraltı suyu tüketimi varsa, bu kullanımların analiz sırasında hesaba katılması gerekir. Yıllık alçalım, kurak mevsim boyunca uzun dönemli azalım olarak yorumlanır. Hidrografin tam bir alçalım bölümünde akarsuya olan toplam potansiyel yeraltı suyu boşalımı (V tp ), 3 , 2 1 0 t Q V tp = Burada Q 0 alçalımın ba şlangıcındaki debi, t 1 alçalım indeksidir ve alçalım ba şlangıç debisinin Q 0 ’dan 0,1Q 0 ’a dü şmesi için geçen zamandır. Alçalımın sonundaki geri kalan potansiyel yeraltı suyu bo şalımı (V t ), ? ? ? ? ? ? = 1 10 t t tp t V V t, alçalımın ba şlangıcı ile sonu arasında geçen zamandır. Bir sonraki yıla ait alçalım e ğrisinin ba şlangıcındaki toplam potansiyel yeraltı suyu boşalımı hesaplanır. Her ikisi arasındaki fark alçalım e ğrileri arasında meydana gelen yeraltı suyu beslenimidir. 68 Şekil 2.33. Kurak dönem baz akım alçalımını gösteren yarı logaritmik akarsu hidrografı (Fetter, 2001). Alçalım e ğrisi yerde ği ştirme metodu (Rorabaugh Metodu) ise, bir akı ş dönemi boyunca bir dizi yeraltı suyu beslenimi meydana geldi ği durumlarda kullanılır. Metot bir ya ğı ş olayı sırasında alçalım e ğrisinin yukarı doğru yer deği ştirmesine dayanmaktadır. Yeraltı suyu beslenim miktarı yukarı doğru yer deği ştirme büyüklü ğü ile belirlenebilir. Bu metot yeraltı suyu besleniminin drenaj havzası içerisinde da ğılımının az ya da çok e şit olarak da ğıldı ğı ve drenaj havzasından akarsulara yada pınarlara olan tüm yeraltı suyu boşalımlarının hızlı oldu ğu drenaj havzalarında uygulanabilir. Rorabaugh metodu baz akımın tamamıyla serbest akifer bo şalımından olu ştu ğunu ve akarsu kanalının akiferi tam olarak kat etti ği varsaymaktadır. Bu metotta, ya ğı ş olayı sırasında yeraltı suyu sisteminin toplam beslenimi, hidrografik pikten sonraki kritik bir zamanda akarsuya olan toplam potansiyel bo şalımının yakla şık iki katıdır. Dolayısıyla ya ğı ş olayından ötürü meydana gelen yeraltı suyu beslenim hacmi (G) akarsu hidrografından a şa ğıdaki e şitlik yardımıyla tahmin edilebilir. 3026 . 2 ) ( 2 1 1 2 t Q Q G - = 69 Burada Q 1 bir önceki azalım e ğrisinden tahmin edilen kritik zamandaki (T c ) baz akım miktarı, Q 2 ya ğı ş olayı sonrası azalım e ğrisinden hesaplanan kritik zamandaki baz akım oranı, t 1 ise alçalım indeksini temsil etmektedir ( Şekil 2.34). Şekil 2.34. Rorabaugh metodu ile akifer besleniminin hesaplanı şı. Alçalım e ğrisi yer de ği ştirme yönteminde izlenen prosedür sırasıyla şu şekilde özetlenebilir ( Şekil 2.34): 1)Akarsu hidrografından alçalım indeksi hesaplanır. 2) Kritik zaman eşitlikten hesaplanır. 1 2144 , 0 t T c = 3) Hidrograf üzerinde pik debisinden sonraki kritik zaman bulunur ve akarsu alçalım e ğrileri tahmin edilir. 4)Ya ğı ş öncesi alçalım e ğrisi ekstrapolasyon yapılarak Q 1 hesaplanır. 5) Ya ğı ş sonrası alçalım e ğrisi ekstrapolasyon yapılarak Q 2 hesaplanır. 6) Bu parametreler kullanılarak potansiyel yeraltı suyu beslenimi hesaplanır. 70 2.4.3.3 Kaynak suyu hidrograflarından akifer beslenimlerinin hesaplanması Kurak dönemlerde, akiferlerden kaynak suları aracılı ğıyla meydana gelen bo şalımlardan yararlanılarak akiferlerin beslenim miktarları da hesaplanabilmektedir. Kurak dönemde, buharlaşma oranı ya ğı ştan olan mevcut nemi a ştı ğında, akifere olan beslenim minimum olur ve yeraltı suyu seviyesi alçalım gösterir. Bu kaynak hidrografındaki alçalım, akarsu hidrograflarının alçalım e ğrilerinde oldu ğu gibi üstel bir fonksiyonla ifade edilebilir. t t e Q Q ? - = 0 Burada Qo ve Qt sırasıyla ölçüm periyotunun ba şında ve belirli bir t zamanındaki kaynak debisi, ?, alcalım yada boşalım katsayısıdır ve büyüklü ğü akiferin depolama katsayısı, transmisivitesi ve drenaj alanının geometrisine ba ğlıdır. Bu fonksiyon lineer rezervuarın boşalım karakterini göstermektedir. Lineer rezervuar modelinde bo şalım depo hacmi ile doğru orantılıdır (Q= ?V). Bu model gözenekli ve karstik akiferlerin depolarından olan boşalımlarının de ğerlendirerek akifer beslenimlerin hesaplanmasında yaygın bir şekilde kullanılmaktadır (Şekil 2.35). t o e Q V ? ? - = 86400 Burada V, dinamik depo yada akiferin depolama kapasitesi (m 3 ); Q 0 , alçalım ba şlangıcında yeraltı suyu boşalımı (m 3 /s); ? bo şalım katsayısıdır (gün -1 ); t is alçalım süresidir (gün). Belirli bir alçalım süresi için (?t=t 0 -t n ), alçalımın sonundaki dinamik deponun hacmi a şa ğıdaki şekilde hesaplanabilir. V n = V 0 +G-Q 71 a) b) Şekil 2.35. Tipik bir a) akifer bo şalım kesiti ve b) hidrografı (Korkmaz, 1990). Burada V n , alçalım dönemi sonundaki dinamik depo(m 3 ); V 0 , alçalım dönemi ba şındaki dinamik depo (m 3 ); G, ?t zamanı boyunca meydana gelen akifer beslenimi (m 3 ); Q, bir su yılı boyunca meydana gelen yeraltı suyu boşalımıdır (m 3 ). Bir su yılı boyunca meydana gelen yeraltı suyu boşalımı kaynak suyu hidrografından tahmin edilebilir. Bir su yılının sonunda (t n ) dinamik deponun hacmi ile, ba şındaki (t 0 ) dinamik deponun hacmi 72 arasındaki fark ( ?V) bir su yılı içinde dinamik deponun hacminde meydana gelen de ği şimi tanımlamaktadır. Bir su yılı içerisinde meydana gelen akifer besleniminin hacmi, G=Q± ?V Farklı su yıllarına ait ortalama yıllık ya ğı ş ile yıllık akifer bo şalımları arasında ya ğı ş- boşalım ili şkisi kurularak ta akifer beslenimleri belirlenebilir. Yıllık bo şalımı dinamik su hacmine göre büyük olan akiferlerde, yıllık ya ğı şlar ile bo şalımlar arasında do ğrudan bir ili şki vardır. Bo şalımları y ıllık ya ğı şların etkisi altında olan akiferlerde ya ğı ş-bo şalım ili şkilerinden faydalanılarak sa ğlıklı bir şekilde akiferlerin beslenimi tayin edilebilir. Yağı ş- boşalım ili şkilerinde, farklı su yıllarına ait veriler yıllık ortalama ya ğı ş (mm) x ekseninde ve akiferden olan yıllık bo şalım (m 3 /yıl) ise y ekseninde olacak şekilde grafiklenir ve ili şkinin (do ğrunun) denklemi bulunur. Do ğrunun y eksenini kesti ği nokta beslenimin olmadı ğı ya ğı ş miktarını vermektedir. Antalya ili yakınlarında bulunan Kırkgöz karstik kaynağı üzerinde 1976-1978 yılları arasında yapılan aylık ortalama debi ölçümleri Tablo 2.8’de sunulmaktadır (Korkmaz, 1990). Bu verileri kullanarak ilgili su yılları içinde meydana gelen akifer bo şalım ve beslenim hacimlerini ve karstik akiferin boşalım katsayısını hesaplayalım. Su yılı Ek K A O Ş M N My H T Ag Ey 1976 8,35 9,951 12,1 16,4 21,2 19,5516,56417,946 16,54612,854 10,94 9,987 1977 8,276 8,441 10,256 12,81 14,02 14,57 12,96 13,887 13,088 9,213 7,545 8,643 1978 6,437 7,03 7,721 14,641 24,618 24,12 23,213 22,294 18,203 15,554 11,987 10,758 Tablo 2.8. 1976-1978 yılları arasında Kırkgöz kaynağından meydana gelen ortalama aylık boşalımlar (m 3 /s). İlk olarak kaynak hidrograflarını olu şturalım. İlgili su yılı için akiferden meydana gelen boşalım miktarı eğrinin altıda kalan alana e şittir ( Şekil 2.36). Daha sonra hidrograflar yarı logaritmik ölçekte grafiklenerek, hidrografın alçalım e ğrisinden geçen doğrunun e ğimi hesaplanır, böylelikle akiferin bo şalım katsayısı belirlenmi ş olur ( Şekil 2.37, Tablo 2.9) 73 0 5 10 15 20 25 30 Ek K A O Ş M N My H T Ag Ey Ek K A O Ş M N My H T Ag Ey Ek K A O Ş MNM yHTA gE y Su yılı Debi ,Q (m3/s) 1976 su yılı 1977 su yılı 1978 su yılı Qy=441 milyon m 3 Qy=357 milyon m 3 Qy=525 milyon m 3 Şekil 2.36. 1976-1978 yılları arasında Kırkgöz kaynak hidrografı ve kaynak bo şalım miktarları. 1 10 100 Ek K A O Ş M N My H T Ag Ey Ek K A O Ş M N My H T Ag Ey Ek K A O Ş M N My H T Ag Ey Su yılı Debi ,Q (m 3 /s) Alçalım e ğrisi, t=180 gün ?=0.00405 gün-1 1976 su yılı 1977 su yılı 1978 su yılı Alçalım e ğrisi, t=180 gün ?=0.00427 gün-1 Alçalım e ğrisi, t=210 gün ?=0.00422 gün-1 Şekil 2.37. Kırkgöz kaynak hidrograflarından akifer bo şalım katsayılarının hesaplanı şı. 74 Su yılı ?t(gün) Qo(m 3 /s) Qn(m 3 /s) ?(gün -1 ) 1976 180 23,2 11,2 0,00405 1977 210 16,5 6,8 0,00422 1978 180 24,4 11,3 0,00427 ortalama ? (gün -1 ) 0,00418 Tablo 2.9. Kırkgöz kaynağında ilgili su yıllarına ait bo şalım katsayıları ve alcalım e ğrisi bilgileri. Daha sonra Tablo 2.9’da elde edilen verileri kullanarak ilgili su yılları için alçalım süresince akiferin dinamik deposu t o e Q V ? ? - = 86400 e şitli ği yardımıyla hesaplanır. Daha sonra alçalımın ba şlangıcındaki dinamik depodan çıkartılarak dinamik depodaki de ği şim hesaplanır. Her su yılı için akifer beslenimi, akifer bo şalımı ile dinamik depo de ği şimin toplamıdır (Tablo 2.10). Dinamik depo Dinamik depo deği şimi Bo şalım Beslenim Su yılı V o (milyon m 3 ) V n (milyon m 3 ) ?V (milyon m 3 ) Q (milyon m 3 ) G (milyon m 3 ) 1976 178,1 176,6 -1,5 441 439,5 1977 176,6 137,3 -39,3 357 317,7 1978 137,3 216,9 79,6 525 604,6 Tablo 2.10. Kırkgöz kaynağının 1976-1978 yıllarına ait bilançosu. 2.5. İnfiltrasyon veya Süzülme İnfiltrasyon; ya ğı şın yer yüzeyinden yeraltına doğru hareket etti ği, toprak suyunu yeniledi ği, akiferleri besledi ği, ve kurak periyotlar boyunca akarsu akı şlarını destekledi ği bir süreçtir. İnfiltrasyon oranı, bir sahada yüzey akı şının gerçekle şmesi için gerekli ya ğı ş girdisinin büyüklü ğünü ve belli bir kanal sistemine olan yüzey akı ş girdisinin zamanlamasını etkiler. Dolayısıyla, infiltrasyon hidrolojik modelin önemli bir bile şenedir. İnfiltrasyonun hızı; bitki örtüsünün dağılımı ve türü, yüzeyin durumu, 75 sıcaklık, ya ğı şın şiddeti, toprağın fiziksel özellikleri ve su kalitesi gibi birçok faktöre ba ğlıdır. Suyun yüzey tabakası içerisinde iletilme oranı yüzeyin ko şullarına çok ba ğlıdır. Örne ğin, ince daneli malzemelerin yıkanması yüzeyi sızdırmaz yapabilir, öyle ki infiltrasyon oranları onun altında yer alan zemin oldukça geçirgen olsa da az olur. Su arayüzeyi geçtikten sonra a şa ğı do ğru hareket hızı yeni ortamın iletme özellikleri tarafından kontrol edilir. Yerin altında mevcut depolama hacmi ayrıca infiltrasyon oranını etkileyen di ğer bir faktördür. Belirli bir drenaj havzası içerisinde, zeminin infiltrasyon kapasitesi genellikle hem lokasyona hem de zamana ba ğlı olarak deği şim göstermektedir. Alansal de ği şimler zemin türlerinin ve bitki örtüsünün farklılı ğından kaynaklanmaktadır. Bu tip de ği şime yer vermek için kullanılan genel prosedür toplam alanı yakla şık olarak uniform toprak ve bitki örtüsü özelliklerine sahip alt bölgelere ayırmaktadır. Şekil 2.38’da görülece ği gibi ya ğı ş süresince toprak yüzeyi doygunlu ğa ulaşıncaya kadar, infiltrasyon oranı sabit kalır ve yüzeye uygulanan ya ğı şın şiddetine eşittir. Toprak yüzeyinin doygunlu ğa ula ştı ğı A noktasında, topra ğın suyu iletebilece ği maksimim oranda (infiltrasyon kapasitesinde) infiltrasyon gerçekle şir. Zaman ilerledikçe infiltrasyon kapasitesi topra ğın doygun hidrolik iletkenliğine (Ks) eşit oluncaya kadar azalmaya devam eder. Nihai infiltrasyon oranı Şekil 2.38’da kesikli çizgiyle gösterilen Ks oranında gerçekle şir. Şekil 2.38’daki A noktası yüzey akı şının ba şladı ğı ve gerçek infiltrasyon oranının(f) ya ğı şın şiddetinden ziyade infiltrasyon kapasitesine (f p ) e şit oldu ğu andır. Bu noktaya gelinme süresi belirli bir zemin türü için ba şlangıçtaki zeminin nem içeri ğine ve ya ğı şın şiddetine bağlıdır. Bu noktadan sonraki zamanda infiltrasyon e ğrisinin şekli bu faktörler tarafından ayrıca etkilenir. Resmedilen bu infiltrasyon süreci ideal toprak koşullarına dayanmaktadır. Maalesef bu gibi ko şullar do ğal sistemlerde yinelenmez. İnfiltrasyon süreci kompleks bir olaydır. Pratikte nadiren rastlanılan en ideal koşullarda dahi (uniform toprak özellikleri ve bilinen akı şkan özellikleri) infiltrasyon sürecini karakterize etmek zordur. Bundan dolayı infiltrasyon prosesleri üzerine önemli sayılabilecek sayıda derecede çalı şma vardır. Bu çabaların ço ğu arazi gözlemlerine ve 76 gözenekli ortamlarda doygun akı ş mekanizmalarına dayanarak ampirik denklemler ve bu denklemelerin çözümlerini geli ştirmek ile ilgilidir. infiltrasyon oranı, f K s infiltrasyon yüzey akı şı A zaman, t ya ğı ş oranı Şekil 2.38. Belirli bir ya ğı ş şiddeti için infiltrasyon oranının zamana göre deği şimi Horton infiltrasyon kapasitesini belirlemek için geli ştirdi ği modelde a şa ğıdaki ili şkiyi geliştirmiştir ( Şekil 2.39): f p = f c + (f 0 –f c )e -kt Burada; f p = Belirli bir t zamanında infiltrasyon kapasitesi (m/sn) k= İnfiltrasyon kapasitesinin azalma oranını temsil eden bir sabit katsayı (sn -1 ) f c = Dengedeki infiltrasyon kapasitesi(m/sn) f 0 =Ba şlangıçtaki infiltrasyon kapasitesi (m/sn) t= İnfiltrasyonun başlangıcından itibaren geçen zaman (sn) Horton modeli, ya ğı ş miktarı infiltrasyon kapasitesini aşarsa, infiltrasyonun üstel bir fonksiyonla azalma e ğiliminde oldu ğunu göstermektedir ( Şekil 2.39). Basit bir denklem olmasına kar şın f 0 ve k de ğerlerinin belirlenmesindeki zorluklar bu modelin kullanımını sınırlamaktadır. 77 Herhangi bir zaman aralı ğında eğrinin altındaki alanın büyüklüğü o zaman aralı ğında infiltrasyona uğrayan suyun derinli ğini temsil etmektedir. Bazen bir alanda meydana gelen infiltrasyonu tanımlama da infiltrasyonun ya ğı şa olan oranı yani infiltrasyon katsayısı kullanılsa da [ İnfiltrasyon (f) / Ya ğı ş (P)] x 100 = İnfiltrasyon katsayısı infiltrasyonu mm cinsinden kullanmak daha do ğrudur. İnfiltrasyon oranı genellikle mm/dakika cinsinden ifade edilir. İnfiltrasyonun zamana ba ğlı olarak deği şimi gözlemlenerek ve Şekil 2.39’de gösterildi ği gibi f-t grafi ği geliştirilerek f 0 ve k de ğerleri tahmin edilebilir. E ğriden iki farklı f ve t veri seti seçerek ve Horton e şitli ğinde yerine koyarak parametre de ğerleri hesaplanabilir. İnfiltrasyon kapasite e ğrisi Hiyetograf f p =f c +(f 0 +f c )e -kt f 0 f c f p zaman Şekil 2.39. Horton infiltrasyon e ğrisi ve hiyetograf. İnfiltrasyon kapasitesi ve yağı ş arasındaki ili şki Şekil 2.40’da görülmektedir. 78 Şekil 2.40. İnfiltrasyon kapasitesi ve ya ğı ş arasındaki ili şki 2.5.1 İnfiltrasyon oranının belirlenmesi Topra ğın infiltrasyon kapasitesini belirlemede yaygın olarak kullanılan metotlar hidrograf analizi ve infiltrometre çalı şmalarıdır. İnfiltrometreler genellikle ya ğmur simülatörü olarak sınıflandırabilirler. Ya ğmur simülatörlerinde, yapay ya ğmur belli bir küçük test alanı üzerine uygulanır ve infiltrasyon, ya ğı ş ve yüzey akı şı gözlemlerinden hesaplanır (yüzeyde ve çukur alanlarda su birikimini dikkate de alarak). İnfiltrometerler, yer 79 yüzeyinin altına yerleştirilen halka veya silindirik kaplardır (Şekil 2.41). Su üzerlerine uygulanır ve sabit derecede tutulur. İnfiltrasyon hızı ile ilgili gözlemler, su miktarının eklenme oranına bakılarak yapılır. Bu ölçümler sadece yapılan alan için do ğru sonuçlar vermekle birlikte tüm alan için genelleme yapmakta kullanılmamalıdır. Şekil 2.41. İnfiltrometre türleri (http://users.rowan.edu/~everett/projects/fldexp/Inf2.jpg) Hidrograf analizlere dayanan infiltrasyon tahminleri infiltrometreler üzerinde avantajları vardır. Fakat bu tahminlerin do ğruluk derecesi yağı ş ve yüzey akı şının ölçüldü ğü doğruluk derecesinden daha iyi de ğildir. Ço ğu durumlarda asıl ya ğı ş ile do ğrudan akı ş miktarı arasındaki fark infiltrasyona u ğramı ş su miktarı olarak dü şünebilir. ? indeks metodu olarak bilinen bu yöntem, infiltrasyonun ya ğı ş boyunca üniform oldu ğunu varsaymaktadır (Şekil 2.42). Bu metot yeraltı drenajının fazla oldu ğu ve ileri derecede bitki örtüsünün su yakalama potansiyelinin oldu ğu alanlarda uygulanamaz. 80 i, f t İnfiltrasyon hacmi Do ğrudan akı ş hacmi Brüt yağı ş oranı, i ? indeks Şekil 2.42. ? indeks metodu. 2.6. Yeraltı akı şı ile yerüstü akı şı arasındaki ili şkiler Ya ğı şsız dönemde akarsu akı şı yeraltından gelen akı ş (baz akım veya kurak dönem sellenmesi) ile sa ğlanır(Şekil 2.43a). Yeraltı suları ya ğı ş olmadı ğı için beslenemez ve yeraltı su seviyesi giderek alçalır ve akarsuda akı ş tamamen kesilir. Buharla şma ve terleme yeraltı su seviyesinin yüzeye yakın olduğu devam eder. Ya ğı şsız dönemin sonunda ya ğı şlı dönem ba şladı ğında, ya ğı şın bir kısmı bitkiler tarafından, bir kısmı toprak tarafından toprak doygun olana kadar tutulur. Yağı şın fazlası yüzeysel akı ş olarak görülür, bunun bir kısmı da yeraltına sızarak yeraltısularını besler ( Şekil 2.43b). Buharlaşma oldukça azalır. 81 Şekil 2.43. Yerüstü ve yeraltı suyu ili şkisi A. Yeraltı suyu nehiri besler. B. Nehir yeraltı suyunu besler. 82 83 Kaynakça Bu bölüm a şa ğıdaki kaynaklardan derlenerek hazırlanmı ştır. Acar, O., Yolcu, G., Özden, N., Taysun, K. Ş., 2005. Balıkesir-Bigadiç Kocadere Havzası Ya ğı ş ve Akımlarının Ara ştırılması. Proje No: 87110D01. Bedient, P.B., Huber, W.C., 2002. Hydrology and floodplain Analysis. Third Edition. Prentice Hall. Chow, V.T., Maidment, D.R, Mays, L.W., 1988. Applied Hydrology. McGraw Hill Fetter, C.W.. 2001. Uygulamalı Hidrojeoloji (Çeviren Mustafa Af şimli &Kamil Kayabali), Fourth edition, Prentice Hall. Freeze, R.A., Cherry, J.A., Groundwater, 1979, Prentice Hall. Korkmaz, N.Ö., 1990. The estimation of groundwater recharge from spring hydrographs. Hydrological Sciences, 35(2). Maidment, D.R.,1993. Handbook of hydrology. McGraw Hill. Montgomery, C.W., 1996. Environmental Geology. 7 TH Edition. Viessman, W., Lewis, G.L., Introduction to Hydrology, 2003, Fifth edition, Prentice Hall. Faydalanılan Web Siteleri http://www.dsi.gov.tr/topraksu.htm http://www.novalynx.com http://www.meteoroloji.gov.tr/2006/zirai/zirai-calismalar.aspx?subPg=e http://www.meteoroloji.gov.tr/2006/zirai/zirai-calismalar.aspx?subPg=e http://www.crh.noaa.gov http://www.regional.org.au/au/asssi/supersoil2004/s15/oral/1083_meissnerr.htm http://www.ivcc.edu/phillips/geology/db_divide/ http://upload.wikimedia.org http://users.rowan.edu/~everett/projects/fldexp/Inf2.jpg BÖLÜM III. GÖZENEKL İ ORTAMLARIN GENEL ÖZELL İKLERİ İki türlü gözeneklikten (bo şluk veya porozite) bahsedebiliriz. Birincil gözeneklilik kayacın (örne ğin kumta şı, kilta şı gibi) peki şmeden önce, sedimantasyon ve diyajenez sırasında taneleri arasında kalan bo şluklardır. İkincil gözeneklilik ise, sedimantasyon sonrası fiziksel (tektonik hareketler), kimyasal ve biyolojik faktörlerin etkisiyle olu şan boşluklardır. İkincil bo şluklara çatlaklar, kırıklar, solüsyon boşlukları, toprak içinde ya şayan canlıların (solucan vb.) oluşturdukları boşlukları örnek verebiliriz. Toplam boşluk hacmi, birincil ve ikincil bo şluk hacminin toplamına eşittir. Bazalt, granit gibi kayaçlarda bo şluklar, kırık ve çatlakların neden olduğu açıklıklardan olu şurlar. Kireçta şı gibi karbonatlı kayaçlarda olu şan karstik boşluklarda karbondioksitçe zengin suların karbonat kayaları zaman içerisinde çözmesi ile olu şan cm boyutundan mağara boyutundaki boşluklardır. Minerallerin metamorfizma sonucu birbirlerini dönü şmesi sonucu da ikincil bo şluklar olu şabilir. Örneğin, kalsitin metamorfizma sonucu dolomite dönüşmesi ile kayacın bo şluk hacminde % 5,9 azalma görülür. Birincil kalsit 2CaCO 3 (Ca,Mg)CO 3 2,71g/cm 3 2,87g/cm 3 %5,9 hacimsel küçülme İkincil dolomit İkincil boşluk Dolomit Kalsit CaSO 4 .2H 2 O CaSO 4 Jibs Anhidrat 2,32 g/cm 3 2,98g/cm 3 %28 hacimsel küçülme Jeolojik birimlerde gözlenen bo şluklar mikron ölçe ğinde olabildi ği gibi karstik kireçtaşlarında oldu ğu gibi ma ğara ölçe ğinde de olabilir. Do ğal malzemelerin bo şlukları genellikle malzeme içerisinde homojen bir da ğılım göstermezler. Boşlukların bazıları birbirleri ile ba ğlantılıdır, bazıları ise yeraltısuyu hareketinin dı şında kalan bağlantısız boşluklardır. Birbirleriyle çe şitli oranlarda ba ğlantıları olan, kayaç veya sedimanlar içerisinde düzenli veya düzensiz bir da ğılım gösteren boşlukları olan katılar gözenekli ortam olarak tanımlanabilirler. Birbirleri ile ba ğlantılı olan gözenek bo şlukları etkin, ba ğlantılı veya değil toplam bo şluklara da toplam boşluk adı verilir. Peki şmi ş (kaya) ve pekişmemi ş malzemelerdeki (çökeller) bo şluklar, kırık ve çatlaklar hidrojeolojik çalı şmalarda önemlidir. Yeraltısuyu ve zemin suyu bu malzemelerinin boşluklarında bulunur. Jeolojik birimlerde gözlenen bo şluk (gözenek) türleri Şekil 3.1’de gösterilmi ştir. 84 Şekil 3.1. Gözeneklilik türlerine örnekler. a) İyi boylanmı ş sedimanter malzemeler (yüksek porozite) b) Kötü boylamı ş sedimanter malzemeler (dü şük porozite) c) Gözenekli tanelerden olu şan iyi boylanmı ş sedimanter malzeme (yüksek porozite) d) İyi boylanmı ş sedimanter malzemenin taneleri arasındaki bo şluklar mineral cökelmesine maruz kalmı ştır (dü şük porozite) e) Karstik bo şluklar (porozite yüksek yada dü şük olabilir). f) Sedimanter malzemedeki çatlaklar (porozite yüksek yada dü şük olabilir). Peki şmemi ş çökeller de ği şik çaplarda (boyutlarda) tanelerden olu şurlar. Bu çökeller, olu ştukları tanelerin boylarına göre adlandırılırlar. Çe şitili tane boyutu sınıflandırmaları mevcuttur. En yaygın olarak kullanılanları, USDA (U.S. Department of Agriculture) ve ASTM (American Soil Testing of Materials) tarafından geli ştirilen sınıflandırmalardır. USDA sınıfladırmasında, zemin tane boyutlarına göre 4 gruba ayrılır: çakıl, kum, kil ve silt (Tablo 3.1). Zeminin tekstürü, malzemenin kum, kil ve silt boyutlu tanelerinin göreceli olarak kütlesel oranlarına göre verilir ( Şekil 3.2). Örne ğin, %60 kum, %30 silt ve %10 kilden olu şan bu malzeme “kumlu tın(mil)” dokusundadır. 85 Tablo 3.1 USDA tane boyu sınıflaması Kil 0 - 2 µm Silt 2 - 50 µm çok ince 50 - 100 µm İnce 0.1 - 0.25 mm Kum orta 0.25 - 0.50 mm İri 0.5 - 1 mm çok iri 1 - 2 mm İnce 0.6 - 1.9 cm Çakıl İri 1.9 - 7.6 cm Şekil 3.2.Zeminlerin tekstürel olarak sınıflamasında kullanılan USDA üçgen diyagramı Tane boyutu analizi peki şmemi ş çökellerin tane boyutlarının göreceli oranlarını belirlemek için kullanılır. İri taneli çökeller için, tane boyutu da ğılımı elek analizi yöntemi ile belirlenir ( Şekil 3.3). Bu yöntemde zemin örne ği sırasıyla elek açıklı ğı küçülen bir seri eleklerden geçirilir. En son ele ğin açıklı ğı 0,05 mm’dir. Her bir elekte kalan kütle ölçülür ve toplam malzeme kütlesine bölünerek göreceli oransal katkısı 86 belirlenir. Tane boyutu 0,05 mm den küçük olan malzemeler için tane boyutu da ğılımı, sedimantasyon metodu kullanılarak (pipet metodu, hidrometre metodu) belirlenir. Sedimantasyon metodu, suda askıda bulunan farklı boyuttaki tanelerin göreceli çökelme hızlarına dayanan bir metottur. Şekil 3.3. Elek analiz yöntemi. Elek analizi ve sedimantasyon metodu ile belirlenen malzemelerin, daha sonra yarı logaritmik ölçekle yatay eksende tane boyu, dü şey eksende elek altı (elek üstü) yüzdesi olmak üzere tane boyu da ğılım e ğrisi olu şturulur ( Şekil 3.4). Şekilde dü şey eksende belirli bir çaptan büyük olan tanelerin yüzdesini göstermektedir. Malzemenin %10 nu geçiren elek açıklı ğına veya %90’ ının üzerinde kaldı ğı elek açıklı ğına “etkin tane çapı”, d 10 ; malzemenin %50’sinin kaldı ğı elek açıklı ğına eşde ğer dane çapı ise “ortalama tane çapı”, d 50 olarak adlandırılır. 87 Şekil 3.4. Tane Boyu Dağılım E ğrisi. Peki şmemi ş malzemelerin tane boyutu da ğılımı ifade etmekte kullanılan bir di ğer parametrede üniformluk (tek biçimlilik) katsayısıdır (uniformity coefficient). C u ile gösterilir, boyutsuz bir ifadedir. Malzemenin %60’nı geçiren elek açıklı ğının malzemenin % 10’nunu geçiren elek çapına(etkin dane çapı) oranıdır. 10 60 d d C U = Şekilde görüldü ğü gibi üniform malzemelerde baskın olarak tek tip bir tane boyutu hakimdir. Bu malzemenin tane boyutu dağılım grafiklerinde tane boyutu de ği şimi keskin sınırlarla gözlemlenir. Üniform olmayan malzemeler de ği şik boyutlarda tanelerden olu şmakta olup, tane boyutu da ğılım e ğrileri daha yayvandır. Üniformluk katsayısı azaldıkça, malzeme tek tip bir tane boyutu hakim olmaktadır. İyi boylanmı ş malzemelerin uniformluk katsayıları ?5 bir de ğer almaktadır. Kötü boylanmı ş (üniform olmayan) malzemelerin üniformluk katsayısı 515 üzerindedir. Üniformluk katsayısı 1’e eşit ise malzeme tek tip bir tane çapından olu şmaktadır. Porozite veya gözeneklilik Porozite(n), pekişmi ş veya peki şmemi ş malzemenin bo şluk hacminin (V v ) toplam hacmine(V T ) oranıdır. Porozitenin birimi yoktur yani boyutsuzdur. Malzemenin su tutma ve iletme potansiyelini etkileyen bir parametredir. Bo şluklu bir malzemenin ne kadar su içerebilece ğinin bir göstergesidir. S a w V T V V V V V V V n + + = = yada () 100 % × = T V V V n 88 V v = bo şlukların hacmi [cm 3 ] V s = katıların hacmi[cm 3 ] V T = örneğin toplam hacmi [cm 3 ] V w = örneğin bo şluklarındaki suyun hacmi [cm 3 ] V a = örneğin bo şluklarındaki havanın hacmi [cm 3 ] Laboratuarda malzemenin porozitesi toplam hacmi bilinen bir örnek alınarak gerçekle ştirilir. Numune etüv fırında sabit bir a ğırlı ğa ula şıncaya kadar 105 o C de kurutulur. Bu yöntem, numunelerin tane yüzeyinde tutunan suyu uzakla ştırmaktadır, fakat bazı minerallerin bünyesindeki suya etki etmemektedir. Kurutulan örnek daha sonra hacmi bilinen su içerine batırılır ve doygun hale gelinceye kadar kapalı bir hazne içerisinde kalmasına izin verilir. Boşlukların hacmi, ba şlangıçtaki suyun hacminden doygun hale ula şan numune alındıktan sonra hazne içerisinde kalan su hacmi çıkarılarak elde edilir. Bu laboratuar metodu, etkin bir porozite de ğeri vermektedir çünkü birbirleri ile bağlantılı olmayan, su içeren küçük gözenekleri dikkate almamaktadır. Etkin porozite (n e ) yeraltısuyu akımının mevcut oldu ğu gözenekliliktir. Malzemenin birbirleri ile ba ğlantılı olan bo şluklarının hacminin toplam hacmine oranıdır. T e V n C V = V C = Birbiri ile ba ğlantılı boşlukların hacmi [cm 3 ] Gözenekli ortamlarda su kör cepler olu şturan gözeneklerde bulunabilir. Burada depolanan su genel akıma katılmayan ölü hacimler olu şturur ve etkin gözeneklili ği azaltır ( Şekil 3.5). Şekil 3.5. Etkin gözeneklili ği dü şüren ölü hacimli kör bo şluklar Hidrojeolojik çalı şmalarında, gözenekli ortamda bulunan ancak herhangi bir nedenle yararlanılmak üzere alınamayan suyu da kapsayan ve bo şluk hacminin toplam hacme 89 oranı şeklinde tanımlanan toplam gözeneklilik yerine, etkin gözeneklili ği bilmek daha faydalıdır, çünkü suyu tutan ve ileten bo şlukları ifade etmektedir. Şekil 3.6’da görüldü ğü gibi, toplam porozite ile etkin porozite arasındaki fark killi topraklarda daha fazla olup, tane boyutu arttıkça bu fark azalmaktadır. Killi topraklarda toplam porozite ile etkin porozite arasında görülen bu büyük farklılık, killi topra ğın gözeneklerin büyük bir kısmının birbiri ile ba ğlantılı olmamasından kaynaklanmaktadır. Kum ve çakıllı topraklarda ise durum tam tersidir bu nedenle bu gibi malzemelerde toplam porozitenin etkin porozite’ye e şit oldu ğunu kabul edebiliriz. Toplam porozite > Etkin porozite Şekil 3.6. Farklı litolojik birimlerde etkin ve toplam porozite arasındaki ili şki Bir toprak numunesinin porozitesini ço ğunlukla tane boyutu dağılımı ve tanelerin dizili şi belirlemektedir. Aynı tane çapına sahip tanelerin kübik sistemde dizili şleri 47,65 % lik bir porozite oluştururken, rombohedral sistemde dizili şleri ise 25,95 % lik bir porozite olu şturmaktadır (Şekil 3.7). Her iki dizili şte taneler e ş çaplı olduğundan, porozite tane boyutundan bağımsızdır. E ğer malzemenin tane boyutu deği şim gösterirse, porozite hem tane boyutuna hem de tane boyutu da ğılımına ba ğlıdır. 90 a b Şekil 3.7. E ş boyutlu danelerin kübik (a) ve rombohedral (b) dizilimleri a) Tane boyutu: İki kutu düşünelim. Bir tanesi basket topları ile di ğeri de pinpon topları ile dolu olsun. Do ğal olarak basket topları ile dolu kutunun porozitesinin di ğerinden daha fazla oldu ğunu dü şünebiliriz. Çünkü basket topları arasındaki boşluklar pinpon toplarının arasındaki bo şluklara göre daha fazladır. Ancak gerçekte durum böyle de ğildir. Bo şluk hacminin toplam hacme oranı ölçeğe bağlı olarak de ği şmemektedir (e ğer tanelerin dizilimi her iki durumda aynı ise). 2r 1 2r 2 =4r 1 4r 1 =8r 2 4r 1 Vs= tanelerin hacmi V T = V s + V v Sonuç olarak belli bir geometri için porozitenin dane boyutuna ba ğlı olmadı ğını söyleyebiliriz. 91 Tanelerin yuvarlaklı ğı gözeneklili ğe etki eden bir diğer faktördür. Yuvarlaklık arttıkça gözeneklilik küçülür. b) Tane boyutu da ğılımı: Genelde tane boyutu da ğılımı iyi olan sedimanlar kötü olanlara göre daha büyük bir poroziteye sahiptirler. Bunun nedeni, tane boyutu da ğılımı üniform olmayan sedimanlarda iri taneler arasındaki bo şlukları küçük boyutlu danelerin doldurmasıdır. c) Tanelerin paketlenme veya diziliş şekilleri: Malzemenin porozitesini etkileyen önemli faktörlerden biri de tanelerin paketlenme veya dizili ş şekilleridir. A şa ğıdaki şekilde de görülece ği gibi, tanelerin farklı şekillerde istiflenmeleri numunenin porozitesini azaltabilir. Porozite’yi etkileyen bir di ğer etkende danelerin şeklidir. Örne ğin, killerde plakaya benzer tane yapılarının birbirleri arasında köprü oluşturmalarından dolayı %50-70 gibi yüksek bir porozite olu şmaktadır. Killerin yüksek basıncın etkisiyle şistlere dönü şümü esnasında, plakaların yeniden düzgün bir şekilde istiflenmesi porozitenin azalmasına neden olmaktadır. Şist Kil Plakaların yeniden düzenlenmesi sonucunda porozitenin azalması Dane dizili şindeki deği şme sonucunda porozitenin azalması Gözeneklilik, pekişmemi ş denizel killerde % 70, kırık – çatlak bulundurmayan masif kristalen kayaçlarda % 0,1’den küçük olmak üzere çok de ği şik değerler alabilmektedir (Tablo 3.2). Sedimanter kayaçlar ve pekişmemi ş çökeller genellikle yüksek gözeneklili ğe sahiptirler. Magmatik ve metamorfik kayaçlar ise genellikle dü şük birincil gözeneklilik ve bazen önemli sayılabilecek ikincil gözeneklili ğe sahiptirler. 92 Table 3.2. Farklı gözenekli ortamların porozite de ğerleri (Freeze and Cherry, 1979). Malzeme türü n (%) Konsolide olmamı ş sedimanlar Çakıl 25-40 Kum 25-50 Silt 35-50 Kil 40-70 Kayaçlar Çatlaklı bazalt 5-50 Karstik kireçta şı 5-50 Kumta şı 5-30 Kireçta şı, dolomite 0-20 Şeyl 0-10 Çatlaklı kristalen kaya 0-10 Masif kristalen kaya 0-5 Suya doygun bir toprakta porozite, tüm gözenekler su ile dolu olduğu için topra ğın su muhtevasına e şittir. Bu gibi durumlarda, toplam porozite, doygun toprak numunesinin a ğırlı ğını tartarak, onu daha sonra kurutarak ve tekrar tartarak hesaplanabilir. Doygun ve kuru numune a ğırlıkları arasındaki fark, suyun yo ğunlu ğunu1 g cm -3 varsayarsak suyun a ğırlı ğına e şittir ve bo şluk hacmini hesaplamada kullanılabilir. Porozite ayrıca a şa ğıdaki eşitli ği kullanarak ta hesaplanabilir. s b n ? ? - = 1 Burada ? b kuru birim hacim a ğırlık [g cm -3 ] ? s dane birim hacim a ğırlık [g cn -3 ]. Dane birim hacim a ğırlık için, topra ğının ana bile şeninin silika kumu oldu ğuna dayanarak 2,65 g cm -3 gibi bir de ğer sıkça kullanılır. Bu formül yalnızca suya doygun ortamlar için geçerlidir. Yukarıdaki e şitli ğin inceleyecek olursak T b s s s V V M . . ? ? = = 93 Gözenekli Bir Ortamda Katı, Sıvı ve Hava Fazları Arasındaki İlişkiler Burada Ma: Havanın a ğırlı ğı M s : Örne ğin kuru a ğırlı ğı M w : Suyun a ğırlı ğı V T : Toplam hacim Va: Havanın hacmi V s : Katı kısmın hacmi V w : Suyun hacmi ? b : Kuru birim hacim a ğırlık ? a : Havanın yoğunlu ğu ? s : Dane birim hacim a ğırlık ? w : Suyun yo ğunlu ğu Bu durumda gözeneklili ğin tanımından s b s s s s b T s s T s b b M M M M V V n ? ? ? ? ? ? ? ? - = - = - = - = ? ? ? ? ? ? ? ? - = 1 1 1 1 1 1 1 yazılabilir. Yo ğunluk yöntemi toplam gözeneklili ği verir. Kuru birim hacim a ğırlık( ? b ) Matematiksel olarak, topra ğın kuru birim ağırlı ğı katıların kuru a ğırlı ğının toprak numunesinin toplam hacmine oranıdır. V a V w V s M a / ? a M w / ? w M s / ? s V b V T =M s / ? b 94 s T s sw M V M VVV == ++ ? b a Burada; M s = katıların kuru a ğırlı ğı [g] V T = örne ğin toplam hacmi [cm 3 ] Kuru birim ağırlı ğı topra ğın yapısını ölçmek için kullanılan bir parametredir. Topra ğın kuru birim a ğırlı ğı, topra ğın yapısında özellikle tanelerinin dizili şlerindeki farklılıklardan kaynaklanan deği şiklikler yüzünden deği şmektedir. Şi şen topraklarda topra ğın kuru birim a ğırlı ğı topra ğın su muhtevasına ba ğlı olarak de ği şmektedir. Dolayısıyla sabit bir değere sahip parametre de ğildir. Bir toprak numunesinin kuru birim a ğırlı ğı belirlemek için, ilk önce araziden alınan örnek hacmi ölçülür. Toprak numunesi daha sonra 105 °C de kurutulur ve kuru a ğırlı ğı tartılır. Dane birim hacim ağırlı ğı ( ? S ), kuru katıların a ğırlı ğının (M s ) katıların hacmine (V s ) oranıdır. S S S V M = ? Bo şluk oranı Mühendislikte daha çok kullanılan bir terim olan Bo şluk oranı (e) malzemenin boşluklarının hacminin (V v ) katı hacme oranıdır(V s ). S V V V e = V T = V V + V S V S = V T -V V ise V T V V V V e - = ve her iki tarafı V T ’e bölersek T V T T V V V V V V e - = / o halde n n e - = 1 bulunur. Bo şluk oranı de ğerleri 0-3 arasında yer almaktadır. 95 Su Muhtevası Topra ğın su muhtevası kütle cinsinden( ? g ) yada hacim cinsiden( ? v ) ifade edilebilir. Gravimetrik(kütlesel) su muhtevası, suyun a ğırlı ğının toprak numunesinin kuru a ğırlı ğına oranıdır ve genellikle % olarak ifade edilir. Toprak numunesinin kuru hali referans olarak alınırsak gravimetrik su muhtevası a şa ğıdaki şekilde ifade edilebilir. Su muhtevası boyutsuzdur. ? g % = [(örne ğin doğal a ğırlı ğı – örne ğin kuru a ğırlı ğı)/ örne ğin kuru a ğırlı ğı] x 100 Hacimsel su muhtevası( ? v ), suyun yo ğunlu ğunu 1 g cm -3 kabul edersek, suyun hacminin örne ğin toplam hacmine oranıdır. W a S W T W v V V V V V V + + = = ? Gravimetrik ve hacimsel su muhtevası arasındaki ili şki a şa ğıdaki gibidir. ? ? ? ? ? ? = w b g v ? ? ? ? Doygun ortamlarda n= ?, doygun olmayan topraklarda n > ?. Topra ğın su içeri ğini ifade etmede kullanılan bir di ğer parametre de suya doygunluk oranıdır(S). Gözenekli bir ortamdaki bo şlukların suya doluluk oranlarının bir ifadesi olan doygunluk (S), bo şluklarda bulunan su hacminin (Vw), bo şluk hacmine oranı olarak tanımlanmaktadır. 100 x Vv Vw S = Buna göre, boşlukların tamamen su ile dolu olması durumunda suya doygunluk S=% 100 olacaktır. Özgül Verim (Sy) ve Özgül Tutma(Sr): Suya doygun bir malzemeden yerçekimi etkisiyle alınabilen suyun hacminin malzemenin toplam hacmine oranıdır. 96 S y = V w / V T Burada, Sy = özgül verim Vw = yerçekimi etkisi ile alınabilen su hacmi (cm 3 ) V T = toplam hacim (cm 3 ) şeklinde verilebilir. Su molekülleri, yüzey gerilme kuvvetleri etkisiyle tane yüzeylerinde tutunurlar. E ğer yerçekimi bir mineral tanesini çevreleyen su filmi üzerinde bir kuvvet uygularsa, su filminin bir kısmı çekilir ve a şa ğıya doğru damlar. Geri kalan su filmi artan bir yüzey gerilmesi sonucu daha incelecek ve sonunda yerçekimi kuvveti yüzey gerilme kuvveti tarafından dengelenecektir. Özgül verimin su muhtevasında, yerçekimsel drenaj durur. ( Şekil 3.7). A B Şekil 3.7. Etkin porozite ve özgül verin arasındaki ili şki. A= suya doygun kayacın hacmi, B= yerçekimi etkisiyle alınan sudan sonra kayacın su içeri ği. 97 E ğer iki örne ğin porozitesi birbirine e şit, fakat birinin ortalama tane boyutu di ğerinden daha küçük ise, daha ince taneli örne ğin yüzey alanı daha geni ş olacaktır. Buna ek olarak, su ba şlıca daha küçük gözeneklerde tutunacaktır. Sonuç olarak, daha fazla su ince danelerin yüzeyinde tutunabilir. Danelerin yüzey alanının (Ss) toplam hacime (V T ) oranı larak ( ?s=Ss/V T ) tanımlanan özgül yüzey alanı, tane boyu ile ili şkilidir ( Şekil 3.8). ekil 3.8. Küp şekilli taneler İçin hacim-yüzey alanı ili şkisi etkisiyle gözeneklerde tutunan su hacminin malzemenin toplam hacmine ranıdır. Sr = Vr / V T klerde tutulan su hacmi (cm ) T = toplam hacim (cm 3 )’dir. o Kenar Uzunlu ğu Küp Sayısı T o p l a m Y ü z e y 1 cm 1 6 cm2 0.1 cm 1000 60 cm 0.01 cm 1000000 600 cm2 0.001 cm 1000000000 6000 cm2 1 µ 1000000000000 6 m2 0.1 µ 1015 60 m2 0.01 µ 1018 600 m2 1 m µ 1021 6000 Ş m2 Bir kayaç yada topra ğın özgül tutması, yerçekimi kuvveti etkisi ile alınamayan, kılcal kuvvetler o Burada, Sr = özgül tutma 3 Vr = kılcal kuvvetlerle gözene V 98 99 zgül verim ve özgül tutmanın toplamı toplam porozite’ye e şittir. Ö y r T w T r T w r v S S V V V V V V V V n + = + = + = = T V Özgül tutma dane boyutu azaldıkça artar. Öyle ki, kil %50 poroziti’ye ve %48 özgül tutuma sahip olabilir. Şekil 3.9.özgül verim, özgül tutma, gözeneklilik ve tane boyutu arasındaki ilişkiyi göstermektedir. İnce taneli malzemelerde, gözeneklilik iri taneli malzemelere oranla fazla olmasına kar şın, bu gözeneklerin büyük bir kısmı birbirleri ile a ğlantılı olmadı ğından özgül verimi iri taneli malzemelere oranla dü şüktür. ekil 3.9. Gözeneklilik, özgül verim, özgül tutma ve dane boyutu ili şkisi ararlanılan Kaynaklar b Ş Y oloji ders notları, Hacettepe Üniversitesi, ( Şekillerin bazıları bu ntice Hall. Freeze, R.A, Cheery, J. A., Yeraltısuyu, 2003, Gazi Kitapevi. Ekmekçi, M., Hidroje kaynaktan alınmı ştır) Fetter, C.W., Applied Hydrogeology, Fourth Edition,2001. Pre BÖLÜM IV. GÖZENEKL İ ORTAMDA YERALTISUYUNUN HAREKET İ Hidrolik yük (Hydraulic head) ve akım potansiyeli (fluid potential): Yeraltında her noktada akı şkanın bir mekanik, termal ve kimyasal enerjisi vardır. Yeraltısuyu akımları için, akı şkanın tek bir fazda ve sıcaklı ğının sabit oldu ğunu varsayarsak kimyasal ve termal enerjilerin akı şkanın toplam enerjisine katkısı çok sınırlıdır, ihmal edilebilir. Dolayısıyla, gözenekli ortamlarda su akımının basitçe mekanik bir olay oldu ğunu söyleyebiliriz. Yeraltısuyu akımının olabilmesi için, akı şkanın gözenekli ortamda hareketini sa ğlayan kuvvetlerin, hareket halindeki akı şkan ile gözenekli ortamın taneleri arasında meydana gelen sürtünme kuvvetlerini yenmesi gerekmektedir. Bu hareket esnasında sürtünmeden dolayı mekanik enerjinin bir kısmı ısı enerjisine dönü şmektedir. Bu ısı enerjisinin geriye mekanik enerjiye dönü şümü mümkün değildir. Akı şkanın gözenekli ortamda bir noktadan di ğer bir noktaya hareketini sa ğlayan itici güç, akı şkanın iki nokta arasındaki enerji potansiyellerinin faklılı ğından kaynaklanmaktadır. Suyun sahip olduğu enerji potansiyeli, birim su kütlesini (m=1) belirli bir referans noktasından ba şka bir noktaya hareket ettirmek için sistemin yapması gereken i ş miktarı veya gerekli enerji miktarıdır. Bu enerji aslında göreceli bir kavram olup belli bir referans noktasına göre ölçülmektedir. Hubbert (1940) gözenekli ortamlarda akı şkanın akımının daima akı şkanın enerji potansiyelin yüksek oldu ğu yerden dü şük olduğu yere doğru olduğunu ifade etmektedir. Şimdi yeraltında gözenekli bir ortamda birim su kütlesini belli bir referans noktasından ba şka bir noktaya hareket ettirmek için yapılması gereken i şi hesaplayalım: B z= Referans noktasından olan yükseklik P= Basınç v = Hız P o = Atmosferik basınç (Aletsel basınç) = 0 atm ? = suyun yo ğunlu ğu A z = z 1 , P=P 1 , v=v 1 , ? z = 0, P=P o , v=0 , ?= ? o , Referans noktası 100 Bu i ş temel olarak üç kısımdan olu şmaktadır: 1. Bir su kütlesini z =0 referans yüksekli ğinden z=z 1 yüksekliğine kaldırmak için gravite’ye kar şı yapılan i ş miktarı. W g = Kuvvet x uzaklık = m x g x (z 1 -z o ) = Potansiyel enerjideki de ği şim m = kütle g = gravite W g = yerçekimine kar şı yapılan i ş 2. Bir su kütlesini v=0 ‘dan v=v 1 ’e hızlandırmak için yapılan i ş isim enerjideki Kinetik v v m W o V deg 2 ) ( 2 1 = - = 3. Bir su kütlesinin basıncını P=0’dan P=P 1 ’e çıkartmak için yapılması gereken i ş isim enerjideki Elastik dP m VdP W P P P P P oo deg 1 = = = ?? ? Toplam enerji=W T = m g (z 1 -z o ) + 2 ) ( 2 1 o v v m - + ? P P o m ? 1 dP E şitli ğin her iki tarafını m’e bölersek, Enerji potansiyeli veya akım potansiyeli = ?= m W T [ m 2 /sn 2 ] ?= g (z 1 -z o ) + 2 ) ( 2 1 o v v - + ? P P o ? 1 dP Sürtünmesiz akımlarda toplam enerji sabit kalmaktadır yani enerji muhafaza edilmektedir. Yukarıdaki eşitlik Bernoulli formülü olarak bilinmektedir. Yeraltısuyu akım sistemlerine Bernoulli formülünü sadeleştirecek bir kaç varsayım yapabiliriz: 101 1. Gözenekli ortamda yeraltısuyu akımının hızı çok küçük oldu ğundan, hız farklılı ğından kaynaklan enerji potansiyelin toplam akım potansiyele katkısı, Bernoulli formülündeki di ğer terimlerle kar şıla ştırıldı ğında çok küçük olduğundan ihmal edilebilir, yani (v-v o ) 2 =0. 2. Bernoulli formülünde integrali çözebilmemiz için, akı şkanın yoğunlu ğunun basınca ba ğlı olarak nasıl deği şti ğini yani basınç ile yo ğunluk arasındaki matematiksel ili şkiyi bilmemiz gerekmektedir. Bu ili şkiye su için değerlendirecek olursak, [ ] ) ( 1 0 0 P P - + ? ß ? ? ß= Sıkı ştırılabilirlik katsayısı=4.4 x10 -10 m 2 /N (Pa -1 ) su için ß, belli bir su kütlesi üzerinde uygulanan basınç miktarındaki artı şa kar şın suyun hacminde meydana gelebilecek de ği şmeyi ifade etmektedir. Su için ß de ğeri çok küçük olduğundan ß(P-Po)<<1 ?= ? o Dolayısıyla ? entegralin dı şarısına çıkarılabilir. ? P P o ? 1 dP ? 1 ? P P o dP Bernoulli eşitli ğini tekrar yazacak olursak, ?= g (z 1 -z o ) + ? O P P - Her iki tarafıda g’ye bölersek, g ? = h= (z 1 -z o ) + g P P O ? - z o = 0; P o = 0 (Referans noktası) 102 h= z + g P ? ? = g P ? h= z+ ? h= mg W T [m, cm] = hidrolik yük : Birim a ğırlıktaki su kütlesini belli bir referans noktasından farklı bir noktaya getirmek için gerekli enerji miktarıdır. Hidrolik yükün iki bile şeni vardır. z= yerçekimi veya kot yükü [m, cm], ölçüm yapılan noktanın referans noktasından (genelde deniz seviyesi= 0m) olan yüksekli ğinden kaynaklanmaktadır. ?= basınç yükü [m,cm], referans noktasından belli bir yükseklikte bulunan ölçüm noktasındaki suyun basıncından kaynaklanmaktadır. Yukarıdaki e şitlik, yeraltısuyu akı şını anlamada gerekli bir ili şkidir. Gözenekli ortamlarda suyun hareketi hidrolik yükün büyük oldu ğu yerden küçük oldu ğu yere doğrudur. Yeraltısuyu sistemlerinde birim su kütlesinin enerjisini yani akım potansiyelini doğrudan tespit etmemiz çok zordur. Onun yerine, kolayca ölçebilece ğimiz hidrolik yük kullanılmaktadır. Hidrolik yük ölçümleri, yeraltısuyu akımını karakterize etmek ( örne ğin, akımın yönü ve hidrolik e ğim miktarı), akiferlerin hidrolik özelliklerini (K, T, ve S) belirlemek ve bir bölgedeki yeraltısuyu kaynaklarının çekiminin etkilerini de ğerlendirmek için gerekli olan önemli bir bilgidir. Laboratuarda, hidrolik yük su seviyesi kotunun belirlendi ği manometre kullanarak ölçülür. Arazide, yeraltının doygun bölgesindeki belirli noktalardaki hidrolik yükü ölçmek için piyezometreler kullanılır. Piyezometre aslında ince uzun bir borudan ba şka bir şey değildir. Piyezometrelerin üst ve alt kısmı açıktır. Su seviyesi piyezometre içerisinde ölçüm noktasındaki basınç yüküne eşit seviyeye ulaşıncaya kadar yükselir. Piyezometredeki su seviyesi kotunun referans noktası olan deniz seviyesinde olan yüksekli ğine hidrolik yüke e şittir. Arazide piyezometrede yükü ölçmenin en yaygın yolu piyezometre su seviyesine olan uzaklı ğın ve piyezometre borusunun tavan kısmının kotunun bilinmesi gereklidir. Piyezometredeki hidrolik yük, piyezometre borusunun tavan kotunu piyezometredeki su derinli ğinden çıkartarak hesaplanır. Ölçümlerde hataya sebeb olmamak için piyezometrenin dı ş duvarı boyunca kenar sızıntısını önlenmesi gereklidir. Bu zemine sokulmu ş borular için bir problem te şkil etmeyebilir. Sondaj gerektiren derin tertibatlar için piyezometre ile kuyu deli ği arasındaki anülüsün bentonit yada harç ile doldurulması gerekir. Piyezometrenin ölçüm yapılan alt uçuna, sıkça akifer malzemesinin boru içerisine girmesini önleyecek kuyu filteresi 103 yerle ştirilir. Piyezometrenin üst kısmı yeryüzeyinin üzerinde son bulur ve havalandırma deli ği içerir. Her piyezometrenin üst kısmının kotu belirlenir. Farklı derinliklerde son bulan piyezometrelerden elde edilen veriler doygun bölgede suyunu düşey yöndeki hareket yönünün belirlenmesinde ipuçları sunar. Farklı kuyu delikleri içerisine yerle ştirilmi ş piyezometre grupları piyezometre kümesi olarak adlandırılır. Aynı kuyu deliği içerisinde yerle ştirilmi ş piyezometrelere, piyezometre yuvası denir. Piyezometre yuvası içerisinde yapılan su seviyesi ölçümleri dü şey hidrolik e ğimi belirlemek için kullanılır. Kuyulardaki su seviyesine olan derinli ğin ölçülmesinde kullanılan metotlar (1) çelik metre şeridi, (2) kuyu düdü ğü, (3) bubblers, (4) basınç dönüştürücü, (5) şamandıra şeklinde çalı şan su seviyesi kayıt cihazı ve (6) akustik metodlar. Bunlardan, kuyu düdü ğü en yaygın olarak kullanılanlardan biridir Şekil. Piyezometre kurulu şu 104 105 Şekil a) Çelik şerit metre, b) kuyu düdü ğü Şekil. Kuyu düdüğü (electric sounder). Prob Su tablası Çelik şerit t ıslanmı ş şerit metre k su seviyesi derinli ği Elekrik Kablo Yer yüzeyi a b Şekil. Hidrolik yükün bile şenleri. Referans noktası Genelde deniz seviyesi rakımı: z= 0 ? z h Ölçüm noktası Yeryüzeyi h = piyezometredeki su seviyesinin referans noktasından olan yüksekli ği z= ölçüm yapılan noktanın referans noktasından olan yüksekli ği Deniz seviyesi sıkça referans noktası olarak seçilir. ?= piyezometredeki su seviyesinin ölçüm yapılan noktadan olan yüksekli ği Örnek olarak, statik su ile dolu silindirik bir kap dü şünelim ve bu kap boyunca hidrolik yük ve bile şenlerinin bir de ği şimine bakalım. P= 0 atm B A h,z, ? A B 10 m h z ? L=10 m z 106 A noktasındaki basınç atmosferik yani P A =0 atm. B noktasındaki basınç o noktadaki suyun a ğırlı ğından kaynaklanmakta olup hidrostatik bir basınçtır P B = ?gL (L= B noktası üzerindeki su seviyesinin yüksekliği). Bu nedenle, A ve B noktaları arasındaki basınç de ği şimi do ğrusaldır. Yukarıdaki şekilde görülebilece ği gibi silindirik kapta su statik oldu ğundan A ve B noktaları arasında hidrolik yük sabittir. Silindirik kaptaki su dinamik olsaydı, hidrolik yük da ğılımı nasıl olurdu? Şimdi bu konuya bir bakalım. Q Referans noktası h, z, ? yükseklik h 1 z 1 z 2 h 2 ? 2 z h ? 1 DARCY DENEY İ Fransız hidrolik mühendis Henry Darcy 1856 yılında Şekil’de gösterilen düzene ğe benzer silindrik kum kolununda suyun hareketini inceleyerek kendi adını ta şıyan kanunu geli ştirmi ştir. Darcy deneyinde, kolon homojen kum malzemesi ile doldurulduktan sonra her iki tarafından kapatılır. Su, kolon içerisine belirli bir basınç altında kolon giri şinden uygulanır ve ortam suya doygun hale gelinceye ve kolona giren ve kolondan çıkan suyun debisi e şit oluncaya kadar suyun kolon içerisinde hareketine izin verilir. Su basınçları suyun akı ş yönünde kolonun her iki uçuna yerle ştirilen manometreler yardımıyla ölçülür. 107 A B h a -h b L h b h a Q Q Kesit alanı(A) Şekil. Darcy deney düzene ği (Orijinal deney düzene ği dü şey yöndedir.) Darcy yaptı ğı kolon deneylerinde a şa ğıdaki sonuçlara ula şmı ştır: 1) Suyun debisi (Q) kolonun iki ucu arasıda meydana gelen hidrolik yük kaybı (h b -h a ) ile doğru orantılıdır. () Qhh ba ?- 2) Suyun debisi akı ş yolunun uzunlu ğu ile (dL) ters orantılıdır. Q dl ? 1 3) Suyun debisi (Q) kolonun kesit alanı (A) ile doğru orantılıdır. QA ? Bu deney sonuçları matematiksel olarak a şa ğıdaki şekilde ifade edilebilir: dL h h KA dL dh KA Q a b ) ( - - = - = Bu ifade Darcy kanunu olarak bilinmektedir. 108 Burada; Q= Suyun debisi (discharge) [m 3 sn -1 ] A= Kolonun kesit alanı (cross-sectional area ) [m 2 ] dL = A ve B noktaları arasındaki uzaklık [m] h= Hidrolik yük (hydraulic head) [m] dh= h b -h a : A ve B noktaları arasındaki hidrolik yük kaybı [m] = dL dh Hidrolik eğim (hydraulic gradient) [ ] boyutsuz; yeraltısuyu akım yönünde birim uzunluktaki hidrolik yük azalmasına hidrolik e ğim denilmektedir. K= Darcy formülünde sabit bir oransallık katsayısı olan K, hidrolik iletkenlik(hydraulic conductivity) olarak tanımlanır. [m sn -1 ]. İleriki konularda ayrıntılı olarak ele alınacaktır. Darcy formülündeki negatif (-) i şareti, suyun hareketinin hidrolik yükün azaldı ğı yönde olduğu göstermektedir. Darcy kanunu aşa ğıdaki gibi de ifade edilebilir. dL dh KA Q - = dL dh K q A Q - = = q= özgül debi yada darcy hızı (specific discharge or darcian velocity) [m sn -1 ] A Özgül debi yada darcy hızı suyun gerçek hızı de ğildir. Kesit alanı A, bo şluk ve danelerin kapladı ğı alanın toplamıdır. Özgül debi, suyun toplam kesit alanı boyunca olan hızını ifade etmektedir. Fakat suyun hareketi bu kesit alanının sadece bir bölümünde yani birbirleri ile ba ğlantılı gözenekler içerisinde meydana gelmektedir. Bu nedenle gerçek hız (average linear velocity), özgül debiyi etkin porozite’ye bölerek hesaplanır. 109 e n q v = Burada; v= gerçek hız [m sn -1 ] n e = etkin porozite yada gözeneklilik [ ] Gerçek hız (v) zahiri hızdan (q) büyüktür. Çünkü suyun hareketi sadece ortamın gözeneklerinde meydana gelmektedir. A şa ğıdaki şekilde orijinal darcy deneyinde farklı iki kum örne ği için özgül debinin hidrolik e ğime göre grafi ği görülmektedir. Burada orantı katsayısı K, doğrunun e ğimidir ve birimi m.sn -1 ‘dir. iri daneli kum ince daneli kum hidrolik e ğim (dh/dl) e ğim= K özgül debi, q (m/sn) Darcy kanunu matematiksel olarak ispatı olmayan deneysel verilere dayalı bir kanundur. Gözenekli ortamlarda suyun hareketinin matematiksel olarak ifade etmek için akı şkanlar mekani ğinin temel prensiplerinden faydalanılmaktadır. Mikroskobik ölçekte gözenekli ortamlarda su moleküllerinin izledi ği yollara bakacak olursak şu sonuçlara varabiliriz: 1. Suyun izledi ği yollar dolambaçlıdır. 2. Dolambaçlı bu yolların geometrisini tanımlamak çok zordur. 3. Gözeneklerin büyüklükleri de ği şmektedir. Bu genel olarak gözenekli ortamda suyun hareketini matematiksel olarak ifade etmeyi zorla ştırmaktadır. Bu sebeple, gözenekli ortamlardaki kompleks su hareketini matematiksel olarak ifade edebilmek için problemi basitle ştirmemiz gerekmektedir. Bu anlamda, 110 1. Suyun gözenekli ortamda izledi ği yolların dolambaçlı de ğil düzgün oldu ğu düşünülmü ştür. 2. Gözeneklerin büyüklüklerinin deği şken de ğil sabit oldu ğu dü şünülmü ştür. 3 Gözenekli ortamın benzer çaplı birbirine paralel ve düzgün bir çok silindirik akım borucuklarından olu ştu ğu düşünülmü ştür. a yarıçaplı, birbirine paralel m tane akım borucu ğundan olu şan gözenekli bir ortam düşünelim. Burada; Akım borucu ğu L m tane akım borucu ğu Kesit Alanı A b A A= gözenekli ortamın kesit alanı A b = akım borucu ğunun kesit alanı A T = bütün akım borucuklarının kesit alanı = m A b =m ?a 2 a= akım borucu ğunun yarıçapı L= akım borucu ğunun uzunluğu m borucuktan olu şan gözenekli ortamın porozitesi, A a m A A n T 2 ? = = 111 n a m A 2 ? = bir borucuktaki su akımının debisi, dL dh g Q µ ? ? 8 a 4 - = Bu e şitlik Poiseuille kanunu olarak bilinmektedir. Gözenekli ortam m tane borucuktan meydana geldi ğine göre, bu borucuklardan akan toplam suyun debisi (Q T ), Q T =mQ Gözenekli ortamın birim kesit alanından geçen akım miktarı yada özgül debi(q) dL dh g na q A Q T µ ? 8 2 - = = Yukarıdaki formüllerde de ifade edildi ği gibi gözenekli bir ortamdaki suyun hareketini kontrol eden faktörler 1. gözenekli ortamın kesit alanı (A) 2. ortamın porozitesi (n) 3. borucukların veya gözeneklerin büyüklü ğü (a) 4. hidrolik eğim (dh/dL) 5. akı şkanın yo ğunlu ğu( ? ) ve viskozitesi ( µ) 6. gözeneklerin şekli, dizilimi, ve pürüzlülü ğü. Poiseuille kanunundaki 1/8 katsayısı, silindirik borucukların geometrisi ifade eden sabit bir sayıdır. Bu sayı gözeneklerinin şekline, pürüzlülü ğüne vb. ba ğlı oldu ğundan her bir de ği şik geometri için farklı olacaktır. Darcy kanunu ile Poiseuille kanunun kar şıla ştırılması Darcy Kanunu dL dh K q A Q - = = • Deneysel verilere dayalı bir kanun 112 • Darcy kanunda, bir orantı katsayısı olan K, özgül debi ile hidrolik e ğim arasındaki doğrusal ili şkinin e ğimidir. dh/dL K=Tan? ? q Darcy kanuna göre K (hidrolik iletkenlik), birim hidrolik e ğim altında birim kesit alanı üzerinden gözenekli bir ortamın iletece ği su miktarıdır. Poiseuille Kanunu dL dh g na q A Q µ ? 8 2 - = = • Kavramsal bir modele dayanarak üretilen bir kanun • Gözenekli bir ortamın birbirine paralel e ş yarıçaplı bir çok borucuktan olu ştu ğu varsayılmı ştır. Darcy kanunu, Poiseuille kanunu ile kar şıla ştırıldı ğında, her iki formülünde birbirine benzerlik gösterdi ğini söyleyebiliriz. dL dh K q - = dL dh g a q A Q µ ? 8 2 - = = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = µ ?g a K 8 2 Bu benzerlik, Darcy formülünde aslında bir oransallık katsayısı olan K’nın • hem ortamın fiziksel özelliklerine{porozite (n), gözeneklerin yarıçapı (a), tane boyutu da ğılımına, tanelerin şekline, yüzeylerin pürüzlülü ğüne, tanelerin paketlenme şekline vb. } • hem de akı şkanın özelliklerine {viskozite ( µ), yoğunluk ( ?)} bağlı olarak de ği şebilece ğini göstermektedir. Akı şkanın vizkozitesi ve yo ğunlu ğu kendi sıcaklı ğının bir fonksiyonudur. Dolayısıyla, K’nın de ğeri suyun sıcaklı ğına ba ğlı olarak de ği şecektir. 113 Gözeneklerin yarıçapı nicel olarak ölçülebilir bir kavram de ğildir. Fakat, malzemenin dane büyüklü ğünün veya çapının gözeneklerin büyüklü ğü hakkında nitel olarak bir gösterge te şkil edece ği dü şünülmektedir. Örnek, • Çakıl büyük gözenekli • Silt küçük gözenekli Bu gözlemlere dayanarak, bir kayacın veya sedimanın hidrolik iletkenli ğini (K) ifade edecek olursak, () ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? = µ ? µ ? g k K g cd K 2 ( ) 2 10 d c k = k= özgül veya gerçek geçirgenlik(intrinsic permeability). Birimi cm 2 ’dir. Bir di ğer geçirgenlik birimide darcy ‘dir. Hidrojeolojide yaygın olarak kullanılmayan bir birim olup daha çok petrol mühendisliği alanında kullanılmaktadır. 1 darcy= 0.987 x10 -8 cm 2 1darcy =9.613x10 -4 cm/sn (T=20 o C’deki su için) c= şekil faktörü [ ]. Yeni bir oransallık katsayısıdır ve boyutsuzdur. Malzemenin dane boyutu da ğılımını, tanelerin şeklini, tane yüzeylerin pürüzlülü ğünü, tanelerin paketlenme şeklini, gözeneklerin şeklini ve ayrıca gözenekli ortamda su akım yollarının dolambaçlı ğını yansıtan bir katsayıdır. Her ortam için c katsayısı de ği şmektedir. d= medyan dane büyüklü ğü (d 50 ) yada etkin tane çapı (d 10 ). Birimi cm’dir. Genellikle tane çapının d 10 ’ e e şit oldu ğu kabul edilir. d 10 elek analizi yöntemi ile belirlenir. e ğim=c k E ğer k’yı [cm 2 ] ve d 10 ‘i [cm] olarak alırsak; killer için c=45 kumlar için c=100 (d 10 ) 2 114 Özgül veya gerçek geçirgenlik (k), yalnızca ortamın özelliklerine ba ğlıdır. Temel olarak, özgül geçirgenlik su akı şının meydana geldi ği gözeneklerin büyüklü ğünün bir fonksiyonudur. Ortalama tane çapının karesi ne kadar büyük olursa, akıma karşı koyacak kuvvete o kadar az olur. Bazı eski kitaplarda, K geçirgenlik katsayısı olarak ifade edilmektedir. Buda ister istemez K ile k’nın karı ştırılmasına ve kavram karma şasına neden olmaktadır. Bu noktadan itibaren notlarda, K hidrolik iletkenklik olarak; k ise geçirgenlik olarak tanımlanacaktır. Sedimanların Geçirgenliği Konsolide olmamı ş iri taneli çökeller, yeraltısuyu potansiyeli açısından en verimli ortamları temsil etmektedir. Bunun gibi, killer çok dü şük geçirgenliklerinden dolayı, katı atık depone alanlarının tabanlarının izole edilmesi gibi mühendislik amaçlı uygulamalarda sıkça kullanılmaktadır. A şa ğıdaki tabloda da görüleceği gibi, konsolide olmamı ş çökellerin geçirgenlikleri çok geni ş bir de ğer aralı ğında yer almaktadır. Geçirgenlik, gözenek büyüklü ğünün bir fonksiyonudur. Sediman taneleri ne kadar küçük olursa, suyun temas edece ği yüzey alanında o kadar geni ş olur. Bu su akı şına kar şı koyan sürtünme kuvveti artırır, dolayısıyla malzemenin geçirgenli ği azalır. İyi boylanmı ş çökellerin geçirgenli ği, tane büyüklü ğü ile do ğru orantılıdır. Kayaçların Geçirgenli ği Kayaçların geçirgenli ği, sahip oldukları birincil ve ikincil gözenekliliklerin bir sonucudur. Gözenekliliklerin büyüklü ğü, gözeneklerin birbirleri ile ba ğlantılılık oranı, ve porozite gibi etkenlerin hepsi kayaçların geçirgenli ğini için önemlidir. Kırıntılı sedimanter kayaçlar, konsolide olmamı ş çökellerinkine benzer birincil geçirgenlik karakterine sahiptirler. Fakat diyajenez, çimentolanma ve sıkı şma yoluyla birbirine yakın gözenekleri ba ğlayan boğazların boyutunu azaltabilir. Bu, kırıntılı sedimanter kayacın birincil porozitesinde büyük bir etki yapmaksızın, kayacın geçirgenli ği önemli derecede azaltabilir. Birincil geçirgenlik ayrıca tabaka düzlemleri gibi sedimanter yapılardan da kaynaklanabilir. Kristalen kayalar (ister magmatik, metamorfik yada kimyasal orijinli olsun) dü şük porozitilerine ek olarak dü şük birincil geçirgenliklere sahiptirler. İç içe geçmi ş kristal yapıları arasında çok sınırlı boşluklar yer alır. Dolayısıyla, akı şkanlar bu bo şluklar boyunca kolaylıkla hareket edemezler. Volkanik kayaçlar bunun dı şındadır ve yüksek birincil geçirgenliğe sahip olabilirler. E ğer gözenekler geni ş ve birbirleri ile iyi derecede ba ğlantılı ise, sonucunda yüksek geçirgenlik mevcut olabilir. İkincil geçirgenlik kayaçlarda kırılma yoluyla gelişebilir. Geçirgenlikteki artı ş ba şlangıçta çatlak açıklıklarının sayısı ve büyüklü ğünden kaynaklanmaktadır. Su çatlaklar içerisinde hareket ederken, kayacı olu şturan mineraller çözünebilir ve çatlaklar geni şler. Bu kayacın geçirgenli ğini artırır. Mağmatik kayalar solüsyon geni şlemesinden çok etkilenmelerine ra ğmen, kimyasal olarak çökelmi ş kayaçlar (kireçta şı, dolomit, jips, tuz) solüsyon geni şlemesine en fazla yatkındırlar. Sedimanter kayaçların tabaka düzlemleri arasındaki bo şluklar solüsyonlar vasıtasıyla ayrıca geni şleyebilir. Ayrı şma, kayaçların geçirgenli ğinde bir artı şa sebep olabilir. Kayaç bozu şurken yada parçalanırken, gözeneklerin büyüklü ğü ve sayısı, çatlaklar ve eklemler artabilir. 115 Tablo. Bazı kayaç ve çökellerin hidrolik iletkenlik ve geçirgenlik de ğerleri. Kayaçlar Konsolide olmamı ş çökeller 116 Gravel= çakıl; clean sand= temiz kum; silty sand = siltli kum; silt, loess= silt, lös; Glacial till= Buzul tili; Unweathered marine clay= Bozu şmamı ş deniz kili; Shale= Şeyl; Unfractured metamorphic and igneous rocks= çatlaksız metamorfik ve derinlik kayaları; Karst limestone= karstik kireçta şı; Permeable bazalt= Geçirimli bazalt; Fractured igneous and metamorphic rock= çatlaklı magmatik ve metamorfik kayalar; Limestone and dolomite= kireçta şı ve dolomit, Sandstone= Kumta şı; Unfractured igneous and metamorphic rock= çatlaksız magmatik ve metamorfik kayaç. 117 Gözenekli ortamın hidrolik iletkenli ğinin belirlenmesi Gözenekli ortamların hidrolik iletkenli ği akiferlerin performansını de ğerlendirmede, kirleticilerin yeraltı ortamlarında kaderinin ve ta şınımlarının belirlenmesinde gerekli önemli bir bilgidir. Örneğin, yeraltı su kaynaklarının yönetimi ile ilgili sorunlar için, akiferlerin su depolama ve iletme potansiyellerini hesaplamak için ortamın hidrolik iletkenli ği bilmek gerekmektedir. Kirlenmi ş akiferlerin temizlenmesi ile ilgili çalı şmalarda, kirlenmi ş sahada hidrolik iletkenli ğinin da ğılımı hakkında bilgiler, kirlili ğin yayılma hızını ve yayılma istikametinde bulunan kuyuların ve önem arz eden yerlerin kirlenmeden etkilenip etkilenmeyece ğini belirlemede gereklidir. Gözenekli ortamların hidrolik iletkenliği laboratuarda ve arazide ölçülebilir. Laboratuar ölçümleri arazide toplanan örselenmi ş yada örselenmemi ş örnekler üzerinde gerçekle ştirilir. Örselenmemi ş numenin alınması genellikle kayaçlar gibi konsolide olmu ş malzemeler için mümkündür. Fakat, kum ve çakıl gibi konsolide olmamı ş sedimanlar için örselenmemi ş numune almak çok zordur. Hidrolik iletkenlik ölçümleri ortamın belirli bir hacmini temsil eden karot numuneleri üzerinde gerçekle ştirilir. Burada, örne ğin ortamın genelini temsil etti ği varsayılır. Fakat yeraltı ortamını kendine özgü heterojenli ğinden dolayı, tek bir örnek nadiren ortamın hidrolik iletkenli ği hakkında doğru bir bilgi sunar. Dolayısıyla, sahada malzemenin hidrolik iletkenli ğin dağılımını temsil etmek için çok sayıda örnek almak gereklidir. Laboratuar ölçümleri arazi ölçümleri ile kar şıla ştırıldı ğında hızlı, ucuz ve daha kolaydır. Laboratuar Metotları Doygun ortamların hidrolik iletkenliklerini ölçmek için üç metot yaygın olarak kullanılır. Bunlar tane boyutu da ğılımı, sabit seviyeli permeametre, dü şen seviyeli permeametre. Dane boyutu da ğılımı Doygun topraklarının hidrolik iletkenli ği tane boyutu dağılımlarından hesaplanabilir. Doygun toprakların hidrolik iletkenliğini ortalama tane çapı ile ilişkilendiren bir takım formüller mevcuttur. Bunlardan en yaygın olarak bilineni Hazen formülüdür. Hazen formülü etkin tane çapı yakla şık 0,1-3,0 mm arasında olan kumlar için uygulanabilir. Hazen formülü, K= c(d 10 ) 2 Burada; K= hidrolik iletkenlik (cm/sn) d 10 = etkin dane çapı (cm) c = şekil faktörü 118 Tablo. Bazı ortamların c değerleri Çok ince kum, kötü boylanmı ş 40-80 İnce kum 40-80 Orta irilikte kum, İyi boylanmı ş 80-120 İri kum, kötü boylanmı ş 80-120 İri kum, iyi boylanmı ş, temiz 120-150 Shepherd (1989) yayınlanmı ş 19 veri setine dayanarak hidrolik iletkenlikle tane büyüklü ğünü ili şkilendiren aşa ğıdaki formülü geli ştirmi ştir. j cd K 50 = Burada; c= şekil faktörü d 50 = medyan dane boyutu (mm) j= üst katsayısı j değeri tekstürel olarak olgunla şmamı ş sedimanlar için 1,1; tekstürel olarak olgunlaşmı ş sedimanlar için ise 2,05 de ğerleri arasında de ği şmektedir. A şa ğıdaki şekil’de farklı gözenekli ortamlar için hidrolik iletkenli ğin tane boyutuna göre de ği ştiğini göstermektedir. 119 Şekil. Farklı gözenekli ortamların hidrolik iletkenliklerinin tane boyutuna göre deği şimi (VF: çok ince, F: ince, M: orta C: iri, VC: çok iri Shephard, 1989). Permeametre Laboratuarda malzemenin hidrolik iletkenli ğini belirlemede kullanılan aletlere permeametre denir. Permeametreler kaya yada sediman örne ğini tutan bir kapalı bölmeye sahiptirler. Konsolide olmamı ş örnekler, permeametre bölmesi içerisine yerle ştirilir. E ğer örnekler arazide alındıkları numune kapları içerisinde bırakılırlarsa (bu durumda daimi permeametre örnek haznesi olurlar), konsolide olmamı ş malzemelerden alınan örselenmemi ş numunenin hidrolik iletkenli ğini belirlemek mümkün olur. E ğer sediman örnekleri, permeametre içerisinde tekrardan sıkı ştırılırsa, sedimanlar sadece örselenmemi ş numunelerin K’sına yakla şık bir de ğer gösterecektir. Tekrardan sıkı ştırılmı ş numunenin hidrolik iletkenliği sıkı şma yoğunlu ğuna ba ğlıdır. 120 Sabit seviyeli permeametre Sabit seviyeli permeametre deneyi kum ve çakıl gibi gev şek malzemelerde yapılmaktadır. Sabit seviyeli permeametrelerde, permeametre içerisine sürekli su ilave edilerek, deney sırasında permeametrenin her iki uçunda hidrolik yük sabit tutulur. Sahadakine benzer hidrolik iletkenlik de ğerleri deneyde sa ğlamak önemlidir. Permeametrenin iki ucu arasındaki hidrolik yük kaybı asla örne ğin uzunlu ğunun yarısından fazla olmamalıdır. Bunun nedeni darcy kanununu geçersiz kılan türbülans akım ko şullarının permeametrede olu şmasını engellemektedir. Debi ölçümleri test sırasında farklı zamanlarda kayıt edilir. Örne ğin hidrolik iletkenli ği kolaylıkla Darcy yasasından hesaplanabilir. K VL Ath = Burada; K= hidrolik iletkenlik L= örne ğin uzunlu ğu A= permeametrenin kesit alanı V= belirli bir t zamanında toplanan su hacmi h= hidrolik yük t= zaman gözenekli levha h Örnek L ta şma Q Q Şekil. Sabit seviyeli permeametre düzene ği. Sabit seviyeli permeametre deneyin a şamalarını kısaca şöyle sıralanabilir. 121 1. Örne ği permeametre içerisine düzgün bir şekilde yerleştirilir. 2. Örnegi suyu doygun hale getirmek için permeametre içerisinde yukarıdan a şa ğıya do ğru olacak şekilde bir akım sa ğlanır. 3. Kolonun taban ve tavanında hidrolik yükleri sabit tutmaya çalı şılır 4. Sık aralıklarla ( ?t) farklı hidrolik e ğimlerde mezürde biriken su miktarlarını ölçerek Q’yı hesaplayın. Q=Hacim(V) /Zaman (t) 5. Farklı Q ve hidrolik e ğim değerlerini grafikte çizerek ikisi arasındaki do ğrusal ili şkiyi tespit edin. 6. Do ğrunun e ğim değeri = K ?r 2 Dü şen seviyeli permaemetre deneyi Dü şen seviyeli permaemetre deneyi, dü şük geçirgenli ğe sahip kil gibi kohezif malzemelerde uygulanır. h 0 Gözenekli levha L Örnek Q h d c d t Şekil. Dü şen seviyeli permeametre deney düzene ği Deneyin ilk iki a şaması sabit seviyeli permeametre deneyine benzerdir. Dü şen seviyeli permeametrede, tüpteki su seviyesinin dü şmesine izin verilir ve daha sonra 122 permeametrede su akı şı duruncaya kadar sık aralıklarla hidrolik yük ölçümleri yapılır. Bu deneyde hidrolik yükün h o ’dan h 1 ’e dü şmesi için gecen zaman (t) hesaplanır. L, d c , d t zaten bilinmekte olup, verileri a şagidaki formüllde yerine koyarak K hesaplanır. () () () () 1 2 2 ln h h t d L d K o t c = d c = permeametrenin çapı d t = ince tüpün çapı L=örne ğin uzunlu ğu ho= ba şlangıçtaki hidrolik yük h 1 = t zamanı sonrası hidrolik yük t= h o ‘dan h 1 ’e dü şünceye kadar gecen zaman Arazi Testleri Arazide akiferi olu şturan jeolojik birimin hidrolik iletkenliklerini, pompaj deneyleri (akifer testleri) ile tespit edebiliriz. Arazide yapılan bu ölçümler daha büyük ölçekte yapılmakta olup formasyonun K’sı hakkında daha doğru bilgi edinmemizi sa ğlamaktadır. Akifer testleri ileriki konularda ele alınacaktır. Darcy Kanunun geçerlili ği Darcy deneyinde şu varsayımlar yapılmı ştır: 1. üniform bir ortam 2. sıkı ştırılamayan bir akı şkan 3. tek bir fazın varlı ğı (sadece su) 4. izotermal bir akı şkan 5. sabit kesit alanı 6. sabit bir akım ( akım zamana bağlı de ği şmemektedir.) 7. laminar akım Darcy kanunun geçerli olabilmesi için yukarıdaki şartların var olması gerekmektedir. 2 türlü akım vardır: laminar akım, türbülans akım. Görsel olarak bir akımın laminar veya türbülans olup olmadı ğı boyalı bir suyun, temiz bir su ortamındaki hareketine bakarak anlayabiliriz. 123 Laminar akım Türbülans akım Laminar akım’da, akım iplikçikleri birbirine paraleldir ve hareketin hızı çok yava ştır. Yeraltısu akımı laminar bir akımdır. Türbülanslı akımda, akım iplikçikleri kaotik bir yapıya sahiptir yani düzensizdir. Laminar akımlara göre akımın hızı çok daha fazladır. Bir akımın laminar veya türbülanslı olup olmadı ğı Reynolds katsayını hesaplayarak tespit edilmektedir. µ ? vl R e = = kuvvetler n kaynaklana n sürtünmede kuvvetler n kaynaklana en ivmelenmed sürtünmeden kaynaklanan kuvvetler >> ivmelenmeden kaynaklanan kuvvetler : Laminar akım, Küçük R e de ğerleri Tam tersi bir durum söz konusu ise akım : türbülanslı bir akım ve büyük R e de ğerleri R e = Reynolds katsayısı [ ] boyutsuz v= suyun hızı ?= suyun yo ğunlu ğu l= gözeneklerin karakteristik büyüklü ğü veya dane çapı µ= suyun dinamik viskozitesi Bir akımın laminar yada türbülanslı olup olmadı ğı akı şkanın hızına, yoğunlu ğuna, viskozitesine ve ortamın gözeneklerinin büyüklü ğüne yada tane çapına ba ğlıdır. Laminar ve türbülanslı akımları, tüm akım sistemlerinde tanımlayacak evrensel R e de ğerleri yoktur. 124 Yeraltısuyu akım sistemleri için, Re ? 1 Laminar akım Darcy kanunu geçerli 1 < Re ? 10 Geçi ş zonu Darcy kanunun geçerlili ği ? Re > 10 Türbülanslı akım Darcy kanunu geçersiz. Darcy kanuna göre özgül debi (q) hidrolik e ğim (dh/dL) ile doğru orantılıdır. Hidrolik e ğimin yüksek oldu ğu hallerde yada Re> 10 oldu ğu durumlarda q ve dh/dL arasındaki ili şki artık do ğrusallıktan uzakla şmaktadır. Darcy kanunun alt sınırı Hidrolik eğimin çok küçük oldu ğu killi topraklarda Darcy kanunu geçerli de ğildir. Çünkü, belli bir minimum hidrolik e ğimin altında killi topraklarda yeraltısuyu akımı meydana gelmemektedir. Bunun ana sebeplerinden biri minerallerin moleküler yapısındaki elektrik yük dengesizli ği sonucunda olu şan elektrostatik kuvvetler küçük gözeneklerde tutulan su moleküllerin viskozotesine artırmakta ve akımı yava şlatmaktadır. Deneysel çalı şmalarda killi topraklarda suyun hareket edebilmesi için hidrolik e ğimin belli bir sınır değerinin üstünde olması gerekmektedir. dh/dL q ? R e =1 R e =10 Tan ?= K dh/dL q Minimum hidrolik e ğim 125 Hidrolik E ğimin Hesaplanı şı Hidrolik e ğim yeraltısuyu akımı için itici kuvveti temsil etmektedir. Hidrolik e ğim, Darcy kanununda tanımlandı ğı gibi akım yönünde birim uzunluktaki hidrolik yük azalmasıdır. İki piyezometre arasındaki hidrolik e ğim. ( ) ( ) [] () dh dl zz zz hh zz = +-+ - = - - ?? 22 11 21 21 21 () () Burada 1 ve 2 alt üstleri piyezometre numaralarını temsil etmektedir. Hidrolik e ğim hem doğrultusu hem de büyüklü ğü ile karakterize edilen bir vektördür. Hidrolik e ğimin x, y, ve z eksenlerinde 3 bile şeni vardır. Her bir bile şen, o eksen boyunca hidrolik yükün ne hızla de ği şti ğini göstermektedir. İki boyutlu akım için, hidrolik e ğimin akım yönünde hem yatay hem de dü şey bile şkesi vardır. Hidrolik e ğimin do ğrultusu hidrolik yük de ği şiminin en hızlı oldu ğu doğrultu ile çakı şmaktadır. Bu doğrultu hidrolik iletkenli ğin yöne ba ğlı de ği şmedi ği durumlarda (K x =K y =K z ) e ş hidrolik yük çizgilerine dik yöndedir ve yeraltısu akım do ğrultusu ile çakı şmaktadır. Belirli bir sahada, hidrolik e ğimin yatay bile şkesini belirlemek için yeraltında aynı seviyeye yerle ştirilen üç veya daha fazla kuyuda yada piyezometrede su seviyesi ölçümleri gerekmektedir. Üç kuyu ile çevrelen bir alanda yeraltısuyu akımının doğrultusunu ve yatay hidrolik e ğimini belirlemede üç nokta probleminden yararlanılır. Bu metot özellikle yeraltısuyu akımını karakterize etmede çok sayıda kuyunun mevcut olmadı ğı durumlarda faydalıdır. Üç nokta probleminin uygulanı şı a şa ğıda bir örnek üzerinde açıklanmı ştır. Belirli bir lokasyonda hidrolik e ğimin dü şey bile şkesi farklı derinliklere bir kaç piyezometre yerle ştirerek ve her piyezometrede hidrolik yükü ölçerek belirlenebilir. Piyezometre yuvasından elde edilen hidrolik e ğim verileri bir profil boyunca dü şey yeraltısuyu doğrultusu hakkında ip uçları sunar. Şekil. Hidrolik e ğimin hesaplanı şı h h 1 (x 3 ,y 3 ) h 2 h 3 (x 2 ,y 2 ) (x 1 ,y 1 ) x y 126 127 Yatay bir akiferde aynı derinliklerde açılmı ş 3 piyezometre dü şünelim: Bu akiferde yeraltısuyu akımın yönü hidrolik yükün azaldı ğı do ğrultudadır, yani sa ğdan sola doğrudur. E ğer akım do ğrultusunda piyezometreler arasındaki uzaklık biliniyorsa, hidrolik e ğim kolaylıkla hesaplanabilir. dh/dL = (575-550)/200 = 0,125. E ğer akifer formasyonunun K’sı biliniyor ise, Darcy kanunu uygulayarak yeraltısuyu akım do ğrultusuna normal olan akiferin herhangi bir kesit alanından geçen suyun debisi hesaplanabilir. Yeraltısuyu sistemlerinde hidrolik yükün da ğılımı 3 boyuttadır. Yukarıdaki şekillerde akiferler içerisine yerle ştirilen piyezometre yuvaları yada hücreleri ile yeraltısuyu akımının sadece gösterilen do ğrultulardaki bile şenlerinden (yatay veya dü şey yöndeki) bahsetmek mümkündür. E ğer akifer sistemine 3 boyutta (x, y ve z) birçok sayıda piyezometre yerle ştirilir ise, akiferdeki e ş hidrolik yüklerinin lokasyonlarını belirlemek mümkündür. 3 boyutta e ş hidrolik yüklü noktalar eş potansiyel yada eş hidrolik yük yüzeyi olarak tanımlanan bir yüzey meydana getirmektedirler. Bu yüzeylerin yatay bir düzlem üzerinde bıraktı ğı izlere e ş potansiyel çizgileri, meydana getirdi ği haritalarada potansiyometrik yüzey haritaları denilmektedir. Bu haritalardan yararlanarak bir akifer sistemindeki yeraltısuyu hareketinin do ğrultusunu, hızını, ve akımın debisini hesaplamak mümkündür. 200 m 200 m 550 m 600 m 650 m Deniz seviyesinden olan yükseklik (m) h=550 m h=575 m h=600 m 2 m Deniz seviyesinden olan yükseklik (m) Dü şey yöndeki hidrolik e ğimi hesaplamak için mümkünse farklı formasyonlarda farklı derinliklerde birbirine çok yakın veya aynı delikte iki veya ikiden fazla pizometre yeraltına yerle ştirilir. Bu örnekte hidrolik e ğimin büyüklü ğü dh/dL= (775-725)/50 = 1. Akımın doğrultusu yukarıya do ğrudur. 750 m 650 m 550 m h= 675 m h=725 m h= 775 m 128 Bir potansiyometrik harita sadece bir akiferdeki yeraltısuyu akımının durumu yansıtmaktadır. Dolayısıyla her akifer için ayrı hazırlanmalıdır. Potansiyometrik haritaların hazırlanı şında akiferin yatay oldu ğu ve hidrolik eğimin dü şey yönde bir bile şeni olmadı ğı varsayılmaktadır. Ayrıca yeraltısuyu akımında zamana ba ğlı olarak bir de ği şme olmadı ğı kabul edilmektedir. Üç Nokta Problemi Bir potansiyemetrik yüzeyi belirlemek için akifer içerisinde en az farklı 3 noktadaki hidrolik yük değerlerini bilmemiz gerekmektedir. Grafiksel olan bu teknik yapısal jeoloji’de bir yüzeyin do ğrultusu ve e ğimini bulmak için uygulanan tekni ğin benzeridir. Şimdi üç nokta problemi olarak bilinen bu konuyu bir örnek üzerinde tartı şarak açıklayalım: Aynı akifer içerisinde açılmı ş 3 kuyu dü şünelim. Bu kuyulara ait veriler a şa ğıdaki şekilde sunulmu ştur: N h 5 h 4 h 3 h 2 h 1 x y z yeraltısu seviyesi E ş potansiyel yüzeyi E ş potansiyel çizgisi Potansiyometrik yüzey haritası 300m 100m A; h A =140m B; h B =130m C; h C = 150m 100m 1. İlk olarak aynı hidrolik yük de ğerine sahip iki nokta belirleyelim. B ve C noktaları arasında A noktasıyla aynı hidrolik yük de ğerine sahip noktayı lineer enterpolasyonla belirledikten sonra bu iki noktadan geçen 140 m değerli e ş potansiyel e ğrisini çizelim. 140 m 300m 100m A; h A =140m B; h B =130m C; h C = 150m 2. A noktasından geçen e ş potansiyel e ğrisine paralel olacak şekilde geçecek B ve C noktalarındaki 130m ve 150m de ğerli e ş potansiyel e ğrilerini sırası ile çizelim. Rasgele 2 e ş potansiyel e ğrisi seçelim. Bu e ş potansiyel e ğrilerine bir dik çizelim. Bu dik çizgiye L diyelim. L çizgisine küçük olan e ş potansiyel e ğrisi üzerinden ölçe ğe ba ğlı olacak şekilde dh (dh=140- 130=10 m. Haritanın ölçe ğine göre 10 m 0.25 cm’ye e şittir) kadar çizdikten sonra o noktayı ba şlangıç O noktasına birle ştirecek bir çizgi çizelim. Bu çizgiye X diyelim. Başlangıç noktası ile X çizgisinin L’den yaptı ğı açı hidrolik e ğim olup, e ğim miktarı açı ölçer ile ölçülebilir yada X dh=E ş potansiyel e ğrileri arasındaki yükseklil farkı ? O L 140 m 300m 100m A B C 130 m 150 m hidrolik e ğim ( ?) miktarı, ( ) ° = = = - = = 12 . 7 125 . 0 80 10 130 140 ? ? m m L dL dh Tan 129 L’nin gerçek uzunlu ğunu tespit etmek için harita üzerinde 140m ve 130m konturları arasındaki dik uzaklı ğı ölçeriz. Bu uzaklık 2 cm’dir. Haritanın ölçe ğinde 2,5 cm=100m’dir. O halde L’in gerçek uzunlu ğu m 80 5 . 2 100 2 = × 3.Hidrolik e ğimin yönünü bulmak için Kuzey çizgisini ba şlangıç O noktasından geçecek şekilde çizelim. Kuzey çizgisinin saat ibresi yönümde L çizgisi ile yaptı ğı açı ( ß) hidrolik e ğimin yönünü verir. Bu açı, açı ölçer ile 4 ? olarak ölçülmü ştür. Hidrolik e ğimin yönü ve miktarı Kuzey 4º / 7º ß N ? O 140 m 300m 100m A B C 130 150 m 130 131 HOMOJENL İK VE HETEROJENL İK KAVRAMLARI Jeolojik formasyonların hidrolik özellikleri (hidrolik iletkenlik, porozite, su muhtevası, vb.) lokasyona göre de ği şiklik gösterebilirler. Hidrolik iletkenlik (K) heterojenli ği için konuşacak olursak, eğer K’nın de ğeri jeolojik bir formasyon içerisinde lokasyona göre de ği şmiyor ise bu formasyonlara Homojen formasyonlar, de ği şiyor ise de Heterojen formasyonlar denilmektedir. Homojen ortamlarda K (x,y,z) =c=sabit bir sayıdır; yani Kx 1 =Kx 2 ; Kz 1 =Kz 2 . Heterojen ortamlarda ise K (x,y,z) ? c; yani Kx 1 ?Kx 2 ; Kz 1 ?Kz 2 . Jeolojik ortamlarda görülen heterojenlikleri üç büyük sınıf içerisinde toparlayabiliriz. Heterojenli ğe ilk örnek, yaygın olarak sedimanter kayaçlarda ve konsolide olmamı ş, gev şek malzemelerde görülen tabakalanmadır. Tabakalanmalı heterojenlikte, tabakaların hidrolik iletkenlik (K) katsayıları arasında 10 - 13 ’e varan bir fark gözlenebilir. Buna örnek olarak kilta şı ve kumta şı tabakalanmasını verebiliriz. K de ğerlerinde gözlenen bu derecedeki farklılı ğa bir örnekte faylanmanın yada büyük ölçekli stratigrafik yapıların neden olduğu süreksizlik heterojenliğidir. En yaygın olarak görülen bir süreksizlik yapısı sokulum kayaçlarının konta ğıdır. Sıkça görülen bir di ğer heterojenlik, jeolojik bir formasyonun kendi içerisinde yanal olarak de ği şim göstermesidir. Bu tür yapılar, alüvyon yelpazelerini ve deltaları olu şturan sedimantasyon olaylarının bir sonucudur. Kireçta şı K 4 K 3 K 2 K 1 Jeolojik formasyon, herbiri kendi içerisinde homojen olan tabakalardan olu şmaktadır. Formasyonu bir bütün olarak de ğerlendirdi ğimizde ise, tüm sistem heterojen olarak düşünülmektedir. Jeolojik formasyon sınırı K 1 K 2 K 3 132 ETK İN H İDROL İK İLETKENL İK (effective permeability) 1. Akım do ğrultusu tabakalanmaya paralel ? Her biri kendi içerisinde homojen ve izotrop olan tabakalardan olu şan bir formasyon düşünelim. Akımın tabakalara paralel yönde oldu ğunu ve ? = = 1 i i Toplam Q Q varsayalım. Bu durumda heterojen formasyonu temsil edecek e şde ğer hidrolik iletkenli ği şu şekilde hesaplayabiliriz. b n n n i i n i i i h e b b b b b K b K b K b K b K b K + + + + + + + + = = ? ? = = ....... ....... 3 2 1 3 3 2 2 1 1 1 1 , K e,h = Yatay e şde ğer hidrolik iletkenlik (tabakalanmaya paralel akımlar için). Ko şulların de ği şmemesi durumunda (h 1 ve h 2 sabit), e şde ğer hidrolik iletkenlik heterojen formasyonun aynı akım miktarını (Q Toplam ) olu şturmalıdır. L h h x b K L h h x b K L h h x b K L h h x b K Q h Toplam ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 1 2 3 3 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 - - - - - - = - - = Q Q L h 1 h 2 x z K 1 , b 1 K 2 , b 2 K 3 ,b 3 K V K h b= Tabaka kalınlı ğı K= Hidrolik iletkenlik b b i Birim uzunluk A ğırlıklı aritmetik ortalama 133 2. Akımın do ğrultusu tabakalanmaya normal K e , v = Dü şey eşde ğer hidrolik iletkenlik K e,h > K e,v Etkin hidrolik iletkenlik, aynı koşullar altında heterojen ve anizotrop bir ortamın hidrolik iletkenli ği, üretebilece ği akım miktarına benzer akım üretebilen homojen ve izotrop bir ortamın hidrolik iletkenli ğidir. Bir formasyonun e şde ğer hidrolik iletkenli ği, akımın doğrultusuna (tabakalanmaya parelel veya normal), heterojenliğin büyüklü ğüne (tabakaların kalınlı ğı), hidrolik iletkenlik de ğerlerinin formasyon içerisindeki deği şimine (formasyonu olu şturan birimlerin hidrolik iletkenli ğine) ba ğlıdır. Yukarıda yeraltısuyu akımının tabakalanmaya paralel ve normal olması hallerinde heterojen bir formasyonun e şde ğer hidrolik iletkenliğin nasıl hesaplanaca ğından bahsedildi. Fakat gerçek akiferlerde yeraltısuyu akımı tabakalanma ile belli bir açı yapmaktadır. Bu durumlarda en do ğru şekilde e şde ğer hidrolik iletkenlik, geometrik ortalama olarak hesaplanabilir. n n i i i G A K K 1 1 ? ? ? ? ? ? = ? - Geometrik ortalama İZOTROP VE AN İZOTROP KAVRAMLARI Jeolojik bir formasyon içerisinde her hangi bir noktada hidrolik iletkenlik de ğeri, ölçüm yapılan doğrultuya ba ğlı de ğil ise bu formasyonlara o noktada izotroptur, şayet ba ğlı isede anizotroptur denilmektedir. İzotrop ortamlarda K x =K y =K z ; Anizotrop ortamlarda L Q Q K 1 , b 1 K 2 , b 2 K 3 ,b 3 b ? ? = = = n i i i n i i v e K b b K 1 1 , A ğırlıklı harmonik ortalama K 1 , A 1 K 2 , A 2 134 K x ?K y ?K z . Ço ğu kayaçların doğasında doğrultusal nitelikler mevcuttur. Metamorfık kayaçlarda görülen şistozite yapıları, sedimanter kayaçlardaki yatay tabakalanmalar, bazaltlardaki sütun yapıları bu niteliklere örnek olarak verilebilir. Bu gibi kayaçlardan alınan örneklerden elde edilen hidrolik iletkenlik de ğerleri tüm do ğrultularda e şit olmayacaktır. Anizoptropi ölçe ğe ba ğlı bir kavramdır. Örne ğin, dane boyutu ölçe ğinde anizotropi, sedimantasyon ve üzerleyen malzemelerin basıncından dolayı, düz yüzeyli danelerin (minerallerin, örne ğin killer) en uzun eksenleri boyunca tabakalanma düzlemine paralel olarak şekilde çökelmesi sonucunda meydana gelir. Anizotrop İzotrop Okların uzunlu ğu akımın kolaylılık derecesini (hidrolik iletkenli ği) ifade etmektedir. Arazi ölçe ğinde anizotropluk ise tabakalanma, çapraz tabakalanma, kil mercekleri gibi büyük ölçekli heterojenliklerin ölçüm yapılan sahada bulunmasından kaynaklanmaktadır. Matematiksel olarak anizotopi, kısaca yatay hidrolik iletkenli ğin( K x ) dü şey hidrolik iletkenli ğe(K z ) oranıdır. 1 1 = = > = Z X Z x K K Izotrop K K Anizotropi K e,v K e,h Akım zor K z Akım kolay K x K x > K z Arazi ölçe ğinde tabakalanma heterojenli ğinden dolayı, 100:1 hatta daha büyük de ğerlere varan bölgesel anizotropilikler görmek mümkündür. A şa ğıda Tablo 3.3 de bazı sedimanter kayaçlarının anizotropik do ğası hakkında bilgi vermektedir. Bu tabloda sözü edilen hidrolik iletkenlik ölçümleri tabakalanma gibi ana yapısal özellikler do ğrultusunda yapılmı ştır. Dü şey hidrolik iletkenlik ölçümleri ise tabakalanmaya dik yönde yapılmı ştır. Tablo. Bazı kayaçların anizotropi karakterleri (Domenico, Schwartz,1990). Kayaç türü Yatay permeaibilite (m/sn) Dü şey permeaibilite(m/sn) Anhidrat 10 -14 -10 -12 10 -15 -10 -13 Kireç 10 -10 -10 -8 5x10 -11 -5x10 -9 Kireçtaşı, Dolomit 10 -9 -10 -7 5x10 -10 -5x10 -8 Kumta şı 5x10 -13 -10 -10 2.5x10 -13 -5x10 -11 Şist 10 -14 -10 -12 10 -15 -10 -13 Tuz 10 -14 10 -14 Akiferlerin anizotropik özelliklerini her do ğrultudaki hidrolik iletkenlik de ğerlerini belirleyerek tanımlayabiliriz. Şimdi, yeraltısuyu akımının(q s ) s yönünde oldu ğu anizotrop bir ortam dü şünelim. 135 136 q s ’in x ve z doğrultuları boyunca iki bile şeni vardır. K x ve K z , x ve z yönlerinde ortamın hidrolik iletkenli ğini ifade etmektedir. s yönünde akım Matematikte zincir kuralını uygulayarak s h ? ? ’i şu şekilde yeniden yazabiliriz. Bilinenler: Yukardaki e şitli ği sadele ştirerek tekrar yazarsak Yukarıdaki e şıtli ği kutupsal kordinat sistemine göre tekrardan yazarsak 137 Özetlersek, heterojenlik ve anizotroplu ğun 4 tane kombinasyonu vardır: (x 2 ,z 2 ) (x 1 ,z 1 ) K x K z Homojen, İzotrop Homojen, Anizotrop Heterojen, İzotrop Heterojen, Anizotrop K x veK z biliniyor ise, yukardaki e şitli ği kullanarak Ks’in ? açısıyla belirtilen herhangi bir do ğrultudaki değerini kolaylıkla hesaplayabiliriz. Permeabilite boyutta) elipsi (2 TABAKALAR ARASINDAK İ SINIRLAR Akımın tabakalanmaya paralel veya normal olmadı ğı durumlarda akım çizgilerinin anizotropi’den dolayı tabaka sınırlarında kırılarak yansıdı ğını gözlemlemekteyiz. A şa ğıdaki sistemde K1>>K2. K de ğerleri arasındaki farklılık akım çizgilerinin kırılma oranını kontrol etmektedir. Aradaki fark ne kadar büyük olursa kırılmada o derecede büyük olacaktır. A şa ğıda bu ili şkiyi kantitatif olarak ifade etmeye çalı şalım. Kum Kil Kum Şimdi iki gözenekli katman arasında bir sınır dü şünelim: Darcy kanunu uygulayarak birim kalınlıktaki tabakadan geçen suyun debisini şu şekilde hesaplayabiliriz. 138 AB =A ve B noktaları arasındaki uzaklık Suyun debisi zamana ba ğlı olarak de ği şmedi ğinden yani sabit oldu ğundan Q 1 =Q 2 - Tanjant kanunu; yeraltısuyu akım çizgilerinin jeolojik sınırlarda nasıl kırıldı ğını ifade etmektedir. Örnekler: Akım çizgileri hemen hemen tabaka sınırına normal Akım çizgileri hemen hemen tabaka sınırına parelel Silt Kum Çakıl Kil Kum 139 Sonuç: Yeraltısuyu, düşük hidrolik iletkenlikli tabakalarda en kısa yolu izleyerek hareket etmek e ğilimindedir ve yüksek hidrolik iletkenlik tabakalar kanal olarak kullanmayı tercih etmektedir. H İDROL İK İLETKENL İK VE YERALTISUYU AKIM DO ĞRULTUSUNA OLAN ETK İS İ 1. Homojen ve izotrop akiferler: Eş potansiyel yada hidrolik yük e ğrileri • Yeraltısuyu akım do ğrultusu e ş potansiyel e ğrilerine normal’dir. • Hidrolik e ğim ve akım vektörleri aynı yöndedir. J= hidrolik e ğim vektörü q= özgül debi vektörü 2. Homojen ve anizotrop akiferler • Hidrolik e ğim vektörünün doğrultusu e ş potansiyel e ğrilerine diktir. Fakat akım vektörü, hidrolik e ğim vektörü doğrultusu ile tabakalanma doğrultusu (akımın en kolay oldu ğu doğrultu) arasında bir yönde yer almaktadır. K ana ekseni (Tabakalanmaya parelel) Tabakalanma 140 Örnekler: Ara tabakalanma h1>h5 Fili ş formasyonu Çatlaklı granit Ana eksen (catlak boyunca) Akımın en kolay olduğu doğrultu AK İFER S İSTEMLER İ Akifer(Aquifer), Akitard(Aquitard), Akiklüd (Aquicludes), ve Akifüj (Aquifuje) kavramları Akifer, ekonomik olarak önemli miktarlarda su verebilen suya doygun, geçirimli bir tabaka, formasyon, yada geçirimli kayaçların olu şturdu ğu jeolojik bir formasyonlar grubudur. Akitard kelimesi, genelde stratigrafik dizilimlerdeki yarı geçirimli tabakaları tarif etmek için kullanılmaktadır. Suya doygundurlar fakat önemli miktarlarda su veremezler. Akiklüd terimi gözeneklerinde su tutabilen fakat su veremeyen doygun jeolojik birimleri tanımlamak için kullanılmaktadır. Akifüj, gözeneklerinde ne su bulunduran nede su verebilen jeolojik birimlerdir. Çoğu jeolojik tabakalar akifer yada akitard olarak sınıflandırılmaktadır. Gerçekte aslında akiklüd ve akifüj tanımlarına uyan tabaka veya formasyonlar yoktur. Dolayısıyla bu iki terim çok sıkça kullanılmamaktadır. En yaygın olarak bulunan akiferlere örnek olarak konsolide olmamı ş kumlar ve çakıl ta şları, kumtaşları ve kireçta şları gibi geçirimli sedimater kayaçları, a şırı derecede çatlaklı volkanik ve magmatik kayaçları verebiliriz. En yaygın olarak bulunan akitardlara ise killeri, şistleri ve masif magmatik kayaçları örnek verebiliriz. 141 Akifer Çe şitleri Serbest Akifer(unconfined aquifer,water-table aquifer, phreatic aquifer): Üst sınırı yeraltısu seviyesi olan akiferlere denilmektedir. Serbest akiferlerde, kuyulardaki su seviyesi bölgesel yeraltısu tablası ile aynı seviyededir. Serbest akiferin üst sınırda hidrolik yükü yazarsak, h= z +? = z+ P/( ?g) P=0 atm olduğundan h=z Havalandırma zonu Akitard Serbest akifer Yeraltısu tablası (Gözeneklerdeki suyun 0 atm geyç basınçı yada atmosferik basınç altında bulundu ğu yüksekliktir.) P= 0 atm Kil Kum Bu şu anlama gelmektedir: Hidrolik yük artıkca yeraltısu tablası yükselmektedir. 142 Serbest akiferlere örnekler: Vadi akiferleri, alüvyon akiferleri, karstik akiferler, tünek akiferler, buzul çökelleri akiferleri, çatlaklı kristalin kayaçlardaki akiferler, kıyı akiferleri örnek verilebilir. Bu akiferlerden bazılarını geni ş olarak ele alalım: Vadi Akiferleri (Ilıman iklimlerde): Bu tür akiferler genelde ya ğmur suları ve yüzey su kütleleri ile (nehirler) beslenmektedir. Su tablası topografyayı yansıtmaktadır.Yer yüzeyine yakın olduklarından dolayı kirlenme riskleri çok fazladır. Genelde bu tür akiferler sulama amacıyla kullanılmaktadırlar. Yeraltısuyu bölüm çizgisi (bu çizginin her iki tarafında da su tablası e ğimi çizgiden uzakla şan do ğrultudadır. Yeraltısuyu akım Su tablası Serbest akifer Geçirimsiz anakaya Eş potansiyel e ğrileri Kurak bölgelerdeki vadi akiferleri: Kurak bölgelerde ya ğı ş miktarı potansiyel evapotranspirasyon miktarından çok az olduğundan yüzey beslenmesi (surface recharge) hemen hemen yoktur. Fakat, ani sellerde, vadilerde çok kısa süreli önemli miktarlarda su akabilir. Bu sular genelde vadi tabanı boyunca yeraltına sızmakta olup akiferlerin tek beslenme kayna ğını olu şturmaktadırlar. Bu nedenle, yeraltısu tablası nemli bölgelerdeki durumun aksine, vadi tabanın altında daha yüksektedir. Bu duruma ya ğı şın 500mm/yıl altına düştü ğü sıcak iklimlerde rastlanmaktadır. Bilinmesi gereken önemli noktalardan biride vadi yada nehir tabanı boyunca yeraltına suyun sızabilmesi için vadi tabanı geçirimli kalmasıdır. E ğer nehir tabanında silt çökelecek olursa zamanla nehir tabanı geçirimsizle şebilir. Do ğal sistemlerde bu durum sellenmenin neden oldu ğu erezyon sonucu önlenmektedir. Bu nedenle barajlar in şa edildiği zaman nehir tabanında olu şan siltleri temizlemek için zaman zaman yapay ta şkınlar oluşturmak gerekebilir. 143 Ta şkın sırasında yeraltına sızan suların bir kısmı da nehir boyunca geli şen bitki örtüsü tarafından alınabilir. Bu şekilde bitkiler tarafından alınan su miktarı kurak bölgelerde akiferlerin beslenmesini etkileyebilir. Çöllerde ya ğı şlar çok düzensizdir; her 30 yılda meydana gelebilecek a şırı ya ğı şlar (300mm), akiferlerin tek beslenme periyotunu teşkil edebilir. Tropikal bölgelerde ya ğmurlu sezonlarda yüzey beslenmesi kurak sezonlarda da nehir beslenmesi gibi iki türlü beslenme görülmektedir. Vadi akiferleri (Kurak Bölgelerde) Ta şkın vadisi Su tablası Yeraltısuyu bölüm cizgisi Alüvyon akiferleri: Nehir yata ğı boyunca bulunan alüvyon çökelleri içerisinde yer alan serbest akiferlerdir. Bu akiferlerdeki sular genelde nehir suları ile dengededirler. Bu tür akiferler farklı zamanlarda nehirleri beslemekte yada nehirlerden beslenmektedir. Fransa ve Almanya arasına bulunan güncel rift çökelleri ile doldurulmu ş olan Rhine nehir yata ğı bu tür akiferlere bir örnek te şkil etmektedir. 100 m kalınlı ğa varan alüvyon çökelleri içeren Rhine nehir yata ğı genelde hidrolik iletkenli ği yüksek olan kum, çakıl, blok gibi malzemelerden olu şmaktadır. Bu rift çökelleri hemen hemen yüzeye kadar suyla doygun olup Fransa’nın en büyük akiferlerinden birini olu şturmaktadırlar. Genelde alüvyon akiferleri nehir kirlili ğine kar şı çok duyarlıdırlar. Nehir kirlili ğine neden olan kimyasal bile şiklerin bazıları alüvyon malzemesi tarafından filtre edilebilir. Ancak suda çözünmü ş olarak bulunan ço ğu zararlı kimyasal bile şikler su ile birlikte hareket ederek akiferleri kirletebilirler. 144 Yüksek permeabiliteleri ve nehirlerden kaynaklanan önemli miktarlardaki beslenmelerden dolayı bu tür akiferler çok sık olarak geli şir. Rhine nehiri Akiferlerin nehiri beslemesi (Akiferdeki su seviyesi nehirdeki su sevıyesinin üzerinde) Nehirin akiferleri Beslemesi (Nehirdeki su seviyesi akiferdekinden daha yüksekte) Tünek akiferler (perched aquifer): Serbest akiferleri üzerleyen doygun olmayan bölge içerisinde bulunan dü şük hidrolik iletkenlikli kil mercekleri gibi süreksiz lokal tabakalar üzerinde geli şen akiferlerdir. Tünek su tablası daimi olabilir yada sadece kı ş aylarında meydana gelen yüzey beslenmeleri sonucunda 145 olu şabilir. Bu tür akiferlerde kuyu açarken, lokal tünek akifer su tablası ile bölgesel su tablasını karı ştırmamak gerekmektedir. Kil merceklerini boydan boya katedecek şekilde bir kuyu açıldı ğında tünek su seviyesi genelde açılan kuyunun içine do ğru bo şalır. Dolayısıyla gerçek su tablasına ula şılıncaya kadar kuyudaki su seviyesi belirlenemez. Karstik sistemler, kireçta şı akiferleri: Çatlaklı kireçtaşlarında, karbonatların atmosferde bulunan karbonik asit vasıtasıyla dissolüsyonu yani çözünmesi sonucu geni ş çatlaklar, kondüitler, yada ma ğaralar meydana gelir. Bu olaya karstik rejim denir. Bu tür rejimlerde çok sık olarak yüzeysuları yeraltısuları ile çatlak, kondüit vb. gibi sistemler boyunca bağlantı kurarlar. Karstik sistemlerde yeraltısuyun hareketi genelde bu tür sistemler boyunca, sayıları az olan çıkı ş noktalarına yani pınarlara do ğrudur. Karbonat kayaçlarının tümü tam anlamda karstik karakterde de ğildirler. Örne ğin, dolomitik kayaçlar çatlaksız bile do ğal olarak geçirimli olma e ğilimdedirler. Kireçta şlarına oranla cözünürlülükleri daha dü şüktür. Dissolüsyon olayı çatlaklar boyunca meydana gelip lokal olarak ortamın hidrolik iletkenli ğini arttırır. Fakat dolomitler kondüit a ğları de ğil genelde sürekli akiferler olu ştururlar. Karstik tipi yapılara su ile kontak halinde bulunduklarında evaporitlerdede rastlanabilmektedir. Dissolüsyon olayı çok hızlıdır. Mağraların sübsidansı yada lokal çökmeler sonucu yeryüzeyine ula şan çöküntü delikleri birkaç yıldan sonra evaporitlerde gözlenebilir. Şekil. Karst akifer sistemi. 146 Karstik sistemlerde kuyu yeri belirleme i şlemi çok karma şıktır: E ğer bir kondüit bulunamaz ise, formasyondaki mevcut su, önemsenmeyecek kadar çok azdır. Açılacak kuyu için en iyi lokasyon bir çatla ğın yada iki çatlak sisteminin kesi şme noktasının üzerindedir. Bu nedenle hava foto ğrafları yada jeofizik yöntemler kullanarak çatlak yapılarının önceden belirlenmesi kuyu yerinin tespitinde önemlidir. Kuru kuyuları terk etmeden önce mevcut çatlakların kuyulara bir kanal ile ba ğlanaca ğı ümit edilerek açık çatlak sistemlerine hidroklorik asit enjekte edilebilir. Di ğer bir yöntemde açılan kuyularda dinamit patlatarak çatlaklar olu şturmaktadır. Ayrıca daha derinlerde açık bir çatlak sistemi bulunacak umuduyla mevcut kuyu daha derinle ştirilmeye çalı şılabilir. Karst akifer sistemlerinde kuyu yerlerinin seçimi Basınçlı akiferler: Alt ve üstten geçirimsiz yada geçirimlili ği az olan bir formasyon ile sınırlanırlar. Bu tür akiferlerdeki su, atmosferik basınçtan daha yüksek olan bir basıncın altındadır. Basınçlı akifer terimide buradan kaynaklanmaktadır. Basınçlı akiferlerde bir kuyu açıldı ğında, akiferin geçirimsiz üst sınırı geçilir geçilmez su hemen kuyu akmaya ba şlar. E ğer basınç yeraltısuyunun yer yüzeyine ula şması ve akması için yeterli ise (piyezometrik su seviyesi yeryüzeyinden daha yüksekte ise) bu tür basınçlı akiferlere artezyen denilmektedir. Artezyen kuyuları i şletilirse zamanla artezyen olma özelliklerini kaybedebilirler. Bunun nedenide akiferdeki hidrolik yükün azalmasıdır. 147 Beslenme alanı Piyezometrik yüzey Basınçlı akiferlerde serbest akiferlerin aksine akiferin üst sınırında basınç sıfır değildir. Kuyu Artezyen Kuyusu Bo şalma alanı Artezyen ko şullarının mevcut olduğu zon P üst sınır ? 0 h= z + ? = z+ P/( ?g) h ? z Dolayısıyla akiferdeki hidrolik yük artıkca basınçta artmaktadır. Gözlem kuyularındaki yada piyezometrelerdeki su seviyelerini birle ştiren kavramsal yada hayali yüzeye piyezometrik veya potansiyometrik yüzey denir. Basınçlı akiferlerde piyezometrik yüzey akiferin üst sınırı üzerindedir. Serbest akiferlerde ise piyezometrik yüzey su tablası ile çakı şmaktadır ve fiziksel bir anlamı vardır. 148 Serbest akiferdeki su seviyesi Basınçlı akiferdeki su seviyesi Kireçtaşı akiferinin basınçlı akifer karakterli kısmı Birden fazla akifer içeren bir sistemin (basınçlı ve serbest akifer) kesiti. Su Tablası ve Potansiyometrik Yüzey Haritaları Serbest akiferler için su tablası haritaları ve basınçlı akiferler için ise potansiyometrik yüzey haritaları hidrojeolojik yorumlamada kullanılan temel araçlardır. Bu haritalar 3 boyutlu yüzeylerin 2 boyutta sunumlarıdır. Bu haritalar e ş yükseklik(kot) çizgili kontur haritaları gibi gösterilebilir. Su tablası ve potansiyometrik yüzey haritaların çiziminde kuyularda ölçülen su seviyesi kotları veri olarak kullanılmaktadır. Fakat bu amaç için her kuyu uygun de ğildir. Bazı su kuyuları akiferde bir den fazla noktada filtrelenebilir, filtrelen seviyelerin her biri farklı bir akifer sistemi içerisinde yer alabilir. Bu gibi kuyularda, kuyudaki su seviyesi farklı akifer sistemlerindeki hidrolik yükün bir sonucu olduğundan, su tablası haritalarının yapımında faydalı de ğildirler. Yeraltısuyu seviyesi haritaları yapmak için, aynı akifer sistemi içersinde açılmı ş bir çok kuyudan alınan su seviyesi kotu verilerine ihtiyaç vardır. Yeraltısu seviyesi zamanla de ği şebilece ğinden, tüm ölçümler kısa zaman içerisinde gerçekle ştirilmelidir. Her kuyudaki ölçüm noktası ortak bir referans noktasını (genellikle deniz seviyesi) baz almalıdır. Üretim yapan bir kuyuda su seviyesi ölçümü yapılıyor ise, pompanın kapatılıp, kuyudaki su seviyesinin pompalamadan önceki yani statik su seviyesine gelmesi 149 beklenmelidir. Su tablası haritaları yaparken, tüm kuyular açık delikli yada su tablası derinli ğinde filtreli olmalıdır. Su tablası altında borulu yada filtreli geçilen kuyular, e ğer filtreli yada borulu seviye su tablasının altında çok derinlere ula şmıyor ise su tablası haritaları için kullanılabilirler. Potansiyometrik yüzey haritaları yapmak için kullanılan tüm kuyular için, ilgili akiferin üzerindeki tüm akiferleri borulu geçilmelidir. Pınarlar, nehirler, göller gibi yüzey suları yeraltısuları ile etkile şebilirler. Buna ek olarak, su tablası genellikle yüzey topografyasının bir yansımasıdır. Su tablas ı haritalarının yapımında bu hususlara dikkat edilmelidir. Yüzey topografyasını ve yüzey su yapılarını gösteren bir taban haritası yapılmalıdır. Kuyuların yerleri bu taban haritaları üzerine yerleştirilir ve su seviyesi kotları yazılır. E ş yeraltısu seviyesi kotlu konturları, topoğrafik konturların çizimdeki kuralları izleyerek olu şturulur. Veri noktaları arasında konturların yorumlanması yüzey topografyası ve yüzey su yapılarından etkilenir. Örneğin, yeraltısu seviyesi kotları, yüzey topografyasından yüksek olamaz. Yeraltısuyu derinli ği tepelerin altında vadilerin altındakine göre ise daha yüksektir. E ğer bir göl mevcut ise, gölün altındaki yeraltısu seviyesi göl yüzeyi gibi düzdür. Dolayısıyla, yeraltısuyu konturları, göl etrafında gitmelidir. Bunun bir istisnası olabilir. Nasıl? Yeraltısuyu konturları alıcı bir nehiri kestiklerinde nehirinin yukarısını gösteren V şekli olu ştururlar. Verici bir nehiri kestiklerinde, yeraltısuyu konturları nehir a şa ği bükülürler. Genellikle, basınçlı akiferin potansiyometrik yüzeyi, yüzey topografyasından ve yüzey su yapılarından etkilenmez. Bunun nedeni akifer ile yüzey yapılar arasında (nehir) direkt bir ba ğlantının olmayı şıdır. Sonuç olarak, potansiyometrik yüzey konturları nehir varlı ğından etkilenmez. Potansiyometrik yüzey konturları topo ğrafik konturlar üzerinde olabilir. E ğer kuyu böyle bir noktada açılır ise, su kolaylıkla dı şarı akacaktır yani artezyen yapacaktır. Su tablası ve potansiyometrik yüzeyin sı ğ bir gradyana sahip oldu ğu durumlarda, yeraltısuyu seviyesi konturları birbirlerinden uzak olacaktır. E ğer gradyan yüksek ise, yeraltısuyu seviyesi konturları birbirlerine yakla şacaklardır. Yeraltısuyu genellikle su tablasının yada potansiyometrik yüzeyin e ğimli oldu ğu doğrultuda akacaktır. 150 151 AK İFER S İSTEMLER İNDE SUYUN DEPOLANMASI Basınçlı bir akiferde açılmı ş bir su kuyusunu ele alalım. Akiferin yanlardan sınırlanmadı ğını düşünelim. Bu durumda pompajla çekilen su akiferin açık olan yan sınırlarından gelecektir. Şimdi bütün kenarlarından kapalı bir basınçlı akifer dü şünelim. Bu tür sistemlerde pompajla çekilen su ise do ğrudan akiferin deposundan sağlanacaktır ( ? depo <0). Pompaj sırasında suyun genle şmesi ve akifer matriksinin konsolidasyonu sayesinde akiferden su almaktayız. Şimdi bu iki olay sayesinde akiferin üretece ği su miktarlarını hesaplayalım: Alt ve üstten sınırlı Hem alt ve üstten sınırlı hemde yanal yönde sınırlı Kil Kum Kil Yanal o sınırlı larak Suyun sıkı şabilirli ği : Suyun ba şlangıçtaki hacmini V w olarak alalım. Bu su kütlesinin üzerine bir kuvvet uygulayalım (bu kuvvet örne ğin zeminin a ğırlı ğından kaynaklanabilir). A kesit alanı üzerinde olu şan akı şkan basıncı dP=dF/A. Akı şkan basıncındaki artı ş (dP) belirli bir su kütlesinin hacminin dV w kadar azalmasına neden olacaktır. dV w = -V w dP ß ß= suyun sıkı şabilme yada sıkı şma katsayısı=4.4x10 -10 m 2 /N Gözenekli ortam için V T = V v + V s dV T = dV v + dV s dV s =0 tanelerin kapladı ğı hacmin sabit olduğunu varsayalım. Yani stres de ği şikli ğinin danelerde yapısal bir de ği şmeye neden olmadı ğını varsayalım. Dolayısıyal dV w =-dV T V T = V v + V s V v =V w ; n= V v /V T P= ?g? ve ?=h-z (z, ölcüm noktasında sabittir.) d?=dh-dz dz=0 dP= ?gd? = ?gdh Suyun geni şlemesinden kaynaklanan su miktarı dVw w = -nV T dP ß=- nV T ?gdh ß 152 Poröz ortamın sıkı şabilirli ği yada konsolidasyonu: Suya doygun birim su kütlesine bir stres uygulandı ğını varsayalım. Poröz ortamın hacmindeki küçülme 3 mekanizma sonucunda meydana gelir: 1) gözeneklerdeki suyun sıkı şması 2) kum tanelerin sıkı şması 3) kum tanelerin daha yo ğun ve sıkı bir şekilde yeniden dizilmesi. Bu mekanizmalardan birincisi suyun sıkı şabilme katsayısı tarafından kontrol edilmektedir. İkinci mekanizmanın katkısının ihmal edilebilece ğini varsayalım. Yani tum danelerin sıkı ştırılamaz oldu ğunu kabul edelim. Amacımız 3. mekanizmayı ifade edecek matematiksel bir e şitlik sağlamaktır. Suya doygun jeolojik bir formasyonun derinliklerindeki rasgele bir düzlem üzerinde etkiyen streslerin dengede oldu ğunu farz edelim. ? T = P+ ? E Yeraltında herhangi bir düzlem üzerinde etkiyen toplam stres o düzlemi üzerleyen zeminin ve zemin suyunun a ğırlı ğından dolayıdır. Toplam stres gözenekli ortamın kısmen daneli iskelet yapısından kısmende gözeneklerdeki suyun basınçından kaynaklanmaktadır. Toplam stresin akı şkandan kaynaklanmayan kısmına efektif stres denilmektedir. Bu stres gözenekli ortamın danelerine uygulanır. Toprak tanelerinin yeniden düzenlenmesi ve bunun sonucunda dane iskeletinin kompresyonu toplam stresdeki de ği şimin değil efektif stresdeki de ği şimin bir sonuçudur. ? e efektif stres ? T Toplam stres P (akı şkan basıncı) d ? T = dP+ d ? E Sistem içerisinde herhangi bir noktada üzerleyen zeminin ve zemin suyunun ağırlı ğı genellike zamanla de ği şmemektedir yani d ? T = 0 Dolayısıyla d ? E = - dP Bu durumda eğer akı şkanın basıncı artarsa efektif stresde artı ş miktarı kadar azalır. Suyun basıncındaki artı ş danelerin birbirlerinden uzakla şmasına neden olur. Aynı şekilde e ğer akı şkanın basıncı azalırsa efektif stresde azalma miktarına e şit miktarda artı ş gösterir. Ba şka bir deyi şle, suyun basıncındaki dü şüş danelerin daha fazla bir a ğırlı ğın altında kalmasına neden olur. 153 P=?g ? ve ?=h-z (z, ölçüm noktasında sabittir.) d ?=dh-dz dz=0 dP= ?gd? = ?gdh d ? E = - ?gdh (Bir noktadaki efektif stresteki de ği şim o noktadaki hidrolik yük de ği şimi ile kontrol edilir.) poröz ortamın sıkı şabilme yada sıkı şma katsayısı( ?) e T T d dV V ? ? 1 - = Kil: ?=10 -6 –10 -8 m 2 /N Kum ?=10 -7 –10 -9 m 2 /N Çakıl ?=10 -8 –10 -10 m 2 /N Çatlaklı kaya ?=10 -8 –10 -10 m 2 /N Masif kaya ?=10 -9 –10 -11 m 2 /N Bazı ortamların sıkı şma katsayıları dP artmakta dV T =- ? V T d ? e = ? V T dP poröz ortamın konsalidasyonu sonucu ortamın üreteceği su miktarı dVw m = -dV T = - ? V T dP = - ? V T ?gdh Poröz ortamın üreteceği toplam su miktarı suyun geni şlemesinden ve poröz ortamın konsolidasyonundan kaynaklanan suların toplamıdır. dVw= dVw m + dVw w dVw=- ? V T ? g dh - n V T ? g dh ß dVw= - ( ?+ ßn) V T ? g dh 154 Yukarıdaki formül genelde kullanılmamaktadır. Bunun ana sebeplerinden bir tanesi akiferin toplam hacim tespitinin zor olmasıdır. Di ğeri ise elde edilen de ğerler farklı hacimlerdeki akiferlerin üretim kapasiteleri kar şıla ştırmada kullanılmaz. Bu nedenle daha genel bir kavram tanımlanmı ştır: Özgül depolama katsayısı (S s ), hidrolik yükün birim azalması halinde akiferin birim hacminin vereceği suyun hacmidir. Birimi [m -1 ]. Tipik Ss de ğerleri ~3 x10 -6 m -1 ’ dir. () () g n S dh V gdh V n S dh V dV S S T T S T W S ? ß ? ? ß ? ) ( + = - + - = - = Akiferin depolama katsayısı (S), hidrolik yükün birim azalması halinde akiferin birim kesit alanından alınabilecek suyun miktarıdır. Boyutsuzdur. S=S s .b [ ] b: akiferin suya doygun kalınlı ğı [m] Birim kesit alanı Potensiyometrik yüzey Akifer Gecirimsiz tabaka Gecirimsiz tabaka Akifer Su tablasındaki birim azalma Su tablası Basınçlı akifer Serbest akifer Birim kesit alanı Potensiyometrik yüzeydeki birim azalma 155 Depolama katsayısı basitçe akiferin dü şey kolonundan alınabilecek su miktarıdır. Dü şey olarak entegre edilmi ş bir niceliktir. Depolama katsayısı sadece yatay akımlar için uygulanır. Depolama katsayısı basınçlı akiferlerde 5x10 -3 – 5x10 -5 arasında bir de ğerdedir. Basınçlı akiferlerde suyun ve akifer malzemesinin sıkı şması sonucu akiferin üreteceği su miktarı çok azdır. Bu akiferlerin önemli miktarlarda su üretebilmesi için geni ş alanlarda büyük hidrolik yük deği şiminin meydana gelmesi gerekmektedir. Serbest akiferlerde depolama katsayı özgül verim olarak adlandırılmaktadır. Özgül verim (S y ), su tablasındaki birim dü şmeye kar şın akiferin birim yüzey alanından gravitenin etkisiyle bo şalan su miktarıdır. S y birimi : [ ] yada % Sy< n Sy= n- S r Sr = su tutma kapasitesi [ ] yada % , gravite drenajı sonunda gözeneklerde kalan su miktarına denilmektedir. n(%) S y (%) S r (%) Kil 40 10 30 Kum 20 16 4 Çakıl 25 24 1 S= S s . b Serbest akiferlerin özgül verimi basınçlı akiferlerin depolama katsayısından çok büyüktür. Özgül verim değerleri 0.01- 0.3 arasında de ği şmektedir. Serbest akiferin deposundan bırakılan suyun önemli bir kısmı gözeneklerin gravitenin etkisiyle drenajıyla sa ğlanmaktadır. Yüksek Sy de ğerleride bundan dolayıdır. Basınclı akiferlerin deposundan bırakılan sular ise suyun genle şmesi ve akiferin sıkı şması sonucu elde edilmektedir. Serbest akiferlerde toplam depolama elastik depo ve özgül verimin bir toplamıdır. S= Sy +S s .b Basınçlı akiferlerde toplam depolama elastik depoya e şittir. 156 Su tablasındaki birim azalma z o z 1 Akifer iletkenli ği (Transmisivity): Birim hidrolik e ğim altında birim alandan akiferin iletece ği su miktarıdır. İletkenliği 0.015 m 2 /sn’den yüksek olan formasyonlar su çıkartma amacıyla i şletilebilirler. T = Kb Birimi m 2 /gün; m 2 /sn vb.. K= akiferin hidrolik iletkenli ği b= akiferin doygun kalınlı ğı 157 158 Şekil. Akifer iletkenli ği kavramı. T = K b T = K b ( t ) b(t) b zamana ba ğlı olarak de ği şmektedir. Su tablası Basınçlı akifer Serbest akifer b = sabit Piyezometrik yada Potansiyemetrik yüzey 1 H İDROJEOLOJ İ H İDROJEOLOJ İ Doç. Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Mühendisli ği Bölümü htpp://mf.kocaeli.edu.tr/jeoloji/yolcubal Ders Kitabı E-mail: info@gazikitabevi.com.tr2 Hidrojeoloji’nin Kapsamı • Hidrojeoloji, kısaca yeraltı suyu jeolojisi anlamına gelmektedir. • Yeraltı suyu’nun kökeni, yeraltındaki hareketi, karakteri ve yüzey sularıyla olan etkile şimi hidrojeolojinin ana çalı şma konularını olu şturmaktadır. • Yeraltı suyu sistemlerini ve onun yüzey sularıyla olan etkile şimini ara ştırmakta kullanılan arazi yöntemleri de saha hidrojeolojisinin çalı şma konularını kapsamaktadır. • Yeraltının jeolojisinin sondaj, jeofizik, ya da di ğer örnekleme metotları kullanarak tespiti, yeraltı suyunun akı ş yönünün ve hızının belirlemesi ve de ğerlendirilmesi, sı ğ yeraltı çökellerindeki ve akiferlerdeki su kirlili ği hareketinin modellenmesi, kirlili ğin yeraltı suyu sistemlerine olan etkisinin ara ştırılması, yeraltı suyu kirlili ğinin temizlemesi için metotlar geli ştirilmesi ve bu metotların uygulanı şı ve ba şarısının test edilmesi gibi konularda hidrojeolojinin çalı şma konularını olu şturmaktadır. Hidrojeoloji’nin Di ğer Disiplinlerle Olan İli şkisi Akı şkanların hareketi Akı şkanın ve hazne kayacın özellikleri Yeraltı suyu hareketinin matematiksel modellemesi Fizik Akı şkanlar Mekani ği Matematik İstatistik Dı ş bir etken Meteoroloji Jeolojik ortamın fiziksel, kimyasal ve biyolojik özellikleri Mineraloji ve Petrografi Kimya Biyoloji Yeraltı suyu akımının meydana geldi ği hazne kayacın makroskopik jeolojik özellikleri Jeomorfoloji Stratigrafi Tektonik3 Dünya’da Suyun Da ğılımı Kaynak: Dünya’da Suyun Da ğılımı4 Suyun yenilenme zamanı (Residence Time): debisi suyun akan Rezervuara hacmi Rezervuar Dünya Su Kaynakların Ortalama Yenilenme Süreleri567891011 Ülkelere göre dünya’da ki şi ba şına dü şen yıllık su miktarının(m 3 ) da ğılımı Su varlı ğına göre ülkeler a şa ğıdaki şekilde sınıflandırılmaktadır; Su fakiri: yılda ki şi ba şına dü şen kullanılabilir su miktarı 1000 m 3 ten daha az Su azlı ğı: yılda ki şi ba şına dü şen kullanılabilir su miktarı 2000 m 3 ten daha az Su zengini: yılda ki şi ba şına dü şen kullanılabilir su miktarı 8 000- 10 000 m 3 ten daha fazla 12 Ülkelere göre ki şi ba şına dü şen yıllık su miktarı(m 3 ) •Türkiye su zengini bir ülke de ğildir. Ki şi ba şına dü şen yıllık su miktarına göre ülkemiz su azlı ğı ya şayan bir ülke konumundadır. Ki şi ba şına dü şen yıllık kullanılabilir su miktarı •1500 m 3 civarındadır. Devlet İstatistik Enstitüsü (D İE) 2030 yılı için nüfusumuzun 100 milyon olaca ğını öngörmü ştür. Bu durumda 2030 yılı için ki şi ba şına dü şen kullanılabilir su miktarının 1000 m 3 /yıl civarında olaca ğı söylenebilir. Mevcut büyüme hızı, su tüketim alı şkanlıklarının de ği şmesi gibi faktörlerin etkisi ile su kaynakları üzerine olabilecek baskıları tahmin etmek mümkündür. Ayrıca bütün bu tahminler mevcut kaynakların 25 yıl sonrasına hiç tahrip edilmeden aktarılması durumunda söz konusu olabilecektir. Dolayısıyla Türkiye’nin gelecek nesillerine sa ğlıklı ve yeterli su bırakabilmesi için kaynakların çok iyi korunup, akılcı kullanılması gerekmektedir Kaynak: DSI web sayfası13 2003 yılı itibariyle sulama sektöründe 29,6 milyar m 3 , içmesuyu sektöründe 6,2 milyar m 3 , sanayide 4,3 milyar m 3 olmak üzere toplam 40,1 milyar m 3 su tüketildi ği hesaplanmaktadır. Bu durum mevcut su potansiyelimiz olan 112 milyar m 3 ün ancak % 36’sını geli ştirebildi ğimizi göstermektedir. Yapılan planlamalara göre 2030 yılında elveri şli su potansiyelimizden azami oranda yararlanılması hedeflenmektedir Kaynak: DSI web sayfası Türkiye’de Planlama Çalı şmaları • DS İ Genel Müdürlü ğü faaliyet alanına giren projeleri olabilecek en uygun formülasyonlarının ortaya kondu ğu planlama çalı şmalarını, uzun süreci kapsayan ve çok yönlü sistematik done toplama ve etüt faaliyetleri ile elde edilen verilere dayalı olarak gerçekle ştirmektedir. • Planlama çalı şmalarında done toplama faaliyetleri, her biri ba şlı ba şına bir mühendislik disiplini olan; rasat, gözlem, harita, toprak ve drenaj, tarımsal ekonomi, hidroloji, çevresel etki de ğerlendirmeleri, jeoloji ve malzeme ihtisas dallarının koordineli çalı şması ile yürütülmektedir. • DS İ’nin hidrometeorolojik gözlem sistemi; 1114 nehir akım istasyonu, 120 göl seviye ölçüm istasyonu, 115 kar ölçüm istasyonu, 452 meteorolojik istasyon, yakla şık 1000 adet su kalitesi ölçüm istasyondan olu şur. Bu istasyonları i şleterek nehir akım miktarları, yeraltısuyu ve göl seviyeleri, sediment yükleri, su kalitesi vb. hidrolojik de ği şkenler ile ya ğı ş ve buharla şma gibi meteorolojik de ği şkenleri ölçer. Kaynak: DSI web sayfası14 Ortalama Yıllık Ya ğı şın Da ğılımı15 Global ölçekte uzun dönemli ortalama yüzey akı ş miktarının da ğılımı1617 DÜNYA’DAK İ EN BÜYÜK NEH İRLER Dünya’da yeraltı suyu kaynaklarının da ğılımı1819 DÜNYADAK İ BAZI BÜYÜK AK İFER S İSTEMLER İ20 Ortalama beslenmenin yüzdesi olarak Yeraltı suyu çekim oranı21 Kaynak Global Hidrolojik Ağİ stasyonlarının Da ğılımı Suyun yeraltında altında da ğılımı22 Toprak Suyu Film Suyu Higroskopik Nem Asılı Su Gravite Suyu Kılcal/Kapiler Saçak Yeraltısuyu Doygun (Freatik) Zon Doygun Olmayan Vadoz) Zon Hava>>Su P<<Su P<=Su PHava; P~Patm Sadece Su P>Patm P=Patm SUYUN YÜZEY ALTINDAK İ DA ĞILIMI Ekmekçi, 2002 • Havalanma zonu genelde 3 alt zondan olu şmaktadır: Toprak suyu zonu, orta zon ya da vadoz suyu zonu, ve kapiler ya da kılçallık saca ğı. • Toprak suyu zonu yer yüzeyine yakın bir zon olup a şa ğıya do ğru kök zonuna kadar uzanmaktadır. Bu zondaki su da ğılımı, yer yüzeyindeki mevsimsel ve günlük ya ğı şlardaki, sulamadaki, hava sıcaklı ğındaki ve nem oranındaki de ği şimlerden ve sı ğ bir su tablasının varlı ğından etkilenmektedir: Toprak suyu zonunda yer alan su süzülmeyle a şa ğıya do ğru, buharla şma ve bitkisel terleme ile de yukarıya do ğru hareket etmektedir. 23 • Orta zon, toprak suyu zonunun alt sınırı ile kapilere zonun üst sınırı arasında kalan bölgedir. Yeraltı suyu seviyesinin çok yüksek oldu ğu durumlarda bu zon mevcut de ğildir. Kısa süreli normalin üstündeki ya ğı şlarda, geçici olarak bu zondaki toprak suya tamamıyla doygun hale gelebilir. Bu gibi durumlarda kapiler saça ğı, toprak suyu zonuna kadar hatta yer yüzeyine kadar uzanabilir. Bu zondaki suya yerçekimi ile akan su (gravitational water) denilmektedir. •Y a ğı şın az oldu ğu zamanlarda uzun bir süre yerçekimin etkisi altında drenaja mazur kalan toprakta geri kalan su miktarına arazi kapasitesi (field capacity) denir. Arazi kapasitesinin altında, toprak kapiler su içermektedir. Kapiler sular (Capillary water) tanelerin çevresini devamlı bir film şeklinde kaplamakta olup yüzeysel gerilim etkisi ile tanelerin etrafında ince bir tabaka şeklinde tutunmaktadır. Yüzeysel gerilim sıvıların yüzeylerine özgü bir olaydır. Burada yüzey moleküllerinin birbiri arasında, sıvı kitlesinin içindeki moleküller arasında bulunandan daha fazla bir kohezyon mevcut olup bu nedenle sıvı yüzeyi gerilmi ş elastik bir ince tabaka şeklinde hareket etmektedir. Bu sular kapiler kuvvetler etkisi altında hareket etmekte olup, bitkiler tarafından kullanılabilmektedir. Belli bir nem oranın altında, topraktaki su artık bitkiler tarafından alınamamaktadır ve bu su atmosferik su buharı ile dengeli olarak havalanma bölgesi içinde bulunmakta ve toprakraki tanelerinin yüzeylerine çok kuvvetlice tutunmaktadırlar. Bu sulara higroskopik su (hygroscopic water) denilmektedir. Su yerçekimi hareketi ile veya kapiler kuvvetle hareket etmeye muktedir olmayıp sadece sıcaklık vasıtasıyla atılabilirler.24 • Kapiler zon veya kılcal saça ğı yeraltı suyu tablasından yukarıya do ğru uzanan bir zondur. Bu zonun kalınlı ğı topra ğın özelliklerine ve gözenek boyutlarının üniformlu ğuna ba ğlıdır. Kapiler saça ğının kalınlı ğı iri taneli malzemelerde sıfır ile 2/3 m arasında ince taneli malzemelerde (örne ğin killerde) ise daha fazladır. Yeraltı suyu tablasının hemen üst kısmında hemem hemen toprak suya doygundur. Kapilare saçak zonunda suyun hareketi yatay ve dü şey yönde olabilir. E ğer yeraltı suyu tablasının altındaki doygun zonun kalınlı ğı kapiler zonun kalınlı ğından fazla ise kapiler saçak zondaki suyun hareketi dikkate alınmayabilir. TOPRAKTA TANELER İLE KONTAK HAL İNDE BULUNAN SULAR Harekesiz higroskopik sular (Hygroscopic immobile water) : Tane yüzeyindeki ilk bir veya üç su molekül tabakası moleküler arasındaki çekime ba ğlı olarak tane yüzeyinde tutunmaktadırlar. Bu su molekülleri 150 ºC sıçaklıkta tane yüzeyinden uzakla ştırılabilirler. Hareketli higroskopik su (Hygroscopic mobile water): İlk üç su tabakasından sonra bulunan 10 ile 20 arasındaki su molekülleri tabakası 90 ºC sıcaklıkta tane yüzeyinden uzakla ştırılabilirler. Killerin içerdi ği suyun yakla şık %15-20’si iri taneli malzemelerdeki suyunda %5’den daha az oranı bu tür sulardır. Hareketli higroskopik sular mineralojiye ba ğlı olarakta de ği şmektedirler. Örne ğin, Kuvars (0.9%), Feldispar (%8-16), Mikalarda (%36-48) Zar suyu (Pellicular, pendular yada adhesıive water): Higroskopik su tabakası taneler üstünü bir film şeklinde saran sulardır. Hareketlidirler ve bulundukları yerde, moleküller arasındaki çekim kuvvetlerine ba ğlı olarak yer alırlar. Serbest su (Free water): Minerallerin bünyesinde ve yerçekimi etkisiyle hareket eden sular serbest sulardır. 25 YERALTI SUYU TÜRLER İ Meteorik sular (Meteoric water): Günümüz hidrolojik döngüsüne katılan atmosferik kökenli olan sulardır. Ya ğmur sularının yer kabu ğu içerisinde süzülmesiyle olu şular. Günümüz hidrolojik döngüsüne katıldıkları içinde bu tür sular ya ğmur sularıyla aynı kimyasal bile şime sahiptirler, fakat zamanla bulundukları ortam ile bir kimyasal dengeye ula şmaktadırlar. Meteorik sular hidrojeolojinin ilgi alanıdadır. Bunun baslıça sebebi de sı ğ yeraltı ortamında bulunmasından kaynaklanmaktadır. Konne veya formasyon suları (Connate or formation water): Sedimanların gözeneklerinde sedimantasyon sırasında hapsolmu ş olan konne sular bir zamanlar hidrolojik döngünün bir parçasıydılar. Çok yava ş hareket ettikleri için bulundukları ortamla bir kimyasal dengeye ula şma imkanı bulmu şlardır. YERALTI SUYU TÜRLER İ Jüvenil Sular (Juvenile water): Yerkabu ğu’nun derinliklerinden türeyen sulardır. Bu tür sular günümüz hidrolojik döngünün bir parçası de ğildirler ancak bir zamanlar hidrolojik döngüye katılmı ş olabilirler. Magmatik sular juvenil sulara örnek olarak verilebilir. Duraylı oksijen ve hidrojen izotopları meteorik sular içerisinde %1’den fazla olmayan juvenil sular bulundu ğunu i şaret etmektedir. • Manto: En büyük kaynak: 2 x10 22 Kg • Kabuk: 2 x10 21 – 4x10 21 Kg Fosil Sular (Fossil water): Fosil sular çok eski sular olup ya şları kuvaterner dönemine kadar uzanmaktadır. Örne ğin, Sahara çölü birkaç bin yıl önce yeraltına süzülmü ş önemli miktarlarda tatlı su içermektedir. Hidrolojik döngünün bir parçasıdırlar. Fosil sulara di ğer bir örnekte konne sulardır. Genelde tuzludurlar ve ya şları çökellerin olu şum zamanını göstermektedir. Termal Sular (Thermal water): Yeraltında ısıtılan ve karma şık yollar izleyerek yer yüzeyine ula şan sıcak kaynak sularıdır. Hidrolojik döngünün bir parçasıdırlar.