Hidrojeoloji hidrojeoloji Uygulamaları Hidrojeoloji Uygulaması Uygulama : Kuru kütlesi 300 gram olan gevşek kayaç numunesi 10 elekten oluşan bir elek takımında eleniyor. Eleklerin delik çapları ve her elekte kalan kütle miktarları aşağıda verilmiştir buna göre numunelerin granülometri eğrilerini çiziniz ? Uniformluluk katsayısı ile derecelenme kat sayısını hesaplayınız? Elek delik Çapı (mm) Elekte kalan Kütle (gr) Elekten geçen Kütle (gr) %Yüzde eleketen geçen kütle 2 0 300 %100 1 45 255 %85 0,8 21 234 %78 0,6 27 207 %69 0,4 48 159 %53 0,2 87 72 %24 0,1 48 24 %8 0,08 15 9 %3 Dipkap0,06 9 0 %0 Çözüm : Cu = 10 60 d d = 07 , 4 11 , 0 48 , 0 ? Cu < 5 zemin eşit taneli 5 < Cu < 15 zemin-orta eşit taneli Cu > 15 farklı taneli zemin C = 90 , 0 48 , 0 x 11 , 0 ) 23 , 0 ( d d d 2 60 10 2 30 ? ? ( C= Derecelenme katsayısı ) Kayacın ismi %4 çakıl %72 kum %24 silt Zemin az çakıllı kum Uygulama : Boyutları 9x9x9 cm olan ve yatay düzlemle 60 o ‘lik açı yapan bir eğik prizmanın içerisine çapı 0,9 cm olan küre veya küreler birbirleriyle temas ederek eşkenar dörtgen olacak şekilde yerleştirilmektedir. a) Bu durumda eğik prizmanın porozitesini hesaplayınız? b) Aynı ebatlara sahip küp içine aynı küreler yerleştirildiği kabul ederek porozitesini hesaplayın ? c) Eğik prizmanın yatayla 45 o açı yaptığı d) 30 o açı yaptığı durumlarındaki porozite nedir ? d = 0,9 cm V 1 = küp hacmi a = 9cm V 2 = küre hacmi Çözüm : a) V 1 = A x h = a 2 x a x sin60 = 631,33 cm 3 V 2 = 3 4 ? r 3 = 3 4 ? 3 1 2 d ? ? ? ? ? ? = 0,3817 ? Bir kürenin hacmi 0,3817 x 1000 = 381,7 cm 3 ? V T n = ı 2 ı V V V ? = 33 , 631 7 , 381 33 , 631 ? ? n = 0,3954 = % 39,54 c) V 1 = A x h = a 2 x a x sin45 =9x9xsin45 = 515,4 cm 3 n = ı 2 ı V V V ? = 4 , 515 7 , 381 4 , 515 ? ? n = 0,25 = % 25 d) V 1 = A x h = a 2 x a x sin30 =9x9xsin30 = 364,5 cm 3 n = ı 2 ı V V V ? = 5 , 364 7 , 381 5 , 364 ? ? n = 0,047 = % 4 Uygulama : Tabanı delikli bir kutuya 12 cm kalınlığındaki bir numune sıkılanarak konuyor. Numune üzerinde 9 cm yükselmiş ve bu suyun süzülmesi için 120 sn sıkılanan numune permeabilitesi bularak yorumunu yapınız ? t =120 sn, h = 9 cm = 0,09 m l = 12 cm = 0,12 m Çözüm : h = 0,09 m l = 12 cm = 0,12 m K = ? ? ? ? ? ? ? e h l e log t l ? K= ? ? ? ? ? ? ? 71 , 2 09 , 0 12 , 0 43 , 0 120 12 , 0 = 0,056 = 5,6x10 -2 ince çakıl sınıfında Uygulama : Araziden alınan sıkılmamış bir numunenin elek analizine göre çizilen eklenik eğriden etkili tane çapının 0,175 cm olduğu belirlenmiş ( d 10 = 0,175 cm ) toplam gözeneklilik yani n = % 31 yer altı su sıcaklığı t o = 15 o c olduğuna göre permeabilitesi nedir? Çözüm : K= ? ? 2 10 d . c . 86400 t 03 , 0 70 , 0 ? ? ? ? ? ? ? C=150. 6 45 , 0 n ? ? ? ? ? ? ? C = 16,03.10 12 K = 6,53.10 +6 cm/ sn ? ince kum Uygulama : Toplam porozitesi %16 olan bir akiferde hareket eden yer altı suyunun gerçek hızı 241 m/gün. Hidrolik eğim %7,3 olduğuna göre akiferin permeabilitesi hesaplayınız ? Çözüm : n = % 16 Vr = 241 m/gün ? 1,99. 10 -5 I = % 7,3 K = m/sn ? K= ? ? 3 , 7 16 . 10 . 99 , 1 5 4,36.10 -4 Uygulama : Hidrojeoloji incelemesi yapılan bir baraj rezervuar alanında 65 m kalınlığındaki bir formasyonda açılan 20 cm çapındaki kuyulara 6 lt/sn ‘lik debiyle basınclı su veriliyor Deney sonunda oluşan basınç konisinin yüksekliği 6,7 m, etki alanı yarı çapı 115 m, Permeabilite katsayısı 2,01.10 -4 m/sn dir. Formasyonun test edilen bölümünün kalınlığı nedir ? Çözüm : K = 2,01.10 -4 m/sn 2r = 20 cm ? r = 0,01 m P = 6,7m , R 115m, Q = 6 lt/sn = 6.10 -3 h = ? K= ) h H ( r / R . e log . Q 2 2 ? ? ? 2,01.10 -4 = ) h 65 ( 14 , 3 ) 01 , 0 / 115 .( 43 , 0 . 10 , 6 2 3 ? ? h = 4,9 m Uygulama: Yatay bir arazinin 1/1000 topoğrafya haritasında üç gözlem kuyusunun koordinatı ve yeraltı su tablası yüksekliği aşağıda verilmiştir. Bu üç gözlem kuyusu arasında her iki metreden geçen yer altı suyu izohidrohipslerini çizerek ortalama hidrolik eğimi hesaplayıp yeraltı suyu akım yönünü belirtiniz.? x ( cm ) y ( cm ) Yer altı su tablası yüksekliği ( m ) 1 18 9 1,2 6 21,6 984 984,2 970,2 Uygulama : ? = 10 4 N / m 3 ne = 0,35 e = ? = 40 m Elimizdeki bu verilere göre depolama katsayısı S = ? ? = 4,58 . 10 –10 m 2 / N ? = 2,2 . 10 –9 m 2 / N Çözüm : S = ? . n e . ? . ? . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . ne 1 S = 10 4 . 0,35 . 40 . 4,58 . 10 -10 . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10 - 9 4,58.10 . 0,35 10 . 2 , 2 1 S = 9,45 . 10 -4 Uygulama : h 2 = 4,5 cm h 1 = 20,2 cm 2 x - 1 x = 4,5 cm ne = 0,14 0 t = 43200 T = ? Çözüm : h 2 = h 1 . ? ? 0 e 1 2 t . T / n . . x x e ? ? ? e = 2,718 434 , 0 og e ? ? e 1 2 1 2 og . )). x x ( .( ogh ogh ? ? ? ? ? ? ? h 2 = 4,5 cm = 0,045 m h 1 = 20,2 cm = 0,020 m 2 x - 1 x = 4,5 cm ne = 0,14 e og . ]. 5 , 4 [ 020 , 0 og 045 , 0 og ? ? ? ? ? ? 1,346 = - 0,694 .( -1,95 ? ) 1,95 ? = 0,652 ? = 0,111 0 t . T ne . ? = 0,111 T = 9,15 .10 -5 m 2 / sn Uygulama : Karstik bir arazide floresans boya deneyi yapılmış olup yer altı suyunun hızı öğrenilmek istenmiştir. Boya obruktan verilmiş olup kaynaktan örnekler alınarak denetlenmiştir. Obruk ile kaynak arasındaki mesafe 1 / 25000 ölçekli haritada 11 cm olarak ölçülmüştür. Kaynak suyunun deneyden önceki floresans konsantrasyonu kaynak fl = 1.10 -6 ppm dir. Deneye başlama zamanı 16.08.1999 saat 18.00 dir. Tarih Saat Floresans Kon. ppm 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 17.08.1999 18.08.1999 18.08.1999 18.08.1999 18.08.1999 09.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 22.00 24.00 02.00 04.00 06.00 08.00 1.10 –6 1.10 –6 1.10 –6 1.10 –6 9,8.10 –6 6.10 –4 7.10 –3 1.10 –2 5.10 –2 1.10 –1 6.10 –2 5.10 –2 2.10 –2 1.10 –2 9.10 –3 8.10 –3 6.10 –3 4.10 –3 Uygulama : Bir akarsuyun düzgün olan kesiminde kesit alanı 1,2 m 2 dir. Safralı yüzücüler 60m’ lik mesafeyi 2 dakikada aldığına göre akarsuyun debisi nedir? ( Pürüzlülük katsayısı = k = 0,5 tir.) S = 1,2 m 2 , tm = 2 dak = 120 sn L = 60 m Çözüm : V m = t L = 120 60 = 0,5 m / sn Q = S .V m . k Q = 1,2 . 0,5 . 0,5 = 0,3 m 3 / sn Uygulama : Bir akarsu yatağında sol sahilden itibaren 0,25 / 1 / 3,5 metrelerde tek ölçüm 2,25 m’de çift ölçüm yapılmıştır. Akarsu yatağının kesiti ile ilgili koordinatlar aşağıdadır. Dilim no Muline devir sayısı Zaman Koordinatlar ( x-y ) 1 17 150 sn (0, 0) 2 25 50sn ( 0,5 , -0,60 ) 3 1.ölç 30 2.ölç 32 50sn ( 1,5 , -1 ) ( 3 , -1 ) 4 23 100sn ( 4 , 0 ) a ) Akarsu yatağının kesitini çıkarın? b ) Ölçüm yapılan her bir düşey üzerinde ortalama hız? c ) Herbir dilimden geçen debileri bulunuz? d ) Toplam debi ve ortalama hız ? Çözüm : a ) b ) Dilim No Frekans Hız (v) V ort 1 0,17 5,65 5,65 2 0,5 7,87 7,87 3 0,6 0,64 8,55 8,82 8,68 4 0,23 6,05 6,05 V = 6,75.n + 45 n = Frekans = Devir/zaman c ) Q= AV A 1 dilimi A=AHB = 2 m 5 , 0 2 1 . 1 2 ED . FE ? ? Q 1 =A.V ort Q 1 =0,15.5,65 Q 1 =0,8475 m 3 /sn A 2 dilimi A=HBCG = 2 m 8 , 0 1 . 2 1 60 , 0 HG . 2 CG HB ? ? ? ? Q 2 =A.V ort Q 2 =0,8.7,87 Q 2 =6,30 m 3 /sn A 3 dilimi A=CDFG =GF.CD =1,5.1 = 1,5 m 2 Q 3 =A.V ort Q 3 =1,5.8,68 Q 3 =13,02 m 3 /sn A 4 dilimi A=FED = 2 m 5 , 0 2 1 . 1 2 ED . FE ? ? Q 4 =A.V ort Q 4 =0,5.6,05 Q 4 =3,025 m 3 /sn d ) ?Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 ?Q = 0,84 + 6,30 + 13,02 + 3,02 ?Q = 23,18 m 3 /sn ?A = A 1 + A 2 + A 3 + A 4 ?A = 0,15 + 0,8 + 1,5 + 0,5 ?A = 2,95 Uygulama : Bir akarsu üzerine yerleştirilen yanlardan daraltılmış dikdörtgen savakta su yüksekliği 38 cm olup savak genişliği 1,2m dir. Akarsuyun debisini bulunuz ? Çözüm : Q = 1,83 ( l- 0,2.h ).h 3/2 L = 1,2 m , h = 38 cm Q = 1,83 ( 1,2 . 0,2 . 0,38 ) 0,38 3/2 Q = 0,48 m 3 /sn Uygulama : Bir akarsu üzerine yerleştirilen üçgen savakta savak açısı = 60 0 dir. h = 35 cm ise a ) Akarsuyun debisi ? b ) Savak genişliği 2m olduğuna göre savak açıklığı kıyılardan ne kadar uzaktadır.(a =?) Çözüm : Q = 1,32.tan 2 ? .h 2,47 Q = 1,32 . tan 2 60 . 47 , 2 35 , 0 = 0,056 m 3 /sn 56 L/sn a 4 3 ? L ( a uzaklığı 1,5 veya 1,5 dan büyük olmalı ) Uygulama : Bir akarsu üzerine yerleştirilen bazin savağında h = 0,15 m savak genişliği 0,5 m savağın kanal tabanından yüksekliği 0,50 m olduğuna göre akarsuyun debisi nedir? Çözüm : Q = M . L .h gh 2 M= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 p h h 55 , 0 1 . h 045 , 0 6075 , 0 3 2 M= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 05 , 0 15 , 0 15 , 0 55 , 0 1 . 15 , 0 045 , 0 6075 , 0 3 2 M= ? ? ? ? ? ? 2 230 , 0 . 55 , 1 . 6375 , 0 3 2 M = 0,437 g = 9,81, h = 0,15m , L = 0,5m Q = 0,435 . 0,5 . 0,15 15 , 0 . 81 , 9 . 2 Q = 0,056 m 3 /sn 56 L/sn Uygulama : Kesit alanı 10,2 m 2 , pürüzlülük katsayısı ( k) 0,7 olan bir akarsuyun düzgün kesiminden yüzücülerle debi ölçümü yapılmıştır. Atılan yüzücü 95 m uzaklığa 7 dakikada ulaştığına göre Q = ? Q = S .V m . k P=0.50 Çözüm : 60 x 7 = 420 sn V m = t L = 420 95 = 0,23 m/sn Q = 0,23 . 10,2 . 0,7 = 1,64 m 3 / sn Uygulama : Pompaj yapılan bir kuyuya orifismetre yerleştirilmiştir. Pito tüpünün çapı 15cm ( D ) dyafram çapı ( d ) 10cm , manometrik borudaki su yüksekliği ise 45cm dir. Debiyi Lt/sn olarak hesaplayınız.? ( d / D oranına karşılık gelen c katsayısı 0,089 ) Çözüm : Q = c . d h . 2 Q = 0,089 .10 45 . 2 Q = 59,70 m 3 / saat Q = 16,58 lt / sn 1 saat = 3600 sn , 1 m 3 = 10 3 lt Q = 3600 10 . 7 , 59 3 = 16,58 lt / sn Uygulama : Kıyı akiferinde Y.S.T ’ nın H derinliği 5 m dir. Bu noktada tuzlu suya kaç m sonra ulaşacağız.? Çözüm : h = 40 . H h = 40 .5 = 200 m Uygulama: H = 1,5 m olduğuna göre tuzlu suya kaç m sonra ulaşırız.? Çözüm : H = 1,5 m ? = 1 gr / cm 3 0.66 0.089 /D d c S ? = 1,025 gr / cm 3 h = ? ? ? ? S . H = 1 025 , 1 1 ? . 1,5 = 60 m Uygulama : Geçirgenliği 3,6.10 4 ? m /sn , V = 48 cm /gün , tuzlusu ? = 1,025 gr / cm 3 olduğuna göre ? açısını bulunuz .? Çözüm : V = 5,5 .10 6 ? m/sn K = 3,6.10 4 ? m /sn V = 48 cm /gün 48 cm = 0.48 m 1 gün = 60 x 60 x 24 = 86400 sn sin ? = 1 025 , 1 1 ? 4 6 10 . 6 , 3 10 . 5 , 5 . ? ? sin ? = 38 Uygulama : 40 m kalınlığında basınçlı bir akiferde iletkenlik T = 6.10 3 ? m 2 /sn dir. Kuyudan 1,42.10 4 ? m 3 /sn su çekildiği zaman oluşacak tuzlu su kamasının uzunluğu nedir. L = ? m Çözüm : L = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Q e . K . . 2 1 2 S e = 40 m , T = 6.10 3 ? m 2 /sn , Q = 1,42.10 4 ? m 3 /sn T = K .e K = 1,5.10 4 ? m /sn L = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 2 4 10 . 42 , 1 40 . 10 . 5 , 1 . 1 1 025 , 1 . 2 1 = 21,1 m Uygulama : e = 20 m , K = 2.10 -4 m /sn S ? = 1,025 gr / cm 3 , Q = 2 lt /sn = 2.10 -3 m /sn L = ? m Çözüm : V = ? sn 86400 m 48 . 0 5.5.10 -6 m/sn L = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Q e . K . . 2 1 2 S L = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? sn / lt . 2 20 . 10 . 2 . 1 1 025 , 1 . 2 1 2 4 = 0,5 m Uygulama : K = 8,6.10 3 ? m /sn , I = % 13 , R = 780 m olduğuna göre sahilden 30 m uzaklıkta açılan bir kuyudan tuzlu suyun deniz seviyesinden itibaren yüksekliği ne kadardır ? Çözüm : ? ? 2 2 2 r R K . 0512 , 0 I h ? ? r = 780 – 30 = 750 ? ? 2 2 3 2 750 780 10 . 6 , 8 . 0512 , 0 13 , 0 h ? ? ? h = 3681,2 m Uygulama : Ortalama çapı 5 km olan bir adada açılan bir sondaj kuyusunun ada merkezine olan uzaklığı 2,3 km dir. Akifer malzemesinin geçirgenliği K = 3.10 4 ? m /sn olduğuna göre adadaki tatlı suyun deniz seviyesinden itibaren ne kadar aşağıda olduğunu bulunuz? 2R = 5 km , r = 2,3 km K = 3.10 4 ? m /sn , I = % 25 , h = ? Çözüm : R = 2500 m r = 2300 m I = 0,25 ? ? 2 2 2 r R K . 0512 , 0 I h ? ? ? ? 2 2 4 2 2300 2500 10 . 3 . 0512 , 0 25 . 0 h ? ? ? h = 125000 m Uygulama : 96 m kalınlığındaki bir akiferde açılan pompaj kuyusunda 3,4.10 3 ? m 3 /sn , L = 60 m ne = 0,16 , t = ? gün Çözüm : t= Q 3 ne . . 2 ? ( h 3 -3hl 2 +2l 3 ) t = ? ? 3 2 3 3 3 60 . 2 60 . 96 . 3 96 sn / m 10 . 4 , 3 . 3 16 , 0 . 14 , 3 . 2 ? ? ? t = 2,74 . 10 7 sn = 317,5 gün Uygulama : Bir akarsuda belirli bir noktada eşel yardımıyla okunan belirli seviyeler ve bunlara karşılık gelen ani debi değerleri aşağıda verilmiştir. a ) Bu değerler yardımıyla anahtar eğriyi çiziniz.? h ( cm ) Q ( m 3 / sn ) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0,25 0,50 0,70 1,10 1,45 1,90 2,4 3,1 4,1 6 b ) Aynı akarsuda 5 – 13 Mayısta yapılan eşel okumalarına göre günlük debiyi bulunuz ? Tarih Saat h (cm ) 5 Mayıs 6 Mayıs 7 Mayıs 11 Mayıs 12 Mayıs 12 Mayıs 13 Mayıs 8.00 8.00 8.00 16.00 8.00 16.00 8.00 42 40 44 39 37 43 36 b 1 ) 6 Mayıstaki günlük ortalama debiyi tek ölçüm için bulunuz ? b 2 ) 12 Mayıstaki günlük ortalama debiyi iki ölçüm için bulunuz ? Çözüm : b 1 ) Günlük ortalama debi ( tek ölçüm ) a = Bir gün önceki su seviyesi h = 18 c 4 b 13 a ? ? b = O günkü su seviyesi c = Bir gün sonraki su seviyesi 6 Mayıs için ; Bir gün önceki 5 Mayıs O gün 6 Mayıs Bir gün sonra 7 Mayıs h = 18 4 40 . 13 42 ? ? = 41 cm Q = 3,25 m 3 /sn b 2 ) Çift ölçüm a = Bir gün önceki 16 ölçümü h = 12 d c 5 b 5 a ? ? ? b = O günkü 8 ölçümü c = O günkü 16 ölçümü d = Bir gün sonraki 8 ölçümü h = 12 36 43 . 5 37 . 5 39 ? ? ? Q = 3 m 3 /sn Uygulama : Beslenme alanı 170 km 2 olan bir akarsu havzasından mayıs ayında 24.10 +6 m 3 su aktığına göre ; a ) Akım yük = ? ) A .( alanı .. beslenme hacmi . su . akan b ) Özgül debi = ? ) A ( alanı . beslenme debisi . akık Çözüm : A = 170 km 2 = 170.10 6 m 2 , V = 24.10 +6 m 3 mayıs ayında a ) Akım yük = 6 6 10 . 170 10 . 24 = 0,141 m = 141mm b ) Özgül debi = lt /sn . km 2 q = ? ? 170 9 , 8 A Q 0,052 m 3 /sn . km 2 = 52 lt /sn . km 2 Q = t V ( Akım debisi ) Q = 86400 . 31 10 . 24 t 10 . 24 6 6 ? = 8,9 m 3 /sn t = 31 gün. t = 31 x 60 x 60 x 24 = 2678400 sn Uygulama : Kum Numarası Rakım (m) Su Taşıyan Kum Seviyesinin Üstüne Kadar Derinlik (m) Su taşıyan kumun altında veya taban kayaya kadar derinlik (m) Kum Seviyesinin Kalınlığı 1 1000 20 980 40 960 20 2 1030 - 1030 0 1030 - 3 1005 25 980 55 950 30 4 990 15 975 60 930 45 5 1010 - 1010 10 1000 10 6 995 50 945 55 940 5 7 990 60 930 90 900 30 8 990 - 990 70 920 70 9 990 45 945 70 920 25 10 980 85 895 120 860 35 11 985 25 960 120 865 95 12 985 30 955 105 880 75 13 980 30 950 135 845 105 14 975 50 925 115 860 65 15 970 70 900 135 835 65 16 965 115 850 145 820 30 17 980 40 940 80 900 40 18 1000 25 975 100 900 75 19 985 30 955 35 950 5 20 990 - 990 5 985 5 21 975 80 895 105 870 25 22 970 75 895 125 845 20 1- Su taşıyan kum seviyesinin üst ve alt ( veya taban kaya üstünün ) kodlarını ve kum seviyesinin kalınlığı ? 2- Ana kayanın üst seviyesinin kontur haritasını çiziniz ?( kontur aralığı 20 m olacaktır.) 3- Su taşıyan su seviyesinin izopak haritasını çiziniz ? (kontur aralığı 20 m olacaktır. ) 4- 3-18-11-13-15 ve 16 numaralı kuyulardan geçen bir kesit çiziniz ? 5- 20-17-13-10 ve 8 numaralı kuyulardan geçen bir kesit çiziniz ? 6- Açılacak bir su kuyusu için en iyi saha hangisidir ? Uygulama : Harita üzerindeki rakamlar çakıllı ve kumlu serbest bir akiferde açılmış gözlem kuyularında ölçülen su tabkasının rakamını göstermektedir. a-Bölgenin üçgen yöntemiyle su tablası haritasını çiziniz ve sıvı akılarını gösteriniz.? b-Aşağıdaki bilgilerden yararlanarak A-H noktalarından geçen hidrojeoloji kesitini çıkarınız ve sizin için ideal kuyu yerini işaretleyiniz ? ( Kesitin düşey ölçeği 1/1000 olacaktır.) çakıllı ve kumlu akifer formasyon yatay olup geçirimsiz tabanı teşkil eden marnlar 35 o ile kuzey dalmaktadır. ( Eğriler her 5m’ de bir geçirilecek ) Nokta Topoğrafik Rakım Geçirimsiz taban kotu A 42 -15 B 45 -17 C 21 -20 D 25 -20 E 20 -19 F 33 -10 G 25 -6 H -12 -20