Hidrolik Pnömatik Hidrolik Pompalar HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 35 4.BÖLÜM 4.1 HİDROLİK POMPALAR Pompalar çalıştıklarında iki temel görevi yerine getirirler. a) Vakum yaratmak, akışkanı emmek (10.5 m’den sonra problemli) b) Akışkanı sisteme basmak Emilen akışkan içerisinde yaklaşık %10 (hacimsel olarak) hava çözünmüş halde bulunur. Emme esnasındaki vakum basıncı, akışkanın buharlaşma basıncını geçtiği anda hava erimiş halden kurtulup buhar haline geçer. Baloncuk oluşturur. Pompanın basma tarafındaki yüksek basınca maruz kalınca erozyona, aşınmaya neden olan KAVİTASYON’a sebebiyet verir. Bunun için; ? Ya depo yüksekte yar almalı, vakum basıncı olmamalı. ? Ya emme yüksekliği en az seviyeden düşük olmalıdır. Sisteme karışan hava da pompalar için problem teşkil eder. Emme esnasında yetersiz bağlantı yapılması nedeniyle boru içine giren hava, pompa çıkışında sıkıştırıldığında bir hava yastığı oluşturur. Akışkan köpürür, sistem ısınır, piston-silindir hareketinde kontrol kaybolur. Pompalar üreticiler tarafından; a) En yüksek çalışma basıncı (kPa veya Bar) b) Pompa devri (dev/dak) c) Bastığı debi Q (lt/dak) d) Bastığı hacim V (lt, m 3 ……) Parametreleri tespit edilerek üretilirler. Bu parametreler belirlendikten sonra, aşılmaları halinde pompanın ömrü kısalır, hasar görmeler başlar.HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 36 POMPA SEÇERKEN DİKKAT EDİLECEK HUSUSLAR a) En yüksek sistem basıncı nedir? b) Sistemde AKÜMÜLATÖR varken, ortalama akış nedir? c) Pompanın performansı nasıldır? d) Çalışma güvenilirliği, bakımı nasıldır? e) Pompa gürültüsü var mı? Alış fiyatı ne kadardır? f) Sabit debili mi yoksa değişken debili pompa mı gereklidir? Pompa Esasları Basınç (bar) P max Hız (d/dak) d min d max Q max (l/dak) Basınç Dalgalan-ması Gürültü Seviyesi (dB) Toplam Verim Filtre- lenme dak. Dişli 40 - 100 500 3000 300 darbeli 90 50-80 100 Dişli Hidr. dengelemeli 100 - 200 500 6000 200 darbeli 90 80-90 50 İçten Dişli (Gerotor) 50 - 70 500 2000 100 düşük darbeli 85 60-80 100 İçten Dişli (Hilal) 150 - 300 500 2000 50 düşük darbeli 65 70-90 50 Vidalı 50 - 140 500 3000 100 darbesiz 75 60-80 50 Kanatlı 50 – 100 500 3000 100 düşük darbeli 80 65-80 50 Kanatlı Hidr. dengelemeli 140 - 175 500 3000 300 düşük darbeli 85 70-90 50 Değişken kanatlı 40 - 100 1000 2000 200 düşük darbeli 80 70-80 50 Sabit kanatlı 100 - 140 500 2000 100 düşük darbeli 80 70-85 50 Kamlı 30 - 50 - - 200 düşük darbeli - - - Eksenel Pist. (MH) 200 – 250 200 2000 3000 darbeli 90 80-90 25 Eksenel Pist.(MZ) 250 - 350 200 2000 500 darbeli 90 80-90 25 Radyal Pist. 350 – 650 200 2000 100 darbeli 90 80-90 50 Sıralı Pist. 350 - 500 50 1000 300 darbeli - - 50HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 37 4.2 SABİT DEBİLİ POMPA-DEĞİŞKEN DEBİLİ POMPA Sabit debili pompadan kasıt; pompanın her devri için (düşük, orta, yüksek) geçen akış miktarı (Q) sabittir. Yani, akışkanın geçtiği alanda bir değişme olmaz. Ancak pompa düşük devirde farz edelim 10 lt/dak akışkan gönderiyorsa, yüksek devirlerde 150 lt/dak akışkan gönderir. Yani hız artarsa pompa debisi ancak artar (dişli pompalar). Değişken debili pompadan kasıt; hidrolik sistemin (devrenin) ihtiyacına göre, akışkanın geçtiği alan hemen değişebilir. SABİT DEBİLİ POMPA DEĞİŞKEN DEBİLİ POMPAHİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 38 4.2.1 Pompalarda Verim Pompalar çalışırken, emiş hattındaki yetersiz bağlanmalardan dolayı vakum yaratmayabilir. Akışkan basarken, çıkıştaki kaçaklar ve kaymalar nedeniyle debisi ilk emdiği debiden düşük olabilir. Tüm bunlar pompaların verim ifadesi kapsamındadır. Bahsedilen verim debi azalması ile ilgili olduğundan HACIMSAL VERiM ile adlandırılır. TeorikDebi GerçekDebi v 100 ? ? ? (%) formülü ile bulunur. Ayrıca MEKANİK VERİM ifadesi de mevcuttur. Sürtünme kayıplarını içerir. ?hm (hidrolik mekanik verim) ile gösterilir. Toplam verim ? o =?v+ ?hm olarak belirtilir. Toplam verim: 100 top Ç ıkısGücü GirisGücü ? ? ? (%) olarak bulunur. Hesaplamalarda (? top ) esas alınır. 4.3 POMPALARIN SINIFLANDIRILMASI Endüstride kullanılan pompaların tamamı ‘’POZİTİF YÖN DEĞİŞTİRMELİ’’ yani teorik olarak pompaya çekilen akışkanın tamamı, çıkıştan tahliye olmalıdır. Endüstride kullanıla pompalar POMPALAMA MEKANİZMALARINA göre; ? Dişli Pompalar (Sabit Debili) ? Kanatlı Pompalar (Sabit-Değişken Debili) ? Pistonlu pompalar (Sabit-Değişken Debili) şeklinde gruplara ayrılırlar. 4.3.1 Dişli Pompalar Şekilde görülen bir dişli pompa basit olarak üzerinde giriş ve çıkış delikleri bulunan gövde, biri tahrik motoruna bağlı çeviren dişli, diğeri çevrilen dişliden oluşur. Motor çeviren dişliyi döndürdüğünde, diğerini de alarak diş boşlukları ile gövde arasına giren akışkan, her iki taraftan taşınarak basma bölgesinde toplanır. Yağı sisteme basarlar. Dişler her iki dişlinin dışında olduğundan DIŞTAN DİŞLİ POMPA olarak adlandırılır. Dişli tipleri düz, helisel ve V-tipi olabilir. Pompa çıkışında akışkan herhangi bir nedenle engellenirse basınç artar, dişleri dıştan çapraz bir şekilde pompa girişine doğru zorlar. Böyle bir durumda basınç, kuvvet dengesizliği daha büyük oranda olur. Bu dengesizlik sürtünmeyi ve dişli yataklarına gelen yükü arttırır. Avantajları : * Hızları yüksektir, normal basınca sahiptirler, * Nisbeten normal seste çalışırlar * Tasarımda malzeme kısıtlaması yoktur. Dezavantajları : * Sıvının nakledildiği alanda 4 yatak gereklidir, * Yüksek yoğunluklu maddeleri basamazlar, * Boşluk gerektiren değerleri sabitlik gerektirirler. Uygulama alanları : * Çeşitli yakıt ve madeni yağların taşınmasında, * Kimyasal katkı ve polimerlerin aktarılmasında, * Asit ve kostiklerin taşınmasında, * Düşük hacimlerin naklindeHİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 39 Eğer: dt: Taksimat dairesi çapı (cm) m: Modül B: Diş genişliği (cm) n: Devir sayısı (dev/dak) alınırsa, dişli pompanın debisi (Q) pratik olarak: 1000 . . 2 . . n B m dt Q ? ? (lt/dak) bulunur.HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 40 İÇTEN DİŞLİ POMPA Eğer: ro1: 1. dişlinin taksimat dairesi yarıçapı ro2: 2. dişlinin taksimat dairesi yarıçapı rk1: 1. dişlinin diş üstü dairesi yarıçapı rk2: 2. dişlinin diş üstü dairesi yarıçapı rg1 ve rg2: Yuvarlanma daireleri yarıçapları olarak alınırsa; ?: Dönme açısına bağlı olarak, B: diş genişliği Veri ifadesi(?) (cm 3 /rad) 1 1 1 1 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 . 1 1 ( ) . 2 2 g g k o k o g g g r B r dv B r r r r d r r r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Bu ifade farklı çaplardaki dişliler için parabolik bir eğridir. Şayet dişli çapları aynı ise; Yani: ro1= ro2 rk1= rk2 rg1= rg2 ise ?=B(rk 2 - ro 2 )-Brg 2. ? 2 olur. r o1 = r o2 r k1 = r k2 r g1 = r g2 ise ?=B.(r k2 - r o2 )-Br g2 .? 2 olur.HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 41 Bu ifadenin ( - ? / z ) ile ( + ? / z ) arasındaki ortalaması alınırsa ( ? m ): ? ? ? ? ? ? ? z z g k m d r B r r B z / / 2 2 2 0 2 . . . ) ( 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 3 3 3 2 2 0 2 3 . 2 ). ( 2 1 z z r B z r r B z g k m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? rad cm z r B r r B g k m 3 2 2 0 2 . 3 ) ( ? ? olur. Ortalama Debi: Q m = ? m .? Devir Başına Basılan Hacim: V=2?.? m olur. HİLAL TİPİ VE GEROTOR TİPİ İÇTEN DİŞLİ POMPALAR: Aynı debiyi vermesine karşılık, dıştan dişliden daha küçüktür. Yüksek basınçta en az gürültülü çalışması olan pompalardır. Pompanın elektrik motoru pinyon dişlisini döndürür. Pinyon dişli, iç ayna dişlisini (rotorun aynası) tahrik eder. Akışkan dönen diş ve sabit hilalin oluşturduğu boşlukları doldurur. Hem dış ayna dişli hem pinyon dişli birlikte çalışarak akışkanı pompa içinden sevk ederler. Hilalin görevi, düşük basınçlı pompa girişini yüksek basınçlı pompa çıkışından ayırmaktır. Bu pompaların giriş çıkış alanları uzun olduğundan akış hızları düşer, bu durum gürültünün azalmasına ve pompanın emiş kapasitesinin artmasına sebep olur.HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 42 HİLAL TİPİ İÇTEN DİŞLİ POMPALAR Avantajları : * Tek yönde iyi çalışırlar, * Montajları kolaydır,sessiz çalışırlar * Yüksek viszkoziteli sıvılar için mükemmeldirler Dezavantajları : * Genellikle orta hızlarda çalışırlar, * Basınçları orta seviyenin üzerindedir, * Ürün pompalanırken tek yatak çalışır. Uygulama alanları : * Her çeşit yakıtların taşınmasında, * Reçineler ve sıvı polimerler, * Asfalt ve katran’ın taşınmasında, * Çikolota,fıstık ezmesi ve glikoz taşınmasında GEROTOR TİPİ İÇTEN DİŞLİ POMPALAR: Gerotor tipi içten dişli pompalar hilal tiplerine çalışma bakımından benzerler. Pompa mili iç rotora kamalıdır. Rotor ile rotor aynası aynı yöne dönerler. Avantajları : * Yüksek hızlarda çalışma, * Yalnızca 2 parçadan oluşması, * Sessiz çalışması ve her yönde çalışmasının iyi olması Dezavantajları : * Katı maddeleri basamazlar * Basınçları orta seviyelerdedir, * Ürün pompalanırken tek yatak çalışır. Uygulama alanları : * Hafif yakıtların taşınmasında, * Madeni yağlar ve yiyecek yağların taşınmasında * Hidrolik sıvı ve yağların nakillerindeHİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 43 İç rotorun, rotor aynasından 1 (bir) eksik sayıda dişi vardır. Bu sayede boşluk oluşur. Giriş tarafında yavaş yavaş boşluklar açılır. Çıkış tarafından da yavaş yavaş kapanarak basma gerçekleştirilir. İçten dişli pompanın ( ?) veri formülü, dıştan dişli pompanın veri formülündeki (r g2 ) yerine (- r g2 ) konmakla elde edilir. 2 g g 3 g 2 k 2 o g g 2 o 2 k . r 1 r 1 2 r . B ) r r ( ) r ( r r r 2 B d dv 2 1 1 2 2 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4.3.2 Kanatlı Pompalar Kanatlı pompa, kanatları bir halka boyunca hareket ettirerek pompalama hareketi yaratır. Kanatlı pompada rotor, kanatlar, halka ve üzerinde fasulye şeklinde giriş ve çıkış delikleri bulunan dağıtım plakası bulunur. Rotor, elektrik motoru tarafından döndürülür. Bu esnada kanatlar merkezkaç kuvvetinin etkisiyle açılır. Halka ile temasa geçer. Halka sabittir, dönmez. Rotor döndükçe önce büyük sonra küçülen hacimler oluşur. Yani emilir ve basılır. Sabit debili dengelenmemiş pompa demek; şekilde görülen pompada basınca maruz kalan bütün pompalama boşluğu rotorun yüzünde olduğu için dengelenmemiştir. Ön görülen basıncın üzerinde çalıştırılırsa ilave yan yük, pompa mil yatağının vaktinden önce aşınmasına neden olabilir. Sabit debili dengelenmiş pompa demek; dengelenmemiş pompada görülen dairesel kam yörünge bileziği yerine eliptik bir yörünge bileziği kullanılınca ikişer adet giriş ve çıkış ağzı oluşur. Pompa çıkışları rotor mili yatağındaki radyal basınç yükünü ortadan kaldırır.HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 44 Değişken debili kanatlı pompa ise; kuvvetli bir basınç kontrol yayı, hareketli dairesel yörünge bileziğini en sağ uç noktaya doğru iter. Bu esnada eksantriklik maksimum olur. Tabiidir ki bu eksantrikliğin miktarınca debi değişir. Bu tip kanatlı pompalar basıncı dengelenmemiştir. Bu nedenle, düşük basınçlı sistemlerde bu pompalar az kullanılır.HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 45 Avantajları : * Nisbeten yüksek hızlarda çalışma, * Kanat aşınmaları makul seviyelerdedir, * İyi vakum yaratırlar. Dezavantajları : * Gövde ve diğer parçaları daha karışık, * Yüksek basınçlar için uygun değil, * Yüksek viskoziteli sıvılar için uygun değil Uygulama alanları : * LPG ve Amonyak (NH 3 ) taşınmasında, * Alkollerin transferinde, * Çözücülerin taşınmasında * Soğutucu sıvı ve gaz’ların taşınmasında.HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 46 DEBİSİ DEĞİŞEN KANATLI POMPALARDA HİDROSTATİK BAĞINTILAR Şekildeki pompada kanat yüzeyi (ABxb) açıya bağlı olarak değişmektedir. AB uzunluğunu hesaplayalım. AD+ 2 2 ? e AD. 2 cos . R e ? ? Bu ifadede kenarları eşit olmayan bir üçgende kenarların bulunması formülüdür. Bu bir matematik denklemdir. Çözüldüğünde: 2 2 2 2 cos . cos . R e e e AD ? ? ? ? ? ? olur. Doğru olup olmadığının kontrolü için; 2 2 2 2 2 2 ) cos ( ) cos . ( R e e e AD ? ? ? ? ? ? Her iki tarafın karesini alalım. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 1 (cos cos . cos . . 2 cos cos . . 2 cos R e e AD e R e AD AD R e e e AD e AD ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? yazılır. Şimdi ? ? ? ? 2 2 2 2 2 2 sin ) cos 1 ( sin . cos . e R R e AB e R R e e AB r AD AB ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (R 2 ) ‘nin yanında e 2 sin 2 ? ihmal edilebilir büyüklükte olduğundan, ) cos 1 ( ) cos 1 ( ? ? ? ? ? ? ? ? e AB R R e AB halini alır. A ? C D r R e ? d? A B D R-e=r C D e R B A ? r BHİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 47 AB kanadının yan kenarının taradığı alanın ortalama yarıçapı ( g ) ise; e R e e g e R e g e R AB g ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 cos . 2 2 ) cos 1 ( 2 ? ? (?) açısına bağlı olarak basılan hacim ) . ).( . ( ? d g AB b dV ? ? ? ? d e R e b dV . ) 1 (cos 2 ). cos 1 ( . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Veri( ? ): Dönüdeki hacim olduğundan ? ? ? ? ? ? 2 2 2 sin . 2 . ) cos 1 ( . . ) cos 1 ( 2 ) cos 1 ( . e b R e b e R e b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? olarak bulunur. DİĞER HİDROSTATİK BAĞINTILAR İSE: Pompanın momenti ? . P M ? Pompanın debisi ? ?. ? Q Pompanın gücü ? ?. . P N ? Yukarıdaki ifadelerin hepsi ( ? )’ye bağlıdır. Ortalama veri ( m ? ) ise; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 2 2 . sin 2 . ). cos 1 ( . . 1 d e b d R e b m Çözülürse ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 2 2 ). cos 1 ( 4 . . . d e b R e b m 4 . . . 2 e b R e b m ? ? ? bulunur. Kanat alanı Kanatın aldığı yolHİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 48 Basılan hacim ? ? 2 . m V ? 2 . . . . . . 2 2 e b R e b V ? ? ? ? olur. (z) adet kanat olursa z z s b z z R e b V ? ? cos . . . . 2 sin . . . . . 4 ? ? olur. Burada b: Kanat genişliği s: Kanat kalınlığı z: Kanat sayısı 4.3.3 Pistonlu Pompalar Kanatlı dişli pompalar 15-20 Mpa’lık basınç düzeylerine ulaşırken eksenel pistonlu pompaların radyal tipleri 65 Mpa’ya kadar rahatça çıkabilirler. Verimleri de %95 civarındadır. Pistonlu pompalar pistonların diziliş şekillerine göre a) Eksenel pistonlu pompa b) Radyal pistonlu pompa Olarak sınıflandırılırlar. Eksenel pistonlu pompalarda pistonlar pompa eksenine paralel yerleştirilmişlerdir. Radyal pistonlu pompalarda ise pistonlar, eksenleri birbirleri ile çakışacak şekilde yerleştirilmişlerdir. Radyal pistonlu pompa Eksenel pistonlu pompa (MH) Eksenel pistonlu pompa (MZ)HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 49 4.3.3.1 Eksenel Pistonlu Pompalar Pistonlar, pompa eksenine paralel şekilde yerleştirilmişlerdir. Pompalama mekanizması esas olarak silindir bloğu, pistonlar, piston pabuçları, eğitim plakası, pabuç plakası, baskı yayı ve dağıtım plakasından meydana gelmiştir. Pistonlu bir pompanın nasıl çalıştığı şekilde görülmektedir. Şekilde silindir bloğu ve silindirlerden birbirine yerleştirilmiş piston plakası düşeyle bir açı yapacak şekilde bağlanmıştır. Silindir bloğu döndürüldüğünde, piston pabucu, eğim plakasının yüzeyini izler. Eğitim plakasının sabit ve eğimli oluşu, pistonların silindir içine girip çıkma hareketi yapmasını sağlar. Eksenel pistonların yapı türüne göre, 1. Bloğu dönen, plakası sabit (MZ Pompaları) 2. Bloğu sabit, plakası dönen (MH Pompaları) Çeşitleri vardır. MZ Pompasının Şematik GösterimiHİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 50 1. MZ Pompaları Bu pompanın bloğu dönmektedir. Eğim plakası sabit ve belli bir açıda durmalıdır. MZ Pompasında Hidrostatik Bağıntılar 1) Katedilen yol ifadesi ? ? tan ). cos . ( z z MZ r r X ? ? ? ? tan ). cos 1 ( ? ? z MZ r X 2) Basılan hacim ifadesi ? ? ? tan ). cos 1 .( . 4 . 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? z MZ r d V 3) Basılan veri (? MZ ) ifadesi ? ? ? ? ? tan . sin . . 4 . 2 z MZ r d d dv ? ? 4) Basılan debi (Q) ifadesi ? ? ? ? ? ? ? ). tan . sin . .( 4 . 4 . . . 2 2 Z MZ MZ r d Q d dt d d dx dt dx A Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5) Etkili olan kuvvetler ise Dikkat edilirse A ve B noktalarında ters yönde etkili olan kuvvetler, pistonu silindirden sürtmeye çalışırlar. ? ? ? cos . 4 . 2 P d (ölü kuvvet) P d . 4 . 2 ? ? ? tan . . 4 . 2 P d A BHİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 51 Yukarıdaki ifadeler tek bir (n) piston için yapılmıştı. Çok pistonlu eksenel pompalarda a) Tek Sayılı Pistonlu Eksenel Pompalarda z r d Z n . 2 sin . 2 tan . sin . . 4 . 2 1 2 ? ? ? ? ? ? ? b) Çift Sayılı Pistonlu Eksenel Pompalarda z r d Z n ? ? ? ? ? sin tan . sin . . 4 . 2 2 ? Devir başına bastıkları toplam hacim ? ? tan . . 2 . 4 . . 2 Z TMZ r d z V ? (cm 3 /devir) olur. 2. MH Pompaları Bu pompaların plakası dönmektedir. Silindir bloğu sabit olup, pistonlar silindir içine girip çıkmaktadırlar. MH Pompasında Hidrostatik Bağıntılar 1) Katedilen yol ifadesi ? ? ? ? sin ). cos 1 ( sin ). cos . ( ? ? ? ? MH MH MH MH MH r X r r X 2) Basılan hacim ifadesi ? ? ? sin ). cos 1 .( . 4 . 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? MH MH r d VHİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 52 1) Basılan veri (? MH ) ifadesi ? ? ? ? ? sin . sin . . 4 . 2 H MH r d d dv ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2) Basılan debi (Q) ifadesi ? ? ? ? ? ? ? ? . sin . sin . . 4 . . . 4 . . 4 . 2 2 2 H MH MH r d Q dt d d dx d dt dx d Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3) Etkili olan kuvvetler iseHİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 53 Pistonu silindire sürtmek için çekmeye çalışarak, silindire zarar vermeye çalışır. Yukarıdaki ifadeler tek bir pistonlu eksenel pompalar için geçerliydi. Çok sayıda pistonlu pompalar için; a) Tek Sayılı MH Pompalarında Veri z r d H n . 2 sin . 2 sin . sin . . 4 . 2 1 2 ? ? ? ? ? ? ? b) Çift Sayılı MH Pompalarında Veri z r d H n ? ? ? ? ? sin sin . sin . . 4 . 2 2 ? Devir başına bastıkları toplam hacim ? ? sin . . 2 . 4 . . 2 H TMH r d z V ? (cm 3 /devir) olur. 3.4 TEK VE ÇOK ELEMANLI POMPALARDA VERİ DÜZGÜNSÜZLÜĞÜ Pistonlu, kanatlı, dişli vs. pompalarda piston sayısının, kanat sayısının ve diş sayısının çok olması halinde dönme açısına bağlı olarak düzgünsüzlük kısmen giderilmiş olur. 1) Krank Biyel’li Pistonlu Pompalarda Veri ifadesi: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 . . sin 2 2 sin sin . 2 2 2 2 2 d r L r r ? ? ? ? ? şeklindeydiHİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 54 a)Çok pistonlu (krank-biyelli) pompa l>>r.sin? ? ? l r yazılırsa, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 sin . 2 sin . . 4 . 2 r d şeklini alır. Bu ifade tek bir silindir içindir. ? ile ? açısı arasındaki ilişki (2? 360 o ) faz farkıyla; ? ? EMME BASMA 0 ? 2? sin? Sin2?HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 55 b) İki silindirli krank-biyelli pompada (?-?) ilişkisi (180 o faz farkıyla) c) Üç silindirli krank-biyelli pompada (?-?) ilişkisi (120 o faz farkıyla) Kesikli basmadan kurtulmuş, dolu dolu basma başlamış ve veri düzgünsüzlüğü ortadan kalkmıştır. 2) Dişli Pompalarda Veri Düzgünsüzlüğü Dişli sayısı ne kadar çok olursa (?-?) açı ilişkisi o kadar düzgün olmaktadır. ? ? 0 ? 2? ? ? 0 ? 2? sin? Sin2?HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 56 3) Cros-Head Mekanizmalı Tek Ve Çok Piston Silindirli Pompalarda Veri Düzgünsüzlüğü a) Tek piston silindirli cros-head mekanizmasında veri düzgünsüzlüğü ifadesi: 14 . 3 4 . ) 0 ( ) . 4 . ( 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r d r d ORT MIN MAX ? ?HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 57 Yol İfadesi ) cos 1 .( ? ? ? r x Hacim İfadesi ) cos 1 .( . 4 . . 4 . 2 2 ? ? ? ? ? ? r d x d V Veri İfadesi 4 . 2 2 . 4 . sin . . 4 . 2 2 2 r d r d r d d dV M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r ? 2? Basma Emme x 0 ?HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 58 b) Çift sayıda piston-silindirli cros-head mekanizmasında (?-?) ilişkisi: 14 . 3 4 r . d ) 0 ( ) r . 4 d . ( 2 2 ORT MIN MAX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c) Çok sayıdaki piston-silindirli cros-head mekanizmalarında veri düzgünsüzlüğü ifadesi ? % 14 8 5 z Tek Sayılı Çift Sayılı 2 8 1 4 tan 2 ? ? ? ? ? ? ? ? z z z ? ? ? ? 2 2 1 2 tan ? ? ? ? ? ? ? ? z z z ? ? ? ? 0 5 8 3 10HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 59 KONU İLE İLGİLİ PROBLEMLER ? Krank-biyel mekanizmasında konuma bağlı (?) veri denkleminin 1 tam periyottaki ortalama değeri integral yoluyla hesaplayınız ? Cros-head piston silindir mekanizmasında konuma bağlı (?) veri ve (Q) debi denklemlerini bulun. Ortalamalarını hesaplayınız. ? Salınımlı piston silindir mekanizmasında konuma bağlı (?) veri ve (Q) debi denklemlerini bulun. Ortalamalarını hesaplayınız. ? Krank-biyel mekanizmalı bir pistonlu pompada ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 . . 2 d AB ? ? olduğunu gösteriniz. ? Dönel yüzeyi değişen bir paletli pompanın makine hacmini daire alanlarını birbirinden çıkartarak hesaplayın ve palet (kanat) boyu ile hesaplamayla karşılaştırınız. ? Modülü m=2, diş sayısı z1=15, ?=20 o eni b=10mm 1 ? m h K olan bir dişli pompanın devir başına bastığı hacim nedir? ? İç dişli bir pompanın ortalama verisini (? m ) ortalama debisini (Q m ) ve bir dönüşte bastığı hacmi hesaplayınız. ? Çok silindirli bir pompada tek ve çift piston sayısına göre integral yoluyla ortalama veriyi (? m ), max. ve min. veriyi (? max , ? min ) ve düzgünsüzlükleri hesaplayınız. ? Bir hidrolik devre üzerinde tek silindirli bir pistonlu pompa mevcuttur. Bu pistonlu pompada silindir çapı 60mm, piston kursu 90mm, pompa devri 750 dev/dak dır. Dönme açısı 450 o , 90 o ve 135 o olduğu zamanlarda (Q) debi ne olur? ? MH pompasında verinin zamana bağlı ifadesini çıkarın. ?=0, ?=?/2 ve ?=? değerlerindeki (Q) ve (?) ifadelerini sırasıyla yazınız. ? MZ pompasının statik yapısında (Md) momentini etkileyen kuvvetlerden yararlanarak bulunuz.