Kimya Mühendisliği Katılar KATILAR Kat lar, gazlarda oldu ğu gibi s k ş t r labilme ö zelli ğine sahip de ğildir. Buhar bas n ç lar ç ok d üşü kt ü r. Kendi ş ekilleri ve hacimleri vard r. Kat lar n par ç ac klar birbirine s k ca ve sabit olarak ba ğl ve titre ş imli paketlenmi ş tir. Ak ş kan de ğildir. Kat lar : 1) Kristal 2) Amorf yap lara sahip olabilir. Kristal (billur) kat lar Birim h ü crelerden olu ş urlar. Belli bir erime noktas vard r. Ö r: NaCl, Ş eker, Amorf ( ş ekilsiz) kat lar D ü zenli birim h ü crelere sahip de ğildir. Belli b ir erime noktas yoktur. Erime ge ç i ş s cakl k aral ğ vard r. Amorf maddeleri a ş r so ğumu ş ve viskozitesi sonsuz s v lar olarak kabul etmek m ü mk ü nd ü r. Ö rnek: Cam, plastik, lastik KATI T İ PLER İ İ yonik Kat lar ( İ yonik Ba ğ, Elektrostatik ç ekim) NaCl, C aCl 2 İ yonik kat lar n fiziksel ö zellikleri İ yonik kat lar sert ve k r lgand r. İ yonik kat lar su gibi polar çö z ü c ü lerde çö z ü l ü r. İ yonik kat lar n y ü ksek erime ve kaynama noktas na sahiptir. Kat iyonik kat lar elektri ğ i iletmezler. Eriyince iletirler. İ yonik kat lar n oda s cakl ğ nda buhar bas nc ihmal edilir. Ö rg ü enerjilerine sahiptir. Molek ü ler Kat lar ( Cl 2 , CO 2 , naftalin , H2O ) Molek ü ler kristaller k arakteristik ö zellikleri: Yumu şak, s k şt r labilir ve ç ok kolay bozulabilir. D üşü k erime ve kaynama noktas na sahiptir . Bu elektrik k ö t ü iletken ve elektrik yal tkanlar olarak kabul edilmektedir. Kovalent Kat lar Kovalent kristaller s k şt r lmas zordur. Ç ok y ü ksek erime noktalar na sahiptir. Hepsi s cakl klarda elektrik zay f i letkendirler. Grafit Metalik Kat lar Metalik kristaller sert veya yumu şak olabilir. İ letkendirler. Bunlar metalik parlakl k ve y ü ksek yans maya sahiptirler.İ yonik Molek ü ler Kovalent Metalik Kristali olu ş turan tanecikler Pozitif ve negatif i yonlar Molek ü ller Atomlar Elektron ortam nda pozitif iyonlar Ba ğ olu ş turan kuvvetler Elektrostatik ç ekim kuvveti Van der Waals ve dipol – dipol Ortaklanm ş elektronlar Y ü kl ü ç ekirdekler ile elektronlar aras ndaki ç ekim Ö zellikler 1) Ç ok sert ve k r lgan 2) Erime noktas olduk ç a y ü ksek 3) Elektri ği hi ç iletmezler 1) Ç ok yumu ş ak 2) Erime noktas d üşü k ve u ç ucu 3) Elektri ği hi ç iletmezler 1) Ç ok sert 2) Erime noktas ç ok y ü ksek 3) Elektri ği iyi il etmezler 1) Sert veya yumu ş ak 2) Orta veya ç ok y ü ksek erime noktas 3) Elektri ği iyi iletirler Ö rnekler NaCl KNO 3 CaCO 3 H 2 H 2 O CO 2 Elmas Grafit SiC SiO 2 Alt n Platin G ü m üşK ü bik birim h ü crelerdeki tanecik say lar 8(1/8) =1 8(1/8) + 6(1/2) = 4 8(1/8) + 1(1/1) = 2DOLULUK ORANLARI B irim h ü crenin kenar : a B irim h ü crenin hacmi V = a 3 Yo ğunluk , ? Mol a ğ rl ğ ( M A ) Birim h ü crede tanecik say s (n) Avagadro sabiti (N :6,0 2x10 23 ) ñ MA n V ? N ñ MA n V ? N ñ MA n a 3 ? MA N ñ a n 3 ? Ö rnek : Y ü zey merkezli k ü bik ö rg ü de kristallenen nikel elemen tinin birim h ü cresinin bir kenar 0,352 nm olarak verilmi ş tir. Yo ğunlu ğu 8,94 g/cm 3 olan nikelin birim h ü credeki tanecik say s n ve molek ü l a ğ rl ğ n hesaplay n z. (1 nm = 10 -7 cm) Çö z ü m: Y ü zey merkezli k ü bik bir sistemde birim h ü credeki ta necik say s k ü p ü n birbirine benzeyen de ği ş ik k s mlar ayr ayr ele al narak hesaplanabilir. Üç boyutlu d üşü n ü lecek olursa, birim k ü p ü n 8 adet k öş esinden her birinde 1/8 tanecik bulunmaktad r. K ü p ü n her bir y ü zeyinde bulunabilen tanecik say s ise 1/2 ol maktad r. 4 2 1 4 2 1 2 8 1 8 n ? ? ? ? k öş eler tabanlar y ü zeyler 8(1/8) + 6(1/2) = 4 Ayr ca birim h ü credeki tanecik say s MA N ñ a n 3 ? oldu ğundan, 4 ) 10 . (6,02 g/cm3) (8,94 cm) 10 . (0,352 MA 23 3 -7 ? g/mol 58,68 MA ?Problem : Hacim merkezli k ü bik sistemde kristalle ş en sodyum elementinin birim h ü cresinin bir kenar 4,24 A o olarak verilmi ş tir. Yo ğunlu ğu 1,0 g/cm 3 olarak bilinen sodyumun birim h ü cresindeki tanecik say s n ve molek ü l a ğ rl ğ n bulunuz. Çö z ü m: Birim h ü credeki tanecik say s n ş u ş ekilde bulmak m ü mk ü nd ü r. n = k öş elerdeki tanecikler + merkezdeki tanecik 2 1 8 1 8 n ? ? ? tanecik Molek ü l a ğ rl ğ ise (5.3) ba ğ nt s yla bulunu r. n N ñ a MA 3 ? g/mol 22,94 2 ) (6,02.10 (1) ) 10 . (4,24 MA 23 -8 ? ? Problem (5-2): K ü bik bir sistemde kristalle ş en g ü m üşü n birim h ü cresinin bir kenar 408 pm olarak verilmi ş tir. G ü m üş ü n yo ğunlu ğu 10,6 g/cm 3 oldu ğuna g ö re birim h ü cr edeki tanecik say s n hesaplay n z. G ü m üşü n hangi t ü r bir k ü bik sistemde kristallendi ğini belirtiniz. (1 pm = 10 -10 cm, Ag = 108) Çö z ü m: MA N ñ a n 3 ? tanecik 4,0 108 ) (6,02.10 (10,6) ) (4,08.10 n 23 3 8 ? ? ? Y ü zey merkezli k ü bik birim h ü creler d ö rt tanecik (atom) i ç erdi ğinden, g ü m üş metali bu t ü r bir sistemde kristallenmektedir. x-I ş nlar Kullan m Alanlar T p alan nda : R ö ntgen, Tomografi G ü venlik : x-ray cihazlar Kimya/Fizik: Kristal kat lar n yap s n n ince lenmesinde Bragg denklemi n ? = 2d Sin ? , (n = 1, 2, 3,...) X- ş nlar n n dalga boyu yakla ş k olarak 10 -8 cm dir. ? a ç lar ö l çü lerek o y ü zeye para lel d ü zlemler aras ndaki d uzakl klar hesaplanabilir. Ö rnek Dalga boyu 7,07 A o olan x- ş nlar bir kristal y ü zeyine g ö nderildi ğinde, birinci mertebeden yans ma a ç s 14 o 40 ? olarak ö l çü lm üş t ü r. Bu y ü zeye paralel d ü zlemler aras ndaki uzunlu ğu hesaplay n z. Çö z ü m: n ? = 2d Sin ? 1.7,07 = 2d Sin 14 o 40 ? d = 13,90 A o Problem (5-5): Bir kristalde d ü zlemler aras uzakl k 4, 75 A o olarak verilmi ş tir. Dalga boyu 2 A o olan bir x- ş n demeti i ç in ikinci mertebeden bir yans ma durumunda ş nlar n kristale gelme a ç s n hesaplay n z. Ayn a ç da birinci mertebeden bir yans man n olabilmesi i ç in kullan lan x- ş n n n da lga boyu ne olmal d r? Çö z ü m: n ? = 2d Sin ? d 2 ë n è Sin ? 0,421 ) (4,75.10 (2) ) (2.10 (2) è Sin 8 - -8 ? ? ? = 24,89 o ? = 2d Sin ? ? = 2 . 4,75 = 9,5 A o Problem (5-6) : Monokromatik bir x- ş n kristal sistemine 16 o ve 5 dakikal k bir a ç ile giriyor. Birinci mertebeden bir yans ma ve ş n n dalga boyu 1,25 A o oldu ğuna g ö re, ş ebeke d ü zlemleri aras ndaki uzakl ğ hesaplay n z, Çö z ü m: n ? = 2d S in ? ? = 16 o 5 ? = 16 + 5 / 60 ? = 16,08 0,277 . 2 1,25 è Sin 2 ë d ? ? d = 2,256 A o = 2,256.10 -8 cm 5-6: Sodyum elementi k ü bik kristaller halinde kat la ş maktad r. Birim kafesin bir kenar 430 pm dir. Sodyumun yo ğunlu ğu 0,963 g/cm 3 olarak bilindi ğine g ö re, birim kafes i ç inde ka ç tane sodyum atomunun yer alaca ğ n ve sodyumun ne tip bir k ü bik kristal olu ş turaca ğ n bulunuz. 430 pm = 430x10 -12 m= 430x10 -10 cm MA N ñ a n 3 ? = 23 ) (6,02.10 ) g/cm (0,963 ) (430x10 23 3 3 -10 = 2,004 = 2 tanecik 5-10: Dalga boyu 229 pm olan x- ş nlar ile yap lan bir ç al ş mada baryum kristalinden birinci mertebeden yans ma a ç s 27 o 8 ? olarak bulunmu ş tur. X- ş nlar n n yans d ğ d ü zlemler aras ndaki mesafeyi hesaplay n z. n ? = 2d Sin ? 1. 229 pm = 2d Sin 27 o 8 ? ? = 27 o 8 ? = 27 + 8 / 60 = 27,13 1. 229 pm = 2d Sin 27,13 1. 229 pm = 2d (0,456) ? ? 0,456 . 2 229 d 251,1 pm