Genel Ki-Kare Testi ( Chı-Square Test ) Kİ-KARE TESTİ (CHI-SQUARE TEST) • Gözlenen ve beklenen frekanslar arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı temeline dayanır. • Niteliksel olarak belirtilen verilerin analizinde kullanılır. Hangi durumlarda kullanılır? 1. İki yada daha çok grup arasında fark olup olmadığının testinde, 2. İki değişken arasında bağ olup olmadığının testinde, 3. Gruplar arası homojenlik testinde, 4. Örneklemden elde edilen dağılımın istenen herhangi bir teorik dağılıma uyup uymadığının testinde (uyum iyiliği testi) kullanılır. UYGULANDIĞI DÜZENLER • DÖRT GÖZLÜ DÜZENLER (2X2 TABLOLAR) Akciğer kanseri Sigara içme Var Yok İçen 20 80 İçmeyen 5 95 ÇOK GÖZLÜ DÜZENLER (2xm, nx2, nxm tablolar) Başarı durumu Beslenme İyi Orta Zayıf Yeterli 60 30 10 Yetersiz 30 30 40 2x3 düzen İyileşme durumu Tedavi yöntemi İyi Orta Az A 50 30 20 B 10 30 60 C 25 25 50 D 90 5 5 4x3 düzen VARSAYIMLARI 1. Gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır. 2. Beklenen değer 5 ‘den büyük olmalıdır. 2x2 düzenlerde beklene değer 5’den küçükse 1. Denek sayısını arttırılmalıdır, 2. Satırlar yada sütunlar birleştirilmelidir, 3. Devamlılık düzeltmeli ki-kare testi (Continuity Correction) kullanılmalıdır. Bu Yates düzeltmesi olarak da anılır. 4. Fisher’s kesin ki-kare (Fisher’s exact test) uygulanır. 3. 2xm, mx2 ve nxm tablolarda 1. Denek sayısı arttırılmalı, 2. Satır yada sütunlar birleştirilmelidir. ÖRNEK • Sigara içenlerle içmeyenler arasında akciğer kanseri görülme oranlarının farklı olup olmadığı araştırılmak istenmektedir. Çalışma sonuçları aşağıdaki gibidir. Akciğer kanseri Sigara içme Var Yok Toplam İçen 20 80 100 İçmeyen 5 95 100 Toplam 25 175 200 H 0 : Sigara içen ve içmeyenlerde akciğer kanseri görülme oranları arasında fark yoktur. H 1 : Sigara içen ve içmeyenlerde akciğer kanseri görülme oranları arasında fark vardır. Adımlar 1. Beklenen frekanslar bulunur. Akciğer kanseri Sigara içme Var Yok Toplam İçen 20 80 100 İçmeyen 5 95 100 Toplam 25 175 200 Beklenen değer: (25/200)*100 = 12,5 Beklenen değer: (175/200)*100 = 87,5 Beklenen değer: (25/200)*100 = 12,5 Beklenen değer: (175/200)*100 = 87,5 Ki-kare test istatistiği ? ? ? B B G 2 2 ) ( ? 286 , 10 5 . 87 ) 5 . 87 95 ( 5 . 12 ) 5 . 12 5 ( 5 . 87 ) 5 . 87 80 ( 5 . 12 ) 5 . 12 20 ( 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?SPSS’ de nasıl yaparız? SIGARA * KANSER Crosstabulation 20 80 100 12,5 87,5 100,0 5 95 100 12,5 87,5 100,0 25 175 200 25,0 175,0 200,0 Count Expected Count Count Expected Count Count Expected Count İçiyor İçmiyor SIGARA Total Var Yok KANSER Total Chi-Square T ests 10,286 b 1 ,001 8,960 1 ,003 10,925 1 ,001 ,002 ,001 10,234 1 ,001 200 Pearson Chi-Square Continuity Correction a Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Value df Asymp. Sig. (2-sided) Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided) Computed only for a 2x2 table a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 12,50. b. • Nitelik olarak belirtilen bir değişken yönünden aynı bireylerden değişik zaman ya da durumda elde edilen iki gözlemin farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır. Bu testte dikkat edilmesi gereken noktalar şunlardır: • Aynı bireyler üzerinde iki gözlem yapılmaktadır. Bu nedenle gruplar bağımsız değildir. • Bu gruplar arasında farklı olup olmadığı test edilen değişken sayımla belirtilen nitel bir karakterdir. (var-yok, iyileşti-iyileşmedi, hasta-sağlam) • Bu test sadece 4 gözlü düzenlerde uygulanabilir. BAĞIMLI GRUPLARDA Kİ-KARE TESTİ (MC-NEMAR TESTİ) • Aile planlaması konusunda eğitimden önce ve sonra aynı kadınların bilgi düzeylerini yeterli ve yetersiz biçiminde nitelendirip; eğitimden önceki ve eğitimden sonraki bilgi düzeyleri arasında fark olup olmadığını araştırmak için kullanılır. Eğitimden Sonra Eğitimden Önce Yeterli Yetersiz Yeterli a b Yetersiz c d ? Aynı bireyleri muayene eden iki göz hastalıkları hekiminin görme kusuru bulgularının farklı olup olmadığını karşılaştırmak için kullanılır. Doktor B Doktor A Var Yok Var a b Yok c d Testin kullanıldığı durumlara aşağıdaki örnekler verilebilir: Testin kullanıldığı durumlara aşağıdaki örnekler verilebilir: 2001 Parazit 2002 Parazit Var Yok Var a b Yok c d • Bu teste ilişkin ?2 değeri aşağıdaki gibidir: • ?2 tablo değeri, serbestlik derecesi = • (Satır sayısı – 1)(Kolon sayısı - 1) = (2-1)(2-1)=1 ve ?=0.05 yanılma düzeyindeki 3.841 değeridir. • > olduğu durumda yokluk hipotezi reddedilir. c b c b ? ? ? 2 2 ) ( ?• ÖRNEK: Aile planlaması konusunda eğitimden önce ve sonra aynı kadınların bilgi düzeylerini yeterli ve yetersiz biçiminde nitelendirip; eğitimden önceki ve eğitimden sonraki bilgi düzeyleri arasında fark olup olmadığını araştırmak için bir çalışma yapılmış; aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık var mıdır? Eğitimden Sonra Eğitimden Önce Yeterli Yetersiz Toplam Yeterli a=30 b=25 55 Yetersiz c=10 d=31 41 Toplam 40 56 96 H0: Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık yoktur. H1: Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık vardır. 428 . 6 10 25 ) 10 25 ( 2 2 ? ? ? ? ? 2 hesap ? ?2 tablo değeri, serbestlik derecesi = (Satır sayısı – 1)(Kolon sayısı - 1) = (2-1)(2-1)=1 ve ?=0.05 yanılma düzeyindeki 3.841 değeridir. oldu ğ u durumda yokluk hipotezi reddedilir. Bilgi düz e y ler i bakım ın dan e ğ it im önce si ve so nra sı a r a sı nda f a r klı lı k var dır. 2 tablo ? >