Kırılma Mekaniği ve Yorulma Kırılma Mekaniği Problemleri - 1 Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 1 Prof.Dr Prof.Dr . . İ İ rfan AY rfan AY Ar Arş ş. G . Gö ör. T.Kerem Demircio r. T.Kerem Demircioğ ğlu lu MAK MAKİ İNE M NE MÜ ÜHEND HENDİ İSL SLİĞİ İĞİ B BÖ ÖL LÜ ÜM MÜ Ü KIRILMA MEKAN KIRILMA MEKAN İĞİ İĞİ PROBLEMLER PROBLEMLERİ İ - -I I- - 2010 2010 - - 2011 2011 BALIKES BALIKES İ İ R RDoç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 2 (Gevrek malzemelerin Griffith teoremi hk.da) SORU -1) - ( Toplam 25 puan’lık) a) (15 puan) - MgO dan üretilmiş seramik parçanın elastisite modülü 225 GPa ve yüzey enerjisi 1.0 J/m 2 olarak verilmiştir. En geniş iç çatlak uzunluğu 100 mikron ise, parçaya uygulanan çekme geriliminin büyüklüğü ne kadar olabilir? b) (10 puan) - Eğer statik koşullar yerine yüksek gerinim değerlerinde parçaya gerilim uygulansaydı sorunun (a) şıkkına vereceğiniz cevap nasıl farklılık gösterirdi?Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 3 CEVAP -1 ; 1) Gevrek Malzemelerin Grifitth Teorisi a) - MgO'dan üretilmiş seramik malzeme... Bu problemde, gevreklik hataları için geçerli olan Grifitth denklemini kullanabiliriz. b) (a) ş ıkk ından farkl ı bir cevap ne olurdu? Bir dinamik testte h ızl ıca gerilme uygularsak, atomik hareketin s ın ırl ı zaman ı nedeniyle ani yükleme esnas ında elastik modülün artmas ı beklenir. Modül artmas ıyla, uygulanan gerilmenin artaca ğ ın ı bekleriz.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 4 (Kırılmaya neden olan gerilim yoğunluğu hk. da) : SORU - 2) (Toplam 25 puan) a) (10 puan) Çubuk üzerine Charpy tipi çentik açılarak, çentik ucunda gerilim artışına neden olunmakta ve böylece kırılma, çentikte gerçekleşmektedir. Eğer çentiğin altı 50 mikron eğrilik yarıçapına sahip ise, çentiğin ucundaki gerilim artışı ne kadar olur?Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 5 b) (15 puan) 80 mm çapında kama kanalı açılmış şaft aşağıda gösterilmiştir. Kama kanalını derinliği 5 mm ve genişliği 15 mm dir. (5x15 mm ) Gerilim yoğunluğu fakötrünü 5 ‘in altında tutmak amacıyla kama kanalının köşesine ait yarıçap ne olmalıdır?Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 6 CEVAP - 2) (Kırılmaya neden olan gerilim yoğunluğu hk.da) : a) - Charpy çubuğu üzerindeki çentik... Çatlağın geometrisine bağlı olarak çatlak ucunda oluşan gerilmenin artışında gerilme yoğunluğu denklemi uygulanır. Yüzeysel çatlağın derinliği (a), 2 mm verildiğine göre ; Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 7 b) 80 mm çaplı şaftın kama yatağı... Yüzeysel çatlağın uzunluğu kama yatak derinliği 5 mm olup (a) şıkkındaki formüle verili değerler koyularak sonuca ulaşılır.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 8 ( Fraktografi hk.da ) : SORU - 3) - (Toplam 25 puan) Kırılma yüzeylerine ait fotoğraf çiftlerini hasar türü ( sünek, gevrek, yorulma ve kombinasyonu) açısından inceleyin? ve ilk kısmı (i) cevaplamak amacıyla kırılma yüzeylerine ait özellikleri belirtiniz (ii) a) (10 puan) İlk fotoğrafları karşılaştırınız Hasar türü hakkında bilgi verin ?Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 9 b) (15 puan) İkinci fotoğrafları karşılaştırınız. Kırılma yüzeyleri hakkında bilgi verin?Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 10 CEVAP – 3 ; a) Karşılaştırma 1 Soldaki resimde ; Gerilme test esnasında meydan gelen (sünek) kırılma görülüyor. Sünek kırılma, çanak ve konik şeklinde kendini gösterir ve kırıklı tanecik yüzey yapısına sahip olur. Sağdaki resimde ise ; Gevrek kırılma örneği görülmektedir. Plastik deformasyon gözlenmez. Kırılma sonucunda yüzeyler parlak, taneli ve düzdür. Ayrıca gevrek kırılmaya uğrayan kesitin ön kısmındaki yüzey kusuruna dikkatinizi çekerim. Darbe (ani yük) veya sertlik ölçme testi sonrasında olması beklenen bu kusur, gerilme yığılmasına dolayısıyla malzemenin gevrek kırılmasına neden olmuştur. Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 11 b) Karşılaştırma 2 Üst taraftaki fotoğraf A da ; Sünek/gevrek kırılma hatasını bir arada gösteriyor. Burada, kırık yüzeyindeki gevrek kırılmaya ait düz yüzey, açılı ve keskin çizgiler fark edilmektedir. Ayrıca, pürüzlü ve çukurcuklu yüzeyler ise sünek kırılmaya ait belirtilerdir. Yukardaki örneğin %75-80'i gevrek kırılma, geri kalan ise sünek kırılmaya sahiptir. Bu tür kırılmalar karışık kırılma olarak adlandırılır. ADoç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 12 Üst tarafta fotoğraf B de ise ; Sünek yorulma kırılmasının açık belirtilerini gösteriyor. Paralel çizgiler, malzemenin çatlak oluşumu öncesi yorulduğunu gösteriyor. Çatlak sol üst köşeden başlayarak alt sağ köşeye doğru hareket etmiştir. BDoç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 13 ( Kırılma Tokluğu hk.da ) : SORU - 4 ) (Toplam 25 puan) Aluminyumdan üretilmiş bir uçak parçasının kırılma tokluğu 40 MPa olarak verilmiştir. Kırılmanın 300 MPa gerilim altında maksimum iç çatlak uzunluğu 4.0 mm ye ulaşınca gerçekleştiği belirlenmiştir. Aynı parça ve alaşım için kırılma olayı, 260 MPa geriliminde ve maksimum iç çatlak uzunluğu 6.0 mm değerinde gerçekleşir mi? Niçin gerçekleşir? veya niçin gerçekleşmez? Açıklayınız?Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 14 CEVAP – 4 ) Kırılma Tokluğu : Uçak parçaları, alüminyum alaşımından yapılır… Kritik kırılma tokluğunun tanımına bakılırsa, başlangıç verilerini parça geometrisi hakkında bilgi vermek ve yükleme için kullanabiliriz. Bu bulduğumuz geometrik şekil katsayısını (Y) ; K I değerini hesaplamak için kullanabilir, İkinci yüklemeyi yaptıktan sonra çatlak boyutu ölçülür ve çıkan değer, düzlemsel deformasyonu kırılma tokluğu ile karşılaştırılır.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 15 Sonuç olarak, ikinci durumda, kırılma gerçekleşecektir. Çünkü bulunan K 1 değeri malzemenin K 1C değerinden daha büyüktür.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 16 (Yorulma Kırılması hk.da) : SORU - 5) (Toplam 25 puan ) a) (15 puan) 2014-T6 aluminyum’dan yapılmış bir silindir, maksimum yük değeri 125,000 N olan “tam değişken zorlama” ya maruz kalmaktadır. Aşağıda verilen yorulma verilerini kullanarak, aluminyum silindirin 100 milyon devir yorulma ömrünü karşılaması için gerekli olan çap değerini belirleyiniz? b) (10 puan) – Yük değeri + 75,000 N ve -125,000 N arasında gerçekleşirse (a) şıkkı için vereceğiniz cavap değişir mi? Açıklayınız ?Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 17 CEVAP - 5) Yorulma Kırılması : a) - 2014-T6 alüminyum bir silindir tam değişken bir yük değişimine tabi tutulur… Önce, 2014-T6 alüminyumun 100 milyon devirde oluşacak olan kırılma gerilimini bulalım (aşağıdaki şekle bakınız). Bu gerilim 125 MPa’la denk gelir. Şimdi kesit alanını hesaplayalım :Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 18 b) Evet . Yük değişiminin sıkıştırma bölümü sırasında çok küçük bir değişiklik olur: Daha küçük bir maximum yük uygulayarak , aslında gerilim çevriminin yük genliğini(aralığı) azaltırız. Gerilim çevriminin hala tam değişken bir yük çevrimi olduğu düşünülür. Maksimum yükün azalması yönündeki değişim, aynı kırılma gerilimini 125 MPa da meydana getirmek için ihtiyaç duyulan kesit alanın azalmasına neden olmaktadır. Yada başka bir açıdan düşünürsek : Ortalama gerilim değeri şimdi daha düşüktür, böylece kırılma, daha büyük gerilme genliği değerinde gerçekleşecektir. Sonuç olarak bu ; metal çubuğun kesitinin azaltılabileceği anlamına gelir.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 19 ( Sürünme hasarı hk.da ) : SORU -6)- (Toplam 25 puan) a) ( 15 puan ) Az karbonlu çelikten imal edilmiş kare kesite (20 x 20 mm)sahip çubuğun kenar uzunluğu 20 mm dir. Aşağıdaki şekilde verilen gerilme - kopma zamanı verilerini kullanarak, parçanın 538 0 C derecede 10,000 saat boyunca taşıyabileceği maksimum yükü hesaplayınız ?Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 20 b) (10 puan) Aynı çubuk 649 0 C derecede a şıkkındaki maksimum yükü ne kadar süre taşıyabilir?Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 21 CEVAP -6) Sürünme Hasarı hk.da : a) Kare kesitli çubuk (20 x 20 mm)… Gerilim değerini , 10,000 = (10 4 ) saat kopma süresi ve 538 o C derecede grafikten okuyalım( Şekilde kırmızı çizgiye bakınız).Gerilim 75 MPa olarak bulunur. Uygulanan Yükü ise ; olarak hesaplarız .Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 22 b) Aynı metal çubuk ne kadar süre bu yükü taşıyacaktı…. Aynı boyut ve yükte, kopma zamanını 649 0 C de ( Şekilde yeşil çizgiye bakınız) yaklaşık 130 saat olarak okunur.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 23 SORU - 7) (20 Puan) Doğru (D) – Yanlış(Y) seçenekleri vurgulayınız : a) Martenzit yapı, perlite çeliğin hızlı soğuması ile oluşur. b) Kenar dislokasyonları Burger’s vektörüne paralel yönde hareket eder. c) Malzemenin teorik kayma gerilimi elastisite modülünün 1/10 u kadardır. d) Dislokasyonların mikro boşluklarda toplanması sünek kırılmaya neden olmaktadır. e) Sıcaklık artışıyla çekirdek oluşumu daha zor olur.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 24 f) Elastisite modülü tek kristal malzemelerde anizotropik özellik gösterir. g) Gevrek kırılma olasılığı gerinim hızının artışı ile yükselir. h) Elastik şekil değiştirme enerjisi dislokasyonlar etrafında 1/b 2 ile orantılıdır. i) Sürünme, erime sıcaklığının %40 altındaki sıcaklıklarda dikkate alınmalıdır. j) Östenit hacim merkezli kübik kristal yapısına sahiptir.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 25 k) Gerçek gerilme her zaman mühendislik gerilmesinden daha büyüktür. l) Gerinim hızının hassasiyeti test hızının artışı ile akma dayanımındaki yükselişi açıklar. m) Genellikle, bir malzemenin dayanımı artarsa, sünekliği de artar. n) Kayma, her zaman birbirine yakın dizilmiş kristal düzlemleri tercih eder. o) Charpy deneyi bize akma dayanımının sıcaklığın bir fonksiyonu olduğunu gösterir.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 26 p) Hall-Patch denklemi malzemenin tane yapısının küçülmesi ile mukavemet artışı sağlandığını gösterir. q) Sürünmenin 3 aşamasında sabit uzama oranı 2. aşama da gözlenir. r) Yeniden kristalleşme soğuk şekil değiştirmeye uğrayan malzemelerde düşük sıcaklıklarda meydana gelir. s) ASTM Türkçe açılımı “Test malzemelerinin çeşitlerine göre standartlar” dır. t) Aşırı yaşlandırma, katı çözelti ile mukavemetlendirme yapılmış alaşımların uzun bir süre fırında bekletilmesi ile gerçekleşir.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 27 CEVAP - 7) Doğru ifadeyi işaretleyiniz. (Doğru cevaplar SARI renk ile vurgulanmıştır.) a) Martenzit yapı, perlite çeliğin hızlı soğuması ile oluşur. b) Kenar dislokasyonları Burger’s vektörüne paralel yönde hareket eder. c) Malzemenin teorik kayma gerilimi elastisite modülünün 1/10 u kadardır. d) Dislokasyonların mikro boşluklarda toplanması sünek kırılmaya neden olmaktadır. e) Sıcaklık artışıyla çekirdek oluşumu daha zor olur.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 28 f) Elastisite modülü tek kristal malzemelerde anizotropik özellik gösterir. g) Gevrek kırılma olasılığı gerinim hızının artışı ile yükselir. h) Elastik şekil değiştirme enerjisi dislokasyonlar etrafında 1/b2 ile orantılıdır. i) Sürünme, erime sıcaklığının %40 altındaki sıcaklıklarda dikkate alınmalıdır. j) Östenit hacim merkezli kübik kristal yapısına sahiptir.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 29 k) Gerçek gerilme her zaman mühendislik gerilmesinden daha büyüktür. l) Gerinim hızının hassasiyeti test hızının artışı ile akma dayanımındaki yükselişi açıklar. m) Genellikle, bir malzemenin dayanımı artarsa, sünekliği de artar. n) Kayma, her zaman birbirine yakın dizilmiş kristal düzlemleri tercih eder. o) Charpy deneyi bize akma dayanımının sıcaklığın bir fonksiyonu olduğunu gösterir.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 30 p) Hall-Patch denklemi malzemenin tane yapısının küçülmesi ile mukavemet artışı sağlandığını gösterir. q) Sürünmenin 3 aşamasında sabit uzama oranı 2. aşama da gözlenir. r) Yeniden kristalleşme soğuk şekil değiştirmeye uğrayan malzemelerde düşük sıcaklıklarda meydana gelir. s) ASTM açılımı “Test malzemelerinin çeşitlerine göre standartlar” dır. t) Aşırı yaşlandırma, katı çözelti ile mukavemetlendirme yapılmış alaşımların uzun bir süre fırında bekletilmesi ile gerçekleşir.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 31 ( Mekanik Özelliklerin Deneysel Olarak Belirlenmesi hk.da ) : SORU - 8) (20 Puan) Aşağıdaki verilen tablodaki bilgilere göre, C 71500 (Cu-30wt % Ni) alimünyum için istenen değerleri hesaplayınız? Veriler 50 mm gage uzunluğa ve 6.5 mm çapa sahip numunenin standart bir çekme testi sonucu elde edilmiştir. 25 25 3 0.025 580 545 150 Kırılma Tokluğu Yüzde alan azalması [%]: %yüzde kırılma uzaması [%] Max.Yüklemnede Mühendislik uzaması [mm/mm] UTS [MPa] 0.2% Akma Dayanımı [MPa] E [GPa ]Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 32 a) (5 puan) Maksimum Yükleme [N] : b) (5 puan) Kırılma çapı [mm] : c) (5 puan) Üstel gerilim Sertleşmesi : d) (5 puan) Akma dayanımındaki elastik gerilme [mm/mm] : Değerlerini hesaplayınız? CEVAP - 8) Mekanik Özelliklerin Deneysel Olarak Belirlenmesi : Öncelikle, orijinal kesit alanı gerekecektir. İlk olarak bu orijinal kesit alanını hesaplayalım ;Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 33 a)- Maksimum Yük (N) : Çekme dayanımdan bulunur. b) Kırılma Çapı (mm) : Alan azalmasından hesaplanır.( % uzama burada işe yaramayacaktır çünkü gerinim kırılmaya kadar üniform değildir. Çünkü boyun verme oluşur.)Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 34 c) Pekleşme üssü : Kopma noktasındaki gerçek gerinim ile eşit büyüklüktedir. Kopma noktasındaki plastik gerinim 0,025’dir. Elastik gerinimi kopma mukavemetini elastisite modülüne bölerek hesaplayabiliriz. Kopma noktas ındaki toplam gerinim ; elastik ve plastik gerinim toplam ıd ır = 0.02887. Şimdi mühendislik gerilmesinden gerçek gerilmeyi hesaplayalım :Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 35 d) Akma dayanımındaki elastik gerinim [mm/mm] : Akma dayanımındaki elastik gerinim elastisite modülü ve akma gerilmesinden hesaplanır.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 36 SORU - 9) (20 Puan) NDT/NDE : Aşağıda verilen malzeme deneylerinin tahribatsız olup olmadıklarını ve malzeme hakkında bize hangi bilgileri verdiklerini belirtiniz ? Aşağıda bir örnek verilmiştir.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 37 Eddy Current Rockwell Sertliği Dü şük çevrimli yorulma Yağ ve Tebeşir Charpy darbe deneyi Young modülü, Poisson oranı HAYIR Elastik Yükleme Elde edilen bilgi Tahribatlı mı? Test AdıDoç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 38 CEVAP 9) Puan) NDT/NDE : Yüzey ve yüzeye yakın kusurların saptanmasında kullanılır. Elektrik iletkenliğini ölçmekte de kullanılabilir. HAYIR Eddy Current Yüzey kalitesinin önemli olduğu durumlarda tahribatlıdır. Diğerlerinde önemsizdir. (Büyük parçalarda performansı etkilemediği durumlarda) DEĞİŞİR Rockwell Sertliği Kırılmaya kadar olan devir sayısını nispeten yüksek yükler ve düşük ömürlerde ölçer. EVET Dü şük çevrimli yorulma Yüzey çatlaklarının tespiti için kullanılır. HAYIR Yağ ve Tebeşir Kırılma Enerjisini ölçer. EVET Charpy darbe deneyi Elastisite modülü, Poisson oranı HAYIR Elastik Yükleme Elde edilen bilgi Tahribatlı mı? Test AdıDoç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 39 SORU -10) (15 Puan) Elastisite hk.da : Mantar tıpanın son derece düşük Poisson’oranı şişelerin sızdırmalığını sağlamak amacıyla polimer gibi diğer malzemelere kıyasla avantaj sağlamaktadır. a) (5 Puan) Normal bir malzemelerin poisson oranının değeri nedir (metaller or polimerler)? b)(10 Puan) Mantar bir tıpa şişenin boğaz kısmına basma kuvveti ile yerleştiriliyor. Aşağıda sıralanan mantar tıpa özelliklerine göre, şişeye takılmış mantar tıpanın çapındaki artışı hesaplayınız? Mantar tıpanın ilk çapı [mm]: 20 Elastisite modülü [GPa]: 0.020 Uygulanan yük [N] : 60 Poisson oranı : 0.05Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 40 CEVAP - 10) Elastisite: a) (5 Puan) Birçok malzeme 1/3 = 0.33 poisson oranına sahiptir. b) (10 Puan) Basmaya uğrayan bir mantar tıpa… Basmaya maruz kalan mantar tıpa basma kuvveti, çap ve elastisite modülü bilindiğine göre basma gerinimi aşağıdaki gibi hesaplanır : Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 41 Poisson oranını kullanarak zıt yöndeki gerinim ve çap değişimi hesaplanabilir : Not : Normal mantar tıpa malzemenin 7 kat daha fazla çapında genişleme olması beklenir.Doç. Dr. İRFAN AY / Arş. Gör. T.KEREM DEMİRCİOĞLU 42