Genel Lojik Deneyler 1 DENEY 1: LOJ İK KAPILARIN LOJ İK GER İL İM SEV İYELERİ Genel Bilgiler: Bir giri ş ve bir çıkı şlı en basit lojik kapı olan DE ĞİL (NOT) kapısı çıkı şında giri şinin tümleyenini verir. Şekil 1.1.a’da DEĞİL kapısının lojik sembolü ve 1.1.b’de ise, do ğruluk tablosu görülmektedir. (a) lojik sembolü (b) do ğruluk tablosu Şekil 1.1 DE ĞİL lojik kapısı Şekil 1.2.a’da görüldü ğü gibi teorik olarak DE ĞİL kapısının giri şine lojik 0(1)’a kar şı dü şen gerilim uygulandı ğında, çıkı şında lojik 1(0)’e kar şı dü şen bir gerilim gözlenir. Fakat pratikte, giri şte ve çıkı şta görülecek gerilim seviyeleri kapı yapımında kullanılan teknolojiye ba ğlı olarak de ği şir. Örnek olarak TTL (Tranzistor Tranzistor Logic) teknolojisi ile yapılmı ş bir DEĞİL kapısı için gerilim seviyeleri Şekil 1.2.b’de gösterilmi ştir. (a) İdeal lojik gerilim seviyeleri (b) Pratikteki lojik gerilim seviyeleri Şekil 1.2 DE ĞİL kapısının lojik gerilim seviyeleri Buna göre kritik gerilim seviyeleri ; V IH : Giri şin lojik 1 olarak algılanabilmesi için uygulanması gereken en küçük gerilim seviyesi, V IL : Giri şin lojik 0 olarak algılanabilmesi için uygulanması gereken en büyük gerilim seviyesi, V OH : Çıkı şın lojik 1 olarak de ğerlendirilebilmesi için gözlenmesi gereken en küçük gerilim seviyesi, V OL : Çıkı şın lojik 0 olarak de ğerlendirilebilmesi için gözlenmesi gereken en büyük gerilim seviyesidir. (V IH -V IL ), (V OH -V OL ) gerilim aralıkları s ırasıyla giri şler ve çıkı şlar için belirsiz olan aralıklardır. VGiri ş V Çıkı ş V Giri ş V Çıkı ş 0 1 1 0 V Çıkı ş VGiri ş 0V V Bes=5V 0V giri ş Lojik “1” V Bes=5V V OH=3.4V V OL=0.2V V IL=0.8V V IH=2V çıkı ş Lojik“0” çıkı ş Lojik “1” Belirsiz bölge giri ş Lojik “0” giri ş Lojik “0” giri ş Lojik“1” çıkı ş Lojik “1” V Çıkı ş V Bes=5V çıkı ş Lojik“0” VBes=5V V Giri ş 2 Şekil 1.2.a’da görüldü ğü gibi ideal halde giri şin lojik 0 ve lojik 1 de ğerine belli bir gerilim aralı ğı kar şı gelmesine ra ğmen, çıkı şın lojik 0 ve lojik1 de ğerini sabit gerilim de ğerleri olu şturmaktadır. CMOS teknolojisiyle üretilmi ş bir DE ĞİL kapısında da giri ş ile çıkı ş arasında, TTL teknolojisiyle üretilmi ş DEĞİL kapısına benzer bir ili şki vardır. Ancak en önemli farklılık CMOS teknolojisiyle üretilmi ş tümdevrenin besleme geriliminin 3-15V arasında de ği şebilmesidir. Bu deneyde CMOS tümdevreler için besleme gerilimi 5V alınacaktır. Deney Öncesi Hazırlıklar: 1. TTL DEĞİL (NOT kapısı, 74LS04) ve CMOS DE ĞİL (NOT kapısı, 4049) tümdevreleri için katalogda verilen parametrelerin tanımlarını ve bu parametrelere ili şkin tablolardaki sınır de ğerleri inceleyiniz. 2. Deney föyünde yer alan soruların cevaplanmasına çalı şınız. Deneyde Yapılacak İşlemler: Şekil 1.3 Lojik gerilim seviyelerini belirlemek için kurulacak devre. 1- Yukarıda açıklanan parametreleri 7404 DE ĞİL tümdevresi için gözlemek amacıyla Şekil 1.3’deki devreyi deney düzene ğiniz üzerinde kurunuz. • DEĞİL tümle şik devresinin 5V besleme ve toprak ba ğlantılarını yapınız. • 74LS04 lojik tümdevresine negatif gerilim uygulanmasını önlemek için osilatörden alınan ve tepe de ğeri 9V olan sinüs i şareti bir diyottan geçirilir. Böylece i şaretin yalnız pozitif yarım alternansı elde edilir. • R1 ve R2 dirençleri DEĞİL kapısının giri şinde 0-5 V gerilim de ği şimini elde etmek için gerilim bölücü olarak kullanılırlar. • Netice olarak Şekil 1.3’de kesikli çizgilerle belirtilen devre, Şekil 1.2.b’de verilen grafi ğin yatay eksenindeki, 0 ile +5V DC de ğerleri arasında de ği şen gerilim de ğerlerinin, DEĞİL kapısının giri şine uygulanmasını sa ğlar. • DEĞİL elemanının giri ş gerilimi aynı zamanda osiloskop ekranında görülmesi için osiloskobun X giri şine uygulanır. (Osiloskop bağlantılarını BNC ile yapınız) • DEĞİL elemanının giri şine uygulanan gerilim ile de ği şen çıkı ş i şareti ise, osiloskobun Y giri şine uygulanır. (Osiloskop bağlantılarını BNC ile yapınız) • Böylece osiloskop X-Y modunda çalı ştırıldı ğında ekranda DE ĞİL kapısının giri şi ile çıkı şı arasında Şekil 1.2.b’ye benzer bir karakteristik gözlenir. 2- Osiloskop ekranındaki e ğri üzerinden lojik gerilim seviyelerini ayrı ayrı belirleyiniz. (V IL , V IH, V OL , V OH ) 3 • Osiloskobun gerilim seviyesine ili şkin "variable" dü ğmesi kapalı tutulmalıdır. Aksi takdirde yanlı ş gerilimler gözlenir. 3- Şekil 1.3’deki devreyi 4049 CMOS DE ĞİL tümdevresi için kurup 2. adımı tekrarlayınız. (Besleme gerilimi 5V alınacaktır.) 4- TTL VE (AND) lojik kapısının giri şlerine, kritik gerilim seviyelerine uygun de ğerler (Lojik 0 giri şi için V ?V IL, lojik 1 giri şi için V ?V IH ) uygulayarak çıkı şlarını gözleyiniz ve do ğruluk tablosunu elde ediniz. Sorular: 1- Deneyde kullanılan TTL ve CMOS teknolojisi ile üretilen lojik tümdevrelerde besleme gerilimi sınırları nelerdir? (Katalog bilgisine ba şvurunuz.) 2- TTL teknolojisiyle üretilmi ş DEĞİL kapısının gecikme süresi de ğerini katalogdan bulunuz. Bu kapının bulundu ğu bir devrenin hızının en fazla ne olabilece ğini belirtiniz. Bu hız, pratikte çalı şma frekansı olarak adlandırılır. ( İpucu: Gecikme süresi kadar olan zaman aralı ğında giri şin de ği şmemesi gerekir ki kapı o giri ş de ğerine ili şkin çıkı şı verebilsin. Aksi takdirde uygulanan giri şe ilişkin çıkı ş daha çıkı şa aksetmeden yeni giri şe göre çıkı ş belirlenmeye ba şlar.) 3- CMOS DE ĞİL tümdevresi (4049) için kapı gecikmesi de ğerlerini farklı besleme de ğerleri için saptayınız. Buna göre böyle bir elemanın bulundu ğu devrenin çalı şma frekansı besleme gerilimine ba ğlı olarak en fazla ne olabilir? 4- 2. ve 3.soruların cevapları ı şı ğında TTL ve CMOS teknolojilerini çalı şma frekansı açısından kar şıla ştırınız. 5- Aynı devrede farklı teknolojiyle üretilmi ş lojik kapıların kullanılması çalı şma frekansını nasıl etkiler? Açıklayınız. 6- 7404 tümdevresi için elde etti ğiniz de ğerleri ekte verilen katalog bilgilerinden yararlanıp, TTL teknolojisiyle üretilmi ş farklı ürünlerle kar şıla ştırınız. (7404, 74S04 (S:Schottky, LS:Low Power Schottky),... gibi) 7- 4049 CMOS tümdevresi için benzer i şlemi tekrarlayınız. 8- TTL iki giri şli VE, VEYA ve Ayrıcalı-VEYA kapılarının gecikme sürelerini kar şıla ştırınız. 9- CMOS iki giri şli VE, VEYA ve Ayrıcalı-VEYA kapılarının gecikme sürelerini kar şıla ştırınız. 10- Fan out kavramını açıklayınız. Devre tasarımında dikkate alınmaması durumunda kar şıla şılabilecek sorunları yazınız. 11-Fan out'u 4 olan bir kapının çıkı şı 50 kapıya ba ğlanmak istenmektedir. Bunu gerçekle ştirebilmek için fan out'u 10 olan buffer' lar ne şekilde ba ğlanmalıdır? Malzeme listesi: • 1 adet 1N4148 diyot ( verilecek ) • 1 adet 7404 TTL DE ĞİL tümdevresi • 1 adet 7408 TTL VE tümdevresi • 1 adet 4049 CMOS DE ĞİL tümdevresi • 1 adet 330 ? direnç • 1 adet 560 ? direnç 4 DENEY 2: KAPI ELEMANLARIYLA B İR KOD DÖNÜ ŞTÜRÜCÜ VE B İR KODLAYICI TASARIMI Genel Bilgiler: Bu deneyde bir BCD den Excess 3 kod dönü ştürücüsü ve 8’den 3’e bir kodlayıcının sentezi yapılacaktır. Bilindiği gibi lojik devre sentezi yöntemleri genel olarak iki grupta toplanabilir. Birincisi sözle tanımdan do ğruluk tablosuna geçmek ve bu tablodan da Quine-McCluskey yöntemi ile yada Karnaugh diyagramı uygulamasıyla minimal fonksiyonu bulmaktır. Minimal fonksiyona kar şı dü şen devre iki seviyeli gerçekle ştirilebilir. Birinci yöntemin iki farklı uygulamasından hangisinin seçilece ği ba ğımsız de ği şken sayısı ile saptanır. De ği şken sayısı 4-5’e kadar olan fonksiyonlarda Karnaugh diyagramı uygulaması daha çabuk sonuca ula ştıraca ğından tercih edilir. İkinci yöntem ise sözle tanımdan bir algoritma çıkararak bu algoritmaya kar şı dü şen devreyi gerçeklemektir. Bu yöntem genellikle de ği şken sayısı fazla olan ve/veya keyfi çıkı şları fazla olan fonksiyonların gerçekle ştirilmesinde daha yararlıdır. Örne ğin ders notlarında incelenen, kar şıla ştırma ve 4 bitlik toplama devreleri bu yöntemle gerçekle ştirilmi ştir. Birinci yöntemin uygulanmasındaki güçlük de ği şken sayısıyla do ğruluk tablosunun üstel biçimde büyümesidir. İkinci yöntemde bu güçlük görülmez. Bu iki genel yöntem dı şında, bir de do ğruluk tablosuna kar şı düşen Boole fonksiyonunda lojik i şlemler yapılarak bulunan e şde ğer fonksiyonların gerçekle ştirilmesi yöntemi vardır. Ancak genel kurallar verilememi ştir. O nedenle lojik i şlemler sezgisel olarak yapılmaktadır. Ayrıcalı-VEYA kapıları kullanarak yapılan sentez yönteminin genel kuralları verilmi ştir ancak bu dersin kapsamı içine alınmamı ştır. Bu deneyde ilk iki yönteme ili şkin birer örnek devre incelenecektir. Birincisi BCD (Binary Coded Decimal)’den Excess 3 koduna dönü ştürücünün sentezidir. İkincisi ise 8 giri şli 3 çıkı şlı kodlayıcı sentezidir. 1. BCD-Excess 3 kod dönü ştürücü Sözle Tanım: Ba ğımsız giri şler BCD kodları temsil eden (x 1 x 2 x 3 x 4 ) de ği şkenleridir. En a ğırlıklı bit (MSB: Most Significant Bit), x 1 dir. Çıkı şlar ise Excess 3 kodunu temsil eden (f 1 f 2 f 3 f 4 ) ba ğımlı de ği şkenlerdir. MSB f 1 ’dir. Bu devrenin çıkı şında giri şine uygulanan sayının üç fazlası görülür. Çıkı ş fonksiyonlarına ili şkin do ğruluk tablosu a şa ğıda verilmi ştir. x 1 x 2 x 3 x 4 f 1 f 2 f 3 f 4 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 10-15 k k k k 5 f 1 f 2 f 3 f 4 ün minimal fonksiyonları bulunduktan ve lojik i şlemler yapıldıktan sonra bulunan fonksiyonlara kar şı dü şen devre a şa ğıda Şekil 2.1 de verilmi ştir. Şekil 2.1 BCD-Excess 3 kod dönü ştürücü devre 2. 8 giri şli 3 çıkı şlı kodlayıcı Sözle tanım: Üç bitlik kodlayıcının (encoder), 2 3 =8 ba ğımsız giri şi (g 0 ,g 1 ,g 2 ,g 3 ,g 4 ,g 5 ,g 6, g 7 ) ve üç çıkı şı vardır. Giri ş de ği şkenlerinden bir tanesi 1, di ğerleri 0 iken; 1 de ğerini alan giri ş de ği şkeninin indisi çıkı şta ikili kodlanmı ş olarak görülür. Örneğin g 3 =1, di ğer de ği şkenler 0 iken çıkı ş 011’dir. Bu sözünü etti ğimiz giri şlerin sayısı giri ş de ği şkeni sayısı kadar, yani 8 tanedir. Oysa toplam 2 8 =256 tane giri ş vardır. Söz konusu giri şlerin dı şında 248 giri ş hiçbir zaman uygulanmamaktadır, yani bu giri şler için çıkı şlar keyfidir. Algoritmayı bulmak için ipucu olarak; çıkı ş fonksiyonlarının 1 de ğerini alması, hangi giri şlerin 1 olmasını zorunlu kılmaktadır diye dü şününüz. Bu giri şlerin VEYA edilmesi istenen fonksiyonu verir. İnceleyece ğimiz devrenin do ğruluk tablosu a şa ğıda verilmi ştir. g 0 g 1 g 2 g 3 g 4 g 5 g 6 g 7 ç 0 ç 1 ç 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 Sonuç devre Şekil 2.2’de verilmi ştir. 6 Şekil 2.2 Üç bitlik kodlayıcı Deney Öncesi Hazırlık: 1. Deney föyünden Genel Bilgiler kısmını ve ders notlarından ilgili kısımları çalı şınız. 2. Kullanılan tümdevrelerin katalog bilgilerini inceleyiniz. 3. Deney föyünde yer alan soruların cevaplanmasına çalı şınız. Deneyde yapılacak i şlemler: 1- a. Şekil 2.1’deki devreyi deney düzene ğiniz üzerine kurunuz. • Tümle şik devrelerin besleme ve toprak ba ğlantılarını yapınız. • Üç de ği şkenin tümleyenini ilave bir DEĞİL tümdevresi kullanmadan elde edebiliriz. AYRICALI-VEYA kapısının bir giri şi 1, di ğer giri şi tümleyeni alınacak de ği şkene ba ğlanırsa, çıkı şında giri şteki de ği şkenin tümleyeni görülür. Nedenini dü şününüz. • (x 1 x 2 x 3 x 4 ) giri şlerine, istedi ğiniz de ğerleri verebilmek için, birer lojik anahtara ba ğlayınız. • Lojik anahtarın yanındaki +V ve 5V seçene ğini sa ğlayan anahtarı 5V konumuna getiriniz. Bizim deneylerimizde TTL tümdevreleri kullanıldı ğından bu seçim yapılmı ştır. CMOS tümdevreler kullanılsaydı +V seçene ği seçilirdi. • f 1 f 2 f 3 f 4 çıkı şlarını gözleyebilmek için LED (Ligth Emitting Diod)’lere ba ğlayınız. Bu ı şık veren diodlardan kırmızısı yandı ğında çıkı şın lojik 1 oldu ğunu, ye şili yandı ğında ise çıkı şın lojik 0 oldu ğunu gösterir. • LED’ lerin bulunduğu yerde siyah renkli iki anahtar vardır. (TTL-CMOS) seçenekli anahtarı TTL konumuna, (+V-5V) seçenekli anahtarı ise 5V konumuna getiriniz. b. Kurdu ğunuz devrenin dönü ştürme i şlemini yaptı ğını sa ğlatınız. 2- a. Şekil 2.2 deki devreyi deney düzene ğiniz üzerinde kurunuz. • Tümle şik devrelerin besleme ve toprak ba ğlantılarını yapmayı unutmayınız. • Dört giri şli VEYA kapıları yerine iki giri şli VEYA kapıları kullanılmı ştır. • (g 0 ,g 1 ,g 2 ,g 3 ,g 4 ,g 5 ,g 6, g 7 ) giri şlerini, istedi ğiniz de ğerleri verebilmek için lojik anahtarlara ba ğlayınız. • Devrenizin üç çıkı şını gözleyebilmek için LED'lere ba ğlayınız. b. Kurdu ğunuz devrenin, do ğruluk tablosunu olu şturarak, üçlü kodlama i şlemini yaptı ğını sa ğlatınız. 7 Sorular: 1. Kod dönü ştürücü için bulunan minimal fonksiyonlardan, gerçekledi ğiniz e şde ğer fonksiyonlara nasıl geçildi ğini gösteriniz. 2. Kod dönü ştürücü devreyi, do ğrudan minimal fonksiyonları yalnızca TÜVE kapıları kullanarak gerçekleyiniz. Deneydeki devre ile buldu ğunuz bu devreyi eleman sayısı, tüm devre sayısı, giri ş yelpazeleri ve gecikmeler açısından kar şıla ştırınız. 3. Kod dönü ştürücü devreye ili şkin fonksiyonlarda görülen keyfiler (k) bir yarar sa ğladı mı? Neden? 4. Deneyde gerçekle ştirdi ğiniz kod dönü ştürücü devrede farklı fonksiyonlar için ortak kullandı ğınız kapılar oldu mu? Bu sonucu çok çıkı şlı devrelerdeki bir genel kurala dönü ştürebilir misiniz? 5. Kod dönü ştürücünün yukarıda verilen do ğruluk tablosu ile sizin buldu ğunuz do ğruluk tablosunu kar şıla ştırınız. Farklılıkların nedenini açıklayınız. 6. Kodlayıcıda 4 giri şli VEYA yerine 2 giri şli VEYA kullanabilece ğimiz Boole cebrinde toplama i şleminin hangi özelli ğine dayanmaktadır. TÜVE i şlemi için bunu kullanabilir miyiz? 7. Kodlayıcıda 4 giri şli VEYA yerine 2 giri şli VEYA kullanmak bir zorunluluk çünkü giri ş yelpazesi 4 olan VEYA kapısı katalogda yoktur. Oysa 4 giri şli TÜVE kapısı katalogda var. Buna göre Devreyi TÜVE kapılarıyla gerçekleseydiniz tümdevre sayısı bakımından bir yarar sa ğlar mıydınız? Neden? 8. Kodlayıcı devrede bir kapıyı farklı iki fonksiyon için ortak kullanmanızın bir yararı oldu mu? Neden? 9. Kodlayıcıda hiçbir indirgeme dü şünmeden devreyi gerçekle ştirseydiniz kaybınız ne olurdu? 10. Kodlayıcı devrenizde özel 8 giri şin dı şında 248 giri ş için keyfi de ğer alan çıkı şlar hangi de ğerleri alırlar? Neden? 11. En genel anlamda bir BCD Excess kodlayıcıyı ö ğrenci numaranızın son rakamına göre tasarlayın. (Numarası 0 ile bitenler 2, 3 ile bitenler 4 alacaktır.) 12. 4-bit Gray koddan 4-bit binary sayıya dönü ştüren devreyi Ayrıcalı-VEYA kapılarıyla tasarlayınız. Malzeme listesi : • 1 adet 7486 Ayrıcalı-VEYA tümdevresi • 1 adet 7400 TÜVE tümdevresi • 2 adet 7432 VEYA tümdevresi 8 DENEY 3: MUX VE DEKODER MSI ELEMANLARI İLE LOJ İK DEVRE UYGULAMALARI Genel Bilgiler MSI elemanları bilindi ği gibi içerisinde 10-100 arasında kapı elemanı bulunduran tümdevre elemanlarıdır. Bunlar arasında toplama devreleri, kar şıla ştırma devreleri, muxlar, demuxlar, dekoderler ve enkoderleri lojik devreler derslerinde görmü ştük. Bu deneyde dekoder ve mux uygulamalarına ili şkin örnekler verilecektir. Dekoder/Demux: Bu elemanlar özel amaçlar için kullanıldıkları gibi birden fazla Boole fonksiyonunu ilave VEYA kapılarıyla gerçeklemede de kullanılırlar. Dekoderin demux olarak kullanımı, giri şlerin seçicili ği altında enable ucunun çıkı şa aktarılması biçiminde olur. Dekoderin giri ş çıkı ş ve kontrol uçları ile iç yapısı için katalog bilgisine ba şvurunuz. Muxlar: MSI mux elemanları da, dekoderlerde oldu ğu gibi, özel amaçlarla veya Boole fonksiyonlarının gerçekle ştirilmesinde kullanılırlar. Özel amaçlı kullanımına bir örnek farklı veri kaynaklarından gelen bilgilerin aynı veri yolundan ardarda gönderilmesidir. MSI mux elemanının içinde, kapasitesine göre olabilecek bütün mintermlere kar şı gelen VE kapıları ve bunların çıkı şlarının ba ğlı oldu ğu bir VEYA kapısı vardır. Üç seçicili bir mux için 2 3 =8 giri ş, üç seçici kontrol giri şi ve bir çıkı ş vardır. Bu kapasitede bir mux ile 4 de ği şkenli herhangi bir fonksiyon gerçekle ştirilebilir. Mux çe şitleri için katalo ğa, daha fazla bilgi için ise ders notlarına bakınız. Mux ve decoder çıkı şları genellikle “aktif 0” olur. Yani fonksiyonun do ğru minterminde ilgili çıkı şta 0, yanlı ş minterminde ise 1 görülür. Katalogda 74138’i inceleyiniz. Deney Öncesi Hazırlıklar: 1.Deneyde kullanılacak tümdevrelerin katalog bilgilerini inceleyiniz 2.Boole fonksiyonlarının Mux ve dekoder elemanları ile gerçekle ştirilmesi konusuna ders notlarınızdan çalı şınız. 3.Deney föyünde yer alan soruların cevaplanmasına çalı şınız. Deneyde yapılacaklar: A şa ğıda bir tam toplayıcının do ğruluk tablosu verilmi ştir. Deney sırasında tasarımlar, açıklamalar ı şı ğında kendiniz tarafından yapılacaktır. X y Z S C 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 Tablo 3.1 Bir tam toplayıcının do ğruluk tablosu 9 1- a. 74138 dekoderini kullanarak yukarıdaki tam toplayıcıyı gerçekle ştiriniz. • 5V besleme ile toprak ba ğlantılarını yapınız. • Enable uçlarının her birini lojik anahtara ba ğlayarak, katalog bilgisine göre uygun de ğerler veriniz. • Lojik anahtarların yanındaki +V ve 5V seçene ğini sa ğlayan anahtarı 5V konumuna getiriniz. Bizim deneylerimizde TTL tümdevreleri kullanıldı ğından bu seçim yapılmı ştır. CMOS tümdevreler kullanılsaydı +V seçene ği seçilirdi. • LED’lerin bulundu ğu yerde siyah renkli iki anahtar vardır. (TTL-CMOS) seçenekli anahtarı TTL konumuna, +V ve 5V seçenekli anahtarı ise 5V konumuna getiriniz. Fonksiyonların x y z giri şlerini lojik anahtarlar üzerinden dekoderin CBA giri şlerine ba ğlayınız. b. Kullandı ğınız dekoderin aktif 0 oldu ğunu da dü şünerek S ve C fonksiyonlarını minimum sayıda tümdevre ve/veya kapı kullanarak gerçekleyiniz. Kullanaca ğınız ilave kapı sayısı ve çe şitleri a şa ğıda verilen malzeme ile sınırlıdır. Devrenizi deney seti üzerinde kurunuz. • C ve S çıkı şlarını LED (Ligth Emitting Diod)’ lere ba ğlayınız. Bu ı şık veren diodlardan kırmızısı yandı ğında çıkı şın lojik 1 oldu ğu, ye şili yandı ğında ise çıkı şın lojik 0 oldu ğu görülür. • Kurdu ğunuz devrenin tam toplama i şlemini yaptı ğını gözleyiniz. 2- a. Tam toplayıcıyı 74153 mux kullanarak gerçekleyiniz. • Bunun için S ve C fonksiyonlarının her birini 74153 tümdevresi içinde bulunan 4x1’lik muxla gerçekleyiniz. • Bilindi ği gibi üç de ği şkenli bütün fonksiyonlar 4x1’lik muxlarla gerçeklenebilirler. • Üç ba ğımsız de ği şkenden x ve y’ yi seçici olarak alınız. • S ve C fonksiyonlarının data giri şlerine ne uygulamak gerekti ğini saptayınız. Kaç tümleyen kapısına gereksiniminiz var? b. Buldu ğunuz devreyi deney setiniz üzerinde kurunuz. • Besleme ve toprak ba ğlantılarını yapınız. • Strobe kontrol giri şlerini lojik anahtarlara ba ğlayarak bu anahtarlardan katalog bilgisine göre uygun de ğerleri veriniz. • Seçici olarak seçti ğiniz x ve y de ği şkenlerini istedi ğiniz de ğeri verebilmek için lojik anahtarlara ba ğlayınız. • Z de ği şkenine de istedi ğiniz de ğeri verebilmek için z’yi bir lojik anahtara ba ğlayınız. • Lojik anahtarların yanındaki +V ve 5V seçene ğini sa ğlayan anahtarı 5V konumuna getiriniz. Bizim deneylerimizde TTL tümdevreleri kullanıldı ğından bu seçim yapılmı ştır. CMOS tümdevreler kullanılsaydı +V seçene ği seçilirdi. • Mux’un çıkı şlarından aldı ğınız C ve S fonksiyonlarını gözleyebilmek için LED’lere ba ğlayınız. c. Kurdu ğunuz devrenin verilen do ğruluk tablosunu sa ğladı ğını gösteriniz. Sorular 1- Dekoderli devreyi VEYA kapılarıyla gerçekleseydiniz yukarıdaki gerçeklemeden farkları ne olurdu? 2- Gerçekleyece ğimiz fonksiyonlar 4 de ği şkenli olsaydı, 74153 kullanarak gerçeklemek için en kötü olasılıkla neler ilave olarak gelirdi? Neden? 3- 2. soruya 74151 ile cevap verebilmek için ne gerekir? Neden? 4- Aynı devreyi dekoder ve mux kullanarak gerçeklediniz. Sonuçları tümdevre sayısı ve gecikme açısından kar şıla ştırınız. 10 5- Boole fonksiyonlarının gerçekle ştirilmesinde mux ve dekoder kullanılması genel olarak hangi ko şullarda tercih edilir? Neden? 6- Tam toplayıcının SSI elemanlarıyla gerçekle ştirilmesi ders notlarında verilmi şti. Orada verilen devrelerle deneydeki devrelerinizi kar şıla ştırınız. 7- n+2 de ği şkenli bir fonksiyonu n seçicili bir mux ve ilave kapı elemanlarıyla nasıl gerçeklersiniz. İlave kapı elemanlarının giri ş yelpazesi en fazla kaç olabilir? İpucu: Kapı elemanlarını mux giri şlerinde kullanmayı dü şününüz. 8- n+2 de ği şkenli bir fonksiyonu n seçicili iki mux ve ilave bir kapı kullanarak nasıl gerçeklersiniz? İlave kapı elemanlarının giri ş yelpazesi kaç olur? İpucu: Kapı elemanlarını mux’un çıkı şında kullanmayı dü şününüz. 9- Tam çıkarma devresinin do ğruluk tablosunu bulunuz. 10-Dekoder ve muxlarla yapılan Boole fonksiyonu gerçeklemelerinde genel olarak minimal fonksiyonların bulunması gerekmez. Hangi özel ko şullarda minimal fonksiyonun bulunması mux ve dekoderli gerçeklemede yararlı olur? Malzeme Listesi • 1 adet 74138 decoder tümdevresi • 1 adet 74153 Dual 4x1 mux tümdevresi • 2 adet 7408 VE tümdevresi • 1 adet 7404 tümleyen tümdevresi 11 DENEY 4. SSI ELEMANLARIYLA GERÇEKLE ŞT İR İLEN PARALEL TOPLAMA DEVRES İ Genel bilgiler Bu deneyde paralel toplama devresini, derste görüldü ğü gibi, hücresel biçimde tasarlayaca ğız. Her bir hücre Şekil 3.2’deki gibi tam toplama devresidir. Tam toplama devresi üç giri ş ve iki çıkı şlıdır. x ve y giri şleri toplanacak sayılara ili şkin bitleri, z giri şi ise bir önceki bitlerin toplamından gelen eldeyi temsil eden ba ğımsız de ği şkenlerdir. S çıkı şı ilgili bitlerin toplamını verir. C çıkı şı ise ilgili bitlerin toplamından gelen ve bir sonraki bitlerin toplamında kullanılacak olan eldedir. En az a ğırlıklı bitlerin toplanmasında elde giri şi olmadı ğından bu bitlere ili şkin hücre iki giri şli ve iki çıkı şlı olan yarı toplama devresidir. Tam toplayıcıdaki elde giri şi yoktur. Daha fazla bilgi için ders notlarına bakınız. Deney öncesi hazırlıklar : 1.Deneyde kullanılacak tümdevrelerin katalog bilgilerini inceleyiniz. 2.Hücresel toplayıcı yapısı, yarı toplama ve tam toplama devreleri ile seri ve paralel toplayıcı kavramlarını ö ğreniniz. 3. Deney föyünde yer alan soruların cevaplanmasına çalı şınız. Deneyde yapılacak i şlemler 1- a. Şekil 3.1’de verilen yarı toplama devresini deney düzene ğiniz üzerinde kurunuz. Şekil 4.1 Yarı toplama devresi • Tümdevrelerin besleme (5V) ve toprak ba ğlantılarını yapınız. • x 0 y 0 giri şlerini lojik anahtarlara (Logic switch) ba ğlayınız. Bu anahtarlar ba ğımsız de ği şkenlerin devreye uygulanmasında kullanılırlar. • Lojik anahtarların yanındaki +V ve 5V seçene ğini sa ğlayan anahtarı 5V konumuna getiriniz. Bizim deneylerimizde TTL tümdevreleri kullanıldı ğından bu seçim yapılmı ştır. CMOS tümdevreler kullanılsaydı +V seçene ği seçilirdi. • c 1 ve s 0 ç ıkı şlarını LED (Ligth Emitting Diode)’lere ba ğlayınız. Bu ı şık veren diodlardan kırmızısı yandı ğında çıkı şın lojik 1 oldu ğu, ye şili yandı ğında ise çıkı şın lojik 0 oldu ğu görülür. • LED’lerin bulundu ğu yerde siyah renkli iki anahtar vardır. (TTL-CMOS) seçenekli anahtarı TTL konumuna, (+V-5V) seçenekli anahtarı ise 5V konumuna getiriniz. b. Anahtarlarla bütün giri şleri uygulayıp çıkı şı gözleyerek yarı toplayıcı devrenin do ğruluk tablosunu sa ğlatınız. 2- a. 1. adımda yaptıklarınızı bozmadan, Şekil 3.2’de verilen tam toplama devresini deney düzene ğiniz üzerinde kurunuz. Yarı toplayıcı devresinin kurulmasından farklı 12 olarak, bir önceki bitlerin toplamından gelen eldeyi temsil eden z giri şi bir lojik anahtarla verilecektir. Şekil 4.2 Tam toplama devresi b. Devrenizi kurduktan sonra tam toplama devresinin do ğruluk tablosunun sa ğlandı ğını gösteriniz. 3- a. Bu adımda 3-bitlik iki sayının paralel toplamasını yapan yarı ve tam toplama devre hücrelerinden olu şmu ş devre analiz edilecektir. Şekil 3.3’te devre verilmi ştir. Bu devrede bir yarı toplayıcı ve iki tane tam toplayıcı vardır. Bir tam toplayıcının iki yarı toplayıcı ve bir VEYA kapısından olu ştu ğu dü şünülürse, devrede be ş yarı toplayıcı ile iki VEYA kapısı vardır. Şekil 4.3 3-bitlik paralel toplama devresi • 1. ve 2. adımlarda kurdu ğunuz devreleri bozmadan kullanarak Şekil 3.3’teki devreyi deney düzene ğiniz üzerinde kurunuz. • (x 2 x 1 x 0 ), x 2 MSB (Most Significant Bit) olmak üzere toplanacak X sayısını; (y 2 y 1 y 0 ) ise y 2 MSB olmak üzere toplanacak Y sayısını temsil eder. X ve Y sayılarını devreye uygulayabilmek için her bir biti bir lojik anahtarlara ba ğlayınız. • x 0 y 0 'ın eldesinden gelen c 1 , x 1 y 1 giri şli tam toplama devresinin 3. giri şidir. x 1 y 1 ’in eldesinden gelen c 2 , x 2 y 2 giri şli tam toplama devresinin 3. giri şidir. C 3 çıkı şı X ve Y sayılarının toplamından elde edilen sayının eldesidir. • X ve Y sayılarının toplamını temsil eden S sayısının üç biti olan s 2 s 1 s 0 ve c 3 eldesinin her birini gözleyebilmek için LED’ lere ba ğlayınız. • Yukarıda yaptı ğınız giri ş çıkı ş ba ğlantıları dı şında 1. adımda yaptı ğınız i şlemi bu adıma da uygulayınız. b. Kurdu ğunuz devrenin giri şine a şa ğıdaki tabloda verilen X ve Y giri şlerini uygulayarak S ve c 3 ç ıkı şını gözleyerek kaydediniz. Devreniz istedi ğiniz toplama i şlemini yapıyor mu? 13 Giri şler Çıkı şlar 10 tabanında iki tabanında iki tabanında 10 tabanında X Y X 2 x 1 x 0 y 2 y 1 y 0 c 3 s 2 s 1 s 0 S 2 5 3 1 4 4 6 2 7 7 Sorular: 1- Yarı toplama devresini deneyde yapılandan farklı olarak kaç türlü gerçekle ştirebilirsiniz? Nasıl? Alternatif çözümlerinizi; • kurdu ğunuz devre ile kapı sayısı bakımından, • giri ş yelpazeleri bakımından, • maksimum gecikme süreleri bakımından (katalog bilgisinden yararlanarak), • kapı türü sayısı bakımından kar şıla ştırınız. 2- Tam toplama devresini deneyde yapılandan farklı olarak kaç türlü gerçekle ştirebilirsiniz? Nasıl? Alternatif çözümlerinizi; • kurdu ğunuz devre ile kapı sayısı bakımından, • giri ş yelpazeleri bakımından, • maksimum gecikme süresi bakımından (katalog bilgisinden yararlanarak), • kapı türü sayısı bakımından kar şıla ştırınız. 3- 3-bitlik iki sayının toplanmasını yukarıda gerçekledi ğiniz hücresel biçimde de ğil de bildi ğiniz klasik yöntemle yapsaydınız ne gibi sorunlarla kar şıla şırdınız? 4- Gerçekledi ğiniz son devrenin maksimum gecikme süresini katalog bilgilerinden yararlanarak hesaplayınız.(Son eldenin gecikmesini dü şününüz). 5- 3. ve 4. soruların sonuçlarını yorumlayınız. 6- Paralel toplama devresinin gecikmesini azaltan derste anlatılan çözüm neydi? Bu çözümün gecikmesi nedir? 7- İki bitlik iki sayıyı çarpan devrenin do ğruluk tablosunu çıkarınız. Yarı toplayıcılar kullanarak tasarlayınız. Malzeme listesi • 2 adet 7486 Ayrıcalı-VEYA tümdevresi • 1 adet 7408 VE tümdevresi • 1 adet 7432 VEYA tümdevresi • 1 adet 7400 TÜVE tümdevresi 14 DENEY 5: PARALEL TOPLAYICI VE EPROM LSI TÜMDEVRELER İ Genel Bilgiler: Sayısal devre tasarımında gerek duyulabilecek aritmetik ve kar şıla ştırma i şlemlerinde hazır MSI (Medium Scale Integration: Orta ölçekte tümle ştirme) tümdevreleri kullanmak tasarım ve gerçekleme kolaylı ğı sa ğlar. Bu tür tümdevrelerin üretici firmalarının kataloglarında; fonksiyon tablosu, uç açıklamaları, zaman diyagramları ve ayrıntılı iç devresi konularında bilgiler verilir. Tasarım sırasında söz konusu bilgilere sıkça gereksinim duyulur. Ayrıca PROM, PLA gibi programlanabilen LSI elemanlarla, üretici firmalarca tasarlanmamı ş fonksiyonların gerçekle ştirilmesi mümkündür. Birden çok kez programlanabilen EPROM ve EEPROM gibi ürünler sayesinde gerçekle ştirilmi ş olan tasarımın üretim sonrasında da de ği ştirilmesi sa ğlanabilir. Bu deneyde 4 bitlik iki ikili sayının paralel toplama ve çıkarma i şlemleri ve bu sayıların de ğerlerinin kar şıla ştırmasını yapan devreler incelenecektir. Deney öncesi hazırlıklar: 4. Deneyde kullanılacak tümdevrelerin katalog bilgilerini inceleyiniz. 5. Hücresel toplayıcı yapısı, yarı toplama ve tam toplama devreleri ile seri ve paralel toplayıcı kavramlarını ö ğreniniz. 6. Deney föyünde yer alan soruların cevaplanmasına çalı şınız. Deneyde Yapılacak İşlemler: 1-a. Şekil 5-1’deki paralel toplama ve çıkarma yapan devreyi kurunuz. P1 P2 P3 P0 Q1 Q2 Q3 Q0 Cin Cout 74LS283 A1 A2 A3 A0 B1 B2 B3 B0 VCC S1 S2 S3 S0 anahtar Şekil 5-1 4-Bit paralel toplayıcı deneyi için devre diyagramı • 74283 toplama ve 7486 ayrıcalı-VEYA tümle şik devrelerinin besleme ve toprak ba ğlantılarını yapınız. • A 0 A 1 A 2 A 3 ve B 0 B 1 B 2 B 3 bitleriyle temsil edilen A ve B sayılarını lojik anahtarlara ba ğlayınız. Böylelikle istedi ğiniz 0-15 arasındaki sayıları 74283 giri şine uygulayabilirsiniz. • B i (i=0,1,2,3) giri şlerini birer ayrıcalı-VEYA kapısının giri şine ba ğlayınız. Ayrıcalı- VEYA kapılarının di ğer giri şlerine 0 veya 1 ortak uygulanarak B sayısının kendisi 15 veya tümleyeninin 74283 giri şinde elde edilmesi sa ğlanmı ş olur. B’nin tümleyeninin elde edilmesinin yararı deney sırasında görülecektir. • 74283 toplayıcısının S çıkı ş (S 0 S 1 S 2 S 3 ) ve C out ç ıkı şlarını LED’lere ba ğlayarak gözlenebilir hale getiriniz. • C in ve Ayrıcalı-Veya kapılarının ortak olan birer giri şlerini SPDT (Two Single Pole Double Throw Switch) anahtarlara ba ğlayınız. Bu anahtar normal lojik anahtarın yaptı ğı i şlevi de görür. Çalı şması a şa ğıda verilmi ştir. 5 V'a ba ğlanacak Topra ğa ba ğlanacak çıkı ş Anahtar yukarıda iken çıkı ş=1, a şa ğıda iken çıkı ş=0 b. A şa ğıdaki tabloyu verilen giri şler için çıkı şı gözleyerek doldurunuz. Her iki devre için giri şler Toplayıcı devresi için çıkı şlar Kar şıla ştırıcı için çıkı şlar On tabanınd a İki tabanında Anahtar Toprakta C in =0 Anahtar 5V’ta C in =1 A B A 3 A 2 A 1 A 0 B 3 B 2 B 1 B 0 C out S 3 S 2 S 1 S 0 C out S 3 S 2 S 1 S 0 AB 10 4 9 9 5 2 3 7 9 8 6 13 Tablo 5-1 Şekil 5-1 ve 5-2 için fonksiyon tablosu 2-a. Şekil 5-2’de 4 bitlik iki sayıyı kar şıla ştıran devreyi kurunuz. • EPROM ile gerçekle ştirilen Kar şıla ştırıcı devresi 7485 tümdevresi gibi 4 bitlik kar şıla ştırıcı olup, kaskad ba ğlantı giri şleri yoktur. 7485 kar şıla ştırıcı tümdevresinin katalog bilgilerin kaskad ba ğlantı uçlarının özelliklerini ö ğreniniz. • EPROM'u, READ çalı şma modunda kullanmak için katolog bilgilerine uygun olarak kontrol giri şlerini belirleyiniz. A 8 -A 16 adres uçlarına ise sabit 0 ba ğlayınız. • EPROM kar şıla ştırıcının çıkı şlarını LED’lere ba ğlayınız. Şekil 5-2 4-bitlik büyüklük kar şıla ştırıcı için deney düzeni Kar şıla ştırıcı EPROM A 0 -A 3 A 0 -A 3 B 0 -B 3 A 4 -A 7 AB Q 2 16 b. Tablo 5-1’de verilen giri şler için kar şıla ştırma çıkı şlarını devreden gözleyerek saptayınız ve yazınız. Sorular: 1- En genel 10 tabanında n digitli iki sayıyı 74LS283 kullanarak toplamak için kaç tane 74LS283 kullanmanız gerekir? Neden? 2- En genel 10 tabanında n digitli iki sayının BCD kar şılıklarını 74LS283 kullanarak toplamak için kaç tane 74LS283 kullanmanız gerekir? Neden? 3- Olu şturdu ğunuz tabloda S çıkı şlarına bakarak anahtarın konumuna göre A ve B sayıları üzerinde hangi aritmetik i şlemlerin yapıldı ğını her bir giri ş için saptayınız. • Saptadı ğınız aritmetik i şleme göre, B sayısı 74LS283’ün giri şine nasıl bir de ği şiklik yapılarak uygulanmı ştır. • Anahtarın 5V a ba ğlı oldu ğu halde S=A+B’+1 i şlemi yapılmaktadır. Neden? Bu durumda -B=B’+1 olaca ğından negatif sayıların temsil edilebilirli ği ortaya çıkmı ş oluyor. Bu i şleme B nin 2’li tümleyeni denir. 4- EPROM ile gerçekle ştirilen kar şıla ştırıcı ile BCD sayıların kar şıla ştırılması do ğru olarak yapılabilir mi? 5- 7 Bitlik 2 sayıyı sadece deneyde kullanılan EPROM’lar ile kar şıla ştırabilir miyiz ? 6- Fonksiyon gerçeklemek açısından EPROM kullanmanın, klasik sentez yöntemine göre avantaj ve dezavantajları nelerdir ? 7- 27C1001 EPROM entegresi kullanarak, kaçıncı dereceden kaç adet fonksiyon aynı anda gerçekle ştirilebilir, neden? Malzeme listesi : • 1 adet 74283 4-bitlik paralel toplama tümdevresi • 1 adet 7486 ayrıcalı-VEYA kapısı tümdevresi • 1 adet 27C1001 EPROM tümdevresi (4 bitlik kar şıla ştırıcı olarak verilecek) EK : • EPROM, 4 bitlik kar şıla ştırıcı fonksiyonlarını gerçekle ştirmesini sa ğlayacak veriler, sonraki sayfada tablo biçiminde verilmi ştir. Tablo giri ş ve çıkı ş lar olam izere iki ana sütundan olu şmaktadır. Giri ş sütunu kar şıla ştırıcının giri şleri olan dörder bitlik A ve B sayılarından ve bu sayıların olu şturdu ğu 8 bitlik adres verisinden (a ğırlıklı 4 bit B sayısı, a ğırlıksız 4 bit A sayısı) olu şmaktadır. Çıkı ş sütunu ise kar şıla ştırıcının çıkı şı olan üç bitlik (A>B), (A=B) (A