Mantık devreleri Mantık Devreleri Kitabı KİTAP HAKKIND A Kitapta soh bet havası nda bir a nlatımın yan ı sıra, aşağ ıdak i hu suslara uy ulmaya çalışıl dı. ¤ Konulara basit açıklamalar ile başlanarak, önemli husus lar deta yl andırıldı. ¤ Her konunun sonunda uy gu lama örnekleri verilerek, konu ların pratik u yg ul amala rda kul lanılabilirliği fikri ye rl eştirilmesi hedeflendi. ¤ Konularla ilgili Animasy onl ar ve S imulasy onl ar verilerek konuların daha kola y anlaşılır hale getirilmesi hedeflendi. ¤ L abo ratuva r u yg ul amaları verilerek, dene yl er de kolay lık sağlanm ası amaçlandı. ¤ Yeni çalışmalar y ap ılmasına ya rd ım edecek ‘tekrarlama ve çalışma soruları’ eklendi. Kitap, XIV bölümden oluşmaktadır. I. Analog ve Dijital terimleri. II. Say ı S istem leri: İkili, sekizl i, onlu, onaltı lı sa yı s istemleri. III. Kodlama ve kodlar; Sa yıs al ve Alfasa y ıs al Kodlar. IV. Boolean aritmetiği kuralları. V. L ojik kapılar. Lojik kapılar ile devre tasarımı. VI. Karnaug h şeması y ön temi. VII. Lojik Entegr eler ve Entegr e parametr eleri. VIII. Bileşik devreler. Kodla yı cıla r, Ç oklay ıc ılar, Azla yı cıla r, ALU. IX. FF’ler ile ilgili devrele r. X. Ardışıl Devreler. XI. Say ıcıla r. Sa yı cı tasarımları. XII. Kay de di ciler. XIII. Bellekler. Bellek çeşitleri. XIV. Programlan abilir Lojik Elemanlar. YA ZA R HA KKINDA H üseyin EKİZ , ilk ve orta öğrenimini Gaz iantep’te tamamladı. 1984 Yıl ında Gazi Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Elektronik Eğitimi Bölümünden mezun olduk tan sonra M illi Eğitim Bakanlığında görev ya ptı ve 1988 y ılında İ ng ilizce kursu sonrası, Japon Hükümeti (J ICA) bursu ile Japony a / Toky o’ da 9 ay s üreli Elektronik – Bilgisa ya r Eğitimi aldı. 1990 yı lında Japon u zmanlarla birlik te, mesleki eğitime k itap hazırlama çalışmalarında Eşuzman olarak çalıştı. 1990 – 1993 yı lları arasında Gazi Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesinde Araştırma Görevlisi olarak görev y ap tı ve Yüksek Lisansını 1992 y ılınd a Gaz i Üniversitesi Fen Bilim leri Enst itüsünde bitirdi. 1993 y ılında Y LS sınavın ı kazanarak, Sakar ya Üniversitesi adına İn gilte re’ y e Lis ans üstü eğitime gönderildi. Doktorasını 1993 - 1997 y ılla rı arasında bulunduğu İn gilter e – Susse x Üniversitesi’nde verdi. 1998 yı lında Doçent ve 2004 yı lında Profesör olan y az ar , halen Sakary a Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesinde Elektronik – Bilgisa ya r Eğitimi Bölümünde Öğretim Ü ye si olarak çalışmakta, Dekanlık görevini yü rütmekt edir. Yazarın yu rt içi ve yu rt dışında ya y ın la nmış 50 adet b ilimsel y a y ı nı bulun maktadır. MANTIK DE VRELERİ ( SAYISAL ELEKTRONİK) Prof. D r. Hüsey in EKİZ Sakary a Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektronik – Bilgisa y ar Eğitim i BölümüIIÇal ışm alarım ı s abır la d estek le y en eşim e v e çocuk lar ı ma.... . IIIIVÖnsöz (4. Baskı için) Dün ya nın, haberleşme teknoloji sindeki gelişmelerde bir köy haline geldi ği y en i bir y ıld a, global toplu m içerisinde söz sahibi olmamı z, ülkemi zin gelişmişlik derecesi ile orantılıdır. Varlığımızı sürdürmek ve y en i dün ya dü zeninde sö z sahibi ol mak is ti yo rsak, gelişmişliğin ge rektirdiği sa yı da nitelik li i nsan gücünü y et iştirmek iç in eğitime değ er vermek ve ona b ilim sel ve teknoloj ik ni telik kazandırmak mecburi ye tinde y iz . Ç ünkü, eğitim ve kültür dü ze yl er i y üks ek, gelişen teknolo ji ye u yu m sağla y a bil en fertlerden oluşan toplum lar, y en i bin yıl’d a dün ya nın şekillenmesinde öneml i rol o yn a y a ca kl ardır. Bilgisa y ar , nitelik li fertlerin y et işmesinde kullanılacak en önemli araçtır. Say isal elektronik ve ya man tik devreleri o larak is imlendirilen dersler, b ilgisa y ar la rı ve bilgisa ya r temel li sistem leri oluş turan devrelerin tasarım ve incelenmesi i le i lgili konuları içermektedir. ‘Mantık Devrel eri’ (Sa yı sal E lektronik) adlı bu ki tap i le, dersin kapsamına giren konulara il işkin kapsamlı bilgilerin sunu lması amaçlandı. Mantık devreleri, Lojik devreler, Bilgisa y a r mantık devreleri, Sa yıs al Elektronik, Say ıs al tasarım, vb., i simlerle anılan kitaplar içerisinde önemli bir açığı kapataca ğına inandığımız elinizdeki kitap, Mühendislik ve Teknik Eğitim Fakülteleri öğren cilerinin ko la yc a iz le ye bile cekle ri bir başvuru kitabı o larak düşünüldü. Kitaptaki açıklamaların, y al nızca Elektronik / Bilgisa y ar eğitimi alan fakülte öğrencile ri için değil, Meslek Lis elerinden Meslek Yüksek Okullarına, Teknik Lisel erden Mantık Devreleri / Diji tal E lektronik dersi olan diğer teknik bö lüm öğrencile rine kadar herkesin fa yd al anac ağ ı şeki lde olması hedeflendi. Kitap ile birlikte sunulan CD içerisinde bulunan animasy on ve s imülasy onl arın konuların anlaşıl masına ya rd ımcı olması amaçlandı. S unulan animas yo n ve simü las yo nla rın gele cekte daha kullanışlı formatlara dönüştürülmesi hedeflenmektedir. Kitabın hazırlık aşamasında ve y en i baskılarda y ap ılan değişikliklerde ya rd ımlarını esirg eme y en mesai arkadaşlarıma, özell ikle y en i basım ın oluş masında y ar dımcı olan Ahmet Zen gin, Ö zdemir Çe tin ve Murat Çakıroğlu’na, bunun ya nınd a kitabın y azımında ya rd ımcı olan Şefik Çakmak ve A yş eg ül Sever’e teşekkürü bir borç b ilirim. Kitabın ülkemi z kalkınmasına fa y da lı olması d ileği y le .... Prof. Dr. Hüseyin E kiz Ağustos 2005, AdapazarıVIKitabın Kullanı mı Kitap tan ç ok gen iş b ir oku y uc u k itl esin in f a y dalanacağı düşünül erek , sohbet h avasınd a bir an lat ı mın y a nı s ıra , aşağ ıdaki hu susla ra u y ul m a y a çal ışı ldı . ¤ Konulara bas it açık la malar il e b aşlana rak, önem li görü len hususl ar d eta yl andırıld ı. ¤ Her konunun sonunda u y gula m a ö rnekle ri ver iler ek, konula rın pra tik u y gu lam alarda ku llan ılab il irl iği fik ri y e rleştiri l mesi hedef lendi . ¤ Konular il e i lgi li labo ratuva r u yg ula ma ları ve ri lerek , de rsin labo ratuva r kısmında y ap ılabile cek dene yl erde ko la y lık sağl an ması a maçlandı. ¤ Yine l abora tuvar u yg ula ma larında kol a y lık s ağlanm ası a macı y la, elem an k ata log b ilgi ler ini içe ren, kat alog kısm ı e klend i. Katalog k ısm ında ve ril en elem anların , labo ratuva r dene yl erinde ve pra tik u y gula m alarda e n çok kul lanı l ma ih ti mali olan lar ver ilm e y e ç al ışı ldı . ¤ Her bö lü mün sonunda , bölüm iç eris inde aç ıklan an konular ın hat ırl an masını ve ye ni u y gula m alar y ap ıl ma sına ya rdı m edecek ‘tekrar lam a ve ça lışm a so rula rı’ kısmı ekl endi. Kitap , XIV bö lü mden oluşm aktadır . I. Bölümde : Analog v e Diji tal t er i mleri a çık lanarak , te rimlerin açık lanm asına y ar dı mc ı o lacak Analog v e di ji tal bü y üklük, i şare t, si stem ve göst erge i fade ler i açık landı . Çevrem izdeki nesne ler ve bü yü klükler ince lenip , a nalog ve d ij ita l bü yü klüklerin / s ist e mlerin kar şıl aşt ırı l ması y a pıldı. II . Bölü mde : Sa y ı s istemleri gen el ol arak in celen erek , iki li , seki zli , onlu , ona lt ılı sa yı s istemleri deta ylandırıldı . Sa yı si stemlerinde ar itm etik iş le mler y ap ılarak, i ki li s istemin b ilgi sa y arlarda ku llan ılm ası n edeni i le ik ili sa yı s istemindeki dö rt iş le m deta ylandırıldı . Sa yı si stemleri ara sındak i i lişk inin anl aşı l masına ya rdı m cı olm ak amacı y la , s a y ı sis tem leri a ras ında dönüşümler t ek-t ek a çıkl andı. III . Bölü mde : Kodla ma v e kodla r başl ığı a lt ında, kod la ma i şl e mi açık landık tan sonra , y a y g ı n ku llan ılan kodlam a s is te mlerinde ku llan ılan prens iple r deta ylandırıldı . Sa y ısal kodla r al t başl ığı a lt ında, BCD, 8421, 5’te 2, Art ı 3, Gra y, Par it y ve Bar kod lar ı il e, Al fasa yı sal a lt ba şlığ ı al tında ASCII ve EBCDIC kodl arı inc elend i. IV. Bö lü mde : İlk kı sı mda Boolean ar itm etiği kura llar ı i nce lenerek , kura lla rın boo lean if adele rin sade leşt iri l mesinde kul lanı l ması a çıkl andı. Boolean kur all arın ın daha iy i an laşı l masına ve l ojik te kul lanı l masına ön bi lgi olm ası a macı y la , bool ean kura lla rının e lek trik dev rel eri ve ri ldi . Venn Di y agra mı y ö nte m i kıs aca a çık lanarak , d iğer sade leş tirm e y ö nte m lerine kısa ca değ ini ldi . V. Bölümde : Loj ik k apıl ar b aşl ığı a lt ında loj ikte kul lanı lan k apı devre ler i ve el ektr ikse l eş değe rler i v eri ldi . İ lk k ere loj ik e lem anlarla karş ıla şan öğ rencin in, söze l an lat ı mdan baş la y arak ta sar ı m ya p m as ı ve boolean eş it likl eri lo jik kapı lar il e olu şturu l ması i çin ger ekli iş lem ler açık landı . Değiş ikl ik tab lolar ı oluş turu larak , lo jik t asar ı mda ku llan ılan ‘çarpım ların - t oplamı ’ v e ‘topla mların - ça rpım ı’ y ön te ml eri deta ylandırıldı . VI. Bölümde : Boolean i fade ler in sadel eşt iri l mesinde ve öz ell ikle l oj ik tas arım da ya y g ın olar ak ku llan ılan karnough şe ması y ö nte m i açık landı . 2, 3 , 4 ve 5 d eğişken li karnaugh har ita lar ının ince lendiğ i bö lü mde, ‘çarpım ların - t oplamı ’ ve ‘topla mların - ça rpım ı’ iş le mlerinin ka rnaugh har ita lar ı kul lanı lar ak sad eleş tir ilm esi d eta yl andırıld ı. Karnaugh şe ması kul lanı larak y a pılan d evre tasa rımları i le konunun d aha iy i anla şılm ası a maçlandı. VII. Bölümde : Bilg isa y arda kull anıl an elem anları ve e lem anların y a pısını an lam a y a y a rdı mc ı olac ak konula r ‘Lojik Entegre ler v e Yapı m Şeki ller i’ başl ığı al tında inc elend i. Ya y gı n ku llan ı mda olm aları nedeni il e TTL ve CMOS enteg re çeş it ler i deta yl andırıld ı. Olduk ça geniş t utu lan bu bölüm de, dah a sonrak i kıs ı mlarda ku llan ılacak e lem anları an la ma y a y a rdı mc ı o lacak enteg re pa ra metreler i de ta yl ı o larak aç ıkland ı. A y rıca, sa yı sal göste rge o lar ak kul lanı lan elem anların çal ışm a pr ensip ler i öze t ola rak sunu ldu. VIII. Bölümde : Lojik d evrel erin i lk g rubunu oluş turan bi rle şik devr ele r ince lenm iştir . Bu g ruptak i devre ler 4 a lt g ruba a y rılarak, kod la ma i le il gil i devre ler , çokl a y ıcılar, az la y ıcılar ve Ari t metik i şlem devre ler i başl ıkla rı i le t ü m bi rle şik devr ele rin öze ll ikler i ve t asar ı m pr ensip ler i açık landı . Her grubun i nce len mesi sı ras ında, u yg ula ma ö rnekle ri ver ilm e y e ç alı şıld ı. VIIIIX. Bölümde : ‘FF’ler v e ilg il i devre ler’ başl ığı i le , en y a y g ı n ku llan ılan elemanlardan o lan FF’ler ve FF ç eşi tle ri o larak RS, JK, T , ve D tip i FF’ler de ta y landırıldı . X. Bölüm de : ‘Ardışıl Devr ele r’ baş lığı i le g enel o larak a rdış ıl dev re tas arım p rensip ler i a çıkl andı. XI. Bölümde : Ardış ıl dev rele rin y a y g ı n u y gula m a devre ler inden bi ris i olan sa yı cı devre ler i, deta ylı ola rak i ncel endi . Sa yı cılar g rupland ır ılar ak, her b ir al t grup i ncel endi . Sa y ıcı tasa rım aşam aları , her bi r sa yı cı çe şidi iç in gen iş o lar ak aç ıklan arak , öze ll ikle y ü ksek öğret i m öğrenc ile rin in konu y u deta yı na in celem esi hedef lendi . Son olar ak, ha lka sa yı cı ve Jonhson sa y ıcı d evrel eri aç ıkland ı. XII. Bölümde : ‘ Ka y de dicile r’ baş lığı i le , se ri-p aral el ka yd ediciler ve ka y m a lı ka yd edicile r açık landık tan sonr a, ka yd edici u yg ula ma larına örnek ler ve rild i. Ka yd edici u yğ ula ma larına ören ek ola rak, ha lka sa yı cı ve Jonhson sa y ıcı d evrel eri oluş turu l ması a çıkl andı . XIII. Bölümde : Bilg ile rin sak la ma e lem anları o lan ‘Bellekle r’ ince lene rek, be llek ler g rupland ırı ldı . Bell ekler , y er leşim y er lerine gör e (dah ili ve har ici bel lekle r), y ap ı m şeki lle rine göre (Man ye tik ve Yarı il etken be llek ler ) ve bi lgi sak lam a şekl ine göre (ROM , RAM, Flash ) deta ylandırıldı . Bellek ler in kapas ite a rt ırımı i şlemleri aç ıklan arak , bel lek u y gula m alarına örnek ler ver ild i. XIV. Bölü mde : ‘ Programlanabilir Loj ik Elem anlar’ baş lığ ı al tında , PAL, PLA, GAL dev rele ri a çıkl andı. P rogram lanabil ir lo jik e le manların progr a mlan m ası i şleminde ger ekli aşam alar ö zet lendi . Ekler k ıs mında he r konu il e i lg ili labo ratu ar u yg ula ma ları v eri lerek , u y gula m a y ap acak oku y uc ulara ve der si ve ren öğre tim e lem anlarına y a rdı mc ı olunm ası hed eflend i. Ek lenen ka talog b ilgi ler i il e tem el l oj ik enteg rel er i çin başvu ru ka yn ağı o luştu rulm a y a ç alı şıld ı. Yeni bas ı mda CD i çe ris inde ver ilen an i mas y o nlar v e sim ülas y on lar i le konula rın görse l o larak daha anlaş ıl ır ol ması hedef lendi . Kitap i le i lg ili o lu mlu ve y a olum suz e leşt ir ile rini zin bundan son raki çal ışm alarım ıza y o l göste ric i o lacağın ı b eli rt ir, sa yg ılar suna rım. Prof. Dr. Hüseyi n EKİZ IXXİÇİNDEKİ LER Önsöz v Kitabın Kulla nımı vi i İçindek iler xi 1 Analog ve Say ısa l Kav ra mları (Ana logue and Dig ital ) 1 1. Analog Büy ük lük, Analog İş aret, Analog Gösterg e ve Analog Si stem 3 2. Sa yıs al Bü yü klük, Say ısal İ şa ret, Say ısal Sis tem ve Say ıs al Gösterge 4 3. Sa yıs al ve Analog Tekniklerin Karşılaştırılması 7 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 9 2 Say ı S istemleri (Numbering S ys tems) 11 1. Sa yı Si stemlerinin İ nc elenmesi 13 1.1. Onluk (Decimal) Say ı Sis temi 14 1.2. İkili (Binar y - Dual) Sa yı Si stemi 15 1.3. Sekiz li (Octal) Sa yı S istemi 16 1.4. Onaltılık (Hexadecimal) Say ı S istemi 16 2. Sa yı Si stemlerinin Birbirlerine Dönüştürül meleri 17 2.1. Onlu Sa yıl arın İ kili, Seki zli ve Onaltıl ı Sa yıl ar a Dönüşümü 17 2.2. İ kili Say ı S istemindeki Say ıların Onlu, Sek izl i ve Onaltı lı Sa yı S istemlerine Dönüştürül mesi 22 2.3. Sekiz li S istemdeki Sa yıl arın İ kili, Onlu ve Onaltılı S istemlere Dönüştürülmesi 26 2.4. Onaltılık S istemdeki Sa yıla rın, İ kili, Sek izl i ve Onlu Say ı S istemlerine Dönüştürül mesi 28 3. Sa yı Si stemlerinde Hesaplama 30 3.1. İ kili Say ı S isteminde Toplama 30 3.2. İkili Say ı S iteminde Çı karma 31 3.3. Tümley en Aritmet iği 32 3.3.1. ‘r’ Tümley en Aritmet iği 32 3.3.2. ‘r’ tümley en aritmetiği ile çıkarma 34 3.3.3. ‘r- 1’ Tü mle ye n Aritmetiği 36 3.3.4. ‘r – 1’ Tümley en Yöntemi i le Ç ıkarma 38 3.4. İ kili Say ı S isteminde Çarpma 41 3.5. İkili Say ı S isteminde Bölme 41 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 423 Kodlama ve Kod lar (Coding and Codes) 45 1. Sa yıs al Kodlar 47 1.1. BCD Kodu (Binar y Coded Decimal Code) - 8421 Kodu 48 1.2. Gra y Kodu 49 1.3. Artı 3 (Excess 3) Kodu 52 1.4. 5’de 2 Kodu: 53 1.5. Eşitl ik (Parit y) Kodu 54 1.6. Aiken Kodu 55 1.7.Bar (Çubuk) Kodu 56 2. Alfa Sa yıs al Kodlar 61 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 65 4 Boolean K ural ları ve Loj ik İ fadeler in Sadele şti rilmesi (Bool ean Algebra and Logic S i mplifica tion) 67 1. Önemli Boolean Kuralları 70 2. Boolean Kurallarını Kullanarak İşl emlerin Sadeleştirilmesi 74 3. Doğruluk Tablosu 76 4. VENN Di ya gr amı 79 5. Temel Açılı mlar ve Standart İf ad eler 80 6. Mintermlerin Toplamı ve Ma xtermlerin Çarpımı İ fa dele rinin Üretilmesi 82 7. Max term ve Minterm İ fa dele rin Birbirlerine Dönüştürülmesi 84 8. Lojik İşl emler 85 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 87 5 Lojik K apı lar ve Lojik Devreler (Logi c Ga tes and Logic Circui ts) 89 1. ‘VEYA’ İşl emi ve ‘VEYA’ Kapısı 93 2. ‘VE’ İ şlemi ve ‘VE’ Kapısı 97 3. ‘DEĞ İ L’ İşl emi ve ‘DEĞ İ L’ Kapısı 102 4. ‘VEDEĞ İ L’ Kapısı 103 5. VEYADEĞ İ L (NOR) Kapısı 104 6. ‘ÖZ EL VE YA ’ Kapısı 105 7. ‘ÖZ EL VE YA DEĞ İ L’ Kapısı 107 8. İ ki Yönlü Anahtar (Transmission Gate) 109 9. Lojik İf ad elerin Lojik Elemanlarla Gerç ekleştirilmesi ve Lojik Devrele rin Tasarımı 110 9.1. Lojik İf ad elerin Lojik Elemanlar İ le Gerçekleştirilmesi 112 9.2. L ojik Devrelerin Tasarlanması ve L ojik Elemanlar Kul lanılarak Gerçekleştirilmesi 115 10. Lojik Kapı Entegr eleri ve Temel L ojik Elemanların ‘VEDEĞİ L’ / ‘VEYADE Ğİ L’ Kapıları İ le Oluşturul ması 119 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 129 XII6 Karnaugh H ari talar ı ( Karnaugh Maps ) 133 1. İ ki, Üç ve Dört Değişkenli Karnau gh Haritaları 135 2. Karnau gh Haritalarındaki Hücrelerin Gruplandırılması ve Gruplardan Eşitl iklerin Yaz ılması 138 3. Karnau gh Haritası Kullanarak Boolean Eşi tliklerinin Sadeleştiril mesi 143 4. Beş ve Al tı Değişkenli Karnau gh Haritaları 147 5. Fark etme ye n Durumlu (Don’t Care’li) Lojik Eş itlik ler 149 6. Karnau gh Haritası Yardımı i le L ojik Devrelerin Tasarımı 150 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 154 7 Say ısa l Entegre ler (Digi tal Integra ted Circu its ) 157 1. Sa yıs al Entegr e Parametrele ri ve Sa yıs al Entegr e Terminolojis i 160 1.1. Lojik Gerilim Seviy el eri 160 1.2. Çık ış Kapasitesi (Fan Out) 162 1.3. Gürültü Ba ğışıklığı 163 1.4. Ya yı lım Gecikmesi ve Ya yı lım Hı zı 163 1.5. Güç Harcaması 164 1.6. Hız-Güç Üretimi 164 1.7. Akım besleme ve Akım yu tumu 165 1.8. Besleme Gerilim i ve Çal ışma I sısı 166 2. Entegr elerin Yapılarındaki Eleman Say ısına Göre S ınıflandırılması 166 3. Lojik Entegrel erin Yapılarındaki Elemanlara Göre Sın ıflandırılması 166 3.1. Bipolar Transistör Kullanılarak Oluşturulan L ojik Teknoloji si 168 3.2. MOS E lemanlardan Oluşturulan L ojik Teknoloj isi 180 4. Lojik Elemanlarda Ara U yu m 186 4.1. TT L Devrelerin CMOS Devreleri Sürmesi 187 4.2. CMOS Entegrele rin TTL Entegr eleri Sürmesi 188 4.3. TT L ve CMO S Entegr eler e Yük Bağlantıları 189 5. TT L ve CMO S Elemanlarla Kullanılan Gös ter gele r 191 5.1. Yedi Parçalı Göster geler 191 7.5.1.1. LED Kullanılarak Ol uşturulan Yedi Parçalı Göstergeler 191 7.5.1.2. Parılda ya n Flamanlı Yedi Parçalı Göster gele r 194 5.2. Sıv ı Kristal Gös ter gele r 194 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 195 8 Birl eşik M antık Devreler i (Combinational Logic ) 199 1. Birleşik Devre Tasarım Esasları 202 2. Kodlama İl e İ lg ili Lojik Devrele r 202 2.1. Kodla yı cı Devreler (Encoders) 203 2.2. Kod Ç özücüler (Decoders) 208 2.3. Kod Çev iriciler (Code Converters) 212 XIII2.4. Kodlama i le İl gili Devrele re ait U y gu lamal ar 215 2.4.1. Yedi Parçalı L ED Gösterge Kod Çevirici / Kod Çö zücü Devrele ri 215 2.4.2. 0- 9 Tuş Takım ı Kodla yı cı Devresi 217 2.4.3. Kodla yı cı ve Kod Çevirici Devresi 218 3. Çoklay ıc ılar - Veri Seçiciler ( Mu ltiple xers - Data Selector) 219 3.1. Çoklay ıc ı U yg ul amala rı 225 3.1.1. Bo olean Fon ksi yonlarının ve Bileşik Devrelerin Ge rçekleştiril me si 225 3.1.2. Paralel – Se ri Veri Dö nü şümü 231 3.1.3. Veri Yönlendirme İşl eminin Çoklay ıc ı İ le Gerç ekleştirilmesi 233 8. 4. Azla yı cıla r- Veri Dağıtıcılar (Dem ultip lexers ) 236 4.1. Demultiple xer Uy g ul amaları 239 4.1.1. Tetikleme Demult iplexer 239 4.1.2. Güvenlik Görüntüleme Si stemi 239 5. Karşılaştırıcı ve Aritmetik İşl em Devrele ri 240 5.1. Karşılaştırıcılar 241 5.2. Aritmetik İ şlem Devrele ri 244 5.2.1. Topla yı cı Devrel eri 244 5.2.2. Çıkarıcı Devrele ri 251 5.3. Aritmetik İ şlemler i le İl gili Uy g ul amala r 266 5.3.1. Paralel Toplay ıc ı (8 bit) Devresi 266 5.3.2. Dört Bitl ik Sa yıl arın Çarpılması 267 5.3.3. Aritmetik Mantık Birimi Devreleri 268 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 268 9 Mult ivibra tör ve Fl ip – F lop’lar (F lip-Flops and Mult ivibra tors) 273 1. Flip- Flop’lar ve Flip- Flop Çeşit leri 276 1.1. R-S Flip-Flop Devresi 277 1.2. Tetiklemeli - Saatli R- S t ipi Flip- Flop 280 1.3. JK Flip- Flop (JK FF) 283 1.4. D T ipi Flip- Flop (D FF) 285 1.5. T Tipi Flip-Flop (T FF) 286 1.6. Ana Uy du (Master- S lave) Flip- Flop 287 2. Ttikleme Siny ali ve FF’lerd e Tetikleme 288 3. FF’le rde Asenkron Giriş ler 290 4. Flip- Flop Parametreleri 293 5. Flip- Flop Durum Geçiş Tabloları 296 6. Flip- Flop Giriş Fonksi yo nları 298 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları XIV10 Senkron Sıra lı / Ardışı l Devre leri (Sequent ial Ci rcuit s) 301 1 Ardışıl Devrelerin Anali zi 305 1.1. Durum Geçiş Şeması Yöntemi 306 1.2. Durum Geçiş Tabloları 309 1.3. Durum Denklemleri 310 2. Ardışıl Devre Tasarımı 311 2.1. Durum Sadeleştirme (Durum İn dirg eme ) 312 2.2. Durum Tahsis i (Durum Atanması) 317 2.3. Ardışıl Devre Tasarım Aşamaları ve Tasarım Örnekleri 317 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 329 11 Say ıc ılar (Counters) 331 1. Asenkron Sa yı cılar 334 1.1. Asenkron Yukarı Say ıcı ( İk ili Dalga cık Say ıcı ) 335 1.1.1. Sıfırlamalı ve Önkurmalı Asenkron Sa yı cılar 337 1.2. Asenkron Aşağı Say ıcı 339 1.3. Yukarı - Aşağı Asenkron Say ıcıla r 340 1.4. Asenkron Sa yı cılarla Belirli Bir Değ ere Kadar Sa ym a İ şlemi 342 1.4.1. Dola yl ı Sıfırlamalı Asenkron Say ıcıla r 342 1.4.2. Doğrud an Sıfırlanmalı Asenkron Say ıcıla r 346 2. Senkron Say ıcıla r (Eşzamanlı Paralel Say ıcılar ) 352 2.1. İki ve Üç Bitlik Senkron Yukarı Sa yı cılar 352 2.2. Dört Bitl ik ve BCD Senkron Yukarı Sa yı cılar 354 2.3. Senkron Aşağı Say ıcı 356 2.4. Senkron Yukarı – Aşağı Say ıcı 357 2.5. Senkron Say ıcıla rın Tasarımı 358 2.6. Ön Kurmalı Say ıcıla r 367 3. Sa yı cı Entegr eleri 368 3.1. Asenkron Sa yı cı Entegr eleri 369 4. Kaskat BCD Say ıcıla r 375 5. Halka ve Joh nson Sa yı cılar (Ring Counter and Jo hnson Coun ter) 377 6. Sa yı cı U yg ul amala rı 379 6.1. Sağa / Sola Yürü ye n I şıklar 379 6.2. Dijital Saat 381 6.3. Frek ans Say ıcı 382 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 385 12 Ka ydedi cil er (Reg iste rs) 387 1. Ka yd ed icilerin b ilginin yü klenmesine göre s ınıflandırılması 390 1.1. Paralel Ka yd edi ciler 390 XV1.2. Seri (Ka y ma lı) Ka y de diciler 391 1.2.1. Sağa Kay ma lı Ka yd edi ciler 392 1.2.2. Sola Ka ym alı Ka y de diciler 398 1.2.3. Sağa - So la Kay ma lı Ka yd edi ciler 399 2. Bilgi Giriş – Çık ışına Göre Ka y de dicilerin S ınıflandırılması 401 2.1. Seri Giriş – Seri Çıkış lı Ka ym alı Ka y de diciler 401 2.2. Seri Giriş – Paralel Çı kışlı Kay ma lı Ka yd edi ciler 402 2.3. Paralel Giriş - Seri Çıkı şlı Ka ym alı Ka yd ed iciler 403 2.4. Paralel Giriş - Paralel Ç ıkışlı Kay ma lı Ka yd edi ciler 404 2.5. İ ki Yönlü Ka y malı ve Farklı Giriş – Ç ıkış Kombinasy onlu Kay de di ciler 406 3. Ka ym alı Kay de dici Uy gu lam aları 407 3.1. Zaman Gecikmesi 407 3.2. Ka ym alı Kay de dicinin Halka Sa yı cı Olarak Kullanılması 408 3.3. Seriden Paralele Veri Dönüşümü 409 3.4. Universal Asenkron Alıcı Verici 411 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 413 13 Bell ek (H afıza) Devre ler i (Memories) 415 1. Belleklerd e Kullanılan Terimler ve Yapılan Temel İşlemle r 419 2. Genel Bellek İ şlemleri 426 3. Bellekleri S ınıflandırıl ması – Bellek Çeş itleri 431 4. Man ye tik Bellekler 431 4.1. Man ye tik Çek irdekli Bellekler 432 4.2. Man ye tik Kabarcıklı Bellekler 433 4.3. Man ye tik Tey p ve Disk Bellekler 433 4.4. Sabit (Hard) Disk Sis temleri 433 4.5. Flopp y Disket S istemleri 435 5. Optik Disk Bellekler 436 5.1. CD- R OM Bellekler 436 5.2. Dijital Res im Disk’ler ( DVD’ler ) 438 6. Yarı İ letken Bellekler 442 6.1. Yalnızca Okunabilen Bellekler (ROM’lar) 442 6.1.1. ROM Belleklerin Yapısı 446 6.1.2. ROM Bellek Çeşit leri 449 6.1.3. ROM Bellek U yg ul ama Alanları 457 6.2. Yarıiletken Oku / Yaz Bellekler (R WM’ler) 459 6.2.1. Sıralı Erişi mli Oku / Yaz Bellekler 459 6.2.2. Rasgele Erişi mli Bellekler (RAM) 461 6.2.3. RAM Belleklerd e Bilgi Saklanması ve RAM Belleklerin İ ç Yapısı 462 6.2.4. RAM Bellek Çeşit leri 464 6.2.5. Statik R AM’lar (SRAM) 465 XVI6.2.6. Dinamik RAM Bellekler (DRAM) 467 6.2.7. RAM Bellek u yg ul amaları 474 6.2.8. ‘F LA SH’ Bellekler 475 6.2.9. Bilgisa y ar la rd a Kullanılan Bellek Çeşitleri 475 7. Bellek Ölçülerinin Genişleti lmesi 477 7.1 Bellek Kelime U zunluğunun Genişletilmesi 477 7.2. Bellek Adres Bölg esi Say ısının Arttırıl ması 478 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 482 14 Programlanabilir Loj ik Elemanlar ( Program ma ble Logic Circui ts) 485 1 Programlan abilir Di ziler 489 2. Programlan abilir Lojik Elemanların Sı nıflandırılması 490 3. Programlan abilir Yalnı z Okunabilen Bellekler ( P ROM’lar ) 492 4. Programlan abilir Di zi L ojik (PAL) 498 4.1. PAL Giriş ve Ç ıkış Lojik Devrele ri 500 4.2. PAL’le rde İ simlendirme S istemi 501 5. Programlan abilir Lojik Dizi ler (P LA) 507 6. Genel Kapsamlı Dizi Lojik ( GA L ) 509 5.1. GA L’l erd e İ simlendirme 511 5.2. GAL Ç ıkış Devreleri (OL MC’ler ) 512 7. Programlan abilir Lojik Sıralar 514 8. Si linebilir – Programlan abilir Lojik Elemanlar (EPLD) 514 9. PLD’le rin programlanması 516 10. PLD U yg ul amala rı 516 10.1. PAL İ le Lojik Kapıların Oluşturul ması 518 10.2. PL A ile BCD’den Yedi Parçalı Gös ter ge y e Kod Çö zücü Devresi Oluşturulması 520 10.3. PAL’in Adres Kod Çözücü Olarak Kullanılması 520 Tekrarl ama ve Ça lışma Soruları 521 Ek ler 523 Laboratuvar Deneyleri 525 Kaynaklar 567 İn deks 569 XVIIXVIIIEK- La ba ratuva r Deney le ri EKLER L ABORA TUVAR D ENEY LER İ 11 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 1 : Direnç ve Di yotla rla Y ap ılan ‘VE’ (AND) Kapıs ı 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Diyot 1N4001 2 Direnç 390 W 3 LED 3 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası ver ilen devr e y i board üzer ine ku runuz. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A ve B anah tar lar ının değe rle rin i değiş tir erek C çık ışın ı gözl e y iniz ve aşağ ıdaki tab lo y u do ldurunuz . Girişler Çıkış A B C 0 0 0 1 1 0 1 1 12 R1 39 0 R 2 39 0 1 N 4001 R3 39 0 1 0 1 N 4001 1 0 + 5 V + V A B CEK- La ba ratuva r Deney le ri ? Devrenin ç al ış ma p rensib ini irde le mek için A ve B anaht arl arın ın değer ler ini değ işt ire rek akım y o llarını bel ir le y ip a şağıdak i tab loda göste rin iz. Girişler Akım yolları A B C 0 0 0 1 1 0 1 1 4. Sorular ? ‘VE ’ kap ısın ın t e mel gö revin i ( kull anım a macını) açık la y ınız. ? 3 giri şli ‘VE ’ kapıs ının doğruluk tab losunu ç iz iniz . ? ‘VE ’ kapı sı di yo t dış ındaki d iğer e lekt ronik e le manlarla olu şturu labi li r m i? Birkaç ö rnek d evre çiz iniz . ? ‘VE ’ kap ısın ın ku llan ım y e rlerini ya zınız. 13 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 2 : Direnç ve Di yotla rla Y ap ılan ‘VEYA’ (OR) Kapıs ı 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Diyot 1N4001 2 Direnç 390 W 3 LED 3 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A ve B anah tar lar ının değe rle rin i değiş tir erek C çık ışın ı gözl e y iniz ve aşağ ıdaki tab lo y u do ldurunuz . Girişler Çıkış A B C 0 0 0 1 1 0 1 1 14 R1 39 0 R 2 39 0 1 N 4001 1 0 1 0 + 5 V + V A B C R3 39 0 1 N 4001EK- La ba ratuva r Deney le ri ? Devrenin ç al ış ma p rensib ini irde le mek için A ve B anaht arl arın ın değer ler ini değ işt ire rek akım y o llarını bel ir le y ip a şağıdak i tab loda göste rin iz. Girişler Akım yolları A B C 0 0 0 1 1 0 1 1 4. Sorular ? ‘VEY A’ kapıs ının tem el görev ini (kul lanım am acını) açık la yı nız. ? ‘VE ’ kap ısı il e ‘VEYA ’ kap ısı ar asındak i te mel fark nedi r? ? 3 giri şli ‘VEY A’ kapıs ının doğruluk ta blosunu çiz iniz . ? ‘VEY A’ kap ısı d iy ot dı şındak i diğer e lek tronik e lem anlarla oluş turul abil ir m i? Birkaç ö rnek d evre çiz iniz . ? ‘VEY A’ kapıs ının kull anı m y er lerini y a zınız. 15 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 3 : Direnç ve Trans istö rler le Y ap ılan ‘DEĞİL’ (NOT) Kapısı 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Direnç 390 W 2 Direnç 3.3 k W 1 Transistor BC238 1 LED 2 2. Dene yin bağlant ı şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası ver ilen devr e y i board üzer ine ku runuz. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A anah tarın ın d eğerin i d eğiş tire rek B çık ışın ı göz le y iniz v e aş ağıdak i tab lo y u do ldurunuz . Giriş Çıkış A B 0 1 16 R 1 39 0 1 0 + 5 V + V A R2 3. 3 BC238 R3 39 0 BEK- La ba ratuva r Deney le ri ? Devrenin ç al ış ma p rensib ini irde le mek için A anah tar ının konu munu değiş ti rerek akım yollarını be lir le y ip aşağ ıdaki tab loda gö ste rini z. A B 0 1 4. Sorular ? ‘DEĞİL ’ kap ısın ın t e mel gö revin i (kullan ım a macını) a çıkl a y ınız. ? ‘DEĞİL ’ kapıs ı tr ansis tor d ışındak i diğe r elek tron ik elem anlarla oluş turul abil ir m i? Birkaç ö rnek d evre çiz iniz . ? ‘DEĞİL ’ kap ısın ın ku llan ım ye rlerini y az ınız. ? Yukarıda ver ilen tr ansi stor lu ‘DEĞİL’ kapıs ı dev resi kaska t ( arka arka ya ) bağl anır sa; dev renin ç alı ş masını, akım y o llarını, ge ri lim durum larını bel irl e y erek aşağ ıdaki doğru luk t ablosunu doldurunu z. Giriş- 1 Çıkış-1 Giriş- 2 Çıkış- 2 A B C D 0 1 ? 3 tane ‘DEĞİL’ kapı sının ard ışı l bağ lanm ası durum undaki eşdeğe r doğruluk ta blosunu elde edin iz . 1. ‘DEĞİL’ 2. ‘DEĞİL’ 3. ‘DEĞİL’ Giriş-1 Çıkış- 1 Giriş-2 Çıkış- 2 Giriş-3 Çıkış-3 A B C D E F 0 1 17 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 4 : ‘ V E’ (AND) Kapıs ı (TTL Enteg re) 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7408 1 Direnç 390 W 3 LED 3 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A ve B anah tar lar ının değe rle rin i değiş tir erek C çık ışın ı gözl e y iniz ve aşağ ıdaki tab lo y u do ldurunuz . Girişler Çıkış A B C 0 0 0 1 1 0 1 1 18 R1 39 0 R2 39 0 1 0 1 0 + 5 V + V A B C 1 2 3 7408 R3 39 0EK- La ba ratuva r Deney le ri DENE Y- 5 : ‘ V EYA’ (OR) Kapısı (TTL Enteg re) 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7432 1 Direnç 390 W 3 LED 3 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A ve B anah tar lar ının değe rle rin i değiş tir erek C çık ışın ı gözl e y iniz ve aşağ ıdaki tab lo y u do ldurunuz . Girişler Çıkış A B C 0 0 0 1 1 0 1 1 19 R1 39 0 R2 39 0 1 0 1 0 + 5 V + V A B C R3 39 0 1 2 3 7432 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 6 : ‘ DEĞİL’ (NOT) Kapısı (TTL Entegre ) 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7404 1 Direnç 390 W 2 LED 2 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A anah tarın ın d eğerin i d eğiş tire rek B çık ışın ı göz le y iniz v e aş ağıdak i tab lo y u do ldurunuz . Giriş Çıkış A B 0 1 20 R1 39 0 1 0 + 5 V + V A B 1 2 7404 R2 39 0EK- La ba ratuva r Deney le ri 4. Sorular ? Giri şindek i iki b it i ka rşı laşt ıran devr e y i te mel ‘VE ’, ‘VE YA’ v e ‘DEĞİL ’ kap ıla rı ku llan arak gerçek le yi niz. ? Giri şindek i iki b it lik 2 sa yı y ı ka rşı laş tıran d evre yi tem el ‘VE’, ‘VEY A’ ve ‘DEĞİL’ kapı lar ı ku llana rak ge rçek le y iniz. ? Giri şindek i 2 bit lik sa y ının tek mi çi ft mi olduğunu tesp it eden d evre yi tem el ‘VE ’, ‘VEY A’ ve ‘DEĞİL’ kapı lar ı kul lana rak ge rçekl e y iniz. ? Giri şindek i 3 bit lik sa y ının a sal o lması durum unda çık ışı ‘1’ ve ren devre yi tem el ‘VE’, ‘VEY A’ ve ‘DEĞİL’ kap ıla rı ku llana rak gerç ekle yi niz. 21 Ka r ş ıl a ştırıcı a 0 b 0 a 0 > b 0 a 0 = b 0 a 0 < b 0 Ka r ş ıl a ştırıcı a 0 A > B A = B A < B a 1 b 0 b 1 Devre a 0 Te k Çift a 1 Devre a 0 Asa l say ı a 1 a 2 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 7 : ‘ V ED EĞİ L’ (NAND) Kapı sı ( TTL Entegre ) 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7400 1 Direnç 390 W 3 LED 3 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A ve B anah tar lar ının değe rle rin i değiş tir erek C çık ışın ı gözl e y iniz ve aşağ ıdaki tab lo y u do ldurunuz . Girişler Çıkış A B C 0 0 0 1 1 0 1 1 22 R1 39 0 R2 39 0 1 0 1 0 + 5 V + V A B C R3 39 0 1 2 3 7400EK- La ba ratuva r Deney le ri 4. Sorular ? ‘VED EĞİL ’ kapıs ının başl ıca kull anı m y er lerini açık la y ınız. ? ‘VED EĞİL ’ k apıs ının iç y a pısını di yo t, tran sis tor, di renç gibi temel elek tron ik e le manlarla ç ize rek, ça lışm asını a çıkl a y ınız. ? ‘VE ’ kapı sı il e ‘DEĞİL ’ kapı sının a rdış ıl bağ lanm ası yl a oluş an 2-gi riş 1-ç ıkış lı blok k apı devres inin aşağ ıda ve ri len doğ ruluk tab losunu e lde edin iz. Elde edi len doğru luk tab losu, ‘VEDEĞİL ’ kapıs ının doğ ruluk tab losundan fark lı m ıdır? Yoru mla y ın ız. ‘VE’ ‘DEĞİL’ Girişler Çıkış Giriş Çıkış A B C D E 0 0 0 1 1 0 1 1 ? 2 adet ‘VEDEĞİL ’ kapıs ının a rdış ıl o larak bağ lanm ası du ru mu nda - y a ni ik inci kapın ın g iri şler inin bi rleş tir ile rek b ir inci kapın ın ç ıkış ına bağlanması y la - oluşan 2-g iriş 1-ç ıkış lı blok kapı devre sinin doğru luk tab losunu e lde edin iz. Elde edi len doğ ruluk tab losunu y or u ml a y ın ız. 1. ‘VEDEĞİL’ 2. ‘VEDEĞİL’ Girişler Çıkış Giriş Çıkış A B C D=E D=E F 0 0 0 1 1 0 1 1 ? 3 ad et ‘VEDEĞİL ’ kap ısın ın a rdış ıl ola rak bağ lanm ası durum unda oluşan 2-g iri ş 1-ç ıkı şlı blok kapı devr esin in doğru luk tablo sunu e lde edin iz. Elde edi len doğ ruluk tab losunu y or u ml a y ın ız. 23 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 8 : ‘ V EYAD EĞİL’ (NOR) Kapıs ı (TTL Entegre) 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7402 1 Direnç 390 W 3 LED 3 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A ve B anah tar lar ının değe rle rin i değiş tir erek C çık ışın ı gözl e y iniz ve aşağ ıdaki tab lo y u do ldurunuz . Girişler Çıkış A B C 0 0 0 1 1 0 1 1 24 R1 39 0 R2 39 0 1 0 1 0 + 5 V + V A B C R3 39 0 2 3 1 7402EK- La ba ratuva r Deney le ri 4. Sorular ? ‘VEY ADEĞİL’ kapıs ının başl ıca kul lanım yer lerini aç ıkla yı nız. ? ‘VEY ADEĞİL’ kapıs ının iç y a pısını di yo t, tr ansis tor , d irenç gib i te mel elek tron ik e le manlarla ç ize rek, ça lışm asını a çıkl a y ınız. ? ‘VEY A’ k apıs ı ile ‘DEĞİL’ kap ısın ın a rdış ıl b ağlanm ası yl a o luşan 2- gir iş 1-ç ıkı şlı b lok kapı d evres inin aş ağıda ve ril en doğruluk tablo sunu elde e dini z. Eld e edi len doğruluk tablo su, ‘VEYA DEĞİL ’ kapıs ının doğruluk ta blosundan fa rklı m ıdır? Yorum la yı nız. ‘VEYA’ ‘DEĞİL’ Girişler Çıkış Giriş Çıkış A B C D E 0 0 0 1 1 0 1 1 ? 2 ad et ‘VEYA DEĞİL ’ k apıs ının a rdı şıl ola rak b ağlanm ası durum unda - y a ni ik inci kapın ın g iri şler inin bi rleş tir ile rek b ir inci kapın ın ç ıkış ına bağlanması y la - oluşan 2-g iriş 1-ç ıkış lı blok kapı devre sinin doğru luk tab losunu e lde edin iz. Elde edi len doğ ruluk tab losunu y or u ml a y ın ız. 1. ‘VEYADEĞİL’ 2. ‘VEYADEĞİL’ Girişler Çıkış Giriş Çıkış A B C D=E D=E F 0 0 0 1 1 0 1 1 ? ‘VEY ADEĞİL’ kapıs ının çık ışına ‘VEDE ĞİL’ kapıs ının gi riş lerin in bir leş tir ile rek b ağlanm ası yl a o luşan 2-gi riş 1-ç ıkış lı blok kapı devre sinin doğru luk tablosunu eld e ed iniz . Eld e ed ilen doğru luk tab losunu y or u ml a y ın ız. 25 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri ‘VEYADEĞİL’ ‘VEDEĞİL’ Girişler Çıkış Giriş Çıkış A B C D=E D=E F 0 0 0 1 1 0 1 1 ? ‘VED EĞİL ’ k apıs ının çık ışına ‘VEY ADEĞİL’ kapıs ının gi riş lerin in bir leş tir ile rek b ağlanm ası yl a o luşan 2-gi riş 1-ç ıkış lı blok kapı devre sinin doğru luk tablosunu eld e ed iniz . Eld e ed ilen doğru luk tab losunu y or u ml a y ın ız. ‘VEDEĞİL’ ‘VEYADEĞİL’ Girişler Çıkış Giriş Çıkış A B C D=E D=E F 0 0 0 1 1 0 1 1 ? 3 adet ‘VEYA DEĞİL ’ kapı sının a rdı şıl o larak b ağlanm ası du ru munda oluşan 2-g iri ş 1-ç ıkı şlı blok kapı devr esin in doğru luk tablo sunu e lde edin iz. Elde edi len doğ ruluk tab losunu y or u ml a y ın ız. ? Giri şindek i iki b it i karş ıla ştı ran devr e y i ‘VEY ADEĞİL’ k apıl arı kul lanarak ger çekle yi niz. ? Giri şindek i iki b it lik 2 sa yı y ı karş ıla ştı ran d evre yi ‘VEDE ĞİL’ kapı lar ı kul lanarak ger çekle yi niz. 26 Ka r ş ıl a ştırıcı a 0 b 0 a 0 > b 0 a 0 = b 0 a 0 < b 0EK- La ba ratuva r Deney le ri ? Giri şindek i 3 bit lik sa y ının tek mi çi ft mi olduğunu tesp it eden d evre yi tem el ‘VED EĞİL’ kapı ları kul lanar ak ge rçekl e y iniz. ? Giri şindek i 4 bit lik sa y ının a sal o lması durum unda çık ışı ‘1’ ve ren devre yi te mel ‘VEDEĞİL ’ kap ıla rı kull anarak gerç ekle yi niz. 27 Ka r ş ıl a ştırıcı a 0 A > B A = B A < B a 1 b 0 b 1 Devre a 0 Te k Çift a 1 a 2 Devre a 0 Asa l say ı a 1 a 2 a 3 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 9 : ‘ ÖZEL VEY A’ (EXOR) Kapısı (TTL Entegre ) 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7486 1 Direnç 390 W 3 LED 3 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası ver ilen devr e y i board üzer ine ku runuz. ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A ve B anah tar lar ının değe rle rin i değiş tir erek C çık ışın ı gözl e y iniz ve aşağ ıdaki tab lo y u do ldurunuz . Girişler Çıkış A B C 0 0 0 1 1 0 1 1 28 R1 39 0 R2 39 0 1 0 1 0 + 5 V + V A B C R3 39 0 1 2 3 7486EK- La ba ratuva r Deney le ri 4. Sorular ? ‘ÖZEL VEYA ’ kap ısın ın t e mel gö revi nedi r?. ? ‘ÖZEL VEYA ’ kap ısın ın iç y ap ısını d iy ot, trans isto r, diren ç g ibi te mel elek tron ik e le manlarla ç ize rek, ça lışm asını a çıkl a y ınız. ? ‘ÖZEL VEYA ’ kap ısı il e ‘DEĞİL’ kapıs ının ard ışı l bağ lan ması y la oluşan 2-gi riş 1-ç ıkı şlı b lok kapı d evres inin aş ağıda ve ri len doğruluk tab losunu e lde edin iz. Elde edi len doğ ruluk tab losunu y or u ml a y ın ız. ‘ÖZEL VEYA’ ‘DEĞİL’ Girişler Çıkış Giriş Çıkış A B C D E 0 0 0 1 1 0 1 1 ? ‘ÖZEL VEYA ’ kap ısın ın ku llan ım alan lar ını ya zınız. ? 2 gir işl i bi r devrede ; gi riş teki b itl erin toplamı tek olduğunda ç ıkı şı ‘1’ veren devr e y i tasa rla yı nız. ? 3 g iri şli bi r dev rede; gi riş teki bi tler in toplamı çi ft olduğunda çık ışı ‘1’ veren devr e y i tasa rla yı nız. 29 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 10 : ‘ ÖZEL VEY ADE ĞİL’ (EXNOR) Kapıs ı (CMOS Entegr e) 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 4077 1 Direnç 390 W 3 LED 3 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A ve B anah tar lar ının değe rle rin i değiş tir erek C çık ışın ı gözl e y iniz ve aşağ ıdaki tab lo y u do ldurunuz . Girişler Çıkış A B C 0 0 0 1 1 0 1 1 30 R1 39 0 R2 39 0 1 0 1 0 + 5 V + V A B C R3 39 0 1 2 3 4077EK- La ba ratuva r Deney le ri 4. Sorular ? ‘ÖZEL VEYA DEĞİL ’ kap ısın ın t e mel gö revi nedi r?. ? ‘ÖZEL VEYADE ĞİL’ kap ısın ın iç ya pısını diyo t, trans isto r, direnç g ibi tem el el ektron ik e le manlarla çize rek, ça lışm asını a çık la y ınız. ? ‘ÖZEL VEYA ’ kap ısı il e ‘DEĞİL’ kapıs ının ard ışı l bağ lan ması y la oluşan 2-gi riş 1-ç ıkı şlı b lok kapı d evres inin aş ağıda ve ri len doğruluk tab losunu e lde edin iz. Elde edi len doğ ruluk tab losunu ‘ÖZEL VEYA DEĞİL ’ kap ısın ın doğ ruluk tab losu y la kar şıl aşt ırın ız. ‘ÖZEL VEYA’ ‘DEĞİL’ Girişler Çıkış Giriş Çıkış A B C D E 0 0 0 1 1 0 1 1 ? ‘ÖZEL VEYA DEĞİL ’ kap ısın ın ku llan ım alan lar ını y a zınız. ? ‘ÖZEL VEYADE ĞİL’ kap ısı ile ‘DEĞİL’ kap ısın ın ard ışı l bağlanması y la oluşan 2-g iri ş 1-ç ıkı şlı blok kapı devr esin in aş ağıda ver ilen doğruluk ta blosunu doldurunu z. Elde e dil en doğru luk tablo sunu y o ru m la y ınız. ‘ÖZEL VEYADEĞİL’ ‘DEĞİL’ Girişler Çıkış Giriş Çıkış A B C D E 0 0 0 1 1 0 1 1 ? 4 g iri şli bi r dev rede; gi riş bi tler indeki ‘1’ lerin sa yı sı çi ft olduğunda çık ışı ‘1’ Yapan l oj ik dev re y i tas arl a y ınız. 31 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 11 : Ya rı m Toplay ıcı Devres i 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7400 1 Entegre 7404 1 Direnç 390 W 4 LED 4 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr ele rin b eslem e bağlan tıl arın ı yap ınız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A ve B anaht arla rın ın değe rle rin i değ işt irer ek S ve Co çıkış lar ını gözle yi niz Girişler Çıkışlar A B S Co 0 0 0 1 1 0 1 1 32 1 0 1 0 1 2 3 7400 1 0 9 8 7400 5 4 6 7400 1 3 1 2 1 1 7400 1 2 7404 R 1 390 R 2 390 R 3 390 R 4 390 + 5V V S C o A BEK- La ba ratuva r Deney le ri DENEY- 12 : Ta m Toplay ıcı Devres i 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7408 1 Entegre 7432 1 Entegre 7486 1 Direnç 390 W 5 LED 5 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr ele rin b eslem e bağlan tıl arın ı yap ınız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A, B v e Ci anaht arl arın ın değer ler ini değ işt ire rek S ve Co ç ıkı şlar ını gözle yi niz. 33 1 0 1 0 1 0 1 2 3 7486 1 2 3 7408 R 1 390 R 2 390 4 5 6 7486 R 3 390 4 5 6 7408 1 2 3 7432 R 4 390 R 5 390 C o S + 5V V A B C i EK- A L ab aratuv ar Deney le ri Girişler Çıkışlar A B Ci S Co 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 4. Sorular ? Topla yı cı devre ler in baş lıc a ku llan ım alan lar ını ya zınız. ? İki ya rı m top la y ıcı kul lanarak ta m topla yıcı d evres ini o luşturunu z ve çal ışm a prensib ini açık la y ınız. ? Giri şindek i 4 bit i topla ya n dev re y i tas arla yı nız. ? 2 bitl ik s a y ıy a ‘4’ sab it ini e kle ye n devr e y i tasa rla yı nız. ? Yarım çıkar ıcı devre sini çi zini z. ? Ta m çıka rıc ı dev resin i çiz iniz . ? 2 yarı m top la yı cı kull anarak tam çıkar ıcı devre si tasa rla yı nız. ? Giri şindek i iki b it i çarpan devre yi tasar la y ınız. ? 2 bitl ik i ki sa yı y ı çarpan devre yi tasa rla yı nız. ? Giri şindek i 2 bit lik sa yı y ı ‘2’ il e ça rpan d evre yi tasar la y ınız. ? Giri şindek i 2 bit lik sa yı y ı ‘4’ il e ça rpan d evre yi tasar la y ınız. ? Giri şindek i 2 bit lik sa yı y ı ‘8’ il e ça rpan d evre yi tasar la y ınız. ? Giri şindek i 2 bit lik sa yı y ı ‘16’ il e ça rpan d evre yi tasar la y ınız. ? Giri şindek i 2 bit lik sa y ıy ı, y in e a y nı sa yı nın b it leri toplamı ile ç arpan devre yi tasa rla yı nız. ? Aşağıdak i üs alm a devres ini tas arla yı nız. 34 A B a 1 a 0 A b 1 b 0 B A BEK- La ba ratuva r Deney le ri DENE Y- 13 : ‘ V EYAD EĞİL’ Kapılar ıyla RS Flip Flop Dev resi 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 4001 1 Direnç 390 W 4 LED 4 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası ver ilen devr e y i board üzer ine ku runuz. ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? R v e S a nahta rla rının d eğerl erin i deği şti rerek Q ve Q’ ç ıkış lar ını göz le y iniz ve a şağıdak i tablo yu doldu runuz. Girişler Çıkışlar R S Q Q’ 0 1 1 0 0 0 1 1 35 R 1 390 R 2 39 0 1 0 1 0 + 5 V + V R S R 4 390 1 2 3 4001 5 6 4 4001 R 3 39 0 Q Q’ EK- A L ab aratuv ar Deney le ri 4. Sorular ? FF’ların başl ıca görevl erin i açıkl a y ınız. ? FF’ların tem el çal ış ma prensip lerin i açık la y ınız. ? RS FF ça lışm asını a çıkl a y arak baş lıca kul lanım alanla rın ı be lir tin iz. ? ‘VED EĞİL ’ k apıl arı kul lanar ak RS FF tasar la yı nız ve ç alı ş ma prens ibin i aç ıkla yı nız. ? Trans isto r, di renç g ibi el ektron ik devr e elem anları ku llana rak RS FF tas arl a y ınız. Devren in çal ışm asını akım y o lları v e geri lim durum larını göste rerek aç ıkla yı nız. ? Te mel ‘VE ’, ‘VEYA ’ ve ‘DEĞİL ’ kapı ların ı kul lanar ak RS FF tas arl a y ınız. Devrenin çal ışm asını öze tle yi niz. ? RS FF’ta gi riş lerin ter slene rek u y gulan m ası duru munda doğ ruluk tab losunu v e ka rakte ris tik denklemini elde ed iniz . ? RS FF’ta Q ç ıkı şının S, Q’ çık ışın ın da R g ir işine g eri be slem e y a pıl ma sı du ru munda devren in ç al ış masını, doğ ruluk tab losunu ve karak ter ist ik denk le mini elde ed iniz . ? RS FF’ta Q ç ıkı şının R, Q’ ç ıkı şının d a S g ir işine g eri be slem e y a pıl ma sı du ru munda devren in ç al ış masını, doğ ruluk tab losunu ve karak ter ist ik denk le mini elde ed iniz . ? RS FF kul lanar ak 0-9 ar ası çi ft sa y ıları sa yı p ba şa dönen y u karı sa y ıcı devre si t asa rla yı nız. (No t: 0, çif t sa y ı kabul edi lecek tir .) 36EK- La ba ratuva r Deney le ri DENE Y- 14 : ‘ V ED EĞİ L’ Kapılar ıyla D Flip Flop Devresi 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7400 1 Direnç 390 W 4 LED 4 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? D ve ‘Clk’ an ahtar lar ının değ erle rin i değiş ti rerek Q ve Q’ çık ışl arın ı gözle yi niz ve aşağ ıdaki tab lo y u do ldurunuz . Girişler Çıkışlar D Clk Q Q’ 0 0 1 0 0 1 1 1 37 R 4 390 R 3 390 Q Q’ 9 1 0 8 7400 1 2 1 3 1 1 7400 1 2 3 7400 4 5 6 7400 R 1 390 R 2 390 1 0 1 0 + 5 V + V D C lk EK- A L ab aratuv ar Deney le ri 4. Sorular ? D FF’un ç alı ş ma prens ibin i aç ıkla ya rak başl ıca kull anım al anla rını bel irt iniz . ? D FF’u RS FF ku llan arak o luşturunu z. Devren in ça lışm asını açık la yı nız. ? D FF’u ‘VEYA DEĞİL ’ kap ıla rı kull anarak oluş turunuz . Devr enin çal ışm asını aç ıkla yı nız. ? Trans isto r, di renç g ibi el ektron ik devr e elem anları ku llana rak D FF tas arl a y ınız. Devren in çal ışm asını akım y o lları v e geri lim durum larını göste rerek aç ıkla yı nız. ? Te mel ‘VE ’, ‘VEYA ’ ve ‘DEĞİL ’ kapı ların ı kul lanar ak D FF tas arl a y ınız. Devrenin çal ışm asını öze tle yi niz. 38EK- La ba ratuva r Deney le ri DENE Y- 15 : D Flip Flop Devr esi 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7474 1 Direnç 390 W 6 LED 6 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası ver ilen devr e y i board üzer ine ku runuz. ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? Anahtar konumlarını değiş tir irken D anah tar ı daim a ‘Clk’ anahta rından önce değiş tir ilm elidir . ? Anahtar lar ının değer ler ini değiş tir erek Q ve Q’ çık ışl arın ı göz le y iniz. 39 1 0 1 0 1 0 1 0 R 2 390 R 1 390 R 3 390 R 4 390 1 2 3 4 5 6 7 1 4 13 1 2 1 1 10 9 8 7474 R 5 39 0 R 6 390 Q’ Q + 5 V V Silm e C lk D Pr es et EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 16 : JK Flip Flop Dev resi 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7476 1 Direnç 390 W 7 LED 7 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? Anahtar konumlarını değiş tir irken e n son ‘Clk’ a nahta rın ın değer ini değiş ti rini z. ? Anahtar lar ının değer ler ini değiş tir erek Q ve Q’ çık ışl arın ı göz le y iniz. 40 1 0 1 0 1 0 1 0 R 2 39 0 R 1 39 0 R 3 390 R 4 390 1 2 3 4 5 6 7 R 5 39 0 + 5 V V 1 0 8 9 10 1 1 12 13 1 4 15 1 6 7476 R 6 39 0 R 7 390 Q ’ Q J K Pre s e t Sil C lkEK- La ba ratuva r Deney le ri 4. Sorular ? JK FF’un ç al ış ma pren sibin i a çıkl a y arak baş lıca kul lanım a lanla rın ı bel irt iniz . ? RS FF il e JK FF ara sındak i benz erl ik ve fa rkla rı açık la y ınız. ? JK FF’un RS FF’a göre üs tünlük leri aç ıkla yı nız. ? Trans isto r, di renç g ibi el ektron ik devr e elem anları ku llana rak D FF tas arl a y ınız. Devren in çal ışm asını akım y o lları v e geri lim durum larını göste rerek aç ıkla yı nız. ? Te mel ‘VE ’, ‘VEYA ’ ve ‘DEĞİL ’ kapı ların ı kul lanar ak D FF tas arl a y ınız. Devrenin çal ışm asını öze tle yi niz. ? JK FF’u ‘VEYA DEĞİL ’ k apıl arı kul lanarak olu şturunuz . Dev renin çal ışm asını aç ıkla yı nız. ? JK FF’u ‘VEDEĞİL ’ kapı lar ı kull anarak o luştu runuz. Devr enin çal ışm asını aç ıkla yı nız. ? JK FF ku llana rak 1-9 a rası tek sa yıları sü rekl i sa y an y uk arı sa yı cı devre sini ta sar la y ınız. ? JK FF ku llana rak 1-9 a rası a sal sa y ıları sürekl i sa ya n a şağı sa y ıcı devre sini ta sar la y ınız. ? 3’ün ka tla rını y uk arı doğ ru sa y an 4 b itl ik sa yı cı dev resin i JK FF kul lanarak ta sar la y ınız. ? 5’in k atl arın ı aşağ ıy a doğru sa y an 5 bi tlik sa y ıcı devre sini JK FF kul lanarak ta sar la y ınız. 41 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 17 : T Fl ip Flop Devresi 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7476 1 Direnç 390 W 7 LED 7 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? Anahtar konu mlarını değiş tir irken en son ‘Clk’ a nahta rın ın değe rin i değiş ti rini z. ? Anahtar lar ının değer ler ini değiş tir erek Q ve Q’ çık ışl arın ı göz le y iniz. 42 1 0 1 0 1 0 R 2 390 R 1 390 R 3 39 0 + 5 V V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 1 2 13 14 15 1 6 7476 R 4 390 R 5 39 0 Q ’ Q T C lk Pre s e t Silm eEK- La ba ratuva r Deney le ri 4. Sorular ? T FF’un çal ış ma pren sibin i a çık la y arak baş lıca kul lanım a lanl arın ı bel irt iniz . ? T FF’u JK FF kullan arak tas arla yı nız ve çal ış masını aç ıkla yı nız. ? Trans isto r, di renç g ibi el ektron ik devr e elem anları ku llana rak D FF tas arl a y ınız. Devren in çal ışm asını akım y o lları v e geri lim durum larını göste rerek aç ıkla yı nız. ? Te mel ‘VE ’, ‘VEYA ’ ve ‘DEĞİL ’ kapı ların ı kul lanar ak D FF tas arl a y ınız. Devrenin çal ışm asını öze tle yi niz. ? T FF’u ‘VE YAD EĞİL ’ k apıl arı kul lanar ak olu şturunu z. Devrenin çal ışm asını aç ıkla yı nız. ? T FF’u ‘VE DEĞİL ’ kapı lar ı kul lanarak o luştu runuz. Devr enin çal ışm asını aç ıkla yı nız. ? RS, D, JK ve T tip i FF’ların doğru luk ve u ya rma tablo ların ı karş ıla ştı rın ız. ? T FF ku llana rak BCD y u karı sa y ıcı dev resi ta sarl a y ınız. ? T FF ku llana rak BCD aşağ ı-y uk arı sa y ıcı tasa rla yı nız. ? T FF ku llana rak 0-2-3-5-7-11-12-13 sa y m a d izis ini ge rçekl e y en sa yı cı devre sini ta sar la y ınız. ? T FF ku llana rak BCD asa l sa yı ları aşağ ıy a doğru sa y an devre yi tas arl a y ınız. 43 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 18 : 555 ile Ya pılan Kare Dalga Üretec i 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 555 1 Direnç 390 W 1 Direnç 6.8 k W 1 Direnç 15 k W 1 Potansiyometre 1 M W 1 Kondansatör 10 m F 1 LED 1 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ge ril imi u y gula y a ra k çı kış ı osi loskop’tan ve LED’den gözle yi niz. ? Devrenin ça lışm asını a çıkl a y ınız. ? Kondansatö rün değe rin i 1 nF y ap arak çıkış dalg a şek lin i göz le y iniz. 44 1 2 3 4 5 6 7 8 55 5 R 1 68k R 2 1M R 3 1 5k C 10 m F R 4 390 V + 5V Ç ı k ı şEK- La ba ratuva r Deney le ri DENE Y- 19 : Binary-Dec i ma l Decoder Devres i 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7404 1 Entegre 7408 1 Direnç 390 W 6 LED 6 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bağl antı şem ası gös teri len devre yi boa rd üze rine kurunuz . ? Entegr ele rin b eslem e bağlan tıl arın ı yap ınız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A ve B anaht arla rın ın değe rle rin i değ işt irer ek ç ıkış lar ı göz le y iniz. 4. Sorular ? BCD-Gra y decoder devr esin i tasar la y ınız. ? BCD-‘+3’ decod er d evres ini tas arla yı nız. ? BCD-‘5te2’ decode r dev resin i tasar la yı nız. 45 R 4 390 R 3 390 R 1 390 R 2 390 1 0 1 0 + 5V + V A B 1 2 7404 3 4 7404 4 5 6 7408 1 0 9 8 7408 1 3 1 2 1 1 7408 1 2 3 7408 R 6 390 R 5 390 EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 20 : Mul tipl exer Devr esi 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 74151 1 Direnç 390 W 14 LED 14 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıda bacak bağl antı lar ı gös ter ilen ent egren in he r bi r ba cağına direnç v e LED bağ la y arak ( sadec e 8 ve 14 nolu bac akla ra bağlanma y a ca ktır) oluş turac ağını z dev re y i board üzer ine ku runuz. ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? Yetki lendi rme gir işin i ‘0’ konu mu na get irin iz. ? A, B, C ve dat a gi riş ler ini değiş ti rerek X ve Y çık ışla rını göz le y iniz. 4. Sorular ? MUX’ların ku llan ım alan lar ını açık la y ınız. ? F ABC =?(0 ,2,5 ,6,7) fonks iy on unu MUX i le gerç ekle yi niz. ? F ABCD =?(1 ,3,5 ,6,9 ,11,13,14) f onksi yo nunu MUX il e ge rçekl e y iniz. ? 4x1 MUX kul lana rak 16x1 MUX tasa rla yı nız. 46 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 741 5 1 D3 D2 D1 D0 X Y G N D A B C V c c D4 D5 D6 D 7 Y e tEK- La ba ratuva r Deney le ri DENE Y- 21 : Dem ul ti pl exer Devr esi 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7411 2 Direnç 390 W 9 LED 9 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıdak i dev re y i board üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? Giri şi ‘1’ konu muna get ir iniz . ? A, B, C ve D gi riş ler ini d eğiş tir erek X, Y, Z ve W çıkı şlar ını gözl e y iniz. 47 3 4 5 6 7411 1 0 1 1 9 8 7411 1 2 1 3 1 2 7411 1 2 1 3 1 2 7411 X Y Z W A B C D Gir is Ç ı k ı ş la r EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 22 : D Flip Flop i le Sağ Kaydı r ma lı Kayded ici Devres i 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7474 2 Direnç 390 W 6 LED 6 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıdak i dev re y i board üze rine kurunuz . ? Entegr ele rin b eslem e bağlan tıl arın ı yap ınız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? Darbel er u yg ula y ar ak çıkış lar ı göz le mle y in iz. 4. Sorular ? Ka y de dici t ürle rin i aç ıkla ya rak genel hat lar ıy la kar şıl aşt ırın ız. ? Ka y de dicile rin ku llan ım al anlar ını aç ıkla yı nız. 48 R 2 390 R 1 39 0 R 3 390 R 4 390 R 1 39 0 R 2 39 0 1 2 3 4 5 6 7 14 1 3 12 1 1 10 9 8 7474 1 2 3 4 5 6 7 1 4 13 1 2 11 1 0 9 8 7474 55 5 O s ilat or 1 0 G iris + 5 V Q D Q C Q B Q AEK- La ba ratuva r Deney le ri DENE Y- 23 : 1 Bi tl ik Karşı laşt ır ma Devres i 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7402 1 Entegre 7404 1 Entegre 7408 1 Direnç 390 W 5 LED 5 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıdak i dev re y i board üze rine kurunuz . ? Entegr ele rin b eslem e bağlan tıl arın ı yap ınız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? A ve B gir iş d eğer lerin i değiş tire rek d evren in ç ıkış lar ını gö zle yi niz. 49 R 4 39 0 R 3 390 R 1 39 0 R 2 39 0 1 0 1 0 + 5 V + V A B 1 2 7404 3 4 7404 4 5 6 7408 9 1 0 8 7408 1 2 1 3 1 1 7408 1 2 3 7408 R 5 39 0 2 3 1 7402 B < A A=B B > A EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 24 : Göst erge Devr esi 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7447 1 Display Ortak anot lu 1 Direnç 390 W 7 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3.Dene yin Yapılı şı ? Yukarıdak i dev re y i board üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? 4 bitl ik g ir iş değ erle rin i değ işt ire rek d ispla yd eki çıkı şla rını gözl e y iniz. 50 1 0 1 0 1 0 +5 V V 1 0 A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 7447 f g a b c d e G Ö S T E R G E ( D I S P LA Y ) EK- La ba ratuva r Deney le ri DENE Y- 25 : Onlu Say ıcı Devres i 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7447 1 Entegre 7490 1 Displey Ortak anot lu 1 Direnç 390 W 8 LED 1 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıdak i dev re y i board üze rine kurunuz . ? Entegr ele rin b eslem e bağlan tıl arın ı yap ınız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? Displa yd eki sa y m a çı kış ların ı gö zle yi niz. Y an ahtar ının konu munu değiş ti rerek çık ışı gözl e y iniz. 51 1 2 3 4 5 6 7 14 1 3 12 1 1 1 0 9 8 749 0 1 0 5 55 Os ilat or R 1 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 1 2 13 14 1 5 16 7447 f g a b c d e D I SPL AY ' e b a ğ lan t ı + 5V Y EK- A L ab aratuv ar Deney le ri DENE Y- 26 : Y ukarı / Aşağı Sayıc ı Devre si 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 74192 1 Direnç 390 W 8 LED 8 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıdak i dev re y i board üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? Kontrol gi riş ler ini değiş tir erek sa y m a çıkış lar ını gö zle yi niz. 4. Sorular ? Say ıcı türl erin i açıkl a y ıp karş ılaş tır ınız . ? Say ıcıların kull anı m al anla rını aç ıkla yı nız. 52 1 0 1 0 1 0 1 0 R 2 390 R 1 390 R 3 39 0 R 4 39 0 1 2 3 4 5 6 7 + 5V V 8 9 1 0 11 1 2 1 3 14 1 5 16 741 92 R 7 390 R 8 39 0 T em iz l e Y ü k le Y u k a ri As a ğ ı R 5 390 R 6 390 Q D Q C Q B Q AEK- La ba ratuva r Deney le ri DENE Y- 27 : Frekans Bölücü Devre ler i 1. Deneyde kullanılacak m alzem eler Eleman Değeri Sayısı Entegre 7490 1 Direnç 390 W 1 LED 2 2. Deney in Bağlant ı Şeması 3. Deney in Yapıl ışı ? Yukarıdak i dev rel eri sı ra i le board üze rine kurunuz . ? Entegr enin besleme bağlan tı ların ı ya pı nız. ? Devre y e +5V luk ger ilimi u y gula y ınız. ? Giri ş ile çık ış f rekans lar ını gözle yi niz. 4. Sorular ? Frekans bölücü ler in ç alı ş ma prens iple rin i aç ıkla yı nız. ? Frekans bölücü ler in ku llan ım alan lar ını açık la y ınız. ? 60’a bölm e dev resin i tasa rla yı nız. 53 1 2 3 4 5 6 7 14 13 1 2 11 10 9 8 749 0 555 O s i l at or + 5V R 1 39 0 C ı k ı ş G i r i ş 2’y e bö lme 5’e bölme 1 2 3 4 5 6 7 1 4 13 12 1 1 10 9 8 7490 555 Os il at or + 5 V R 1 390 Ç ı k ı ş Giri ş Analog v e Sayıs al Kavra mları (Analog and Digital) BÖLÜM 1 A m açlar ? Ana log ve S ayısal Kavram larını açı klamak ? Ana log işaret, analog devre / sistem ve analog gö sterg e teri mlerini tanımlam ak ? S ayısal i şaret, say ısal devre / s iste m ve say ısal gösterge teri mle rini tanımla mak ? Ana log ve say ısal tekni klerin özelliklerini açı klamak ? Ana log ve say ısal tekni kler arasın daki f arkları gösterm ek ? Ana log bi lgilerin sayısa l bilg ilere veya say ısal bi lgilerin a nalog bi lgilere dö nüş üm işlemini açık lamak Ba şlıklar • Ana log Büy ükl ük, Ana log İşaret, Analog Gösterg e ve A nalog Si ste m • S ayısal B üyü klü k, Say ısal İşaret, Say ısal Si ste m ve S ayısal Gösterg e • S ayısal ve Analog Te kni klerin Karşılaştırıl ması Analog ve Sa yıs al Kavramları 2Gi riş Bil i m, t eknoloj i, ti car et v e benz eri bi r çok al an bü yü klükler il e i lg ilenm ektedir . Bu a lanl arın il gil endiği bü yü klükler; ö lçüleb ilm e, gö rüntül enebi l me, ka y de dilebi l me, ar itm etik ola rak hesap lanabi l me, vb . ö zel likl ere sahip tir . Bü yü klükler il e i şl e m y a pıldığı zam an onla rın sahip olduk ları değe rle ri e tkin ve güvenl i o larak if ade e t mek bü y ük b ir öne m ta şır . Bü y ük lüklerin sa yı sal değer ler ini if ade e t mede, analog ve s a y ısal o lar ak i sim lendiri len i ki y ö nte m ku llan ılı r. İf ade edi len bü y üklüklerin, t aşınab il ir f izik sel bü yü klüklere, örn eğin bi r ger il i m ve ya ak ı m şekl ine dönüştürü l meleri ge rekeb ili r. Fiz iksel bi r ol a y ın/bü y ü kl üğün e lek triks el olar ak göste ri l mesi, ‘ i şaret ’ ol arak adland ır ılı r. Gerek f iz ikse l bü yü klükleri dönüş türm e i şleminde, gerek se de bi lgin in i şlenm esi / il et ilm esinde temel ol arak analog ve s a y ısal (di jit al) işa ret lerden fa yd alanılı r. Analog v e sa yı sal i şare tle r öze ll ikle rine u y gu n dev rele rde / s is te mlerde iş le mlere tab i tu tuldukt an son ra, çık ış b ir i mi ola rak i simlendirilen göste rgel er ya rdı m ı y l a i nsanl ar i çin anlamlı hale g eti ri lir . Yukarıd a anla tı lanla r ış ığı a ltınd a karş ı mıza ana log ve sa yı sal kavramları ve he r b ir kavram i le bir lik te bü yü klük, işa ret , s is te m ve gös terg e t erimleri ort a y a çıkm aktadır . 1. Analog Bü yüklü k, Analog İşare t, Analog Gös terge ve Analog Sis tem Kesint isi z ola rak sürek li değ erle r al an ve sahip o ldukla rı değ erle r bel ir li sı nır lar i çer isinde devam lı o larak d eğişen bü yü klük, ‘analog bü yüklü k’ o larak i simlendirili r. Diğe r bir de y işle; sonsuz sa yı da a ra değer alab ilen bü y üklük, ‘ analog bü yüklü k ’ olar ak t anım lanır. Analog bü yü klük b ir kara yo lunun durum una benzet ileb il ir; y o lda an i kes int ile r y ok tur, sürek li liğe s ahipt ir . Doğadaki fi ziks el ol a y ların tama m ına y ak ını (ısın ın deği ş mesi, c anlı lar ın y a şa m ev rele ri , rü zgar ın esm esi, vb.) ana log bü yü klüklerdir . Fiz iksel bi r bü yü klük (an alog özel liğe sah ip) b ilg i şek line dönüş türülü rken, bi lgi yi temsil eden i şare t doğrudan doğ ru y a fi zikse l bü y üklüğün ben zeri i se o luşan iş are t ‘ analog işa ret’ ola rak adl andır ıl ır (Şek il 1.1.a ). Çok sa yı da aradeğ er al abi len ve sür ekli (cont inuous) işa ret ler o larak d a is i mlendirilen an alog i şare tle r bilh assa ö lçü ve a ya r tekn iğinde kul lanı lır . Analog ve Sa yıs al Kavramları Şeki l 1.1. Analog i şaret, analog si stem ve analog göster ge . Giri ş ve çık ış i şa ret leri şek il ola rak ben ze y en e lek tronik devre ye / s istem e, ‘ analog (lin eer- doğrusa l) devre ’ ve ya ‘ analog s ist e m’ deni r (Şek il 1.1 .b). Analog si stem e en i yi ö rnek m ikrofonlard ır. Mik rofon larda , konuşm a i le olu şan s es ba sınc ı y la oran tıl ı o larak bi r ç ıkış ger ilimi üre ti lir . Üre ti len ç ıkış ger il i minin d eğer i, gir iştek i s es b asınc ına bağl ıdı r. Ya y gı n ola rak ku llan ılan ana log s istemlere ö rnek o larak , t el efon s is te mleri, m an y e tik kase tler ve te r mostatlar ver ileb ili r. Analog iş are tler i gi riş b ilgi si ol arak ku llanan an alog s istemin ç ıkış ından el de edi len bi lgi ler , analog gös terge lerde anl a mlı ha le get iri lir . Bü yü klükleri, ik i s ını r değe r a rasınd a çok sa yı da ara değe rler şek linde if ade e den gös terge ler e, ‘analog göste rge’ deni r. Analog b ilg iler in göste ri l mesi gen elde göste rge i çe ris inde sk ala ve i bre il e y ap ılır. Oto mobildeki h ız göste rges i, odadaki te r mostat ana log gös terge lerd ir. Bu gös terge lerde , o to mobildeki h ız göste rges inin 0 il e 180 k m- saa t, analog ölçü al et indeki skal anın 0 il e 1000V aras ında o l ması gib i ik i s ını r değ eri bulunu r (Şek il 1.1 .c). 2. Say ısa l Bü yüklü k, Say ısa l İşa ret , Say ısal Sis tem ve Sa yı sal Gös terge Yalnız ca i ki değer al abil en (v ar-y ok , a çık-kap alı , vb .) bü y üklük, ‘ say ısa l bü yüklü k’ ola rak is i mlendiril ir . İk i değ erl ikl i bü yü klük, işa ret şekl ine dönüştürü lürken y al nızca ik i değ ere sahip iş are t şek linde gös teri li r. Sa y ısal bü yü klüğü göste r mek iç in ku llan ılan ve ‘0’, ‘1’ g ibi ik i değe r a labi len i şa ret , ‘ say ısa l i şaret ’ o larak adl andır ıl ır ( Şeki l 1 .2.a ). Diğer bir de yi şle, sö zel ola rak ‘doğru’ ve y a ‘ y an lış’ ol arak ifad e ed ileb ilen fi kir ler ; m ate ma tiksel ol arak ‘0’ ve y a ‘1’ değer ler i il e, f iz iksel o larak t a; 0V ve ya 0V (2V’ t an bü y ük b ir g eri lim i le geneld e +5V) g eri lim i le açık lanı rla r. Sa y ısal iş are tin a ldığ ı d eğerl er z ıpl a y arak (ad ı m adım ) d eğiş ir. Sa y ısal işa ret te 0’dan 1’e a ni değiş i m poz it if y ön de i se ‘pozit if mantı k’ , ani değ işim nega tif y ön de ise ‘negat if mantı k’ ola rak t anımlanır (Şeki l 1.3) . Bazı ka yn aklarda, Lo jik ‘0’ dogru yu / o lu mlu du ru mu/ akt if çal ışm a y ı t e msil e t mek i çin ; Lojik ‘1’ dege ri i se y a nlışı / olum suz durum u / ak tif o l ma m a a) Analog işare t Ç ı kış B ilgi si Analo g Göste rg e, Plo tt e r, Y az ı c ı, Ho par lör, v .b. A n alog Sistem Yük se lt e çle r, Fi ltre , Ra dy o Y =k.X X G iriş Bi lgisi K uv v et, Basınç, S e s, S iny al b) Analog Si stem c) Analog g österg e 10 15 V 4Analog ve Sa yıs al Kavramları durum unu t e msil e t mek iç in kull anılmakta ve bu m antık ‘negat if mantı k’ o larak is i mlendirilm ektedir . Şeki l 1.2. Sa yıs al işaret, say ıs al gösterg e ve sa yı sal sistem. Sa y ısal i şar etl erin ald ıkla rı değer ler i gös term ek i çin 0-1, L-H (Low-High) s e mbolleri kul lanı lır . Sa yı sal te knikt e kul lanı lan bu sem boller in çe şit li fi zikse l an lam ları o labi lir . Se mbollerin i fade et tiğ i an lam lardan bi rkaç ı Tablo 1.1’de s ır alanm aktadır . Fiz iksel bü yü klükleri ve ya b ilg ile ri sa yı sal i şa ret lerl e (y alnızca 0 v e 1 değer ler i y le) ifad e eder ek i şle ye n devr eler e / s istemlere, ‘sa yı sal sis temler’ ve y a ‘ say ısa l devr eler ’ (dij ita l devre ler ) den ir (Şeki l 1 .2.b ). Sa y ısal s ist e mleri oluş turan devre ler gene lde e lekt ronik devre ler olm akla bi rlik te, m ekanik, ma n y et ik ve ya pnöm atik ol abil ir . V t 1 1 0 t -V Şeki l 1.3. Po zitif ve neg atif lo jik işaretler. Sa y ısal si stemlerin çı kış ından elde e dil en bilg ile ri an laş ılab ili r biç i me dönüş türm ek iç in sa yı sal göste rgel erden fa yd alanılır . Sa yı sal gös terge ola rak, 7 p arça lı göste rge, sıv ı-kr ist al göste rgel er (LCD), v .b. o larak i simlendirilen el e manlardan f a y dalanılır (Ş ekil 1.2. c). Bu elemanların öze llik ler i i lg ili bölümlerde i ncel enecek tir . Sa yı sal si stemlere ö rnek o larak ; a) Pozitif Lojik Not: Poz itif ve ne g atif lojik m a nt ıklı bağ lantılar bir a rada kull a nıl a m a z . b) Neg atif Lojik b) S a y ı sa l Sist e m ı Loji k S istem (PC Co m put e r, Ya za r k a sa) G iriş Klav y e, Barcode Ok uy ucu Taray ıcı. Y=a .x Ç ı kış S a y ı sa l g ös te rg e , Yaz ıcı, T V, Mo ni to r Low V 1 0 a ) Say ısal İ şa ret Hi g h t c) S a y ı sa l Göst e rg e 5 Analog ve Sa yıs al Kavramları genel amaçlı s a y ısal bi lgisa ya rlar, s a y ısal te lefon s antra lle ri , sa yı sal vo ltm etreler , fr ekans sa yı cılar, t ra fik ı şık kon trol s ist e mleri, hesap ma kineler i, s a y ısal saa tle r ve el ektron ik dakt ilo lar göste ril ebil ir . Tab lo 1.1. ‘0’ ve ‘1’ değe rlerinin ifade edebilece ği fiziksel anlamlar. Sa y ısal si stemlerde kul lanı lan ik ili d eğerl eri i fade e t mede kul lanı lan en bas it e le man, el ektr ik devre ler inde kul lanı lan anah tard ır. Anah tarın du ru mlarının ‘1’ ve ‘0’ d eğer leri i le i fad e edi ldiğ i sa yı sal s istemlerde ku llan ılan bi lgi lerin il et ilm esinde, her bir anah tarın durum unu göste ren b ilg inin / değer in i le tilm esi i çin bir hat kul lanı labi leceğ i g ibi, di zi h alind e bu lunan anaht arl arın du ru mlarını göst eren bi lgi ler / değer ler t ek bi r hat tan sı ra il e de gönder ileb il ir . Çok sa yı da an ahta rı t e msil eden bi lgil erin a yn ı anda hat lardan gönder ilm esi iş lem i ‘ para lel bilg i il et i mi ’ olar ak, b ilgi ler in tek b ir ha t üzer inden zam an pa y laşım ı il e gönder ilm esi i şl e mi, ‘ s eri bilg i i le timi ’ olar ak i sim lendiri lir . Sa y ısal s is te mler y a ptıkları i şl e mlere göre üç gen el g rup a lt ında inc eleneb il ir: 1- Bi leşik (Co mbinational ) Sa yı sal Sis te mler : Devren in çık ışı , gir işl erin o a nki durum u i le doğ rudan il gi li ol an loj ik devr elerd ir . Te mel lo jik kap ılar la y ap ılan t asar ı mlar ve top la y ıcı / ç ıkar ıcı devre ler i b ileş ik dev rel ere örnek olar ak gös ter ileb ili r. 2- Ardı şıl (Sequent ial ) Sa y ısal Sis te mler : Sist e min, daha önc eden sahip o lduğu konu m ve ha li haz ırdaki gi riş deği şkenle rinin durumlarına bağl ı o larak çık ış ü ret en sis tem lerdir . Ardı şıl devr ele re ö rnek o larak ; sa y ıcılar, k a y de dicile r, v.b . dev rele r ve ri lebi lir . 3- Bel lek (Sto rage) S istemleri : Bilg iler in ve ya Ard ışı l loj iğin be li rli b ir durum unun sakl an ması amacı y la kul lanı lan l ojik devr ele rdir . ‘ 0 ’ , ‘L ’ ‘ 1 ’ , ‘H ’ Gerilim y ok Gerilim Var Yanlış Doğru Kontak açık (r öle) Kontak kapalı (röle) Ha yı r Evet İ şa ret y ok İş ar et var OFF ON Sıfır gerilim Negatif vey a po zi tif gerilim Transistör ya lıtkan Transistör iletken 1. Frek ans 2.Frekans Devre çalışm ı yo r Devre çalışı yo r 6Analog ve Sa yıs al Kavramları 3. Say ısa l-Analog Tekniklerin G enel Özel likleri v e Sa yı sal-Analog Tekni klerin Karş ılaş tır ılması Yalnız ca di jit al i şare tle r il e çal ışan s istemler ‘diji tal s is te m’ , y al nızca a nalog i şare tle rle çal ışan sis tem ler ‘analog s is te m’ ol arak is i mlendiril irken , hem d iji tal hem de analog iş are tle r il e ç alı şan s ist e mler ‘karm a s ist e m’ (h ibri t) ola rak i simlendirili rler . Elek tronik te daha önc e analog t eknik ku llan ıla rak y a pılan u y gula m alar günüm üzde sa yı sal tekn ikle r ku llan ılar ak y ap ılm aktadır. Analog ve s a y ısal t eknik ler in gen el ö zel likl eri il e analog t eknik ten sa yı sal tekn ik kull an ma y a doğ ru olan bu t aleb in neden leri ş ö y le özet leneb ili r: i- Sa yısal sis te mlerin tas arımı dah a kola yd ır: Anaht arl a ma mo ntajı kul lanı ldığ ından, akım ve ger il i min kes in değ erle ri öne mli deği ldir . Önem li olan ‘1’ ve ‘0’ değe rle ridi r. ii - Sa y ısal s istemlerde bi lgi sak lam ası ko la y dır: Sa y ısal s istemlerde kul lanı lan y ö nte m lerle bi lgil erin bi r y er e konm ası, konu lduğu y er den a lınması ve gerek tiğ i kad ar e lde tu tul ması m ü m kü ndür. ii i- Doğru luk (accu rac y) v e birb ir ine bağlan abil ecek devr ele rin sa yı sı dah a y ü ks ektir : Analog devr eler ü ç-dör t basam aklı olab ili rken, s a y ısal devr ele rde daha çok s a y ıda dev renin birb ir i y le ir tiba tı m ü mk ün dür. Çünkü ge ril i m ve a kım değe rle ri doğ rudan e lek tronik elemanlara bağımlıdır. iv- Sa yısal devre lerde i şl e mler prog ra mlanabilir : Sa y ısal s istemleri t asar la mak, sis tem deki iş le mler saklan abil en kom utlar (progr a m) ta raf ından kon trol ed ildiğ inden kola yd ır. Analog sis tem ler d e programlanabilir anc ak programlanabilecek iş lem lerin esnek liği ve ko mpleksliği oldukça sın ır lıdı r. v- Sa y ısal dev rele r gü rültüd en daha az etk ilen ir : Sin ya llerin gürül tüden etk ilenm esi analog si stemlerdeki kadar kr itik değ ildi r. Çünkü sa yı sal sin yallerin değe rler i 1 ve 0 ol arak kabul edi len g eri lim s ınır lar ını zor la madığı süre ce önemli değ ild ir. vi- Sa y ısal sis te mlerde bi r en tegre iç eri sine daha faz la s a y ıda sa yı sal devre el e manı y e rleştir ileb ili r: Sa yı sal s ist e mler tümleşik devr e ola rak üre tim e elve riş lid irle r. Her n e kadar analog e lem anlarda ent egre dev re iç eris ine y er leştir ils e de, be li rli e lem anların en tegre içe ris ine ye rleştiri l mesi (y ük sek değer li kondansatö rle r, bobin ler , t ransfo r matörler vb.) ekono mik değ ild ir. Bu da sa yı sal el e manların en tegre içe ris ine ye rleştiri l mesini avan taj lı durum a ge tirmektedir. 7 Analog ve Sa yıs al Kavramları vi i- Sa yı sal s istemlerde d aha a z değe r i le iş le m y a pılır : Sa y ısal sis te mler bi r m erdivenin basam akları gib i sonlu s a y ıda ay rık değ erl er üze rinde ge rçekl eşt iri lir . İş lem y a pabil me k iç in merdiven b asa makları dü ze y inde iş le m y ap ıl ma sı gerek ir. Analog sis tem lerde i se ka ra y olları g ibi kesin tis iz b ir sürek li lik v ardı r. vi ii- Sa yı sal s is te mlerde kod la ma i şl e mi i le h ata lar ın bulun ması ko la y dır: Kodlam a iş le mi ve y a y ap ılan d iğer i şlemlerden sonra o luşan ha tal arın bu lunup-düze lt ilm esi i şlemleri; sa yı sal sis tem lerde ana log s ist e mlere göre çok dah a ko la y ge rçekl eşt iri li r. Bütün bu avan taj ların y an ında s a y ısal s ist e mlerin dezavan taj ı, günlük ha y atı mı zda kul landığ ı mız y ü ks eklik, basın ç, ses , ağ ırl ık, vb. bü y üklüklerin bü yü k bir kısmının an alog olm asıdır . Bunun y an ında a nalog devre ler gerç ek zamanda, he rhangi bi r kodl a ma y a ger ek olm adan ku llan ılab il irl er. Analog v e sa yı sal s istemleri açık la y ıp, i ki sis tem i k arşı laş tırd ıktan sonr a, akl ı mıza ‘sa yı sal sis tem lerde iki s evi ye li s istemin ku llan ılm a sebeb i ve tüm bilg ile ri / ver iler i ik i sevi yeli ola rak i fade etme m izin a macı nedi r?’ di ye bi r so ru ge lebi lir . Bu s orunun en i yi cevab ı; s a y ısal sis tem lerin ta rih ini in cele ye rek ver ileb il ir . 1950’lerde gel işt iri len ilk sa yı sal si stemler, onlu s a y ı sis tem ini if ade e t mek i çin 10 f arkl ı s evi y e y a ni 10 fa rklı ger il i m kull anıl ı y ordu (0=0V, 1=1V, 2=2V, 3=3V, . .. .9=9V g ibi ). Bu m antıkla oluş turul an sa yısal dev rele r 10 fa rklı ger il i m sevi ye sini a yı rt etm ek v e a yırt et tiğ i değer ler e göre iş le m y a p ma k zo runda i di . Bu durum , ç ok ka r maşık dev rel erin oluşm asına ve sevi yelerin kar ışm a olas ıl ığının y ük sek olm asına neden olu yo rdu. Bu prob le m, on sevi ye li sis tem ye rine iki s evi ye li s istemin ku llan ılm ası i le çö züldü ve bu çö zü m ha la geçe rli liğ ini koru yo r. Analog ve Sa yı sal Kavramlarını ince ledik ten sonr a, f arkl ı y a pılara s ahip an alog ve sa yısal bi lgil erin bi rbir ine dönü şü mü mü m kü n m ü, eğ er mü m kü nse bunu sağlamak iç in kul lanı lacak devre ler in ç alı ş ma prens ibi nası l o l malıdır? şekl inde b ir sorunun cevab ını i nce le y eli m. a) Analog - Say ısal Çevirici b) Sa yıs al - Analog Çevirici Şeki l 1.4. ADC ve DAC devreleri blok şemaları. Anal og- S ayısal Çevir i c i ADC Anal og B ilgi Sayısal B ilgi S ayısal - Analog Çevir i c i DAC Anal og B ilgi Sayısal B ilgi 8Analog ve Sa yıs al Kavramları Analog bi lgi lerin s a y ısal si stemlerde (örn eğin bi lgis a y ar) s aklanm ası ve y a iş lenm esi iş le mlerinin y a nında, s a y ısal b ilg iler in a nalog devre lerde (ö rneğin hopar lörde) kul lanı l ması ih ti y acı i le karş ıla şıl abil ir . Çevrem izdeki fi zikse l bü y üklüklerin e lek trik sel s in y allere dönü ştürü l mesi il e eld e edi len bi lgil erin , sa yı sal b ilg iler e dönüştü rül mesini sağla ya n devre ler ‘ Analog-Say ısa l Çeviri cil er ’ (Analog to Digit al Converte rs-ADC) ola rak i simlendirili r (Ş ekil 1.4 .a). Sa yı sal s istemlerden okunan ve ya i şlen en bilg ile rin ana log devr e/s istemlerde değer lendi ri lebi l mesi ve y a kul lanı labi l mesi i çin gerek li dönüşü mü y a pan devre ler ‘ Sa yı sal-Analog Çeviri cil er ’ (Digi tal to Analog Conver ter s-DAC) olar ak ad landı rıl ır (Şeki l 1 .4.b ). Tekrarla ma ve Çalışma Sorular ı 1. Bü y ük lüklerin genel öze llik ler i ne lerd ir? 2. Analog bü yü klük, ana log i şare t, analog si stem ve ana log gös terge te rimlerini aç ıkla yı nız. 3. Analog s is te me et raf ınızdak i ve y a günlük ha y atta kul landığ ınız 3 örnek ver iniz . 4.Sa y ısal bü yü klük, sa yı sal iş aret , s a y ısal s is te m ve s a y ısal gö sterg e t erimlerini açık la yı nız. 5. Sa y ısal s is te me üç ö rnek v erin iz. 6. Pozi tif ve n egat if l oj ik ma ntıkla rı a ras ındaki fa rkla r ne lerd ir? 7. ‘0’ ve ‘1’ değer ler i f iz iksel ola rak h angi a nlamları i fad e edeb il ir? 8. Etra fımızdaki bü y üklüklerden baz ılar ını ana log ve ya sa yı sal ola rak i simlendiriniz . 9. Sa y ısal s is te mler hangi al t grup lar a a yr ılabil ir? 10. Sa y ısal s is te mlerin ana log s ist e mlere olan üstün lükle rini sı ral a y ınız. 11.Sa y ısal s is te m hangi olum suzluklara sah ipti r? 12. ‘Bileşik Lojik’ dev rel erin i t anımla y ı nız. 13.‘Ardışıl Loj ik’ t er i minden ne anl ı y orsunuz ? 14. Bell ek s istemleri ne amaç iç in ku llan ılı r ? 15. Entegr e i çer isinde oluş turu l ması zo r o lan e lek tronik devre el e manları ne lerd ir ? 16. Sa y ısal s is te mlerde ik i sev i y eli s ist e min kul lanı l ma sebeb i ned ir? 17.Sa y ısal s is te mlerde 10 f arkl ı s evi ye nin ku llan ılm ası durum unda ne gib i sak ınca lar oluşu r. 18.Sa y ısal s is te mlerde ik i sev i y e a ras ında f ark lı sevi ye ler kul lanı labi lirmi? 19. Analog bi lgi leri sa yı sal bi lgi lere dönüştü ren d evrel ere ne ad ı v eri lir ? 20. Dij ita l – Analog Çevir ici devre yi t anımla y ı nız. 9 Analog ve Sa yıs al Kavramları 10 Sayı S istemleri (Number S yste ms ) BÖL ÜM 2 Am a ç lar ? Sayı siste m ler in i ve sayı sis te ml eri ni n tarih sel geli şi mi n i açık lam ak ? Sayısal sis te ml erde kull an ıla n ik il i, sek iz li ve o nalt ılı sayı si ste m leri ni detaylandır mak ? Sayı siste m ler in in birbirleri ile ili şk ileri ni göster me k ve birbirleri yle k arşı lı kların ın b ul un m as ı yönte ml erin i açık lam ak ? İkili sayı siste m ini detaylandırm ak v e iki li sayı sis te mi nde arit me ti k işle m ler i açı kla ma k ? İkili sayı siste m inde t ü m leyen arit me tiğ i k avra mı nı öğren me k ? İkili sayı siste m inde örnek çarpma devrelerini n tasarı mı nı açı kla ma k ? Ari tme ti k Ma ntı k Biri mi ni tan ıt m ak Başlıklar - Sayı S is te ml eri ni n İn celenm es i - Onlu k (Decimal), İkili ( Binary- Dual), Sek iz li (Octal) ve Onalt ılı k (Hexadecim al) S ayı Sist eml eri - Sayı S is te ml eri ni n Birbirle rine Dön üş tür ül m el eri - Sayı S is te ml eri nde Hesapla ma - İkili Sayı Sis te m in de To pla ma v e Çı kar ma - Tüm leyen Ar it me ti ği - İkili Sayı Sis te m in de Çarp ma - İkili Sayı S is te mi n de BölmeGiriş Sa y ma v e sayı k av ramın ın yer y ü zü nde il k olarak nerede v e ne zaman doğdu ğu bilin me mekle beraber, ba zı buluntula r Sümer’ le rin sa y ma y ı bildiklerini ve bugün k ullandığımız onluk sa yı düzeninin MS 400 dola y la rı nda, Hindista n’ da g eliştirildiğini g östermektedir. Onlu k sa yı düzeni daha sonra İs lam bil ginleri tarafından g eliştiril mi ş, MS 800 y ıl la rında onlu say ı siste mine ‘Sıfır (0)’ say ıs ı eklenmiş ve say ı düzenindeki rakam biçimle ri de ğiştirile rek ye ni bir şekil k ullanıl ma y a başlan mış tır. Onlu k sa yı siste mind e k ullanılan rakamlar, Endülüs üzerinden 1200 ’lü y ıl la rda Avrupa insanına aktarılmış ve sonuçta bugün bi zim v e ço ğu Avrupa ül kesinin kullandığı rakam biçi mler i ortay a çıkmıştır. Onluk sa yı düzeninin bulunma sı v e ya y gı n k ullanıl ması nda bü yük olasılıkla insanın iki elinde toplam on parmağın bulun mas ının et kisi olmakla beraber, insanlar tarih boy un ca onluk say ı dü zeninin dışında başka sa y ma dü zenlerinde kullanmış lardı r. Örneğin, zaman ölçm ede ku llandığımız gün , saat, daki ka ve sani y e g ibi birim ler birbirini n 12 v e 5 katı biçi minde dir. Onluk sa yı dü zeni insan ka fası için y atkın olması na rağmen, g ünümüz bil gisa y ar te knolo jisi için uyg un de ğildir. Bu nedenle günümüz bil gisa y ar teknoloji sinde değişi k sa yı düzenleri kullanılmaktadır. Bunlar; ik ili (binar y-dual), se kiz li (octal), onaltılı (hexadecim al) sa yı siste mler idir. Bu bölümd e, bil gisa ya r teknoloj isin de kullanılan sa yı sistem lerin i genel özelli kleri ile inceledikten sonra, incelenen sa yı siste mle ri arasınd aki ilişkileri açıklay ac ağız. 1.Sayı Siste ml er inin İncelen m es i Sa yı sistem lerin i incelerken gö z önünde bulundurm am ız g ereken il k ka vram; sa yı siste mler inde k ullanılan ra kam, işaret, k arakter vey a harfleri ve bunların tems il ettikleri anla mları açıklamaktır. Sayı S is te ml eri Sa yı siste mle rinde kullanılan ra kamın / harfin / k arakterin, say ı içerisinde bulunduğu ye re (basa mağa) ba ğlı olarak temsil ettiği anlam ı değişir. Anla m değişi kliğini belirle y en unsur, bulunan basamağın sa yı sistem ine ba ğlı olarak taşıdığı kö k / taban de ğeridir. Bu durumda sa yı siste min e ba ğlı olarak de ğişen ikinci ka vram; sa yı sisteml erind e k ullanılan taban değeridir. Bir sa yı sistemi ni ‘S’, say ı sistem inde kullanılan ra kam/karakterleri ‘d ’ ve kö kü de ‘R ’ ile gösterir ve ‘S’ ile gösterilen sayı siste mini for mülle ifade edersek; S= dnR n +d n-1R n-1 +.... .. ... .. ... ..+d2R 2 +d 1R 1 +d 0R 0 eşitliği elde edilir. Formüld e d n-d 0; say ı de ğerlerini, R n- R 0 ise; kö ke bağlı olarak oluşan basa mak de ğerlerini tem sil eder. Ke sirli kısmı bulunan say ıl ar ı ifade etmek için; S = d nR n +d n-1R n-1 +.. ... .. ... .. ..+d2R 2 +d 1R 1 +d 0R 0 , d 1 R -1 +d 2 -2 +d 3 R -3 +…..... eşitliği kullanılır. Genel olarak ifade edilen eşitlikleri bu bölü mde incele ye ceği miz sa yı sisteml erine u ya rl a ya rak sırası ile onlu, ikili, seki zli ve onaltılı sayı siste mler ini incele y el im . 1.1 . Onlu (Deci ma l) Sa yı Siste mi Günlük ha ya tı mızda en ço k ku llandığımız onluk say ı sistemin de on de ğişik rakam v ardır v e bunlar sırası y la ; 0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8 , 9’du r. Bu duru mda d n- d0 say ı de ğerleri; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 say ıl ar ı ile ifade edilir ve R; taban değeri olan 10 ile gösterilir. Bu duru mda daha önce ifade edilen denklem (D:Desi mal Sa yı ); D = d n10 n+d n-110 n-1 +.. ... ..+d210 2 +d 110 1 +d 010 0 şeklini alır. Kes irli kısmı bulunan onlu say ıl ar ı ifade etm ek için; D= dn10 n+d n-110 n-1 +.... .. . +d 210 2 +d 110 1 +d 010 0 , d 1 .10 -1 +d 2.10 -2 +d 3.10 -3 +…. eşitliği k ullanılır. Denkleme g öre en sa ğdaki basamak en düşük ve en soldaki en yü ksek anlamlı basamak olarak; 1985 sa yı sı , 1985 = 1.10 3 +9.10 2 +8.10 1 +5.10 0 şeklinde y azıl abili r. 14Sayı Sis te m leri 1.2. İk ili (Binary- Dual) Sayı Sistem i ‘0 ’ v e ‘1’ ra kamla rı ile temsi l edilen, taban değeri ‘2 ’ olan v e iki olasılıklı durumla rı ifade etmek ama cı yl a kullanılan say ı sistem i ‘İkili ’ ve ya ‘Bina ry’ sa yı sistemi olarak adlandırıl ır. İki li say ı siste min de her bir basamak ‘BİT’ olarak ( Bi nar y Di gi T ) adlandırı lır. En sa ğdaki basa mağa en ‘En Düşü k Değerli Bit’ (Least Significant Bit - LSB), en soldaki basam ağa ‘En Yü ks ek Değerli Bit’ (Most Significant Bit - MSB) denir. Buna g öre ikili sa yı siste mind eki basamak değerleri (B: Binary-ikili sa yı siste mi); B = d n2 n +d n-12 n-1 +.. .. +d 22 2 +d 12 1 +d 02 0 eşitliği ile ifade edilebili r. Örnek olarak ‘10 1101101’ ikili sa yı sı nı n basa mak de ğerlerini y aza rsak; B = 1 .2 8 + 0.2 7 + 1.2 6 + 1.2 5 + 0.2 4 + 1.2 3 + 1.2 2 + 0.2 1 + 1.2 0 eşitliği bulunur. Ayn ı şekilde kesirli kı sım bulunan ikili say ıl ar ın basamak değerleri: B = d n2 n +d n-12 n-1 +.... +d 22 2 +d 12 1 +d 02 0 , d 12 -1 + d 22 -2 +.... .+ d n2 -n T am sayı k ıs m ı Kesirli s ayı k ıs m ı şeklinde olur. 110010 İki li sa yı siste mi bilgisay ar la r için u ygu n v e bu siste mde sa yı la rı n ifade edil mesi kolay olma sına rağmen, sa yı la rın ifade edilm esi daha çok sa yı da basam ak ile mümkün olmaktadır. Onlu olarak ifade edilen bir sa yı y ı, ikili sistemd e ifade etm ek için ortala ma üç ka tı daha fazla basamağa ihti y aç vardır. Buda ikili sa yı siste min de ya pı la cak işleml erin zaman alm ası, zorlaşması ve hata ihtimal inin y ükse lm esi sonucunu doğurur. Bu sa kıncaları ortadan kaldırmak için, ik ili sa yı sistemi nin tam ka tları olan ve işlem lerin daha az zamanda y ap ıl ma sın a imkan tanı ya n (ikili sa yı siste min e dönüştürül me leri vey a ters işlemi çok kolay olan) seki zli ve onaltılı sa yı siste mleri ku llanılır. Bununla beraber, ikili sa yı sistemi bilgisay ar la rda aşağıdaki ama çlar için kullanıl maktadır: En Yükse k De ğerli Bit (MSB) En Düşük Değerli Bit (LSB) 15 Sayı S is te ml eri i. Gerçek sa yı sa l değeri ifade etmek için, ii. Veri ile ilgili bellekteki adresi belirt mek için, iii. Ko mu t kodu olarak , iv . Alfabetik v e say ıs al olm a ya n karakterleri temsil etmek için bir ko d olarak, v. Bilgisay ar da dahili ve harici olarak bulunan de vrelerin duru mlar ını belirlem esi için bir sa yı grubu olarak . 1.3. Se kizli (Octal) Sayı Sistem i İki li say ı siste min deki say ıl arı n daha kolay g österil mesi ni sağlay an say ı siste mler inden birisi, sekiz li (octal) sa yı siste mid ir. Seki zli say ı siste minde taban ‘8 ’ ve ku llanılan sa yı la r; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7’d ir. Genelde y et mi şl i y ıl la rda mini bilgisay ar la rda çokça k ullanılan seki zli say ı siste mindeki basamak değerleri; O = d n8 n +d n-18 n-1 +...... ..... .+d 3 8 3 +d 28 2 +d 18 1 +d 08 0 , d 18 -1 + d 28 -2 +…… form ülü ile ifade edilir. 1.4. Onaltı lık (Hexadecim al ) Sayı Sistem i İki li sa yı siste min in daha kolay gösterilm esini sağlay an ve günümüz bilgisa ya rl arı nda ya yg ın olarak kullanılan sa yı sistem i onaltılık (hexadeci ma l) sa yı siste midir. Onaltılı sa yı siste mind e 0 ile 9 arasınd aki ra kamla r ile A, B, C , D, E, F harfleri kullanılır. Bu sa yı siste min deki sa yı la rın genel den klemi ; H = d n16 n+d n-116 n-1 +.... .. .+d116 1 +d 016 0 , d 116 -1 + d 216 -2 + d 216 -3 +…… şeklinde oluşur. Ta blo 2.1’de 0-20 arasındaki onlu sa yı la rın ikili, seki zli, onaltıl ı say ı sistem lerin deki karşılı kları gösteril mektedir. Bura y a kadar sa yı sistem lerin i açıklandı. Şimdi bu say ı sisteml erini n birbirler ine dönüşü mle rini açıklay al ım . 16Sayı Sis te m leri O nl u İ ki li S ek iz li O naltıl ı 0 000 00 0 0 1 000 01 1 1 2 000 10 2 2 3 000 11 3 3 4 00100 4 4 5 00101 5 5 6 00110 6 6 7 00111 7 7 8 01000 10 8 9 01001 11 9 10 01010 12 A 11 01011 13 B 12 01100 14 C 13 01101 15 D 14 01110 16 E 15 01111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 18 10010 22 12 19 10011 23 13 20 10100 24 14 Ta blo 2.1. 0-20 arası sayıların ik il i, seki zl i ve onal tıl ı siste m lerdeki k arşıl ık ları. 2. Sayı Siste ml er inin Birbir lerine Dönüştürül m el eri Sa yı sistem lerin in birlikte k ullanıl ması, say ı siste mler inden herhangi birisi ile ifade edilen bir büy üklüğün diğer sa yı siste mleri ne dönüşü m ihtiy ac ın ı ortay a çı karır. Say ı siste mler ini tek -tek ele alarak diğer say ı sistem lerin e dönüşüm prensip lerin i ve y ön te ml er ini açıklay al ım . 17 Sayı S is te ml eri 2.1. Onlu Sa yıların İkili, Se kizli ve Onaltı lı Sayılara Dönüşü mü Onlu bir say ı başka bir say ıy a dönüştürü lecekse; onlu sa yı , y en i oluşacak olan say ı siste mini n taban değerine sürekli bölünür. Bölüm sonucunda elde k alanların tersten sıralan ma sı yl a y en i sa yı sistemi ndeki sa yı bulunur. Onlu Sa yıların İki li Sa yılara Dönüşü mü : Onlu bir say ı ikili bir say ıy a dönüştürü lecekse, onlu say ı sürekli 2’ ye bölünür. Örn ek 2: (1271) 10 say ısın ı ik ili say ıy a dö nüştü relim . İş lem Bölüm Kal an 1271 / 2= 635 1 635 / 2= 317 1 317 / 2= 158 1 158 / 2= 79 0 79 / 2 = 39 1 39 / 2 = 19 1 19 / 2 = 9 1 9 / 2 = 4 1 4 / 2 = 2 0 2 / 2 = 1 0 1 Ö rnek 1: (39) 10 say ısın ı ik ili say ı sis tem ine çe v ireli m . Bölüne n Bölüm Kal an 39/2 19 + 1 L SB .............. 19/2 9 + 1 9/2 4 + 1 y az ım yön ü 4/2 2 + 0 2/2 1 + 0 MS B 100111 So nuç olar ak ; (3 9) 10 =(100111) 2 eş itliğ i bu lunur . MS B: En y ü k sek de ğer li k li bit. (Mos t Sign if ica n t Bit ) LSB: E n düş ü k değ er lik li bit . (Lea st Sign if icant B it) 18Sayı Sis te m leri Sonuç olarak; (1271.10= (100111101 11) 2 eşitliği bulunur. Ke sirli onlu say ıl ar ikili sa yı la ra dönüştürülürken kesir kısmı 2 ile çarpılır. Çarpı m sonucund a elde edilen sa yı nı n tam kısmı k a yd edi lerek, kesirli k ısım 2 ile y en id en çarpılır. Bu işle me k esirli k ısım ‘0’ değerine (ve ya 0’a çok yakı n bir de ğere) ulaşınca ya ka dar devam edilir. Sonuç; (0.65) 10 @ (0.101) 2 olarak bulunur. Bu örnekte görüldü ğü g ibi kesirli k ısım 0 de ğerine varma ya bi li r. Bu gibi duru mlard a işlem sonlandır ılarak yuvarl atm a yap ıl abili r. Örne k 4: (41.6875) 10 say ıs ın ı ikili sa yı y a çevireli m. Ta m say ı v e k esirli kısmı bulunan bir say ıy ı ikili sa yı y a çevirmek için, tam sa yı ve kesir kısımları a yr ı-ay rı dönüştürül ür ve bulunan say ıl ar birleşt irili r. Önce tam say ı kısmını çevirelim : Örne k 3: (0.65) 10 sa yı sı nı ikili say ı sistem ine çevirelim. Tam Kısım 0.65 * 2 = 1 .30 1 a -1 0.30 * 2 = 0 .60 0 a -2 Sırala ma 0.60 * 2 = 1 .20 1 a -3 y ön ü 0.20 İşle m Bö lü m Kalan 41 / 2 20 1 20 / 2 10 0 10 / 2 5 1 5 / 2 2 0 2 / 2 1 0 1 1 (41) 10 = (100101) 2 19 Sayı S is te ml eri Daha sonra kesirli kı smın çevrimini y ap al ım ; Sonuçta, iki say ıy ı birleşti rirsek; (41.6875) 10 = (100101.1011)2 eşitliği bulunur. Onlu Sa yıların Sek izli Sayılara Dönüştür ül me si : Onlu say ı sistem indeki bir say ıy ı, se kiz li siste me dönüştür mek için yu karıd a açı klanan y ön te ml er kullanılır. Örne k 5: (153) 10 sa yı sı nı seki zli sistem e çevireli m. Ve rilen sa yı nı n devamlı 8 ile bölünm esi ve kalanın yaz ılm ası şeklinde işle m yapı lı r: İşle m Bö lü m Kalan 153 / 8 19 1 19 / 8 2 3 2 2 İş lemler sonucunda, (153) 10 = (231) 8 eşitliği bulunur. Örne k 6: (0.513) 10 sa yı sı nı seki zli sa yı siste mine çevirelim. Ve rilen sa yı devamlı 8 ile çarpılar ak oluşan tam sa yı la r y azıl ır. Oluşa n ta m sayı 0.513x 8 = 4.104 4 0.104x 8 = 0.832 0 yazı m yönü 0.832 x 8 = 6.656 6 0.656 x 8 = 5.248 5 0.248 x 8 = 1.984 1 Tamsa y ı 0.6875 * 2 = 1 .3750 1 0.3750 * 2 = 0 .7500 0 0.7500 * 2 = 1 .5000 1 0.5000 * 2 = 1 .0000 1 (0.6875) 10 = (1011) 2 20Sayı Sis te m leri Sonuç olarak; (0.513) 10 @ (0.40651) 8 eşitliği bulunur. Ta m say ı v e k esirli kısmı bulunan onlu sa yı la rı 8’li say ıl ar a dönüştür me işlem inde; tam say ı ve kesir kısımları a yr ı ayrı dönüştürül ür ve bulunan sonuçlar birlikte ya zılır. Örnek 5 ve Örnek 6’daki işle mlerd en, (153.513) 10 sa yı sı nın (231.40651) 8 sa yı sı na eşit oldu ğu sö yl en ebi lir. Onlu Sistem de ki Sa yıların Onaltılı Sayılara Dönüştürül m es i : Onlu sistemd eki bir sa yı y ı onaltıl ık sisteme dönüştü rm ek için, onluk siste min ikili v e seki zli siste me çevrilmesin deki y ön te m u ygu lanır. Ancak onaltıl ık sistemd e taban ‘16’ oldu ğundan, 16’y a bölme ve kalanı y az ma şeklinde işle m yapı lı r. Örne k 7: (214) 10 say ıs ın ı onaltılık sa yı siste mine çevirelim. Ve rilen sa yı nı n devamlı 16’ y a bölün mesi ve kalanının y azı lm ası şeklinde işle m yapı lır : İşlem Bölü m Kalan 214 / 16 13 6 6 13 / 16 0 13 D Sonuç olarak; (214) 10 = (D6) 16 eşitliği y azıl abili r. Örne k 8: (423) 10 = (?) 16 dönüşü münü gerçe kleştirel im. Kalan 423 / 16 7 26 / 16 10 A 1 1 Bölm e işlemi sonucund a elde edilen ‘10’ sa yı sı nın onaltıl ı sistemd eki k arşılığı olan ‘A’ değerinin y azı lam ası ile; (423) 10 = (1A7) 16 eşitliği elde edilir. 21 Sayı S is te ml eri Ke sirli ondalık sa yı la rın onaltıl ı say ı sistem ine dönüştürü lm esi; k esirli say ın ın 16 ile çarpı mınd an oluşan tam say ı kısmını n alınıp, y en i sa yı nı n kesirli kısmını n çarpılm a ya devam etme si şeklinde yapı lı r. Bu duru mda kesirli kısım için; (0.375) 10 = (0.6) 16 eşitliği y azıl abili r. Sonuç olarak; (214.375.10 = (D6.6) 16 eşitliği bulunur. Örnek 9 : (0.975) 10 sa yı sı nı onaltılık sisteme çevirelim. Veril en say ı devamlı 16 ile çarpılıp, oluşan tam say ıl ar y azıl ır: Kala n 0.975x16 = 15.600 15 F 0.600x16 = 9.600 9 yazım 0.600x16 = 9 .600 9 yönü Sonuç olarak; (0.975) 10 = (0.F99) 16 eşitliği bulunur. Örne k 10: (214.375) 10 = (?) 16 dönüşü mün ü yapa lı m. Ta m say ı v e k esirli kısımların dönüşüm ü a yr ı a yr ı ya pı la cağından, tam sa yı kısmını Örnek 7’d en alabiliriz: (214) 10 = (D6) 16 Ke sirli kısım ise; (0.375) 10 = (?) 16 0.375 x 16 = 6.0 olarak elde edilir. 22Sayı Sis te m leri 2.2. İkili Sayı Sistem in de ki Sa yıların Onlu, Sek izli ve Onaltılı Sayı Sistem le ri ne Dönüştür ül me si İki li siste mdeki bir say ı, her basamağının ağ ırlık k atsa yı sı ile çarpılıp, bulunan de ğerlerin toplan mas ı ile ilgili sa yı siste mine dönüştü rülür. İki li Sa yıların Onlu Sa yılara Dönüştürü lm es i: İki li siste mdeki bir say ı, her basamağının ağ ırlık k atsa yı sı ile çarpılıp, bulunan de ğerlerin toplan mas ı ile Onlu sa yı siste mine dönüştür ülür Ke sirli ikili say ın ın onluk sa yı sistemi ne dönüştü rülm es i; kesirli k ısmın soldan sa ğa do ğru ikinin ne gatif k uv ve tleri şe klinde yaz ılıp, bu say ıl ar ın basam aklarda bulunan say ıl ar la çarpıl mas ı ve bulunan çarpı mla rın toplan ması şeklinde gerçe kleştiril ir. Örne k 11: (11001)2 say ıs ın ın onluk say ı sistemi ndeki karşılığını bulalım. Her bir basa makta bulunan sa yı basa mak değeri ile çarpılır ve bulunan say ıl ar toplanırsa; 1 1 0 0 1 1x2 4 + 1x2 3 + 0x2 2 +0x2 1 + 1x2 0 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 olur. Bu duru mda; (11001)2 = (25) 10 = 25 eşitliği y azıl abili r. Örnek 12: (100.01) 2 sa yı sı nı onluk say ı sistem ine dönüştüre lim. Tam sa y ı ve kesirli kısmın basamak değerleri ile basamaklarda bulunan sa yı la r çarpılırsa ; 100.01 = 1.2 2 + 0.2 1 + 0.2 2 , 0 .2 -1 +1.2 -2 = 1.4 + 0.2 + 0.1 , 0.1/2 + 1.1/4 = 4 + 0 + 0 , 0 + 1/4 = (4.25) 10 say ıs ı bulunur. Bu durumd a; (100.01) 2 = (4.25) 10 eşitliği elde edilir. 23 Sayı S is te ml eri İki li say ı siste min deki say ıl arı n seki zli ve onaltılı sa yı la ra dönüştürül me leri bilgisay ar la rda önem li bir y er e sahiptir. 2 3 = 8 ve 2 4 = 16 olduğundan, her bir se kizli k say ı üç bit ikili say ıy a karşılı k ge lirken, herbir onaltılık sa yı 4 bit ikili sa yı y a karşılık gelir. İki li Sa yıların Sek izli Sayılara Dönüştür ül me si : İki li sistemd eki bir sa yı y ı seki zli siste mde ifade etmek için, ikili sistem deki say ıl ar sa ğdan sola do ğru üçerli k ümeler halinde a yr ıl ır ve en sondaki k ümedeki bitleri n say ıs ı üçten az ise sola doğru ‘0 ’ eklenerek üçe tam am lanı r. Örne k 14: (11001111011101)2 say ıs ın ı sekizli sa yı sistemi ne dönüştürel im. Üçerli kümelere ayır ma ve eksik bitleri tama ml am a sonucunda, 011 001 111 011 101 kümeleri elde edilir. Her kümedeki say ın ın onluk k arşılığı ya zılır sa; (011 001 111 011 101) 2 = (3 1 7 3 5) 8 şeklinde seki zli sistem deki sa yı bulunur. Bu durumd a, (11001111011101) 2 = (31735) 8 eşitliği y azıl abili r. Örne k 13: (1011.101) 2 = (?) 10 dönüşüm ünü y ap al ım. Sa yı nı n tam ve kesirli kısmında bulunan rakamlar ile basa mak değerleri çarpılır. (1011.101) 2 = 1.2 3 + 0.2 2 + 1.2 1 + 1.2 0 , 1 .2 -1 + 0.2 -2 + 1.2 -3 = 8 +0 + 2 + 1 , 0.5 + 0 + 0.125 = (11.625) 10 Dönüştür me işlemi sonucund a; (1011.101) 2 = (11.625) 10 eşitliği bulunur. 24Sayı Sis te m leri Ke sirli ikili say ıl ar ın se kiz li say ıl ar a dönüşü mü ay nı y ön te ml e g erçekleştirilir. Yalnızca, kesirli kı sımd aki g ruplandır ma soldan sağa doğru ya pı lı r. İki li Sa yıların Onaltıl ı Sa yılara Dönüştürül m es i: İki li sa yı siste min den onaltılık sa yı siste min e dönüştürm e işlem i, ikili sistemd eki say ın ın dörderli gruplara a yr ıl ıp, her bir grupta ki sa yı la rın karşılı klarının y azı lm ası şeklinde gerçe kleştirili r. Gruplam a işle mine sa ğdan başlanır v e en sondaki g rup ‘0 ’ ek lenerek dört bite tama ml anır. Gruplar daki say ıl arı n karşılı kları olan sayı la r yazı lınca, onaltılık siste mdeki sa yı elde edilir. Örne k 17: (10111101110000111101) 2 say ıs ın ı onaltılık sa yı siste mine dönüştüreli m. Ve rilen sa yı dört bitlik g ruplar halinde y azı lırsa ; 1011 1101 1100 0011 1101 şeklini alır. Bu gruplardaki say ıl ar ın onaltılık siste mdeki karşılı kları yazılır sa; Örnek 15 : (10110001101011)2 = (?) 8 dönüşü mün ü yapa lı m. Ve rilen say ı üçerli gruplara ayrı lır ve herbir grubun temsil ettiği se kizli sa yı yazı lırsa ; 010 110 001 101 011 = (26153) 8 2 6 1 5 3 şe klinde sekizli siste mdeki say ı bulunur. Bu durumda, (1011000110 1011) 2 = (26153) 8 eşitliği elde edilir. Örne k 16: (110110110 1.11110000011 0)2 = (?) 8 dönüşüm ünü y ap al ım. Sa yı , (001 101 101 101. 111 100 000 110) 2 şe klinde gruplandırılıp, her grubun karşılığı olan ikili say ı yazılır sa; 1 5 5 5 . 7 4 0 6 = (1555.7406 )8 sonucu elde edilir. Sonuçta; (1101101101.111100000 110) 2 = (1555.7406) 8 eşitliği bulunur. 25 Sayı S is te ml eri 1011 1101 1100 0011 1101 B D C 3 D sa yı la rı elde edilir. Sonuç olarak; (1011110111 00001 11101)2 = (BDC3D)16 eşitliği bulunur. Grupların karşılı kları olan sa yı la r sırası ile yazılı nca; onaltılık siste mdeki say ı; (10110001101011.11110010) 2 = (2C6B.F2) 16 olarak elde edilir. 2.3. Se kizli Siste md ek i Sayıların İk ili, Onlu Ve Onaltıl ı Sistem le re Dönüştü rül me si Seki zli siste mdeki sa yı la rı di ğer sa yı siste mleri ne dönüştü rm ek için dönüştür ülecek say ı siste mini n özelliğine uy gun yön te m kullanılır. Sek izli Sayıların İk ili Sayılara Dönüştür ül me si : Örne k 18: (10110001101011.11110010)2 say ıs ın ı onaltılık sa yı siste mine çevirelim. Çevirme işle mi için önce sa yı nı n tam sa yı v e ke sirli kısımları 4’erl i gruplara ay rı lır. Herbir grubun onaltılı siste mde karşılığı olan sa yı yaz ılır. 0010 1100 0110 1011 . 1111 0010 2 C 6 B F 2 Örne k 19: (1100000110.1101100)2 = (?) 16 dönüşü mün ü yapa lı m. Grupland ırm a y ap ıl ıp, herbir grupta ki sa yı la rın karşılığı y azıl ırsa; 0011 0000 0110 . 1101 100 = (306.D8) 16 3 0 6 D 8 sonucu elde edilir. 3 0 6 D 4 26Sayı Sis te m leri Seki zli siste mdeki bir say ıy ı ikili say ı siste mine dönüştür mek için, her bir basamaktaki sa yı nı n ka rşılığı olan ikili say ı 3 bitlik gruplar şeklinde y azıl ır. Gruplar halinde y azı lan ik ili sa yı la rın karşılığı olan say ıl ar ın bir ara ya getirilm esi ile ikili sistemd eki say ı orta ya çıkar. Örne k 20: (673.124) 8 say ıs ın ı ikili sa yı sistemin e çevireli m. Önce her bir sa yı nı n karşılığı olan ikili say ı 3 bit olarak y azı lır: 6=110, 7=111, 3=011, 1=001, 2=010, 4=100. Yazılan sa yı la r bir ara ya getirilirse; (673.124) 8 = (110111011.00 1010100)2 eşitliği bulunur. Sek izli Sayıların Onlu Sayılara Dönüştür ül me si : Seki zli sa yı la r, her bir basamaktaki rakamın basa mak ağırlığıy la çarpıl mas ı ve daha sonra çarpı mlar ın toplanm ası y ol u y la onluk sa yı siste min e dönüştürülü r. Örne k 21: (372) 8 sayı sı nı onluk sa yı sistemi ne çevireli m. Herbir basam akta ki sa yı basa mak değerleri yl e çarpılıp, bulunan sa yı la r toplanır sa; (372) 8 = 3x8 2 + 7x8 1 + 2x8 0 = 3x64 + 7x8 + 2x1 = 250 sa yı sı bulunur. Bu durum da; (372) 8 = (250) 10 eşitliği elde edilir. Örne k 22: (24.6) 8 = (?) 10 dönüşüm ünü gerçe kleştireli m. Basa maklardaki sa yı la r basamak değerleri yl e çarpılır: (24.6) 8 = 2x8 1 + 4x8 0 . 6x8 -1 . Çarpı mınd an bulunan değerler toplanırsa ; 27 Sayı S is te ml eri = 16 + 4.75=20.75 sa yı sı bulunur. Sonuçta ; (24.6) 8 = (20.75) 10 eşitliği oluşur. Seki zli siste mdeki bir say ıy ı onaltılık sa yı siste mine dönüştürm eni n en pratik yo lu , seki zli k sa yı y ı önce ik ilik say ı sistemi ne dönüştür mek ve daha sonra ikili sa yı y ı onaltılık sa yı y a çevirmektir. Örne k 23: (5431) 8 say ıs ın ı onaltılık sa yı y a dönüştüreli m. Seki zlik say ı önce ikili say ıy a çevrilir. (5431) 8 = (101100011001)2 Daha sonra bulunan sa yı dörderl i g ruplara ay rı lıp, her bir grubun ka rşılığı olan onaltıl ı siste mdeki ifade yazılı rsa; 1011 = B , 0001 = 1, 1001 = 9 eşitlikleri bulunur. Bulunan sa yı la r bir ara y a getirilirse ; (B19) 16 sa yı sı elde edilir. Bu durumda ; (5431) 8 = (D19) 16 eşitliği y azıl abili r. 2.4. Onaltı lık Siste md ek i Sa yıların, İkili, Sekiz li ve Onlu Sayı Sistem le ri ne Dönüştür ül me si Onantılı sa yı sisteml erind e ifade edilen bir bü yük lüğü diğer sa yı sisteml erine dönüştü rm ek için uyg un yönt em le r kullanılır. Onaltıl ı Sa yıların İkil i Sa yılara Dönüştürül m es i: 28Sayı Sis te m leri Onaltılı sistem deki bir sa yı y ı ikili sa yı sistem ine dönüştürm ek için; her basa maktaki say ın ın karşılı ğı olan ikili sa yı 4 bit şeklinde y azıl ır. 4 bitlik g ruplar bir aray a getirilerek ikili sa yı bulunur. Örne k 24: (5D1D69)16 sayı sı nı ikili siste me çevirelim. Herbir basam akta ki onaltılık sa yı nı n karşılı ğı olan ikili sa yı y azıl ırsa; 5=0101, D=1101, 1=0001, D=1101, 6=0110, 9=1001 değerleri elde edilir. Yazılan ik ili sa yı la rı n bir aray a getirilmes i ile, sonuç olarak; (5D1D69)16 = (010111010001 110101101001)2 eşitliği bulunur. Örne k 25: (E70F.CA) 16 sa yı sı nı ikili k say ıy a çevirelim. Her bir basam akta ki sa yı nı n karşılı ğı olan ikili sa yı 4 bit olarak ya zılır sa; 1110 0111 0000 1111 . 1100 1010 sa yı la rı bulunur. Bu durumd a; (E70F.CA) 16 = (11100111000 01111.1100101 0)2 eşitliği elde edilir. Onaltıl ı Sa yıların Onlu Sa yılara Dönüştürül m es i: Onaltılı sa yı y ı onlu siste me çevirmek için, her basamaktaki değer ile basamak ağırlı ğı çarpılır. Bulunan değerlerin toplan ma sı ile onaltılı siste mden onlu say ı siste mine dönüşü m y ap ıl mı ş olur. Örne k 26: (E70FCA)16 sa yı sı nı onlu sisteme dönüştü reli m. Herbir basam akta ki sa yı y ı basamak değerleri yl e çarpıp, bulunan sa yı la rın toplan ma sı ile; E70FCA = Ex16 5 + 7x16 4 + 0x16 3 + Fx16 2 + Cx16 1 + Ax16 0 = 1844719 + 458752 + 0 + 3840 + 192 + 10 = (2307513)10 sa yı sı bulunur. Sonuçta; (E70FCA) 16 = (2307513) 10 29 Sayı S is te ml eri eşitliği y azıl abili r. Örne k 27: (5D1.D9) 16 = (?) 10 dönüşü münü yapa lı m. Basa mak de ğerlerini n basamaklardaki sa yı la rl a çarpılıp, bulunan sa yı la rı n toplanm ası ile; 5D1.D9 = 5x16 2 + 13x16 1 + 1x16 0 . 13x1/16 + 9x1/256 = 1280 + 208 + 16 . 13/16 + 9/256 = (1504.8476) 10 sa yı sı bulunur. Bu durum da, (5D1.D9) 16 = (1504.8476) 10 eşitliği y azıl abili r. Onaltıl ı Sa yıların Sekiz li Sa yılara Dönüştürü lm es i : Onaltılık say ıy ı sekizli sistem e çevirmek için en pratik yö nt em ; onaltılık say ın ın ikili sistem e ve daha sonra ikili siste mdeki say ın ın seki zli siste me çevrilm esidi r. Örne k 28 : (E0CA) 16 say ıs ın ı sekizli sisteme çevirelim. Önce onaltılı say ı ik ili siste me çevrilir. Onaltılı siste mdeki sa yı nı n ik ili siste me çevrilmesi için, her bir basamaktaki say ın ın ikili ka rşılığı dört bitlik olarak yaz ılırs a; E =1110, 0 = 0000, C =1100, A = 1010 sa yı la rı bulunur. Bulunan say ıl ar birleştiril irse; (E0CA) 16 = (111000001100 1010)2 sa yı sı elde edilir. Elde edilen ikili sa yı , her grubun k arşılığı olan seki zli say ın ın üçerli gruplar halinde yazıl ma sı şeklinde sekizli sa yı y a dönüştürül ürse; (E0CA) 16 = (111000001100 1010)2 = (160312) 8 eşitliği bulunur. Not : Bütün sa yı sistem lerin de negatif say ıl ar ın dönüşü mle ri a yn ı şekilde, y al nızca sonuca (- ) işareti eklenm ek sureti yl e yapı lı r. 3. Sayı Siste ml er inde Hesapl am a 30Sayı Sis te m leri Tü m say ı sisteml erind e sa yı la rda işaret kullanılabilir. Yani pozitif v e ne gatif sa yı la rla hesapla ma y ap ıl abi lir. Bu g erçek gö z önünde bulundurula rak, onluk say ıl ar da hesapla ma y ap arken aşağıda ki ilişkiler kullanılabilir. Bu ilişkiler bütün say ı siste mleri için geçerlidir. a) +a + (+b) = a + b b) +a + (- b) = a - b c) +a - (+b) = a - b d) +a - (- b) = a + b İki li , sekizli ve onaltılı siste mlerd eki hesaplam ala rda da dört tem el işlem (topla ma, çıkarma, çarp ma, bölme) ku llanılır. Anca k, dij ital bil gisa ya rl ar da kullanılan teme l sa yı sistem i ikili sa yı siste mi olduğundan, ikili say ı sistem indeki dört işlemi deta y lı olarak incele ye li m. 3.1. İk ili Sayı Siste mi nd e Topla ma İki li say ı siste min de y ap ıl an toplama işlemi, onlu say ı siste mind e olduğu gibi ay nı basa maktaki sa yı la rı n toplanm ası şeklinde y ap ıl ır. İki li sa yı sistemi ndeki topla ma ku ralları aşağıda ki şekilde sıralanab ilir. 0 + 0 = 0, 1 +0 = 1, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10 v e ya 1 + 1 = 0 Elde 1 (C=1). ‘1 + 1’ topla ma işlem inde sonuç olarak ‘0 ’ v e bir soldaki basa mağa aktarılmak üzere ‘elde 1’ orta y a çı kar. Bu onluk sa yı la rla y ap ıl an topla ma işlem indeki 9+1 ra kamla rının topla mınd an ‘0’ orta ya çıkması ve eldeki 1’in bir soldaki basamağa aktarılma sına benzer. Örne k 29 : İki li sayı siste mine göre aşa ğıdaki toplama işle mler ini gerçekleştireli m. 10 101 101 + 01 + 010 + 011 11 111 1000 Not : Ço k say ıd a sayı la rın alt alta toplanm asın da, iki adet 1’in ‘elde 1’ oluşturduğu bilinerek, toplanac ak birlerin say ıs ı tesbit edilir. Her bir çift ‘1’ de ğeri için, ‘el de 1’ de ğeri bir soldaki basa mağa ak tarılır. Örne k 30 : Aşağıda v erilen toplama işle mleri ni yapa lı m. 31 Sayı S is te ml eri 1110 1101 111011 + 0110 1111 011011 10100 + 1011 110101 100111 + 010010 10011101 3.2. İk ili Sayı Siste mi nd e Çık ar ma İki li sa yı la rda çıkarma işlem inde özetlenen kurallar u ygu lanır : 0 - 0 = 0, 1 - 0 = 1, 1 - 1 = 0 , 0 - 1 = 1 (borç 1), 10 - 1 = 1 Bu kuralların uyg uland ığı yö nt em , ‘doğruda n çıkar m a y önte mi ’ olarak adlandırıl ır. Ana sa yı nı n çıkarılan sa yı da n bü yük olma sı durumu nda, ya ni sonucun ‘0’ vey a 0’da n büy ük olma sı durumu nda doğrudan çıkarma yönt em i kullanılabilir. Örne k 31: Aşa ğıdaki çı karma işle mleri ni doğrudan çıkarma yönt em i ile y ap al ım. 10110 101110 - 1101 - 10011 1001 11011 Çıkarma işlemi sonucun un 0’dan küçü k olması duru munda doğrudan çıkarma y ön te mi kullanılam az. Bu nedenle, sonucun 0’dan kü çük çıktı ğı işleml eri ge rçekleştirm ek v e bilgisay ar la rda man tıksal u yu ml aş tı rm a işlemi ni k ola yl aş tır mak ama cı yl a, ‘tüm leyen arit me ti ğine göre çıkar m a’ olarak adlandırıl an çıkarma y ön te mi k ullanılır. Tü ml e ye n arit metiği ile çı karma y ön te mi nde tüm çıkarma işlem leri y ap ıl abil mekte ve bu nedenle bilgisay ar la rda bu y ön te m kullanıl maktadır. 3.3. Tü ml eyen Aritm et iğ i Tü ml e ye n aritmet iği, sa yı sa l bilgisa ya rl arda çıkarma işlem ini g erçekleştirmek amacı y la kullanılan matem atiksel bir y ön te md ir. Tü ml e ye n arit metiğini anlama nın en pratik yo lu, taşıtla rda ku llanılan kilometre sa ya cı nı gö z önünde bulundur maktır. Onlu sa yı siste mind e çalışan k ilometr e say aç la rı g enelde beş basa maklıdır. 00000 başlangıç de ğerinden ileri do ğru g idildiğinde 00001, 00002 g ibi artarken, geriy e doğru gidildi ğinde sa ya cı n de ğerleri 99999, 99998 gi bi azalır. Bu say aç 32Sayı Sis te m leri örneğinde, bir adım ileri gi dildiğinde 00001 ve bir adım geriy e g idildiğinde 99999 değerine ulaşıldığından bu sa yı la ra birbirinin tümle y e ni denmektedir. Buna g öre 00002 say ıs ın ın tüml e ye ni 99998 değeridir. Araçları n kilometre say aç la rı üzerinde açı klanan tümle y en aritme tiğinin ikili k sa yı la rda u ygul am ası y la iki türlü tüml e ye n aritm etiği orta y a çıkar: ‘1’ tümle y en i ve ‘2’ tümle y e ni . ‘1’ tüm le ye ni ; (2 n-N-1) ve ‘2’ tümle y e ni ; (2 n-N) formülle ri ile ifade edilir. Form üldeki 'n ' değeri verilen ‘N’ sa yı sı ndaki basa mak sa yı sı dır. Formüll erin incelen me sinde n; ‘2 ’ tümle y e ni ni n, ‘1’ tümle y en in e 1 eklenmes i ile oluştuğu görülür. ‘1’ ve ‘2’ tüml e ye ni mantıkları, onluk sistem de ‘9 ’ ve ‘10’ tüml e ye nl er şeklinde temsil edilir. Tü ml e ye n arit metiği çeşitle ri daha genel bir ifade ile, ‘r ’ tabanlı bir say ı sistem inde ‘r tü ml eyeni’ ve ‘r-1 tü ml eyeni’ olarak ifade edilebili r. Bu açıklamala r ışı ğında tümle y en arit metiğini ik i kı sımd a incele ye bi li riz: ‘r tümle y e ni ’ ve ‘r- 1 tüml e ye ni ’. 3.3.1. ‘r’ Tü ml eyen Aritm et iğ i r tabanlı bir say ı siste min de, n basa maklı pozitif bir tamsa y ı N ile temsil edilirse, N say ıs ını n r tümle y en i r n-N (N „ 0) olarak tanı mlana bilir. Aşa ğıdaki örnekler, ‘r tümle y en i’ teri mini anla ma ya yar dı m edecektir. Örne k 32 : (52520)10 say ıs ın ın r tümle y en in i (onlu say ı oldu ğundan 10 tümle y en in i) bulalı m. Ve rilen sa yı da basam ak say ıs ı: n=5 ve taban: r=10 olduğundan; say ın ın r tüml e ye ni : r n-N = 10 5 -52520 = 47480 olarak bulunur. Örne k 33: (0.3267) 10 sa yı sı nın 10 tümle y en in i (r tümle y en in i) bulalım. 33 Sayı S is te ml eri Ve rilen sa yı da tam sayı kısmı bulun mad ığından basamak sa yı sı ; 10 n = 10 0 = 1 olarak alınır ve sonuç olarak; r 0 -N = 1 -0.3267 = (0.6733) 10 sa yı sı bulunur. Örne k 34 : (25.639) 10 sa yı sı nın 10 tüm le ye ni ni bulalım. Ta m sa yı kısmı 2 basamaklı oldu ğundan sayı nı n ‘r’ tümle y e ni ; r=10, n=2 ve N=25.639 değerleri ile; r n - N = 10 2 -25.639 = 74.361 olarak bulunur. Örne k 35 : (101100) 2 say ıs ın ın 2 tümle y en in i bulalı m. Sa yı ikili sistem de olduğundan, r=2 v e sa yı 6 basam aklı oldu ğundan n=6 değerleri bulunur. Bu değerler form ülde y er in e konulursa, verilen ikili say ın ın ‘r’ tümle y en i olarak; (2 6 ) - (101100) 2 = (1000000 - 101100) 2 = 010100 değeri bulunur. Örne k 36 : (0.0110) 2 say ıs ın ın 2 tümle y en in i bulalı m. Ve rilen ikili sistem deki sa yı nı n tam say ı kısmı bulun madığından ; say ın ın 2 tüml e ye ni ; 2 0 -N= 1 - 0.0110 = (0.1010) 2 olarak bulunur. Yukarıdaki açıklamalard an ve örneklerden, ikili sa yı siste mindeki bir say ın ın 2 tüm le ye ni ni bulm anın en kolay y ol un un; sa yı y a sa ğdan bakara k ilk 1’e kadar olan sa yı la rı olduğu g ibi bırakmak (1 dahil), di ğer bitlerdeki de ğerlerin tersini almak (1 ise 0, 0 ise 1 y azm ak) olduğu sö yl en ebi lir. r tümle y en i, bütün say ı siste mle ri için y ukar ıda v erilen eşitlikten çı kartılabil ir. Burada açıklanan 10 ve 2 tümle y e nl er i, en çok karşılaştığımız sa yı siste mler i oldu klarında n deta y la nd ırıl mı ştır. 3.3.2. ‘r’ tü ml eyen arit me ti ği ile çı kar ma 34Sayı Sis te m leri Onluk say ı sistem inde alışkın olduğumuz v e k omşu y a gi t borç al olarak isim lendi rebil eceğimiz do ğrudan çıkarma yö nt em i bil gisa ya rl ar için ço k kullanışlı değildir. Elektronik eleman lar ile çıkarma sö z ko nusu olduğunda daha k ullanışlı (etkin) olan yö nt em , sa yı la rın tüm le ye ni ni alarak topla ma işle mi ya pm aktı r. Bu y ön te md e, ‘r’ tabanındaki iki pozitif sa yı nı n ‘M-N’ işlemi aşağıdaki gibi ö zetlenebili r: 1. İk i say ıy ı çı karma ye ri ne M sa yı sı nı n kendisi ile N sa yı sı nı n ‘r ’ tümle y en i toplanır. 2. Topla ma sonucunda elde edilen değer incelenir: a) Eğer en soldaki basamakların toplanm ası sonucunda elde de ğeri oluşursa bu değer atılır. Bulunan sonucun ‘(+) pozitif’ olduğu k abul edilir. b) Eğer elde de ğeri oluşmazsa, topla ma sonucund a elde edilen değerin ‘r’ tüml e ye ni alınır ve bulunan değerin önüne ‘(-) eksi’ işareti konulur. Örne k 37: 10 tüml e ye ni ni kullanarak, (72532 – 3250) = ? işle mini y ap al ım. M=72532 72532 N=03250 10 tüm le ye ni N=96750 + 96750 elde 1 69282 işaret bit i İşa ret biti 1’dir ve bu durum da sonuç; (+69282) olarak bulunur. Örne k 38: (03250) 10 – (72532) 10 = ? işlem ini ‘r ’ tüml e ye n aritm etiği yönt em i ile ya pa lı m. N = 03250 03250 M = 72532 10 tüm le ye ni = 27468 + 27468 elde yok 0 30718 Bu duru mda 30718 say ıs ın ın ‘r’ tümle y e ni alınır. 35 Sayı S is te ml eri Sonuç olarak; (- 69282) değeri bulunur Örne k 39: ‘M – N’ işle mini aşağıdaki verilen sa yı la rla ‘r ’ tümle y en in i kullanarak y ap al ım. M = 1010100 1010100 N = 1000100 2 tümle y e ni + 0111100 elde biti 1 0010000 Sonuç olarak; (0010000 )2 değeri bulunur. Örne k 40 : M = 1000100 N = 1010100 oldu ğuna göre ‘M – N’ işle mini ‘2’ tümle y en in e göre y ap al ım. 1000100 N = 1010100 ise 2 tümle y en i = 0101100 bulunur. + 0101100 elde yok 0 1110000 Bulunan sonucun ‘r ’ tüm le ye ni alınır. Sonuç ; (- 0010000) 2 olarak bulunur. Örne k 41: (15) 10 - (20) 10 işlemi ni ikili sa yı siste min de ‘2 tümle y en i’ yön te mi ile ya pa lı m. (15) 10 = (01111) 2 = N 01111 (20) 10 = (10100)2 = M 2 tümle y en i + 01100 elde yok 0 11011 İş aret biti ‘0 ’ olduğundan, bulunan sa yı nı n ‘2 tümle y e ni ’ alınır. Sonuç; 36Sayı Sis te m leri -(00101)2 olarak bulunur. Bu sa yı ( -5)10 sa yı sı nın karşılığıdır. Örne k 42: (219)10 - (233) 10 işlemi ni ‘2 tümle y en i’ y ön te mi y le y ap al ım. (219)10 = (11011011)2 11011011 (233) 10 = (11101001) 2 2 tümle y en i + 00010111 elde y ok 0 11110010 Bulunan sa yı nı n 2 tümle y en i alınırsa sonuç ; (- 1110) 2 olarak bulunur. Örneklerden şöy le bir sonuç çıkarılabilir: r tümle y e ni ile çıkarma işlemi nde işaret biti olarak adlandır ılan bite ba kılır. İş aret biti ‘1’ ise sonucun (+), işaret biti ‘0 ’ ise sonucun (- ) olduğu bulunur. İşl em buna göre sonuçla ndırı lır. 3.3.3. ‘r-1’ Tü ml eyen Aritm et iği r tabanına göre verilen ve y al nızca tam say ı kı smı bulunan pozitif bir n sa yı sı nın ‘r-1’ tü ml eyeni; ‘2 n -N-1’ form ülü y le , ‘n ’ basa maklı tam sa yı ve ‘m’ basamaklı kesirli kısmı bulunan bir say ın ın ‘r-1’ tü ml eyeni; ‘r n -r -m -N’ form ülü ile bulunabi lir. Örne k 43: (52520)10 sa yı sı nın ‘r-1’ tümle y en in i (‘9 ’ tüm le ye ni ni ) bulalı m. Sa yı nı n ya ln ızca tam sayı kı smı bulunduğundan, ‘2 n-N-1’ formülü uy gulan abili r. Taban = 10 ve basam ak say ıs ı n = 5 olduğuna g öre ilgili formüld en sonuç; R n-N-1 = 10 5 -52520 -1=47479 olarak bulunur. Örne k 44: (0.3267) 10 sa yı sı nın 9 tüml e ye ni ni bulalım. 37 Sayı S is te ml eri Sa yı nı n tam sayı ve kesirli kısmı bulunduğundan ilgili form ül uygulan ırsa; r n-r -m –N = 10 0 - 10 -4 - 0.3267 = 1-0.0001-0.3267 = 0.9999 - 0.3267 = 0 .6732 değeri bulunur. Örne k 45: (101100) 2 sa yı sı nın ‘r- 1’ tüml e ye ni ni (1 tümle y en i) bulalım. Ve rilen say ı ikili sistemde olduğundan r=2 v e sa yı da 6 basamak bulunduğundan n=6’ dır. Bu duru mda, 2 n-N-1=2 6 -101100-1=100000 0-101100-1 = (010011)2 değeri bulunur. Örne k 46: (0.0110) 2 sa yı sı nın 1 tüml e ye ni ni bulalım. İki li sistemd eki sa yı da tamsa y ı k ısmı bulun madığından n=0 v e kesirli k ısım 4 basamaklı olduğundan m=4’ dür. İlgi li formü lün uygula nm ası ile sonuç; (2 n - 2 -4 - 0.0110) = (1 -0.0001 - 0.0110) = (0.1111- 0.0110)2 = (0.1001) 2 olarak bulunur. Örneklerden g örüleceği gi bi onluk sistemd eki bir sa yı nı n ‘r-1’ tümle y en i (9 tümle y en i); her basa mağın 9’dan çı karıl ması ile elde edilir. İki li sistem deki bir sa yı nı n ‘r -1’ tüml e ye ni ni (1 tüml e ye ni ni ) bulmak daha basittir. V erile n say ıd aki 1’le r 0, 0’la r 1 y ap ıl ınc a ortay a ‘r- 1’ tüml e ye ni çıkar. İki li sa yı siste min de 1 tümle y en i k ola yc a bulunduğundan, 2 tümle y en in in istenild iği duru mlard a; 1 tümle y en in e, işlem e göre '1' vey a ‘ r -m ’ de ğerinin eklenmesi y le ‘2 ’ tüml e ye ni ni n üretilm esi işle mi tercih edilebilir. Örne k 47: ‘1’ tümle y en i (01001011) 2 olan sa yı nı n 2 tümle y en in i bulalı m. 38Sayı Sis te m leri Ve rilen sa yı y a ‘1’ eklenm esi ile sa yı nı n 2 tümle y en i; 01001011 + 1 01001100 olarak bulunur. Örne k 48: 1'tümle ye ni (0.1011) 2 olan sa yı nı n 2 tümle y en in i bulalı m. Ve rilen sa yı nı n ‘2 ’ tüm le ye ni bul mak için önce eklenmes i g erek en sa yı bulunur. Ek lenm esi gere ken say ı; r -m = 2 -4 = 0.0001 olduğundan ‘2 ’ tümle y en i; 0.1011 + 0.0001 0.1100 olarak bulunur. 3.3.4. ‘r – 1’ Tüm leyen Yön te mi ile Çıkar m a ‘r – 1’ tümle y en i ile çı karma işlemi tama men ‘r ’ tümle y en i ile çıkarma işlem inin ay nı sı dır. Yalnızca sonucun pozitif oldu ğu durumla rda, düzeltme biti denilen 1 sa yı sı nın eklenme si işle mi ya pı lı r. ‘r ’ tabanın da iki po zitif say ın ın M-N işle mi (r-1 tümle y e ni y ön te mi ile) aşağıda ki şekilde öz etlenebi lir: 1- M say ıs ın ın kendisi ile N sa yı sı nın ‘r-1’ tümle y en i toplanır. 2- Top lam a sonucunda bulunan değerin taşm a (işaret) biti kontrol edilir: a - E ğer taşma biti oluşursa (işaret biti 1), bulunan değere 1 değeri e klenir. b - Eğer taşma biti oluşmazsa (işaret biti 0), toplama sonucun da elde edilen sa yı nı n ‘r- 1’ tüm le ye ni alınır ve önüne ( -) işareti konur. Örne k 49: M=72532, 39 Sayı S is te ml eri N=03250 ise ‘M-N’ işlemin i ‘r- 1’ tüm le ye ni ne göre y ap al ım. İş lemi yapa bi lm ek için önce çıkarılan say ın ın ‘r-1’ tümle y en in in bulun ması gerekir . Bulunan bu değer ile ‘M’ sa yı sı toplanır. 72532 N’nin 9 tüm le ye ni 96749 + 96749 (taş m a /işaret biti) ? 1 69281 işaret biti ‘1’ oldu ğundan sonuca ‘1’ eklenir. Bu duru mda, 69281 + 1 69282 değeri bulunur. Örne k 50: M = 03250 N = 72532 ise ‘M- N’ işle mini 9 tüml e ye ni ne göre ya pa lı m. Çıkarılan sa yı nı n 9 tümle y e ni alınıp, topla ma işle mi yapı lı rsa; 03250 N sayıs ın ın 9 tüm le ye ni 27467 + 27467 (taş ma yok) 0 30717 İş aret biti değeri ‘0’ olduğundan, sonucun 9 tüml e ye ni ni alıp, önüne (- ) işareti k o ym am ız gere kir. Sonuç ; (- 69282) 10 olarak bulunur. Örne k 51: M=101010 0 v e N=1000 100 olduğuna gö re ‘M-N’ işlemin i (r-1) tümle y en in e göre y ap al ım . N’nin 1 tüml e ye ni 0111011 olduğundan; 1010100 + 0111011 taşma var 1 0001111 sa yı sı elde edilir. Sonuca ‘1’ eklenmes i gerek ir. 0001111 40Sayı Sis te m leri + 1 00010000 Bu duru mda sonuç; (10000) 2 olarak bulunur. Örne k 52: M = 1000100, N = 1010100 ise M-N işle mini 1 tümle y e ni ne göre ya pa lı m. 1000100 N’n in 1 tümle y en i + 0101011 işaret biti = 0 0 1101111 Bu duru mda sonuç ( -) dir ve cevap; ( -0010000) 2 olarak bulunur. Örne k 53: (15) 10 - (20) 10 = ? işlem ini 1 tümle y en in e göre ya pa lı m. Sa yı la r onlu siste mde v erildiğinden, say ıl ar ın ikili siste me dönüştürül me si gere kir. Sa yı la r ikili siste me dönüştü rülür v e çıkarılan say ın ın ‘1’ tümle y en i alınarak toplam a işle mi y ap ıl ırsa ; (15)= 01111 01111 (20) = 10100 + 01011 0 11010 sa yı sı elde edilir. Bulunan say ın ın 1 tüml e ye ni ni n alınma sı ile sonuç; (- 00101) 2 olarak bulunur. 3.4. İkil i Sa yı Sistem in de Çarp ma İki li say ı siste min de çarp ma işle mind e onluk siste mde k ullanılan işle m sırası ta kip edilir v e ‘0 ’ ve ‘1’ değerlerinin çarpıl mas ı söz konusu olduğundan aşa ğıdaki k urallar geçerlidir. 0 x 0 = 0 , 0 x 1 = 0 , 1 x 0 = 0 , 1 x 1 = 1. 41 Sayı S is te ml eri Örne k 54: (1011) 2 * (101) 2 ve (10111) 2 * (110) 2 işleml erini y ap al ım . 1011 10111 x 101 x 110 1011 00000 0000 10111 + 1011 + 10111 110111 10001010 3.5. İk ili Sayı Siste mi nd e Bö lm e İki li sa yı la rda böl me işlemi, onluk sa yı sistemi nde olduğu g ibi bölünenden bölenin çıkarılmas ı işlemin e sonuç sıfır kalınca y a kadar devam edil mesi y le gerçekleştirilir. Örne k 55: (10110) 2 ‚ (100) 2 =? işlem ini yap al ım. 10110 100 - 100 101,1 00110 - 100 0100 - 100 000 Sonuç = (101.1) 2 bulunur. Örne k 56: (1111101) ‚ (101) =? işlem inin sonucunu bulalım. 1111101 101 - 101 11001 0101 42Sayı Sis te m leri - 101 0000101 - 101 000 Sonuç = (11001) 2 olarak bulunur. Tek rarla m a ve Çalış ma Soruları 1. Sa yı siste mle rinin tarihse l gelişimi ni açı kla yı nız. 2. Bilgisay ar teknoloj isin de kullanılan sa yı siste mle rini sırala y ın ız. 3. Sa yı siste mle rinin taban değerine gö re sahip olacakları denklemler i yaz ınız. 4. Onaltılı sa yı sistemi nde kullanılan harfler in temsil ettikleri anlamla rı açı kla yı nız. 5. Binar y say ı siste mini tanı mla y ın ız. 6.‘BIT’, ‘en düşük anlaml ı bit’’en yük sek anlaml ı bit’ terim lerin i açı kla yı nız. 7. Seki zli say ı siste minin özelli klerini özetle yi niz. 8. 0 - 20 arasınd aki say ıl ar ı, ikili, seki zli ve onaltıl ı sistemd e yaz ınız. 9. (1471) 10=(?) 2 işle mini y ap ın ız. 10.(571,571) 10=(?) 2 dönüşü mün ü yapı nız. 11.(346,125) 10=(?) 8 işlemini yapı nız. 12.(145,135) 10=(?) 16 işle mini y ap ın ız. 13.(1453,1451) 10=(?) 16 işle mini y ap ın ız. 14.Bilgisay ar la rda ikili say ı sistemi ile birlikte seki zli ve onaltıl ı sa yı sistem lerin in tercih edil me sebepleri nelerdir ? 15.(101101011)2 = (?) 8 ve (1101101.101101)2 =(?) 8 dönüşü mle rini y ap ın ız. 43 Sayı S is te ml eri 16.(101110110110111100)2 = (?) 16 ve (101101.10111101) 2 = (?) 16 işleml erini y ap ın ız. 17.(3526) 8 = (?) 2 ve (25.316) = (?) 2 çevrimleri ni yapı nız. 18. (2146) 8 = (?) 16 ve (142.37) 8 = (?) 16 dönüşüm lerin i yapı nız. 19. (10110111)2= (?) 10 ve (10110.1011) 2 = (?) 10 çevrimleri ni yapı nız. 20. (2164) 8 =(?) 10 ve (142.37) 8 = (?) 10 dönüşüm leri ni yapı nız. 21.(5E3) 16 = (?) 2 ve (1F2.4E9) 16 = (?) 2 işlemle rini y ap ın ız. 22. (3F1) 16 = (?) 8 v e (2A.B3) 16 = (?) 8 çevrimleri ni yapı nız. 23.(2A1) 16 = (?) 10 ve (F2.3B) 16 = (?) 10 dönüşü mle rini y ap ın ız. 24.Aşağıda ki topla ma işlem lerin i yapı nız. 11011 11101 11110 + 1101 + 1111 11011 (?) (?) + 10111 (?) 25.Aşağıda ki çıkarma işleml erini doğrudan çıkarma yön te mi ile ya pı nız. 1011 11011 101110 - 111 - 10111 - 10111 (?) (?) (?) 26.(55220)10 ve (2745) 10 say ıl ar ının r tümle y e nl er ini bulunuz. 27.(10111011)2 ve (10110011)2 sa yı la rın ın r tümle y en le rin i bulunuz . 28. İki li siste mdeki bir say ın ın r tüml e ye ni ni bulmanı n pratik y ön te mi ni açıklay ın ız. 29. (55220-2745) 10 işle mini 10 tüml e ye ni ne göre ya pı nız. 30.(2745-55220) 10 işle mini 10 tüml e ye ni ne göre ya pı nız. 44Sayı Sis te m leri 31.(10111011-10110011)2 işle mini 2 tümle y e ni ne göre ya pı nız. 32.(10110011-10111011)2 işle mini 2 tümle y e ni ne göre ya pı nız. 33.(49262) 10 ve (36123) 10 sa yı la rın ın ‘r-1’tü ml e y en le rini bulunuz . 34.(101110011)2 ve (100111011) 2 sa yı la rın ın ‘r-1’ tümle y e nl er ini bulunuz. 35.(49262-36123) 10 işlemin i ‘9’ tümle y en i kullanılarak yapı nız. 36.(36123- 49262) 10 işle mini ‘9 ’ tümle y en i kullanılarak y ap ın ız. 37.(101110011 – 100111011) 2 işlemin i ‘r-1’ tümle y en i kullanılarak yapı nız. 38.(100111011 - 10111001 1 ) 2 işle mini ‘r-1’ tümle y en i kullanılarak y ap ın ız. 39.Aşağıda ki çarp ma işleml erini y ap ın ız. (1011011) * (101) = (?) 2 , (1011101) * (1100) = (?) 2 , (111100000) * (1000) = (?) 2 40.Aşağıda ki bölm e işlemle rini y ap ın ız. (1011011) ÷ (101) = (?) 2 (1011101) ÷ (1100) = (?) 2 (111100000) ÷ (1000) = (?) 2 45 Kodlama ve Kodlar (Coding an d Codes) BÖLÜM 3 A m açlar ? Kodlama ile ilg ili tem el kavramları açıklamak ? Kodlama çeşitlerini tan ıt mak ? S ayısal k odları açık lamak ? Farklı sayısal k odlama yöntemle ri olarak Gray Kodu, Artı 3 kod u, 5’de 2 kod u, Eşitli k ko du ve bar ko du yöntemle rini detayland ır mak ? Al fasayısa l kod ların te mellerini açıklamak ? Al fasayısa l kod lama yö nte mleri olarak ‘ASCII’ ve ‘EBCDIC’ yöntemle rini tanıtmak Ba şlıklar • Sayısa l Kodlar • BCD Kodu (Bi nary Co ded Deci mal Code) - 8421 Kodu • Gray Kodu • Artı 3 (Excess 3) Kod u • 5’de 2 Kodu: • Eşitlik (Parity) Kodu • Ai ken Kodu • Bar (Çub uk) Kodu • Alfa S ayısal Kodlar • ASCII Kodu • EBCDIC KoduGiriş Kodla ma, ik i kü me e lem anları a rasında k arş ılık lığ ı kesin o larak b eli rt ilen ku ral lar bütünüdü r di ye t anımlanabilir . Diğer bi r de y işle, görüneb ilen , okunabi len y a zı, sa yı ve iş are tle rin değiş ti rilmesi i şlemine ‘kodlam a’ deni r. Başka b ir bakış aç ısı il e, sonlu elemana sahip bi r kü menin he r b ir e lem anına bi r kod ver il mesi, kod la ma ola rak t anımlanır. ‘Morse’ al fabes i kodl a ma y a i yi b ir ö rnekt ir . Kodlam a i şl e mine diğ er b ir örnek , b ilgi sa y arın çevr esel b irimleri i le merkezi iş lem ün ite si a rasındak i bi lgi i le tiş i midir. Bilg isa y arlarda, bi r al fabet ik-sa yısal ka yn ak ol an kl av y ed en gönd eri len bilg i, 7 ve ya 8 bit lik ik ili sa yılar şek linde kodland ıktan sonra il gi li bir i me gönder il ir. Kodla ma i şl e mi ya lnızca onluk s is te mdeki sa yı ları (0, 1, 2,. ...,9) i çe rebi leceği g ibi , al fabet ik ve a lfa sa y ısal b ilg ile rin kodlanm asını i çereb il ir . Fark lı bi lgil eri kodlam a i ht i y acı ve değiş ik alan lard a kodl a ma gerek sinimi çeş itl i kod la ma yön te ml erini doğu r muştur. Kodla ma iş lem i aşağıd aki a vanta jla rı sağl ar: 1. Aritmetik işl e mlerde kola yl ık sağla r. 2. Hatal arın bulunm asını ko la y laştırı r. 3. Hatal arın düze lti l mesi iş le mlerini b asi tleş tir ir . 4. Bell ek i şlemlerinde ver i mliliği art ır ır. 5. Bilg ile rin i şl en mesi işleminin insanl arca kola yc a an laşı l masını sağ lar . Yalnız ca s a y ısal ka rakt erle rin kodlanm ası yl a orta ya ç ıkan kod lara ‘sa yı sal kodlar’ (BCD kodla rı) d enil irken , al fabet ik ve sa yı sal karak ter lerin kod lanm asını içe ren kodlama y ö nte m lerine ‘ alfasa yı sal kodlar’ den ir . Bu du ru mda kod lar i ki grup a lt ında inc eleneb il ir: Sa y ısal ve Alf a Sa yı sal kodla r. 1. Say ısal Kodlar Onlu b ir s a y ının i kil i s a y ı sis te mindeki karş ıl ığın ın y az ılm ası il e o luşan kodlam a s ist e mi, ‘y al ın ikili kodlam a’ (pure bin ar y cod ing) ola rak is i mlendiri lir . Sa y ısal si stemlerde kul lanı lan kod la ma si stemleri ya lın ik il i sa yı sis te minde ol ma y a bilir. Kodlama ve Kodlar Yalnız ca s a y ısal ka rakt erle rin kul lanı ldığı sa yı sal kodlama sis te mlerinin çok gen iş u yg ula ma alan ı o l ması n edeni il e, çok f ark lı sa y ısal kodlam a y ön te ml eri kul lanı l maktadır. Sa y ısal kodlam a yön te ml erine ö rnek o larak ; i- BCD kodu, ii - Gra y kodu, ii i- +3 kodu, iv- Aik en kodu , v- 5’te 2 kodu , vi- Bar kodu , kodlam a yön te ml eri ver ileb ili r. Sa y ısal kod la ma y ön te ml erine örn ek ol arak ver ilen kodlam a ç eşi tle rine genel öze llik ler i i le özet le ye li m. 1.1. BCD Kodu (B inary Coded Dec imal Code) - 8421 Kodu Onluk sis tem deki bi r sa yı nın, h er bi r basam ağının iki lik s a y ı s istemindeki karş ıl ığın ın dört bi t şek linde y az ıl ma sı il e o rta ya çık an kodl a ma y ö nte m ine, ‘ İkili K odlanmış O nlu Sa yı Kodu - BCD kodu’ (Bina r y C oded Decimal Code ) ismi ve ril ir . Onluk sa y ı s is te mi 0 il e 9 ara sındak i sa yıları içe rdiğ inden, her basam aktaki s a y ının ik il i s istem de kodlanm ası iç in 4 bi te ih ti y aç va rdı r. Onlu bi r sa yı y ı BCD kodlu o larak ya z m ak i çin , onlu s a y ının h erbi r basam ağı 4 b itl ik i ki li sa y ı grup ları şek linde y a zılır. Yazıl an grup lar bi r a ra y a g eti ri lince BCD kod lu sa yı elde edi lir . Burada unutu l ma m ası ge reken, bulun an sa yı nın (263) 10 sa yı sının ik il i sa yı s is te mindeki karş ıl ığı ol madığıdır . Örnek 1: ( 263) 10 sa y ısını BCD kodu i le kodla yalı m . Herb ir basam aktaki sa yı nın ik ili kar şıl ığı 4 bit ola rak y az ılırsa ; 2 6 3 0010 0110 0011 s a y ıları bulunu r. Sa y ıların bi rleş ti rilmesi y le ; (263) 10 = (001001100011) BCD eşi tl iği elde edi li r. 48 Kodlama ve Kodlar 1.2. G ray K odu Gra y kod la ma y ö nte m i, b asa mak ağ ırl ığı olm a y an b ir kodlam a y ön te mi dir. Bas a mak ağı rlığ ının olm a ma sı, her bi r ba sa maktaki sa yı ların b asa mak ağ ırl ıkla rına göre karş ıl ıkla rının olm a ma sıdır. Sa y ısal el ektron ik ve bi lgis a y ar gi riş -çık ış iş lem lerinde kul lanı lan Gra y kodl a ma y ön te mi, m ini mu m deği şi mli kod lar s ınıf ı iç eri sinde y er al ır. Bunun neden i bi r sa y ıdan diğer ine geçe rken y al nızca b ir b it in konum değiş ti r mesidir. Örn eğin; y al ın i ki li (bina r y ) kodlam ada (3) 10 = (0011) 2 değer inden (4) 10 = (0100) 2 değ erine g eçerken ü ç bit in değe ri değ işirk en, gr a y kodlam ada y a lnızca bir bi tin değer i değ işi r. Yalnız ca, 9’dan 0’a geçi şte çok s a y ıda bi t konum değiş ti rir . Gra y kodlanmış s a y ılarda ba sa mak değ eri o l madığından, bu kodlama y ön te mi nin ar itm etik iş le mlerin olduğu y er lerde kull anılması m ü m kü n d eğild ir . Ancak sütun e sasına gö re ça lışan ciha zla rdaki hata yı a zal ttığ ından , gi riş / çık ış b ir i mlerinde ve analog - di jit al çevi ric ile rde te rcih edi lir ler . Onlu sa yı ların karş ıl ığı o lan ik ili s a y ıları Gra y kodlanm ış olarak i fade e t mek için , bi r sa yı dan diğe rine ge çiş te tek b ir bi tin değ er değ işt ir mesi es as al ınır . Tablo 3.1’de, 0-15 a rasınd aki onlu sa y ıların ka rşı lığ ı ol an i kil i ve gra y kodl an mış sa yılar gö rül mektedir. Gra y kod lu sa yı ların m ahsuru; t oplam a, ç ıkarma ve d iğer a ritmetik iş lem leri y a pabil me k iç in iki li s a y ı sis tem ine dönüş türülm e zorun luluğudu r. Bu durum da ik ili s a y ıları Gr a y koda çevi r mek v e y a Gra y kod lu b ir s a y ının ikil i ka rşı lığ ını bul mak için aşağıd aki y ö nte m ler kul lanı lı r. i- İkili Say ıla rın G ray K oduna Çevri l mesi: İki li s ist e mdeki bir s a y ı y ı Gra y kodlu sa yı şek line dönüş türm ek iç in, en y ük sek basam ak değer ine s ahip bi tin s olunda ‘0’ olduğu kabul edi lip , he r b it solundak i b it il e t oplana rak y a zılır. Bu iş le me endüşük basam ak değe rlik li b ite kad ar devam edi lir . Elde e dil en sa y ı Gra y kodlu sa y ıdır. Ö rnek 2: (1001 0011 0110 ) BCD sa y ısını on lu s is te me çev irel i m. Sa yı dörd erl i g rupla ra a yrılarak her bir grup taki ik ili sa yıların onlu k arş ılığ ı y azılırsa; (1001 0011 0110) BCD 9 3 6 s a y ıları bulunu r. Bulunan s a y ıların bi r a rada ya zıl ma sı y la sonuç ola rak; (100100110110) BCD = ( 936) 10 s a y ısı elde ed il ir . 49 Kodlama ve Kodlar Örnek 3: ( 101110101) 2 ikil i s is te mdeki sa y ı y ı Gra y kodun a çev ire lim. 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 Binar y Sa yı Başlam a bit i 1 1 1 0 0 1 1 1 1 Gra y kod lu s a y ı Sonuç o larak ; (101110101) 2 = ( 111001111) Gra y eşi tl iği y a zılabili r. Örnek 4: (1000101) 2 Bina r y sa y ısını Gra y koduna çevir elim. 0 1 0 0 0 1 0 1 Bina r y Sa yı 1 1 0 0 1 1 1 Gra y kod lu s a y ı Sonuçta ; (1000101) 2 = (1100111) eşi tl iği bulunur . ii - G ray K odlu B ir Sa yın ın İkili Say ıla ra Çevri lmesi : Gra y kodlu b ir sa yı y ı i kil i si stem deki sa yı şek line dönüş türm ek iç in, en s oldak i bit o lduğu gib i aş ağı y a indi ri lir ve indi ri len s a y ı y l a bi r son raki basam akta bulun an sa yı t oplan arak y a zılır. Bulunan s a y ı i le b ir sonr aki basamaktaki sa yı top lanı r ve bu iş le me e n düşük değer lik li bit e kada r dev a m edil ir . Örnek 5: (111001111) GRAY sa yı sını ik il i sa yı sis te mine çevire lim. 1 1 1 0 0 1 1 1 1 Gra y kod lu s a y ı 1 0 1 1 1 0 1 0 1 İki li sa y ı 50 Kodlama ve Kodlar Sonuçta ; (111001111) GRAY = ( 101110101) 2 eşi tl iği bulunur . Örnek 6: ( 1100111) GRAY s a y ısını iki li sa y ı si stemine çevi rel i m. 1 1 0 0 1 1 1 Gra y kodlu sa yı 1 0 0 0 1 0 1 İki li Sa yı Sonuç o larak ; (1100111) GRAY = ( 1000101) 2 eşi tl iği bulunur . O nl u Değer İ kili Değer 8421 Gray Kodu Basa mak değeri yok BCD Kodlu Değer 0 0000 0000 0000 0000 1 0001 0001 0000 0001 2 0010 0011 0000 0010 3 0011 0010 0000 0011 4 0100 0110 0000 0100 5 0101 0111 0000 0101 6 0110 0101 0000 0110 7 0111 0100 0000 0111 8 1000 1100 0000 1000 9 1001 1101 0000 1001 10 1010 1111 0001 0000 11 1011 1110 0001 0001 12 1100 1010 0001 0010 13 1101 1011 0001 0011 14 1110 1001 0001 0100 15 1111 1000 0001 0101 Tab lo 3.1. Yalın ikil i kodlu ve gra y kodlu sa yıl ar. 51 Kodlama ve Kodlar 1.3. Art ı 3 (Excess 3 ) Kodu Artı 3 kodu (+3 Code), BCD kodu il e i lg ilid ir ve b eli rl i a ritm etik i şlemlerde i şl e m kola yl ığı nedeni yle BCD kodu ye rine kul lanı lı r. Bir onlu s a y ının Art ı 3 kodundaki kar şıl ığı , on lu sa yı nın kar şıl ığı o lan ik ili s a y ı y a 3 e klenm iş ha lid ir. Bu neden le bu kodl a ma y ön te mi, ‘3 faz lal ık kodu’ o larak ta is i mlendiril ir . Art ı 3 kodundaki sa yılar, BCD kodunda olduğu gibi dört bi tl ik i kil i s a y ılar şekl inde i fade edi li r. Hesaplam a y ap m a da ve ha tala rı düze ltm elerde sağ ladığ ı kola ylıklara r ağ men, tümle y e ni ni alm adaki güç lükler neden i y le son z a manlarda nad iren kull anılm aktadır . Örnek 7: ( 48) 10 sa yı sını Art ı 3 koduna ç evir elim. 4 8 + 3 + 3 her bir basamağa 3 ek len ir , 7 11 bulunan sonuç 4 bitl ik i ki li s a y ı y a çevri li r. 0111 1011 Bulunan s a y ılar y a n yan a yaz ılarak Ar tı 3 kod lu sa yı elde edi lir . Buna göre ; (48) 10 =(01111011) +3 eşi tl iği y a zılabili r. Örnek 8: 3 f azla lık kodu i le kod lan mış (10100110 ) +3 sa yı sının on lu si stem deki ka rşı lığ ını bula lım. Sa y ı dörder bi tl ik grup lar a a yr ılır ve he rbi r grubun kar şıl ığı olan onlu sa yı bulunu r. Bu iş le mlerle, (10100110) +3 1010 0110 = (10 6) +3 sa yı ları e lde edi lir . Bulun an herbi r s a y ıdan 3 çıkar ıl ırsa ; 10 6 - 3 - 3 7 3 (73) 10 sa y ısı bulunu r. Bu durum da, ( 10100110) +3 =(73) 10 eşi tl iği yaz ılabil ir . 52 Kodlama ve Kodlar 1.4. 5’de 2 Kodu 5’de 2 kodunda , h er on lu s a y ı, i çinde m utlaka ik i t ane '1' bu lunan 5 bi tlik ik il i sa yı i le temsil edi lir . Bütün sa yılarda m utlaka i ki t ane '1' bu lunduğundan ha tala rın kol a y ca bulunm asını sağl ar. Sa y ılar ik ili si stem de i fade ed ili rken b asa mak değe rle ri '7 4 2 1 0' şek linde sı ralan ır . (0) 10 sa yı sını 5’te 2 kodund a ifad e etm ek iç in (11000) kom binas yo nu kull anıl ır . 0-9 ara sındak i sa yıların 5’te 2 kodunda i fade edi l mesi ile Tablo 3.2’deki değer ler eld e ed il ir. Desimal Sayı 5’te 2 Kodlu Say ı 7 4 2 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 0 4 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 0 6 0 1 1 0 0 7 1 0 0 0 1 8 1 0 0 1 0 9 1 0 1 0 0 Tab lo 3.2. Onlu sa yı ların 5’te 2 kodundaki karşılıkları. Örnek 9 : (6) 10 sa y ısının 5’de 2 kodundak i ka rşı lığın ı bu lal ı m. Basa mak değe rle ri 74210 olduğund an ve m utlaka ik i t ane ‘1’ bulun ması gerek tiğ inden; (6) 10 = (01100) 5’te 2 eşi tl iği bulunur . Örnek 10: ( 0101010100) 5’te 2 5’te 2 kod lan mış sa y ının onlu si stem deki karş ıl ığını bula lım. Her bi r basam aktaki sa y ı 5 b it i le i fade ed ild iğinden , sa yı 5 bit lik g ruplar a a y rılıp h erbi r grubun karş ılığ ı o lan on lu s a y ı y a zılırsa; (01010 10100) 5 9 sa yı ları bu lunur . Bu du ru mda, (0101010100) 5’te 2 = ( 59) 10 eşi tl iği y a zılabili r. 53 Kodlama ve Kodlar 1.5. Eşitlik (Parity) Kod u İki li sa yı s isteminde if ade e dil en b ilgin in b ir y e rden başka bir y er e t aşınm ası di ji tal sis tem lerde sıkça k arş ılaş ılan b ir ol a y dır. Bilg inin b ir y er den başka bö lge y e ta şınm ası sı rasınd a, değiş ik ned enlerd en do la y ı gürül tü o luş ması ve o luşan gü rül tünün i le til en bi lgi yi boz ması zam an zam an kar şıl aşı lan hadis ele rdir . Bilg i il et i mi s ıra sında bu ş ekild e oluşan hata lar ı t espi t e t mek ve m ü mk ün se dü zel t mek sa y ısal sis te mlerin öz ell ikle rindend ir . Hatal arı t esp it etmede ku llan ılan en ya y g ın ve en ko la y y ö nte m eş it lik bi ti kod la ma (par it y code) y ö nte m idir. Bu y ön te md e, h ata ların or ta y a çıka rılmasını sağlamak a macı y la BCD kodlu sa y ının s ağındak i ve ya so lundaki basam ağa ‘eş it lik b iti ’ (pari t y b it ) ek leni r. Eşit lik bi ti, kodl anan ve ride 1 y ad a 0’lar ın t ek mi, ç if t mi o lduğunu be li rti r. İk i tü rlü eşi tl ik b iti y ö nte m i bulunm aktadır: Çif t e şit lik (even par it y) ve tek eş itl ik ( odd pa rit y). Çift eş itl ik y önteminde; e şit lik bi tinin değe ri, kodl anacak bilg ideki 1’ler in top lam sa yı sı (eş it lik bi ti dah il ) çi ft ol acak şek ilde s eçi lir . Kodlanacak s a y ıdaki 1’lerin s a y ısı tek i se , eşi tl ik b iti ol arak ‘1’ eklen ir . Kodlan acak b ilg ideki 1’lerin sa yı sı çi ft ol ması duru munda i se, eşi tl ik b iti ol arak ‘0’ eklen ir . Örnek 11: ( 1000011) 2 sa y ısına çif t eş it lik bit i y ön te mi ne gö re e şi tlik bi ti ekle ye lim . Kodlanacak bi lgide (1000011) üç adet ‘1’ bulunduğund an, bilg ideki 1’le rin sa y ısını çi ft y a p m ak iç in e şi tlik bi ti ola rak ‘1’ eklen ir v e sonuç ol arak; (11000011) sa yı sı oluşur . Örnek 12: ( 1000001) 2 sa y ısını çif t e şit lik y ö nte m ine göre kodla yalı m . Veri len sa yı da çi ft sa yı da ‘1’ bulunduğundan , eşi tl ik bi ti ol arak ‘0’ eklen ir ve kod la ma iş le mi sonu cunda; ‘01000001’ bi lgis i olu şur. Tek e şit lik bi t yö ntemi; a yn ı m antığa gö re düzen leni r. Tek f ark kodlan an bilg ideki 1’le rin sa yı sı tek olm alıdır . Örnek 13: (1000001) 2 sa yı sına tek eş itl ik b it i y ön te mi ni u yg ula y al ı m. ‘1000001’ sa yı sında çi ft sa yı da ‘1’ bu lunduğundan, eş itl ik b it i ‘1’ olur ve kod laş mış bilg i; ‘11000001’ değer ini al ır . 54 Kodlama ve Kodlar Örnek 14: ( 1000011) 2 sa y ısına tek e şit lik bi ti ekle ye lim . Veri len s a y ıda tek sa yı da ‘1’ bu lunduğundan, ek lenecek eşi tl ik b iti ‘0’ olur v e sonuç ta; ‘01000011’ sa yı di zis i e lde ed il ir . Eşi tlik kodunda unutulm a ma sı gereken nokt a, çif t v e y a t ek e şit lik bi ti y ö nte m in de eklen en bi tin bilg inin bir par çası olduğudu r. Nor malde 7 bit ol arak ifad e ed ilen bi lgil er, eş it lik bit inin eklenmesi y le 8 b itl ik b ilg ile r ha line dönüşür . Eş itl ik kod la ma y ön te mi nin a vanta jı , b ilgin in il et il mesi s ıras ında bi r bi tin değe rinin d eğişm esi i ht i mali ol an y e rlerde ha tanın a lı cı ta raf ından ko la y ca tesp it edi lebi l mesidir. 1.6 . Aiken Kodu Aiken kodu ; 4 basam aklı ve basam ak d eğer lerin in ‘2421’ şekl inde if ade e dild iği bi r kodlam a şek lidi r. Onlu s ist e mde 5’e kadar o lan sa yıları kodl a mak i çin s ağ tar aft aki basam aklar kul lanı lırken , 5’den bü yü k d eğer leri i fad e etm ek iç in sol t ara ftak i bi tler t er cih edi lir . Bu kod la ma şekl i sim etrik kodl a ma y a b ir örn ekti r. (0-4) a ras ındaki sa yılar iç in norm al i kil i sa yı lar ku llan ıl ırken , (5-9 ) aras ındaki s a y ılar i çin baş langı çtak i sa y ıların sim etriği ku llan ıl ır (Tablo 5.3 ). Sayı Ai ken Kodu 0 1 2 3 4 0000 0001 0010 0011 0100 5 6 7 8 9 1011 1100 1101 1110 1111 Tab lo 3.3 Onlu sa yı ların Aiken kodundaki karşılıkları Örnek 15 : ( 3) 10 ve ( 7) 10 sa y ılarını Aiken Koduna gör e kod la y alı m. (3) 10 sa y ısı ‘2421’ ba sa mak değer ler i göz önünde bulunduru larak y az ılırsa ; (3) = ( 0011) Aiken 55 Kodlama ve Kodlar değer i e lde edi lir . A y nı şekild e, (7) 10 sa yı sı basam ak değe rle ri göz önünde bulundu rula rak y azılırsa; (7) 10 = ( 1101) Aiken eşi tl iği bulunur . 1.7.Bar (Çubuk) K odu Onlu sa yı ların, f ark lı şek ilde düz enlenmiş çubuk lar la if ade ed ildiğ i kodlam a si stemi 'ba r kodu' o larak is i mlendiril ir . Bar kodu; bir bi rim malın üre ti ldiğ i ve ya a mbalajland ığı iş letm e y i, malın c insin i ve öze ll ikler ini tan ı mla ma k a macı yl a, önceden bel ir len miş ku ral lara u y gu n ç eşi tli kal ınl ıkla rda b ir diz i dik e y pa rale l ç izgi ler ve bu ç izgi ler aras ında çeşi tl i geniş lik te bo şlukl ardan m e y d an a ge len b ir kod lam a y ön te mi dir. Diğe r b ir de y işle, karak ter ler in (rak a m ve ya h arf ) fark lı ka lın lıkt aki ç izgi ler ve boş lukla r il e tem sil edi ldiğ i kodlam a sis te mi ‘ba rkod’ olarak adl andır ıl ır. İlk o lar ak 1932’de Harward Ünive rsi tesi’nde Wallac e Flin t ta raf ından y ü rütülen bi r pro jede kul lanı lan barkod s ist e minin m odern anlam da i lk u y gula m ası 1948 y ıl ında y e m ek sı rasınd a kasadan g eçen ürün ler in oto matik o larak okunması iş le mi il e y a pıldı. İlk u yg ula ma lrda kul lanı lan m ürekkebin deng esiz o l ması ve s istemin pah alı ya m al ol ması neden i il e bugün kul lanı lan sis tem e benze ye n, si ya h ze min üzer inde 4 be ya z ç izg i içe ren ve bu ç izgi ler in bir ve y a bi rkaç ının olm a ma sı es asına d a y an an si stem gel işt iri ldi . Bu s is te min gel işt iri l mesi il e 1973 yı lında UPC (Unive rsal Produc t Coding) si stemi gel işt iri ldi ve 1974 y ılında Ohio’da bir m arkette kull anılm a y a başl andı. İl k ba rkodlu ürün i se Wrigle y’ s çikle tle ri idi . Klav y e’ y e al terna tif o larak ku llan ılan b ar kodu y ö nte m i; ver i gir iş / ç ıkı şının ko la y olması, kul lanı ldığı si stemlerde ve rim liliğ i a rtı r ması, st andard izas yo n sağl a ması, vb. nedenl erl e özel lik le s tokl a ma iş le mlerinde ve m arketlerde y a y g ı n ol arak kull anılmaktadır. Sa y ısal v e a lfasa yısal b ir d izin in ç izgi ve ya boşluk lardan olu şan b ir kod lam a y ön te mi i le if ade edi l mesi ol arak t anım la y ab ileceğim iz barkod s is te mi okunduğunda y a lnızca i lg ili karak ter d izis i bi lgisa ya ra gönde ril ir . Karakt erle ri t e msil e t mek i çin ku llan ılan ç izg iler in u y gu n a raçl arl a okunup çözü mlen me si ve b ilgi sa y ara ak tarı l ması iç in çe şit li barkod y ö nte m leri ve ba rkodla rı oku y acak fark lı tekno loj iler bulunm aktadır . Barkod il e i lg il i tekno loj iler i / y ön te ml eri bir s tanda rt ol arak or ta ya ko y m ak a macı yl a onik i Avrupa ülkes inin kat ıl ı mı il e ‘Avrupa Mal Nu maralandır ma Birl iği’ (European Ar tic le Num bering Associ ation - EAN) ku rulm uştur. Tü rki ye ’n inde ü y e o lduğu (kod num arası 869 ola rak) bir liğ in Türki ye ’d eki temsilcisi Türki ye Odalar ve Borsal ar Bi rl iği’dir . Avrupa’da bulunan EAN i le A merika’da bulunan UCC ö rgütünün bir lik te ge liş ti rdiği EAN- UCC sis te mi, 56 Kodlama ve Kodlar evren sel / Ulusla raras ı st andar tlar g eli şti ren bi r ‘bilgi s tanda rdı ta nı mla ma ve u y gula m a’ sis tem idir. Şeki l 3.1 Barkod ’un genel ya pısı Barkodun iç ereceğ i ver inin ba rkod’ta nası l y e r a lacağ ını t anımla y a n ku ral lara , ‘barkod stand ardı’ ad ı ve ri lir . Şek il 3.1’de ö rnek b ir b arkod s is te minin / s tanda rdın ın y ap ısı görülmektedir. Şeki l 3.1’de genel y ap ısı v eri len barkod’da bulun an bölge lerin t e msil e tt ikle ri anlamlar aşağıdak i ş ekild e öze tlen ebil ir . Başlangıç / Bit iş K arakterler i: Barkod’un ik i y an ını (baş ını ve sonunu ) t anımla y a n ve özel bir ç ubuk / boş luk gibi ö zel ka rakte rle rdir . Fark lı ba rkod çeş itl eri f ark lı baş langıç v e bit iş karak ter ler i ku llan ır. Kontro l Karakterl eri: Bir kodda bu lunan değe rlerd en elde e dil en ve barkod i çer isine y e rleştir ilen değe rdi r. Kontro l karak ter i, kodun doğ ru ola rak çözüm lenip-çözüm lenm ediğinin kontro lü iç in kul lanı lır . Fark lı ba rkod çeş itl eri , fa rklı kon tro l karak ter ler i hesapl a ma y ö nte m leri kull anıl ır . Kontro l k arakt erin in i steğ e bağ lı ola rak ku llan ıldığ ı b arkod y ö nte m lerinin y an ında kon trol kar akter inin zorun lu o larak kul lanı ldığı y ö nte m lerde bulunm aktadır . Boş Bölge ler: Barkod’un başl angıç ve b it işinde bulunm ası ger ekli boş alan lard ır . Karakt erle ri if ade ed en çubuk ko mbinas y o nlarının o luştu rul masında ik i f arkl ı y ön te m vard ır: İki sev i y eli kod ve çok sevi ye li kod. İki sevi ye li bar kodlam a s ist e minde ; geniş çubuk ve y a a ral ık (boşluk ) b inar y '1' d eğerin i, dar çubuk v e y a a ral ık '0 ' değe rin i i fade eder . Dar ve geniş çubukl arı / boşluk lar ı i fade etm ek iç in kul lanı lan y a y g ın s tanda rt; 0,19 m m ve 0,38 m m gen işl iğid ir. Bu şek ilde gö ste ri min kul lanı ldığı çeş it li bar kod y ö nte m leri bu lun maktadır. İki sev i y eli kod lara örnek ola rak; 39 bar kodu, 25 ba r kodu ve HP41C bar kodu o lar ak i sim lendiri len y ön te ml er ve ri lebi lir . 57 Kodlama ve Kodlar 39 bar kodu , 9’da 3 kodu ola rak tan ı mlanır ve 9 tane ç ubuk ve y a ar alığ ı iç eri r. 9 çubuk v e y a ara lık tan 3 tan esi geniş ti r. Örnek 16: Şeki l 3.1’de göste ril en kom binas y on 39 ba r koduna bi r ö rnekt ir. Bu örn ekte top la m 9 çubuk / ara lık bulunm aktadır . Bunla rdan 1. ve 8. s ır alard aki çubuk lar il e 3. sı radaki ar alık loj ik ‘1’ değ erin i, diğe r çubuk ve ara lıkl ar ‘0’ değer ler ini tem sil e t mektedir. 1 0 1 0 0 0 0 1 0 Şeki l 3.2. 39 Bar koduna örnek gösterim. 25 Bar kodu o larak i simlendirilen kod , 5’te 2 kodunun ç ubukla rla i fade ed ilen ş ekl idir . Bu kodda b ilg ile r y al nızca çubuk lar la i fade edi li r, ara lıkl ar b ir anlam i çermez. Her bi lgi 5 çubuk il e o luştu rulur ve bun lard an y al nızca 2 tanes i g eniş tir . İ nce ç ubukla r '0' , k alın çubukl ar '1' anlamına ge lir . Örnek 17: Onlu sis tem deki ‘0’ ve ‘6’ değer ler ini 25 bar kodu i le gös tere lim . diz isi '0' değe rin i t e msil ederken , diz isi on lu '6' değe rin i tem sil ede r. Şeki l 3.3. Onlu sa yı sistemindeki ‘0’ ve ‘6’ değerle rinin 25 bar kodu ile gösterilmesi. HP41C kodu , y al nızca çubuk lar ın an lam iç erdiğ i d iğer b ir çubuk kod la ma y ön te mi dir. Bu y ö nte m de d e da r çubuk lar ‘0’ değer ini tem sil ed erken , gen iş ç ubuklar ‘1’ değe rin i t e msil eder ler . Çok sev iy el i kodlar grubu ola rak is i mlendiril en ikin ci çubuk kod la ma sist e minde genel lik le 4 sevi yeli s a y ısal kodl ar kul lanı lır . Bu sis te mde çubuk+ara lık lar 7 ka rakte r uzunluğundad ır ve her b ilg inin t e msilinde m utlaka 2 çubuk , 2 aralık bu lun malıdır. Kod 93 ve Kod 128 ola rak is i mlendirilen kodl ar, 4 s evi ye li bar kodla rdır . Şek il 3.4’de on lu sa yıların 4 sev i y eli kod la if ade ed ilm esine örn ekle r görü l mektedir. Günü mü zde pekçok b arkod st andard ı bulun masına r ağ men b ir i m a mbalajla rı üze rinde EAN- 13, top lu ürün stok lam ada i se ITF-14 a dı v eri len s tanda rt lar kull anılm aktadır . EAN ve UCC ta raf ından f arkl ı i ht i y açlara cevap verm esi a macı y la EAN- 13, EAN8, UPC-A, UPC-E, 58 Kodlama ve Kodlar EAN/UCC 14 (ITF 14), SSCC-18, EAN128 s tandar tla rı kul lanı l maktadır. A yr ıca, a ğır lığ ına göre fi yatı değ işen ü rünle r i çin (marketlerd eki manav re yo nu gib i) a ğrl ıkl ı ürün barkodu (28 il e başl ar) s tanda rdı ge liş tir ilm iştir . Fark lı kodl a ma çe şit ler i iç eris inden ülk e mizde y a y g ın ola rak ku llan ılan , b irbi rine par ale l ç izgi ler ve ç izgi ler ar asında bulunan çeş it li geniş lik teki boşluk lardan o luşan EAN- 13 kod lam a stand ardıd ır (Şek il 3.5). ‘13 basam aklı kodlam a sis tem i’ ola rak da is i mlendiri len bu kodlam a s is te mini ku llanmak iç in Türk i y e Odal ar v e Borsal ar B irl iğinden (TOBB) iz in a l mak ger ekir . Şeki l 3.4. Onlu sa yı ların çok sevi ye li kodlarla gösterimi. 13 basam aklı kodlam a si stem inde i lk ik i ve y a üç ba sa mak ü lke kodu ol arak kul lanı lı r. Ülke kodu EAN ta raf ından be li rlen ir. Ülkem izde 13 ba sa maklı / hanel i kodun il k 3 basam ağı ülke kodunu tem sil etm ek iç in kul lanı l maktadır ve ülkemizin kodu 869’dur. İng il tere’nin kodu 50, İspan ya ’nın 45, Yunanis tan’ın 520, Al man y a ’n ın 400-440 ve Hol landa’nın 87’di r. Ülke kodunu tak ip e den 4-6 bas a mak üre tic i ve ya sa tıc ı f irm a kodunu if ade e der . Ülkemizde fi r ma kodu 4 basam ak olar ak kul lanı l maktadır. Firm a kodunu tak ip e den en sondak i 3-5 basamak ise ürün / m a mü l kodu ol arak kull anıl ır (firm anın özel liğ ine gö re değ işi r) . Ülkemizde ürün kodu o larak 5 b asa mak kul lanı l maktadır. Ürünü t anım la y an değer üre tic i f irma tar afınd an a tanı r. Bu du ru mda f irm a ürün kodu o larak 4-12 basam aklar ara sındak i değer ler ku llan ılı r. 13. basam aktaki s a y ı kontro l i çin kul lanı lır ve 9 hane li fi r ma- ürün kodund an ür eti len sa y ı il e 13. basam aktaki s a y ı karş ılaş tı rıl arak kontro l i şlemi gerç ekleş tir il ir . Kit apla rda EAN-13 stand ardı ku llan ılm ası du ru munda kod i çer isind e ISBN değe rinin bu lun ması ge rekir (kül tür bakanl ığından al ınan) ve bu neden le kit aplard aki barkod standa rdı fa rklı lık göste ri r. S ayı Bi nary Karşılığı Örnek Kodlama 0 1 9 ba şla /bit ir 3 2 1 1 2 2 2 1 3 1 1 2 1 1 1 Not: Bar kodla mada verilen örnekler, anl ama y ı kola y la ştırm ak amacı y la asitleştirilmiştir. Bu nedenle gösterilen örnekler gerçek durumu temsil etme y ebilir. 59 Kodlama ve Kodlar Ulusla rara sı standa rd k itap nu marası 978’dir . Bu ned enle kit apla rdaki barkod lar 978 i le başl ar ( per i y odik y a y ı nl ar 977 ve m üzik ürünle ri 979 il e b aşla r) . XXX XXXX XXXXX X Ülke kodu Firma kodu Ürün kodu Kont rol kodu (3 basama k) (4 basamak ) (5 basamak ) (1 basama k) Şeki l 3.5. EAN13 kodlama tekniğinin ku llanımı. Barkod oku ma i şl e minde, Şek il 3.6’da pren sip şem ası çiz ilen i şlemler gerç ekleş ti ril ir . Barkodlu b ilg iler , ış ıkl ı kal e m ve ya s abit ı şık ü stü cam şek lindek i barkod oku yu cu i le okunur . Bir barkod t ar andığınd a, kodda bu lunan çi zgil er ve boş lukla r elek trik s in ya llerine dönüştü rülür ler . Çizgi ler in el ektr iksel o lar ak 0V’a, boş lukla rın 5V’a ka rşı lık ge ldiği b arkod sis tem inde Şekil 3.5’deki değer ler eld e ed il ir. Elde edi len s in ya lin bilg isa ya r t ara fından anla şıl abil ecek s a y ısal d eğer lere dönüştü rülm esi gerek ir . Bu dönüşüm i şl e mi kura lla rı önceden bel irl enen b ir kod çözü cü i le y a pılır. Kodu ç özülen bi lgi ye karş ıl ık ge len f i ya t ve ürün bilg isi bi lgisa ya r / kasa b ell eğinden okunur v e ek rana ya nsıtılır . Şeki l 3.6. Barkod oku ma iş leminin blok şeması ve Barkod ’un elektriksel işarete çevrilmesi Barkodun s ahip olduğu değer ler , gene ll ikle barkodun al tına y az ılır ve barkodun herh angi bir nedenl e okunam a ma sı duru munda barkodun değe rinin el i le bilg isa ya ra g iri lebi l mesine i mkan tanım ak için kul lanı lır . Sa y ısal kodla r ola rak if ade ed ilen ve BCD kod lar ına örnek o larak gös ter ilen kod la ma Barkod Sa yıs al İşa ret Bark odlu B ilgi Optik Ok uy uc u Bilgi say ar K odu Ç özül müş Bilgi 60 Kodlama ve Kodlar y ö nte m lerini (ba r kodu har iç) bir ar ada i fade ede rsek Tab lo 3 .5 eld e ed ili r. BCD K ODLAR Onlu D eğe r Basama k Değ eri BCD Kodu Gr a y Kodu A rtı 3 Kodu 5’d e 2 Kodu Tek pa rit y Kodu Çift pa rit y Kodu Aiken kodu 8421 Basamak değ er i y ok 8421 74210 Parity bit 8421 Parity bit 8421 2421 0 000 0 000 0 001 1 11000 1 0 000 0 0000 0000 1 000 1 000 1 010 0 00011 0 0 001 1 0001 0001 2 001 0 001 1 010 1 00101 0 0 010 1 0010 0010 3 001 1 001 0 011 0 00110 1 0 011 0 0011 0011 4 010 0 011 0 011 1 01001 0 0 100 1 0100 0100 5 010 1 011 1 100 0 01010 1 0 101 0 0101 1011 6 011 0 010 1 100 1 01100 1 0 110 0 0110 1100 7 011 1 010 0 101 0 10001 0 0 111 1 0111 1101 8 100 0 110 0 101 1 10010 0 1 000 1 1000 1110 9 100 1 110 1 110 0 10100 1 1 001 0 1001 1111 61 Kodlama ve Kodlar Tab lo 3.4. Sa yıs al kodlama sistemlerinde on lu sa yı ların gösterilmesi. 2. Alfa Sa yısa l Kod lar Bilg isa y arlarda sa y ılarla bi rlik te al fabedek i har fle r, nokt alam a iş aret ler i ve diğ er öze l karak ter ler kul lanı l maktadır. Tüm bu bi lgil eri kodlam ak i çin kul lanı lan y ön te mler, ‘Alfa say ısa l kodlam a yö ntemleri’ ola rak i simlendirili r. Alfas a y ısal kodla r; tüm bü y ük ve küçük ha rfl eri , 7 tan e nokta la ma i şar etin i, 0’dan 9’a k adar 10 sa yı y ı ve +, /, #, %, *, vb . karak ter ler i içe ri r. Ya yg ın o larak ku llan ılan i ki t ürlü a lfa sa y ısal kodlam a y ö nte m i bu lun maktadır: ASCII (A merikan St andar t Code Fo r Info r mation Int erchanc e) ve EBCDIC (Ext ended BCD Int erchanc e Code) kodla rı . Bu kod lardan d aha y a y g ın ola rak ku llan ılan ASCII kodudur . 2.1. ASCII kodu ASCII kodu; 7 bi tlik b ir koddur (8. b it baz ı kar akter ler in kont rolü iç in kul lanı lı r) ve 2 7 = 128 bi lgi y i kod la ma kapasi tes ine sah ipti r. Bu kapas ite r akam v e harf ler le bi rl ikte bi lgisa ya rda kul lanı lan Ente r, Lin efeed , vb. i şlemleri i fade e t mek i çind e y e terlidir . Tablo 3.5’de kul lanı lan bazı b ilg ile rin ASCII kodlam a y ö nte m inde ve onal tı lı si stem de kodlanmış karş ıl ıkla rı gö rülm ektedir . İk il i s a y ı f orm undaki ASCII kodlu bi r sa yı nın anlamını bu l mak iç in, i kil i sa yı nın ka rşı lığı o lan ona ltı lı s a y ı bulunu r. Onal tı lı sa yı nın i fade e tt iği ka rakte r tesp it edi li rse kod lan mış sa y ı anlamlı ha le g eli r. 62 Kodlama ve Kodlar Karakter 7-Bit ASCII Sekizli O naltıl ı Kara kter 7-Bit ASCII Sekizli Ona ltılı A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X 100 0001 100 0010 100 0011 100 0100 100 0101 100 0110 100 0111 100 1000 100 1001 100 1010 100 1011 100 1100 100 1101 100 1110 100 1111 101 0000 101 0001 101 0010 101 0011 101 0100 101 0101 101 0110 101 0111 101 1000 101 102 103 104 105 106 107 110 111 112 113 114 115 116 117 120 121 122 123 124 125 126 127 130 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4A 4B 4C 4D 4E 4F 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Y Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 boşluk . ( + $ * ) - / , = RETURN LINE FEED 101 1001 101 1010 011 0000 011 0001 011 0010 011 0011 011 0100 011 0101 011 0110 011 0111 011 1000 011 1001 010 0000 010 1110 010 1000 010 1011 010 0100 010 1010 010 1001 010 1101 010 1111 010 1100 011 1101 000 1101 000 1010 131 132 060 061 062 063 064 065 066 067 070 071 040 056 050 053 044 052 051 055 057 054 075 015 012 59 5A 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 2E 28 2B 24 2A 29 2D 2F 2C 3D 0D 0A 63 Kodlama ve Kodlar Tab lo 3.5. ASCII kodlu karakterl erin gösterilişi Örnek 18 : İ kil i sa yı sis te mindeki a şağıdak i m esaj ASCII kodunda kodl an mıştır. Bu m esajın anlamı nedi r? 1001000 1000101 100110 1010000 Her 7 bi tlik kodun on alt ıl ı s ist e mdeki ka rşı lığı bulunup y a zılırsa , 48 45 4C 50 değer ler i e lde e dil ir . Bu d eğerl erin temsil ett ikle ri bilg ile r t ablodan bulunup ekl enir se; 48=H, 45=E , 4C=L, 50=P eşi tl ikle ri bulunur ve s onuç o larak , HELP bilg isine ul aşı lır . Örnek 19: ‘BASIC ’ p roglamla m a di linde p rogram y a zan b ir prog ra mcı ‘NEXT’ boş luk ‘I’ y a z mı ş olsun . Bu du ru mda ASCII kodunda bel lekte sak lanacak bi lgi nedir ? Her b ir karak ter in ASCII kodunda kar şıl ığı bulunu r. Onalt ılı si stem de i fade edi len değer ler in ik ili s is te mdeki karş ıl ığı y az ılırsa , progr a mcının gi rdiğ i karak ter ler in karş ılığ ı olan i ki li sa yı lar bulunu r. Karakte r O naltıl ı İki li N 4E 0100 0110 E 45 0100 0101 X 58 0101 1000 T 54 0101 0100 S pace 20 0010 0000 I 49 0100 1001 64 Kodlama ve Kodlar Örnek 20: ‘DIGITAL’ ke lim esinin eld e edi lebi l mesi iç in y a zıl ma sı ge rekl i ASCII kod lu bi lgi y i y az alım . Her b ir karak ter in ka rşı lığı olan bi lgi ler in y az ılm ası il e; D = 100 0100 I = 100 1001 G = 100 0111 I = 100 1001 T = 100 0100 A = 100 0001 L = 100 1100 bi lgil eri eld e ed ili r. 2.2. EBCDIC K odu IBM ta raf ından gel işt ir ilen an cak diğe r üre tic iler t ar afından b enim sen me diği i çin y a y g ı n ola rak kul lanı l ma y a n EBCDIC kodu , 8 bit lik a lfa sa y ısal bi r kodlam a si stem idir. Her b ir bi lginin f ark lı şek ilde on alt ıl ı ve ik ili s is te mde t e msil e dild iği bu kod la ma s is te minde, karak ter ler in eşi tl ikle ri Tablo 3.6’da top lu o larak görü l mektedir. Bu kodlam a s ist e minde, bi lgil erin kodlanm asında ku llan ılan m antık ASCII kodunun ay nısıdır. 65 Kodlama ve Kodlar Karakter Onaltılı Tabanda İ kili Tabanda Karakter Onaltılı Tabanda İ kili Tabanda Boşluk Ç . < ( + Ğ İ * ) ; ¦ / , > ? : Ö Ş ' = " A B C D E F G 40 4A 4B 4C 4D 4E 5A 5B 5C 5D 5E 60 61 6B 6E 6F 7A 7B 7C 7D 7E 7F C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 0100 0000 0100 1010 0100 1011 0100 1100 0100 1101 0100 1110 0101 1010 0101 1011 0101 1100 0101 1101 0101 1110 0110 0000 0110 0001 0110 1011 0110 1110 0110 1111 0111 1010 0111 1011 0111 1100 0111 1101 0111 1110 0111 1111 1100 0001 1100 0010 1100 0011 1100 0100 1100 0101 1100 0110 1100 0111 H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C8 C9 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 1100 1000 1100 1001 1101 0001 1101 0010 1101 0011 1101 0100 1101 0101 1101 0110 1101 0111 1101 1000 1101 1001 1110 0010 1110 0011 1110 0100 1110 0101 1110 0110 1110 0111 1110 1000 1110 1001 1111 0000 1111 0001 1111 0010 1111 0011 1111 0100 1111 0101 1111 0110 1111 0111 1111 1000 1111 1001 66 Kodlama ve Kodlar Tab lo 3.6. EBCDIC kodunda bilgilerin kodlanması. Tekrarla ma ve Çalışma Sorular ı 1. Kodla ma y ı tar if edin iz. 2. Kodla ma çeş it ler i en gene l şek ilde kaç gruba a y rılabili r? 3. Kodla ma iş lem inin üstün lükle rin i s ıra la y ınız. 4. Sa y ısal kod lar ı t anımla y ı nız. 5. Sa y ısal kod lar ın y a y g ı n olarak kul lanı lanla rın ı s ıra la y ınız. 6. BCD kodunu tan ı mla y ın ız. 7. (346) 10 ve (2412 ) 10 sa yı larını BCD kod lu ol arak if ade ed iniz . 8. (100101010110) BCD ve (011010000011 ) BCD sa yı larının onlu sis te mdeki k arş ılık lar ını bulunuz . 9. Gra y kodu tan ı mla y ar ak, Gra y kodun kull anıld ığı y e rleri aç ıkla yı nız. 10. (1001001100) 2 ve ( 1110000011) 2 sa yı larını Gra y koduna çev irin iz . 11. (101110) Gray ve ( 10111011) Gray Gra y kodlu sa yı ları i ki li s is te me çev irin iz. 67 Kodlama ve Kodlar 12.(72) 10 =(?) +3 ve ( 00110111) +3 =(?) 10 dönüşü mlerini y a pınız. 13. 5’te 2 kodunun üs tünlüğü nedi r? 14. (9) 10 ve (12) 10 sa yı larının 5’te 2 kodundaki karş ıl ıkla rını y az ınız. 15. (10100 00110) 5’te 2 ve (10010 11000 ) 5’te 2 s a y ılarının on lu sa yı s is te mindeki karş ıl ıklar ını bulunuz . 16. Eşi tlik bi tin i t anım la y ar ak, eşi tl ik b iti çeş it ler ini y a zınız. 17. Eşi tlik bi tin in kul lanı ldığ ı y erleri ve f a y dalarını s ıra la y ınız. 18. (1011100) ve (0111000) sa yı larına ç if t e şit lik y ö nte m ine göre eş itl ik b it i ek le y iniz. 19. (1011100) ve (0111000) sa yı larına t ek eşi tl ik y ön te mi ne gör e eş it lik bit i e kle yi niz. 20. Bar kodunu ta ri f ed iniz . Bar kodla rın oluş turulmasında ku llan ılan y ö nte m leri özet le y iniz. 21. 39 ve 128 bar kod lar ını karş ılaş tı rını z. 22.Alfas a y ısal kod lar ı öze tle yi niz. 23.ASCII ve EBCDIC kodla rı ara sındak i f arkla rı özet le yi niz. 24.1010011 1001111 1001110 i kil i s is te mdeki s a y ılarla if ade edi len ve ASCII kod lan mış bi lgi h angi kel i me y i te msil etm ektedir? 25.‘BAŞ LA’ bilg isin in b ilgi sa y ara gi rilmesi ile oluşan ASCII kod lu sa yı dizis ini bulunuz . 68Bo ol ea n Kur al lar ı ve Lojik İfa del er in Sad eleşt ir ilm esi (Bo ol ea n Alg ebr a and Logic Sim pl if icat io n ) BÖL ÜM 4 Am a ç lar ? Lojik sis te ml erin te m el i olarak ‘ Booler on Mate ma ti ği ni ’ tan ıt m ak ? ‘Booler on Kuralların ı’ açık lam ak ? ‘Booler on Kuralarını n’ s adeleştir me a ma cıyla ku ll an ı mı n ı göster me k ? Doğrul uk T ablola rını ’ açık lam ak ve fark lı değiş ken li doğrulu k tablolarını gös term ek ? ‘ Ven n Diyagr a mı ’ yöntem in i ta nı t ma k ? ‘Te mel A çı nı m lar v e Sta ndart İfad eler’ k avra ml arın ı açık lam ak ? Ç arpım ları n topla mı ( mi ni ter ml eri n çarpım ı) i şle m i ni ta nı t ma k ? M in term ve m a ks ter i m ifadelerin birbirine dön üş tür ül m es i i şle m ler in i öğretme k ? Lojik işle ml eri ta nı t ma k Başlıklar • Ö ne ml i Boolean Kuralları • Boole an Kuralların ı Kul lanarak İ şle mleri n Sadeleştiri l me si • Doğrul uk T ablosu • VENN Diyag ram ı • Teme l Açı lı m lar ve St andart İfad eler • M in term leri n To pla mı v e Ma xt erm ler in Ç arpım ı İfad elerinin Üretil me si • Ma xt erm v e Mi nter m İfa dele rin Birbi rlerine Dön üş tür ül m es i • Lojik İşle mler Bo olean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i 68Boolean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i Giriş Sa yı sa l elektroniğin temeli hipoteze da ya nm aktad ır. ‘D oğru’ vey a ‘Ya nlış ’ olduğu konusunda k arar v erilebilen fi kirler ‘hipotez’ olarak tanıml anır. Hipotez ay nı anda hem doğru, hem y an lı ş olamaz, ya ln ızca ‘doğru’ vey a y al nızca ‘ y an lı ş’ olarak değerlendirile bilir ler. Örneğin; ‘Su 0 0 C’nin altında donar’ ‘Gü neş dün ya etrafın da döner’ fikirlerinden birincis i ‘doğru’, ik incisi ise ‘ y an lı ş’ olarak de ğerlendir ilebi lir ve bu nedenle bu fikirler hipotez olarak k abul edilir. ‘Sağlıksız beslenen insanla r hastalanı rlar ’ fikrinde; insanların hastalanm al arına te k etken sağlı ksız beslen me olmad ığından (genetik , çevre şartlar ı, vb .) fi krin hipotez olarak değerlendiril me si mümkün değildir. ‘Doğru’ vey a ‘ y an lı ş’ olarak tanım lana ma y a n fi kirler hipotez olarak tanımla nm az v e fi kir olarak ifade edilirle r. Hipotez olarak ifade edilen fikirler basit v e ya k armaşık olabilir. Daha basit hipotezlere parçalan am a ya n hipotez ‘basit hipotez’ , basit hipotezlerden oluşturul mu ş hipotez ise ‘ka rm aş ık hipotez’ olarak isi mlend irili r. Basit v e ya k armaşık hipotezlerin mate ma tiksel ifadeler şe klinde ifade edil mesi ile ‘Boole an Mate matiğinin ’ tem eli oluşur. Boolean kuralları v e ya Boolean matem atiği olarak isim lendi rilen mat em atiğin temeli, Aristotle ’nin mantığının mate ma tiksel notas yo nl ara u ygul anm ası sonucu atıldı. Matema tikçi George Boole (1815-1864) tarafından 1854 yı lı nd a orta y a atılan fi kirlerin Peono, Wh itehe ad, Bertran d Russell v e diğer matem at ikçiler tarafınd an g eliştiril me si ile, say ıs al elektroniğin oluşu munu sağlay an Boolean matem atiği geliştirildi. Boolean matem atiğinin g elişim süreci içerisin de, k ullanılan notas yo n ve semboll erde değişimler oluştu ve Boolean mate ma tiğini oluştur an k urallar (postulate s), E.V. Huntington tarafınd an 1904 y ıl ın da basıldı. Oluşturulan kuralların Claude E. Shannon tarafında n elektronik eleman lara uy gulan ma sı sonucu, Boolean ku ralların ın anahtarl am alı sistem lerde kullanılabilec eği açı klandı (1938). 69 Bo olean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i Elektronik devrelerin bir kı smın ı oluşturan anahtarla ma lı siste mleri n temelin i oluşturduğu Lo jik devreler, ikili moda gö re çalışır ve g iriş /çıkışları ‘0’ vey a ‘1’ değerlerinden birisini alabilir. Böyl e bir de vre, cebirsel v e ya g rafiksel yö nt em le rden birisi kullanılarak sadeleşt irile bilir. Lojik de vrelerin sadeleştiril me sind e kullanılan y ön te ml erde n birisi, temel prensipl ere gö re doğrulu ğu kabul edilmiş işle mler, eşitlikler ve kanunlardan oluşan Boolean kurallarıdır. Di ğer bir de yi şl e; ‘Bool ean kura lları ’, di jita l de vrelerin sahip oldu kları girişlerin etkilerini açıklamak ve v erilen bir lojik eşitliği gerçe kleştirile cek en iy i devrey i belirle mek ama cı yl a lo jik ifadeleri sadeleşt irm ede kullanılabili r. Lo jik de vrelerin işlevini açıklamak amacı y l a ya zılan eşitliklerde, g iriş değiş kenleri olarak alfabeni n başındaki harfler (A, B, C, D,. .) çı kış değiş kenleri olarak alfabenin sonundaki harfler (I , X, Y, W, Z,.. ) kullanılır (Şe kil 4.1). Şe ki l 4.1. Lojik devrelerd e giriş / çı kı ş değişke nleri nin belirlen me si . 1. Önem li Bool ean Kurallar ı 1850 ’li yı ll ard a George Boole tarafın dan g eliştirilen Boolean mat em atiği k uralları, ‘ VE ’, ‘ VE YA’ v e ‘DEĞİL’ teme l mantıksal işlemle rinde n oluşan sem bolik bir siste mdi r. George Boole, tem el mantıksal işleml eri ku llanılar ak toplama, çıkarma, çarp ma, böl me v e karşılaştırm a işlemler i y ap ab ili y or du . Bu işleml er teme lde i kili işlemler di ve bu nedenle birbirin in tersi olan iki duruml a açı klanabili y o rd u: Doğru – Yanlış, E vet – Hay ır , Açık – Ka palı, ‘1’ – ‘0’, vb. Başlangıçta pratik olarak gö rülm e ye n sistem, daha sonralar ı ya y gı n olarak kullanılm a ya başlandı v e ‘Bo olean Matem atiği / Cebiri ’ v e ya ‘Boo lean Kura lları ’ olarak isim lendi rildi. İ ki li sa yı siste mi ile birleştir ilen Boolean kuralları, sa yı sa l ele ktronik devrelerin (buna bağlı olarak Bil gisa y ar la rın) teme lini oluşturd u. Her siste min kendi içerisinde kuralları olması gibi , Boolean mate ma tiğinde de k endi içerisin de kuralları va rdır. Sadeleştir me işlem ini g erçe kleştir med e kullanılan bu k uralları genel hatları ile incele ye li m. 70 Loj ik Dev re Gi rişle r A,B,C,. .. Çı k ışlar X, Y,Z ,. ..Boolean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i 1. Te me l Özelli kle r : Boolean cebrindeki temel öz ellikler : etkisi z eleman, birim elem an, y ut an eleman, ters elem an şe klinde sıralanabi lir. 1a : Toplam ad a Etki siz Elem an (0) : A 0 A 1b : Çarpm ad a Etk isiz Ele ma n (1) : A A 1c : Toplam ad a Biri m Ele ma n : A 1 1 1d : Çarp ma da Yutan ele ma n: A 0 0 1e : Ters elem an : Bir değiş ken ‘0’ ise de ğili (barı, tersi vb .) ‘1’, değiş ken ‘1’ ise değili ‘0’ olarak alınır. Bir değiş kenin değili, de ğişken üzerine konan çi zg i v e ya kesme işareti ile belirtil ir. A = 0 => A' = 1 , A = 1 => A' = 0 Bir değiş kenin değilinin değili (tersinin tersi) kendisine eşittir : (A'' =A). 71 A . 0 = 0 0 . 0 = 0 1 . 0 = 0 A . 1 = A 0 . 1 = 0 1 . 1 = 1 A + 1 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 1 A + 0 = A 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 Bo olean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i 1f : Topla ma ve Çarp ma İşle ml er i : Boolean mate ma tiğinde, ‘ VE YA ’ işle mi topla ma (+) ve ‘ VE ’ işlemi çarp ma (.) işlem lerin e karşılı k ge lir. Boolean mate ma tiğinde g eçerli olan toplam a v e çarp ma işlem leri aşağıda ki şekilde öz etlenebi lir. A A ’ 1 A A’ 0 A A A A A A 2- Sabit kuvve tlili k : Boolean mate ma tiğinde normal arit metik işle mler deki topla ma v e çarpma işle mleri nden farklı olarak kullanılan kurallardan birisi; sabit ku vv etlili ktir. a) A + A = A ( A+A+ A+........ +A = A ) , b) A . A = A (A. A. A. A...........A = A ) 3- Değişim Kanunu (Comu tative Law) : To pla ma v e Çarpm a işle mleri nde g eçerli olan de ğişim k anunu ay nı şe kli ile Boolean mate ma tiğinde de g eçerlidir. a) A + B = B + A b) A . B = B . A 72 A +A' = 1 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 A .A' = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 A + A = A 0 + 0 = 0 1 + 1 = 1 A . A = A 0 . 0 = 0 1 . 1 = 1 Boolean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i 4- Birl eş me Kanunu (Assosiative Law ) : To plam a v e Çarpm a işlem lerin de geçerli olan de ğişim k anunu ay nı şe kli ile Boolean mate ma tiğinde de g eçerlidir. a) (A + B) + C = A + (B + C) = A+B+C b) (A . B ) . C = A . (B . C) = A . B . C 5- Dağıl ma Kanunu (Distribut ive Law) : Gerek ‘topla ma nın çarp ma’ üz erindeki gere ksede ‘ça rpm anı n toplama ’ ü zerindeki da ğılma özelli kleri olarak tanı mlana n k anunlar, a yn ı şekli ile boolean mate ma tiğinde kullanılmaktadır. a) A . (B +C) = ( A . B) + (A . C) b) (A+B) . ( A+C) = A+ (B . C) 6- Yu tm a Kanunu (Absorbati on Law) : Yalnızca Boolean cebirinde geçerli olan kurallardan bir diğeri; y ut ma kanunudur. a) A+ A . B = A b) A . (A+B) = A 7- Ba sitle ştir m e Kanunu (Mini mi satio n Law) : To plam a v e Çarpm a işlem lerin de boolean mate mat iğinde ge çerli olan bir di ger k ural; basitleş tirm e ve sadeleşti rm e kuralıdır. a) A + A' . B = A + B b) A .( A'+B) = A . B 8- De Morgan Kanunla rı : ‘ VE YADE Ğ İL’ v e ‘VEDEĞ İL’ işleml erind en fay da la narak u yğu lanan ve lo jik işleml erde kolay lıklar sağlay an kurallar, ‘De Morgan Kanunları / Kuralla rı’ olarak isimle ndiri lir a) A.B =A'+B' b) A+B = A'.B' 73 Bo olean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i 2. Bo olean Kurall arını Kullan arak Loji k Eşitlik ler in Sadeleştir il me si Ka rm aşık lojik ifadeler, y ukarı da özetlenen boolean matem atiğindeki k urallardan fa yd al ana rak sadeleşt irile bilir ler (basitleştir ilebi lirle r). Sadeleşt iril en lo jik ifadele rden oluşturu lacak ele ktronik devreler, hem daha basit hem de daha ucuz olarak gerçe kleştirile bilir ler. Boolean kurallarının loj ik ifadelerin basitleş tiril me sind e k ullanıl masın a örne k olmas ı bakımından y uka rıdaki bazı eşitlikleri ispatla y al ım v e fon ksi yo n basitleştir me işlemle ri y ap al ım. İş lemlerde değiş kenlerin değilini ifade etmek için ‘ ' ’ işareti k ullanılırken, birleşik ifadeler in de ğili için ‘—’ semb olü ku llanılac aktır. 74 Örne k 1: 5 b’n in ispatını yap al ım. (A+B) . (A+C) = A . A +A .C + B . A + B . C = A + A.C + A.B + B .C A = A (1+C+B) + B.C 1 = A.1 + B.C = A +B.C Örne k 4: 7 a’n ın ispatını yap al ım. A + A '. B = A + A' .B =A'. (A'.B ) = A'.( A''+B') A = A' .(A+B ') = A' .A + A '. B ' = A' .B ' =A+B = A+B 0 Örne k 2: 6 a’nın ispatın ı ya pa lı m. A+A.B = A (1+B) = A.1 = A (1+B = 1) 1 Örne k 3: 6 b’n in ispatını yap al ım. A.(A+B) = A.A + A.B = A+ A.B = A. (1+B) = A.1 = A A 1 Örne k 5: 7 b’nin ispatın ı ya pa lı m. A.(A'+B) = A.A' + A.B = 0 + A.B = A.B 0Boolean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i Sadeleşt irm e işlem i, ‘B’ parantezine alınarak ya pı lır sa; A'B + A + AB = B . (A + A' ) + A = B . 1 + A = A+B olarak bulunur. Bu sonuç, ay nı sonuca far klı şekillerde ulaşılacağına iy i bir örnektir. 75 Örne k 9: A.B + A' .C + B .C ifadesini sadeleşt ireli m A.B + A '. C + B.C = A.B + A '. C + B.C .(A+A') = A.B + A'. C + A.B .C + A'.B . C (A.1=A ve A+A '=1 olduğundan sonuç değişmez) = A.B.(1+C) + A '. C.(1+B) = A.B +A '. C Örne k 8: A'. B '. C + A' .B .C + A .B' ifadesini sadeleşt ireli m. A' .B '.C + A '. B. C + A.B ' = A '. C. (B+B' ) + A.B ' = A '. C + A.B' 1 Ö rnek 6 : A+B +C = A'.B' . C' ’ n in ispat ını y apal ım . A+ B+C = A+X = A'. X' = A'. (B +C) = A'.(B' .C' ) = A'. B'.C' (B+ C=X ) o larak vars ay alım . Örn ek 7 : F = A' .B + A + A. B i fades ini sade leşti relim . A' .B + A + A. B = A .(1+ B) + A'.B = A + A'. B = A'.(A' .B) = A' .( A''+B') 1 A = A'. A'' + A'. B' = A' .A + A'. B' A 0 = A' .B' = A+B = A+B Örne k 10: A 'B'C' + A 'B'C + ABC ' + AB'C' ifadesin i sadeleştire lim A' B 'C' + A'B'C + AB C' + AB 'C' = A 'B'.( C+C') +AC'. (B+B ') = A' B ' + AC' 1 11 Bo olean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i 3. Doğrulu k Tablosu Lo jik de vrelerde, g iriş değiş kenlerinin alabile cekleri sa yı sa l değerleri (kombinas y on la rı ) v e sa yı sa l değerlere göre çıkışların durumu nu g österen tablolar, ‘doğruluk tablosu’ olarak isim lendi rilir. Doğrulu k tabloları oluşturu lurken, gi riş değiş ken sa yı sı na göre duru m ifadesi orta y a çı kar. ‘n’ tane değiş ken için 2 n değişi k durum oluşur. Örneğin; 2 de ğişkenli bir ifade için 2 2 = 4 değişi k durum, 3 de ğişkenli bir ifade için 2 3 = 8 de ğişik duru m elde edilir. Örne k 11 : Giriş değiş kenlerini n A ve B olduğu bir sistem de A+B işle mi gerçe kleştirild iğine göre; A ve B’ nin alacağı değerler ile çıkışta oluşacak değerleri tablo halinde gösterelim. A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Örne k 12 : A v e B giriş değiş kenlerine sahip lojik de vrenin çıkışı f=A.B eşitliği ile gösterilmektedir. Giriş ve çıkışta oluşabil ecek değerleri tablo halinde göstereli m. A B A . B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Örne k 13 : Giriş de ğişkenleri olarak isimlen diril en A ve B de ğişkenlerinin alacağı sa yı sa l değerleri ve bu değiş kenlerle oluşturula bilec ek bütün işle mleri doğruluk tablosu ile gösterelim. A B A' B' A+B A.B A+A' A. A' B+B ' B.B ' A+B' A'+B 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 76Boolean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i Örne k 14 : A+B = A' . B' De Morgan teoremin i do ğruluk tablosu ile ispatla ya lı m. Eşitliğin i ki tarafın daki işlemler i tems il eden sütunlar ın a yn ı değerlere sahip olması, doğrulu k tablosu yar dı mı ile eşitliğin doğru olduğunu ispatla r. A A' B B' A+B A+B A'.B' 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Örne k 15 : A . B = A '+B' eşitliğini doğrulu k tablosu ile ispatla y al ım . A A' B B' A . B A . BA'+B' 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 Örne k 16 : F = A + A . B = A olduğunu ispatla y a lı m. A B A . B A + A . B 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 77 Bo olean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i Örne k 17 : F = A . (B+C) = (A . B) + (A . C) eşitliğinin do ğru olduğunu do ğruluk tablosun da de ğişken de ğerlerini kullanarak ispatla y a lı m. A B C B+C A.(B+C) A . B A. C (A.B )+(A. C) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Örne k 18 : F = A + A . B + A' . C + C' . D = A + C + D eşitliğini do ğruluk tablosu kullanarak ispatla y a lı m. A A' B B' C C' D D’ AB A'C C'D A+AB+A'C +C'D A+C+D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 En son iki sütundaki de ğerlerin eşit olması ifadeler in birbirleri ne eşit olduğunu g österir. 78Boolean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i 4.4. VENN Diyagra mı Venn di yag ram ı, Boolean de ğişkenleri arasındaki ilişkileri şe killerle g östermek amacı y la kullanılan yö nt em di r. Diğer bir dey iş le ; k ümeler cebrini n g rafik olarak g österim i olan Ven n Di yag ram lar ı, lojik ifadeleri görsel olarak ifade etme y e ya ra y a n bir araçtır. Bu yön te m, Şe kil 4.1'de ki g ibi dairelerin k ullanıldığı v e her dairenin bir değiş keni temsil ettiği g österi m şeklidir. Bir dairenin içerisin deki tüm noktalar değiş kenin kendisini gösterirken, daireni n dışındaki tüm noktalar ise ‘değişkenin değili’ olarak ifade edilir. Örneğin A=1 v e buna ba ğlı olarak A' =0 olarak düşünürs ek; A’y ı temsi l eden dairenin içindeki noktalar 1’i, dışındaki noktalar 0’ı tem sil eder. Bu k abullere göre birbirini k esen i ki daire ve dairelerin dışındaki noktalar Şekil 4 .2’ deki gi bi ifade edilir. A v e B olarak isim lendi rilen i ki kümenin orta k ele manla rı kesişim (A' B) kümesini v e i ki kümenin elem anlar ının tamam ı bileşim (A¨ B) k ümesini oluşturur. A k ümesin in elem anı olma y a n eleman larda n oluşan küme A ı olarak isimle ndiri len küme yi oluşturu r. A'B AB ' B A'B ' A B A AB AB +A Şe ki l 4.2. Venn Diyagr a mı nda kü m e leri n ol uş tur ul m as ı v e AB +A = A eşi tl iğin in Ven n diya gr a mı i le gösteri mi . B C A B C A A. C A. B A(B+C) AB + AC Şe ki l 4.3. Dağı lm a k an un un u n Venn diyagr a mı i le gös terilm es i. 79 Bo olean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i Venn di yag ram lar ı, Boolean cebrindeki sadeleşt irm ele ri vey a teorem lerin g eçerliliğini göstermek için kullanılabili r. Şe kil 4.2, AB ve A değerlerini temsil eden, sonuçta A+AB = A eşitliğini ifade eden böl geleri gösterir. Şeklin incelenm esin den; AB+A eşitliğini ifade eden bölge ile A’ yı ifade eden böl genin a yn ı olduğu g örülür. Şekil 4.3, A.(B+C) = (A.B) + (A.C) dağılma ka nununun Venn diy agra mı ile g österi mini göstermektedir. Bu diy agra md a, birbirin i k esme böl geleri bulunan ve A, B, C ile ifade edilen üç daire bulunmaktadır. Üç değiş kenli Venn diy agra mı ile se kiz farklı alanı tanı mlam ak mümkündür. Bu örnek ile A, B , C olarak ifade edilen bölgelerin kesişme noktaları ile ‘AB+AC’ olarak tanı mlan an böl gelerin a yn ı olduğu gö sterileb ilir. 5. Te me l Açılım la r ve Standar t İf adele r Daha önce ki konularda bahsedi ldiği üzere, bir binar y değiş keni, ya kendi normal for mu olan A olarak v e ya de ğili olan A' formu ile ifade edilebilir. Bu forml arla ifade edilebilen değiş kenler fon ksi yo n halini aldığı zaman; ‘ canonica l for m ’ (kanun - kaide) olarak adlandır ılan ‘ m in ter m ’ (çarpım ları n toplamı ) v e ya ‘ maxter m ’ (topla mla rın çarpı mı) mode lleri nden biri ile g österilirl er. Değiş ke n Mintermler M axte rm ler A B C Te ri m İsim Terim İsim 0 0 0 A'B'C' m 0 A+B+C M 0 0 0 1 A'B'C m 1 A+B+C' M 1 0 1 0 A'BC' m 2 A+B'+C M 2 0 1 1 A'BC m 3 A+B'+C' M 3 1 0 0 AB'C' m 4 A' +B+C M 4 1 0 1 AB'C m 5 A'+B+C' M 5 1 1 0 ABC' m 6 A'+B'+C M 6 1 1 1 ABC m 7 A'+B'+C' M 7 Ta blo 4.1. Üç değişke nl i bir si st em de olu şabilecek m i nt er m ve m a x ter m terim ler i. Bir boolean ifadede bulunan değiş kenlerin sahip olduğu vey a oluştur abile ceği kombinas y on la rın ‘ VE ’ (çarpı m) işlem i sonucunda 1 olacak şekilde u ya rl anm as ına (değiş kenin değeri 1 ise olduğu gibi alınıp, 0 ise de ğili ile ifade edilerek), ‘ m in ter m ’ denir. Ayn ı y ol la, değiş kenlerin kombinas y on la rın ın ‘VEYA’ (toplam a) işlem i sonucunda 0 değerini alma sını sağlay ac ak şekilde değiş kenlerin şe killendir ilm esi ne ‘m axter m’ denir. 80Boolean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i Ta blo 4.1’de üç değiş kenli bir sistemd e de ğişkenlerin oluştur abile ceği kombinas yo nl ar ve bu kombinas y on la rda elde edilecek minter m ve maxt erm teriml eri ve rilm iştir. Bir Boolean fonksi yo nu Tablo 4.1’deki do ğruluk tablosundan belirli kombinas y on la rı n seçil mesi, seçilen kombinas yo nl ar ın sonuç olacak şekilde form landı rılm as ı ve for mland ırıla n kombinas y on la rın toplan ma sı (‘V EYA’ işlem ine tabi tutul mas ı) şe klinde tanıml anabi lir. Örne k 19 : Tabl o 4.2’deki doğrulu k tablosu nda f 1 v e f 2 fonksiy on la rını minte rm formu ile tanı mla y al ım . A B C f 1 f 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 Tablo 4.2 . Fon ksi yo nl ar daki minte rm oluşturacak kombinas y on la rın seçil mes i. ‘f 1’ fonksiy on un da ‘1 ’ olarak tanım lanan kombinas yo nl ar daki de ğişken değerleri; 001, 100 ve 111 olduğundan, bu kombinas y on la rı tems il eden değiş kenler fon ksi yo n olarak , f 1 = m 1 + m 4 + m 7 =A' B'C + AB 'C' + ABC şeklinde ifade edilir. Ayn ı şekilde f 2 fonksiy on u; f 2 = m 3 + m 5 + m 6 + m 7 = A' BC + AB'C + ABC ' + ABC olarak tanıml anır. Bu örnek bir Boolean fon ksi yo nu nu n minte rm leri n toplan mas ı şeklinde tanımla nabil eceği özelli ğini gösterir. Bu örnekte çı kıştaki ‘1’ değerleri referans olarak alınm ıştır. ‘f 1’ fon ksi yo nu nd a ‘0’ olarak tanı mlan an k ombina s yo nl ar referans olarak alınır ve kombinas y on la rdaki de ğişkenlerin topla mı ‘0’ olacak şekilde k ombina s yo nl ar 81 Bo olean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i form landı rılır sa, Boolean cebrini n di ğer bir özelli ği orta ya çı kar. Bu ö zellik; Boolean fonksiy on un un maxte rm leri n çarpımı (AND işlemi ne tabi tutul ması ) şe klinde ifade edilebil irliği özelli ğidir. Bu özelli ği gö sterecek şekilde F 1 ve F 2 fon ksi yo nl ar ı yaz ılabi lir. Bu durumda F1 fonksiy on u; F1 = M 0 . M 2 . M 3 . M 5 . M 6 = (A+B+C) . (A+B '+C) . (A+B'+C') . (A '+B+C') . (A '+B'+C) şeklinde, F 2 fon ksi yo nu ise; F2 = M 0 . M 1 . M 2 . M 4 = (A+B+C) . (A+B+C ') . (A+B'+C) . ( A '+B+C) şeklinde tanı mlanı r. 6. Minterm le ri n Topla mı ve Maxterm le rin Çarpı mı İfade lerin in Üretilm es i Sadeleşt iril mi ş olarak verilen bir fonksiy on u, minter mle rin toplamı v e ya max term le rin çarpı mı şeklinde ifade etmek belirli uy gula ma lar için u ygu n olabilir. Sadeleşti rilm iş olarak verilen bir fonksiy on u minter ml erin topla mı şeklinde ifade etmek için, herbir min term ifadesi bütün de ğişkenleri içerecek şekilde genişletilir. Herhangi bir k ombina s yo nd a bulun ma y an de ğişkenleri ek lemek için k ombina s yo n (x + x ') terim i ile ‘VE’ işlemi ne tabi tutulur (x, kombina s yo nd a bulun ma y an de ğişkenlerden herbirini ifade eder). Aşağıda ki örnekler, g enişlet me işlem ini daha net olarak anla ma ya yar dı m edecektir. Örne k 20 : f=A+B'C ifadesini min term le rin topla mı şe klinde ifade edeli m. İl k k ombina s yo nd a (mi nter m ifadesin de) ya ln ızca A bulunduğundan B ve C de ğişkenleri ifade y e ek lenm elidi r. İl k minter me ‘B’ değiş keninin ek lenm esi y le ; A=A(B+B')=AB+AB ' ifadesi elde edilir. Anca k hala ‘C ’ değiş keni k ombinas y o nd a yo ktur v e ‘C ’ de ğişkeninin eklenmesi y le ; A = AB(C+C ') + AB'(C+C') = ABC + ABC' + AB 'C + AB 'C' eşitliği bulunur. İ ki nci kombinas y on B 'C oldu ğundan, A de ğişkeninin eklenmesi y le ; B'C = B'C(A+A') = B'CA + B 'CA' ifadesi elde edilir. İ ki kombinas y o nu n birleşti rilm es i sonucunda; 82Boolean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i f = ABC+ABC'+AB'C+AB'C'+AB'C+A' B 'C eşitliği oluşur. AB'C kombinas y on u iki k ere kullanıldığından ve x + x = x olduğundan verilen fonksiy on ; f = A+B 'C = A' B 'C+ AB 'C'+ AB 'C+ ABC'+ ABC = m1+m 4+m 5+m 6+m 7 şeklini alır. Minterm ler in toplam ı olarak ifade edilmek istenen bir fon ksi yo n ‘ ’ sembo lü ile belirtili r. Bu semb olün kullanıldığı duruml arda fonksiy on ; F(A,B ,C) = (1,4,5,6,7) şeklinde ifade edilir. Sadeleşt iril mi ş olarak verilen bir ifade y i, tüm de ğişkenleri içeren maxte rm kombinas y on la rın çarpı mı şeklinde ifade etmek için y uka rıdaki işle m basamakların ın ay nı sı kullanılır. Örne k 21: F = (A'+B).(A+C).(B+C) fonksiy on un u makster mleri n çarpı mı şe klinde ifade edeli m. Verilen eşitlikte her bir kombinas yo nd a bir tane değiş ken ek sik olduğundan ; A' +B = A ' + B + CC' = (A'+B+C) . (A'+B+C') A+C = A + C + BB ' = (A+B+C) . (A+B'+C) B+C = B + C + AA' = (A+B+C) . (A '+B+C) eşitlikleri elde edilir. Bu ifadeler bir aray a ge tirilirs e (1 kereden fazla ya zılan ları 1 ke re y azar ak); F = ( A+B+C ) . ( A+B '+C ) . ( A' +B+C ) . ( A' +B+C' ) = M 0.M 2.M 4 .M 5 fonksi yo nu oluşur. ‘ ’ semb olünü n maxter ml erin çarpı mı için kullanıldığını belirte rek v erilen fon ksi yo nu ; F(A,B ,C) = (0,2,4,5) şeklinde ifade edebiliriz. 83 Bo olean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i 7. Ma xter m ve Minter m İf adele rin Bir birle rine Dönüştür ül me si ‘ Minterm ’ ve ‘Maxt erm ’ ifadelerin elde ediliş şe killeri g öz önünde tutulurs a, minter m v e maxt erm ifadelerin birbirl erini n tersi (komplem ent i -tümle y en i) olduğu bulunabilir. Çünkü mint erm ler i oluşturm ak için fonksiy on la rdaki '1' değerleri alınırken, maxt erm ler i oluşturm ak için '0' değerleri alınmaktadır. Örnek olarak; f (A,B,C) = (1,4,5,6,7) = m 1 + m 4 + m 5 + m 6 + m 7 fonksiy on u incelen irse; bu fonksi yo nu n tümle y en i; f ' (A,B,C) = (0,2,3) = m 0+m 2+m 3 olarak oluşur. Bu fon ksi yo nd an f ' ’in k endi k arşılığı De Morgan kurallarını kullanarak elde edelirse, f ' = m 0+m 2+m 3 f = m 0+m 2+m 3 = m 0'.m 2'.m 3' = M 0.M 2.M 3 = (0,2,3) ifadesi bulunur. m İ' = M İ olduğu doğruluk tablosundan gö rülebili r. Yine do ğruluk tablosun dan M İ' = m İ olduğu çı karılabilir. Bu açı klama larda n mint erm ve maxter m terimle ri arasınd aki dönüşü m için g ere kli işlemle ri; ‘ sem bolü sem bolü ile değiştirilirken, ifade edilen say ıl ar da bulunan say ıl ar bulun ma y an sa yı la rl a ye r de ğiştirir ’ şeklinde özetlenebilir. Yapılan özetleme y i, F(A,B ,C) = (0,2,4,5) fonksiy on un a uy gular sak, bu maxte rm ifadenin minter ml erle ifadesi ; f (A,B ,C) = (1,3,6,7) şeklinde oluşur. 84Boolean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i 8. Lojik İşlem le r 'n ' ik ili değiş keni ile 2 üzeri 2 n say ıd a fon ksi yo n yaz mak mümkündür. Bu duru mda 2 değiş kenli bir sistemd e 2 4 = 16 Boolean fonksi yo nu y azıla bilir. X ve Y de ğişkenleri ile oluşturu labil ecek fon ksi yo nl ar, F0 'd an F15 'e kadar isiml endir me ile Tabl o 4.3’deki gi bi sıralana bilir. Fonksiy on la rını n açıklaması v erilen iki de ğişkenli siste min do ğruluk tablosu v e fonksiy on la rın işle m sonuçları, Tablo 4.4’t eki g ibi öz etlenebi lir. Boolea n Fo nksiyo nu İş lem S em bo lü İs im Açı kl am a F0 = 0 Null Binary sabit ^ F1 = x.y x.y VE x ve y F2 = x.y' x/ y İ nh ib iti on x ve y değil F3 = x Transfer x F4 = x'.y y/ x İ nh ib iti on y ve x değil F5 = y Transfer y F6 = x.y' + x'.y x ¯ y ÖZEL VEYA x veya y fak at ikisi F7 = x + y x + y VEYA x veya y F8 = x + y x ? y VEYADEĞİL VEYA’nın değili F9 = x.y + x'.y ' x ˜ y Eşitlik x eşit y F10 = y' y ' Değil y' ni n değili F11 = x + y' x y Örten Eğer y = 1 ise x F12 = x ' x Değil x değil F13 = x' + y x y Örten Eğer x = 1 is e y F14 = x.y x › y VEDEĞ İL VE’ nin değili F15 = 1 Tanıml am a Binary sabit 1 Ta blo 4.3. İki değişke nl i s is te md e ol uş tur ulabi lecek 16 fo nk siyon un açıkla ma ları. Ta blo 4.4’deki işle mler in bir kı smı daha önce k arşılaşılan fon ksi yo nl ar (+, - , *, v b.) olmakla birlikte, bir kı smı ya ln ızca loj ikte k arşılaştığımız fon ksi yo nl ar dır (semboll erdir ). Do ğruluk tablosun da gösterilen 16 fonksiy on 3 gr upta incelenebil ir. 85 Bo olean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i i- İk i işle m '0' vey a '1' olarak bir sabit üretir: (F 0, F 15). ii- Dört işle m transfer ve tümle y en işlemle ridir : (F 3, F5, F10, F12). iii- Binar y de ğerlerin k ullanıldığı 10 işle m ise se kiz far klı hesaplam a y ı temsil eder : VE, VEYA, VE DEĞ İL, VEYADEĞİL , ÖZELVEY A, Eşitlik, İ nh ibition, Örten (İmplicatio n). x y F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 işl em . / / ¯ + ? ˜ y' x' › Ta blo 4.4. İ ki bi nar y değişke ni ni n ol uş turabileceği 16 fo nk siyon içi n doğrulu k tablos u Yukarıda gösterilen işlemle rden ‘in hibit ion’ and ‘i mp lica tion ’ işle mler i lojikle u ğraşan kişiler tarafında n k ullanıl makla beraber, bil gisa y ar la rda nadiren ku llanılır. Loj ikte y a yg ın olarak kullanılan işle mler lojik de vre elemanl arını n anlatıla cağı lojik k apılar k onusunda deta y ı y l a incelene cektir. Örne k 22 : Aşa ğıda verilen doğruluk tablosuna g öre F fon ksi yo nu nu minter m v e maxte rm y ön te ml eri ni kullanarak sadeleşti reli m. A B C F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 i- Önce mint erm ifadeler yazılı r ve y azı lan ifadeler sadeleşt irili r; 86Boolean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i Sadeleşt irm e sonucunda ; F(A,B ,C) = (0,3,4,5) = A 'B'C' + A' BC + AB'C' + AB 'C = B'C'. (A+A' ) + A'BC + AB'C = B 'C' + A'BC +AB 'C 1 = B'.( C' + AC) + A' BC C' + AC = C '+ A = B'C' + B'A + A' BC eşitliği elde edilir. ii- Fonksiy on maxte rm şe klinde yaz ılırs a; Tek rarla m a ve Çalış ma Soruları 1. Boolean cebrindeki temel öz ellikler nelerdir ? 2. De Morgan k urallarını özetley in iz. 3. A' B+A+AB ifadesini sadeleşti riniz. 4. Doğrulu k tablosunu tanı mla y ıp , 3 değiş kenli doğrulu k tablosunu oluştur unuz. 5. De Morgan teore mleri ni do ğruluk tabloları ku llanarak ispatla y ın ız. 6.Venn şeması y ön te mi ni özetley in iz. 7.A+AB=A işle mini V enn şemas ı yö nt em i ile ispatla y ı nız. 8. f =A' B+BC+AC sadeleşti rilm iş ifade y i, genişletil mi ş minter m ifadesi olarak bulunuz. 9. f=A+B'C ifadesi ni, genişletilm iş maxt erm ifadesi olarak bulunuz. 87 F(A,B ,C) = (1,2,6,7) =(A+B+C').(A+B '+C).(A'+B'+C).(A '+B'+C') =(AA+AB'+AC+BA+BB' +BC+C'A+ C'B' +C'C).( A'A' +A'B'+A'C '+A'B '+B'B '+B'C'+A 'C+B'C+CC') A 0 0 A' 0 0 A+AB'=+A A'+A'B'=A' B'C '+ B'C= B'(C '+C)=B' A+AC = A(1+C)=A A + C'A A'+A'C '=A' A+ B A=A A' +A'B'=A' A+BC + C'B' A' + A'C= A' A'+ B' Sadeleşt iril me lerin y ap ıl ma sı ile ; F = ( A + BC + B'C ' ).( A' +B' ) = AB' + A'BC + B'C ' ifadesi elde edilir . Bo olean Kural ları Ve Lojik İfad elerin S adeleştiril m es i 10.f= (3,5,6 ,7) ifadesin in tümle y en in i bulunuz. 11.f= (0,4,6 ,7) ifadesin in tümle y en in i bulunuz. 12.İ ki binar y değiş keninin oluşturab ileceği fon ksi yo nl arı doğruluk tablosu şeklinde gösteriniz . 13.F(A,B,C) = (0,3,5,7) mint erm ifadesi ni doğruluk tablosunda g österiniz ve ifadenin fonksiy on un u ya zınız. 14.F(A,B,C) = (1,2,6,7) minter m ifadesi nin fonksiy on un u yaz ınız. 15. F(A,B,C) = (1,4,5) maxter m ifadesinin do ğruluk tablosunu oluşturun v e maxt erm ifadesin i değiş kenlerle yazınız. 16.F(A,B,C) = (2,5,6 ,7) maxte rm ifadesinin fonksiy on un u ya zınız. 17.F(A,B,C) = (2,4,6 ,7) ifadesi nin fonksiy on un u yaz arak sadeleşti riniz. 18. F(A,B,C) = (3,5,7) ifadesinin fonksiy on un u ya zarak sadeleşt iriniz. 19. F(A,B,C) = (1,4,5 ,6) ifadesi nin fon ksi yo nu nu y azar ak sadeleştiri niz. 20.F(A,B,C) = (0,5,6) ifadesinin fonksiy on un u ya zarak sadeleşt iriniz. 21.F (x,y) = (x ı +y ı ).(x+y ) lojik eşitliğini sadeleştiri niz. 22.F (x,y) = x.y+x ı y +y ı lojik eşitliğini sadeleştir iniz. 23.F (A,B,C ,D) = B.C+B.D+A.C+ A.D lo jik eşitliğini sadeleşt iriniz. 24. F (x,y) = x.y +x.y +x . y +x . y loj ik eşitliğini sadeleşti riniz. 25. F (A,B ) =A.B+A.B lo jik eşitliğini sadeleş tirin iz. 88 Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates And Logic C ircuits) BÖLÜM 5 Am açlar ? Lojik kapıları ve loj ik devrele ri tanıt mak ? Temel işlemler olarak ‘VE’, ‘VEYA’ ve ‘DEĞ İ L’ işlemlerini tanıtıp, temel iş lemleri gerç ekleştirmek amacı y la kullanılan ‘VE’, ‘VEYA’ ve ‘DEĞ İ L’ kapılarının sembollerini ve i şlevlerini açıklamak. ? ‘VE’ kapısı i le ‘DEĞİ L’ kapısının birleşmesinden oluşan ‘VEDEĞ İ L’ kapısı yl a, ‘VEYADEĞİ L’ kapısın ın işlevlerini tanıtmak ? ‘ÖZE LVEYA’ kapısı ve ‘ÖZE LVEYAD EĞ İ L’ kapılarının temel lojik kapı lar ile oluşturul masını göstermek ve bu kapıların işlevlerini açıklamak ? Lojik eşitlik lerin kapı devreleri ile oluşturulmasını öğretmek ? Lojik devrele rin tasarım aşamalarını açıklamak ve örnek loj ik devrele r tasarlamak ? Temel loj ik kapıların ‘VEDEĞiL ’ ve ya ‘VEYADEĞ İ L’ kapıları ile oluş turulması prensiplerini açıklamak ? Lojik devrele rin ‘VEDEĞİ L’ vey a ‘VEYADEĞ İ L’ kapıları ile oluşturulmasını öğretmek. Ba şlıklar • ‘VEYA’ İşlemi ve ‘VEYA’ Kapısı • ‘VE’ İşl emi ve ‘VE’ Kapısı • ‘DEĞİ L’ İşlemi ve ‘DEĞİ L’ Kapısı • ‘VEDEĞİ L’ Kapısı • VEYADEĞ İ L (NOR) Kapısı • ‘ÖZE LVEYA’ Kapısı • ‘ÖZE LVEYADE Ğİ L’ Kapısı • İki Yönlü Anahtar (Transmission Gate) • Lojik İfa del erin L ojik Elemanlarla Gerçekleştirilmesi ve L ojik Devrelerin Tasarımı • Lojik İfa del erin L ojik Elemanlar İl e Gerçekl eştirilmesi • Lojik Devrele rin Tasarlanması ve Lojik Elemanlar Kullanılarak Gerçekleştirilmesi • Lojik Kapı Entegrele ri • Temel L ojik Elemanların ‘VEDEĞ İ L’ / ‘VEYADEĞ İ L’ Kapıları İ le Oluşturul ması Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r 90 L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Gi riş Lojik d evrel erin e n basi t ve temel e lem anı l ojik k apıl ardı r (log ic ga tes) . Lojik d eğişken ler in değer ler ini (ger il i mleri) g iri ş o larak kul lanan, gi riş ten a ldığ ı değ erle r üz erind e i şlemler y a parak loj ik eş itl iğin değ erine u yg un d eğer ler (g eri lim ) üre ten el ektron ik devr e, ‘ loj ik kapı ’ ola rak i simlendirili r. Te mel o larak beş fark lı y a pıda bulun an kap ıla r, basi t b ir s a y ısal elek tron ik dev reden b ilg isa ya ra kad ar c ihaz lar ın t e mel y ap ı t aşıd ır . Fl ip-Flop , k a y de dici, sa yı cı, vb . lo jik devre ler i o luştu r makta ku llan ılan kapı lar ; d irenç , d i y ot, t rans istö r, FET, MOSFET, vb e lekt ronik devre el e manları kul lanı lar ak y ap ılırla r. Bölü m 4’te fonk si yo n şek linde i fade e dil en iş le mlerden u yg ula ma imkanı bulunan lar , lo jik kapı lar il e ge rçekl eşt iri li rler . Lo jik kapı lar ın sem boller i, gerçek leş tir ild ikler i i şl e mler, doğruluk ta blol arı ve e lek trik i e şdeğer ler i Şek il 5.1’de top lu o larak görü l mektedir. Bu kapı lardan y a y g ı n ol arak kull anıl anlar : VE (AND), VEYA (OR), DEĞİL (NOT), VEDEĞİL (NAND), VEYADE ĞİL (NOR) k apıl arıd ır ve bu kap ıla r ‘t e mel loj ik kapılar’ o larak is i mlendiril ir . Lojik kapı lar ın ku llan ılm ası il e o luştu rulan devre ler , ‘lo jik devrele r’ o larak adl andır ıl ır. Lojik kapı lar la o luştu rulan devr eler , ‘donanım’ ola rak t a t anımlan m aktadır. Donanım t er i mi il e gen elde elek tron ik, m ağnetik ve me kanik devr ele rin / b ir i mlerin bi r a rada ku llan ılm ası durum u if ade edi l mektedir. İ şlemin Adı Sembolü Y aptığı İ şle m Doğ ruluk Tablo su Ele ktri ksel Eşde ğeri 91 E b a Q Q=A. B A B V E ( AN D) K API SI A B Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Q=A+B A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B V EY A (O R) K API S I E b a Q Q=A ! A Q 0 1 1 0 A DEG İ L (NO T ) KAP IS I E a Q R Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r İşle min Adı Se mbolü Yaptığı İşle m Doğ ruluk T ablosu Elekt riks el Eşde ğe ri Şeki l 5.1. L ojikte kullanı lan kapı devreleri, y ap tıkları işlemler ve elektriksel eşdeğe rleri. Şi mdi, Şeki l 5.1’de özet lenen ve t oplu ola rak ver ilen lo jik k apıl arın ça lışm a p rensip ler ini ince le ye li m. 92 Q=A . B A B Q 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A B V EDEGİ L (N AN D) KAP IS I E b R a Q Q=A + B A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 A B V EY ADEGİ L (N O R ) KAP IS I E Q R a b Q=A A Q 0 0 1 1 A S Ü R Ü CÜ (BU FFER ) KAP IS I a 0 0 Q=A '. B + A . B ' A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A B Ö Z ELV EY A (E X O R ) KAP IS I E Q B 0 0 1 1 A R Q=A . + . B Q=A . B + A '. B ' A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B Ö Z ELV EY A DEG İ L (EX N O R ) KAP IS I E Q 0 0 B 1 1 A R Q=A . * . B L ojik Kapılar ve L ojik Devreler 1. ‘VEYA’ İşlemi ve ‘VEYA’ Kapı sı VEYA (OR) i şlemine t abi t utu lan A v e B değ işken leri , Şeki l 5.2 .b’de gö rülen doğ ruluk tab losu Q ç ıkı şındak i iş le mleri gerçek leş tir ir . ‘VEYA’ iş le minin no r mal topl a ma i şleminden fa rkı; ik i değ işken li s is te mde her ik i g iri şin ‘1’ olm ası durum unda ç ıkış ın Q=1+1=1 olm asıdır (Şeki l 5.2.c ). ‘ Q e şi t A ve ya B’ o larak if ade e dil en ç ıkış if adesin in 1 olm ası iç in, gir işl erden herhang i b irin in l oj ik ‘1’ o l ması y eterlidir. (a) (b) (c) (d) Şeki l 5.2. ‘VEYA’ kapısı sembo lü, doğruluk tab losu, elektriksel eşdeğ eri ve ‘VEYA’ kapıs ının enteg re içerisindeki durumu. 93 E b a Q Q=A+ B A B A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r Şeki l 5.2.d’ de enteg rele r i çer isindek i ye rleşi m durum u gö rülen ‘VEYA’ kapı sı , bi rden ç ok gir işi bulun an ve gir işl erden bir inin akt if hale gelm esi yl e çık ışın akt if ol masının i stend iği endüst ri ye l kon trol u y gula m alarında ku llan ılab ili r. Örnek 1 : Bi r kim y as al i şl e m üni tes inde ıs ının be lir li b ir sev i y enin ü zerin e çıkm ası v e y a basın cın bi r limitin a lt ına düşm esi du ru mlarında b ir a larm sis tem inin ç alı ş ması is ten mektedir. Şeki l 5.3’te bö yl e b ir d evrenin blok şem ası görü l mektedir. Bö y le b ir devren in çal ışm asını gene l h atl arı il e a çıkl a y alı m. Şeki l 5.3. ‘VEYA’ kapısın ın bir alarm devresinde kullanılması. Şeki l 5.3’de görülen ı sı a kta rıc ı devre , ıs ı il e oran tıl ı bi r ger ilim üre tir (V IAD ). Üre til en ger ilim il e re feran s olar ak kull anıl an V IR değer i karş ıla ştı rıc ı devred e karş ılaş tı rıl ır . Nor malde lo jik ‘0’ sevi ye sinde o lan kar şıl aşt ırı cı devr e çık ışı , V IAD ge ri li m d eğerin in V IR (ısı re ferans ) değ erinden bü y ük o l ması duru munda lo jik ‘1’ değe rini al ır . Benze r b ir işl e m basınç akta r ma devr esi iç inde u yg ulanırsa, bas ıncın bel ir lenen l i mitin a lt ına dü ş mesi du ru munda karş ıla ştı rıc ı dev re ç ıkı şı 0’dan 1’e d eğiş ir. Isı ve y a bas ınç iş lem lerinde kul lanı lan kar şıl aşt ırı cıl ardan bi ris inin ç ıkış ının ‘1’ olm ası durum unda ala r m dev resin in ça lışm asını is ti yo rsak, ka rşı laş tır ıcı dev rel erin ç ıkış lar ını ‘VEY A’ kap ısına u yg ula y ar ak is tediğ i miz sonucu eld e edebi li riz . Alarm koşul larınd an bir isin in ger çekleşmesi duru munda ‘VEYA’ kapı sının ç ıkı şı ‘1’ olac ağından , ala r m dev resi akt if ha le gel ir . Alarm koşul ların ın daha f azla o l ması durum unda, d aha faz la gi riş li ‘VEYA’ kapıs ı ku llan ılm ası yl a p roblem çö züleb ili r. Giri şle rin a lac ağı durumlara gö re ç ıkış lard a olu şacak değer ler gra fikse l o larak göst eri lebi lir . Giri şle rdeki degiş i mlerin be lir li zam an d ilimlerinde inc elend iği g raf iksel gös terimler, iş le mlerin an laşı l masına y a rdı m eder . 94 V IAD K a r ş ı l a ş t ı rı cı De vr e B a s ı n ç Ak t a r ma De v re s i Isı Ak ta r ma De v re s i K a r ş ıl a ş t ırı cı De vr e Ala r m d e v re s i V BAD V IR V BR L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Örnek 2: Şeki l 5.4’te ver ilen A ve B dalg a şek il ler i i ki g ir işl i ‘VEYA’ kapı sına u y gulandığında, Q ç ıkı şında oluşa cak dalga şek lin i ç izel i m. ‘VEY A’ kap ısında gi riş lerden bir isi ‘1’ o lunca y a kadar çık ış ‘0’ olar ak ka lır (t 1 ). Girişl erden bir isi ‘1’ o lan ‘VEYA ’ kap ısı çık ışı ‘1’ olu r. Giri şlerd en b irin in ‘1’ o l ması, çı kış ın ‘1’ o l ması iç in y et erli olduğundan , g iri şlerd en y al nızca b irin in ‘1’ o larak ka l ması ç ıkış ın ‘1’ o lar ak devam e t mesi i çin y et erli o lur. Bu durum da t 1 anında ‘1’ durum una geç en çık ış dalga ş ekl i t 4 anına kada r ‘1’ o larak devam ede r. t 4 -t 5 ara sında her iki gi riş in ‘0’ o l ması n edeni yl e ç ıkış ‘0’ değer ini al ır . t 5 anından sonr a g iriş lerd en bi rin in ‘1’ o l ması n edeni yl e ç ıkış ‘1’ olu r ve ‘1’ ola rak dev a m eder . Şeki l 5.4. İki girişli ‘VEYA’ kapısı örnek uy gu lam ası. Örnek 3 : İ ki gi riş li VEYA kapı lar ı kull anarak üç g ir işl i VEYA kap ısı o luştu r mak i çin gerek li bağlan tı yı ç izer ek, Şekil 5.5’te ver ilen A, B ve C d alga şeki lle ri üç g ir işl i ‘VEY A’ kapıs ına u y gu lanm ası durum unda ‘VEYA’ kap ısı çık ışında oluş acak d alga şekl ini göste rel i m. İki g ir işl i VEYA kap ıla rı ku llana rak üç gi riş li VEYA kapıs ı oluş turu labi lir (Şeki l 5.5) . Üç gir işl i VEYA k apıs ının enteg re i çer isind eki du ru mu Şeki l 5.6’ d a görü l mektedir. Üç g ir işl i VEYA kap ısınd aki A, B, C gi riş ler i za mana göre Şek il 5.7’deki g ibi değ işi rken, gir işl erden herhang i b irin in ‘1’ o l ması çık ışın ‘1’ olm asını s ağla r. Bu di ya gra md a dikka t edi l mesi g ereken nokta , t 5 anında A gir işin in 1’ den 0’a ge çerken , B g ir işin in 0’dan 1’e değişmesidir. A v e B g iri şle ri durumlarını ya klaşık a y nı a nda değiş ti rdikl erind en ve değiş i m bel irl i b ir za man a ldığınd an, t 3 an ında g ir işle rin duru mları be li rli deği ldi r. Giri şler in k esin bel li olm a ma sı, çık ışt a bi r be li rsiz liğ in o luş masına ve t it reş i m me y d an a gelmesine s ebep olur . Hem t it reşimin m e y d an a ge l mesi, hem de m e y d an a ge len t it reş i min gen lik ve gen işl iği gir işt e o lan değ işimin hız ına b ağlıd ır . 95 1 0 A Q 0 0 1 1 B A B Q t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r Şeki l 5.5. İki girişli VEYA kapıları ile üç girişli VEYA kapısı oluşturul ması. Şeki l 5.6. Üç girişli ‘VEYA’ kapısın ın enteg re içerisindeki durumu. t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 Şeki l 5.7. Üç girişli ‘VEYA’ kapısı örnek u yg ul aması. Örnek 4. VEYA kapı sının ça lışm asını (7432 Ent egres i), gi riş lerden bi ris ini kontro l g iri şi ola rak ku llanm ak suret i y le si n y al üre teci ve o sil askop y ar dım ı y l a incele yeli m . Kontrol g ir işi o larak ku llan ılan g iri ştek i değere gö re, ‘VEYA’ kapıs ının i kinc i gir işl erind en u y gulanan s in ya l çık ışta e lde ed il ir. Çık ışt a oluşan s in y al osi laskop y ar dı mı il e tak ip edi lebi lir (Şek il 5.8) . 96 B A 1 1 1 0 0 0 C Ç IK IŞ Q A B C t Q L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Şeki l 5.8. Siny al üreteci ve osilaskop ile ‘VEYA’ kapısı u yg ul aması. 2. ‘VE’ İşl e mi ve ‘VE’ Kap ısı Şeki l 5.9 .a’ dak i se mbolle gö ster ilen ‘VE’ kapıs ı, Şek il 5.9.b’ d e görülen doğ ruluk tab losundaki i şl e mleri g erçek leşt ir ir. ‘VE’ k apıs ının ge rçekle şti rdiğ i çarpm a iş lem i, ‘ . ’ ve ya ‘*’ i şar eti i le gö ste ril ir ve kap ının y ap tığı iş le m Q=A*B şek linde t anımlanır. Çarp ma iş le mini ge rçekl eşt iren VE k apıs ının en tegre ler i çer isindek i durum u Şekil 5.9.b’ de görülmektedir. Nor mal çarpm a iş lem inin ge rçek leşt iri ldiğ i ‘VE’ iş le minde, g ir iş deği şkenle rinin h erhang i bir isin in ‘0’ değer ini alm ası il e ç ıkış ‘0’ değe rin i a lırk en, gir işl erin heps inin ‘1’ olm ası durum unda çık ış ‘1’ d eğer ini al ır . Bu du ru m i ki gi riş ten fa zla g iri şe sahip ‘VE’ kapı ları i çin de g eçer lidi r. Üç gi riş e sah ip ‘VE’ kapı sının çı kış ı; Q = A*B*C şek linde , dö rt gir işe sahip ‘VE’ kap ıla rın çık ışı ; Q = A*B*C*D şeklind e gös ter ili r. 97 Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r (a) (b) (c) (d) Şeki l 5.9. ‘VE’ kapısı sembolü, doğruluk tablosu, elektriksel eşde ğeri ve entegr e içerisindeki durumu. İ ki g iriş li ‘VE’ k apıs ına u y gulanan A ve B deği şkenle rin in duru mlarına göre o luşacak ç ıkı ş da lga ş ekl ini çizm ek, ‘VE’ kap ısın ın i şl evini anl a ma y a y ar dı m edecek ti r. Örnek 5 : Şeki l 5.10’da veri len gir iş d alga şeki lle rine göre ik i g iriş li ‘VE ’ k apıs ı ç ıkış dalga şekl ini çi zel i m. Çıkış , y al nızca i ki g iri şin ‘1’ olm ası du ru mu nda ‘1’ olu r. Bu durum da çık ış her i ki g iriş e bağl ı olac ağından ; B g iri şinin ‘1’ o lduğu anla rda çık ış A’y a bağ lı ol arak şek il leni rken, B’nin ‘0’ olduğu anl arda çık ış ‘0’ d eğerin i a lı r. 98 A B Q=A.B A B Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 E b a L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Şe kil 5.10. ‘VE’ kapısın ın işlevinin örnek dalg a şekilleri ile gösterilmesi. Örnek 6 : Şek il 5.11’ deki A ve B sin yallerinin ik i gir işl i VE kap ısın a u y ğu lanm ası durum unda ç ıkış ta o luşacak da lga ş eklin i ç ize lim . Kapı ya u yg ulanan g iri şle rin a ldığ ı d eğerl er z a mana gör e deg işi rken, her ik i gi riş in ‘1’ o l ması du ru munda çık ış ‘1’ olu r. Şeki l 5.11’de bu durum t 2 -t 3 ve t 6 - t 7 z a man dil i mlerinde ge rçekl eşt iğinden , çıkış y al nızca bu a nlard a ‘1’ değer ini al ır . Şeki l 5.11. İki girişli ‘VE’ kapıs ı u yg ul aması. Örnek 7 : Sin y al üret ecinden ü ret ilen ka re da lga sin ya l ve kont rol s in y alinin VE kapıs ına u y gulan m ası du ru munda o luşacak ç ıkı ş sin ya l şek lini o sil askop il e iz le y ebil me k i çin g erek li devre yi o luştu ral ı m (Şeki l 5.12) . 99 1 1 1 0 0 0 A B Q A B Q t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r Şeki l 5.12. Kare dalga siny alin VE kapısı ve osilaskop ile iz lenmesi. Örnek 8: İ ki g ir işl i ‘VE’ kapı lar ı ku llana rak üç ve dört gi riş li ‘VE’ kap ıla rı oluş tural ı m. İki gi riş li VE kapı ları il e ü ç g iriş li ve dö rt gir işl i VE kap ıla rı oluş turm a şek il ler i Şek il 5.13’ de, üç gir işl i VE kap ıla rının en tegre içe ris indeki durum u ise Şek il 5.14’ de görülmektedir. Şeki l 5.13. İki girişli ‘VE’ kapıs ı kullanarak üç ve dört girişli ‘VE’ kapısın ın oluşturulması. 100 L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Şeki l 5.14. 7411 enteg resinin a ya k bağlantısı. Örnek 9 : Kapı sı ve b ir ade t pencer esi bu lunan bi r odada, k apı ve penc eren in a y nı anda kapal ı o l ması du ru munda al ar mın ç alm asını sağ la ya n devre yi ‘VE’ kapı sı kull anarak gerç ekleş tir elim. Kapı ve penc ere ye bağ lı an ahtar lar ın oluş turduğu dev rele rin g iriş o lar ak kull anılm ası ve çık ışa s iren in bağlanm ası i le Şek il 5.15’deki devre o luşur . Oluşan dev rede çı kış , y a lnızca i ki gir işin ‘1’ o l ması durum unda ‘1’ o lur . Bu du ru mda ç ıkış he r ik i gir işe bağ lı o lacağınd an; he r ik i anah tar ın ( kapı ve pen ceren in) kapal ı o l ması du ru munda çık ış ‘1’ olu r ve al arm ça lış ır . Şeki l 5.15. Hırsız alarm sistemin in ‘VE’ kapısı ile oluşturul ması. 101 Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r 3. ‘DEĞİL’ İş lemi ve ‘DEĞİL’ Kap ısı ‘DEĞİL ’ i şlemi; ‘VE’, ‘VEY A’ iş le mlerinden f ark lı olar ak t ek g iri ş ve tek deği şken i le gerç ekleş tir il ir . Örneğ in; A değişken i i le iş lem y ap ılacaksa, ‘NOT’ iş lem i s onucu Q=A' ola rak tan ı mlanır ve A üz erind eki çi zgi , deği li (b arı ) ola rak is i mlendiril ir . Şekild eki doğru luk tab losundan görü leceğ i üzer e değişken ya lnızca ik i değerd en bir ini a labi li r: A=0 ve y a A=1. ‘DEĞİL ’ iş le mi, ‘ters i’ ve ya ‘tü mle y e ni ’ o larak t a tan ı mlanır. Şek il 5.16 .a’ d aki sem bolle göste ri len ‘DEĞİL ’ kapıs ı her z a man t ek gi rişe s ahipt ir ve ç ıkı ş deva mlı g iriş in te rsid ir (Şeki l 5.12.b ). (a) (b) (c) (d) Şeki l 5.16. ‘DEĞ İ L’ kapısı sembolü, doğruluk tablosu, elektriksel eşdeğ eri ve değil kapılarının enteg re içerisindeki durumu. Örnek 10 : ‘DEĞİL ’ kapıs ı kul lanarak , bi rbir inin t ers i ik i sin ya l üre ten lo jik dev re oluş tura lım . ‘DEĞİL ’ kapıs ı kul lanı larak o luştu rulan dev rede, g ir işe u y gulanan kare d alga s in y al i le a yn ı ve 180 der ece t ers fa zında ik i s in y al çık ış o larak olu şur ( Şeki l 5.17). 102 1 1 0 0 G iriş Giriş 1 0 Çıkı ş B Çıkı ş A Çıkı ş A Çıkı ş B Q Q=A' A A Q 0 1 1 0 Q=A.B E b R L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Şeki l 17. İki fazlı çıkışa sahip devrenin ‘DEĞ İ L’ kapısı i le gerç ekleştirilmesi. 4. ‘VEDEĞİL’ Kapısı Lojik’de y a y g ı n o lar ak kull anıl an diğer b ir kap ı, ‘VE’ i le ‘DEĞİL’ kap ıla rın ın (iş lem lerinin ) bir leşm esinden olu şan ‘VEDEĞİL ’ (NAND) kapıs ıdı r (Şek il 5.18 .a). ‘VEDEĞİL ’ kapıs ında , gi riş lerden bi ris inin ‘0’ olm ası durum unda ç ıkış lo jik ‘1’ olu r. Giri ş değişk enle rinin tüm ünün ‘1’ o l ması du ru munda çık ış ‘0’ değer ini al ır . ‘VEDEĞİL ’ i şl e minin ç ıkı ş fonk si y on u, Q = A.B ş eklind e y az ılır ve ‘Q eş itt ir A ve B’nin deği li’ di ye okunur . ‘VEDEĞİL’ iş lem i ‘VE’ il e ‘DEĞİL’ kapı lar ının ser i bağ lan ması şekl inde düşünüleb il ir (Şeki l 5.14.b) . Bu m antık i le doğru luk t ablosu ‘VE’ k apıs ının tam a me n t er si ol arak y az ılabil ir (Ş ekil 5.18. c). ‘VEDEĞİL ’ kapıs ının f arkl ı ent egre ler içe ris indeki durum u Şek il 5 .18’ de gö rülm ektedir . (a) (b) ( c) (d) (e) 4 adet VEDEĞİ L kapısı içeren 7400 ve 4011 entegr elerinin iç y ap ıları. Şeki l 5.18. ‘VEDEĞ İ L’ kapısı sembolü, ‘Ve+D eğil’ eşdeğ eri, doğruluk tablosu, elektriksel eşdeğe ri ve entegr eler içerisindeki durumu. 103 A B Q 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 E b R a Q Q=A. B A B A. B A B A. B Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r Örnek 11 : Şeki l 5.19’da veri len A ve B d alga şeki lle rin in i ki g ir işl i ‘VEDEĞİL’ kapı sına u y gulan m ası durum unda o luşacak çı kış dalga şek lini çi zel i m. Şeki l 5.19. İki girişli ‘VEDEĞİ L’ kapıs ı u yg ul aması. Çıkış d alga şek li b irkaç y olla ç iz ileb ili r: İ lk y ö nte m ola rak; ön ce VE kap ısın ın çık ışı ç izi lip daha son ra bunun te rsi al ınabi lir . İ kinc i b ir y ö nte m ol arak ; ‘VEDEĞİL’ kapı sında , y al nızca her ik i gi riş in ‘1’olm ası durum unda ç ıkı ş ‘0’ o lacağ ından, bu du ru mlar t esp it edi lip ç ıkı ş ‘0’ ola rak ç izi li r. Bu durum ha ric indeki duru mlarda çı kış ‘1’ ola cağından , ç ıkış şek li ‘1’ ola rak tam a ml anır. 5. ‘VEYAD EĞİL’ (NOR) Kapıs ı (a) (b) (c) (d) (e) Şeki l 5.20 . ‘VEYADEĞİ L’ kapısı sembo lü, ‘VEYA+DEĞ İ L’ eşde ğeri, doğruluk tablosu, elektriksel eşde ğeri ve entegr e içerisindeki durumu . 104 1 1 1 0 0 0 A B Q A B Q A B Q=A + B Q=A + B Q=A + B A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 E R a b Q L ojik Kapılar ve L ojik Devreler ‘'VEYA’ ve ‘DEĞİL ’ kap ıla rının bi rleş i minden o luşan ‘VEYADEĞİL’ kapıs ı, ‘VEY A’ kapıs ının gerç ekleş tiğ i i şlemin te rsin i y ap ar. Se mbolü ve doğruluk ta blosu Şekil 5.20’ de görül en ‘VEYADEĞİL ’ kap ısında , ya lnızca g ir işle rin tü münün ‘0’ olması durum unda çık ış ‘1’ o lur . ‘VEYADEĞİL’ kap ısın ın iş levi Q = A+B şek linde i fade e dil ir ve ‘Q e şi ttir A ve ya B’nin değ il i’ d i y e okunu r. Örnek 12 : Şeki l 5.21’de veri len A ve B d alga ş ekil ler inin ‘ VEYADEĞ İ L’ kapıs ına u y gulan m ası durum unda ç ıkı şta oluşa cak da lga ş ekl ini çize lim. ‘VEY ADE ĞİL’ kapıs ının çık ışı , ‘VEDEĞİL’ kapıs ında o lduğu g ibi iki y ö nte m le ç izi lebi lir . Önce ‘VEYA’ kapı sının ç ıkı şı ç izi lip daha s onra t ers i al ınabi lir . İk inci y ön te md e, ‘VEY ADE ĞİL’ kapıs ında ya lnızca tüm g iri şle rin ‘0’ olm ası durum unda ç ıkış ın ‘1’ o lacağ ı düşünüle rek, ön ce çık ışın ‘1’ ol acağı du ru mlar ç izi lir . Daha sonra g ir işle rin durumlarına bakı l maksızın, k alan kıs ı mlar ‘0’ ola rak t a ma m lanır (Şeki l 5.21) . Şeki l 5.21. İki girişli ‘VEYADEĞ İ L’ kapısı uy gu lam ası. 6. ‘ÖZELV EY A’ Kapısı (EXOR GATE) Şeki l 5.22.a’ da sem bolü gö züken ‘ÖZELVE YA’ kap ısında , i ki gir iş ve b ir a det çık ış bulunur . Bu kapıda , doğru luk tab losunda görü leceğ i üzere g ir iş deği şkenle rinin b irb irin in a y nısı olduğu du ru mlarda ç ıkış ‘0’, g ir iş deği şkenle rinin du ru mlarının fa rkl ı olduğu durum larda i se ç ıkış ‘1’ o lur ( Şeki l 5.22.b) . ‘ÖZELVEYA’ kapıs ının çık ışı Q=A ¯ B v e y a Q=AB '+ A 'B şek linde y a zılabili r. ‘ÖZELVEYA’ kap ısı , y a ptığı i şlem re ferans a lın arak ‘ farklıl ık kapısı ’ olar ak ta t anımlanır. ‘ÖZEL VEYA ’ kap ısına sah ip en tegre ler in ş e maları Şeki l 5.22’ de gö rülm ektedir. Üç ve ya dört girişli ‘ÖZE LVEYA’ kapıları, i ki girişli ‘ÖZELVE YA’ kapıları ku llanılarak oluşturulabil ir (Şekil 5.23). Üç vey a dört girişli ‘ÖZELVEYA’ kap ısında , gi riş lerdek i ‘1’ değer ler inin sa yısı t ek i se çık ış ‘1’ olurk en, gi riş lerdek i ‘1’ değer ler inin sa yı sı ç if t ise ç ıkı ş ‘0’ olu r. 105 1 1 1 0 0 0 A B Q A B Q = A + B Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r (a) (b) (c) (d) Şeki l 5.22. ‘ÖZELVE YA’ kapısı sembolü, doğruluk tablosu, elektriksel eşde ğeri ve entegr e içerisindeki durumu. Şeki l 5.23. İ ki girişli ‘ÖZELVE YA’ kapıları kullanı larak, üç ve dört girişli ‘ÖZELVE YA’ kapılarının oluşturulması. Örnek 13 : ‘ÖZEL VEYA ’ kap ısın ı ‘VE’, ‘VEYA’, v e ‘DEĞİL ’ k apıl arı kul lanar ak oluş tura lım . 106 Q=A' B+ A.B' =A ¯ B A B A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 E Q B 0 0 1 1 A R A B C y A B C y A B C D A B C D y y L ojik Kapılar ve L ojik Devreler ‘ÖZEL VEYA’ kap ısı i le f =A.B ı + A ı .B iş lem i ger çekleş ti rild iğinden , ger ekli e şi tliğ i sağl a y acak devren in ç izi l mesi ile Şeki l 5.24’ deki lo jik b ağlan tı oluşur . Şeki l 5.24 : ‘ÖZEL VEYA’ kapısın ın ‘VE-VEYA-DEĞİ L’ kapıları ile oluşturul ması. 7. ‘ÖZELV EY ADEĞİL’ Kapısı (EXNOR GATE) Yalnız ca i ki gir iş v e b ir ç ıkı şa s ahip o lan ‘ÖZE LVEYADEĞİL’ kapıs ında; gi riş değişk enle rinin ay nı değe ri a l ması durum unda çık ış lo jik ‘1’, g iri ş değişk enler inin f ark lı değer ler i a l ması du ru munda is e ç ıkış lo jik ‘0’ değer ini al ır (Şeki l 5.25.a ). Bu i şl e m r efe rans al ınarak ‘ÖZELVEYADE ĞİL’ kapı sı , ‘ e şit lik kapısı ’ ol arak adland ır ılı r. ( a) (b) (c) (d) ( e) Şeki l 5.25. ‘ÖZELVEYA DEĞİL’ kapısı sembolü, ‘EXOR+NOT’ eşdeğ eri, doğruluk tablosu, elektriksel eşdeğe ri ve ente gre bağlantısı. ‘ÖZELVEYADE ĞİL’ kapıs ının çık ış fonks i y on u; Q= A ˜ B v e y a 107 Q=A.B + A'.B' E Q 0 0 B 1 1 A R A B Q=A ˜ B A B A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Q=AB+A 'B ' Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r şekl inde y a zılabilir (Şek il 5.25 .b). Şeki l 5.25.e’ de ‘ÖZEL VEYA ’ kap ısın ın e ntegr e dev re içe ris indeki durum u görü l mektedir. (d) Şe kil 5 .26. 74135 entegresinin iç ya pısı ve ‘ÖZELVEYA / ÖZELVEYADEĞ İ L’ kapısı olarak kullanımı. 108 74135 ÖZE L VEYA Kapısı lojik ‘0’ lojik ‘1’ (a) (b) (c) L ojik Kapılar ve L ojik Devreler 74135 enteg res i, üç g iri şli ‘ÖZELVE YA’ kapıs ı ola rak ve ya kon trol g ir işi i le ‘ÖZELVE YA / ÖZELVE YADEĞİL ’ kapı sı ol arak şek il lendi ril ebil ecek y ap ı y a sahip b ir en tegred ir (Ş ekil 5.26 .a). 74135 enteg res inde bulunan 1, 2 ve 4 nolu p inle r ‘ÖZELVEYA’ kap ısı g iri şler i ola rak kul lanı lırs a; en tegre üç g ir işl i kapı o larak ç alı şır . A y nı şek ilde , 4, 5 ve 6 no lu pin ler in gir iş ola rak kul lanı l ması il e diğe r üç gi riş li ‘ÖZELV EYA’ k apıs ı elde ed il ir . Bununla berab er, 74135 enteg res inin gene l kul lanım şekl i; 4 ve 12 no lu pin lerin kon tro l gir işl eri o larak kul lanı l ması ve bu kon tro l gi riş ler i i le enteg renin iş levin in ‘ÖZELVE YA’ kap ısı ve ya ‘ÖZELVEYADE ĞİL’ kapıs ı o larak şek il lendir ilm esidir . 4 nolu g iriş in kont rol gi riş i ola rak kul lanı l ması ve lo jik ‘0’ değe rinin u yg ulan ma sı durum unda; 1 ve 2 no lu g iriş ler in f ark lı o l ması il e ç ıkış ‘1’ değe rini al ır . Bu du ru mda enteg re, ‘ÖZELVEYA’ kapı sı o lar ak i şlev görür (Şek il 5.26 .b). 4 no lu g iri ş kon trol gi riş i ola rak ku llan ıl ır v e lo jik ‘1’ u y gulanırsa; gi riş ler in a yn ı o l ması du ru munda çık ış ‘1’ olur ve enteg re ‘ÖZELVE YADEĞİL ’ k apıs ı o larak çal ışı r (Ş ekil 5.26 .c). Örnek 14 : ‘ÖZEL VEYA DEĞİL’ kapıs ını , ‘VE- VEYA-DEĞİL’ kap ıla rı kul lanarak oluş tura lım . ‘ÖZEL VEYA DEĞİL’ kapıs ı i le f=A.B + A ı .B ı iş le mi ge rçekl eşt iri ldiğ inden, il gil i e şi tliğ i sağl a y acak devren in o luştu rul ması il e Şek il 5 .26.d’deki lo jik devre oluşu r. 8. İki Yönlü Anahtar (Transmission Ga te) İki y ön lü anah tar ; loj ik fonks i y onları ge rçekle şti r mede kull anılm asada, lo jik t asar ı mlarda kontro l i şl e mlerinde kul lanı lan v e bu nedenl e in celenm esi ge rekl i ol an l ojik el e mandır. Kontrol g ir işle ri ad ı ver ilen g iri şler in konu mlarına göre g iri ş işa ret ini ç ıkışa a kta ran ve y a akta r ma y a n ik i y ön lü an ahta rda; iki kont rol gir işi , b ir sin ya l g iri ş ve bi r s in y al çık ışı olm ak üzer e dör t bağ lant ı u cu bulunmaktadır (Şek il 5.27 .a). İki y ö nlü anah tarda , kon trol gi riş ler i o larak adland ır ılan C ve C 1 gir işl erin in u yg un durum da olm ası i le ; bi lgi X il e Y a rasınd a herhang i bir y ön de il eti li r. C ve C 1 kontro l gi riş ler i u y gu n durum da deği lse, s in ya l il etimi o l maz ( Şeki l 5.27 .d). B ilgi ( sin ya l) ile tim inin o luştuğu du ru m kapal ı b ir anaht ar i le göst eri li rken, bi lgi i le timinin olmadığı du ru m açık anah tar il e gös ter ili r (şek il c ). İ ki y ö nlü a nahta rın ça lışm ası, Şeki l 5.27 .f.’ dek i gibi l oj ik bağlan tı i le a çıkl anabi lir . Kontrol gi riş ler i ‘DEĞİL ’ k apıs ı i le birb ir ine bağ lıd ır v e b irbi rinin te rsi değe r o larak çal ışı rla r. İki y ö nlü anah tar ın ça lışm asını Şek il 5.22 .e’ de v eri len e lek trik sel eşdeğe ri üzer inde ince ler sek; kon trol g iri şle rinden A=0 ve B=1 ise D di yo tu te rs pola r ma o lacağ ından rö le ener ji len mez ve anaht ar 1? 2 konum unda ka lar ak gi riş sin yali çı kışa akt arı lır . A=1 ve B=0 olm ası du ru munda D di yo tu doğru y ö nde ene rj ilene ceğinden r öle ç eker , anahta r 1? 3 konu munu al ır v e g iriş si n y ali ç ıkışa akt arı l maz. Bu durum da i ki y ön lü a nahta rın 109 Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r çal ışm asını; A=0 iken gir iş sin ya li çık ışa a kta rıl ırken , A=1 o l ması du ru munda gi riş sin ya li çık ışa akta rılmaz şekl inde özet le y ebiliriz . (a) Klasik sembolü (c) Doğrul uk tablos u e) E lektriksel eş değeri (b) IEEE se mbolü (d) Anahtar eşdeğeri ( f) L ojik eşdeğeri Şeki l 5.27. İ ki y ön lü anahtarın sembolü, doğruluk tablosu ve elektriksel eşdeğ eri. Bura y a kadar açık lanan tüm lo jik kapı lar ın, Avrupa s tanda rtl arına göre olu şturu lan sem bolleri y an ında A merika IEEE ta raf ından gel işt ir ilen s e mb oller i de kul lanı l maktadır. İş levle ri tam a me n a yn ı ol an kap ıla rın t ek fark ı kap ıla rın fa rklı sem bollerl e i fade edi l meleridir (Şeki l 5.28) . 9. Lojik İfadel erin Loj ik Elemanlarla G erçekleşt iri l mesi ve Lojik Devreler in Tasar ı mı Daha önceki bö lü mlerde bah sedi ldiği ü zere ‘0’ ve ‘1’ iş aret i il e ça lışan d evrel ere ‘ lojik devrel er ’ ve y a ‘ di ji tal s is temler ’ denir . B ilgi sa y arlar, en i yi b ilin en di ji tal si stem lerdir . Dij ita l sis te mlere ö rnek ola rak; d ij ita l te lefon san tra lle ri , dij ita l vol t metreler , frek ans sa yı cılar, tr af ik s in y alleri, hesap m akineleri , v ideo o yu nları, oto mobil kontro l s is te mleri, sin ya l ü rete çle ri v e d iji tal osi loskopl ar gö ste ril ebil ir . Lojik if adel eri el e manlar il e ge rçekle şti r mek, d ij ita l s istemleri oluş turm ak ve ik ili iş are tle ri iş le mek iç in t e mel loj ik dev re e lem anları (lo jik kapı lar ) kul lanı lı r. Te mel l ojik devr e elemanları a ras ındaki e tki leşimlere ‘ lojik bağlan tıla r’ deni r. Loj ik bağl antı lar ın gerç ekleş tir ileb ilm eleri i çin , oluş turulmak i stenen b ağlan tının l oj ik fonks i y on lar ş ekl inde if ade ed ilm esi ger ekir . Lo jik eşi tl ik (fonksi yo n) o larak is i mlendirilen bu i fad e, y a pıl m ası gerek li iş le mleri aç ıkla r. 110 L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Klasik Loji k Kapı Sembolleri IEEE /ANSI Lojik Kapı Sembolleri Şeki l 5.28. Lojik kapıların Avrupa standartları ve IE EE standartları. 111 DEĞİL K API SI A Y V EYA K A PISI A Y B V EY ADEĞ İ L K API SI A Y B Ö ZELVEYA K API SI A Y B ÖZE LVE YA DEĞİ L KA PISI A Y B V E K A PISI A Y B V EDE Ğİ L KA PISI A Y B A Y 1 “1” işa reti kapının sade ce bi r girişin in oldu ğunu gösterir. Üçgen, lojik olarak tersleme yi göster mek için kullanılır. “>1”(1’ e e şit ve ya d aha bü yük ) iş areti, girişlerden biri ve ya d aha fa zlası lojik 1 oldu ğu zaman çıkışın ‘1’ olacağını gösterme k i çin kullanıl ır. A Y >1 B “&” (VE ) işareti, çıkışın ‘1’ olmas ı için A VE B nin (bütün girişlerin) ‘1 ’ ol ması ger ekti ği ni göster mek için kullanılır. A Y & B Çıkış ına tersley ici yerleştiril mi ş VEYA işar eti ( VEYA DEĞİL) A Y >1 B Çıkış ına tersley ici yerleştiril mi ş VE işa reti (VE DEĞİL) A Y & B “=1” işa reti, girişlerden yalnızca birinin lojik 1 ol ması durumunda çıkışın 1’e eşit olacağını göster mek için kullanılır. Çıkış ına te rsle yici yerleştiril mi ş ÖZELVEYADE ĞİL Kapısı s emb olü. Girişlerd en ikisin in aynı olduğ u du rumda ç ıkışın Lojik ‘1’ olacağını gösterir. A Y =1 B A Y =1 B Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r 9.1 . Lojik İfade ler in Lojik Elemanlar İle G erç ekleştiri lmesi Lojik if adel erde , lo jik devre lerd e ve doğruluk ta blol arında gi riş karak ter ler i ve ya gi riş değişk enle ri A,B,C.. il e gö ster il irken , ç ıkış iş are tler i v e y a değ işken leri Q,X,W.. . i le tem sil edi lir (Şek il 5.29) . Uyg ulanan g iri ş değ işkenl erin e gör e olu ş ması isten en ç ıkış ı sağla ya n lo jik devre , l oj ikte geçe rli pren sipl er v e lo jik kapı lar kul lanı larak gerç ekleş ti ril ir . Gerçek leşt iri l mesi is tenen i şl e m, ‘F’ ve ya ‘Q’ harf i i le tem sil ed ilen eş it lik ş ekl inde y azılır. Şeki l 5.29. L ojik devre blok şeması. Örnek 15 : F=AB+B'C loj ik i fades ini gerçek leş tir ecek d evre yi lo jik kapı lar il e o luştu ral ı m. Veri len eş itl iktek i iş le mlerin gerç ekleş tir ilm esine, ça rp ma i şl e mi i le b aşlan ır . Ancak ç arp ılan değişk enle rden ‘DEĞİL ’ olan va rsa, ön ce ‘DEĞİL ’ kapıs ı kul lanı larak bu i şlem gerç ekleş tir il ir . Çarpm a işlemi ‘VE ’ k apıs ı ile gerçek leş tir ileb ilec eğinden , ç arpı lacak if adele r ‘VE’ kap ısın a u yg ulanır (Şek il 5.30) . Şeki l 5.30. AB+ B'C ifadesinin lojik kapı larla oluşturulması. Veri len l oj ik i fadedek i ç arp ma iş lem lerinin gerç ekleş ti rilm esi i le loj ik kap ı ç ıkı şlar ında elde edi len if adel er, t oplam a iş lem ine t abi t utulu r. Topl a ma i şlemi ‘VEYA’ k apıs ı il e gerç ekleş tir ild iği i çin , if adele r ‘VEYA’ kapı sına u yg ulanır. Oluşan l oj ik devren in çık ışında ver ilen lo jik i fad e e lde ed il ir . Örnek 16 : F = ABC+A 'BC ' fonksi yo nunu tem el lo jik k apıl ar i le ger çekle şti rel i m. Min termler şekl inde ver ilen bö yl e bi r fonks i y on u gerçek leş tirm ek iç in, ön ce ‘DEĞİL ’ if adesin in oluşm asına y a rdı m ede cek ‘NOT’ i şl e mleri i le ‘VE’ k apıl arı yl a temsil edi len çarpm a i şl e mleri y ap ılır. Bu iş le mler dah a sonra t oplam a i şl e mini ge rçek leşt irec ek VEYA kapıs ı i le bi rleş ti ril ir (Şeki l 5.31) . 112 Ç ı k ı ş Q,X , Y, W,. .. . F=AB C+A¢ BC+A ¢ B¢ C¢ Lo jik D ev re / Dijital Sis tem Gi r i ş l e r A, B, C,. .. . B ' B 'C A AB AB + B 'C B C L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Şeki l 5.31. F=ABC+ A'BC ' lojik ifadesinin temel kapı devreleri ile ge rç ekleştirilmesi. Örnek 17 : F = A 'B +A+C+AB 'C lo jik if adesin i kap ı dev rel eri il e ge rçek leşt ire lim . Veri len if adede dör t ade t m inter m if adesin in top lan ması ger ektiğ inden , topl a ma i şlemleri dört gi riş li ‘VEYA’ k apıs ı kul lanı l ması ve y a d aha a z sa yı da g ir işl i ‘VEYA’ k apıl arın ın bir lik te ku llan ılm ası il e g erçek leşt ir ili r. Şeki l 5.32. F=A'B +A+C+A B ' C ifadesinin kapı devreleri y le gerç ekleştirilmesi. ‘DEĞİL ’ kap ıla rı i le te rsi al ınan değişk enler , ‘VE’ kap ıla rı i le ça rp ma iş le mine t abi tu tulur . Elimizde 2 ve 3 gir işl i ‘VEY A’ kap ıla rı bulunduğunu v arsa ya rsak; veri len eş it liği gerç ekleş tir ecek Şek il 5.32’deki lo jik d evre oluşu r. Örnek 18 : F=AC+BC'+ A'BC loj ik i fades ini tem el lo jik kapı lar il e gerçek leş tire lim. Lojik if adedek i ‘DEĞİL ’ i şl e mlerinden sonr a ça rp ma (VE) v e son ola rak t oplam a (VEYA) iş le mlerinin gerçek leş tir ilm esi il e Şek il 5.33’ dek i lo jik şem a o luşur . Şeki l 5.33. AC+BC' +A 'BC ifadesinin ge rçekl eştirilmesi. 113 F = A 'B + A+ C A ' B B ' AB 'C A B C A' F = A'B + A+ C+ AB 'C AC+B C ' +A ' B C A ' B C B C ' A B C C ' A ' AC A BC F =ABC+A ' B C ' A ' B C ' A B C Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r Örnek 19: F = (A'+B'+C).(B+C') .(A'+C) fonks i y on unu gerçek leş tir ecek lo jik dev re y i çiz elim. Bu şek ildek i b ir f onksi yo nda önce paran tez içe ris indeki if adel er ‘DEĞİL’ iş le minden başl anarak ge rçek leşt iri li r. Daha son ra ‘VEY A’ kap ılar ı il e bi rleş ti ril en ifad ele r ‘VE’ kapıs ına u y gu lanarak l oj ik t asar ı m bit ir ili r (Ş ekil 5.34). Bura y a kada r ki örn ekle rde fonks i y onlar sadel eşt ir me iş le mine tab i tu t madan o rij inal ş ekl i il e gerç ekleş tir ild i. Norm alde ve ri len fonks i y on un sade leşt ir ildik ten sonr a loj ik kapı lar la gerç ekleş tir ilm esi ger ekir . Şeki l 5.34. (A'+B '+ C).( B+C '). (A' +C) lo jik ifadesinin lojik kapılarla oluşturulması. Örnek 20 : F=AB'C+A'B C+BC'+ ABC if adesin i no r mal şek li ve Boolean kura lla rını kul lanarak sade leş tird ikten sonra lo jik kapı lar la ge rçek leşt ire lim . Şeki l 5.35. Bir loj ik eşitliğin sadeleştirilmeden önce ve sadeleştirildikten sonra loj ik kapılarla oluşturulması. 114 A '+B '+C F=(A '+B '+C)(B +C ' )(A '+C) A B C A '+C B +C ' A ' B ' C ' A ' A A' B C AB C AB 'C+ A 'B C+ BC'+ AB C B ' A ' AB 'C B C' B C B ' AB 'C+ B AB’C C B A B L ojik Kapılar ve L ojik Devreler F=A B 'C+A 'BC+BC '+ABC=AB 'C+BC( A'+ A )+BC ' =AB'C+BC+BC '=AB 'C+B( C'+C ) 1 =AB'C+B 1 Kapı devr eler i il e ger çekleş t` iri l miş lo jik bi r devren in lo jik fonk si yo nunun ç ıkar ıl ması ve elde e dil en fonks i y on un basi tleş ti rilmesi is tenebi li r. Bu durum da y a pılacak i şlem; l ojik devred en fonk si y on u ya z m ak , bu lunan f onksi yo nu sade leş tirm ek v e sad eleş tirme sonucunda bulunac ak y en i ifade yi ge rçekl eşt ir mek şek linde olu r (Şek il 5.35 ). Örnek 21 : Şeki l 5.31 .a’da ve ri len lo jik şem anın ç ıkış e şi tliğ ini y az arak, bulunan e şi tliğ i sade leşt ir ip, sadel eşt iri len i fad enin l oj ik d i y agra m ını ç izel i m. Herbi r kap ının çık ışındak i e lde e dil en eş it liğ i y az ar v e e lde ed ilen eş it liği sade leş tir irsek ; X = A'B Y = A'B' Z = AB F = A'B +A' B' +A B F = A'( B+ B' )+AB = A'+A B F = A'+AB = A'+AB = A' ' . (AB)' = A.(AB)' = A. (A' +B ') = A.A' + A.B' = A.B' = A' + B'' = A + B 0 sonucuna ulaş ır ız (Ş ekil 5.36 ). Şeki l 5.36. L ojik şemadan lo jik eşitl iğin y azılması ve sadeleştirme işlemi. 9.2 . Lojik Devrel erin Tasarlanması ve Lojik Elemanlar Ku llanı larak Gerçekleşt iri lmesi Lojik d evrel erin t asa rım ında, y a pılacak i şlem e kara r ver ild ikten son ra, y ap ılacak iş le min lo jik pren sipl er ve eş it lik ler kul lanı lar ak loj ik fonks i y on şekl ine dönüş türülm esi ve daha sonra kapı lar il e g erçek leşt ir il mesi sı rası tak ip ed il ir . Lojik devr e t asar ı mında y ap ılacak i şlemleri sı rala rsak, aşağ ıdaki iş lem sıras ı o luşur ; 1. Yapılm ak ist enen i şlem a yrıntıları il e a çık lanır . 2 . Lojik i şl e min det a y ları b eli rlen ir ve doğ ruluk tab losu ha line dönüştü rülü r. 115 X=A' B Y=A' B ' Z=AB F=A 'B + A' B '+ AB B A A ' A ' B ' A B A. B ' 1 Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r 3. Doğru luk t ablosu , l ojik eş it lik ( fonks i y on) şekl inde ya zılır. 4. Eşi tlik , mü m kü nse sad eleş tirme iş le mine tabi tu tulur . 5. Sadele şti ri len l oj ik ifad e y i gerçek leş tire cek l oj ik dev re o luştu rulur . Örnek 22 : İki gi riş li dij ita l b ir sis te mde gi riş ler in f arkl ı o lduğu du ru mlarda çık ışın ‘1’ olm asını s ağla ya cak l ojik devr e y i t asa rla ya lım ve ta sar lanan d evre yi temel lo jik el e manları il e ge rçekl eşt ire li m. Ta sarım da y u karıda bahs edil en i şlem sıras ını tak ip ed elim. 1. İki değ işkenl i doğ ruluk t ablo su o luşturu lur ( Şekil 5.37.a). 2. Yapılm ak ist enen i şin tan ı mından; gir işl erin fa rklı olduğu durumlar tespi t ed il ir. 3. Çıkış ın ‘1’ o lduğu kom binas yo nlar y az ılarak, bu kom binas y on lara a it eşi tl ik y a zılır ve bu eş itl ikle r bir leş tir il ir. Bu i şlem sonucunda F=A 'B+AB ' e şit liğ i bulunur . 4. Yazıl an eşi tl ikte s adeleş ti r me y ap ılam adığından eş it lik doğrudan l oj ik kapı lar la gerç ekleş tir il ir (Şeki l 5.37.b). F=F 1 +F 2 =A'B +A B' (a) (b) Şeki l 5.37. Girişlerin farklı olduğu durumda çıkış veren devrenin tasarımı. Örnek 23 : Üç gi riş li bir si stem de, gi riş lerin bi rden f azl asın ın l ojik ‘1’ olduğu durumlarda çık ışın ‘1’ olm asını s ağla ya cak l oj ik dev re y i, l ojik ta sar ı mda kul lanı lan i şlem s ıra sına göre gerç ekleş tir elim. 1. Yapı l ması i st enen i ş t anımlanır. Bu i şlemi gerç ekleş ti recek doğruluk tab losu o luştu rulur . 116 A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A' A'B AB ' B B ' A F=A' B +A B ' F 1 F 2 F 1 =A'B F 2 =AB ' L ojik Kapılar ve L ojik Devreler 2 . Giriş lerden bird en f azla sının ‘1’ olduğu durumların tesp it edi lir . 3. Çık ışın ‘1’ olduğu durumları t e msil eden ko mbinas y o nlar ya zılır ve ya zılan kom binas y on lar bi rleş tir ile rek lo jik fonks i y on e lde e dil ir . 4. Yazılan loj ik e şi tlik sade leş tir il ir. Sadel eşt ir me bi rkaç y o lla y ap ılabil ir. Bulunan e şi tlik te ABC grubu iç eris inde bulunan değişk enlerd en en az iki sinin or tak o lduğu ko mbinas y o nlarda, or tak o lan d eğişken ler paran teze al ınar ak eş it lik; şekl inde ifad e ed ileb il ir. Elde edi len i fade bu ş eki lde ge rçekl eşt iri lebi leceğ i g ibi , ortak C paran tezin e a lına rak; F = C(A+B)+AB şekl inde de ge rçekl eşt iri lebi li r (Şek il 5.38 ). Şeki l 5.38. L ojik bir devrenin tasarımlanması ve farklı şekillerde oluş turulması. 117 A B C Q 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 F=BC(A+A')+AC(B+ B')+AB(C+C') 1 1 1 =BC+AC+ AB A. B +A .C+B.C A A.B A.C B . C B C A A. B A+B (A+B ).C A B + C(A+ B ) B C Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r Örnek 24 : K (Kırmızı), Y (Yeşil ), S (Sarı) bi r t raf ik i şar etind eki lam balar o lsun. Bu tr af ik işa ret inde h ata lı bil eşenle ri sezen bi r l ojik devr e t asar la y alı m. Oluştu rulac ak sis te mde ay nı anda ya lnızca bi r lam banın y an m a sı öngörülm ektedir . La mba y a n m a m as ı duru mu v e y a a y nı and a bird en faz la lam banın ya n m as ı durum u h ata o larak alg ılanm aktadır . Hatal ı b ile şenle ri göste ren du ru mlar t esp it edi lerek , bu durum ları t e msil eden bil eşenl er doğruluk t ablo su y a rdı m ı y l a y az ılır. Yaz ılan f onksi yo n kap ı devre ler i il e gerç ekleş ti ril ir (Şeki l 5.39) . Doğruluk tab losundan e lde edi len kom binas y on ların f onksi yo n hal inde ya zıl m ası ile ; F= K'.S'.Y'+ K'.S .Y+ K.S'.Y+ K.S .Y'+ K.S.Y eşi tl iği oluşu r. Oluşan e şi tliğ in s adele şti ri l mesi ile ; F= K'.S'.Y'+ K'.S .Y+ K.S'.Y+ K.S .Y'+ K.S.Y= K'.S'.Y'+ K'.S .Y+ K.S'.Y+ K.S KS(Y+Y') 1 sonucu bulunur . Şeki l 5.39. Trafik ışık s isteminde hatalı bileşenleri sezen devrenin tasarımı ve ge rç ekleştirilmesi. 118 LOJ İK DEVRE (Hata Se zici Devre) )) K S Y HATA K S Y K '.S'.Y' K '.S. Y K . S'. Y K . S F K SYHAT 0001m 0 = K'.S '.Y ı 00100100011 1m 3 = K' .S.Y 10001011m 5 = K.S '.Y 1101 m 6 = K.S.Y ı 1111m 7 = K.S .Y LOJİK DEVRE (Hata Sezici Devre) L ojik Kapılar ve L ojik Devreler 10. Loj ik Kapı Entegre ler i ve Te mel Lojik Elemanların ‘VEDEĞİL’ / ‘VEYAD EĞİL’ Kapı ları İl e O luşturu l ması Yapılan ö rnekl erden görü leceğ i üzer e, di ji tal s ist e mler ‘VEY A’, ‘VE’ ve ‘DEĞİL ’ tem el kapı lar ının fark lı ko mbinas y o nlarından oluşu r. Lojik el e manların he r b iri , en tegr e dev re içe ris inde diğ er el e manlarla bağlan tı o luştu racak şek ilde imal edi li rle r. Şeki l 5.40’da ‘VEY A’, ‘VE’ ve ‘DEĞİL ’ kapı ların ın ent egre dev re iç eris indeki du ru mlarına örnek ler görülmektedir. Şeki l 5.40’daki en tegre lerdek i e le manlar, l oj ik f onksi yo nları ger çekle şti r mede kul lanı labi li r. Şeki l 5.40 . VE, VEYA ve DEĞİ L kapılarının entegr e içerisindeki durumları. 119 1 4 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 740 4 VCC GND 1 4 13 1 2 11 1 0 9 8 1 2 3 4 5 6 7 14 1 3 1 2 11 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 GN D V C C 7408 GN D V CC 7432 Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r Örnek 25 : Q = AB+CD f onksi yo nunu Şek il 5.40’da en tegre i çer isind e y e rleşi mleri ver ilen elemanlarla olu ştur alım. Şeki l 5.41. Q = AB+CD eşitliğinin temel loj ik elemanlarla olu şturulması. Örnek 26 : Q = A'B+AB'+BC' fonk si yo nunu Şekil 5.40 ve 5.43’de ve ril en en tegre devre lerdek i e lem anlarla gerç ekleş tir elim. Şeki l 5.42. Q =A'B +A B' +BC ' fonksiy onunun temel loj ik elemanlarla o luşturulması. Bu ö rnekle rden görü lebi leceğ i üzere , bi r lo jik devr e y i ge rçekle şti rebi l mek i çin ç ok sa y ıda enteg re d evre gerekm ektedir . Bu du ru m karm aşık devre lerd e çok faz la e nteg re ku llan ı mı sonucu doğuru r ve bü y ük bi r alan g ereks inim i or ta y a çı kar . Bu ned enden dola yı, he r tem el lo jik e lem an i çin bi r en tegre devre kul lan mak ekonomik deği ldir . Bu dü şünceden hareke t edi lerek , ç ok gene l ku llan ı mı ol an i ki t e mel loj ik kap ı e lem anı gel işt iri l miştir: ‘VEY ADE ĞİL’ (NOR) kapıs ı i le ‘VEDEĞİL’ (NAND) kap ıla rı . ‘VEDEĞİL ’ v e ‘VEYADEĞİL’ kapı larınd an dör t t anes i b ir a rada üre ti l miştir. Bu kapı lar , ‘VE Çey rek / NOR Quar ter’ ve ‘VEYA Çey rek / NAND Qua rter ’ o larak is i mlendiril ir . Şeki l 5.43’de ‘VEYADEĞİL ’ ve ‘VEDEĞİL’ k apıl arın ın enteg re devr ele r içe ris indeki durum ları gö rülm ektedir. Te mel lo jik el e manlar o lan ‘VE’, ‘VEYA’, ‘DEĞİL ’, ‘VEDEĞİL ’, ‘VEYADEĞİL ’ kapı lar ı, gerçek leş tir ile cek dev renin durum una ve eld eki i mkanlara gör e ‘VEYADEĞİL ’ ve y a ‘VEDEĞİL’ kap ıla rı yl a oluş turu lur. Şek il 5.44’de, tem el l oj ik elem anların ‘VEY ADE ĞİL’ ve y a ‘VEDEĞİL ’ kap ıla rı yl a o luştu rul ması açık lan maktadır. 120 C.D AB +CD A 7 40 8 7 4 32 7 40 8 B C D A.B L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Şeki l 5.43. ‘VEYADEĞİ L’ ve ‘VEDEĞ İ L’ kapılarının lojik entegrel er içerisindeki durumları. Te mel lo jik kap ılar ın ‘VEY ADE ĞİL’ ve ‘VEDEĞİL ’ kapı lar ı y la na sıl o luştu rulduğu anlamak i çin , tem el l ojik k apıl ardan baz ıla rın ın oluşum unu ve kapı lar ı oluş tur madaki kabul ler i i ncele yeli m . i- ‘VEYADEĞİL ’ ve ya ‘VEDEĞİL’ k apıl arın ın gi riş leri b ir leşt ir ilip t ek bi r gir iş ola rak ku llan ıl ırsa , bu kapı lar ‘DEĞİL ’ kap ısına dönüşür . Çünkü; : (A.A) =A' ve y a (A+A) =A' olduğundan y ap ılan i şl e m ‘DEĞİL ’ kapı sının özel lik ler ini taş ır . ii - İk i ‘VEDEĞİL ’ kapı sı yl a ‘VE’ kapıs ı eld e edi lirk en, kap ıla rdan bir isi ‘DEĞİL’ kapıs ı o larak kul lanı lı r. ‘DEĞİL’ kapı sı; (A.B)' e şi tliğ inden (A.B)'' e şit liğ ine o lan d eğiş i mi gerç ekleş tir ir . (A.B)'' = A.B o lduğundan, ‘VE’ k apıs ı 2 adet ‘VEYADEĞİL ’ kul lanı larak elde ed ileb ili r. 121 VCC 14 13 12 11 10 9 8 GND 1 2 4 5 6 7 3 7 4 0 2 14 13 12 11 10 9 8 G ND 1 2 3 4 5 6 7 7 4 1 0 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 G ND V CC 7 4 0 0 VCC Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r ii i- ‘ VEYADE ĞİL’ kapı lar ı ku llan ıla rak ‘VE’ kapı sı e lde etm ek i şl e mi, De Morgan teo re mleri kull anıl arak aç ıklan abil ir . ‘VEYADEĞİL’ kap ısı (A+B)' i şlemini gerç ekleş tird iğinden , (A+B)' ’den (A.B) iş lem i el de etm ek iç in; (A'+B' )' = (A.B) eşi tl iğinden f a y dalanılır . DEĞİL iş le mini e lde edeb ilm ek iç in, ‘VEYADEĞİL ’ kapıs ının i ki gir işi b ir leşt ir iler ek tek g iri ş olar ak kull anıl ır . İki ‘DEĞİL’ kap ısınd an geçi ri len değişk enle r ‘VEY ADE ĞİL’ kapıs ına u yg ulandığında çık ışta ; (A'+B')'=(A .B)''=A.B if adesi eld e ed il ir. Şeki l 5.44. ‘VEYADEĞİ L’ ve ‘VEDEĞ İ L’ kapı devrele ri ile temel lo jik kapıların oluşturulması. Te mel lo jik kap ılar ın ‘VEY ADE ĞİL’ ve ya ‘VEDEĞİL ’ kapı lar ı y la o luştu rulm ası g ibi , loj ik fonks i y onlar da ‘VEY ADE ĞİL’ ve ‘VEDEĞİL ’ kap ıla rı i le ger çekle şti ri lebi lir . Fonksi yo nların ‘VEYADEĞİL ’ ve ‘VEDEĞİL’ kap ıla rı i le ge rçekl eşt iri l mesi iş lem inde; ‘çizim y ö nte m i’ v e ‘ ma te matiksel y ön te m’ olar ak is i mlendirileb ile cek ik i fark lı y ön te m kul lanı lır . 122 A A' KA PI ADI S EM BOL Ü N AN D E ŞD EĞ ER İ N O R E Ş DEĞ ER İ A' A DEGİ L KAP IS I A A' V E KAP IS I A A.B B A B A.B B A A.B V EY A KAP IS I A B A+B A B A+B V EDEGİ L KA PI SI A B A B A.B V EYA DEGİ L KA PI SI B A A B A' B ' A'. B' A B B ' A' A. B A'+ B' A+B A B A+B A+B A.B A B A+B L ojik Kapılar ve L ojik Devreler a) b) c) Şeki l 5.45 ‘VEDEĞ İ L’ kapıları ku llanılarak, çi zim y ön temi i le sadeleştirme kullanılarak lojik eşitlik lerin ger çekleştirilmesi. Çizi m yöntemi : Lojik eş itl ikte bulun an tüm e lem anların ‘VEYADEĞİL ’ v e y a ‘VEDEĞİL ’ i le gerç ekleş tir ilm esini sağ la y acak ş ekild e loj ik devr e çiz il ir. Çi zil en loj ik devr ede, i ki ‘DEĞİL ’ iş le minin ard-a rda y a pıl ma sı ben zer i i şlemler s ilin erek , dev re s adele şti ri lir . Oluş an dev re, sadec e ‘VEDEĞİL’ ve ‘VEYADEĞİL ’ k apıl arı il e ge rçek leşt iri l miş o lur . Açık lanan bu y ö nte m , ‘ ç izi m yönt e mi il e sade leş tirme ’ olar ak i sim lendiri lir . 123 Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r Örnek 27 : F=(A.B.C)+(A’.B.C ’) loj ik i fade sini ‘VEDEĞİL’ kapı lar ı i le gerçek leş tire lim. Lojik eş itl iği tem el lo jik kapı lar il e ge rçekl eşt irip (Şek il 5.45. a), her bi r kap ının iş levin i gerç ekleş tir ecek ‘VEDEĞİL ’ kap ıla rı il e o luşturu lan devre yi ilgi li kapı y e rine ko ya rsak Şeki l 5.45’ dek i l ojik şem a o luşur . Oluş an şem ada, a rd-ard a bağ lı ‘DEĞİL’ kap ılar ını kald ıra rak devre yi sade leşt ir irsek l oj ik eşi tl iği ‘VEDEĞİL’ kap ıla rı i le o luşturm uş olu ruz (Şek il 5.45.c). Örnek 28 : F=(A+B).(A’ +B) .(A ’ +B ’ ) lo jik eş itl iğin i ‘VEYADEĞİL ’ kap ıla rı ku llan arak çiz i m y ö nte m i il e s adeleş ti rerek gerç ekleş ti rel i m. Te mel Lojik k apıl ar il e oluş turu lan devred eki he r bir kap ının y erine, eşdeğ eri o lan ‘VEY ADE ĞİL’ kap ıla rı i le olu şturu lan devr e y i y er leştir ip, f azl a olan kap ıla rı üze rle rin i çiz erek ka ldır ırs ak, eş it liği ‘VEYADEĞİL ’ kapı lar ı il e gerç ekle ye cek lo jik devr e y i e lde eder iz ( Şeki l 5.46). Matematiksel yön tem : Lojik eş itl ikle rin , ‘VEDEĞİL’ kap ılar ı i le ger çekleş ti ril ecekse çarp ı m, ‘VEYADEĞİL ’ kapı lar ı il e gerçek leş tir ile cekse top lam a iş le mleri il e ifad e edi lecek şek le dönüş türüldüğü y ö nte m , ‘ matem atiksel yönt e m ile sadel eşt irme ’ ol arak is i mlendiril ir. Çarpımların top lam ı şek linde i fade ler in, ça rpımlar şekl ine dönüştü rülm esi i çin i ki ke re deği li al ınır . Dem organ kura lı u yg ulanarak, top la ma iş le mi ç arpımlar ha line get ir ili r. Örnek 29 : F=A.B.C+A'.B.C'+A'.B' .C' i fades ini ‘VEDEĞİL ’ k apıl arı il e g erçek leşt irm ek iç in ge rekl i s adeleş ti r me y i y ap alım . F = A.B.C+A'.B.C'+A'.B'.C' = A.B.C+A'.B.C'+A' .B'.C' = (A.B.C). (A'.B.C') . (A'.B'.C') Eşi tlik teki tüm i fade ler in ça rpımlar şek linde if ade e dilmesinden son ra d evre ‘VEDEĞİL ’ kapı lar ı i le gerçek leş tir il ir. 124 L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Şeki l 5.46. Lojik eşit liklerin çiz im yö ntemi i le sadeleştirme kullanılarak ‘VEYADEĞ İ L’ kapı ları ile ge rçekl eştirilmesi. 125A (A+B) B A (A+B 1 ) B F A (A 1 +B 1 ) B Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r Şeki l 5.47. Lojik eşit liklerin ‘VEDEĞ İ L’ kapıları ile gerç eklenmesi. Örnek 30 : F = (A+B).(A+B')(A'+B') if adesin i ‘VEY ADE ĞİL’ kap ıla rı i le ge rçekl eşt irecek form ata ge tir elim. F = (A+B).(A+B')(A'+B') = (A+B).(A+B')(A'+B') = (A+B)+(A+B')+ (A'+B') elde e dil en eşi tl iktek i tüm i şl e mler ‘VEY ADE ĞİL’ k apıl arı i le ge rçek leşt iri lecek f orm attadır (Şeki l 5.48) . Şeki l 5.48 Lojik Eşi tliklerin ‘VEYADEĞ İ L’ kapıları ile ger çekleştirilmesi. 126 L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Örnek 31 : Q = (AB)'+A'B+AC' fonksi yo nunu ‘VEDEĞİL ’ k apıl arı yl a g erçek leşt ire lim. A A.B Q=(AB) ¢ + A¢ B + AC¢ B =(AB ) ¢ ¢ . (A ¢ B) ¢ . (AC ¢ ) ¢ A (A ¢. B) Q =(AB ) . (A ¢ B) ¢ . (AC ¢ ) ¢ B A C (A.C ¢) ¢ Şeki l 5.49. Eşitl iklerin ‘VEDEĞİ L’ kapı ları yl a oluşturul ması. Şeki l 5.50. Fonksi yo nla rın ‘VEYADEĞ İ L’ kapıları yl a oluş turulması. 127 Q=P ( 0,3 ,5, 6)=( A+ B+ C). (A+ B '+C' ).(A '+ B + C').( A'+ B'+C ) Q' =(A+B+C) .( A+B '+ C').( A' + B+C' ).( A' + B '+ C) Q' =(A+B+C )'+(A+ B '+C')'+(A'+ B + C')'+ (A'+ B' + C) ' (A+B+C) ' Q A B C (A+B'+C' )' (A'+B+C' )' (A'+B'+C )' A B C Q 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r Örnek 32 : Üç b it lik ok tal b ir kod iç in çi ft pa ri t y çık ışı ve ren bi r devre yi tas arla ya rak VEYADEĞ İ L kap ıla rı yl a ge rçekl eşt ire li m. Tasar lanan devre VEYADEĞ İ L’lerl e ge rçekle şti ri leceğ i i çin , doğru luk t ablosund a Maxt er mleri y az m ak daha p rat ikt ir. Doğruluk tab losu ç ıkış sütunund aki değer ler in fonk si y on h alin e ge tir ilm esi iç in; m axter mler y a zılır ve m axter mler ‘VEYA DEĞİL ’ kap ıla rı i le ger çekle şti ri lir (Şek il 5 .50) . Örnek 33 : Üç anah tar ku llan ılan b ir si stem de anah tar lardan he rhangi i kis inin (yalnızca ik i) a y nı anda kapat ılm ası durum unda b ir lam banın y a n m as ını sağ la y acak devre yi ‘VEDEĞİL ’ kapı lar ı i le gerçek leş tir elim. İs teni len iş le min doğru luk tab losu oluş turulu r ve çı kış sü tununda ‘1’ ol ması i sten ilen ko mbinas y o nlar bel ir lenir (Şeki l 5.51) . Çıkı ş sütununda ‘1’ ol acağı b eli rlenen ko mbinas y o nlara a it fonks i y onlar y azılır. Yaz ılan fonks i y on ‘VEDEĞİL’ kapı lar ı i le gerç ekleş tir ile rek t asa rım bi ti ril ir . Şeki l 5.51. Tasarlan an devrenin ‘VEDEĞ İ L’ kapılarıy la o luşturulması. 128 A B C AB C AB C AB C Q A B C Q 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 L ojik Kapılar ve L ojik Devreler Tekrarla ma ve Çalışma Sorular ı 1. Te mel lojik kap ılar ın i simlerini ve sem bollerin i s ıra la y ınız. 2. Te mel lojik kap ılar ın doğ ruluk tab lola rını oluş turunuz . 3. 3 g iri şli ‘VEY A’ kapıs ının sem bolünü v e e lekt rikse l e ş değe rin i ç izin iz. 4. ‘VEY A’ k apıs ının sana yi de ku llan ı mını b ir örnekl e aç ıkla yı nız. 5. Şeki ldeki s in y allerin üç gi riş li ‘VEY A’ kap ısın a u y gu lanm ası du ru munda ç ıkış ta oluşa cak da lga şekl ini çiz iniz . 6. ‘VE’ kap ısı sem bolünü, doğru luk t ablo sunu ve elek tr iksel eş değer ini çiz iniz . 7. Şeki ldeki sin ya llerin üç g iri şli ‘VE’ kapıs ına u yg ulan ma sı duru munda ç ıkış ta o luşacak dalga şek lin i ç izin iz. 8. ‘DEĞİL ’ işleminin sem bolünü, doğru luk t ablo sunu ve elek tr iksel eşdeğ erin i ç izin iz. 9. ‘VEDEĞİL ’ kap ısın ın se mbolünü, doğ ruluk ta blosunu ve e lekt riks el eşdeğ erin i göste rin iz. 10.Şeki ldeki sin ya llerin 3 g iriş li ‘VEDEĞİL’ kapıs ına u yg ulan ma sı duru munda olu şacak dalga şek lin i ç izin iz. 129 1 0 A C 0 0 1 1 B t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 0 A C 0 0 1 1 B t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r 11.‘VEY ADE ĞİL’ kapıs ı s e mbolünü, doğ ruluk tab losunu v e e lekt rikse l e şdeğer ini çiz iniz . 12. Şeki ldeki sin ya llerin üç g iri şli ‘VEY ADE ĞİL’ kapı sına u y gulan m ası durum unda oluşa cak da lga şekl ini çiz elim. 13. 14.‘EXOR’ kapıs ı s e mb olünü doğru luk t ablosunu ve e lek trik sel eşdeğe rini çi zin iz. 15.‘EXNOR ’ kap ısı sem bolünü doğ ruluk tab losunu v e e lekt rikse l e şdeğer ini çiz iniz . 16.İki y ö nlü anah tar ın sem bolünü elek tr iksel eş değer ini ve doğ ruluk tab losunu ç izin iz . 17.Lojik devr e y i tar if edin iz. 18.Lojik bağl antı lar ı t anımla y ı nız. 19.F = ABC' + A'BC + ABC fonk si yo nunu kapı devre ler i i le gerçek leş tir iniz 20.F = ABCD' + A'BC'D + A'B'CD + A'BCD + AB'C'D' fonks i y on unu kap ı dev rele ri il e gerç ekleş tir iniz . 21. F = A'B'C'D' + A'BC'D + A'B'CD + A'BC'D f onksi yo nunu kap ı devre ler i il e gerç ekleş tir iniz . 22. F=(A+B'+C').(A'+B'+C). (A'+B+C) if adesin i l ojik kap ılar il e ger çekle şti rin iz. 23.Lojik devr e t asar ı mında takip edi l mesi g erekl i i şl e m b asa maklarını sı rala yı nız. 24.Giri şle rin ay nı ol ması duru munda, çık ışında ‘1’ üre tecek lo jik devre yi t asar la ya rak, kapı devre ler i i le gerç ekleş tir iniz . 130 1 0 A C 0 0 1 1 B t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t L ojik Kapılar ve L ojik Devreler 25. Üç gi riş li bir si stem de, gi riş lerin en az i kis inin ‘0’ olm ası durum unda ç ıkı şında ‘1’ üre tecek devre yi tasar la yı nız. 26. ‘NOR – Quart er’ ve ‘NAND – Quar ter’ te rimlerini aç ıkla yı nız. 27.‘NAND ’ kapı lar ı kull anarak ; ‘DEĞİL ’, ‘VEY A’, ‘VE’, ‘VEDEĞİL ’ kapı lar ını gerç ekleş tir iniz . 28. ‘NOR’ kap ıla rı ku llana rak; ‘DEĞİL’, ‘VEYA’, ‘VE’, ‘VEDEĞİL’ kap ıla rını gerç ekleş tir iniz . 29.Q = A'B + A'B' + AB ifad esin i ‘NAN D’ kapı lar ı i le gerçek leş tir iniz . 30.Q = AB'C + ABC' + ABC ifade sini ‘NAN D’ k apıl arı il e g erçek leşt ir iniz . 31.Q=ABC D'+ A'BC'D + AB'C'D if adesin i ‘NOR ’ kap ıla rı il e ge rçekl eşt irin iz. 32.Üç b it lik ok tal b ir kod iç in, t ek par it y ç ıkış ı ver en loj ik devre yi ta sar la y arak ‘VEDEĞİL ’ kapı lar ı i le gerçek leş tir iniz . 33. Üç anah tar kul lanı lan b ir s is te mde, a nahta rla rdan he rhangi ik isin in (yalnızca 2 ) kap alı olm ası (‘0’ olm ası) du ru mu nda, ç ıkış ında ‘1’ oluşm asını s ağla ya cak dev re y i ‘VEY ADE ĞİL’ kapı devre ler i ku llana rak g erçek leşt ir iniz . 34. Q (ABCD) = ? (4,8,12 ,14,15) if ades ini ‘VEDEĞİL ’ kap ıla rı il e ge rçekl eşt irin iz. 35. Q (ABCD) = ?(3 ,6,9 ,12,15) if ades ini ‘VEYADEĞİL ’ k apıl arı il e g erçek leşt ir iniz . 36.Traf ik s in y alizas y on si steminde hata lı bi leşen leri sez en l ojik devr e y i ‘VEYADEĞİL ’ kapı lar ı i le gerçek leş tir iniz . 131 Lojik Kapılar ve Lojik Devrele r 132 Karnaugh (Karno) Haritaları (Karnaugh Maps) BÖLÜM 6 A m açlar ? Lojik eşitlik lerin sadeleştirilmesinde kullanılan ‘Karnau gh Haritası’ yö nt eminin tanıtı lması ? İki - üç- dört değişkenli ‘Karnau gh Haritalarının’ hücrelerin anlamlarının açıklanması ? Doğruluk tablolarından elde edilen ‘m interim’ vey a ‘makterim’ terimlerinin ‘Karn aug h Haritalarına’ taşın ması ? Fark etme ye n durumların ‘Karnau gh Haritalarında’ ifade şeklin in gösterilmesi ? Lojik devrele rin tasarımında ‘Karn aug h Haritalarının’ kullanım ının öğretilmesi Ba şlıklar • İki, Üç ve Dört Değişk enli Karnaugh Haritaları • Karnaug h Haritalarındaki Hücrelerin Gruplandırılması ve Gruplardan Eşitl iklerin Yaz ılması • Karnaug h Haritası Kullanarak Boolean Eşitl iklerinin Sadeleştirilmesi • Beş ve Altı Değişkenli Karnaug h Haritaları • Farketme y en Durumlu (Don’t Care’li) Lojik Eşit likler • Karnaug h Haritası Yardımı ile Lojik Devrelerin Tasarımı Karnau gh Haritaları 134Karnau gh Haritaları Giriş Devre ta sar ı mında loj ik eş itl ikle ri o luştu r mak ve ya o luştu rulan l oj ik eşi tl ikle ri gra fiks el ola rak sade leşt irm ek iç in y a y g ın o larak ku llan ılan y ön te mler; ‘Ka rnaugh H arita sı’ (Karnaugh Maps ) ve ‘ Qu ine-M cCluskey’ y ön te ml eridir . Bu bö lü mde Karnaugh har itas ı y ö nte m ini aç ıkla ya cağız. ‘Ka rnaugh harita sı’ (Karno çiz elges i), sad eleş tir ile cek e şit liğ in bü tün değe rle rin i s ıra la mak iç in ku llan ılan , e şit liğ in a labi leceğ i en bas it ( sade ) şek li iç eren , hüc rele rin oluş turduğu b ir y ö nte m dir. Gi riş deği şkenle rin in sa yı sı ar tıkç a i fade lerin sade leş tir ilm esinin zo rla ştığ ı bu y ö nte m , gir iş değişken ler i s a y ısının 6’ y a kadar olduğu duru mlarda i yi b ir sonuç v eri r. Genelde kul lanı lan; 2, 3 ve 4 g iri ş değ işkenl i Karn augh ha rit ala rıdı r ( çize lgel erid ir) . Şeki l 6.1. Karnaug h haritasında hücrelerin oluşturulması. Hücrel erin kul lanı ldığı bu y ön te md e, her hücre bi r değe r i fade eder . B ir ç ize lgedeki hücr e sa yı sı 2 n i fades i y le bulunu r ( n=değişken sa yı sı). Bu durum da i ki değişken li bi r s istem de hücre sa yı sı 2 2 =4, üç deği şkenl i b ir s is te mde hücre sa yı sı 2 3 =8 o lur. Karnaugh h ari tas ı olu şturu lurken or ta y a ç ıkan düşe y doğ rul tuda bu lunan hü crel ere ‘ kolon vey a sü tun’ , y a ta y doğru ltuda bulunan lara ‘sa tır’ ismi ver ili r (Ş ekil 6.1 ). 1. İki, Üç v e Dört Değişkenli K arnaugh Har itala rı Karnaugh har ita sındak i hücre s a y ısının 2 n ( n = değişken s a y ısı) fo r mülü y le be li rlenm esi nedeni il e, ik i değ işken li Karnaugh ha ri tası 2 2 =4 hüc re i çer ir . Hücre ler in he r b iri si , doğru luk tab losunda bulun an ko mbinas y o nlardan (örneğin mi nterm lerden) bir isin e karş ıl ık gel ir. Hücrel erin if ade e tt ikle ri m inter m değ erl eri bel ir li b ir sis tem atiğe gör e be lir leni r (Ş ekil 6.2). 135 1. S at ı r 2. S at ı r 1. S u t u n 2. S u t u n m 0 m 2 m 1 m 3 Karnau gh Haritaları (a) ( b) ( c) Şeki l 6.2. İki değişkenli Karnau gh haritasında hücrelerin anlamları. Karnaugh h ari tas ının s ol üs köş esi Şekil 6.2’deki gib i eğ ik b ir şeki lde ç iz iler ek, bağım sız değişk enle rin is i mleri olan A,B ,C,. ..vb . har fler ya zılır. Değişken ler in alab ile ceği değ erle r (0 ve y a 1) s ıra sı yl a y a zılırsa, Şek il 6.2.a’daki du ru m olu şur. Değ işken ol arak A ve B kul lanı lırs a; kolonl arda A=0 ve ya A=1, sat ırl arda B=0 ve y a B=1 değer ler i t e msil edi li r. Bu kabul lere göre hücr eler e t e msil et tikl eri ko mbinas y on lar ya zılırsa, Şeki l 6.2.b’deki i fad eler elde ed ili r. İki d eğişken li doğ ruluk ta blosundak i hücre lerde o luşan kom binas y on ların karş ıl ıkla rı ol an onlu ve i ki li değe rle rin hücr ele rin iç eri sine y erleştirilmesi il e, Şek il 6.2.c’deki hüc re değer ler i o luşur . Şeki l 6.3. Üç değe rli Karnaug h haritasında hücrelerin oluşturul ması. 136 A A' A 0 1 B 1 0 B B ' A A A' A'B ' B B ' B AB ' A'B AB 3 2 1 A 1 0 ( 00) B 0 1 ( 10) ( 01) ( 11 ) 0 m 0 m 1 m 3 m 2 C 1 0 A B 00 01 A 00 0 A'B 'C ' 0 B C 11 10 010 A'B C ' 2 111 A B C 7 101 A B 'C 5 11 0 A B C ' 6 100 AB 'C ' 4 00 1 A'B 'C 1 011 A 'B C 3 A C 1 0 AB 00 01 00 0 A' B 'C ' 0 B C 10 11 010 A' B C ' 2 111 A B C 7 101 A B 'C 5 11 0 AB C ' 6 100 AB 'C ' 4 001 A 'B 'C 1 011 A ' B C 3 Karnau gh Haritaları A y nı prens iple re u y ularak olu şturu lacak üç d eğişkene s ahip Karnaugh h ari tas ında 2 3 =8 hücre bulunur ve iki fa rkl ı y erleştir me duru mu or ta y a ç ıka r. Şekil 6.3’de gö ster ilen her ik i y e rleştirm e şekl ide doğrudu r ve daha son raki a şa malarda h er ik i tab lodan el de edi lecek sonuç a y nı olur . Dört değ işkenl i Karnaugh ha rit asında 2 4 =16 hücre bu lunur . Değişken lerin i kis i y at a y , i kis i dike y eksende be lir ti lir . Dör t değ işkenl i Karn augh ha rit asında oluş an hüc rele r, hücre ler in tem sil et tik leri i ki li kom binas y on lar ve h er hücr enin onlu k arşı lığ ı Şeki l 6.4’de görülmektedir. Şeki l 6.4. Dört değişkenli doğruluk tablosu ve Karnaug h haritasına y er leştirilmesi. Karnaugh har ita sındak i hücre ler in if ade et tik leri a nlamları be lir ledik ten sonr a y a pıl m ası gerek li i şlem, doğ ruluk t ablosundak i bi lgil erin Karn augh har itas ına akt arı l masıdır. Bi lgi lerin akta rı l ması i şleminde, doğ ruluk tab losunda çık ışın ‘1’ olduğu durum lar Karnaugh har itas ındaki hü crel ere t aşın ır . Taşınm a iş le mi, doğ ruluk ta blosunda ç ıkış ın ‘1’ olduğu ko mbinas y o nları tem sil ed en hüc rele re ‘1’ d eğer inin ya zıl ma sı şeklind e y ap ılır ( Şeki l 6.5). Sonuçla rı ‘0’ olan if adele r b ir sonrak i i şlem a şa ması o lan g rupland ırm ada gö z önünde bulunduru l madığı iç in, çi zelge ye y az m a y a gerek y o ktur. Üç d eğişken li i şlemlerde de doğru luk tab lola rındak i ‘1’ d eğerl eri Karn augh har ita larınd a tem sil ed ild ikle ri hü cre lere taş ını rla r (Şek il 6.6 ). Karnaugh ha ri tasın ın d ışında grup iş aret i i le bel irt ilen ve değişk enler il e gö ste ril en sa tı r ve sütun lar ; i lgi li değişk enin ‘1’ ola rak t e msil edi ldiğ i sa tı rlar ı v e y a sü tunla rı göste r mektedir. 137 0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 D Q 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 C D D 00 AB 00 01 A B C 11 10 0000 0 0100 4 1101 13 1001 9 1100 12 1000 8 0001 1 0101 5 0011 3 0111 7 1110 14 1010 10 1111 15 1011 11 0010 2 0110 6 01 11 10 Karnau gh Haritaları A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Şeki l 6.5. Doğruluk tablo sundaki değerle rin Karnau gh haritasındaki hücreler e taşınması. Şeki l 6.6. Üç değişkenli doğruluk tablosundaki değe rlerin Karnau gh haritasına taş ınması. 2. K arnaugh H ari talar ındaki Hücre lerin G ruplandır ılması ve G ruplardan Eşit liklerin Yazıl ması Doğruluk tab losundaki değer ler in Karn augh ha rit alar ındaki hücr ele re t aşınm asından son ra grupl andırm a ya pılır. Yan ya na ve ya a lt al ta bu lunan hü crel erdek i ‘1’ s a y ılarının ha lka içe ris ine al ın ması i şlemine, ‘gruplandı r ma’ den ir . Grupland ır mada ve lo jik i fade lerin oluş turulmasında takip edi lecek sı ra v e dikk at edi lecek kural lar aşağ ıdaki gib i öz etl enebi lir : i -Yan y an a ve ya al t a lt a bulun an b ir, ik i ve ya ik inin kuvvet i s a y ıdaki hüc rele r grupl andır ılab il ir. (2 0 =1, 2 1 =2 , 2 2 =4, 2 3 =8 , 2 4 =16,……) . i i- Her b ir gruba fa rklı bi r i sim ve ril ir . i ii - Herhangi b ir g ruba girmiş o lan ‘1’, ba şka bir g ruba gi rebi lir . Bu iş le m sonu cun daha kısa l masına y a rdı m cı olu r (Ş ekil 6.7). 138 C C 1 0 AB 00 01 A 0 B 11 10 2 1 7 5 1 6 1 4 0 3 1 0 0 0 0 1 1 1 1 A 0 0 1 1 0 0 1 1 B 0 1 0 1 0 1 0 1 C 0 0 1 1 0 1 1 0 Q (2) (3) (5) (6) 1 A 1 0 B 0 1 1Karnau gh Haritaları Şeki l 6.7. Karnau gh haritasında gruplandı rma örnekleri. 139 C 1 0 AB 00 01 F 2 F 1 11 10 1 1 1 1 1 1 1 A 1 0 B 0 1 F 1 F 2 F 2 F 1 F 1 C 1 0 A B 00 01 1 11 10 1 1 1 1 1 C 1 0 A B 00 01 1 11 10 1 1 1 C D 00 AB 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 F 3 F 2 F 1 C D 00 AB 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 F 1 F 3 F 2 Karnau gh Haritaları iv-Ka rnaugh çiz elges ini s ağa sola v e y a y u karı aşağ ı bükecek o lursak , çiz elge si lind irik bi r şek le dönü şebi lir . Bu duru mda çi zelgen in a lt ve üst hücre ler inde bu lunan v e y a başt a ve sondak i hücre lerde o lan 1 değe rler i bi tiş ik sa yı labileceğ inden grup landı r ma y a pılabilir . v- İk i deği şkenl i Karnaugh’da a yn ı grup i çer isinde dö rt ad et, ü ç değişk enli Karn augh’da seki z ade t ‘1’ ol ması duru munda fonk si y on sonucu ‘1’ o lur . vi - Oluş turul an grupla rın i fade e tt ikle ri kom binas y on lar, grubun bulunduğu kolon( lar ) ve sa tır (la r)da hüc rele r bo y un ca değ işim göste r me y e n d eğişken ler a lına rak oluş turulu r. Değiş i m gö ste ren değ işken ler ise göz a rdı edi li r (Şek il 6.8 ) . Örnek 1: Şeki l 6.8’de veri len iki deği şkenl i Karnaugh’da bu lunan d eğer leri grup landı rarak , grupl ara ai t eş it lik leri y az alım . Yukarıda öze tlenen i şl e mler s ıra sı il e ge rçekle şti ri lerek F 1 ve F 2 ola rak i simlendirilen iki grup oluş turulu r. Gruplar ın o luştu rup, oluş turul an grup lar ın i simlendiril mesinden sonra y a pılacak iş le m, he r b ir grubun t e msil et tiğ i e şit liğ i y az m ak tır. F 1 ’in if ade et tiği ko mbinas y on y a zılırken A’nın al dığı değe rler e bak ıl ır. Grubun bu lunduğu kolon larda A; hem 0, hem de 1 değe rin i ald ığından ‘A’ d eğişken i y a zıl ma z. Grubun bulunduğu sat ırda B’nin ald ığı değer deği ş mediğinden ve s atı r ‘1’ d eğer ini t e msil et tiğ inden; F 1 =B ola rak e lde edi lir . Şeki l 6.8. Karnau gh haritasında gruplandı rmalard an fonksi yo nların y azılması. A y nı ş ekild e F 2 ’nin bulunduğu kolonda ‘A’ y a lnızca 1 değ erin i a ldığ ından F 2 = A o larak y a zılır. Grup he r ik i s at ırda bulunduğundan ve ‘B’ değ işkeni hem ‘0’, he mde ‘1’ değe rle rin i ald ığından B değ işkeni y azıl m az. A y rı a yr ı y az ılan bu g rup değer ler i topl anır sa, sade leşt ir il miş eş it lik e lde edi lir . 140 1 1 1 A 1 0 B 0 1 F 2 =A F 1 =B F=F 1 + F 2 =A + BKarnau gh Haritaları Örnek 2: Şeki l 6.9’da görülen 3 d eğişken li Karnaugh h ari tal arında olu şturu lan g rupla ra a it eşi tl ikle ri bula lı m ve sonuç e şi tliğ ini y a zalı m. Şeki l 6.9.a’daki Karnaugh’da F 1 ’in i fad e et tiği f onksi yo n y azılırken; grubun bu lunduğu sütun larda A değe ri değiş i m göste r mediğinden ve d eğiş i m göste r me y e n değe r ‘0’ olduğundan fonks i y on A' o lar ak olu şur. Grubun bu lunduğu ve B’nin temsil e dild iği sütun larda B değe ri ‘0’ ve ‘1’’ değe rle rine sahip o lduğundan B değişk eni ya zıl ma z. Grup her i ki sa tı rı kap ladığ ından ve C değişken ler inin değ erle ri değ işim göst erdiğ inden C değişk eni de e şit lik te be li rti l mez. Bu durum da, F 1 =A' eş it liği oluşu r. (a) (b) (c) Şeki l 6.9. Üç değişkenli Karnaug h haritasında gruplandırma ya pılması ve eşitl ik y azılması. F 2 g rubunun bulunduğu sü tunlard a B, sa tır larda C değ işim gös term e y en d eğişken olduğundan , bu deği şkenle r ça rpım şek linde y az ılarak e şit lik oluş turu lur. F 2 ’nin eş it liği ; F 2 = BC ol arak bu lunur. Bulun an eşi tl ikle r topl anırs a, Karnaugh ş e masının t e msil e tt iği eşi tl ik o luşur . Diğe r Karnaugh’la rda da a yn ı pr ensip lere u y ularak g rupla r olu şturu lur . 141 F 2 =B C F 1 = A' C 1 0 AB 00 01 1 11 10 1 1 1 1 F=F 1 +F 2 = A'+B C F 2 =B C 1 0 AB 00 01 1 11 10 1 1 C 1 0 AB 00 01 11 10 1 1 1 1 1 F 1 =AC F 2 =A 'B ' F 1 =A 'C Karnau gh Haritaları Örnek 3: Şek il 6.7’de gös ter ilen Karnaugh’lardak i g ruplar a a it eşi tl ikle ri ya zalı m. Herbi r Karnaugh’da y ap ılan grup lara ai t e şi tlik ler y a zılırsa , Şeki l 6.10’daki e şit lik ler elde edi lir . Şeki l 6.10. Karnau gh haritasında y ap ılan gruplard an eşitl iklerin ya zılması. 142 CD 00 AB 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 F 3 =C ' F 2 =A 'D ' F 1 =BD ' CD 00 AB 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 F1 =AC ' 1 F3 =B ı C D ı F 2 =A ı C C 1 0 AB 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 A 1 0 B 0 1 F 1 =B F 2 =A F 1 =A ' B F 2 =AB ' F 1 =C ' C 1 0 AB 00 01 1 11 10 1 1 1 1 1 C 1 0 AB 00 01 1 11 10 1 1 1 F=B ' F 2 =B Karnau gh Haritaları 3. Karnaugh H ari tası Kul lanarak Boolean Eşit liklerin Sade leşt iri lmesi Karnaugh h ari tas ının ya y g ın kull anı m y er lerinden b ir isi , Boole an eş it likl erin in sade leşt ir il mesidir. Sadel eşt ir me i şlemi iç in Boolean eş it liğind eki d eğişken sa yı sına u y gu n Karnaugh har ita sı ç izi ldikt en sonra , eş itl iktek i her b ir mi nterm in tem sil et tiği hü cre ye ‘1’ y a zılır. Örneğin ; A'BC ko mbinas y o nu nun ka rşı lığ ının 011, AB'C' nin karş ıl ığının 100 olduğu gibi . Eşi tlik teki kom binas yo nların temsil et tiğ i değer ler in karş ıl ığı ol an hücre lere ‘1’ y az ılm ası sure ti yl e ta şın ma iş le mi bit ir ili r. Taş ın ma i şl e mi b it iri ldik ten sonra g rupland ırm alar y a pılır. Grupla ra ai t eşi tl ikle r y a zılıp, bu eşi tl ikle rin t ek bir e şi tlik te m interm lerin t oplamı ş eklind e y a zıl ma sı il e sad eleş tirme iş le mi bi ti ril ir . Örnek 4: F=A'BC+A'B'C+ ABC'+A' BC' lojik eş it liğin i s adele şti rel i m. Her b ir m inter min tem sil e tt iği Ka rnaugh ha ri tasındak i hü cre ye ‘1’ y az ıl ma sı il e Şek il 6.11’deki Karnaugh e lde edi lir . Karn augh ha rit asındak i 1’ler grup landı rı lırs a; F 1 ve F 2 ola rak i fade edi len iki grup ort a y a ç ıkar . Şeki l 6.11. L ojik eşit liklerin Karnau gh haritası y ar dımı y la sadeleştirilmesi. Grupla rın if ade e ttik ler i ko mbinas y o nlar y az ılırsa ; F 1 =A'C ve F 2 =BC' eşi tl ikle ri bulunu r ve sade leşt ir il miş i fad e F=A'C+BC' ş eklind e e lde e dil ir . Bu e şit liğ in en sade leş tir ilm iş hal ini if ade ed er. Örnek 5: F=ABC'+A'BC+ A'BC'+A BC e şi tliğ ini Karnaugh h ari tas ı y ö nte m i y l e sade leşt ire lim. Sonucun doğru olduğunu Boolean ar itm etiği ku ral lar ı y la kon trol ede lim . Eşi tlik teki m interm lerin Karnaugh har itas ına t aş ın ması ve oluş an 1’ler in g rupland ırı l ması i le Şeki l 6.12’deki Karnaugh e lde ed ili r. Grup landırma sonucund a F=B eş it liği e lde ed il ir. Diğ er ta raf tan ver ilen e şit liğ in boolean c ebir i kura lla rı i le sad eleş ti rilm esi sonucunda F=B elde edi lir . Bu duru m Karn augh har itas ı ve Boolean e şit lik ler i il e a y nı sonu ca ulaş ılab ile ceğin in göste rges idir . Bu s onuç, i şlemlerin b irbi rin in sağlamasını y ap m a k a macı yl a kul lanı labi leceğin i gö ster ir . 143 F 2 =B C ' F 1 = A'C C 1 0 A B 00 01 11 10 1 1 1 1 F = F 1 +F 2 = A'C + B C ' Karnau gh Haritaları Şeki l 6.12. Boolean eşi tliklerinin Karnaug h haritası ya rd ımı yl a sadeleştirilmesi. Örnek 6: F=A'B'C'+A'BC'+A BC'+A'B C+ABC+AB' C l oj ik eş it liğ ini Ka rnaugh ha ri tası y a rdı mı y la sadel eşt ire li m. Fonksi yo nda bulunan m interm lerin temsil e dild iği hücre lere ‘1’ değe rle ri y a zılır ve oluşan sa yı lar grup landı rıl ır . Grupl arın temsil e tt iği y e ni m interm d eğer lerin in ya zıl m ası i le sade leşt ir il miş fonksi yo n eld e ed il ir. Şeki l 6.13. Boolean eşi tliklerinin Karnaug h haritası ya rd ımı yl a sadeleştirilmesi. Örnek 7: F = A'B'C'+AB'C'+A'B C+AB' C+ABC e şit liğ ini Karnaugh h ari tası y ar dı mı y la basi tle şti rel i m. Şeki l 6.14. Boolean eşi tliklerinin Karnaug h haritası ya rd ımı yl a sadeleştirilmesi. 144 F=B C 1 0 AB 00 01 11 10 1 1 1 1 Sa ğ l a m a s ı : F=AB C '+A' B C +A' BC'+AB C =AB C '+A' BC'+AB ( C+ C ') 1 =A'B ( C +C ')+AB =A' B+ AB =B(A+A' ) 1 1 =B F 2 =B C 1 0 A B 00 01 1 11 10 1 1 1 1 1 F=A' C '+B+ AC F 1 = A' C ' F 3 =AC F=F 1 +F 2 +F 3 F 2 = AC C 1 0 AB 00 01 1 11 10 1 1 1 1 F= BC+A C +B 'C ' F 1 = B C F 3 = B'C'Karnau gh Haritaları Örnek 8: Aşağ ıda ve ri len Boole an eş it liğ ini Ka rnaugh ha ri tası kul lanarak sade leş tir elim. F=A BC' D' +AB' C'D' +ABC' D+AB 'C'D +A'B 'CD+A 'B CD+ A' B' CD'+A' BCD '+AB 'CD' Şeki l 6.15. Dört değişkenli b ir eşit likteki m intermlerin Karnaug h haritasına taşınması ve fonksi yo nun sadeleştirilmesi. Örnek 9: F= (0 ,1,2 ,4,5 ,6,8 ,9,12,13,14) şek linde ver ilen bir m interm if adesin i sade leşt ire rek, lo jik eşi tl ik ha linde y a zalı m. İf adedeki rakamları tem sil ed en hüc rele re ‘1’ ya zıl ma sı i le eş itl ik Karn augh ha rit asına taş ını r. Daha son ra grupl andırm a y ap ıl ma sı ve g rupla rın temsil et tiğ i eş itl ikle rin y az ılm ası ise sade leş tirm e işl e mi bi ti ril ir . Şeki l 6.16. Minterm ifadelerin Karnau gh ya rd ımı yl a sadeleştirilmesi. 145 B F=F 1 +F 2 +F 3 =AC'+A'C+B'C D ' F 3 =A'C B C D D 00 A B 00 01 A C 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 F 1 =AC ' F 3 = B'C D ' C D 00 A B 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 F=F1+F2+F3 = BD' +A' D '+C ' F 3 =C ' F2= A 'D ' F 1 = BD ' Karnau gh Haritaları Örnek 10: F = A'B'CD+AB CD+ A'CD'+A' CD+AB'D loj ik e şit liğ ini Karnaugh h ari tası y a rdı mı il e s adel eşt irel i m. Veri len lo jik eş it likt e 4 değişk en bulun ması neden i il e kul lanı lacak Karnaugh h ari tas ının dört değ işkenl i o l ması ge reki r. Eşi tlik teki m interm ler, temsil e dild ikle ri hücre lere ‘1’ y a zıl ma sı su ret i il e Karnaugh har itas ına t aşın ır. Ka rnaugh har itas ındaki 1’ler grupl andır ıl ıp, grupl arın kar şıl ıkla rı olan eşi tl ikle rin y a zıl ma sı ile sade leş tirm e işl e mi bi tir il ir . Şeki l 6.17. Dört değişkenli eşi tliklerin Karnau gh ya rd ımı yl a sadeleştirilmesi. Bura y a kadar olan örnek ler hep minter mlerin t oplamı şekl inde eşi tl ikler in s adele şti ri l mesi id i. Mak stermlerin ç arpımı şek linde o lan eş it likl eri s adele şti r mede, doğru luk tab losu çı kış sütunundak i ‘0’ olan değer ler Karnaugh h ari tas ına t aşın ır . Eğer eş it lik mi m ter m olar ak ver ilm işse, minter mleri t e msil eden hücre lere 1 ya zıldıktan son ra ka lan hücre ler 0’larla dolduru lur . Hücre lerd eki 0’lar grupl anarak m akster mlerin çarp ı mı y az ılır . Örnek 11: F(A,B,C ,D) = S (0 , 2, 4 , 5, 6 , 8, 10) minter m ifad esin i Karnaugh har ita sındak i 0’ları kul lanarak sade leş tir ilm iş eşi tl ik o larak y a zalı m. Veri len e şit lik teki rakamlar, tem sil ed ild ikle ri hücre lere ‘1’ y az ılm ası sure ti yl e Karn augh’ y a taş ını r. ‘1’ y a zıl ma y an t ü m hücre lere ‘0’ y az ılarak, ‘0’lar grup landı rıl ır . Grupl ardan m akster m’ ler y a zılır (Şek il 6.18) . Maks term ’lerin y az ılm ası iş le minde değer i deği ş me y e n değ işken ‘1’ is e değişk enin değ ili , değişk en değe ri ‘0’ is e değ işkenin kend isi y a zılır. 146 C D 00 AB 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 F=F1+F2 +F3 = AB 'D +C D+A 'C F1= AB 'D F 3 = A'C F 2 = C D Karnau gh Haritaları Şeki l 6.18. Minterm ifadelerin 0’lar kullanılarak sadeleştirilmesi. 4. Beş ve Alt ı Değişkenli Karnaugh H ari talar ı Dörtt en faz la sa yı daki değ işken li Karnaugh ha ri tala rı i le ça lışm ak çok ko la y deği ldir . Çok sa yı daki değişken le iş le m y a parken, hü cre lerin sa yı sı oluş abil ecek minter mlerin s a y ısına e şi t olac ağından be ş değişken li s ist e mde hüc re sa yı sı 2 5 =32, 6 değ işken li bi r sis tem de hücre sa yı sı 2 6 =64 o lur. Beş d eğişken li Karnaugh Şek il 6.19’da ve 6 d eğişken li Karnaugh h ari tas ı Şeki l 6.20’de görülm ektedir . Beş değişk enli Karnaugh har itas ı i ki adet dör t değ işkenl i Karnaugh h ari tas ının b ile şim i, 6 d eğişken li Karnaugh h ari tası ik i ad et beş d eğişken li har itan ın b irle ş miş ha li ola rak düşünü lebi li r. Şeki l 6.19. Beş değişkenli Karnau gh haritasında hücrele rin oluş turulması. 147 C D 00 A B 00 01 11 10 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 01 11 10 F=F 1 +F 2 +F 3 = ( A'+B' )X ( B+D' )X ( C'+D') f 1 = A'+B' = AB f 3 = C '+D' f 2 = B+D ' C DE D 00 AB A C 000 00 1 B 011 010 0 1 11 10 3 2 8 9 24 25 19 18 27 26 16 17 01 11 10 11 0 11 1 E 101 100 6 7 13 12 5 4 14 15 30 31 21 20 29 28 22 23 E Karnau gh Haritaları Şeki l 6.20. Altı değişkenli Karnaug h haritasında hücrelerin oluşturulması. Beş ve al tı değ işken li Karnaugh ha ri tala rında o luştu rulan g ruplar ı temsil eden e şit lik ler y a zılırken, değ erl eri değ işim göst er me y en değişk enle r al ınır . Grupland ırm alar oluş turulu rken, beş deği şkenl i Karnaugh har itas ının ik i t ane dö rt değişk enli Karnaugh har itas ının b ileş i mi olduğu ha tır lanar ak, i ki par ça üst ü ste düşünü lüp grupl andırm a y a pılabilir ( Şeki l 6.21). Örnek 12: F(A,B,C,D, E) = S (0 ,2,4,6,9,11,13 ,15,17 ,25,27,29,31) minter m ifad esin i sade leşt iri l miş eşi tl ik o larak y a zalı m. Şeki l 6.21. Beş değişkenli Karnau gh haritasında eşitliklerin y azılması. 148 C DE D 00 AB A C 000 001 B 011 010 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 110 111 E 101 100 1 1 1 1 1 1 E F1 =A 'B' E' F2=B E F3=AC'D' E F=A'B 'E' + BE + AC' D 'E DEF D C 000 001 B 011 010 110 111 E 101 100 000 AB C 0 1 11 10 3 2 8 9 24 25 19 18 27 26 16 17 001 011 010 6 7 13 12 5 4 14 15 30 31 21 20 29 28 22 23 F 110 A 48 49 59 58 51 50 56 57 40 41 35 34 43 42 32 33 111 101 100 54 55 61 60 53 52 62 63 46 47 37 36 45 44 38 39 C FKarnau gh Haritaları Alt ı değişken li Karn augh hari tas ında grup landırmalarda, har itan ın iki a det beş d eğişken li Karnaugh har ita sından o luştu rulduğu ha tır lanar ak, y at a y ve dik e y kat la ma i şlemi y a pılabilir . Bu duru mda bi r a ra y a gelen hücr eler grup oluş turab il ir (Şeki l 6.22). Örnek 13 : Şek il 6.22’de ve ril en Karnaugh har itas ında bulunan 1’ler i g rupla ya rak i lg ili eşi tl ikle ri y a zalı m. Eşi tlik ler i y a z ma da, g rupla rın bulunduğu s ütun ve sa tı rla rda değiş i m gös term e y en değişk enle r mi nterm şekl inde y a zılır. Ek ola rak dü şünüleb ilecek te k nokt a, Karnaugh har itas ının kat lan ması duru munda üs t-üst e ge lecek hücre ler in g rup olu ştur abil eceğid ir . Şeki l 6.22. Altı değişkenli Karnaug h haritasında eşitl iklerin ya zılması. 5. Farket meyen Durumlu (Don’t Care ’li) Loj ik Eşi tl ikler Karnaugh har itas ında bu lunan 1 ve 0’lar loj ik fonksi yo nun oluşm asında bi r an lam if ade eder . Bununla b erabe r, gir iş d eğişken ler inin kesin değe rler olm adığı du ru mlar d a bu lunabi lir . Örneğin ; dör t b it le ifade edi len onluk sis te mde, 9’dan sonraki al tı ko mbinas y on hiçb ir z a man oluşm az. Bu du ru mda, oluşm a y an (ku llan ılm a y an ) kom binas y on ların ald ığı değe rle r göz ard ı edi lebi lir . ‘Fa rk etmeyen durumlar’ o larak is i mlendiril en bu duru mlar, e şit lik ler i basi tle şti r me y e y ar dı m ede r. 149 DEF D C 000 001 B 011 010 110 111 E 101 100 000 ABC 1 1 1 1 1 1 1 1 001 011 010 1 1 1 1 F 110 A 1 1 1 1 111 101 100 1 1 1 1 C F F2=A C F F1=A ı C E ı F3 =A ı C D ı Karnau gh Haritaları Fark etm e y en kom binas yo nların t e msil et tik ler i hüc rele re ‘1’ ve y a ‘0’ değer ler ini ko y m ak m ü mk ün değ ildi r. Bu neden le, oluşma y a n ko mbinas y o nları tem sil ed en hüc rele re ‘X’ ve ya ‘d’ iş are ti ( 1 ve 0 i fad eler inden a y ır m ak iç in) ye rleştiri lir . Karn augh ha rit asında grupl andırm a y ap ılırken, f ark e t me y e nli hü crel er 0 ve ya 1 o larak k abul ed ileb ili r. Kara r, hangi kabulün fonks i y on u dah a bas it hal e ge tir eceğine göre ver il ir . Örnek 14: F = S ( 1,3 ,7,11 ,15) v e f arketmez durum ları d = S (0 ,2,5) o lan b ir fonks i y on u sade leşt ire lim. Sadele şti r me iş lem i i çin , e şi tlik te bu lunan sa y ıların t e msil et tiği hücr ele re ‘1’, fa rketm ez durum larını tem sil ed en hüc rele re ‘x’ i şa ret i konur . Olu şan ‘1’ler g rupland ır ma i şlemine tab i tu tulur . ‘x’ i şa ret li hü cre ler , 1 ve y a 0 ola rak dü şünüleb ili r. Örnekte fa rk e t me y e n durum lardan bi ris i ‘1’, diğ eri ‘0’ ol arak kabul edi l miştir. Şeki l 6.23. Fark etmey en durumları ku llanarak boolean eşitlerin elde edilmesi. Bura y a kadar Karnaugh h ari tal arın ın s adeleş ti r mede kul lanı l masını inc eled ik. Şi mdi Karnaugh h ari tal arın ın l ojik devr ele rin t asa rım ında kull anılmasını ince le y eli m. 6. Karnaugh H ari tası Yardımı il e Loj ik Devre lerin Tasarımı Karnaugh har ita sı kul lanı lar ak y a pılacak lo jik dev re ta sar ı mında, i lk iş lem olar ak loj ik devr e tas arımındaki iş le m b asa makları u y gulanıp doğru luk tab losu oluş turulu r. Doğru luk tab losundan e lde edi len değe rle r Karnaugh har itas ına t aşına rak grup landı r malar y ap ılır. Grupla rın t e msil et tiğ i e şit lik ler y a zılarak loj ik f onksi yo n elde ed ili r. Son aş a mada is e eşi tl iği tem sil eden devr e ç izi lir . Örnek 15: x 1 x 0 ik i bit lik b ir sa yı y ı te msil e t mektedir. y 1 y 0 değişk enle ri is e diğe r iki b it lik b ir sa yı y ı gö stermektedir. x 1 , x 0 , y 1 , y 0 değer ler ini gir iş o lar ak kul lanan ve x 1 x 0 il e y 1 y 0 sa yı larının e şit o lduğu durum larda çık ışın 1 o l masını s ağla ya n l oj ik devre yi Karnaugh har itas ı ku llana rak t asa rla ya lım . 150 C D 00 AB 00 01 11 10 X 1 X 1 1 1 1 X 01 11 10 F=F 1 +F 2 = A' D+ CD F 2 = C D F 1 = A'DKarnau gh Haritaları i- İl k a şa mada, t ü m deği şkenle rin alab ilec eği değer ler i top lu o larak gös teren doğruluk ta blosu (4 değişken li ) olu şturu lur . i i- Doğruluk tab losunda x 1 ,x 0 ve y 1 ,y 0 ç if tler inin eş it o lduğu du ru mlar tesp it edi lir ve bu du ru mlar ç ıkı ş sü tununda i lg ili değe rler in k arşı sında’1’ konu larak be lir ti lir (Şek il 6 .24. a). i ii - Doğru luk t ablosu çık ış s ütunundak i ‘1’ değ erl eri Karnaugh hari tas ındaki il gil i hücre lere ta şın ır (Şeki l 6.24.b). iv- Karnaugh har itas ındaki ‘1’ değe rle ri grupland ır ıla rak, grupl ardan eşi tl ikle r y a zılır. v- Eşit lik ler u y gu n kap ı dev rele ri il e l ojik devr e o larak çiz il ir (Şeki l 6.24.c). Şeki l 6.24. Karnau gh haritası kullanarak loj ik devrele rin tasarlanması. 151 0 0 0 0 0 0 0 0 x 1 0 0 0 0 1 1 1 1 x 0 0 0 1 1 0 0 1 1 y 1 0 1 0 1 0 1 0 1 y 0 1 0 0 0 0 1 0 0 Q 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 y 1 y 0 00 x 1 x 0 00 01 11 10 1 1 1 1 01 11 10 F 1 = x 1 'x 0 'y 1 'y 0 ' F 3 = x 1 'x 0 y 1 'y 0 F 2 = x 1 x 0 y 1 y 0 F 4 = x 1 x 0 'y 1 y 0 ' F=F 1 +F 2 +F 3 +F 4 = x 1 'x 0 'y 1 'y 0 ' + x 1 x 0 y 1 y 0 + x 1 'x 0 y 1 'y 0 + x 1 x 0 'y 1 y 0 ' EX NOR EX OR F= ( 0,5,1 0,1 5) Q = (x 0 'y 0 '+x 0 y 0 ). ( x 1 'y 1 '+x 1 y 1 ) = ( x 0 ' x 1 ' y 0 ' y 1 '+ x 0 ' x 1 y 0 ' y 1 )+ ( x 0 x 1 ' y 0 y 1 '+ x 0 x 1 y 0 y 1 ) Q x 0 x 1 y 0 y 1 x 1 'y 1 '+x 1 y 1 x 0 'y 0 '+x 0 y 0 (a ) (c ) (b) Karnau gh Haritaları Örnek 16: Şeki l 6.25.a’da gö rülen devre bi r fo tokopi m akinesinin kon tro l dev resid ir . Makin enin içe ris inde kağ ıdın y o lu üzer inde 4 ta ne an ahtar bulunm aktadır . Anaht arl ar norm alde a çıkt ır ve kağ ıt ge çerken an ahta rlar ı kapa t maktadır. Herhang i ik i anahta rın kapat ılm ası durum unda ç ıkı şta ‘1’ oluşm asını s ağla ya n lo jik devre yi tasa rla ya lım . Yalnız ca S 1 ve S 4 anaht arl arı a y nı anda kapat ılamaz. Devre ta sar ı mında, i sten ilen du ru mlar doğru luk tab losunun çık ış sü tununda bel ir til ir (Şek il 6.25.b). (a) (b) Şeki l 6.25. Lojik tasarımda doğruluk tablosunun oluş turulması, Doğruluk tablosunun Karnau gh haritasına taşınması ve loj ik devrenin oluşturulması.. 152 0 0 0 0 0 0 0 0 S 1 0 0 0 0 1 1 1 1 S 2 0 0 1 1 0 0 1 1 S 3 0 1 0 1 0 1 0 1 S 4 0 0 0 1 0 1 1 1 Q 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 S 1 S 2 S 3 S 4 Lo j i k De v r e +5V +5V +5V +5V Ç ı k ı ş Q = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 +F 5 = S 1S 2 +S 2S 4 +S 3S 4 +S 2S 3 +S 1S 3 S 3S 4 00 S 1S 2 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 F 1 = S 1S 2 F 2 = S 2 S 4 F 3 = S 3S 4 F 4 = S 2 S 3 F 5 = S 1S 3 Q S 1S 2 S 3S 4 F 1 F 3 F 2 F 5 F 2 (c) (d) Karnau gh Haritaları Doğruluk tab losundaki ‘1’ değe rle ri Ka rnaugh ha ri tasına ta şına rak, grup landırmalar ya pılır ve g rupla rın karş ılığ ı o lan e şi tlik ler y az ılır (Ş ekil 6.25.c). Yazıl an eş it lik leri ger çekle şti recek lo jik d evre , uyg un kapı lar il e o luşturu lur (Şekil 6.25.d). Örnek 17: Bi r sendik anın y ö neti m ku rulunda dö rt t e msilci bulunm akta ve h er temsilci sendik a y a ka y ıtlı 560 ü y ed en be lir li sa yı daki ü ye y i t e msil e t mektedir. Kara rla rın al ın ması iç in sal t çoğunluğun g erek li olduğu y ön etim kuru lunda, t e msilcile rin b irer düğm e y e basması il e sonucun geç erl i olup o l madığını h esapla ya rak, geçer li i se bi r lam banın ya n m as ını sağl a y acak devre yi Karnaugh har ita sı kull anarak NAND kapı ları yla tasa rla ya lım . Şeki l 6.26. Karnau gh haritası kullanarak loj ik devrele rin tasarlanması. 153 0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 D 0 0 0 1 0 0 1 1 Q 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 Q = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 = ABD +C D +BC+AC C D 00 AB 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 F 1 = ABD F 2 = C D F 3 = B C F 4 = AC Q =ABD +C D+BC+AC A B C D F 1 F 2 F 3 F 4 (a) (b) (c) Karnau gh Haritaları Te msilcile r: A tem silci si: 105, B temsilcisi: 125, C temsilcisi: 202, D tem silci si: 128 üye y i te msil etmektedir. İlk i şl e m ol arak , doğruluk t ablo su y a rdı m ı i le sonu cun ‘1’ o lacağ ı ko mbinas y o nları bulm a mı z ge reki r. Sonucun ‘1’ o lduğu kom binas y on , e vet lerin sa lt çoğunluğun sağl adığı durum lardır (Şeki l 6.26.a). Sonucun 1 olduğu ko mbinas y o nlar Karnaugh har ita sına taş ını r ve ta şınan değer ler grupl andır ıl ır. Grup landı r madan e lde ed ilen minter mle b irle şti ri lir se, i sten ilen i şl e mi gerç ekleş tir ile cek dev renin lo jik eşi tl iği elde edi li r (Şek il 6.26.b). Lojik eş itl iği gerç ekleş ti recek devre kapı lar il e o luştu rular ak i şlem b iti ri lir (Şek il 6.26.c). Tekrarla ma ve Çalışma Soruları 1. Boolean eşi tl ikle ri s adel eşt ir mek iç in ku llan ılan y ö nte m ler n elerd ir ? 2. Üç değ işkenl i Karnaugh har ita sını ik i f ark lı ş eki lde o luştu runuz. 3. İki , ü ç ve dör t değ işkenl i Karn augh ha rit alar ında , he r bi r hüc rel erin tem sil e tt iği ko mbinas y o nu hü crel erin iç eri sine y a zınız. 4. Çıkış s ütununda , 0,2,4,5 değe rle rinde “1” değer ler ine sah ip, üç değ işken li doğru luk tab losundaki değe rle ri Ka rnaugh ha ri tasına ta şı yı nız. 5. Dört değ işkenl i bi r doğruluk t ablosund a 1,6 ,7,9,14,15 değe rle rinde sonu ç ‘1’dir. Bu değer ler i Karnaugh har ita sına taş ı y ınız. 6. Karnaugh h ari tal arında grup landı r ma y ı tari f ed iniz . 7. Grupland ır mada u yu lacak kura llar ı s ıra la yı nız. 8.Aşağıda ver ilen 3 değ işken li k arnaugh’lard a u yg un grupland ırm aları y a pınız. 154 C 1 0 A B 00 01 1 11 10 1 1 1 1 1 C 1 0 AB 00 01 1 11 10 1 1 1 1 1Karnau gh Haritaları 9. Veri len 4 deği şkenl i Karnaugh’la rda u yg un grupl andırm aları y a pınız. 10. Veri len Karn augh ha rit alar ında grupland ırm a y ap arak, grup lar ın t e msil et tik ler i eşi tl ikle ri y a zınız . 11.Veri len Karn augh ha rit alar ında grupland ırm a y ap arak, grup lar ın t e msil et tik ler i eşi tl ikle ri y a zınız . 155 C D 00 A B 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 C D 00 A B 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 C 1 0 A B 00 01 1 11 10 1 1 1 1 1 C 1 0 A B 00 01 1 11 10 1 1 1 1 1 C D 00 A B 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 C D 00 A B 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 Karnau gh Haritaları 12.Lojik i fade ler in Karnaugh ha rit ası y ön te mi il e sadel eşt ir mesinde t akip ed ile cek iş le m sı rasın ı öz etl e y iniz. 13.F = AB'C+A BC'+A'B C'+A'B'C' Loj ik i fades ini Karnaugh h ari tası kul lanar ak sade leşt ir iniz . 14.F = AB'C'D+ AB'C'D'+ A'B'CD+ ABC D Lojik i fade sini Ka rnaugh har itas ı kul lanı larak sade leşt ir iniz . 15.Karnaugh h ari tal arın ın l ojik ta sar ı mda kul lanım ına kendin iz b ir örnek vere rek l ojik devre yi ç izin iz . 16.F = AB'C'D + AB'C'D + A'B'CD + A'B'CD' + A'BCD' + ABC'D' + ABCD + AB'C'D + AB'CD lo jik if adesin i Karnaugh har ita sı kull anıl arak sadel eşt irin iz. 17.F = A'B'C'D' + A'B'CD + A'B'CD' + A'BC'D' + A'BCD + A'BCD' + ABC'D' + ABCD' + AB'C'D' + AB'CD Loj ik i fades ini sade leşt irin iz . 18. F = A'B'C'D' + A'B'C'D + A'B'CD + A'B'CD' + A'BC'D + A'BCD + ABC'D + ABCD + AB'C'D' + AB'C'D + AB'CD + AB'CD' Loj ik if adesin i Karnaugh ha rit ası ku llan ılar ak sade leşt ir iniz . 19.F = A'B'C'D + A'BC'D' + A'BC'D + A'BCD' + ABC'D' + ABC'D + ABCD' + AB'C'D' + AB'C'D + AB'CD + AB'CD' Lojik if adesin i s adele şti rin iz. 20. F = A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD Lojik if adesin i Karn augh har itas ı ku llan ıla rak s adele şti rin iz. 156 Sayısal Entegreler (Digital IC’s) BÖLÜM 7 Am açlar ? Sayısal entegre terminolo jisinin, say ıs al entegr e teknoloji sinde ku llanılan kavramların açıklanması ? Sayısal entegre parametrele rinin anlamlarının açıklanması ? Entegrele rin içerdikleri eleman say ısına vey a ku llanılan tekno lojiy e gör e sınıflandırmalarının yapılması ? ‘Bipolar’ ve ‘MOS’ enteg re tekno lojilerinin tanıt ılması ? Lojik devrele rde arau y um kavramının açıklanması ve arau yu m devrelerinin açıklanması ? Sayısal Elektronik’te kullanılan göster gel erin çalışma prensiplerinin açıklanması ve gösterg e çeşitlerinin öğretilmesi ? Sıvı kristal gösterg ele rinin tanıtılması Ba şlıklar • Sayısal Enteg re Parametreleri ve Say ısal Enteg re Terminolo jisi • Entegrele rin Yapılarındaki Eleman Sa yısın a Göre Sınıflandırılması • Lojik Entegr elerin Yapılarındaki Elemanlara Göre S ınıflandırılması • Lojik Elemanlarda Ara Uy um • TTL ve CMOS Elemanlarla Kullanılan Gösterg eler Sa yıs al Entegr eler 158 Sa yıs al Entegr eler Giriş Lojik k apıl ar başlığı a lt ında açıklad ığımız te mel lo jik e le manlar; dir enç, diy ot, tr ansis tör , küçük değe rlik li kondan satör , FET, MOSFET, vb. e lekt ronik devr e elem anlarından o luşur . Ay nı çeş it ve ya f ark lı e lekt ronik el e manların bir p aket haline ge ti rilmesi il e oluşan ye ni eleman, ‘ entegre ’ ( Integ rated Cir cuit -IC ) olarak is imlendiril ir . Enteg rel er ; i- Yapılarında kul lanı lan e lem anların çeşid ine , ii - Entegr e i çer isinde bulunan lo jik kapı ve t ran sis tör s a y ısına, ii i- Kullan ılan ent egre tekno loji sine , re ferans alınar ak sınıf landı rı labilir ler . Sa yı sal ent egre ler , yapılarında kull anıl an dev re e lem anları r efe rans alınarak : i- Bipola r enteg re d evre ler; DTL, TTL, HTL, ECL, vb. ii- MOS-lo jik enteg re dev rel er; NMOS, PMOS, CMOS, şekl inde iki grup ta toplanab il irl er. Her i ki grupt a bulun an ele manlar, i çerd ikle ri lo jik k apı ve t rans istö r sayısına gör e; i- Küçük ö lçekl i IC’ler, ii- Orta ölç ekli IC’ler , iii - Geni ş ö lçekl i IC’ler , iv- Çok geniş ölç ekli IC’ler , v-Çok-çok geniş öl çekl i IC’ler , vi-Gig a ölçek li IC’ler, ola rak s ını fland ırı lı rlar . Bu gene l s ınıf landı r malarda or tay a çıkan grup ların de tay larını in celem eden önce, her bir grubun sahip olduğu özel lik ler i açıklama m ıza y a rdı mc ı o lacak say ısal enteg re param etrele rin i (özel likl erin i) ve s a y ısal en tegr e t er minolojis ini ince le y eli m. 159 Sa yıs al Entegr eler 1. Say ısa l Entegre Parametreleri ve Sa yı sal Entegre Ter minolojis i Entegr e grup larını birbir ler i ile kı y aslama k iç in e nteg rele rin sahip olduk ları öze ll ikle rden fayd alanılı r. Enteg rel erin s ahip olduk ları öze llik ler , ‘ entegre parametreler i’ ve y a ‘ entegre teknik özell ikleri’ o larak ad landı rı lır . Sa y ısal en tegre parametreler i ve en tegre lerde kul lanı lan t er imler a şağıdak i ş eki lde s ıralanabili r: i. Lojik ger il im / a kım sev iy elerinin t anım lanm ası, ii . Yükle me (çıkış ) kapasitesi (Fan Out) , ii i. Gürültü bağışık lığı (Nois e Im m un it y –Noise M argin ), iv . Ya y ılı m Gecik mesi ve Yayı lım Hız ı (P ropaga tion De lay ve Propaga tion Speed) , v. Güç Harcaması (Power Diss ipat ion), vi. Hız-Güç Ür etimi (Speed -Power Produc t), vi i. Akım kayn ağı (Cu rren t Sourc ing) ve Akım yut u mu (Curren t Sinking) . vi ii- Beslem e geri limi ve Çal ışm a I sıs ı. Entegr e parametreler inin hangi koşul lar altında geçe rli olduğu ‘veri kit aplar ında’ ver ilm ektedir. Örneğin en tegre ler in sağ lık lı çalışabi lmesi iç in garant i ed ilen sıcaklık endüs tri ti pi e lem anlarda 0 il e +70 o C ve asker i tip elem anlarda -55 o C ile +125 o C a ras ındadı r 1.1 . Loj ik Ge ri lim Sevi ye ler i Lojik ger il im sevi ye leri, lo jik bir sin yalde ‘0’ ve ‘1’ sevi ye lerini tem sil ed en ge ril im değer ler idir . ‘1’ sevi ye sinin ‘H-High’ ve ‘0’ s evi ye sinin ‘L- Low’ ile göste ri ldiğin i kabu l eder sek, ger ilim sevi ye leri Şek il 7.1’deki değerl ere sahip olu r. Şeki l 7.1’de kull anıl an kı saltmaların an lamlarını ö zet le y eli m: V I L(m ax) = V input low max imu m - Gi riş in ‘0’ o lması için olabile cek en y ü ksek ger il im sevi ye si. V I H(m in ) = V inpu t h igh min imu m - Giriş in ‘1’ olması için ger eken en düşük geri lim sevi y esi. V O L(max) = V o u tput low max imu m - Çık ışın lo jik ‘0’ olm ası iç in o labilecek en y ük sek ge ri lim sevi ye si. V O H(mi n) = V o utpu t h igh min imu m - Çık ışın ‘1’ olması için gerek li en düşük ger il im sevi ye si. 160 Sa yıs al Entegr eler Şeki l 7.1. TT L ve CMO S enteg rele rinin giriş ve çıkış gerilim sevi ye le ri., PARAMETRE TANIM 7400 74L00 74LS00 V OH m in ‘1’ durumunda minim um çıkış gerili mi 2.4 V 2.4 V 2.7 V V OL max ‘0’ durumunda maksi mu m çıkış gerili mi 0.4 V 0.3 V 0.5 V V IH m in Gi rişin ‘1 ’ olmasın ı garanti ed ecek mini mu m giriş sevi yes i 2.0 V 2.0 V 2.0 V V IL max Gi rişin ‘0 ’ olmasın ı garanti ed ecek ma ksim um giriş seviy es i 0.8 V 0.7 V 0.8 V Tab lo 7.1. TT L 7400 entegresinin farklı serilerde sahip oldukları ge rilim sevi ye le ri. Giri ş ve çık ış ger il im sev iy elerinde bulunan s ınır değer leri , akım değe rle ri iç in de geç erl idi r. Ancak, akım değe rinden bahsed il irken geneld e bir loj ik e le manın çekeceğ i or tala ma akım dan bahsed ili r. 161 Sa yıs al Entegr eler 1.2 . Çıkış K apasite si (Fan Ou t) Bir loj ik k apının çık ışın a bağlanabilecek m aksi mu m y ük sayı sına ‘Çıkış kapasitesi - Fan Out ’ deni r. ‘Fan Out’ değer i ent egre çe şidin e göre f arkl ıl ık göste rir . Karm aşık dev rele rde, kul lanı lan enteg renin ç ıkı şına kaç tane kap ı devre sinin bağlanabile ceğin in bil in mesi ger ekir . Çıkış ucuna faz la sa y ıda y ü k b ağlan ırsa enteg re bo zulur . Ardarda bağlanacak enteg rele rin a y nı cins olm ası u yg ula ma da kola ylık sağ lar. ‘ Fan Out’ değer i, kul lanı lan en tegre ler in g iri ş ve çık ış akım larına gö re h esapl anır (Şek il 7.2) . Örneğin TTL enteg rel erin LS ti pinde bu değerl er; Çıkış akımı; 1 durum unda 0.4 m A (yük e doğ ru) 0 du ru mu nda 8 m A ( enteg re y e doğ ru) Giri ş akımı ; 1 durum unda 20 µA (en tegr e y e doğ ru) 0 du ru mu nda 0.4 mA (kayn ağa doğru ) şekl indedi r. TTL enteg rel erin LS ti pinde ; bir enteg renin (B en tegre si) gi riş ucu, başka bir enteg renin (A enteg resi ) ‘1’ s evi ye sindeki çık ış ucuna bağlanı rsa; he r bir gir iş ucundan B ent egres ine doğru 20 µA ak ım akar (Şek il 7.2) . Diğe r tara ftan , A ent egres inin çık ış ak ımı maksim u m 0.4 m A olduğundan; Fan Out = 0.4m A / 20 µA = 20 tane ola rak bu lunur . Şeki l 7.2. Entegr elerin giriş ve çıkış akı m değ erle rine gör e Fan Out’un hesaplanması. 162 ‘1’ ‘0’ ‘1’ ‘0’ TTL Ente gre (LS ti p) Kay nak 20 µ A 0,4 m A 8 m A m aksim um 0.4 m A m aksim um Enteg re A Enteg re B Enteg re C Sa yıs al Entegr eler ‘B’ Enteg res inin gi riş ucu , ‘A’ en tegren in ‘0’ duru mundaki çık ış ucuna bağlan ırsa ; ‘B’ enteg res inin gi riş ucund an ‘A’ ent egres ine doğru 0.4 m A’lik akım akar. ‘A’ en tegr esin in üzer inden akac ak akım m aksi mu m 8 m A olduğundan , a y nı anda bağlanabilecek el e man sayı sı; Fan Out = 8 m A / 0.4 mA = 20 tane ola rak bu lunur . Bulunan iki değerd en küçük olan alını r. Ancak, örnekt e bulunan iki değer a y nı olduğundan herhang i biri si alınabi lir ve e nteg re ç ıkış ına maksi mu m 20 gir iş ucu bağlanabileceğ i sö yl enir. Giri şe bağlanacak kap ılarında bel irl i s a y ıda olm ası gerek ir . Gi rişe bağlanacak m aksi mu m eleman say ısı kata loglard a ‘ fan in ’ olarak bel ir til ir . 1.3. Gürül tü Bağış ıklığı (No ise Imm unity - Noise Marg in) Gürül tü bağışıklığı , devren in çalışm asına e tki e tme y ecek şek ilde izin v eri lebi len gürü ltü sın ırıd ır ve ‘m V’ cins inden ifade ed ili r. TTL enteg rel erin ‘1’ konu muna ge lmesi için 2.4V gerek lid ir derk en, bunun 0.4 V’u gürül tü pay ı o larak konm uştur. ‘0’ sev iy e iç in de durum a y nıdır. Emniyet Pa yı : Bir say ısal dev renin g iri şine ge len gürü ltü işare tle rini , ger çek iş aret ten a y ırabilm esi iç in konulan g eri lim fark ına sayı sal devren in ‘gürül tü-emniyet pa yı ’ deni r (Şeki l 7.3) . Diğe r bir de y işle, lo jik devre lerde gi riş ve ç ıkış iş are tle rinde ‘1’ ve ‘0’ sevi ye leri ara sındak i fark, ‘gürül tü-emniyet pay ı’ ola rak i simlendirili r. Giri ş i şare ti Çıkış iş are ti Şeki l 7.3. Dijital entegr elerde gürültü- emni ye t payı nın tespit i. 163 ‘0’ ‘0’ gürül tü-em niy et pay ı KARARS IZ D E VRE KARARS IZ D E VRE 2 V 2.4 V 0.4 V 0.8 V ‘1’ ‘1’ Sa yıs al Entegr eler 1.4 . Ya yı lım Ge cikm esi ( Propagation Delay -t pd ) ve Yay ıl ı m Hızı (P ropagation Speed) Dij ital devren in ve y a lo jik kap ının g iri şindek i değişm e il e buna bağlı ol arak ç ıkış ta m e y dana gele cek deği ş me a rasınd aki zam an farkına ‘ ya yı lım gec ik mesi’ ad ı ver il ir ve nanos ani y e (nsn ) cins inden if ade ed ili r. Ya yı lım hız ı ise yapılan iş le min hız ını belir tir v e MHz cins inden ifade ed il ir. V in t PLH t PHL V o ut t Pd t Pd tp HL 1’den 0’a geçerken harcanan zaman, tp LH 0’dan 1’e geçerken harcanan zaman, tpd iki değerin (tp HL ve tp LH ) ortalamasıdır. Şeki l 7.4. L ojik entegr elerd e me yd ana gelen yay ıl ım gecikmel eri. Genelde , tp HL ve tp LH değ erle ri y ük le me du ru mlarına bağlı ola rak değiş ebil ir ve aynı değe rde olm a y ab ilir. A yn ı değe rde o lma m ası durum unda, ik i değ erin aritm etik or tala ması a lın ır. 1.5 . Güç H arcaması (Po we r Diss ipation) ‘Güç H arcaması’ ; bir loj ik kapın ın harcadığı güç miktarıdır v e ‘m W’ cin siden ifade ed il ir. Entegr ede harcanan güç gene lde tek bir kayn aktan e lde edi li r. Ent egrenin gü ç kay nağına bağlanacak u cu b ipolar en tegre lerde ‘V CC ’, CMOS en tegr elerd e ‘V DD ’ olar ak isim lendiri lir . Bir loj ik k apının bağlı o lduğu güç kayn ağından ç ekeceğ i akım, kap ının çık ışın ın a ldığ ı değer e (0 ve ya 1) göre değ işi r. Bu değiş ikl ik, en tegre devren in harcadığı gücün değişm esi sonucunu doğuru r. Ent egre dev renin harcadığ ı gücü bulmak için , çık ışın ‘0’ ve ‘1’ olduğu anlarda enteg rede h arcanan gücün orta lam ası alınır . 1.6 . H ız-Güç Üre timi (Speed - Po we r Produc t) Sa y ısal e ntegr ele r başlangı çtan ber i düşük y a y ıl ım gec ik mesi v e küçük güç h arcaması özel lik ler iy le tan ımlanırlar . Lo jik enteg re a ile ler i çok değ işik hız -güç harcam ası oran ına sahip ti rle r. Bu nedenl e sayısal en tegre ler i k ıy aslam ada kul lanı lacak özel lik lerden biris i, ‘h ız- güç üret i mi’ ola rak is imlendiril en ve kapı y a y ılı m gec ik mesi ile kap ı güç harca masının çarp ımından elde edi len değ erdi r. Örneğin ; b ir e ntegr ede y a y ılı m gecikm esi 10 nsn ve or talam a gü ç harca ması 50 mW ise ; 164 Sa yıs al Entegr eler Hız-güç üre timi = 10 nsn*50 mW = 50 p iko wat t-sn (50 piko joul e) olarak bulunu r. Sa y ısal ent egre lerin s eçiminde dü şük hız-gü ç üre ti mi te rcih ed il ir . Bu ned enle , tasarım cılar enteg renin hız ını artır arak y a y ıl ım gec ik mesini düşürm e y e ve y a gü ç harca masını düşür erek hız -güç ü ret imini kü çültm e y e çal ış maktadırla r. Ancak, tr ansis tör te tikl e meli devre ler in özel liğ i ned eni y le he r ik isin i berabe r y apm a k zo rdur . 1.7 . Akım Besleme (Cur rent Sourc ing) v e Akım Yutu mu (Current Sinking) Lojik ailel eri , a kı mın bir loj ik e lem anın çık ışı il e diğer loj ik e lem anın gir işi ara sında akış şekl ine göre tan ımlanabilir . Akım besl e me (current sour cing) iş lem inde; ‘A’ kapıs ının çık ışı ‘1’ o lduğu zam an, ge rçekt e bir direnç g ibi davranan ‘B’ k apıs ının gi riş ine I IH akımı sağ lanı r (Şeki l 7.5.a) . Bu nedenle ; ‘A’ kap ısın ın çık ışı ‘B’ kapıs ı gi riş i iç in bir akım kayn ağı oluş turur . Sürücü kapı Yük a) Akı m besl e me iş le mi. Sürü cü kap ı Yük b) Akım yut u mu işl e mi. Şeki l 7.5. Akım besleme ve akım y utumu devrelerinin durumu. ‘Akı m y utumu’ (Curr ent si nking) işleminde; ‘B’ kap ısın ın gi riş dev resi V cc kay nağına bir dir enç bağlanmış etk isi gös ter ir (Şek il 7.5.b) . ‘A’ kap ısın ın çık ışı ‘0’ durum una ge ldiği zam an, akım ‘B’ k apıs ından ‘A’ kap ısın ın çık ış direncine doğ ru akar. Diğer bir de yi şle, ‘B’ 165 +V CC ‘0’ ‘0’ 1 2 V OH I OH I 1H A B ‘1’ ‘1’ 1 2 V OL I OL I 1L V CC A B Sa yıs al Entegr eler kapıs ının gi riş ini s üren devren in ‘0’ o lması, gi riş ten g elen akımı şase y a pacak pozi s y on da olur . Akımın şase y apıl ma sı nedeni yl e bu öze ll ik, ‘akım y utumu’ olarak adlandır ıl ır. Akı m besl e me ve a kı m y u tu m u öz ell iği , f arkl ı loj ik a ile ler ini ince lerken önem li bir öze ll ik ola rak karşımıza çıkar . 1.8 . Besleme Ge ril imi ve Çalışma Isısı Beslem e ger il imi; ent egren in çal ış ması için güç ka yn agından en tegre ye uy gu lanm ası ge reken ger ilim dğerin i ifade eder . Çalı ş ma ıs ısı ; enteg renin norm al çal ış masını ge rçekle ye bilm esi ve bozulm adan çl ışabi lmesi iç in imalatçı f irm a tarafından belir lenen sıcak lık bandıdır . 7.2 . Entegr eler in Yapılar ındaki Ele man Sa yı sına G öre Sınıf landır ılması Sa y ısal ent egre teknolo jis i günü müzde h ızla g eli ş mekte ve devr ele rin öze ll ikler ine gör e farklı sayı da elem anı içe ren en tegr eler imal edi lmektedir. Fark lı s a y ıda kapı devr esi içe ren v e oluşumlarında f arkl ı sayı da el e man ku llan ılan diji tal e ntegr ele r, Tablo 7.2’deki gib i sın ıfl andır ılabil ir. Tab loda s ıfı r ölçek li birl eşt ir me il e, e lekt ronik el e manların bağım sız ola rak ku llan ımı kastedi lmektedir. Teknolo jil erin y ıllara gö re ge liş imi ve herb ir tekno loji il e ü ret ilen ent egrel erin iç erdik ler i eleman say ıları Tablo 7 .2.b’de verilm ektedir . 7.3 . Loj ik Entegre lerin Yapılar ındaki Elemanlara Göre S ınıf landırı l ması Entegr e dev rele rin oluşum unda, direnç, diyo t, kondansa tör, tr ansi stör , FET, MOSFET vb. elemanlar kul lanı lı r. Loj ik enteg rel er, devrel erin o luştu rulm asında ku llan ılan devre elemanlarına (direnç, diy ot, tr ansis tör vb.) gör e sın ıfland ır ılabili r. Gene l ola rak bipo lar ve MOS lo jik ailele ri adı altında y a pabileceği miz sın ıf landırmada, a lt grupl ar a şağıd aki ş eki lde oluşu r: A-Bipolar Lojik Ailes i i- Direnç Diy ot Lojik (Resi stor Diode Logic - RDL), ii- Diren ç Tran sis tör Lo jik (Resis tor Trans isto r Logic - RTL), iii - Diyo t Transis tör Lojik (Diode Trans isto r Logic - DTL), iv- Yüksek Eşik li Lojik (High Thresho ld Logic - HTL), v - Transis tör T ransis tör Lojik (Transis tor Transi stor Logic - TTL), v i- Emiter Kuplaj lı Lo jik (Emiter Coupled Log ic - ECL), v ii- Enteg relend ir il miş Enjeksi yo n Loj ik (Integ rated Inject ion Log ic –IIL - I 2 L) . 166 Sa yıs al Entegr eler (a) ENT EGRE YOĞU NLUK DERE CESİ FONKSİYON SA YISI İÇ ER DİĞİ EL EMAN SA YISI KAPI SA YISI Sıfır Ölç ekl i Birl eş ti rm e (Z er o Scal e İnt eg rati on - ZSI) Küçük Ölç ek li Birl eş ti rm e (Small Scal e İn te gr atio n - SSI) 2-20 100 1-12 Orta Ölç ekl i Birl eş ti rm e (Med ium Scal e İnt eg rati on -MSI) 20-100 500 13-99 Gen iş Ölç ekl i Birl eş ti rm e (Larg e Scal e İnt eg rati on - LSI) 100-500 100000 100-9999 Çok Ge ni ş Ölç ekl i Birl eş ti rm e (Ver y Large Scale İnt eg .- VLSI) 500-100000 250000 10000- 99999 Çok Çok Geni ş Ölç ek li Birl eş . (Ultra Large Scal e İnt eg .ULSI) 100000 ? 10 7 – 10 9 10 5 – 10 8 Gig a Ölçe kl i Bir le şt ir me (G ig a Scale İnte gr atio n - GSI ) - 10 9 ? 10 8 ?? 167 Sa yıs al Entegr eler (b) Tab lo 7.2. Entegr elerin yapıla rındaki eleman sayısın a göre sınıflandırılması. B-MOS Lojik Ailes i i- Meta l Oksi t Lojik (Me tal Oxide Semiconductor-MOS), ? N - MOS Lojik , ? P - MOS Loj ik, ii- CMOS Lojik (Comple me ntar y MOS-CMOS). Entegr e dev rele rin y a pı m şek il ler ini ve dev rele rin çal ışm a pr ensip ler ini a nlam ak için , y u karıdaki sın ıfl andırm ada y e r alan tekn ikle rin genel öze ll ikler ini sı rası il e a çık lay alım. 3.1 . Bipo lar Transi stör Kul lanıla rak Ol uşturulan Lojik Teknolojis i Yarıile tken ve pas if e lekt ronik devr e elem anları ku llan ılarak farklı ş eki lle rde lo jik kap ı devre ler i o luştu rulur . Oluş turu lan kap ı devrel eri , ku llan ılan el e mana göre is imlendiril ir . i- Direnç Diy ot Lojik (RDL) : Kapı devr eler ini o luştu ran tem el e lem anlar ola rak dir enç ve diyo tların ku llan ıldığ ı m antık, ‘Direnç Diy ot Lojik (RDL)’ o larak is imlendiril ir . RDL m antığı sabit bir çı kış ger ilimi verem ediğinden v e t ers le me (değ il ) i şlemi y a pam ad ığından dol a y ı gün cel liğin i yi tir mi ştir . ii - Di renç Transi stör Lojik (RTL) : İlk imal edi len tica ri ti p olan v e basit bir yapısı bulunan RTL enteg rele ri , diğe r loj ik ent egre tekn ikle rinin ge liş tir ilm esi yl e ön e mini yi tir mi ştir . 168 Sa yıs al Entegr eler RTL tip i en tegr eler in ç alış ma ger il imi 3V-3.6V ar asındad ır . RTL tipi enteg rele r 700 ve 900 il e ba şlayan sayı larla kodlan ırla r. ii i- Diy ot Transistö r Lojik (DTL) : DTL te kniği ; RTL tipi e ntegr ele re göre h ız, güç v e kararlı lık bakımından daha iy i durum da olm alarına rağm en, u y gula m adan kalkan ve y e rini TTL t eknolo jis ine b ırak an en tegre lerd ir. DTL devr ele rin çalışm a ger il imleri 5V civarınd adır. Gürül tü bağış ıkl ığı düşük o lan DTL enteg rel er, 830 v e 930 il e başlay an say ılarla kod lanı rlar. iv- Yükse k Eşikli Loj ik ( HTL) : HTL tip i en tegre ler , DTL tipi ent egre lerde bulunan diy ot y e rine z ener diy ot konula rak gerç ekleş tir il ir . Bö y le ce endüs tr ide çeş it li el ektromekanik cihazlar ın kont rol dev rele rinde kul lanabilecek gürül tü bağış ıklığ ı çok iyi öz el enteg rele r o luşur . HTL tip i en tegre ler , ç alış ma ger il imleri 15V ve y a y ıl ım gec ik mesi en büy ük o lan enteg re çeş ididi r. Gürültü sev iy esinin y ük sek o lduğu bu tip en tegre ler , 660’lı sayı larla kodlan ırla r. Örneğin ; Moto rola MC660, MC661 VE MC668 g ibi. v- Emiterden Kupla jl ı Loj ik (Emiter Coupled Logic - ECL) : Mant ık sın ıf ları içe ris inde en hı zlı yapı y a sah ip olan Emiterden Bağl ı Loj ik (ECL) devre lerde , ku llan ılan tr ansi stör ler do y u m a gi tmeden çalış ırl ar. Trans istö rle rin do y u m a gi tmeden ç alış ması, trans istö rle rin durum deği şti r mesi iç in ger ekli a kı mı düşürü r ve anaht arla ma h ızın ı artır ır. Bu da ECL m antığı ile ü ret ilen e lem anların hı zının a rtm ası sonucunu doğurur . ECL m antığı il e yapılan dev rele r, ‘akı m mo dlu ma ntık’ (Curr ent M ode Log ic–CML) o larak ta is imlendiril ir ler . ECL m antık kapı ları, birbir ler inin t ü mle y en i ol an ik i ç ıkı ş ve rir ler Anahtar lama hız ı çok y ü ksek ol an ECL’de yay ılı m ge cikm esi 1 nsn , gürü ltü bağışık lıl ığı y a klaşık 250 mV ’tur. Fan-Out’u 25 c ivar ında ol an ECL m antıkta, t e mel lo jik kap ılardaki güç tüke tim i 40 m W’tır. Yüksek frek ansl ı u y gula m alarda kul lanı lan ECL e le manlar; düşük gürü ltü bağışık lı lığı , y ü ksek güç tüket imi ve negat if ger ilim ku llanm a g ibi özel lik ler nedeni yle kul lanı lma m aktadırlar. Ay rıca ECL el e manların TTL ve MOS el e manlarla u yu m lu çal ış ması çok z ordur . vi- Entegre li Enjeksiyon Loj ik ( Integrat ed Inject ion Logic – IIL - I 2 L) : 169 Sa yıs al Entegr eler Entegr eli Enjek si y on loj ik kap ıları ; te mel bazı f ark lıl ıkla r dışında RTL lo jik il e benz er çal ışm a öze ll iğine sah ipti rle r. Yapı m ola rak f ark lıl ıkla r; i- RTL kapıd a kul lanı lan bey z v e kol lektö r direnç ler i kaldı rıl arak bunlar ın ye rine u y gu n tip tran sis törl er bağlanm ası, ii - I 2 L’de kull anıl an tran sis törl erin birden f azla ko llek töre s ahip o lması ola rak özet leneb ili r I 2 L enteg re dev re yapı m ın da çok y er kap lay an dir ençle rin kull anılm a ma sı, bir e ntegr e içe ris ine d aha fazl a e le man y er leştir ilm esi ve mali y et in ucuzlam ası sonucunu doğurur . vii- Tan sistör Tran sistör Lojik (TTL) : DTL e nteg rele rin gel iş miş ş ekli olan ve gir iş o larak çok elemanlı ( e miterli ) trans istö rle rin kul lanı ldığı TTL ent egre ler , en y a y g ın ku llan ılan dij ital enteg re grubudur . RTL ve DTL sın ıfl arın ın dev a mı ol arak pi y asa y a ç ıkan TTL’de temel el e man ‘VEDEĞİL’ kapıs ıdır . Bununla ber aber, bütün lo jik kap ıların TTL m antığı il e oluş turulm ası mü m kü ndür. TTL enteg rel er 7 alt g ruba ayrılabilir . 1- Standart TTL – (S tandart TTL – TTL) - 74XX il e gös ter ili r. 2- Düşük Güçlü TTL – (Low power TTL – LTTL) – 74LXX il e gös ter ili r. 3- Yüksek Hız lı TTL – (High speed TTL – HTTL) – 74HXX ile göste ri lir . 4- Şotki (Çok h ızl ı) TTL – (Scho ttk y TTL – STTL) –74SXX il e gö ste ril ir . 5- Düşük Güçlü Şotki TTL – (Low power scho ttk y TTL – LSTTL) – 74LSXX ile göste ri lir . 6- Geliş ti rilmiş Şotk i ve Geli şti ri lmiş Düşük Güçlü Şotk i TTL (Advanced Schot tk y a nd Advanced – Low Power Scho ttk y TTL) - 74ASXX ve 74ALSXX ile göst eri lir . 7- Hızland ır ılm ış- Ge liş tir ilm iş Şotk i TTL (F ast – Advanced Scho ttk y TTL – FASTTL) – 74FXX il e gös ter il ir. Bu alt gu rupla r a rasınd a çe şit li param atre f ark lıl ıkla rı m evcuttur. Ancak tüm a lt gurup lar geneld e 5V ( ± 0.25 V) beslem e ge ril imi ile çal ışı rlar. AA74YY XXXZ şekl inde bir is imlendirm enin ku llan ıld ığı TTL enteg rele rde, değiş ik fi r malar tara fından ü ret ilen en tegre ler in is imlendirilm esinde / kod lan masında baştaki bir ve y a iki har f ü ret ici fi r manın ad ını göste ri r. Örneğin; DM: Nationa l Semiconductor, SN: Texas Instument ve S: S yg netics, MC: Mo toro la, HD: Hita chi fi r masını tem sil e tmektedir. Üret ici f irm a y ı gös ter en karak terden son ra, e nteg renin TTL enteg re olduğunu beli rten 54 ve y a 84 sayıları bulunur . 74 se ris i endüs tr i s tandardı o larak kul lanı lır ve 4.75V-5.25V 170 Sa yıs al Entegr eler çal ışm a ger ilimi ile 0 o C-70 o C ısı bandında çalış ırken , 54 se ris i asker i u y gula m alarda kul lanı lır ve 4.5V-5.5V ç alış ma ger il imi il e -55 o C-+125 o C ıs ı bandında çal ışı rlar. Bazı fi r malar, TTL en tegr eler i 80 , 84 ve 90 se ris i ku llanarakta gös term ektedir. 54 ve ya 74 say ısını tak ip ed en YY har fle ri e nteg renin hangi alt gu rupland ır ma sı nıf ına a it olduğunu göste rir . Harfin ‘L’ olm ası ent egren in düşük güçlü TTL olduğunu göste ri rken, ‘LS’ ol ması düşük güç lü s otki TTL olduğunu bel ir tir . XXX, p arçan ın / en tegren in f onksi yo nunu göste ren iki ve y a üç ba samaklı sayı il e e nteg renin iç y a pısını temsil eden b ilgi ler in ka talog lardan bulunması sağlanı r. Örneğin ; 7406 enteg resi a lt ı adet ‘DEGİL’ k apıs ı ve 74502 ent egres i, dör t tan e iki g ir işl i ‘VEYADE ĞİL’ kapıs ını içe ri rken, 7430 bir tane 8 g iri şli ‘VEDEĞİL’ kapıs ını içe ri r. Kullan ıcı bu rakamlar y a rdı mı ile enteg re ka talog larında e nteg renin özel lik ler ini bu lur . Sa y ıların s onundaki ‘Z’ har fi il e en tegren in kıl ıf ş ekli beli rt ili r. Kı lıf ş ekl i il e enteg renin hangi m alzem ed en yapıldığı, pak etl e me stand ardı ve ay ak sa y ısıda tanımlanır (Tablo 7.3). Açıklan an bu bilg ile r ile MC 74H125 en tegre sinin öze ll ikler ini inc eler sek; Moto rola fi r ması tarafından üre tild iğin i, y ük sek hız lı TTL o lduğunu, ye di adet ‘DEĞİL ’ kapıs ı içe rdiğ ini ve DİP fo r matında plas tik ten ya pıldığını bu luruz . TTL en tegre ler a lt g rupla rı a rasındak i diğe r bir fark , ent egre lerin s ahip o ldukla rı çı kış şekl idi r. U y gu lama larda, TTL e nteg rele rin hangi alt grup ta olduğunun bil in mesinin gerek ebil eceği durum lar ol abileceği gib i, enteg renin hangi ti p ç ıkış a sah ip o lduğunun bilin mesinin ge rekebi leceğ i durumlar da ol abilir . Biz burada TTL a lt sın ıfland ırm asının özel lik ler ini kısac a aç ıkla yalı m . Kılı f Kodu Kılı f Cins i Paketlem e Stan dardı Ayak Say ısı N Plast ik Yan-y ana iki s ıra (D IP) 14,16,20,24 J Seramik Yan-y ana iki s ıra (D IP) 14,16,24 W Seramik Dü z ve Karşılıklı 14,16 F Cam / Metal Düz ve Dört Taraflı 24 Tab lo 7.3. TT L Enteg rele rin kı lıf şekilleri. a- Standart TTL (TTL) 171 Sa yıs al Entegr eler Çok g eniş bir kul lanım alanı bulunan v e çok sayı da üre tici tarafınd an üre til en standa rt TTL enteg rel eri , 54 ve 74 se ril eri il e tanımlanırlar . 74 s eris i v e 54 ser isi stand art TTL ent egre ler ara sındak i fark lar; çalışm a ger ilimleri ve ç alış ma s ıcaklığı s ını rlarıdı r. Örneğ in; 54 s eris i 4,5 - 5,5V a ras ında ç alışırken , 74 se ris i 4,75-5,25V arasında ç alışı r. Her bir kapı iç in 10m W güç tüke timine sah ip s tandart TTL en tegre lerd e, orta lam a y a y ılı m gecikmesi 9 nsn ve m aksim u m hı z 35 MHz’dir. Standart TTL ent egre ler 10 adet TTL devre yi süreb il ir . Standart TTL e ntegr ele r; SSI grup landı r ması iç eris inde kap ı devre ler i ve fl ip-f lop’larda ku llan ıl ırken , MSI teknoloj isind e ise ka y m alı kayd edici, sayı cı, kod çözücü ve bel lek d evrel erind e kul lanı lı r. b- Düşük Gü ç Tüketi mli TTL (LTTL-74L Ser isi) : Standart TTL il e a y nı dev re y a pısına sah ip bu ti p TTL’lerde y a lnızca tü m dirençl erin değer ler i artır ılmıştır. Diren ç değer ler inin artı rılması güç tüke timini a zal tmış (1 mW ) f akat y a y ıl ım gec ik mesini artı r mıştır ( 33 nsn ). 74L se ris i en tegre ler güç tüket iminin öne mli o lup, hız ının önemli ol madığı ye rlerde (hız m ax. 3MHz’e dü ş müştür) terc ih edi lir ler . Ancak daha sonra anl atılacak ent egre grupl arı daha iyi per form ansa sahip olduğundan , diğer grup lar 74L ser isin e t erc ih ed ili rle r. c- Yü ksek Hızlı TTL ( HTTL-74H Se ris i): Yüksek h ızl ı TTL se ris i, stand art TTL se ris indeki dir enç değ erle rin in düşü rülm esi ve ç ıkı ş tr ansis törü y e rine Darling ton bağlant ı konu lması y ol u y la üre til ir . Bu değiş iklik ler daha y ü ksek anahtarlama h ızı s onucunu (or tala ma y a y ılı m gec ik mesi 6 nsn) doğu rur . Ancak artan hız (50MHz) ber aberind e daha çok güç tüket imini g eti ri r (ortalama 23 mW ). Scho ttk y TTL’lerin ku llan ılm asıyl a 74H ser isin in ku llan ımı aza lmıştır. d- Şo tki (Schottky) TTL (STTL-74S Ser isi ): Standart , 74L, 74H se ris i TTL en tegre ler in hep si ku llan ılan tr ansi stör ler in do yu m durum larında olu şan anaht arla ma y ön te mi ni kul lanı rlar. Bu durum tran sis törün do y u m- kesim durum değiş imi sı rasında bir z a man gec ik mesine ned en olur ve devren in anahtarlam a hız ını sın ırl ar. 74S se ris i TTL dev re yapısı, tran sis törün ta m anlamı y la y a lıtım a gitm esini e ngel le y erek zam an gec ik mesini düşürü r. Bu iş lem he r trans istörün beyz i ile kol lektörü arasına Şotk i engel lem e diy od u (Schottk y Barie r Diode -SBD) bağlanarak sağl anır . SBD diyo du y alnızca 0,25V doğru y ön lü polarmalandır ma ger il imine sahip ti r. Bu neden le B-C bile şi minin ile ri y ö nd e po larm ası durum unda, diyo t beyz akımının bir kısmını üze rinden akı tır . Bu tr ansis törün kesim e gitm esi anındaki gerek li zamanı a zal tı r. 172 Sa yıs al Entegr eler Anahtar lama zamanını küçü ltm ek iç in küçük değe rl ikli direnç ler ku llan an 74S s eri sinde ort alama güç tük etimi y a klaşık 20 mW ’ tır. Bu değ er 74H ser isi il e a yn ıdır ve sonuçt a a yn ı güç tüke timine karş ıl ık i ki kat hız lı elem an elde edi lir . e- Düşü k Güçlü Şotki TTL - 74LS Seri si : LS-TTL ser isi ent egre ler , S-TTL s eris i e ntegr ele rin daha düşük güç ve daha düşük hız lı vers iy on udur. 74S s er isi en tegre ler inkinden daha büy ük değer li direnç ler ku llan ıl ması, devren in güç tük etimini az altır fakat anahtarlam a za manının uzamasına neden o lur . 74LS s eri sindek i bir ‘VEDEĞİL ’ kapıs ı, o rtalama 9,5 ns y a y ılı m gecik mesine karşıl ık 2 m W güç tüket imine s ahipt ir . Standart TTL se ris i ile y a klaşık a y nı anaht arlama hız ına s ahip 74LS enteg rel erdeki gü ç tüke tim i çok daha a zdır . Bu nedenl e, mi nim u m güç tüket iminin ger ekli olduğu y e rlerde te rcih edi lir ler . f - Ge liş tir ilmiş Şotki TTL (74AS) ve Ge liş tir ilmiş Düşük Güçlü Şotki TTL (74ALS) Ser iler i : Entegr e devre teknolo jis inde y akın z a manda olan ge lişm eler ik i y e ni tip TTL ser isin in gel işt iri lmesini sağ lamıştır: Gel işt iri lmiş Şotk i ( 74AS) se ris i ve Geli şti ri lmiş Düşük Güçlü Şotki ( 74ALS) s eri si. 74 ALS ser isi e ntegr ele r, 74AS s er isine gö re daha düşük güç tüke tim inde daha h ızl ı bir özel liğe sah ipti r. 74ALS ser isin in f iy atları düşme y e devam et tiğ i süre ce ve y en i f onksi yo nlar ge rçek leşt iren en tegre ler g eli şti ri ldikçe , 74ALS se ris i enteg rel er 74AS ser isin in y erini a lacak görün mektedir. 74ALS se ris i enteg rele r, 74LS en tegre lere gö re hız v e güç tüke tim i açısından ü stündür ler . 74ALS se ris i enteg rele r, TTL ent egrel er iç eri sinde en dü şük hız-gü ç üre ti mine sah ip elemanlardır. Yakl aşık en düşük gü ç tüke tim s evi ye sine (1 mW ) e şi t güç tüke tim ine sah ip 74ALS ser isi , yakın za manda diğe r TTL seri ler i y erine kul lanı lma y a başlanacaklardır. PERFORMANS ORANLARI 74 74L 74H 74S 74LS 74AS 74ALS Yayılım Gecik mesi (nsn) 9 33 6 3 9.5 1.7 4 Güç Tüketi mi (mW) 90 33 138 60 19 13.6 4.8 Hız – Güç Üretimi (pj) 35 3 50 125 45 200 70 Ma ksim um teti klem e hızı (MHz) 10 20 10 20 20 40 20 Fan – Out GERİLİM / AKIM ORANLARI V OH (min) 2,4 2,4 2,4 2,7 2,7 2,5 2,5 V OL (ma x) 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,4 173 Sa yıs al Entegr eler V IH (min) 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 V IL (ma x) 0,8 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 I OH (min) - mA 1,6 0,16 2 2 0,4 0,3 0,2 I OL (max) - mA 16 3,6 20 20 8 8 10 I IH (min) - mA 0,04 0,01 0,05 0,05 0,02 0,02 0,02 I IL (max) - mA 0,4 0,2 0,5 1 0,4 0,4 0,4 Tab lo 7.4. TT L al t serisindeki entegr elerin karşılaştırılması. g- TTL Ser isindeki Entegre lerin Kar şıla ştır ılması : Tablo 7.4’de, TTL se ri ler indeki en tegre ler in öne mli öze ll ikle rinden ba zıl arı ve ri lmektedir. Tabloda ver ilen tüm se ri lerde , pe rformans oran ları ( tet iklem e h ızı har iç) bir ‘VEDEĞİL ’kapısı iç in ve rilmiştir. Tablodaki değer ler i kul lanarak 74LS tipi en tegr e iç in gürül tü aralığ ını bulup s tandart TTL il e karş ılaştı ralım. V LH = V OH ( min) –V IH (min) = 2,7V – 2,0V = 0,7V (S tandart TTL’nin değe ri 0 ,4V). V HL = V OL ( max) –V IL ( max) = 0,8V - 0 ,5V = 0,3V . h- TTL Entegre lerde Bulunan Parametreler in İnce lenmesi : TTL en tegre ler in sah ip oldukl arı öz ell ikle r, ‘Veri El Ki tabı - Data Hand Book’ adı v eri len ver i katalog larında öz etl en miştir. Veri len ö zel likl er aşağıdak i g rupla r a lt ında incel enebi lir . i- Elek tr iksel ver ile ri . ii - Darb e davranış ları. ii i- Ay ak bağ lant ıları v e çalışma (fonks iy on) tab losu. iv- Elem anların tav si y e edi len ç alış ma ver ile ri. i- Elektriksel Veri ler Lojik e lem anların ‘1’ ve ‘0’ duru mlarında çalışab ilm eleri için tespi t edi len sın ır değe rle rin i açık layan ve ri ler , ‘ Elektriksel ve ril er’ o larak isimlendirili r. Loj ik ger il im ve akım sev iy eleri ola rak da is imlendiri len bu ver ile r, TTL enteg rele rin çeş idine göre değiş ikl ik gös ters eler de , ort alama olarak if ade edil ebil ir ler . V I H : Sa yıs al entegr enin girişinde ‘1’ durumunu ifade eden ge rilim değe ridir (V IHm in =2,0V). 174 Sa yıs al Entegr eler V I L : TTL entegr enin ‘0’ o larak algıladığı gerilimin alabilece ği en yü ksek değ erdir (V ILm ax =0,8V). V OH : Sayısal enteg renin çıkışında ‘1’ değe rini tems il eden en küçük gerilim değeridir (V OH m in =2,4V). V OL : Ç ıkış geriliminin ‘0’ o larak algılanabilmesi için olabilecek maksimu m ge rilim değ eridir (V OLm ax=0,4V). I IH: Enteg redeki giriş değ eri ‘1’ iken girişin çektiği akım değeridir (TTL ’d e 40 µA/giriş). I IL: Girişteki gerilim ‘0’ iken girişten akan akım değ eridir. Akan akımın y ön ü kapıdan dışarı doğru ise (-) olarak, kapıdan içeri doğru ise (+) olarak düşünülür. Bu değe r kapı başına 1,6mA’ dir. I OH : Çı kışta ‘1’ varken dışarı doğru akan akımdır (TT L’ de 0,4 mA/kapıd ır). I OL : Çı kış ‘0’ durumunda iken kapıdan akan akım değeridir. Kapıdan içeri doğrudur ve 16mA’dir ii - Darbe Davranışlar ı Sa y ısal devrel er, u y gulanan işare tle rin sevi ye değ işik lik lerin e ve ya iş are tte olan ani değiş ikl ikle re c evap ve ri rler . Sev iy e değiş ikl ikler ine göre çal ışan devre lere , ‘ sevi ye te tikle meli devr eler ’ den ir . İşare ttek i ani değ işik lik lere y anıt verer ek ça lış an dev rele r, ‘geç iş vey a kenar te tiklemeli dev reler ’ olarak adlandır ıl ır (Şeki l 7.6). a) Seviy e Tetiklemesi b) Kenar Tetik lemesi Şeki l 7.6. L ojik entegr elerd e sevi ye ve kenar tetikleme durumları. ii i- Bağlantı Ay akları ve Çalışma Say fas ı Dij ital enteg rele r genel lik le ik i tarafında çizg i şek linde a yağı ol an enteg re y a pısında ‘Ç ift hatl ı paket – Dual inl ine package - DIP’ imal e dil ir ler . Şekil 7.7’de dij ital enteg renin ş ekl i ve a yak bağlant ı nu maraları gö rül mektedir. En tegren in a y ak num araları, en tegren in üzer indeki noktad an ve ya gi rin tiden başla y arak saa t y ön ünün te rsi y ö nü nde sıralanı r. 175 Te ti kleme seviy eler i-nokt a ları Te ti kleme seviy eler i-nokt a ları 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 28 27 26 25 24 23 22 21 E n t e g r e n i n A d ı 14 13 12 11 10 9 8 1 2 3 4 5 6 7 En t e g ren in Ad ı Sa yıs al Entegr eler Şeki l 7.7. Entegr e a yak numaralarının verilmesi. Entegr enin çalışm a sayf ası / tab losu (da ta she et) , el e manların s tandart karakte ris tik lerin i göste ri r. Her biri f ark lı bir enteg re y e sah ip öze llik ler i göst eren sayf aların bir ara y a get iri lmesi ile en tegre ve ri katalog ları (IC Data Book) o luşur . TTL ve CMOS lo jik aile lerde bulunan en tegr eler i iç eren gene l lo jik en tegre k ata loglar ı y anı s ır a, y anlızca TTL en tegre ler i içe ren TTL v eri k ata loglar ı ve ya y anlızca CMOS en tegre ler i içe ren CMOS ve ri katalog ları bulunm aktadır . i v- Çal ışma Veri leri Entegr ele rin s ahip odukla rı çeşi tl i öz ell ikle r ç alış ma ver iler i a dı a lt ında veri li r. TTL Yük sürme (Loading Drive) ve Yü klenm e Kapasit esi (Fan-Ou t) : Bir en tegren in çık ışın ın y ü klen m e (Fan-out) v e y a y ü k sürm e (Load drive) k apasi tesin in ne yi if ade et tiğ ini an lamak ön e mlidir. Şeki l 7.8.a’da ‘0’ duru mu ndaki birçok s tandart TTL gir işin i süren , s tandart bir TTL çık ışı görü lmektedir. Çıkış ‘0’ iken T 4 trans istö rü ile ti mdedir ve gir işl erdek i I IL akımlarının toplamına eşi t olan I OL akımı için ak ım yut ucu olarak görev y apar. Trans istö rün il etim durum unda T 4 ’ün kol lektö r-emiter direnc i çok küçüktü r. Bu durum da, I OL akımı küçük bir V OL ger ilim dü şü mü ne neden o lur . Bu g eri lim, enteg renin V OLmax değ erine er iş me m elidir. Bu kıs ıt lama, I OL ’nin maksi mu m değer ini ve sü rüleb ilec ek elem an sayı sını sın ırl ar. Benzer bir durum Şeki l 7.8.b’de görü len ‘1’ çık ış durum u iç inde geçe rlid ir . T 3 tr ansis törü e miter takipç isi gib i çalış ır ve f ark lı TTL gir işle rindek i I IH akımlarının toplamı olan I OH akımını sağla r (curren t sourc ing). Eğe r çok fazla s a y ıda kap ı devre si sürü lürs e; I OH akımı, R 2 dir enci , T 3 ’ün C-E bile şi mi ve D 1 üzer inde dü şen ge ri lim leri a rt ırı r. Bu ger il imlerin artması, V OH ge ri li minin V OH min s evi y esine y aklaşma sına ve ya V OH min sevi ye sinin altına düş erek bel irs iz bö lge y e girm esine neden olu r. 176 R 1 R 2 T3 D 1 T4 T 1 T2 R 3 R 4 I OH 5 V 5 V 5 V O N O F F I IH I IH (b) R 2 R1 T3 D 1 T4 T1 T2 R 3 R4 O N O F F + I O L 5 V 5 V 5V I IL I IL (a ) Sa yıs al Entegr eler Şeki l 7.8. TT L entegre çıkış ının birçok girişi sürdüğü zaman oluşan akımlar. Bura y a kadar anlatı lanların anlamı şudur : Bir TTL’nin çık ışı , ‘0’ duru munda ne kadar akımı y u tabileceği göste ren I OLmax ve ‘1’ duru munda ne kadar akım sağlayabileceğin i gös teren I OHmax sın ırl arın a sahip tir . Eğer ç ıkış g eri lim sevi ye leri kato logla rda belir ti len sın ırl arın içer isind e ise , çıkı ş akım sın ırl arına er işi lme m elidir. Herhangi bir en tegren in çık ışın ın kaç tane farkl ı gir işi sü rebi leceğ ini tespi t etm ek iç in, çık ışın sağ lay abileceği akım değer ler inin (I OLmax ve I OHmax ) ve he r bir g ir iş için gerek li akım değer ler inin ( I IL ve I IH ) bil in mesi ger ekir . Bu değer ler in enteg re kat alogl arından f a y dalanarak bulunm ası ile ent egrel erin y ü k sür me kapasi tes i hes aplanabil ir. Örnek 1: Bir 7400 ‘VEDEĞİL ’ k apıs ının ç ıkı şı il e kaç tan e 7400 ‘VEDEĞİL ’ k apıs ı süreb ile ceğin i hes aplayalım . Çözü m : Önce Şekil 7.9.a’da gös ter ilen bağlantı şek linde ve ç ıkış ın ‘0’ olduğu a nda o luşan şar tlar tespi t ed il ir . Veri katalogla rından ent egre iç in geç erl i I IL akım değer ler i; I OL(max) =16mA ve I IL( max) =1,6m A ola rak bulunu r. Bu değer ler , 7400 ent egres indeki bir kap ının m axi mu m 16mA ’i y u tabileceğini ve y in e her bir k apının kend iler ini süren devr e y e doğ ru ma xim u m 1,6mA ’lik bir akım s ağlayacağını gös ter ir . Bu du ru mda, ç ıkış ın ‘0’ o lduğu anda en tegren in sü rebi leceğ i kapı sayı sı; Fan ou t = I OL(max) / I IL(max) = 16mA/1,6 mA = 10 ola rak bu lunur . Bu işl e mde I IL akımının aslında ( -) işar etl i bir akım olduğu , ancak bur ada y a ptığı mız iş le m iç in bunun gözard ı e dil ebil eceği unutu lma m alıdır. Entegr enin ç ıkış ının ‘1’ olduğu durum a yn ı ş eki lde inc elen ir. En tegre katalog larına baktığım ız zaman I OH ve I IH değ erle ri (sahip o ldukla rı işaret ler i göza rdı edi lerek ); 177 Sa yıs al Entegr eler I OH(max) = 0,4 m A = 400 µA ve I IH(max) = 40 µA ola rak bu lunur . Bu değe rler il e ç ıkı ş ‘1’ duru munda iken sürü lebi lecek kapı sayı sı; Fan ou t (1) = I OH(max) / I IH(max) = 400 µA/40 µA = 10 ola rak bu lunur . Örnek y aptığım ız he saplam ada çık ışın ‘0’ ve ‘1’ olduğu anda ‘Fan Out’ değe ri 10 o larak bulundu . Bu ned enle sonuçt a Fan Out = 10 deneb il ir . İk i değ erin farkl ı olduğu durumlarda ise küçük olan değer re feran s ol arak alınır . Şeki l 7.9. Entegr elerin sürebilece ği kapı say ısının bulunmasında kullanılacak akımlar. Örnek 2: 74ALS20 ‘VEDEĞİL’ kapıs ı ile kaç tane 74ALS20 kapıs ı s ürebi leceğ ini hesap lay alım. Çözü m : Ent egre katalogla rından aşağıdaki değer ler okunur . I OH(max) = 0,4 mA = 400 µA, I OL(max) = 8 m A, I IH(max) = 20 µA, I IL(max) = 0,1m A. Çıkış ın ‘1’ olduğu du ru mda Fan Out (1) = 400 µA / 20 µA = 20, Çıkış ın ‘0’ olduğu du ru mda Fan Out (0) = 8 m A / 0,1 mA = 80 ola rak bu lunur . Bu durum da, ‘Fan Out’ olarak daha küçük değer olan 20 seçi lir . 178 I IL I IL I IL I OL a ) Sü r ücü ç ık ış ı ve y ü k g ir iş le r i ‘0 ’ I IH I IH I IH I OH b ) Sü r ücü ç ık ış ı ve y ük g ir iş le r i ‘1 ’ Sa yıs al Entegr eler Örnek 3: 7404 en tegre sinde bulunan ‘DEĞİL ’ kapıs ı iç in gi riş ve ç ıkış y ük le me değer ler ini bulalım. Çözü m: Ver i katalog larından ‘Input Loading / Fan Out’ başlığ ı a lt ında ifade edi len değer ler bulunur . Okunan il k değer ler 40µA / 1,6m A’dır ve bunun a nlamı aşağıdak i şeki lde if ade edi lir : 7404’ün gir işi ; ‘1’ du ru munda iken gi riş sin yal k a y nağından m axi mu m 40 µA bir akım çeke rken, gir işin ‘0’ o lması du ru mu nda ise m aksi mu m 1,6 mA ’lik bir akım sağ lar. Bu değer ler m aksi mu m akım değer ler ini göste r mektedir ve pra tik te g iri şte I IH = 10 µA ve I IL =1,1mA değ erle ri ölçü lür . Veri ki tabında görü len i kinc i değe r 800µA / 16mA ’dur ve bunun an lamı; 7404 çık ışı ; ‘1’ durum unda iken; 800 µA akım sağlayabilirken , ‘0’duru mu nda; 16 m A akım çekeb ili r. Bu değe rler e gör e ‘Fan-Out’ değer ler ini hesapl arsak ; Fan-Out (1) =800µA/ 40 µA= 20 Fan-Out (0) =16m A/ 1 ,6 mA = 10 ola rak bu lunur . Bulunan d eğer lerden küçük o lan s eçi leceğ i için Fan-Out= 10 ol arak alınır . Örnek 4: 74LS04 entegr esi iç in y ük le me değe rler ini bulalım. Çözü m : Entegr enin ‘Inpu t Loading / Fan Out’ ba şlığ ı a lt ında; Giri ş i çin ; ‘1’ durum unda: 20µA ve ’0’ durum unda: 0.4 m A gir iş y ü kle m e akım değer ler i okunm aktadır . . Çıkış iç in i se ; ‘1’ duru munda: 400 µA ve ‘0’ duru munda: 8 mA akım çek me kapas ites ine s ahip olduğu bel irt ilm ektedir . Bulunan d eğer lerden enteg renin y ü klen m e değer ler i; Fan Out (1) = 400µA / 20µA =20 adet, 179 Sa yıs al Entegr eler Fan Out (0) = 8m A / = 0,4mA = 20 adet ola rak bu lunur . Yapılan hesap lam alardan, ‘Fan Out’ olarak 20 değer i e lde ed il ir . Kul lanılmayan G ir işler : Bir TTL enteg renin s ahip olduğu tü m g iri şle rin, yapılan u y gula m ad a kul lanı lmasına ihti yaç olm a y ab ilir. Örneğin ; (AB)? lojik işl e mini gerç ekleş ti r mek için ku llan ılan üç g iri şli ‘VEDEĞİL ’ kapıs ının alab ilec eği üç du ru m Şek il 7.10’da görülm ektedir. Bir inci y ö nte m o larak , ku llan ılm a y an g iri ş o lduğu gib i a çık ta bırak ılabili r (Şekil 7.10.a) . Bir gir işin bağlanm adan açıkta bırak ıldığ ı durum, ‘F loat ing’ ola rak is imlendiril ir . Herhangi bir y e re bağlanmadan açık o larak bır akıl an uç lar TTL enteg rel erinde lo jik ‘1’ ola rak a lgı lanı r. Bunun anl a mı; TTL e ntegr ele rde ‘0’ v e y a ‘1’ u yg ulan ma y an ve açıkta bır akıl an g iriş ler in, lo jik ‘1’ ola rak kabul ed ilm esi g erek tiğid ir . Örneğin ; Şekil 7.10.a’daki du ru mda g ir işte loj ik ‘1’ a lgı lanacağından , ‘VEDEĞİL ’ kapı sında (A.B.1)' = (A.B)' fonks iy on u oluşu r ve is tenen sonuç elde edi li r. Şeki l 7.10. Entegr elerd e kullanıl ma yan girişlerin alabilecekle ri durumlar. Kullan ılm a y an gi riş in açık ta bırakı lması is tenen sonu cu verm esine r ağmen, kul lanı lma y a n gir işin bir anten g ibi davran arak hatalı çık ışla r o luştu r ması mü m kü ndür. Bu nedenl e, ikin ci y ö nte m o larak adlandır ılacak ku llan ıl ma y an g iri şin +V’ye bağlan ması y ön te mi ku llan ıl ır. Kullan ılm a y an gi riş in bir direnç ü zer inden +5 V’luk kayn ağa bağlanm ası, gi riş in kesin ‘1’ olm ası sonu cunu ver ir (Şek il 7.10.b) . ‘VE’ kap ılar ı iç in de kul lanı labilecek bu y ön te md e, akım s ını rlayı cı ola rak ku llan ılan dir ence ç ok sayı da kull anılm a y an gir iş bağlanabil ir. ‘VEYA’ ve ‘VEYA DEĞİL ’ kapı ları i çin , kul lanı lma y a n gir işle rin a çıkt a bırakılm ası ve y a +5 V’a bağlanması u y gu n deği ldir . Bu tip k apıl arda ku llan ıl ma y an gir işl er y a şase y e bağlanarak ‘0’ y apıl ma lı, y a da kull anıl an giriş lerd en bi rine bağlanmalıdır. Kullan ılm a y an gi riş ler için u yg ulanan diğe r bir y ö nte m ; kul lanı lma y a n gir işin ku llan ılan gir işl erden biris ine bağlan masıdır (Şeki l 7.10.c) . Bu y ö nte m tü m k apı çeş it ler ine u y gulanabilir . İk i ve ya daha fazla gir işin birbir ine bağlanm ası ve tek bir gi riş ola rak 180 1 K +5 V A B (A .B ) ı A B (A .B ) ı A B (A .B ) ı a) Kullanılma yan girişin açıkta bırakıl ması c) Kullanılma yan girişin kullanıl ma yan diğer bir girişe bağlanması b) Kullanılma y an girişin gerilim kayn ağına b ağlan ması Sa yıs al Entegr eler kul lanı lması durum unda, o luşan gi riş in y ü kle m e fak törü tüm gi riş ler in y ü kle m e fak törl eri top lamına e şit olu r. Yalnız ca ‘VE’ ve ‘VEDEĞİL ’ kap ıların ın ‘0’ du ru mu nda, kaç tane g iri ş bir ara y a bağ lanı rsa bağlansın t ek bir gi riş y ü kle m e faktö rü gib i davranı r. 3.2 . Metal Oksit Yar ıil etken Ele manlarından Olu şturulan Loj ik Teknolojisi İsmini y arıiletken e kap lanan oksi t y alıtkan üze rindek i e lekt rodun y apısından a lır . MOS tekno loj isi (Me tal-Oxide-Semiconductor - MOS) il e ü ret ilen tr ansis törl er, alan e tki li tr ansis tör lerdi r. Bu tr ansi stör ler FET ve y a MOSFET olarak adlandır ıl ır. MOS dijit al enteg rele rin tem el y a pı el e manı ol an MOSFET’lerin ü stünlüğü , ü ret iminin basit ve u cuz o lmasının y a nında, kü çük y er kap laması ve güç har ca masının çok dü şük o lmasıdır. Entegr e içe ris inde bipo lar trans istö rle rle 50 m m 2 y er kapla yan bir e lem an, MOSFET ile 1 m m 2 y e r kap lar. Yapı mında çok y er kapla yan diren çle rin kul lanı lmadığı MOSFET enteg rel erde , bir en tegr enin içe ris ine b ipola r trans istör ler le yapılan en tegre lere göre çok daha faz la s a y ıda devr e e le manı y erleştiri lebi lir . Bu du ru m LSI ve VLSI ti pi enteg re s ını flarında MOSFET teknolo jis i ku llan ılm ası sonucunu doğurur . MOS ent egrel erin dezav antajı dü şük işlem h ızıd ır. Bu öze ll iğin gözard ı ed ild iği bir çok u y gula m ada MOS loj ik, bipo lar lo jige üstün bir altern atif o luştu rur. MOS lo jig i deta ylandır ma dan önce MOSFET’leri öze tlemek konunun an laşı lmasına y a rdı m cı ol acaktır . A- P-MOS ve N-M OS Teknolojile ri MOSFET’ler, çal ış ma ş ekl i ola rak aza ltan ( deple tion) v e çoğal tan (enh ancement) o lmak üzer e ik i tip te imal ed il irl er. MOS en tegre lerde gene lde çoğ altan tip MOSFET’ler ON-OFF anaht ar olarak kul lanı lı r. Diğer tara ftan MOSFET’ler u y gu lanan po larm a şek line gör e, N-kanal ve P-kanal olm ak üzer e iki f ark lı y apıda üre ti lir . Yapıl arında N-k anal ve P-k anal MOSFET ku llanan MOS tekno loj isi üç g rup altında top lanabilir : i- Ya lnızc a P-Kana l çoğa ltan MOSFET’lerin ku llan ıldığ ı P-MOS loj ik. ii- Yalnı zca N-Kana l çoğ altan MOSFET’ler kul lanı lan N-MOS l oj ik. iii - P ve N k anal elem anların kul lanı ldığı CMOS lo jik. P-MOS ve N-M OS Loj ik Elemanlarının Özel likleri : Bipola r lo jik aile lerl e karş ılaş tı rıld ığı z a man, daha düşük işlem hız ı, daha az güç tüket imi, daha iyi gürü ltü bağışık lığı , daha gen iş bes le me geri lim sın ırl arı, daha büyü k ‘Fan Out’ gib i üstün lükle re s ahip MOS loj ik ail esin in öze ll ikle ri aşağıd aki ş eki lde öz etl enebi lir . i- İ şlem hızı : N-MOS tipi bir ‘VEDEĞİL’ k apıs ındaki y a y ılı m gec ik mesi 50 ns'd ir . Bunun ik i ned eni; ç ıkı şın ‘1’ olduğu duru mlarda y ü ksek çık ış em pedansı ( 100 K W ) ve sürü len loj ik kap ı dev resind en dol a y ı oluşan kapas it if y ük le me e tkis idir . MOS loj ik 181 Sa yıs al Entegr eler elemanları, gi riş ler i y ü ks ek gi riş direnc ine (>10 12 W ) ve kabul ed ileb il ir bir gi riş kapas itans ına ( MOS kapas itö r) s ahip tir ler . Bü yü k değerl i R OU T ve büyü k değe rli C yük ’un bir leşm esi artan a nahta rlam a za manı sonu cunu doğuru r. ii - Gürültü sın ırı : N-MOS gü rültü sın ır ı, V DD = 5 V durum unda 1.5 V c ivar ındadı r ve d aha yük sek V DD değer ler i için oran tıl ı o larak büy ür. ii i- Fan-Out : Her bir MOSFET gir işind eki ç ok y ük sek gi riş direnci neden iy le, MOS loj iktek i elem anların s ını rsız ‘Fan Out’ kapas ite sine s ahip olduğu dü şünüleb ili r. Bu düşünce DC v e düşük fr ekanst aki uy gula m alar için doğrudu r. Bununla berabe r, 100 KHz’ten daha büy ük f rekans larda oluş an kap ı g iriş kapas ite ler i ned eni yl e 50 civarındak i bir Fan Out’ta r andım anlı çalış ır . iv- Güç harcaması : Kullan ılan büyü k direnç ler ned eni yl e MOS lojik devre ler düşük gü ç harca masına sahip ti r. Örneğin bir ‘DEĞİL ’ kap ısı iç in h arcanan güç 0.1 m W civarındad ır . v- İş lem y oğunluğu : MOS loj ik ya pısında tek ç eşi t el e man ku llan ıldığ ından üre timi en ko lay loj ik a iled ir . MOS lojik te diren ç ve ya diyo t g ibi elem anlar ku llan ılm az. Düşük güç tüke tim i ile bu ö zel lik bir leşin ce, MOS el e manları LSI devre ler iç in (geniş haf ızal ar, hesap m akinesi, mikroişle mciler) ideal du ru ma gel ir. vi- Stat ik hassa siy et ve kullanılmayan g iri şler : MOS e lem anlar in sanla rın üzer inde bulun an statik e lekt riğe karşı çok h assas tır lar. Çünkü çok y ü ksek gi riş direnc i nedeni ile, in sanla r üze rinden gel en deş arj çok büy ük bir ge ri lim düşüm üne ned en olu r ve bu ger ilim d evre yi tahrip edeb ili r. Bu neden le MOS e ntegr ele r ile çal ışı lırk en; 1.Çıp lak e l ile en tegre ye dokunulm a ma lı, 2.Leh imle me de top rakl ı hav ya kul lanı lmalı, 3. Kul lanı lma y a n ent egre a y akları boşluğ a bırakı lma m alıdır (+ V’y e v e y a ş ase y e bağlan malıdır) . B- Tama ml ayı cı M OS Loj ik (CM OS) Teknolojis i Ta ma m lay ıcı MOS Co mple m entar y MOS Logic (CMOS) lo jik ailesind e P v e N kan al MOSFET’ler bir lik te ku llan ılı r. CMOS ailesi , P-MOS ve N-MOS kan alın sah ip o lduğu üstün lükle ri a yn ı devrede topla r. CMOS enteg rele r, P ve N ti pi MOS’lara gör e çok daha karm aşık bir y apıy a ve daha düşük elem an yoğ unluğuna sahip tir ler . CMOS e nteg rele r, PMOS ve NMOS tekno loj ile rine göre daha yü ks ek h ız v e daha düşük güç tüke tim i g ibi avantajlara sahip ti rle r. LSI a lanı içe ris inde p ek f azla kul lanı lma y a n CMOS ailesi , MSI a lanınd a TTL’nin rak ibi o larak ku llan ılm aktadır . TTL’ y e göre daha basit üret im iş le mine v e daha y ü ksek paket lem e y oğ unluğuna s ahip CMOS a ile si, bu ö zel likl eri neden i il e bir e nteg re içe ris inde daha f azl a say ıda e lem an oluş turm asına imkan tanı r. Gene lde 182 Sa yıs al Entegr eler TTL’lere göre daha yavaş ol an CMOS ent egrel erin ye ni se ril erind e y ü ks ek hız lı e lem anlar üre tilmektedir. CMOS Entegr eler in Özel likleri : i- CMOS en tegrel erde kullanılan ser iler : CMOS a il esindek i dij ital en tegre ler çeş itl i s eri lerd e ür eti lmektedir. İlk üre ti len CMOS’lar 4000A ser isind e iken, gel işt iri lmiş v ersi yo nu ol an CMOS’lar daha y ü ksek çık ış a kı mı ile 4000B s eri si ol arak ür eti lmektedirle r. 74C ve 54C ser isi o larak ü ret ilen CMOS ser isi enteg rel er, TTL ent egres i il e fonks iy on ve pin o larak ta m uyu m lu dur. TTL eşdeğer ler i y e rine kul lanı labilen 74C s eri sinin per form ansı, 4000 ser isi il e aynıdır. Moto rola fi r ması 4000 ser isin i 14000 s eri si o larak ür et mektedir. Yani , 4004 il e 14004 fonksi yo n ve a y ak u y u ml ud ur. Sy gn etics fi r ması, a y nı se ri y i HCT4001 şekl inde t anımla m aktadır. 74C se ris inin g eli şti ri lmiş şek li , daha h ızl ı ol arak imal edi len 74LS s eri si TTL’lerin karşı lığ ı olan 74HC ser isi (yük sek hız lı CMOS) ent egre lerdi r. Bu ti pin daha gel işt iri lmiş ser isi ise , doğrudan TTL çık ışla r tara fından süre lebi len 74HCT se ris idi r. Farkl ı lojik aile lere m ensup enteg rel erin birlik te ku llan ılm a duru mu daha sonrak i konul arda ince lenecek ti r. ii - Besleme Geri limi ve G eri lim Sevi ye ler i : 4000 ve 74C se ris i en tegre ler ; 3-15 Vol t a rasındak i g eri lim ler il e, 74HC ve 74HCT se ril eri ise 2-6 Volt ara sındak i ge ril imler ile çalış ır lar. CMOS ve TTL enteg rele r birl ikte kul lanı ldığ ı zam an, CMOS’un V DD ve TTL’in V CC ge ri li mlerini a yn ı kay naktan sağl a mak için he r iki tip eleman +5 V ile çal ışt ır ılabili r. CMOS e lem anların y a lnızca CMOS e lem anları sürm e durum unda çık ış ge ri li m sev iy esi; ‘0’ konu munda y aklaşık 0 V, ‘1’ konum unda is e +V DD değ erinde o lur . CMOS en tegre ler V DD = +5V il e ç alıştı rı ldığı zam an, V IL(M AX) = 1 .5 V ve V IH(MİN) = 3.5 V olarak kabul ed ili r. ii i- Gürül tü Sın ırlar ı : CMOS en tegre ler in DC gürü ltü bağışık lıkl arı; V NH = V NL = %30 V DD o larak ifade e dil ir . V DD = +5 V ise , he r ik i loj ik durum undaki gürü ltü sın ırı 1.5 V ol arak bulunur . Bu değer TTL ve ECL’den daha iy idir ve bu durum y ük sek gürü ltü ortamındaki u yg ula ma larda CMOS’u üstün durum a ge çir ir . iv- Güç Harcaması : CMOS loj ik dev rele r s tatik du ru mda iken (duru m değiş tirm ediği z a man) güç harca ması çok düşüktü r. V DD = +5 V olduğu zam an he r bir k apı için 2.5 nW’lık bir güç harca ması, V DD = +10 V durum unda ise 10 nW’lık bir güç harca ması oluşur . 183 Sa yıs al Entegr eler DC çalışm ada düşük s evi y ede kalan CMOS en tegr eler in güç tük etimi, anahtarl a ma du ru mu söz konusu o lduğu duru mlarda y ük selir. Örn eğin; DC çal ış mada 10 m W o lan güç tük etimi; 100 KHz’de P D = 0.1 mW ve 1 MHz’te P D = 1mW değer ini alır . Bunun ned eni , ç ıkışa bağlı y ü k ned eni i le olu şan kap asitenin üzer inden a kan ş arj akımıdır. v- Fan - Out : N-MOS ve P-MOS’larda olduğu gib i, CMOS gir işle ri de ç ok büy ük bir direnc e sahip tir ler (10 10 W ) ve sin yal k a y nağından bir akım çek mezler. Ancak her bir CMOS gi riş or talam a 5 pF’lık y ü k etk isi o luştu rur (Şek il 7.11). Bu g iriş k apasi tes i, bir CMOS ele manın süreb ile ceği gir iş sa yı sını sın ır lar. Bir CMOS ele manın çı kış ı, bağ lı bulun an tüm gir işle rdeki kap asitele rin paralel kom binas yo nu nu şar j / deş arj e tmek z orunda o lduğundan, sü rülen e lem anların sayı sının artması çık ış an ahtar lam a zamanını a rt ırı r. Şeki l 7.11. CMOS’a bağlı yük lerin kapasite etkisi oluş turması. CMOS el e manlarda e klenen he r bir y ü k il e, sü rücü devren in y a y ıl ım gecikm esi orta lam a 3 nsn artar. Yüksüz durum da t PHL =30 nsn yay ılı m gecikmesine s ahip bir ‘VEDEĞİL’ kapıs ının , 20 y ü ke sahip olm ası durum undaki y a y ıl ım gec ik mesi: Toplam ya y ılı m gecikm esi = t PHL(yüksüz) + (yük sa yı sı) * 3 = 30 nsn + 20 ( 3 nsn ) = 90 nsn olur . Bu durum Fan-Out’un ma ksim u m y a y ıl ım gec ik mesine bağlı o lduğu sonucunu doğuru r. Genel olar ak 1MHz’in a lt ındaki u y gula m alarda ‘Fan Out’ değ eri 50 sayı sı il e s ınır landı rı lır . vi- Anahtarlama Hızı : Her ne kada r CMOS büy ük kapas it if y ü kleri sü r mek z orunda ol sada, dü şük çık ış direnci (P-MOSFET'in ‘1’ duru mundaki R ON dir enci ?1 K W dur) y ük k apasi tansın ın hız lı ş arj olm asını s ağlar . Bu duru m anahtarlama hız ını artır ır . 184 NAND ka p ıs ı to pl a m Nx 5 pF yü k ü s ü r e r Diğ e r y ü kl e r e 5 p F 5 pF Sa yıs al Entegr eler 4000 s eris i ‘VEDEĞİL ’ kapısı ; V DD = +5 V’ta ort alama t Pd = 50 nsn, V DD = +10 V’ta t Pd = 25 nsn y a y ıl ım gec ik mesine sahip ti r. V DD ’nin a rtm asıyl a t Pd değ erin in a rtm asının ned eni; y ü ksek besl e me ge ri li minde MOSFET’in R ON değ erin in küçülm esidir . Bu du ru m, y ü ks ek hı z gerek ti ren y e rlerde V DD ge ri li minin mü m kü n olduğu k adar y ük sek tutu lması ger ektiğ ini ort a y a çıkar sa da , V DD 'n in artm ası il e gü ç tük etiminin a rtacağı ortad adır. 74HC ve ya 74 HCL s eri sindek i CMOS ‘VEDEĞİL’ kap ısı ; V DD = 5 V iken , or talam a t PD = 8 nsn ya y ılı m gecikmesine sahipt ir ve bu hız 74 LS ser isine kar şıl ık g eli r. vi i- Kul lanılmayan G ir işler ve Stat ik Şarj Hassa si ye ti: CMOS g ir işle ri kesin lik le a çık bırak ılm a ma lı, s abit kayn ağın term inaller inden bir isine (şase ve y a +V DD ) ve y a diğer bir gi riş e bağlan malıdır. Bağlanm a y an bir gi riş , gü rültü ve statik şar jlara k arşı du y arlıdır . Statik şar j n edeni yl e y ük sek gi riş dirençl erinde düşen ger il im, MOSFET’lerin kanal (S ) ile kapıs ı (G) a rasınd aki yalıtı mın bozulm asına neden olabil ir . Ay rıca, P ve N k anal MOSFET’lerin her ik isin i ile tim de tuta rak güç tüke timinin a rt masına ve aşır ı ısınm a y a neden o lur . Yeni üre ti len CMOS e le manların çoğu, h erbi r gir işe zen er korum a diyo du ek lenm ek sure ti yl e s tatik ş arjın n eden o lduğu bozu lmalara kar şı ko run maktadır. Bu diyo tlar tehl ikel i ger ilim s ını rında il et ime geçe rek g iri şin yalıtı m bölgesin in bozu lmasına engel olu rlar. Ancak zene rin bazı durum larda u y gu n değerde v e zamanda il etime geçm e y eceği düşünül erek , y e ni CMOS’lar iç inde daha önc e açıklan an korum a tedbi rle ri u y gulan m aktadır. Ayr ıca, ent egre doğrudan devre ye lehim len me yerine soket ler le d evre ye bağlanmalıdır. viii- CMOS Açık Kanal (Op en Drain) ve Üçdurumlu (Tr istat e) Çıkışlar : Nor mal CMOS çık ışl arı, k esin likl e birl ikte bağlanma m alıdır. Şek il 7.12’da ik i ‘DEĞİL’ kapıs ının çık ışın ın birl ikte bağlant ısı görülm ektedir . Çık ışl arı birlik te bağlanan kapı lardan üst teki ‘DEĞİL’ kap ısında P-MOS ile tim e geçer v e R ON = 1 K W değ erin i alır . Altt aki ‘DEĞİL ’ kapıs ında N k anal MOSFET ile tim e geçe r ve R ON = 1 K W değer ine sah ip olur . Orta ya çık an 1 K W ’ luk dirençl er g eri lim bölücü o larak çalışacaklarından , Q ç ıkış ı y aklaşık V DD / 2 değer ini alır. Q çık ışınd a olu şan ge ri lim , tanımlan m a y a n bir değe re s ahip olduğundan (V IL( max) = %30V DD ve V IH(mın) = %70V DD ), diğer elem anları sürm ek için kul lanı lamaz. Ayr ıca iletim duru mundaki 185 Sa yıs al Entegr eler ik i MOSFET’ten akan a kı m, no r mal ş artlarda akac ak akımdan çok daha büyü k değerd e olacağından enteg re bozulab ili r. Bir likt e bağlanan çık ışla rın fark lı konu mlara sahip olm ası durum unda, çık ışta oluş acak s in yal Şek li 7.12.b’de görülm ektedir . İki kap ının ç ıkı şının birl ikte bağlanm ası durum unda o rtaya ç ıkan s akıncayı o rtadan kald ırm ak a macı y la, bazı CMOS e le manlar TTL açık-kol lektö r çık ışa sah ip elemanların eşdeğe ri o lacak şek ilde a çık-k anal ( open-dr ain) y apısında üre til ir ler . Bu e le manlarda P-kanal MOSFET kaldı rıld ığından , ç ıkı ş başka bir nok tay a bağlanm a y an N-kanal MOSFET’ten alınır . Bö yl e bir bağlan tıda ’1’sevi y eli çık ış s in y ali ü retm ek için , h arici Pu ll-up direnci kul lanı lır . Açık -kanal y apıdaki elemanlar ‘Bağlant ılı -VE’ bağlanabilir ler (Şek il 7.13.a) . Şeki l 7.12. Birlikte bağlanan CMOS çıkışlar ve çıkış ların farklı değerle ri alması durumunda oluşacak dalga şekli. Bazı CMOS e ntegr ele rin ç ıkı şları ise , TTL üçdu ru m y a pısına benzer bir y apıy a s ahipt ir ler . Bö y le bir bağlantıda TTL’ler için sö y lenen he rşe y CMOS’lar içind e geç erl idi r. CMOS üçdurumlu çık ışla ra s ahip CMOS e lem anların ç ıkı şları, Şeki l 7.13.b’deki gib i bir y ol ( bus) üzer inde b ir likt e bağlanabili r. 186 Rp 74HC05 A B C +V DD (a ) EA A Y o l B E B C E C (b ) P N P N O N O F F O FF O N + _ +V D D Q +V D D @ V D D /2 Ç ıkış 1 Ç ık ış 2 Kıs a De v r e ç ık ış la r V DD /2 +V D D Sa yıs al Entegr eler Şeki l 7.13. CMOS açık kanal ‘ba ğlantılı- VE’ bağlantı ve CMOS üç durumlu çıkışların y ol (bus) bağlantısı. 4. Lojik Elema nlarda Ara U yu m Devre tasa rım larında , f arkl ı öz ell ikle re s ahip elem anların si stem in f ark lı y e rlerinde kul lanı lması gerek ebil ir . Bö y le durumlarda arab ir im el e manlarına ih ti yaç du yu lur. ‘Arabir im (inter face) dev resi ’; s ürücü dev renin ç ıkış ı il e y ü k ola rak bağlanan devren in gir işin i u yg unlaştırm ak amacıy la kul lanı lan bir devred ir. Arabirim dev rele ri çoğu z a man farklı öze llik ler e sah ip d ij ital s istemleri bir arada kullanm a y ı sağl a y an dev rel erdi r. Ay nı ser i iç eris inde bulun an enteg rele r, ‘Fan Out’ sı nır laması göz önünde bulunduru larak , başka bir öze ll iğe bakılm aksızın bir arad a kul lanı lı rlar. Farkl ı lojik aile lerden ve y a a y nı loj ik ailenin f ark lı se ril erind en bir arada kullan ılan en tegre lerde i se , birlik te kul lanı lan el e manların ger ilim v e akım değer ler iy le bir lik te diğer param etrele rin göz önünd e bulundu rulm ası gerek ir . CMOS ve TTL en tegre ler bi rlik te ku llan ıld ıkla rında , bu enteg rel ere ai t öze ll ikle r göz önünde bulunduru lmalıdır . Diğer bir de y işle; fark lı parametrelere s ahip e le manları bir arada kul lanırk en, sü rücü ola rak kul lanı lan el a manın çık ışın ın, y ük o larak ku llan ılan e le manın akım ve ger il im ge reksin imlerini kar şıl a y abilm esi gerek ir . Bu du ru mda, TTL ve CMOS elemanların birbir ler ini sürm esi durum larını det a y landıralı m. 4.1 . TTL Devrele rin CMOS Devrele ri Sür mesi Yük ola rak ku llan ılan CMOS enteg rele rin gir iş akım değe rle rinin , s ürücü ola rak ku llan ılan TTL ailesin in ç ıkı ş akımlarına gör e çok düşük o lması n edeni yl e he rhangi bir prob lem oluşm az. Bununla beraber, TTL çı kış ge ril imleri il e CMOS gi riş ge ri li m s evi ye lerini karş ılaştı rdığ ımızda, TTL ser ile rindek i V OH(min) değ erin in CMOS ailes inden 4000B ve 74HC ser ile rin in V IH(min) s evi y elerine göre çok düşük o lduğu görü lür. Bu prob lem i çözm ek iç in, TTL ç ıkış g eri lim sevi ye sinin CMOS iç in kabul ed ileb il ir bir sın ıra y ük seltilm esi g erek ir. Bu durum da kull anıl an en y a y g ın ç özü m; TTL ç ıkış ı il e +5V kayn ak arasına bir pul l-up direnci bağlamaktır. Pull -up dir encin in bağlanm ası il e, TTL çık ışı ’1’ konu munda +5V’a y ük selir. Pull -up d irenc i o larak Rp = 1K?~10K? değer inde b ir dir enç ku llan ılı r (Şekil 7.14). 187 TTL CM OS Rp +5V Sa yıs al Entegr eler Şeki l 7.14. TT L’nin C MOS’u sürmesi için harici pull-up direnci bağlantısı. CMOS e lem anların V DD = +5V’tan büy ük ge ri li m il e ç alışt ırı lması du ru munda, daha büyü k arauyu m prob le mi il e karş ılaş ıl ır. Örn eğin; V DD = 10V o lması durum unda CMOS e le man gir işin in V IH(min) = 7V o lması g ereki r. TTL el e manlar +5V’tan büy ük ge ril im il e çal ışm a y ac ağından, pul l-up direnc i ku llan ılam az. V DD ’ ye pu ll-up direnci bağlanama y ınca diğe r alterna tif ler o rtaya ç ıka r. Bu alterna ti flerd en bir isi ; TTL y uk arı ç ekiş li (totem- pol e) çık ışı ile +5V’tan büy ük ger il imle il e çal ışan CMOS a ras ında 7407 açık -kol lektö r tam pon (Şeki l 7.15) ve y a 40104 gib i s evi ye çev iric i ( leve l-t rans lato r) devres i ku llanm aktır. Bu CMOS enteg resi , düşük ger il imi (TTL’den aldığı ) yük sek ger il im sevi ye sine dönüştü rür . Şeki l 7.15. TTL yü ksek gerilimli CMOS bağlantısı iç in tampon kullanılması. 4.2 . CMOS Entegrel erin TTL Entegre ler i Sürmesi CMOS en tegre ler in TTL e le manları sürm e durum unda oluşa cak ola yl arı ince lem eden önce , CMOS e lem anların çık ışla rın ın ‘1’ ve ya ‘0’ o lması du ru munda sahip olduk ları karak ter ist ikle ri hat ırla yalı m . Çıkış ın ‘1’ o lması duru munda; bir ucu + kay nağa bağlı R ON dir enci , ç ıkış ı +V DD kay nağına bağlar (Şekil 7.16.a) . Bu duru mda ç ıkış ta R ON dir enci üzer inden +V DD ge ri li mi gö rülür . R ON dir encin in değe ri 100?-1000 ? arasında değ işir . 188 R ON V OL I O L ‘0’ dur u m u + V DD + V DD I OH ‘1’ dur u mu R ON V OH J +5V C L K K 1K CM O S 7407 +10V 7407 açı k ko ll e kt ör b u f f e r vey a 40140 sev iy e çev i r i ci Sa yıs al Entegr eler (a) (b) Şeki l 7.16. CMOS elemanların farklı çıkış değe rlerinde alacağ ı durumlar. Çıkış ın ‘0’ olm ası halinde , bir u cu şase y e bağlı R ON dir enci , ç ıkış ı ş ase po tans iy eline ge ti rir (Şeki l 7.16.b ). Bu durum unda dev re akım y u tucu ol arak çal ışı r. Hatı rlatmalar ışığ ı altında , CMOS el e manın çık ışın ‘1’ olm ası du ru munda (V OH ), TTL elemanların g ir işle ri için ge rekl i geri lim sevi ye sini sağl a y acağı gö rülü r. Diğe r taraftan CMOS çıkı ş akımı ( I OH ) , TTL elem anların gir iş akım larını (I IH ) sağlar. Çıkış ın ‘0’ o lması duru munda, TTL e lem anlar 100µA il e 2m A arasında bir akım çeker ler . 74HC v e 74HCT ser ile ri 4mA ’lik akım y u tma kap asitesin e sah ip o ldukla rından , bu ser ile r tek TTL y ü kleri sü rebi lir ler . 4000B s er isi ise, 74 v e y a 74AS se ris inden bir elemanı dahi sürm ek için y e terli değ ild ir. CMOS el e manın çık ışına bağlı e lem anları sü re me y e ceği o rtaya ç ıkar sa, a rabirim elem anları kul lanı lır . Örneğin ; 4050B v e 74LS125 e le manları bu a maç iç in kul lanı lan arab ir im elemanlarıdır . CMOS’ların TTL’leri sürm esi durum unda k arşı laşılan diğe r bir p roblem, elemanların farkl ı ger ilimlerle ç alış masıdır. Örneğ in; +15V ile çalışan bir CMOS e le manı, +5V V CC ger ilimi ile çal ışan TTL elemanını s ürem ez. Bu durum da iki eleman arasında g eri lim dönüşüm ü y apan bir arabirim elemanına ihti yaç vardır . 4050B tam pon e le manı bu iş lem i g erçek leşt ireb il ir (Şeki l 7.17). Bu el e man CMOS’tan g elen s in y alin sevi ye si ne o lursa o lsun , çık ışında TTL iç in u yg un olan +5V sev iy esinde bir ge ri lim üre ti r. Şeki l 7.17. 4050B entegr esinin gerilim sevi ye çevirici olarak ku llanılması. 189 +5V 0 74LS 0 +VDD=15V 4001B 15V +5V 4050B A 0 B Sa yıs al Entegr eler 4.3 . TTL ve CM OS Entegre lere Yü k Bağlan tıla rı TTL ve ya CMOS el e manların ç ıkı şlarına , enteg re devr e özel lik lerin e u y m a k ş artıy la çok basit ve değ işik y ön te ml erle y ü k bağlantıs ı y apılabili r. Diğe r bir de y işle, y ük bağlant ı şek li bağlanacak y ü kü n cinsine ve e nteg renin ç ıkış bağlant ı şek line gö re değiş ikl ik göste ri r. Loj ik elemanlar üç f arkl ı ç ıkış şek line sah ipti r : Açık kol lektö r, tot e m po le ve üç durumlu çık ış. ‘Açık-koll ektör’ çık ışa sah ip enteg rel erin ç ıkış larına Pul l-up direnci bağlanm ası gerek tiğ inden, pu ll-up diren ci ol arak çalış abilecek Led, Lamba, Rö le gib i elem anlar doğrudan çık ışa bağlanab il ir (Şeki l 7.18) . Enteg renin çık ışın ın s ürüle cek y ük iç in y eterli olm a ma sı duru munda, pu ll-up direnci ve bir güç tran sis törü i le y ü k sürül ebil ir . (a) LE D’in sürülmesi. (b) La mbanın sürülmesi. (c) Rölenin sürülmesi. Şeki l 7.18. Açık- Kollektör TT L’lere yü k bağlantı şekil leri. Totem -pole çı kış lı TTL v e CMOS el e manlar, düşük akımlı y ük leri doğrudan sür ebil ir ler . Her iki loj ik a il ede bağlant ı ş ekli a yn ıdır, y alnızca akım sın ır lay ıcı direnc in değ eri deği şir . Şeki l 7.19’da tot e m- po le ç ıkı şlı ent egre lere y ü klerin doğrudan bağlantıs ı gö rül mektedir. Şeki l 7.19. Totem- po le elemanlara yük bağlantı şeki lleri. 190 TTL +5V Rö le +5V 220 W A B TT L A B CM OS 2K2 +5 V TTL A B 25 0 mA 3V A TT L B +5V Sa yıs al Entegr eler TTL ve ya CMOS el e manların tri stö r; tr iyak, rö le, vb., y ük sek güçlü s istemleri kon trol e den elemanları s ür mesi mü m k ün dür. Bu du ru mda Şek il 7.20’deki bağlantı pr ensip ler ine dikka t edi lmelidir. a) R öle’nin sürül mesi b) Tristörün sürülmesi c) Triyak’ın sürülmesi Şeki l 7.20. Lojik entegr eler ile güç kontrol elemanlarının sürül mesi. 5. TTL ve CMOS El e manlarla K ullan ılan G öste rgele r TTL ve CMOS elem anlar kul lanı larak yapılan loj ik ve aritm etik iş le mlerden e lde ed ilen bilgil eri gö rüntül e mek için diji tal gö ste rgele rden fayd alanılı r. Loj ik el e manların f ark lı özel lik lerde o lması ve f arkl ı y a pıdaki y er lerde kull anılm ası, f arkl ı karak ter ist ikle re sah ip göste rge ih ti yacını o rtaya ç ıka r mıştır. Öze llik le onlu s a y ıları gö rüntü le mek amacıy la y ed i parç alı gö sterg e ola rak is imlendirilen e lem anlardan fayd alanılı r. Yedi p arçalı gös terge ler farklı yapı m ş eki ller ine sah ipt ir. Yed i parça lı gös terg eler i farkl ı y a pı şek il ler i il e bir lik te ince le ye li m 5.1 . Yedi Parçal ı Gösterg eler ( 7 Segment Display s) 191 +V TTL v e y a C M OS 1K 220 W 220 V 220 W TTL v e y a CM OS 1K RL +V Rö le 1K W TTL ve ya C M OS 220 W +V 220V Sa yıs al Entegr eler Sa y ısal gö sterg ele rin bir çoğu, 0-9 ara sındak i r akamları ve bazen onal tıl ık s is te mdeki A-F har fler ini gös term ek iç in y ed i parça lı gös terge e lem anların ı kull anır lar. Yedi par çal ı göste rgel er, par çalardan he r biri si iç inden akım geçt iği zam an ışık y a y a ca k şek ilde özel liğe sahip m alzem elerden yapılırlar . İ çinden akım geçen parç alar ış ık yay a r ve o luştu rulm ak is tenen şek il o rtaya ç ıkar . Parç alar için g erek li si n y aller, u y gu n kod çözücü / s ürücü ler üzer inden e lde edi lir . Örn eğin; BCD’den y e di par çal ı s istem e dönü ştürm e işi , 7446 ve ya 7447 en tegre ler iy le ger çekleş ti ril ebil ir (Şeki l 7.21) . Yedi p arçalı göste rgele ri oluş tur mak için kul lanı lan m alze me ler; LED’ler (L ight Emitting Diodes) ve parı ldayan fla manlardır ( Inconde scent fla mentler). Ay nı ç alış ma pren sibin e sah ip bu e le manların f ark ı; şeki lle ri oluş tur mak a macı yl a ku llan ılan par çaların fark lı m alze melerden yapılm asıdır. 5.1 .1. LED Ku llanı larak O luş turulan Yedi Parçal ı Gösterg eler Işık y a y m a k amacıy la LED’lerin ku llan ıldığ ı gö sterg ele rde, herb ir p arça iç in bir adet LED kul lanı lır . Parçalardaki LED’ler doğ ru y ö nd e ger il im u yg ulan ma sı il e, ilg ili LED il et ime geçe rek ı şık y a y a r. Yedi p arçalı göste rgele r, ort ak ano tlu (Com m on anode ) ve ya or tak k atot lu (Com m on cathod e) o larak imal ed ili rle r. U y gu lama y apılan devren in öze ll iğine göre bunla rdan bir i te rcih edi lir . Ortak ano tlu gös terged e tüm a notl ar birleş ti ril erek doğrud an +V cc ’ y e bağlanı r. Pa rçalarda bulunan LED’lerin katot ları ise akım s ını rlayı cı direnç ler üz erinden s ürücü en tegre sinin u y gu n çıkış ları ile ir tibatlan ır (Şeki l 7.21) . Şeki l 7.21’deki bağlant ıdan gö rüleceğ i ü zere , ışık verm esi is teni len LED'in bağlı o lduğu enteg re çı kış ı ‘0’ y apılarak LED’in il et ime ge ç mesi ve ış ık y a y m a sı s ağlan ır. Bu durum da, enteg re çı kış ında u y gu n ko mbinas y o nlar oluş turu larak bütün rakamları görün tülem ek m ü mk ün olur . Örneğin ; ‘5’ r akam ını o luştu r mak için ; a, f , g , c, d LED’lerin in il etim de ( ışık verm esi), b ve e LED’lerinin y alıtı md a ( ış ık verm e me si) o lması ger ekir . Ortak a nodlu göste rgel eri sürm ek için kul lanı lan 7447 ent egres inin fonks iy on tablosu ve o rtak anodlu göste rgenin öze llik ler i Şek il 7.22’de görü lmektedir. 192 A B C D +V C C G ir is i B C D A k ım s ın ır la m a s ı iç in 7 4 4 7 2 2 0W a b c d e f g Sa yıs al Entegr eler Şeki l 7.21. Yedi parçalı gösterg e y e kod çözücü / sürücü entegr esinin bağl anması. Şeki l 7.22. Ortak anotlu ye di parçalı göster ge nin kul lanımı. Ortak kato tlu göste rgenin or tak ano tlu göste rgeden tek farkı, katotl arın birleş tir ilmiş olm asıdır (Şek il 7.23) . Ortak katotlu gö ste rge y i sü r mek için ; çık ışı akti f ‘1’ o lan kod çözücü / sü rücü (decoder / drive r) devr ele re ih ti y aç vardı r. 7448 en tegres i bu a maç iç in tasarlanmıştır . GİRİŞ LER A B C D Displa y Değeri ÇIK IŞ LAR a b c d e f g 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 GİRİŞ LER A B C D Displa y Değeri ÇIK IŞ LAR a b c d e f g 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 193 Sa yıs al Entegr eler Şeki l 7.23. Şekil Ortak kato tlu y ed i parçalı göster ge nin kullanı mı. Örnek 6: Şek il 7.23’deki devrede ku llan ılan LED’ler 10 m A il e 40 m A ara sında akım çeke rler . He r bir LED’in 2.7 vol tta 10 m A akım çekt iğin i kabu l ed erek , he r bir p arçadan y a klaşık 10 mA akım akm asını s ağlayacak akım sın ırl a y ıcı d irenc in değe rin i hesap lay alım. Çözü m : Şeki l 7.23’de görülen diren çler , +V cc (5V) il e segm ent ge ri lim i (2 ,7 V) ara sındak i farka eşi t bir g eri lim düşüm üne neden o lurl ar. Diren çlerd e düşen ger il im; 5V-2.7V = 2.3V olur . Bu durum da parça lara ser i bağlı dirençle rin değer i; Rs = 2 .3V / 10mA = 230 ohm ola rak bulunur . Standart direnç değer i ol arak 220 ohm ’luk direnç ku llan ılm ası iyi bir seç imdir. 5.1 .2. Parı ldayan Flamanlı Yedi Parça lı G öst ergele r Parıldayan f lam anlı (Inc asdescen t fl a ment) gös terge ler , parç a olar ak ış ık y a y a n fl a manların kul lanı ldığı göst erge lerdi r. Bu fl a manlardan akım geçi rild iği zam an ısın ırl ar v e beyaz parlak bir ış ık ya y a rl ar. Göste rgele rde r enkl i bir görünü m eld e e tmek iç in gös terge ler boy anırlar. 194 Sa yıs al Entegr eler Bu gö sterg ele rde güç har ca ması çok olduğund an, p il il e çalışan h esap m akinası ve ölçü a le ti gib i c ihazl arda kull anış lı değil lerd ir . Bununla ber aber y a zar kasalarda ve güç harcam asının çok ön e mli olmadığı, e lekt rik il e çalış an sistemlerde ku llan ıl ırl ar. 5.2 . Sıv ı Kri stal Gös terge ler (L iquid Cr ys tal Di splay s - LCD) Sıvı kr ista l gös terg eler (LCD’ler) g enelde y ed i par çal ı LED’li gös terge ler gib i dizay n edi lir ler ( Şeki l 7.24.a) . LCD’ler düşük ge ril im ( 3-15 V eff ) ve düşük fr ekansl ı (25-60 Hz) sin yallerde ç alışı r ve çok a z akım çeke rler . AC ge ri li m, tü m parç alar iç in o rtak olan tabanalan (backb lane) il e p arçalar ara sına u y gulanır v e bir p arçayı çalış tı r mak (tu rn on ) için kul lanı lır . Pa rça ile tabanalan bir kondan satör öze ll iği o luştu rur ve bu kondansa tör AC akımın f rekans ı düşük kald ığı sü rece çok kü çük bir a kı m ç eker . Ancak frek ansın 25 Hz’in altına düş me me si ge reki r. LCD’ler, parıld a y an ve LED göste rgele rden ç ok daha az akım ç ektik ler inden, hesap m akinesi ve saa t gib i p il il e ç alışan c ihaz larda y a y g ın ola rak ku llan ıl ırl ar. Bununla berabe r, LCD gös terg eler LED göste rgel er g ibi ış ık y a y ın lam azlar ve bu nedenl e haric i bir ışık kay nağına ihti yaç duyarlar. LCD’nin Sürü l mesi : Bir LCD parç ası il e tabanal anı arasına AC ge ri li m uy gulandığı zam an LCD parças ı ‘ON’ olurken , DC ge ri li m u y gulandığı zam an parça ‘OFF’ olu r. AC g eri lim y e rine, AC geri lim etk isi o luştu ran kare dalga bir si n y al, parça ile tabana lan arasına u y gulanır. Şeki l 7.24.b’de bir parç a y a kare dalga ge ri li minin u yg ulanışı görü lmektedir. 40 Hz’lik kar e dalga, tabanalanı il e ‘ÖZEL VEYA’ kap ısı g ir işine a yn ı anda u yg ulanır. ‘ÖZELV EYA ’ kapıs ının diğe r g iri şi, par çanın ‘ON’ ve ya ‘OFF’ o lduğunu kon trol etmek iç in kul lanı lan kontro l g ir işid ir. Kontrol gi riş i ‘0’ o lduğu z a man, ÖZELVEY A’nın ç ıkış ı 40 Hz’lik kare da lganın tamam en a y nısı o lur . Bu du ru m, parça ile tab analanı a ras ına u yg ulanan g eri limin a y nı olm ası sonucunu doğurur ve parça ‘OFF’ olur . Kont rol gir işi ‘1’ olduğu zam an, ÖZELVE YA çıkış ı 40 Hz’lik kare dalg a ge ril iminin ter si olur ve bu durum, parç a ile tabana lanın a u yg ulanan ger ilimin birbir inin te rsi olm ası sonucunu doğurur . Sonuç ola rak; parç a ge ril imi +5V olurk en, tabanal anı -5V olu r. Bu te rs ger il im, parça yı ‘ON’ konu muna ge ti rir . Anahta rlam a iş le mi yed i parça iç in u yg ulanınca, ye di parça lı LCD gös terg e or tay a çıka r. LCD Displ a y 5 a b 0 c 195 ( Parça (se g m e nt), kontrol g ir iş i ‘0’ olduğ u z aman, ‘OFF’ , kontrol ‘1’ olduğ u z aman ‘ON’ olur .) Ba ckplane Kontrol a b c d e f g Sa yıs al Entegr eler d e f g (a) (b) Şeki l 7.24. Sıvı kristal göster ge görünüşü ve kontrol devresi. LCD’ler genelde CMOS elemanlarla birl ikte kul lanı lır . Bunun n edeni ; CMOS el e manların daha az e nerj i kul lan maları ve TTL e lem anların , ‘0’ s evi ye sinde 0.4V değe rinde bir ge ril im üre tmeleridir . Bu g eri lim LCD’nin ömrünü k ısal tı r. CMOS 4511 en tegr esi , BCD’den y ed i parç alı LCD’ y e kod ç özücü / sürücü elem anıdır . Tekrarla ma ve Çalışma Sorular ı 1. Lojik el e manları, hangi elek tron ik dev re e le manlarından oluşur ? 2. Sa y ısal entegr ele ri ku llan ılan devr e e le manına göre sın ıfland ır ınız . 3. Sa y ısal e ntegr ele ri, y apılarında bulunan loj ik k apı v e trans istö r sayı sına gör e sın ıfl andır ınız . 4. ‘Entegre p aram etrele ri’ te rim ini tan ımla y ın ız. 5. Sa y ısal entegr ele rde ku llan ılan param etrele ri sı ralayı nız. 6. Lojik ger il im sevi ye sini şek il le açıkl a y ınız. 7.V IL , V IH , V OL , V OH ter imlerinin a çık a nlamlarını y azınız. 8.‘Fan Out’ ter imini a çık lay ınız. 9. TTL enteg rel erin LS ti pi iç in ‘Fan Out’ değe rini hesap lay ınız. 10.‘Gürültülü bağış ıkl ığı’ ve ‘Emn iy et pay ı’ terimlerini aç ıkla yı nız. 11. ‘Ya y ılı m gec ik mesi’ ve ‘ yay ıl ım hı zı’ te rimlerini şek ill er ya rdı m ıy la a çıkl a y ınız. 12. Entegr ele rde ha rcanan güç n e ol arak tan ımlanır ve bir imi ned ir? 13.‘Hız-Güç üret imi ’ ned ir? 14.‘Akı m bes le me ’ ve ‘akım y u tu m u’ ter imlerini a çık lay ınız. 15.Entegr ele ri ya pılarındaki e lem an sa y ısına gö re s ını fland ırın ız. 16.Bipola r lojik ailes i içer isinde bulun an a lt grupla rı sı ralayı nız. 196 Sa yıs al Entegr eler 17. MOS lo jik ailesi hangi alt g rup l ojik aile leri iç eri r? 18. 12V il e ç alışan MOS e lem anlarda Lojik 1 ve Lojik 0 sevi ye lerini h esapl a y ınız. 19.TTL elemanların bel irs iz bö lge sın ır değerl erin i y azınız. 20.‘Yüksek Eşit lik Lojik’ i le imal edi len e le manların ç alış ma ger il imleri ve s er iler i n edir? 21. ‘Akı m m odlu mantık’ nedir ? 22. Yüksek em pedanslı çık ış du ru mu na sahip el e manların kul lanı lma neden ler ini y a zınız. 23.ECL enteg re dev rel erin gene l öze ll ikle rini sı rala y ınız. 24.I 2 L il e RTL tekno loj ile ri arasındaki farkı ‘DEĞİL’ kap ısı üzer inde a çık lay ınız. 25.TTL ailesi iç eri sindek i a lt grupl arı sı ralayı nız. 26.TTL enteg rel erin is imlendirilm esinde ku llan ılan ‘AA74YYXXX ’ fo r matındaki harfl erin anlamlarını aç ıkla yı nız. 27. TTL entegre ler in s ahip oldukl arı çık ış ş eki lle rini şek ill erl e açıkla yı nız. 28. ‘Bağlantı lı-VE’ bağlantıs ı n edir? 29.Üç durumlu çık ışa s ahip devred e ‘ye tkisizlendirme ’ durum u ne anl a ma gelm ektedir? 30.‘Pull-up’ direnci nedi r? 31.Standart TTL’lere ait ç alış ma ger il imi, gü ç t üket imi, ‘Fan Out’ değe rle ri nedir ? 32.Standart ve Düşük gü ç t üket imli TTL a ras ındaki tem el fark ned ir? 33.Yüksek hız lı TTL ser isinde ku llan ılan dü şük diren ç değer ler i ve Darlington bağlant ı ne sonuçl ar doğu rur? 34.Şotki TTL tekno loj isinde kul lanı lan v e diğer TTL ailele rinden farkl ı o lan mantık nedir? 35.Şotki d iy otunun iş levi nedi r? 36.Geliş ti rilmiş düşük güçlü Şotki se ris inin g enel özel lik ler ini sır ala yı nız. 37.TTL enteg rel ere ait ‘Data Hand Book’larda veril en t e mel öze ll ikle r ne lerd ir? 38.‘Sevi y e Tetikl e meli Dev re’ ne dem ektir? 39.Entegr e ve ri say faları ve ver i katalog ları hang i tür bilg ile ri içe ri r? 40.Yük sürm e ve y ük le me kapas ites ini açık layı nız. 41.7400 ‘VEDEĞİL’ kap ısın ın kaç tan e 74ALS20 ‘VEDEĞİL’ kapıs ını süreb ile ceğin i hesap lay ınız. 197 Sa yıs al Entegr eler 42.‘Fan in’ te rim ini açıkla yı nız. 43.Fan Out’u ‘1’ ve ‘0’ durumlarında a y nı olan en tegren in gene l k arakt eri stiğ i ned ir? 44.‘Input Loading / Fan Out’ başlığ ı altında , gir iş iç in 400µ / 20µ ve çık ış iç in 100µ / 100µ değer ler ine s ahip ise Fan Out değe rini bulunu z. 45.TTL enteg rel erde , kul lanı lma y a n giriş in alab ileceğ i du ru mları gös terin iz . 46.‘Floating’ ned ir? 47.‘VE’ ve ‘VEDE ĞİL’ kapı larında ku llan ılm a y an gir işle r için u y gu n olan bağ lant ı çeşi tle ri nele rdi r. 48.‘VEYA’ v e ‘VEYADEĞİL ’ kap ılarında kull anılma y a n gir işl er için u y gu n bağlan tı çeş itl erin i a çıkl a y ınız. 49.MOS tekno loj isi il e ü ret ilen dij ital ent egre lerin temel üs tünlüğü nedir ? 50.N-MOS ve P -MOS teknolo jis i ile üret ilen el e manları ka rşı laşt ır ınız . 51.CMOS enteg rele rde bu lunan p aram etreler i ö zet le y iniz. 52.Arabiri m el e manı ned ir? 53.TTL enteg redek i e le manların CMOS el e manları sü r mesi du ru munda hangi prob le mler il e karşı laşı lı r? 54.CMOS el e manların TTL e le manları sürm esi du ru munda o rtaya ç ıkacak sorunl ar nele rdi r? 55.TTL ve CMOS e le manlara y ük bağlantı şeki lle rin i öze tle yi niz. 56.7 Pa rçal ı gös terge yi a çık lay ınız. 57.LED ile y apılan ort ak ano t ve or tak katot lu bağ lant ıları açık lay ınız. 198 Bileşik Mantık Devreleri (Combinational Logic) BÖLÜM 8 Am açlar ? Bileşik devrelerin tanıtıl ması ve bileşik devrele rin tasarım esaslarının açıklanması ? Bileşik devrelerin gruplandı rılarak, her bir grupta yer alan devrele rin tanı tılması ? Kodlama ile ilgili devrelerin tanıtılarak, devrelerin çalışma prensiplerinin açıklanması ? Ç okla yı cı (mu ltiple xer) devresinin çalışma prensibini tanıt mak ? A zla yı cı (demult iplexer) devresinin çalışma prensibin i tanıtmak ? Karşılaştırıcı ve Aritmet ik İşl em Devrelerinin tan ıtıl ması, Aritmetik-Mantık biriminin çalışma prensibinin açıklanması ? Bileşik devreler e ait uyg ul ama örneklerinin çalışma prensiplerinin deta yl andırılması Ba şlıklar • Birleşik Devre Tasarım Esasları • Kodlama İ le İlgili L ojik Devreler • Kodlay ıcılar • Kod Çö zücüler • Kod Çeviriciler • Ç okla yı cıla r - Veri Seçiciler (Mult iplexers - Data Selector) • A zla yı cıla r-Veri Dağıtıcılar (Demultip lexers ) • Karşılaştırıcı ve Aritmet ik İ şlem Devreleri Bileşik Mant ık Devrele ri 200Bileşik Mant ık Devrele ri Gi riş Dij ita l s istemlerde ku llan ılan m antık devre ler i, bileşik (com binationa l) devre ler ve ardış ıl sı ral ı ( sequent ial ) dev rele r şeklind e grup landı rı labi lir . Temel lo jik kap ılard an oluşan v e devre ler in çık ışla rı doğrud an gir işle rin o ank i durum larına göre be li rlenen dev rel er, ‘b ile şik ma ntık devrele ri’ o larak ad landı rı lır . Bil eşik dev rele r bazen , ‘b irl eşik mantık devrel eri ’ ola rakda isimlendirili r. Bir bileşik devre ; g ir iş değişk enle ri, loj ik kapı lar ve ç ıkı ş değişken ler inden olu şur (Şek il 8.1). Lo jik kap ı, g iriş değişk enle rini alı r, bun lar ı iş ler ve ç ıkış için bilg i (değ işkenle r) ür eti r. Yapı lan işlem, ikil i gir iş veri ler in i şlenmesi ve u y gu n çıkış ver ile ri şekl ine dönüştürü lmesidir. Şeki l 8.1. Bileşik man tık devresi blok şeması. Gi riş ver iler i; bir ha ric i ka yn aktan g elen ‘n’ sa yı da iki li g ir iş değ işken ler ini, çı kış ver iler i; bir h ari ci devr e y e doğru y ön el mi ş ‘m’ sa yı da çık ış deği şkenle rin i içe rir (Şeki l 8.1). Gir iş değişk enle rinin d eğeri , 2 n s ay ıda farkl ı ik ili g ir iş ko mbinas y o nu ndan biris i olab il ir ve he rbir gir iş ko mbinas y o nu için y alnızca bir çı kış ko mbinas y o nu me vcuttur . Çok fa rkl ı u yg ula ma alan lar ı bu lunan bile şik mantık d evrel eri , dö rt fark lı grup al tında ince leneb ili r: i- Kodlama il e İlg il i Lojik Devrele r: Kodla y ıcı (Encode r), Kod çözü cü (decode r), Kod deği şti ric i / çev ir ici (Code c onvert er) . ii- Çoklayıc ı Devre ler, Veri seç ici ler ( Mul tipl exer-Da ta s elec tor) . iii - Azlay ıcı Devrel er, Veri dağıt ıcı lar (Dem ultipl exer - Data d ist ributo r). iv- Kıy as la ma v e Ari tmetik İşlemler il e İlgi li Devreler : Karşı laş tır ıcı (com parator) , Topla yı cı (adde r), Çıka rıc ı ( substr acto r), Çarpı cı (multipl ier ). Farkl ı alan larda fa rklı amaçlar için kul lanı lan bileş ik dev rel erin ta sarımında ayn ı işlem s ıras ı tak ip edi lir . Bu nedenl e bil eşik dev rele ri de ta y landır ma dan önce , bileşik d evrel erin tas arımında kul lanı lan p rensip ler i incel e y eli m. 201 Bileş ik Mant ık D evr esi Giriş d e ğişk e n ler i (n sayıd a ) Çık ış değişk e n ler i (m sayıda) Bileşik Mant ık Devrele ri 1. Bile şik Devre Tasarım Esas ları Bir bileş ik devren in ta sarımı, prob le mlerin ifad e edi lmesi y le başla yı p, lojik d evrenin çiz ilm esi il e bite r. Lojik ta sar ımın iç erdiğ i işl e m b asa makları a şağıdak i şeki lde öz etl enebi lir : i- P roblem belir leni r. ii- Gir iş değ işken ler inin s ay ısı ve ger ekli çı kış değişk enler i tesp it e dil ir . iii - Giriş ve ç ıkı ş ol arak kull anıl acak d eğişken lere is im ver il ir. iv- Gir iş ve ç ıkış değ işken leri aras ındaki ili şki yi bel irle ye n doğruluk tablo su oluş turulu r. v - Her bir çık ış iç in u yg un Boolean f onksi yo nu y az ılır. v i- E lde e dil en Boolean fonks iy onları sade leşt ir ili r. v ii- Loj ik dev re ç izi li r. İş le m basa makları içe ris inde en çok d ikkat ed ilm esi g ereken ad ım, sözl erl e çerç evesin i çizd iğimiz işlemlerin doğ ruluk ta blosu ha line ge ti rilmesidir. Çünkü bu aşam ada y apılacak bir ha ta, daha sonrak i tü m adım larda ha tal ı işlem yap ılm ası sonucunu doğurur . Doğruluk tablosundan e lde ed ilen ç ıkış e şi tlik ler ini s adeleş ti rmek için , sade leşt irm e y ö nte m lerinden u y gu n o lan biri si kull anıl abil ir . Sade leşt ir ilen eşi tl ikle rin aşağıd aki özel lik ler i taşım ası is ten ir: i- En az sa y ıda lojik kapı iç er mesi. ii- Herbi r kap ının en a z say ıda gir işe sahip olm ası. iii - Devr enin mini mu m yay ılı m zamanına sahip olm ası. iv- Dev renin m ini mu m say ıda bağlan tı içe rmesi. v - Herbir k apının , s ür me kapas ite si sın ırın ın a lt ında e lem an sü rmesi. Buradaki tü m k rit erl erin ayn ı anda s ağlanm ası mü m kü n o lma y abilir. Bu durum da, k ri ter ler ara sından tas arlan an dev renin aran an öze ll ikle re gö re s eçim yap ılır. 2. Kodlama İle İ lgi li Lojik Devreler Daha önceki konu larda işl enen kodlam a iş lem i, d ij ita l bilgisa ya rlarda y o ğu n ola rak gerç ekleş tir ilen iş lem lerden biris idi r. Bilg isa y arda y ap ılan iş le mleri blok şem a o lar ak göste rmek, b ilg isa y arda yap ılan kodlam a ile il gi li iş le mler hakkında fi kir vereb il ir . Bilg isa y arda gerçek leş tir ilen işl e mleri öz etl e y en Şeki l 8.2’deki şem adan görü leceğ i üzer e; ver i, bilg isa ya rın m erkezi iş le m birim i ile çev re birimleri aras ında kodlanm ış ola rak (ASCII 202Bileşik Mant ık Devrele ri kodu) gönderi li r. Kodlan mış bilg iler kl av y e, opt ik oku yu cu gib i ka rakte r ka yn aklarından elde ed ili r. Bu ka yn aklardan eld e ed ilen bilgil er ASCII kodundadı r. Bilgi sa y arın merkezi iş le m biri minin (MİB) ik il i s ay ılarla ça lışm ası neden iy le, ASCII kodlanm ış karak ter ler MİB gir işind e iki li s ay ılara dönüş türülü r. Ver ile r üzer inde y ap ılan tü m iş lem ler, MİB’de iki li s ay ı form unda gerçek leşt ir ili r. Kla v y e , Op tik Ok u y u cu Kara k te rle rd e n A SC II ’ye d ön ü ş tü rm e A SCII'de n Bin ary ’ye dö n ü ş tü rm e M e rk e z i İş le m Birim i Ko d la y ıc ı M İ B Ko d Çe v ir ic i Gir iş Bin ary’d e n A SC I I’ye d ö nü ş tü rm e A SC II ’de n k ara k te rle re dö n ü ş tü rm e M o n itö r Yaz ıcı Ko d Çe v ir ic i Ko d Çö z ü c ü Çı k ış Şeki l 8.2. Bilgisa y ar da girişten çıkı şa bilgi çevriminin blok şeması. MİB’de iş lenen bilgil erin çevr e birimlere u laşm ası iç in, ver i üze rinde daha önce y apıl m ış olan iş le mlerin ters i işlemlerin y apıl ma sı ge reki r. Bu neden le, MİB’ne kada r y ap ılan iş le mlerin karşı tla rı, te rs sır ası yl a yen iden yapılır. Şimdi Şeki l 8.2’de blok şe ma ile özet lenen iş le mlerin kod la ma il e ilg ili olan lar ını sı rası il e ince le y eli m. 2.1 . K odlay ıc ı Devrel er (Encoder s) ‘n’ bit g iri şli bir s istem de, gir işindek i bilgi yi iki li s ay ı si steminde kod lan mış ola rak çı kış ında veren bile şik devr e y e, ‘kodlay ıcı devre ’ (encod er) den ir . Farkl ı bir bakış açıs ı il e, insanla r ta raf ından ko la y ca anla şıl abil en raka m ve k rakte rle rin fark lı bilgil er ş ekl ine dönüştü rülm esini sağ la ya n devre ler , ‘kodla yı cı devre ler’ o larak is imlendiril ir . A 0 A 1 A 2 A n-1 Q 0 Q 1 Q 2 Q m -1 Ko dla y ıcı ‘n ’ b it giriş ‘m ’ b it çık ış Şeki l 8.3. Kodla yı cı devresi gen el blok şeması. 203 Bileşik Mant ık Devrele ri Kodla y ıcı d evrel erde , he rhangi bir anda gi riş lerden sadec e bir tanes i ak tif ol abil ir ve ak ti f olan g iri şe göre ‘m ’ bit li ç ıkış kodu ü ret ili r. Şek il 8.3’de, ‘n’ bit gi riş li ‘m ’ bit ç ıkış lı bir kodla yı cı devren in blok ş e ması gö rülm ektedir. Dört gir işe sahip bir kodl ay ıcının çık ışı , ikil i s ist e me Şeki l 8.4'deki gib i dönüş türül ebil ir . Dört gir iş, çık ışt a iki bit lik iki li sa yı ile tem sil ed ili r. Gir işle rden he rhangi birinin ak tif olm ası il e çık ışla r u y gu n ko mbinas y o nu al ır . Bu d evre ye , ‘4 g iriş ten 2 çıkışa kodlayıc ı devres i’ denebi li r. A y nı şek ilde , 8 gi riş ve ü ç bit ç ıkı ş koduna sah ip bir kod la y ıcı d evres i, seki zli sis tem den ikil i sist e me kodlam a işl e mi y ap ar. Şeki l 8.4. İkili sistemde çıkış veren kodlay ıcı sembolü, doğruluk tablosu ve u yg ul aması. Şeki l 8.5’de sekiz li si stem den ikil i s is te me kodla yı cı devr enin doğ ruluk tab losu v e lo jik devre si görü lmektedir. Şek il 8.5’deki d evrede g iri şlerd en herhang i bir i akt if (1) olunc a, çık ışla r u y gu n ko mbinas y o nda ‘1’ değer ler ine sah ip olur . Örneğin ; A 3 ’ün akt if olm ası ile çık ışla r Q 2 =0, Q 1 =1, Q 0 =1 değ erle rin i alır . A 0 gir işi hi çbir y e re bağ lan ma m ıştır. Çünkü , ‘Q 3 , Q 2 , Q 1 ’ çıkış lar ı ‘000’ değ erle rine sah ipti r. A y nı anda y al nız bir gi riş in akt if olduğu du ru mlarda kod la ma işl e mi g erçek leşt ir ili r. Birden faz la gir işin a y nı anda akt if olması duru munda prob le m oluşu r. Bu durum da çıkış ta kodlanan bilgi, gi riş lerden fa rkl ı bir değ eri if ade e der . Bu p roblemi ortad an ka ldırmak y ani iki gi riş in D 0 D 1 D 2 D 3 Y 0 Y 1 204 D 3 D 2 D 1 D 0 Y 1 Y 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 X/Y KODLAY I CI Y 1 2 1 Y 0 2 0 Kodl ay ıcı ç ıkışı D 3 D 2 D 1 D 0 GirişlerBileşik Mant ık Devrele ri ay nı anda akt if o lmasını önl e mek iç in, öncel ikl i kod la y ıcı o larak is imlendiril en s istem u y gulanır. Şeki l 8.5. Sekiz li sis temden ikili si steme kodlay ıcı devresi ve doğruluk tablosu. Öncelik li kod la y ıcı sistem de, b irden f azla g ir işin a yn ı anda ‘1’ olm ası du ru munda giri şle rden y alnızca biri s eçi lir (en y ü ksek değ ere sah ip olan ) ve seç ilen g ir işe göre ç ıkı ş ver ili r. 74147 , 74LS148, 4532 ve 74HC147 en tegr eler i, önce likl i kod la y ıcılı en tegr elerd ir . Onluk s ist e mden iki li si stem e kod la y an bir kodla yı cı devre si (BCD), 74147 enteg resi kul lanı larak ge rçekl eşt iri lebi li r. 74147 en tegres i 9 ade t gir işe ( akti f ‘0’) sah ipti r ve bu gi riş ler 1’den 9’a kadark i sa yı ları temsil ede rler . Çıkı şla rda elde e dil en kodlanmış değ erle r, en y ü ksek değer likl i gir işin te rslenmiş BCD kod lu eşd eğer idir (Şek il 8.6) . 74147 en tegre sinin doğru luk tablosu inc elen irse ; ilk sat ırın çı kış ındaki değer in 0000’ın tüm le y en i (ters i) y an i 1111 o lduğu ve bunun BCD 15’e k arş ılık g eldiğ i görü lür. İkinc i sat ırdak i çık ış değe rle rinin A 9 ’nun ka rşı lığı o larak 1001 değer inin tü mle y e ni y an i 0110 olduğu bulunur . Tak ip ed en sa tı rla rda, ay nı şek ilde akt if o lan gir işin karş ıl ığı olan ik ili sa yı nın tümle y e ni nin bu lunduğu görülü r. 74147 en tegr esi ç ıkış ı, g iri şlerd en hiçb irin in akt if olm adığı durum da 1111 olu r ve bu d eğer 0’ı tem sil ed er. Onlu sis tem den BCD’y e kodl ay ıcı devre ler in en basit şek li , diyo t matrisle yap ılan ve an ahta r kodla yı cı (swi tch e ncoder ) di y e is imlendirilen kodlama devres idi r (Şek il 8.7). Bu şeki lde y apılan bir kodlam a iş le minde; anahta rla rdan bir isi k apat ıldığ ı zam an, dev re kapa tı lan A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 205 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 Q 2 Q 1 Q 0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 X 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 X 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 X 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 X 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 X 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 X 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 X 1 1 1 Q 0 Q 1 Q 2 Bileşik Mant ık Devrele ri anaht ara bağ lı o larak ç ıkış ında u y gu n ik il i sa y ı ü ret ir . Örneğin; 3 no lu anah tara basıld ığı zam an çık ışta ‘0011’ değe ri okunurk en, 7 no lu anahta ra bas ıld ığı anda ‘0111’ çı kış ı elde edi lir . A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 Q3 Q2 Q1 Q0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 X X X X X X X X 0 0 1 1 0 X X X X X X X 0 1 0 1 1 1 X X X X X X 0 1 1 1 0 0 0 X X X X X 0 1 1 1 1 0 0 1 X X X X 0 1 1 1 1 1 0 1 0 X X X 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 X X 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 X 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 Şeki l 8.6. Onlu sistemden BCD’ y e kod la yı cı devre doğruluk tablosu ve blok şeması. 100 390 +5V Şeki l 8.7. Diyo t matris, onlu say ı sisteminden ikil i’ye kodlay ıcı devresi. Onlu sis tem den BCD ’y e dönüş türücü dev re y i ‘VEYA ’ k apıl arı ile o luştu rursak , Şeki l 206 Q 0 Tersl enmiş BCD Çık ışlar 74147 Onl u’dan BCD’y e Kodl ay ıcı Q 2 Q 1 Q 3 A 1 A 2 A 8 A 9 9 girişBileşik Mant ık Devrele ri 8.8’deki devre oluşu r. Desim al sa y ılara kar şıl ık ge len anahta rla rdan bir isine bas ıl ması il e ‘VEYA’ kap ılar ının ç ıkış lar ında (A,B ,C ve D) ‘0’ ve ya ‘1’ değe rle ri el de edi lir . Elde e dil en değer ler , kapa tıl an anahta rla rın ka rşı lığı o lar ak üret ilen i ki li kod lu sa y ılardır. Örn eğin; 5 no lu anaht arın kapa tılması ile elde edi len ‘0101’ ik ili değe ri, onlu tab andaki ‘5’ sa yı sının BCD kodlu değe rid ir. A yn ı ş eki lde, ‘9’ sa yı sının karş ıl ığı ol arak ç ıkış ta BCD kodlu ‘1001’ değe ri oluşu r. Bu uyg ula ma dakine ben zer şek ilde , matris anah tar lar ve 74C922 ent egres i kul lanarak on alt ıl ı sis tem deki sa y ıların i kil i say ılara dönüştü rül mesi m ü m kü ndür. Şeki l 8.8. ‘VEYA’ kapıları ile oluşturulan onludan iki li sa yı sistemine kodlay ıcı devresi. 207 Bileşik Mant ık Devrele ri 2.2 . K od Çözücüler (Decoders ) Dij ita l s istemlerde bilg ile r ik il i s ay ılar o larak temsil e dil ir ve ya pılan işlemler ik il i s ay ılarla gerç ekleş tir il ir . 'Kod çözücü ' (decode r) devr esi ; kodla yı cı dev resin in te rsin i y aparak, ‘n’ sa yı daki gi riş h att ından ge len ik ili bilg ile ri m aksim u m 2 n sa yı da çık ış hat tına dönü ştüren bileşik bir dev redir . Diğer bir de yi şle; değ işik fo rmlarda ifade e dil en bilg ile rin insanla rın kola yc a an la y abileceği ş ekle dönüştü rülm esini sağ la ya n devre ler , ‘kod çözücü dev reler ’ ola rak isimlendirili r. Kodu çözül en ‘n’ b it li b ilg inin kull anılma y an gir işl eri var sa kod çözücü çık ışındak i çıkı ş sa yı sı 2 n ’den az olur . Şek il 8.9’da kod çözücü blok şe ması görülm ektedir . Şeki l 8.9. Kod çö zücü blok şeması. Şeki l 8.10’da iki g ir iş ve dör t çık ışl ı çözücü dev resi loj ik şe ması görü lmektedir. Bu devr ede ik i bit lik g iri şin kodu çözü lerek , dör t fark lı ç ıkış ü ret il ir. He r bir g iri ş ko mbinas y o nu nda y alnızca bir çı kış ‘1’ durum undadır. Örneğin ; 00 gi riş du ru mu nda Q 0 ç ıkış ı ‘1’ du ru munda iken , 10 gi riş ko mbinas y o nu nda Q 2 çık ışı ‘1’ değe rini al ır . Şeki l 8.10. İki giriş dört çıkış kod çözücü doğruluk tablosu ve açık şeması. İki li si stem den on lu s isteme kod çözü cü dev resi , g iri şinden u y gulanan ik il i bilgi lere göre çık ışla rından bir isi ‘0’ değer ini alı r (LED y an ar). Çıkış lardak i LED’lerden her biris i onlu sis tem deki sa y ılardan biris ini tem sil ede r. Şeki l 8.11’deki devr ede he r iki gir işin ‘0’ olması durum unda; gi riş ler in ters lenerek 208 N sayıda giriş Q 0 Q 1 Q 2 Q n-1 KOD ÇÖZÜCÜ ya lnızca bir çıkış ay nı anda ‘1’ değe rini alır Girişler Çı kışlar sw 1 sw 2 Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 B A 0 1 2 3 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 SW 1 0 Q 0 S W 2 1 Q 1 2 Q 2 3 Q 3 N-1 sayıda çı kışBileşik Mant ık Devrele ri u y gulandığı ‘A ’ k apıs ının ç ıkı şı ‘0’ değer ini al ır ve ka todundaki ger il im anoduna gö re (-) olan LED y anar. Diğe r kap ı dev rel eri gi riş değer ler ine gö re ç ıkış lar ında u yg un ol an LED’in y an m asını sağ lar . Her bir LED bir onlu sa yı y ı tem sil e tt iğinden onlu değer çık ıştan bulunm uş olur . Şeki l 8.11. NAND kapıları ile oluşturulan ikili s istemden onlu sisteme kod çözücü devresi. Örnek 1: BCD’den onlu s istem e çev irim de kul lanı lan ve 0-9 aras ındaki s ay ılara kod çö z me iş le mini gerçek leş tir en dev re y i tas arla yalı m . Bu ş eki lde çal ışan kod çö zücüle r enteg re devr e olar ak imal ed ilm iş ol sala r da kod çözücü tas arl ama m antığı aç ısından iyi bir örnek olacak tı r. BCD ’den onlu s is te me kod ç özücü devre sinin dör t bitl ik g iri şine karş ıl ık, her bir i bir ondal ık sa yı y ı tem sil ed en 10 çık ış bulunur . Bu şeki ldeki bir dev re, ‘4 gi riş / 10 çıkışlı BCD kod çözücü’ ola rak 209 Bileşik Mant ık Devrele ri is imlendiril ir . Şeki l 8.12. 4 Giriş / 10 Çıkışlı BCD kod çözücü devresi karnau gh haritası, açık şeması ve entegr e devresi. Tasar ım sı rasınd a dev renin 10 ç ıkış ının bulunm ası nedeni yle, 10 tane Karnaugh hari tas ı çizip 210 ABCD ABCD ABCD BCD BCD BCD BCD BCD AD AD A A B B C C D D BC D/DES 7442 A B C D Pi n nu m aral a r ı (1 5) (1 4) (1 3) (1 2) ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6) ( 7) ( 8) ( 9) ( 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 D 9 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 0 0 1 d 0 0 0 d 0 0 d 0 d d d D 1 =A ı B ı C ı D CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 0 0 0 d 0 0 0 d 1 0 d 0 d d d D 2 =B ı C D ı CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 0 0 0 d 1 0 0 d 0 0 d 0 d d d D 9 =AD CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 0 0 0 d 0 1 0 d 0 0 d 0 d d d D 3 =B ı C D CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 1 0 0 d 0 0 0 d 0 0 d 0 d d d D 4 =BC ı D ı CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 0 0 0 d 0 0 0 d 0 0 d 1 d d d D 5 =BC ı D CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 1 0 0 0 d 0 0 0 d 0 0 d 0 d d d D 0 =A ı B ı C ı D ı CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 0 1 0 d 0 0 0 d 0 0 d 0 d d d D 8 =AD ı CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 0 0 0 d 0 0 0 d 0 1 d 0 d d d D 6 =BC D ı CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 0 0 0 d 0 0 1 d 0 0 d 0 d d d D 7 =BC D Bileşik Mant ık Devrele ri herb irin e ai t ilg il i fonks iy on u y az m ak g erek ir. A yn ı anda çık ışla rdan y al nızca bir i ‘1’ olac ağından , çık ışla rı Q 0 - Q 9 şekl inde isim lendirip ilgi li hüc rel ere y er leştirmek, fonks iy onları y az m am ıza im kan tanır . Eşi tl ikler i y az m ada, BCD s is te mde ku llan ılm ay an sa yı ları t e msil eden ko mbinas y o nlar fark etm e y en olarak if ade edi lir (Şek il 8.12) . Fark e tme y e nl eri de kul lanar ak (karn augh hari tas ında ‘d’ ile gö ste ril en), h er bir çık ış iç in il gil i fonksi yo nları y az arsak; D o=A'B'C 'D', D 1 =A' B'C 'D, D 2 =A' B'C D', D 3 =B'CD, D 4 =BC' D', D 5 =BC'D, D 6 =BCD ', D 7 =BCD, D 8 =AB', D 9 =AD eşi tl ikle ri elde edi li r. Elde e dil en eş it lik leri ger çekle şti recek lo jik k apıl arın ç iz il mesi il e, Şeki l 8.12’daki lo jik devre oluşu r. Kod çö zücüle r, bilgi sa y arlarda h afız a devre ler inde depol anan bir bilg inin ad resin i bulm ak amacı il e y ay g ın o larak kul lanı lır lar . 7442 enteg res i BCD’den onlu si stem e kod çözm e iş le mini y apar (Şek il 8.12) . 7445 ent egres i ise BCD’den on lu s ist e me kod çözü cü / sü rücü devre sidi r. Sürücü ter imi, enteg renin aç ık-kol lektö r olması ned eni yl e ve rilmiştir. Diğer bir kod çözücü u yg ula ma sı, ik ili bilg ile rin onlu o larak gö rüntü len mesini s ağla ya n, ik ili’den y ed i p arça lı gös terge ye çevi rme y ap an kod çözücü dev resid ir . Bu dev re kod çevi ric ile r başlığ ı alt ında ince lenecek tir . Ancak bu arada , kod çözücü lerde kul lanı lan y e tkilendirm e giriş ini aç ıkla ya lım . Yetkilendirme (Enable) Gi ri şi: Kod çözücü ent egrel erin bü y ük bir çoğunluğu , en tegren in ç al ış masını kont rol e den bir ve y a bird en çok y e tkilendirm e gir işi i çe rir . Yetki lendi rme giri şine u yg un sin y al veri lmediği sü rece kod çö zücü dev re ç al ış maz. Şeki l 8.13. 8’de 1 kod çözücü enteg resi aya k bağlantısı. Yetki lendi rme gir işin e u yg un sin ya l ve ri ldikt en son ra, u y gulanan gi riş e ka rşı lık g elen çık ış elde ed ili r. 74LS138 ent egres i, 3 y et kilendi rme gir işin e sah ip iki li s is te mden 8’li çık ışa kod çözücü e le mandır. Şeki l 8.13’de blok şem ası görülen bu e nteg renin E 1 , E 2 ve E 3 y e tkilendirm e gir işl eri , ent egrenin içe ris inde bir ‘VE’ kapıs ı il e bir leş tir ilmiştir. Enteg renin 211 A B C E1 E2 E3 Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 7 4LS13 8 Bileşik Mant ık Devrele ri kod çözm e işlevin i yapa bilm esi için ‘VE’ kap ısın ın çık ışın ın ‘1’ ve ye tkilendir me gir işle rinin E 1 =E 2 =0 ve E 3 =1 o lması ge reki r. 8 çık ışa sahip kod çö zücü dev rel eri bir arada kul lanı ldığınd a, y et kilendirm e gi riş ler inin y ar dı mı y la 16 ç ıkı şa ve y a 32 ç ıkışa s ahip kod çözücü devre ler ta sarl anabi lir . 2.3 . K od Çevir ici ler (Code Converter s) 'Kod ç evir ici ', bir kodlam a y ön te mi nde ifade ed ilen bilg iy i, başka bir kodlam a y ön te mi ne çevi ren lo jik bir devr edir . Kod çev iric i devr eler e örnek o larak , BCD ’den y ed i parç alı göste rge y e, ikil i’den BCD’y e , ikil i’den gra y koda , gray kod’dan ikil i’y e, BCD’den ASCII ve EBCDIC ’y e ve y a ters ine kod çev irm eleri v eri lebi li r. Hesap ma kineler inde v e y a bilg isa y arlarda kul lanı lan tuş tak ımı / göst erge sis te mi, kod çevi rme iş lem lerinin birk açın ın bir arada y apıldığı bir düz enekt ir. Tuş takımı / göste rge sis tem inde, tu ş takım ıy la gös terge ara sında kodlam a v e kod çevi rme iş le mleri y ap ılır (Şeki l 8.14). Tuş takım ındaki tu şlar a bas ılm ak s uret iy le el de ed ilen değe rler , on lu s is te mden BCD ’y e dönüştü rülür (kod la y ıcı). BCD o lar ak e lde ed ilen bilgi ler , BCD’den 7 parça lı göste rge y e kod çev irm e işleminden geç iri li r ve göst ergede onlu ola rak okunu r. Tuş takımı / gö ste rge s ist e minde bulun an dev rele r bir arada düşünül erek kod çev ir ici ola rak is imlendirileb il ir . Bu du ru mda, Şek il 8.14’de görü len kod çev iri ci işl e minin g enel anlamlı olduğu ve kod la y ıcı/kod çö zücü iş le mlerini içerd iği sö yl enebili r. Bu özel lik , kod çev iric i devre ler in çok deği şik y er lerde kull anılması sonucunu doğuru r. Kod çevi ric i kul lanı lan devren in (y erin) özel likl erine göre ta sar lanı r. Şeki l 8.14. Tuş takımı / göster ge sistemi b lok şeması. Örnek 2: Kod ç evir ici devr eler in tasa rım pren sibin i açık la mak iç in, BCD’den y e di parç alı göste rge s is te mine kod çev iric i d evrel erin ta sar ım adım larını açık la ya lı m (Şek il 8.14). Yed i parç alı göst erge lerin 7.Bölü mde açık lan ması nedeni yl e doğ rudan t asa rım işlemini an lata lım. BCD kodlu bilgi yi 7 parç alı gö sterg e y e çev iren kod çev ir ici dev renin tasar ımı aşağ ıdaki iş le m basam akları il e ge rçekl eşt iri li r. 212 7 8 9 4 56 1 23 0 Kodl ay ıcı (Onlu’dan BCD’y e ) Kod çe virici (BCD’ den 7 pa rça lı g öster g e’y e ) 7 pa rça lı göster g e a f b g e c dBileşik Mant ık Devrele ri i- Çev rim i ya pılacak kod lar ın doğ ruluk tablo su ç ıkar ılı r. Gir iş bilgi si BCD kodlu sa yı lar olduğundan gi riş değer ler i o larak BCD kod lu s ay ılar ku llan ıl ır. Çıkı ş ise ye di p arça lı göste rgedi r. Yedi p arça lı göste rge için 7 fark lı bilg i ge rekt iğinden , doğ ruluk tab losunda bütün bilg ile rin tem sil ed ileb ilm esi iç in 7 çık ış sütununa ih ti ya ç vard ır (Şeki l 8.15) . ii- Doğruluk tab losundaki her bir ç ıkış a gör e Karnaugh ha ri tası çi zil ir . Doğru luk tab losunda çık ışı if ade ed en he r bir sü tun b ir Karnaugh h ari tası il e te msil ed ili r (Şekil 8.15). iii - Karnaugh ha rit alar ından fa yd alanılarak lo jik eşi tl ikler y az ılır. iv- Elde edi len e şit lik ler i te msil eden loj ik dev rele r ç izi li r. Her bir loj ik dev renin çık ışın ın y e di pa rça lı gös tergedek i u y gu n parç ay a bağl an ması il e kod çevi ric i ta sarımı tam aml anır. Onlu A B C D a b c d e f g 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 5 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 6 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 9 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 0 d CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 d d b=B ı +CD+ C ı D ı c=A ı C ı +B ı C ı +A ı D+A ı B d =C ı D ı +BC ı D+A ı B ı C+A B ı 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 d d d d d d d d d d d d 1 1 d d d CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 1 0 1 0 d 0 0 0 d 1 1 d 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 d d d 0 d d e =C D ı +B ı C ı D ı f=BC D ı +A +BC ı +C ı D ı g =C D ı +BC ı +A ı B ı C +A d d d d d d d d d d Şeki l 8.15. BCD’den ye di parçalı gösterg e y e kod çevirici devresi tasarımı. 213 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 1 0 1 0 d 1 1 1 d 1 0 d 1 d d d a=A +C D+BD+B ı D ı Bileşik Mant ık Devrele ri Örnek 3: BCD kod lu bir s ay ıy ı 3 Fazla lık (Excess-t hree ) koduna çevi recek dev re y i tas arl ay alı m . i- BCD ve 3-Fazl alık kodlu sa yıları gö ste ren doğ ruluk tablo su oluşturu lur (Şeki l 8.16) . BCD kod lu sa yıların dört bit ile if ade ed ilm esi neden iy le, dö rt fark lı çık ış bu lun ması gerek ir. ii- Doğruluk tab losu ç ıkı ş sü tunla rındak i değe rle r Karnaugh har ita lar ına t aş ınır . iii - Karnaugh ha rit alar ına taşınan bilg ile rin grup landı rılması il e herb ir çık ış için u yg un Boolean eşi tl iği y azılır (Şek il 8.16). iv- Yazı lan e şi tlik ler in kap ı dev rel eri il e o luştu rulm ası il e, BCD ’den Artı 3 kodun a çevi ren kod çev iri ci devres inin tas arımı tam aml anır (Şek il 8.17). On lu A B C D Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 0 1 1 0 4 0 1 0 0 0 1 1 1 5 0 1 0 1 1 0 0 0 6 0 1 1 0 1 0 0 1 7 0 1 1 1 1 0 1 0 8 1 0 0 0 1 0 1 1 9 1 0 0 1 1 1 0 0 Şeki l 8.16. BCD’den Artı 3 koduna kod çevirici devresi tasarımı. 214 Q 2 =BC ı D ı +B ı D+B ı C Q 3 =C ı D ı +C D Q 4 =D ı CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 d d CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 d d d d d d d d d d d d d d d d CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 Q 1 =A +BC +BD 0 1 0 d 1 0 1 d 0 1 d 1 d d d 0 Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.17. BCD’den Artı 3 koduna çevirici devresi lojik şeması. 8.2 .4. Kodlama İle İ lgi li Devrele re Ai t U ygulamalar Kodla ma ile ilg il i devre ler o larak tanımlanan kod la y ıcı, kod ç özücü ve kod çev ir ici devre ler in çok fa rkl ı alan larda ç eşi tl i amaçlara y ö nelik u y gu lam a devre ler i bulunm aktadır . Bu devr eler e birk aç ö rnek ve rel im. 2.4 .1. Yedi Parça lı LED Gösterg e Kod Çevir ici / Kod Çözücü Devre ler i 7447 TTL lojik en tegres i, LED’lerden olu şan y ed i pa rça lı gö ste rgele ri çal ışt ırm ak için kul lanı lan kod çözücü / sürücü ent egres idir (Şek il 8.18). Lojik sem bolü Şekil 8.18.a’da ve ril en 7447 enteg resi , Şek il 8.18.b’deki aya k bağ lant ısına sahip ti r. Entegr ede dö rt g ir iş ve y ed i ç ıkış bulunm aktadır . Şeki l 8.18.c’deki ta bloda fark lı gir iş kom binas y on larında çık ışla rın (seg mentlerin ) ald ığı değe rle r görülm ektedir . Giri ş değer ler ine gö re ç ıkı şlard a o luşan d eğerl ere bağl ı o larak , Şek il 8.18.b’deki y ed i pa rçal ı göste rgede sa y ılar oluşu r. 7447 lojik sem bolünde deği şik amaç iç in ku llan ılan üç adet pin bulunm aktadır: LED tes t gir işi (LT) , söndü rme (blanking ) gi riş i (BI) v e da lgal ı söndü rme (ripple blanking) gi riş i (RBI) . Her üç gi riş te ak ti f ‘0’ giri şlerd ir . 7447 BCD ’den y ed i parç alı gö sterg e y e kod çev iric i devr esi ak tif ‘0’ ç ıkışa s ahip tir v e ortak anodlu gös terg eler i sürm ek iç in kul lanı lı r. 7448 en tegres i is e, ak tif ‘1’ ç ıkışa s ahip tir v e bu 215 Q 4 Q 1 Q 2 Q 3 A A B B C C D D Bileşik Mant ık Devrele ri nedenl e or tak kato tu göt erge leri sürme iç in kul lanı lı rla r. LED tes t g iriş i o lan LT’nin ‘0’ ol ması il e tü m ç ıkı şla r ‘0’ o lur v e bu çık ışla r gös terged eki tüm parça lar ın y anarak tes t edi lmesini s ağla r. BI gi riş i il e, en tegr enin gi riş değ erl erine bakı lmaksızın çı kış ların ın s ürdüğü tü m göste rge p arça lar ı söndü rülür . Bu özel lik , çok sa yı da göste rgenin bir arada kul lanı lması durum unda, gö zük mesi is ten me y e n göste rgele rin tam ame n kul lanım d ışı bırakı lması am acı yl a kull anıl ır . Üçüncü gir iş o lan RBI, en tegre ye u y guladığı mız ger ilimi değiş ti rmeden gö sterg enin parl aklığ ını deği şti rme m ize ol anak sağl ar. RBI’y e u y gulanan sin yalin ‘ON’ ve ‘OFF’ z amanları değ işt iri ler ek gös terge parç alar ının par lakl ığın ın değ işt iri lmesi sağlan ır . a b c d e f g A B C D LT RB 1 BI /R B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 a f b g e d c ONL UK SA YI ve ya FON KSİYON GİRİŞLER ( L T ) ( RBI ) D C B A BI / RBO ÇIKIŞLAR a b c d e f g NOT 0 1 2 3 1 1 1 1 1 X X X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 ON OFF ON ON ON ON ON ON ON ON OFF ON ON OFF ON ON ON OFF ON OFF ON OFF OFF OFF OFF OFF ON ON 4 5 6 7 1 1 1 1 X X X X 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 OFF ON OFF ON ON OFF OFF ON ON ON ON ON OFF ON ON OFF OFF OFF ON OFF ON ON ON OFF ON ON ON OFF 8 9 10 11 1 1 1 1 X X X X 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 ON ON OFF OFF ON ON OFF OFF ON ON ON ON ON OFF ON ON ON OFF ON ON ON ON OFF ON ON ON ON ON 12 13 14 15 1 1 1 1 X X X X 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 OFF ON OFF OFF OFF OFF OFF OFF ON OFF OFF OFF ON ON ON OFF ON OFF ON OFF OFF ON ON OFF ON ON ON OFF 1 BI RBI LT X 1 0 X 0 X X 0 X X 0 X X 0 X X 0 X 0 0 1 OFF OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON OFF OFF ON 2 3 4 (c) Şeki l 8.18. Yedi parçalı gösterg e kod çö zücü devresi 216 7446A, 7447A, 74 LS47 Lojik Sembolü (a) 7447 ay ak bağlantısı (b)Bileşik Mant ık Devrele ri 2.4 .2. 0-9 Tuş Takı mı Kod lay ıc ı Devres i Kodla y ıcı devr eler , hesap makinası tuş tak ımı il e diğe r bir imler arasında ku llan ılab il ir (Şek il 8.19). Tuş takım ı kod la y ıcı d evres inin gir işl eri , 0-9 arasınd aki 10 ade t tuşa bağlı anah tar lar ın durum larına gö re d eğiş ir. Şeki l 8.19’daki dev rede anahta rla rın çık ışla rına bağl ı o lan pu ll -up dir ençle ri , 74147 kodla yı cı enteg res i gi riş ler inin nor malde ‘1’ durum unda olmasını sağl ar. Tuş tak ımındaki he rhangi bir tu şa bası lması ile , tuşa bağ lı o lan anah tar kapan ır ve ilg ili g ir iş ‘0’ s evi ye sine ge lir . Gir işi ‘0’ olan e nteg re gir işi akti f olu r. Şeki l 8.19’daki tabloda , fa rkl ı gir iş duru mlarında o luşan çık ış değ erle ri ver ilm ektedir. Örneğin ; 2 nolu anah tara bası lması durum unda, en tegren in A2 g ir işi ak tif o lur ve ç ıkı şta ‘1101’ değer ler i eld e edi lir . Negat if lo jik mantığına göre olu şan bu değer ler in değ il kapı lar ına u yg ulan ma sı il e ‘0010’ değ erle ri bulunur . Şeki l 8.19. Tuş takımı kod la yı cı devresi lojik şeması. Tuş takımındaki anah tar lar ın h içbi ris ine basılm ama sı duru munda tüm g ir işle r ‘1’ o lur ve gir işl erden hiçb iri si akti f o lma y an en tegren in ç ıkış lar ında ‘1111’ d eğer leri olu şur. Negat if lo jiğe göre oluşan bu d eğerl erin te rsin in a lınm ası il e ‘0000’ çık ış değ erl eri bulunu r. 217 Bileşik Mant ık Devrele ri 2.4 .3. Kodla yı cı ve Kod Çevi ric i Devres i Kodla ma ile ilg il i devre lere ö rnek ola rak ver ilen d evrel erin bir leşt iri lmesi ile ayn ı devrede kodla yı cı ve kod çev iri ci devres i birl eşt iri lmiş olur (Şeki l 8.20). Kodla y ıcı d evres i tuş takımındaki des imal d eğerl er, 74147 e nteg resi il e BCD’ y e dönüştü rülür . 7404 e ntegr esinde bulunan ‘DEĞİL ’ kap ıla rı il e ters ler i alınan BCD kod lu değer , 7447 ent egres ine (BCD’den y e di pa rçal ı ent egre ye kod ç evir ici ) u y gulanır. Kod çevi ric i devre si , BCD g ir işle rdeki değ erl ere bağ lı ol arak y ed i parç alı gö sterg ede sa yı lar oluş turur . Kod ç evi ric i çık ışındak i değer ler ak ti f ‘0’ o lduğundan, o rtak ano tlu y ed i par çal ı göste rgel eri sürm ek için kul lanı labi lir (Şek il 8.20). Şek ildek i d evrede bir tu şa basılm ası durum unda, bası lan t uşun tem sil e ttiğ i desim al değer y e di par çal ı gös tergede okunur . 218Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.20 . Kodla yı cı ve kod çevirici devresi lojik şeması. 3. Çoklayıc ılar - Ver i Seç ici ler (Mult iplexe rs - Data Sel ectors ) Çok s ay ıdaki gir iş bilgis inin z aman pa yl aşım lı ola rak sı ra y la çık ışa akt arı lması ol ay ı, ‘multiplexing - veri seçme / çoklam a’ ola rak t anımlanır. Bir çok g iri ş ha tt ından ge len bilg ile rden biri sini seç erek u y gu n ç ıkış hat tına y ö nlendiril mesini s ağla ya n bileşik dev rele re ‘ çokla yıc ı / ver i seç ici devr eler ’ (m ultip lexer ) deni r ve ÇOĞ (MUX) se mbolü ile göst eri lir . Birçok veri tr ansf eri , z aman pa y laşı m te kniği kul lanı larak multiplekser dev rele ri y ar dı mı y la g erçek leşt ir ili r. Çokl ay ıcılar, orij inal is minden harek etl e çoğu kere ‘m ultiplexer -m ultipleks ır’ o larak adland ırı lır . Kit apta üç isim berab er kul lanı lacakt ır . (a) b) (b) 219 I 0 I 1 I N-1 S0 S 1 Seç m e girişl e ri Veri g irişleri Çıkı ş Veri Girişler i Seç m e girişl e ri MUX Çıkı ş Bileşik Mant ık Devrele ri A B Ve ri Giri ş i D 0 Ve ri Giri ş i D 1 Se ç m e (s) Ve ri Ç ık ış ı y Se ç m e Ç ık ış 0 1 y =D 0 y =D 1 ( c) Şeki l 8.21. Çoklay ıcı sembolü, fonksiy on şeması ve 2x 1 MUX lojik şeması. Şeki l 8.21.a’da s e mb olü ve Şekil 8.21 .b’de fonks iy on ş e ması görünen ver i s eçic i dev resind e gir işt eki bilgi lerden u yg un o lanın ın seç ilm esi işlemi s eç me g ir işle ri (selec t inpu ts) ile y ap ılır. Veri seç ici lerde , 2 n sa yı daki gir iş h att ından u yg un ol anı s eç mek için ‘n’ s ay ıda seçm e hat tına ih ti ya ç vard ır . Di jit al o lar ak kont rol edi lebi len ç ok poz is y onlu anaht ar g ibi iş le m y apan veri seç ici ler , s eç me ha ttın ın g iri şle rindek i değe re gö re ç ıkı şa ak tar ılac ak g iriş ha ttın a kara r ve rir (Şek il 8.21.b). Şeki l 8.21.c’deki devrede , gir işle rden b ir isi seçm e giri şi y ar dı mı y la seç ile rek çıkış a aktar ılı r. İki gi riş ten b ir isin i se çerek çık ışa akta ran bu devre 2x1 MUX o larak is imlendiril ir . Veri seçm e işlemini açıkl amak iç in, iki fa rkl ı ka yn aktan gelen bilgi ye göre çık ışındak i bir LED’in farkl ı hızl arda y anıp sön mesini sağ la y acak Şeki l 8.22’deki lo jik devre yi ince le y eli m. Şeki l 8.22’deki devr ede bu lunan iki gir işt en ç ıkışa ak tarı lmak is ten ilen bir anah tar y ardı m ı il e seç ili r ve seç ilen ‘VE’ kapıs ının i kinc i gir işine u yg ulanan b ilgi i lg il i ‘VE’ kapıs ı çık ışınd a görülü r. ‘VE’ kapı lar ının ç ıkış lar ının bağ lı olduğu ‘VEDEĞİL ’ kapıs ının g iri şle rinden biris inin ‘1’ olm ası il e ç ıkış ı ‘0’ olur ve Anot’u +5V’a bağl ı LED y an ar. Gir işle rden he r ikis inin ‘0’ olm ası durum unda ise ‘VEDEĞİL ’ kap ısın ın ç ıkış ı ‘1’ olur ve k atoduna ‘1’ gel en LED y an m az. LED’in y an ıp / sönm e h ızı , g ir işle rden u yg ulanan sin ya lin fr ekansı il e doğ rudan ili şki li ola rak değ işi r. Seç me anah tar ı ile y apılan işl e m, çok ver iden/b ilgid en i sten ilen i se ç medir. 220Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.22. Kapı devreleri ile ger çekleştirilen veri seçme işlemi. Şeki l 8.23’de blok ş e ması v e lojik devr esi ver ilen dört gi riş li m ultiplexer devre sinde ; S 0 , S 1 gir işl erin in kom binas y on una gör e g iriş lerd en biris i ç ıkış a ak tar ılı r. Diğer bir değ işle , h er fa rklı seçm e kom binas yo nu nda bir gir iş ç ıkı şta gözükür . Örneğ in, I 0 g iri şi S 0 =0, S 1 =0 ko mbinas y o nu s onucu ç ıkış a ak tar ılı rken, I 2 g iri şi S 0 =0, S 1 =1 kom binas y on u sonucu çık ışta görülü r. 4x1 MUX ola rak is imlendirilen bu d evre ye ben zer şek ilde iki , sek iz ve onal tı g iri şli m ultiplexer devr ele ri TTL ve CMOS ent egre ola rak p iy asada bulunm aktadır . Birden faz la çokla yı cı iç eren enteg rele rde, el e manın ça lışmasını kontro l ed en bir y e tkilendirm e gir işi (E) il e çık ışt a nor mal ve ters len miş çık ışl arın o luş masını s ağla ya n kontro l gi riş ler i bulunab ili r. Şek il 8.24’de görü len 8*1 MUX dev res inde, E=0 olduğu z aman S 2 , S 1 , S 0 seçic i giri şler i ver i giri şle rinden bir isin i ( I 0 -I 7 ), ‘Y’ çık ışın a gönde rmek üzere seç er. E=1 olduğund a ise, seç ici gi riş ler in durumlarına bakı lmaksızın Y=0 değe rin i alır . 221 Y S 0 S 1 I 3 I 2 I 1 I 0 S 1 S 0 Y 0 0 0 0 1 1 1 0 2 1 1 3 0 1 2 3 I 0 I 1 I 2 I 3 S 1 S 0 4x 1 MUX Y Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.23. 4x 1 MUX sembolü, fonksiy on tablosu ve lojik devresi. Mul tip leksı rla rı p ara lel bağla ya rak gir iş s ay ısını artırm ak mü m kü ndür. Şekil 8.25’de 8 giriş li ik i m ultipleksı r il e 16 gir işl i m ultipleks ır olu şturu lması görü lmektedir. Bu bağl antıd a, ik i m ultipleks ırın çık ışı birleş ti ril erek tek çık ış ha line ge tir ilm iştir . S 3 , S 2 , S 1 , S 0 seç ici gir işl eri il e, 16 ve ri gir işind en bi ris inin çık ışa akta rılması mü m k ün dür. S 3 seç ici g iri şi m ultipleks ır lerden hang isin in akt if o lacağın a kara r ver ir. S 3 = 0 o lduğu zam an, üs ttek i m ultipleks ır y et kilendir ili r. S 2 , S 1 , S 0 s eçic i gir işl eri , üst teki multipleksı r gir işl erind en hangis inin Q çık ışında gö rüle ceğin i bel irle r. S = 1 durum unda ise, alt taki m ultipleks ır ye tkilendiri lir ve S 2 , S 1 , S 0 seç ici gir işl eri il e alt taki m ultipleks ırın ver i gir işl erind en bi ris inin Q çık ışınd a görü lmesi sağlan ır . a) 8x1 MUX Lojik sembolü b) 8.1 MUX Doğruluk tablosu 222 I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 S 2 S 1 S 0 S e ç m e Gir iş le r i Y F E ı Y 8x 1 M U X V e r i Gir iş le r i Gİ Rİ Ş LER ÇIKI Ş LA R E ı S 2 S 1 S 0 Y ı Y 1 X X X 1 0 0 0 0 0 I 0 ı I 0 0 0 0 1 I 1 ı I 1 0 0 1 0 I 2 ı I 2 0 0 1 1 I 3 ı I 3 0 1 0 0 I 4 ı I 4 0 1 0 1 I 5 ı I 5 0 1 1 0 I 6 ı I 6 0 1 1 1 I 7 ı I 7Bileşik Mant ık Devrele ri I 7 S 1 S 0 S 2 E Y Y ’ I 6 I 5 I 4 I 3 I 0 I 1 I 2 V e ri Gir iş le ri Se ç m e Gir iş le ri Ç ık ış la r c) 8x1 MUX Lojik Devresi Şeki l 8.24. 8x1 MUX lojik sembolü, doğruluk tablosu ve loj ik devresi. 223 Q S 0 S 1 S 2 S 3 X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 A B C E Y Y 74151 X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 A B C E Y Y 74151 740 4 Ver i Giriş ler i Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.25. İki adet 8x1 girişli çokla yı cı ile 16 x1 çoklay ıcı yap ımı. A y nı enteg renin içer isind e iki v e y a daha fazla s ay ıda çok la yı cı bulunduğund a, çok la y ıcılara ai t seç me ve ye tkilendir me gi riş ler i çok la y ıcının tam amı için ort ak ku llan ılab ili r. 74157 en tegre sinde dört ade t iki gir işl i çok la y ıcı bu lunur . Bu ç okla yı cılar iki ade t 4 gir işl i çokla yıcı ol arak kull anıl abil ir ler . Enteg renin 4 g ir işl i çok la y ıcı o larak kul lanı lması durum unda, çok la y ıcının tama m ındaki ik i hat tan biris ini se ç mek için bir ade t ‘S’ se ç me ha tt ı y e terli o lur (Şeki l 8.26). E' ye tkilendir me gi riş i çok la y ıcı y ı E=0 olduğu zam an ye tkilendirir . Çokla y ıcıların y et kilendi rilmesi ve S=0 olm ası ile A gi riş lerind en bir isi ç ıkı şa bağlan ır . S=1 olduğunda ise , B g iri şler inden biris i çık ışa u laşı r. Bu durum da devren in lo jik sem bolü ve doğruluk ta blosu Şekil 8.26’daki gib i çizi lebi li r. Daha öncek i k ısımlarda bahsed ild iği üze re, ç okla yı cı dev rele rin in ça lışm a ş ekl i kod çözücü devre lere çok benzer . Bu nedenl e, kod çözü cü dev rele r çok la y ıcı o larak kul lanı labi lir . Kod ç özücü devr enin çı kış ı, çok la y ıcı gi riş ha tla rı yl a kontro l edi lebi li r. Gerçek leşt iri len fonksi yo na dah il edi lecek ko mbinas y o nlar ilgi li gi riş hat lar ı 1’e eş it lenerek seç ili rken, fonks iy ona dahi l ed ilm e y en kom binas y on lar gi riş hat lar ı 0’a eş it lener ek y e tkisizlendi ri lir . E ı S Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 1 X 0 0 0 0 0 0 A 1 A 2 A 3 A 4 0 1 B 1 B 2 B 3 B 4 224 74157 MUX 1A 1Y 1B 2A 2Y 2B 3A 3Y 3B 4A 4Y 4B E S Doğruluk TablosuBileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.26. 74157 enteg resi ile y ap ılan 4 girişli mu ltiple xerin sembolü, doğruluk tablosu ve lojik şeması. 3.1 . Çoklayı cı Uygulamaları Çokla y ıcı devre leri , çeşi tl i diji tal si stemlerde farkl ı uyg ula ma alanla rında kul lanı lır lar . Örnek u y gula m a alan ları ; v eri y ö nlendir me, iş le m sı ralama, pa rale l s eri ver i dönüşüm ü, lo jik bir fonks iy on üre ti mi, vb . şek linde s ıra lanabi li r. Bu u y gula m a al anla rından bir kısmına ö rnekl er vere lim. 3.1 .1. Boolean Fonksiyon larının ve B ileş ik Devre lerin Ger çekleştir ilmesi ‘n’ d eğişken li he rhangi bir fonks iy on u, 2 n-1 g iri ş / 1 çı kış lı çok la y ıcı il e gerç ekleş tirmek m ü mk ün dür. Boolean fonks iy on un çok la y ıcı ile gerç ekleş tir ilm esinde, n+1 değ işkenl i bir fonks iy on un değ işkenl erind en ‘n’ tanes i bir çok la yı cının seçme hat ların a bağ lanı rken, kal an tek değ işken çok la y ıcı gi riş ler i iç in kull anıl ır . Örneğin , ABC üç deği şkenl i bir Bool ean fonks iy on unda A d eğişken ini tek kalan d eğişken k abul ed ilip v eri g iri şle ri iç in kul lanı lı rsa, 225 Y 1 Y 2 Y 4 Y 3 S S e ç m e E’ Y e tk ile n d ir m e B4 B3 B2 B1 A3 A2 A1 A4 Bileşik Mant ık Devrele ri çokla yıcı gir işl eri A, A' , 1, 0 değer ler inden bir ini alı r. Bu dör t değ erin çokla yıcı gir işl erin e, diğe r değişk enler in (B,C) s eçic i gi riş lere u yg ulan ma sı ile , Boolean fonks iy on un çokla yıcı ile gerç ekleş tir ilm esi mü m kü n olu r (Şek il 8.27). Veri len bir Boolean e şi tliğ ini çokla yıcı y ardı mı y la gerçek leş tirm ek için , çok la y ıcı u yg ula ma tab lola rının olu şturu lması g ereki r. Fonksi yo nun u y gula m a tablo lar ının oluş turulm ası ile , çokla yıcının giri şler ine u y gu lanacak b ilgi ler bulunu r. Şeki l 8.27. Boolean fonksiy onun çoklay ıcı ile ger çekleştirilmesi. Uy gu la ma ta blosu oluş tur ma işleminde tak ip ed ile cek s ıra yı, örnek bir u y gula m a il e birl ikte açık la ya lı m. Aç ıklam a s ıra sında , üç deği şkenl i bir fonksi yo nda en y ü ks ek basa mak değe rini if ade ed en A değ işken inin g ir iş o larak kul lanı ldığ ını k abul edeceğ iz. F (A,B,C) =? (1,3 ,5,6) fonks iy on unun 4x1 çokla yıcı il e ge rçekl eşt iri lmesine y ardı m e decek u y gula m a tablo sunu ç ıkara lım : i- Boolean fonks iy on unun ifade et tiğ i değ erle r doğ ruluk tab losunda gö ster il ir . Doğruluk tablosunda kom binas yo nlar s ır alana rak, ç ıkış ta ‘1’ oluşm ası ist enen ko mbinas y o nlar beli rlen ir (Şeki l 8.28.a). ii - Çokl ay ıcının gir işle rin in isim leri ya ta y ola rak y az ılarak , altl arın a ik i s ıra ha linde bütün mi nterm ler s ıra lanı r. Sıralamada, il k sat ırda A=0 olan minter mler, ik inci s at ırda A=1 olan m interm ler ye r alı r. İlk sa tır A', ik inci sat ır A ola rak i simlendirili r (Şek il 8.28.b) . iii - Doğru luk tablosunda çı kış ın ‘1’ o lduğu mi nterm değer ler i da ire iç ine al ınır (Şekil 8.28.c) . iv- Her bir sü tun ayrı ay rı in celen ir . Bir sütundak i iki m inter m da ire iç eri sine al ın mışsa ilgi li çokla yıcı g iri şine ‘1’, iki mi nterm de d air e içe ris ine al ın ma m ışsa il gil i çokla yıcı gir işin e ‘0’ uyg ulanacağını göste ren i şa ret le me y apılır (Şek il 8.28.d). iv- Değişken in kendi sinin te msil e dild iği alt minter m (örneğ imizde A) dai re içeri sine al ın mışsa ilgi li çok la y ıcı gir işin e A, değişk enin değ ilin in (A') te msil ed ild iği mi nterm da ire içe ris ine al ın mışsa ilg ili çok la y ıcı gir işin e A' u yg ulanacağını gös ter en değer ler ve ril ir (Şekil 8.28.d). Böyl ece uyg ula ma tab losu t ama ml anır. 226 I0 I 1 I 2 I 3 A ı 0 1 2 3 A 4 5 6 7 (b) F I I 0 I 1 I 2 I 3 F C B S 1 S 0 4x 1 M u xBileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.28. Çoklay ıcılarda doğruluk ve u yg ul ama tablo larının oluşturulması . Elde edi len u yg ula ma ta blosunun 4x1 MUX devr esine u y gulan m ası ile , Şek il 8.29’deki devre oluşu r. Oluş an dev rede, B ve C değ işkenle ri seçm e g iri şle rine uy gulanırken, çokla yıcı gir işl eri I 0 =0, I 1 =1, I 2 =A, I 3 =A' ş ekl inde değ er a lı r. Çokla y ıcı g ir işle rine u y gulan m ası ge rekl i değe ri bulduğum uza gö re s eç me gi riş ler inin fark lı durum larında o luşac ak ç ıkış değer ler inin ince le y eli m. Seçic i g ir işle ri BC=00 du ru munda iken , I 0 g iri şi s eçi li r ve I 0 =0 o lduğundan F=0’dır . Dola y ısı y la iki kom binas y on da, y an i m 0 =A'B'C ' ve m 4 =AB'C ' değer ler inde F=0 olur . Çünkü BC=00 iken , A değ eri ne o lurs a ol sun ç ıkış 0’dır. BC=01 ik en I 1 g iri şi seç il ir ve I 1 =1 olduğundan F=1 o lur. Bunun an la mı, m 1 =A'B'C v e m 5 =AB'C ko mbinas y on larında F=1 o lmasıdır. Çünkü BC=01 iken, A değe ri ne o lursa o lsun çık ış 1’dir . BC=10 ik en I 2 g iri şi seç il ir ve bu g iri şe A bağ lı o lduğu iç in m 6 = ABC' ko mbinas y o nu nda F=1 olu r. Ancak m 2 =A'BC' ko mbinas y o nu için A=0 ol acağından , F=0 değer ini al ır . Son olar ak, BC=11 o lduğunda , I 3 gir işi s eçi li r ve bu gir işe A' bağ lı olduğu için m 3 =A'BC ko mbinas y o nu nda F=1 olu r. Ancak m 7 =ABC kom binas y on u için F=0 değe rin i al ır. Bu bilgil er, Şeki l 8.29’deki doğru luk tablo sunda öz etl enen bilgi ler in an ali tik aç ıklam asından başka bir şe y deği ldi r. Çokla y ıcı gi riş ler indeki değ işken lerden en s oldak ini değ il de başk a bir d eğişken i çok la y ıcı gir işi o lar ak kull an mak ist iy orsak, u y gula m a tab losunda ge rekl i değiş ikl iği y ap m ak şa rtı yl a is tediğ imiz değ işken i çok la y ıcı giri şi i çin seç ebil ir iz. 227 Desimal Değer A B C F 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 0 1 0 0 3 0 1 1 1 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 6 1 1 0 1 7 1 1 1 0 a) Doğruluk Tablosu I 0 I 1 I 2 I 3 A ı 0 1 2 3A4 5 6 70 1 A A ı (d ) I 0 I 1 I 2 I 3 A ı 0 1 2 3A4 5 6 7 (c) F= S (1 ,3,5 ,6) ‘0’ F C B S 1 S 0 4x1 M u x ‘1’ A A ı I 0 I 1 I 2 I 3 Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.29. F = ?(1,3,5,6) fonksi yo nunun 4x1 MUX ile ge rç ekleştirilmesi. Örnek 4: F (ABC) = ? (1,3 ,5,6) fonksi yo nunu 4x1 MUX ile ge rçekle şti receğ imizi ve S 1 ve S 0 seçm e g iri şle ri için A ve B deği şkenle rin i, çokla yıcı gi riş ler i için C deği şkenin i kul lanacağ ımızı varsa ya lım . C d eğişken i çi ft sa yılarda tümlenip tek s ay ılarda tü mlen m e y e ce ğinden, u y gula m a tab losundaki iki m interm sat ırın ın düz enlenm esi Şeki l 8.30.a’daki gib i oluşur . Şeki l 8.30. 4x 1 Çoklay ıcı devre uyg ul aması. F= (1,3,5 ,6) fonks iy on unu, oluş an tablo ya y u karıdaki kura lla rı gö z önüne al arak u y gularsak, Şeki l 8.30.b’deki u y gula m a tablo su olu şur. Tablod an; I 0 =C, I 1 =C, I 2 =C v e I 3 =C ’ bağlan tı lar ının y apıl m ası ge rekt iği bulunur . Uy gu la ma tablo sundan eld e edi len çık ış bağl antı lar ının y ap ılm ası ile Şek il 8.30.c’deki çokla yıcı devre bağl antı sı orta ya çıkar . Örnek 5: F (A,B,C,D) = (0,1,3,4 ,8,9 ,15) f onksi yo nunu, 8x1 çokl ay ıcı ile gerçek leş tire lim. Dört değ işkenl i bir fonksi yo n o lduğundan , üç seçm e hat tı ve s ekiz g iri şli bir çok la y ıcı y a ih ti y aç vard ır . A değ işkeni ver i g ir işine , BCD değişk enle ri s eç me gi riş ler ine u yg ulanırsa , Şeki l 8.31.a’daki u y gula m a tablosu olu şur. 228 I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 A ı 0 1 2 3 4 5 6 7 A 8 9 10 11 12 13 14 15 a) Uyg ul ama tablosu A B S 1 S 0 4x 1 M U X Y F= (1 ,3,5, 6 ) I 0 C I 1 I 2 I 3 I0 I 1 I 2 I 3 C ı 0 2 4 6 C 1 3 5 7 C C C C ı Uy gu lama tablosu (b) I0 I 1 I 2 I 3 C ı 0 2 4 6 C 1 3 5 7 Uy gu lama tablosu (a) (c)Bileşik Mant ık Devrele ri I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 A ı 0 1 2 3 4 5 6 7 A 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 0 A ı A ı 0 0 A b ) U y gu lama tablosuna değe rlerin ye rl eştirilmesi c) U y gu lama Devresi Şeki l 8.31. Dört değişkenli boo lean fonksi yo nunun çokla yı cı ile gerç ekleştirilmesi. Oluşan u y gu lam a tablosunun il k s atı rın ın A', ik inci sat ır ının A olduğunu göz önünde bulunduru lur ve fonksi yo ndaki m interm değe rle ri u yg ula ma tablosun a taş ınır sa, Şek il 8.31.b’deki u yg ula ma tab losu e lde edi lir . Uy gu la ma ta blosundan eld e ed ilen bilgil erin ; 8x1 MUX’a u ya rlanm ası il e Şek il 8.31.c’deki lo jik d evre oluşu r. Giri ş değ işken sa y ısınca seçm e g iri şi bulunan çokla yı cı kul lanı lması du ru munda tab lo y ap m ay a gerek y ok tur. Giriş ler doğ rudan seçm e gi riş ler ine u y gulanırken, çık ışın ‘1’ olm asının istend iği ko mbinas y o nlar +Vcc’ye , çık ışın ‘0’ olm asının ist endiği ko mbinas y on lar ise şas e y e bağlanı r (Şekil 8.32). Şeki l 8.32 .’deki tablod a çık ışın ‘1’ olm asının istendiğ i durumlar belirlen ir . Giri şle r doğrudan seçm e gi riş lerin e u y gulanırken, çık ışın ‘1’ olm asının is tendiğ i durumlar (D 1 , D 2 , D 5 , D 6 ) +Vcc’y e, çıkış ın ‘0’ olmasının is tendiğ i du ru mlar ise (D 0 , D 3 , D 4 , D 7 ) şase y e b ağlan ır. 229 I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 S 2 B S 1 C S 0 D D D Y F A 8x 1 M UX 1 0 Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.32. L ojik eşit liğin çokla yı cı ile ge rçekl eştirilmesi. Tasar ım s ıras ında gene l ola rak lo jik dev re ta sarımında ku llan ılan işl e m s ıras ı tak ip edi lir . Tasar ım aşam aların ı örn ek u yg ula ma il e incel e y eli m . Örnek 6: Aşağ ıda tas arım öze llik ler i ver ilen lojik d evre yi 74151 m ultipleksı r enteg res i kul lanarak ger çekleş ti rel im. Tasar ım özel lik ler i : Küçük bir şirk etin 10 h isse si bu lun makta ve he r h isse , h isseda rlar top lant ısında his se s ahibin e bir o y hakkı verm ektedir . 10 his senin 4 h isseda r arasındak i pa y laşı mı; Hisseda r A=1 h isse , Hisseda r B=2 hi sse, Hissed ar C=3 hisse , Hi ssedar D=4 hiss e şekl indedi r. His sedar lar ın her birin in önünde, h isse s ay ısı oranın ı temsil eden ve ‘evet’ iç in kapan an, ‘ha y ır ’ iç in a çıl an bi r an ahta r bulunmaktadır. Yapılan o yla m alarda, ev et o y u ver en topl am hi sse sa yı sını göste ren bir devre tasa rlanm ası is ten mektedir. Bütün h isseda rla rın ka rar için , evet o yu ku llanm ası hal inde ekrand a ‘0’ görülmesi y et erlidi r. Gerekl i s ay ıy ı gös term ek için , 7 parç alı göst erge ve kod çözücü kul lanı lacakt ır . His sedar lar ın anah tar lar ından ge len veri ler i 7447 kod çö zücü en tegr esinde kul lanı lacak şeki lde BCD’y e dönüş türen bi leşik devr e y i, dör t adet 8x1 Mu ltip leks ır enteg resi (74151) kul lanar ak ge rçekle şti rel im (Şeki l 8.33) . 230Bileşik Mant ık Devrele ri 7447 Ko d Ç ö züc ü +V R z y x v F A F B F C F D Hisse Say ıs ı (4 A d e t 8x 1 Ç o k lay ıcı) BCD Say ı Şeki l 8.33. Mult ipleksır yard ımı ile tasarlanması istenen b ileşik devre blok şeması. i- Her bir his sedar ın tem sil et tiği o y o ranı fark lı olduğund an, h isseda rlar ın eve t dedik ler i zamanki değe rle ri BCD’ y e ç evir en doğru luk tablo su olu şturu lur (Şeki l 8.34) . Doğruluk tablosunda dö rt farkl ı devre yi if ade eden dö rt farkl ı çık ış sütunu bu lunur .Doğruluk tab losunda gir iş d eğişken ler i o larak ; z , y, x , w h arf ler i, çık ış değ işken leri ol arak; F A , F B , F C , F D se mb oller i ku llan ılac aktı r. ii- Doğruluk tab losu ç ıkı ş sü tunla rından her bir isi ayr ı bir u y gu lam a tablosun a taşın ır (Şeki l 8.35) . iii - Uy gu la ma tab losunda bulunan v e m ultipleksı r gi riş lerin in temsil eden değ erle r il gil i multipleksır gi riş ler ine t aşın ır . iv- He rbir i 7447’yi s ürecek ik il i bilgi lerden biris ini tem sil eden m ultipleks ır çık ışla rı elde ed ili r. v - Uy gu la ma tablosund aki ve ril erin multipleksır bağlan tıs ında kul lanı lması il e oluş turul an mu ltiplek sır çık ışl arı 7447 kod çev iric i entegr e y i sürm ek için kull anıl ır . Dört ade t Mul tip leksı rın ç ıkış lar ından al ınan bilgi ler (F A , F B , F C , F D ) 7447 en tegres inin gir işl erin e ve ril irse , o yla m a sonucu el de ed ilen ve BCD koduna dönüştü rülen sa y ı y ed i parç alı göst ergede gözükür . Tüm hi ssedar lar ın ‘Evet’ kul landığ ı du ru mda elde edi len onlu sa yı si stemindeki ‘10’ değerin i gö stermek iç in ik i gö sterg e kull anıl abil ir . (4) (3) (2) (1) Z Y X W FA FB FC FD 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 1 0 3 0 0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0 0 0 1 1 5 0 1 0 1 0 1 0 0 6 0 1 1 0 0 1 0 1 7 0 1 1 1 0 1 1 0 8 1 0 0 0 0 1 0 0 231 Seç ici Girişler Veri Girişler i D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 A B I I C E Y Y Y 8x 1 M u x 74151 Y Yetki le ndi rm e Bileşik Mant ık Devrele ri 9 1 0 0 1 0 1 0 1 10 1 0 1 0 0 1 1 0 11 1 0 1 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 0 1 1 1 13 1 1 0 1 1 0 0 0 14 1 1 1 0 1 0 0 1 15 1 1 1 1 1 0 0 1 (a) (b) Şeki l 8.34. Kod çevirici işlemin doğruluk tablosu ve 74151 entegr esi loj ik şeması. 3.1 .2. Parale l- Seri Veri Dönüşüm ü Say ısal s is te mlerde bulunan biri mler ara sında ver i ile ti mi gen elde para lel ola rak ya pılır. Veri ler in uzak m esafelerde il et iminde ise, par ale l ile ti min pah alı olm ası neden i ile ser i v eri il et imi ku llan ılm aktadır . Bu du ru m, para lelden s eri ye ver i dönüşü mü ihti ya cını doğurm aktadır. Para lelden s eri ye ver i dönüşü münü ge rçekl eşt irecek basi t y ö nte m lerden bir isi , m ultiplexe r ve sa yı cı dev rele ri ku llan ıla rak gerç ekleş tir ilen bile şik lo jik dev res idir (Şekil 8.36) . Sekiz bitlik p aral el-s eri v eri dönü şü mü m için , p aral el bilg ile r bu lunduğu birim den m ultiplexer’in gir işl erin e u yg ulanır. 0-7 arasınd a sa ya n ve ik ili değe rle ri s ır ay la çık ış o larak veren s ay ıcı devre si çı kış ı, mu ltiplexe rin s eç me g iri şle rine u yg ulanır. Seçm e gir işl erind eki değer lere bağ lı o lar ak, gir işle rden bir isindek i bilg i mu ltiplexe rin çık ışında gözükür . Gi riş ler sı rası yl a ç ıkı şta gözükeceğ inden, par ale l bilgi se ri bilg i ş eklin e dönüş türülm üş o lur (Şeki l 8.36.b) . F A(Z,Y,X,W) = (13,14,15) F B(Z,Y,X, W) = (5,6,7,8,9,10,11,12) 232 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 S 2 Y S 1 X S 0 W Y 74151 0 Z F A I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 S 2 X S 1 Y S 0 W Y 74151 Z Z ı F B I O I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 Z ı 01234567Z 8910111213 1415 0 0 0 0 0 Z Z Z I O I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 Z ı 01234567Z 8910111213 1415 Z Z Z Z Z Z ı Z ı Z ı Bileşik Mant ık Devrele ri F C(Z,Y ,X, W) = (2,3,4,7,10,11,12,15) FD(Z,Y ,X,W) = (1,3,4,6,9,11,12,14) Şeki l 8.35. Bileşik devrelerin mu ltipleksır kullanılarak oluşturulması. 233 7 4151 8 Gir işl i M U X E S A Y I CI ( 0- 7 ara sı ) S 2 S 1 S 0 I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 T ampon lar z 1 X 0 1 X 7 1 X 5 0 X 3 0 X 1 1 X 2 1 X 4 0 X 6 1 0 1 0 CLO CK Z I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 S 2 X S 1 Y S 0 W Y 741 51 0 1 F D I O I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 Z ı 01234567Z 8910111213 1415 0 1 0 1 1 0 1 0 I O I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 Z ı 01234567Z 8910111213 1415 0 0 1 1 1 0 0 1 I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 S 2 X S 1 Y S 0 W Y 7415 1 0 1 F C Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.36. Seri- paralel veri dönüşümü devresi ve “10110101” girişi için çıkış dalga şekil leri. 3.1 .3.Ver i Yönlendirme İşleminin Ço klay ıcı il e Gerçekleşt iri lmesi Mul tip leksı rla r, birçok ka yn aktan gel en ver iy i te k bir hed efe doğru y ön lendirebi li rler . Şeki l 8.37’de ik i fark lı ka yn akta ka yd edilen tek bas amaklı onlu s ay ının tek bir göst ergede görüntü lenm esi iç in ge rekl i lojik bağ lant ı görü lmektedir. Seç me gi riş inin duru muna gör e A ve y a B grubundak i gir işl erdeki bilg ile r çık ışa ak tarı lı r. Seçm e gi riş indeki (A/B) değer ‘0’ is e X ka yd edicisindek i değer ler ç ıkı şa akta rı lırk en, se ç me g iriş inin ‘1’ y ap ıl ma sı durum unda B ka y dedicisindeki değer ler çık ışt a gözükü r. Mul tipl eksır çı kış ındaki değer ler kod ç evir ici enteg rede y e di parç alı göst ergede gözükecek şek le dönü ştürü lür . 74157 Mul tip leksı r enteg resin in kul lanı ldığ ı y e rlerden biris i, iki BCD sa yıcının herh angi bir isin in içer iğin i, tekb ir kod çözü cü / sürü cü ve LED göste rge s eti kul lanar ak görüntü lem ektir. Mu lt ipleks ır ın ver i y ö nlendir me amacı y la ku llan ıld ığı ik i basam aklı ik i sa yı cı devres inin y apısı, Şeki l 8.38’de görülmektedir. 234Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.37. Farklı sayıl arın ayn ı gösterg ede görüntülenmesi. Şeki l 8.38’deki devr ede he rbi r sa yı cı ik i tane k askat BCD kad e mesi içer ir ve he r biri kend i ‘clock’ sin ya li il e sü rülür . Sayıcı Seçm e (Coun ter Selec t) hat tı ‘1’ olduğu za man, 1 nolu sa yı cının ç ıkı şla rı m ultipleks ır lar üze rinden ge çerek kod çö zücü / sü rücü devr eler e ulaş ır ve göste rgel erde gözükü r. Bunun nedeni , kul lanı lan m ultipleks ır ın birb irind en bağım sız iki ad et 4x1 MUX’a sahip o lması ve se ç me g iriş inin değ erin e göre bunl ardan birin in akt if ha le gelm esidir (Şeki l 8.39). Say ıcı s eç me gi riş i ‘0’ o lduğu zaman, 2 nolu s ay ıcı ç ıkış lar ı m ultipleks ırla r üz erind en geç er v e gös terge lerde bel ir ir. Anlat ılan lardan , sa yı cılardan biri sinin içe riğin in sa yı cı se ç me g iri şinin kon tro lü al tında göste rgel erde okunacağı bulunu r. Oluşan iş le m, ‘ver i y ön lerdirme (da ta rou ting) ’ ola rak is imlendiril ir . Veri y ön lendirm e iş lem inin ya y g ın kul lanı lma ye rlerinden bir isi d iji tal saa tle rdir . Mul tip leksı rın di ji tal s aat lerde ku llan ılm ası yl a çok sa yı da fa rkl ı bilg inin (saa tler , ayl ar, günle r v.b.) ayn ı göste rgede gözükm esi mü m kü n o lur. Bu kul lanım; z aman pa yl aşım ı şekl inde kul lanı şın y an ı sı ra, dev renin ka rmaşıklığı , hat lar ın sa y ısı ve güç ku llan ımında avant aj sağla r. Para lel bilgil erin ser iy e çevr ilm esi (Parale l-to -Seri al Conve rsion ) ve y apılacak iş le mlerin sı ralanm ası (Oper ation Sequenc ing) , mu ltipleks ır devre ler in d iğer kull anım al anla rıdı r. Ancak bu konula r Flip -Flop ve di ji tal -analog ç evir ici konu lar ını i çerd iğinden , il gil i konula rın açık lam asından sonr a an lat ılab ili r. 235 Bileşik Mant ık Devrele ri Zd Zc Zb Za E Zd Zc Zb Za E 7 415 7 O n la r Birle r BCD’ d e n 7 p a rç a lı g ö s te rg e y e k o d ç o z ü c ü /s ü rü c ü LED dis p la y LED d is p la y BCD S a y ıc ı Clo c k 1 Clo c k 2 Bir le r Birl er On la r O n la r Sa y ıc ı 1 Sa y ıc ı 2 s e ç m e S a y ıc ı I 1 I 0 I 1 I o S S BCD’ d e n 7 p a rç a lı g ö s te rg e y e k o d ç o z ü c ü /s ü rü c ü BCD S a y ıc ı BCD S a y ıc ı BCD S a y ıc ı 7 415 7 Şeki l 8.38. Mult iplexer’in veri yö nl erdirme amacıy la ku llanılması. I 1a I 1b I 1c I 1d I 0a I 0b I 0c I 0d Z a Z b Z c Z d Şeki l 8.39. Yetkilendirme ve seçme girişlerine sahip 74157 m ultip leksır entegr esi blok şeması. 236 74157 MUX E S Z a Z b Z c Z d 1 X 0 0 0 0 0 0 I oa I ob I oc I od 0 1 I 1a I 1b I 1c I 1d EBileşik Mant ık Devrele ri 4. Azlayıc ılar - Veri Dağıtı cıla r (Demultiplexers - Data Dis tributor s) Tek bir g ir işten aldığ ı bilgil eri , her bir çe şit g ir iş bilgis i fark lı ç ıkış ta ol acak şek ilde dağ ıt ım y apan devre lere , ‘Azlay ıcı / Veri dağ ıtı cı devrele r’ (Dem ultipl exer / Da ta Dis tr ibutor ) is mi ver ili r (Şekil 8.40.a). Mul tip lexer’ın ya ptığı işl e min te rsin i y ap an bu devrede seç ici gi riş ler in değe ri , g iri ş ver ile rinin hangi çı kışa gönder ilec eğini be lir ler . Öze t ol arak ; ‘dem ultiplexer devre si , tek bir ka y naktan gelen bilg ile ri seçme gi riş ler i y ardı mı y la ayı rarak, N çık ış hat tından bir isine gönderen çok konu mlu bir anah tard ır’ deneb il ir ( Şek il 8.40.b). (a) ( b) D1 D2 Ve ri Ç ık ış ı Q 0 Ve ri Giriş i D in Se ç m e (s ) Ve ri Ç ık ış ı Q 1 Se ç m e Ç ık ış 0 1 Q 0 =D in Q 1 =D in (c) Şeki l 8.40. Demultiple xerin sembo lü ve fonksiy on şeması. 237 Veri Girişi D EMUX Q 0 Q 1 Q N-1 Seç m e Girişleri Ve ri Giri ş i DEMUX Q 0 Q 1 Q N-1 Se ç me Girişle ri S0 ...... S N Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.40.c’deki devrede , te k bir g iri şten u yg ulanan bilgi yi seçm e gir işi ya rdı m ıy la ik i çık ıştan bir isine y ön lendiren dem ultiplexe r lo jik şem ası görülm ektedir . Seç me g ir işin in ‘0’ y apıl ma sı durum unda D 1 kapıs ı akt if o lup ver i gir işindek i bilgi yi Q 0 çık ışına akta rırken , seçm e gi rti şinin ‘1’ olması duru munda veri g ir işindek i bilgi D 1 kapıs ı üze rinden Q 1 çık ışına akta rı lır . 1x8 dem ultipl exer devres inde tek bir hat tan gelen gi riş ver isi , se ç me gir işl erin in değ erl erine göre 8 ad et ç ıkı ştan bir isin e y ön lendiril ir . Gir işin hangi çı kışa doğru y ö nlendirileceğ ine, seçm e giri şle rinin ko mbinas y on una göre kara r ve ri lir (Şek il 8.41). Seç me kod u Çıkış lar S 2 S 1 S 0 Q7 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 I 0 0 1 0 0 0 0 0 0 I 0 0 1 0 0 0 0 0 0 I 0 0 0 1 1 0 0 0 0 I 0 0 0 1 0 0 0 0 0 I 0 0 0 0 1 0 1 0 0 I 0 0 0 0 0 1 1 0 0 I 0 0 0 0 0 0 1 1 1 I 0 0 0 0 0 0 0 I: Giriş verisi Şeki l 8.41. 1’den 8 hatta demultiple xer devresi doğruluk tablosu. Şeki l 8.42’de, ‘1 hat tan 8 ha tta demultipleksır ’ olar ak is imlendirilen ve 1 ha ttan gelen gir iş ve ril erin i, 8 farkl ı çık ışt an bir isin e y e rleştiren dem ultipl exer dev resi loj ik şe ması görülmektedir. Seç me gir işl erin in he r bir kom binas yo nu nda, ‘VE’ k apıl arından biris i y e tkilendiri li r ve gi riş teki ver inin ç ıkı şa akt arı lması s ağlan ır . Örneğ in, S 2 S 1 S 0 = 000 durum unda y alnızca 0 no lu ‘VE’ kapıs ı y e tkilendir ili rken, S 2 S 1 S 0 =011’de 3 nolu ‘VE’ kap ısı y et kilendir il ir. Şeki l 8.42’de görülen dem ultiplex er d evres i, 3 ha ttan 8 ha tta kod ç özücü d evres ine ç ok benze r. Yalnızc a, kapı lara ‘I’ g iri ş o larak dördüncü bir gi riş ekl en miştir. Bununla berabe r, bir çok kod çözücü en tegre si, kod ç özücü devr ele rine fazlad an bir g iri ş ola rak eklen en y e tkilendirm e gir işin e sahip tir . Bu duru mda; kod çözücü d evredek i y e tkilendirm e gir işi de multiplexe r’deki ‘I’ veri gi riş i ve kod ç özücünün A, B, C gi riş leri de de multiplexe r’deki seç ici gir işl er o lar ak kul lanı lı rsa, kod ç özücü e nteg rele rin de multipleks ır o larak kul lanı labi leceği sonucu or ta y a çıkar . Entegr e devre ü ret ici ler i üret tik ler i bu tip malze me leri, ‘kod çözücü / dem ultipl exer’ o larak adland ırm akta v e elem an kul lanıc ı ta raf ından is teğe u yg un o larak ku llan ılm aktadır . Örneğin , 74LS138 e ntegr esi hem 8’de 1 kod çö zücü ola rak, h e m de 1x8 dem ultipl exer ol arak kul lanı labi lir (Şek il 8.42) . En tegredek i E 1 y e tkilendirm e g iriş i I ve ri gir işi ola rak kul lanı lırken , d iğer ik i yet kilendi rme gir işi akt if konu m ala cak ş ekild e bağ lanı r. 238Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.42. 1’den 8 hatta demultipleksır lo jik devresi. Entegr e de multiplexe r olar ak kull anıl ırken , A 2 A 1 A 0 gir işl eri s eç me g ir işle ri o larak ku llan ılı r. Örneğin , s eç me gi riş lerin in 000 olduğu bir durum da ya lnızca Q 0 çık ışı akt if olurk en, diğe rle ri ‘1’ değer ini al ır. Q 0 çık ışı E 1 ’in ‘0’ değe rin i alması y la ‘0’, E 1 ’in ‘1’ olm ası durum unda ‘1’ o lur . Diğe r bir de yişle, Q 0 çık ışı E 1 'in ald ığı değer i takip ederk en (I g iri şinde olduğu g ibi), diğe r çık ışla r ‘1’ konum unda bulunu r. A yn ı ş ekild e, A 2 A 1 A 0 s eçic i gir işl erin e fa rklı bir kom binas y on u yg ulandığında il gi li çı kış I v eri g ir işin in ald ığı değe ri takip ede r. Şeki l 8.43’de, se çic i gir işle rin A 2 A 1 A 0 =000 değer ine sah ip olm ası du ru munda Q 0 çık ışın ın I (E) gir işi il e ili şkis i gö rülm ektedir . A 2A 1A 0 =000 durumunda giriş ve çıkış dalga şekilleri 239 S 2 S 1 S 0 V ERi GİRİŞ İ (I) I 0 =I .(S 2 S 1 S 0 ) I 1 =I .(S 2 S 1 S 0 ) I 2 =I .(S 2 S 1 S 0 ) I 3 =I .(S 2 S 1 S 0 ) I 4 =I .(S 2 S 1 S 0 ) I 5 =I .(S 2 S 1 S 0 ) I 6 =I .(S 2 S 1 S 0 ) 7 6 5 4 3 2 1 0 E 1 Q 0 Q 1 .Q 2 Ve ri g iriş i Şa se +5V Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 A 2 A 1 A 0 E1 E2 E3 7 4138 Se ç m e Giriş le ri Bileşik Mant ık Devrele ri Şeki l 8.43. 8’de 1 kod çözücü devresinin demult iplexer olarak kullanıl ması ve örnek sin ya l şekli. 4.1 . De multipleksır U ygulamaları De multiplexer dev rele ri , tek bir ve rinin fark lı y er lerde kull anılmasını sağ la y acak u y gula m alar y anında, mu ltiplexe r il e birlik te si stemleri bas it leşt irm ek amacı y la kull anıl ır . Bu kul lanım alanl arın ı birer örnek il e d eta yl andıral ım. 4.1.1. Tetikleme (Clock) De multipleksır De multiplexer devre sinin u y gula m a alan ından bir isi , tet iklem e dem ultipl exer’dir . 74LS138 de multiplexe r en tegre si y le y ap ılabilen bu u yg ula ma da, tekb ir k ay na ktan gel en tetik lem e sin ya li u y gu n o lan ç ıkı şa y ön lendiril ir . Örneğ in, A 2 A 1 A 0 =100 durum unda tet iklem e s in y ali Q 4 ’e doğ ru y ön lendiril irken , başk a bir s eç me ko mbinas y on unda fa rklı bir ç ıkış a bağ lı olan düzeneğe te tik le me si n y ali sağ lanı r. Bu durum da, de multiplexe r y ar dım ıy la tek bir tet iklem e sin ya li çok s ay ıda düzenek te ku llan ılab il ir . 4.1.2. Güvenl ik Görüntüleme Si stemi Bir fabr ikada kul lanı lan güvenl ik gö rüntül e me sis te minde, çok sa y ıda kap ıy a bağ lı ola rak çal ışan açık / k apal ı anahta rla r bulunm aktadır . Her bir k apı il e bir anaht arın du ru mu kon trol edi lmekte ve anah tar ın durum u LED’ler il e görün tülenm ektedir . LED’ler güven lik biriminin bulunduğu uzak bir nok tada görün tülem e pane line y erleştirilmiştir. Bu devre yi lo jik elemanlar yardı m ıy la ge rçek leşt ire lim . Şeki l 8.44’de y apıl m ası is tenen , 8 kapın ın kull anıld ığı güven lik gö rüntül e me s istemi p rensip şem ası görülmektedir. Bö yl e bir u yg ula ma da y ap ılacak işlem; her bir kap ıdan ge len anaht ardan , göste rge pane lindek i ilg il i LED’e bir ha t çekm ektir. Bu s istem çok sa yı da kablo döşenm esini gerek tir ir . Uy gu lan ma sı isten ilen dev rede bulun an iki bir im arasında 8 adet kablo çek il mesi gerekm ektedir . Bu si stemi gerçek leş tirm enin diğe r bir y ön te mi, m ultiplexe r / dem ultiplex er ko mbinas y on u kul lan maktır. Prens ip şe ması ç izi len devr ede, s ekiz kap ıda bulunan anahta rla r m ultiplexer için v eri gir işl erid ir . Kapı lar açık olduğu zam an ‘1’ s in ya li üret il irken , kap alı olduğu zam an ‘0’ üre til ir . Kapı lar ın du ru mu na göre bu bilgi ler m ultiplexe r gi riş inde gö zükür. Mod 8 sa yıcı, he m m ultiplexe r hem de de multiplexe r için seç ici gir iş sin ya lleri üret ir . Mu lt iplexe r dev resi , gir işl ere bağl ı kap ıla rdan ge len sin ya llerden b iri sini çı kış ına aktar ır . Bu çıkış tan alın an sin y al de multiplexe r’in ‘I’ gir işine u y gulanır. MOD 8 sa yı cı ç ıkı şından dem ultipl exer se çic i gir işle rine u yg ulanan s in y aller, I gi riş inden gelen bilgi yi ç ıkış lara bağl ı o lan LED’lere gönder ir. Diğer bir de yi şle, s er i şek ilde I gir işin e gelen bilg ile r seç ici g iriş ler ya rdı m ıy la u y gu n olan ç ıkış a akta rı lır . Kapıl ardan biris inin açık olm ası durum unda, il gil i LED flaş y aparak y an ıp- söne r. Flaş süres i tet iklem e s in ya linin fr ekansın ı değ işt irm ek su ret iy le ay arlanabili r. 240Bileşik Mant ık Devrele ri Yapılan u y gula m ada, iki uzak s is te m ara sında 8 ha t ç ekilm esi y er ine, mu ltiplex er v e de multiplexe r ku llana rak 4 hat il e s is te m gerçek leş tir il ir. De multiplexer devr esi , ve ri lerin eş zam anlı ol arak tran sfer ini sağ la y an ‘Eşzam anlı Veri İl etm e Sistemi ’ (S yn chronous Da ta Transmission Sys te m) o larak çal ışab ili r. Bu konu s ay ıcı ve ka y m al ı ka yd edici konula rın ı içe rdiğ inden bu rada a çık lan ma y acaktır . 33 0 W +5V 74151 M U X 0 n olu kap ı +5V 1 n olu kap ı +5V 2 nol u k ap ı +5V 1- 5 n o lu k a p ıla r I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 E M O D- 8 S a y ıc ı Q 2 Q 1 Q 0 S 2 S 1 S 0 CLO CK Z +5V 1 2 3 A 2 A 1 A 0 Q 0 0 Q 1 1 Q 2 2 Q 3 3 Q 4 4 Q 5 5 Q 6 6 Q 7 7 DEM U X 74LS 138 Gö rü n tü le m e p a n e li Şeki l 8.44. Mult iplexer ve demul tiple xer’in kullanıld ığı güvenlik görüntüleme sistemi prensip şeması. 5. Karş ılaş tır ıcı ve Aritmetik İşl e m Devre ler i (Arithmetic Logic Uni t) ‘Karşılaş tı rıc ı devre ler i’, fark lı ka yn aklardan gelen bilg iler i kar şıl aşt ır mak amacı y la düzenl enen dev rel er o larak düşüneb il ir. Bil eşik loj ikte en çok ku llan ılan devre lerd en ol an top la y ıcı ve çık arı cı d evre ler ise , ‘Aritm etik İşlem Devr eler i’ ola rak isimlendirili r. Karşı laş tır ıcı ve ari tmetik işlem devre ler i ‘Kıy as la ma Devrele ri’ ve y a ‘Arit metik M ant ık Bir imi ’ ola rak tan ımlanır. Diğe r bir değ işl e, k ıy asla m a dev rele ri ka rşı laşt ırı cıl ar ve aritmetik 241 Bileşik Mant ık Devrele ri lo jik d evre lerin e gene lde veri len bir is imdir. 5.1 . K arşı laşt ırıc ılar (Comparators) İki s ay ıy ı karş ılaş tı ran ve bü y üklüklerini be lir le ye n bileş ik devre ler , ‘bü yüklü k karşılaşt ırıc ı’ (m agnitude com parator) o larak isimlendirili r. Karş ıla ştı rma s onucu; A>B, A=B ve ya AB ve AB=AB ı A=B=A ı B ı +AB =A B AB AB A=B AB 3 ise, diğ er bitler in kar şıl aşt ır masına ge rek y o ktur. Eğer A 3 =B 3 ise , daha düşük basa mak değer ine sah ip ik i bit in karş ıla ştı rı lmasına geç il ir. Kar şıl aşt ır ma iş le mine, e şit o lma y an bir basa mak ç if tine ulaş ınca ya kadar devam edi li r. A’nın ilg ili h anesi ‘1’ve B’ninki ‘0’ ise A>B sonucuna , A’nın il gil i hanes i ‘0’ v e B’ninki ‘1’ ise, AB IAB Q AB 3 X X X A 3B 2 X X A 3=B 3 A 2B 1 X A 3=B 3 A 2=B 2 A 1B 0 A 3=B 3 A 2=B 2 A 1=B 1 A 0 B ve A’ i şare ti , te tik le me s in y alinin 0’dan 1’e ve ya 1’den 0’a geçi şi sı ras ında FF gir işl erin in e tki li olac ağını göst eri r. ‘>’ iş are tinin önündeki da ire (o) bulunm ası, FF’nin düşen kenar il e t et iklene ceğin i gös ter ir ( Şeki l 9 .19.b) . FF d evres i, t et iklem e sin ya linin pozi tif k enar ında te tik leni yo rsa ‘pozit if kenar t etiklemeli’, sin ya lin nega tif kenar ında te tikl eni y orsa ‘n egati f kenar tet ikle meli’ dev re o larak ta nı mlanır. Tet iklem e iş le mi 1 ve y a 0 değe ri s ıras ında ger çekle şi y orsa, düşe y t et iklemeli devr e olar ak adland ır ılı r. FF devr eler ine te tikl e me sin ya li anaht ar ya rdı m ı y l a u yg ulanırsa, anah tar ın kapa tı l ması v e açı l ması sır asında , anahta rın m ekaniksel y ap ısı nedeni yl e s ıç ra malar oluşu r (Şek il 9.20 .a) . Tet iklem e sin ya linde me y d an a g elen s ıçram alar, s enkroni zas y onlu d evrel erde ka rış ıklık lar a neden ol abil ir . Çünkü k ısa sü rel i ser i pals lar , si stemin ça lışm asına etk i eden pa razi tle r 32 S Q c l k Q R M-S FF Q Q Q Uyd u (Sla v e ) Q R S S Q An a (Ma s t e r) (te t ik le m e ) Q R S Y R c lk YMult ivibratör ve Flip – Flop’lar oluş turul abil ir . Paraz it ler in oluşm ası o la y ı, ‘S ıçrama Ola yı ’ (Bounc ing) o larak ad landı rı lır . Paraz it ler in oluşm asını engel lem ek iç in y a pılan iş le m i se , ‘anahtar lı s ıçrama ön leme’ (Switch Debouncing ) d i y e t anımlanır ( Şeki l 9 .20.b) . (a) (b) Şeki l 9.19. Tetikleme s in ya lleri ve tetikleme siny all erinin FF’ler e u yg ul anması. (a) (b) Şeki l 9.20. Anahtar kontaklarında açılması ve kapanması s ırasında o luşan sıçrama etkisi ve etki yi kaldırmak için ku llanılan anahtarlı sıçrama önleme devresi. 33 Tetikleme girişi Po z i ti f (y ük s e l e n ) N e g a t i f (d üş e n ) k e n ar de ğ i ş imi k e n a r d e ğ i ş i m i y ü k s e l e n ke n ar te ti kle m e l i F F dü ş e n k e n a r t e t i k l e m e li F F R c lk Q Q' S R c l k 0 S 1 0 1 Q' Q Ko n t r o l g i r i ş l e r i Ko n t r o l gi r iş l e r i Po zi t i f S e v i y e N e gat i f S e v i y e +5 V Q ı Q 0 1 K 1 K 1 0 S e ri P a lsl a r Mult ivibratör ve Flip – Flop’lar 3. FF’lerde Asenkron Giri şler Bura y a kada r ince lediğ i miz RS, JK, D, T, Ana-U y du t ipi F lip-F lop’ların s ahip o lduklar ı gir işl er, ‘kontrol g iriş leri ’ ve y a ‘ senkronize g iriş ler ’ ola rak is i mlendiril ir . Bu g iri şle r, te tik le me g iri şi (Clk ) il e il işk ili o lar ak çal ışı rla r. Bununla be raber t et iklemeli FF’lerin çoğu , senkron ize gir işl er v e t etik lem e g iriş i i le bağımsız o larak çal ışan bir ve ya daha faz la asenk ron gi riş e sah ipt ir. ‘Asenkron gir işle r’ , FF’nin çık ış durum unu ‘1’ konum una get iren ‘se t iş lemi’ ve y a ç ıkış ın durum unu ‘0’ konum una ge ti ren ‘ rese t işlemi’ iç in ku llan ılı r. Set ve r ese t i şlemleri y ap an asenk ron gir işle r, d iğer g iri şler e göre daha ü stündür ler ve d iğer g ir işle rin durum una bak maksızın FF’nin ç ıkış durum unu be lir ler ler . Şeki l 9.21’de, se t ve re set asenk ron gi riş ler ine s ahip te tikl e meli J-K FF’nin sem bolü ve doğruluk ta blosu görülm ektedir . Nega tif kena r t etik lem eli bu d evrede , he r i ki asenkron gir işin ‘0’ o l ması du ru mu nda te tikl e meli J-K FF i şlemi gerç ekleş ti ril ir . Se t=0, Reset=1 olm ası durum unda, diğe r g iriş ler in du ru muna bakı l maksızın FF ç ıkış ı Q= 0 konum una get iri li r. Rese t=0, Se t=1 duru munda ise , başka b ir e tkene bak ıl maksızın FF’nin ç ıkış ı Q=1 değer ini al ır . Set=1 , Res et=1 duru mu is e be lir siz bir çık ışa neden olacağ ından kull anılm az. Şeki l 9.21 . Asenkron girişli J-K FF sembolü ve doğruluk tablosu. Asenkron gi riş ler , herhang i bi r anda FF’nin du ru munu be lir le mek ve y a bi r devrede b ir likt e kul lanı lan FF’ler in hepsin i b irl ikte se t / r eset konu muna get irm ek i çin kul lanı labi lir ler . Prat ikte kul lanı lan FF enteg rele ri , s et / r ese t as enkron g ir işle rine ve y a y a lnızca rese t g ir işine sahip ti r. Bu el a manlardan b ir kı s mı n egat if kena r te tikl e meli ik en, bi r kısmı poz it if kena r te tik le melidir. Elem anlar neg ati f ken ar t et iklemeli i se , bu özel lik re s et ve set sem bolleri il e i fade edi li r. Anlat ılan öze llik lere sah ip b ir FF’nin s e mbolü ve gir işl erin e u yg ulanan değ işik da lga şeki lle rine el e manın ve rdiği te pki Şeki l 9 .22'de görülm ektedir . 34 J Q K Q Se t Re se t Set Reset FF’nin tepk isi 0 0 Normal i şlem 0 1 Q=1 1 0 Q=0 1 1 Kullanı lmazMult ivibratör ve Flip – Flop’lar Şeki l 9.22. Asenkron girişlere sahip J-K FF sembolü ve değişik durumlarda o luşan çıkış dalga şekilleri. 4. Flip -Flop Parametreleri Flip -Flop e nteg re dev re ü ret ici ler i, FF’lerin s ahip olduk ları öze ll ikler i a çık la y an z a manla ma param etrele ri ve k arakt eri stik ler bel ir le mişlerdir . Bunl ardan öne mli olan ları , TTL v e CMOS ai lele rindek i e lam anlar üze rinde inc ele ye lim . i- Kurma ve Tutma Za ma nları (Se tup and Ho lding Times): Kurma za manı (se tup t i me- t s), te tik le me s in y alinin devren in durum unu d eğiş tirm esi iç in geçen z a mandır. En tegre dev re üre tic ile ri gen elde i zin ve ril ebil en m ini mu m kurm a za manını bel irt ir ler . Eğer bu zam an ger eksin i mi s ağlanm azsa, devr e te tikl e me s in y allerinin durum değiş ikl ikle rine güvenl i t epki verm e y eb ilir. ‘Tutma zam anı’ ( holding t i me- t h), t et iklem e si n y alinin senk ronize g ir işle rdeki du ru m değiş ikl iğin i hi ssedeb il mesi iç in ge rekl i zaman ara lığıd ır . Üre tic ile r t ara fından m ini mu m sın ırı b eli rlen en bu zam anın sağ lana ma ma sı du ru mu nda FF güvenl i o larak te tik lenem ez. (a) (b) Şeki l 9.23. FF kontrol girişleri için kurma - tut ma za manları ve FF ya y ı lım gecikmele ri. 35 T e tikl e m e G ir iş i th ts z a m a n ı T u tma K u rma z a m a n ı S e n kro n iz e K o n tr o l G ir iş le ri t PLH t PHL C L K Q C L K Q %5 0 %5 0 J K R 1 0 1 0 1 0 1 0 C lk S ET R E SE T Q 1 J ,K Q Q S SE T R ES E T +5V C lk Mult ivibratör ve Flip – Flop’lar Tet iklem eli FF’nin te tik le me sin ya line düzgün t epki v ereb il mesi i çin , senkron ize gi riş ler in bel irl i bi r süre değ işm eden durm ası ge reki r (kurm a ve t ut ma za manlarından dol a y ı). Bu s üre , te tik le me sin ya linin du ru m değiş tirmesinden önc e ' ts' kadar , du ru m d eğiş ikliğ inden sonra 'th' kadar olm alıdır (Şek il 9.23.a) . FF’lerde geneld e kurma za manı 5-50 nsn , t utm a z a manı 1-10 nsn a ras ında değ işi r. Senkron sis te mlerde çok öne mli olan bu zamanların ölçüm ünde, durum değiş ikl ikle rinin %50 sev i y esi re ferans ol arak al ınır . ii- Yay ıl ım Gec ik mesi (Propaga tion De lay ): FF’lerda te tik le me s in y alinin u yg ulandığı an il e, ç ıkı şın konum d eğiş tird iği an a ras ındaki zam an fark ına 'ya yı lım ge cik mesi' den ir . FF’nin durum unun 0’dan 1’e geçe rken ve 1’den 0’a ge çerken o luşan y a y ı l ı m gec ik meleri, üre tic i kat alogl arınd a t PHL ve t PLH ş eklind e m aksi mu m değ erle r o larak ver il ir (Şek il 9.23.b). Yeni t asa rlanan FF en tegre ler inde y ağ ılım gecikm esi bi rkaç nane s ani ye il e 1 m sn ar asında değiş ir . Genelde a yn ı değer e sahip o l ma y a n t PHL ve t PLH z a manları, Q çık ışından sü rülen y ü klerin artması i le oran tıl ı o larak y ü kselir. iii - Maksimu m Tetikleme Frekansı (Max im um Clocking Frecuency – fmax): ‘Tetikleme frek ansı’, FF’nin t et iklem e g ir işine güvenl i b ir te tikl e me iç in u yg ulanabilecek en y ü ksek f rekans ı if ade eder . F max ’ın temsil et tiğ i değer , a yn ı ser i nu maralı FF’lerde dahi fa rklı lık göste rebi li r. Veril en s ınır ın a lt ındaki fr ekansl arda devre rand ı manlı çal ışı rken, bunun üz erindek i d eğerl erde o lu msuz durum larla karş ılaş ılab il ir. iv- Te tiklem e siny al i ‘ 1’ - ‘0’ zam anları ve Asenkron Gi ri ş Sin ya l Genişl iği : Üret ici f irm alar, t et iklem e sin yalinin '1' ve ' 0' durum larında ka l ması gerek li mini m u m zam anı (Clo ck pulse High a nd Low Tim es) bel irl erl er. ‘0’ durum unda ka l ması gerek li m ini mu m zam an ‘t w(L) ’ ol arak , ‘1’ du ru munda ka l ması ger ekli mini mu m za man ‘t w(H) ’ olar ak is i mlendiril ir . Durum deği şti r melerin %50 sev i y eleri ara sındak i zaman olar ak t anım lanan bu süre ler in sağl ana ma m ası duru munda güv enli b ir t et iklem e iş le mi oluşm a y ab ilir (Şeki l 9.24.a) . (a) (b ) Şeki l 9.24. Tetikleme s in ya li durumları ve asenkron giriş s in ya l genişliği. 36 1 0 1 0 C lo c k t w (H) t w (L) Se t vey a Re s e t t w (L)Mult ivibratör ve Flip – Flop’lar Üret ici ler in bel irled iği d iğer b ir par a metre, ‘set’ ve ‘rese t’ g iriş ler inin ( asenkron g ir işle rin) akt if tu tulm a zam anlarıd ır. Minim u m değ er ola rak ver ilen bu z a manların sağl ana ma m ası durum unda ‘set’ ve ‘reset’ i şlemleri gerçek leşm e y eb ilir (Şek il 9.24.b). v - Tet ikle me sinya li duru m değ işt irme za manı : Duru m değ işt ir me za manı (Clock Transi tion Times), t etik lem e sin ya linin 1’den 0’a ve y a 0’dan 1 du ru mu na değiş irken geçen zam andır. Güven li bir te tik le me iş lem i i çin , t et iklem e sin ya li du ru m değ işim za manlarının çok küçük tu tulm ası g erek lidi r. Durum değiş tirme zam anının uzun olm ası durum unda t et iklem e i şlemi y a nlış y or u ml anabilir ve ya te tik le me iş le mi o luş ma y a bilir. Üret ici ler her bir ent egre iç in ge rekl i ma ksim u m duru m deği şti r me zam anını ve r meseler de , lo jik a il ele r i çin orta lam a değe rle r ve r mişlerdir . Örneğ in; TTL ai les i i çin duru m deği şti r me zam anı ? 50 nsn ve CMOS a ile si iç in ? 200 nsn o l malıdır. 5. Flip -Flop Durum Geç iş Tablo ları ‘Fl ip-Flop doğru luk tablo su’, FF’nin öze ll iğin i ve çal ışm asını t anım lar. F lip-f lop’lar ın özel lik ler ini t anım la y an RS, JK D ve T FF’lere ai t doğruluk t ablo lar ı Şeki l 9.25’de ver ilm iştir . Flip-Flop lar ın ç alı ş ma durum unu ana liz etm ede oldukça kul lanış lı olan doğru luk tab lola rı y ar dı mı y la , gi riş ve me vcut duru m değ erl erinden f a y dalanılarak son raki du ru m kola yc a bulunab ili r. Tab lodaki Q (t ) m evcut durum u, Q (t +1) ise t et ikleme s in y ali u y gulanınca me y da na ge len y e ni du ru mu aç ıkla r. Şim di F lip-F lop’lara ai t doğru luk tab lola rı ince le ye li m: Şeki l 9.25.a’da gö rülen RS Flip -Flop’un doğruluk ta blosundan ; R=S=0 du ru mu nda önceki il e son raki lo jik sevi ye lerin a yn ı olduğunu görürü z. S=1 y ap ıldığında FF çık ışı Q=1 pozis yo nunu al ırken , R=1 olduğunda FF’nin ç ıkış ı Q=0 du ru munu al ır. S=R=1 durum unda ise çı kış duru mu bel irs izdi r. J-K FF’e a it doğru luk tab losu, tan ı msız duru m har icinde R-S FF’ninki il e a yn ıdır. Kont rol gir işl erin in J=K=1 ol ması duru munda, y e ni duru m m evcut duru mun lo jik olar ak t ers idir . D ti pi FF’lerde Q(t+1) durum u t a ma m en D g ir işine bağl ıdı r. Mevcut durum un ç ıkış a bi r etk isi y o ktur. T t ipi FF’lerin y e ni durum u T=0 o lduğunda me vcut durum i le a y nı iken , T=1 olduğunda m evcut du ru mun te rsid ir. Lojik d evre t asar ı mı sır asında , FF duru mlarında gerek li değ işm e y i sağ la y acak g ir iş değişk enle rini b eli rlem ek önem lidir . Giriş d eğişken d eğerl erin in bel ir len mesinde, FF’lerda durum d eğiş ikliğ ini s ağla ya cak gir iş sev i y elerini göste ren (he r bi r tip FF i çin f arkl ı olan ) 37 Mult ivibratör ve Flip – Flop’lar tab lola rdan f a y dalanılır . Doğruluk ta blol arından fa yd alanıla rak o luştu rulan bu t ablo lara , ‘durum geç iş tab lolar ı’ ad ı ve ri lir . a) R-S FF b) J -K FF c) D FF d) T FF Şeki l 9.25. Flip Flop’ların doğruluk tabloları. Şeki l 9.26’da 4 çeşi t FF’e a it durum geç iş tab lola rı görü l mektedir. Tab lola rda Q(t) v e Q(t+1) ola rak gös ter ilen kolon lar , s ıras ı y la m evcut duru mu ve is teni len du ru m ( sonrak i du ru m) değiş ikl iğin i göste rir . Mevcu t durum dan sonrak i durum a geçi ş sı rasında , dör t fa rklı g eçiş ten bir i oluş abil ir . Dört f arkl ı geçi ş iş le mi iç in gerek li g iriş d eğer lerin i göst eren b ilgi ler du ru m geçi ş t ablosundan al ınab ili r. Duru m geçiş sı ras ında, gi riş değer ler inin öne mli o l madığı durum lar ‘fa rk etmezli k’ ola rak if ade ed il ir ve ‘X’ ve ya ‘d’ il e gö ste ril ir . ‘X’ il e i fade ed ilen bilg inin ‘1’ ve ya ‘0’ olm asında bir fa rkl ılık y o ktur. Şeki l 9.25’de veri len doğruluk tab lola rından fa yd alanarak, RS, JK, D ve T t ipi FF’lere a it durum geç iş t ablo lar ının oluş turulm asını a çık la y alı m: RS FF’lerde me vcut v e y e ni du ru mu n a yn ı ol ması i sten i y orsa, RS FF doğru luk tab losundan R=S=0 g iri ş değer ler ine sahip o l ması ge rekt iği bulunu r (Şeki l 9.26.a) . Bununla be raber , S=0 olm ası ç ıkış ın ‘0’ ol ması i çin y et erli olduğund an, 0’dan 0’a durum deği şikl iğinde R’nin ala cağı değer in önemi y o ktur. Bu nedenl e, geçi ş t ablosuna S=0, R=X d eğer leri y az ılabil ir. Duru m geç iş ta blosundan , FF’in ‘0’ dan ‘1’ durum una geç mesi i sten i y orsa; S=1 ve R=0 değer ler inin , a yn ı ş ekild e 1’den 0’ a geçiş is ten i y orsa; S=0 v e R=1 değ erl erin in u yg ulan ma sı gerek tiğ i bulunab ili r. ‘1’ konu mundaki çı kış ın duru munu ‘1’ ol arak korum ası iç in R=0 değer i u yg ulanırken, S’ y e u y gulanacak b ilgin in ön e mi y o ktur. 38 S R Q (t+1) 0 0 Q (t) 0 1 0 1 0 1 1 1 B ? J K Q (t+1) 0 0 Q (t) 0 1 0 1 0 1 1 1 Q (t) D Q (t+1) 0 0 1 1 T Q (t+1) 0 Q (t) 1 Q (t)Mult ivibratör ve Flip – Flop’lar a) RS FF b) JK FF c) D FF d) T FF Şeki l 9.26. Flip- Flop’ların durum geçiş tabloları. JK FF’lerde m evcut ve y en i durum un ‘0’ o l ması du ru munda; J=0, K=X u yg ulan ma lıdır (Şeki l 9.26.b ). Ay nı ş ekild e, çık ış ‘1’ du ru munda iken konu munun devam e t mesi i sten i y orsa gir işl erde K=0, J=X d eğer leri bulunm alıdı r. FF çık ışın ın 0’dan 1’e değ iş mesi is teni yo rsa; J=1 d eğerin in u yg ulan ma sı y e terlidir ve K’ ya u yg ulanacak değer in önemi y o ktur. Ç ıkış konu munun 1’den 0’a geçmesi is teni yo rsa; K=1 u y gulan m ası çık ışın ‘0’ değe rini a l ması i çin y e terli o lduğundan, J gir işin in değe ri öne msizdir. D ti pi FF geçi ş t ablosundan (Şek il 9.26.c) , FF’nin son raki duru munun her zam an D g ir işine eşi t olduğu sö yle y e biliriz. Yani me vcut du ru mu n bi r etk isi y ok tur. Q (t+1) değer inin ne o l ması is teni yo rsa, D’ y e a y nı bilg inin u y gulan m ası y et erlidi r. T tip i FF’ y e ai t durum geçi ş tab losundan (Şek il 9.26.d) ; T=1 durum unda FF’nin durum değiş ti rdiğin i, T=0 o lduğunda i se FF’nin ç ıkı şının b ir önceki durum unu ko ruduğunu bulab il iriz . Bu nedenl e; T ti pi FF’nin ç ıkı şının b ir önc eki durum unu korum ası i sten i y orsa T=0, duru munu deği şti r mesi i st eni y orsa T=1 y ap ıl ma lıdır . Duru m geçiş ta blol arı sa yı cı tas arımında öne mli bir y er e sah ip olduğundan , sa yı cılar konusunda sıkça kul lanı lacak tır . 39 Q(t) Q(t+1) S R 0 0 0 X 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 X 0 Q(t) Q(t+1) J K 0 0 0 X 0 1 1 X 1 0 X 1 1 1 X 0 Q(t) Q(t+1) D 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Q(t) Q(t+1) T 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Mult ivibratör ve Flip – Flop’lar 6. Flip -Flop Gi riş Fonksiyon ları Bir FF’nin gir iş f onksi yo nu dendiğ inde, FF dev resin in g iri ş ka tında bulunan bi rleş ik devre lerc e üre til ip FF g ir işle rine u yg ulanan ve FF’nin is tenen y en i duru mlara u laşm asını sağl a y an lo jik kap ı devre ler i anla şıl ır . FF’lerin gi riş f onksi yo nlarını if ade eden d enklem ler, he m ha ric i gi riş lerin h e m de ş i mdiki (m evcut) durumların fonks i y on u ola rak y az ılır. FF devre sinin g ir iş değişk enle ri ik i har fli b ir s i mge i le gö ster il ir ve b irin ci har f gi riş in adın ı, ik inci ha rf is e FF’nin ad ını s i mgeler. Örneğin ; bir d evrede bu lunan J-K FF’lere ai t gi riş ler J A , J B , J C ve K A , K B , K C s i mgeleri i le bel irt il ir . Ayn ı duru m diğe r FF ç eşi tle ri iç in de geçe rlid ir . Şeki l 9 .27’deki devr ede bu lunan FF gir iş f onksi yo nlarının; J A =AC v e K A = B'D olduğu bu lunabi lir . Şeki l 9.27. J A ve K A giriş fonksiy onla rının o luşturulması. J B =A'C' + AD' ve K B = CD' eşi tl ikle rinin FF gi riş ler ine u y gulan m ası il e Şek il 7.28’deki devre oluşu r. Şeki l 9.28. FF giriş fonksi yo nlarının oluşturul ması. 40 J A c lk A K A A A c lk A C D B J A = AxC K A = B ’ xD J B Q c l k B K B Q A C A D C D B B Mult ivibratör ve Flip – Flop’lar Örnek o larak Şeki l 9 .29’daki dev rede bu lunan FF gir iş fonksi yo nlarını ele al al ı m: J A =BC'x+B'Cx' ve K A =B+ y denklemlerinde, J A ve K A ik i Boolean e şi tliğ ini göst eri rle r. Bu eş itl ikle rdeki J ve K ha rf leri FF’nin gi riş ler ini, ‘A’ i se FF’nin a dını göst eri r. Denklem lerdeki i fad eler Boolean fonks i y onları olduğundan , b irl eşik devre ola rak k apı devre ler i il e gerç ekleş tir ileb il ir . Gerçekl eşt iri len devr e ‘A ’ çık ışın a sahip b ir FF’nin J -K gir işl erin e u yg ulanırsa, Şeki l 9.29’daki devr e e lde e dil ir . Fonks i y on lardan o luşturu lan bir leş ik dev rele r, FF’nin i lgi li gir işl erin e u yg ulanır. Şeki l 9.29. J A ve K A giriş fonksiy onla rının uy gu lanması FF g ir iş fonks i y onları, s ır alı ( ard ışı l) bi r devren in lo jik dev resin in tan ı mlanabilm esi iç in u y gu n b ir c ebi rsel eş itl ik s ağla r. Bu eşi tl ik, FF’y i çal ışt ıran devre yi t a m ola rak t anımlar. Bazı durum larda, ardı şıl bi r dev re y i m antık devre si ç ize rek b eli rtm ek y erine, FF’ler in g iriş fonks i y onları i le be lir t mek daha kola yd ır. Bu durum a rdış ıl devre ler konusunda kul lanı lacakt ır . Tekrarla ma ve Çalışma Sorular ı 41 B Y J Q K Q A A _ B C _ X B _ C _ X CLK Mult ivibratör ve Flip – Flop’lar 1. Mul tiv ibratö rü t anımla y ı nız. 2. Mul tiv ibratö r ç eşi tle rini y az arak, herb ir çeş it multivibratö rü tan ı mla y ın ız. 3. Çif t ka rarl ı multivibratö r a çık ş e masını çi zerek , dev renin ça lışm asını öz etl e y iniz. 4. Flip -Flop’u tan ı mla y ın ız. 5. FF çeş it ler ini ya zınız. 6. ‘Latch’ n e dem ektir? 7. RS FF il e t et iklem eli RS FF a ras ındaki fa rkı tan ı mla y ı nız. 8. ‘VED EĞİL ’ ve ‘VE / VEYADE ĞİL’ k apıl arı i le o luştu rulan t et iklem eli RS FF şeki lle rin i ç izin iz. 9. Tet iklem eli RS FF’nin k arak teri stik d enklemini doğ ruluk t ablosu v e Karnaugh y a rdı mı y la y a zınız. 10.JK FF’nin lo jik şe masını ç izerek , d evren in ça lışm asını a nla tını z. 11. JK FF’nin kar akter ist ik d enklem ini y az ınız 12.D ve T ti pi FF’lere ai t doğru luk t ablo lar ını çiz erek , gene l öz ell ikle rin i y or u ml a y ı nız. 13. D ve T ti pi FF’lere a it karak ter ist ik denk le mleri o luşturunu z. 14. Ana-U y du FF’nin ça lışm asını ş ekil le ö zet le y iniz. 15. Ana u y du FF karak ter ist ik denk le mini y a zınız. 16. Tet iklem e s in y alini tan ı mla y ın ız. 17. Negati f ve poz iti f kenar te tik le mesi ter i mlerini açık la y ınız. 18.‘Bouncing’ o la y ını aç ıkla yı nız. 19.Bouncing o la yı nı ön le y ecek devr e y i çize rek, iş lev ini ö zet le y iniz. 20.FF’lerde ku llan ılan asenk ron g iriş ler in i simlerini ve iş levle rin i y az ınız. 21.Asenkron g ir işle re s ahip JK FF’de, as enkron g ir işle rin etk isin i öze tle yi niz. 22.FF’lerde ü ret ici ler in be lir lediğ i pa ra metreler i s ıra la y ınız. 23.FF’lerde y a y ı lı m gecikm esi ve m aksi mu m t et iklem e f rekans ı te rimlerini aç ıkla yı nız. 24.FF’lerde a senkron gir iş s in ya l gen işl iği param etresi ne anlam a g el mektedir? 25.FF kar akter ist ik t ablo lar ını özet le y iniz. 26.FF geç iş t ablo lar ını çize rek, herb ir FF’ y e a it geç iş t ablosunu y o ru m la y ı nız. 42Mult ivibratör ve Flip – Flop’lar 27. FF kar akter ist ik t ablo su i le geçiş ta blol arı ara sındak i f ark n edir ? 28. FF geç iş t ablo lar ının en y a y g ı n ku llan ı m y e ri ne resid ir? 29.FF’lerde ‘fark etm ezlik’ du ru mu hangi şar tla rda ku llan ıl ır? 30.JK FF’ y e ai t ka rakte ris tik tab lodan f a y dalanarak, ge çiş tab losu o luştu rulm ası iş le mini özet le yi niz. 31. T tipi FF’ y e a it geç iş t ablo sunu olu şturunu z. 32.‘FF g iri ş fonk si y on u’ te rim ini aç ıkla yı nız. 33. FF gi riş fonks i y on u denk le mleri nas ıl oluş turu lur? 34. FF gi riş ler ine a it gir iş fonksi yo nu nas ıl göste ri lir? 35.J A = XA'B + X'AB + XAB ve K A = X'A'B + X'AB' + XA'B' g iri ş fonk si y onlarına sah ip ard ışı l dev renin şem asını ç izin iz. 43 Mult ivibratör ve Flip – Flop’lar 44 Senkron Sıralı / Ardışıl Ma ntık Devreleri (Synchronou s Sequential Logic) BÖLÜM 10 Amaçlar ? Ardışıl devrelerin tanıtılması ve incelenm esi ? Ardış ıl devrlerin analiz yöntemle rinin i ncelen mesi ? Durum geçiş şe ması, durum geçiş tab losu ve durum de nklemi yönteml erinin açıkla nması ? Ardış ıl devre tasarım aşamalarının öğretilm esi ? Örnek ard ışıl devrelerin tasarı mlarının yap ılması Başlıklar Ardışıl Devrelerin Anal izi • Durum Ge çiş Şeması Yöntemi • Durum Ge çiş T ablo ları • Durum Denklemle ri Ardışıl Devre Tasarımı • Durum Sadeleştirm e (Durum İndirgem e) • Durum Tahs isi (Durum Atanması) • Ardışıl Devre Tasarım Aşamaları ve Tasarım Örnekleri Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler 46Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Gi riş Lojik kapı el e manlarından o luşan ve Bölü m 8’de deta ylandırılan dev rel er, ‘b ile şik devrel er’ o larak i simlendirili r. Ger i besl e me ve z a manla ma g ibi o la y ların o l madığı bu devre lerde , be lli b ir anda g ir işe ge len bi lgil er bel li b ir am aç doğru ltusunda i şl e mden geçt ikten sonr a ç ıkışa ak tarı lı r (Şek il 10.1 .a) . Devr ede be llek olm a ma sı nedeni yl e, daha önceki gi riş / devre şa rtl arından et kil en me di ye bir şe y söz konusu değ ild ir . Bile şik d evre lere ger i bes lem e ve zam anlam a g ibi olgu ların ek len mesi y le olu şan dev rele re, ‘s ıral ı vey a ardış ıl lojik devr eler ’ deni r (Şeki l 10.1 .a) . Ardış ıl dev rele rde sık ça kul lanı lan bel lek el e manları, bi leş ik devre lere b ir ge ri bes le me (fe edback) y ol u sağl a y acak şek ilde bağlan ır (Şeki l 10 .1.b ). Bilg i sak lam a y et eneğine sah ip e lem anlar o lan be llek lerde s aklan an ik il i b ilgi ler , s ıra lı devren in durum unu tan ı mlar. Har ici g ir işle rden ik il i bilg ile r alan a rdı şıl d evre , hari çten ald ığı i kil i bi lgi i le , bel lek elemanlarının m evcut durumlarını b ir leşt ire rek çık ışt a oluşac ak ik ili değe ri b eli rle r. a) Bileşik devre b lok şeması. b) Ardışıl devre b lok şeması. Şeki l 10.1. Bileşik ve Ardışıl devre blok şemaları. Bile şik devr enin ge rçekle şti rdiğ i iş le m sonu cunda, be llek e lem anlarının du ru munda değiş ikl ik y ap m a ko şulu da be li rlen ir. Şeki l 10.2’deki b lok şem adan görüldüğü gib i, har ici gir işl er ve be llek e lem anındaki bilg ile rin değ erlend ir ilm esi sonu cu değiş ik çık ışla r eld e edi lir . E lde e dil en ç ıkış lardan bi r kı s mı be llek elem anlarında sak lanacak y en i ik il i değe ri tem sil ed erle r. Bu iş lem lerden ç ıkar ılan sonuç; ard ışı l d evrenin har ici çı kış ların ın h aric i gir işl er i le be llek elem anlarında sak lanan bilg inin bir fonks i y on u o lduğudur . Ardış ıl (sıra lı ) devre ler , sin ya llerin z a manla ma sına bağ lı ol arak i ki grup ta top lanabi li r: Senkron (eş zam anlı) ve asenk ron ( eş z a manlı olm a y an ) ard ışı l dev rele r. 47 Gi r i şler Bileşik de vre Gi r i şler Çıkı şla r Bileşik de vre Be ll e k e l e manlar ı Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Şeki l 10.2. Ardışıl devrelerd e önceki durumların değe rlendirilmesi. Senkron a rdış ıl devr ele rde, be llek e lem anlarını s adece be li rli z a man d il i mlerinde etk ile ye n sin ya ller ku llan ıl ır. Sin ya ller o luşturu lurken sın ır lı süre li darbe ler kull anıl ır . Bu ş eki lde darbe ler in kul lanı ldığı b ir s istem de zo rluk, f ark lı ka yn aklardan a y nı kap ının g iriş ler ine ulaş an i ki b ilg inin (s in y alin) ön ceden t ah min ed ilm e y en gecikm eler gös term esi ve bi lgil erin birb ir inden b ir m iktar da o lsa a y rıl ma sıdır. Senkron s ıra lı devr ele rde, s enkron ça lışm a per i y odik t et iklem e sin ya lleri ( clock pu lses ) diz isi üre ten an a s in y al üre teci (master - c lock genera tor) il e s ağlan ır . Bell ek e le manlarının gir işind e t etik lem e s in y alleri ku llanan senkron sı ral ı d evrel er, ‘t etiklemeli ( saatl i) s ıral ı devrel er’ (c locked sequen tia l log ic) o larak ad landı rı lır . Karars ızl ık p robleminin olu ş madığı bu dev rele rde, bel lek e lem anı ola rak F lip-F lop dev rele ri kul lanı lır . Asenkron (eş za manlı olm a y an ) sı ral ı dev rel erde , ç ıkış ın değ iş mesi gir iş s in y allerinin bi r ve y a daha f azl asın ın değ iş mesine bağımlıdır. Gi riş ve bun a bağ lı olar ak ç ıkış durum u herhang i b ir anda e tki leneb ili r ( değişeb il ir) . Asenkron s ır alı devr elerd e y a y g ı n o larak kul lanı lan be llek el e manları zaman gecikm eli elemanlardır. Zam an gec ik meli bi r elemanın b ell ek y e teneği, s in ya lin e le man i çind e y a y ıl m a sı nın bel li bir zam an a l ması olgusundan ka yn aklan ma ktadır. Prat ikte m antık kapı lar ında m e y d an a gelen g ecikm e, i ht i y aç du y ulan g ecikm e y i s ağla ya rak fi zikse l gec ik me üni tele rine olan ih ti ya cı o rtadan kald ır ır. Kapıla rla oluş turu lan a senkron devre ler ger i bes lem eli bi leş ik dev re o larak değer lendi ri lebi lir ve bu şek ildek i devre lerde g eri be slem e neden i il e devren in kara rlı ç al ış ma du ru mu bozulab il ir . 48 Bil e şik devre çıkışl a rı Bellek ç ı kışlar ı Bil e şik devre loj ik kapılar ı Be ll e k e l e manlar ı H arici g irişlerSenkron Sıralı / Ardışıl Devreler 1 Ardış ıl Devrele rin Anal izi Ardış ıl dev re, b ileş i minde en az b ir FF bulundur an, bunun ö tesinde g ir iş-ç ıkış du ru munu bel irl e y en b ileş ik d evrel er (lo jik kapı lar) iç eren düzenek lerdi r. Ardış ıl devre ler in dav ranış ı; gir işl erin e, çık ışla rına ve me vcut durum i le al abil ecekle ri gele cek du ru mlara göre bel irl enir . Ardış ıl bi r devren in ana liz i; gi riş ler in, ç ıkış lar ın ve iş s ır ası t ablosu ve ya şe masının elde edi l mesi ş ekl inde ge rçekl eşt iri li r. Ardış ıl dev rele rin dav ranış ını t anım la y an boo lean i fade leri ya zılabilir . Ancak, bu i fade ler in doğrudan ve ya dola yl ı ol arak ge rekl i za man s ır asın ı içe r mesi gerek ir . Ardış ıl dev re y i ana liz etm ek i çin , t et iklem eli a rdış ıl devre ye bi r ö rnek ve rerek ard ışı l d evrel erin davr anış ların ı açık la ya n çeş itl i y ön te ml eri i ncel e y eli m . Şeki l 10.3’te gene l b ir a rdı şıl devr e örn eği gö rülm ektedir . Devre , b ir 'x' g ir iş değ işken i i le A ve B olar ak is i mlendirilen i ki ad et te tik le meli R-S FF’ y e s ahip tir . A FF’sinin S A ve R A gir işl eri , C 1 ve C 2 il e s i mgelenen bil eşik devre ler ta raf ından s ağlan ır. B FF’sinin S B ve R B gir işl eri is e, C 3 ve C 4 bi leşik devre ler i t ara fından üre ti lir . Devr enin i nce len mesini kola yl aştırm ak a macı yl a, FF’ler in çık ışla rından kap ı gi riş lerin e olan bağ lant ıla r göste ri l me m iş, bunun y e rine bağl antı lar g iri şle rine konan ha rf sem boller i y le be li rti l miştir. Devrede ku llan ılan FF’ler t etik lem eli o ldukla rından , gi riş ler in etk isi t et iklem e pals ler i sı rasınd a alg ılan ır ve FF’lerin g eçiş öz ell ikle rine gö re A(t+1), A'(t +1), B(t+1), B'(t+1 ) gele cek du ru mları üre ti lir . Şeki l 10.3. Ardışıl devre örneği. 49 C 1 C 2 C 3 C 4 S A Q A R A Q A FF A Q B Q B FF B A B X C 5 A B X Y CLK Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Bu şek ilde genel öze ll ikler i t anımlanan bi r a rdış ıl devren in an ali zi üç değ işik y ö nte m le y a pılabilir : ? - Durum Geç iş Şem ası Yöntem i, ? ?- Duru m Geçiş Tablosu Yönte mi, ? ?? - Durum Denklemleri Yönte mi, Bu y ö nte m leri sı rası il e a çık la y alı m. 1.1 . Durum Geç iş Şeması Yönte mi Duru m geçiş şem ası y ö nte m i; a rdış ıl devren in sö zel anla tımını en i yi y an sıtan, me vcut durum -gel ecek durum il işki sini gö rse l biç i mde se rgi le y en bi r y ö nte m dir. Bu y ö nte m de, devren in her du ru mu bi r dai re y le, durumlar aras ındaki g eçiş ler i se da ire leri b irb irin e bağla ya n y ön lü okl ar i le gös teri li r. Her da iren in i çindek i i ki li s a y ı, da iren in t e msil et tiğ i durum u ta nı mlar. Geç işle ri göste ren ok lar üzer ine ise söz konusu du ru m geçiş inin hangi gird ile rle ger çekleş tiğ i ve çık tın ın ne olduğu y a zılır. Bu göst erim i çin kesm e i şare ti (/ ) kul lanı lır ve bu k es me i şar etin in solun a gird ile r, s ağına i se çık tı lar y az ılır . Bir durum değiş ikl iği söz konu su değ il ise , du ru m geçi ş oku başlad ığı nokta ya döne r (Şek il 10.4). a) Ardışıl t opla yı cı blok şeması. . 0,0/1 0,0/0 1,1/1 0,1/1 E=0 E=1 1,0/0 1,0/1 0,1/0 b) Ardışıl toplay ıcı durum geçiş şeması. Şeki l 10.4. Ardışıl toplay ıcı blok şeması ve durum ge çiş şeması. 50 A B E Q E Ardışıl Topla y ı c ı A B / Q A B / Q 1,1/0 Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Örnek 1 : Ta m top la yı cı i şlemini a rdı şıl d evre i le ge rçekle şti r mede oluşan o la y ları ince le ye li m. Bi r t opla yı cı devres inde elde te rim i ‘E’, gi riş deği şkenle ri ise ‘A’ ve ‘B’ sem boller i y le göste ri lebi lir . Sözg elimi E=0 ik en, gir iş d eğer leri A=1, B=1 olduğunda E=1 durum una geçer ve t opla yı cının ç ıkış ı ‘0’ olur . E=1 duru munda ik en; A=0, B=0 d ışındak i g ir iş değ erle rinde devren in du ru munda bir değ işik lik o l maz (Şek il 10.4). Kes me ‘/’ i şar etin in so lundaki değe rle r ‘A’ ve ‘B’ g iri şle rini , s ağındak i t er i m i se ‘Q ’ çık ışın ın durum unu if ade eder . Dai re i çer isind eki ‘E’ değer i i le gir iş d eğer lerin in t oplamını, devren in al acağı konum u (Q) ve E’nin y e ni değ erin i bel ir ler . Örneğin E=0 iken ; gi riş ler in ‘0,1’ o l ması du ru munda E=0 konum unu koru rken, Q=1 değe rin i a lır . Bu duru mda geç iş oku başl adığı da ire ye ger i döne r. E=1 ik en; g ir işle re ‘0’ u y gu lanm ası durum unda Q=1 değ erin i al ırken , ‘E’ du ru m d eğiş tir erek ‘0’ değ erin i a lı r. Geçiş oku E=0 o lan d iğer dai re y e doğru değiş i mi gös ter ir . Örnek 2: Pa ral ı kutu kol a m akinesi: Değişik ye rlerde ka rşı laşt ığım ız pa ral ı kola s atı cı m akinenin duru m ge çiş ş e masını ç izel i m. Makin enin gi rdi ler inin 25, 50 , 100 ve 250 b irimlik m adeni para lar o lduğunu vars a y alı m . Çıkış ında is e kutu ko la düşsün ve ge reğinde p aran ın üzer ini ve rsin . Kolanın 150 b irim değer inde olduğunu v arsa ya rak, ma kinenin al acağı du ru mları; boş , kasada 25 va r, ka sada 50 va r, ka sada 75 var , k asada 100 va r ve kasada 125 v ar d i y e s ır ala ya biliriz . Bu değer ler i kasan ın a lacağ ı durumlar kabu l e derek dai rele r i çer isinde gös tereb ili riz . Şeki l 10.5. Kutu kola makinası için durum ge çiş şeması. 51 5 0 /0, 0 25 0 / 1 ,1 0 0 25 /0,0 1 0 0 /1 ,2 5 25 / 0 , 0 5 0 /0, 0 25 0 125 50 100 75 5 0 /1 , 0 5 0 /0,0 1 0 0 /1 ,50 25 / 0 , 0 1 0 0 / 0 , 0 5 0 / 0 ,0 1 0 0 / 0 ,0 5 0 /0,0 25 /0,0 25 / 0 , 0 X / 1 , ? Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Makin e ‘kasada 125 b irim va r’ duru muna ge ldikt en son ra hang i pa ra a tı lı rsa a tı lsın bi r ko la kutusu düş mekte, pa ranın üstü ger i ve ri lip makine boş durum una dönm ektedir . Kasada olab ilec ek pa rala rı duru mlar ola rak t esp it e tt ikten sonr a a tı labi lecek para bir i mlerini ‘/’ işa ret inin so lunda gös terip , ‘/’ i şare tin in sağında i se ko lanın düşüp (1) , düş mediği (0) ve a y rıca k alan para m iktarı göste ril irs e, Şekil 10.5’deki durum şem ası e lde ed il ir . Bu örnek te s özel anl atım da geçiş şem asını ç ıkard ık. Loj ik şem ası ç izi len a rdış ıl devred e geçi ş şeması o luşturu labi li r. Bunu da b ir örnek le a çıkl a y alı m. Örnek 3: Şek il 10.6’da ve ril en m antık devr esi , ard ışı l bir f onksi yo nu ge rçek leşt irm ektedir. Devrenin g ir işi ‘x’, ç ıkış ı ‘ y ’ , durumlar ise ; ‘A’ ve ‘B’ çi ftid ir . Bu dev renin du ru m şemasını oluş tura lım . Devrenin inc elenm esine bi r ba şlang ıç du ru mundan, ö rneğin AB=00 du ru mundan baş lanır . X=1 olduğunda , FF gir işle ri ; S A = X ' .B=0, R A = X.B ' = 1 , S B = X.A ' = 1 ve R B = X ' .A = 0 değer ini al ır . Bu g iri ş değe rle rine sahip FF’lerin bi r son raki duru mu AB=01 ola rak be li rlen ir. Bu anda devren in ç ıkış ı; y =X .A.B'= 0 olur . Devrenin inc elenm esinden; d evren in a labi leceğ i durumları tem sil eden AB değişk enle rinin , 00, 01, 10 ve 11 kom binas yo nlarını al abil eceği bulunu r. Bu ko mbinas y o nlar dev renin durum ları o larak al ınıp devred eki duru m deği şkenle ri ince leni rse, Şeki l 10.7’deki du ru m geçi ş şeması e lde e dil ir . Devrenin ç al ış masını y or u ml a ma y a ya rdı m cı o lan durum şe masını bu şeki lde eld e etm ek karm aşık bi r y ön te md ir. Bu neden le, bi r dev renin durum şem ası daha sonr a an lat ılac ak durum ta blosundan doğrudan çi zil ebil ir . Şeki l 10.6. Ardışıl devre loj ik şeması. 52 Y = X.A.B'Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Şeki l 10.7. Ardışıl devrenin durum şemasının çiz ilmesi. 1.2. Durum Geç iş Tablo ları Duru m geçiş ta blosu , a rdış ıl bir devred e me vcut durum ve gir iş-ç ıkı ş değ işkenl eri ara sındak i il işk iler i s ergi le ye n bir ta blodur . Bu t ablo haz ırl anırk en, devren in durum d eğişken ler i sa yısı il e g irdi ler in s a y ısı göz önüne a lın ır . Bu du ru mda tab loda, fl ip-f lop ların te tik le me pa lsından önceki durum unu be li rten ‘ me vcut duru m’, te tik le me pal sı u yg ulandıktan sonrak i durum u if ade ed en ‘sonrak i durum ’ ve ‘çık ış’ olm ak üze re ü ç k ısım bulunu r. He m s onrak i durum, he m de ç ıkı ş bö lü mleri, X=0 v e X=1 i çin olm ak üze re 2 sü tundan o luşur . Tablo oluş tururken , du ru m değişk enle ri s a y ısı i le gi rdi s a y ısı göz önüne al ınır . Buna göre devred e ‘m ’ tane FF va rsa, ‘ m’ t ane durum değ işkeni tan ı mlanır ve devred e 2 m tane değ işik durum s öz konusu olu r. Ayr ıca devr enin ‘n’ tane g ir işi va rsa, 2 n t ane fa rkl ı gir iş değe rle ri bir leş i mi söz konusu o lur . Tablo o luşturu lurken , önce değ işken b ileş i mlerini iç eren b ir sütun h azı rlan ır. Daha son ra, durum t ablo sunun oluş turulm asına vars a y ılan bir i lk değe rle b aşlan ır . Analiz he r ne kada r ke y fi b ir du ru mla ba şla ya bilirse de, Şeki l 10.6’daki dev re y i ince lem e y e ‘00’ du ru mu il e başl a y acağız. Mevcu t durum ‘00’ iken ; A=0 ve B=0 olu r. Bu anda her ik i FF r eset konu munda ve X=0’dır. Bu değe rler in u yg ulandığı Şek il 10.6’daki , ‘VE’ kapı lar ından h iç b iri si m antık ' 1' s in y ali üre t mez ve dola yı sı yl a son raki durum değ iş meden ka lır . Bu duru mda, AB=00 ve X=0 ik en, te tik le me sin ya linden son raki duru m ‘00’ ol arak bel irl enir . 53 1 00 01 11 0/0 1/0 1/0 0/0 0/0 0/0 1/0 1/1 Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler AB=00 i ken X=1 olunca ; 1 . kap ı B FF’sinin S g ir işine ‘1’ si n y ali ür eti rken, 4. Kapı A FF’sinin R g ir işine ‘1’ si n y ali üret ir . Tet iklem e sin ya li FF’ler i te tikl e y ince, A FF’si ç ıkış ı ‘0’ ve B FF’si çık ışı ‘1’ olu r. Bu bi lgil er t ablo ya t aşın ırsa , s onraki durum AB=01 ol arak oluşur . Ay nı şeki lde , diğer ü ç olas ı m evcut durum dan baş la y arak s onrak i duru m e lde ed ileb ili r. E lde edi len değe rler ; gi riş ler in, me vcut du ru mu n ve ku llan ılan FF tü rünün bir f onksi yo nudur (Şeki l 10 .8). MEVCUT DURUM SONRAKİ DURUM X=0 X=1 ÇIKIŞ X=0 X=1 AB AB AB Y Y 00 00 01 0 0 01 11 01 0 0 10 10 00 0 1 11 10 11 0 0 Şeki l 10.8. Şekil 10.6’daki devrenin durum ge çiş tablosu. Lojik d evreden ç ıkış bö lü münün değ erle rin i bulm ak daha kol a y dır. Örnek devr ede, y al nızca X=1, A=1 v e B=0 i ken ‘ y ’ ç ıkı şı 1’e eşi tt ir. Bu neden le; me vcut duru m=10 ve X=1 durum unda y =1 , bu duru m dış ındaki bütün durumlarda ç ıkış sütun lar ı '0 ' o larak y a zılır. Ardış ık b ir d evrenin har ici çı kış ları , mantık e lem anlarından ve FF çık ışla rından al ınabi lir . Mant ık kapı lar ından çı kış a lınm ası ha linde durum tab losunda ç ıkış bö lü mü gerek lidi r. Çıkış o larak ya lnızca FF çık ışla rı söz konu su ise , FF’lerin ç ıkış lar ı m evcut durum sütununda za ten v eri ldiğ inden durum ta blosunun çık ış bö lü mü ipt al edi lebi lir . 1.3. Durum Denklemleri Duru m denklemleri, f lip -flop’la rın durum ge çiş şar tla rını ta nı mla y an m ate ma tiksel b ir if adedi r. Denklemin so l ta raf ı FF’nin son raki durum unu, b ir boo lean fonks i y on u olan s ağ ta raf i se sonr aki durum u 1’e e şit le y en me vcut du ru m şa rt ların ı tan ı mlar. Sonraki du ru m şar tla rın ın ha ric i gi riş deği şkenle ri ve FF d eğer leri yle tan ı mla m ası d ışında , du ru m denklemi şekl en FF ka rakt eris tik denkl e mine benz er. Duru m denklemi, doğrud an doğru ya durum t ablo sundan e lde e dil ir . Örneğ in; A FF’sine ai t durum denk le mi Şeki l 10.8’den eld e ed ileb il ir. 54Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Sonraki du ru m sü tunla rından A FF’sinin ‘1’ duru muna dö rt ke z geçt iğin i görürüz . Bu durum lar; X=0 i ken AB= 01, 10, 11 du ru mları i le , X=1 i ken AB=11 o lduğu bil eşenl erdi r. Anlat ılan lar bir durum denk le minde mate ma tiksel o larak ; A(t+1)=(A'B+AB'+A B)X' + ABX form ülü il e i fade edi lebi li r. Denkle min so l t ara fı ; FF’nin har f s e mbolünü ve FF’nin bir sonrak i a lacağ ı değ eri if ade e den z a man fonks i y on sem bolünü iç eri r [A( t+1)] . Ay nı şeki lde , B FF’sinin dö rt ker e ‘1’ değ erin e sahip o lduğu durum t ablo sunda görülmektedir. Bu duru mda, t ablod an f a y dalanarak B FF’si iç in; B(t+1)=A'BX'+(A'B'+A'B+AB)X denklemi y a zılabili r. Duru m denklemlerinin sağ ta raf ı me vcut durum i çin bir boole an fonk si y on udur. Bu fonks i y on 1’e eş it olunc a, bir sonrak i t et iklem e p als ı i le A FF’sinin son raki durum u ‘1’ o lur. Fonksi yo nun ‘0’ olm ası is e, sonrak i du ru mu ‘0’a eş itl er. Şeki l 10.9. FF durum denklemlerinin Karnaug h haritası ya rd ımı yl a sadeleştirilmesi. A ve B FF’lerin in durum denklemleri, Şekil 10.9’daki Karnaugh ha rit ala rı il e sade leşt ir ileb ili r. Yukarıda bulunan durum denk le mleri Karnaugh har ita lar ına t aş ınır v e Karnaugh ya rdı m ı y l a s adele şti r me y a pılırsa, sade leş tirm e s onucunda; A(t+1)=Ax'+Bx' +AB ve B(t+1)=A'B+A'x+Bx denklemleri bulunur . 55 Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler 2. Ardışı l Devre Tasarımı Ardış ıl bir devren in ç özü mlen me si, lo jik devreden y o la ç ıkarak durum geç iş ş e ması v e durum geç iş t ablo sunun olu şturu l ması, bö y lece d evrenin gi riş – ç ıkış il işk isin in s aptanm ası il e sonu çlanan bi r i şlem dir. Bu iş le m, Şek il 10 .11’deki b lok ş e mada öze tlenm ektedir . Ardış ıl devren in t asar ı mı i se; oluş turu l ması i sten en dev renin sözcük ola rak i fade edi l mesinden baş la y ıp, devr e çözü mle me i şl e minin aşam aların ın te rs sı rada u yg ulanarak lo jik d evren in ç izi l mesi i le sonuç lanan b ir iş le mler diz isid ir ( Şeki l 10 .12). Şeki l 10.11. Ardışıl devre çözümleme işlem inin aşamaları. Şeki l 10.12. Ardışıl devre tasarım aşamaları. Her ta sarım iş lem inde olduğu g ibi , ta sarl anan devren in en düşük mali y e t i le gerç ekleş tir ilm esini sağ la mak amacı y la dev renin e n az sa yı da el e man i le ge rçekl eşt iri l mesi gerek ir . Devre çi zim i a şa masından önce , a rdış ıl b ir devren in mali y e tini loj ik k apıl arın ve FF’lerin be lir lediğ i göz önünde bu lundurula rak, d evre en ba sit ş ekl ine get ir ili r. Devren in basi tle şti ri l mesine y ö nelik bu iş lem e, ‘durum sade leşt irme’ deni r. Ardı şıl d evre t asar ı mında tak ip edi lecek a şa malarda bu lunan ve daha ön ce aç ıklanm a y an konula rdan bi ris i olan dev re sade leşt irm esi (duru m i ndi rgen mesi) i şlemini ince ledik ten sonr a, t asar ı m a şa malarını örnek ler le a çıkl a y alı m . 56 Lo j i k Dev r e FF g iriş fo nk siy o nu Dur um Denk le m i Dur um Geç iş T ablo su Dur um Geç iş Şem ası F F Gi r i ş F onksiy onu Lojik D evre Söz e l Anl a t ım D urum Geçiş Ta blos u Durum Geçiş Şeması ve Ta blos u D urum Sade l e şti r m e Sa deleştirilm iş D urum Geçiş Ta blos uSenkron Sıralı / Ardışıl Devreler 2.1. Durum Sade leşt irme (Durum İndirgeme) Her t asa rı m sür ecinde lo jik devren in mali y e tinin e n az a i ndir ilm esi hedef leni r. Ma li y eti düşürm enin en k ısa y ol u; kul lanı lan el e manların (FF ve kapı d evrel eri ) sa yı sını a zal tacak iş le mlerin y ap ılm asıdır. Ardı şıl bi r dev rede ku llan ılan el e man sa yı sını az altm ak amacı y la y a pılan iş lem , ‘ durum ind irgeme’ ve y a ‘ durum sade leşt irme ’ ol arak ad landı rıl ır . Duru m ind irgem esi, gir iş–ç ıkış i li şkis ini y er ine ge tir ecek devr ele r aras ından en az don anım a gerek sinim du y anı bu l maktır. Diğe r bir de yişle, ha ric i gir iş-ç ıkış g ereks inim lerini a yn en koru ya rak durum s a y ısını a zal t ma i şlemidir. Durum ind irgem esinin, ku llan ılan FF sa yı sını aza ltı rken g erek li l oj ik kap ı s a y ısının artmasına ned en o labi leceğin i unu t ma m ak g erek ir. İndi rge me iş le mini aç ıklam adan önce b eli rt il mesi ge reken önem li b ir nok ta; i ndirgeme iş le minin y al nızca gir iş ve ç ıkış denk lem leri ve y a değe rle ri i le i lgi leni l mesi durum unda kul lanı labi leceğid ir . Mevcut duru mların doğ rudan ç ıkt ı o larak kul lanı ldığı devr elerd e (örn eğin s a y ıcılar) y a da o luştu rulan ara durumların iş levin in olduğu si stemlerde du ru m ind irgem esi y a pıla ma z. Duru m indi rge mesi iş le mi, ‘ y u va y a dönen–re set’ ve ‘ y u va y a dön me y e n– nonreset’ devre ler iç in f arkl ı ş eki llerd e ge rçekl eşt iri lir . Ardış ıl bi r devre , be lir li i şlemler sonucunda be lir li b ir durum a y an i bir y uv a du ru muna dönü y orsa, ‘ yu vay a dönen devr e’ ola rak n ite lendi ril ir . Yuva ya dönen dev rel erde duru m ind irgem esi, eşdeğe r durum ları ka y naştırılm ası i le g erçek leşt ir ili r. İ ki me vcut du ru mu n eşdeğe r sa yı labilm esi i çin , gelec ek duru mlarının ve ü ret tikl eri ç ıkt ıla rın a yn ı olm ası ge reki r. Ka y na ştırı lacak durum lar, du ru m tab losundan y a rarlanılar ak be lir leni r. Örnek 4 : Şekil 10.13. a’da durum geç iş tab losu ver ilen a rdı şıl d evrenin du ru m s a y ısını ind irge ye li m. Bu örnek te ‘ yu va ’, ‘E’ durum udur. Tablonun inc elenm esinden; ‘A’ ve ‘D’ duru mlarının a y nı gel ecek v e a yn ı ç ıkt ı değe rle rine sahip y an i eşd eğer oldukl arı görü lür. Dola yı sı y la bu iki durum A=D özde şliğ i i le bi rleş ti ril irse ; ‘D’ durum u s il ini r ve ‘D ’ gö rülen y er e ‘A’ y a zılırsa , Şeki l 10.13 .b’deki ye ni t ablo e lde edi li r. Sonuç ol arak ; beş olan du ru m s a y ısı dörde ve dev re iç in ge rekl i FF s a y ısı üç ten i ki ye ind irgenmiş olu r. Duru m şem ası ve ril en bi r dev rede duru m ind irgem e i şlemi y a pıl ma sı g erek tiğind e, duru m şem asından durum t ablosunun oluş turu l ması ge reki r. Şekil 10.14’de ya lnızca g ir iş - ç ıkış sı rası ön e mli olan , iç du ru mların y a lnızca ge rekl i sır a y ı sağ la mak iç in kull anıld ığı b ir devren in durum şe ması görü l mektedir. Bu neden le, da ire ler in içe ris indeki i şar etl i durumlar ik ili değe rler i ye rine har f s e mbolleri i le göst eri l miştir. Duru m şem asında dai rele r içe ris indeki h arf ler i m evcut durum k abul ede rek, g elecek du ru m ve ç ıkı şlar ı e lde edebi li riz . 57 A G B D F C E 0/0 1/1 0/0 0 / 0 0/0 0/0 1/0 1/0 1/0 0/0 0 / 0 1 / 1 1/1 1 / 1 Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Devre il k baş langıç ‘a’ durum unda ik en, ‘0’ gi riş i ‘0’ ç ıkış ü ret ir ve dev re ‘a’ konu munda kal ır . Mev cut du ru m ‘a’ ik en g iriş in ‘1’ ol ması; ‘0’ ç ıkış ve sonrak i durum o larak ‘b’ konu munu ver ir. Mevcu t durum ‘b’ iken g iriş ‘0’ o lunca, çık ış ‘0’ ve s onraki durum ‘c’ olu r. Duru mları ince lem e i şlemine devam ed ilm esi yl e, Şeki l 10 .15.a’daki tab lo o luşur . (a) (b) Şeki l 10.13. Durum tablo su verilen bir devrenin durum sa yı sının azal tılması. Elde edi len du ru m geçiş ta blosunda , ‘D’ i le ‘F’ ve ‘E’ i le ‘G ’ du ru mlarının e şdeğer olduğu görülü r. Eşdeğer ol an ç ift lerden ‘F’ ve ‘G ’ du ru mları si lin ir ve ge lecek durum sü tununda ‘F’ görünen y e re ‘D’, ‘G’ görü len y er e ‘E’ ya zılırsa, Şeki l 10 .15.b’ deki ta blo e lde edi lir . İnce lenen örnek te a rdış ıl devren in du ru m s a y ısı 7’den 5’e i ndir ilmiş, an cak ge rekl i FF sa yı sında bir aza l ma olm a mı ştır . Şeki l 10.14. Örnek durum şeması. 58 Ş im dik i d urum G ele cek du r u m X =0 X=1Çıkt ı X =0 X=1 A B C EA C Şim di ki du r u m G elec ek d urum ( S onraki) X =0 X=1 Çık t ı X=0 =1 A B C DSenkron Sıralı / Ardışıl Devreler Çünkü, 'm' sa yı da FF il e 3 m s a y ıda fark lı durum t e msil edi lebi lir . Bu n edenle ; 3 FF il e 2 3 =8 fa rklı du ru m t e msil ed ileb ilse d e, 5 f arkl ı durum da ancak 3 ad et FF il e oluş turul abil ir . Bununla ber aber , Şekil 10.15. a’daki 7 duru mlu tab lo kul lanı l ması il e kul lanı l ma y a n b ir durum k alı rken, 5 du ru mlu t ablo kull anılması ha linde kul lanı l ma y a n üç duru m kal ır . Kullan ılm a y an durumlar devre t asar ı mı sı rasınd a fark et mez durum ları (don’t ca re) i fade eder . Farke t mez duru mları genel lik le daha bas it b ir Boolean f onksi yo nu o luştu rduğu iç in, 5 konumlu devre 7 konumlu devre ye göre daha az loj ik kap ı g erekt ireb il ir. Şim di ki Durum Gele cek Duru m X=0 X=1 Çıktı X =0 X= 1 Şim di ki Durum Gele cek Duru m X=0 X=1 Çıktı X =0 X= 1 A B C D E F G A B C D A D E F A F E F A F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 A B C D E A B C D A D E D A D 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 (a) (b) Şekil 10.15 . Durum şem asından du ru m t ablo sunun e lde e dilm esi ve tab lonun i ndirg en mesi. Örnek 5: Paro la Se çic i: Bir haber leşm e s isteminde bi lgi ler üçer li bit öbek leri bi çi minde i le ti l mektedir. Bu öbekle rden ‘011’ ko mbinas y o nu anah tar bi leşke (paro la) o larak kabu l edi l mekte ve bu değer lere s ahip öbeğ in var lığ ı seçi ldiğ inde çık tı ‘1’ olup , bi r ala r m dev resin i ça lış tırm akta, diğe r bütün kom binas y on lar i çin ç ıkt ı ‘0’ o l maktadır. Çık ışın ‘0’ olduğu du ru mlarda başl angıç du ru mu na dönü l mektedir. Bu iş le mleri gerçek leş tire cek ard ışık dev re y i tas arl a y alı m . Yapılan aç ıklam aları re ferans al an, sis te min du ru m geçiş şem ası ve duru m geç iş t ablosu Şeki l 10.16’daki gib i çi zil ebil ir . Ay rıca du ru m geç iş ta blosunda he r bi r üçer li grup oluşu rken, m akinenin bel leğind e b irikmiş bulunan bi lgi ler de y az ılabil ir . Ardış ıl duru m tab losunda , ‘P 0 ’ durum unun y u va duru mu olduğu kola yc a an laş ılab ili r. Duru m geçi ş tab losundan, P 3 , P 5 , ve P 6 durum larının hem X=0 h e m de X=1 gird ile ri i çin a yn ı çık tı ya ve g elec ek duru ma s ahip o ldukla rı görü l mektedir. Bu durum lar P 3 du ru mu al tınd a top lanır sa, Şek il 10.17’deki indi rgen miş durum tab losu eld e edi lir . İk i tab lonun karş ıla ştı rı l masından; durum sa yı sının a zal tılmasına ka rşı lık , ge rekl i FF s a y ısında b ir aza l ma olm adığı görü lür . 59 Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler (a) Ş imdiki dur um Gelecek durum X=0 X=1 Çıktı X=0 X=1 P 0 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 1 P 3 P 5 P 0 P 0 P 0 P 0 P 2 P 4 P 6 P 0 P 0 P 0 P 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (b) Şeki l 10.16. Parola seçici durum geçiş şeması ve durum geçiş tablosu. Ş imdiki dur um Gelecek durum X=0 X=1 Çıktı X=0 X=1 P 0 P 1 P 2 P 3 P 4 P 1 P 3 P 3 P 0 P 0 P 2 P 4 P 3 P 0 P 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Şeki l 10.17 . Parola seçici indirgenmiş durum tablosu. 60 --- 1/0 0- - 00- 01- 10- 11- 1- - 1/0 1/0 0/0 1/0 0/0 1/1 0/0 1/0 0/0 0/0 1/0 0/0 0/0 000 001 010 011 100 101 110 111 --- --- --- --- --- --- --- --- P 0 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler 2.2. Durum Tahsis i (Durum Atan ması) Ardış ıl bir devren in b ile şik d evre kısmının m ali ye ti, b ile şik d evre lerin sade leş tir ilm esi iç in kul lanı lan sade leşt irm e y ö nte m leri i le az alt abil ir . Ancak bil eşik dev renin s adeleş ti rilmesi sı rasınd a; baş langıç taki h arf s i mgeleri y le gö ster ilmiş o lan durumlara bir er ik il i değer a tam a iş le mi, y an i durum atam ası d enen başka b ir f aktör o rta ya ç ıkar . Bu fak tör öze llik le a rdış ıl devre d ış gi riş -çık ış uçl arı a çıs ından değer lendi ri ldiği z a man f a y dalıdır. O ys a, sa y ıcı ve zam anla yı cı gib i dev rele rde e riş ilen durum a yn ı and a dev renin çık tıs ını oluş turduğundan , durum a tam ası konu sunda hiçb ir esn eklik o la maz ve durum un iki li değ eri ç ıkt ının değ erine eşi tt ir . Mevcu t b irçok duru m tah sis i y ön te mi bulunm aktadır (Arm strons-Hunaphre y vb.) . Ancak bu y ö nte m ler içe ris inden m inim u m m ali ye tli bi r bil eşik dev re garan ti ed ecek bi r durum t ahs isi (a ta ması) y ö nte m i bel irl ene me m iştir. Bu y ö nte m ler anah tar la ma ve durum m akinaları te oris i il e i lgi li ka y naklarda bulunab il ir. Biz burada ard ışı l dev renin ta sarım a şa malarını örnek ler le ince le ye li m. 2.3. Ardış ıl Devre Tasar ım Aşa maları ve Tasarım Ö rnekleri Ardış ıl devren in t asar ı mı, devren in öz ell ikle rin in t anım la ma sı yl a ba şla r ve bir m antık şem ası yl a ve y a ma ntık şe ması e lde etm ek iç in kul lanı labi lecek Bool ean fonks i y onları il e devam e der . Doğruluk ta blosu yl a tam ola rak tan ı mlanabilen bi leş ik devre ler in ter sine , sı ral ı devre ler öze llik tan ı mı i çin bir durum t ablosu ger ekti rir . Bu nedenl e a rdış ıl d evre lerin tas arımında il k ad ı m; durum t ablo su, duru m şem ası ve y a duru m denkl e mlerinden bi ris inin oluş turulmasıdır (Şek il 10.12) . Diğer y an dan, senk ron ard ışı l bir d evre FF ve lo jik kap ıla rdan oluşu r. Bu neden le, t asa rı m sı rasınd a kapı ların o luştu rduğu bi leşik d evre ve FF’ler in oluş turduğu ard ışı l devren in bir lik te ta sar lan ması ger ekir . Tasar ı m s ıra sında t akip ed ilec ek adımlar aşağıd aki gib i özet leneb ili r: i- Devre s özel ola rak a çık lanı r. Bu arad a dev re ş e ması, zam anlam a ş e ması ve ya d iğer u y gu n b ilgi ler aç ıklanab il ir. Bunla rdan dev renin durum geç iş ş e ması ç iz ileb ili r. ii - Devre konusunda ve ri len tüm bilg ile r ve durum geçi ş şe ması değe rlend ir iler ek durum ta blosu oluş turulu r. ii i- Durum lar s i mgelerle (ö rneğin h arf ) ifad e edi lerek , durum indi rge me y ön te mleri y a rdı mı y la duru m sa yı sı aza ltı l ma y a ça lış ıl ır. iv- Eld e edi len durum tab losunun har f içe r mesi hal inde, h er bi r durum a karş ıl ık bina r y değe r a tanı r. v- Eld eki durum sa yı sına bağ lı o larak g ereken FF sa yı sı be li rlen ir ve he r bir FF’ y e bü y ük ha rf se mbol ve ri lir . 61 Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler vi- Kullan ılac ak FF t ürü (SR, JK , T, D tü rle rinden bi ri) seç il ir. vi i- Durum geç iş ş e masından y o la çıka rak v e se çil en FF t ürünün davran ışı göz önün e al ınarak FF durum denk lem leri o luştu rulur . vi ii- Karnaugh h ari tas ı ve ya fa rkl ı bi r s adele şti r me y ö nte m i kul lanı larak sade leşt irm e y a pılır ve FF gi riş fonks i y on ları e lde edi lir . ix- Lojik devr e ç izi lir ve FF bağlan tı lar ı gös ter ili r. Ardış ıl dev re tas arımında t ecrüb e kazand ıktan son ra, t asa rı m i çin s ıra lam a aşam aları aza ltm ak ve ta sarım iş lem ini h ızland ırm ak m ü mk ün dür. Ayr ıca durum sa yı sının ve durum lara a tanan i ki li değer ler in b ilinm esi durum unda 3 v e 4 nolu basam aklar a tlanab il ir. Tasar ı mda ku llan ıla cak FF t ürü t asar ı m s ıras ında be lir leneb ileceğ i gib i, t asar ı mcının pi ya sadan t e min ed ebild iği tür ler e de bağl ı o labi lir . Di ji tal sis tem lerin b irçoğu , me vcutlar ara sında en ku llan ışl ı FF t ürü olm ası nedeni yle JK FF’ler i le oluş turulu r. FF tü rle rinin tüm ünün bulunduğu durumlarda; ver i t rans feri ger ekti ren (ka y m a lı ka yd edici gib i) u y gula m alarda RS v e y a D t ip i, sa y ıcı g ibi u y gula m alarda JK ve y a T ti pi , gen el u y gula m alarda i se JK ti pi FF’ler t erc ih ed il ir. Örnek 6: Şek il 10.18’de blok şem ası ve çal ış ma prog ra mı ve ri len l ojik devr e y i RS, JK, D ve T t ipi FF’ler ku llana rak ay rı- a y rı t asar la y alı m. Çalı ş ma programında görü ldüğü g ibi , i lk t et iklem e i şa ret i i le Q 1 =0 , Q 2 =1 o lacak y a ni D 1 sönük D 2 y a nık ola cakt ır. Daha son raki te tik le me iş are tle rinde sı rası yl a; Q 1 =0 , Q 2 =0 D 1 ve D 2 sönük Q 1 =1 , Q 2 =0 y a ni D 1 y an ık, D 2 sönük durumları o luşac aktı r. Q 1 =1 , Q 2 =1 D 1 ve D 2 y a nık Şeki l 10.18. Örnek lojik devre b lok şeması ve çalışma prog ramı. Clk Q 1 Q 2 0 0 1 1 0 0 2 1 0 3 1 1 62 Q1 L o jik De v re Q 2 Clk Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Özetl enen ç ıkış di zis ini g erçek leşt iren devr e i lk du ru muna döner ve i şl e m tekr ar b aşla r. Açıklamalardan an laşı lacağ ı üzer e, dev re çık ışl arın ın değişme sü resin i te tik le me i şar etin in fr ekansı ta yi n ed er. Tet iklem e i şa ret inin f rekan sının ar t ması il e LED’in y a nıp sön me sür eler i aza lır . i- Tas arım s ıras ında daha ön ce ve ri len i şlem s ıra sından bazı lar ı i h mal ed ileb il ir. Bu durum da; duru m sa yı sı 4 o lduğundan ku llan ılac ak FF s a y ısı 2 olar ak t espi t ed il ir. i i- Seçi len FF ti pi i çin , d evre çık ış t ablosu ve FF geç iş t ablosund an f a y dalanılarak dev re durum u geç iş t ablo su haz ır lanır (Şek il 10.19) . ii i- Her b ir geçi ş t ablosu Karnaugh h ari tas ına u yg ulanarak, s adel eşt iri l miş l ojik if ade elde ed ili r. iv- Bulunan eşi tl ikle re gö re, FF ’ le re kap ıla r ek lene rek l ojik devr e ç izi lir . Çözü m 1: İlk o lar ak RS FF il e tas arım y a pılacağına ve kul lanı lacak FF sa yı sı 2 o lacağ ına göre ; devren in çık ış durumlarını gö ster en devre ç ıkış t ablo su hazı rlan ır (Şek il 10.19.a .) . Daha son ra Şek il 10.19 .b’de ver ilen RS FF geç iş t ablosund an f a y dalanılarak, Q 1 iç in S 1 , R 1 ve Q 2 i çin S 2 , R 2 geçi şle ri olu şturu lur (Şeki l 10 .19.c ). Şeki l 10.19. Ardışıl devre tasarımında devre çıkış tablosu ve R S FF ge çiş tablosundan fa yd al anılar ak devre durum geçiş tablosunun oluş turulması. Şeki l 10.19.c’deki duru m geç iş t ablosunun olu şu mu nda kull anıl acak FF’ ye a it geçi ş tab losundan fa yd alanılır . Q 1 ve Q 2 ’ n in ç ıkış ı s ıras ı y la; Q 1 ç ıkış ı i çin 0-0-1-1-0 ve Q 2 çık ışı iç in 1 -0-0-1-1 şek linded ir . Bu d eğiş i mlere göre S 1 -R 1 ve S 2 -R 2 değer ler i y az ılır . Q1 Q2 S1 R1 S2 R 2 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 Qt Qt+1 S R 0 0 0 d 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 d 0 İ lk durum ? 63 Q 1 Q 2 S 1 R 1 S 2 R 2 0 ? 1 ? 0 d 0 1 0 ? 0 ? 1 0 0 d 1 ? 0 ? d 0 1 0 1 ? 1 ? 0 1 d 0 0 ? 1 ? b) RS FF geçiş tablosu. c) Devre durum geçiş tablosu. a) Devre çıkış tablosu. Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Bu değe rler ; Q 1 ; 0’dan 0’a geç erken S 1 =0, R 1 =d 0 ’ dan 1’e g eçerken S 1 =1 , R 1 =0 1 ’ den 1’e g eçerken S 1 =d , R 1 =0 1’den 0’a ge çerken S 1 =0 , R 1 =1 şekl indedi r. S 1 R 1 S 2 R 2 0 1 0 1 0 1 0 1 S 1 =Q 2' R 1 =Q 2 S 2=Q 1 R 2=Q 1 ' Şe kil 10.20. Geçiş tablol arının Karnaugh haritalarına taşınması ve eşitliklerin y azıl ması. S 1 Q1 C LK R 1 Q1 S 2 Q2 CL K R2 Q2 D 2 D1 Clk Şe kil 10.21. Şekil 10.18’deki işlemi, RS FF’lerle gerçekleştirecek ardışıl devrenin lojik şeması. Q 1 i çin y az ılan bu değer ler g ibi, Q 2 i çin R 2 ve S 2 değer ler inin bu lunarak t ablo ya ya zıl m ası il e Şeki l 10 .19.c’deki duru m geç iş t ablosu el de ed il ir. 64 Q 1 Q 2 0 1 Q 1 Q 2 0 1 Q 1 Q 2 0 1 Q 1 Q 2 0 1 1 d 0 0 0 d 0 1 0 0 1 d d 1 0 0Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Bulunan değe rle r S 1 , R 1 , S 2 ve R 2 iç in oluş turul an Karnaugh har ita lar ına ta şınıp , bu değişk enle r i çin basi tleş ti rilmiş eş it likl er e lde edi lir (Şek il 10.20) . E lde ed ilen eş it likl eri tem sil ed en lo jik dev renin çi zilmesi i le , Şek il 10 .21’deki d evre oluşur . Çözü m 2: Ayn ı probl e mi JK FF’ler kull anarak gerç ekleş tir elim. Ay nı i şl e m s ır ası ve 2 ade t JK FF ku llan ılar ak, a y nı iş le mi ge rçekl eşt irecek devr e y i çize lim. Önce Şek il 10.22. a’da ver ilen JK geç iş t ablosunu kul lanar ak, Şekil 10.22 .b’de ver ilen J 1 , K 1 , J 2 , K 2 gir işl eri iç in FF g eçiş t ablosu o luştu rulu r. FF’lerin g eçiş t ablosund aki değe rle rin Karnaugh h ari tal arına ta şınm ası ve g rupland ırm a y ap ılm ası sonucunda Şeki l 10.22.c’deki eşi tl ikle r e lde e dil ir . Karnaugh şem alarından ya zılan eşi tl ikle ri t e msil eden l oj ik devren in çiz ilm esi i le , Şeki l 10.23’deki ard ışı l dev re o luşur . c) Karnau gh haritaları i le l ojik fonksiy onla rın elde edil mesi. Şeki l 10.22. Şekil 10.18’deki devrenin JK FF’l erle tasarlanması. 65 Q 1 Q 2 0 1 Q 1 Q 2 0 1 1 Q 1 Q 2 0 1 Q 1 Q 2 0 1 1 d 0 d 0 d 0 1 0 d 1 d d 1 d 0 Q t Q t+ 1 J K 0 0 0 d 0 1 1 d 1 0 d 1 1 1 d 0 Q 1 Q 2 J 1 K 1 J 2 K 2 0 ? 1 ? 0 d d 1 0 ? 0 ? 1 d 0 d 1 ? 0 ? d 0 1 d 1 ? 1 ? d 1 d 0 0 ? 1 ? a ) J K F F ge ç iş ta b lo su. b) D e vr e d ur u m g e ç iş ta b lo s u. J 1 K 2 J 2 K 2 J 1 =Q 2 ' K 1 =Q 2 J 2 =Q 1 K 2 =Q 1 ' 0 1 0 1 0 1 0 1 Başlan gıç durumu ? J 1 Q 1 C L K K 1 Q1 J2 Q 2 C L K K 2 Q 2 D 2 D 1 C L K Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Şeki l 10.23. Şekil 10.18’deki ardışıl devrenin JK FF’le rle ge rç ekleştirilmesi. Çözü m 3: İs teni len devre yi D t ip i FF’lerle ge rçekl eşt ir mek iç in; Şeki l 10.24 .a’daki D t ip i FF geçi ş t ablosundan fa yd alanıla rak Şek il 10.24.b’deki FF’lere ai t geç iş t ablo su o luşturu lur . Geçiş tab lola rının Karnaugh har ita lar ına t aş ın ması i le , ge rçek leşt iri l mesi gerek li fonks i y onlar y az ılır (Şeki l 10.24.c ). Yazıl an fonk si y onları tem sil ed en l ojik devr enin çiz ilm esi il e Şek il 10.24.d’deki a rdış ıl devre oluşu r. Şeki l 10.24. Şekil 10.18’deki devrenin D FF’lerle gerç ekleştirilmesi. Çözü m 4: İ sten ilen dev re y i T t ipi FF’ler le olu şturm ak iç in; Şek il 10.25.a’daki T t ipi FF geçi ş t ablosundan fa yd alanıla rak Şek il 10.25.b’deki T 1 ve T 2 FF’lerine ai t ge çiş tab lola rı oluş turulu r. 66 Qn Q(n+1) D 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 a) D t ipi FF geçiş tablosu. Q 1 Q 2 D 1 D 2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 b) FF’le r için ge çiş tablosu. Ba şl a ng ıç durum u D 1 Q 1 Q 2 0 1 1 1 0 0 D=Q 2' 0 1 c) Geçiş tablolarının Karnaug h haritalarına taşın ması. D 2 Q 1 Q 2 0 1 0 1 0 1 D 2=Q 1 0 1 D 1 Q C L K D 2 Q Q D 2 D 1 d) Tasarlan an devrenin D tip i FF’ lerle gerç ekleştirilmesi.Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Oluştu rulan T 1 ve T 2 değer ler inin Karnaugh h ari tala rına ta şınm ası il e, gerç ekleş tir ile cek devre yi t e msil eden fonks i y on lar y az ılır (Şeki l 10.25.c ). Yazılan fonks i y onları gerç ekleş tir ecek d evren in ç izi l mesi y le , Şek il 10.25.d’deki dev re o luşur . Şeki l 10.25. Şekil 10.18’deki devrenin T tipi FF’lerle gerç ekleştirilmesi. Örnek 8: Şek il 10.26.a’da durum ş e ması ver ilen t et iklemeli sı ral ı devre yi, JK FF’lerl e oluş turm ak i çin gerek li tas arımı y a palı m. Duru m geçiş şem ası, i ki li değer ler i be lir lenm iş olan dört durum dan o luşur . Okla r ke s me (/ ) işa ret i o l maksızın te k bi r i ki li r akam la işa ret lendiğ i i çin , b ir g ir iş değ işken ine ka rşı lık çık ış 67 Q 2 T 2 Q 2 C L K T1 Q1 C L K Q1 CLK D 1 D 2 d) Tasarlan an devrenin T tip i FF’le r ile oluşturul ması. Q nQ(n+ 1)T 0 0 0 0 11 1 0 1 1 10 a) T ti pi F F g e çiş tablosu. Q 1 Q 2 T 1 T 2 010100101 001111001 b) D evre durum g eç i ş tablosu. c) Durum geçiş tablosunun Karnaug h haritalarına taşın ması. T 1 =Q 1 ' Q 2 ' +Q 1 Q 2 =Q 1 Q 2 T 2 = Q 1 ' Q 2 +Q 1 Q 2 ' =Q 1 + Q 2 T 1 Q 1 Q 2 0 1 1 0 0 1 0 1 T 2 Q 1 Q 2 0 1 0 1 1 0 0 1 Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler değişk eni ol madığı ve FF’lerin du ru mlarının d evrenin çı kış ları ol arak değer lendi ril ebil eceği kabul ed il ir . Dört durum u göste r mek i çin i ht i y aç du y ulan i ki FF; A ve B har fle ri y le, gi riş değişk eni ise ; ‘X’ il e gö ste ril irse ; Şek il 10.26 .b’ deki duru m tab losu elde edi li r. Şeki l 10.26.b’de olu şturu lan du ru m tab losunda çık ış bö lü mü y o kt ur. Mevcut durum ve gir iş değişk enle rini ku llan arak durum tab losunun doğru luk tab losu şek linde düz enlend iği fo r m, Şeki l 10.27’de görülm ektedir . Gerekl i durum geçiş ler ini s ağla ya cak olan FF gi riş koşu lla rı her bir m evcut duru m iç in s onraki durum ve gi riş değer ler i Şek il 10.27’den ak tar ılar ak y a zılabili r. Yazım sı ras ında, ku llan ılan FF’ y e a it g eçiş t ablosund an fa yd alanılır (Şeki l 10.26 .c) . a) Durum Şeması. b) Durum Tablosu. c) JK FF Geçiş Tablosu. Şeki l 10.26. Durum şeması verilen bir devrenin durum tab losunun oluşturulması. Kullan ılan FF’ler A - B, gi riş ler ise J A , K A , J B , K B sem bolleri yl e gös ter il ir v e t asar lanan ard ışı l devrede bu lunacak b ile şik devr e blok ol arak gös ter ili rse ; Şekil 10.27’deki devre oluşu r. Bileş ik d evre ye u y gulanan gi riş ler ; ha ric i g iriş ve FF’lerin mevcut durum değer ler idir . 68 Sonraki Durum Mevcut Durum X=0 X=1 A B A B A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 Q(t) Q(t+1) J K 0 0 0 d 0 1 1 d 1 0 d 1 1 1 d 0 0 0 00 01 10 11 1 1 0 1 0 1 M e v c u t Du r u m Gi r iş S o n r ak i Du ru m Fli p -Fl o p Gir iş le r i A B x A B J A K A J B K B 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 D D D D D D D D 0 0 0 1 0 1 D D 0 1 D D D D 1 0 D D 0 1 Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Şeki l 10.27. Şekil 10.26’da verilen devrenin geçiş tablo su ve oluş turulacak devrenin b lok şeması. Tasar lanan dev re iç in oluş turan ge çiş t ablosund a FF’lerin gi riş ler ine u y gulan m ası g erek li değer ler bel ir lendik ten son ra, tab lodaki değe rle r Karnaugh har ita lar ına t aşın ır . Karnaugh har ita lar ında grupl andırm a y ap ılır ve grup lar ı tem sil eden eş itl ikle r y a zılır (Şeki l 10.28 ). Yazıl an eş it lik ler , ç izi lecek devre yi t e msil eder . Elde edi len f onksi yo nların lo jik kapı lar ve FF’ler kul lanı larak çi zilmesi i le , Şek il 10.29’daki devre oluşu r. Tasar ı m sı rasınd a lo jik devre çi z me aşam asına kada r ge rçek leşt iri len aşam alardan b ir k ısm ı kald ırı labi li r. Örneğin ; Karnaugh har ita lar ı i çin gerek li bilg ile r, doğrudan durum t ablosundan elde ed ileb ili r. Bu durum da i şlemler k ısal ır . 69 B B A A D ı ş Gi r i şler B B A A x Bil e şik D evre J A Q clk K A Q J B Q clk K B Q c l k A B Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Şeki l 10.28. İ fa dele rin Karnau gh haritalarına taşın ması ve eşit liklerin y az ılması. Şeki l 10.29. Tasarlan an devrenin mantık şeması. Örnek 9: Şek il 10.30’da blok şem ası ve çal ış ma prog ra mı ve ri len dev re y i J-K t ip i FF’ler kul lanarak ta sar la y alı m. Çözü m : Tasar ı mda 4 a det J -K FF kul lanı lacağ ından, J -K FF’ ye ai t geçiş t ablo su y a rdı m ı y l a J-K FF’ler in gir işl erine ai t g eçiş değe rler i bu lunur (Şeki l 10 .31) . 70 J A c lk A K A J B c l k B K B A A B B c l k x x Clk A B C D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 b) Oluş turulacak devrenin çalışma progr amı. A Lo j i k B Dev r e C D c l k K B = A¢ X ¢ + AX = A˜ XSenkron Sıralı / Ardışıl Devreler a) Blok şeması. Şeki l 10.30. Ardışıl devre tasarımı ve çalışma tablosu . Şeki l 10.31. Çalışma progr amına göre o luşturulan. FF’ler e ait geçiş tabloları. Geçiş t ablosund aki bi lgi ler in Karnaugh har ita lar ına ta şın ması ge reki r. Taş ın ma s ıras ında kul lanı l ma y a n kom binas y on lar ‘fa rketm ez’ o larak a lın ırsa , Şeki l 10.32’daki Karnaugh har ita lar ı ve lo jik f onksi yo nları e lde e dil ir . Karnaugh har ita lar ında ‘d’ il e gös ter ilen ve FF’nin özel liğ inden do la y ı oluş an ‘farke t mez ’ du ru mu il e, kull anılma y a n ko mbinas y o nlardan do la yı olu şan ve ‘x’ i le göste ril en ‘farke t mez ’ du ru mu olm ak üz ere 2 tür lü fa rketm ez bulunmaktadır. Her ik i ‘farke t mez ’ duru mu ay nı çe rçevede değer lendi ri lebi lir . 71 Q(t) Q(t+1) J K 0 0 0 d 0 1 1 d 1 0 d 1 1 1 d 0 c) JK FF geçiş tablosu. Clk 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ilk durum A 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 B 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 C 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 D 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 JA d d 1 d 1 d d d 0 0 1 K A 0 1 d 1 d 0 0 1 d d d JB d 1 d d 0 0 0 1 d 0 1 K B 1 d 0 1 d d d d 1 d d JC d d 0 1 d d 0 0 1 d 1 K C 0 1 d d 0 1 d d d 1 d JD d 1 d 1 d d d 0 0 1 d K D 1 d 1 d 0 0 1 d d d 0 00 01 1 1 1 0 00 01 1 1 1 0 00 01 11 10 00 01 1 1 1 0 00 d 0 d d 00 d d 1 1 0 0 x d d 1 00 x 1 1 d 01 1 1 x d 01 d d x 0 0 1 x d x 0 01 d 0 x d 11 1 x d d 11 d x 0 0 1 1 0 x d 0 1 1 d x 1 d 10 0 d d d 10 d x x 1 1 0 0 x x 1 1 0 d x x d JA =D K A =D' J B=A D' K B=C+D ' 00 01 1 1 10 0 0 01 11 10 00 01 1 1 1 0 0 0 0 1 11 10 00 d 1 1 d 0 0 d d d d 00 d 0 1 0 0 0 d d d d 01 1 0 d 0 0 1 d d d d 01 d d d d 0 1 0 1 d 1 1 1 d d d d 1 1 0 d 0 1 11 d d d d 1 1 0 d 1 0 1 0 d d d d 1 0 1 d d 1 10 1 d d 1 1 0 d d d d JC=D'+A' B' K C=D' +AB ' J D=A B+C K D=B+AC ' J B AB CD K B AB CD J D AB CD K D AB CD K C AB CD J A AB CD J C AB CD K A AB CD Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler Şeki l 10.32. Şekil 10.30’da verilen devre için elde edilen geçiş durumlarının Karnau gh haritalarına taşınması ve lojik eşi tliklerin y azılması. Şeki l 10.33. Tasarlan an devrenin lo jik şeması. Elde edi len l oj ik eş it likl eri ger ekleş tir ecek b ile şik devre ve JK FF’ler bi rl ikte çiz il irse , is teni len ç al ış ma progr a mını g erçek leşt ir ilecek ard ışı l d evrenin lo jik şem ası elde ed ili r (Ş ekil 10.33 ). FF’ler ku llan ılar ak ge rçekl eşt iri len v e a rdış ıl d evre ler olan sa y ıcılar, k a y de dicile r vb devre lere ai t t asa rım şek il ler i daha sonr aki bö lü mlerde det a y lı ol arak ince lenecek ti r. Tekrarla ma ve Çalışma Sorular ı 1. ‘Ardışıl devr e y i’ ta rif ede rek, bi leşik devr e i le fark ını açık la yı nız. 72 D D C C A C A D A A J C Q clk C K C Q J B Q clk B K B Q J D Q c lk D K D Q J A Q clk A K A Q C D B D A B D A B A B C B A C D 1 B B D D Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler 2. Ardış ıl devre ler i, u y gu lanan sin ya llerin zam anlam asına bağ lı ola rak g rupland ırın ız. 3. ‘Tetiklemeli a rdış ıl devre ler i’ tan ı mla y ın ız. 4. Senkron ve a senkron ardı şıl devr ele r a rasındak i t e mel f ark ı a çıkl a y ınız. 5. Ardış ıl devren in dav ranış ını etk ile ye n fak tör ler nele rdir ? 6. Ardış ıl devre anal iz y ö nte m lerini sı rala yı nız. 7. Duru m geçiş şem ası y ö nte m ini öz etl e y iniz. 8. Ta m topl a y ıcı dev resin in du ru m geçiş şem asını ç ıkar ınız . 9. Duru m tab losu o luştu r ma iş le mini özet le y iniz. 10. Ardış ıl topl a y ıcıda e lde t ablo su i çin duru m geç iş ş e masını oluş turunuz . 11. Ardış ıl topl a y ıcı durum ge çiş şem asından fa yd alanarak du ru m tab losunu o luştu runuz. 12. Ardış ıl top la yı cı i çin olu şturu lan durum tab losunu kul lanar ak duru m denk lem ini çıka rın ız. Bulduğunuz duru m denkl e mini Karn augh ha rit alar ı ku llan arak sadel eşt irin iz. 13. Duru m denkleminde eş itl iğin sağ ve so l t ara fla rının ta şıd ıklar ı a nlam ları a çık la y ınız. 14. ‘101’ s a y ı öbeğ ini ‘parol a’ ola rak kabu l eden bi r sis te min durum şe masını v e duru m tab losunu o luştu rarak , s adele şti r me iş lem ini y a pınız. 15. Ardış ıl devre çözüm le me i şlemi aşam alarını blok şem a ku llana rak ö zet le y iniz. 16. Ardış ıl devre tas arım a şa malarını m addeler hal inde s ır ala yı nız. 17. ‘Duru m ind irgem e’ te ri mini açık la yı nız. 18. Duru m indi rge mesi, a rdış ıl d evre lerin hang i durumları iç in geç erl idi r? 19. Ardış ıl devre lerde durum a ta ması i şl e mini t ar tış ınız . 20. Sıra sı i le 0’dan 10’a kada r tek s a y ıları ç ıkı ş olar ak veren a rdış ıl dev re y i JK FF’ler kul lanarak ger çekleş ti rini z. 21. Aşağıda ver ilen durum ta blosundak i du ru m s a y ısını aza ltın ız . Şimdiki Durum Gele cek dur um (Sonraki) X=0 X=1 Çıktı X=0 X=1 73 Senkron Sıralı / Ardışıl Devreler A B C D E B C C D B C D A B C 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 22. Aşağıda ver ilen durum ta blosundak i du ru m s a y ısını aza ltın ız . Şimdiki Durum Gele cek dur um (Sonraki) X=0 X=1 Çıktı X=0 X=1 A B C D E F A B C D B C A C B C B C 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 23. Blok ş e ması ve ça lışm a t ablo su ve ril en a rdış ıl d evre yi RS FF’ler ku llan arak tas arla yı nız. 24.0-7 aras ındaki tek sa yıları çık ış o larak veren ard ışı l d evre yi JK FF’ler kull anarak tas arl a y ınız. 25.0-15 a rasındak i çi ft s a y ıları s ıra sı il e çı kış o larak ve ren ard ışı l devre yi JK FF’ler kul lanarak ta sar la y ınız. 74 Clk Q 1 Q 2 0 1 1 1 0 0 2 0 1 3 1 0 Q 1 L o jik D e v re Q 2 C lk Sayıcılar (Counters) BÖLÜM 11 Am açlar ? Sa yı cıların tanıtıl ması ? Sa yı cıların senkron ve asenkron say ıcıl ar şeklinde gruplandırılması ? Senkron ve asenkron sa yı cılarının y uk arı / i leri ve aşağı / ge ri say ıc ılar şekl inde çalışma prensibinin açıklanması ? Asenkron sa yı cılard a doğrud an ve do la yl ı sıfırlama yö ntemle rinin öğretilmesi ? Farklı senkron say ıc ı çeşitlerinin tasarlanması ? Sa yı cı enteg rele rinin tan ıtıl ması ? Farklı sa yı cı u yg ul amala rının çalışma prensiplerinin açıklanması Ba şlıklar • Asenkron Say ıcıla r • Asenkron Yukarı Say ıcıl ar • Asenkron Aşağı Say ıcılar • Asenkron Yukarı / Aşağı Sa yı cılar • Senkron Sa yı cılar (Eşzamanlı Paralel Sa yı cılar) • Senkron Yukarı Sa yı cılar • Senkron Aşağı Say ıcıl ar • Senkron Yukarı / Aşağı Sa yı cılar • Say ıcı Entegrele ri • Kaskat BCD Sa yı cılar • Halka ve Jo hnson Say ıcıla r (Ring Coun ter and J ohn son Counter) • Say ıcı Uy gu lam aları Sa yı cılar 76Sa yı cılar Gi riş Giri ş da rbele rine bağl ı o larak bel ir li bir durum di zis ini tekr arl a y an l ojik devr ele r, ‘ say ıc ı’ ola rak adl andır ıl ır. Çok değ işik a lanl arda kul lanı lan sa yı cı d evrel eri , FF’lerin u yg un ş ekild e bağlanmaları y la e lde edi lir . Di ji tal ölçü , kum anda ve kon trol si stemlerinin en öne mli elemanları o lan sa yı cılar ı, değ işik r efe ransl ara gör e sın ıfland ırm ak ve ad landırmak m ü mk ün dür. Sa y ıcılar en gene l ş ekli il e a şağıdak i g ibi sın ıfl andır ılab il ir. SAYICIL AR Tetikleme i şaretlerinin Sa ym a y ön üne göre Say ma kod lanmasına göre u yg ul anışına gör e Asenkron Senkron Yukarı Aşağı Aşağı/Yukarı İkili BCD Mod Sa yı cı Sa yı cı Sa yı cı Sayı cı Say ıcı Say ıcı Say ıcı Say ıcı A- Sa yı cıla rın t et ikle me sin ya lle rinin uygu la ma zam anına göre sın ıflandı rılması: Tet iklem e s in y allerinin FF’lere u yg ulanış zam anına göre sa yı cılar iki gruba a yr ılır: i- Asenkron (farkl ı z a manlı) sa yı cılar , ii - Senk ron ( eş z a manlı) sa yı cılar . Asenkron s a y ıcılarda, sa y m a i şlemi iç in ku llan ılan te tik le me sin yali il k FF’ y e u y gulanır. İ lk FF’nin Q ve y a Q ı çık ışından a lın an sin ya l il e daha son ra gel en FF t et iklen ir. Diğ er bi r de y işle; FF’ler b irb irin i t et ikle rler . Senkron sa yı cılarda , te tik le me sin ya lleri sa yı cı yı oluş turan bü tün FF’lere tek b ir ha ttan a yn ı anda u y gu lanır. Bu durum da d evrede bulunan tüm FF’ler bir lik te t et iklen ir . 77 Sa yı cılar B- Sa yı cıla rın s ayma yönüne göre s ını flandır ılması: Sa y ıcılar sa y m a y ö nü ne gö re üç grup ta i ncel enebi lir : i - Yuka rı / İ le ri sa y ıcılar (Up counte rs) : Sa yı cı 0’dan başl a y ıp y u karı doğru sa y m a iş le mi ge rçekl eşt iri yo rsa, ‘ yukarı say ıc ı’ deni r. i i- Aşağ ı / Ger i sa y ıcılar (Down c ounter s): Sa yı cı b eli rl i bir s a y ıdan ba şla yı p 0’a doğru sa y m a iş lem i ya pı y o rs a, ‘aşağ ı sa yı cı ’ o larak adl andır ıl ır. i ii - Yukar ı-Aşağı sa yı cılar (Up-Down Counters ): Sa y ıcı he r i ki y ön de sa y m a iş le mini gerç ekleş tir ebil i y orsa, ‘y ukarı-aşağı say ıc ı’ ola rak i simlendirili r. C- Sa yı cıla rın sa yma kodlanm asına gö re s ınıf landır ılması: Sa y ıcılar, sa y ıcının tak ip e deceği sa y m a d izi si r efe rans al ınarak grup landır ılab il ir . Sa yı cılar gir işl erin e u y gu lanan da rbe m iktarına bağ lı o larak 2 n değ işik du ru m a labi lir . Diğer b ir de y işle; n s a y ıdaki FF i le , 2 n sa yı da sa y m a iş le mi y ap ılır. Üç ade t FF ku llan an sa yıcı 8 kadem e, dört ade t FF ku llanan sa yı cı 16 kad e me sa y m a ge rçekl eşt iri r. Sa y ıcılar, sa y abileceği m aksi mu m değer i sa ya bileceği gib i, b eli rl i bir değ ere kada r sa y m a y a pabilir. Sa yı cılar , sa yı lan di zinin kod lanm asına gö re: İ kil i sa yı cı, BCD sa y ıcı, Mod sa y ıcı vb. g rupla ra a y rılabili r. Yapı lan g rupland ırm alarda; grubun bir isi inc elen irken , diğ er g rupla rın elem anların ın özel lik ler i i le karş ılaş ılab il ir . Bu ned enle , t et iklem e i şare tle rin in u yg ulan ma sı ş ekl ine gö re sa yı cıların sın ıf landı rılm asından ba şlana rak, y e ri ge ldikç e diğ er g rupland ırm alar i çer isinde bulunan al t g rupla rdan bah sedi lecekt ir . 1. Asen kron Say ıcılar Bir FF’nin çık ışın ın onu tak ip eden FF’nin gi riş ini t et iklemek iç in kul lanı ldığ ı s a y ıcılar, ‘asenkron sa yı cı lar’ o larak ad landı rı lır . Asenkron sa yıcılar, ‘da lgal ı say ıc ı’ ve ya ‘ seri say ıc ı’ o larak t a is i mlendiril ir . Bu t ip s a y ıcılarda FF’ler ‘toggle’ mo dunda ça lış ırla r, y an i u y gulanan her te tik le me s in y ali i le duru m deği şti ri rler . Asenkron s a y ıcıların öne mli özel lik lerind en (mahsurlarından) bi ris i, ça lışma hız ı y an i y a y ıl ı m gecikm esidir . Çünkü, 5 ade t ser i bağl ı FF’nin ku llan ıldığ ı bi r sa y ıcıda he rbir FF’nin y a y ıl ı m gec ik mesi 10 nsn ise , d evrede bulunan 5. FF’nin konu m değiş ti r mesi i çin 5x 10nsn = 50 nsn’l ik bi r z a manın geçmesi ge reki r. Asenkron s a y ıcıları , yuk arı ve a şağı asenkron sa yı cılar ola rak s ını fland ır mak mü m k ün dür. 78Sa yı cılar 1.1 . Asenkron Yukarı Say ıcı (İkil i Dalgac ık Say ıc ı) Asenkron y uk arı sa yı cı, dev redeki il k FF’den baş la y arak, FF çık ışın ın b ir s onrak i FF’nin te tik le me g iri şine d izi ş eklind e bağlanm ası yl a e lde edi li r. Devrede bu lunan FF’ler 't oggle' m odunda ç alı ştık lar ından, t et ikleme s in y alinin y ük selen kena rı i le i lgi li FF’nin duru mu 1’den 0’a y a da 0’dan 1’e değiş ir . Şeki l 11 .1.a’da gö rülen asenkron sa yı cıda, e n düşük değer lik li FF olan ve gelen te tik le me sin ya llerin i alan A FF’si, i lk gel en te tikl e me s in y alinin y ük selen kena rı i le du ru m değ işt iri r ve Q A ç ıkış ı '1' o lur. İ kinc i gelen t et ikleme s in y ali, A FF’sinin durum unu 1’den 0’a d eğiş tir ir . Bu anda A FF’sinin Q A çık ışın ın bağ lı olduğu B FF’si te tik leni r ve Q B ç ıkış ı '1 ' değe rin i a lır . Şeki l 11.1. Asenkron iki li sa yı cı devresi ve dalga şekilleri. Tet iklem e sin ya lleri i le FF’lerde o luşan ç ıkış değ erle ri t ablo o larak gös ter il irse , ik ili s a y m a diz isin in o luştuğu görülü r (Şekil 11.1 .b) . Bu n edenle devr e, ‘ ikil i sa yı cı ’ ol arak adland ır ılı r. Oluşan ol a y ların da lga şekl i fo r mu nda ç izi l mesi il e, Şek il 11 .1.c’de gözüken ç ıkış s in y al şeki lle ri oluşu r. Oluşan d alga şekl i, FF’lerde t et ikleme sin ya line bağl ı o larak oluş an ç ıkış değer ler i i le il gil i a çıkl a y ıcı b ilgi verm ektedir . Sa y m a d izi sinde , 4.te tikl e me pals ı i le çık ışla rın ‘00’ değe rler ini ald ığı ve s a y m a iş le mine t ekr ar b aşlana cağı görül ebil ir . Açıklan an dev re, 4 kad e meli iki li sa y m a i şlemini ge rçekle şti ri r ve FF’ler poz it if k enar te tik le meli o lduğundan çık ışla rdaki d eğişm eler te tikl e me s in y alinin y ük selen kena rında gerç ekleş ir . Negat if kenar te tik le meli FF’ler ku llan ıl ması duru munda, Şekil 11.2.a’daki bağlan tı oluşu r. Her b ir FF’nin Q çık ışın ın, bir sonrak i FF’nin t et iklem e s in y alini oluş turduğu Şekil 11.2.a’daki d evrede oluş an ol a y ları i nce le y eli m. 79 ‘1’ Q ı B FF1 J A KA A Q A Q ı A J B KB B Q B Q ı B cl k Q A Q B Q ı A FF 0 Clk p a ls i Q B Q A Ba ş l a ng ı ç 0 0 1 0 1 2 1 0 3 1 1 4 0 0 (c) İ k i b itlik sa yıc ı FF ç ık ış d a lga ş e k ille ri (a) İ k i b itlik a se n k ro n sa yıc ı d e v r es i (b) İ k i b itlik sa yıc ı ç ık ış d e ğer le r i c l k Q ı A Q A Q B Sa yı cılar Şeki l 11.2. Dört b it asenkron y uk arı say ıcı ve FF çık ışlarındaki dalga şekilleri. Devrede bulunan FF’ler ‘toggle’ mo dunda ç al ışt ıklar ından , t etik lem e s in y alinin düşen k enar ı il e i lgi li FF’nin durum u 1’den 0’a y ad a 0’dan 1’e deği şir . En düşük değ erl ikl i FF o lan v e gelen t et ikleme s in y allerini al an A FF’si, i lk ge len te tik le me sin ya linin düşen kena rı il e durum değ işt iri r ve Q A çık ışı ‘1’ olu r. İkin ci gelen te tik le me sin yalinin dü şen ken arı A FF’sinin durum unu 1’den 0’a d eğiş tir ir . Bu and a A FF’sinin ç ıkış ının bağ lı o lduğu B FF’si te tik lenir ve Q B ç ıkış ı '1 ' değe rin i a lır . Her t et iklem e s in y ali i le durum değ işt iren A FF’si, dö rdüncü s in ya lin sonunda B’yi t ekra r te tik le y erek Q B ç ıkış ının 1’den 0’a düş mesine neden olur . Bu d eğiş i m C FF’sini t et ikle ye rek Q C ç ıkış ının '1' ol masını sağ lar . Te tik le me sin ya lleri yl e FF’ler in ç ıkış lar ında o lan d eğiş i mler ve h erbi r FF’nin ç ıkış ında o luşacak dalg a şek li , Şek il 11.2.b’de görülm ektedir . Şek ilde görüldüğü gib i, FF’lerin çık ışı bir er b ire r değ işer ek, sin ya lin sa yı cı bo y un ca b ir dalga cık şekl inde y a y ıl m as ını sağl ar. Sa y ıcı dev resind eki bir FF’nin gir iş ve ç ıkış sin yallerinin ka rşı laş tır ılm ası durum unda; her bir FF ç ıkış ındaki sin ya lin fr ekansın ın, gi riş indeki sin ya lin fr ekansın ın y arısı o lduğu gö rülür . Bu durum, FF’nin frek ans bö lücü o larak kul lanı labi leceğ i im kanını o rta ya ç ıkar ır. Sa y ıcıda ku llan ılan FF ç ıkış lar ındaki dalga şek ill erind en görü leceğ i üz ere; sa yı cı devre sindek i her bi r FF’de gi riş ten u y gulanan bilg inin f rekans ı ik i y e bölünm ekte v e 4 80 a ) Dör t b i tl ik a s e nk ro n y u k ar ı s a y ı c ı d ev r e si p re n s ip şe m as ı. b ) Sa y ıcıda bu l u n a n FF çı k ı şlar ı ndak i da l ga şekil ler i. 1 1 1 1 1 1 1 1 QD QC QB QA J J J J K K K K A A B B C C D D So n r ak i k a de m ey e C lk Sa yı cılar kadem eli b ir s a y ıcıda gir işt en u y gulanan s in y al 16’y a bölünm üş ol arak e lde edi l mektedir (Şeki l 11 .2.b ). Açıklan an o la y lar gene l o larak ; ‘ bi r sa yı cı devres indeki ilk FF’n in gi riş ine u ygulanan sin ya lin frekansı, en son FF’nin ç ıkışında s ay ıc ının say abil eceği mak sim um değer kadar bölün müş olarak e lde edi lir ’ şekl inde öze tleneb il ir. Bu t anım il e, 40 KHz’lik bir te tik le me pa lsı u yg ulanan 4 kad e meli bi r sa yı cı dev resinde ; 1. FF’nin çık ışınd a 20 KHz, 2 . FF’nin çık ışında 10 KHz, 3. FF’nin çık ışında 5 KHz, 4.FF’nin ç ıkış ında i se 2.5 KHz’ li k b ir sin ya l e lde edi lir . En son FF çık ışında , t et iklem e p als ı 16’ ya bölünm üş olur . 1.1 .1. Sıf ırlamalı ve Önkur malı Asenkron Yukarı Say ıc ılar Şek il 11.2.a’da görül en dev re 0’dan ba şlam akta ve y u karı doğru sa y m ak tadır. Ancak FF’lerin ve buna b ağlı o larak s a y ıcının ba şlang ıçta s ıf ır olm a ma sı durum unda, tü m FF’ler i '0' konu muna ku r ma m ız ge reki r. Bu iş le m, FF’lerin a senkron s ilm e (clear -rese t) g iriş inden fa yd alanarak ge rçekl eşt iri lir . Şek il 11.3 .a’da sı fı rlam a dev res i ek len miş a senkron y u karı sa yı cı devres i gö rülm ektedir. Sıf ırl a ma g iri şine sah ip sa yı cıdaki S 1 , R 1 , C 1 elemanlarından oluşan s ıf ırl a ma dev resi , sı fır la ma iş le mini ger çekle şti rir . Sı fır la ma i şl e minin ger çekleş ti rilmesi iç in, dev redeki S 1 anaht arı d evre ça lışm a anah tar ı il e eşzam anlı bağlanmalıdır. Çal ış ma anahta rı ve s ıf ırl a ma devre sindek i S 1 kap atı ldığ ı anda , R 1 - C 1 ser i dev res inden çok bü y ük b ir şar j ak ı mı geç er (çünkü C 1 boştu r ve üzer indeki ger il i m sı fırd ır) . Bu şar j ak ı mı neden i y le, R 1 d irenc inde bü y ük bir g eri lim düşü mü o luşur . R 1 ’in a lt u cundaki ‘0’ sev i y eli bu ger ilim, s ıf ırl a ma s in y ali ola rak FF’ler in s ıfı rlam a g ir işle rine u y gulanır ve t ü m FF’lerin ç ıkı şla rı s ıf ıra kuru lur. Daha sonra C 1 kondan satörü ş ar j olur ve kond ansatö rde oluş an ‘+V ’ ger il i mi s ıf ır la ma g iri şle rini etk isiz y ap ar. . (a) (b) Şeki l 11.3. Sıfırlama girişine sahip asenkron y uk arı say ıc ı ve s ıfırlama devresi. 81 Q Q Q Q J Q CLK K R J Q CLK K R J Q CLK K R '1' A B C D D C B A J Q CLK K R Sı f ı r l a m a g iri ş l e ri Sı f ı rlam a h a t tı +v S 1 R1 C1 + - S 1 + - C1 R 1 ‘1’ Se vi y e li s il m e s i n y a l i CLK Sa yı cılar Kullan ılan FF’ler in sı fır la ma g ir işle rin in '1' sev i y esinde etk ili o l ması durum unda, s ıf ırl a ma devre sindek i C 1 i le R 1 elemanlarının y e r değ işt irm esi g ereki r (Şek il 11.3 .b) . Bu ye ni dev rede, il k şar j akımı s ıras ında tüm ger ilim R 1 dir enci üz erinde dü şeceğ inden devre s ıf ırl anır . Daha sonra kond ansatö rün şar j olm ası yl a devr eden akan ak ı m s ıfı rlana cağından s ıf ırl a ma g iri şler i etk isiz leş ir. Bö y lece, devrede sa y m a i şlemi baş la madan önce sı fır lam a i şlemi gerç ekleş tir il irBel irl i t ip Flip -flop’la r, sı fır la ma gi riş ler i (Re set-R) y an ısıra önkurma (pre set- S) g ir işle rine de s ahip tir . Bu g ir iş ak ti f o lunca, il gi li FF’nin ç ıkı şı ' 1' değ erin e kuru lur . Hem önkurm a, hem de sı fı rlam a gir işl erin e sahip FF’ler ku llan ıla rak, s a y m a i şleminin is tediğ i miz kadem eden ( sa y ıdan) b aşlam ası sağ lanabi li r. Beli rli bi r s a y ıdan başl a y arak sa y m a i şlemi y a pan devre ler , 'önkur malı sa yı cı lar' (pr eset sa yı cılar) ola rak a dland ırı lı r. Şeki l 11.4. Belirli b ir kademeden başla ya n y uk arı say ıcı devresi. Şeki l 11.4’de önkur ma v e sı fır la ma g ir işle rine s ahip J -K FF’lerl e oluş turul an ve '0101' ik il i sa yı sından sa y m a y a ba şla ya n önkurm alı sa yıcı devr esi görülmektedir. Bu devrede , 1’e kurulması is tenen FF’lerin önku r ma g iri şler i il e, 0’a kuru l ması is tenen FF’lerin s ıf ır la ma gir işl eri b ir leşt iri ler ek darbe ü ret ici dev re y e bağ lanır . Devre ye g eri lim u y gu lanm ası i le , devred eki FF’ler ‘0’ ve ya ‘1’ değe rle rine kurulu r ve sa yı cı ‘0101’ değe rinden başl a y arak y u karı doğru sa ya r. Şeki l.11.5. Çok seçenekli önkurmalı sa yı cı. 82 J Q CLK K Q S R J Q CLK K Q S R J Q CLK K Q S R J Q CLK K Q S R D CLK PE A B C Q Q B J Q CLK K Q R S J Q CLK K Q R S J Q CLK K R S J Q CLK K R S S 1 R 1 C1 +V A B C D '1' '1' '1' '1' + - D C ASa yı cılar Sa y m a i şleminin başl a y acağı değer i is teğe göre ay arla y a bileceği miz devre ö rneği , Şeki l 11.5’de görülmektedir. ‘ Çok seçenekli önkur malı say ıc ı’ ad ı ver ilen bu dev rede , sa y m a iş le minin baş lat ılm asını is tediğ i miz değe r iki li s a y ı ol arak ABCD gir işle rine u yg ulanır. Örneğin ; sa y m a iş le mine (4) 1 0 =(0100) 2 ’den başl a mak i sten i y orsa, gi riş lere A=B=D=0 ve C=1 değe rler i u yg ulan ma lıdır . Devre ye PE (P aral el Enable) si n y alinin u yg ulan ma sı il e bi lgil er par ale l olar ak FF’lere akta rı lır . ‘Clk’ s in y alinin i lk FF’nin t et ikleme gi riş ine u y gulan m ası il e, sa yı cı kuru lan değ erden başla ya rak y u karı doğru sa y m a i şlemi y a par. 1.2 . Asenkron Aşağı Say ıc ı Beli rl i bir değ erden baş la yı p 0’a doğru s a y m a i şlemi y ap an ve bir FF’nin çık ışın ın daha sonrak i FF’nin t et iklem e g iri şi olar ak ku llan ıldığ ı dev rel ere , ‘Asenkron aşağ ı sa yı cı lar’ deni r. Asenkron a şağı sa yı cının as enkron y uk arı sa yı cıdan fa rkı: FF’ler a ras ındaki bağlan tıda Q ç ıkış ı y er ine Q' çık ışla rın ın kull anılması ve sa y m a y ö nü dür. Bu f ark dı şında , asenk ron y u karı sa yıcı ve aşağ ı sa yı cının ç alı ş ma prens iple ri a y nıdır. Üç a det FF il e ger çekleş ti ril en aşağ ı sa y ıcı devr esi Şek il 11.6 .a’da görülm ektedir . Prens ip şem ası ver ilen aşağ ı sa yıcı devr esinde , Şek il 11.6 .b’de ver ilen s a y ı m diz isi olu şur v e FF çık ışla rı Şeki l 11 .6.c’de t abloda ver ilen değe rler i a lı rla r. Devrenin ça lışm asını i ncel e mek iç in, başl angıç ta t ü m FF çık ışl arın ın ‘0’ o lduğu kabu l e dil ir . FF’ler nega ti f kena r t et iklem eli o ldukla rından , i lk g elen te tik le me sin ya linin neg ati f ken arı il e A FF’si durum değiş ti rir . Q A ç ıkış ı 1’e g iderken , Q A ç ıkış ı 1’den 0’a gide r. Bu durum da B FF’sinin t et iklenm esi i çin u y gu n şa rt sağl anır . Bu n edenle B FF’si duru m deği şti ri r ve Q B çık ışı 0’dan 1’e g iderken , Q B çık ışı 1’den 0’a g ider . Q B çık ışı C FF’sini te tik ler ve Q C =1 olurk en, Q C =0 değ erin i al ır . Anlat ılan lardan , il k te tikl e me s in y ali il e tüm FF’ler i çin u yg un te tik le me iş aret i o luştuğunu ve C=B=A=1 değe rini al dığın ı bu labi lir iz (Şeki l 11 .6.d ). İkin ci gelen te tik le me sin yalinin dü şen ken arında , A FF’si tek rar duru m deği şti rir ve Q A =0, Q A =1 o lur. Bu anda u yg un t et ikleme s in y ali oluşm adığından, A dış ındaki FF’lerd e değiş i m olm az. Çünkü , gerek li ol an te tikl e me s in y alleri oluşm az. İkinc i te tik le me p als ı sonucunda , FF’ler A=0, B=C=1 değer ler ine s ahip o lur . Deva m eden t et iklem e s in ya lleri i le durum değ işik lik ler i devam ed er v e ç ıkış larda Şeki l 11.6 .d’de gös ter ilen s in y aller o luşur . Çıkış s in ya llerinden görü ldüğü üze re, 8 . pals i le t ü m FF’lerin çık ışla rı ‘0’ olur . Bu duru mdan son ra ge len i lk te tik le me sin yali il e, FF’ler başl angıca dön er ve ge ri sa y m a iş lem i tek rar ba şla r. Aşağı s a y ıcılar, y uk arı sa yı cılar kad ar y a y g ın ola rak ku llan ılm azlar. Kullan ı m y e rlerinden b iri si , be lir li sa yı da sa y m a iş le mi sonucunda s a y m a i şleminin sona erm esinin is ten ildiğ i si stem lerdir . Bu s is te mlerde, sa yı cı ön kurm a (pre set ) y a rdı m ı y l a is teni len sa yı y a kuru lur ve t et iklem e sin ya lleri i le ge ri ye doğ ru 83 Sa yı cılar sa y m a iş le mi başl ar. Sa y m a iş lem inin ‘0’ değe rine e riş tiğ i duru m t esp it ed ili r ve sa y m a iş le mi du rdurulu r . JK-FF’li TTL 7476 en tegre si v e ön kur ma i şlemi y a rdı m ı y l a, 15-0 ara sında is teni len s a y ıdan ger i y e doğ ru sa y m a iş le mi ge rçekle şti ri lebi lir . S ayı C B A 7 1 1 1 6 1 1 0 5 1 0 1 4 1 0 0 3 0 1 1 2 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 c) Doğruluk tablo su. Şeki l 11.6. Aşağı say ıcı prensip şeması, sa ym a di zisi, doğruluk tablo su ve FF çıkış dalga şekilleri. 1.3 . Yukarı - Aşağ ı Asenkron Sa yı cıla r Yukarı s a y ıcı ve aşağ ı sa y ıcı y ap ısına s ahip as enkron sa yı cılar , küçük bi r değiş ikl ikle hem aşağ ı he m de y uk arı s a y ıcı y a pısında düzen lenebi li rle r. Yukar ı / aşağ ı sa yı cının y a pısı, he r FF çık ışın a konan kont rol d evres i ha ric inde bu kısma kada r an lat ılan sa yı cılar ın t e mel y a pısından f arkl ı değ ild ir. Kontro l dev resi il e, bi r son raki FF’nin darbe gi riş ine b ir önceki FF’nin Q y a da Q' çık ışın ın bağl an ması s ağlan ır. Şeki l 11.7’de görülen a şağı / y u karı sa yı cı dev resinde ; sa y m a m odu ( count mo de) gi riş indeki sin ya l ‘1’ ise , B k apıs ı ak tif ol arak Q çık ışın ın b ir s onraki FF’nin te tik le me gi riş ine u y gulan m asını v e sa yı cının a şağı doğru sa y m a sını sağ lar . Sa y m a mo du g iri şine ‘0’ 84 A B J Q CLK Q S R J Q CLK Q S R J Q CLK Q S R 111 110 101 100 011 010 001 000 A B C a) A şa ğ ı say ıc ı prens ip şema sı. b) Aş ağ ı say ıcı d i zi si. K K K ‘1’ ‘1’ ‘1’ ‘1’ ‘1’ ‘1’ C d) Asenkron aşağı sa yı cı FF çıkı şları dalga şekilleri.Sa yı cılar u y gulandığında i se , A kap ısı ak ti f ola rak Q ç ıkış ını b ir son raki FF’nin te tikl e me g iriş ine u y gular ve y u karı doğ ru sa y m a i şl e mi ger çekle şir . Şeki l 11.7. Aşağı / Yukarı Sa yı cı Prensip Şeması. Asenkron y uk arı / aşağ ı s a y ıcı dev resinde kul lanı lan kon tro l dev resi y er ine ‘Özel-VEYA’ ve y a ‘Özel-VEYADE ĞİL’ kap ısı ku llanm ak m ü mk ün dür. Hatır lanac ağı üze re ‘Özel- VEYA ’ kapıs ı f ark lıl ık kap ısı , ‘Özel-VEYADEĞİL ’ kap ısı ise eş it lik k apıs ı o larak çal ışm aktadır. ‘Özel-VEYA’ k apıs ının sa yı cı dev res ine Şeki l 11.8’deki gib i bağl an ması y la sa y m a iş le minin y ön ü kont rol ed ileb il ir. Kont rol g iri şindek i bilg i ‘1’ i se , ‘Özel-VEYA ’ kapıs ının Q’dan g elen gir işind eki b ilg inin te rsi kapı çık ışında olu şur. Yani kontro l g iri şi ‘1’ seç ilm işse, ‘clk’ g iriş i Q' değer ine eş it olu rken, kon tro l gir işin in ‘0’ s eçi l mesi y le ‘clk’ gi riş i Q değ erin e eşi t olur . Kısac ası , bir ‘Özel-VEYA’ k apıs ı sa y ıcı devr esinde y uk arı / aşağ ı sa y m a kontro lü ola rak kul lanı lır sa; kon trol g ir işin in ‘0’ y ap ılm ası y l a sa yı cı y uk arı y a doğ ru, ‘1’ y ap ıl ma sı y la sa yıcı aşağ ı doğ ru s a y m a iş le mi ge rçekl eşt iri r. Şeki l 11.8. 0- 15 arası y uk arı / aşağı sa yı cı devresi. 85 Giriş J Q CLK K Q S R J Q CLK K Q S R S AY MA YÖ NÜ A B J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R A B C D Yu k ar ı/ A şa ğı Ko n tr o l Giri şi ‘1’ ‘1’ ‘1’ ‘1’ Sa yı cılar 1.4 . Asenkron Sa yı cı larla Belir li Bir Değere K adar Sa yma İş lemi Bura y a kada r anla tı lan sa yı cı dev rele ri i le , FF s a y ısına bağl ı ola rak 2 n değ erine k adar sa y m a iş le mi gerç ekleş tir ileb il ir (n=ku llan ılan FF sa yı sı). Diğe r bir d e y işle; s a yı cı d evrel eri u y gulanan te tik le me s in y aline bağ lı ola rak 2 n değiş ik du ru m alab il ir, y an i 2 n sa y m a y ap abilir . Bir sa yıcının bu şek ilde t ekra r y a p m ad an sa y abildiği sa yı miktarına, ‘sa yı cının modu’ deni r. Örneğin ; Mod -8 sa yıcı 7’ y e, Mod-10 s a y ıcısı 9’a kada r sa ya r v e t ekrar 0’a döner . 2 n değ eri dış ında s a y m a is teni yo rsa, sa yıcı ta sar ı mında değ işik lik ler y a pıl m ası ge reki r. Bu şeki ldeki bi r s a y m a y ı ge rçekle şti r mek iç in g erekl i i şl e m; sa yıl m ası is tenen en son sa yı y ı tesp it eder ek, bu sa yı dan sonra devre yi ba şlang ıç nok tasın a döndürmektir. Bu i şl e m; ‘s ıfı rlama’ o larak is i mlendiril ir . Sı fır lam a i şlemi iç in i ki f ark lı y ö nte m ku llan ılı r: Dola y lı sı fır la ma (m odlara gö re s ıf ırl a ma) y ön te mi ve Doğrudan s ıf ırlama y ö nte m i. 1.4 .1. Dolay lı Sı fır la malı Asenkron Sa yı cı lar Sa y ıcıları be lir li b ir değe rden sonra s ıf ır la mak i çin y a y g ı n ola rak kul lanı lan y ö nte m lerden il ki, do la yl ı sı fı rlam a y ö nte m idir. FF’ler in ald ıkla rı durumlar ve kapı d evre leri ku llan ıla rak, FF’lerin sıf ır la ma gi riş ler i y ar dı mı i le sa yı cı devres indeki sı fı rlam a i şlemi gerç ekleş ti rilm esi, ‘dola yl ı sı fır la ma’ ola rak ad landı rı lır . ‘ Modlara göre s ıf ırlama y önt e mi’ o larak da adland ır ılan bu y ön te md e, sa y m a iş le mini ge rçekl eşt irecek d evren in tasa rımı i çin aş ağıdak i iş le m sı rası ta kip e dil ir . 1. Sa y ıl ma sı i sten ilen sa yıların i ki li sa y ı si stemindeki ka rşı lıkl arı tab lo h alind e top lanı r. 2. Tablonun en a lt kısmına sa yılacak en son s a y ıdan sonrak i s a y ı y a zılır. 3. Sa yı cıda ku llan ıla cak FF t ip i ve aded i tesp it ed ile rek, i sten ilen s a y ıcının p rensip ş e ması çiz il ir . 4. Devre y i sı fı rla ya cak b irle şik devre sa yı cı devres ine i lav e ed ile rek l oj ik dev re oluş turulu r. Bu iş lem sı ras ı, gerçek leş tir ilm ek i sten en dev renin özel liğ ine v e t asar ı mcının tec rübesin e göre aza ltı labi li r. Örnek 1: (5) 1 0 =(101) 2 ’ ye kad ar s a y m a iş le mi y ap ıp, tek rar başa dönen ( sı fır lanan ) sa yı cı devre sini ta sar la y alı m. 0-5 aras ındaki 6 k ade meli sa y m a di zis ini sa y an s a y ıcı i çin gerek li FF sa yı sı 3’tür. Sa y m a iş le mi 6 aşam alı olduğundan bu dev re, ‘Mod-6 s ay ıc ı’ devre si ol arak ad landı rıl ır . Bö y le bi r devren in s a y m a diz isi ve du ru m değiş i m şem ası Şeki l 11 .9.a’daki gib i olu r. 86Sa yı cılar Sa y ıcı devre si 6 kadem eli sa y m a iş le mi gerçek leş tird iğinden , 101 durum undan sonra s a y m a iş le minin başl angıca dönm esi (sıf ırl an ması) gerek ir. Sa y m a i şlemindeki en son d izi yi t akip eden değer , s ıf ırlama iş le mine y ar dım cı olm ası a macı y la geç ici durum o larak kul lanı lır . Diğer bir değ işle ; Mod -6 s a y ıcıda s ıf ırlama iş le mi, (110) 2 i le tem sil ed ilen konum y ar dı mı y la gerç ekleş tir il ir . a) Mod-6 sa yı cı sa ym a di zis i. b) Mod- 6 say ıcı durum şeması. Şeki l 11.9. Mod- 6 say ıcı say ma diz isi ve durum şeması. Sıf ırl a ma dev resi o lar ak eklene cek bi rleş ik devren in oluş turu l masında, doğ ruluk tab losundaki değ işkenle rin ald ıkla rı değer lerden ve ‘VEDEĞİL ’ kapıs ının öze lliğ inden fa yd alanılı r (Şek il 11.10 .a) . Sı fı rlam a y ap ılm ası is tenen değerd e (dizid e), ‘VEDE ĞİL’ kapıs ının ç ıkış ı '0' o lacak şek ilde b ir bağ lant ı gerç ekleş ti ril ir . Çıkış ı 1’den 0’a giden ‘VED EĞİL ’ kap ısı , t ü m FF’ler in s ıf ırl a ma gir işl erine lo jik '0' u y gu la y ac ağından devren in konu mu '000' d eğer ine döne r (Şekil 11.10 .b) . Bi r ke re s ıf ırl a ma iş le mi ge rçekl eşt iri ldik ten sonra , ‘VEDEĞİL ’ kapıs ının çık ışı deği şse b ile devr e norm al ça lışm asına devam ed er. Şeki l 11 .10.b’deki s in ya l şek il ler inden gö rülec eği ü zere devren in ma hsuru; s ıf ırl a ma y a pılan değerd e sıf ır la ma i şl e minden önce m e y d an a gel en kısa sü rel i sin ya ldir. Bu sin yalin s üres i çok kıs adır v e bu nedenle s a y m a i şl e minin görün tülend iği gös terge lerde f ark ed ilem ez. Ancak, ku llan ılan sa yıcı d evres inin başk a bir l oj ik devre yi sürm esi du ru munda b ir prob le me neden olab ili r. Bu a rada no t edi l mesi gerek en diğe r bir nok ta; MOD-6 sa yı cının son FF’sinin çık ışınd aki sin ya lin f rekans ının g iri ş sin ya l fr ekansın ın, 1 /6’sı olduğudur . Bu duru mda, MOD-6 sa y ıcısı gir işin e u yg ulanan s in y alin f rekan sını 6’y a böl er d i y ebiliriz . Bö yl e bi r dev rede, en son FF’den e lde edi len s in y alin ' 1' ve '0' değer ler inin çık ışta bulunduğu süre eş it olm a y ab ilir. 87 C B A 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 001 010 011 100 101 110 111 000 Say ı c ı y ı sı f ı r l a m a k i ç i n g er e kl i g eç i c i d u r u m g e ç ic i d u r u m C B A Sa yı cılar Örneğin ; Şek il 11 .10.b’deki sa yı cı devre sinde C FF’sinin ç ıkış ı 4 te tik le me si n y ali sü resinc e '0' kal ırken , 2 te tikl e me sin ya li süre since '1' kalm aktadır . Şeki l 11.10. MOD-6 sa yı cı devresi ve s in ya l şekilleri. Örnek 2: 0-9 arasındak i s a y ıları sa y m ak i çin , MOD-10 sa y ıcı t asa rım ını y a palı m. 0-9 aras ındaki sa yıları s a y arak te krar başa dönen MOD-10’lu s a y ıcılar, ‘onluk s ay ıc ılar ’ ve y a ‘BCD s ay ıc ılar’ ola rak i simlendirili r. Çünkü bu s a y ıcılar, sa y m a sa yıları olan 0-9 ara sındak i sa yıları sa y m a kta ve s a y m a iş le mi s ıras ında BCD kodlu ik il i sa yıları kul lan maktadırla r. BCD kod lu 0000 - 1001 ar asındak i 10 fa rklı konu ma sah ip s a y ıları sa y m a i çin kul lanı lacak sa yı cı devres inde 4 ade t FF ku llan ılm ası ger ekir . Ancak 4 FF i le ger çekleş ti ril en dev re 16’ya kadar s a y ar. Bu n edenle , devren in bel ir li bi r değerd e sı fır lan ması ge rekir . Sa y m a iş le minin bi tir il ip devren in başl angıca döne ceği değ er, ( 10) 1 0 =(1010) 2 b ilgi sidi r. Bu bi lgin in anlamı; D=1, C=0, B=1 ve A=0 olduğu anda devren in s ıf ırlanması ge rekt iğidi r. BCD kodunun if ade edi ldiğ i ve y a sa y m a iş le minde FF’lerin ç ıkış lar ının be li rti ldiğ i doğruluk tab losu inc elen irse ; B v e D ç ıkış lar ının i lk ker e 1010 bilg isi s ıra sında a yn ı anda ‘1’ olduğu görülü r (Şekil 11.11 .a) . Bu nedenl e; B ve D FF’ler inin çık ışla rın ı kul lanan bir ‘VEDE ĞİL’ kapıs ı i le sı fı rlam a i şlemi gerç ekleş tir ileb il ir . 88 T e tik lem e Si ny al ler i NAND Ç ı kı ş ı A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (b) (a) J Q CLK K Q R J Q CL K K Q R J Q CL K K Q R Clk T üm J v e K g irişleri '1' çık ış A B B A C A B CSa yı cılar Anlat ılan lar ın ış ığı a ltınd a çiz ile cek Mod-10 y an i BCD sa yı cı dev resi , Şeki l 11.11 .b’de göste ri len bağ lant ı y a sahip olu r. Bu devren in t ek ma hsuru kı sa sü rede olsa (10) 10 s a y m a durum unun gö ste rgede gözükm esidir. Ancak ç ok kısa b ir sü re göste rgede gözüken b ilg i, insan ta raf ından f ark edi le mez. Desimal Sayı D C B A 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 (a) (b) Şeki l 11.11. Dola yl ı sıfırlamalı asenkron BCD say ıc ı devresi lo jik seması. Mod-10 sa yı cısında FF’ler in ç ıkış ında o luşan dalga şek ill eri inc elen irse , dev renin te tik le me sin ya linin fr ekansın ı 10’a bö ldüğü görülü r. Bu neden le fr ekansın 10’a bölünm esi i st enil en durum larda Mod -10 sa yı cısı ku llan ıl ır . Örnek 3: 60 Hz bi r sin ya lden, 1 Hz’lik s in ya l elde e t me mi zi sağ la y acak d evre yi tas arl a y alı m . Çözü m: 2 5 =32 ve 2 6 = 64 o lduğundan; 60’a kadar sa y m a i şlemini y ap acak v e buna bağl ı ola rak fr ekansı 60’a böle cek devred e 6 adet FF kul lanı l ması ge rekir . Sa y ıcı, Şek il 11 .12’de görül en y a pı y a s ahip o lur ve (60) 1 0 = (111100) 2 b ilgi sine u laşt ığı and a sıf ır la ma i şl e mi 89 J Q CLK K Q A J Q CLK K Q B J Q CLK K Q D J Q CLK K Q C ( B D ) '1' A '1' B C D CLK '1' '1' Sa yı cılar gerç ekleş ir . Bu du ru mda; C, D, E, F FF’lerin in ç ıkış lar ı ‘VEDE ĞİL’ k apıs ına bağ lanı r. Tü m gi riş ler inin ‘1’ olduğu anda ‘VEDEĞİL ’ kapıs ının ç ıkış ı ‘0’ olar ak loj ik devr e y i sı fır lar . Şeki l 11.12. MOD-60 Sa yı cı devresi lo jik şeması. 1.4 .2. Doğrudan sıf ırlanmalı asenkron say ıc ılar 2 n ’den fa rklı sa y m a i şlemi gerç ekleş ti ren s a y ıcılar olu şturm anın diğe r b ir y ön te mi, doğrudan sı fır la malı sa yı cı tas arl a maktır. Bu y ön te md e dev redeki sı fı rlam a i şlemi, dev renin ça lışm a konu mundan y a rarlanıla rak g erçek leşt ir ili r. Bu y ö nte m d aha ka r maşık v e t asar ı mı daha uzun olm akla berab er, m odlara göre sı fı rlam a y ön te mi ndeki sak ınca y ı or tadan k aldı rır . Doğrudan s ıf ırl a malı s a y ıcı ta sarımında; ku llan ıla cak FF t ip i ve sa yı sı tesp it edi ldik ten sonra , FF’lerin ç ıkış lar ının nas ıl değ işt iğin i göste ren bi r tab lo oluş turulu r. Oluş turu lan tab lo y a rdı mı y la , FF’ler i çin et kil i g iri ş s in y allerinin nereden al ınacağ ı t espi t e dil ir . Örnek 4: 3 adet JK t ipi nega tif kena r t et iklem eli FF ku llana rak, doğrudan sı fı rlam alı Asenkron MOD-6 sa y ıcısı ge rçekle şti rel i m. Tasar lanan dev renin doğ ruluk ta blosu Şek il 11.13 .a’da görülm ektedir . Tablodan gö rülec eği üzer e, her gelen te tik le me sin yali il e A FF’si konu m değiş tir ir . A FF’sinin 1’den 0’a he r konu m değ işt irm esinde B FF’si konu m değ işt iri rken, C FF’si desim al 3’den 4’e g iderken v e 5’den sı fır a geç erken duru m deği şti r mektedir. 3’den 4’e geçerk en A ve B FF’lerin in ç ıkış lar ı 1’den 0’a gide rek, C FF’si i çin u y gu n t etik lem e s in y ali o luştu rurla r. Ancak 5’ten 0’a geçe rken y al nızca A FF’si ç ıkı şında 1’den 0’a düşüş o l maktadır. Bu durum da, ik i koşu lu y e rine get iren s adece A FF’si o lduğundan, A FF’si çık ışı C FF’sinin te tik le me g ir işine bağlanmalıdır. Anla tı lanla r devre ha line g eti ri lir se, Şek il 11 .13.c’deki pr ensip bağ lant ı oluşu r. Mod-6 sa yı cı oluş tur mak iç in t et ikleme gir işle ri bağlan tıs ı ya pıldı. Ancak J -K gi riş lerin e bağlan tı y a pılabil mesi i çin , JK FF geç iş t ablosu y ar dı mı y la JK geç işl erin in be li rti l mesi gerek lid ir. JK ge çiş lerin in bel ir len mesi sı ras ında; i lgi li FF gi riş inde te tik le me s in ya li y ok sa, J 90 Q J K Q J K Q J K Q J K Q J K Q J K A B C D E F 1Hz 60 Hz C D E F ‘1’ ‘1’ ‘1’ ‘1’ ‘1’ ‘1’Sa yı cılar ve K’nın değ eri ne o lurs a olsun FF konu m değ işt irm ez. J ve K’nın durum unun öne mli olm adığı bu duru mlar, J=d v e K=d o larak kabul edi li r. İlg il i FF’nin te tik le me gi riş inde b ilg i olm ası durum unda FF konum değ işt ire ceğinden , J ve K gir işl erin in du ru mları Şeki l 11.13 .b’de ver ilen geçi ş t ablosuna göre be lir leni r. a) Doğruluk tablosu . b) J-K FF geçiş tablosu . c) Mod-6 sa yı cı lojik devresi prensip şeması. Şeki l 11.13. Doğrud an sıfırlamalı Mod-6 sa yı cı doğruluk tablosu ve prensip lojik devresi. FF’lere ai t J ve K gir işl erin in değer ler i te spit e dil irken ; FF’nin me vcut ve s onrak i duru mları kontro l e dil ir . Eğer ik i du ru m aras ında d eğiş iklik var is e, il gil i FF g ir işinde te tik le me si n y ali olm ası ge rekt iği a çıkt ır (Şek il 11 .13.a’daki ok lar la göst eri len durumlar). Değ işik lik ol an durum larda, gerek li değiş ikl iği s ağla ya cak J ve K değer ler i ge çiş tab losundan fa yd alanılarak y a zılır. Değişik lik olm a y an du ru mlarda J v e K değer ler i o larak ‘d’ at anır . Sa y m a d izi sinde kul lanı l ma y a n du ru mlar; f ark e t mez olar ak kabul ed il ir ve ka rnaugh har itas ında ‘x’ il e göste ri lir . Sa yı cının en son sa y m a di zis inden son ra ‘000’ değer ine dön eceği göz önünd e bulunduru lar ak geç iş t ablo su t a ma m lanır (Şeki l 11 .14) . 91 J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R LSB A B C MSB C B A Desimal S ayı C B A Sayı lan Darbe 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1.darbe 2.darbe 3.darbe 4.darbe 5.darbe 6.darbe Q n Q n+1 J K 0 0 0 d 0 1 1 d 1 0 d 1 1 1 d 0 d x d d d d x d d x d x d d 1 1 1 1 1 1 1 x 0 x A CB A A CB CB 00 00 00 01 01 01 11 11 11 10 10 10 1 1 1 0 0 0 KA KC JC JB JA CB CB d x d d d x d d 00 01 11 10 01 00 11 10 1 1 0 0 1 1 0 d d x d x A A J A = 1 K A =1 J B =C d x d d d x d 1 A CB 00 01 11 10 1 0 KB K B = 1 J C =B K C =1 Sa yı cılar Geçiş tab losunda bulunan herb ir s ütundak i değe rle r, sütunun ismi il e an ılan Karnaugh har itas ına t aş ınır . Karn augh’da oluşan değe rler grup landı r ma iş le mine t abi tu tulur . Olu şan grupl arı temsil e den l ojik eş it likl er ya zılır. Desi mal sayı C B A J C KC J B KB J A KA 0 0 0 0 d d d d 1 d 1 0 0 1 0 d 1 d d 1 2 0 1 0 d d d d 1 d 3 0 1 1 1 d d 1 d 1 4 1 0 0 d d d d 1 d 5 1 0 1 d 1 0 d d 1 0 0 0 0 Şeki l 11.14. Mod- 6 say ıcı y a ait JK ge çiş tablo ları. Şeki l 11.15. Eşitl iklerin Karnaugh haritaları yl a tespit i. 92 J A Q CLK KA Q R J B Q CLK 12 KB Q R J C Q CLK KC Q R LSB A B C MSB CLK ‘ 1 ’ ‘1’ ‘ 1 ’ A B C İ lk durumSa yı cılar Şeki l 11.16 . Doğrud an sıfırlamalı asenkron Mod- 6 say ıcı. Şeki l 11 .15’de J ve K g ir iş e şit lik ler inin Karnaugh ha ri tala rı y a rdı m ı y l a el de edi l mesi görülmektedir. Karnaugh ha rit ala rı y ar dı mı il e elde e dil en eşi tl ikle rin Şeki l 11.13 .c’deki prens ip dev re y e u y gulan m ası s onucu, Şeki l 11 .16’daki lo jik devre eld e ed il ir. Eşi tlik ler in tem sil et tik leri a nlamların pren sip şem a üze rine t aşınm asında; J A =1 i fades i il gi li gir işe ‘1’ u y gulanacağını göst eri rken, J B =C ı i fades i J B g iri şine C ı çık ışın ın bağlan acağın ı bel irt ir . Örnek 5: Dör t adet JK FF kul lanarak , doğrudan s ıf ırl a malı as enkron Mod-10 s a y ıcı tas arl a y alı m . Tasar lanan devrede önce doğru luk t ablosu oluş turulup , t ablo y ar dı mı i le sa yı cıda durum değiş ti r me y e e tki e den sin ya ller te spit e dilm elidi r. Oluş turul an doğruluk t ablosu v e tesp it edi len durum değiş ikl ikle ri, Şek il 11 .17.a’da görü l mektedir. Durum d eğiş iklik ler inde, d ike y okla r FF’nin durum değ işt irm esine neden olan 1’den 0’a değ işim leri gö stermektedir. Ya ta y okla rın başlang ıç noktas ı s in y alin hang i FF’nin çık ışınd an a lındığ ını , y ata y oklar ın u cu i se sin ya lin hangi FF’ y e etk i e ttiğ ini göst er mektedir. Tablonun ince len mesinden aşağ ıdaki y o ru m lar çı kart ıl ır: A FF’sinin ç ıkış ı h er g elen gir iş s in ya li il e durum değ işt ird iğinden , g iri ş s in y alinin A FF’sinin t et iklem e g iri şine u y gulanacağı açık tı r. A FF’sinin he r 1’den 0’a durum değiş ti r mesinde B FF’si konu m değiş ti rdiğind en, A çık ışın ın B FF’sinin te tik le me gi riş ine u y gulan m ası ger ekir . A yn ı şek ilde , B FF’sinin 1’den 0’a durum değ işt irm esi C FF’sinde değiş ikl iğe n eden o lduğundan, B FF’si ç ıkış ı C FF’sinin te tik le me gi riş ine u yg ulanır. D FF’sinin konum u, de si mal sa yı nın 7’den 8’e ve 9’dan 0’a ge çiş i sı rasında d eğişm ektedir . İlk konu m deği şikl iği sı rasınd a y al nızca A FF’sinin çık ışı deği ş mektedir. Bu duru mda; A FF çık ışın ın, D FF’sinin t et iklem e g ir işine bağl an ması y la gerek li şar tla r s ağlan ır. Sis te mde dör t FF ku llan ılac ağından , durum g eçiş tab losunun o luştu rulm ası il e, Şeki l 11.17.b’deki pr ensip şem a üze rindek i ge rekl i bağ lant ıla r t a ma m lanabilir . Devre durum geçi ş tab losunun oluş turu l ması iç in, Şek il 11 .17.a’daki t ablo ve JK FF geçi ş tab losu y ar dı mı y la , her FF’nin J ve K gir işle rine ya pılacak bağl antı yı te spit e t mek gerek ir . FF’lerin ‘uy arma fonksiyon ları ’ o larak bi linen durum ların t espi ti sı rasınd a; ilg il i FF’nin te tik le me gi riş inde b ilgi olm a ma sı hal inde J ve K’nın a lac ağı d eğer ler öne mli o l madığından, 93 Sa yı cılar J=d v e K=d o larak kabul edi li r. FF’nin t et ikleme gir işinde 1’den 0’a değ işen b ilg i o l ması durum unda durum d eğiş ikliğ i sö z konusu olduğundan , g eçiş tab losu y ar dı mı y la J v e K sütun lar ının alac ağı değer ler tesp it edi lir se; Şeki l 11 .18’deki ta blo o luşur . Desimal S ayı D C B A Giriş darbeleri 0 0 0 0 0 1.darbe 1 0 0 0 1 2.darbe 2 0 0 1 0 3.darbe 3 0 0 1 1 4.darbe 4 0 1 0 0 5.darbe 5 0 1 0 1 6.darbe 6 0 1 1 0 7.darbe 7 0 1 1 1 8.darbe 8 1 0 0 0 9.darbe 9 1 0 0 1 10.darbe 0 0 0 0 0 (a) (b) Şeki l 11.17. Mod- 10 say ıcı doğruluk tablosu ve prensip şeması. 94 J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R A B C D A B C D İlk Durum MSB FF ’ una etk i ede n dar beler LSB FF ’ una e t k i e den da rbe l e rSa yı cılar Şeki l 11.18. Mod- 10 say ıcı için J -K ge çişleri tablosu. D C B A J D KD J C KC J B KB J A KA Sayı lan Darbe 0 0 0 0 0 d d d d d d 1 d 1.darbe 1 0 0 0 1 0 d d d 1 d d 1 2.darbe 2 0 0 1 0 d d d d d d 1 d 3.darbe 3 0 0 1 1 0 d 1 d d 1 d 1 4.darbe 4 0 1 0 0 d d d d d d 1 d 5.darbe 5 0 1 0 1 0 d d d 1 d d 1 6.darbe 6 0 1 1 0 d d d d d d 1 d 7.darbe 7 0 1 1 1 1 d d 1 d 1 d 1 8.darbe 8 1 0 0 0 d d d d d d 1 d 9.darbe 9 1 0 0 1 d 1 d d 0 d d 1 10.darbe 0 0 0 0 0 95 Desimal S ayı x x d d x x d d 1 d d 1 d d x x x x 0 x d d d d 1 1 d d d d 1 d x x 1 1 d 1 d x x 1 x x x x d 1 x x x x d d d 1 d 1 1 1 d x x x DC DC DC BA BA 00 00 00 01 01 01 11 11 11 10 10 10 BA JA JC KC JD KD KA KB DC 00 00 01 01 10 11 11 10 JB 00 01 01 00 11 11 DC DC BA DC 01 11 10 00 10 10 d 0 0 d d d d d d d d d d d x x x x d x x 0 1 d x x d x d d x x x x x d d d d d 1 d d x x d d x d d 1 d d d d x x x 1 x x d x x d BA BA DC 00 00 00 00 00 00 00 00 01 01 01 01 01 01 01 01 11 11 11 11 11 11 11 11 BA BA 10 10 10 10 10 10 10 10 K A = 1 J A =1 J B = A K B =1 J C =1 K C =1 K D =1 J D =BC Sa yı cılar Şeki l 11.19. J-K eşit liklerinin karnau gh haritaları y la tespiti. Tespi t edi len J ve K değer ler inin Karnaugh h ari tal arına t aş ın ması, Karnough’ ya ta şınan ‘1’ değer ler inin grup landı rı l ması ve grup lardan e şi tlik ler in y a zıl ma sı i le Şeki l 11.19’daki J v e K eşi tl ikle ri elde edi li r. Karnaugh ha ri tasınd a; ku llan ılm a y an duru mlar (10 il e 15 aras ı) fark etm ez duru mu tem silen ‘x’ il e gös ter ili r. Elde edi len J -K eş itl ikle rine göre Şeki l 11 .17.b’deki prens ip ş e ma tam a ml anırsa, Şeki l 11.20’deki l ojik d evre olu şur. Lo jik dev renin ç izi l mesi sı ras ında; J B =A' if adesi ; J B gir işin e A' ç ıkış ının bağ lanacağ ını gös ter irken , J D =BC ifad esi ; B ve C ç ıkış lar ının ‘VE’ kap ısından geçi ri lerek J D g iri şine u y gulanacağını be lir ti r. Şeki l 11.20. Doğrud an sıfırlamalı asenkron MOD-10 sa yı cı lojik devresi. 2. Senkron Say ıc ılar (Eşza manlı Parale l Sa yı cıla r) Asenkron s a y ıcılarda t e mel i şl e m; te tik le me s in y alinin ilk FF’ ye u yg ulan ma sı ve FF’lerdeki konu m değ işik liğ inin bi r y a y ıl ı m gecikm esi s onucunda ta kip eden FF’lere s ıra sı i le akta rı l masıdır. Bu durum da, FF’lerin konum deği şti r melerinin neden o lduğu gec ik me ( bilg i akta rımı sır asında ) s ebebi yl e b ir z a man ka yb ı olm akta ve sa y m a h ızı az alm aktadır. Bilg i akta rımı sır asında oluş an zaman ka y bını az altm ak v e sa y m a hız ını a rt ırm ak am acı yl a, te tik le me s in y alinin t ü m FF gi riş lerin e a y nı and a u y gu landığı ‘senkron sa yı cı ’ ola rak adland ır ılan sa yı cılar g eli şti ri l miştir. Senkron (eş zam anlı) ke lim esi, h erhang i bi r dev rede bulunan elemanların ve devrede oluş an ola yl arın b irbi ri il e zam an i li şkis i i çer isind e bu lunduğunu be lir ti r. Senkron k elim esinin sa yı cılar i le bi rl ikte kull anılması, sa y ıcıda bulunan tüm FF’lerin te tik le me gi riş ler ine a yn ı te tik le me sin ya linin u yg ulan ma sı anlamına gel ir . 96 B C J Q K Q CLK J Q K Q CLK J Q K Q CLK J Q K Q CLK A B C D A B C D ‘ 1’ ‘ 1’ ‘ 1’ ‘ 1’ Sa yı cılar Tü m FF’ler in t ek b ir te tikl e me sin ya li il e t et iklend iği senkron sa yı cılarda , FF’ler kontro l gir işl erin in du ru mlarına bağ lı olar ak konum değ işt iri rle r. 2.1 . İki ve Üç Bit lik Senkron Yukarı Sa yı cıla r Şeki l 8.21 .a’da, 2 bi t iki li s a y m a d izis ini ge rçekl eşt iren senk ron sa yı cı dev resi görülmektedir. Devren in çal ış masını a çık la mak i çin , baş langıç ta sa yı cının ‘00’ du ru munda, y a ni her ik i FF’nin ‘0’ konum unda bu lunduğu kabu l ed ilm elidir . Şeki l 8 .21.a’daki senkron sa yı cı devres ine u yg ulanan i lk te tikl e me sin ya li il e ‘toggl e’ m odunda bulunan A FF’si t etik leni r ve Q A ç ıkış ı ‘1’ o lur . İ lk t et ikleme sin ya li sı rasında JK gir işl eri ‘0’ ol an B FF’si t et iklem e s in ya linden etk ilenm ez. İkin ci t etik lem e sin ya li i le , he m ‘toggl e’ m odundaki A FF’si, he mde Q A ç ıkış ının ‘1’ olm ası il e J B g iri şinde ‘1’ değer ini a lan B FF’si du ru m değ işt iri r. Bu anda ç ıkış u çlar ında; A=O ve B=1 değe rler i o luşur . Üçüncü t et iklem e s in y ali i le A FF’si konu m deği şti ri rken, JK gi riş ler inde ‘0’ d eğer ine s ahip olan B FF’si konum değ işt ir mez. Sonuçta ; A=1 ve B=1 değe rle ri oluşur . (a) (b) Şeki l 11.21. İ ki bit senkron say ıcı şeması ve çıkış dalga şekil leri. U y gu lanan dördün cü te tikl e me s in y ali il e, JK gi riş ler inde ‘1’ d eğer ine sahip A ve B FF’leri konu m değiş ti rir . Her ik i FF’nin ç ıkış ı ‘0’ d eğerin i a lı r ve baş langıç değe rler ine dönülür . Anlat ılan ola yl arın z a manlara bağımlı ol arak dalga şek linde çiz ilm esi il e Şek il 8.21 .b’deki sin ya l ş eki ller i o luşur . Sin y al şeki lle rin in ç izi l mesi s ıra sında , dev rede o luşan y a y ıl ı m gecikmeleri ihm al edi l miştir. Üç FF ku llan ıl ması ve t et iklem e sin yalinin tüm FF’lerin t etik lem e gir işl erine ay nı anda u y gulan m ası i le , üç b itl ik senkron s a y ıcı eld e edi lir . Üç bit lik s enkron sa yı cının loj ik şem ası ve d evrede oluşan da lga ş ekil ler i Şeki l 8 .22’de görülm ektedir . Üç bi tl ik senk ron s a y ıcıda bu lunan FF’ler in du ru mlarının i ncel en mesinden; A FF’sinin h er gelen te tik le me pa lsı il e du ru m d eğiş tird iği görülü r. Bu durum da J A ve K A g iri şler i ‘1’ y a pılarak, FF’nin ‘toggl e’ mo dunda çal ış ması sağlan ır . 97 clk ‘1’ QB J A KA A QA J B KB B QB Q ı B c lk QB 3 QA QB 2 1 4 Sa yı cılar B FF’si; 2 , 4, 6 v e 8. t etik lem e sin ya lleri u yg ulandığı anda durum değiş ti rir ve bu zam anların tüm ünde A FF’si ç ıkış ı ‘1’ d eğerin e sahip ti r. Bu durum da; B FF’sine a it J B ve K B gir işl eri Q A çık ışına b ağlanab il ir. Bu bağ lant ı il e; Q A =1 iken , gel en te tikl e me s in y allerinde B FF’si konu m değiş ti rir . Q A ’nın ‘1’ o l madığı du ru mlarda is e; t et ikleme pals ler inin B FF’sine etk isi olm az. Şeki l 11.22. Üç bi tlik senkron say ıcı lo jik şeması ve dalga şekilleri. Üç bi tl ik sa y m a iş le mini ö zet le y en doğ ruluk tab losunun v e y a da lga ş eki lle rinin ince lenm esinden; C FF’sinin du ru m değ işt ird iği an larda Q A ve Q B değer ler inin ‘1’ olduğu bulunur . Bu duru mda; Q A ve Q B ç ıkış lar ının ‘VE ’ kap ısın a u yg ulan ma sı ve kap ı ç ıkış ının J C - K C g iri şler ine bağlanm ası il e g erek li ş ar tlar sağ lanı r. Q A ve Q B ç ıkış lar ının ‘1’ olduğu anla rda, J C - K C gir işl erin e ‘1’ u yg ulanır. Bu anla rda ge len te tik le me s in y alleri il e C FF’si konu m değiş ti rirken , diğer zam anlarda u yg ulanan te tikl e me sin ya linin b ir e tki si ol maz. 2.2. Dört Bit lik ve BCD Senkron Yu karı Say ıc ılar Şeki l 11.23’de negat if kena r te tik le meli FF’ler i le olu şturu lan, dö rt b itl ik senk ron y u karı sa yı cı loj ik ş e ması gö rülm ektedir. Şeki lden gö rüle ceği üzere ; A, B ve C FF’lerin in bağlan tı lar ının , üç bi tlik senk ron sa yı cıdan f arkı y o ktur. Devrenin ça lışm asını a çıkl a mak iç in, il k anda tüm FF ç ıkı şlar ının ‘0’ olduğu kabul ed ili r. İlk te tik le me sin ya li il e, A FF’si konum değ işt irer ek ‘1’ değ erin i a lı r ve B FF’sinin J -K gir işl erin i ‘1’ ya par. Ancak bu konum değ işik liği FF’nin y a y ıl ı m gec ik mesine bağl ıdır . Örneğin ; y a y ı lı m g ecikm esi 20nsn ise , B FF’sinin JK g iri şler indeki değe r değ işimi 20nsn 98 cl k ‘1’ J A K A A Q A J B K B B Q B cl k Q A .Q B 3 Q A Q B 2 1 4 Q C J C K C C Q C Q ı C Q C 7 6 5 8 Q C (a ) (b) Sa yı cılar sonra etk il i o lur. Ya y ılı m gec ik mesinin sonucu olar ak, ilk te tik le me s in y ali i le y al nızca A FF’si konu m değiş ti rir , diğer FF’lerde b ir değiş ikl ik o l maz. İkin ci te tikl e me sin ya li il e, ‘toggle’ m odu ça lışm a ş art ı s ağlanan A ve B FF’leri etk ilen ir. Bu sin ya l i le A FF’sinin çı kış ı 1’den 0’a gid erken , B FF’sinin çık ışı 0’dan 1’e deği şir . Bu anda C v e D FF’lerin in J-K gi riş ler i ‘0’ o lduğundan konu m değ işt irm ezler. İ kinc i te tik le me sin ya li sonucunda çık ışl ardaki değe rle r; D=0 , C=0, B=1, A=0 o lduğundan , ç ıkış (2) 1 0 değer ine e şi tti r. Üçüncü t et iklem e s in y ali i le y a lnızca ‘toggle’ m odunda ça lış an A FF’i durum değ işt ir ir. Bu durum d eğiş ikliğ i il e D=0, C=0, B=1 ve A=1 değer ler i oluşur . Bu değer ( 3) 10 s a y ısını temsil eder . Dördüncü te tik le me s in y ali il e, ‘togg le’ mo dunda bulunan B ve C FF’leri i le A FF’si b irl ikte konu m değ işt irdik ler inden, ç ıkı şla rdaki b ilgi ler ; A=0, B=0, C=1 ve D=0 ş ekl ini al ır . Bu sin ya l i le FF’lerin çık ışla rındak i değ er, (4 ) 10 sa yı sına eşi tlen ir . Şeki l 11.23. Dört b itlik senkron sa yı cı l ojik şeması (Mod- 16). Devrede bulunan FF’lerin gelen sin ya ller i le durumlarını deği şti r mesi kon tro l ed il irse ; devred e bulun an D FF’si, sa y m a d izis i s ıra sında y a lnızca A=1, B=1 v e C=1 o lduğu durum larda ‘toggle’ mo duna s ahip olar ak konum değ işt iri r. Bu şa rtl arın sağ landığ ı durumlar; ik ili ‘0111’ ve ‘1111’ değe rler idi r. Gelen te tikl e me sin ya lleri il e ça lışma y a devam eden dö rt bit lik sa yı cı, 16 . s in y al sonucunda (0000) 2 ba şlang ıç değer ini a larak s a y m a i şl e mine tekr ar baş lar . Sa y m a sonu cunda oluş an doğruluk t ablo sunun ve sin ya l şek il lerin in asenk ron sa yı cılarda e lde edi lenl erden h içbir fa rkı y ok tur. Dört bit lik senkron sa yı cı devre sinin bağl antı lar ındaki deği şikl ik i le oluş turu lan BCD sa yı cı devre si, ‘0000’ i le ‘1001’ durum ları ar asındak i sa y m a diz isin i gerçek leş tir ir (Şek il 11 .24) . Sa y m a d izis i sı ras ında sa yı cı ‘1001’ değer ini s a y acağı a nda ‘0000’ b aşlang ıç konu muna dönerek , t ekra r s a y m a y a baş lar . 99 J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R 1 A D CLK B C A B C D SI F I RLA MA 1 2 Sa yı cılar Sa y m a diz isin i ge rçek leşt irec ek dev re y i oluş tur mak i çin; FF’lerin durum değ işt irdik ler i anla rda sah ip olunan ç ıkış d eğer leri i nce leni r. Şeki l 11.24’deki s a y m a d izis inin ince lenm esinden; A FF’sinin her te tik le me si n y ali i le duru m deği şti rdiğ i ve bu ned enle A FF’sinin ‘toggl e’ mo dunda ç al ış ması g erek tiği bulunu r. A FF’sine ai t J A ve K A g iri şler inin , doğrudan ‘1’ değe rine bağlanm ası i le is teni len ge rekl il ik olu şturu lur . Tetik le me Si nyali Q D Q C Q B Q A Başlangı ç 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10-Başlangıç 0 0 0 0 Şeki l 11.24. BCD Senkron sa yı cı sa ym a di zisi. Q B ’ y e ai t du ru m d eğiş tirm e sü tununun in celenm esinden; Q A =1 ve Q D =0 i ken, gel en te tik le me s in y ali il e B FF’sinin duru m değ işt ird iği bulunu r. Bulun an duru m değ işik lik ler i; J B =K B =Q A .Q D eşi tl iğin i sağla ya n loj ik devr e çık ışın ın J B ve K B g iri şler ine u yg ulan ma sı il e sağl anabi lir . Ger ekli lo jik devre , Q A ve Q D çık ışla rın ın ‘VE’ kapıs ına u y gu lanm ası il e oluş turul abil ir (Şeki l 11 .25) . Şeki l 11.25. BCD senkron yu ka rı sa yı cı lojik şeması. 100 ‘1’ J A K A A Q A J B K B B Q B cl k Q A .Q B J C K C C Q C Q ı C J D K D D Q D Q ı D Q A . Q D ıSa yı cılar Sa y m a diz isi tab losundan , C FF’sindek i durum değ işimlerinin Q A =1 ve Q B =1 du ru mlarından sonra o luştuğu gö rülür . Bu duru mda J C ve K C gir işl eri i çin g erekl i eş itl ik; J C =K C =Q A .Q B şekl inde y az ılabil ir. Ge rekl i eşi tl ik; Q A ve Q B çık ışla rın ın ‘VE ’ kapıs ından geç ir iler ek ilg il i gir işl ere u y gulan m ası şek linde gerç ekleş tir ileb il ir . D FF’sine a it di zinin i nce len mesinden; D FF’sinin i ki ker e duru m d eğiş tird iği bu lunur. İ lk durum değ işik liği sı ras ında FF’ler in durumları Q A =1, Q B =1 ve Q C =1 iken , i kinc i değ işim sı rasınd a Q A =1 ve Q D =1 olduğu görülü r. Bu durum da J D ve K D g iri şler i i çin ger ekli eş itl ik; J D =K D =Q A .Q B .Q C +Q A .Q D şekl inde y az ılabil ir. Eş it liğ i sağla ya cak lo jik dev renin ‘VE- VEYA’ kap ıla rı y ar dım ı il e oluş turulup , J D ve K D gir işl erin e u yg ulan ma sı y la bağl antı tama m lanır. Tü m a çık la maların l ojik devr ede o luştu rulm ası il e, Şeki l 11 .25’deki devr e o luşur . Asenkron s a y ıcılara gö re d aha f azla devr e e le manına iht i y aç du y an s enkron s a y ıcılar, iş le m hız ı o larak daha üstün du ru mdadır. Pi ya sada çok sa yı da TTL v e CMOS asenk ron sa yıcı enteg res i bulun maktadır. 74LS160/162 ( senkron on luk sa yı cı) ve 74HC101/163 ( senkron MOD-16 sa yı cı) en tegre ler i bun lardan ik isid ir. 2.3. Senkron Aşağ ı Sa yıc ı Yukarı s a y an asenk ron sa y ıcıları a şağı sa yıcı ya p m ak i çin ; FF’ler aras ındaki b ağlan tının ( bir sonrak i te tik le me g ir işine ) Q ç ıkış ı y e rini Q' ç ıkış ından al ınar ak gerçek leş tir ild iğini görm üştük. Senkron sa yı cılarda a y nı m antık, JK gir işle rin i sü r mek iç in, Q' tüm le y en çık ışın ın ku llan ılm ası şekl inde u y gu lanır ( Şeki l 11 .26). Senkron y uk arı sa yı cıdan t ek f arkı ; ‘VE ’ kapı lar ına u y gulanan sin ya llerin Q' tüm le y en çık ışından al ın ması olan senkron aşağ ı s a y ıcıda, her gel en t etik lem e s in y ali i le en dü şük sı ral ı konu mdaki FF konum değiş ti rir . Çıkı şı düşük bas a mak değ erine s ahip FF’ler in konu munun ‘0’ olm ası durum unda, çık ışı ‘1’ ol an i lk FF duru m deği şti ri r. Örneğin; çı kış ları DCBA=1100 o lan bi r aşağı s a y ıcıda, g elen t et iklem e sin ya li i le ç ıkı ş DCBA=1011 değe rin i al ır . Bu ö rnekte A konu m deği şti rir , ç ünkü he r ge len s in y al i le A konu m değiş tir ir . B’nin konu m değiş ti r mesinin nedeni , A’nın me vcut durum unun ‘0’ (A' =1) ol masıdır. C konum değiş ti rir çünkü BA=00’dır (BA=1) . D FF’si konum d eğiş tirm ez, çünkü al t s ıra lı FF’lerin değer i 100’dır. Bu değe rle rin u yg ulandığı ‘VE kap ısı’ çık ışı ‘0’ ol acağından , D FF’si te tik le me sin ya linden e tkil en mez. Senk ron a şağı sa y ıcıda y e ni FF çık ışl arın a gör e olu şacak ola yl ar ince leni rse , aş ağı sa y m a di zis i e lde ed il ir . 101 1 ‘1’ J A KA A QA J B KB B QB T e tik le me g iriş i J C KC C QC Q ı C J D KD D QD Q ı B Q ı A A B C D Sa yı cılar Şeki l 11.26. Dört b itlik senkron aşa ğı say ıc ı loj ik şeması. 2.4. Senkron Yukarı - Aşağı Sa yı cı İl eri ve geri sa y m a i şl e mi y ap abilen senkron sa yı cılar , Şek il 11 .27’deki g ibi tek bi r dev rede bir leş tir ileb il ir. Kontro l g iri şler i, FF’lerin çık ışın ın Q ve ya Q' ç ıkış ından a lın acağın a ka rar vere rek sa y m a y ö nü nü (iler i sa y m a-ge ri sa y m a) be li rle r. Şeki l 11.27’de görü len üç bi tl ik senkron sa yı cı, y uk arı sa y m a gi riş i '1 ' o lduğu zam an 000’dan b aşla ya rak 111’e doğru y uk arı sa ya rken, a şağı sa y m a gi riş inin '1 ' ol ması durum unda 111 değe rinden ba şla ya rak 000’a doğru sa y ar. Şeki l 11 .27’de görülen devr ede, y u karı s a y m a= 1 ve a şağı sa y m a =0 durum unda; 1 v e 2 nolu ‘VE ’ kapı lar ı çık ışla rı l ojik ‘1’ o lurken , 3 ve 4 nolu ‘VE’ kap ıla rın ın çık ışla rı lo jik ‘0’ olu r. Bu du ru mda, A v e B ç ıkış lar ını t akip eden FF’ler in J-K gi riş ine Q A ve Q B değ erle ri ak tar ıl ır. Bu ç ıkı şlar ın herh angi bi ris inin ‘1’ olm ası, çık ışın b ağlı o lduğu FF gir işine ‘1’ u y gulan m asını sağ la y acağından, u yg ulanan i lk te tik le me sin ya li i le y uk arı sa y m a iş lem i gerç ekleş ir . Yukarı s a y m a = 0 ve a şağı s a y m a =1 o lduğu duru mda ise ; Q' ç ıkış lar ına bağl ı olan k apı devre ler i ak ti f olu r. Bu durum da, Q' A ve Q' B ç ıkış lar ı dah a son raki FF’lere a it J-K g iri şle rine akta rı lacağ ından a şağı sa y m a i şlemi gerçek leş ir. Yukarı ve a şağı sa y m a g iri şler inin bi r ade t ‘DEĞİL’ kapıs ı i le bi rleş tir ile rek t ek gir iş şekl inde kull anılm ası mü m k ün dür. 74LS190 v e 74HC150 ent egrel eri , pi ya sada çok sa yı da bulun an aşağ ı-y u karı senkron sa yı cılardan iki ta nesid ir . Her iki sa yı cıda MOD-10 sa yıcıdır. 102 QB T etik lem e g ir i ş i A şa ğı s a y ma Yu k a r ı Sa ym a A B C J J J K K K A A QA 1 2 3 4 ‘1’ QA QB Qc QcSa yı cılar Şeki l 11.27. Senkron yu ka rı / aşağı sa yı cı (Mod-8). 2.5. Senkron Sa yı cı ların Tasarımı Senkron sa yı cılar ın tas arımında, gene l ola rak doğrudan s ıf ırlamalı asenk ron sa yı cılarda açık lanan i şlem sı rası t akip e dil ir . İki t asa rım aras ında te k fark ; senkron s a y ıcılarda te tik le me gir işl erin e u yg ulanan s in y allerin t ü m FF’ların t et ikleme gir işine a yn ı anda u y gulan m ası nedeni yle, ‘doğrudan s ıf ırl a malı sa yı cı’ tas arımında ya pılan etk ili d arbe t espi ti i şlemine gerek o l ma m asıdır. Bu f ark d ışında a senkron ve s enkron sa yıcı t asa rım ındaki iş le m s ıras ı a y nıdır. Tasar ı mdaki i şlem s ıra sı aşağıd aki gibi öze tleneb il ir: i- Tasa rlanm ak i sten en sa yıcıda ku llan ılacak FF t ipi ve sa y ısı b eli rlen ir . ii - Sa y ıcının y uk arı mı y ok sa a şağı mı sa ya cağına kara r veri ler ek, sa yıl m ak is tenen diz i b ir t ablod a s ıra lanı r (Şek il 11.28.a) . Sa yı cı çık ışındak i d eğiş i mleri göst eren bu t ablo ya ‘doğruluk tab losu’ d i y ebiliriz . Çünkü s a y ıcının tüm fonks i y onlarını v e te tikl e me sin ya llerinde oluş an o la y ları tab lodan gö rebi lir iz. Doğruluk tab losunda; her FF’nin ala cağı bir sonr aki duru m, i lg ili sa yı nın karş ısına (Q t +1 ) şekl inde y e ni sütun ola rak be li rleneb il ir (Şeki l 11 .28.b) . ii i- Doğru luk tab losu ve FF geçi ş tab losu y a rdı mı y la , her FF iç in gir iş-g eçiş değ erl eri (örn eğin JK gir işl eri ) t espi t ed il ir . iv- He r bir FF gi riş i iç in Karnaugh har ita sı haz ır lanarak , eld e edi len geç iş değer ler i Karnaugh har ita lar ına ta şın ır. Bütün d eğer ler Karnaugh ha ri tasın a taş ındık tan sonra , boş kalan kutu lar ‘farke t mez ’ o larak işa ret leni r. v - Oluşan Karnaugh har itas ında g rubland ırm alar y ap ılarak l ojik eş it likl er ya zılır. v i- Bas it leşt ir ilm iş eşi tl iklerd en senk ron s a y ıcı l ojik devr esi çiz il ir. Senkron sa y ıcıların tak ip e tt ikle ri s a y m a diz isin in b eli rl i bi r s ıra dahi linde olm ası şa rt deği ldir . Yan i, senkron sa yı cıları is ted iği miz s a y ıları sa ya cak ş eki lde t asar la ya biliriz . Bu iş le m iç in, sa y m ak i sted iğimiz sa yı di zis ini doğ ruluk tab losunda bel irt ip, geçi ş t ablosunu sa yı lacak diz i y e göre oluş tur ma m ız y et erlidi r. Özetl enen i şlem b asa maklarını örnek tas arımlar i le açık la ya lı m. Örnek 6 : 0-1-2 s a y ı d izis ini pe ri yo dik o lar ak sa y an senk ron sa yı cı y ı, ta sar ı m i şlem basm aklarına u y arak ta sarl a y alı m. i- Sa y ıcıda kull anıl acak FF türü bel ir leni r: JK FF kul lanı lacak . 103 Sa yı cılar ii - Ta sarl anan s a y ıcı, a y nı s a y m a diz isin i t ekra rlam akta ve 2’den s onra ‘0’ değer ine dön mektedir. Bu durum da Şek il 11.28.a’daki sa y m a diz isi oluşu r. Tetik le me S inya li Desimal Değer İ kili Değer 1 0 0 0 2 1 0 1 3 2 1 0 4 0 0 0 b) Sa yı cıda giriş- geçiş değ erlerinin oluşturulması Şeki l 11.28. Senkron say ıcı tasarım aşamaları. Sa yı cının be lir ti len d izi yi s a y abil me si i çin gerek li FF sa yı sı te spit edi li r: FF sa yı sını bulm anın en ko la y y ol u, sa y m a d izis indeki en bü y ük sa yı nın kaç adet FF il e ya zılabileceğ ini bulm aktır. Yap ılan t asar ı mda e n bü y ük sa y ı ‘2’ olduğund an ve ‘10’ ş ekl inde göste ri lebi ldiğind en, FF sa yı sı 2 o larak bulunur . i ii - Mevcu t durum v e sonrak i durum d eğer lerin in sı ral andığı doğ ruluk t ablosuna JK FF geç iş t ablosund an f a y dalanarak gir iş-ge çiş değer ler i ek leni r (Şek il 11.28.b) . i v- Eklen en gir iş-ge çiş değe rle rin in oluş turduğu fonks i y onları sad eleş ti r mek i çin Karnaugh şem aları ha zır lanı r. Oluş turul an tab lodaki değ erle r, i lg ili Karn augh har ita ların a taş ını r (Şek il 11.29). Sa y m a diz isinde bulunm a y an değer ler i t e msil eden hü cre lere ‘farketmez- d’ d eğeri y az ılır. v - Karnaugh har ita lar ında grup landırma y ap ılarak, l ojik e şi tlik ler e lde ed il ir (Şek il 11.29). vı- Elde edi len eşi tl ikler e a it bağlan tı lar ı i çerec ek l ojik devr e ç izi lir . Kul lanı lacak FF sa yı sı iki olduğundan , bu FF’ler ç iz iler ek ge rekl i bağ lant ıla r o luşturu lur (Şeki l 11 .30) . 104 Mevcut Durum Q t S onraki Durum Q t+1 Giriş- Geçiş Değerle ri B A B A J B K B J A KA 0 0 0 1 0 d 1 d 0 1 1 0 1 d d 1 1 0 0 0 d 1 0 d J A K A J B K B A B 0 1 A B 0 1 A B 0 1 A B 0 1 0 1 0 0 d d 0 0 d 0 d 1 1 d d 1 1 d 1 1 d 1 d d J A =B K A =1 J B =A K B =1 a) Sa yı cı sa ym a d izis iSa yı cılar Şe kil 11.29. Senkron sa yı cı tasarımında lo jik eşitl iklerin ya zılması. Şeki l 11.30. 0, 1, 2 Sa ym a diz isini periy od ik sa ya n senkron sa yı cı l ojik şeması. Örnek 7: Mod–7 Senkron y u karı sa yıcı lo jik devre sini ta sar la y alı m. Tasar ı mda JK FF’ler kull anacağı z. Mod–7 s a y ıcısında, 0’dan 6’ya k adar sa y acak devr e i çin üç a det FF kul lan ma m ız ger ekir . Sa yı cının t akip edeceğ i s a y m a diz isin in y er a ldığ ı doğru luk tab losu (sa y m a d izis i) i le , J–K FF geç iş tab losu y ar dı mı y la b eli rlenen t ü m FF’lere a it g eçiş tab losu d eğerl eri Şeki l 11 .31’deki g ibi o luşur . Şeki l 11.31. MOD-7 senkron say ıcı doğruluk tablosu ve JK FF geçiş tablosu. Tetikle me Sinyali A B C J A K A J B K B J C K C 0 0 0 0 0 d 0 d 1 d 1 0 0 1 0 d 1 d d 1 2 0 1 0 0 d d 0 1 d 3 0 1 1 1 d d 1 d 1 4 1 0 0 d 0 0 d 1 d 5 1 0 1 d 0 1 d d 1 6 1 1 0 d 1 d 1 0 0 0 0 0 0 Q n Q n+1 J K 0 0 0 d 0 1 1 d 1 0 d 1 1 1 d 0 105 J K Geçiş Tablosu ‘1’ J B K B B Q B J A K A A Q A cl k Q ı A Q ı B A B ‘1’ Sa yı cılar Şeki l 11.32. MOD-7 senkron say ıcı için J -K giriş eşitl iklerinin y az ılması. Şeki l 11.33. MOD-7 senkron say ıcı lo jik devresi. Doğruluk t ablosundak i J ve K gir işl erin e ai t değer ler in Karnaugh har ita lar ına ta şın ması i le , Şeki l 11 .32’de görülen Karnaugh şem alarındak i grup lar eld e ed ili r. Grupla rın tem sil e ttiğ i lo jik e şi tlik ler in y azıl m ası i le , t asar lanan devrede olu şacak bağlan tı lar bulunur . Elde edi len e şit lik lerden fa yd alanılar ak t asar lanan devrede ger ekli bağ lant ılar olu şturu lursa , Şeki l 11 .33’deki Mod-7 senk ron sa yıcı lo jik şem ası elde ed ili r. Örnek 8: MOD-16 s enkron aşağı sa yı cı yı JK FF kull anarak ta sarl a y alı m. Sa y ıcı dev resi 16 b asa maklı sa y m a d izis i s a y acağından s a y ıcı y ap ısında, 4 ade t J -K FF kul lanı lacakt ır . Kul lanı lacak FF’lere a it sa y m a d izis i ve J-K g ir işle ri iç in geç iş değer ler i Şeki l 11 .34’de tab lo ha linde görülmektedir. Devr ede D FF’si LSB’yi (En düşük d eğerl ikl i bi ti) tem sil e t mektedir. Teti klem e Sinyali A B C D J A K A J B K B J C K C J D K D 0 1 1 1 1 d 0 d 0 d 0 d 1 15 1 1 1 1 0 d 0 d 0 d 1 1 d 14 2 1 1 0 1 d 0 d 0 0 d d 1 13 3 1 1 0 0 d 0 d 1 1 d 1 d 12 4 1 0 1 1 d 0 0 d d 0 d 1 11 5 1 0 1 0 d 0 0 d d 1 1 d 10 6 1 0 0 1 d 0 0 d 0 d d 1 9 106 x 0 1 0 0 d d d 00 01 C J A 00 01 11 10 AB x d d d d 0 0 1 00 01 C KA 00 01 11 10 AB x 1 d 1 d d 1 0 00 01 C J C 00 01 11 10 AB x d 1 d 1 1 d d 00 01 C KC 00 01 11 10 AB x d d 0 1 1 0 d 00 01 C J B 00 01 11 10 AB J A = BC K A =B J B= C x 0 1 d d d d 1 00 01 C KB 00 01 11 10 AB K B=A+C J C =A+B K C =1 J Q CLK K Q J Q CLK K Q J Q CLK K Q A M SB B C LSB A+ C A+ B ‘1’ C l k Sıfı rl a ma A B C Sa yı cılar 7 1 0 0 0 d 1 1 d 1 d 1 d 8 8 0 1 1 1 0 d d 0 d 0 d 1 7 9 0 1 1 0 0 d d 0 d 1 1 d 6 10 0 1 0 1 0 d d 0 0 d d 1 5 11 0 1 0 0 0 d d 1 1 d 1 d 4 12 0 0 1 1 0 d 0 d d 0 d 1 3 13 0 0 1 0 0 d 0 d d 1 1 d 2 14 0 0 0 1 0 d 0 d 0 d d 1 1 15 0 0 0 0 1 d 1 d 1 d 1 d 0 0 1 1 1 1 Şeki l 11.34. MOD-16 senkron aşağı sa yı cısının doğruluk tablosu ve J- K geçişlerinin tespiti. Şeki l 11.34’deki J-K geç iş değe rle ri karn augh har ita ların a taş ınarak , Karnaugh ha ri tala rında oluşan değe rle re gö re g rupland ır ma y ap ılır. Oluştu rulan grupl ardan Şekil 11.35’deki eşi tl ikle r e lde e dil ir . Elde edi len e şit lik ler tem sil ed en bağ lant ıla r y ap ılırsa , Şek il 11 .36’daki Mod-16 s enkron aşağ ı sa yıcı devr esi oluşu r. Devre y e çal ış ma ge ril i mi u yg ulandıktan son ra, kurm a g iri şi il e tüm FF’ler ‘1111’ konu muna kurulmalı v e daha sonr a ‘clk’ iş aret i u yg ulan ma lıdır . Bu i şlemlerden s onra sa y ıcı (1111) 2 ’den ( 0000) 2 ’ y e doğru sa y m a y a baş lar . Devr enin y u karı sa yı cıdan fa rkı , Q' çık ışla rın ın ku llan ıl masıdır. 107 d d 0 0 d 0 1 0 0 0 d d d d d d 0 0 0 1 0 0 0 0 d d d d d d d d d d d d 0 0 d 0 0 d d 0 1 d 1 0 AB 00 00 00 01 01 01 11 11 11 10 10 10 AB KA JA CD 00 00 01 01 10 11 11 10 JB CD AB CD 01 11 10 00 J A =B.C.D J B =C.D K A= B.C.D K C = D JD KD CD d 1 1 d d 1 1 d d 1 1 d d 1 d 1 1 d d 1 1 d d 1 d d d d 1 1 1 1 00 00 00 00 01 01 01 01 11 11 11 11 CD AB AB 10 10 10 10 J D=1 K D= 1 d d d d 0 0 1 0 0 0 d d d d 0 1 CD AB KB 00 01 01 00 11 11 10 10 K B = C.D CD CD JC KC 1 0 d d 0 d d 1 0 d d d d 0 1 1 1 0 d d d d d 0 1 0 d d d 0 1 1 AB AB 00 00 00 00 01 01 01 01 11 11 11 11 10 10 10 10 J C =D Sa yı cılar Şeki l 11.35. MOD–16 senkron aşa ğı say ıc ının J K eşitl iklerinin tespiti. Şeki l 11.36. Mod- 16 senkron aşağı say ıcı lo jik şeması. Örnek 9: Şek il 11 .37’de ve ril en doğruluk t ablosund aki s ıra ya gö re (1, 2, 4) s a y m a i şl e mini y a pan ve bu iş le mi t ekra rla ya n devr e y i t asa rla ya lım . İlk i şl e m ol arak ; doğruluk t ablosund a ver ilen sa y m a di zis i ve JK FF ge çiş t ablosundan fa yd alanarak, FF’lere a it geçi ş değer ler i t espi t ed il ir (Şeki l 11 .37). Tespi t edi len FF geçiş d eğer lerin k arnaugh ha rit ala rına t aşınm ası yl a, loj ik devren in oluşm asını s ağla ya cak e şit lik ler elde ed ili r (Ş ekil 11.38 ). Şeki l 11.37. JK ge çiş tablosu ya rd ımı i le say ıcı say ma diz isinin olu şturulması. Q n Q n+1 J K 0 0 0 d 0 1 1 d 1 0 d 1 1 1 d 0 Önc eki durum Sonraki du rum FF durumları C B A C B A J C KC J B KB J A KA 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 d 0 1 1 d d 1 d 0 d 0 d 0 1 d d d 1 108 Q J Q CLK K J Q CLK K Q J Q CLK K Q A B C D J Q CLK K T et ik leme CLK KU R MA '1' C’D’ B’C’D’ S S S S D C B A Q Sa yı cılar Şeki l 11.38. 1, 2, 4 sa ym a di zis ini sa ya ca k senkron sa yı cı devresine ait eşit liklerin y azılması. Elde ed ilen e şit lik ler i gerçek leş tir ecek bağl antı lar ın y a pıl ma sı il e is ten ilen l ojik d evre olu şur (Şeki l 11 .39) . 109 Q C J B K B Q Q B J A K A Q Q A J C K C Q Q C ‘1 ’ ‘1 ’ C lk Q A Q B Cl k Q A Q B Q C Sa yı cılar Şeki l 11.39. 1, 2, 4 dizisini say an sa yı cı l ojik devresi ve oluşan dalga şekil leri. Örnek 10: J-K FF’ler ve en az s a y ıda ‘VEDEĞİL ’ devres i kul lanarak , Şeki l 11.40’da ver ilen sa y m a i şlemini ge rçekle şti ren s enkron sa y ıcı d evres ini tas arla yalı m . Sa y m a iş le minin y ö nü, kontro l g ir işi (k) ola rak ku llan ılan gi rişe göre deği ş mektedir. Bu nedenl e geçi ş tab losu oluş turulu rken, k=0 v e k=1 duru mları a y rı a y rı değer lendi rilm elidi r (Şeki l 11 .40) . Şeki l 11.40 . Örnek sa ym a di zis i durum şeması. İlk i şl e m ol arak , önceki du ru m ve son raki du ru m değe rle rinden f a y dalanılarak sa y m a di zis i geçi ş t ablosu oluş turu lur ( Şeki l 11 .41). 110 Ön ceki Du rum Sonraki Durum FF Du rumları k a b c a b c J A KA J B KB J C KC 0 0 0 0 0 1 0 0 d 1 d 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 d 1 d d 1 0 0 1 0 0 1 1 0 d d 0 1 d 0 0 1 1 0 1 1 0 d d 0 d 0 0 1 0 0 1 1 0 d 0 1 d o 1 0 1 0 1 1 1 0 d 0 1 d d 1 0 1 1 0 1 1 1 d 0 d 0 1 d 0 1 1 1 0 1 1 d 1 d 0 d 0 1 0 0 0 d d d d d d d d d 1 0 0 1 1 1 0 1 d 1 d d 1 1 0 1 0 d d d d d d d d d 1 0 1 1 0 0 1 0 d d 1 d 0 1 1 0 0 d d d d d d d d d 1 1 0 1 d d d d d d d d d 1 1 1 0 0 1 1 d 1 d 0 1 d 1 1 1 1 d d d d d d d d d 1 0 2 3 4 5 6 7 k = 0 k =1 3 1 6Sa yı cılar Şeki l 11.41. Örnek sa ym a di zis i ge çiş tablosu. Oluştu rulan ge çiş t ablosundak i değe rler in Karnaugh ha rit ala rına t aşınm ası yl a, çiz ilec ek loj ik devren in bağ lant ıla rın ı göste ren e şi tlik ler eld e ed ili r (Ş ekil 11.42). Şeki l 11.42. Sa yı cı devresi giriş eşit liklerinin oluşturul ması. Eşi tlik ler in t e msil et tik leri bağ lant ılar ın ya pıl m ası i le , i stenen sa y m a d izis ini gerç ekleş ti recek lo jik d evre oluş turulu r (Ş ekil 11.43 ). 111 d d 0 d d 1 0 d d d d 0 d 0 0 0 d 1 0 d d 1 d d 0 d d d 0 d d d d d d d d d 1 d d d 1 1 1 1 d d k a k a b c 00 00 00 01 01 01 11 11 11 10 10 10 b c KA JC KC JA k a 00 00 01 01 10 11 11 10 JB k a b c k a 01 11 10 00 1 1 1 d d d d d d d d d d 0 0 d d d d d 0 1 1 d 1 d 1 d 0 d 0 d b c b c 00 00 00 00 01 01 01 01 11 11 11 11 10 10 10 10 J A = k .b J B = 1 K A = b c +k =k .b .c J C = b K C = b d d 0 0 0 0 d d d d d d d d 1 0 k a b c KB 00 01 01 00 11 11 10 10 K B =k .a = k. a J B K B Q Q B J A K A Q Q A J C K C Q Q C A B C k k ‘ 1 ’ Clk T e t ik l e m e giri ş i Sa yı cılar Şeki l 11.43. Diz i sa yı cı l ojik devresinin çi zil mesi. 2.6. Ön K urmalı Say ıcı lar Beli rl i bir değ erden baş lat ıla rak, a şağı v e y a y u karı doğru sa y m a iş lem i y ap an dev rele r, ‘Ön kur malı sa yı cı lar’ ola rak i simlendirili r. Senkron sa yı cı e ntegr ele rinin b irçoğu , sa y m a iş le minin be lir li b ir değe rden baş la masını sağl a y an önku r ma (pr eset ) g iriş ine sahip tir ler . Önkurm a i şl e mi, t et iklem e s in ya linden bağım sız o lar ak (as yn chronousl y ) ve y a te tik le me sin ya li i le eş za manlı o larak (syn chronousl y ) gerçek leş tir ileb il ir. Önkurm a iş lem i a yn ı za manda ‘ say ıc ının yüklenmesi’ (lo ading) ola rakt a ad landı rıl ır . Şeki l 11 .44’de J, K ve C lk gi riş ler inin senkron ça lışm a y ı sağl a y acak şeki lde b ağland ığı, üç bi tlik s enkron y uk arı sa yı cı dev res i görülm ektedir . Devredek i kur ma v e sı fır la ma g ir işle ri , asenk ron ön kur ma iş lem ini ger çekleş ti rebi lecek şeki lde b ağlanmıştır. Sa y ıcı dev resin e i sten ilen s a y ının y ük len me si iş le mi; P 0 , P 1 , P 2 para lel gi riş ler ine y ü klen m ek is tenen b ilgin in ve ‘P L ’ pa rale l y ü kle m e gi riş ine ‘0’ değer inin u yg ulan ma sı il e gerç ekleş tir il ir . Bu i şlem i le ; P 0 , P 1 ve P 2 ’ ye u yg ulanan b ilg ile r s ıras ı y la A, B ve C FF’ler ine akta rı lır . Bilg i akta r ma i şlemi; J, K ve ‘Clk’ gi riş ler inden bağım sız o lar ak gerçek leş tir il ir. Çünkü P L gir işi ‘0’ o lduğu sü rece ‘Clk’ gi riş i e tkis izdi r. P L ’nin ‘1’ değe rine dön mesi il e, ‘Clk’ akt if hale ge lir ve s a y ıcı ku rulan sa y m a değe rinden it iba ren s a y m a y a baş lar . Örneğ in; P 2 =1, P 1 =0, P 0 =1 ve P L =1 i ken para lel g ir işle rin sa yıcı d evres ine hiçb ir e tkis i y o ktur ve ‘Clk’ s in ya lleri il e s a y ıcı dev resi sa y m a i şlemini ge rçekl eşt iri r. P L g iri şine ‘0’ u y gulan m ası i le , sa yı cının durum una bakı l maksızın FF’ler Q 2 =1, Q 1 =0, Q 0 =1 değer ler ine kuru lur. P L ’nin ‘1’ değer ine dön mesi i le sa yı cı 101’den başl a y arak sa y m a i şlemine devam ede r. Önkur ma i şlemini gerçek leş tir ecek çok sa yı da TTL v e CMOS ent egres i bulunm aktadır . 74190, 74191, 74HC192, 74HC193 enteg rel eri bunla rdan b irkaç ıdı r. 112 J K Q 1 J K Q 0 J K Q 2 P 2 P 1 P 0 Te tik le me Sinyali ‘ C l k’ ‘1 ’ ‘1’ Par ale l yü k le m e P L A C B Sa yı cılar Şeki l 11.44. Asenkron önkurmalı senkron say ıc ı devresi lo jik şeması. 3. Say ıc ı Entegre ler i Sa y ıcı dev rele rin çok d eğiş ik u yg ula ma alan lar ı o l ması n edeni yl e, çok s a y ıda sa yı cı enteg resi bulunm aktadır . Sa yı cı enteg rele rin i s ınıf landı r madan önce , s a y ıcı en tegre lerde bulun an pin leri aç ıkla ya lım . Bu pin ler in heps inin bi r en tegrede bulunm adığı du ru mlar o labi leceğ i gib i, açık lan ma y a n f arkl ı g iri şle rde bu lunabi lir . Bur ada gen el p in f onksi yo nları açık lanac aktı r. Pin adı Açıklama C P U C P D MR P L P 0 - P 3 Q 0 -Q 3 TC D TC u Yukarı say ıcı tet ikleme girişi Aşağı " " " Asenkron ana s ıfırlama girişi (Aktif 1) Asenk. paralel y ük leme girişi (Aktif 0) Paralel veri girişleri FF çıkışları Aşağı sa yı cı çıkışı terminali (Aktif 0) Yukarı say ıcı çıkış terminali (Aktif 0) Şeki l 11.45. Sa yı cı enteg rele rinde bulunan pinler ve anlamları. Sa y ıcı en tegre sinde bulunan pin ler in fonk si y onları aşağ ıdaki şek ilde özet leneb ili r. CP U ve CP D Tetikleme g iriş ler i: Sa y ıcı enteg res i, bu ik i gi riş ten bi ris inin ak tif o l ması y la sa y m a y ön üne kara r ve ri r. CP U ’nun ak tif olm ası yl a sa y m a iş lem i y uk arı doğru y a pılırken, CP D ’nin a kti f o l ması y la sa y m a i şl e mi aşağ ı doğ ru ge rçekl eşir . Ana Sı fır lama (Master Rese t – MR): Ana sı fı rlam a ucu, a kti f ‘1’ a senkron g iri şidi r ve sa yı cı y ı ‘0000’ konum una ge ti rir . MR=1 olduğu sürec e sa yı cı ‘0000’ konum unda sab it kal ır . Önkur ma Gi riş i (Pr eset Input): Sa y ıcıdaki FF’ler, P 0 -P 3 pa rale l v eri gi riş lerin e l ojik bi lgil erin u y gulan m ası ve P L g iri şindek i bi lgin in 1’den 0’a g itm esi yl e ku rulur lar . Bu ku r ma, asenk ron önkur ma i şl e midir ve s a y m a i şlemine ü stünlüğ e sahip ti r. MR=1 olduğu du ru mda P L ’nin hi çbir etk isi y o ktur. 113 MR Q2 Q3 Q1 Q0 T Cu T CD CPu P L P 3 P 2 P 1 P 0 CPD - + Sa y ıc ı Ente gres i Sa yı cılar Sayma Çıkışları : Sa y m a i şleminde o luşan değ erle r Q 0 - Q 3 a rasınd aki FF çık ışla rında görülü r. Q 0 çık ışı LSB, Q 3 ç ıkış ı MSB d eğer ini t e msil ede r. Terminal Sa yma Çıkışları (TC U ): Bü y ük Mod’a sah ip s a y ıcıları oluş turm ada, y a ni ik i ve ya daha faz la s a y ıcı en tegre sinin bi rlik te kull anıl acağı durum larda ku llan ılı r. Yukarı sa y m a iş le minde, dü şük değer li sa yı cının TC u ç ıkış ı, dah a y ü ks ek değe rli s a y ıcının CP u gir işin e bağlan ır . Aşağı sa y m a iş lem inde, düşük değer lik li sa yıcının TC D çık ışı , y ü ksek değe rl ikli sa yı cının CP D gir işin e bağ lanı r. Yukarı sa yı cı çık ış t erm inali ol arak is i mlendirilen TC u çık ışı ; y al nızca s a y ıcı ‘1111’ değer inde ve CP u =0 o lduğu duru mda ‘0’ değ erine s ahip o lur. B ir sonr aki te tik le me sin ya linin y ü kselen kena rına kada r ‘0’ o larak kal an TC u çık ışı ; y en i b ir y ü ks elen kena r i le ‘1’ konu munu al ırken , sa yıcı ‘0000’ konum una ge çer . Sa yı cının 1111’den ‘0000’ konum una geçt iği anda TC u ’da oluşan 0’dan 1’e değ işim in, daha y ü ksek değer lik li s a y ıcı y a u y gulan m ası il e y uk arı doğru sa y m a i şlemi sağl anır . Aşağı sa y ıcı ç ıkı ş t er minali o larak is i mlendiril en TC D ç ıkış ı; sa yı cının konu mu ‘0000’ değer ini a lınc a y a ve CP D =0 o lunca y a kada r ‘1’ konum unda ka lır . Sa y ıcı çık ışı ‘0000’ ve CP D =0 iken , CP D ’ y e gelen te tik le me s in y ali i le sa y ıcı ‘1111’ konu muna geçe rken, TC D =1 değer ini al ır . TC D ’de me y da na gelen bu d eğiş i m, daha düşük d eğer likl i s a y ıcı o larak kul lanı lan i kinc i sa yıcı en tegres ini te tik le mek a macı yl a ku llan ılı r. Sa y ıcı en tegre ler inde bu lunan pinl eri gene l ol arak tan ı mladıktan son ra, sa yı cı enteg rele rin i asenk ron ve senkron sa yı cı enteg rel eri grup landırmaları al tında in cele ye lim . 3.1 . Asenkron Sa yı cı Entegrel eri Pi y asada çok sa yı da TTL ve CMOS asenkron sa yı cı ent egrel eri bulunm aktadır . TTL 7493 (74LS93) ve bu elemanın eş it i 74293 enteg rele ri bunla rdan i kis idir . CMOS a iles i i çer isind e kul lanı lan bir a senkron s a y ıcı enteg resi i se , Mod-128’e kadar s a y m a i şlemi y ap abilen 4024 enteg res idir . Fark lı üre tic ile rin ü ret tikl eri a yn ı se ridek i enteg rele r ara sında küçük f ark lıl ıkla r bulunsa da , bu fark lı lık lar kola yc a or tadan kald ırı labi lir . 114 J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R J Q CLK K Q R CLK0 CLK1 MR 1 MR 2 Q0 ( LSB ) *T ü m J-K giri ş l eri da h i li o l a ra k 1 k on u m una b ağl a n m ı ştı r . Q1 Q2 Q3 (M SB ) Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q3 Q2 Q1 Q0 MR 2 MR 1 ( MSB) (L SB) CLK1 CLK0 7 4 2 9 3Sa yı cılar Şeki l 11.46. 74293 asenkron sa yı cı entegresi sembo lü ve iç y ap ısı. He m TTL, hem de CMOS v eri kat alogl arında değ işik asenkron sa yı cı ent egrel eri bulm ak m ü mk ün dür. Şeki l 11 .46’da, ü ret ici ver i ka talog lar ında bu lunan 74293 ent egres i sem bolü ve enteg re y e a it l ojik b ağlan tı görü l mektedir. 74293 Sa yı cı en tegre sinin ç ıkı ş pinl erinde Q 0 -Q 3 ola rak is i mlendiril en 4 adet ç ıkış v e Clk 1 - Clk 2 ola rak is i mlendiril en 2 ad et te tik le me gir işi m evcuttur. Her b ir FF’nin s ahip o lduğu sıf ır la ma g ir işi , bir ‘VEDEĞİL ’ kapıs ının ç ıkış ına bağl ı t ek ha t ü zerind e b irle şti ri l miş ve ‘VED EĞİL’ kap ısın ın g iriş ler i kon trol iç in MR 1 ve MR 2 p inle ri h alin e ge tir ilmiştir (Şek il 11.46) . Kul lanı cı ya e snekl ik sağ la ması a macı y la enteg renin i çer isind eki FF’ler: Q 0 y a lnız baş ına ça lışac ak şeki lde ve Q 1 -Q 3 3-bi tl ik sa yı cı ola rak iş le m gö recek ş ekild e bağlanmışlardır. 74293 e nteg resi u yg ula ma larına örnek o l ması açı sından , örnek s a y ıcıları 74293 ent egres i i le oluş tura lım . Örnek 11: 74293 en tegre sinin 10 KHz’lik te tik le me sin ya li i le Mod -16 sa y ıcısı olar ak iş le m y a pabil me si iç in ge rekl i bağ lant ı y ı gerçek leş tire lim. Mod-16 sa yı cısı 4 adet FF kul lanac ağından , Q 0 ç ıkış ının Clk 1 g iri şine bağlan arak 4 FF’li b ir sis tem olu şturm ası ger eklid ir . 10 KHz’lik t et iklem e s in y ali i se Q 0 FF’sinin Clk 0 g iri şine u y gulan m alıdır. Bu bağl antı i le , Mod-16 s a y m a i şl e mi ya pa n sa yı cı (16’ ya bölen ) devre e lde edi lir . Şeki l 11.47. 74293 enteg resi ile oluşturulan Mod-16 sa yı cı. Örnek 12: 74293 enteg res i i le Mod-10 sa y ıcısı olu şturm ak i çin ger ekli bağl antı yı gö ster elim Mod-10 s a y ıcısı o luşturmak i çin 4 ade t FF g erek tiğind en, Q 0 çık ışın ın Clk 1 gir işin e bağlanması ge reki r. Bununla be raber , s a y ıcının 0000-1010 değer ler i a rasında sa y m a ya p m as ı is tendiğ inden; s ıf ırl a ma i çin Q 1 ve Q 3 ç ıkış lar ı MR 1 ve MR 2 gir işl erin e u y gu lanm alıdır. Bunun n edeni ; y a lnızca 1010 durum unda Q 1 ve Q 3 ç ıkış lar ının a yn ı anda ‘1’ olm asıdır . Q 1 ve Q 3 çık ışla rındak i b ilg iler in b ir likt e ‘1’ o lduğu durum da, ‘VEDE ĞİL’ kap ısın ın ç ıkı şı 1’den 0’a gide rek s a y m a i şlemini s ıfı rla r. Bu durum da o rta ya çık an bağ lant ı Şek il 11.48’de görülmektedir. 115 f= 10 K Hz/16= 625 Hz CLK0 CLK1 7 4 2 9 3 1 0 K Hz MR 1 MR 2 Q3 Q2 Q1 Q0 Sa yı cılar Elde ed ilen dev re y e 10 KH Z ’lik t et iklem e si n y ali u y gu lanm ası du ru munda, Q 3 ç ıkış ında 10 KH Z / 10 = 1 KH Z ç ıkış sin yali el de ed il ir. Şeki l 11.48. 74293 enteg resi ile oluşturulan Mod-10 sa yı cı. Örnek 13: Şeki l 11 .49’da veri len sa y ıcı d evres inin anal izin i y ap arak, ça lışm asını açık la ya lı m. Şeki ldeki devrede , g ir işe u yg ulanan sin ya l i ki kadem ede 60’a bö lünür . Sağdak i dev re Mod - 10 s a y ıcı i şlev i gör erek , g iriş si n y alini 10’a bö l mekte ve bu enteg renin Q 3 çık ışından al ınan bi lgi Mod-6 s a y ıcı ola rak ça lışan i kinc i ent egrenin C lk 1 gir işin e u y gulan m aktadır. Q 0 gir işin in ku llan ılm adığı bu en tegred e, u y gu lanan s in y alin f rekan s 6’ya bölünmektedir. Bu iş le m sonucunda , so ldaki e nteg renin Q 3 ç ıkış ında el de ed ilen sin yalin fr ekans ı; f ou t = 60 f 6 10 / f i n in = o lur. Şeki l 11.49. İ ki adet 74293 entegr esi i le oluş turulan MOD-60 say ıcı devresi. Anlat ılan 74293 en tegr esi , 0’dan baş la ya rak s a y m a iş le mi y ap m a amacı y la kul lanı l maktadır. Sa y ıcı dev resind e ön kur ma i şleminin ger ektiğ i du ru mlarda ön ku r malı s a y ıcı enteg rel erinden fa yd alanılı r. Ön kurm a p rensib i i le ça lışan ent egrel ere örnek ola rak; TTL 74160, 74161, 74163, 74193 ve CMOS 74HC162, 74HC163 enteg rele ri ver ileb ili r. Ön ku r malı sa yı cı e ntegr ele rinin p aram etreler ini ve e nteg re bağlan tı lar ını in celem ek iç in, 74193 sa yı cı en tegres i u y gula m alarını örnek o larak i nce le y eli m. Bu en tegr e y i in celem ek, diğe r t ipl er h akkında genel bi lgi verec ekti r. 116 fo ut= fin/60 fi n /10 MR 1 MR 2 Q2 Q1 7 4 2 9 3 Q3 Q0 MO D-10 CLK0 CLK1 Q 0 Kul la nı l m a y aca k MR 1 MR 2 Q2 Q1 7 4 2 9 3 Q3 Q0 MO D-6 CLK 0 CLK 1 f i n MR 1 MR 2 Q3 Q2 Q1 Q0 7 4 2 9 3 f= 10 KHz/10=1000Hz CLK0 CLK1 CLK 10 K HzSa yı cılar Şeki l 11 .50.a’da l ojik sem bolü ve g iri ş / ç ıkış bağlan tı lar ı görü len 74193 en tegres i; asenk ron ana s ıfı rlam a ve as enkron ön kurm a öze llik ler ine sah ip, senk ron sa y m al ı y u karı / aşağ ı sa yı cı elemanıdır. 74193 enteg res ine ai t çal ışm a tab losu is e Şekil 11 .50.b’de ver ilm ektedir . Yapılm ası is tenen iş le m, t ablod aki d eğer lerden fa yd alanılarak ger çekle şti ri lir . a) 74193 say ıc ı entegr esi sembolü H=1; L= 0 ; X=Don’t care ; ? =PGT b) Çalışma şekli seçme tablosu Şeki l 11.50 . 74193 ön kurmalı aşa ğı/ yu ka rı sa yı cı sembolü ve çalışma tablosu. Örnek 14: Şek il 11 .51’de 74193 en tegres inin y uk arı s a y ıcı olar ak kull anılması görülmektedir. Pa rale l v eri gi riş lerin e sab it ola rak ‘1011’ bilg isi ve CPu, P L , MR gi riş ler ine ise Şeki l 11 .51.b’de gö rülen bi lgil er u yg ulan ma ktadır. Sa y ıcının baş langıç ta ‘0000’ konu munda olduğunu kabul eder ek, sa y ıcı ç ıkı şında elde ed ilecek da lga ş ekil ler ini çiz elim. 117 74193 MOD16 Aşağı / Y u k arı say ıcı MR Q2 Q3 Q1 Q0 TCu TC D CPu P L P 3 P 2 P 1 P 0 CP D - + MR P L CP U CP D Çalı şma Şe kli H L L L L X L H H H X X H ? H X X H H ? Asenkron Sıfırlama Asenkron Ön Kurma Değişiklik Yok Yukarı Sa ym a Aşağı Say ma Sa yı cılar Şeki l 11.51. 74193 enteg resinin örnek bağlantısı ve oluşan dalga şeki lleri. Başlang ıçta (t 0 an ında) , FF’ler in heps i ‘ 0 ’ konum undadır. Bu durum TC u çık ışın ın ‘ 1 ’ olm asına n eden olu r. t 1 an ından hem en önce P L gir işin e ‘ 0 ’ u yg ulandığından, FF’ler pa rale l gir işl erdek i değer lere y an i Q 3 =1, Q 2 =0, Q 1 =1 ve Q 0 =1 değer ler i y le y ük lenirle r. ‘t 1 ’ anında CP u gir işind e y ük selen kenar (PGT) o l masına r ağ men, P L pin inin a kti f ‘0’ o l ması nedeni yl e sa yı cıda he rhangi b ir değ işik lik olmaz. t 2 , t 3 , t 4 , ve t 5 anla rında ; te tik le me s in y alinin h er y ü kselen kena rında sa yı cı y u karı doğru sa ya r. t 5 an ının y ü kselen kena rından sonr a sa yı cı, ‘1111’ d eğerin i al ır . Ancak TC u ç ıkış ı, t 5 anında t et ikleme s in y ali 0’a g idene kada r değişm ez. T 6 anında o luşan y ük selen kena r il e TC u =1 değ erin i al ırken , sa yı cı ‘0000’ değer ine sah ip olur . t 7 ve t 8 an lar ındaki y ü kselen ken arla rda s a y m a iş lem i g erçek leşt iren sa yı cıda, t 9 anından önce ‘1’ değe rini al an MR g ir işi nedeni yle, sa yı cı sı fı rlana rak ç ıkış lar 0000 konum una g eti ri lir . Örnek 15: 74193 enteg res i kul lanı lar ak değ işik m oddaki s a y ıların eld e ed ilm esi: Ön ku r malı sa yı cılar , ek bi r devre ye iht i y aç du y m ad an fa rkl ı m od daki sa y ıcıları e lde etmek iç in ko la y ca şeki llend ir ileb ili r. Buna örn ek olması bak ı mından Şek il 11.52’deki d evre yi kul lanabi lir iz . 118 1 0 CPu P L 1 _ 0 MR 0 Q3 0 Q2 0 Q1 0 Q0 1 T Cu t 0 MR Q 2 Q 3 Q 1 Q 0 CPu P L P 3 P 2 P 1 P 0 CPd 74193 T Cu 1 (a ) CPu Q3 Q2 Q1 Q0 T CU CPd Q3 Q2 Q1 Q0 T CD (b) t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 Sa yı cılar Aşağı sa yı cı o larak ku llan ılan bu d evren in para lel y ük le me g ir işle rine ( 0101) 2 değer i sab it ola rak u yg ulan ma ktadır. Devrede , TC D ç ıkış ı P L g iri şine bağland ığına göre sa yı cıdaki iş le mleri i ncele yeli m . Şeki l 11.52. 74193 enteg resi ile Mod-5 sa yı cı i şlemi ve oluşan dalga şekilleri. Sa y ıcı y ı ana liz e t mek iç in, sa yıcının baş langıç ta t 0 an ında ‘0101’ değer ine kuru lduğunu ve aşağ ı sa y m a y a pıldığını kabu l e deceği z. Sa y ıcı dev resi , t 1 – t 5 z a manları ar asında ger i s a y m a y a parak, t 5 anında ‘0000’ değe rine sah ip olur . t 6 an ında t et ikleme sin ya linin 0’a geç işi TC D ’ y i ‘0’ y a par. Bu d eğer , P L gir işin i a kti f y a parak sa y ıcının ‘0101’ konu munun ku rulm asını sağl ar. TC D çok kıs a bir s üre ‘0’ ola rak kal ır . Çünkü s a y ıcının ‘0101’ değer ine kuru l ması ve bu değe ri korum ası TC D ’nin ‘ 0 ’ konu mundan kur tul masına bağl ıdı r. Bu nedenl e TC D ’de y a lnızca kısa sür eli bi r s in y al oluşu r. Anlat ılan iş le mler t 7 – t 12 ara sında ve t akip eden za man a ral ıklar ında tekr arl anır . Q 2 ç ıkış ında m e y d an a ge len d eğişm eleri ince le y ecek olu rsak; Q 2 ç ıkış ında me y d an a gel en değ işimin te tik le me s in y alinde me y da na ge len değiş i min 1/5’i olduğunu gö rürüz . Bu du ru m, Q 2 ’nin fr ekansın ın t et iklem e s in y ali f rekan sının 5’te 1 olm ası sonucunu doğurur . 119 MR Q2 Q3 Q1 Q0 CPu PL CPo 74193 TC d 1 fgi riş P3 P2 P1 P0 0 1 0 1 Ç ı kış f = f giri ş /5 0 CP D ( PL ) 0 Q3 Q2 Q1 Q0 1 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 1 0 TC d t 11 t 12 Sa y ı c ı ‘ 0 1 0 1 ’ d e ğ eri n e k u ru l u r Sa yı cılar Değişeb ili r fr ekans bölü cü devres i, Şek il 11 .52’deki para lel ve ri g iriş ler ine anah tar lar konula rak eld e edi lebi lir . Anahtar lar , oluş turu l mak i sten en frek ans bölücünün değ erin e u y gu n o larak sa yı cı y a bi lgi y ü kle y e ce k şek ilde kuru lurl ar . Sa y ıcı devre ler inde kul lanı lan diğe r bi r enteg re ti pi , iki a det bağ ı msız sa yı cı i çeren 7490 elemanıdır (Şekil11 .53) . Bir i Mod-2 , diğer i Mod-5 o lan bu sa yı cılar ın te tikl e me g iri şler i birb ir inden bağ ı msızdır. Şeki l 11 .53’de şe maları v eri len bu sa yı cılar ın, birb iri yle fark lı bağlan tı lar ı sonucu 2’den 10’a kada r bö l me iş le mleri y ap ılabili r. Şeki l 11.53. 7490 sa yı cı entegresi iç ya pısı. 7490 enteg res i il e BCD s a y m a i çin ; Q A çık ışı , gi riş B’y e bağ lanm alıdır . Sa y m a i şleminin başl a ması i çin , R 0 ve R 9 r eset lem e g iriş ler inin en a z b irer gi riş i ‘0’ s evi ye li olm alıdır . 7493 s a y ıcı en tegres i, 7490 e ntegr esine benze r şeki lde , Mod -2 ve Mod-8 ik i ade t s a y ıcı içe ren bi r elemandır. Bu en tegrede bu lunan sa yı cılar ın bağım sız v e y a kaska t bağlanm ası yl a, 2’den 16’y a kadar is teni len MOD’da sa y m a i şlemi y a pılabili r. 4. Kaskat BCD Sa yı cı lar BCD sa yıcı, 0 -9 a ras ındaki sa y ıları ç ıkış ola rak v eren 10 f arkl ı ç ıkış a sah ip b ir devred ir . 10 fa rklı çık ışın her bi rin in doğrud an bağ landığ ı b ir LED i le sa y m a i şlemi görüntü lenebi leceğ i gib i, y e di- p arça lı (seven -segm ent) gös terge ola rak i simlendirilen elem an ya rdı m ı y l a s a y ıcı çık ışındak i b ilg i i zleneb il ir . Sa yı cı çık ışındak i b ilgin in gö sterg ede i zlen ebilmesi i çin kod çözücü dev rele r kul lanı lır . Bu duru mda, sa yı cı i şleminin oluş turulması ve göst ergede görüntü lenm esi i çin Şek il 11 .54’deki d evren in oluş turulm ası g erek ir. Bu dev rede, BCD sa yı cıda gerç ekleş tir ilen sa y m a i şl e mi kod ç özücü d evre y a rdı m ı y l a u y gu n f orm a dönüştü rülür ve göste rge i le görün tülen ir. 120 J K Q A A J K Q B B J K Q C C J K Q D D RS RS RS RS Giriş A Giriş B R 0 (1) R 0 (2) R 9(2) R 9 (1) Sa yı cılar BCD sa y ıcı ol arak i sim lendiri len Şeki l 11.54’deki dev re, 0’dan 9’a kad ar sa y m a iş le mi y a pıp görüntü le ye rek tek rar 0’a döner . Desi mal sa yılardan daha bü yü k sa yıları s a y m ak ve görüntü lem ek i çin , BCD sa y ıcılar Şek il 11.55’deki gibi kaska t o larak bağl anır . BCD Sa yı cı Kod ç öz ü cü /Gö ste rg e Gir is s in yal le ri FF çı k ışla rı 7 pa rc alı g ö ste rge A B C D Biri m i Şeki l 11.54. BCD say ıc ı blok şeması . Şeki l 11.55. BCD Say ıcıla rın 000-999 arasında say ma sı için kaskat bağlantısı. Kaskat bağlan tı lı BCD sa yı cılarda s a y m a iş lem i a şağıdak i g ibi özet leneb ili r: i- Baş langı çta ‘000’ değe rine kuru lan sa yı cı d evres i, t et iklem e sin ya lleri i le 0’dan başl a y arak sa y m a y a b aşla r. ii - Ge len he r t et iklem e s in y ali i le sa y m a i şlemi y a pan sa y ıcı d evres i, (1001) 2 değer ine k adar sa y m a i şlemi gerçek leş tir ir . (1001 ) 2 değ erinde gös tergede ‘009’ onluk sa yı okunur . i ii - Gir işe u y gulanan te tikl e me s in y alinin onuncu p als ında 1’ler basamağındaki sa yı cı ç ıkış ı 0’a döne rken, b irl er basamağını temsil eden FF onla r basam ağındaki sa yı cı y a bir p als gönde rir . Bu pals , onla r basam ağındaki sa yı cıda b ir a rtm a y a neden o lur. Bu anda göste rgede (010) 1 0 değ eri okunur . i v- Birle r ba sa mağındaki her on p als sonucunda gönder ilen pals ler in s a y ısı ‘10’ değer ine u laşan a kada r on lar basam ağındaki s a y m a deva m ede r. Giriş ten u y gu lanan 99. te tik le me s in y ali sonucunda gö sterg ede gözüken değe r 099’dur. Takip e den il k te tikl e me sin ya l i le bi rle r bas a mağındaki sa y ıcı on lar basam ağındaki s a y ıcı y a bi r pa ls gönd erip , 0’a döner . Bu p als ı a lan on lar basam ağındaki s a y ıcı 0’a döne rken, a y nı anda y ü zler 121 Gi r iş BCD S a y ıcı Ko d çö z ü cü /g ö ste rg e 0-9 A B C D BCD S a y ıcı Ko d çö z ü cü /g ö ste rg e 0-9 A B C D Bir le r O n la r BCD S a y ıcı Ko d çö z ü c ü /gö ste rg e 0-9 A B C D Y ü z le r J Q K Q S R J Q K Q S R J Q K Q S R J Q K Q S R J Q K Q S R J Q K Q S R J Q K Q S R CLK Sil m e /K ur m a Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q0 FF 2 F F 1 F F 3 F F 5 F F 4 F F 7 F F 6 Sa yı cılar basam ağındaki sa yı cı y a b ir t etik lem e sin ya li gönde rir . Bu anda gös tergede ‘(100) 1 0 ’ değe ri okunur . v - Anla tıl an i şlemler 999 . s in y ale kada r deva m ede r ve 1000. sin ya l i le tüm s a y ıcılar ve gö sterg ele r 0’a döner . 999’a kadar sa y m a i şlemi gerç ekleş ti ren bu dev rede , y ap ılan sa y m a iş le minin daha bü yü k değer ler i s a y abil m esi i çin y en i ka tla rın eklenmesi ge reki r. BCD sa yı cı ola rak, BCD s a y m a iş le mi i çin tas arl anan 7490 ve ya 74192 sa y ıcı e ntegr ele ri ku llan ılab ile ceği gib i, u y gu n bağlan tı il e 74293 ent egres i g ibi e lem anlarda ku llan ılab il ir. 5. Ha lka ve Johnson Say ıc ılar (Ring Counter and Johnson Counter) Sa y ıcı g iri şinde kod çözme iş le minin o l masının i st endiği d evre lerde , ha lka s a y ıcı ( ring counte r) o larak i simlendirilen devr e kull anıl ır . Halka sa yı cı d evrede he r bir s a y m a i çin b ir adet FF kull anıl ır (Şeki l 11 .56) . Örneğ in; 7 sa ya n b ir h alka sa y ıcı i çin 7 a det FF kul lanı rken, 10 sa ya n b ir ha lka sa yı cı i stenm esi du ru munda 10 ad et FF kul lanı lır . Herhangi b ir and a bu FF’lerden s adece bir inin çık ışı 1’dir ( Şeki l 11 .57). Halka sa yı cı d evres i, b ir FF’nin Q ve Q I ç ıkış lar ının , bir s onraki FF’nin J ve K gi riş lerin e bağlanması y la elde ed ili r. En sondak i FF’nin Q ç ıkış ı i se ilk FF’nin gi riş ine u yg ulanır. Şeki l 11.56 . Halka sa yı cı açık devresi. T e tik le m e s iny a li Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 1 2 3 4 5 6 7 122Sa yı cılar Şeki l 11.57. Halka sa yı cı devresi dalga şekil leri. Kur ma / Silm e g ir işi il e, FF 1 '1 ' değe rine kuru lurken , diğ er t ü m FF’ler s ıf ırlan ır ve ' 0' değer ine s ahip olur . Tüm t et iklem e sin ya llerin in a yn ı ka yn aktan elde ed ildiğ i dev rede , i lk te tik le me sin ya li il e J gi riş inde ' 1' bu lunan FF 2 ‘1’ d eğerin e kuru lurken , d iğer FF’lerin çık ışı '0' dır . Gel en t et iklem e s in y ali i le Q çık ışın ın ‘1’ ol masını sağ la y an şar tla ra s ahip olan FF’ler sı rası yl a ' 1' konum una g eçer . FF’lerde Q=1 olm ası iç in g erek li o lan J=1, K=0 olm a ş art ı sı rası yl a s ağland ığından , ç ıkı şlard a e lde e dil en bi lgi ler Şeki l 11 .57’deki gib i o lur . Herhang i bir anda sadec e t ek ç ıkış ı '1 ' o lan ve gi riş ine u yg ulanan te tikl e me sin ya llerin i sa ya n bu devre , bir çeş it senkron sa yı cı ça lışm ası gerç ekleş ti rir . Halka sa yı cıda y a pılan iş le mi küçük bi r değiş ikle g erçek leşt ir ilen d iğer bi r sa yı cı t ürü, ‘ Johnson sa yı cı’ dev resid ir . Bu d evrenin h alka s a y ıcı devres inden fa rkı ; son FF’den il k FF’ y e ya pılan ge ri b eslem e b ağlan tıs ının , Q çıkış ı y erine Q ı ç ıkış ından a lınmasıdır. Şeki l 11 .58.a’da doğ ruluk t ablo su, b’de sa y m a di zis i ve c’de aç ık ş e ması gö rülen Johnson sa yı cıda, il k anda tüm FF’lerin ç ıkış ı 0’dır. İ lk ge len te tik le me s in y ali il e; J=1 , K=0 değer ine sahip ol an FF 1 ’in Q ç ıkış ı '1' değe rini al ır . FF 1 ’in çı kış ı; FF 2 ’nin J =1, K=0 değer ini alm asını sağl ar ve ge len ik inci s in y al i le FF 2 ’nin Q ç ıkış ı '1' değe rini a lı r. Bu ik i çık ışın ' 1' değer ini koruduğu anda g elen üçüncü t et ikleme pals ı i le J=1, K=0 değe rine sahip ol an FF 3 ’ün Q çık ışında '1' oluşu r. Konu m değ işt irm eler bu şeki lde d eva m eder ek 4 sa y m a sonucunda tüm çık ışla r '1 ' o lur. Şeki l 11 .58’de 4 s a y m a iç in ge rçekl eşt iri len s a y m a diz isi , FF sa y ısının değiş ti rilmesi il e is teni len sa y m a iş le mini ge rçekl eşt irecek ş eki lde m odellenebil ir . Sa y ıl m ak is tenen sa y ı diz isin in y arısı kad ar FF’ ye i hti ya ç va rdır . Te ti kleme Palsı Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Ge rekli ‘VE’ ka pısı 0 0 0 0 0 A' D' 1 1 0 0 0 AB ' 2 1 1 0 0 BC ' 3 1 1 1 0 CD ' 4 1 1 1 1 A D 5 0 1 1 1 A' B 6 0 0 1 1 B' C 7 0 0 0 1 C ' B a) Doğruluk tablosu. b) Sa ym a diz isi. 123 0 000 1000 11 00 111 0 111 1 01 11 00 11 0 001 FF4 FF3 FF2 FF1 D D D D Q1 Q Q2 Q Q3 Q Q4 Q Clk D C B A Sa yı cılar c) Açık şeması. Şeki l 11.58. MOD-8 Jo hnson say ıc ı doğruluk tablosu, sa ym a d iz isi ve ve açık şeması. Şeki l 11 .58’de görülen devr e, seki z a yr ı konum da çık ış ve rdik ten son ra t ekra r ba şa döne r. Bu nedenl e anla tı lan sa yı cı, Mod-8 sa yıcısıdır. Bu örnek ten görü ldüğü üzer e; Johnson s a y ıcı oluş turm ak iç in gerek li FF sa yı sı, ring s a y ıcıların aks ine sa yıl m ak is tenen değe rin y arısı kadard ır . Bununla ber aber , Johnson sa yı cı dev resi h er bi r sa y m a duru munu t esp it edec ek (çöz ecek) lo jik k apıl ara iht i y aç du y ar. Kul lanı lan FF s a y ısı ne olu rsa olsun , 2 gir işl i ‘VE’ kapıs ının kul lanımı y e terli olu r (Şekil 11.58.a) . Doğru luk t ablosund a gi riş ler i a çıkl anan 8 adet ik i g iri şli ‘VE’ kapın ın dev re y e b ağlanm ası il e, her kapı bel li bi r durum an ında y e tkilenir ve kap ı ç ıkış lar ı b irbi rin i i zle ye n 8 ç ıkı ş (h alka sa yı cısının a y nısı) üret ir . Kapıla rın bağ lanacağ ı FF’lerin t espi ti düz enli b ir s ıra t akip ed er. Tüm çık ışla rın ‘0’ olduğu anda , başta v e sonda bulun an FF’lerin çık ışl arın ın tümle y e ni al ını rken, t ü m ç ıkış lar ın ‘1’ olduğu anda b aşta v e sonda bulunan FF’ler in norm al ç ıkış lar ı al ınır . Diğer bü tün durum lar, ko mşu ha lde bulun an 01 ve y a 10 değe rle rine sah ip FF’lerin ç ıkış lar ının a lınm ası yl a çözüm lenir. Devre karmaşıklığı bakımından h alka s a y ıcı il e iki li s a y ıcılar a ras ında bi r devre y ap ısına sahip ol an Johnson sa yı cılar , be lir li u y gula m alarda sağlad ıkla rı avant ajl ar n edeni yl e t erc ih edi lir ler . Pi y asada y a y g ın ola rak bu lunan Johnson s a y ıcılardan i kis i, tüm kod çözücü devre yi de i çer en 4017 ve 4022 ent egrel erid ir . 6. Say ıc ı U ygulamaları Çok ç eşi tl i y a pıda ü ret ilen s a y ıcı devre ler i çok fa rklı u yg ula ma alan lar ında kul lanı l maktadır. En y a y g ı n ku llan ı m ye ri ola rak; sin yallerin fr ekansl arın ın ö lçülm esi, e lek trik i s in y allerin fr ekansla rın ın bö lün mesi, devi r sa yısının gö ster ilm esi, s aat ve ya zam an ö lçülm esi, vb . u y gula m a al anla rı sa yılabilir. Sa yı cı d evrel erin in fa rklı u yg ula ma alan lar ında kul lanı l ma prens iple rin i in cele ye lim . 6.1 . Sağa / So la Yürü yen Iş ıklar 74193 y u karı / aş ağı sa yı cı en tegr eci ku llana rak, s ağa ve y a so la doğru y an an ış ıklar oluş turm ak mü m k ün dür (Şek il 11 .59) . 74193 enteg res i il e y u karı / aşağ ı sa yd ır ma i şl e mi ya pılabilir . 0000 il e 1111 değer ler i ara sında y uk arı/aşağı s a y m a y ap an enteg renin ç ıkış ı, 4 h att an 16 hat ta kod çözücü ( onal tıl ı kod çö zücü) olan 74154 en tegre sine gir iş o lar ak u yg ulanır. Bu duru mda 16 LED’in sağa ve y a sola y a n ma sı kontro lü y ap ılabil ir . Devredek i LED’lerin sağa / sola y an m a sı iş le mi, ‘VE DEĞİL’ kapı lar ı A,B,C,D kapı lar ı y ar dı mı i le gerç ekleş ti ril ir . 124Sa yı cılar Şeki l 11 .59’daki devr enin çal ış masını aç ıkla ya bilm ek i çin ; ‘A’ kap ısın ın 1 nolu gir işin in ‘lojik 0’ ve ‘B’ kap ısın ın 5 nolu gir işin in l oj ik ‘1’ o lduğunu kabu l ed elim. ‘C’ ve ‘D’ kapı lar ının bağ lant ı şeki lle rinden do la y ı, bel ir til en iki nok tadak i loj ik değer ler d eva mlı birb ir inin t ers idir . ‘B’ kap ısın ın gir işl erind en bir isin in ‘lojik 1’ olm ası ned eni il e, t et ikleme sin ya li 74193 en tegr esin in ‘ y uk arı sa y m a ’ gir işinde gözükür ve sa y ıcı 0000’den b aşla ya rak y u karı doğru sa y m a y a başla r. Y U KAR I/ AŞ AĞ I SAY ICI +5 V 15 14 13 12 1 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 741 5 4 7400 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6) ( 7) ( 9) ( 10) ( 11) ( 13) ( 14) ( 15) ( 16) ( 8) ( 17 ) ( 12) ( 18) ( 19) ( 24) +5 V 330 W 4 h a t t an 16 h a t t a K od Ç öz ü c ü ( 20) ( 21) ( 22) ( 23) ( 7 ) ( 6) ( 2) ( 3) D C B A D C B A 7 41 93 ( 8) ( 14) +5 V ( 16) AŞ AĞ I S AY MA YU KAR I SA Y MA +5 V ( 14) ( 4) ( 5) ( 3) ( 6) ( 7 ) ( 2) ( 4) ( 5) ( 1) ( 8) ( 9) ( 10) C ( 12) ( 13) ( 11) D 7400 AŞ AĞ I S AY MA KO NT R O L HAT T I Y U KAR I S AYM A KO NT R O L HAT T I B A S a a t Da r b e s i Gir iş i Şeki l 11.59. Sağa / sola yü rü y e n ışık devresi. Sa y ıcı en tegre si çık ışında oluş an ik il i değ erle r 74154 ent egres ine g iri ş o larak u y gulan m aktadır. Kod çö zücü en tegr esi çık ışla rı , g iriş lerd eki i ki li değer lere bağl ı o larak ‘lojik 0’ sevi ye sine düş er. ‘0’ sev i y esine düşen ç ıkışa b ağlı o lan LED i le tim e geçe rek ış ık ver ir (y anar). Çıkış lar sağdan sol a doğru ak tif olduğundan , LED’ler s ağdan s ola doğru ya nar. 125 Sa yı cılar Sa y ıcı ç ıkış ındaki sa y m a değ eri ‘1111’ değe rine ula şınca en s oldak i LED y an ar ve ‘C’ kapıs ının gi riş lerind en b iris i ‘0’ olur . Gi riş ler inden b iri si ‘0’ olan ‘C’ kapıs ının çık ışı ‘1’ olu r ve ‘A’ kap ısın ın ‘1’ no lu pine b ağlı o lan ucu ‘loj ik 1’ olu r. ‘A’ kapıs ının ç ıkış ı ‘1’ d eğerin i al ır ve 74154 en tegre sinin ‘aşağ ı sa y m a ’ ucunu ak tif h ale ge ti rir . A y nı anda , ‘C ’ kap ısın ın çık ışı ‘D’ kapıs ının g iriş ini de ‘1’ y a par ve h er i ki gi riş inde ‘1’ o lan ‘D’ kap ısı çık ışınd a ‘lojik 0’ oluşu r. ‘D ’ kap ısı çı kış ında o luşan ‘0’ değer i, te tik le me sin ya linin ‘B’ kap ısı üzer inden ‘ y uk arı s a y m a ’ u cuna u y gulan m asına engel o lur . ‘D ’ kap ısın ın çık ışındak i ‘lojik 0’ değer inin ‘C ’ k apıs ına g iri ş ol arak u y gulan m ası, kod çözücü ent egren in en solundak i çık ışın ın ‘0’ o l ma m ası durum unda b ile ‘aşağı sa y m a ’ u cunun ak tif ol arak kalm asını s ağlar . Sa y ıcı enteg res inin aşağ ı doğru s a y m as ı, kod çö zücü çık ışla rın ın soldan s ağa doğru ak ti f olm asını ( loj ik 0 ) ve LED’lerin so ldan s ağa doğ ru y an m as ını sağla r. Sa y m a iş lem i ‘0000’ değer ine ul aşt ığı anda , ‘B’ kap ısı ç ıkış ı tek rar ‘ yu karı sa y m a ’ gi riş ini ak tif y ap ar ve LED’ler sağdan sola doğru y a n ma y a ba şlar . 6.2. Dijita l Saat Sa y ıcıların y a y g ı n kull anıld ığı y erlerden bi ris i, d iji tal ( sa yı sal) saat lerd ir (Şek il 11 .60) . Sa y ısal s aat lerde ; s aat , dak ika v e san i y e olar ak bu lunulan an gös ter il ir. Şeki l 11.60’daki di ji tal s aat dev resin in ça lışm ası i çin ge rekl i bes le me ge ri lim i ve sa y m a iş le mi iç in gerek li t et iklem e sin ya li, 220 V / 50Hz şehi r şebeke sinden e lde edi li r. 220 V AC ger ilim doğ rul t maç devre si il e +5V DC ge ril i m şekl ine dönüştürü lürken , 50 Hz’lik s in y al 1 Hz’lik te tikl e me s in y ali şek line dönüş türülü r. Bu iş lem ler i çin ; dalg a şeki llend ir ici ve 50’ ye bölen devre ler kul lanı lır . Saat dev res indeki san i y e sa yı cı d evre ye u yg ulanan te tik le me sin ya li, sani ye sa y m a i şl e minin y a nında dak ika ve saa t s a y m a iş le mleri i çinde kul lanı lır . Sani ye sa yı cı devre , he r ge len te tikl e me sin ya li il e s a y m a iş le mi y ap an Mod-60 sa yı cı devre sidi r. 60’a kadar s a y m a i şlemi y ap an sani ye sa y ıcıdaki Mod-10 sa yı cısı 9’dan 0’a dönerken , Mod 6 sa y ıcısına t et iklem e s in y ali gönde ri r. Sani y e sa y ıcıdaki değe r 59 olduğu durum da, sa y m a değe ri 0’a döner ve bu and a dakika s a y ıcıdaki Mod -10 sa yı cısına bi r te tik le me sin ya li gönder ir . Dakika sa y ıcıdaki devr ede Mod -60 s a y ıcı dev resid ir . Mod -10 sa yıcısı il e 9’a kada r s a y m a iş le mi y a pılırken, Mod -6 sa y ıcı il e sa y m a iş lem inin 59’a kadar o l ması sağ lanı r. Devred eki sa y m a i şlemi 0’a dönerken , Mod -12 s a y ıcı o larak çal ışan saa t sa yıcı devr e y e b ir pals te tik le me s in y ali gönder il ir. Bunun u yg ula ma daki anl a mı; 60 dakik a sonucunda sa at gös teren devren in gös terd iği değer in ‘1’ a rtm asıdır . Saat s a y ıcı devres i, Mod-10 ve buna bağ lı o larak ç alı şan Mod-2 s a y ıcı devres i 12’den 13’e (0001 0011) BCD geçt iği zam an, ‘A ’ k apıs ının (NAND kapıs ı) tüm gi riş ler i l ojik ‘1’ ve ‘A’ 126Sa yı cılar kapıs ı ç ıkı şı l oj ik ‘0’ o lur . ‘CLR’ g ir işine ‘0’ u yg ulanan Mod -2 s a y ıcısı 0’a gide rken, ver i y ü kle m e gi riş ine ‘0’ u yg ulanan Mod -10 sa yı cısı ‘1’ değ erin i al ır . Bu du ru m; s aat in ‘1:00’ değer inden b aşlam asını, y an i ‘12:59’ değer ini göste rdik ten son ra ‘1:00’ değe rine dön mesini sağl ar. S an iy e S ayı cı ( ‚ 60) MO D-6 S a y ıc ı MO D-10 S a y ıc ı ( 0-5) ( 0-9) Ko d Ç ö zü c ü Ko d Çö z ü c ü BC D - 7 SEG BC D - 7 SEG +5V +5V Da k ik a S a y ıcı ( ‚ 60) MO D-6 S a y ıcı MO D-10 S a y ıc ı ( 0-5) (0 -9) Ko d Çö zü c ü Ko d Çö z ü c ü BC D - 7 SEG BC D - 7 SEG +5V +5V S aa t S a y ıcı Ko d Ç ö zü c ü Ko d Çö z ü c ü BC D - 7 SEG BC D - 7 SEG +5V +5V M O D -2 S a yıc ı M O D -1 0 S a y ıc ı ( 0-1) ( 0-9) CL R L OA D A 7447 Ent egr es i 0 0 0 1 Or ta k An o tl u Gö s te rg e le r S a a ti Gö s te re n k ıs ım Da k ik a Gö s te re n kıs ım S a n iye Gö s te re n kıs ım 270W 220V 50Hz 50Hz(a c ) 1 p a ls /s a n iy e 1 p a ls /d a k ik a 1 p a ls /s a a t Da lg a Ş e k ille n d ire n De v re GÜ Ç KAY NAĞ I Ü NİT ES İ 50’y e B ö le n d e v re +5 V(dc ) Şeki l 11.60. Dijital saat devresi loj ik şeması. 6.3 . Frekans Say ıc ı Frekans s a y ıcı devre si, mantık devr eler i ola rak aç ıklanan s a y ıcı, ka yd edici, kod çözü cü, fr ekans bö lücü, vb. devr ele rinin bi r a rada ku llan ıld ığı dij ita l s is te mlere en iy i örnek lerd ir. Te mel e le man ol arak sa y ıcının kul lanı l ması n edeni il e, frek ans s a y ıcı dev resi sa yı cı devre ler ine u yg ula ma ol arak kabul edi lebi lir . Frekans s a y ıcı devre sinde , frek ans ölçüm ü iş le minden önce dev rede bu lunan sa yı cıların temizlen me si ( sıf ırl an ması) ge reki r. Frek ans ölçm e iş lem inde, sa y ı m pence resi pa lsi ( count window pu lse) i le b il in me y e n g ir iş fr ekansı b ir ‘VE’ kap ısı g iri şle rine u yg ulanır ( Şeki l 127 Sa yı cılar 11.61 ). ‘VE ’ kap ısı , b ir kontro l an ahtar ı g ibi görev y a par. Çünkü ‘VE ’ kap ısın ın s a y ı m pence resi pa lsı u yg ulanan g iri şinde ‘0’ olm ası i le k apı aç ık anaht ar öze ll iği gös teri rken, gir işin ‘1’ o l ması il e kapı kap alı a nahta r özel liğ i göste ri r. Kapın ın kapal ı anah tar öze ll iği göste r mesi il e, b il in me y e n g ir iş fr ekansı s a y ıcı devre sinin t et iklem e gi riş ine u y gulanır. Şeki l 11.61’deki devrede , s a y ı m penc eres i pa lsı sür esinde bi linm e y en g iri ş s in y ali o larak 5 pa ls’lik bir si n y al u y gulandığından, Mod -10 s a y ıcı 5 kere te tik lenir ve çık ışında ‘0101’ değe ri oluşu r. Sa y ıcı ç ıkış ında o luşan değer in, BCD’den y e di parç alı gös terge ye kod ç özücü d evres ine u y gulan m ası il e gö ste rgede ‘5’ değer i okunur . Sa yı m pence resi pal sı süres i o larak 1 s n seç ilm esi nedeni il e, okunan sin ya lin fr ekansı 5 Hz’dir . Bil in me y e n g ir iş sin ya linin sa yı m sin yali p als inin ak tif o l ması sı ras ında örnek len mesi neden i il e s a y ı m pence resi pa lsi , ‘örnekl e me pals ı’ ola rak da is i mlendirilmektedir. MO D-10 S a yıcı CLR K o d Ç ö z ü c ü 7 44 7 74 L S 160A 1 sn C Sa y ım P en c er e s i Pals i Bil in m ey en Gir iş Fre k an s ı Sa y ıc ı T e m izle m e 5 adet pal s Gö s ter g e s a n iy ede b ili n m ey e n giri ş fr e k an s ı=5 Hz gö s ter ir. Şeki l 11.61. Frek ans say ıc ı devresi prensip şeması. Şeki l 11.61’deki devr ede Mod-10 s a y ıcı kull anılması nedeni i le , 10 Hz’e kada r fr ekans ölçüm ü m ü mk ün dür. Daha y ük sek frek ansla rı ö lçebi l mek i çin , ek lo jik dev rele rin ek len mesi gerek ir . Şekil 11 .62’deki devr ede, çok k ade meli f rekans s a y ıcı devres i lo jik şeması görülmektedir. Frekans sa yı cı devre il e ö lçül en f rekans ın has sasi ye ti, s a y ı m penc eres i pa lsin in ha ssasi yetine bağl ıdır . 100 KHz’lik bi r k ris tal osi latö r kul lanımı il e, 1 KHz’lik f rekans ın ö lçül ebilm esi i çin y e terli has sasi ye t s ağlan abil ir . Kri sta l os ila törden üre til en 100 KHz’lik sin ya l, sa y m a pence resi ü ret ici dev resind e (74L5160A) kaska t bağl ı sa y ıcı devr ele rde bölüne rek; f rekans 128Sa yı cılar ölçüm ünde 1 Hz, 10 Hz, 100 Hz ve 1KHz ölçm e kadem elerinin o luştu rulm asını sağ lar . SW çok konumlu anaht ar ( ko mülatör) i le , ölçü m y ap ılacak fr ekans kade mesi seçi li r. Seçi len f rekan s kadem esine bağ lı ola rak, ik i y e bö lücü FF devres inin (7476) çık ışınd a sa y m a pence resi pa lsi o luşur . Sa y m a p encere si pa lsi i le b ilinme y e n g iri ş frek ansı b ir ‘VE ’ kap ısına u y gulanır. Şekild eki devr ede ‘VE ’ kapı sı ç ıkış ında sa y m a pence resi pa lsin in geni şliğ ine bağl ı o larak pal sler olu şur. ‘VE ’ k apıs ı ç ıkış ından e lde edi len 14 pal s, dört kadem eli sa yı cı devre sine u y gulanır. Kad eme Göster ge 1 sn Hz 100 ms k Hz 10 ms k Hz 1 m s MHz Bilinmey e n gi riş frek a ns ı +5 V Yü zl e r 7447 BCD-7SE G 74173 C ENP ENT CLR R CO Bin ler 7447 BCD-7S EG 74173 C MO D-10 S AY ICI ENP ENT CLR ‚ 2 B i rler 7447 BCD-7S EG 74173 C CT R -DIV 10 ENP ENT CLR R CO On lar 7447 BCD-7S EG 74173 C CT R -DIV 10 EN P ENT CLR R CO +5V 74LS 160A MO D-10 S ay ıc ıl a rı 74173 4 -Bit Ka y ded icil er 7447 BCD- 7S EG Ko d Ç ö zü c ül er SA Y I C I , K AYD E D İ C İ , KO D Ç Ö ZÜC Ü ve G ÖSTE RGE D E VRESİ 74121 Q Q Q Q 7476 J K C T E K K A R ARLI M ULT İV İBR AT ÖR 100 pF 10 k W S a y ma Pen ce re s i P al s ı (Co unt W in do w Pul s e -CW P) Sa ym a Pencer e si Ü reteci Dev r es i 100 KH z Krist a l Osilat ör SW 1 1 Hz ( 1 s n) 10 Hz (1 00 m s n) 100 Hz (10 ms n) 1 kHz ( 1 m s n ) 100 k Hz MO D-10 S AY ICI MO D-10 S AY ICI MO D-10 S AYI CI Şeki l 11.62. Frek ans say ıc ı devresi loj ik şeması. Sa y ıcı devre sinde , pals ler s a y ılarak ö lçülm ek is tenen f rekans değ eri bu lunur . Birl er basam ağını t e msil eden Mod-10 s a y ıcı ‘9’ d eğer ine u laşt ığı anda , onl ar b asa mağını temsil 129 Sa yı cılar eden sa y ıcı y a bir pal s gönde rir ve 0’a dön er. İnc elenen devr ede, sa y m a i şlemi 14’e kadar devam ede r ve bu du ru mda ölçü l mek is tenen sin ya lin fr ekansı 14 Hz olar ak okunur . Sa y ıcı dev resi çı kış ı, BCD ol arak ka y de dicile re, ka yd ediciler in ç ıkış lar ı i se ye di p arça lı göste rgel eri süren BCD’den y ed i par çal ı gös terge ye kod çözücü devres ine u yg ulanır. Diğer ta raf tan, t ek kara rl ı m ultivibra törün Q’ çık ışı k a y de dicile rin t et iklem e gir işin e u y gulanır. Bu pals il e, sa yı cı devre sinden ka y dedicilere y ü klenen değe r sak lanı r. Ka y de dici ç ıkış lar ındaki değer ler , kod çözücü devred e y ed i pa rçal ı gö sterg ede gözük ecek ş ekle dönüştü rülü r ve değer in b ir süre gözük mesi ka y de dicile r y ar dım ı y l a sağ lanı r. Tekrarla ma ve Çal ışma Soruları 1. ‘Sa y ıcı y ı ’ t ar if e dini z 2. Sa y ıcıları sa y m a y ö nü ne ve s a y m a kodlam asına gör e s ınıf landı rın ız. 3. Asenkron v e senk ron s a y ıcıları t ar if edin iz. 4. Aşağı , yuk arı v e aş ağı / y uk arı sa yı cılar ı t anım la y ın ız. 5. İki bi tl ik da lgacık sa yı cı şem asını ve çık ış dalga şek lini çi zerek , dev renin ça lışm asını açık la yı nız. 6. Düşen kena r t et iklem eli 4 FF kul lanar ak, 0-15 a ras ında s a y an y uk arı sa yı cı devres ini çiz iniz ve devren in ç alı ş masını açık la y ınız. 7. FF’ler i le frek ans bö l me iş le minin genel pren sibin i a çık la y ınız 8. Asenkron y u karı sa yı cıda, akt if ‘1’ re set le me g iri şine s ahip FF’ler kul lanı ldığ ına göre , sa yı cı y ı sı fı rla ya cak dev re y i ekl e y iniz. 9. Ön kurm alı sa yı cı yı ş ekil le açık la y ınız. 10.Çok seç enekl i ön kur malı sa yı cı nedi r? 11. Asenkron a şağı sa yı cı yı t anım la yı nız. 12.Üç bi tl ik as enkron aşağ ı s a y ıcının çal ış masını da lga ş ekil ler i y ar dım ı il e aç ıkla yı nız. 13.110 değ erinden baş la y arak aş ağı doğ ru s a y m a iş le mi ge rçekl eşt iren devre yi ç izer ek çal ışm asını an lat ınız . 14.4 FF v e ‘Özel-VEYA ’ k apıl arı ku llan arak 0-15 a ras ında sa y m a y a pabilen aş ağı y u karı sa yı cı devres i t asa rla ya rak, ça lışm a p rensib ini özet le y iniz. 15.Sa y ıcılarda ku llan ılan ‘Mod’ t erimini a çıkl a y ınız. 16.Sa y ılarda dola ylı sı fır la ma y ö nte m ini t anımla y ı nız. 17. Dola y lı s ıf ırlama y ö nte m i ku llan ılan bi r s a y ıcı t asar ı mında t akip edi lecek iş le mleri sı rala yı nız. 18.Mod-5 sa yı cısını dola yl ı s ıf ır la ma y ö nte m i kul lanarak ta sar ı mla y ı nız. 130Sa yı cılar 19.Mod-12 sa yı cısını dola yl ı s ıf ır la ma y ö nte m i kul lanarak ta sar ı mla y ı nız. 20. Sa y ıcılarda doğ rudan s ıf ırl a ma y ö nte m inin gene l p rensip ler i ne lerd ir? 21.Doğrudan s ıf ırl a malı Mod-10 s a y ıcısını t asa rla yı nız. 22. Doğrudan s ıf ırl a malı Mod-12 s a y ıcısını t asa rı mla y ın ız. 23. İlk FF’nin te tik le me gi riş ine u yg ulanan sin ya lin fr ekansın ı 25’e bö len a senkron sa y ıcı devre sini ta sar ı mla y ı nız. 24. ‘Senkron sa yı cı’ t erimindeki ‘senkron’ ke lim esi hangi anl a mda kul lanı l mıştır. 25. İki bi t s enkron y uk arı sa yı cı devre sini şek ill e b irl ikte aç ıkla yı nız. 26. Dört bi tl ik senkron y uk arı s a y ıcı devres inin l oj ik şe masını ç ize rek ça lışm a prens ibin i açık la yı nız. 27. BCD senk ron s a y ıcı dev resin in ş eklin i ç ize rek, ça lışm asını da lga ş ekl i y ar dı mı i le açık la yı nız. 28. Senkron aşağı sa yı cı tem el pren sibin i a çıkl a y ınız. 29. Dört bit lik senkron aşağ ı s a y ıcı dev resin i l oj ik şem asını ç ize rek, ça lışm asını öz etl e y iniz. 30. Üç bi tl ik senk ron y uk arı –aşağ ı sa yıcı devr esin i şek il le a nla tını z. 31.Senkron sa y ıcı t asa rım aşamalarını s ıra la y ınız. 32. Mod-9 senkron sa yı cı tas arımını y ap ınız. 33.Mod-12 senkron sa yı cı tas arımını y ap ınız. 34.1, 2, 4, 5 s a y m a diz isin i sa ya n senk ron s a y ıcı dev resin i t asa rla yı nız. 35.5, 3, 2, 1 s a y m a diz isin i t ekra rla ya n senkron sa yı cı devre sini ta sar la y ınız. 36.‘Sa y ıcının y ü klen m esi’ ter i mini açık la y ınız. 37.Sa y ıcı en tegre ler inde g enelde bulunan pin ler i ş e ma üzer inde gö ster iniz ve pinl erin anlamlarını öze tle yi niz. 38.Sa y ıcı enteg rel erinde bu lunan t er minal s a y m a ç ıkış lar ının am acını ve ça lışma şek il ler ini açık la yı nız. 39.Pi y asada bu lunan a senkron sa y ıcı e ntegr ele rine örnek ler ve rini z. 40. 74193 a senkron sa y ıcı e ntegr e sem bolünü çi zini z. 41.74193 a senkron sa y ıcı e ntegr esi iç y a pısını şek ill e aç ıkla yı nız. 42. 74193 en tegre si il e Mod -25 sayı cı devr esin i olu şturunu z. 43.Giri şine u y gulanan fr ekans ı 50’ye böl en sa yıcı devr esin i 74193 il e o luşturunu z. 44.99’a kadar sa ya n kaska t s a y ıcının şe masını çi zerek ça lışm a p rensib ini özet le yi niz. 45.9999’a kadar sa ya n sa yı cı yı BCD sa y ıcılar i le oluş turunuz . 46.‘Ring sa y ıcı y ı’ t anımla y ı nız. 47.7 FF ku llan an r ing s a y ıcı dev resin i ç ize rek, çal ışm a pr ensib ini özet le y iniz. 131 Sa yı cılar 48.‘Johnson sa yı cı’ y ı t anımla y ı nız. 49.Mod-6 Johnson sa y ıcı ş e masını çi zini z. 50. Ring ve Johnson sa yı cılar aras ındaki fa rkı özet le y iniz. 132 Kaydediciler (Register s) BÖLÜM 12 Am açlar ? Kay de di cilerin tanıt ılması ve ka yd ed icilerin gruplandı rılması ? Kay de di cilerin paralel ve seri kay de dicile r olarak sınıflandırıl ması ? Seri kay de dicile rin sağa ve sola ka yd edi ciler şeklinde çalışma prensiplerinin açıklanması ? Bilgi giriş çıkışına gör e ka yd edi cilerin gruplandırılması ? Kay de di ci uy gu lam a örneklerinin incelenmesi Ba şlıklar • Kay de di cilerin bilginin y ükl enmesine gör e sınıflandırıl ması • Paralel Ka y de diciler • Seri (Ka ym alı) Ka yd edi ciler • Bilgi Giriş – Ç ıkışına Göre Ka yd edi cilerin Sın ıflandırılması • Seri Giriş – Seri Ç ıkışlı Kay ma lı Ka yd edi ciler • Seri Giriş – Paralel Ç ıkış lı Ka ym alı Ka y de diciler • Paralel Giriş - Seri Ç ıkışl ı Ka y ma lı Kay de di ciler • Paralel Giriş - Paralel Çıkış lı Ka ym alı Ka y de diciler • İki Yönlü Ka ym alı ve Farklı Giriş – Çıkış Komb inas yo nlu Ka y de diciler • Kay ma lı Ka yd edi ci Uyg ul amala rı • Zaman Gecikmesi • Kay ma lı Ka yd edi cinin Halka Say ıcı Olarak Kullanı lması • Seriden Paralele Veri Dönüşümü Ka yd ed iciler 132Ka yd ed iciler Gi riş Lojik k apıl ar ve FF’lerden o luşan, i ki li bi lgi ler i geçi ci ol arak sak la mak iç in kull anıl an devre ler , ‘kaydedic iler ’ (regis ters ) olar ak adland ır ılı r. Ka yd edicilerin s a y ıcılardan tek f ark ı; ka y dedicilerin s a y ıcılarda olduğu g ibi be lir li b ir sa y m a diz isin i devamlı t ekr arlama m asıdır. Ka y de dicile r; bi lgis a y arlarda b ilgi d epolam a, i kil i top la y ıcı / ç ıkar ıcı d evrel erde b ilgi t utm a ve b ilg i t rans feri gib i i şlemlerde, sa yı cılarda bel lek bir i mlerinde, vb. y e rlerde kul lanı lır lar . Ka y de dicile r, bilg inin y ü klenişine ve bilg i-g iri ş ç ıkış şekl ine göre sın ıfland ır ılab ili rle r (Ş ekil 12.1). Ka yd edicilerin bi lgin in y ük lenişine gö re s ını fland ırı l masında; t ü m b ilg ile rin FF’lere a yn ı anda y ü klendiği k a y de dicile r 'pa rale l kaydedic ile r' ( para lle l r egis ters ) o larak is i mlendiril irken , bi lgil erin t ek-t ek y ü klendiği ve k a y dırıldığı ka yd ediciler ‘ seri kaydedici ler’ ( ser ial r egis ters ) ve y a ‘kaymalı kaydedici ler’ ( shif t reg ist ers) o larak is i mlendiril ir . Ka y de dicile r bi lgi gi riş-ç ıkı ş şek line göre sı nıf landı rıl ırken ; b ilg inin s er i ve ya par ale l ol arak gir iş ve ç ıkış larda o luşab ilec eği re feran s al ınır . Bu ref eransa gö re 4 fa rkl ı duru m o luşur : ser i gir iş-s eri çı kış , se ri gir iş-p aral el çık ış, para lel gi riş -ser i ç ıkış , pa ral el g ir iş-pa rale l ç ıkış . Daha fark lı öz ell ikle re göre d e sın ıfl andır ılab ilec ek ka y de dicil er, b ilg i y ü klen m esi v e bilg i gir iş-ç ıkı ş şek li re ferans al ınar ak Şeki l 12 .1’deki g rupla ra a yrılabilir ler . K a y d ed ic ile r P a r a l e l K a y de d i c i le r S e r i ( k a y m a l ı ) K ay d ed ic il e r Bil g i G i r i ş -Ç ı k ış ı n a G ö r e K a y d ed ic il er S e n k r o n As e nk r o n Sa ğa So l a Sa ğa -Sola Se r i G i r i ş Se r i G ir i ş Pa ra l e l G i ri ş Pa ra l e l G i ri ş Se r i Ç ık ış Pa ra le l Ç ık ı ş Se ri Çı k ı ş Pa ra l e l Ç ık ı ş Bil g i n i n Yü k l e n m e s i ne G ö r e K a y de d i c il er Şeki l 12.1. Ka yd ed icilerin s ınıflandırılması. 133 Ka yd ed iciler 1. Ka ydedi cil erin b ilg inin y üklen mesine göre sını flandır ılması Ka y de dicile r, bilg inin y ü klen m esi re feran s a lına rak pa ral el k a y de dicile r ve se ri k a y de dicile r şekl inde al t s ınıf lara a yr ılırl ar. 1.1 . Para lel Ka ydedi cil er Bütün b ilg iler in ay nı a nda FF’lere y ü klendiği ka y dediciler , ‘paral el kaydedici ler’ o larak adland ır ılı r. Pa rale l ka y dedicilere b ilgi y ük le me iş le mi, senk ron ve y a as enkron ol arak gerç ekleş tir il ir . Tet ikleme gir işi kul lanı l madan, b ilg ile rin ku r ma gi riş i y ar dı mı i le y ü klendiği ka y dedici dev rele ri ‘asenkron paral el kaydedic i’ ola rak is i mlendiril irken , bi lgil erin y ü klen m esi i çin t et ikleme gi riş ler inin ku llan ıldığ ı devre ler ‘ senkron parale l kaydedici ’ ola rak ad landı rı lır . Yeni b ilg i g iriş i i çin te tik le me gi riş inin kull anılmadığı a senkron para lel ka yd edici devre sinde , he r y en i b ilgin in y ük len me sinden önce FF’lerin s ıf ır lan ması g ereki r (Ş ekil 12.2 ). Şeki l 12.2. Asenkron paralel ka yd edi ci prensip şeması. Bilg i y ü klen m ed en önce y ap ılm ası g erek li sı fı rlam a iş le mi, s ıf ırl a ma g iriş inin (R ) akt if y a pıl ma sı y la ger çekle şti ri lir . FF’ler in ene rj ilenm esinden son ra, y ü klenecek b ilg iler bi lgi gir işl eri ola rak ku llan ılan ‘VEDE ĞİL’ kapı lar ına u yg ulanır. Kur ma gir işin in ‘1’ ya pıl m ası il e is tenen bi lgi ler ka yd edici ye akta rı lır . Bunun anlamı; bilg i gi riş lerin e u y gulanan b ilg inin ka y dedici y e y ük len me sini i st ediğimiz a nda, ku r ma g iriş inin ‘1’ y ap ıl ma sının y e terli olm asıdır . Ka yd edici y e y ü klenen bi lgi ler , bi r son raki sı fı rlam a i şlemine kada r FF’lerde sakl anır . Giri ş b ilgi ler inin ka y de dicil ere y ü klen m esi iç in ge rekl i t et iklem e s in y allerinin a y nı anda - a y nı ka y naktan u yg ulandığı pa rale l ka yd edicile r, 'senkron para lel kaydedici ler' o larak is i mlendiril ir . D t ipi FF’lerin kul lanı ldığı bu t ip ka y dedicilerde , ‘Clk’ g ir işin in '1' y ap ıl ma sı il e gir işl erden u yg ulanan bi lgi ler FF’lere y ük lenebilir v e çık ıştan a lın abil ir . ‘Clk’ g ir işin in '0' y a pıl ma sı du ru munda is e, gir işten u y gulanan b ilgi çı kış tan a lınam az (Şeki l 12 .3) . 134 S S S S R R R R Q Q Q Q Q Q Q Q A B C D K ur m a Sıf ı rl a m a B A C D P a r a l el B i l g i Çı k ı şl a r ı P a ra le l Bi lg i Gir iş l eri Ka yd ed iciler Şeki l 12.3. Senkron paralel kay de dici devresi. Şeki l 12.4. 74LS75 Senkron paralel ka yd edi ci enteg resi prensip şeması. Senkron para lel ka y dedicilere örnek ola rak 74LS75 4 -bi t ka yd edici ent egres i ve ri lebi lir . Yapısınd a D t ipi FF’ler in kul lanı ldığı bu e nteg re, i ki ade t ik i bit v e y a bi r adet dö rt bi t ka y dedici olar ak ku llan ılab ili r (Ş ekil 12.4). Entegr ede, ‘ enable-E’ gir işl erin ber aber bağlanması i le bütün FF’lerin ay nı a nda ç alı ş ma y a haz ır h ale gelm esi sağ lanı r. 1.2 . Seri ( Ka ymalı) Ka yded ici ler Bilg ile rin ka yd edici dev res ine ser i ola rak y ü klendiği ve h er te tik le me sin ya li i le öncek i bi lgil erin s ağa ve y a so la ka yd ırıldığı d evre , ‘se ri kaydedic i’ ve y a ‘kaymalı kaydedici ’ ola rak adl andır ıl ır. Ka y m a iş le mi u y gulanan t et ikleme s in y ali il e gerçek leş tir ild iği i çin , ka y dedicilerde kull anıl an t et iklem e s in y ali ‘kayd ırma sin yal i’ ola rak da ad landır ılab il ir . Bilg inin se ri o larak gönde ri l mesi te rcih ed ilen ye rlerde, k a y m a lı ka yd edici ( shi ft r egis ter) devre lerden fa yd alanılı r. 135 Q D C lk C lk C lk C lk D C D D D B D A D D D Q Q Q C lk Q A Q D Q C Q B P a r a le l V e r i G ir iş le r i Pa r a le l Ve r i Ç ık ış la r ı Q D C lk C lk C lk C lk D 1 D 0 D 2 D 3 D D D Q Q Q E1 E2 Q 3 Q 0 Q 1 Q 2 Ka yd ed iciler Seri k a y de dicile rde, i lk FF har icind eki FF’lerin ç alı ş ma konum u bir ön ceki FF’nin çal ışm asına göre bel ir leni r. Diğer bir if ade i le , h er t et iklem e p als ı i le bir öncek i FF’deki bi lgil er s onraki FF’lere akta rıl ır . Giri şte bu lunan ser i bi lgin in te tikl e me s in y ali il e senkron ize li ol arak ç ıkışa a ktar ıld ığı ka y dedicilerde i stenen s a y ıda FF kul lanı labi li r. Kul lanı lacak FF sa yı sına u yg un en tegre ler seç ile rek, oluş turulmak is tenen d evre gerçek leş tir il ir. Ka y m al ı k a y de dicile r, bilg inin ka y dırıl ma y ö nü ne gö re i simlendirili rle r. Ka y de diciler bi lgi ka y dırıl ma y ö nü ne gö re üç grup al tında inc eleneb il ir: i - Sağ a ka y m al ı ka yd ediciler , i i- Sola ka y m a lı ka yd ediciler , i ii - Sağa -sol a ka y m al ı ka yd ediciler . 1.2 .1. Sağa Ka ymalı K ayd edici ler Bilg ile rin se ri ol arak y ük lendiği ve y ü klenen b ilg ile rin ka yd ır ma sin ya lleri i le FF’lerde sağ a doğru hareke t e tt iği ka yd edici devr ele ri, ‘sağa kay malı kaydedic i’ ola rak i simlendirili r. D t ip i FF’lerle olu şturu lan ka y m al ı ka y de dici devr esinde , il k te tikl e me s in y ali il e A FF’ine ‘ 1 ’ değ eri y ü klenir (Şeki l 12 .5) . Bi r son raki te tikl e me sin ya li il e, B FF’ine A FF’indeki ‘ 1 ’ değer i ak tar ıl ır. C FF’i ‘t 3 ’ an ındaki t et iklem e sin ya li i le , D FF’i is e ‘t 4 ’ an ındaki t et iklem e si n y ali il e ‘ 1 ’ konu muna ku rulur lar . t 2 , t 3 , t 4 an lar ında gi riş b ilgi si ‘ 0 ’ olduğundan ve 4 a det FF kul lanı ldığınd an, dör t te tik le me p als ı bilg ile rin baş tan sona k a y dırıl ma sını sağl ar. t 6 anında tüm FF’lerin çık ışı 0’a kuru l muş olu r. Prat ikte kul lanı lan k a y de dici en tegr eler TTL 7495 e nteg resi gib i hem s eri , hem d e pa rale l gir işe s ahip ol abil ir . Bu ka yd edicile rde ser i y a da pa rale l gi riş ten gir ile cek herhang i bi r bilg i çık ıştan al ınab ili r. Şeki l 12 .6’da loj ik s e mbolü görü len 7495 ent egres inde, se ri b ilg i g iri şi i çin CP 1 , pa rale l b ilg i gir işi iç in i se CP 2 kontro l g ir işi kull anıl ır . S (Sele ct – se ç me) gi riş inin '1' y a pıl ma sı y la CP 2 kul lanı lırken , S gi riş inin ‘ 0 ’ y a pıl ma sı il e CP 1 ak ti f hale ge ti ril ir . CP 1 ’in ak tif y ap ılm ası y l a, il k gelen t et iklem e pal sı i le bi rl ikte Ds gi riş indeki ( ser i bi lgi gi riş i) bi lgi Q 0 çık ışına a kta rıl ır . Daha son raki te tik le me pal sler i i le , b ilg i Q 0 ’dan Q 1 ’e, Q 1 'd en Q 2 ’ y e, Q 2 ’den Q 3 ’e ak tar ıl ır. Sonuçta , giri şten u y gulanan bi lgi sağa doğru ka y dırıl mış olu r. 136Ka yd ed iciler Şeki l 12.5. 7474 Entegr eleri i le oluşturulan 4- b it ka ym alı ka yd edi ci ve zaman di ya gr aml arı. Şeki l 12.6. 7495 Entegr esinin l ojik sembolü. Örnek 1: Şek il 12.7.a’da görül en 4 bit ka y m al ı ka yd edici devr esine (1010) 2 bi lgis inin y ü klen m esi sı ras ında o luşan ola yl arı in cele ye lim : Devrede 4 FF bulunm ası n edeni i le , devre 4 b it lik bi lgi s aklam a kapas ites ine sah ipt ir (Şek il 12.7.a) . İlk a nda tüm FF’lerın çı kış ının ‘0’ olduğu kabu l edi len devre ye ‘1010’ b ilg isin in y ü klen m esi iş lem i, en sağdak i bi tten baş lanar ak y ap ılır. En sağd aki bit in ‘0’ o l ması nedeni il e, FF 0 ’ın D gir işine ‘0’ u yg ulanır. İ lk gelen te tik le me (k a y dır m a) sin ya li il e ‘0’ b ilg isi FF 0 ’a y ü klenir (Şeki l 12 .7.b ). Sağdan ik inci b it ‘1’ olduğundan , FF 0 ’ın D gir işine u yg ulan ma sı ge reken y en i değer 1’dir . FF 0 ’a ‘1’ u yg ulan ma sı duru munda; i lk gel en ka yd ır ma s in y ali i le bir lik te FF 0 =1 değer ini al ırken , Q 0 ç ıkış ı FF 1 ’in D gi riş ine u yg ulandığından FF 1 = 0 o lur ( Şeki l 12 .7.c ). 137 A B C D t 0 t 5 t 10 t 15 Te t ik le m e (Clk ) G i r i ş i D C B A D D D D Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 C lk V C C B ilg i Ç ık ış ı B ilg i G iri ş i S ilm e (1) D 0 D 1 D 2 D 3 Q1 Q0 Q 2 Q 3 S D S C P 1 C P 2 K o n u m s e çme S e ri b ilgi g iriş i S e r i b ilg i k a y d ır ma g ir iş i P a r a le l b ilgi k a y d ır ma g ir işi Bi lg i ç ık ışl a rı P a r a le l g iriş le r 7 495 Ka yd ed iciler Şeki l 12.7. Sağa kay ma lı kay de dici y e bi lgi y ükl enmesi. 138 D D 0 D D Q 3 Veri Gi r iş i Cl k FF 0 C C C 0 0 FF 1 FF 2 FF 3 C a ) Ba ş l a n gı ç t a s ıf ı rl a nmış d u rum D D 0 D D Q 3 1. Veri b i t i=0 Cl k 1 C C C 0 0 C b ) Cl k 1 ’ d en s o n r a sı D D 1 D D Q 3 2 . Ver i b i ti = 1 Cl k 2 C C C 0 0 C c ) Cl k 2 ’ den s o nr a s ı D D 0 D D Q 3 3 . Veri b i t i=0 Cl k 3 C C C 0 1 C d) Clk 3 ’ den s on ra s ı D D 1 D D Q 3 4 . Ver i b i ti = 1 Cl k 4 C C C 1 0 C 0 0 0 0 0 e) Cl k 4 ’ den s onr a , dö rt b i t li k b i l gi k ay ded i c iye dep o l a n ı r. Ka yd ed iciler Üçüncü b itin ‘0’ olması neden i i le , FF 0 g iri şine ‘0’ u y gulanır ve t et iklem e s in y ali i le FF 0 = 0 değer ine kuru lur . Bu and a; Q 0 çık ışı FF 1 ’in D gir işine ‘1’ değe ri u yg uladığından FF 1 = 1 ve Q 1 ç ıkış ı FF 2 ’nin D gi riş ine ‘0’ u y guladığından FF 2 =0 değ erle rine s ahip o lur. Diğ er bi r değiş il e; FF 0 ’daki bilg i FF 1 ’e, FF 1 ’deki bilg i is e FF 2 ’ ye akta rı lır . Bu iş le mler i le sağd an üç bi tlik bi lgi k a y de dici dev re y e y ü klenir ( Şeki l 12 .7.d) . Yüklenecek b ilg ideki dö rdüncü bi t ‘1’ o lduğundan, FF 0 ’ın D gir işine ‘1’ u yg ulanır. Ka y dır m a sin ya li i le FF 2 ’deki b ilgi FF 3 ’e ka y dırılır . Sonuçta , FF 0 = 1, FF 1 = 0 , FF 2 = 1 ve FF 3 = 0 değer ler ine sah ip olur . (Şek il 12 .7.e .) . Bunun an la mı; dö rdüncü bi t sonunda 4 bi tl ik sa yı nın k a y dırıcı devre sine y ü klen m esidir. 4 b itl ik s ağa k a y m al ı k a y de dici dev res indeki bilg ile ri çık ıştan almak is ti yo rsak; 4 ka yd ır ma pals ını FF 0 ’a u yg ula ma m ız v e FF 3 ’ün Q 3 çık ışındak i bi lgi ler he r ka y dır m a pa lsı sonund a oku ma m ız ge rekl idi r. İ lk te tik le me p als ı il e en sağdak i bit i temsil eden değ er Q 3 ’te görülü rken, dördüncü pa ls i le en s oldak i değe r Q 3 ’de gözükür . Örnek 2: 4 FF’ten oluş an sağ a ka y m al ı ka y de dici d evres ine ( 1000) 2 b ilgi sinin y ü klen m esi sı rasınd a olu şan o la y ları ince le ye li m. (a) MBS LBS Bilgi girişi Kaydırma palsı A B C D Onlu Değe r X Res et 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 8 0 2 0 1 0 0 4 0 3 0 0 1 0 2 0 4 0 0 0 1 1 (b) Şeki l 12.8. Sağa kay ma lı kay de dici devresi ve (1000) 2 bilgisinin yü kl enmesi sırasında oluşan çık ışlar. 139 J Q K Q J Q K Q J Q K Q J Q K Q Q D Q A Q B Q C Bi l gi Gir i şi Bilgi Ç ık ışları Kayd ı rm a Palsi S ı f ı rla m a D A B C Ka yd ed iciler Başlang ıçta t ü m FF’ler in ‘0’ o lduğu kabul ed il irse , il k gelen t et ikleme pa lsı i le A FF’ine ‘1’ değer i y ük lenir. Bu anda diğe r ç ıkış lar ‘0’dır. İkin ci te tikl e me pals ı i le A FF’ine ‘0’ y ük lenirken, A’da bu lunan ‘1’ b ilg isi B’ y e a kta rıl ır ve Q B =1 konum unu a lır . Üçüncü t et iklem e pa lsı il e y ük lenen bilg i ‘0’ olduğundan , Q A =Q B =Q D =0 ve Q C =1 o lur. Dördüncü pal s il e C’deki b ilgi D FF’ine ka y dırılarak Q D =1 o lurken , diğe r FF’ler ‘0’ değe rin i al ır . Bu an lat ılan lar tab lo ha line ge tir il irse , Şek il 12.8.b’deki ta blo o luşur . Örnek 3: 3 adet RS FF’ten oluşan s ağa ka y m a lı k a y de dici devre sine ‘0110’ bi lgis ini u y gula y a ra k, 5. ka yd ır ma si n y ali sonucund a dev redeki FF’lerde bu lunan d eğer leri ince le ye li m. (a) (b) Şeki l 12.9. Bilgilerin seri olarak sağa kay malı kay de dici y e yü klenm esi. İlk a nda tüm FF’ler ‘0’ konum dadır. Bu konu mdan ba şla ya rak oluş an ola yl arı açık la y ıp t ablo hal inde ö zet le y eli m. RS FF’ler in D t ipi FF gib i davr anabi l mesi iç in; S ve R gi riş lerin in ‘DEĞİL ’ kapıs ı il e bir leş tir ilm esi ger ekir (Şek il 12 .9. a). ‘DEĞİL ’ kap ısı il e, her ik i g iri şe a yn ı d eğerin u y gulan m ası enge llen ir ve RS FF’in S g ir işindek i değ eri tak ip e t mesi sağl anır . 140 FF 2 FF 0 S Q 0 R Q S Q 1 R Q S Q 2 R Q Se r i Ve ri G iri şi Ve ri Ç ı k ı ş ı Clk FF 1 Clk Kaydır ma Palsı Seri Veri Girişi F F 0 F F 1 F F - 1 2 3 4 5 - 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 Ka yd ed iciler FF’lere u yg ulanan ilk değe r ‘0’ d ır. Bir inci ka yd ır ma pal sı il e tüm FF’ler ‘0’ durum unu korurk en, ikin ci p als il e FF 0 ç ıkış ı ‘1’ d eğer ine ku rulur . Üçüncü ka yd ır ma pa lsı il e FF 0 ’a 1 y ük lenirken, diğe r FF’ler FF 1 = 1 ve FF 1 = 0 değ erle rine sahip olu r. Dördüncü ka yd ırm a s in y ali i le FF 0 ’a ‘0’ d eğeri y ü klenirken, FF 0 ’daki ‘1’ değ eri FF 1 ’e, FF 1 ’deki ‘1’ değer i d e FF 2 ’ y e ka y dırılır . Beşinc i ka yd ırm a s in y ali i le FF 0 = 0 değ erin i a lı rken, FF 1 = 0 ve FF 2 = 1 değer ler ine y ük lenir (Şeki l 12 .9.b ). Örnek 4: J -K FF’ler i le o luştu rulan 4 b itl ik sağa ka y m al ı ka yd edici dev resin i çi zerek , çi zil en devre ye ‘1001’ değ erle rin in u yg ulan ma sı du ru munda 6 . ka yd ırm a pa lsı sonucunda FF’lerde oluşa cak değ erl eri tab lo ha linde gös tere lim . (a) (b) Şeki l 12.10. Dört b itlik kay malı kay de dici y e bi lgi y ükl enmesi. 141 Kaydır ma Palsı Seri Veri Girişi F F 0 F F 1 FF 2 FF 3 - 1 2 3 4 5 6 - 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 F F 3 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 J Q 0 K J Q 1 K J Q 2 K J Q 3 K Q 3 Q 0 Q 1 Q 2 Ve r i G ir i ş i Ver i Çıkışı Kay dır m a Pal s i Cl k FF 0 F F 1 F F 2 Ka yd ed iciler JK FF’lerin ça lışm a p rensib i; JK=00 ve ya JK=11 konumlarında ka yd edici ola rak kul lanım ını zor laş tır ır . Bu ned enle , J-K gir işl eri bi r DEĞİL kapı sı i le bi rleş ti ril irs e; JK=01 ve y a JK=10 ola rak 2 durum söz konusu olur . JK FF, bu konumlarda D t ip i FF g ibi çal ışar ak; J=0 ise Q=0 ve J =1 i se Q=1 o lacak şek ilde bir ça lışm a gös ter ir (Şeki l 12 .10.a). Devre y e y ük len me si ger eken bi lgil er sı ras ı il e FF 0 ’ın ver i gi riş ine u y gulanırsa, dördüncü p als sonucunda FF’lerde; FF 0 = 1, FF 1 = 0, FF 2 = 0 ve FF 3 = 1 değer ler i o luşur . Ka y de dici ye y ü klenen değer ler , her ka yd ır ma sin ya li i le s ağa ka y ar v e al tınc ı pals sonu cunda Şeki l 12 .10.b’deki d eğer ler orta ya ç ıkar . 1.2 .2. Sola K aymalı Kay dedic ile r Bilg inin so la ka y dırıl masına kar şıl ık gel en iş le mi gerçek leş tiren s er i ka y de dici devr esi , ‘so la kay malı kaydedic i’ ola rak i simlendirili r. Uy gu lanan b ilg inin sola doğru ka y dırılarak FF’lere akta rı ldığı so la ka y m al ı ka yd edicile r, D ve y a J-K tip i FF’ler kul lanı larak gerç ekleş tir ileb il ir . Şeki l 12.11’de, J-K FF’lerl e oluş turulm uş so la ka y m a lı ka yd edici devres i görü l mektedir. Bu devre ye (1000 ) 2 b ilgi sinin y ü klen m esi i şlemini i ncele yeli m . (a) MSB LSB A B C D Bilgi Giriş Ka ydırma Palsı 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 2 0 0 1 0 2 0 3 0 1 0 0 4 0 4 1 0 0 0 8 (b) Şeki l 12.11. JK FF’lerl e sola ka ym alı ka yd edi ci devresi ve (1000) 2 bilgisinin yü kl enmesi iş leminin tablo olarak gösterimi. 142 J Q CL K K Q S R J Q C L K K Q S R J Q C LK K Q S R J Q C L K K Q S R Q b Q a Q c Q d B ilg i Ç ık ış la rı D C B A V e r i G ir iş i K ay d ır m a S iny al i S ıfırl a m a Onlu değerKa yd ed iciler İlk ge len t et iklem e s in y ali i le , i lk bi lgi o lan '1' d eğeri en küçük değ erl i b it i t e msil eden D FF’una y ük lenir ve Q D =1 o lur. Bu anda diğ er FF çık ışla rı '0' du ru mundadır. İkin ci t etik lem e sin ya li i le g iri şten u yg ulanan bi lgi '0' o lduğundan Q D =0 olurk en, D FF’indeki b ilgi C’ y e akta rı lır ve Q C =1 değ erin i a lı r. Üçüncü ge len t et iklem e p als ı i le Q B =1 o lurken , Q D ve Q C FF’ler i '0' değe rini al ır . Dördüncü te tik le me s in y ali il e D’y e y ük lenen y e ni b ilg i '0' olduğund an, Q D =0 değ erin i al ır . Bu anda Q A =1 olurk en, diğe r tüm ç ıkı şlar '0' değer ine sahip tir . Devrenin t et iklem e pa lsle rı i le a ldığı s onuçla r tab lo hal ine get ir ili rse , Şekil 12 .11.b’deki tab lo o luşur . Bir bilg inin sol a ka y m al ı ka yd ediciler e y ük len me si, FF sa yı sı ve y ük lenecek bi lgin in basam ak sa yı sına bağ lıd ır . Bilgin in tüm ü FF’lere y ü klendikten s onra , gelec ek her t et iklem e pals ı i le sol a ka y m a i şl e mi devam ede r ve y en i değe rle r ‘0’ o larak kabul ed ili r. 1.2.3. Sağa - Sola Kay m alı Kay dediciler Nor malde b ilg inin s ağa v e y a so la sadece bi r y ön de ka y dırıldığı ka yd ediciler in y an ında, baz ı durum larda bi lgin in s ağa ve ya so la ka yd ırılm ası is tenebi li r. Ka y m an ın y ö nü nün, ekl enen ka y m a y ö nü g ir işi il e be li rlend iği s ağa-so la ka y dır m alı k a y de dici dev resi , 74194 gib i elemanlarla ge rçekle şti ri lebi lir . Çarp ma v e bölm e iş le mleri, ka yd edicilerdek i bi lgin in sağa ve ya s ola ka yd ırılm ası i le gerç ekleş tir ileb il ir . Örneğin; ( 0111) 2 = ( 7) 10 s a y ısı bir so la ka yd ırılı rsa, bu s a y ının iki k atı olan ( 1110) 2 = (14) 10 sa yı sı e lde edi li r. Bu durum da, he rhangi b ir sa yı nın so la bi r basam ak ka y dırıl ması sa y ının 2 il e çarp ılm ası d e mektir. (1000 ) 2 = ( 8) 10 s a y ısının bi r sağa ka yd ırılm ası il e, (0100) 2 = ( 4) 10 sa yı sı elde edi li r ve bu i şlem s a y ının 2’y e bölünm esine ka rşı lık gel ir. Bu iş lem leri ge rçek leşt irm ek i çin RS, JK v e D t ipi FF’lerin kul lanı ldığı ka yd edicilerde , kul lanı lan FF’ler in kurm a v e s ilm e g iri şler inin - bu lun ması ge reki r. Sağa - so la k a y m a lı ka y de dici d evres i b lok şem ası, Şekil 12.12 .a’da görü l mektedir. Ka y dır m a y ö nü '1' i ken, s eri g iri şten u yg ulanan bi lgi s ağa doğru y er değiş tir ir . Ka y dır m a y ö nü gir işin e u y gulanan ' 0' bi lgis i il e, se ri b ilgi g ir işine u yg ulanan bi lgi so la doğru ka y dırılır . Entegr e y e, bi lginin ka yd ırılm a y ö nü nü be li rle ye n sin yal il e bi rl ikte , ve ri gir işin in u yg un olan ta raf tan u yg ulan ma sı g erek tiği unutu l ma m alıdır. Blok ş e ması ve ri len s ağa / so la k a y dır m a i şl e mi, Şek il 12.12 .b’deki l ojik devr e i le gerç ekleş tir ileb il ir . Bilgi k a y dır m a y ö nü ne, kontro l gi riş i olar ak düşünüleb ile cek ‘sağa / sola’ ka yd ırm a g iri şinin değe rine göre kara r ve ri lir . 143 Ka yd ed iciler Sağa / so la ka y dır m a y ö nü se çic i gi riş inin '1' y a pıl m ası i le , s ağa ka yd ırm a i şlemi gerç ekleş tir il ir . Kontro l g iri şinin '1' olm ası se ri v eri gi riş inin K 1 kapıs ının çık ışınd a gözük mesini ve bilg inin A FF’sine u yg ulan ma sını sağ lar . A FF ç ıkış ındaki bi lgi , K 2 üzer inden B FF’sine a ktar ıl ır ve bu ş ekild e bilg i D FF’sine doğru k a y dırılır. Bu i şlem, s ağa ka y dır ma iş le mine k arşı lık gel ir . Ka y dır m a y ö nü gi riş inin '0' y ap ılm ası i le , se ri ve ri gi riş i K 8 kap ısı ü zerind en D FF’sine u y gulanır. D FF’i ç ıkış ındaki bi lgi, bi r son raki ka y dır ma pal sı i le K 7 üzer inden C FF’sine u y gulanır. C FF’sindeki bi lgi K 6 üzer inden B FF’sine, B FF’sindeki bi lgide K 5 üz erinden A FF’sine ak tarı lı r. Anlat ılan ola yl ar, so la k a y dır m a i şl e mini o rta ya çı karı r. Sağa k a y dır m a i şl e minde ç ıkış Q 3 ’den a lın ırken , so la k a y dır m a i şl e minde Q 0 ’dan al ınır . (a) (b) Şeki l 12.12. Sağa - sola ka ym alı ka yd edi ci blok şeması ve lojik devresi 144 Para lel Ç ıkışlar Sa ğ a - Sola Ka y m al ı K a y d e dici Se r i Ç ıkış S eri Gir i ş Ka y d ır m a Y önü (Sağ -Sol) d e ğ işti r m e S eri Gir i ş Se r i Ç ıkış Clk Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 C D K 1 K 5 Q 0 C D K 2 K 6 Q 1 C D K 3 K 7 Q 2 C D K 4 K 8 Q 3 C L K S a ğ a /S o la S e ri v e ri g iriş i A B C D Ka yd ed iciler 2. Bilgi Gi riş - Çıkışına Göre Ka yded ici lerin Sını flandır ılması Farkl ı ti p ka y dediciler, b ilg inin ka yd edici y e y ü klen m esi v e bilg inin ç ıkış lardan a lınması şekl ine göre grupland ır ılab ili rle r. Bu grup landı r mada dör t f arkl ı ka yd edici t ipi or ta y a ç ıkar : i- Ser i g iri ş - se ri ç ıkı şlı ka yd ediciler , ii - Se ri gir iş - pa ral el ç ıkı şlı ka yd ediciler , ii i- Para lel gi riş - ser i ç ıkış lı ka y de dicile r, iv- Para lel gi riş - para lel çık ışl ı ka yd edicile r. 2.1 . Ser i G ir iş – Seri Çıkışlı Ka ymalı Ka ydedi cil er Sağa v e y a so la k a y m a lı ka y de dicile rde, il k FF’nin ve ri gir işind en u yg ulanan bi lgi son FF’nin çık ışından al ını rsa, ‘se ri g iri ş - ser i ç ıkışlı ’ ka y m a lı ka y dedici elde edi li r. Şekil 12.5 ve 12 .7’de anl atı lan ola yl ar, se ri gir iş v e se ri çık ışın kul lanı ldığı ka y m al ı ka yd edici si stemine örnek ola rak ve ri lebi lir . Bi lgi tr ansfe rinde or ta y a ç ıkan grupl ar, Şeki l 12 .12’deki pr ensip şem a i le anla tı labi lir . Şeki l 12 .13.a’da b ilgin in s eri ol arak A’dan g iri lip , ç ıkış ın yi ne s eri ola rak D’den a lındığ ı s eri gir iş - s eri ç ıkı şlı k a y m a lı ka yd edici d evres i görülm ektedir . CMOS 4731B enteg res i, se ri gir iş – se ri ç ıkış i şlemini gerç ekleş tir en bir e lem andır ( Şeki l 12.13 .b). 4731 e nteg resinde 4 adet 64 b it ka y m a lı ka yd edici bulunm aktadır . Bu en tegred eki ka y de dicile r bağ ı msız şeki lde 64 b iti sak la y an ka y de dici o larak kul lanı labi leceğ i g ibi , 4 tanes i s eri bağ lanarak 256 b it ka y dedici olar ak ku llan ılab ili r (Ş ekil 12.13 .c) . (a) (b) (c) Şeki l 12.13 . Ka yd ed icide seri giriş - seri çıkı ş bilgi transferi ve 4731B entegr esinin 256-bit kay de dici olarak kullanıl ması. 145 D 0 Q 0 6 4 Bi t D 1 Q 1 64 Bit D 2 Q 2 64 Bit D 3 Q 3 64 Bit Cl k Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 4731B MR D 2 S er i Bi lgi Giriş ler i Kay dır m a Pa l s ı D 1 D 3 D 0 Se ri Çı k ış l ar S e r i çıkı ş Kay dır m a Pa l sı Se ri bil g i Girişi Se ri bil g i Ç ık ışı A B C D Ka yd ed iciler Bilg ile rin se ri ol arak g iri lip se ri o larak ç ıkış tan a lındığ ı diğe r bi r enteg re, 7491A 8 bi t ka y m a lı ka y dırıcı en tegre sidi r (Ş ekil 12.14 .a) . Yap ısında R-S FF’ler in kul lanı ldığ ı bu enteg renin iç y ap ısı Şekil 12.14 .b’de görü l mektedir. 7491 enteg res inde ik i adet ve ri g iri şi bulunm aktadır (A ve B) . Veri g ir işle rden bi rinden u y gulanır ik en, d iğer gi riş in '1' değe rine s ahip o l ması gerek ir . Entegr eden ver i çık ışı , Q 7 ve y a te rsi olan Q 7 çık ışla rın ın b iris inden al ınabi lir . (a) (b) Şeki l 12.14. 7491A entegresi l ojik sembolü ve iç y ap ısı. 2.2. Ser i G ir iş - Para lel Çıkışlı K aymalı Kay dedic ile r Bilg inin A FF’inden ser i o larak gi ril ip, çık ışl arın A, B, C, D FF’ler inden ay nı a nda pa ral el ola rak al ındığ ı devre , ‘ ser i gir iş – parale l çıkışl ı’ ka y m a lı ka yd edici ola rak is i mlendiril ir (Şeki l 12 .15. a). Bu y ap ıdaki devre il e, tek -tek gi ril en b ilgi lere is ten ilen anda u laşm ak ve FF’lerde bu lunan b ilg ile ri b ir likt e ( a y nı anda) oku mak m ü mk ün dür. Ser i g iri ş – para lel çık ışl ı ka y m a lı ka yd edici devres i, b ir ha ttan ge len bi lgi ler i bird en çok hat ta dağı t ma i şl e mini de gö rdüğünden d e multiplexere benze ti lebi lir . 74164 en tegre si , he r bi r FF ç ıkı şına har ici ola rak u laşı labi len 8 bi t s eri gi riş – pa ral el ç ıkı ş iş le mi s ağla ya n ka y m a lı ka yd edici enteg res idir (Şek il 12 .15.b ). Açık şem ası Şek il 12 .15.c’de görü len 74164 ent egres inde bulunan A ve B gi riş lerin e sahip ‘VE ’ kap ısı , t ek bir ser i g ir iş y erine A ve B gir işl erin in s eri ola rak ku llan ılm asını s ağla r. Tek bir gi riş kul lanı l ması du ru munda, i kinc i g iriş in ' 1' değ erine bağ lan ması g ereki r. Entegr edeki MR gi riş i, tüm FF’lerin a yn ı anda senk ron ol arak sı fır lan masını sağ la mak iç in kul lanı lır . 146 S Q R Q7 Cl k Q A B S Q R Q S Q R Q S Q R Q S Q R Q S Q R Q S Q R Q S Q R Q Q7 Q 7 Q 7 7491 A A B Cl k Ka yd ed iciler (a) (b) ( c) Şeki l 12.15. Seri giriş - paralel çık ış bilgi transferi ve 74164 seri giriş - paralel çıkış lı 8- b it ka ym alı ka yd edi ci. 2.3. Para lel Gi riş - Seri Çıkışlı K aymalı Kay dedic ile r Giri ş bilg ile rin in para lel g iri şle r y a rdı m ı y l a a yn ı a nda tüm FF’lere y ü klendiği, buna karş ıl ık çık ışla rın s eri o larak t ek-t ek okunduğu ka y m a lı k a y de dici, ‘Paral el gi riş – s eri ç ıkışlı kay malı kaydedici ’ olar ak is i mlendiril ir. Bilgi ler in doğrudan FF’lere y ük lenebildiğ i bu devre lerde , çıkı ş o larak y a lnızca en s ondaki FF’in çık ışına er işi lebi lir (Şek il 12.16 .a) . Para lel gir iş - s eri çı kış lı k a y m a lı ka y de dici d evres i, bird en f azla gi riş teki bilg ile ri tek bi r hat ta b eli rl i s ıra il e ve r mesi ned eni yl e mu ltiplex er’e benze tebi li r. 74165 enteg res i, pa rale l gir iş – se ri ç ıkış lı 8 b it ka y m al ı ka y de dici ent egre lerin e bir ö rnekt ir (Şeki l 12 .16.b). Bu e ntegr ede y al nızca Q 7 FF’sinin ç ıkış ına e ri şil ebil ir . Bu en tegr edeki her bir FF, bilg ile rin pa rale l ola rak y ü klen m esini sağ la ya n g iri şler e (kurm a ve s ilm e) sah ipt ir (Şeki l 12 .16. c). CP 1 ve CP 2 gir işl erind en bir isin in ka y m a i şl e mi t et ikleme gi riş i ola rak kul lanabi leceğ i 74165 enteg res inde, Ds gi riş i i le ser i b ilg i gi riş i mü m kü ndür. P L y ük le me gi riş inin ‘1’ y a pıl ma sı i le , p aral el gir işle rdeki bi lgi lere bağl ı o larak ‘VED EĞİL’ kapı lar ı il etime geç erek , duru ma h azı r hale ge li r. FF’ler , ‘VE DEĞİL ’ kapı lar ının ç ıkış ının ala cağı değer e gör e y ük lenirler (sıfı rlan ır ve y a ku rulu rlar ). 147 Kay dır m a Pa l sı Se ri bil g i Girişi A B C D Par alel bil g i ç ı kışlar ı D Q Q 0 D Q Q 1 D Q Q 2 D Q Q 6 Cl k D Q Q 7 Q 0 Q 1 Q 2 Q 6 Q 7 A B MR 74164 A B Clk MR Q 0 Q 1 Q 2 Q 7 Ser i G i r i şler Par alel Çı kışlar Ka yd ed iciler (a) (b) (c) Şeki l 12.16. Paralel giriş - seri çıkışlı ka ym alı kay de dici ve 74165 seri giriş - paralel çıkışl ı 8 bit ka ym alı ka yd edi ci iç y ap ısı. Para lel gir işt eki değer ‘1’ is e, asenkron kurm a ( S') gir işine bağ lı o lan ‘VE DEĞİL ’ kap ısı çık ışı ‘0’ olu r ve ‘VEDE ĞİL’ kap ısına b ağlı bu lunan FF ‘1’ d eğerin e kurulu r. Pa rale l gir işt eki değer ‘0’ is e; para lel gir işe bağl ı ‘VEDE ĞİL’ kap ısı çık ışı ‘1’ değe rini al ır . ‘1’ değer ine sah ip çık ışın bağ lı o lduğu asenk ron si l me (R') gir işin e bağl ı ‘VE DEĞİL ’ kapı sının her ik i gi riş i ‘1’ v e buna bağl ı o larak çık ışı ‘0’ o lacağınd an, ilg il i FF ‘sı fır la ma’ i şl e mine t abi kal ır ve ‘0’ o lur . Bu ş ekild e, gir işl erdeki bi lgi ler para lel ola rak k a y m al ı k a y de dici dev res ine y ü klenir. FF’lere y ü klenen bilg ile r, he rbir k a y dır m a si n y ali il e sağa doğru k a y dırılır. Her k a y dır m a iş le mi sonucunda ç ıkış tan bi r bi tlik b ilg i okunur. Okunan b ilgi ler , FF’lere y ü klenen bi lgil eri tem sil e tt ikle rinden , pa rale l b ilg iler se ri olar ak okunm uş o lur. Bu şek ildek i v eri dönüşü mü, bi lgisa ya rda i şl enen ve ri ler in se ri port (RS-232) y ar dı mı y la il et il mesi iç in ku llan ılı r. 2.4. Para lel Gi riş - Parale l Çıkışlı Ka ymalı Ka yded ici ler Bilg ile rin a yn ı anda par ale l olar ak y ü klen m esini ve be lir li i şlemlerden sonra t ü m ç ıkış lar a a y nı anda er işt iri l mesini sağ la y an k a y de dici dev rele ri , ‘paral el gir iş – parale l ç ıkışlı kay malı kaydedic i’ ola rak i simlendirili r (Şek il 12.17.a) . 148 S Q S Q S Q S Q S Q Clk PL CP 1 D S R R R R R Q Q Q Q Q Cl k Clk Clk Clk P 0 P 1 P 2 P 6 P 7 CP 2 S R S R S R S R S R Ç ıkış 74165 D S CP 1 Q 7 PL P 0 P 1 P 7 CP 2 Q 7 Kay dır m a Pa l sı Silm e Se ri bil g i Ç ık ışı A B C D Par alel GirişlerKa yd ed iciler Ka y m al ı ka yd edici, y a lnızca pa rale l gi riş – pa rale l çık ış öze ll iğine s ahip ol abil eceği g ibi (74174 en tegres i), he m s eri h e m de pa rale l gi rişe ve p ara lel ç ıkışa s ahip o labi lir ( 74178 enteg res i vb.). Şeki l 12.17.b’de gö rülen 74174 en tegre si il e, 6 b it lik b ilgi ay nı anda D 0 - D 5 gir işl erind en dev re y e y ük lenip, Q 0 - Q 5 para lel çık ışl arınd an okunab ili r. Ka y de dicile rin bu kul lanım şek li , b ilgi ler i k ısa süre li saklamak iç in be llek ola rak ku llan ılm alarına u y gu n b ir y a pı oluş turur . (a) (b) (c) Şeki l 12.17. Paralel giriş - paralel çıkışl ı ka yd ed ici devresi, 74174 ka yd edi ci entegr esi sembolü ve açık şeması. Para lel gir işl erdek i bi lgi ler in y ük len me si i çin ‘Clk’ g iriş i ku llan ıl ırken , t ü m FF’ler in sı fır lan ması i çin MR gi riş i kul lanı lır . Nor malde çık ışl ar par ale l ola rak okun masına r ağ men, u y gu n bağlan tı ve ya lnızca Q 5 ç ıkış ının ku llan ılm ası i le b ilgi ler in çık ışt an ser i ola rak okun ması mü m kü ndür (Şek il 12.17.c) . Para lel gir iş - p aral el çık ışa s ahip diğe r bi r en tegr e 74195 enteg resid ir . 74195 enteg resin e bi lgil erin ser i o larak ta y ü klen m esi m ü mk ün dür. 149 Kay dır m a Pa l sı A B C D Bil g i Gir i şler i MR Bil g i Çıkı şlar ı 74174 M R Q 0 D 5 Cl k D 4 D 3 D 2 D 0 D 1 Q 5 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 Cl k D Q D 5 B MR D Q D Q D Q D Q D Q D 4 D 3 D 2 D 1 D 0 Q 5 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 Ka yd ed iciler 2.5. İki Yönlü K aymalı v e Farklı G ir iş - Çıkış Kombinasyonlu Ka ydedic ile r Ka y de dici enteg rele ri y ap ılan g rupland ırm alardan y a lnızca b iri sine g iren i şlemleri y a pabileceği g ibi , grup landı r malardaki i şl e mlerden birden fa zlas ını gerç ekleş tir ebil ir ler . ‘Üniversa l Ka ydedi cil er’ o larak i simlendirilen bu e le manlarda, fa rkl ı fonks i y on lardan is teni leni seçm e i şl e mi ekl enen y en i g ir işle r i le sağl anır . Bu t ür ka yd edicilerd e, ka y m a y ö nü is teni len y ö nde a ya rlanabil eceği g ibi , bilg i gi riş - çık ış şekl i d e kul lanı lacak devr e y e gö re ş ekil lendi ri lebi lir . İki y ö nlü ka yd ır ma iş lem ini gerç ekleş ti ren en tegre ler e örn ek ol arak 74178 en tegre si ver ileb ili r. ( a) (b) Şeki l 12.18. 74178 enteg resi lojik sembo lü ve entegr enin halka sa yı cı o larak ku llanılması için gerekli bağlantı. He m se ri, h e m de pa rale l bi lgi g iriş ine im kan t anı ya n 74178 ka yd edici enteg resi l oj ik sem bolü, Şek il 12 .18.a’da görü l mektedir. PE (pa rale l enabl e - par ale l y e tki) ve SE (se ria l enabl e – ser i y e tki) gi riş ler i il e bi lgi gi riş ş ekli s eçi li r. P 0 – P 3 gir işl erin in para lel g ir işle r ola rak kul lanı ldığı e nteg rede, D S g iri şi il e bi lgi ler in ser i ola rak y ü klen m esi mü m kü ndür. Çıkış lar i se pa rale l ola rak Q 0 – Q 3 ’den a lın ır. SE=1 ve PE=0 olduğu a nda ser i bi lgi gi riş i y e tkilendiri li rken, SE=0 ve PE=1 durum unda pa rale l y ük le me ge rçekle şti ri lir . Entegr edeki ka y dır ma iş le minin y ö nü SR ve SL gi riş ler i i le bel irl enir . Se ri bilg i g iri şinin SL (Shi ft Lef t) u yg ula ma sı il e bi lgi so la doğru ka yd ırılı rken, g ir iş bi lgis inin SR’ y e (Shift Rig th) u y gulan m ası il e b ilg i s ağa doğ ru ka yd ırılı r. Sola k a y m a da çık ış Q 0 ’dan a lın ırken , sağ a ka y m a da Q 3 ’den al ınır . Bilg ile rin p ara lel ola rak y ük lenebildiğ i ve ser i b ilg i g iriş i i le sağa ka yd ır ma iş lem inin gerç ekleş tir ild iği 74178 en tegre si, h alka s a y ıcı olar ak kull anıl abil ir . Bu du ru mda, Q 3 çık ışın ın D S gir işin e (se ri gi riş ) bağlanması gerek ir (Şek il 12 .18.b ). PE = 1, SE = 0 ve pa rale l gir işl er ( 0001) 2 değer i y le y ü klendikten sonr a, SE = 1 ve PE = 0 y a pıl ma sı du ru munda her gelen te tik le me pa lsı il e ka yd edicideki bilg i b ir bit ka yd ırılır . 150 74178 SE Q 0 PE Clk P 3 P 2 P 0 P 1 Q 3 Q 2 Q 1 D S 74178 SE Q 0 PE Clk P 3 P 2 P 0 P 1 Q 3 Q 2 Q 1 D S + 5 V 0 0 0 1 1 SL SRKa yd ed iciler 3. Ka ymalı Ka ydedi ci Uygulamaları Ka y m al ı k a y de dicile rin fark lı çal ışm a şek il ler i bu lun ması ned eni i le , ç ok çe şit li u y gula m a alan lar ında ku llan ılm aları m ü mk ün dür. Bunlard an b irkaç tane sini in cele ye lim . 3.1 . Zam an Gec ik mesi Seri g ir iş - se ri ç ıkış lı ka y m al ı ka y dediciler , ka y de dicide kul lanı lan durum sa yı sı ve te tik le me sin ya linin f onksi yo nu ola rak ü ret ilen zam an gec ik mesi nedeni il e, zam an gecikmesi ür etm ek am acı yl a kull anabi lir ler . Seri g ir iş - se ri ç ıkış a sahip 8 b it lik 7491A ka y m a lı ka yd edici e nteg resi , Şeki l 12.19.a’daki gib i bağ lant ı i le za man gec ik mesi ü ret ici ola rak ku llan ılab il ir . A ve B se ri gir işle rin in b irl ikte kul lanı ldığı devr e y e, ser i ve ri gir işin in u yg ulan ma sı duru munda, ilk gel en ka yd ır ma s in y ali il e ve ri ilk FF’ y e y ü klenir ( Şeki l 12 .19.b) . Yüklenen bi lgi , her b ir ka yd ır ma sin ya li i le ka yd ırılar ak, be lir li b ir sür e sonucunda ç ıkış FF’sinde okunu r. Devr ede 1 MHz’lik ka y dır ma s in y ali u y gulan m ası duru munda, en tegrede 8 FF bulunm ası neden i i le , za man gecikm esi 8x1 m sn = 8 m sn ola rak o luşur . Ka y dır m a sin ya linin fr ekansın ı deği şti r mek su ret i il e, o luşan zam an gec ik mesinin sü res i değiş ti ril ebil ir . Ay rıca k a y m al ı ka yd ediciler i kaska t bağla ya rak, d aha uzun zam an gecikmeleri eld e e t mek m ü mk ün dür. Şeki l 12.19. Ka ym alı kay de dicinin zaman gecikmesi üreteci o larak ku llanılması. 151 7491A Cl k 1 MH z Ve r i G ir i ş i B A C Ve r i Ç ı kı ş ı Q7 Clk Ve r i Gi ri ş i Ve r i Ç ı kış ı 1 µs t d =8 µ s ( a ) (b ) Ka yd ed iciler 3.2. Kaymalı K ay dedic inin H alka Sa yı cı Ola rak Ku llanı lması Seri gi riş - ser i ç ıkış a sah ip ka y m al ı k a y de dicide, çık ışın se ri bilg i g iri şine bağlanması i le , ‘Ha lka Sa yı cı’ devre si e lde edi lir . Se ri gir iş-p aral el çık ışa s ahip ka y m a lı ka y dedicide ise , e n y ü ksek değe rl i bit i tem sil eden ç ıkış ın ser i gi rişe bağ lanm ası i le ha lka sa yı cı dev res i oluş turulu r. 74195 dört b it lik ka y m al ı ka y dedici en tegres i, Şek il 12 .20.a’daki g ibi bağ lanar ak, ha lka sa yı cı olar ak ku llan ılab ili r. Entegr ede ge rekl i bağ lant ı ( en y ük sek değ erl i ç ıkış ın s eri gi rişe bağl an ması) y a pıldıktan sonra (1000 ) 2 b ilgi si para lel y ü kle m e g ir işle rine u y gulanırsa, i lk te tik le me sin ya li il e b ir likt e bi lgil er par ale l olar ak enteg re y e y ük lenir. Bilg inin y ük len me sinden son ra u y gulanan ka y dır ma s in y alleri il e, ç ıkış taki b ilg i Şekil 12 .20.b’deki z a man d i y agra m ında gö rülen değiş i mi gös ter ir . Bu du ru mda devre , ha lka sa y ıcı d evres i i şlev ini gerçek leş tir ir . Ka y m al ı ka yd edici dev resind e, ç ıkış tan gi rişe doğ ru olan bağ lant ının en s on FF’nin Q çık ışı y e rine Q’ den a lın arak y a pıl m ası i le Johnson sa y ıcı d evres i e lde e dil ir . Bu bağ lant ı i le ka y m a lı ka y dedicinin Johnson sa yı cı ola rak ku llan ılab ilec eği orta ya ç ıkar . 152 74195 J SH/LD Clk D 0 K D 1 D 2 D 7 Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Ka y dırm a Yük lem e Silm e Clk ‘ 1’ ‘ 0’ ‘ 0’ ‘ 0’ SH/LD Q 0 Q 1 Q 2 Q 3Ka yd ed iciler Şeki l 12.20. 74195 Entegresinin halka say ıc ı o larak bağlantısı ve 4 b itlik halka sa yı cı çıkış siny al şekilleri. 3.3. Ser iden Para lele Veri Dönüşü mü Seri ver i i le tiş i mi, bir sa yı sal si stem den d iğer ine ve ri il et işim i s ır asında gerek li bağl antın ın hat sa yı sını az altm ak amacı y la kul lanı lır . Örn eğin, 8 b it lik bir bi lgin in se ri ola rak i le tilmesi tek bi r ha ttan y a pılabilirk en, a y nı bi lginin par ale l ol arak il eti l mesi iç in 8 hat gerek lid ir. Bu özel lik ned eni i le , bilg isa ya rlar ve m ikroişlem ciler ar asındak i ver i il et işim inin ç ok hız lı olm asının ge rek mediği durum larda, ser i hab erle ş me kul lanı lır . Bilg isa y ar ve ya m ikroişlem ci tem elli sis te mlerde ver i i le tim inin se ri o lar ak y ap ıl ma sı durum unda, ser i o larak il et ilen bi lgil erin iş leneb il mesi iç in pa rale l b ilg iler e dönüş türülmesi gerek ir . Seriden para lele ver i dönüşüm ü, ka y m a lı ka yd ediciler kul lanı larak y a pılabilir . Seri - para lel ver i dönü şü mü s ır asında , s eri bi lgi il e b irl ikte baş langıç ve b it işi tem sil ed en bi lgil erin il et ilm esi gerek ir . Bu ned enle , s eri bi lgi il etiminde baş langıc ı gös term ek i çin bi r bi tlik ‘0’ bi lgis i, bi tiş i gös term ek i çin ik i b itl ik ‘1’ bilg isi kul lanı lır . Şeki l 12.21’de, ik i ka y m a lı k a y de dici kul lanı larak ge rçek leşt iri len , ser i-par ale l ver i dönüştü rücü devre si pr ensip şeması görülm ektedir . Basi tleş ti rilmiş d evre ye Şek il 12 .22’de görül en 8 bit lik ver i k ıs mı bu lunan ( topl a m 11 bi t) ser i b ilgin in u yg ulan ma sı duru munda devren in ça lışm asını özet le ye li m: Başlang ıç bi lgis i ola rak kul lanı lan bi tin ge l mesi il e, kontro l FF’si ‘1’ değer ine ku rulur ve bu değe r ‘Clk’ sin ya li üre tecin i y et kilendi rir . Yetki lendi ril en ‘Clk’ s in y ali ü ret eci , t et iklem e s in y ali ü retm e y e b aşla r. Üret ilen sin ya l, ver i gir işi ka yd edici ve 8’e bö lücü devre lere u y gulanır. 153 Q J K 1 E N Q CL R C LR C Ser i v eri gir işi Kon trol FF ’s i Te tik lem e S in y al i Ü rete c i C LK 8’ e b ölü c ü d ev re T ek pal s ür eteci T C .C LK T C D C V eri giri ş i K ayded ici si Veri çı kı şı K ayded ici si LOA D Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 Par alel v eri çı kı şı C Ka yd ed iciler Şeki l 12.21. Ka ym alı kay de dici kullanılarak ya pıl an seri – paralel veri dönüşümü prensip şeması. 154 Seri v er i gir işi Ba ş lam a bi ti D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D 1 D 0 1 0 0 1 1 0 1 0 B itiş b itle ri Kon tro l FF ’si Q CLK Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 Ve ri g iri ş ka yde dici s i TC.C LK CLR D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 Veri ç ıkı ş ka yde dici si 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1Ka yd ed iciler Şeki l 12.22. Seri – Paralel veri dönü şümü işlemi z amanlama diy ag ra mla rı. Tet iklem e s in y ali ü rete ci d evres inde ü ret ilen ‘Clk’ s in y ali, ser i ve ri il e a yn ı f rekans a sah ipt ir. Üret ilen ‘Clk’ si n y ali i le , i lk v eri bi ti veri ka yd edicisine y ü klenir. 8 b it lik (D 7 -D 0 ) ser i b ilgi , ver i gir iş ka yd edicisinde se ri o larak ka yd ırılı r. Tak ip eden Clk s in y alleri il e, se ri o larak ge len bi lgil er s ıra sı il e ve ri g ir iş ka yd edicisine y ü klenir. 8. te tik le me sin ya li (Clk ) sonucund a, 8’e bölücü devren in TC ç ıkış ındaki ‘VE’ kapıs ının çık ışı k ısa bi r süre ‘1’ değe rin i ala rak te tik le me p als ı oluş turur . Oluşan t et iklem e pals ı (TC- Clk) , ver i çık ış ka y dedicisini t etik ler v e veri g ir iş ka y dedicisi çık ışla rındak i 8 bi tlik b ilg inin çık ış ka yd edicisi para lel g ir işle rinden ka yd edici ye y ü klen m esini sağ lar . ‘TC-Clk’ t et iklem e pals ı, a yn ı anda tek -pals üre tec ini te tikl er. Tet iklenen si n y al üre teci kıs a sü rel i bi r pa ls üret ir . Üret ilen pals , 8’e bö lücü devredek i s a y ıcı y ı ve a yn ı and a kon trol FF’ini s ıfı rla ya rak te tik le me sin ya li üre tec ini ye tkisizlendi rir . Seri – Pa ral el dönü ştürü cü dev re, açık lanan ola yl ardan sonr a diğ er b ir 11 b itl ik b ilg i y i alm a y a hazı rdır . Devr e i lk g elec ek baş langı ç bi tin i bek ler . 3.4. Univer sal Asenkron Alıc ı Veri ci Bilg isa y ar ve m ikroişle mci t e melli s is te mler veri gönder i mi ve al ı mı i şleminde gene llik le para lel habe rleşm e s is te mini ku llan ır lar . Bununla ber aber , bu sis te mler çevr e bi rimleri i le ver i a l ma / gönderm e i şleminde ver i h aberl eş me şek li olar ak se ri form u ku llan ırl ar. Para lel ve s eri habe rleşm e ş eki lle ri a ras ında dönü şü mü s ağlam ak amacı y la , ‘Univers al a senkron al ıcı – ver ici (Un iversa l As y nc hronous Rece iver Tr ans mitter – UART)’ o larak i simlendirilen arab ir i m e lem anı kul lanı lır (Şek il 12 .23) . Şeki l 12.23 . Universal asenkron alıcı verici arabirim elemanı kullanım ı. 155 M i k r oi şl em ci s i st e m i U ART H a r ici sü rü c ü P a ra le l ve ri y o lu S e ri v e ri çıkışı S e r i ve ri giri ş i (y a z ıcı, h a b e rl e ş m e si s te m i, v .b .) Ka yd ed iciler UART ar abir i m elem anı, s eri – p ara lel ver i dönüşüm ü k ıs mında a çıkl anan s eri – pa ral el v eri dönüştü rücü i le bi rlik te, par ale l – ser i ve ri dönüştü rücü dev resi iç eri r (Ş ekil 12.24 ). Veri y o lu, UART i le mikroişle mcili s is te m a rasınd a ver i taş ın masını s ağla ya n p aral el ha tla r set idi r. Ta mpon (buf fer) , veri ka y dediciler il e ve ri t aş ıtı ar asında ar abir i m elem anıdır . Seri f orm attaki ve ril eri a lan ‘UART ’, al dığı v eri yi para lel ş ekle dönüş türü r ve oluşan b ilg i y i sis tem v eri y ol u üzer ine y er leştir ir . Seri -para lel dönü ştürm e iş lem inde Şek il 12.21’de ver ilen ser i gi riş-p ara lel ç ıkış lı ka yd edici d evres i kul lanı labi lir . Ay rıca, si stem ver i y o lundan pa rale l form attaki v eri yi alan ‘UART ’, a ldığ ı ver i y i se ri fo r ma dönü ştürü r ve ver i y i çev re bi rim elemanlarına gönde rir . Para lel -ser i ve ri dönüşü mü iç in Şek il 12 .16’da ver ilen par ale l g iriş -ser i ç ıkı şlı ka yd edici devre si ku llan ılab il ir . Şeki l 12.24. Temel ‘UART’ b lok şeması. 156 Ser i ver i ç ık ışı Ser i v e ri g iri şi Alıcı kay m alı k ay dedic i T a m pon lar Veric i k ay m alı k ay dedic i CL K C LK Al ıcı v eri ka y ded icis i Ver ici ve ri ka y ded icis i Siste m Ve ri yolu Ka yd ed iciler Tekrarla ma ve Çalışma Sorular ı 1. ‘Ka y d edicileri’ t anım la yı nız. 2. Ka y de dicile ri b ilg inin y ü klen m esine gör e ve bi lgi g ir iş / ç ıkış ına gö re s ını fland ır ınız . 3. ‘Parale l ka yd edici y i’ tan ı mla y ın ız. 4. Senkron para lel ka y dedici devres i ç ize rek ç alı ş ma prens ibin i kı saca açık la y ınız. 5. Asenkron p ara lel ka y de dici d evres inin çal ış ma pr ensib ini a çık la y ınız. 6. ‘Seri ka yd edici’ t er i mini tan ı mla y a rak,’ka y d ır m a s in y ali ’nin kul lanı l ma y e rini açık la yı nız. 7. Seri ka yd ediciler i, bilg i k a y dır m a y ön üne gör e s ınıf landı rın ız. 8. Sağa k a y dır m alı ka yd edici’ y i tan ı mla y ar ak, s ağa k a y dır m a i şl e mini ş eki lle açık la y ınız. 9. He m se ri, h e mde pa rale l ver i gi riş ine sahip e nteg rele rde oluş an ola yl arı ö rnek üze rinde açık la yı nız. 10.Üç FF’ ye sahip b ir sağ a ka y m a lı ka yd edicide bi lgi y ü klen m esi iş le mini şek il le açık la yı nız. 11. Dört FF’den me y da na gelen sağa ka y m a lı ka yd edici y e, ‘1000’ bilg isin in g ir iş b ilgi si ola rak u y gulan m ası duru munda 7. te tik le me pals ı sonucunda FF’lerde me y da na ge lecek değer ler i t ablo ola rak gös ter iniz . 12.‘Sola ka y m al ı ka yd edici’ dev resin i t anımla y a rak, ça lışm asını ş eki lle açık la yı nız. 13.Sola ka y m al ı ka y dedici dev resine ( 4 FF bu lunan) ( 1011) 2 b ilgi sinin y ük len me si i şlemini şeki lle aç ıkla yı nız. 14.(1011) 2 b ilgi sinin y ü klü olduğu sol a ka y m al ı ka yd edici devr esine u y gulanan 2. t et iklem e sin ya li sonunda y e ni y ü klenen bi lgi ler i bulunu z. 15.Sağa / So la ka y m a lı ka yd edici devres inde ge rçekle şti ri lebi lecek o lan ar itm etik i şl e mleri açık la yı nız. 16.Sağa / So la ka y dır ma iş le mini blok şe ma üze rinde açık la yı nız. 17.Sağa / So la ka yd ırıcı devres i l oj ik dev resin i ç ize rek, çal ışm asınız a çıkl a y ınız. 18. Bilg i g iriş – ç ıkı şına göre ka y dedicileri sın ıf landı rını z. 157 Ka yd ed iciler 19. Seri gi riş – s eri çık ışl ı k a y de dici p rensip şem asını ç izer ek, çal ış masını aç ıkla yı nız. 20.7491 en tegre si genel öze llik ler ini açık la y ınız. 21.Seri gi riş – pa ral el ç ıkı şlı ka yd edici devre sini şek il le a çıkl a y ınız. 22.74164 en tegre sinin gene l öz ell ikle rin i blok şem a i le aç ıkla yı nız. 23.Para lel gir iş – se ri çık ışl ı ka yd edici devr esin i k ısaca açık la yı nız. 24.74165 en tegre si iç y a pısını çiz erek , ku llan ı mını öz etl e y iniz. 25. Para lel gir iş – pa rale l ç ıkış lı ka y m a lı ka y dedici prens ibin i aç ıkla yı nız. 26.74174 en tegre si genel öze llik ler ini kısa ca öz etl e y iniz. 27.‘Universal Ka y de dicile ri’ tan ı mla y ın ız. 28.74178 en tegre si özel lik lerin i ö zet le y iniz. 29.74178 enteg res ini, p ara lel y ük le me ve s ola ka yd ırm a iş le mini ge rçekl eşt irecek ş eki lde tas arl a y ınız. 30.74178 en tegre sini ha lka s a y ıcı ol arak bağla yı nız, ç al ış ma prens ibin i öz etl e y iniz. 31.Ka y m al ı k a y de dici u yg ula ma al anla rına 3 ade t ö rnek v erin iz. 32.Ka y m al ı ka yd edicinin za man gecikm esi amacı y la ku llan ılm aasını örnek d evre i le açık la yı nız. 33.Ka y m al ı k a y de dicinin halka sa yı cı ola rak ku llan ılm asını ö rnekle aç ıkla yı nız. 34.Ka y m al ı ka yd edici dev resi i le Jonhson sa yı cı dev resi o luştu rarak , ça lışm a prens ibin i özet le yi niz. 35. Bilg inin ser iden pa ral ele dönüşü münün gerek li olduğu y e rler nere lerd ir? 36.Seri – Pa ral ele ver i dönüşüm ünü ge rçekl eşt iren devren in pr ensip şem asını ç izer ek, çal ışm asını öze tle yi niz. 37.Para lel - Ser i ve ri dönüşü mü iç in ge rekl i dev renin pren sip ş e masını çi zini z. 38.Ünivers al a senkron al ıcı – v eric i (UART) e le manının iş levin i a çık la y ınız. 39.‘UA RT’ elem anının b lok şemasını çize rek, y ap tığı iş lem i ö zet le y iniz. 40.Ka y m al ı k a y de dicinin klav ye kodla yıcı ol arak kull anı mını ara ştı rın ız. 158Ka yd ed iciler 159Bellek (Hafıza) Devreleri (Memories ) Am açlar ? Belleklerd e kullanılan terimleri tanımlamak ? Belleklerd e ger çekleştirilen temel i şlemleri açıklamak ? Bellekleri sınıflandırarak, bellek çeşitlerini göstermek ? Man ye tik bel lekleri deta yl andırm ak ve many etik belleklerin çalışma prensipleri ile çeşitlerini açıklamak ? Yarı iletken bellekleri tanıtarak, çalışma prensiplerini ve farklı y ar ı iletken bellek ya pıl arını açıklamak ? Yalnızca okunabilir (ROM) ve ‘ okunabilir / y azılabilir’ belleklerin çalışma prensiplerinin gösterilmesi ? ‘Kelime Uzunluğu’ ve ‘Adres Bölg esi Sa yı sı’ açılarından bellek ölçülerinin genişletilmesinin açıklanması Ba şlıklar • Belleklerde Kul lanılan Terimler ve Yapılan Temel İ şlemler • Genel Bellek İşl emleri • Bellekleri Sınıflandırılması – Bellek Çeşit leri • Many et ik Bellekler • Optik Di sk Bellekler • Yarı İletken Bellekler • Bellek Ölçülerinin Genişletilmesi BÖLÜM 13 Bellekler 160Bellekler Gi riş Bilg isa y arlarda ve progr a mlar ile ça lışan e ndüstr iy el devre lerde ku llan ılan p rogram ların ve y a progr a mların ça lış tır ılm ası sı rasınd a işlenen ver ile rin ik ili bi r y ap ıda s aklanm ası a macı yl a kul lanı lan dev rele r ve ya e le manlar, ‘bel lek / haf ıza devrele ri’ ola rak isimlendirili r. Diğer bir d e y işle; b ilgi ler in geç ici ve ya d aim i ola rak sak landığ ı bir imler ‘bel lek devre ler i’ ol arak is imlendiril ir . Bilgi sa y arın bir e lem anı o lduğu dij ita l si stemlerin ana log sis tem lere üstün lükle rinden b iri si, bü yü k h acimli b ilg ile ri küçük a lanl arda uzun sü rel i sakl a y abil me özel liğ idir . Dij ita l s istemlerde b ell ek e le manı o larak ; flip -fl op’lar (FF), FF’lerin d eğiş ik bağ lant ısı yl a oluş turul an ka y de dici devr ele ri (ya rı ile tken el e manlar), kondansa tör ve b ilg i saklama kapas ite li diğ er el ektron ik el e manlar / devre ler (man y e tik e le manlar / ort a mlar) ku llan ıl ır. Bell ek devres inin s a y ısal sis tem in iç inde bulunduğu du ru mlarda y arı ile tken bel lekl er kul lanı lırken , b ilg ile rin taş ın ması ist enen du ru mlarda m an y e tik ve y a op tik bel lekl erden fa yd alanılı r. Hızl ı be llek elemanları olan FF’ler v e ka yd ediciler y a rdı mı y la , b ilgi ler in bir imler ara sında hız lı olar ak trans feri m ü mk ün dür. Bi lgisa ya rlarda d ahil i o larak y ap ılan iş le mlerde ya y g ın ol arak kul lanı lan FF’li ka yd ediciler in y a nında, küçük güç tüket iminin gerek tiğ i y e rlerde bel lek o larak kondansa tör ler kull anıl abil ir . (a) (b) Şeki l 13.1. Ana bellek ve ya rd ımcı belleklerin h ız / kapasite açısından karşılaştırılması, belleklerde ba yt yap ısı. Yarı ile tken el e manlardan o luşan FF tem elli be llek ler , hız ın öne mli olduğu ye rlerde ana bel lek ola rak kul lanı lı r. Dahi li ol arak ku llan ılan ana b ell ek devres i, b ilg isa y ar p rogramının çal ışm ası ve p rogramın ça lışm a sı ras ında gerek li ve ri ler in sağlanması iş le mlerine y a rdı mc ı olur . Bu duru mda be llek ler konusunda ye ni ter imler oluşu r. Bellek çeş it ler ini genel ola rak ince ledik ten sonra , bellek ler il e ilg ili temel te rimleri açık la y alı m. 161 A n a Be l le k D is k Y a rd ı m c ı Be lle k l e r A z Ç o k K a p a s it e A z Ç o k H ı z Bit Nib b le Ba y t Bellekler Şeki l 13.2. Belleklerin sınıflandırılması ve bellek çeşitleri. 162 Ya r ı İle t k en Bel lekl e r Y a p ıl a rın a gö r e Bellek T ü r le ri Oku / Y a z Be lle k le r Dah ili Bell ekl e r B e llek le r O p ti k Bel lekl e r VCD R O M’la r DVD RO M’lar CD ROM ’lar Many e tik Çekirdekl i Belle k le r Many eti k Kabarc ı kl ı B el le k le r Many et ik Be llekle r Y al nız c a Okuna b ilen Bel le kl er(R OM ) Bipol a r T rans ist örl er İle Y apıl a nlar Maske R O M PRO M EPROM EEROM MOS T ek nolojis i il e Y apıla n lar Mas ke ROM PR O M Bu lun du kl ar ı y er e gö r e Bel lek T ü r le r i Har ici Bel le kl e r Ya pt ıkl a rı İş lem e g öre Bel le k T ü r le r i Ana Bell ek Ya r d ım c ı Bell ek Rasgele Eriş i mli Belle k le r(RA M) Dinamik RAM ’la r DR A M’l ar U ç u c u - o l ma y a n R A M’l a r - N V R A M’la r Stat ik RAM ’l ar SR A M’lar S t atik RAM ’l ar SRAM ’lar MOS T e knolojis i il e Y apıla n lar T ransistörl e r il e Y apılan lar S ı r a lı Eri şimli Bel le kl er Many et ik T e y p Many et ik Kabarcıkl ı Floppy D i sk ’l er Harddi s k’ l er Optik Bell e kler Bell ek Bö lge si ne Eri şim Ş ek line g öre Bel lek T ü r le r i Ras gel e E ri ş im li Be llekl e r S ıralı E r iş im li B e llek le r Bellekler Yapıld ıkla rı m alze me şek line göre ; y arı il etken , op tik bel lekle r ve m an y e tik bel lekl er o lar ak grupl andır ılab ilen bel lekl er, y er leştir ild iği y e r olar ak; dahi li v e ha ric i be llek ler , y ap tıklar ı iş le mler açı sından ; ana be llek ve y ar dım cı bel lek o larak , b ell ek bö lgesine er işim ş ekl ine göre ; r asgel e ve ya sı ral ı eriş imli bel lekle r o larak grupl andır ılab il ir. Bilg isa y ar m erkezi işlem b irimi il e doğ rudan irt ibat lı , b ilgi sa y ara dah ili ola rak ye rleştiri len, tem elde y ar ı ile tken e lem anların oluş turduğu b ell ek dev rele ri ; y er leştir ild ikle ri y e r olar ak ‘dahi li be llek’ , y a ptıkları iş le m nedeni yl e ‘ ana bel lek’ ola rak i simlendirili r. Çok bü y ük h acim li bi lgi lerin sak lan ması a macı y la kul lanı lan v e gene lde bilg isa ya rın dış ında oluş turul an bel lek el e manları, y er leştir ild ikle ri y er n edeni yl e ‘hari ci bel lek’ o larak is imlendiril irken , y ap tıklar ı işlem aç ısınd an ‘ ya rdımcı / y edek bel lek’ o larak is imlendiril irl er. Ya rdı mcı be llek te sakl anan bi lgil er, b ilg isa ya rın ih ti ya cı olduğu a nlard a bi lgisa ya ra yük lenerek ku llan ılı rla r. Yardım cı be llek o larak ; m an y e tik d isk ve ya ma n y et ik tey p, flopp y disk etl er, ma n y et ik kabar cıkl ı be llek ler (magnetik bubb le me m or y - MBM) ve ya bir leş ik d iskle r (co mpact d isks - CD) kull anıl ır . Bit ba şına mali y e ti dahi li be llek lere gö re daha ucuz o lan har ici (yardı mc ı) bel lekle r, çok u zun süre li b ilgi s aklam ada terc ih edi lir ler . Man ye tik bi lgi s aklam a prens ibine göre çal ışan , an cak y arı il etken y a pı y a sah ip ma n y et ik kab arc ıklı bel lekl er (MBM’ler) y av aş çal ışm aları n edeni il e dah il i be llek ola rak ku llan ılam azlar . Şeki l 13.1’de dahi li / ana bel lekle rin hız ve k apasi te a çıs ından k arş ılaş tır ılm ası görü lmektedir. Farkl ı y ap ı v e fark lı ku llan ım y erlerine sah ip bel lekl eri , Şeki l 13.2’deki grup lar a lt ında ince le ye rek, her grubun tem el özel lik ler ini a çık la y alı m. Bununla ber aber , önce kul lanacağ ımız terimleri, kav ra mları ve bel lekl erde y a pılan te mel işlemleri tan ımla y al ım. 1. Bell eklerde Kul lanılan Terimler ve Yapı lan Temel İ şlemler Bell ekler ile ilg il i tem el terimleri / kavramları tanım la ma k, be llek ile ilg ili işl e mlerin dah a iyi an laşı lmasına y a rdı m cı ol acakt ır . Bit : ‘0’ ve ya ‘1’ değe rini a lab ilen ikil i sa yı BİT (Binar y Dig it) o lar ak is imlendiril ir. BİT , sa yı sal sis tem lerde en küçük b ilg i b irimidir. Nibble : Dört bi tin bir ar a y a ge ler ek olu şturduğu bi lgi grubu ‘nibb le’ ola rak isimlendirili r (Şeki l 13.1.b ). Bir ba y t, dö rt b it lik iki gruba a yr ılabil ir ve he r g rup ‘nibbl e’ o larak adland ır ılı r. Bay t (Byt e) : 8 bi tlik bi lgin in aç ıklanm ası i çin kull anıl an öze l ter im. Bazı ka y na klarda , nad irende ols a, ba y t te ri mi fark lı u zunlukl ardak i bi tle ri tan ımla ma k iç in kul lanı lsa d a, genel kabul ba yt ın 8 bi t o lduğudur. Bell ek kelimesi ( Memory Word) : Ayn ı ti p ve ril eri ve y a bir ko mutu te msil etm ek amacı y la 163 Bellekler kul lanı lan b ir b ell ek i çer isindek i b ir grup b it . 16 b itl ik b ir kel ime y i sak lam ak am acı yl a kull anıl an 16 FF’nin o luştu rduğu ka yd edici, bel lek kel imesi için örnek olab il ir . Bel lek k elim esi uzun luğu, bilg isa ya rların ölçüsüne bağ lı o lar ak 4 bi t– 64 bit a ras ında deği şir . Bununla be raber gen el kabu l, 16 bi t y an i iki ba ytlık bi lginin kel ime (word) ola rak i simlendirilm esi şekl indedi r. Bell ek Hü cres i (Memory Cell ) : Tek bir b it lik b ilgi yi (0 ve ya 1) sak la y abil me k için kul lanı lan e le man, devre ve y a cihaz . Bell ek hüc resine örnek ol arak; bi r FF, şa rj e dilmiş bi r kondan satör , man y e tik te yp ve y a diske ttek i tek b ir spot ver ileb il ir. Bell ek Dizisi (Memory Arra y) : Bell ek hüc rele rinin bi r a ra y a gele rek o luştu rduğu y ap ı. Bell ek hücre ler i diz iler i oluş turu rken fa rklı kom binas yo nlarda bir a ra ya ge lebi li rler (Şeki l 13.3). Bel lek diz ile rinde , hücr eler in y an y an a b ir a ra y a ge lerek o luştu rduğu y a pı ‘ satı r’, düşe y doğrul tuda bi r a ra y a gele rek o luştu rduğu y ap ı ‘ sütun’ olarak is imlendiril ir . 64 hüc reden oluşan bi r be llek fa rklı şek ill erde organ ize e dil ebil ir . Hücre ler in ka re o lacak şeki lde bir ara ya ge lmesi ile 8x8 d izi oluşu r ve top la m 64 b it lik bel lek kap asi tesin i be li rti r (Şeki l 13.3.a) . A y nı sa yı da hücre , 16x4 dizi olu ştura cak şek ilde (Şek il 13.3.b) vey a 64x1 di zi şekl inde y e rleştiri lebi li r (Şek il 13.3.c) . Şeki l 13.3 . Bellek hücrelerinin farklı kombinasy onl ar ile diz i şeklinde düzenlenmesi. 164 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 61 62 63 64 1 2 3 4 Sü tu n Sat ır Be lle k h üc r e le ri a ) 8x 8 d izi b ) 16x4 d iz i c ) 64x 1 d iz iBellekler Kapas ite (Capacit y) : Tü m b ell ek s isteminde ve ya bel ir li b ir elemanda sakl anabi lecek bit sa yı sını be lir tmek iç in ku llan ılan te rim. Şeki l 13.3’de bulunan be llek ler in tüm ünde kapas ite 64 b itt ir . 4096 tane 20 -bi t kapasi tel i bel lekten bahse tt iğim iz za man, bel leğin toplam kapa sit esi ; 4096x20=81.920 bi t de mektir ve 4096x20 bit ola rakta if ade e dil ebil ir . Bir be lleg in kapas ites i, 2 10 =1024 bi ti if ade eden ‘1K’ kısa ltm ası ile a çık lanabi lir . Bu durum da, 4Kx20 bir be llek il e 4096x20 kapas ite li b ell ek i fade edi lir . Daha bü yü k kapas ite li b ell ekle rin g eli şti ri lmesi ile , 2 20 =1.048.576 bi ti ifad e eden ‘1 Mega– 1M’ ve 2 30 =1024 M bi ti if ade ed en ‘1Gega-1G’ s ınıf landı rı lmaları y ap ıl mı ştır . Yapı lan sın ıfl andırm a y a göre , 2Mx8 bi r be llek il e, 2.097 .152x8 kap asi tel i be llek if ade ed ilm ektedir . Örnek 1: 5Mx8 v e 1Mx16 şekl inde ifade ed ilen be llek ler in, hang isind e daha çok b ilgi sakl anabi leceğ ini bu lal ım. 5Mx8 = 5x1.048.576x8 = 41.943.040 bi t, 1Mx16 = 1.048 .576x16 = 16.777.216 b it . Bu durum da, 5Mx8 k apasi tel i be llek daha çok b ilg i sakla ya bilir. ‘Depola ma y o ğu nluğu’ te rim i, e ntegr ele rin bi lgi s aklam a kapas ite ler ini kar şıl aşt ır mak a macı y la kull anıl ır . İki b ell ek enteg resin in kar şıl aşt ırı lmasında; d aha çok bi lgi s aklam a kapas ites ine s ahip olan bel leğin ‘depola ma yoğ unluğu ’ dah a y ük sek ol arak açık lanı r. Adresler (Addres s) : Bell ek diz isinde b ir hüc renin ve ya k elimenin bu lunduğu bölge yi / y eri if ade ed en sa yı. Bir bel lek e lem anı ve y a s is te mde sak lanan h er b ir hücre / kel ime bel ir li b ir adre se s ahipt ir . Örneğin ; Şek il 13.4. a’da bulunan hücren in ad res i sa tı r ve sütun ola rak ifade ed ili r (sat ır 5, sütun 4). Şek il 13.4.b’de bu lunan hüc rele rin ad resi ise y al nızca 3. sa tı r olar ak tan ımlanır. Bu açık lam alardan, be llek a dres ini tanım la ma şekl inin be llek o rganiz as y on u il e il işk ili o lduğu sonucunu çıka rabi lir iz. Adresl er sek izl i, on lu ve y a onal tı lı o larak i fade ed ils ele r de, i kil i sa yılar ile açık lanı rla r. Şeki l 13.5’de s ekiz kel ime y i sak lam ak am acı yl a kull anıl an ve her bir ke li menin s akland ığı adre sin 3-bi tl ik ikil i s a y ıy la te msil edi ldiğ i be llek y a pısı gö rülm ektedir . Bel lektek i b eli rl i bi r ke lim e bölges inden bahset tiğ imiz z a man, bö lge y i tan ımla ma k iç in ku llan ılan adre s kodunu kul lanır ız . Adres kod lar ı be llek lerd e bulun an ad res h atl arı il e b ell eğin a dres gi riş lerin e u yg ulanır. 165 Bellekler a) Tek bir hücrenin adresi. b) Satır olarak çok sa yı da hücrenin adresi. Şeki l 13.4. Bellek adres bölgele rinin tan ımlanması. Adresler Bilgi 000 001 010 011 Kelime 0 Kelime 1 Kelime 2 Kelime 3 100 101 110 111 Kelime 4 Kelime 5 Kelime 6 Kelime 7 Şeki l 13.5. Her bir kelime belirli iki li adrese sahipt ir. Yollar / Taşıt lar (Bus es) : Mikro işlem cili bir si stem içer isindek i b irimler ve ya m ikroişlem cili s is te m il e çev re e lem anları aras ında il eti şi mi sağla ya n hat lar . Bir imler ar asında ile tiş imi sağla ya n ve ‘y ol ’ ve y a ‘ta şıt ’ ola rak adl andır ılan ha tla r, ve ri il et işim i a macı yl a kul lanı lı yo rsa, ‘ver i yo lu’ o larak isimlendirili r. Ver i y o lu ile tek y ö nlü ve y a ç ift y ön lü ilet işim m ü m kü ndür (Şek il 13.6 ). Ver ile r 8 bi tten o luşu y or ise ver i yo lunda 8 hat bulunu r. Veri y o lu nda 8, 16 veya 32 hat bulunab ili r. Bell ekler ü zer inde y a pılan iş lem leri bel ir le mek ve b ell eği y et kilendirm ek a macı yl a kul lanı lan b ilgi ler i taşı ya n ha tla r, ‘kontrol y olu ’ o larak tan ımlanır. Bellek lerde kont rol y o lunda bu lunan hat s a y ısı; be lleğ in çeş idine , kapas ites ine , y a pısına, vb . öze llik ler e bağl ı ola rak değ işi r. 166 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Sü tu n 4 S atır 5 3. satır Bellekler Bell ekler in adr esle rini te msil e den bi lgil eri taş ıy an hat lar , ‘adres y ol u’ ola rak is imlendiril ir (Şeki l 13.6 ). Adres y ol undan ge len adre s bilg ile ri , adre s kod çözücü dev rele rde çözü lerek , bel lekte il gi li bölgen in se çilm esini s ağla r. Adres y ol unda bulunan hat lar ın sa yı sı, b ell ek kapas ites i il e il işk ilid ir . 4 hat lık y ol dan gelen b ilg i il e 16 bel lek bölge si tanım lanabili rken (2 4 =16), 8 ha t il e 256 bel lek bölge si temsil ed ileb ili r (2 8 =256) ve 16 adre s hat tı il e 64K (2 16 =65.536=64K) bel lek bö lgesi adr eslen ebil ir . Şeki l 13.6. Belleklerd e iletiş im ve y oll ar. Oku ma İşl e mi (Read Op erat ion) : Bel ir li bir bel lek a dres inde s aklanan ik il i b ilgin in bel irl enip , f arkl ı b ir e lem ana akta rılm ası i şlemi. Şeki l 13.7’deki 2 no lu b ell ek ke lim esini ku llanm ak is tediğ imiz z a man, ‘010’ no lu ad rest e oku ma iş le mi ge rçek leşt irm e mi z ge reki r. Oku ma işlemi, ba zı du ru mlarda kel imenin bel lekten al ın ması nedeni yl e ‘ alma (fetch) ’ olarak ta adl andır ıl ır. Bir bel lek bö lgesind e bu lunan ve ri yi okum ak için , ad res k a y de dicisind e bulun an ve ver inin okunacağ ı be llek bölge sini (ad resi ) te msil eden bilg ile r ad res yo lu üzer ine y erleştiri lir . Adre s y o lu üze rindek i ver i, ad res kod çözü cü tar afınd an çözüle rek il gi li ad res bölge si bulunu r. ‘OKU’ kom utu il e, bu lunan ad res bölge sindek i ver inin kop y ası ver i y o lu üze rine y erleştiri lir ve v eri ka y dedicisine d epolan ır. Bel lek bö lgesind en ve ri okunması işleminde, be llek te bulunan ver ide b ir değiş ikl ik o lmaz. 167 A d res k od ç ö z ü c ü Bellek d iz is i V e r i yo l u Ad r e s yo l u K o n t r o l yo l u Bellekler Şeki l 13.7. Belleklerd e okuma işlemi. Şeki l 13.8. Belleklerd e yazm a işlemi. 168 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 A d res k o d ç öz ücü 010 Ad re s yol u 1 Ad res k a y de dic i Bay t-d ü z e nl i b e lle k diz isi 010 0 1010 V e ri yo lu 3 Ve ri ka y d edi ci 2 Ok u 1 Adres kodu, ad res y o lu üzer ine y e rl e şt iril ir v e 2 nolu adres y olu seçi lir. 2 Oku kom utu, uy g ula m ay a k on ur. 3 2 nolu ad r e si n iç er iği veri yo lu üz erin e y erleşt irili r v e veri k a y dedicisi n in içerisine taşınır. 2 n olu ad r esin içer iği, oku işlem i tara fından y ok edilm ez . 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Adres ko d çöz ücü 101 Adres yolu 1 Adre s ka y dedici Bay t-dü z e n li b el le k diz isi 1000 11 0 1 Veri yolu 2 Veri ka y dedi ci 3 Y az 1 A dres ko du adres y o lu ü z er in e y erl e şti ril ir ve 5 n o lu adres y o lu se çi lir. 2 Veri, veri y o lu ü z eri ne y e rl eştiril ir. 3 Yaz ko m utu, veri nin daha önceki veri y le y er deği ş tirip 5 no lu adres içerisi ne y erl e ştiril m esi n i sa ğl a r. Bellekler Yaz ma İ şlemi ( Wri te Operat ion) : Beli rl i bi r be llek bölg esine y e ni bi r b ilgin in y e rleştir il mesi ve y a b ir adre s bölg esinde sak lanan b ilg ile rin y e ni bilg ile rle y er deği şti r mesi iş le mi. Bir bel lek bö lgesin e ve rinin konul abilm esi için , ad res ka yd edicisindeki değe r ad res y ol u üzer ine ye rleştiri lir (Şek il 13.8) . Adr es y ol u üze rindek i değ er, adr es kod çözücü ta raf ından çözülü r ve il gi li bel lek bö lgesi seç il ir. Bu a rada ‘YAZ’ ko mutu iş lem e konu larak , ve ri ka y dedicisinde bulunan v eri s eçi len bel lek bölg esine y erleştiri lir (Ş ekil 13.8) . Bir be llek bölges ine ‘YA Z’ ko mutu ile y e ni bir bi lgi y a zıl ma sı, esk i b ilgin in k a y bo lma sına neden olur . Eriş i m Za ma nı (Acc ess Time) : Bir be llek e lem anının işl e m hı zı öl çüsüdür ve b ir okum a iş le mini gerçek leş tirm ek için ger ekli top la m zam anı if ade ed er. Diğer bi r de yi şle; b ir bel leğin y e ni bi r ad res b ilg isi alm ası il e v erin in be llek çı kış ında ha zır olduğu durum ar asında geçen süre , ‘Er işim zam anı - t ACC’ olarak is imlendiril ir . Uçucu Be llek (Vola til e Memory) : Sak la ma işl e mi için e lek trik en erj isin in gerek tiğ i bel lek ti pi. Elekt rik ka y na ğının ke silm esi ile bel lekte sak lanan tü m bi lgi s il ini r. Yarı il etken bel lekle rin çoğu u çucu iken , tüm m an y e tik be llek ler uçu cu olm a y an (nonvo lat ile) ö zel liğe sahip ti rle r. Rastgel e Erişimli Bellek (Random Acces s Memory - RAM) : Oku ma ve ya y az m a işlemi sı rasınd a be llek bölges ine eri şim iç in, ça lış ılan bel lek bö lges inin konu mu nun h içbi r e tkis inin olm adığı bel lek türü . Diğer b ir değ işl e, tüm bel lek bölg ele ri iç in oku ma ve y a y az m a iş le mi er işim za manının ay nı olduğu b ell ek çeşid i. Yar ı il etken v e m an y e tik nüve li be llek ler in çoğu RAM’dır. RAM’lar t akip eden kıs ımlarda deta ylı ola rak i nce lenecek tir . Sıra lı Eriş imli Bel lek (Sequentia l Access M e mory – SAM) : Erişim zam anının çal ışı lan bel lek bölge sinin konum una bağ lı ol arak değ işim göste rdiğ i bel lek tü rü. Bir b ilg i, b ilgin in sakl andığı adr ese k adar ki tü m bel lek bölge lerin in sıras ı ile kat edi lmesi sonu cunda bu lunur . Bu iş lem , RAM tip i be llek lere göre çok daha u zun bi r e riş im zam anı gerek tir ir . SAM tip i bel lekle re örnek o larak ma n y et ik tey p’ler, d isk ve ma n y et ik kabarc ıkl ı bel lekle r göste ri lebi lir . Bu tip bel lekl erdek i iş le m, içinde ş arkı lar bulunan bi r kase tte is tediğ imiz b ir şark ıy a er işm ek iç in y a ptığı mız hı zlı e ri şi m işl e mine benzet ileb il ir . İst ediğimiz ş ark ıy a er işim za manı kase tle rde şa rkının k a y de dildiği bö lge ye bağ lı o lduğu gibi SAM be llek lerde bi lig y e er işim, bilg inin bulunduğu y e re bağımlıdır. Oku / Yaz Bel lekler (Read / Wri te Memory - RWM) : Okum a v e y a z m a işl e mlerinin benze r iş le m aş a maları il e gerçek leş tir ild igi her h angi bi r bel lek tü rü. Bi lgi lerin ya zılıp, daha sonra okunabi ldik ler i tü m bell ek çe şit ler ine v eri len g enel ad. RAM bel lekl er bu gruba gi rer . Yalnızca Okunabilen Bel lekler (Read On ly Memory – ROM) : Yazm a işle minin y al nızca bir k ere ve ü ret ici ler tara fından ge rçekl eşt iri ldiğ i bel lek türü . ROM b ell ektek i bilg ile r is teni len sa yı da okunabi li r. Yazm a iş le minin bi r kered en faz la gerç ekleş ti ril ebild iği ROM 169 Bellekler ti pler inde; y az m a işl e mi oku ma iş lem ine göre çok dah a ka r maşık o lduğundan, y az m a işlemi çok sık o lar ak y a pıl m az. Çok d eğiş ik tür ler in bulunduğu ROM bel lekle rin heps i uçucu olm a y an tip tedi r ve elek tr ik ene rj isi ke sil se dah i bi lgil er s aklanm a y a deva m ede r. ROM’lar tak ip ed en kı sım larda de ta y lı olarak ince lenec ekti r. Stat ik Bel lek Elemanları (Stat ic M emory Devices ) : Sak lanan b ilg inin elek tr ik ene rj isi u y gulandığı sü rece y en iden y az m a y a (taze le me y e ) ger ek ol madan sakl andığı ya rı ile tken bel lek e lem anları . Dina mik Bel lek Elemanları (D ina mic M e mory Devic es) : Sak lanan bi lgin in uzun süre sabi t o larak s aklan a madığı, el ektr ik e nerj isi u y gulan m ası y an ında, bi lgin in be lir li ara lık lar la taz elenm esini ( ref resh) ger ekti ren b ell ek t ürü. Dahili / Ana Bel lek (Internal / Main Memory) : Kom utların ve CPU’nun üzer inde çal ışt ığı ve ri ler in sakland ığı , bi lgisa ya rın an a bel leği (Main me m or y ). Dah ili b ell ekle r, bi lgisa ya rlarda bu lunan e n h ızl ı be llek lerd ir v e gene ll ikle y a rı ile tken e le manlarından y a pılırlar . Bi lgis a y arlarda bulunan RAM bel lekle r, dahi li bel lekle rdi r. Har ici / Yedek Be llek (Exte rnal or Auxil iary Memory) : Genell ikle b ilg isa ya rın dı şında bulunan ve ya va ş ça lışan b ell ek türü . Yardım cı b ell ek olar ak ta isimlendirilen bu ti p bel lekte , dah ili b ell eğe göre çok d aha bü y ük hacimli bi lgil er sak lanabi li r. Dahi li be llek lere göre dah a y a vaş ol an bu bel lekle r, uçu cu ol ma y an özel lik tedi rle r. Man ye tik te y pler ve disk ler y a y g ın ola rak ku llan ılan y ar dı mc ı be llek tü rle ridi rle r. Te mel ter imleri öze tled ikten sonra , dah a son raki konula rın anlaş ılm asına y ar dı mcı ol ması açı sından bel lekle rde ya pılan gene l işl e mleri inc ele ye lim . 2. Gene l Bel lek İ şlemleri Bell ek işlemleri h er b ir bel lek tip i için fark lı ols a da , gen el işl e mlerin pren sipl eri tüm be llek çeş itl eri için ay nı dır. Gene l olan işlemleri aç ıklam ak, b eli rl i tip b ell ek elem anlarındak i iş le mleri anlam a y a y ar dı mcı ol acakt ır . Önce bel lek iş le mlerini ge rçekle şti r mek için g erekl i gir iş / çıkı ş işlemlerini öze tle ye lim . i- Oku ma ve y a ya z m a iş lem i için er işi lecek adre si seç , ii - Okum a ve ya y az m a işlemini seç, ii i- Yaz ma iş le mi ise , bellek te s aklana cak b ilgi yi sağla , iv- Oku ma iş le mi ise, bel lekt en ge len v eri yi çıkış te r minaller inde t ut , v- Adres g iri şle rine ve oku / y a z ko mutlarına c evap v er mek iç in b ell eğin y e tkilendirm e giriş ini u y gu n sin y al il e u ya r. Oku ma/ Yazm a iş le mlerinden u y gu n olan ın seç ilm esi için R/W gir işin e ve enteg renin seç ilm esi için en tegre s eç me (Chip Sel ect) g ir işine u yg un s in y allerin u y gulan m ası gerek ir . 170Bellekler Bu işl e mleri ge rçek leşt irm ek iç in bel lek ent egres ine Tablo 13.1’de öz etl enen sin ya ller u y gulanır. Tab lo 13.1 Bellek enteg resinde bu lunan kontrol s in ya lle ri / girişleri. Şeki l 13.9. Bellek okuma/ ya zma işlemleri zamanlama dalga şekilleri. 171 Entegre Seçme (CS) Ok u/Yaz (R/W) Bel lek İşlemi 0 X İşlem Yok 1 0 Yazma İşle mi 1 1 Okuma İşlem i 75 ns 20 ns Adres Değe ri T1 T2 T3 T 4 T 5 Clock Adres Hafıza Yetkilendir me Oku/Yaz Bilgi Girişi Bilgi Değ eri Hafıza Yetkilendir me Adres Değe ri 20 ns Bil g i De ğ er i 65 ns Clock Adres Oku/Yaz Bilgi Çıkışı a) Yaz Say kılı b) Oku Sa ykılı Bellekler Entegr e seçm e gir işin in (CS) ak tif o lma m ası duru munda e nteg rede hiçb ir işlem y a pıl ma z. CS gir işin in a kti f o lması ile , okum a ve y a yaz m a iş le mlerinden b iri si s eçi lebi li r. Bell ek enteg resind eki iş lem ler, Me rkezi İşlem Bir imi (MİB) v e y a bel lek y ö neti m b irimi (MMU) gib i ha ric i kon trol bi ri mleri tara fından kontro l e dil ir . Kontro l işl e minde MİB te tik le me s in y ali deği l, b ell ek enteg resin e kontro l sin ya llerin in u y gula m a zam anları refer ans al ınır . Bununla be raber , oku ma v e y a z ma iş le mleri s is te m tet iklem e (sa at) s in y ali il e senkron ize ed il ir. Bunun an la mı; be llek en tegre si e riş im zam anının ve oku ma/ y az m a iş le mlerinin bel irl i sa y ıda saa t sin y ali pe ri yo du iç in M İB il e u yu m lu çal ış masıdır. Örnek o larak ; 50 MHz tet iklem e frekans ı ile ça lışan , h er b ir saa t pe ri y od unun 20 nsn (1 n sn = 10 -9 sn) o lduğu MİB’de; er işim za manının 65 n sn ve y a z ma za manının 75 n sn ol ması durum unda oluşan o la y ları inc ele ye lim . Bell eğe e riş im iç in ha rcanan topl a m peri yo t s üres inin eri şim zam anından bü y ük (ve y a en azınd an eşi t) o lması gerek lid ir. MİB saa t peri yo dunun 20 n sn ve er işim zam anının 75 n sn olm ası neden i ile gerek li peri yo t sa y ısı dö rt o lar ak bulunu r. Şeki l 13.9’da, 50 MHz MİB saa t s in y ali ile bir lik te 75 nsn ya z m a sa yk ıl za manı v e 65 nsn er işim zamanına sah ip b ell ek en tegres inin bel lek s a y kıl zamanla ma şem ası görülmektedir. Şeki l 13.9 .a’da he r bir i 20 nsn’lik T 1 , T 2 , T 3 ve T 4 s a y kılları sı rasınd a gerçek leş tir ilen ‘ y az m a ’ işlemi de ta yl andırılm aktadır . Yaz ma işleminde, MİB ta raf ından adr es ve ver i gi riş i sağl anır . T 1 sin ya linin y ük selen kenar ına b ell ek en tegres i ye tkilendiri lir ve a dres ent egre ye u y gulanır. T 2 s a y kılının y ük selen kena rında ise , y a zılacak ve ri en tegre ye u y gulanır. T 2 sa yk ılı s ıra sında , R/W pin inde oluş an değiş ikl ik oku ma işleminin y a pıl ma sı iç in gerek li bi lgi y i s ağla r. Yanl ış değe rler in yaz ıl ma sına e ngel o lmak için , ver iler a dres b ilg isinden son ra u y gulanır ve R/W si n y ali be lir li bir sür e ‘0’ değ erind e tu tulu r. R/W s in y ali ‘1’ değer ine değiş tik ten sonr a adres v e veri b ilg ile rinin b eli rl i bir s üre daha d eva m e tmesi ger ekir . 5 nsn’lik bu sü re, y e ni kont rol s in ya lleri i le y en i T 1 sin y alinin iş le m y a p ma sını sağ lar . Şeki l 13.9 .b’de, adres v e bel lek y e tkilendirm e sin ya llerin in u y gu landığı ‘oku ma ’ işlemi göste ri lmektedir. T 1 sin ya linin y ük selen kenar ında a dres ve b ell ek y et kilendirm e s in ya lleri enteg re y e u yg ulanır. Adres ve b ell ek y e tkilendir me s in ya li u yg ulandıktan 65 nsn sonra er işi len bel lek bölg esindek i bi lgi ver i y o lunda gö zükür. Bu ve ri , bir son raki T 1 sin ya li sı rasınd a s istem de bu lunan ka y de dicile re a kta rıl ır . Bell ek iş le mlerini ger çekleş ti r mek için , bel lek ent egre lerin in u y gu n gi riş / çık ış a y aklarına (pin ler ine) s ahip olması gerek ir . Şekil 13.10. a’da 32 ade t 4 bi tlik b ilg iy i sak lam a kapas ites ine s ahip , 32x4 bir be lleğ in bas it leşt ir il miş te mel iş levle ri göste rilmektedir. Açıklan an elem an 4 bi tl ik olduğundan , I 0 -I 3 gir iş ha tla rına ve Q 0 -Q 3 ç ıkış h atl arına s ahip tir . Yaz ma işlemi s ıras ında bi lgi ler ve ri g iriş ler i y a rdı mı y la be lleğe y ük lenirken, okuma işlemi sı rasınd a bel lekten okunan b ilg ile r ver i çık ışla rından a lın ır. Be llek en tegr esinde bu lunan bağlan tı lar ı k ısaca özet le ye li m. 172Bellekler Adres G ir işler i : Bell ek 32 kel ime y i depo ladığ ından do la y ı, 00000’dan 11111’e kad ar k i ik ili sa yılarla if ade ed ilen 32 fark lı adres e, diğer bi r de yi şle 32 bilg i s aklam a bö lgesin e sahip ti r. Adres bö lgel erinden h erhang i bir isine e rim ekçin, A 0 -A 4 ile te msil ed ilen a dres gir işl erin e 5 bit lik adre s kodu u y gu lanır. Genelde , 2 N kel ime sak la ma kapas ites ine sahip bi r be lleğ in, ‘N ’ sa y ıda adre s g iriş inin olm ası gerek ir . Bu adres gir işl eri y a rdı mı y la ulaş ılab ilen bel lek bölge lerin e f arkl ı b ilg iler y az ılabil ir ve y a bu bölg ele rde bu lunan b ilg iler okunab ili r (Şekil 13.10 .b) . R/W ' G ir işi : R/W ' giri ş ha ttı , bell ekte y a pılacak oku / yaz iş lem ini bel ir ler . Bazı en tegre ler in a y rı- a yr ı gir işle r ile bel irl ediği bu i şl e mler, tek bi r g iri şin ku llan ıld ığı duru mlarda; R/W I =1 olm ası il e okum a işl e mi, R/W I =0 olm ası il e y az m a iş le mi ge rçekl eşt iri r. Bell ek Yetkilendi r me : Bi rçok bel lek si stemi, sis te min tüm ünün ve y a bi r kısmının gir işle re karş ı tepk isi z kalm asını sağl a y an bel lek y et kilendirm e (Me mor y Enab le-ME ) gir işine sahip ti r. Farkl ı be llek en tegre ler inde farkl ı isimlerle tem sil ed ilen bu g ir işe u yg un si n y al u y gulan m ası ile , be lleğ in R/W I ve adr es gir işl erin e karş ı tepk isiz o lması sağ lanı r. Yetki lendi r me gir işi , b ell ekle rin b ir ara ya ge lerek bü y ük be llek si stemlerini olu şturduğu düzenek lerde öne mli bir iş leve sah ipti r. (a) (b) Şeki l 13.10. 32x4 bellek şeması ve bellek hücrelerinin adresleri / içerikleri. Bell ek en tegre ler i sah ip o ldukla rı özel lik lere ve k apasi tel erine göre fa rkl ı sa yı da veri gi riş / çık ış v e ad res g ir iş ha tla rına sah ip ol abil ir ler . Örneğ in; 4Kx8 kapas ites inde b ir bel leğin ; i- Sahip ola cağı ver i g iriş ve ver i çıkış hat lar ı sa yısını, ii - Sah ip o lacağ ı ad res h att ı sa y ısını, 173 Bellekler ii i- By te olar ak sah ip o lacağ ı saklam a kap asi tesin i bu lal ım. İs teni len değ erl eri sı rası il e bu lacak olu rsak; i- Kel ime uzunluğu 8 olduğundan, ver i g iri ş ve ver i çıkış lar ı 8 hat ta s ahip ol malıdır . ii - Bel lek 4K b ilg i sakla ya bildiğinden ; 4 x 1024 = 4096 kel ime s aklam a kapas ite sine sahip ti r. 4096 be llek adre si ol ması gerek tiğ inden, 4096=2 12 e şit liğ inden 12 -bit adr es kodu olm ası sonucunu buluru z. ii i- 1 B yt e = 8 bit o lduğundan, be llek 4096 B yt e sak la ma kapas ite sine sahip ti r. Burada kı saca aç ıklad ığımız be llek s is te mlerinde kul lanı lan y o llar (bu ses) , bel leğin bi lgisa ya rların içe ris inde ku llan ıld ığı duru mlarda bel lek il e CPU aras ında haber leş me sağl arken , habe rle ş me sı rasında ta şıd ıklar ı b ilg iy e gö re isimlendirili rle r. Daha önce açık landığ ı ü zere ; taşın ılan bi lgi ye göre üç tip y o l ort a y a ç ıkar : ve ri y o lu, ad res y ol u ve kontro l y ol u. CPU’nun ge rçekl eşt ireceğ i oku ma / ya z ma işle minde önem li bir ro l o y na y an üç t ip y ol, Şeki l 13.11’deki g ibi gös teri lebi li r. Yol ların h er bi ris i fa rklı s a y ıda ha tt ı içe ri r ve hat lar ın sa y ısı kul lanı ldığı si stem e gö re değ işik lik göst eri r. Adres Yolu (Addre ss Bus) : Tek y ön lü bu adres y ol u il e, CPU’nun ik ili a dres ç ıkış lar ı bel lek e ntegr esine ta şını r. Veri Yolu (Data Bus) : Çi ft y ö nl ü bu ver i y ol u ile , CPU il e b ell ek a rasında ver i a kış ını sağl ar. Kontro l Yolu (Control Bus) : Kontrol yo lu ile, kont rol sin ya lleri (R/W I , ME, vb .) CPU ’dan bel lek e ntegr ele rine taş ını r. Şeki l 13.11. CPU i le bellekleri bağla y a n üç yo l bağl antısı. 174 Be l l e k IC B e l l e k IC A d r e s Yo lu Ko n tr o l Yo lu Ve r i Yo lu M ik r o İş le m c i (CP U ) Bellekler 3. Bel lekleri Sınıf landırı lması – Bel lek Çeşitler i Bura y a kada r açık lanan ter imlerden ve be llek ler le il gi li ver ilen g enel b ilgi lerd en fa yd alanarak, bel lekle ri fark lı bakı ş aç ıla rı yl a farkl ı ş eki llerd e grup landı rabi li riz . Grupland ır ma bak ış a çıs ına bağ lı ola rak d eğiş im gö ste rse d e, tü m grup landı r malarda genel ola rak Şek il 13.2’deki bel lek ç eşi tler ini göreb il iriz . Grupland ır mada ort a y a çık an sın ıfla r, b irbi rin in al t sın ıfl arında ye r al abi lir ler . Örneğin ; har ici bel lek o larak m an y et ik ve ya y ar ı ile tken b ell ekler kul lanı labi li rken, diğe r tara ftan y a rdı mc ı bel lekle r dahi li ve ya h ari ci ol arak y er leştir ileb il ir . Bu ka r maşıklığı b ir y an a bır akarak be llek ler i y a pılarına göre ince le y ip, bu ince le me sır asında d iğer g rupla rdaki bel lekle ri açık la ya lı m. Bell ekler y ap ılarına göre; i- Man ye tik bel lekl er, ii - Optik be llek ler , ii i- Yarı il etken bel lekl er, ola rak üç grup al tında inc eleneb il ir. 4. Many etik Bellekler Man ye tik bel lekle r, sakl a ma iş le minin m an y e tik ola rak ge rçekl eşt iri ldiğ i ve bi lgil erin geç ici olm a y ac ak şeki lde (nonvola ti le) tu tulduğu b ell ek t ürle rid ir. Çeşi tl i y ap ı şekil ler ine s ahip m an y e tik bel lekl eri al t g rupla ra a yırarak açıkl a y alı m. 4.1 .Many et ik Çekirde kli Be llekler İki li b ilg iler in sak lan ması iç in m an y et ik çeki rdekle rin ku llan ıldığ ı, uçu cu olm a y an RAM bel lekle rdi r. Man ye tik ç ekird ekli b ell ekle r (Magne tic Cor e Me mories), y arı ile tken bel lekle rin y a y g ın ola rak ku llan ımından önc e b ilgi sa y arlar ta rafınd an dah il i be llek ola rak kul lanı lmakta y d ılar. Te mel m an y e tik çek irdek li be llek hü cres i, ma n y et ik m alze me den y a pıl mı ş bir e lem andır. Akı m, m an y e tik ak ı ve ger il im şek linde ü ç fi zikse l özel liğ in kul lanı ldığı ma n y et ik çek irdek li bel lekte , sak la ma işl e mi ç eki rdeğin or tas ından geçen b ir sa rgı ya bağ lıd ır . Bu s argıdan b ir akım geçt iği z a man, geçen ak ımın y ö nü ne bağımlı ola rak çeki rdek iç ers inde m an y e tik a kı (flux) o luşur . Man y etik akın ın kal ıcı lığ ı nedeni yle, akım kesi lse dah i çeki rdek iç eri sinde m agnetizas y on s abit ka lır . Magnet izas yo nun m ü m kü n ol an ik i y ön ü (N ve S ku tupla rı), 1 ve 0 değer ler ini te msil e tmek için ku llan ıl ır. Sa at ib resin in te rsi y ön ünde m agnetizas y on 1 değer ini , s aat ibr esi y ö nü ndeki m agnetizas y on ise 0 değe rin i ifade eder . Şek il 13.12’de çeki rdek ü zer indeki sarg ıdan g eçen a kı mın y ön ü il e, ‘0’ ve ‘1’ değer ler inin oluşm ası 175 Bellekler görülmektedir. Man ye tik çeki rdekl i be llek si stem leri 100ns-500nsn eri şim zam anına sah ipt irle r ve esk i mini bi lgisa ya r ve m ainfam e sis te mlerde kul lanı ldı lar . Faka t fizik sel bü y üklükleri ve karm aşık arab ir im devre leri neden i ile kul lanım dan ka lkt ıla r. a) Lojik 0 saklanması b) L ojik 1 saklanması c) Histeriz döngüsü Şeki l 13.12. Bir bit in man ye tik çekirdekte saklanması. 4.2 . Man ye tik Kabarcıklı Bellekler (Magnet ic Bubble M e mories-MBM) Man ye tik kaba rcık lı be llek lerde , ik il i bilg i m an y e tik malze me den ya pıl m ış ince b ir fi lm üzer inde in ce kabar cıkl ar şek linde s aklan ır. Kaba rcık lar ın ol ması lojik 1, olm a ma sı lo jik 0 değer ini te msil ed er. MBM’le r sı ral ı eri şim li be llek lerd ir ve ve ri b ilgi ler in dış dün ya il e ir tiba tın ı sağla ya n bi r top lam a (pick-up ) nok tasınd an hı zla geçe r. Man ye tik kaba rcık lı be llek ler in en öne mli av anta jı, k alı cı öze ll ikte o lmalarıdır . Elek trik ener jis i kes ilse dah i, s aklanan v eri tutu ldukla rı nokt ada sabi t kal arak ka yb ol ma zlar. Diğer kal ıcı be llek tip ler inden (ROM-PROM-EPROM) fa rkl ı olar ak, MBM be llek lerde ya z m a ve oku ma iş le mi a yn ı ko la y lıkta ger çekleş ir . Kal ıcı ti p be llek ler olan te yp ve disk bel lekle rle karş ıla ştı rı lmaları durum unda, MBM s is te mi ha reket li parça lar ı o lmadığından dola yı s essi z ve d aha h ızl ıdır . Çok küçük güç tüket imine sah ip bu ti p be llek ler , dah il i be llek ola rak ku llan ılab ilm eleri iç in gerek li hıza sah ip değ il lerd ir ( Eriş im zam anı 1~ 2 ms n). Man ye tik teyp ve disk ka y dedicilere göre 100 kere daha hız lı olan bu tip bel lekle r, ge rekl i sü rü m devre ler inin p ahal ı o lması nedeni yle y a y g ın ola rak ku llan ılm azlar. Fi y atların dü ş mesi ile , MBM bel lekle rin flopp y di sk sis tem lerinin y erini ald ığını gö r me m iz mü m kü n o lacakken , daha ucuz v e kola y ür eti len sab it bel lekle r ned eni yl e ya y g ınlaş m adan ort adan ka lk mışlardı r. 176 Ne gati f akı Po zitif akı Negati f ak ım Po zit if akı m 0 1 A kı A kı m Bellekler 4.3 . Man ye tik Te yp ve Disk Bell ekler Te y p ve disk devr ele rinde bulunan oku/ ya z baş lığ ı ma gnetik b ir malze me nin y üz e y in de harek et e derek m agnetik spot’u okum a v e y az m a işl e mini g eçekle şti ri r. Te y p ve disk’le rdeki ik ili bi lgi lerin hem ka yd edil me sinde hem de okun masında a y nı tem el prens ip ku llan ıl ır. Şeki l 13.13’de, ha reket li bir m agnetik y ü ze y d e temel ka yd et me iş lem i gö rülm ektedir . Şeki ldeki okum a / y az m a baş lığ ı, e tra fına bob in sar ılı y u m uş ak demirden bir ç eki rdek ve küçük b ir hava a ra lığınd an olu şur. Yaz ma işlem inde, bob inlerd en b ir a kı m aka rak ç ekirdek te m an y e tik hat lar oluş turur . Bu hat lar , ma n y et ik ak ı için çok y ük sek d irenc e (reluk tansa ) sah ip hava ara lığı yla karş ılaş ınca ya kadar devam ed er. Yüksek d irenç , a kı h atl arın ın y ol unu değiş ti rip hareke tl i y üz e y in ma n y et ik k aplam asına doğru y ö nlen m esine ned en o lur v e bobin lerdek i akım hareke tl i y ü ze y d e ma n y et iklenm iş bö lgel er oluş turu r. Man ye tiklenm iş bölge ler oku / yaz baş lığ ı geç tik ten son rada m an y e tikliğini d eva m et tir ir . Oku ma işl e mi, ya z m a iş le minin te rsid ir v e okum a işlemi sı rasınd a bobin senso r ha tt ı o larak kul lanı lır . Man ye tik y üz e y oku / y az ba şlığ ı al tında h areke t ederken , m an y et ik bölge ler hava ara lığ ında ve bobin lerde b ir ak ı oluş turur . Bobin ak ısındak i bu deği şikl ik, s ensor bobin lerind e b ir g eri lim olu şturu r ve bu g eri lim, ‘1’ ve y a ‘0’ ola rak kabu l edil ir . Şeki l 13.13. Harek etli man ye tik yüz e yd e kay ıt işleminde kullanılan temel parçal ar. 4.4 . Sabi t Disk Sist e mleri Sabi t disk (Ha rd disk) s is te mlerinde ver i, he r iki tar afı ma n y et ik m alzem e il e kapl an mış alümin y u m disk üze rindek i dai rese l iz lere (tr ack’lara) k a y de dilir . 3,5 inch’ten 20 inch’e kadar ölçü lerd e ol an ha rd d iskle r, 1000-7200 d evir /sn’lik bir hız la dönebi lir . Hal a haz ırdak i sabi t d iskl erde , ve rinin bulunduğu bölge ye okum a ve ya y az m a iş lem i ya p m ak üzere ulaşmak iç in ge rekl i zam an ya klaşık 6.3msn- 50msn ara sında değişmektedir. Ancak bu değer ler her y e ni ürün il e küçü lmektedir. 177 Ha r e k e t Y ö n ü Ha v a B o ş l u ğ u Ma n y e t i k A k ı B o b i n Ok u / y a z b a ş l ı ğ ı ( h a f i f d e m i r n ü v e ) Ma n y e ti k T a b a k a Ma n y e t i k o l m a y a n Y ü z e y Bellekler Sabi t disk ler , Şekil 13 .14’de gö rüldüğü g ibi otom atik bi r pikab ın eksen mili üzer ine di zilmiş plak lara b enzer ler . Bilg iler , pl aklar ü zer ine sı ral ı, indeks sı ral ı ve y a rasgel e eri şim li o larak depolan ır lar . Depolanan b ilgi ler i oku mak ve ya y a z ma k a macı y la ku llan ılan b ir im, ‘ ma n y e tik disk sürücü’ o larak adl andır ıl ır. Sabi t di sk sü rücü s ist e mi, Şek il 13.14’de gö rüldüğü gibi çok sa y ıda oku / ya z ka fasın a sah ip olab il ir. Oku / ya z ka fala rı , d iskle r a rasınd a bu lunarak plağ ın he r iki y ü ze y in de bulun an dai rese l iz ler üze rinde b ilg iler i ka yd et me k ve ya oku mak için ku llan ılı rla r. Oku / y az kafa lar ının bağl ı bu lunduğu e riş im ko lu a ldığ ı kom utlara göre harek et e derek kafa lar ı bi lginin okunacağ ı ve ya yaz ılacağı bölge ler üzer inde konumlandırır. Oku / y a z kafa lar ını h areke t e tt iren m ekaniz ma, oku / y az kafa lar ının plak lar üzer inde harek et e tmesini sağ la ya n u y arıcı sis tem dir. Uya rıcı si stem e bağ lı olan kafa lar dai rese l izle r üzer inde h areke t ed er. Baskı dev re, s abit d iskin b ağlı o lduğu diğe r si stem ler ile u ya rıcı si stemler aras ındaki b ilg i akış ını sağ lar . Baskı devr e üze rinde bulunan el e manlar il e, plaka lar ın dönm e v e bi lgi oku ma hız lar ı kon trol edi li r. Şeki l 13.14. Hard disk sis teminin çalışma prensibi. Sabi t disk ler gene lde sab it o larak mo nte ed il irl er ve norm al ku llan ımda h areke t etm ezler. Bununla b erabe r ha reket li olan ve taş ınabi len s abit di skler bulunm aktadır ve bun lar ‘disk paket ler i’ (di sk ca rtr idges ) ol arak is imlendiril irl er. Veri y o ğu nluğu; s abit disk lerd e pl aka üzer inde bi r inç ka re y e düşen v eri miktarıdır . Veri y oğ unluğunun bü y ük olm ası s abit d iskin per for mansını a rt tı rsa da , sabi t disk ler in önünde duran en bü yü k e ngel ve ri y oğ unluğunun çok d aha fazla ar tt ırı lam a ma sıdır. İlk i 1956 y ıl ında IBM tara fından gel işt ir ilen sabi t d iskle r 2KB/inc 2 ver i y o ğu nluğuna sahipt i. 24 i nc’lik sab it d iskle rden 50 aded i bir a rada ku llan ıla rak 5MB’lık depolama y et eneği o luştu rulu yo rdu. 2000 y ılı ba şında 17GB/inc 2 ve ri y oğ unluğuna ulaş ıl ırken , 2002 y ıl ı iti bar i ile 40GB/inc 2 ve ri y o ğu nluğuna er işi ldi ve k ısa s üre içe ris inde 100GB/inc 2 ve ri y o ğu nluğuna er işi lmesi hed efl eni y or. Ayr ıca, yak ın ge lecek te sabit disk ler in 178 Da i r e s e l i z l e r ( tr a c k s ) Ok u /y a z k a f a l a r ı B a s k ı d e v r e Ok u / y a z k a f a l a r ı n ı h a r e k e t e t ti r e n m e k a n i z m aBellekler y e rini a labi lecek y en i tekno loj iler ü zer inde çal ışı lı yo r. Gelen eksel ma n y et ik depo la ma y ö nte m lerinin y er ini al acak bu tekno loj ile r ile 2002 yı lı it iba ri il e 300GB/inc 2 ve ri y o ğu nluğuna sah ip 2.5 inc’lik s abit di skler üre ti li yo r. 4.5 . Flopp y Disket Sist e mleri Man ye tik diske tle r ile a y nı y a pıda ol an ve ‘f loppy disket’ ve y a kısac a ‘disket’ ola rak adland ır ılan be llek ler , tek b ir p laka y ap ısındaki plas tik malze m enin üzer inin ma n y et ik m alze me il e kaplanm ası yl a e lde edi li r. Her iki y üz e y ine ka yı t y ap ılabilen (doup le-s ided reco rding) d iske tle r, 5.25 inch ve ya 3,5 in ch flopp y d isket ö lçül erind e ve 720 KBa y t ve y a 1,44 MBa yt kapas ites inde imal ed il irl er. Şu and a y a y g ın o larak 3.5 inch’l ik bü y ük lükte ve 1,44 MBa y t kapas ites inde d iske tler kul lanı lmaktadır. Sert pl ast ik mu hafaza iç eri sinde bulunan disk etl erde , he rhangi bir bel lek bölges ine e riş im zam anı ha rd disk lere gö re 10 kat dah a faz ladı r ve bi lgi ak tar ımı ç ok daha y av aştır. Ancak, düşük f iya tları ve t aşın abil ir olm aları f lopp y diske tle rin en ön e mli av anta jla rıdı r. Şeki l 13.15. Flopp y disketlerde bilgilerin saklandığı iz ve sektörlerin oluşturul ması. 179 S e kt ö r Kü m e ( c l u s t e r ) İ z ( t r a c k) Bellekler Disket ler in kul lanı labi lmeleri iç in imalatlar ından son ra form atlam a olar ak adland ır ılan iş le me ta bi tu tulm ası ger ekir . ‘Fo r matlam a’ iş le mi ile diske tin üz erind eki izl er (tr ack) ve sektö rle r (se ctors ) bel ir lenir . Oluş turulan iz ve s ektör s a y ısı, d isket in kapas ites ine göre değiş ir . Şek il 13.15’de görü len k ısımlara ay rılan d iske tin isten ilen adre sine , isten ilen bi lgi y ü klenebilir . 5. Opt ik Disk Bellekler Optik disk bel lekle r, y e ni bi r be llek tekno loj isid ir v e p iy asada etk in (do minant) olm a y a a da y gözük mektedir. Çalı ş ma prens ibi , çok inc e lazer ış ının ın d isk üz erind e y an sı ma sı v e ‘scatt ering’ iş le mine da y anır. Di sket üze rinde ya n m a o la y ı sonucu o luşan mikroskobik çukur lar (pits ) ‘1’ d eğer ini, dü zlükl er (lands) ise ‘0’ değer ini te msil e tmek için ku llan ıl ır (Şeki l 13.16 ). Spi ral o larak h areke t eden i zle r il e tem sil edi len ver ile r, esk i plak alard a olduğu gib i, laze r ışın lar ı tara fından pikap lardak i iğnenin ses i okum ası gib i okunur . Okunan bi lginin y ö nü içer iden d ışar ıy a doğrudur . Öne mli bir ö zel liği ç ok y ü ks ek bi lgi s aklam a kapas ites i olan op tik d isk bel lekl erde , eri şim zam anı ve ve ri trans fer or anı hard d iskl erl e kı y aslanacak k adar iyi bi r duru mdadır. Bu bel lekle r, y a zılabilm eleri du ru muna göre fa rklı is imlerle a nıl ır lar . Yalnız ca okunab ilen di skler , op tik ROM (Opti cal ROM-OROM) ve ya kom pakt disk -ROM (Co mpact Disk ROM-CD ROM) ola rak adl andır ıl ırl ar. Daha gen iş be llek kap asi tesine s ahip opt ik disk ler ise, ‘çok y ö nlü d iji tal d isk-DVD’ o lar ak adland ırı lı r. Bu ti p bel lekle r, çok bü y ük p rogram ları ve ya söz lük / an siklop edi gibi geni ş hac imli bilg ile ri sakl a mada kul lanı lır lar . Optik d isk be llek ler i; CD’ler ve DVD’ler baş lıkl arı al tında inc ele ye lim . 5.1. CD-ROM Be llekler Son y ve Phil ips’in işb irl iği ile ge liş ti ril en CD’ler baş langı çta s esle rin di ji tal for matta ka y dedil me si iç in ge liş tir ild i. Müzik fo r matı ile kul lanı lma y a baş la y an CD’leri film izlem e form atı ile ‘video CD’, bi lgisa ya r u yg ula ma ları için ‘CD- ROM’, res im u y gu lam aları iç in ‘photo CD’ ve o y un u yg ula ma ları için ‘o y un CD’ tak ip e tt i. Yalnızc a b ir k ere bilg i y a zılabilen opt ik disk ler , ‘bir ker e y a z- çok k ere oku be llek ler’ (wri te once read m an y - WORM) ola rak is imlendiril irl er. Yen i gel işt iri len y ap ım te knoloj ile ri ile ür eti len y en iden y a zılabili r (rewri table ) CD ROM’lara, is teni ldiğ i kad ar ya z- s il iş le mi y ap ılabilm ekte ve bu CD’ler flopp y di sket ler ve y a ma n y et ik hard d iskl er g ibi kul lanı lmaktadır. Optik d isk bel lekle r, günüm üzde çok ku llan ılan be llek tür lerind en bir isi du ru mundadır. Bunun neden ler inden b iri si g eniş bel lek k apasi tesi is e, bir diğ eri ucuz bir y ed ekle me bi rim i olm asıdır . Standar t CD- ROM’larda y ak laşık 680 MBa y t ve ri depo lanabi lmektedir. CD’lerin y a pısında baş langı çtan be ri ol an gel iş meler, fa rklı s tanda rt ların o luşm asına n eden oldu . Oluşan fark lı stand art lar , f ark lı r enkl erde kit aplar ol arak adland ırı lmaktadır: 180Bellekler • Ses CD’leri t anımla y a n ‘Red Book’, • Ver i CD’leri oluş tur mak için ‘Yellow Book’, • Eşz a manlı dos ya ları sakl a mak için ku llan ılan CD-i’ler (CD Intera ctiv e) iç in ‘Green Book’, • Yenid en y az ılabil ir CD’ler (CD-R) iç in ‘Orange Book’, • Video -CD’ler iç in ‘Write Book’, • CD Plus’la r için ‘Blue Book’. CDROM ’lar i le ilg il i standar tla rın deta yları, bel lekl er i le il gi li k itap lard a bulun abil ir . Şeki l 13.16. Optik disk belleklere (CDROM) bilgi ya zılması işlemi. CD’ler üz erindek i bi lgi ler , y a klaşık 6 k m uzun luğundaki s pir al şek linde içten d ışa doğ ru il erl e y en CD y üz e y ind e y er a lı r. CD’nin ba şlang ıcı (ilk izi ) olan ‘Lead-i n-ar ea’nın e n iç kısmında TOC (Table o f Contents ) ola rak adl andır ılan v e sabi t sürücüd eki FAT (fi le al locat ion tab le) gö revin i y a pan bi r bölüm bulunur . TOC bölg esi , hangi ve rin in y ü ze y in nere sinde bu lunabi leceği b ilg isin i içe ri r. Bu bi lgil erin bu lunduğu başl angıç bö lü mü bi r iz geniş liğ indedi r. Bu bölüm ü takip eden 99 iz’e ses , resim ve ya ver i ka yd edilebil ir . İzle r ile , herb iri 2352 Byt e’dan oluşan sek törl er o luştu rulm uştur. CD’nin son kısmında ise CD’nin son kısmı olduğunu bild iren ve 0’la rdan o luşan bilg iy i iç eren ‘Load- Out -Area’ bulunur . 181 Di s k Ç u k u r ( p i t ) Dü z l ü k ( l a n d ) Od a k l a m a b o b i n i Me r c e k Pr i z m a L a z e r d i y o d u I şı k - d u y a r l ı d i y o d Bellekler CD ROM’lara bi lgi y az ılm ası işl e mi k ar maşık bi r si stem i ger ekti ri r. İşlem tem elde, düz bi r y ü ze y üzer ine laze r ile çukurl ar (pi ts) oluş turulm ası es asına da y anır. Çukur v e düz lükle r ik i fa rklı sev iy e olarak ‘0’ ve ‘1’ bi lgi lerin i te msil etmek a macı y la kul lanı lı r (Şek il 13.16 ). Hepsi 1.2 m m k alın lığ ında ve 12 c m çapında o lan CD-ROM’larda b ilg ile r, CD-ROM’un pol ikarbona t ka tmanına ç ok küçük çukur lar hal inde ba sıl ır ve o luşan çukur lar ‘pit’ olar ak is imlendiril ir . Oluşturu lan pi tle r y a klaşık 0,12 m ikron der inl iğinde , 0,5 mi kron gen işl iğinde ve 0,8-3,5 mikron uzunluğund adır . Çukur lar ın a rasınd a bu lunan y üz e y e ‘düzlük’ (land) adı ver ili r. Oku ma işl e mi sı ras ında CD-ROM’un y üz e y i laze r ışık de meti ta rafınd an taran ır. Tarama sı rasınd a düzlük ve çuku rla rdan y an sı y an ış ık de meti fark lıl ık göst eri r. Bu fa rkl ılık ışığ a du y arlı di yo t ta raf ından alg ılan arak , ‘0’ ve ‘1’ şek linde ifad e edi len sa yı sal ve ri ler şek line dönüştü rülür ler (Şek il 13.16) . CD- ROM’lar bi r kere ya zılabilen y a pıda ü ret ild ikle ri gib i, y en iden y az ılabil ir(CD-R) y ap ıda da ü ret ilm ektedirl er. İk i CD ar asında y ap ı ol arak fark lı lık bulun maktadır: CD- ROM’larda y a nsı m a y ü ze y i alümin y u m da n y ap ılırken , CD-R’lerde ya nsı m a y üz e y i a lt ından y a pıl ma ktadır. 5.2. Di jita l Video Diskleri ( DVD’ler ) – Digi tal Versati le Di sks CDROM ’lar (kı saca CD) geniş b ell ek kapasi tel eri n edeni ile bü yü k hac imli b ilgi ler in sakl an masına ve taşınm asına imkan tan ıdıl ar. Di sket te ta şın ması mü m k ün olm a y an bü yü k hacimli b ilgi ler in CD’lere k a y dı m ü m kü n oldu . 680 MB y te bi lgi d epolam a kap asi tesi il e CD ROM’lar b ilg isa y ar ya zılı mları y a nı s ıra , fi lmlerin ka yd ının bi le ka yd edilebilec eği or ta mlar oluş turdul ar. Bilg ile rin, bi r d isk üz erin e in ce laze r dem eti ile oluş turul an çuku rlar ın du ru muna göre ka y dedildiği CD’ler k ısa s ürede çok ya y g ın olar ak ku llan ıl ma y a ba şlad ı. Ancak, CD ROM’ların y e rini k ısa sür ede DVD ’ler ald ı. DVD’ler ba şlang ıçta Di ji tal v ideo ort a mı için tas arl an mış olduk lar ından, ‘Dij ita l Video Disk’ o larak tan ındı lar . Film üre tic ile ri, ürün ler ini DVD o rtamına k ısa sü rede adap te ede rek, b irçok filmi DVD or ta mında pi ya sa y a sürdü ler . DVD ’nin a sıl is mi is e, ‘çok y önlü di jita l disk’ anlamına g elen ‘Dij ita l Versati le Disk’ ti r. DVD bu is mini, ik i y ö nlü (du al si de) bi lgi ka yd edilm esi ve her y ön ünde iki ka tman (dual la ye r) bulunm ası ned eni ile almaktadır (Şek il 13.17) . DVD’lerde b irinc i k at mandaki bilg i içe riden dış arı ya doğru okunurken , ikinc i ka tmandaki bilg i d ışar ıdan içe ri y e doğru okunu r. Bu öze llik , k atm anlar a rasında değ işim s ıras ında laze r ka fasın ın ha reke ti için zam an ka y bedil me m es ini sağla r. Bilg i sakl a ma pr ensib i ola rak CD’lere b enze y en DVD (Dijit al Video Disk y ad a Diji tal Versa til e Disc ) bellek ler in CD’lerin y e rini hızl ı b ir şeki lde a lması nedenl eri ; 182Bellekler i - Ayn ı al anda ç ok daha geni ş hac imli bilg ile rin sakl anabi lmesi, ii-DVD çal ıcı cih azla rın gele ceğin res im ka y det m e sis te mi olarak ni telend iri lmesi, ola rak s ıra lanab ili r. DVD ’ler üz erindek i k apasi tenin çok y ük sek ve ver i a ktarma hız ının d aha sü rat li olm ası, CD’ler il e y ap ılam a y a n iş le mlerin y ap ıl ma sına imkan tanım aktadır . DVD – RO M Sürücüle rin Çal ışma Prensib i: DVD ’ler, üzer i po lim er ka y ıt ka tmanı y la kapl ı o lukla rdan o luşur . DVD’ler çal ış ma pr ensib i ola rak CD’ler ile bü y ük ben zer lik taş ır. DVD’ler d e 120 m m çap ında v e 1,2 m m kal ınl ığındad ır. Her iki el e manda kul lanı lan te mel p rensip a yn ıdır. Her ik i s ist e mde de çok ince bi r lazer dem eti, disk üzer inde mikroskobik çukur lar il e ifade edi len s a y ısal bilg iy i oku r. DVD teknolo jis inin s ır rı, CD’de ku llan ılan tek katm an y er ine DVD’de çok k atm an kul lanı labi lmesi (Şeki l 13.17 ) ve DVD ’lerde di sk üzer inde oluş turu lan çukur lar ın CD’lere göre çok d aha küçük bo y utta olm asıdır ( Şekil 13.18) . CD’lerde v eri ler in oluş turduğu çukur lar 0,834 m ikron uzun luğunda iken , DVD’ler de bu bo y ut 0,4 m ikrondur. A yr ıca, CD üzer indeki s pira l iz 1,6 m ikron a ral ıkla rla y er al ırken , DVD ü zerind e 0,74 mi kron mesafe vard ır. Bu ö lçüle r a yn ı bo yu ttaki DVD’de, CD’y e göre 7 ka t dah a fazla bi lgi sakla ya bilm e kapas ites i sağ lar . Disk üzer indeki ç ukurla rın küçük bo yu tlu o lması, DVD’lerde ç ukurl arı ta ra y an la zer dem etinin CD’lerde kul lanı lan la zer dem etine göre ç ok daha inc e olm ası sonucunu doğurur . Şeki l 13.17 . Tek katmanlı ve çift katmanlı DVD’nin ya pı sı ile farklı DVD’lerin b ilgi saklama kapasiteleri. Bunun y an ında, DVD ’ler de kul lanı lan laze r tipi , CD’ler de olduğu gib i k ızı lötes i değ il kırmızı laze rdir . Diğ er b ir değiş le; CD’ler de 770-830 mikron a rasında daha bo y u, DVD ’ler de ise 635-650 mikron a rasınd a da lga bo yu kul lanı lır . Düz lükler e ve çukur lara doğru y ö nlendirilen ışık dem eti, çuku rla rdan daha az dü zlükl erden ise daha fazla ya nsıtılır . Yansıt ılan bu ı şığ ın miktarına gö re d iji tal ver i elde edi lir . 183 a ) En basit haliy le tek taraflı ve tek katmanlı b ir DVD’nin ya pısı. b) Tek taraflı ve çift katmanlı DVD’nin y ap ısı. 1.2 m m’lik kalınlığa sahip disk te ik i farklı katman var. Bellekler DVD ’ler de tek y ü z ve tek k at man kul lanı lması duru munda 4.76 GBa y t b ilg i depolan abil irken , tek y üz ç ift ka tmanda 8,56 GBa y t, çi ft y üz tek ka tmanda 9,46 GBa yt v e son ola rak ik i y ü z - he r y ü zde ç ift k atm an kull anılması duru mda 17.6 GBa yt ’a k adar bi lgi sakl a ma kapas ites ine u laş ılm aktadır. CD’de toplam kapa sit enin orta lam a 680 MBa y t olduğu düşünülü rse, e skiden b irkaç CD’y e s ığabi len yaz ılım ların tek bi r DVD’ y e yer leştir ileb ilec eği bulunur . Bu kapas ite ; tek b ir DVD ’ y e iki saa tl ik bir filmin ta ma mı nın 8 fa rkl ı li sanda dubla j ve 32 fa rkl ı li sanda al t y az ı seçeneğ i il e ka yd edil me si an la mına ge lmektedir. Bu özel lik ler i nedeni il e, DVD’y e en bü yü k ih ti ya ç eğ lence ve f ilm sektöründ en ge li yo r. Şeki l 13.18. CD-ROM ve DVD-ROM’daki bilgi taşı ya n çukurların karşılaştırıl ması. DVD sürü cüle rin g eri ye doğru tekno loj i u yu m lu luğu kı sa sü rede y a y g ın laş ma sının sebep ler inden b iri ola rak v eri lebi li r. DVD sürücü lerd e, CD- ROM’lar so runsuz ola rak kul lanı labi lir . CD- ROM’ları okumak için , DVD ’leri oku mada kul lanı lan y ü ksek y oğ unluklu laz er dem eti ‘hologra m lens’ y ar dım ıy la CD- ROM’ları oku ya bilecek hal e get iri lir (Şeki l 13.19 ) . Bu du ru mda, ayn ı lazer dem eti hem CD-ROM, hem de DVD- ROM’ları oku mak için kul lanı lır . Ayr ıca, ayn ı lazer de meti DVD’lerdeki fa rkl ı ka tmanlara odakl anarak , odak landığ ı katm anı okum ak iç in kul lanı lır . Üst teki ka tman y arı ge çirgen (tr anspar ent) iken, a lt k at man stand art y an sıtıcı y a pıdadır. Şeki l 13.20’da, CD ve DVD ’lerin özel lik ler i karş ıla ştı rı lmaktadır. 184Bellekler Şeki l 13.19. CD- ROM ve DVD-ROM’ların a yn ı mekanizma ile okunması. Özellik CD-ROM DVD- ROM Disk çapı 120 mm 120 mm Disk kalınlığı 1,2 mm 1,2 m (0,6 x2 İz kalınl ığı 1,6 mikron 0,4 mikron Lazer dalga boy u 770-830 m m 635-650 mm Lazer tipi Kız ıl ötesi Kırmı zı la zer Veri ka yıt yü zü 1 1 vey a 2 Veri katmanı 1 1 vey a 2 Kapasite/katman 682 MB 4,700 MB Kapasite/... 682 MB 4.7-8,5 GB Toplam kapasite 682 MB 17 GB Veri aktarım hız ı 1x 153. 6KBps 1385 KBps Veri okuma hı zı 307.2 KBps 2770 KBps Şeki l 13.20. CD-ROM ile DVD- ROM’un karşılaştırı lması. DVD c ihaz lar ku llan ım y erlerine gör e; DVD video , DVD audio , DVD- ROM ve ya DVD- RAM ola rak g ruplar a a yrıl m aktadır. DVD ’lerde kul lanı lan la zer dem etinin y oğ un o lması y a ni dah a kısa d alga bo yu na s ahip olm ası ned eni ile ç izik ve k ir li DVD’lerde prob lem o luşac ağı düşünü lebi lir . Ancak 185 Bellekler DVD ’lerde ku llan ılan RS-PC (Reed Solo mon Produ ct Code ) isim li öze l ha ta dü zel tme tekn iği il e o luşabi lecek hata lar ın önüne geç il ir. DVD teknolo jis inin ha la haz ırdak i en bü y ük sak ıncas ı, ev ku llan ıcı lar ı iç in ka y ıt olanak lar ının pahal ı o lmasıdır. 6. Yarı İ letken Bell ekler Bilg isa y arlarda ana bel lek olar ak ku llan ılan ve ç eşi tli en tegre ler şekl inde imal e dil en y ar ı il etken bel lekl eri baş lıca ik i grup ta topl a y abiliriz. i- Yaln ız okunab ilen bel lekl er (Read Onl y Mem ories – ROM ) ii - Okunab ilen / y a zılabilen b ell ekler (Read / Write Mem ories – RWM) Şeki l 13.21’de göste ril en çeş itl i al t grup lara a yrılabilen ve ko mpleks bi r y a pı y a sahip o lan y a rı ile tken be llek ler in öz ell ikle rin i ayr ı ay rı inc ele ye lim . Y a r ı İle tk en B e llek le r Oku /Yaz Be llekler Ra sg ele Eriş im li Belle kler (R AM ) T ransistörler ile Yap ı lanla r MOS T eknolojis i ile Yap ı l anlar S tati k RA M’l ar SR A M’la r Dina m ik RAM’la r DRA M’lar Uç ucu - olmay an RA M’lar - NV RA M’lar Stati k R AM’lar SR A M’l ar Yaln ızca Okuna bilen Bellekle r (ROM) Bi polar T ra nsi störler İle Y apı l an lar Maske RO M PR OM Maske R OM PROM E PROM E EROM MOS T e knolo jisi i le Yap ı lanl ar S ı ral ı Erişimli Be llekler Şeki l 13.21. Yarı iletken bellek çeşitleri. 6.1 . Yalnızca Okunabilen Be llekler (R OM’ lar) Adından da an laşı lacağ ı üzer e, y al nızca bilg i okun ması y ap ılabilen be llek lerd ir. Bilgin in sabi t o larak tu tulm ası is teni len ve s ık o larak deği ş mesine g erek olm a y an du ru mlarda / y e rlerde ku llan ıl ırla r. Bi lgis a y arlar, ya zar ka sala r, güven lik s ist e mleri ve e v ale tle ri ROM’ların kul lanım yerlerinden bir kaç ıdır . 186Bellekler ROM bel lekle re b ilg i, üre tic i taraf ından üret im sı rasınd a ve ya daha sonra el ektr ikse l o larak y ü klenir. Yüklenen bi lgi ler uçucu d eğild ir ve e lekt rik kesi lse dahi si linm ez. Bilg i y ük le me iş le mi, ROM’un prog ra mla ma sı ve y a yak ılm ası ol arak is imlendiril ir. Şeki l 13.22. Dahili kod çözücülü ROM devresi lo jik şeması. 187 3 x 8 Kod Çözücü Bellekler Bazı tip ROM’lar sad ece b ir kez programlanabil me ö zel liğind e iken, bir kı s mı el ektr ikse l ola rak si lin ip tek rar prog ra mlanabili rle r. Prog ra mlanabilen ve s ilin ebil en ROM’lar a şağıdak i al t g ruplar a a yrılırlar : i- Progr a mlanabilen ROM – PROM ( Program m ab le Read Onl y Me mor y ) , ii - Ult ravio le ış ınla s il inip p rogram lanabilen ROM-EPROM (Erasabl e PROM- EPROM), ii i- Elek trik le s il inip progr a mlanabilen ROM-EEPROM- E 2 PROM (Elect rica ll y Erasab le PROM). Boş ol arak temin edi len bu üç tür ROM’lar kul lanıc ı tara fından is teni len ş eki lde progr a mlanabilir ler . Şeki l 13.23’de blok şem a il e göst eri len ROM b ell ekler , üç farkl ı ti p sin ya l grubu g iriş ine sahip ti r: Adres g iri şle ri, kont rol gir işl eri ve v eri gi riş ler i. Şeki l 13.23’deki ROM, 2 4 = 16 farkl ı a dres gir işin e sah ip o lduğundan 16 ke li me sak la y abilir. Her b ir kel ime 8 b it (1 ba yt) olduğundan 8 ve ri çık ışı vard ır ve bunun sonucu olar ak be llek , 16x8 ROM olarak tan ımlanır. Şeki l 13.23. ROM blok şeması. ROM be llek ler in çoğunun ver i çık ışı üç konumlu (tr ist ate) ya pıdadır. Bu öze ll ik, be llek geniş let ilm esi sı ras ında b irden faz la ROM e ntegr esin in a yn ı ve ri y o lunu (bus) kul lan masına imkan tanı r. CS (ch ip se lec t) o lar ak ta isim lendiri len kon tro l gi riş i, bi r y et kilendirm e (enab le) gir işid ir ve ROM’un ç ıkı şının ye tkili ve ya y e tkisiz o lmasını b eli rle r. Baz ı üret ici ler , kont rol gi riş ini CS 188 16x 8 RO M D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D 1 D 0 A 3 A 2 A 1 A 0 Ve r i Ç ık ış la r ı CS(Ch ip Se le c t) - ye tk ile n di rme Ko n tr o l Giriş i Üç ko n um lu Çı k ış A d r e s g ir iş le r i +Vc c Bellekler y e rine, CE (ch ip en able) ve ya OE (Output enab le) ola rak gös term ektedir ler . Kont rol gir işl erin in s a y ısı b irden faz la o labi lir . Bu gir işl erden bir isi , ROM’un kull anılm adığı durum larda s tand-b y duru muna ge lmesini sağl ar. +VDD +VDD +Vcc +Vc c BI POL AR MOS 1 ’i de po l a ma 1 ’i de po l a ma 0 ’ı de po l a ma 0 ’ı de po l a m a PROGR AM LAN ABİ LE N BAĞLAN TI LA R R OM Matris i ÜÇ -DU RUMLU ÇIKI Ş T AMPON L AR I Adres Kod Ç öz ücü D 3 D 2 D 1 D 0 V ERİ ÇIKI ŞLA RI Adres Gir işle ri CE (Chi p y etk ilendir m e) A 0 A 1 A 2 A 0 A 1 A 2 8x4 ROM + Vc c CE D 0 D 1 D 2 D 3 Adr e s G irişl e r i ( A 2 , A 1 , A 0 ) Chi p y e t k i l e nd i r m e CE V e r i Çı k ı ş l a r ı (D 3 , D 2 , D 1 , D 0 ) Es k i A dr e s Y e n i A dr e s K ay an Çı k ı ş l ar V e ri Ç ı k ı şl a r ı 1 1 1 0 0 0 t 0 t 1 t 2 t 3 Eriş i m Z a m an ı (t a cc ) Şeki l 13.24. ROM belleklerde okuma işlemi aşamaları. Blok şem ada, oku / y a z (read / write - R/W) g ir işi y ok tur. Çünkü norm al işl e m sı ras ında ROM’a bilg i y az ıl ma sı mü m kü n değ ildi r. Bilgi ler in okun ması sırasınd a iki i şl e min ya pıl m ası gerek ir : Uy gu n ad res gi riş ler inin u yg ulan ma sı ve kont rol g iriş ler inin ak ti f hale ge ti rilmesi. Örneğin ; ROM içer isindek i ‘0111’ a dres indeki b ilgi ler i oku mak ist iy orsak; A 3 A 2 A 1 A 0 =0111 189 Bellekler değer ler ini adres gi riş ler ine u yg ula ma m ız ve CS gir işin i ‘0’ ya p m a m ız gerek ir . Bu du ru mda il gil i adre stek i bilg i, v eri ç ıkış lar ında gözükür . CS’nin ‘1’ olm ası du ru munda, çık ış y ük sek e mpedans (H i-Z) konu munda olur . Şeki l 13.24’de y e tkilendir me gi riş inin duru muna gör e 8x4 ROM b ell ek en tegre sinde ‘okum a’ iş le mi öz etl en mektedir. Adr es ha tla rından gel en bi lgi ler in ad res g ir işle rine u y gulan m ası ve y e tkilendir me gi riş ine u yg un s in ya lin veri lmesi il e, bel lekten okunan b ilg i ‘eriş im za manı’ kadar sonra veri çık ışl arınd a gözükü r. Şekild eki za manla ma şem asında t 1 ve t 3 ara sında geçen za man, ‘er işim zam anını’ ifade eder . ROM tip i bel lekle rin er işim zam anı, tr ansis tor lerl e oluş turul anlar ında 10 nsn ile 50 nsn a ras ında deği şirken , MOS tekno loji ile oluş turul anla rında 35 nsn il e 500 nsn a ras ında d eğiş ir. 6.1 .1. ROM Be lleklerin Yapısı ROM be llek ler dö rt temel parçad an oluşur : Satır kod çözü cü, sü tun kod çözücü , ka y de dicil er ve ç ıkı ş ta mponları. Çok karı şık bir ya pı y a sah ip o lan ROM en tegr eler , Şek il 13.25’deki gib i basi tle şti ri lebi lir . 16x8 kapas itedek i bi r ROM be lleğ in y a pısında bulunan g enel k ısımları Şeki l 13.25’i r efer ans ala rak k ısac a aç ıkla ya lım . i- Kay dedic iler : Ka y de dicile r, ROM içe ris inde ver i depolam ak iç in kul lanı lı r. Her b ir ka y dedici, kel ime uzun luğuna eş it sa yı da be llek hüc resi (örneğ in, 8 b it ve ya 16 b it) içe rir . Bell ek hücre ler i genelde k are matris di zis i şekl inde düzen leni r ve sa tır / sütun num aralar ı il e tan ımlanır. Her bi r ka yd edicide bu lunan veri çık ışl arı , tü m devre yi do laşan dahi li veri y o luna bağlan ır . Her bi r ka y de dici, iki ad et y et kilendirm e (E) g ir işine s ahipt ir ve v erin in y o la konulab ilm esi iç in he r ikis inin ‘1’ konu munda olm ası ger ekir . ii - Adres Kod çözücüleri : Adres kod ç özücülü ler i, ‘sa tır ve sü tun kod çözücüleri ’ o larak is imlendiril ir . Adres kodu o larak is imlendiril en A 3 A 2 A 1 A 0 g iri şler indeki bi lgi ler , d izidek i hangi ka yd edici bilg isin in ver i y o lu üz erine ye rleştiri leceğ ini be lir ler . A 1 A 0 ad res bi tle ri ; sat ır s eç me amacı y la s atı r kod çözücüsün e u y gu lanırken , A 3 A 2 adre s bit ler i; b ir sütunun seç ilm esini sağl a mak için sü tun seçm e kod çözücüsün e u y gulanır. Adr es bi lgil erin in u y gulan m ası ile , y al nızca b ir ka yd edici adres g ir işle ri taraf ından sü tun ve sa tır o larak s eçi lir ve s eçi len bu ka yd edici y e tkilendiri li r. Örneğin ; ‘1101’ ad res gir işl eri il e, A 3 A 2 =11 olur ve 3. sütunu seçen hat ak tif durum a ge li r. A 1 A 0 = 01 değer ler i il e 1. s atı r akt if durum a ge lir ve h er ik i E (y etkilendirm e) g iri şi ‘1’ olan 13 no lu ka yd edici, b ilg isin i taşı ta ko ya r. ii i- Çıkış Ta mponları : Adres gi riş ler i ta rafınd an y e tkilendiri len ka yd edici, bi lgil erin i ver i y o luna y erleştirir v e bu ver iler , ver iy i ha ric i ver i çık ışla rına a ktar an çık ış tam ponlarına 190Bellekler u y gulanır. CS’nin ‘0’ olm ası i le veri ler çık ışl ara akta rı lırken , CS’nin ‘1’ olması ile tam ponlar Hi-Z du ru muna gel ir ve D 0 -D 7 çıkış lar ı o luş maz. Bell ek enteg resind e bulunan k ısım ları aç ıklad ıktan son ra, b ell ek y a pısı il e il gil i diğe r özel lik ler i incele yeli m . Şeki l 13.25’de göste ril en y a pı b irçok en tegre için b enzerd ir, a ncak be llek k ısım ları depolan an bilg inin s a y ısına göre ş ekil a lı r. Örneğ in; Inte l 2708 enteg resi M0S ROM y a pıdadır ve 1024 ade t 8-bit bi lgi yi depo lar . Bu bilgi ler , 64*16 diz isi şek linde sak lanır . Şeki l 13.25. 16x8 ROM’un yap ısı. 191 K a y d e d ic i 0 E E K a y d e d ic i 4 E E K a y d e d ic i 12 E E K a y d e d ic i 8 E E K a y d e d ic i 1 E E K a y d e d i c i 5 E E K a y d e d ic i 13 E E K a y d e d ic i 9 E E K a y d e d ic i 2 E E K a y d e d ic i 6 E E K a y d e d ic i 14 E E K a y d e d ic i 10 E E K a y d e d ic i 3 E E K a y d e d i c i 7 E E K a y d e d ic i 15 E E K a y d e d ic i 11 E E 4x1 K o d Ç ö z ü c ü 3 2 1 0 A 0 A 1 MS B 4x1 K o d Ç ö z ü c ü 3 2 1 0 A 2 A 3 MS B S a tır 0 S a tı r 1 S a tır 2 S a tır 3 S ü tu n 0 S ü tu n 1 S ü tu n 3 S ü tu n 2 [8] V er i Y o lu [8] [8] S ATIR S E Ç ME S Ü TU N S E Ç ME S ü tu n 0 S ü tu n 1 S ü tu n 3 S ü tu n 2 Ç ık ış E Ta mp o n la rı D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D 1 D 0 CS * H e r k a y d e d ic i b ir a d e t 8- b it k e l ime s a k la r. Bellekler Örnek 1 : 4 KBy te bi lgi yi s aklam ak am acı yl a kull anıl an ve kare be llek diz isi şekl inde olan bir ROM’un yap ısını a çıkl a y alı m: 4 KB bi lgi 4x1024 = 4096 Byt e olduğund an, ROM’da 4096 a det 8 b itl ik v eri sak lanabi lir . Bu durum da, her bi ri 8 bi t s aklam a kap asi tesind e ol an 4096 adet ka yd edici bulunm ası gerek ir . 4096=64 2 olduğundan , ka y dedici d izis i 64x64 y a pısında olu r ve be llek te 64 sat ır–64 sütun bulunu r. 64’de 1 kod çözücü iç in (sat ırla r için ) 6 adres gi riş i ge reki r. A y nı şek ilde sütun lar içinde 6 a dres g iri şi bulunu r ve 2 12 = 4096 olduğundan , 4096 fa rklı a dres o rta ya çıka r. Burada anla tı lan ROM tipi bel lekl erde , sa tı r ve sütun larda bulun an kod çözücü elem anlarla bel irl i b ir adres e u laşı lır . Ulaşı lan ad res te bu lunan b ilg iler çı kışa akt arı lır . Bilgi ler in sakl an masında diy ot- tr ansis tör ve y a MOSFET’lerden f a y dalanılır . Örnek 2 : Şek il 13.26’da 32x32 m atrisine göre çal ışan ve 1024 bi tlik bel lek hücres i içer en, ti pik b ir ROM enteg resin in b lok ş e ması gö rülm ektedir. 192 A 5 A 6 A 7 Süt u n adresi E 0 E 1 Bel lek ye tkile ndirm e 32 s at ır hatt ı Satı r kod ç ö z üc ü 5x 32 A 0 A 1 A 2 A 3 A 4 Satı r adresi 32x 32 bel lek di zis i 32 s üt u n hat l arı Sütu n k od ç öz üc üleri (4 adet 1x 8 kod ç ö z üc ü leri) ve I / O dev re ler i Çıkı ş tamponları Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 (1 KB) Bellekler Şeki l 13.26. 32x32 matrisli 1024 b it kapasiteli ROM’un blok şeması. 8 b itl ik a dres (A 0 . .A 7 ) y a rdı m ı il e be llek te bulunan 4 b itl ik n ipple’le r okunur . Bu enteg rede, 8 b itl ik a dres ten 5 tan esi (A 0 A 1 A 2 A 3 A 4 ) 32’de 1 çık ışa s ahip kod çözü cü y ar dı mı ile u y gu n adre si be lir ler (sat ır ol arak- 32xX). Kalan 3 ad res gi riş i il e, (A 5 A 6 A 7 ) 4 adet 8’de 1 kod çözücü lerden bi ris i se çil ir . 4 adet 8’de 1 kod çözücünün çık ışı , b ell ek y et kilendirme (BY) gir işl eri y ar dı mı y la y ü ksek e mpedanslı çı kış hal ine dönüş türü r ve bu be lleğ in kap asi tesin i geniş letme duru mlarında ko la y lık sağlar . 6.1 .2. ROM Be llek Çeşit leri Programla m a, si linm e v e y en iden p rogramla m a bak ış açıs ı ile fa rkl ı y ap ıda ROM be llek ler bulunm aktadır: i- Maske prog ra mlı ROM’lar, ii - Programlanabilir ROM’lar, ii i- Sil inebi li r-prog ra mlanabilir ROM’lar, iv- Elek triks el olar ak s il inip p rogramlanabilir ROM’lar. Bu grup lar ı, a y nı prens ibe gö re ç al ışanla rı a y nı baş lık a lt ında ol mak üze re i nce le y eli m. i - Maske Programlı ROM’ lar ( MROM) : Maske p rogramlı ROM bel lek (MROM), tüke tic i is teğin e bağl ı olar ak üre tic i tar afınd an progr a mlan m ış depolam a bölge ler ine sah ipt ir. En tegre içer isind e elek trik sel bağ lant ı, mask ola rak i simlendirilen negat if fotoğ raf ik malze m enin kul lanı lması ile sağ lanı r. ROM içer isinde d epolanan he r bi r bilg i grubu (set i) iç in öze l bir maske g erekt iğinden v e bu m askeler pahal ı olduğundan , bu ti p ROM be llek ler y al nızca a y nı tip bi lgi ler in (be lir li m ate ma tiksel tablol ar ve gös terge ler için ka rakt er jen era tör kodla rı g ibi) ROM iç eris inde sakl an ması du ru munda kul lanı lır . Bu tip bel lekl erin en ön e mli d ezavant ajı ; d epolanan ver inin değiş tir ilm esi ger ektiğ inde , be llek y a pısının buna imkan ta nı ma ma sıdır. Bunun y a nında, çok bü yü k hacimli be lir li ti p ve ril eri sak la mak için ku llan ıla cak en ekonom ik bell ek türü , MROM bel lekle rdir . Mask e programlı bel lekle rin ma hsurunu o rtadan ka ldı r mak a macı y la, kull anıc ı tara fından programlanabilen ROM be llek ler gel işt iri lmiştir. MROM bel lekl erde bilg i s aklam ak için di yo t ve tr ansis tör lerden fa yd alanılı r. Di y ot ve tr ansis tör ler , ‘0’ ve ya ‘1’ değ erin i s akla ya cak şek ilde şek il lendir il ir . Şeki l 13.27’de dör t sütundan o luşan ve h er bi r sütunun dö rt hücr e içe rdiğ i, 16 be llek hüc rel i küçük bi r bipol ar MROM bel leğin y ap ısı görülm ektedir . Her bi r hüc renin NPN tipi bi r trans istö rle if ade edi ldiğ i bu sis te mde, tr ansi stör ler ko llek törü şa se ti pte bağ la mışlardı r ve be y z gi riş , e miter ise çı kış ola rak ku llan ılm aktadır. Her bir sa tır 4 b it ka y de dici o lar ak düşünü lebi lir ve 193 Bellekler tr ansis tor be yz lerinin ilgi li s atı rın y et kilendi r me ha tt ına bağlanması 1’i te msil e derken , bağlanma m ası 0’ı temsil ede r. Her b ir be yz bağ lant ısın ın durum u, tüket icin in is teğine u yg un ola rak ü ret im sır asında fo toğraf ik maske ta raf ından kon trol ed ili r. Şeki l 13.27’den görüle ceği üz ere , birden faz la tr ansis törün ç ıkış ı (emiteri) a y nı sü tun hat tına bağl ıdır ve bu prob lem ol arak düşünüleb il ir. Ancak he rhangi bi r anda y al nızca bi r s atı ra bağl ı eleman ak tif o lacağ ından, bu du ru m b ir prob le m o luştu r maz. Hangi sa tır ın akt if olac ağı , A 1 A 0 adre s gir işle rin in duru muna göre kod çözü cü tar afınd an bel irlen ir . Kod çö zücü devre ye u yg ulanan y et kilendi r me (EN) g iri şinin ‘1’ y ap ılm ası il e, kod çö zücü çık ışl arı ‘0’ konu munu a lır v e tüm tran sis törle r be y z ge ril imi olm a ma sı neden iy le ke sin durum una geçe rler . Bu duru mda tü m v eri ç ıkış lar ı ‘0’ konum undadır. Yetk ilend irm e gi riş inin ‘0’ olm ası du ru munda, adre s gir işle rin in duru muna bağl ı olar ak u y gu n sat ır be lir leni r ve il gi li ver inin çık ışla rda o luş ması sağlan ır . Şeki l 13.27 . 16 bellek hücreli MROM belleğin yap ısı. Bipola r MROM be llek ler in en y a y g ın ol anla rından bir isi , 256x4 bel lek y a pısına s ahip 74187 enteg res idir . Diğer tara ftan , 7488A ROM ent egres i 32x8 kapas ite li bipo lar ROM y a pıda v e TMS 47256 enteg resi 32Kx8 kapas ited e NMOS y a pıda bel lekle rdir . Şeki l 13.28’de, 32x8 kapas ite li 7448 ROM en tegres inin lo jik ş e ması gö rülm ektedir . MOSFET y a pıdaki be llek ler , üç konu mlu çık ışla rı neden iy le b ilg isa y ar v eri taş ıtl arına ko la y bağlan ır lar ve ‘stand -b y ’ durumları neden iy le b ell eğin kul lanı lmadığı an lard a çok az güç 194 Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 +V cc Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 +V cc Q 8 Q 9 Q 10 Q 11 +V c c Q 12 Q 13 Q 14 Q 15 +V cc D 3 D 2 D 1 D 0 Ve ri Çıkış la r ı 4x 1 K o d Ç ö z ü c ü 0 1 2 3 0 . S ATIR 1 . S ATIR 2. S ATIR 3. S ATI R Y e t ki le n d i rm e H a t t ı A 1 A 0 E N Ad r e s V e r i A 1 A 0 D 3 D 2 D 1 D 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 A 0 A 1 A 2 A 3 A 4 RO M 32x 8 + Vc c S D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 0 1 2 3 4 7 488 EN ( 1) (2 ) (3 ) (4 ) (5 ) (6 ) (7) (9) (1 0 ) (1 1 ) (1 2) (13) (14) (1 5) (8 ) (1 6) Bellekler tüke tim ine sahip olu rla r. Şeki l13.28. 32x8 kapasiteli 7488 ente gresinin loj ik şeması. ii - Prog ra mlanabilir ROM’ lar ( PROM) Maske – p rogramlı ROM’lar ın çok pahal ı ve y al nızca çok geniş h acimli u yg ula malarda u y gulanabilir olması nedeni yl e; d aha küçük çap lı u yg ula ma lar için , üre ti m s ıra sında progr a mlan m a y a n, ku llan ıma göre tüke tic i tara fından progr a mlanabilen ‘sigo rta bağın tıl ı’ (fu sibl e-li nk) PROM’lar gel işt iri lmiştir. Bu tip bel lekl er, MROM be llek ler g ibi bi r kere progr a mlanınca si linem ez ve y en iden programlana m az. Bu n edenle , p rogramla m ad a b ir hata oluş tuğu ve y a içer isindek i progr a mın d eğişm esi ge rekt iği du ru mlarda, MROM tipi bel lekle rin at ılm ası gerek ir . Bu ö zel lik n edeni yl e, bu tip bel lekle r ‘bir kere prog ra mlanabili r ROM’lar’ o larak adl andır ıl ır. Mask e prog ra mlı ROM’lara üs tünlüğü, kul lanı cı tar afından progr a mlanabil mesi olan PROM’ların , progr a mla m a işleminde s igor tala rı a tt ır mak için 50 m A’lik akı m kul lanı lır . Sigor ta b ağlan tıl ı PROM, y a pı ola rak MROM’lara benze r ve ‘1’ ve ‘0’ durum larını oluş turm ak için sigo rta lı k ısım o lduğu g ibi bır akıl ır (1’i te msil eder ) ve ya aç ık dev re (0’ı tem sil eder ) hal ine get ir ili r (Şek il 13.29 .a) . Üret ici tar afından Şek il 13.29.b’de görü len şeki lde imal e dil en PROM’lar, sakl an mak is tenen v eri ye gör e şek il lendi ril irken ; s igor tanın ar tmasını sağl a y acak bir akımı oluş turac ak ge ril im kont rollü ola rak d evre ye u y gulanır. Devrede oluşan akım, bi r s igort anın atm ası şek linde etk i o luştur arak açık devr e olu ş masına neden olu r. Açık d evre o lan kıs ım tekra r eski ha line dönü ştürü le mez. Hal a hazı rda, PROM bel lek el e manlarının bi lgis a y ar y ar dı mı y la ist enil en şeki lde prog ra mlan ma sını s ağla ya n ç ok sa yı da prog ra mla y ıc ı devres i bu lun maktadır. PROM’un p rogram lanm ası ile o luşan y ap ı, PROM’un kapas ites ine göre ş eki llen ir. 256 Bit 195 Bellekler kapas ites indeki b ir PROM’da; he r bi r hat ta 8 bi tlik b ilg i sakl an ması durum unda, ad res kod çözücü beş gir iş h att ına k arş ılık 2 5 = 32 ç ıkış hat tın ı içer ir . Her bir çık ış hat tı ile seç ilen bölgede 8 bit lik bölge ye ula şıld ığından PROM’un kapa sit esi 32*8 = 256 bit o lur ( a) 196 +V cc +V cc Q 0 Q 1 0. S AT IR Sigo rta ba ğı nt ı lı (1’i t em s il e der) (0’ı t e m s i l ed er) Adres Kod Ç özücüBellekler (b) Şeki l 13.29. PROM’larda bir hücre y i progr amlamak için kullanı lan sigorta bağıntıları. PROM en tegre ler b ipolar tran sis tör y ap ısında (düşük y o ğu nluk, y ü ks ek hı z ve y ü ksek güç tüke tim i) ve y a MOS y a pısında (y üksek y o ğu nluk, düşük hız ve düşük güç tüke timi) imal edi lmektedirle r. Bu durum da, Bipola r trans isto rler kul lanı larak imal edi len PROM’lar, MOS tekno loj isi ku llanan PROM’lara göre d aha hız lı ve u cuzdur . Buna k arşı lık , MOS teknolo jis i kul lanı lan en tegre ler , daha y ük sek be llek kapas ites ine s ahip olab il ir. 74186 enteg res i; 64x8 kapas ite sinde , er işim za manı 50 nsn o lan popüle r bir PROM enteg res idir . TBP285166 en tegre si; 2Kx8 kapas ite sinde , TMS27PC256 en tegres i is e, 32Kx8 kapas ites inde, 120 n sn er işim za manına ve ‘stand -b y ’ konu munda 1.4 mW güç tüke timine sahip PROM ti pi e nteg rele rdir . PROM’ların ku llan ım ye rine örn ek ol arak , çamaşır makinesi, mikro dalg a fır ın, bulaş ık m akinesi, vb . u yg ula ma yerleri veri lebi li r. ii i- Sil inebi lir – Programlanabilir ROM (Era sable Program ma ble ROM–EPROM) : Sil inip -programlanabilir ROM bel lekle r (EPROM), kul lanıc ı tara fından prog ra mlanabilen v e is teni ldiğ i duru mlarda s il inerek tekr ar prog ra mla ma imkanı tan ıy an bel lek tü rle rid ir. Bi r kere progr a mlanan EPROM’da, sak lanan bi lgi uçucu d eğild ir ve d epolanan b ilg i sonsuza kad ar korunur . EPROM’un p rogram lanm ası iç in öz el programla m a d evres i ge rekl idir ve progr a mla m a dev resi i çin 10 ~ 25 V arasında b ir ger il im ku llan ılı r. Bu ger il im ile , enteg renin içe ris indeki tr ansi stör ler 0’ı temsil etmesi için ile tim (ON) konum una geti ri lir ve y a 1’i temsil etm esi iç in o lduğu konum da bırak ıl ır. Her bi r adres in, içer isind e saklan acak ver iy e gör e programlandığı EPROM en tegr esi içe ris indeki b ilg ile rin si linm esi is teni ldiği du ru mlarda; enteg renin üz erind eki pence re açı lar ak EPROM’a y ak laşık 20 d akika u ltr avi y ole (UV) ışık u yg ulanır. Ultrav iy ole ışık EPROM içer isind e bi r ak ım oluş tura rak, si likon elemanın y ap ısını imalat sır asındak i konu muna (tü m tran sis törle r OFF) g eri dönder ir ve tü m hücre ler ‘1’ değer ini al ır . Programlan m ış bi r EPROM’un y al nızca be lir li bir kı s mını y en iden programla m a o lanağ ı y o ktur. Silme işlemi ile tü m bi lgi s aklam a hücre ler i si lin ir (‘1’ durum a get ir ili r) ve s il inen EPROM tü m ola rak tekra r prog ra mlanabili r. EPROM p rogram landıktan sonra üzer i ‘st icker’ 197 Bellekler il e kap atı lı r. Sil in mesi için üzer i a çı larak enteg renin üze rindek i penc ereden ul travi yo le ış ığın içe ri girmesi sağ lanı r. Piy asada çok fa rklı k apasi te y e ve e riş im z a manına sahip EPROM elem anları bu lun maktadır. Piy asada 27XX ser isi EPROM’lar y a y g ın o larak ku llan ılm aktadır . 27XX se ris i EPROM’lar 8 bit geniş liğ inde bi lgi depo la ma kap asi tesind edir ler . Şeki l 13.30’da ya y g ın olarak ku llan ılan 27XX seri si enteg rele rin bel lek y ap ısı ve bel lek kap asi tesi tab lo ş ekl inde ve ri lmektedir. 2732 EPROM ent egres i; 4Kx8 kapas ites inde, +5V güç ka y na ğı il e ç al ışan 12 adr es g iri şine (2 12 =4096 olduğundan ) ve 8 ver i çık ışına s ahip b ir be llek e le manıdır. 2732’de iki kon tro l gir işi bulunu r (Ş ekil 13.31 ). CE; y et kilendirme kontro l g iri şi e nteg renin güç tüket imini aza lma y ı sağl a y an ‘standb y ’ mo dunda çal ışm a iç in kull anıl ırken , OE / V pp ; kontro l gi riş i iki fa rklı a maç için kul lanı lır . OE ç ıkış y et kilendirm e (Output Enable ) gi riş i; enteg renin ver i çık ış tam ponların ı kontro l iç in kul lanı lır v e enteg renin b ir m ikroişlem cinin ver i y o luna karm aşıklık oluşm adan bağlanm asını s ağla r. V p p ise, prog ra mla ma iş lem i s ıra sında gerek li özel prog ra mla ma ger il imidir (21V). V pp ger ilimi y a rdı mı y la , prog ra mla ma mo dunda EPROM’un içe ris ine ye ni v eri gi riş i sağ lanı r. Programla m a iş le mi ile EPROM içer isindek i her bir adr ese 8 bi tl ik ke lim e yerleştiril ir . EPROM Bellek Yap ısı Bel lek Kapasitesi 2708 1024*8 8192 2716 2048*8 16384 2732 4096*8 32768 2764 8192*8 65536 27128 16384*8 131072 27256 32768*8 262144 27512 65536*8 524288 Şeki l 13.30. Yay gı n ku llanılan 27XX serisi EP ROM entegrel eri. Programla m a işl e minde; adres gi riş ler ine bilgi y az ılacak be llek bölge sini seç ecek değerl er ve ver i g iriş ler ine s aklanm ak ist enen değ erl er u yg ulanırken, Vpp gi riş ine 21V p rogramla m a ger ilimi ve ye tkilendir me g ir işine en tegr e y i seçmek için ‘0’ değer i u y gulanır. İki kon tro l gir işin in (Vpp=21V, CE=0) 50 m sn en tegr e y e uy gulan m ası gerek ir. Ayn ı işl e min tü m be llek bölge ler i için tek rarl an ması ge reki r. Oku ma işlem inde; ‘CE=0’ bilg isi ya nında ‘OE=0’ b ilg isin in uy gu lanm ası ge reki r. A yn ı and a içe riğ i okunm ak isten en be llek bölges ini tem sil ed en değe rle r ad resl e me gir işl erin e u y gulanır. 2732 enteg resi akt if durum da iken 500 m W güç tüket irken , ‘standb y’ du ru munda 198Bellekler 175 mW güç tük eti r. EPROM içer isin e y er leştir ile cek ve ri ler in en hız lı ve u yg un y e rleştirm e ş ekli , b ilg isa ya r ve EPROM program cısı y ar dım ıy la yap ılan ver i y ük len me si yön te mi dir. EPROM be llek ler in i ki dezavan taj lar ı; s il in mek için soke tinden ç ıka rılm a ve tek bir b it in değiş ti rilmesi iç in tüm enteg renin y en iden prog ra mlan ma sı zorun lulukl arıd ır . Şeki l 13.31. 2732 EPROM entegr esinin lojik sembolü . iv- Elektriksel O larak S ilineb il ir PROM (Elec tri call y Erasable PROM – EEPROM) EPROM be llek tü rle rinin sah ip o lduğu iki d ezavan taj ı or tadan kald ıran ve EPROM’un gel iş miş şek li ol arak 1980’li yı llarda imal edi len bel lek tü rü, k ısaca EEPROM o larak is imlendirilen ve elek tr ik ile si lineb ilen PROM tip i be llek lerd ir. EEPROM b ell eklerd e ul travi yo le ışığa ve e ntegr enin bulunduğu d evreden ç ıkar ılm asına gerek y ok tur.Bu tip bel lekle rde, MOSFET bel lek hücre sinin k anal ı (dra in) üze rine ince b ir oksi t (ox ide) bö lgesi eklen erek , elekt rikse l o larak si lineb ilm e özel liği kazand ır ılı r. 199 E PRO M 4K x 8 273 2 A 1 1 A 1 0 A 1 A 0 O E /V pp CE A d r e s g ir i ş l e ri K o nt r o l g i ri şle r i D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D 1 D 0 V e r i ç ı k ı ş l a r ı +V c c +5 V Üç ko n u m l u ç ı k ı ş l a r y e t kil en d ir m e Bellekler Programla m a işl e minde; MOSFET’in kapı ve kanal uçl arı ar asına 10 ms n s üre il e 21V’luk bir g eri lim u y gulanarak, k apı-kan al uç lar ında bir ş ar j oluşm ası s ağlan ır. Ge ril im ke sil se dahi oluşan ş ar j deva m ed er ve b ilgi s aklan ır . Uy gu lanan ger il imin ter s çevr ilm esi, oluşan ş ar jın ort adan kalkm asına ve hücr edeki b ilgin in si linm esine neden olu r. Şar j iş lem i çok küçük ak ım gerek ti rdiğind en, EEPROM’un p rogram lanm ası ve s il in mesi işlemi en tegre dev rede iken gerç ekleş tir ileb il ir . EEPROM be llek ler in EPROM’lara gör e üs tünlük leri ; i- Elek triks el olar ak s il inebi lme kabi li ye ti, ii - Bell ek di zis ini içe ris indeki bölge ler in b irbi rinden bağım sız ol arak si linip progr a mlanabil mesi, ii i- EPROM’da or talam a 50 m sn ol an bi r be llek bölg esin i s ilm e sü resin in 10 m sn olm ası, şekl inde s ıra lanabi lir . EEPROM’ların en öne mli ma hsuru ise; EPROM’lara göre d aha pahal ı olm alarıdı r. A y rıca EEPROM be llek ler 21V/10 msn bi r s in y al il e doğ rudan s il inebi li r. Bununla be raber , EPROM be llek ler EEPROM’lara göre daha ucuzdur lar ve dah a bü yü k bel lek y oğ unluğuna sahip ti rle r. 200 A 12 A 11 A 1 A 0 OE CE WE Ad r e s g i r i ş l e r i K o n tr o l g i r i ş l e r i 8K x 8 E E PR OM 2864 I/ O 7 I/ O 6 I/ O 5 I/ O 4 I/ O 3 I/ O 2 I/ O 1 I/ O 0 V e r i G i r iş l e r Mod CE O E W E Ç ı k ı ş lar O K U MA V I L V I L V I H V E R İ Ç I K IŞI Y AZ MA V I L V I H V I L V E R İ G İ R İŞİ S T ANDB Y V I H X X H i g h Z ( a ) + 5V ( b ) Bellekler Şeki l 13.32. 2864 EEPROM bellek enteg resi sembolü ve işlem modları. Int el 2816 be llek enteg res i; 2Kx8 kapasi tes inde 250 nsn e ri şi m zam anına sah ip ilk EEPROM ’dur. EEPROM’lar zam an içer isind e kapa sit e ve er işim z a manı ol arak gel işt iri lmişlerdi r. Şekil 13.32’de s e mbolü ve iş le m m odları görü len 8264 EEPROM b ell ek enteg res i, 8Kx8 kapas ites ine sah ipti r. Yüksek ge ri li m (21V) üre teci en tegr enin iç eri sinded ir ve bu neden le +5V b eslem e geri lim inden başka bir bes le me devr esine ih ti ya ç y o ktur. Bu bel lekt e ve ri pinl eri I/ 0 ol arak is imlendirilmiştir ve iş le m m oduna göre ver i g iriş i v e y a ver i çık ışı için ku llan ılı rla r. Üç ade t kontro l gi riş i, ku llan ılan işlem m odunu be lir ler : CE gir işi en tegre yi y et kilendirmek (y etkisizlend ir mede enteg re s tandb y m oduna geçe r) için kul lanı lırken , OE g ir işi ve ri ç ıkış ta mponlarını y et kilendirm ek iç in kul lanı lır . Oku ma işlemi sı rasınd a OE’nin ‘0’ y ap ıl ma sı il e ç ıkış tam ponları y e tkilendiri lirk en, y a z ma işlemi sır asında OE=1 y ap ılm ası ile ç ıkış ta mponları y e tkisizlend iri lir ler v e veri ler I/0 p inler ine u y gulanabilir . WE gir işi il e y az m a (wri te) ve y a oku ma (read) m od unun b ir isi seç ili r. Yaz ma m odunda; WE = 0 gir işi ile b ir likt e, y az ılm ası ist enil en ver iler I/0 p inle rine u yg ulanır (Şeki l 13.32 .b) . 6.1 .3. ROM Be llek Uygulama Alanla rı ROM bel lekle r, bi lgil erin ka y bol m adan ve s ık o larak değ işt iri lmeden uzun süre korunm ası is teni len u yg ula ma larda y a y g ın olarak kul lanı lır lar . ROM u yg ula ma al anla rından bazı lar ını aşağ ıdaki şeki lde özet le y ebiliriz . i- M ikrobilgisa yar Prog ra mlarının Saklanm ası (Fir m ware) : Mik robilg isa ya rlar ROM’un ya y g ın ol arak ku llan ıldığ ı u y gula m alardan bi ris idi r. Mikrobi lgis a y ar içeren ciha zla rın (örneğ in, elek tron ik o yu nlar, y az ar k asala r, el ektron ik teraz ile r, vb. ) kon trol progr a mlarını s aklam ak am acı yl a ROM’lar kul lanı lır . PC b ilg isa y arlarda ise, iş let im sis tem lerine a it prog ra mları ve progr a mla m a dil ler ine a it y o ru m la y ıcıları (inte rpre ter ) sakl a mak am acı yl a ROM’lar kul lanı lır . ROM’larda sakl anan ve değ işt ir me imkanı olm a y an m ikrobilgisa ya r p rogramları ‘f irmware ’ o larak is imlendiril irken , oku / y a z bel lekle rde (RWM’lerde) s aklanan ve kola yc a değ işt iri lebi len p rogramlar ‘ soft wa re ’ o larak is imlendiril ir . ii - Ver i Tablo ları (Data Table s) : ROM’lar s ık o lar ak değ işik lik gerek tirm e y en ver i tab lola rını s aklam ak iç in kul lanı lı r. Ver i tab lolar ına örn ek olar ak, trigonom etrik tablol ar ve kod dönüştü r me tablo lar ı göste ril ebil ir . Trigonom etrik fonk si y onların bu lunduğu ‘ look -up’ tab lola rını içe ren ROM en tegre ler i pi ya sada haz ır hald e bulunm aktadırl ar. Örneğ in; ‘National Se miconductor’ firmasının üre ttiğ i MM4220BM en tegres i, O 0 ile 90 0 ara sındak i açı lar ın sinü sler ini ve ren ta blo y u içeri r. 128x8 o larak d iza yn ed ilen bu ROM, 7 ad res gi riş ine ve 8 ver i çıkış ına sahip tir . Her bi r ad res te, 0,7 0 ara lık lar la a çıl arın sinü s değe rle ri bulunur . 201 Bellekler ii i- Ver i Çeviri ci – Dönüştürücüler (Da ta Converter) : Veri dönüş türücü dev res i, bi r kod il e ifade edi len v eri yi alar ak f arkl ı b ir kod la çık ış ü reten devred ir . Kod dönüş türm e yap m an ın en ko la y y ön te mlerinden b ir isi , ROM ku llan ımıdır. ROM kul lana rak y ap ılan dönüştü r me iş le minde, bel ir li bir adre ste depolan an b ilgi , dönü ştürü lmesi ist enen y en i kodda bi r ve ri çık ışı üre tir (Şek il 13.33) . Gi riş kodu, ROM ent egres inin adres gi riş ler ine u yg ulanır ve gir iş kodla rı çözüle rek b ell ek içer isindek i b ir bel lek bö lgesi seç il ir. Seç ilen bel lek bö lgesind eki bi lgi ç ıkı şa ak tar ıl ır. TTL 74185 en tegre si; 6-bi t bina r y gir işi için Bin ar y -BCD kod dönüşüm ünü y a pan bi lgi ler i içe ren ROM b ell ekti r. Piy asada, 7 b it ASCII kodunu 7 bi t EBCDIC’y e çev iren ve y a bu çevi rimin ter sini y ap an ent egrel er bu lun maktadır. Şeki l 13.33. ROM enteg renin kod çevirici olarak kul lanılması. iv- Ka rakter Üreteç leri /Ke yboard (Character Gene rators ): Bir ek randa olu şturu lan al fasa yı sal k arak terl eri (har fler , rak a mlar, vb .) incel ediğimiz z a man, karak ter ler in oluşm asında küçük nokta lar ın (dot’la rın) du ru mlarından fa yd alandığını görürü z. Oluşturu lan karak ter lerin şek line göre nokta lardan bi r k ıs mı pa rlak iken , b ir kısm ı karan lık ola rak ka lı r. 5x7 ve ya 7x9 matris şek lindek i nok tala r, u y gu n kom binas y on lar oluş tura rak ka rakte rle ri m e y d an a ge tir ir . Karak ter üre tic i ROM en tegre si, üre ti lecek her bir karak ter için ge rekl i nokta kom binas yo nu nu karak ter le il gil i bi r adres te ASC? kodlu ol arak sakl ar. Örneğin ; A h arf ini oluş tur mak için gerek li nokta ko mbinas y o nu ‘1000001’ a dres inde ASC? 1000001 o larak s aklan ır . Karakte r üre tic i ROM’lar, al fasa yı sal k arak terl erin görüntü lenm esi ve y a y a zdırıl ması istenen y er lerde y a y g ın olarak kul lanı lır lar . v- Fonksiyon Ürete ci (Funct ion Genera tor): Fonksi yo n ür etec i; s inüs, k are , tes tere , üçgen vb. dalga fo r mlarını ü reten devr elerd ir . Şek il 13.34’de bi r ROM look-up tablo su ve bi r di jit al-an alog çevi ric i (DAC) ku llan ılar ak s inüs d algas ının nası l ü ret ildiğ i gö rülm ektedir . ROM, he r b iri fa rklı bi r da lga ş ekl i değe rine kar şıl ık ge len 256 farkl ı 8 bi tlik değe ri depolamaktadır. 8 bi tl ik sa y ıcı, ROM iç in ard ışı l (sequ enti al) ad res g iriş ler i üre tmek a macı y la b ir tet iklem e s in ya li tar afınd an devamlı o larak te tik lenir . Sa yıcı çı kış ı 256 fark lı 202Bellekler adre si ta nı mla y ab ildiğinden, ROM devr esi DAC iç in 256 fa rkl ı ver i çık ışı ve rir . DAC çık ışı , ver i nokta la ma k arşı lık ge len 256 farkl ı analog g eri lim değer ini ifade ed en dalga ş eklind e olur . Al çak ge çir en fil tre , düzgün bi r s in y al şekl i e lde etm ek için DAC ç ıkış ındaki değer ler i y u varlar ve ş ekli düze lt ir. Şeki l 13.34. Bir ROM’un ve bir DAC’ın kul lanıldığı fonksiy on üreteci devresi. 6.2 . Yarıi letken Oku / Yaz Be llekler (RWM ’lar ) Lojik bi r dev re y e ye rleştiri ldik ten son ra sonsuz sa yı da okum a v e y a y az m a işleminin gerç ekleş tir ebild iği be llek ler , ‘ oku / yaz (RWM) be llekler’ o larak isimlendirili r. Bi lgil erin sabi t o larak ka yd edildiği ROM’lardan fark lı o lar ak, oku/ y az bel lekl erde bilg ile r ge çic i ola rak s aklan ırl ar. Bir bel lek bö lges ine b ilg inin s aklanm ası ‘ ya z m a’ işlemine karş ıl ık gel irken , bir b ell ek bölges inde sak lanan bi lgin in al ın ması iş lem i ‘oku ma ’ işlemini tem sil eder . Oku/ y az bel lekle r gene l olarak , sır alı er işimli be llek ler ve rasge le eriş imli bel lekle r olarak ik i gruba a yrılır. RWM’ler daha ç ok rasge le er işimli bel lekle r (RAM) ola rak ta nını rla r. RAM bel lekle ri gen iş şek ilde incel en meden ön ce, s ıra lı ve rasge le er işimli b ell ekle rin gene l özel lik ler ini özet le y eli m. 6.2 .1. Sıra lı Er işimli Oku / Yaz Bel lekler Daha öncek i bö lü mlerde aç ıklanan ka y m a lı ka yd ediciler y a pısında ç al ışan b ell ekle r, ‘ sıra lı eri şimli be llekler’ ve ya ‘ seri be llekler’ (Sequent ial Acces s Me mories – SAM) o larak is imlendiril irl er. Şeki l 13.35’de, 64 ba y t’lık (64x8 bi t= 512 bi t) b ilg iy i saklama kapasi tes ine sahip SAM be lleğ in y ap ısı görü lmektedir. Bell ekte sakl anacak ba y t’lar 0 il e 63 ar asındak i s a y ılar ile bel ir til ir ve 512 bi tl ik bi lgi ka y dediciler içe ris inde s eri ola rak s aklan ır . 8 bit lik bi lgil eri ser i o larak sak la mak için, her bi r ba y tın s aklanac ağı bel lek bö lgesin i te msil eden 6 b itl ik ad res bilg isi kul lanı lı r. 6 bi tl ik ad res 203 8- b it s ay ı cı Q 7 Q 6 Q 5 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D 1 D 0 R OM 256 x 8 8- b it D AC CLK V A Bellekler bi lgis i ad res k a y de dicisine y er leştir il ir v e ka rşı laşt ır ıcın ın gi riş ler inden b ir isine u y gulanır. Ka y m al ı k a y de dici dev resin e u yg ulanan h er ‘clock’ s in y ali ile , k a y m al ı k a y de dicideki bi lgi bir bi t s ağa ka yd ırılı r. ‘Clock’ s in y ali a yn ı a nda Mod -8 b it sa y ıcı y a u y gu lanarak 8 bi t sağ a ka y m a ta ma ml anır. Mod-8 b it s a y ıcı devres inin ç ıkış ı ba y t-sa yı cı dev resine ( Mod-64 ) u y gulanarak h er 8 bi tl ik (1 ba yt ) işl e m s onucunda a rtm ası sağ lanı r. Bu iş lem il e, ba yt -sa yı cı devre si ka yd ırılan bi lgin in ba y t num arasını s a y ar ve ç ıkış lar ında iş lem ya pılan ba y t nu marasını gös ter ir . Örneğin ; ‘001001’ no lu (des imal 9) ad res bölg esine e rişm ek iç in, ‘001001’ b ilgi si adr es ka y dedicisine y ü klenir ve ka rşı laş tır ıcı ya u yg ulanır. 9 no lu adre s bölges indeki b ilg iy e er iş mek için (oku ma işlemi), oku / y a z kont rol gi riş i ‘1’ ya pılır ve bu d eğer A il e C isimli ‘VE ’ kapı lar ını ak tif ya par. Kay m al ı ka y dedicide bu lunan ver i ba y tı sağa ka yd ırılı r ve 9 nolu ba y t ka y m a lı ka yd edicinin ç ıkış ında gö zükünce y e kadar , ‘A’ is imli ‘VE ’ kap ısı gi riş ine ‘1’ u y gulanır. Ba yt sa yı cının içer iği ile ka y m al ı ka yd edicinin ç ıkış ındaki ba yt num arası a yn ı olduğundan (ba yt sa y ıcının içe riği 9’dur), kar şıl aşt ırıc ının her ik i giriş i eşi tti r ve kar şıl aşt ırıc ı çık ışı ak ti f (lo jik ‘1’) o lur. Ç ıkış taki bu s in y al C kap ısın ı y e tkilendiri r ve 9 nolu be llek bölges inde bulunan bilg inin (8 bit ) s eri ola rak b ell ek d ışına ka y dırıl masını sağl ar. 8 a det ‘clock’ s in y ali oluş tuktan son ra, 9 no lu bel lek bölg esin in içe riğ inin tama m ı be llek ç ıkış ında gözükür ve b a y t sa y ıcının içe riğ i arta r. 8 b itl ik b ir bilg iy i 9 no lu ad res bölges ine k a y det m ek (yaz m ak ) için ; ‘9’ s a y ısı ad res ka y dedicisine y ü klenir ve ka y m al ı ka yd edicideki bi lgil er 9 nolu b a y t ka y m al ı ka y de dicinin çık ışına g elin ce y e kada r ka y dırılır . Bu du ru mda, ba y t s a y ıcının değe ri ‘9’ olu r ve karş ıla ştı rıc ı çık ışındak i ‘eşit lik kon trol h att ı’ ak tif (1) o larak B ve C kapı lar ına u y gulanır. Bu anda oku/ ya z kont rol hat tının ‘0’ o lması ned eni ile , A ve C k apıl arı y e tkisizlend iri lirk en B kapı sı y e tkilendiri lir . Yaz ıla cak o lan 8 bi tlik bi lgi ka y dırılarak 9 no lu be llek bölges ine y e rleştir ili r. Yazm a iş le mi sı rasınd a, daha ön ce bulunan b ilg i A kap ısın ın akt if olma m ası nedeni il e g eri y ü klene me z ve ka y bolur. 204Bellekler Ok u/Yaz Başa Dön ü ş 512 B it Ka y m a lı Ka y de d ic i, H e rbi r i 8 Bit 64 Kay de d ic i Ba y t sa y ıc ının çı k ış ı, kay m a lı kay d e di c inin çık ış po zi s yo n ba y t nu m aras ın ı g öst e r ir Te tikle m e Siny ali G irişi Eşitlik Ko ntr o l Hattı (R/W) Ko nt rol Se ri V eri Giri ş i A B C Seri V e ri Girişi Şeki l 13.35. 64 x 8 sıralı erişimli oku / yaz belleğin yap ısı. Açıklan an iş le mlerden, ser i bel lekl erde b ir bel lek bölg esine e rişmek için ul aşı lacak be llek bölges ine kada r tüm bel lek bölge ler inin s ıra ile ad ımlan ma sı (ge çilm esi) ger ektiğ i görü lür. Bu n edenle , ser i bel lekl er ‘ sıra lı er işimli bell ekler’ (Sequent ial ac cess me m or y -SAM) ola rak i simlendirili r. Sıra lı e riş imli be llek ler in sakınc ası , bel lek er işim zam anının bü y ük ol masıdır. Bununl a berab er, yü ksek hız lı er işim in g erek li o lmadığı, düşük m ali ye tin önem sendiği u yg ula ma larda SAM bel lekl er ku llan ılm aktadır . Man yetik kaba rcık lı bel lekle r, özel u y gula m alarda kul lanı lan SAM be llek y ap ısındaki be llek lerd ir . 6.2 .2 Rasge le Eri şimli Oku / Yaz Be llekler (RAM) Her hangi b ir be llek bö lgesin e er işim in doğrudan s ağlan abild iği ve tü m be llek bö lgel erine er işimin eş it zam an a ldığ ı be llek ler , ‘pa rale l bel lekler’ ve ya ‘ rasgel e er işimli be llekler’ (Rando m Acce ss Mem o mo ries – RAM) ola rak is imlendiril ir . RAM be llek ler in y a pısında bulunan kod çö zücü dev res inin ç ıkı şı bir bel lek bö lges ini y e tkilendiri r ve kul lanıc ıy a rasge le bir be llek bölges ine e ri ş me imkanı sunar . İsmini, b ilg i s aklanan bölge ye e riş im ş ekl inden a lsa da, günlük kul lanım da RAM den ild iği zam an okunab ilen / y a zılabilen (Read / Wri te Me mor y -RWM) bel lek ç eşid i kast edilmektedir. Bu duru mda RAM bel leğin ta ri fini y ap arsak; prog ra mları ve ya bi lgil eri geçi ci süre sakl a mak için ku llan ılan , s aklanan bi lgil erin sonsuz ker e değ işt iri lebi ldiğ i (sil inip 205 Bellekler - y e nisinin y a zılabildiğ i), oku ma ve y a z ma işlemlerinin a yn ı kol a y lıkla y a pılabildiği , ener jis inin kesi lmesi y le b ilgi ler in ka yb olduğu (vola til e) b ell ek türü, ‘RAM bel lek’ ola rak is imlendiril ir . Rasgele e ri şi mli be llek ler küçük e ri şi m z a manları olm ası ned eni il e sı ral ı er işimli bel lekle re göre daha y a y g ın ola rak ku llan ılı rla r. ROM bel lekle r y ap ı o larak ra sgele er işimli be llek y a pısında olmasına rağm en, rasge le er işim te rim i y al nızca oku / y a z be llek ler ile (RAM) bir lik te a nılm aktadır . RAM’ların en y a y g ın kul lanım ye ri, b ilg isa y arda prog ra mların ça lışması s ıras ında b ilg ile rin geçi ci ol arak sak lanm ası o lduğundan, okum a ve y az m a iş lem lerinin çok h ızl ı ola rak gerç ekleş tir ilm esi g erek lidi r. RAM bel lekle re er işim si stem i ve okum a / y az m a kol a y lığı, RAM bel leğe bu öze ll iği k azandı rır . RAM b ell ekler in e n önemli öze ll ikler inden bir diğe ri hız ıdır ve sabi t be llek ler e gör e ve ri okunup / y az ıl ma sı 60 bin ka t h ızl ıdır . RAM bel lekle rin özel lik ler ini a çık la mada, ROM b ell ekle r kı s mında ku llan ılan te ri mlerden fa yd alanılı r. Örneğ in; RAM b ell ekler in kapas ite ler i, ROM bel lekle rde olduğu g ibi , 1K, 4K, 8K, 16K, 64K,. .. 1M, 4M , 16M, 32M, 64M vb . ş ekild e tanım lanır v e he r bi r ke lim e 4, 8, 16, 32 ve y a 64 bi ti içer ebil ir . RAM be llek ler i bir a rada ku llana rak, kap asi tesin i ve y a ke lim e uzunluğunu deği şti r mek m ü mk ün dür. Bu işlemleri açık la madan önce , RAM bell eklerd e bilgi sakl an ması işlemini ve RAM bel leğin iç y ap ısını in cele ye lim . 6.2 .3. RAM Belleklerde B ilgi Saklan ması ve RAM Bell eklerin İç Yapısı Yarı ile tken y a pıdaki RAM b ell eklerd e tem el b ilgi s aklam a el e manı, Flip-Flop (FF)’dur. Bir bi tlik b ilg inin sak lan ması için , tr ansis törl erden o luşan '1' ad et FF kull anıl ır . Te mel elemanı FF olan '1' bi tlik bi lgi sakl a ma devre si, 'b ell ek hücres i - BH ' o larak is imlendiril ir . Bel lek hücre sinde ; giriş , çıkı ş, oku / y az , seç me gi riş ler inin bu lun ması gerek ir (Şeki l 13.37.a). a) Bellek hücresi blok şeması. b) Bellek hücresi iç ya pısı. 206 B H Oku m a /Ya zma Ç ıkı ş Se ç m e Gir iş F F Ç ık ış Gir iş Ye tki(E )/ Se çm e K1 K2 K3 Oku '1' Ya z '0' S R Q Bellekler Şeki l 13.37. RAM bellek hücresi blok şeması ve lojik devresi . Bell ek hücres inde bi lgi y az m a ve ya bu lunan bi lgi yi oku ma işlemlerinden h angis inin y a pılacağına, oku / y az gi riş inin değer i ile kara r ve ri lir (Şek il 13.37 .b). Oku / yaz gir işin e ‘1’ u y gulan m ası durum unda; K3 nolu ‘VE ’ k apıs ı, FF Q çık ışınd aki b ilg iy i çık ış ucund a göste recek gi riş lere sahip olu r. Oku / y a z gir işin in ‘0’ o lması du ru munda is e, K1 ve y a K2 kapıs ı g ir iştek i b ilgi yi FF’e y ük ler. Bilg i y ük len me si, hüc re y e g ir iştek i b ilg inin ya zıl ma sı de mektir. Yetki ve y a seçm e g iri şi o lar ak isim lendiri len g iri ş ile , ilgi li hücren in s eçi lmesi (ye tkilendir ilm esi) s ağlan ır. Şeki l 13.37.b’deki devrede , ‘seçm e’ gir işin in '1' y ap ılm ası il e bel lek hücr esi se çil ir . Yetki g iri şi sa yı sı b irden fazl a olab ili r. A yr ıca, ku llan ılan FF’in te tik le me sin ya li gi riş i bu lun ması du ru mu nda, be llek hücre sine te tik le me sin ya li gi riş i eklen ir . Bell ek hüc rele ri bir arad a ku llan ılar ak, kel ime sakl a ma kapas ites ine s ahip hücre grup lar ı oluş turulu r. Bell ek hüc rele rinden oluş an grup lar ın b ir a rada kul lanı lması ile geni ş kapa sit eli bel lek o luşur . Şeki l 13.38’de, he r bir ad res in dört be llek hü cres i içe rdiğ i (ke li me uzunluğu 4 o lan) RAM bel leğin iç y ap ısı görü lmektedir. Şek li bas it leşt irm ek a macı y la bel lek hücre ler i blok o larak göste ri lmektedir. Yetki lendi r me g iri şi il e ak tif ha le ge tir ilen 4x4 kod ç özücü devr esi , adres g ir işle rinden ge len bi lgi y e göre kod çözme iş le mi ge rçekle şti ri r. Adres g iri ş değe rle rine göre kod çö zücü çık ışla rından bi ris i '1' değe rini al ır ve i lg il i be llek hücre ler ini y e tkilendiri r. Yetki lendi ril en be llek hücre ler i, y a z ma ve ya okum a işlemi iç in haz ırd ır. Seç ilen bel lek hücre ler i, oku / yaz gi riş indeki değer e gör e u yg un olan iş le mi ge rçekl eşt iri r. Oku ma işl e mi seç il irse , hüc rel erdeki bi lgi ler devredek i ‘VEYA ’ kapı lar ı üze rinden ver i çık ışla rında gö zükür. Okum a iş le mi, be llek hüc rele rindek i FF’lerde bulunan d eğer lerin al ın masıdır. Yaz ma iş le minin seç il mesi duru munda, veri gi riş ler inden u yg ulanan bilg ile r (1 ve ya 0) il gil i bel lek hücr esine y ük lenir. Yüklem e iş lem i, b ell ek hücres inde bulun an FF’nin '1' ve ya '0' değer ine ku rulm asıdır . 207 Adres Gi r i şl er i BH BH BH BH BH BH BH BH BH BH BH BH BH BH BH BH V er i Çık ı ş l ar ı V er i Gi r i şl er i D 0 D 1 D 2 D 3 4x4 Kod Ç öz ü cü Ok u/Y az S e ç m e Y e t k i G i r i ş i Bellekler Şeki l 13.38. 4x4 RAM bellek org anizas yo nu. RAM bel lek en tegr eler inde veri gi riş ve ç ıkı ş p inler i ay rı - a y rı bulun abil eceği gib i, ort ak kul lanı lacak şeki lde d e ol abil ir . Ortak p inle rin v eri gi riş ve ç ıkı şı için kul lanı lması durum unda, enteg rede gerek li pin s a y ısı a zal ır v e bu duru m öze llik le geniş kel ime uzunluğuna sah ip be llek lerde kol a y lık sağ lar . 2147 RAM be llek en tegr esi ; 4Kx1 kapa sit esinde , ver i gi riş ve ç ıkış lar ı iç in fa rklı p inle rin kul lanı ldığı bel lek elem anıdır (Şeki l 13.39.a ). Seç me gi riş i ile (ak tif '0') en tegre y e tkilendiri ler ek, adres gi riş ler indeki ko mbinas y o nu n te msil et tiğ i be llek hücre si seçi li r. 2168 RAM be llek ent egres i ise, 4Kx4 kapas ite sinde , o rtak ver i gi riş / çık ış p inle rine sah ip bel lek e lem anıdır (Şeki l 13.39.b) . R/W p inindek i bi lgi ye göre , o rtak pin ler bel leğe bilg i y a z ma k ve ya be llek teki bilg ile ri oku mak iç in ku llan ıl ır. 208 2147 4Kx 1 RAM Ve r i Gi r işi A d r e s Gi r işl e r i A 11 A 1 A 10 A 0 R/W CS Ve r i Çıkı ş ı 2168 4Kx 4 RA M Ve r i Gi r iş / Ç ıkı ş la r ı A d r e s Gi r işl e r i A 11 A 1 A 10 A 0 R/W CS A 2 I/O 0 I/O 2 I/O 3 I/O 1 Bellekler (a) (b) Şeki l 13.39 . 2147 ve 2168 RAM bellek entegr elerinin sembolleri. 6.2 .4. RAM Çeşit leri Yarı il etken RAM’lar bipo lar tr ansis tör ve y a MOS tekno loji ler i ku llan ıla rak imal ed il irl er. A y rıca bu iki tekno loj inin ü stün tar afl arın ın ku llan ıla rak imal ed ild iği için ‘BİMOS’ o larak is imlendirilen üçüncü bi r RAM y ap ım teknolo jis i bu lun maktadır. Bu durum da, RAM bel lekle ri ku llan ılan malze m e y e gö re üç gruba ay ır m ak m ü mk ün dür: Bipola r RAM’lar, MOSRAM’lar, BİMOS RAM’lar (Ş ekil 13.40 ). Yarı il etken RAM bel lekle r, bi lgi saklama iç in ene rj i ge reksin imi du y m a durumlarına ve bi lgi s akla ya bilm e sür ele rine göre iki gruba a yr ılabil ir: Sta tik RAM’lar ve dinam ik RAM’lar. Her ik isid e ‘uçucu-vol ati le’ yap ıda olan bu bel lekle rde ener ji kesi ldiği zam an bilg i ka y bolur. Fark lı b ilg i saklama tekniğin e sahip RAM bel lekl erin iç y ap ısını v e bilg i sak la ma şeki lle rin i incele yeli m . Şeki l 13.40. Yarı iletken RAM çeşitleri. 6.2 .5. Stat ik RAM’lar (SRAM) Bilg i sakl a ma e le manı ola rak FF’ler kul lanan ve en erj i ver ildiğ i sür ece bi lgi yi sonsuza kad ar sakl a y abilen RAM be llek ler , ‘ stat ik RAM bel lekler’ o larak is imlendiril ir . Statik bel lekt eki bi lgi, ye ni bi lgi ka yd edilm esi ve y a ene rjin in kes ilm esi du ru mu nda ka yb olduğundan, u çucu (vol ati le) bel lekl er o lar ak düşünü lürl er. SRAM be llek lerin e n y a y g ın ku llan ım y er i, mikroişle mcilerde kul lanı lan önbel lekl erdi r. 209 R AM B ell ek ler B i p o l a r R AM’ l a r MOS R AM’ l a r S t a t i k R AM’ l a r ( S R AM) B İM OS R AM’ l a r S t a t i k R AM (S R AM) D i n a m i k R AM’l a r ( D R AM) S t a t i k R AM’ l a r (S R AM) Bellekler Mik roiş le mcilerde ku llan ılan SRAM ya pısındaki önbel lekl er L1 (Lan tch 1) ve L2 (Lan tch 2) ola rak is imlendiril ir . Önbellek ler in görev i, işlem cinin çok sık iht iy aç du yd uğu kom utları e l al tında tu tmaktır. İşlemcinin SRAM y ap ısına sah ip önbe llek lere er işim h ızı , DRAM yap ısına sahip o lan be llek lere gö re çok daha y ük sektir. Buna ka rşı lık , m ikroişle mciler iç eris inde önbel lekle rin küçük k apasi tede ol malarının neden i; işl e mci içer isinde çok ye r kaplam aları ve y ü ksek üret im m ali y etleridir. Yapı m malze me si ola rak bipo lar trans istö r kull anan bipo lar RAM’lar ve bipo lar trans istö r - MOS e lem an bir leş imi ku llan an BİMOS RAM’lar, s tat ik RAM s ını fına g irer ler . Bununla berab er SRAM’ların bü y ük bi r kısm ında NMOS ve CMOS elemanlar kul lanı lı r. Sta tik RAM’larda bipo lar tr ansi stör kul lanımı hız ı a rtı rırk en, MOS tekno loj i kul lanımı il e kap asi te ar tar ve güç tük etimi aza lır . Şeki l 13.41’de bipol ar trans istö r ve NMOS elem anlar ku llan ıla rak o luştu rulan SRAM bel lek hücre ler i gö rül mektedir. Bipol ar trans istö rle y ap ılan bel lek hüc resi ik i trans istö r ve iki dir enç ku llan ıl ırken , NMOS bel lek hü cres inde dö rt adet NMOS e lem an ku llan ıl ır. Bipol ar tekno loj i, daha kom pleks bir y ap ıy a sah ip olduğundan v e diren ç kull anım ı ger ekti rdiğ inden bel lek iç eri sinde daha g eniş y er kapla rla r. MOS tekno loj ide is e, di renç ler y er ine MOS elemanlar kul lanı ldığ ından daha az ye r kap larl ar. MOS teknoloj isi ye rine CMOS kul lanı lması durum unda tek fark; d iren ç olar ak kull anıl an Q3-Q4 e le manları y e rine, PMOS elemanları kul lanı lmasıdır. Şeki l 13.41. Bipolar ve NMOS statik RAM hücrelerinin yap ısı. 210 V cc Bip ola r h üc re Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 V D D NMOS hüc reBellekler Şeki l 13.42. SRAM hücresi genel loj ik şeması. Farkl ı m alzem e kul lanı larak imal edi lebi len SRAM be llek hüc res i, Şeki l 13.42’de göst eri len gir iş / ç ıkı ş uçla rına s ahipt ir . Bell ek hücres inin sü tun ve sa tır ının ‘1’ y ap ıl ma sı ile ilgi li bel lek hü cres i se çil ir . Yaz ucunun (0) o lması duru munda, g ir iş b ilg isi hücre ye ‘1’ ve ya ‘0’ ola rak ka yd edilir . Yaz gir işin in ‘1’ olm ası durum unda ise hücre gi riş bi lgis inden e tki len mez, ancak hücred e sak lanan bilg i v eri çık ış h att ında gözükür . SRAM ve ROM bel lek enteg rel eri a ras ındaki te mel fa rk; SRAM en tegre ler in ver i gir işl erin e ve oku / y a z kontro l g iri şle rine sahip olm asıdır . CMOS 6264 e nteg resi ; 8Kx8 b ilg i sak la ma kapas ites inde, 100 n sn okum a / y az m a süres ine ve ‘standb y ’ duru munda 0,1 mW ener ji tüke tim ine sah ip SRAM be llek en tegr esid ir (Şek il 13.43.a). Enteg rede , 2 13 =8192=8K be llek kapas ites i olm ası n edeni ile 13 ade t adr es gir işi v e 8 adet b ilg i gir iş / ç ıkı şı bulunu r. Entegr ede bu lunan kont rol gi riş ler inin (4 adet ) durumları elem anın ça lışm a du ru munu tesp it etm ek için kul lanı lır (Şek il 13.43.b). CS (Enteg re s eç me- chip se lect ) uç lar ının akt if ol ması il e en tegre seç il ir. Enteg renin seç ilm esi iç in, her ik i gi riş in ak ti f o lması zo runludur (CS 1 =0, CS 2 =1). Entegr edeki YAZ (WE) g ir işin in ‘0’ olması ile , RAM içe ris ine ya z m a iş lem i seçi lir . YAZ gir işind e ‘1’ olması du ru munda is e, ‘oku ma iş lem i seçi li r ve OE (çıkış y e tki- outpu t en able ) ucunun ‘0’ ol ması il e bilg i çıkı şta gözükür . Entegre seçi lmediği durum larda, enteg re dü şük güç h arcam a du ru mundadır ve d iğer uçla rın hiçb ir e tki si y ok tur. 211 Q Ve ri gir iş i Sat ır Süt u n Ver i Ç ıkışı D FF Ya z A 12 A 11 A 1 A 0 YA Z CS 1 CS 2 OE SRAM 8Kx8 6264 I /0 7 I /0 6 I /0 5 I /0 4 I /0 3 I /0 2 I /0 1 I /0 0 G iri ş le r Ç al ışm a M o d u Y az CS 1 CS 2 O E I/ O U ç lar ı O ku 1 0 1 0 V e r i ç ı k ı ş Y a z 0 1 1 X V e r i g i r i ş Ç ıkı ş Y et ki s iz y y yY et y et ki s i 1 X X 1 Y ü k s e k Z S e çi lm e y e n X 1 X X Y ü k s e k Z E n erj i Y o k X X 0 X Bellekler (a) (b) Şeki l 13.43. CMOS 6264 S RAM bellek ente gresinin sembolü ve çalışma tablosu. 6.2 .6. Dina mik RAM Be llekler (DRAM) Bilg i sak lam a e le manı o larak FF y erine küçük d eğerl i MOS kond ansatö rün (birka ç pikof arad) kul lanı ldığ ı be llek , ‘D ina mik RAM’ ola rak i simlendirili r (Şek il 13.44.a) . MOS tekno loj i ku llan ılar ak imal ed ilen dinamik RAM’ların üs tünlük ler i; i- Basi t y ap ıda ve bü yü k bi lgi sakl a ma kapas ites inde o lmaları, ii - Düşük güç tüke tim i, ii i- Yüksek i şlem hızı , iv- En tegre içer isin e çok sa yı da bel lek hücr esi y erleştiril ebilm esi nedeni ile düşük m ali y et, ola rak sı ralan abil ir . Bu ö zel likl eri ile DRAM’ler günü müz PC tekno loji sinde y a y g ın ola rak kul lanı lmaktadır. İlk ola rak 1987 y ılında gel işt iri len DRAM teknoloj isi günü müze ge linc e y e kadar b irçok değ işim geç irdi v e PC içer isinde en s ık ka rşı laşt ırdığ ımız bel lek çe şidi o larak güncel liğ ini koru yo r. DRAM’ın geç ird iği evr ele r / değ işim ler a şağıd a özet le y eceği mi z DRAM türl erin in o luşu munu sağl adı . FPM DRAM (fa st Page Mode ): DRAM teknolo jis inin bi lgis a y ara taşınmasını sağ la y an FPM DRAM’lar 386 ve 486 işlem ciler le b irl ikte y a y g ın ol arak kull anıld ı. FPM DRAM’ların e n öne mli iki öze ll iği; b ell ektek i iş le mlerin b it te melli ola rak gerç ekleş ti rilm esi ve ar t arda iş le m y a pılan v eri ler a y nı sa tırd a ise işlemci ve bel lek a ras ındaki il eti şim in ç ok hı zlı gerç ekleşm esidir . EDO RAM (Extended Data Out ): 1995 yı lında pi ya sa y a sürü len EDO RAM’larda bi r b it in iş len mesi tam a ml an ma dan y en i bi r b it in işlenm esine baş lanab ili yo rdu. FPM RAM’lara gö re %10 daha y ük sek per for mansa sah ip olan EDO RAM’lar il k Pentium iş lem cilerl e bir lik te y a gın ola rak ku llan ıld ı. SDRAM (Sy nc hronous DRAM): 1996 yı lında pi y asa y a sunulan v e hala ku llan ılan SDRAM, sis tem ver i y ol u ile a y nı hızd a ça lış abilmesi öze ll iği (işlem ci il e a yn ı h ızda ç al ışabi lme) ile bü y ük b ir ye niliği get ir iy or du v e bu özel lik iş le mcinin bel lekten ge lecek veri ler i bek lerk en zam an ka y bet m esini enge ll iy or du. PC66, PC100 ve PC133 ol mak üzere ü ç fark lı h ızda üre til en SDRAM ’lar kul lanı ldıkl arı an akar tta bu lunan ver iy olu hı zı ile a yn ı hızda ç al ışı yo r. 212Bellekler SDRAM ’lar ile bi rlik te DIMM mo dül tekno loji si ku llan ılm a y a başland ı (168 ad etr pine sahip ol arak) . DDR SDRAM (Doub le Data Rat e SDRAM): 2000 yı lında pi ya sa y a sunulan v e günü müzde en y a y g ın ku llan ıma s ahgip o lan DDR SDRAM ’ların en bü yü k öz ell iği , ver i il et im hı zının y a klaşık iki kat ına çıkm asıdır . Bu öz ell ik DDR SDRAM ’ın her bir saa t s a y kılında y ü ks elen ve dü şen ken arla rında bi lgi oku ması sonu cunda ge rçek leşi r. İlk ola rak PC1600 is mi ile 200 MHz h ızında pi ya sa y a s unulan DDR SDRAM’lar, çok hız lı bir gel işim gö ster erek 466 MHz hız ında PC3700 v e 500 MHz hı zında PC4000 m odülleri ile pi ya sada bu lunu y or. 184 pine sahip DDR SDRAM’lar DIMM m odülü ş ekl inde pi ya sa y sürü lü y or ve günüm üzde anaka rtl arda y a y g ın ola rak DDR destek li RAM’lar kul lanı lı yo r. RDRAM (Ram bus DRAM): s ancı lı bir gel işim e vres inden son ra ya y g ın bir kul lanım a s ahip olan Ram bus DRAM, DIMM ile ay nı bü yü klükte olmasına karş ıl ık fa rklı b ir y ap ıy a sah ip olan RIMM m odülleri şek linde p iy asa y a sü rülü yo r. RDRAM chip ler i 16 bit lik öz el bi r ver iy oluna sahip ve bu y ol ‘Ram bu s kan alı’ o larak is imlendiril iy or. Yüksek çal ış ma hı zı nedeni ile ç ok faz la ıs ınan ve bu ned enle öze l soğutu cula r il e çevre lenen RDRAM’lar 800 MHz’de ça lış an PC800 ve 1066 MHz’de çal ışan PC1066 çeş itl eri ile p iy asada bu lunu y or. Int el taraf ından des tekl enen Ra mb us teknolo jis i, y ük sek fiya tı ve DDR SDRAM’lara gö re öne mli bir per form ans fark ı sunm a ma sı nedenle ri il e p iy asada is tediğ i y eri bulam adı. Dina mik RAM’ların sak ıncası is e; bilg inin kondansa törde sakl an ması ned eni il e, saklan an bi lginin bel ir li bir süre sonucunda ka yb ol ma sını engel le mek için gerek li devre lerd ir. DRAM tekno loj isi ku llanan ch iple r bi r ara ya g eti ri lerek ‘DRAM m od ülu’ ola rak is imlendirilen be llek kar tlar ı o luştu rulur . DRAM be llek ler , mo dül tip ler ine gö re üç e a y rılırla r: i- Tek sı ral ı be llek m odülü ( singl e in-li ne me m or y mo dule - SIMM ) ii- Çi ft sır alı be llek m odülü (dua l in-l ine m e mo r y mo dule – DIMM) iii - Ram bus sıra lı bel lek mo dülü (Rambus in -lin e me m or y m odule - RIM M) DRAM bel lek m odüllerinin ince len mesinden önce , DRAM be llek lerde önemli bir ye re sah ip olan ‘bellek ta zelem e’ iş le mini deta yl andıral ım. DRAM Bel leklerde bel lek t azele me iş lemi: DRAM’lerde bilg i k a y bo lma sını enge llem ek için , b ilg i s aklam ak am acı yl a kull anıl an hücre ler in be li rli (pe ri yo dik) z a manlarda y en ilen me si gerek ir . Bi lgil erin y en ilen me si iş le mi, ‘tazeleme’ (refre shing) ola rak isimlendirili r. Hücrel erin ta zelem e z a manı, 2-10 m sn ola rak değiş ir . Tazel e me işlemi, y e ni dev rel er ger ekti rir v e devre ler DRAM işlemini karm aşık ha le get iri r. Şeki l 13.44.b’de bas it leşt ir il miş ta zeleme dev rel i DRAM hücres i y a pısı görü lmektedir. 213 S 1 S 2 S 3 S 4 C V REF + - His se tm e yü ks e lte c i Ve r i Ç ık ış ı Ve r i gi r işi Sa tı r (bi t se çm e ) Süt u n (b ilg i ha tt ı) C V er i Gir i ş i Ve ri Çı k ı ş ı Yaz m a a na h tarı Bi t se çm e ana h ta rı o k uma a n a htar ı Taze le m e an a ht ar ı Bellekler Şeki lde bu lunan S 1 -S 4 anaht arl arı norm alde MOSFET e lem anlardır . Anah tar ile te msil edi len MOSFET’ler farkl ı adre s kod çözücü ç ıkış lar ı ve R/W si n y ali tar afınd an kontro l edi lir . Devredek i kondansatö r, te mel bi lgi sak lam a elem anıdır . Yapı ola rak tek b ir MOS tr ansis tör ve b ir kondansa törden oluşan DRAM hüc res inde trans istö r b ir a nahta r g ibi ç al ışı r (Şek il 13.44.b) . DRAM bu y a pısı il e, y ap ı ola rak st atik RAM’lara gö re çok daha ba sit ti r. Küçük alan a bü yü k m iktarlarda bi lgi sakl a ma kapas ites i ve düşük güç tüket imi gib i ö zel likl eri nedeni il e DRAM’lar sahs i b ilgi sa y arda dahi li bel lek o lar ak kul lanı lı rla r. (a) (b) Şeki l 13.44 . MOS tekniği ile oluşturulan DRAM hücresi ve tazeleme devreli DRAM. DRAM bel lek hücr eler i, d izin ler ş eklind e sı ralana rak gen iş ölçek li be llek ler o luştu rulur . Örneğin ; 128x128 diz inle rin olu şturu lması il e 16384=16K b ell ek hücres i or ta y a çı kar . Şekil 13.45’de 16Kx1 DRAM en tegr esin in iç y ap ısı görü lmektedir. 16K bel lek bö lgesin in s eçimi iç in 14 ad et a dres gi riş ha tt ına ge reksin im vard ır (2 14 =16384). Adres ha tla rından A 0 -A 6 ara sı olan lar s atı rla rı se ç mek için ku llan ılı rken, A 7 -A 13 a rasınd aki ha tla r sütun ları s eç mek iç in kul lanı lır . Piy asada 1024Kx1 (1Mx1) ve 256Kx4 kap asi te y e s ahip DRAM’lar bu lun maktadır. 1-bit v e 4-bi t uzunluğ a sahip DRAM’lar a y nı hüc re düzen ine sah ipti rle r. Tek fark, h er bi r pozis yo nun 4 hü cre içerm esi v e her bi r adre s seçm e ko mbinas y o nu nda dör t hücre g rubunun berab er seç ilm esidir . 214 12 8’de 1 kod ç özü cü A 7 A 8 A 9 A 10 A 11 A 12 A 13 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 Bellek hü c r e si Satır A dres Girişleri Sü tun A dres Gir iş leri 128’de 1 kod ç öz ücü 128 h attan 1 h a ttı seç er 128 h attan 1 h attı se çer 128 satır 12 8 sü tu n Bellekler Şeki l 13.45. 16Kx1 D RAM belleğin hücre dü zenlemesi. DRAM be llek lerde bi lgi oku ma / y a z ma ve bel lek taze le me işlemlerini Şeki l 13.44.b’ yi kul lanarak öze tle ye lim . Bell ek hücres ine bi lgi y az m a işleminde; adre s kod çözücüden ve oku / ya z dev resind en gelen sin ya ller, S 1 ve S 2 an ahtar lar ını kapat ırken S 3 ve S 4 an ahtar lar ını aça rlar . Bu duru m, v eri gir işin e ‘C’ kondansa törünü bağla r. ‘C’ kondansa törüne u y gu lanan ‘1’ bi lgis i kondan satö rü şar j ed erken , ‘0’ loj ik bi lgis i kond ansatö rü deş arj ede r. Açık o lan S 3 anaht arı neden i ile , ‘C’ kondansa törü d evren in ç ıkış kısmından a y rılır. İdea l du ru mda ‘C’ kondansatö rünün son suz o larak şa rjl ı ka lması gerek ir. Ancak a nahta r y e rine ku llan ılan MOS ele manların iç d irenç ler i üze rinde oluş an s ızın tı akım ı, be lir li bir sür e sonra kondansa tördek i b ilgin in k a y bo lma sına sebep olu r. Hücreden b ilg i okum a işlemi sı rasınd a S 2 , S 3 ve S 4 an ahtar lar ı kap alı ik en, S 1 anaht arı aç ık durum dadır. Bu bağ lant ılar , sakl anan b ilg inin h isse tme y ü kseltecine b ağlanm asını s ağla r. Hissetme y ü ks elteci , refe rans ola rak u yg ulanan geri lim ile kondansa törden gelen ger il imi kar şıl aşt ırı r ve ver i ç ıkış ı için 0 ve y a 5 vol t ger il im ür eti r. Üre ti len çık ış ger il imi S 2 ve S 4 anaht arl arı üz erind en ‘C ’ kondansa törüne u y gulanarak kond ansatö rdeki ver inin taze lenm esini ( şar j ve ya deşa rj ederek ) sağl ar. Diğer bi r de yi şle; b ir bel lek hü cres inde bu lunan v eri yi he r okum a işleminde be llek hücre si t aze leni r. Orta la ma 2 ms n’lik pe ri yo tlarla ta zeleme işlemi y ap ılan 16Kx1 DRAM bel lekt e, he r 122 m sn’lik (2 ms n / 16.384 = 122 m sn ) süred e ‘oku ma ’ iş le minin y ap ılm ası g ereki r. Bu sür e, h ızl ı DRAM’lerde bil e çok kıs a zam an a ra lığıd ır ve no r mal okum a işlemleri sı rasında m ü mk ün deği ldir . Bu nedenl e, DRAM be llek enteg rel erinde olu şan he r b ir ‘okum a’ işleminde okunan bel lek hücr esi yl e a y nı s ırad a bulunan tü m hücr ele r taze leni r. Bu öze ll ik, tüm bel leği taz elem ek için gerek li oku ma iş lem i s a y ısını aza ltı r. Sonuçta , 2 m sn ’lik zam anlam a dil imi içe ris inde ya lnızca 128 sa tır ın okunm ası i şlemini ger çekle şti rir . Bir bel lekte bulunan tüm s atı rla rın okun ması işlemi, u yg un şek ilde tas arlan an b ir s a y ıcı y a rdı mı y la gerçek leş tir il ir. ‘Tazelem e s a y ıcısı’ ol arak is imlendirilen y u karı s a y ıcı ile , ilk bel lek bölge sinin bu lunduğu sa tırd an başlan arak tü m be llek lere a it s atı rla rın te msil ed ildiğ i sat ır num aralar ı taranır . Örneğin ; 128 sa tır ın taran ması için 7 bi t’lik tazel e me sa yıcısı ge rekir 215 Bellekler ve sa yı cı ‘0000000’ değe rinden baş la ya rak sa y m a y a baş lar (0 no lu sa tır taze leni r). Sa yı cı, ‘1111111’ değe rine kadar sa ya rak, 127 no lu s atı ra k adarki be llek hücre ler ini taze ler . Sa yı cı kul lanı larak y a pılan taze le me iş lem i orta la ma 50 µsn iç eris inde tam a ml anabilir . DRAM Teknolojisi il e Üre til en Bel lek Modül ler i 1980’li y ıllarda çi ft s ıra lı pake t (Dual int ine Package -DIP) y a pısında 256 KBit kapa sit eli bel lek ent egre lerin in bi r arada ku llan ılm ası ile o luştu rulan 256 KBa yt RAM bel lekle r y e terli iken , günüm üzde 512 MB yt e norm al RAM bel lek k apasi tesi ol arak görülm ektedir . Bilg isa y arlarda ih ti ya ç du yu lan RAM be llek m iktarının her geçen gün a rtm ası, ü ret ici ler i y e ni tasa rı mlara v e daha gen iş kapas ite li be llek mo dülleri g eli şti r me y e z orl a mıştır. Bel lek enteg rel erin in b ir a rada kul lanı lması ile oluş turu lan bü yü k kapas ite li bel lekle r çözüm olsa da, çok s a y ıda bel lek e nteg resin in mikroişle mci ve gir iş/ çıkı ş b irimlerinin bulunduğu ana kar tla r üzer ine ye rleştiri lmesi, bi lgisa ya r a na ka rt ının bo y ut unu bü yü tme ktedir. Bu prob le min üste sinden ge lmek v e dar a landa bü y ük be llek kapa sit esi o luştu r mak am acı yl a, bel lek enteg rel erin in p last ik b ir baskı devre üze rinde diz ild iği b ell ek mo dülleri gel işt ir ildi . Be llek m odülleri, DRAM c hipl eri il e PCB ad ı ve ril en dev re ka rt ı ve tem as y ü ze y le rinde oluşm aktadır . Gel işt ir ilen bel lek mo dülü, tek s ıra lı bel lek mo dülü (SIMM), çi ft sı ral ı be llek m odülü (DIMM) v e y a Ra mbus DRAM’lar için g eli şti ri len (RIMM) ola rak adl andır ıl ır. Bu ti p be llek kar tla rında gir iş-ç ıkış uç ları bask ıl ı dev re ka rt ı üze rinded ir . SIMM mo düllerind e başlang ıçt a düşük kapas ite li be llek en tegr eler i kul lanı lırk en, daha sonra lar ı y ü ksek kapa sit eli b ell ek enteg rele ri ku llan ıldı . 8 ade t 1MBit kap asi tel i bel lek enteg res inin bi r arad a kull anılm ası il e 1Mbi t x 8= 8Mbi t’lik bel lek eld e edi lir . Şeki l 13.47’de 8 MBit’lik bel leğin SIMM bel lek ka rt ı üze rinde oluşum u gö rülm ektedir . 216Bellekler 7 6 5 4 3 2 1 Ç İ P 0 0.bit 1.bit 2.bit 3. b i t 4.bit 5.bit 6.bit 7.bit 1 MBa y t Ç İ P 0 0.bit 1.bit 2.bit 3.bit 1.02 2 000.b i t 1.02 3 000.b i t 1.02 4 000.b i t 1 M Bi t Şeki l 13.46 . 1 MBit’lik bellek entegresi iç ya pısı ve SIMM bellek kartının oluşu mu. 1 MBit’l ik bel lek enteg res inde 1.024 .000 bi t bilg i sı ra hal inde ka yd edilebil ir. Bilgi ler ba yt şekl inde sak landığ ından, 8 a det 1 MBi t bel lek en tegres inin b ir a rada kul lanı lması il e 1 MBa y t be llek o luştu rulur ( Şeki l 13.46) . SIMM k art lar ında, s aklanm ası gereken b ilgid en 1 bit faz la b ilg i bu lundurulu r. Fazlad an ek lenen bu bi t ‘ eşl ik bi ti’ ola rak ad landı rı lır . Örneğin ; 1 MBi t’lik e nteg rele r ile 1 MBa yt ’lık be llek oluş turm ak için , 8 ade t y er ine 9 ade t enteg re kul lanı lı r. 8 ade t ent egre sak lanacak 8 b it i tu tmak için ku llan ılı rken, 9 b it in sakl andığı 9. Enteg re e şl ik bi ti iç in ku llan ıl ır. 9. Enteg rede s aklan an bi t, sek iz en tegr ede sakl anan bi lginin k aç ade t loj ik ‘1’ içe rdiğin i bel ir tir . Sis te mde ç if t (even ) eşl ik bi ti kul lanı lı y orsa, bel lekte sak lanan loj ik 1’ler in s a y ısı ç if t ol acak ş eki lde e şit lik bi ti eklen ir . Bell ektek i 8 bit te bulun an loj ik 1’lerin s a y ısı tek ise , eşl ik bi ti ol arak ‘1’ ekl enirken , lo jik 1’lerin sa yı sı çi ft ise eş lik b it i o larak ‘0’ ek lenir . Açıkland ığı ş ekild e eşl ik bi ti kul lanan be llek ler ‘pa rite li be llek’ o larak tanımlanır. Pari tesi z bel lek g ereken y e rlerde par ite li bel lek ku llan ılm ası durum unda, bi lgisa ya r e şlik bi tin i te msil eden enteg re y i görm ez. İlk SIMM’le r 30 adet pin e ve 8 ad et v eri yo luna s ahip olm asına kar şın , ik inci nes il SIMM m odüllerinde 72 ade t pin ve 32 b it ve ri yo lu bulunu y ordu. SIMM mo düllerin in ih ti ya ca cevap 217 Bellekler verm e me si ve e lekt ronik teknoloj isind e y a pılan gel iş meler s onucunda, SIMM be llek m odüllerinin y erine iki ka t kapas ite ye s ahip ‘Çif t Sıra lı Bel lek Modülle ri’ (Dual In-li ne Mem or y Modu le - DIMM) g eli şti ri ldi . İlk ge liş ti ril en DIMM m odülleri 168 ad t p ine ve 64 bi t veri yo luna sah ipt i. DIMM bell ek kart lar ında kul lanı lan DRAM en tegre ler in dört t ara fında da uç bulunmakta ve bel leği me y da na ge ti ren katm anlar ve dol a y ısı y la toplam bel lek kapas ites i art ırı lmaktadır (Ş ekil 13.47). Şeki l 13.47. DIMM bellek modül lerinin oluşturulması. RIMM mo dülleri Ranbus DRAM’lar için g eli şti ri len m odüllerdir . 184 ade t pine sah ip olan m odül yük sek ver i ile tim hı zını des teklemekte ve soğutu cu y a ihti ya ç oluş maktadır. 6.2 .7. RAM Bellek Uygu la maları RAM be llek ler in uy gula m a alanlar ı aç ısından , dinamik RAM (DRAM) b ell ekler s ta tik RAM (SRAM) bel lekle re göre d aha geniş b ir ku llan ım a lanına s ahip tir . Bunun n edeni , DRAM’ların daha küçük ö lçül ere , daha ucuz fi ata ve d aha a z güç tüke tim ine sahip olm alarındand ır. Bunun la berab er, s ta tik RAM’lar daha küçük e riş im zam anına sahip tir v e ‘tazel e me ’ devr esine ger eksin im yok tur. SRAM’lar küçük ö lçüde (<64K) oku /y az be llek ge reks ini mi olan ye rlerde ve ya h ızl ı bel lek er işiminin ön e mli olduğu du ru mlarda ku llan ılı rla r. DRAM’lar ise gen iş ölç ekli oku /y az bel lek g ereken y e rlerde te rcih edi li rler . RAM be llek ler in en y a y g ın ku llan ım y eri mi kroişlemcili s ist e mlerdir. RAM bel lekle r, ş ahsi bi lgisa ya rlardan d ij ita l os ilaskop lar a, dij ita l kon trol si stemlerinden klav ye ve görüntü le me elemanlarına kada r çok fa rkl ı y er lerde ku llan ıl maktadır. Şeki l 13.48’de, mi kroişlem cili sis tem lerde kul lanı lan RAM’ların y ap ısı görü lmektedir. Mik roiş le mcili sis te mde bulunan ad res yo lu v e veri y ol unu kont rol eden v e kontro l sin ya lleri üre ten m ikroişlem ci y ar dı mı y la b ir be llek bö lges indeki b ilgi okun abil ir ve ya b ir be llek bölges ine bilg i y azılabilir . Mik roiş le mcili sis te mde bulunan ve ri y ol u ku llan ıla rak ver ile r si stem içe ris inde il et ili r. Tüm bir imlerin a yn ı ve ri y o lunu kull an ması ned eni ile , v eri y o lu bi r anda y al nızca b ir bir im ta raf ından ve ri y a z ma k ve ya ver i okum ak için kul lanı labi lir . İle ti lecek ver inin v eri y o lu üzer ine y er leştir ilm esinden önce, e riş ilm esi ist enen bel lek bölg esin i tem sil eden adr es değer i 218Bellekler adre s y ol una yerleştiril ir . Şeki l 13.48. RAM belleklerin m ikroişlemcili s istemlerde kullanıl ması. Şeki l 13.48’deki devr ede, he r bi ri 256x8 bi t bi lgi sak la ma kapasi tes ine sah ip dört ad et RAM enteg res i bulun maktadır. RAM ent egrel erind en hangis inin y et kilendir ile ceğine , mikroişlem ci ta raf ından üre til en adres d eğer i il e kara r veri li r. Yetk ilend iri lecek RAM ent egres ine y ü ksek değer li ad res y ol unda bulunan değ erle r il e kara r ver il irken , y e tkilendiri len RAM enteg res inde e riş ilec ek bö lge düşük değe rli adr es y ol unda bu lunan d eğerl er ile be lir leni r. Adres kod çözücü ol arak kull anıl an 74138 enteg resi çık ışl arınd aki d eğer lere göre ; 0 – 255 ara sındak i be llek bölge ler ini içe ren RAM 0, 256 – 511 ara sındak i be llek bölge ler inin içe ren RAM 1, 512 – 766 a rasınd aki b ell ek bö lgele rini iç eren RAM 2 ve ya 767 – 1023 a ras ındaki bel lek bölge ler ini içeren RAM 3 ent egre lerind en bir isi s eçi lir . Seçm e iş le mi iç in; ad res y o lunda bu lunan A 8 , A 9 ve A 10 ha tla rı kod çözü cü 74138 enteg resin in seçm e gi riş ler ine u y gulanırken, A 11 – A 15 a rasınd aki ha tla r kod çözücünün ‘ ye tkilendir me ’ gir işin e u y gu lanır. A 11 – A 15 ha tla rın ın tü münün ‘0’ olması il e kod çözücü en tegre si y et kilendir il ir ve A 8 -A 9 - A 10 hat lar ının değe rle rine gö re kod çözücünün ç ıkış ında olu şan değer ler u yg un o lan RAM enteg res inin s eçi lmesini sağ lar . 6.2 .8. ‘FLASH’ Bel lekler 219 A dre s Kod Çözücü Bellekler Geniş bel lek hüc resi kapas ite sine sahip oku / ya z be llek olan ‘Flash b ell ekler’, uçucu olm a y an (nonvola ti le) bel lekle rdir . ‘Flash’ be llek lerde y ü ksek y o ğu nluğun (bü y ük b ilg i depolama kapasi tes i) n edeni ; be llek hücre si olar ak MOS trans istö rün ku llan ıl masıdır. Hücrede depo lanacak b ilg inin ‘0’ ve y a ‘1’ olm ası, MOS’un kapıs ı (ga te) üz erind e şar j oluşm ası / oluşma m ası sonucunu doğurur . İdea l bir bel lekte bulunm ası ger ekli ; çok bi lgi sakl a ma, küçük er işim za manı, uçucu olma m a, oku ma / y a z ma imkanı, y ü ks ek iş lem h ızı , bi t baş ına düşük m ali y et gib i özel lik lere s ahip ‘Flash’ be llek ler , diğer b ell ek tip ler i il e karş ıla ştı rı lınca ü stünlük lere s ahip tir . Çünkü, diğ er bel lek tür leri be lir ti len öz ell ikle rin bir kısmına sah ip iken, Flash bel lekl er ist enen tü m özel lik lere sah ipti rle r. Flash bel lekl er, ROM, RAM ve kıs ıt lı depolam a a lan ına s ahip bir disk in ka rış ımı ol arak değer lendi ril ebil ir . Flash be llek ler ko la y ca y en iden prog ra mlanabili rle r. Çünkü oku / y az ö zel liğin e sahip ti rler . Küçük k art lar ş eklind e üre til en fla sh bel lekle r, uçu cu ol ma y an (non-vo lat ile ) bel lekle rdi r ve DRAM be llek lerden fa rkl ı o larak ener ji kesi linc e dah i saklanan bi lgi yi koru rla r. ROM’lara göre kol a y ca y en iden progr a mlanabil me üs tünlüğüne s ahip Fla sh bel lekle r, SRAM’lara göre y ü ksek bi lgi k apasi tes ine s ahip o lma ve uçucu o lma m a üstün lükler ine sahip ti rle r. DRAM be llek ler il e ka rşı laşt ır ılan ‘Flash’ b ell ekler in, ta zelenm e işl e mine ge rek du y m a m a ve düşük güç t üket imi gibi ü stünlük ler e sah ip o lduğu gö rülür . Flash be llek ler h er bi r b y te için 10 m sn y az m a zam anına s ahipt ir . Bu d eğerl er hı zlı EEPROM ’larda 5 m sn ve EPROM’larda 100 m sn’dir . Yüksek h ızla rı , güven ili r o lmaları ve düşük e ner ji tüket imleri ile tüm di ji tal ciha zla rda y a y g ın ola rak ku llan ılan fl ash b ell ek teknolo jis i beş fa rkl ı şek ilde üre ti lmektedirler : c o mpact fl ash, secu re d igi tal , mu ltim edia card , sm art me dia ve me m or y stick . 6.2 .9. Bilg isay arla rda Ku llanı lan Bel lek Çeşi tle ri Bilg isa y arlarda ve özel lik le PC’lerde kul lanı lan be llek ler , ROM ve RAM bel lekl erin fa rkl ı y a pı m ş ekil lle rinde ih ti ya çlara göre ge liş tir ilm esi il e o luştu rulu yo r. Be lir li bir sür eç içe ris inde b ilg isa ya rlarda ku llan ılan bel lekle rin genel öze llik ler i a şağıdak i ş ekild e özet le ye biliriz . SRAM ( Stat ik Rando m Access Memory): Devre y e akım sağ landığ ı s ürece bi lgi lerin ka y bol m adığı, 20nsn’lik hıza sah ip, pahal ı fakat hız lı , önbe llek lerde te rcih ed ilen bel lek türü . Mik roiş le mcilerde L1 ve L2 ola rak is imlendiril en ön bel lekle r SRAM y ap ısındadırl ar. Tasar ım zo rluğu , y ü ks ek m ali ye ti n edeni yl e sta tik be llek ler a ncak y ü ksek h ıza ih ti ya ç du y ulan y e rlerde kul lanı lır . Bir b it lik bilg inin sakl an ması için ik i ade t trans istö r ku llan ıl ır v e ik inci tr ansis tör ilk tr ansi störün çık ışın ı kon trol ede r. DRAM (Dynamic RAM): Bir b itl ik bi lgi yi s aklam ak iç in te k bir trans istö rün kul lanı ldığı , SRAM’e gö re daha ba sit b ir y ap ıda ve daha u cuz olm asına karş ılık , sak lanan bi lgi ler in 220Bellekler sürek li taz elenm esine ih ti ya ç du yu lan be llek tü rü. Ucuz ve SRAM’e göre daha y a vaş olm ası nedeni il e b ell ek en tegre ler inde ku llan ıl ır. EDO-RAM (Ext ended Data Ou tput RAM): DRAM’lerin g eli şti ri lmesi il e oluş turul an, 50 - 70 nsn e riş im h ızında ve 66 MHz’de ça lışan b ell ek türü . Bell ek y u valarına iki li grup lar hal inde t akı lması gerek ir. VRAM (Video RAM): Görün tü bi lgi ler ini hız lı b ir şeki lde iş le mek ve a kta r mak iç in kul lanı lan be llek tü rü. İki a yr ı g iri ş/ç ıkış bir imine s ahip ve bun lardan bi ris i görün tü b ilg isin i oluş turm ak iç in kull anıl ırken , ik incis i bi lgi leri mo nitöre gönde r mek için ku llan ıl ır. İkinc i port band geniş liğ ini art ırm asına rağ men iki ka tına çıka r maz ve sadece y ü ksek çözünür lükte ve y a rengin söz konusu o lması duru munda et ki e der . WRAM (W indow s RAM): VRAM bel lekle rin ge liş ti rilm esi il e elde ed il ir ve ek lenen y en i devre ler y a rdı mı ile özel görün tü fonk si y onlarının dah a hı zlı ger çekle şti ri lmesi s ağlan ır. Özell ikle an imas y o nl arda etk in o lan WRAM bel lekle r, ekran kar tla rında kul lanı lmaktadır. SGRAM (Synchronous G raphics RAM): Veri ler i tek tek y e rine blok lar ha linde a lar ak iş le y en ve bu öz ell iği ned eni il e oku ma/ y az m a per form ansını öne mli öl çüde ar tır an bel lek türü . Öze ll ikle gra fik k art lar ında ku llan ılm akta ve perfo r mansı art ırm aktadır. SDRAM (Synchronous DRAM): Miko işlemci si stem frekans ı ile bel leğin bel leğin ça lışm a fr ekansın ın birb ir iy le s enkroniz eli ç al ış ması iç in ge liş tir ilen be llek türü . Bell eğe giden ko mutlarda hız lan ma v e sis te m pe rformansında ar tış s ağla ya n b ell ek türü . Piya sada PC 66, PC 100, PC 133 o larak üç fark lı çeş idi bu lun maktadır. SDRAM ’lere eklenen ‘bellek kontro lü’ devre si ile per form ansın ar tt ığı b ell ekle rde b ilgi ye e riş im süres i o rta la ma 10nsn civa rındad ır . DDR- RAM (Double Data Rate RAM): SD-RAM’ler in gel işt iri lmiş şekl i olan DDR- RAM’ler, SDRAM II v e y a DDR-SDRAM ola rakta isimlendiril mektedir. Ça lışm a frekansl arı y ü ksek ol an bu bel lekle rde 100 MHz’de ç alı şan PC 200 ve 133 MHz’de ça lışan PC 266 olm ak üz ere iki çeş it bulunm aktadır . SDRAM’lerde 3,3V olan ça lışm a g eri lim inin 2,5V’a ind iri lmesi nedeni il e taşınab il ir bilg isa ya rlarda t erc ih ed ilm ektedir . RAMBUS: İş is tas yo nlarında y ü rütülen 3D g raf ik, v ideo ve an imas y o nl arda terc ih edi len bel lek tü rü. RDRAM, Concur ent RDRAM ve Dire ct RDRAM olm ak üzere ü ç fark lı y ap ıda üre tilmektedir. En basi t y ap ıy a sahip RDRAM’ler, DDR- SDRAM’lerdeki gibi dü şen ve y ü kselen kena rla rı ver i ilet işimi için ku llan ır . Concuren t RAMBUS, RDRAM ’in gel işt iri lmiş bir türüdü r. Ver i tran sfer inin s enkron ol arak ge rçekle şti ri ldiği Concu rent RAMBUS’larda 60 MHz’lik ça lışm a fr ekansında s ani ye de 600 MBa y t’lık ve ri transf eri gerç ekleş tir ebilmektedir. Dire ct RAMBUS ’lar ise e n gel iş miş RAMBUS ç eşid idir v e 800 Mhz’lik çalı ş ma frek ansında san iy ed e 1 ,6 Gba yt ’lık ve ri il eteb ilm ektedir . 8. Bell ek Öl çüler inin G eniş let ilmesi 221 Bellekler Bell ekler , h er b ir adre ste sakl anan ke lim e uzun luğu (bi t sa yı sı) ve ya sak lanab ilecek ke li me m iktarı aç ısından g eniş let ileb ili rle r. Her iki gen işle tme işl e mini bi rlik te y ap m a kta m ü mk ün dür. 8.1 Bell ek Ke lime Uzunluğunun Gen işle ti l mesi Bir be llek te sak lanabi lecek ke lim enin uzun luğunu ar tt ır mak iç in, ve ri y o lundaki bi tle rin (ha tla rın) s a y ısını a rtt ırm ak gerek lid ir. Örn eğin; e limizde bulunan 4 b it ke li me uzunluğuna sahip b ell ek enteg rele ri ile (Ş ekil 13.49. a), 8 b it lik ke lim e uzunluğuna s ahip be llek ler üre tmek m ü mk ün dür ( Şeki l 13.49.b) . Kelim e u zunluğunu a rt ırm ak am acı yl a iki en tegre bir lik te ku llan ılm asına rağ men, ge rekl i olan ad res ha tt ı sa y ısında bi r deği şikl ik y o ktur. Diğe r bir değ işl e, be llek y ap ısı ay nı be llek adre si sa yı sına s ahip tir (Şeki l 13.50) . Adres y ol u üzer ine bi r adres in y e rleştir ilm esi ile , ik i enteg rede bu lunan a y nı num aralar ı adre sler s eçi li r ve her iki ad reste bu lunan değe rle r, ve ri y o luna y e rleştir ili r. Veri y o lunda 8 h att ın bu lun ması v e en tegre lerdek i 8 bi tlik bi lgin in a yn ı anda veri y o luna y er leştir ilm esi neden i ile kel ime uzunluğu 8 b ite y ü kseltil miş o lur . Herb ir adre ste sakl anan b ilgi is e 8 bi te y ük sel mi ştir . a) İki ay rı 16x4 ROM bellek entegresi. b) İki adet 16x 4 ROM ile 16x8 ROM oluşu mu. Şeki l 13.49. İki adet 16 x4 ROM kul lanarak 16 x8 bellek elde edil mesi. 222 Ver i y o lu (4 bit) ROM 16x 4 A d re s y o lu (4 Bit) Ko n tro l ko lu ROM 16x4 A d re s y o lu (4 b it) Ko n trol y ol u Ve ri y o lu Ver i y ol u 4 bit 4 bit 8 bi t A d res y o lu (4 bi t) Ko n tro l y o lu R OM 1 R OM 2 A 3 A 2 A 1 A 0 A 3 A 2 A 1 A 0 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 A 3 A 2 A 1 A 0 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 R OM 1 16x 4 R OM 2 16x 4 A dr e s Yo lu Ve r i Yo lu CS A dr e s ‘0000 ’ ile ‘1111 ’ a r asın da d ır (16 k e lime ). D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D 1 D 0 E 0 E 0 Bellekler Şeki l 13.50. ROM’ların keli me uzunluğunun genişletilmesi için ger ekli bağlantı. Örnek 3 : İki a det 256x4 RAM bel lek kul lanarak , 256x8 kapas ite sinde be llek ü retm ek iç in gerek li bağlan tı yı yap alım . RAM bel lekle r, adre s ha ttı bağ lant ısı ola rak ROM be llek ler il e a yn ı bağ lant ıy a sahip tir . İki enteg redek i ayn ı isim li adr esle rin seçi lmesi il e ke lim e uzun luğu a rt ırı lır (Şek il 13.51) . ROM bel lekle rden fark lı olar ak; oku / y az kont rol g ir işle rin in y an ı s ıra , y az m a gir işl erine sahip ti r. Yazm a iş le mi iç in W=0 u y gulanır ve be lleğ e y a zılacak b ilg iler v eri y ol una y e rleştir ili r. A yn ı ve ri y ol u y a z m a işl e mi s ır asında y azılacak ver ile rin be lleğ e gir ilm esi ve ya oku ma iş le mi s ıra sında bel lektek i b ilg iler in a lınm ası için kull anıl ır . Yazm a işlemi sı rasında , üç konumlu çık ış ye tkisizlendir il ir ve ç ıkış lar ın e tki len mesi engel leni r (Şek il 13.51 ). 8.2. Bel lek Bölg esi Say ıs ının Art tır ılması Bell eklerd e sakl anabi lecek ke lim e sa y ısının a rt tır ılm ası için , adr es sa yı sının art tı rılması gerek lid ir. Adres sa yı sının ar tt ırı lması iç in i se, adre sle ri t e msil eden ve a dres kod çö zücüsüne u y gulanan b it ler in sa y ısının a rt tır ılm ası g erek ir. Adre s bit s a y ısının a rt tır ılm ası en tegr eler in bir lik te ku llan ılm ası ve enteg rele rin u y gu n şek ilde seç ilm esi il e s ağlan ır . Birb irinden bağ ımsız o larak kul lanı labi len 256x4 ROM bel lekle ri kul lanarak (Şek il 13.52 .a) , 512x4 kap asi tesinde bi r be llek oluş tura lım. Kullan ılan 256x4 ölçüsündek i be llek lerde , 256 ade t ad res bö lges i bu lunur ve bölg ele ri te msil etm ek amacı ile 8 b it kull anıl ır . Oluş turulmak is tenen 512x4 kapas ite sindek i y en i be llek te ise , 9 ade t adre s hat tı bulunm ası gerek ir (Şek il 13.52.b) . 9. ad res hat tı o larak , bel lek enteg res inin ‘ ye tkilendirm e’ gir işi kul lanı lır ve ‘ y et kilendirm e’ gir işi il e u yg un olan en tegre 223 A 0 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 E W A d r e s Yo ll a r ı A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 0-256 RA M1 256x4 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 0-256 RA M1 256x4 Ve r i Yo lla r ı Bellekler akt if ha le get ir ili r. ‘Yetki lendirme ’ g ir işi ile ak tif h ale ge ti ril en enteg redeki b ell ek bölge leri seç ili r ve seç ilen adr es bö lgele rine er işi lebi li r. Şeki l 13.51. İki adet 256 x4 RAM i le 256 x8 RAM bel lek oluş turulması. a) 256 x4 ROM bellekler. b) İki adet bellek kullanılarak 512 x4 bellek oluşturul ması. Şeki l 13.52. Belleklerd e adres sa yı sının genişletilmesi. İki b ell eğin bi r arad a kull anılması il e Şekil 13.52’deki lo jik bağ lant ı ort a y a çık ar. Olu şan y e ni dev rede , ver i taş ıt ında dört h at bulunu r ve her b ir ad res bölg esinde dö rt b itl ik bi lgi ka y dedilebili r. Bunun anl a mı; adre s bölge ler inde bel lekte s aklan an kel ime uzun luğunda bi r değiş ikl ik y ok tur. 224 Ve r i y o lu A d r e s y o lu (8 Bit) Ko n tr o l y o lu A d r e s y o lu (8 bit) Ko n tr o l y o lu Ve r i y o lu Ve r i y o lu 4 b it 4 b it 4 b it A d r e s y o lu (9 bit) Ko n tr o l y o lu R O M1 256 x 4 ROM2 256 x 4 256x 4 ROM 256x 4 ROM 8 b it EN EN Bellekler Entegr edeki E 1 g iri şler i bi rleş ti ril erek , genel kon trol g ir işi o larak ku llan ıl ır. E 0 gir işl eri ise , ‘A 8 ’ ad res gi riş i gibi b ağlan ır ve A 8 ’in d eğer ine göre ROM1 ve y a ROM2 e ntegr ele rinden bir isi seç il ir(Şek il 13.53). A 8 g iri şi '0' y ap ıldığı zaman ‘ROM1’ se çil ir ve bu e ntegr e içe ris indeki 256 ad res bö lgesine er işi lebi lir . A 0 -A 7 adre s bi tle rin in durum una göre ‘ROM1’ içer isindek i ad res ler seçi li r. A 8 =1 olm ası du ru munda, 'DEĞİL' kap ısınd a ter slenen v e E 0 gir işin e u y gulanan d eğer , ‘ROM2’ enteg res ini a kti f ha le get iri r. 'ROM2' akt if olm asından dol a y ı, A 0 -A 7 g iri şler ine u y gu lanan değer e gör e 'ROM2' içer isind eki a dres bölge ler i seçi lebi lir . ROM bel lekle r g ibi , RAM be llek lerind e b ilgi sak la ma kapas ite sinin ar tı rılm ası mü m k ün dür. RAM bel lekle rin kapas ite ar tır ımına ö rnek o lması a çıs ından, ik i ade t 16x4 RAM bel lek kul lanarak , 32x4 RAM bel lek e lde edi lmesini inc ele ye lim . Şeki l 13.53. ROM Belleklerd e adres sa yı sının arttırı lması. Kullan ılac ak RAM be llek ler dört bi t ke lim e uzun luğuna sahip olduğundan , e ntegr ele rin I/O gir işl eri o rtak o larak b ağlanab il ir. Be llek en tegre ler i sı ra il e y et kilendir ile rek seç ildik ler inden, ç ıkı şla rın a yn ı taş ıt lara bağ lan ması b ir prob le m o luştu r maz. CS g iri şle rinin 225 4 bit ver i y o lu Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 A 0 A 1 A 2 A 3 ROM 1 25 6x 4 E 0 E 1 Kon tr ol yolu E 0 E 1 R OM 2 25 6x4 9 bit a dr es yo lu A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 D 3 D 2 D 1 D 0 D 0 D 1 D 2 D 3 Bellekler ‘DEĞİL ’ kap ısı üzer inden b ir likt e bağ lan ması, ik i e ntegr enin a y nı anda a kti f o lmasını engel ler . İki a det 16x4 RAM’ın Şek il 13.54’deki gibi b ağlanm ası ile o luşan 32x4 kapa sit esindek i bel lekte , 32 adr es bö lgesi bulunu r. 32 ad res bölges ini tem sil e tmesi için ger ekli 5. Adres hat tı (A 4 ), CS gi riş inin ku llan ılm ası ile s ağlan ır. A 4 gir işin in değe rine gör e RAM be llek lerden bir isi s eçi li r. A 0 -A 3 ad res gi riş ler inin değe rle rine gö re, s eçi len ent egredek i 16 adres bölges inden bir isine er işi li r. Eriş ilen adr es bö lgesind eki b ilg i ve ri y o luna y e rleştir ili r. A 4 =0 o lması il e RAM1 s eçi lir ve RAM1 iç eri sindek i adres ler ak ti f olur . Akti f olan bölge lerde R / W gir işin in d eğerin e bağ lı ola rak y az m a ve y a okuma iş le mi yap ılabili r. A 4 =1 ise, RAM2 seç il ir ve RAM2 içe ris indeki ad resl erde işlem y a pılabilir . Seç il me y en e enteg renin ver i çıkış lar ı y ük sek dirence sah ipti r ve ver i taş ıtl arı üzer inde etk isi y o ktur. Adres bölgeleri 00000 – 01111 RA M1 10000 – 11111 RAM2 Şeki l 13.54. İki 16x4 RAM bellek ku llanarak 32 x4 RA M bellek olu şturulması. Tekrarla ma ve Çalışma Sorular ı 1.Bell ekler i tar if edin iz. 2.Bell ekler i ku lland ıkla rı y e re ve ya pı m m alzem esine gör e s ınıf landı rın ız. 226 A 3 A 2 A1 A0 CS I/ O3 I /O2 I/O1 I/O0 R/W RAM 1 16x 4 A 3 A 2 A 1 A0 CS R/W I/O3 I/O2 I/O1 I/O0 RAM 2 16x 4 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 D3 D2 D1 D0 A d re s Ta ş ıtı Ve r i ta ş ıtıBellekler 3. Bell eklerd e kapa sit e h ız i li şkis ini açık la y ınız. 4. Yardım cı bel lek e lem anlarını sı ral a y ınız. 5. Bell ekler e b ilgi y er leştir ilm esi y ö nte m leri nele rdir ? 6. ‘Bellek hü cres i’ ve ‘Bellek kel imesi’ te rim lerini aç ıkla yı nız. 7. ‘Bellek d izi si’ te rim ini aç ıkla ya rak 16x4 ve 12x8 be llek diz ile ri oluş turunuz . 8. ‘Bellek k apasi tesi’ t er iminin tar ifin i ya pı nız. 9.‘B y te ’ ve ‘Nibble’ kaç b it lik bilg iy i ta rif etmektedir. 10. ‘6Mx8’ ve ‘10Mx16’ kapa sit eli bel lekl erde sakl anabi lecek bilg i miktarını bu lunuz. 11. Bell eklerd e ad res bö lges ini bul ma işlemini öze tle yi niz. 12. ‘Bellekle rde e ri şi m zam anı’ terimini aç ıkla yı nız. 13.Bell eklerd e okum a işlemini öze tle yi niz 14.Bell ek en tegre ler inde hang i g ir işle r bu lunur. 15.Bell eklerd e bu lunan t aşı t çeşi tle ri v e işlev ler i ned ir? 16.Bell ekler i fark lı bakış aç ılar ı ile sın ıf landı rını z. 17.‘Man y etik bel lekl eri’ a çıkl a y ınız. 18. Man ye tik bel lek ç eşi tler i n elerd ir? 19. Optik disk bel lekle rin genel ça lışm a prensip ler ini özet le yi niz. 20. Yalnız ca okunab ilen be llek lerin (ROM) y a pısını açık la y ınız. 21. Sil inip -programlanabilir ROM’ların ç alı ş ma pr ensib ini aç ıkla ya rak, çeşi tle rin i sı rala yı nız. 22. En y en i teknolo ji i le üre ti len b ell ek tü rü ned ir? 23.‘Bellek ye tkilendir me ’ işlemini tanım la y ın ız. 24.RAM bel lek u yg ula ma al anla rına örnek ver iniz . 25.RAM bel lekle rin özel lik ler ini ö zet le y iniz. 26.RAM bel lek i ç ya pısını şeki lle açık la yı nız. 27.4x4 RAM be llek organ izas yo nunu şeki lle kı saca açık la y ınız. 28. RAM çeş itl erin i öz etl e y iniz. 29. Sta tik RAM’lar ın gene l öz ell ikle rin i aç ıkla yı nız. 227 Bellekler 30.SRAM hü cres i lojik şem asını ç ize rek, kıs aca ö zet le y iniz. 31.Dina mik RAM tem el hücre sinin gene l öze ll ikle ri nele rdir ? 32.DRAM’larda ‘bellek taz elem e’ iş le mini özet le y iniz. 33. 8Kx1 DRAM be llek hücr esin in hüc re düz enlem esini ş ekil le açık la y ınız. 34. ROM bel lekle rde bu lunan g enel kıs ımlar nele rdir . 35. Flash bel lekl eri diğe r be llek tü rle ri i le kar şıl aşt ırın ız. 36.Adres kod çözücü ler in i şlev i n edir? 37.Bell ekler in ö lçül erin in gen işl eti lmesi işl e mini özet le y iniz. 38.4x4 ROM be llek ler kul lanarak 4x8 b ell ek e lde ed iniz . 39.16x8 ROM be llek ler kul lanarak 16x16 bell ek e lde ed iniz . 40.16x4 RAM be llek ler il e, 16x16 be llek eld e ed iniz . 41.RAM ve ROM be llek lerde ke li me uzun luğunun a rtı rı lması için iş le m fa rkı varm ıdır? 42.16x16 ROM bellek ler kul lanarak 32x16 b ell ek olu şturunu z. 43. 16x16 RAM be llek ler il e 32x32 bel lek o luştu rulab il ir mi? 44.E 2 EPROM be llek ler in d iğer ROM bel lek t ürl erin e üs tünlükl eri nel erdi r. 45. ROM u y gula m a alanl arın a 3 örnek verin iz . 46.ROM bel lekle rin ver i tablol arı oluş turm ak amacı y la kul lanım ını aç ıkla yı nız. 47.Trans istö r kul lanan SRAM ile MOS ve CMOS ku llan an SRAM’ler a rasınd aki ya pı fark ı nedi r? 48.16Kx1 RAM enteg res inin hü cre düzenl e mesini çiz iniz . 49.Flash bel lekl erin gene l öze ll ikle ri n ele rdir? 50.Dina mik be llek lerde be llek taz elem e işlemi hangi iş le m sı ras ında y ap ılır? 228Bellekler 229 Programlanabilir L ojik Elemanlar (Programmable Lo gic Devices ) BÖLÜM 14 Am açlar ? Programlanabilir lojik elemanların tanı tılması ve gruplandırılması ? PROM’ların çalışma prensiplerinin açıklanması ? PAL devrelerinin detay la ndırılması ? PLA elemanlarının tanıtıl ması ? GAL elemanlarının açıklanması ? EPLD ’nin temel prensiplerinin öğr etilmesi ? Örnek PLD uy gu lam alarının incelenmesi Ba şlıklar • Programlanabilir Dizi ler • Programlanabilir Lojik Elemanların S ınıflandırılması • Programlan abilir Yalnı z Okunabilen Bellekler ( P ROM’lar ) • Programlan abilir Dizi L ojik (PAL) • Programlan abilir Lojik Dizi ler (P LA) • Genel Kapsamlı Dizi Lojik ( GAL ) • Programlan abilir Lojik Sıralar • Silinebil ir – Programlanabilir Lojik Elemanlar (EPL D) • PLD’lerin progr amlanması Programlan abilir Lojik Elemanlar 230 Programlan abilir Lojik Elemanlar Gi riş Daha önceki bö lü mlerde ku lland ığım ız lojik k apıl ar il e oluş turu lan devre lerd e çok karm aşık bağlan tı lar o luş makta ve o luşan devr e ko mpleks bir ya pı y a s ahip olm aktadır . Kar maşık bağlan tı lar , gen iş a lan kapla ya n ve bağl antı lar ı için özel y ö nte m ler (baskı devr e tekniğ i vb .) gerek ti ren dev rele r o rta ya çık arı r. Devre e lem anın sa yı sının ar tması ve ba skı d evre kar tı bo y utunun bü y ü m es i sonu cunda, her bi r dev re e le manının zam anlam a g ecikm eleri ve sin ya lleşm e e tki ler i devren in y a nlış ça lışm asına n eden olab ilm ekte, hat anın bulunmasını ve düzel ti lmesini güçl eşt ir mektedir. Devrel erin bo y utunu küçül tmek ve karm aşıklığın ı azal tmak a macı y la, ku llan ım y er ine ve y ap acağı işe gör e şeki llend iri lebi len lo jik e lem anlar gel işt iri lmiştir . Kullan ıcı tara fından , y a pıl ma k isten en iş le me gö re şek ill endir ileb ilen bu elemanlar, ‘P rogramlanabilir Lojik Elemanlar’ (Prog ra m ma ble Log ic Devices - PLD) ola rak adland ır ılı r. Tüm sa y ısal fonk si y onların tek bi r enteg re ta raf ından ger çekleş ti rild iği tas arımlar, karm aşık devr eler i / sist e mleri ger çekleş ti r mek iç in en u y gu n çözü mdür. Programlanabilir lojik e lem anlar ola rak is imlendirilen e lem anların ‘programlanabilir’ o larak is imlendirilm esinin neden i; en tegre o larak ü ret imden son ra, iç y ap ısının y a pıl ma k isten en iş le me göre şek il lendir ileb ilm esidir . Ent egre lerin iç y ap ısının şek il lendi ril ebilmesi işlemi; tas arım cının, b ir çok değ işkene s ahip ça rpım ların - toplamı şek lindek i iş le mleri progr a mla y a bil m esi ve prog ra mla ma iş le mini basi t y ön te ml erle g erçek leşt ir ileb il mesidir. Programla m a iş lem inin amacı; lojik e şi tlik ler i daha az e ntegr e il e oluş tur mak ve kablo lar ve y a baskı lı devre il e e lem anları b irb irin e bağ la mak şek lindek i fi ziki bağl antı lar a ih ti ya ç kalm adan loj ik dev rel eri gerç ekleş ti rebi lmektir. Bi r en tegre iç eri sinde bulunan bağl antı lar ın gerç ekleş tir ilm ek ist enen işlem e gö re ş eki llend iri lebi lmesi, be lir ti len am aca ula ş ma y a olan ak tan ır . Entegr enin prog ra mlan ma sı, enteg re dahi li ve ri ha tla rı üze rinde bu lunan sigo rta lar ın ar tır ılm ası (PROM’larda o lduğu gib i) şek linde ge rçek leşt iri li r. Sigo rta , ent egrenin ü ret imi sı rasınd a ince metal şe rit v e y a diğe r il etken ler ku llan ılar ak oluş turulu r (Şeki l 14.1.a). Sigor ta bozulm adığı zam an, en tegre içer isind e bulunan e le manlar a ras ında il et işimleri sağ la y an tü m hat lar s ağlam dır ve g ir iş bi lgil eri h atl ar bo y unca ile til ir . Sigor ta ar tt ırı ldığ ı za man, ha tla r ara sında bulunan bağlan tı lar kald ırı lı r ve gi riş sin ya li bağlan tın ın ka ldı rıld ığı y e rden sonr a y a akta rı lmaz (Şek il 14.1.b). İl k PLD’lerde ku llan ılan bu y ap ı, tek prog ra mlı a y gıtlar (one time progr a m ma ble- OTP) ol arak ad landı rıl ır . Elem anların bi rden çok prog ra mlan ma sına imkan 231 Programlan abilir Lojik Elemanlar tan ıy an ve MOS tekno loji si kul lanı lar ak oluş turulan p rogramlanabilir e le manlar, ul trav iy ole ış ınla s il inip-p rogramlanabilen loj ik elemanlar (Er aseab le PLD-EPLD) ve el ektr ikse l olar ak si lin ip-prog ra mlanabilen el e manlar (Elect ric all y Eraseab le PLD-E 2 PLD) olm ak üzer e iki fa rklı ya pı da ür eti li rle r. Elek tr iksel o larak s il inebi lmesi ve y en iden prog ra mlanabilm esi iç in progr a mla m a c ihazl arın a iht iy aç du yu lan E 2 PLD’ler, 50 ms n’lik sür ede si lineb il ir ve ort alam a 100 kere y en iden program lanabili r. a) Programlanmamış. b) Programlanmış. Şeki l 14.1. Programlan abilir lo jik elemanların iç y ap ısı ve örnek u yg ul ama. Lojik kapı lar kısmında aç ıkland ığı gibi , tü m lo jik fonksi yo nların ‘çarp ımların - top la mı’ form undaki (minterm elerin toplamı) eş it likl er ile ger çekle şti ri lmesi mü m kü ndür. Bu genel lem e, programlanabilir lo jik e lem anları oluş tur ma f ikr inin b aşlang ıcın ı o luştu r muştur. Programlanabilir elem anları oluş turm ada, önce çarpm a v e toplam a işlemlerini (VE/VEYA kapı lar ını) oluş tura cak bağ lant ıla r ge rçekl eşt iri li r. Bağlant ıla rı gerçek leş tirm ede çeş itl i y ö nte m ler ku llan ılı r. Farkl ı k a y na klarda, deği şik isimlerle anı lan grupland ırm alar gen el ola rak a şagıdak i ş ekild e y ap ılabil ir: i- P rogram lanabil ir Ya lnızca Okunabi lir Bell ekle r (Program m ab le ROM - PROM), ii- Progr a mlanabilir Lojik Diz iler i (Program m ab le Log ic Ar ra y – PLA), iii - Prog ra mlanabili r Diz i Lo jik ( Program m ab le Arra y Log ic – PAL), iv- P rogram lanabil ir Lo jik Sıra lar (Prog ra m ma ble Logic Sequences – PLS) , v - Silineb il ir – Progr a mlanabilir Lojik Elem anlar (Erasab le – Progr a m ma ble Logic Devices – EPDL) v i- Gene l Kapsamlı Diz i Loj ik (Gen eri c Arra y Loj ic – GAL). v ii- Progr a mlanabilir Ardış ıl Dizi ler (Progr a m ma ble Sequent ial Arra y-PSA) 232 A A B B X 1 X 2 X 3 Sig o rta lı bağlantı A A B B X 1 =A+ B X 2 =A+ B X 3 =A +B Programlan abilir Lojik Elemanlar Yapılan sı nıf landı r mada; y al nızca VE-VEYA kap ıla rının prog ra mlan ma sı ile olu şturu lan devre ler , ‘p rogramlanabilir bi leşik devre ler’ o larak is imlendiril irken , FF içe ren ve kapı devre ler i il e bir lik te FF’ların p rogram landığı devr eler , ‘p rogramlanabilir ardış ıl devre ler’ ola rak ad landı rı lır . Diğ er tara ftan , p rogramlanabilir e lem anlar; programla m a iş le minin b ir kez mü m k ün olduğu e lem anlar (PROM, PAL, PLA) ve b irden çok ke z programlan m a y a imkan tanı ya n el e manlar (EPROM, E 2 PROM, EPDL) olarak alt gruplara ay rı lab ilir ler. Yukarıdak i y ön te ml erden hangi si kull anıl ırsa kul lanı lsın , p rogramla m a işlemi iç in d izi lerden fa yd alanılı r. Bu nedenl e prog ra mlanabili r lojik el e manların (PLD) y a pı m teknikl erin i deta ylandır ma dan önce , PLD’lerde kull anıl an di zil eri inc ele ye lim . 14.1 Programlanabilir Dizile r Tü m PLD’ler, prog ra mlanabili r di zil er içe rir ler . Prog ra mlanabili r d izi , he r b ir k esiş im noktas ında s igort alı b ağlan tı bulun an, sü tunla r ve sat ır lar şek linde dü zenlen en il etken ler ko mbinas y o nu dur. En basi t d izi , sü tun ve sa tır kes iş me nokt alar ında sigor ta bulunan di yo t m atrisdir . Progr a mla m a işlemi; sutun ve s atı rla rın kes işm e nokta lar ında bulunan s igor tala rın at trı rı lması ve ya isten ilen lo jik iş le mi ge rçekle şti recek şek ilde bır akılm asıdır . Programlanabilir e le manlarda y a y g ın o larak ku llan ılan d izi ler , ‘VE YA diz isi’ v e ‘VE d izi si’ ola rak g rupla ra a yrılabilir . VEYA Dizisi (OR Array ) : Satır v e sütun lardan o luşan m atris şek lindek i düzenek lerde , gir iş değ işkenl eri sü tunla ra u y gulanır. Çıkış ta olu şturu lacak f onksi yo na gö re, s ütunl ar il e sat ır lar aras ında bilg i ge çiş ini sağ la y an sigo rta lar at tır ıl ır v e y a o lduğu g ibi b ırak ıl ır. Bilg ile rin ç ıkı ş fonk si yo nu olar ak ifade edi lmesi s ıra sında ‘VEY A’ k apıl arı kul lanı lması, ‘VEY A DİZİSİ’ o larak adl andır ıl ır (Şeki l 14.2.a). Dizide kul lanı lan VEYA k apıl arın ın he r bir gi riş ine b ir değişk en u yg ulanacak şeki lde s igor tal ar ş eki llend iri lir . Şek il lendi r me iş le minde, çık ışa akta rı lması istenme y e n değişk enle ri s at ırl ara akta ran s igor tala r a tt ırı lı r (Şeki l 14.2.b). Att ırı lan s igor tala rın tek rar eski şek line dönüştü rülm esi m ü mk ün değ ildi r. 233 A A B B X 1 X 2 X 3 Sig o rta lı bağlantı A A B B X 1 =A+ B X 2 =A+ B X 3 =A +B Programlan abilir Lojik Elemanlar a) Programlanm amış. b) Programlanmış. Şeki l 14.2. Programlan abilir lo jik elemanların iç y ap ısı ve örnek u yg ul ama. ‘VE Dizisi (AND Arra y) : Giri ş değişk enler inin çık ışa akta rı lması için sütun ve s at ırl ar ara sında sigo rta ların şek il lendir ild iği ve ç ıkış fonks iy on u o luştu rulm asında ‘VE’ kapı ların ın kul lanı ldığı p rogramlanabilir lo jik e le manlar, ‘VE DİZİSİ’ o larak a dland ırı lır (Şeki l 14.3a ). Çıkış ta olu ş ması is ten me y e n değişk enler i temsil eden s igor tala r at tır ıl ır ve y al nızca çık ış fonks iy on unda bulunan d eğişken lere a it s igor tala r sağ la m b ırakı lı r (Şeki l 14.3.b). ‘VE ’ diz isinde bulun an s igort alar da y a lnızca bir ker e prog ra mlanabili r y ap ıdadırla r. a) Programlanmamış. b) Programlanmış. Şeki l 14.2. ‘VE di zisi’ iç y ap ısı ve PLD’nin progr amlanması. 2. Programlanabilir Loj ik Elemanların Sını flandır ılması Programlanabilir lojik e lem anlar, y ap ım şek il ler ine ve y ap ılarında kul lanı lan lo jik dev rel ere göre dah a önce bahsed ilen ç eşi tl i grupla ra a yr ılırl ar. Bu grup lard an dört tanes i, te mel y a pı ola rak d iğer ler inin te melini o luştu rula r. PLD’lerin te mel y ap ım şeki lle rin i olu ştur an dör t y a pı aşag ıdaki gib i öze tlen ebil ir . Programlanabilir Yalnız Okunabilen Bel lekler (PROM ’lar ) Programlanabilir lojik e lem anlar ola rak düşünebi leceğ imiz PROM’lar, kod çözücü o larak bağlan an sab it ( programlana ma y a n) ‘VE’ diz isi ve programlanabilen ‘VEY A’ diz isi iç eri rle r (Şeki l 14.4) . 234 A A B B X1 X2 X3 A A B B X1=A .B X2=A .B X3=A .B Gir iş 2 Ç ık ış 1 Ç ık ış 2 Ç ık ış m Gir iş 1 Sa b i t V E diz i s i G ir iş n Pro gra mla na b il ir V EY A di z i s i Programlan abilir Lojik Elemanlar Şeki l 14.4. Programlan abilir ya lnızc a okunabilir bellek (PROM) blok şeması. PROM’lar m interm ’lerin top lam ı ş ekl inde y az ılan bi leş ik dev rele ri gerçek leş tirm ek için u y gu n yap ılardır . PROM’lar, s abit VE kapı lar ının neden o lduğu k ısı tlam alar n edeni il e, programlanabilir lo jik elemandan daha çok ad resl enebi lir bel lek olar ak ku llan ılı rla r. Programlanabilir Dizi Loj ik (PAL) Programlanabilir d izi lojik (PAL), progr a mlanabilir ‘VE’ d izi si ve ç ıkış d evrel eri s abi t ‘VEY A’ di zis i içe rir (Şeki l 14.5). PAL dev rele ri , en y a y g ın ku llan ılan b ir – ke re progr a mlanabilir loj ik elem anlardı r ve y a pısında bipo lar trans istö rle r (TTL ve y a ECL) kul lanı lır . PAL e le manlar, çarp ımların topl a mı ş ekl inde if ade edi len lo jik e şit lik ler i gerç ekleş tirmek iç in u yg un y a pıdadırlar. Şeki l 14.5. Programlan abilir di zi lo jik (PAL ) blok şeması. Programlanabilir Loj ik Dizisi (PLA) Programlanabilir loj ik e lem anlar a iles inden olan programlanabilir lo jik d izi si (PLA), progr a mlanabilir ‘VE’ d izi si ve prog ra mlanabili r ‘VEY A’ di zis i içe rir (Şeki l 14.6) . PLA devre ler i, PROM’ların s ınır lam alarını o rtadan k aldı r mak için g eli şti ri lmiştir. PLA d evre leri , üre tic ile r taraf ından programlan m a y ıp, ku llan ıcı ta raf ından ku llan ım y e rinde progr a mlan m ası nedeni ile , ‘Alan programlanabilir lo jik dizisi ’ (Fie ld Program ma ble Logic Arra y – FPLA) ola rak da ad landır ıl ır . PLA el e manların sak ıncas ı; iki progr a mlanabilir diz i ku llan ılm ası sonucunda oluş an kom pleks sigo rta lı devre ler nedeni yl e eleman içe ris inde uzun iş lem zam anı oluşmasıdır. 235 Gir iş 2 Ç ık ış 1 Ç ık ış 2 Ç ık ış m Gi r iş 1 Pr o g ra m la n a b ilir V EY A di z is i Gir iş n Pr o g ra m la n a b ilir V E d iz is i Gir iş 2 Ç ık ış 1 Ç ık ış 2 Ç ık ış m Gir iş 1 Sab it VEY A dizis i G ir iş n Prog ra ml a n a bil ir V E diz is i Programlan abilir Lojik Elemanlar Şeki l 14.6. Programlan abilir Lojik Dizis i (PLA) blok şeması. Gene l Kapsa mlı Dizi Loj ik ( GAL) Son ge liş tir ilen PLD elem anlarından ol an gene l kap sa mlı diz i lo jik (GAL), PAL e le manları gib i prog ra mlanabili r ‘VE’ diz isi ve s abi t ‘VEYA ’ diz isi il e p rogramlanabilir çık ış dev resi içe ri r (Şek il 14.7). GAL ile PAL ara sındak i te mel iki fark ; GAL’ın y e niden progr a mlanabilir olm ası ve GAL’ın progr a mlanabilir çık ış d evres ine s ahip olm asıdır. GAL e le manı ya pısında b ipola r trans istö r ve sigo rta lı hat lar y e rine E 2 CMOS (Elek trik sel si lineb il ir CMOS) teknolo jis i ku llan ılm ası neden i ile , GAL elem anı çok kere progr a mlanabilir . Şeki l 14.7 . Genel kapsamlı di zi loj ik blok şeması. Bu kıs ımda PLD elemanları ola rak k ısac a aç ıklan an PROM, PLA, PAL ve GAL elemanlarını de ta yl andırarak ince le y eli m. 3. Programlanabilir – Sadece Okunabili r Bel lekler (PROM ) Kullan ıcı ta raf ından p rogram lanabilen il k e le man ol an PROM’larda, progr a mla m a iş le mi y a nlızca bir ker e mü m k ün dür. Sab it ‘VE ’ d izis i ile oluş turu lan minter m if adel erden is teni lenle rin çık ışta gözükm esi, p rogram lanabil ir ‘VEYA ’ d izis inin şeki llend ir il mesi il e sağl anır . Çıkı şta o luş ması is tenm e y en m interm değe rle ri; Bölüm 13’de a çık lanan is tenm e y en bağlan tı lara ai t s igor tala rın at tır ılm ası şek linde iş le me tabi tutu lur . Diğer bir de yi şle; PROM devre sinde ‘VE’ d izis i sab itt ir ve ge rçek leşt iri lmek ist enen iş le m p rogramlanabilir ‘VEY A’ diz isi il e ge rçek leşt iri lmek zorund adır (Şek il 14.8) . Dört gir işl i PROM devr esinde VE kapı lar ı ç ıkış lar ında 16 ade t mi nterm if adesi üre ti lir . Gerçek leşt iri lmek ist enen lo jik eş it likt e tem sil edi len m interm lere ka rşı lık ge len bağlan tı lar 236 Gir iş 2 Ç ık ış 1 Ç ık ış 2 Ç ık ış m Gi r iş 1 Sa bi t V EY A di z is i v e p ro gr a m la n a bi lir ç ık ış de v r e s i (lo jiği ) Gir iş n Y e n ide n - p ro gr a m la n a bi lir V E d iz is i Programlan abilir Lojik Elemanlar VEYA kapı lar ı y ar dım ıy la ç ıkışa akt arı lı rken, is ten me y e n durumların bağl ı o lduğu s igort ala r at tır ıl ır . PROM’da bulun an sab it ‘VE ’ d izis inin y a pısı, gi riş sa yı sı il e bağ ınt ılı ola rak ü ret im sıa ras ında şeki llend ir ilm iştir . Giri ş sa y ısı PROM’un kapasi tes ini be lir le y en en önemli etkend ir . Giri ş değişk enler inin a ldığ ı değer ler in u y gulandığı sab it ‘VE’ d izi si, kod ç özücü özel lik ler i göste rerek u yg un s a y ıda ç ıkış ü ret ir . Bu du ru mda, dört g ir işl i PROM’da 16 ç ıkı şlı ‘VE ’ dizis i, beş gir işl i d evrede 32 ç ıkış lı ‘VE ’ dizis i bu lunur . ‘VEY A’ di zis inde, g iri şler e u y gulanan minter m ifad ele rden u y gu n olan lar ın progr a mlanabilir y a pılar y a rdı mı ile çık ış o larak gözük mesi sağl anır . Şeki l 14.8. PROM iç ya pısı. 4. Programlanabilir Dizi Loj ik (PAL) 237 I 2 I 3 I 1 I 0 “V E” DİZ İS İ (S ABİT) O 3 O 2 O 1 O 0 “V EY A” DİZ İS İ (Pro g ra m la n a b ilir) P ro g ra m la n a b ilir S a d e ce - O ku n a b ilir Be lle k (P R O M ) 16 Ke lime x 4 Bit Programlan abilir Lojik Elemanlar Programlanabilir ‘VE ’ d izis i ve sab it bağl ı ‘OR’ diz isinden oluş an PAL el e manların y ap ısı, bel irl i sa yı da gi riş değ işkenin e sahip loj ik eşi tl ikle rin ‘çarpımların – toplam ı’ ş eklind e gerç ekleş tir ilm esine im kan tan ır. Tü m lo jik e şi tlik ler in ç arpımların- toplamı şek linde if ade edi lmesi m ü mk ün olduğundan , gerç ekleş ti rilm ek is tenen b irl eşik lojik d evre leri PAL elemanları il e o luştu rulab il ir. Şeki l 14.9’daki blok şem ası ile ö zet lenebi lecek olan PAL devre ler inde, gir işl er ‘VE’ di zis ine u y gulanır. ‘VE’ diz isinden eld e ed ilen çık ışl ar, ‘VEY A’ diz isine gi riş ola rak ve ri lir . ‘VEYA ’ diz isi ç ıkış lar ı is e, PAL ç ıkış ı ola rak kul lanı lan lo jik dev rele re u y gulanır. PAL e le manı; çok sa yı da g iriş ve y in e çok s a y ıda çık ış d evres ine s ahip olab ili r (Ş ekil 14.9). Beli rl i PAL ti pler inde , a y nı uç lar (pinl er) g iri ş ve y a çık ış ol arak prog ra mlanabili r. Bu öze llik ler n edeni il e, çık ış d evres i prog ra mlanabilm e öze ll iği kazanı r. Şeki l 14.9. PAL giriş – çıkış devrelerinin organizas y on u. Daha önce aç ıkland ığı üzere prog ra mlanabili r di zi; sa tır ve sütun lardan oluş an bi r s ist e mde, sat ır ve s ütunl arın s igor ta öze lliğ inde bi r il etken ile b irl eşt iri lmesi il e olu şur. Satı r ve sütun lar ın kes işim nok tas ında bu lunan s igor ta, ‘hüc re’ (ce ll ) ol arak adland ır ılı r ve PAL elemanının p rogramlanabilir e lem entini oluş turur . PAL’da bu lunan her bir sa tır bi r ‘VE’ kapıs ı g ir işine , he r b ir sütun ise gi riş değişk enle rinden bir isin e (k endis ine ve ya ters ine) bağlanmıştır (Şek il 14.10). 238 Gi r iş 2 Ç ık ış 1 Ç ık ış 2 Ç ık ış m Gi r iş 1 S a b i t V EY A d i zi s i Gir iş n Pr o g r a m l a n a b i l i r V E d i zi s i Gi r iş 3 Ç ı k ı ş Lo j i ğ i Ç ı k ı ş Lo j i ğ i Ç ı k ı ş Lo j i ğ i A A B B f Programlan abilir Lojik Elemanlar Şeki l 14.10. PAL’in temel y ap ısı. Programla m a il e sa tır v e sütun lar a rasınd a bulunan s igort anın sağ la m b ırak ılm ası ve ya at tır ılm ası s ağlan ır . Giri ş değişken ler inin ve ters ler inin b ir ‘VE’ kap ısına g ir iş ola rak u y gulan m ası, ist enil en ça rp ma iş lem lerinin oluşm asını s ağla r. Çarp ma iş lem lerini gerç ekleş tir en ‘VE ’ kapı lar ının ç ıkış lar ı, ‘VEY A’ kap ıla rına u yg ulanır ve ça rpı mların – top la mı işlemi gerçek leş tir il ir. Örnek 1: Şeki l 14.10’da veri len y a pı y a sah ip PAL el e manını ku llan arak , f= AB+AB ¢+A ¢B ¢ Booleon e şi tliğ ini gerç ekleş ti rel im. Veri len e şit lik teki il k çapma ter imi (AB) en üs ttek i ‘VE’ kap ısı il e, ikin ci ter im (AB ¢) ort adaki ‘VE’ kap ısı ile , en sondak i te rim olan (A ¢B ¢) ise al ttak i ‘VE ’ kapı sı ile gerç ekleş tir il irse , Şek il 14.11’deki bağlan tı lar oluşu r. İlk te rim de A v e B değ işken ler inin k endil eri bulunduğundan , A ve B d eğişken ler ini tem sil eden sütun lar il e sa tı rlar ar asındak i s igor tala r s ağlam bı rakı lı rken, değişk enle rin d eğil ler ini tem sil eden sü tunla r il e sat ırl ar ar asındak i sigo rta lar a tt ırı lı r. Bö yl ece AB iş lem i ‘VE ’ kap ısı çık ışında olu şur. Eşi tlik teki ikinc i te rim de AB ' iş le mi is tendiğ inden, ilg ili s ütunl ar il e or tadaki ‘VE’ kapıs ına bağl ı s atı rla r a rasınd aki s igor tal ar s ağlam b ırak ılıp , d iğer ler i (A ¢ ve B) a tt ır ılı r. Bö y lece ort adaki ‘VE ’ kap ısınd a AB ¢ iş le mi oluşur . 239 A A B B F =A.B+A. B+A.B Programlan abilir Lojik Elemanlar Şeki l 14.11. Çarpımların toplamı iş leminin PAL ile olu şturulması. Benzer ş ekild e, a ltt aki ‘VE’ kap ısına b ağlı s at ırl ar il e, A ¢B ¢ değ işken lerin i temsil eden sütun lar ara sındak i s igort alar sağ la m bı rakı lırken , hü cre lerde bulunan diğe r s igor tala r at tır ıl ır . Böyl ece, ‘VE ’ kap ısı çık ışınd a A ¢B ¢ eşi tl iği oluşu r. PAL’da bu lunan üç ad et ‘VE’ kap ısı ç ıkış ı, üç g ir işl i ‘VE YA’ kapı sına bağ lanı rsa , çarp ımların – topl a mı iş lem i gerçek leşi r ve ‘VEY A’ kapıs ı ç ıkış ında: f= AB+AB ¢+A ¢B ¢ eşi tl iği elde edi li r (Şek il 14.11 ). PAL’lerin, ka r maşık ve ko mpleks b ir y ap ıy a sahip o lması neden i il e, dev renin gös ter imini basi tle şti r mek devr enin a nlaş ılm asını ko la y laştırı r. Programla m a işleminde kul lanı lan sigo rta lar ın durumlarını gös term ek için ‘X ’ s e mbolleri ku llanmak devren in görünüm ünü basi tle şti ri r. Programla m a sonu cunda s ağlam ka lan s igor tala rı tem sil e tmek iç in ‘X’ sem bolü konulurk en, a tt ırı lan sigo rta lar ın y e rleri boş bır akıl ır (Ş ekil 14.12). A y rıca tü m g iri şler tek bir ha t ol arak göste ri lebi lir . Örnek 2: Şek il 14.11’de ve ril en ve f = AB+AB ¢+A ¢B ¢ if adesin i ge rçek leşt iren devre yi bel irt tiğ imiz husu slar a gör e tekra r ç izers ek, Şekil 14.12’deki devr e olu şur. Devrede gi riş değişk enle ri ta mponlara u yg ula ma kta ve her bi r ta mpon çık ışında ilgi li değişken ler in kend isi ve te rsi o luş maktadır. Olu şan değer ler sü tunla ra u y gulanıp, hü cre lerde bu lunan sigo rta lar ın şeki llend ir ilm esi (at tır ıl ıp ve y a sağ la m b ırak ıl ması) ile d eğişken ler in ‘VE ’ kapı lar ına ver ilm esi sağl anır . 240 A A B B X=A .B+A .B+A .B A B Gi ri ş t a m p o n la r ı Gi r iş ha t la r ı Ç a r p ı m h a t la r ı Sa b it b a ğ la n t ı 4 Te k h a t , b ir d e n f a z la V E k a p ıs ı g i r iş in i t e m s i l e d i y o r .(b u r a d a 4 a d e t ) Sig o r t a at m ış (b a ğ la n t ı yo k ) Sig o rt a sa ğ la m (b a ğ la n t ıl ı) Programlan abilir Lojik Elemanlar Şeki l 14.12. Programlanmış PAL şemasının sadeleştirilmesi. Örnek 3: Aşağ ıda ve ri len üç deği şkenl i lojik eş itl iği PAL elem anları il e ge rçekl eşt ire li m. f= ABC+A BC¢+AB ı +AC Veri len e şit lik teki çarp ım if adele rin i ge rçekl eşt ir mek iç in d eğişken ler ve y a deği lle ri ‘VE’ kapı lar ına u yg ulanır. ‘VE ’ kap ıla rı çık ışla rı , ‘VEYA ’ kapı lar ına u yg ulanarak toplam a iş le mleri ge rçekl eşt iri lir . Şematik gö ster imde kul lanı lan ‘X’ işare tl i y erler bağ lant ı nokta lar ını göste r mektedir. Şeki l 14.13. Üç degişkenli eşitl iğin PAL ile ger çekleştirilmesi. Örnek 4: Dört gir iş v e dör t ç ıkış a sah ip PAL i le ; Q 0 =A+BD ¢+CD ¢, Q 1 =ABC ¢D ¢+A ¢B ¢CD, Q 2 =AB ¢C ve Q 3 =AB+C ¢D eşi tl ikle rini ger çekle şti recek lo jik d evre yi olu ştur alım. 241 A A B B C C X=A .B.C+A .B.C+A .B+A .C A B C Te k ha t, bird e n fa z la VE k a p ısı gir işi ni te ms il e di y or . Programlan abilir Lojik Elemanlar Programlanabilir ‘VE’ d izi ler i il e sabi t ‘VEY A’ di zil erine s ahip PAL e nteg resinden h er bi r ‘VE ’ kapı sı dör t değişk enin ve ya tü mle y en in kom binas yo nu nu üretmek için progr a mlanabilir . Her bi r ‘VEYA ’ kapı sına sadec e dör t ad et ‘VE ’ kap ısı çık ışı bağl anabi lir . Beli rt ilen k ısı tlam alar il e, ve ril en loj ik eş itl ikle ri ge rçekl eşt irecek d evren in çiz ilm esi ile Şek il 14.14’deki devre oluşu r. Lojik i fade ler in oluş turu lmasına örnek o larak , Q 3 o larak i simlendirdiği miz çık ışın o luşum unu ince ler sek; Q 3 =AB+C ¢D eş itl iğin i ge rçekl eşt irebi lmek iç in; 1 v e 2 no’lu ‘VE ’ k apıl arın ın gir işl eri p rogramlanarak bel ir til en m inter m’ ler olu şturu lur . Ancak her bi r ‘VEY A’ kap ısına dört a det ‘VE’ kap ısı ç ıkı şı bağ lan ması ger ektiğ inden Q 3 =AB+C ¢D +0+0 e şit liğ i oluş turulu r. ‘VE ’ kap ısın ın ç ıkı şının ‘0’ olması için ; tüm g ir işle rdeki sigo rta lar sağl a m b ırak ıla rak A.A ¢. B.B¢.C.C ¢.D.D¢ e şit liğ i üre til ir . ‘VE ’ kapıs ının 4 no’lu gi riş i de a yn ı şeki lde bı rakı larak çık ışında ‘0’ oluş ması sağlan ır . Diğe r ç ıkış lar ında da is tenen eşi tl ikle rin oluşm ası iç in ge rekl i progr a mla m a y a pılır. Şeki l 14.14. Dört değişkenli lo jik eşitl iğin PAL ile ger çekleştirilmesi. 4.1 . PAL Gi riş ve Çıkış Loj ik Devre leri PAL’lerde kul lanı lan ‘VE’ kap ılar ı, çok sa y ıda gi riş hat tından gel en b ilgi ler in a yn ı and a u y gulandığı g iriş ler e sahip tir ler . Diğer b ir de yi şle; ‘VE ’ kap ısında bu lunan bi r gir işe norm alde çok s a y ıda gi riş hat tı bağl ıdır . PAL’lerde g ir iş dev res i ol arak ‘VE ’ kap ı 242 A A B B C C D D Q 3 =AB + C D A B C D Tü m h a tl a r da k i si go r ta la r a tt ırı la r a k ‘0’ o lu ş ma s ı sa ğ la nı y or Programlan abilir Lojik Elemanlar devre ler inden önce ta mpon ’lar (buff ers) ku llan ıl ır . Giriş in aş ırı y ük len me sini engel le y en tam ponlar, a y nı zam anda g iri ş değ işkenl erin in ters ini alm a işl e mini ge rçek leşt iri r. Diğer bi r değiş le , gi riş te ku llan ılan tam pon ç ıkı şla rında gir iş d eğişken inin kendis i v e ters i e lde ed il ir (Şeki l 14.15). Şeki l 14.15. PAL’de kul lanılan giriş devresinin y ap ısı. PAL çı kış ları , bi rleş ik devr eler ku llan ıla rak olu şturu lur . Uy gu la ma y erine gö re şeki llend ir ileb ilen PAL ç ıkı şla rı fa rkl ı y a pılarda ü ret ili rle r. Biz s adece gen iş kul lanıma sah ip üç f ark lı y a pı y ı in cele ye lim . i. Birle şik Lojik Çıkış : Pin ler in y a lnızca ç ıkış o lar ak kull anıld ığı ve toplam a iş le minin gerçek leş tir ild iği bu t ipte çı kış akt if ‘1’ ve y a akti f ‘0’ olabi li r (Şek il 14.16.a ) . ii . Bir leşik Loj ik Gi riş / Çıkış (I/O ) : Bu ti pte en tegr e pinl eri , gi riş ve ya ç ıkı ş ola rak p rogram lanabil ir. Çıkı ş eş it liği gi riş diz isin e ge ri b eslem e b ilg isi ola rak u y gulanabildiği gibi y al nızca har ici gi riş ler kul lanı labi lir (Şek il 14 .16.b ). ii i. Prog ra mlanabilir Karş ıtl ık Çıkışı : Çık ış, o luştu rulm ak is tenen eş it liğin kendis i v e y a değ il i o larak şeki llend ir ileb ili r. Çıkış ın ş eki llend iri lmesi, bi r ‘ÖZEL VEYA’ kapıs ının progr a mlan ma sı ile y a pılır. ‘ÖZE L VEYA’ kapı sının gi riş ler inden b iri sine konan sigo rtan ın durum una göre çık ış p rogram lanır. Sigor tanın at tı rılması ile çık ışta eş itl iğin ‘ters i’ elde ed ili rken, sigo rtan ın no r mal b ırakı lması il e eş it liğin norm al çık ışı eld e ed il ir (Şeki l 14.16.c). 243 A A B B X=A .B+A .B+A .B A B Gi ri ş t a m p o n la r ı Gi ri ş ha t la r ı Ç a r p ı m h a t la r ı Sa b it b a ğ la n t ı 4 Te k h a t , b ir d e n f a z la VE k a p ı s ı g i r i ş in i t e m s i l e d i y o r .(b u r a d a 4 a d e t ) Sig o rt a at m ış (b a ğ la n t ı yo k ) Sig o r t a sa ğ la m (b a ğ la n t ıl ı) Programlan abilir Lojik Elemanlar Şeki l 14.16. PAL’de kul lanılan birleşik l ojik çıkış devresi çeşitleri. 4.2 . PAL’lerde İs i mlendirme Sis temi Standa rt PAL’ler, f arkl ı kon figi ras yo nlarda üre til ebil ir ler . Herb ir kon figür as y on kend i nu maralandırm a sis tem i il e aç ıklan ır. PAL’leri num aralandı r ma, nu