Matematik MAT1 Final Soruları 2010 MAT-I Makine YazOk Final Soru ve Çözümleri Makine Müh. Blm. MATEMATDK-I Final Soruları 03.08.2010 S.1) 2 1 ( ) 5 3 x f x x x n x - = - + - l fonksiyonunun en geniş tanım aralığını bulunuz. S.2) a) 5 1 3 x - - = denkleminin köklerini bulunuz. b) ( 3,7) - açık aralığını 0 x x d - < eşitsizliği biçiminde ya da daha doğru bir ifadeyle { } 0 0 ( ) : C x x x x d d = - < kümesi biçiminde nasıl yazarsınız ? Belirtiniz. S.3) 2 0 (1 cos 4 ) (1 3 ) ( 1) tan 2 lim x x x n x e Arc x ? - + - l limitini hesaplayınız. S.4) ( ) tan f x Arc x = fonksiyonunun süreksiz olduğu noktayı ve bu noktadaki süreksizliğin cinsini (soldan ve sağdan h’li -ya da p’li- çalışma yaparak) belirtiniz. S.5) 3 65 sayısının yaklaşık bir değerini y dy D » yaklaşık hesaplama formülü yardımıyla hesaplayınız. S:6) ( ) x f x a = fonksiyonun türevini tanımdan hareketle (limit yolundan giderek) bulunuz. S.7) 2 ( ) sin f x x = fonksiyonunun . n mertebeden türevini bulunuz. Ayrıca 0 x = noktasında 5. mertebeden ve 8. mertebeden türev değerlerini hesaplayınız. S.8) 2 ( ) (1 ) f x x n x = + l fonksiyonunun . n mertebeden türevini bulunuz. (Y.G.: Leibniz formülünü kullanınız.) S.9) a) sin 0 lim x x x ? limitini ve b) 1 lim( ) x x x e x ?¥ + limitini hesaplayınız. (Not: Bu iki şıkkın çözümünde Hospital kuralını kullanabilirsiniz.) NOT: Herhangi yedi soruyu cevaplandırınız. Süre 80 dakikadır. Başarılar dileriz.