Mineraloji ve Petrografi Mineraloki II M M İ İ NERALOJ NERALOJ İ İ (II.Ders) (II.Ders) 1. Kristal 1. Kristal bilim bilim a) a) Kristalgeometri Kristalgeometri / / Kristalllografi Kristalllografi b) b) Kristalkimya Kristalkimya (kat (kat ı ı kimyas kimyas ı ı ) ) c) c) Kristalfizik Kristalfizik (kat (kat ı ı fizi fizi ğ ğ i) i) 2. Mineral 2. Mineral bilim bilim a) Jeokimya a) Jeokimya b) b) Ö Ö zel ( zel ( sistemetik sistemetik ) mineraloji ) mineraloji c) Uygulamal c) Uygulamal ı ı mineraloji mineraloji 3. Kaya 3. Kaya ç ç bilim bilim a) Petrografi a) Petrografi b)Petroloji b)PetrolojiKR KR İ İ STALLOGRAF STALLOGRAF İ İ 1. M 1. M İ İNERAL, KR NERAL, KR İ İSTAL, AMORF STAL, AMORF ? ? Mineral: Mineral: Do Do ğ ğal al olarak olu olarak olu ş şan, kat an, katı ı, homojen, genellikle inorganik, , homojen, genellikle inorganik, olduk oldukç ça d a dü üzenli,atom dizilimine ve belirli bir kimyasal bile zenli,atom dizilimine ve belirli bir kimyasal bile ş şime ime sahip olan maddelere mineral denir. sahip olan maddelere mineral denir. ? ? Kristal: Kristal: Yap Yapı ıta ta ş şlar ları ı üç üç boyutlu, d boyutlu, dü üzenli bir geometrik dizilim zenli bir geometrik dizilim g gö österen homojen nitelikteki kat steren homojen nitelikteki katı ı maddelere kristal denir. maddelere kristal denir. Mineralden fark Mineralden farkı ı do do ğ ğal al olma olma ş şart artı ın nı ın n olmamas olmaması ıd dı ır r. . ? ? Amorf (cams Amorf (camsı ı/ /izotrop izotrop): ): Kimyasal yap Kimyasal yapı ı ta ta ş şlar ları ın nı ın (atom, iyon ve n (atom, iyon ve molek molekü ül) diziliminde d l) diziliminde dü üzensizlik olan ve fiziksel zensizlik olan ve fiziksel ö özelliklerin t zelliklerin tü üm m y yö önlerde ayn nlerde aynı ı oldu oldu ğ ğu maddelere amorf denir. u maddelere amorf denir. ? ? Do Do ğ ğal olarak olu al olarak olu ş şmu mu ş ş amorf kat amorf katı ılara dar anlamda lara dar anlamda mineraloyid mineraloyid ad adı ı verilmektedir. verilmektedir.KR KR İ İ STALLOGRAF STALLOGRAF İ İ /KR /KR İ İ STAL GEOMETR STAL GEOMETR İ İ 1. 1. Kristallerde kafes yap Kristallerde kafes yap ı ı s s ı ı 2. 2. Kristallerde Kristallerde anizotropi anizotropi 3. 3. Kristalle Kristalle ş ş me me 4. 4. Kristal olu Kristal olu ş ş umu ve b umu ve b ü ü y y ü ü mesi mesi1. Kristallerde Kafes Yap 1. Kristallerde Kafes Yapı ıs sı ı ? ? Kristallerdeki kimyasal unsurlar Kristallerdeki kimyasal unsurları ın d n dü üzenli s zenli sı ıralan ralanı şı ı şı üç üç boyutlu boyutlu hacim hacim kafes (nokta kafes) kafes (nokta kafes) ilkesine uymaktad ilkesine uymaktadı ır. E r. E ş şde de ğ ğer yap er yapı ıta ta ş şlar ları ın nı ın veya n veya noktalar noktaları ın bir y n bir yö önde e nde e ş şit aral it aralı ıklarla dizilmesi sonucu bir klarla dizilmesi sonucu bir noktalar dizisi noktalar dizisi meydana gelir meydana gelir ( ( Ş Şekil 1). ekil 1). ? ? E E ş şde de ğ ğer noktalar er noktaları ın iki boyutta periyodik olarak sonsuza kadar n iki boyutta periyodik olarak sonsuza kadar tekrarlanmas tekrarlanması ı ile ile y yü üzeysel a zeysel a ğ ğ olu olu ş şur. Y ur. Yü üzeysel a zeysel a ğı ğın en k n en küçü üçük birimine k birimine birim a birim a ğ ğ denir. Bunlar b denir. Bunlar bü üy yü ükl klü ük ve k ve ş şekillerine g ekillerine gö öre iki y re iki yö önde sonsuza nde sonsuza kadar paralel kayma ( kadar paralel kayma (translasyon translasyon) ile y ) ile yü üzeysel kafesi olu zeysel kafesi olu ş şturur ( turur ( Ş Şekil 2). ekil 2).? ? Y Yü üzeysel a zeysel a ğ ğlardaki e lardaki e ş şde de ğ ğer noktalar bir er noktalar bir üçü üçünc ncü ü y yö önde de periyodik nde de periyodik olarak tekrarlan olarak tekrarlanı ırsa, rsa, üç üç boyutlu bir kafes olan boyutlu bir kafes olan hac hacı ımsal msal kafes kafes elde elde edilmi edilmi ş ş olur. olur. Hac Hacı ımsal msal kafesin en k kafesin en küçü üçük birimine k birimine birim h birim hü ücre cre denir. denir. Basit kafes yapıları1. 1. Kat Kat ı ı anizotropisi anizotropisi 2. 2. Is Is ı ı iletkenli iletkenli ğ ğ i i anizotropisi anizotropisi 3. 3. Optik Optik anizotropi anizotropi 4. 4. Renk Renk anizotropisi anizotropisi 5. 5. Morfolojik Morfolojik anizotropi anizotropi 2. Kristallerde 2. Kristallerde anizotropi anizotropiKat Kat ı ı Anizotropi Anizotropi ? ? Sa Sa ğ ğlaml lamlı ık k Anizotropisi Anizotropisi ? ? B Bü üy yü ük bir k bir kayatuzu kayatuzu, galenit , galenit veya veya kalsit kalsit kristali kristali ç çeki ekiç çle par le parç çalanacak olursa, meydana gelen alanacak olursa, meydana gelen par parç çalar aları ın geli n geli ş şig igü üzel olmad zel olmadı ğı ı ğı, d , dü üzg zgü ün n y yü üzeylerden olu zeylerden olu ş ştu tu ğ ğu g u gö ör rü ül lü ür ( r ( Ş Şekil a). ekil a). ? ? Sertlik Sertlik Anizotropisi Anizotropisi ? ? Kristallerde rastlanan kat Kristallerde rastlanan katı ı anizotropi anizotropi kendini kendini sertlikle de g sertlikle de gö österir. sterir. Ö Örne rne ğ ğin in disten disten kristali c kristali c- - ekseni y ekseni yö ön nü ünde nde ç çak akı ı ile ile ç çizilebilmesine ra izilebilmesine ra ğ ğmen, men, buna dik y buna dik yö önde nde ç çak akı ı ile ile ç çizilemez. izilemez. Çü Çünk nkü ü bu bu mineralin uzun ekseni y mineralin uzun ekseni yö ön nü ünde sertli nde sertli ğ ği 4 i 4- -4.5, 4.5, di di ğ ğer y er yö önde ise 6 nde ise 6- -7 aras 7 arası ındad ndadı ır ( r ( Ş Şekil b). ekil b). a b disten? ? Is Is ı ı İ İ letkenli letkenli ğ ğ i i Anizotropisi Anizotropisi ? ? Bu Bu anizotropi anizotropi t t ü ü r r ü ü n n ü ü nde nde kristallerin kristallerin ı ı s s ı ı iletme yetenekleri iletme yetenekleri y y ö ö nlere ba nlere ba ğ ğ l l ı ı olarak de olarak de ğ ğ i i ş ş mektedir. mektedir. ? ? Optik Optik Anizotropi Anizotropi ? ? Bir Birç çok kristal optik ok kristal optik ö özellikleri bak zellikleri bakı ım mı ından da ndan da anizotropi anizotropi g gö österirler. sterirler. Ö Örne rne ğ ğin in kalsit kalsit kristaline giren bir kristaline giren bir ı şı ı şık k ç çift k ift kı ır rı ılma lma sonucu iki sonucu iki ı şı ı şın unsuruna ayr n unsuruna ayrı ıl lı ır ( r ( Ş Şekil a). Bunlar ekil a). Bunları ın yay n yayı ılma y lma yü üzeyleri zeyleri birbirine dik olup, yay birbirine dik olup, yayı ılma h lma hı ızlar zları ı birbirinden olduk birbirinden oldukç ça farkl a farklı ıd dı ır r (ne=1.485, no=1.6584). (ne=1.485, no=1.6584). ? ? Ş Şeffaf bir kalsit kristalinin effaf bir kalsit kristalinin romboeder romboeder dilinim y dilinim yü üzeyine dik y zeyine dik yö önde nde bak bakı ılacak olursa, kristalin alt lacak olursa, kristalin altı ındaki bir obje ndaki bir obje ç çift g ift gö ör rü ün nü ür ( r ( Ş Şekil b). ekil b). ? ? Renk Renk Anizotropisi Anizotropisi ? ? Bu Bu aniztropi aniztropi t tü ür rü üne g ne gö öre kristaller, re kristaller, farkl farklı ı y yö önlerde farkl nlerde farklı ı renklerde renklerde g gö ör rü ün nü ürler. Yandak rler. Yandaki i ş şekilde ekilde g gö ör rü üld ldü ü ğ ğü ü gibi, gibi, kordiyerit kordiyerit kristali kristali muhtelif y muhtelif yö önlerde muhtelif renklerde nlerde muhtelif renklerde g gö ör rü ün nü ür. r. ? ? Ö Örne rne ğ ğin kristale yukar in kristale yukarı ıdan dan (c (c- -ekseni) ekseni) bak bakı ıld ldı ğı ı ğında a nda aç çı ık sar k sarı ı, , ö önden nden (a (a- - ekseni) bak ekseni) bakı ıld ldı ğı ı ğında gri mavi nda gri mavi, yandan , yandan ( (b b- -ekseni) bak ekseni) bakı ıld ldı ğı ı ğında ise mavi nda ise mavi renklerde g renklerde gö ör rü ün nü ür. Bu olay r. Bu olay kordiyerit kordiyerit kristalinin kristalinin ı şı ğı ı şı ğı farkl farklı ı y yö önlerde farkl nlerde farklı ı miktarlarda miktarlarda absorbe absorbe etmesinden ileri etmesinden ileri gelmektedir. gelmektedir.Morfolojik Morfolojik Anizotropi Anizotropi ? ? Kristaller yeterli hac Kristaller yeterli hacı ım bulduklar m buldukları ı veya ortamda herhangi veya ortamda herhangi bir engel olmad bir engel olmadı ğı ı ğı takdirde d takdirde dü üzg zgü ün y n yü üzeyler ve do zeyler ve do ğ ğru ru kenarlardan olu kenarlardan olu ş şmu mu ş ş d dü üzg zgü ün n ş şekillerde ekillerde meydana gelirler. meydana gelirler. ? ? Yeterli serbest hacim bulamazlarsa veya ortamda serbest Yeterli serbest hacim bulamazlarsa veya ortamda serbest b bü üy yü ümelerine engel olacak bir etken mevcut ise, d melerine engel olacak bir etken mevcut ise, dı ş ı ş g gö ör rü ün nü ü ş şleri bak leri bakı ım mı ından d ndan dü üzg zgü ün y n yü üzeylere sahip olmazlar. zeylere sahip olmazlar. Hatta Hatta bazan bazan tamamen tamamen ş şekilsiz ekilsiz olu olu ş şumlar halinde umlar halinde kar kar şı şım mı ıza za ç çı ıkarlar. Fakat bunlar karlar. Fakat bunları ın i n iç ç yap yapı ılar ları ı, hac , hacı ım kafes m kafes karakterleri yine karakterleri yine anizotropi anizotropi ö özelli zelli ğ ğine sahiptir ine sahiptir. .3. Kristalle 3. Kristalle ş ş me me Kristalle Kristalle ş ş me me ; ; ? ? çö çö zeltiden zeltiden buharla buharla ş ş ma ma , , ? ? çö çö zeltinin zeltinin so so ğ ğ utulmas utulmas ı ı , , ? ? çö çö zeltilerden zeltilerden çö çö z z ü ü c c ü ü madde madde miktar miktar ı ı n n ı ı n n azalt azalt ı ı lmas lmas ı ı , , ? ? çö çö zeltiye zeltiye madde madde ilavesi ilavesi ile ile meydana meydana gelmektedir gelmektedir . . So So ğ ğuma h uma hı ız zı ına g na gö öre birbirinden re birbirinden ç çok farkl ok farklı ı atom yap atom yapı ı d dü üzeni g zeni gö österen iki steren iki madde meydana gelmektedir. Eriyik h madde meydana gelmektedir. Eriyik hı ızl zlı ı so so ğ ğutuldu utuldu ğ ğunda bir viskozite unda bir viskozite artmas artması ı g gö ör rü ül lü ür, kar r, karı şı ı şık bir yap k bir yapı ıya sahip olur ve sonunda elde edilen ya sahip olur ve sonunda elde edilen cam viskozitesi cam viskozitesi ç çok y ok yü üksek bir s ksek bir sı ıv vı ı olarak kabul edilebilir ( olarak kabul edilebilir ( Ş Şekil a). ekil a). Cam Camı ın olu n olu ş şumu esnas umu esnası ında s nda sı ıcakl caklı ık/zaman ili k/zaman ili ş şkisi kristal olu kisi kristal olu ş şumundaki umundaki s sı ıcakl caklı ık/zaman ili k/zaman ili ş şkisinden farkl kisinden farklı ı bir durum g bir durum gö österir ( sterir ( Ş Şekil b). S ekil b). Sı ıcakl caklı ık k kristalle kristalle ş şmenin ba menin ba ş şlad ladı ğı ı ğı (A) noktas (A) noktası ından son buldu ndan son buldu ğ ğu (B) noktas u (B) noktası ına na kadar sabit kalmaktad kadar sabit kalmaktadı ır. (B) noktas r. (B) noktası ında s nda sı ıv vı ı t tü ükenmi kenmi ş ştir ve meydana tir ve meydana gelen kristalin s gelen kristalin sı ıcakl caklı ğı ı ğı d dü ü ş şmeye ba meye ba ş şlam lamı ş ı şt tı ır. (A) noktas r. (A) noktası ın nı ın n ü üzerinde zerinde ise madde yaln ise madde yalnı ız s z sı ıv vı ı halde bulunmaktad halde bulunmaktadı ır. Bu olayda r. Bu olayda ı ıs sı ı d dü ü ş şerken erken s sı ıv vı ın nı ın baz n bazı ı nokatalar nokataları ında nda birden bire k birden bire küçü üçük kristal tanecikleri meydana k kristal tanecikleri meydana gelmeye ba gelmeye ba ş şlar. Bunlara lar. Bunlara Tohumcuk Tohumcuk veya veya kristal kristal ç çekirde ekirde ğ ği i ismi verilir ismi verilir. .4. Kristal olu 4. Kristal olu ş ş umu ve b umu ve b ü ü y y ü ü mesi mesi Kristallerin olu şumunda iki ayrı evre vardır. Birincisi "kristalin do ğu şu", ikincisi ise "kristalin büyümesi"dir. Kristalin olu şumu, küçük bir tohumcuk olu şmasıyla ba şlar ve ortamda bulunan çok küçük parçaların tohumcuk üzerine hacım kafes prensibine göre, paralel yı ğılmasıyla kristal büyümeye ba şlar. Bu evre kristalin büyüme evresi dir. Paralel kaymanın yava ş oldu ğu yüzeyler büyür, hızlı oldu ğu yüzeyler ise küçük kalır ya da yok olurlar. ? ? Ş Şap ap çö çözeltisinden kristalle zeltisinden kristalle ş şme izlenecek olursa, me izlenecek olursa, Ş Şekil ekil’ ’de de g gö ör rü üld ldü ü ğ ğü ü gibi gibi oktaeder oktaeder (sekiz y (sekiz yü üzeyli) zeyli) ş şeklinde k eklinde küçü üçük k kristallerin olu kristallerin olu ş ştu tu ğ ğu g u gö ör rü ül lü ür. r. B Bü üy yü üme y me yö önleri tohumcuk merkezinden kristal y nleri tohumcuk merkezinden kristal yü üzeylerine zeylerine dik d dik dü ü ş şü ür rü ülen normallerdir ( len normallerdir ( Ş Şekil b). ekil b). Kristallerde b Kristallerde bü üy yü üme h me hı ız zı ı y yü üzey zey y yö önlerinde nlerinde en k en küçü üçük k, k , kö ö ş şe e y yö önlerinde ise nlerinde ise en b en bü üy yü ükt ktü ür r ( ( Ş Şekil c). ekil c). Keza k Keza kü üp p ş şeklindeki eklindeki ş şap kristali ap kristali ş şap ap çö çözeltisine zeltisine dald daldı ır rı ıld ldı ğı ı ğında ko nda ko ş şullar normal oldu ullar normal oldu ğ ğu takdirde tekrar u takdirde tekrar oktaeder oktaeder ş şeklinde b eklinde bü üy yü ümeye devam eder ( meye devam eder ( Ş Şekil d). ekil d). •a •b •c •d? ? Kristalin ideal b Kristalin ideal bü üy yü ümesi i mesi iç çin ortam ko in ortam ko ş şullar ulları ı normal de normal de ğ ğilse, ilse, bir veya bir k bir veya bir kı ısm smı ı noksan ise kristal y noksan ise kristal yü üzeyleri genellikle e zeyleri genellikle e ş şit it b bü üy yü ükl klü ükte olu kte olu ş şmaz. Bunun nedeni maz. Bunun nedeni ö örne rne ğ ğin ortam in ortam ko ko ş şullar ulları ından madde y ndan madde yı ğı ı ğılmas lması ın nı ın farkl n farklı ı olmas olması ı olabilir. Bu olabilir. Bu takdirde, ideal kristalde oldu takdirde, ideal kristalde oldu ğ ğu gibi ayn u gibi aynı ı durumda ve ayn durumda ve aynı ı say sayı ıda y da yü üzey meydana gelir, fakat bu y zey meydana gelir, fakat bu yü üzeylerin zeylerin ş şekli ve ekli ve b bü üy yü ükl klü ü ğ ğü ü birbirinden farkl birbirinden farklı ıd dı ır. Bu tip kristallere r. Bu tip kristallere ç çarp arpı ık k kristaller kristaller denir. denir. •Çarpık kristalKR KR İ İ STALLOGRAF STALLOGRAF İ İ K EKSENLER K EKSENLER KR KR İ İ STALOGRAF STALOGRAF İ İ K EKSENLER VE K EKSENLER VE KR KR İ İ STAL S STAL S İ İ STEMLER STEMLER İ İ ? ? Kristal i Kristal iç çindeki bir noktada kesi indeki bir noktada kesi ş ştikleri tikleri varsay varsayı ılan bu lan bu üç üç do do ğ ğruya ruya kristalografik kristalografik eksenler eksenler denir. denir. Kristalin cinsine g Kristalin cinsine gö öre, eksenler re, eksenler birbirlerine e birbirlerine e ş şit olabildi it olabildi ğ ği gibi, farkl i gibi, farklı ı da da olabilirler. olabilirler. Üç Üç eksen de birbirine e eksen de birbirine e ş şitse itse a, a, a (veya a, a, a (veya a1, a2, a3 a1, a2, a3) olarak ) olarak simgelenir. Farkl simgelenir. Farklı ı ise ise a, b, c a, b, c olarak olarak birbirlerinden birbirlerinden ay ayı ırdedilir rdedilir. . Kristalografik Kristalografik eksenlerden; eksenlerden; ? ? arkadan arkadan ö öne do ne do ğ ğru uzayan ru uzayanı ı a, a, ? ? soldan sa soldan sa ğ ğa do a do ğ ğru uzayan ru uzayanı ı b, b, ? ? a a ş şa a ğı ğıdan yukar dan yukarı ıya do ya do ğ ğru uzayan ru uzayanı ı c c a a eksenine eksenine ö ön eksen n eksen, , b b eksenine eksenine yan eksen yan eksen, , c c eksenine de eksenine de dik eksen dik eksen ismi verilebilir. ismi verilebilir.? ? b b ve ve c c eksenleri aras eksenleri aras ı ı ndaki ndaki a a ç ç ı ı alfa, alfa, ? ? a a ve ve c c eksenleri aras eksenleri aras ı ı ndaki ndaki a a ç ç ı ı beta beta ve ve ? ? a a ve ve b b eksenleri aras eksenleri aras ı ı ndaki ndaki a a ç ç ı ı gama gama simgesi ile simgesi ile g g ö ö sterilir. Bu a sterilir. Bu a ç ç ı ı lar ve lar ve kristalografik kristalografik eksenler hep eksenler hep birlikte birlikte eksenler birli eksenler birli ğ ğ ini ini olu olu ş ş tururlar (a, b, c; alfa, tururlar (a, b, c; alfa, beta, gama). beta, gama).KR KR İ İ STALLOGRAF STALLOGRAF İ İ K EKSENLER K EKSENLER+c +a +b ? ? ? ? ? ? Eksenel duru ş: “sa ğ-el kuralı”KR İSTAL S İSTEMLER İK K ü ü bik sistem bik sistem www.theimaje.com/crystalininfoHekzagonal Hekzagonal sistem sistem www.theimaje.com/crystalininfoTrigonal Trigonal ( ( rombohedral rombohedral ) sistem ) sistem www.theimaje.com/crystalininfoTetragonal Tetragonal sistem sistem www.theimaje.com/crystalininfoOrtorombik Ortorombik ( ( rombusal rombusal ) sistem ) sistem www.theimaje.com/crystalininfoMonoklinik Monoklinik sistem sistem www. www.theimaje theimaje.com/ .com/crystalininfo crystalininfoTriklinik Triklinik sistem sistem www.theimaje.com/crystalininfoKR İSTAL S İSTEMLER İEksenler Birli Eksenler Birli ğ ğinde m inde mü ümk mkü ün y n yü üzey durumlar zey durumları ı 111 111 _ 111 __ 111 _ Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal ş şekilleri ekilleriKR KR İ İ STALLERDE S STALLERDE S İ İ METR METR İ İ a) a) Simetri Merkezi: Simetri Merkezi: kristalin i kristalin iç çerisindeki bir noktadan ge erisindeki bir noktadan geç çen do en do ğ ğrular rular her iki tarafta kristalin e her iki tarafta kristalin e ş şde de ğ ğerli unsurlar erli unsurları ın nı ı e e ş şit mesafelerde it mesafelerde keserse, bu noktaya keserse, bu noktaya simetri merkezi simetri merkezi denir. Simetri merkezi denir. Simetri merkezi kristalin geometrik merkeziyle kristalin geometrik merkeziyle ç çak akı ş ı şabilir. Fakat her geometrik abilir. Fakat her geometrik merkez simetri merkezi de merkez simetri merkezi de ğ ğildir. ildir. b) Simetri D b) Simetri Dü üzlemi: zlemi: Kristalin içerisinde bulundu ğu varsayılan bir düzlem, kristali aynada akseden iki e şit kısma bölüyorsa, yani bu düzleme indirilen dikler her iki tarafta e şde ğerli kristal unsurlarını e şit mesafelerde kesiyorsa, bu düzleme simetri düzlemi ismi verilir. Bunun simgesi m dir. Simetri düzlemlerinin normal açıları 90º, 60º, 45º ve/veya 30º olabilir. Di ğer bir ifadeyle, iki simetri düzlemi birbirlerini ancak bu açılarla kesebilirler. ? İki veya daha fazla e şde ğerli simetri düzlemine dik konumlu olan simetri düzlemlerine ba ş simetri düzlemi,di ğerlerine adi simetri düzlemi denir. Herhangi bir kristalde mümkün simetri düzlemlerinin sayısı 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 9 dur.Simeri Simeri d dü üzlemi ( zlemi (k kü üb b kristalinde ba kristalinde ba ş ş ve adi simetri d ve adi simetri dü üzlemleri) zlemleri) Beril kristalinde adi simetri Beril kristalinde adi simetri (3+3) ve bir ba (3+3) ve bir ba ş ş simetri simetri d dü üzlemi zlemi KR KR İ İSTALLER STALLER İ İN N İ İÇ Ç YAPISI YAPISI ? ? Bo Bo ş şluk b luk bı ırakmaks rakmaksı ız zı ın, s n, sü ürekli yan rekli yan yana dizilen bu molek yana dizilen bu molekü üllerin llerin ş şekli, ekli, kristal dilinim par kristal dilinim parç çac acı ıklar kları ına kar na kar şı şıl lı ık gelmektedir. En k k gelmektedir. En küçü üçük dilinim k dilinim par parç ças ası ı kristalin kristalin basit basit ş şekli ekli dir dir ( (pirimitif pirimitif form form veya veya ilkel ilkel Ş Şekil ekil). ).? ? Kristalleri olu Kristalleri olu ş şturan yap turan yapı ı ta ta şı şı olarak basit olarak basit ş şekil yerine ekil yerine serbest hareketli serbest hareketli molek molekü ül l kavram kavramı ı ortaya at ortaya atı ılm lmı ş ı şt tı ır. Bunlar belirli mesafelerle birbirlerinden r. Bunlar belirli mesafelerle birbirlerinden ayr ayrı ılm lmı ş ı şlard lardı ır ve aralar r ve araları ında etkin olan nda etkin olan ç çekme ve itme kuvvetlerine g ekme ve itme kuvvetlerine gö öre re denge durumunda bulunmaktad denge durumunda bulunmaktadı ır. r. İş İşte hacim i te hacim iç çerisinde belirli yerlerde erisinde belirli yerlerde bulunan bu par bulunan bu parç çac acı ıklar kafes klar kafes ş şeklinde muntazam bir dizili eklinde muntazam bir dizili ş ş meydana meydana getirmektedir. Bu yap getirmektedir. Bu yapı ıta ta ş şlar ları ı hacmin hacmin üç üç ayr ayrı ı y yö ön nü ünde uzanan birbirine nde uzanan birbirine paralel d paralel dü üzlem demetlerinin kesim noktalar zlem demetlerinin kesim noktaları ında bulunmaktad nda bulunmaktadı ır. Bu suretle r. Bu suretle hacim kafes hacim kafes kavram kavramı ı ortaya ortaya ç çı ıkm kmı ş ı şt tı ır. r. ? ? Hacim kafes par Hacim kafes parç çac acı ıklar kları ın nı ın bu n bu üç üç boyutlu periyodik yap boyutlu periyodik yapı ıs sı ı BRAVAIS' BRAVAIS'e e g gö öre molek re molekü üllerden meydana gelmektedir. Bu llerden meydana gelmektedir. Bu molek molekü ül kafes l kafes yerini daha yerini daha sonra sonra nokta nokta- -sistem sistem (veya (veya nokta nokta- -kafes kafes) alm ) almı ş ı şt tı ır. Bu bir r. Bu bir atom atom- -kafes kafes olup, olup, paralel paralel i iç çi iç çe e ge geç çmi mi ş ş az veya az veya ç çok basit kafeslerden meydana gelir. ok basit kafeslerden meydana gelir. Basit bir Basit bir triklinal triklinal hacim kafes hacim kafes Bile Bile ş şik nokta kafes ik nokta kafesTranslasyon Translasyon Kafesi (BRAVAIS Kafesi (BRAVAIS - - Kafesi) Kafesi) ? ? 7 kristal sistemine kar 7 kristal sistemine kar şı şıl lı ık gelen, simetrileri birbirinden farkl k gelen, simetrileri birbirinden farklı ı 7 tane basit 7 tane basit birim h birim hü ücre mevcuttur. cre mevcuttur. ? ? 7 tane daha birim h 7 tane daha birim hü ücre ( cre (translasyon translasyon kafesi) vard kafesi) vardı ır. Bu kafeslerde r. Bu kafeslerde translasyon translasyon noktalar noktaları ı yaln yalnı ız z kristalografik kristalografik eksenler eksenler ü üzerinde olmay zerinde olmayı ıp, ayn p, aynı ı zamanda birim h zamanda birim hü ücre y cre yü üzeylerinin veya hacminin ortas zeylerinin veya hacminin ortası ındad ndadı ır. r. ? ? BRAVAIS yapm BRAVAIS yapmı ş ı ş oldu oldu ğ ğu u ç çal alı ş ı şmalar sonucu 1848 y malar sonucu 1848 yı ıl lı ında yaln nda yalnı ız 14 tip z 14 tip tranlasyon tranlasyon kafesinin m kafesinin mü ümk mkü ün olabildi n olabildi ğ ğini ispatlam ini ispatlamı ş ı şt tı ır. r. ? ? Translasyon Translasyon kafeslerindeki atomun durumlar kafeslerindeki atomun durumları ı kordinatlar kordinatlar yard yardı ım mı ıyla yla saptan saptanı ır. r. Ö Örne rne ğ ğin in basit kafeste basit kafeste bir tek tip atom vard bir tek tip atom vardı ır ve bu r ve bu üç üç y yö önde nde translasyona translasyona u u ğ ğrayarak kafesi olu rayarak kafesi olu ş şturmaktad turmaktadı ır. r. Y Yü üzey merkezli zey merkezli translasyon translasyon kafesinde 4 tane atom mevcuttur. kafesinde 4 tane atom mevcuttur. İ İç ç merkezli merkezli translasyon translasyon kafesinde iki atom bulunmakta olup, kafesinde iki atom bulunmakta olup, Bazis Bazis merkezli merkezli kafesin iki atom kafesin iki atom bulunmaktad bulunmaktadı ır. r. 14 Translasyon kafesi a=Triklinal basit kafes, b= Monoklinal basit kafes, c=Monoklinal bazis merkezli kafes, d=Ortorombik basit kafes, e=Ortorombik bazis kafes, f=Ortorombik iç merkezli kafes, g=Ortorombik yüzey merkezli kafes, h=Hekzagonal basit kafes, i=Trigonal basit kafes, j=Tetragonal basit kafes, k=Tetragonal iç merkezli kafes, m=Kübik basit kafes, n=Kübik iç merkezli kafes, o=Kübik yüzey merkezli kafes). Translasyon Translasyon Kafesleri Kafesleri ( (Bravais Bravais kafesi) kafesi)Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal ş şekilleri ekilleri pina pinak koid oid pri priz zm ma a p pi iramid ramid bipiramid bipiramid veya veya dip dipir iramid amid 111 111 _ 111 __ 111 _ Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal ş şekilleri ekilleri