Genel Önemlilik Testleri Önemlilik T estleri Önemlilik T estleri Örnekleme yoluyla sağlanan bilgiden hareketle; Kliniklerde hasta hayvanlara uygulanan yeni bir tedavi yönteminin eskisine kıyasla bir farklılık gösterip göstermediği; Aşı üretiminde kullanılan kimyasal metotta yapılan bir değişikliğin ürünün kalitesini arttırıp arttırmadığı, Yeni geliştirilen bir ilacın hastalığın tedavisinde etkili olup, olmadığı ve benzeri tip konularda karar verilmesi istenebilir. ? Hayvanlara uygulanılan tedavi yöntemleri ? Yeni kimyasal yöntem ? Yeni tip ilacın eskisine nazaran farklılık göstermesi olağan olabilir. Asıl önemli olan ortaya çıkabilecek farkların, istatistiksel açıdan anlamlı olup, olmadığını araştırılmasının gerekliliğidir. Diğer bir deyişle, bu farkların gerçekten mi yoksa rastgele seçimin sonucu olan örnekleme hatalarından mı meydana geldiğinin incelenerek istatistiksel kararın verilmesi gerekmektedir. ? Sözü edilen kararın alınmasında; istatistik hipotezleri olarak adlandırılan hipotez testleri kullanılmaktadır. ? HİPOTEZ: Bir önyargıdır. Ho H Ho Hİ İPOTEZ POTEZİ İ ? Yeni bir konunun eski bir konuya nazaran üstün olmadığı, ? gözlemlenen aradaki farkın örneklemden ileri geldiği ? ? diğer bir ifade ile; rastgele seçiminden oluştuğunun formülünü veren hipotezdir. Sıfır hipotezi H 0 ile gösterilir. Alternatif Hipotez (H Alternatif Hipotez (H A A ) : ) : Kitle parametrelerinin genelde aynı kaldığını ve bütün karar problemlerinde standart bir şekilde formüle edildiğini veren sıfır hipotezine karşın, verilecek kararın niteliğine göre farklı karar problemlerinde değişik şekillere göre formüle edilen hipoteze ALTERNATİF HİPOTEZ denir ve H A ile gösterilir. Örnek Hipotezler Örnek Hipotezler Ho: Sakız ve İvesi koyunlarının süt verim ortalamaları birbirine eşittir. H A : Sakız ve İvesi koyunlarının süt verim ortalamaları birbirine eşit değildir. Ho: Xs=Xi H A : Xs ? Xi Xs ? Xi veya Xs ? Xi Yanılma Düzeyi /Hata Tipleri Yanılma Düzeyi /Hata Tipleri Hipotez Karar Kabul etme Reddetme Doğru Doğru Karar Tip I Hata ? Yanlış Tip II Hata ß Doğru Karar ? Hata istenmeyen bir durumdur. O nedenle, hem ? ’nın hem ß ’nın küçük olması istenir. ? ile ß arasında yakın bir ilişki vardır. ? büyürken ß küçülür, ? küçülürken ß büyür. N büyüdüğünde hem ? hem ß küçülür. ? Hipotez testi yapılırken, ? önceden seçilir. Böylece red bölgesi hesaplanır. ? için genellikle 0.01, 0.05 ve 0.10 alınır. Örnek Örnek Bir peynir üretim sürecinde, üretimin 500 gr.’lık paketler halinde gerçekleştirilmesi planlanmıştır. Üretimin planlandığı gibi gerçekleşip gerçekleşmediğini kontrol amacıyla rastgele 100 paket seçilmiş ve bu paketler için ortalama ağırlık 495 gr., standart sapma ise 20 gr. olarak hesaplanmıştır ? = 0.05 anlam düzeyi için, üretimin planlandığı gibi gerçekleştiği söylenebilir mi? Karar veriniz. 1. Ad ım: Hipotezlerin ifade edilmesi Peynir paketlerinin belirlenen ortalama ağırlığı (500 gr.dır. Bu nedenle, burada sıfır hipotezi, üretilen peynir paketlerinin ortalama ağırlığının 500 gr. olduğu yönündedir. Bu iddiayı, 500 gr.’dan hem küçük, hem de büyük yöndeki anlamlı ağırlık farklılıkları çürütecektir. Başka bir ifadeyle, bu anlamlı farklılıklar üretimin planlandığı gibi gerçekleşmediğini gösterecektir. Buna göre yapılacak test, iki yönlü test olup, hipotezler: ? H 0 : m = 500 gr. ? H 1 : m ? 500 gr. şeklinde ifade edilmelidir. ? 2. Adım: Uygun test istatistiğinin belirlenmesi ? 3. Adım: Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi ? 4. Adım: Karara varılması