İnkılap Önerme ve Önermeler Arasındaki İlişkiler ( Sunu ) Önerme ve Önermeler Aras ı İ li ş kiler KONULU SUNUMA HO Ş GELD İ N İ Z ( İ LF 2 ) Hakan GÜNDO Ğ DU, Dr. FELSEFE TAR İ H İ ABDMant ı k-ak ı l yürütme Mant ı k, uygun ak ı l yürütmeyi uygun olmayan ak ı l ? yürütmeden ay ı rmak için kullan ı lan ilkeler ve yöntemlerle ilgili bir ara ş t ı rma olup, bir ak ı l yürütme, kan ı tlama, belgeleme bilimi olarak tan ı n ı r. Ak ı l yürütme- dü ş ünme ? Bir ş eyin do ğ rulu ğ unu ba ş ka bir veya daha fazla ş eye ? dayanarak ileri sürmek olan ak ı l yürütme, hayal kurma, tasarlama, an ı msama, vs gibi salt olgusal bir ş ey olarak de ğ erlendirilen dü ş ünmelerden ayr ı özel bir tür dü ş ünmedir. Buna göre, mant ı k, dü ş ünmenin kendisi ile olu ş umu ? ile veya içeri ğ i ile de ğ il dü ş ünmenin “formu” ile, dü ş ünceler aras ı ndaki formel ili ş kilerle ve bu ili ş kilere dayal ı geçerli ak ı l yürütmelerle ilgilenmektedir. Dü ş ünme-dil ? Fakat, dü ş ünceler ancak dilsel bir ifade kal ı b ı na sokuldu ğ unda ? mant ığı n konusu olabilirler. Dolay ı s ı yla bir insan ı n zihninden geçen dü ş ünceler bir dil vas ı tas ı yla d ı ş a vurulmad ı kça mant ığı n inceleme alan ı na girmezler.Kavramlar-Önermeler Zihindeki dü ş üncelerin d ı ş a vurumu kelime ve cümleler ? arac ı l ığı yla olur. Nas ı l gündelik dilde kelimeler ve cümleler nesnelerin, olaylar ı n, ili ş kilerin kimi dü ş üncelerin ta ş ı y ı c ı s ı veya temsili oluyorlarsa, mant ı kta da kavramlar ve önermeler ayn ı i ş levi görürler. Önermeler için kavramlar, ak ı l yürütmeler ve kan ı tlamalar için de önermeler gereklidir. Kavramlar-kelimeler Kavramlar zihindeki genel ve soyut bir tasavvur olmakla tek ve ? somut varl ığ a i ş aret eden imgelerden farkl ı d ı rlar. Yine, kavramlar ve onlar ı n dilsel ifadesi olan terimler genellikleriyle ve ismin hallerinden ba ğı ms ı z olmalar ı yla kelimelerden de farkl ı d ı rlar. Buna göre her terim bir kelime olmakla birlikte her kelime bir terim de ğ ildir. Cümleler-önermeler Benzer ş ekilde, cümle ile önerme de birbirinden ? farkl ı ş eylerdir. Cümle bir dilbilgisi terimi iken önerme bir mant ı k terimidir. Her önerme bir cümle olmakla birlikte her cümle bir önerme de ğ ildir. Çünkü cümleler, önermelerden farkl ı olarak sadece bir yarg ı ifade etmezler. Bir emir, soru, dilek ifade eden cümleler vard ı r. Oysa sadece do ğ ru ve yanl ı ş olabilen bir yarg ı ifade eden bildiri cümleleri önerme olabilirler. Çünkü bir önerme do ğ ru veya yanl ı ş olabilen bir yarg ı da bulunan, dolay ı s ı yla do ğ ru veya yanl ı ş diye red veya tasdik edilebilen bir iddiad ı r. O halde bir önermenin üç temel ögesi vard ı r: Konu, yüklem, ve ba ğ . [Mant ı k (K) yararl ı (Y) d ı r (B)]Önermelerin do ğ ruluk de ğ erleri Önermelerin do ğ ru ve yanl ı ş olabilen birer ? iddia olu ş u, onlar ı n do ğ ruluk de ğ erlerinden söz edilmesini mümkün k ı lar. Ancak, mant ı ksal dü ş ünme bir “ önermenin do ğ ruluk de ğ eri”nden ziyade “ önermenin biçimsel durumu”yla ve “ önermeler aras ı ili ş kiler” ile ilgilenir. Önermelerin do ğ ruluk de ğ erleri biçimsel durumlar ı ndan ba ğı ms ı z olarak ilgili olduklar ı alanlara bak ı larak tayin edilirler. Do ğ ruluk de ğ eri – ge çerlilik, geçersizlik Do ğ ruluk yanl ı ş l ı k önermelerin bir özelli ğ i oldu ğ u gibi ? geçerlilik ve geçersizlik de ak ı l yürütmenin (veya ç ı karsaman ı n ya da argüman ı n, delilin) bir özelli ğ idir. Çünkü ak ı l yürütme, (burada kastedilenin ne analojik ne de indüktif yani tümevar ı msal ak ı l yürütme de ğ il, dedüktif yani tümdengelimsel ak ı l yürütme oldu ğ u dikkate al ı nd ığı nda ?) öncüllerin sonucu içerdi ğ i ya da zorunlu k ı ld ığı bir mant ı ksal ili ş kiye dayan ı r. O nedenle, bir önermenin geçerli, bir delilin (argüman ı n) ise do ğ ru oldu ğ unu söylemek uygun de ğ ildir. Uygun olan ı bir önermenin do ğ ru (veya yanl ı ş ), bir argüman ı n ise geçerli (veya geçersiz) oldu ğ unu söylemektir. Ak ı l yürütmeler (veya ç ı kar ı mlar) üç temel ş ekilde olurlar: (1) Dedüktüf, (2) İ ndüktüf, (3) Analojik. ? Bunlardan ancak dedüktüf ak ı l yürütme sonucun zorunlu olarak öncül ya da öncüllerden ç ı kt ığı türden bir ak ı l yürütme olup burada bizi esas ilgilendiren ak ı l yürütme budur. Do ğ ruluk de ğ eri – anlaml ı l ı k Önermelerin do ğ ruluk de ğ erleri oldu ğ unun söylenmesi ? ayn ı zamanda önermelerin anlaml ı iddialar olduklar ı fikrini de içerir. Çünkü ancak anlaml ı olan bir iddian ı n do ğ ruluk de ğ eri olabilir. Anlam ı olmayan bir ş eyin do ğ ruluk de ğ erinden yani do ğ ru mu yanl ı ş m ı oldu ğ undan söz edilemez. Demek ki, anlaml ı l ı k do ğ ruluk ve yanl ı ş l ığı n ön ko ş uludur ve anlaml ı olma do ğ ru ve yanl ı ş olma fikirlerini kapsar. Fakat, do ğ ruluk ve yanl ı ş l ı l ı k anlaml ı l ığı kapsamaz. Çünkü do ğ ruluk ve yanl ı ş l ığı ndan söz edilemeyen ama anlaml ı olan cümleler vard ı r. Daha önce de ğ inilen “emir, dilek, dua c ümleleri anlaml ı ama do ğ ru veya yanl ı ş diye de ğ erlendirilmeyen cümlelerdir. Öyleyse denebilir ki anlaml ı l ı k cümlelerin, do ğ ruluk de ğ eri önermelerin bir özelli ğ idir. Farkl ı önermelerin do ğ ruluk de ğ erleri farkl ı ş ekillerde ? saptanabilir. Bunlar aras ı nda, gözlem, deney, deneyim (tecrübe) matematiksel i ş lem, rivayet-belgelemeyi sayabiliriz. Olgusal (sentetik) – Olgusal olmayan (analitik) Önermeler Do ğ ruluk de ğ erleri veya içlemleri bak ı m ı ndan önermeler olgusal (sentetik) ve olgusal olmayan (analitik) önermeler diye ba ş l ı ca ikiye ayr ı labilirler. Olgusal önermeler: a) varl ı kla ilgili olup önermedeki fikrin d ı ş dünya ile uyumuna odaklan ı rlar; b) do ğ ruluk veya yanl ı ş l ı klar ı zorunlu de ğ il olumsald ı r, de ğ i ş ebilirdir; c) do ğ ruluk de ğ erleri aposteriori olarak bilinirler, d) Yüklemleri konuya konuda olmayan bir nitelik ilave ederler; e) Dolay ı s ı yla inkarlar ı bizi çeli ş kiye dü ş ürmez; f) buna göre onlar “A, B ’ dir ” formundad ı rlar.Olgusal olmayan önermeler : anla ş ı laca ğı üzere ampirik içerikten yoksun olup a) do ğ ruluk ya da yanl ı ş l ı klar ı zorunlu olan önermelerdir; do ğ ruluk de ğ erleri deneyden ba ğı ms ı z olarak b) biçimsel olarak bilinirler; demek ki “A, A ’ d ı r ” formunda olan önermelerdir; c) Bundan dolay ı da, yüklemleri konuya yeni bir ş ey d) katmamaktad ı r; O nedenle inkarlar ı bizi çeli ş kiye dü ş ürür : [“A A e) de ğ ildir” demek çeli ş mezlik ilkesine z ı tt ı r]İ ZM İ R ’ E HO Ş GELD İ N İ Z ! NÜFUS: “ Burada Ya ş ayan İ nsan Say ı s ı ” “ Analitik önermeden oluşan bir il trafik levhas”Önermelerin Çe ş itleri 1. Alanlar ı na göre Önermeler: ? Hayali önermeler ? Ki ş isel önermeler ? Mecazi te ş bihi ifadelerden olu ş an önermeler ? Tarihsel ifadelerden olu ş an önermeler ? Bilimsel önermeler ? Dini ve ahlaki önermeler ? Estetikle ilgili önermeler ? Mant ı ksal önermeler ? Hakan GÜNDO Ğ DU, Dr. FELSEFE TAR İ H İ ABD2. Mant ı ksal önermelerin tasnifi 2. 1. Yap ı lar ı bak ı m ı ndan Önermeler üç ? k ı sma ayr ı labilir: Tek konu ve tek yüklemden olu ş an Basit ? (kategorik) yüklemli önermeler. Tek konu ve tek yüklemli ama eklemleri, ? aç ı klamalar ı olan karma ş ı k önermeler. İ çlerinde birden fazla hüküm bulunduran yani iki ? veya daha fazla basit önermeye çözümlenebilen Bile ş ik Önermeler. Bile ş ik önermelerde basit önermeleri birbirine ? eklemleyen ba ğ lar ş unlard ı r: ve / veya / ya / faka / ise/ ancak …. ?Bile ş ik önermeler bile ş ik oldu ğ u aç ı kça görülen ve görülmeyen önermeler olarak ikiye ayr ı labilirler: 3. 1. Bile ş ik olduklar ı aç ı kça belli olan önermeler: ? Ş artl ı önermeler: “Okul iyi ise Mehmet iyi bir e ğ itim alm ı ş t ı r.” ? Biti ş ik Ş artl ı önermeler: “Ne zaman g ün batsa gece olur.” / ? Konu ş urken ne zaman kula ğı na dokunsa do ğ ru söylemiyordur.” [Mukaddem ile tali ’ nin olumluda birle ş ip olumsuzda birle ş memesi] Ayr ı k ş artl ı önermeler: “Ya g ündüzdür ya gecedir.” ? [mukaddem ile talinin uzla ş mazl ığı ] Ba ğ lant ı l ı önermeler: “Elif , İ smail ve Tuba (çok konu) ? çal ı ş kand ı r. ” / “Ramazan ak ı ll ı , anlay ı ş l ı ve a ğı rba ş l ı d ı r (çok yüklem).” Nedenli Önermeler: İ llet bildiren bir kelimenin ba ğ lad ığı iki ? önermeden olu ş an önermeler: “ İ LF 2 mant ı k çal ı ş ı yor, çünkü haftaya mant ı k s ı nav ı var. ” Göreli Önermeler: “Kelime-i ş ehadet getirdi ğ ine göre Müslüman ? olmal ı ” [izafet veya mukayese] Ekli önermeler: “Para ile zenginlik olur, ama saadet olmaz” ? [fakat, ama, lakin, mamafih, bununla birlikte vs.]Bile ş ik oldu ğ u aç ı kça belli olmayan önermeler: Özgülü (yüklemi ancak bir konuya hasredilmi ş ) ? önermeler : “ İ nsan için ancak (sadece, yaln ı zca) çal ı ş t ığı vard ı r. ” = (1) insan i çin çal ı ş t ığı vard ı r. (2) İ nsan için çal ı ş mad ığı yoktur. Ç ı karmal ı önermeler: “Bir Yahudi Cumartesi hari ç ? (d ı ş ı nda / -den ba ş ka) her gün çal ı ş ı r. ” = (1) Bir Yahudi her gün çal ı ş ı r. (2) Bir Yahudi Cumartesi çal ı ş maz. Kar ş ı la ş t ı rmal ı önermeler: “T ürk insan ı Avrupal ı dan ? daha ho ş görülüdür” = (1) Avrupal ı ho ş görülüdür. (2) Türk insan ı daha ho ş görülüdür. S ı n ı rland ı r ı c ı önermeler: “ İ LF 2 ’ deki arkada ş lar geçen ? haftadan bu yana mant ı kla çok ilgileniyorlar. ” DOKUZ EYLÜL ÜN İ VERS İ TES İ İ LAH. FAK. Hakan GÜNDO Ğ DU, Dr. FELSEFE TAR İ H İ ABD2.2. Kiplikleri (önermelerin varl ı k tarzlar ı ? bak ı m ı ndan) bak ı m ı ndan Önermeler (Aristoteles ’ e göre) 3 k ı sma ayr ı labilir: 2.2.1. gerçek (yal ı n) önerme : “T üm fillerin 1. hortumlar ı vard ı r ” [olgusal ger çek: “A B ’ dir formu”] 2.2.2. Zorunlu önerme : “5 kere 5 ’ in 25 etmesi 2. zorunludur.” [zorunluluk : “A mutlaka B ’ dir formu”] 2.2.3. Olanakl ı (ihtimalli/ mümkün) önerme: 3. “Ya ğ mur ya ğ mas ı olanakl ı d ı r ” [A B olabilir: imkan] (Bu üç kategori baz ı yorumculara göre ilkini bir kiplik olarak saymamak suretiyle ikiye indirgenebilir: (1) zorunluluk (2) olumsall ı kMütekaddimin İ slam mant ı kç ı lar ı na göre ? ise 3 kiplik vard ı r: Zorunluluk : “Ate ş s ı cakt ı r.” ? İ mkan : “Ate ş sönücüdür.” ? İ mkans ı zl ı k: “Ate ş so ğ uktur. ?2.3. Yarg ı n ı n (hükmün) N İ TEL İ K ve N İ CEL İ Kleri bak ı m ı ndan önermeler Önermeler, nitelik bak ı m ı ndan (1) Olumlu ? (evetleyici) önermeler: [“Gece siyaht ı r.”] (2) Olumsuz (de ğ illeyici) önermeler [ İ nsan ölümsüz de ğ ildir.] olarak ikiye ayr ı l ı r. Önermeler, nicelik bak ı m ı ndan (1) Tümel ? önermeler, (2) Tikel önermeler ve (3) Tekil önermeler olarak üçe ayr ı l ı rlar. Bu ayr ı ma göre kategorik önermeler 6 grupta toplan ı r: Nitelik ? Nicelik ? Evetleyici (olumlay c ) ? De ğ illeyici (Olumsuzlay c ) ? T ü mel 1. T ü m ayd nlar filozof tur . 2. Hi ç bir ayd n filozof de ğ ildir. Tikel 3. Baz ayd nlar filozof tur . 4. Baz ayd nlar filozof de ğ ildir . Tekil 5. Sokrates bir filozof tur . 6. Sokrates bir filozof de ğ ildir .2.4. Biçimlerine göre Önermeler 4 standart ? ş ekilde ifade edilirler. Tümel evetleyici (tümel olumlu) A [ S a P ] ? Tümel de ğ illeyici (tümel olumsuz) E [ S e P ] ? Tikel evetleyici ( tikel olumlu) I [S ı P ] ? Tikel de ğ illeyici (tikel olumsuz) O [S o P ] ? Burada, ? “S” konuya (subject) ve “P” y ükleme (predicate) ? i ş aret etmektedir. A ve I ? affirmo (affirmation) ? E ve O ? nego ?2.5. Önermelerde da ğı t ı c ı l ı k ? Bir önermede konu ya da yüklem terimlerinden biri ? i ş aret etti ğ i s ı n ı f ı n tüm üyelerini kapsayan bir terimse “da ğı t ı lm ı ş ” de ğ ilse “da ğı t ı lmam ı ş ” bir terimdir. Buna göre bir önermede cins konumunda olan terim ? da ğı t ı lmam ı ş t ı r. Da ğı t ı lm ı ş l ı k ş u iki temel mant ı k aksiyomuna dayan ı r: ? (1) olumlu önermelerde yüklem daima tikeldir. ? (2) Olumsuz önermelerde yüklem daima tümeldir ? .SORU: Bir yüklemin da ğı t ı lm ı ş olup olmad ığı ? nas ı l anla ş ı l ı r? CEVAP: İ ki ş ekilde ? (1) Ven ş emalar ı ile ve ? (2) PRAT İ K olarak yüklemlerin nas ı l sonland ığı na ? bakarak: a) “d ı r” ile biten y üklemler da ğı t ı lmam ı ş olup tikeldirler, b) “de ğ ildir” ile biten y üklemler ise da ğı t ı lm ı ş olup tümeldirler. [Ancak analitik önermelerde istisna olarak konu da yüklemde özde ş lik gere ğ i tümeldirler] Terimler Da ğ t lm ş Da ğ t lmam ş S (konu) S a P / S e P S P / S o P P (y ü klem) S e P / S o P S a P / S P A Bütün insanlar ölümlüdür. (da ğı t ı lmam ı ş ) E Hiçbir cahil alim de ğ ildir. (da ğı t ı lm ı ş ) I Baz ı insanlar ş i ş mand ı r. (da ğı t ı lmam ı ş ) O Baz ı kitaplar ucuz de ğ ildir. (da ğı t ı lm ı ş )4 standart kategorik önermenin da ğı t ı c ı l ı k ? aç ı s ı ndan cebirsel denklem olarak ifadesi: 1. S a P : SP ’ = 0 1. 2. S e P : SP = 0 2. 3. S i P : SP ? 0 3. 4. S o P : S P ’ ? 0 4.3. ÖNERMELER ARASI İ L İ Ş K İ LER Sonucun öncüllerden zorunlu olarak ç ı kt ığı (dedüktif) ak ı l yürütme söz konusu oldu ğ unda iki tür ç ı kar ı mdan bahsedilebilir: (1) dolayl ı ç ı kar ı m (2) dolays ı z ç ı kar ı m. Bunlardan birincisi olan dolayl ı ç ı kar ı m sonucun en az iki öncüle dayanarak ortaya kondu ğ u, kan ı tland ığı bir ç ı kar ı m olup (2 öncüllü olanlar ı na) “k ı yas” olarak adland ı r ı l ı r. İ kincisi olan dolay ı ms ı z ç ı kar ı m ise tek öncüle dayanan ç ı kar ı md ı r. Tek öncüle dayal ı ç ı kar ı mlar önermeler ? aras ı ndaki ili ş kilere dayan ı r : Üst Kar ş ı tl ı k, Alt kar ş ı tl ı k, Alt ı kl ı k, Çeli ş iklik. Üst Kar ş ı tl ı k : Konu ve yüklemi ayn ı iki tümel ? önerme nitelik bak ı m ı ndan farkl ı ise üst kar ş ı tt ı rlar. SaP – SeP Özellikleri Üst kar ş ı t önermelerden biri do ğ ru ise di ğ eri ? yanl ı ş t ı r. Üst kar ş ı t önermelerden ikisi de yanl ı ş olabilir ?Alt kar ş ı tl ı k : Konu ve yüklemi ayn ı iki tikel ? önerme nitelik bak ı m ı ndan farkl ı ise alt kar ş ı tt ı rlar. SiP – SoP Özellikleri İ kisi birden do ğ ru olabilir ? İ kisi birden yanl ı ş olamaz. ? Biri yanl ı ş ise di ğ eri do ğ rudur. ?Alt ı kl ı k : Konu ve yüklemi ayn ı iki önerme nicelik bak ı m ı ndan farkl ı olup da nitelik bak ı m ı ndan ayn ı ise birbirlerine alt ı kt ı rlar. SaP – SiP / Sep – SoP Özellikleri Üstteki tümeller do ğ ru ise alttaki tikeller de ? do ğ rudur. Tikel do ğ ru ise tümel do ğ ru olmak zorunda ? de ğ ildir Tikeller yanl ı ş sa tümeller de yanl ı ş olur. ?Çeli ş iklik: Konu ve yüklem bak ı m ı ndan ayn ı olan iki önerme hem nicelik hem nitelik bak ı m ı ndan farkl ı ise birbirleri ile çeli ş iktirler. A [ SaP / tümel olumlu] ile O [SoP / tikel olumsuz] ve E [ SeP / tümel olumsuz] ile I [SiP / tikel olumlu] çeli ş iktirler. Özellikleri: Çeli ş ik önermelerin ikisi birden do ğ ru ya da ? yanl ı ş olamaz. Çeli ş ik önermelerden biri do ğ ru ise di ğ eri ? yanl ı ş t ı r. Düz döndürme : Önermenin niteli ğ ini ve do ğ ruluk de ğ erini, niceli ğ ini (tümel olumlu için niceli ğ i de ğ i ş ir) bozmadan konusunu yüklem yüklemini konu yaparak yeni bir önerme elde etmeye döndürme denir. (A) Tümel olumlunun düz döndürmesi tikel olumlu ? olur (I) : İ ST İ SNA Çünkü, aksi takdirde yeni önermenin eskisiyle ayn ı olmamakta do ğ ruluk de ğ eri bozulmaktad ı r. (E) ? (E) ? (I) ? (I) ? (O) Düz döndürmesi YOKTUR. Çünkü, (1) ? döndürmede do ğ ruluk de ğ eri bozulabilmektedir. (2) Terimlerin kaplam ı aynen korunmamaktad ı r.Ters Döndürme: Bir önermenin niteli ğ ine dokunmadan konusunun olumsuzunu yüklem yükleminin olumsuzunu konu yapmakt ı r. A ---- A …….S a P ---- P ’ a S ? E -----O ? I --- YOKTUR ? O ----O ?KATILDIĞINIZ İ ÇİN TEŞ EKKÜRLER HAYD İ MANTIKSAL ALETLER İ M İ Z İ TEM İ ZLEY İ P DÜZENLEYEL İ M