Bilgisayar Donanımı Operasyonal Amflikatörler ve Çeviriciler 46 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan OPERASYONAL AMFL İKATÖRLER VE ÇEV İR İC İLER 4.1 OPERASYONEL AMPL İF İKATÖRLER (OPAMP’LAR) Operasyonel amplifikatörler (Operational Amplifiers) veya i şlemsel kuvvetlendiriciler, karma şık sistemlerin temel ta şlarıdır. Bu bakımdan, bu kuvvetlendiricileri ta şıdıkları özellikleri ve karakteristikleri ile beraber bilmek gerekir. Bunlara örnek olarak şekil 4.1 de görülen 741 popüler entegresini gösterebiliriz. Opamp’ lar direkt kublajlı ve yüksek kazançlı devre elemanlarıdır. Devresinde fazla bir de ği şiklik yapmadan kazancı ayarlamak mümkündür. Opamp’lar, D/A çevirmelerinin yanında;osilatör , türev ve integral devrelerinin yapımında da kullanılabilir. Bu amplifikatörlerin iki, giri şi vardır. Bunlar ; +(Non inverting) ve – (inverting) giri şleridir. Şekil 4.1 741 opamp entegresi 4.1.1 OPAMPLARIN ÖZELL İKLER İ 1. Giri ş empedansları çok yüksektir. Zin= ?=600 Megaohm kadardır. Dolayısıyla önceki devreyi yüklemezler. 2. Amplifikasyoları çok yüksektir. A= ? = ?10 6 kadardır. 3. Çıkı ş empedansları çok küçüktür. Zout=0 = ?5 ohm kadardır. Çıkı ş dirençlerinin küçük olmasından dolayı ç ıkı ş akımları yüksek olur. Bu akım 45 mA kadardır. 4. Band geni şlikleri 1 Mhz civarındadır. 5. Besleme tek veya iki kaynaktan yapılabilir. 6. Çıkı ş gerilimleri , Vout = A . (V2-V1) olur. 7. Statik çalı şmada , Opamp’ ların çıkı şının 0 volt olması gerekir. Fakat giri şlerindeki transistörlerin yapılarında çok küçük de olsa bir fark olmasından dolayı az da olsa istenmeyen bir OFFset gerilimi meydana gelir. Bu şartlarda , yani giri şte sinyal BÖLÜM 4 47 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan yokken OFFSET NULL giri şleri şekil 4.2 de görüldü ğü gibi ayarlanarak çıkı ş sıfırlanır. Böylece çıkı ş dalga şekillerinin bozulması önlenir. Şekil 4.2: Giri şte sinyal yokken çıkı ş geriliminin sıfırlanması Yukarıdaki bilgilere bakıldı ğında teorik olarak bir 0pamp’ ın kazancının sonsuz olması gerekirken , pratikte sonsuz olmamaktadır. Aynı şey giri ş ve çıkı ş empedansları içinde söylenebilir. Örneğin 741 entegresinin gerilim kazancı ;50000-200000, giri ş direnci 0.3 - 2 M ohm, çıkı ş direnci ise 75 ohm kadardır. 4.1.2 OPAMP’LARIN KULLANILDIKLARI YERLER a) Opamp’ların faz çevirici eleman olarak kullanılması Şekil 4.3 de görüldü ğü gibi 0pamplar çevirici (inverting ampliefer) elemanı olarak kullanıldı ğında giri ş (-) ucundan uygulanır. Burada , R1 giri ş R2 ise geri besleme direncidir. Giri ş akımı ;0Pamp’ın giri ş empedansının yüksek olması nedeniyle sıfıra yakın olur. Buna göre ; Zin = ? oldu ğundan, ?in= 0 olur. Buradan; ?1+ ?0 = ?in =0 oldu ğundan , 0 2 0 1 1 = + R V R V olur. 2 0 1 1 R V R V - = A R R V V = - = 1 2 1 0 olur. 48 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan Denklemden görüldü ğü gibi çıkı şın giri şine oranı , bize yükseltme katsayısını verir. Burada (-) i şareti giri ş ile çıkı ş arasındaki 180 0 faz farkını verir. Dolayısıyla bu 0pamp’ı negatif çarpıcı devresi olarak ta kabul edebiliriz. Bu devrenin giri ş empedansı Rin, şekil: 4.3 deki Tabloda görüldü ğü gibi oldukça küçüktür. Kazanç R1 R2 BW Band geni şli ği Rin 1 10 100 1000 10 K 1 K 1 K 100 ohm 10 K 10 K 100 K 100 K 1 MHz 100 KHz 10 KHz 1 KHz 10 K 1 K 1 K 100 ohm Şekil 4.3 0pamp’ların negatif çarpıcı olarak kullanılması b) 0pamp’ların faz çevirmeyen eleman olarak kullanılması Şekil 4.4 de 0pamp’ın pozitif çarpıcı eleman (non inverting amplifier ) olarak kullanılması görülmektedir. Ancak bu devredeki kazanç farklı olmaktadır. ?1+ ?0= ?in =0 1 2 1 1 0 0 2 1 0 1 1 R R V V R V V R V + = ? = - + - A V V = 1 0 kazanç oldu ğuna göre A=1+ 1 2 R R olur. Bu devrenin giri ş empedansı Rin ise oldukça yüksektir. 49 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan Kazanç R1 R2 BW Band geni şli ği Rin 10 100 1000 1 K 100 Ohm 100 Ohm 9 K 9.9 K 99.9 K 100 KHz 10 KHz 1 KHz 400 M 280 M 80 M Şekil 4.4 0pamp’ ların Pozitif çarpıcı olarak kullanılması. c) Opamp’ların voltaj takipçisi olarak kullanılması Şekil 4.5 de gerilim kazancı 1 olan , giri ş ile çıkı ş arasında faz farkı olmayan , Follwer olarak adlandırılan ve gerilim takipçisi olarak kullanılan bir devre görülmektedir. Tabloya bakıldı ğında bu ba ğlantıda çıkı ş empedansının oldukça küçük oldu ğu görülür. Bu devreler , hat sürücüleri plarak kullanıldıklarında büyük faydalar sa ğlar. Çünkü bu tip devrenin giri ş empedansı çok yüksektir ve A= 1 oldu ğundan giri ş ile çıkı ş sinyalleri arasında genlik farkı yoktur. R İN=400M C İN = 1 pf Rout=<< 1 ? BW = 1 MHz Şekil 4.5 0pamp’ ların voltaj takipçisi olarak kullanılması 50 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan d) Opamp’ların toplayıcı devre olarak kullanılması Şekil 4.6 da 0pamp’ ların toplayıcı olarak kullanılması görülmektedir. Bu devrede giri ş ile çıkı ş arasında faz farkı vardır. Bu 0pamp’ ın giri şine uygulanan analog gerilimler toplanarak dijital gerilim şekline çevrilebilir. Burada; ?1+ ?2+ ?3+ ?0=0 ?1= 1 1 R V ? 2= 2 2 R V ? 3 = 3 3 R V ? 0 = Rf V 0 . 0 3 3 2 2 1 1 olur Rf V R V R V R V = + + = veya , Rf V R V R V R V 0 3 3 2 2 1 1 - = + + şeklinde de ifade edilebilir. Buradan V0’ı çekersek, V o= - Rf( Rn Vn R V R V R V + + + + .......... 3 3 2 2 1 1 ) veya, V 0= -( ) . .......... 3 . 3 2 . 2 1 . 1 Vn Rn Rf V R Rf V R Rf V R Rf + + + + olur. Şekil 4.6 0pamp' ların toplayıcı olarak kullanılması. 51 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan e) Opamp' ların fark amplifikatörü olarak kullanılması Şekil 4.7 de Opamp'ların fark amplifikatörü (Differential / amplifier) olarak kullanlması görülmektedir. Bu devrenin isminden de anla şılaca ğı gibi bu devrenin çıkı şı , iki giri şin farkıdır. Yani bu devre çıkarma i şlemi yapar. ) ( 1 2 1 2 0 V V R R V - = dir. Şekil 4.7 0pamp’ların fark amplifikatörü olarak kullanılması f) Opamp’ların kıyaslayıcı olarak kullanılması Opamp’lara geri besleme uygulanmadı ğı durumlarda bu amplifikatörün kazancı çok yüksek olur. Şekil 4.8 de Opamp ‘ın kar şıla ştırıcı (Comparator) elamanı olarak kullanılması görülmektedir. Bu devrede görüldü ğü gibi bir giri şe Vreferans , di ğer giri şe ise Vxgerilimi uygulanır. Bu iki gerilim arasındaki fark çok küçük olsa bile 0P amp’a geri besleme yapılmadı ğı için kazancı çok yüksektir. Bu iki gerilim arasındaki fark küçük oldu ğu halde (A) kazancı çarpanı çok büyük oldu ğunda çıkı şta +V veya -V de ğerleri görülür. Vx > Vref oldu ğunda , çıkı ş + V olur. Vx < Vref oldu ğunda ise çıkı ş -V olur. Buna kar şılık Vx = Vref olursa çıkı ş 0 volt olacaktır. Şekil 4.8 0pamp’ların kıyaslayıcı olarak kullanılması. 52 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan g) Opamp’ların integral devresi olarak kullanılması Şekil 4.9 da 0pamp’ların integral devre olarak kullanılması görülmektedir. Bu devrenin giri şine uygulanan bir kare dalganın 0p amp integralini alarak üçgene çevirir. Giri şe uygulanan sinyalin peryodunun , devrenin zaman peryoduna yakın olması gerekir. Ayrıca; Fgiri ş > = 1 1 . 2 1 C R ? F çıkı ş olmaıdır. V= V. ) 1 ( 2 / 1 2 C R T e R R - - dir. F< c R 2 1 olması gerekir. Şekil 4.9 0pamp’ ların integral alıcı devre olarak kullanılması . h) Opamp’ların türev devresi olarak kullanılması Şekil 4.10 da Opamp’ların türev devresi olarak kullanılması görülmektedir. Bu devrenin giri şine üçgen bir sinyal uygulandı ğında çıkı şta kare dalgaya dönü ştürülür. Bu devrenin türev alma görevini yapabilmesi için; a) Fgiri ş < (1/(2 ? R1C1)) b) R 2 .C 1 zaman sabitesi ile giri ş frekansının periyodu aynı değerler civarında olmalıdır. Böyle bir devre , de ği şim hızını gösteren bir devre olur. 53 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan Şekil 4.10 Opamp’ların türev alıcı devre olarak kullanılması. 4.1.3 0PAMP’LARDA KAZANÇ, FREKANS VE BAND GEN İŞLİĞİ Opamp’lı devreler DC ‘ye yakın frekanslarda (2-5 Hz gibi ) gibi çok yüksek kazanç gösterirler . Bu durumlarda kazanç A=200.000 kadardır. Bu tip amplifikatörün giri şine uygulanan frekans arttıkça kazanç dü şmeye ba şlar. Bu durum Şekil 4.11 deki grafikte görülmektedir. Grafik incelendi ğinde frekansın artmasıyla , kazancın do ğrusal olarak dü ştü ğü görülmektedir. Her noktadaki bant geni şli ğinin kazançla çarpımı her zaman aynı de ğeri verir. Ancak kazanç ile bant geni şli ği ters olarak de ği şmektedir. Yani kazanç artarken , frekans bandı azalmaktadır. AV.BW = 1 MHz (sabit) Opamp hesaplamalarında , grafikte bulunan kazanç de ğeri kullanılırken 10’a bölünür. Buna emniyet payı denir. Böylece bant geni şli ği daralmı ş olur. A= 10 Av dur. Şekil 4.11 Opamp’ların kazanç-bant genişli ği grafi ği AV BW 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 1 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 54 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan 4.2 D İJ İTAL / ANALOG VE ANALOG / D İJ İTAL ÇEV İR İC İLER Karma şık sistemlerin giri şinde ifade edildi ği gibi bazı sistemlerin çalı şmaları analog , bazılarında dijital sinyallere göre olmaktadır. Örne ğin analog prensibine göre çalı şan bir sistemin giri şine şekil 4.12 –a’da görüldü ğü gibi dijital bir kelime uygulanmı ş ise kelimenin analog sinyale çevrilmesi gerekiyor. Di ğer taraftan dijital olarak çalı şan bir sistemin giri şine de şekil 4.12-b’de görüldü ğü gibi analog bir sinyal uygulanmı ş ise bu sinyalin de dijital i şarete çevrilmesi gerekir. Görüldü ğü gibi karma sistemlerin çalı şmaları için A/D ve D/A çeviricilere (converter) gerek vardır. Şekil 4.12 a) Dijital giri ş sinyali, b) Analog giri ş sinyali 4.2.1 D İJ İTAL/ANALOG ÇEV İR İC İLER İ Bu tip çeviriciler, D/A konverterleri olarak adlandırılır. Şekil 4.13-a da basitçe ifade edildi ği gibi sistemin giri şi dijital , çıkı şı ise analog’dur. Bunu şekil 4.13-b’de görülen orta uçlu bir potansiyometrenin i şleyi şine benzetebiliriz. Burada potansiyometrenin orta ucunun yukarıya veya a şa ğıya do ğru e açısıyla yaptı ğı hareket referans gerilimi de ği ştirir. Şekil 4.13 D/A çevirici 55 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan a) Paralel giri şli D/A çevirici Şekil4.14 de dijital bilginin basit olarak analog’a çevrilmesi görülmektedir. Swo....AW3 transmisyon anahtarları olup bu anahtarlar verilen dijital programa göre referans geriliminin iletimini sa ğlamaktadırlar. Daha önce ifade edildi ği gibi bu şekildeki D/A konverterinin çıkı şı; V O =V R (a n n n a a - - - - - + + + 2 .... .......... 2 2 0 2 2 1 1 ) dir Buradaki (a) ifadeleri binary sayılarını yani 1 veya 0 lojiklerini ifde ederler . Devrenin VR gerilimi MSB için (an-1)’e tekabül ve etkisi VR/2n olur. Örne ğin 4 bitlik bir kelime için n=4 olaca ğına göre denklem şu şekilde olur. V O =V R (a 4 3 3 2 2 1 1 2 . .. 2 . 2 2 - - - - - - - + + + o n n n a a a ) Buradan; V 0 =V R ( veya a a a a ) 16 0 8 1 4 2 2 3 + + + paydaları e şitlersek V 0 = 16 VR (8 a 3 +4 a 2 +2 1 a +a 0 ) olur. Konumun daha iyi anla şılması açısından referans gerilimini 16 volt olarak kabul edelim . Buna göre verilen dijital bilgi a0 için 1 ve di ğer a’ lar için 0’sa V0 gerilimi; V 0 = ) 1 0 . 2 0 . 4 0 . 8 ( 16 16 + + + V o =1 volt olur. Di ğer taraftan a 1 =1 ve di ğer a’lar için 0’sa çıkı ş gerilimi; V o = ) 0 1 . 2 0 . 4 0 . 8 ( 16 16 + + + V 0 =2 vlt olur. Aynı şekilde a2=1 ve di ğer a’ lar 0’sa çıkı ş gerilimi Vo=4 volt, a3=1 ve di ğer a’lar 0’sa Vo=8 volt olur. Dikkat edilirse çıkı ş gerilimi katlanarak artmaktadır. Bundan ba şka ao=1, a1=1 ve di ğer a’ların 0 oldu ğunu dü şünelim .Yani giri şe verilen dijital bilgi 3 olsun . Buna göre çıkı ş gerilimi; V o = ) 0 1 . 2 0 . 4 0 . 8 ( 16 16 + + + V o =3 volt olur. 56 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan Buradan anla şılaca ğı gibi Vo çıkı şı ;dijital giri şin , orantılı analog gerilimidir. Şekildeki operasyonal amplifikatör ise akım gerilim çevirmesi yapar. Örne ğin MSB=1 ve di ğer bitler 0 iken Swo anahtarı referans gerilimi 10 K ohm ‘luk dirençten 1 mA’lik akım geçer. V çıkı ş gerilimi ise ; V çıkı ş= 1mAx5 K ohm = 5 Volt olur. Opamp’ın bu şekildeki analog gerilim de ğerlerini , de ği şik dijital giri şler göre bularak çıkı şın giri ş ile orantılılı ğı sa ğlanabilir. Bu tip çalı şmalarda dirançlerin do ğru seçilmesi şarttır. Ayrıca bu dirençlerin de ğerleri sıcaklıkla de ği şmemelidir. Bu bakımdan bu çalı şmalarda metal dirençlerin kullanılması gerekir. Şekil 4.14 Dijital bilgiyi analog’ a çeviren basit bir devrenin blok diyagramı. b) Merdiven tipi D/A çeviricileri ( ladder network) Şekil 4.15 de merdiven tipi bir D/A çevirici devresi görülmektedir. Aslında bu devre bir akım bölücü devresidir. Merdiven devresinin tüm dirençlerinin 2R oldu ğu açıkça görülmektedir. Bundan dolayı herhangi bir dü ğüm noktasından sa ğa ve sola bölünen akımlar her zaman bir birine e şittir. 57 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan Şekil 4.15 Merdiven tipi D/A çevirici. Konuyu daha iyi anlayabilmek için merdiven devresini çe şitli konumlar için inceleyelim. Şekil 4.16 da görülen devrede R=1K VR=16 Volt olsun. Bu devrenin giri şine 0000 dijital bilgisi uygulandı ğında Vo=o Volt olur. Şekil 4.16 Merdiven tipi ba ğlantı Şekil 4.17 –a’ da görüldü ğü gibi devreye 1000 dijital bilgisi uygulansın . Bu durumda şekil 4.17-b’ deki son iki direncin paralelli ği R olur. Şekil 4.17-c’ de olu şan devrede seri ba ğlı bulunan iki adet R direncinin seril ğini alırsak 2R eder. Dirençleri 4 nolu dü ğüm noktasına kadar toplarsak Şekil 4.17-d de gürülen devreyi elde etmi ş oluruz. Bilindi ği gibi 0p amp’ ların giri ş empedansları çok yüksektir. Bu bakımdann 0p amp’ların giri şindeki direnç gözüne alınmaz. Yani Thevenin teorisine göre Vo gerilimi hesaplanırken R’ den akım geçmiyormu ş gibi kabul edilir. Di ğer bir deyimle Vo gerilimi olur. Buna göre Şekil 4.17-e’ de görüldü ğü gibi VR/2=16/2= 8 Volt olur. 58 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan Giri ş empedansı yüksek oldu ğundan a, b uçları açık olur. Thevenin teorimine göre ; V o =V ab = V R .R 2 /(R 1 +R 2 ) = V R .2R/4R = 16/2 = 8 volt olur. Şekil 4.18 de örnek bir devre görülmektedir. Şekil 4.17 1000 dijital giri ş için devrenin analog çıkı şı. 59 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan Şekil 4.18 Merdiven tip D/A çevirici 4.3 ANALOG /D İG İTAL ÇEV İR İC İLER Bir fiziki sistemden alınan analog bilgileri dijital bilgilere dönü ştüren sistemlere Analog/Dijital konverter denir. A/D konverterlerine ; sıcaklı ğı temsil eden bir termokupl çıkı şındaki analog gerilimi dijital bilgisine çeviren sistemleri örnek olarak göstermeliyiz. Şekil 4.19 da basit olarak analog bilgisinin 74148 encoder entegresiyle dijitale çevirili şi görülmektedir. Şekilde görüldü ğü gibi NE521 komperatörlerinin (+) giri şlerine kaynakla seri olmak üzere 1 K ohm‘luk dirençler ba ğlanmı ştır. Bu dirençlerin üzerinde 1V’luk bir gerilimin dü ştü ğümü kabul edersek , şaseye göre Ko komporatörünün (+) giri şine 0 volt, K1 nolu komporatörünün giri şine 1V ve sırasıyla di ğer komperatörlerin giri şlerine 2, 3, 4, 5, 6, 7 volt uygulanmı ş olur. Komperatörlere uygulanan Vin analog giri ş gerilimi 0 volt oldu ğunda Ko komperatörünün çıkı şı lojik-0 olur. Buna ba ğlı olarak encoder’ in dijital çıkı şı binary olarak 000 olur. Burada uygulanan Vin analog geriliminin her basama ğında 1 Volt oldu ğunu varsayarsak sistemin giri şine 1 Volt uygulandı ğında K1 komperatörünün (+) ve (-) giri şleri aynı de ğerde olca ğından bu komperatörün çıkı şı Lojik-0 olur ve encoder’ in çıkı şı da binary olarak 001 olur. Giri şe 2 volt uygulandı ğında K2 komperatörünün giri ş gerilimleri e şit olur. Türleri: 1. Dirençlerin merdiven dalgalı a/d çeviricileri 2. Tek Meyil tamamlaması ile yapılan A/D çeviricileri 3. Çift Meyil tamamlaması ile yapılan A/D çeviricileri 60 B İLG İSAYARLI KONTROL Özcan Şekil 4.20 A/D çevirici