Genel pH Hesabı M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 1 pH Hesabı Prof. Dr. Mustafa DEM İRM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 2 1. Kuvvetli asit ve baz çözeltilerinde pH hesabı 2. Zayıf asit çözeltilerinin pH’ı 3. Zayıf Baz Çözeltisinin pH’ı 4. Zayıf asidin tuzunu içeren bir çözeltinin pH’ının hesabı 5. Zayıf bir bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı 6. Zayıf bir asit ile bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı 7. AMF İPROT İK TUZ ÇÖZELT İLER İN İN PH LARININ HESAPLANMASIM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 3 1.Kuvvetli asit ve baz çözeltilerinde pH hesabı Örnek : 0.001 M NaOH çözeltisinin pH’ı nedir?M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 4 Meydana gelen OH - tamamen protolize u ğradı ğından C OH = 0.001 M’dır. [ ] - - = ? - = OH a pOH OH pOH log log 11 = pH 3 = pOHM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 5 2. Zayıf asit çözeltilerinin pH’ı + - + ? + O H B O H A 3 2 O H A B O H a a a a a K 2 3 - + = O H O H C a 2 2 1 = = + - = O H A C C C 3 + + - = O H B O H a C C C C K 3 3M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 6 O H B C C 3 = + + - = O H O H a C C C K 3 3 2 ( ) + + - = O H a O H C C K C 3 3 2 ( ) + + - = O H a O H C C K C 3 3 [ ( ) ] 2 / 1 3 3 + + - = O H a O H C C K C ( ) [ ] 2 / 1 3 3 log log + + - - = - = O H a O H C C K C pHM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 7 ( ) ? ? ? ? ? ? - + - = + O H a C C K pH 3 log log 2 1 ihmal edilirse C K pH a log 2 1 log 2 1 - - = pC pK pH a 2 1 2 1 + = () C pK pH a log 2 1 - = () pC pK pH a + = 2 1M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 8 Örnek: 0.01 M Borik asit çözeltisinin pH’ı nedir? pK a =9.23 () C pK pH a log 2 1 - = () 01 . 0 log 23 . 9 2 1 - = pH () () 23 . 11 2 1 2 23 . 9 2 1 = + = pH 61 . 5 = pHM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 9 3. Zayıf Baz Çözeltisinin pH’ı - - + ? + OH A O H B 2 1 2 = O H a O H B OH A b a a a a K 2 - - = c a ? OH B C C C - = - - = OH A C C - - - = OH OH C C C Kb 2M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 10 Kb yeterince küçük ise C-C OH - deki C OH - ihmal edilebilir. Bu durumda C K C b OH . - ? ? ? ? ? ? - = C K pOH b . log 2 1 ( ) 2 / 1 log log C K C pOH b OH = - = [] C K pOH b log log 2 1 - - = ? ? ? ? ? ? + - = C K pOH b log log 2 1 () C p pOH b K log 2 1 - = () C pK pK pH b su log 2 1 - - = pKsu pOH pH = + oldu ğundanM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 11 Örnek: 0.01 M amonyak çözeltisinin pH’ı nedir? pK b =4.8 () logC 2 1 su - - = b pK pK pH () 01 . 0 log 8 . 4 2 1 14 - - = pH () 6 . 10 4 . 3 14 2 8 . 4 2 1 14 = - = + - = pH pHM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 12 4. Zayıf asidin tuzunu içeren bir çözeltinin pH’ının hesabı Zayıf asidin tuzu; zayıf bir baz olan anyonunu içerir. Dolayısıyla zayıf bir baz içeren çözeltilerin pH’ı gibi dü şünülebilir. () veya * logC 2 1 su su su pK pK pK K K K pK pK pH b a b a b = + = - - = oldu ğundan a b pK pK pK - = su olur.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 13 () logC 2 1 su + + = a pK pK pH bulunur.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 14 Örnek: 0.001 M NaAc çözeltisinin pH’ı nedir? pK a =4.76 () () () 76 . 15 2 1 3 76 . 4 14 2 1 log0.001 76 . 4 14 2 1 = - + = + + = pH pH 88 . 7 = pHM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 15 5.Zayıf bir bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı Zayıf bir bazın tuzu; zayıf bir asit olan katyonunu içerir. Dolayısıyla zayıf bir baz içeren çözeltinin pH’ı gibi dü şünülebilir. Hatırlarsak () logC 2 1 - = a pK pH idi. su b a pK pK pK = + oldu ğundan () logC 2 1 - - = b su pK pK pH bulunur.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 16 Örnek: 0.01 M NH 4 Cl çözeltisinin pH’ı nedir? pK b = 4.8 () () 2 8 . 4 14 2 1 0.01 log 8 . 4 14 2 1 + - = - - = pH pH 6 . 5 = pHM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 17 5.Zayıf bir asit ile bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı Böyle bir çözelti hem zayıf katyon asit(A 1 ), hem de zayıf anyon baz (B 2 ) içerir. Bunlar birbiriyle protolize girerler. 2 1 2 1 A B B A + ? + 2 1 B A C C = 2 1 A B C C = Bu nedenle; ve yazılabilir.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 18 Öte yandan anyon ve katyonun su ile olan protoliz dengeleri de vardır. - 2 2 1 3 1 2 1 OH H B H B O H + ? + + ? + + A O O A 2 2 2 1 3 1 1 . K . b B OH A A O H B a C C C C C C K - + = = taraf tarafa bölünürse; M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 19 2 1 1 1 B C A B A C C C = = oldu ğundan - + = OH O H b a C C K K 3 2 1M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 20 - + = OH O H su C C K . 3 oldu ğundan + - = O H su OH C K C 3 + + = O H su O H b a C K C K K 3 3 2 1 su O H b a K C K K + = 3 2 1 2M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 21 2 1 3 . b su a O H K K K C = + 2 / 1 2 1 . log ? ? ? ? ? ? ? ? - = b su a K K K pH () [] ? ? ? ? ? ? - - = 2 1 log . log 2 1 b su a K K K pH [] ? ? ? ? ? ? - + - = 2 1 log log log 2 1 b su a K K K pHM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 22 () 2 1 log log log 2 1 b su a K K K pH + - - = () 2 1 2 1 b su a pK pK pK pH - + =M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 23 su a b K K K = 2 2 . oldu ğundan su a b pK pK pK = + 2 2 2 2 a b su pK pK pK = - () 2 1 2 1 a a pK pK pH + = elde edilir.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 24 Görüldü ğü gibi böyle bir tuzun çözeltisinin pH’ı, deri şime ba ğlı de ğildir. Ancak bu, çok küçük olmayan tuz deri şimleri için geçerlidir. Seyreltik çözeltilerde ; 2 1 2 1 ve a b b a C C C C = = varsayımları geçerli de ğildir.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 25 Örnek: 0.01 M NH 4 Ac çözeltisinin pH’ı nedir? pK a NH4 için 9.25; HAc için pK a =4.75 () 00 . 7 75 . 4 25 . 9 2 1 = ? + = pH pH İki de ğerlikli bir asidin ara kademesini içeren çözeltilerin pH’ larının hesaplanmasında benzer e şitlik elde edilir. () 2 1 2 1 a a pK pK pH + =M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 26 Örnek: 0.1 M NaHCO 3 çözeltisinin pH’ı nedir? 3 . 10 pK 4 . 6 2 1 a = = a pK () 35 . 8 30 . 10 4 . 6 2 1 = ? + = pH pHM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 27 7. AMF İPROT İK TUZ ÇÖZELT İLER İN İN PH LARININ HESAPLANMASI Hem asidik hem de bazik özellik gösteren tuzlara amfiprotik(amfoterik) tuzlar denir. Bu tür tuzlar çok de ğerlikli asit ve tuzların nötürle ştirilmeleri sırasında olu şur.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 28 () O H A O H HA 3 2 2 1 + ? + - - Örne ğin H 2 A asidi NaOH ile nötürle ştirilirse; H 2 A+NaOH ›NaHA+H 2 A Olu şan HA - iyonu; () - - + ? + OH A H O H HA 2 2 2 gere ğince asit veya baz olu şabilir.Benzer şekilde;M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 29 Benzer şekilde; () + - - + ? + O H CO O H HCO 3 3 2 3 3 () - + ? + OH CO H O H HCO 3 2 2 3 4 () - + - + ? + 2 4 3 2 4 2 5 HPO O H O H PO H () - - + ? + OH PO H O H PO H 4 3 2 4 2 6 () - + - + ? + 3 4 3 2 2 4 7 PO O H O H HPO () - - - + ? + 4 2 2 2 4 8 PO H OH O H HPO olu ştura bilir.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 30 Görüldü ğü gibi bunlardan birine göre ortamda ,di ğerlerine göre OH - bulunacaktır. Bu durumda çözelti hangi özelli ği gösterecektir? Burada belirleyici olan her birinin denge sabiti de ğerleridir. M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 31 Örnek 1 2 a K HA H A H - + + ? 2 2 a K A H HA - + - + ? + - - + ? + O H A O H HA 3 2 2 [ ] [ ] [] - - + = HA A O H K a 2 3 2 - - + ? + OH A H O H HA 2 2 [ ] [ ] [] 1 2 2 Ka K HA OH A H K SU b = = - - bazik K K a b › > 2 2 asidik K K b a › > 2 2M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 32 Amfoterik bir tuz çözeltisinin PH sını hesaplamak için sistematik yakla şım uygundur.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 33 + - - + ? + O H A O H HA 3 2 2 - - + ? + OH A H O H HA 2 2 - + + ? OH O H O H 3 2 2 [ ] [ ] [] ) 1 ( 3 2 - - + = HA A O H K a [ ] [ ] [] ) 2 ( 2 1 2 - - = = HA OH A H K K K a su bM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 34 [ ] [ ] 14 10 0 . 1 - - + × = OH H [ ] [ ] [ ] - - + + = › 2 2 A A H HA C kütle aHA N [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ) 3 ( 2 2 3 - - - + + + + = + › OH A HA O H Na yük aAH N a N C C = + oldu ğundan [ ] [ ] [ ] [ ] ) 4 ( 2 2 3 - - - + + + = + OH A HA O H C aHA N [ ] [ ] ) 5 ( - + = OH H K SUM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 35 Bilinmeyenler: [HA - ], [H 2 A], [A 2- ], [H 3 O], [OH - ] denklem sayısı 5 tir. Ancak uzun ve zahmetli bir yoldur.Yöntem ; yakla ştırma yapılabilir.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 36 Çözüm: Yük denkli ği e şitli ğinden ,kütle denkli ği e şitli ğini ;yani denklem 4 den ,denklem 3 ü çıkaralım; [ ] [ ] [ ] [ ] - - - + + + = + OH A HA O H C aHA N 2 3 2 [ ] [ ] [ ] - - + + = 2 2 A HA A H C aHA N [] [ ] [ ][] ) 6 ( 2 2 3 A H OH A O H - + = - -M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 37 2 nolu e şitlikten [H 2 A] çekelim; [] [] [] [ ] [] [] [] [] [] - - - + - - - - × = = = OH K HA OH H OH HA K K OH HA K A H a a SU b 1 1 1 2 2 [] [ ] [ ] 1 3 2 Ka HA O H A H - + = .M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 38 1 nolu denklemden [A 2- ] çekelim; [] [ ] [] + - - = O H HA Ka A 3 2 2 bu de ğerleri ve K su yu 6 nolu denklemde yerine koyalım. [ ] [ ] [ ] [ ] A H OH A O H 2 2 3 - + = - - + [] [ ] [][] [ ] [ ] 1 3 3 3 2 3 Ka HA O H O H K O H HA Ka O H SU - + + + - + - + =M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 39 [][] [ ] [ ] 1 3 2 2 3 Ka HA O H Ksu HA Ka O H - + - + - + = [] [ ] [] Ksu HA Ka Ka HA O H + = ? ? ? ? ? ? ? ? + - - + 2 1 2 3 1 [] [] [] 1 2 3 1 Ka HA Ksu HA Ka O H - - + + + =M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 40 Varsayım: [ ] [ ] 1 1 1 1 1 ) Ka HA Ka HA Ka C i aHA N - - ? + ? > > aHA N SU aHA N SU aHA N C Ka K C Ka K C Ka i i · ? + · ? > > · 2 2 2 ) bu durumda;M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 41 [] [] [] 1 2 3 Ka HA HA Ka O H - - + = [ ] 1 2 3 Ka Ka O H · = +M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 42 O Örnek: 0,10 M NaHCO 3 çözeltisinin PH ı nedir? (K a1 =4,45×10 -7 , K a2 = 4,69×10 -11 )M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 43 Çözüm: Hatırlarsak [] [] 1 2 3 1 Ka HA K C Ka O H SU aHA N - + + + · = e şitli ğinin basitle ştirilmişş ekli; [ ] idi Ka Ka O H 2 1 3 · = +M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 44 Burada Varsayım: [ ] [ ] ? 1 1 1 > - - ? + - - Ka HA Ka HA ? 2 2 > - - ? + aHA N SU aHA N C Ka K C KaM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 45 Kontrol: [ ] 224719 224719 1 10 45 , 4 1 , 0 1 1 ) 7 1 3 ? + = × + = + - Ka NaHCO i 14 12 11 10 0 . 1 10 69 , 4 1 , 0 10 69 , 4 ) - - - × > > × = × × iiM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 46 Sonuç: [] 19 11 7 2 1 3 10 56 , 4 10 69 , 4 10 69 , 4 - - - + × = × · × = · = Ka Ka O H [] 34 , 8 10 56 , 4 19 3 = ? × = - PH O HM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 47 Soru: 1.0×10 -3 M Na 2 HPO 4 çözeltisinin PH ı nedir? (K a1 =7,11×10 -3 ;K a2 =6,32×10 -8 K a3 =4,5×10 -13 )M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 48 [] [] [] 2 2 4 4 2 2 4 2 2 2 4 Ka Ksu HPO OH PO H Kb OH PO H O H HPO = = + ? + - - - - - - [] [] [] - + - - - = + ? + 2 4 3 3 4 3 3 3 4 2 2 4 HPO O H PO Ka O H PO O H HPOM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 49 Çözüm: [ ] 3 2 3 Ka Ka O H · = + kullanılabilir mi ?M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 50 Varsayım kontrolü: [ ] [ ] 2 2 4 1 2 4 1 Ka HPO Ka HPO - - ? + [ ] 1 15822 10 32 , 6 10 0 . 1 8 3 2 4 > > = × × = - - - Ka HPO 14 3 13 3 10 0 . 1 10 0 . 1 10 5 , 4 2 4 - - - × + × × × = + · - Ksu C Ka HPO ? × < × = - - 14 16 10 0 . 1 10 5 , 4 geçerli de ğil.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 51 O halde uygun çözüm gerekli. [] [] 2 4 2 3 3 1 4 2 Ka HPO Na Ksu C Ka O H HPO a N + + · = + [] () () 8 3 14 3 13 3 10 32 , 6 10 0 . 1 1 10 0 . 1 10 0 . 1 10 5 , 4 - - - - - + × × + × + × × = O HM.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 52 ? × = × = × × × + × = - - - - - - + 19 14 8 3 14 16 3 10 6 , 6 15822 10 045 , 1 10 32 , 6 10 0 . 1 10 0 . 1 10 5 , 4 ] [ O H [ ] . 09 , 9 10 12 , 8 10 3 dur PH O H = ? × = - +M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 53 Do ğrudan çözülseydi: [] () () 20 13 8 3 2 3 10 84 , 2 10 5 , 4 10 32 , 6 - - - + × = × × = · = Ka Ka O H [ ] 77 , 9 10 68 , 1 10 3 = ? × = - + PH O H . 7 % 107 % 100 77 , 9 09 , 9 edilemez kabul hata ? × =M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 54 Soru: 0,01 M NaH 2 PO 4 çözeltisinin PH ı nedir? (K a1 =7,11×10 -3 , K a2 = 6,38×10 -8 , K a3 = 4,5×10 -13 )M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 55 Çözüm: - - + ? + OH PO H O H PO H 4 3 2 4 2 [ ] [ ] [] 1 4 2 3 1 Ka Ksu PO H OH O H Kb = = - - + [ ] [ ] [] - - + = 4 2 2 4 3 2 PO H HPO O H Ka - + - + ? + 2 4 3 2 4 2 HPO O H O H PO H [] ? 2 1 3 irmiyiz kullanabil Ka Ka O H · = +M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 56 Varsayım kontrolü: [] [] [] 1 4 2 4 2 2 3 1 Ka PO H Ksu PO H Ka O H - - + + + · = 1 46 , 1 1 46 , 1 10 11 , 7 01 . 0 3 ? + ? = × - ( )() 14 10 8 10 0 . 1 10 38 , 6 01 . 0 10 38 , 6 - - - × > > × = × o halde basit şekil kullanılamaz.M.DEM İR(ADU) 16-PH HESABI 57 Kısmen basitle ştirilerek kullanılabilir.Yani; [] [] [] 1 4 2 4 2 2 3 1 Ka PO H PO H Ka O H - - + + = () () () 10 10 10 3 8 10 626 , 2 406 , 2 10 32 , 6 406 , 1 1 10 32 , 6 10 11 , 7 01 . 0 1 01 . 0 10 32 , 6 - - - - - × = × = + × = × + × = [ ] 79 , 4 10 61 , 1 5 3 = ? × = - + PH O H