Hidrolik Pnömatik Piston Silindir Mekanizmaları HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 23 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hidrolik devrelerde piston-silindir ikilisi ile oluşan doğrusal hareket daha sonra dönel, yarı dönel, doğrusal dönel hareket olarak çevrilebilir. Silindirler: a) Tek Etkili: Olarak kuvvetin yalnızca bu yönde uygulanmasına imkan verirler. Düşey konumda tutulurlar. Yatay konumda çalışacaklar ise bir yay ile geri çekilirler.HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 24 b) Çift Etkili: Olarak kuvvetin iki yönde uygulanmasına imkan verirler. Çift kollu çalışan piston silindir mekanizmalarında her iki yönde oluşan kuvvetler eşit, hızlar da eşittir. Bu iki tip piston silindir yapısı dışında özel silindirler de mevcuttur. Bunlar; a) Teleskop Silindirler: Küçük boyutlu silindir kullanıp uzun stroklar elde etmek için kullanılır. Tek veya çift etkili olabilirler. Yük kamyonlarında sıkça kullanılır. b) Tandem Silindirler: Silindirin konacağı yer küçük ve basınç sınırlı ise, aynı boyuttaki silindirlerden daha büyük kuvvet elde etmek için Tandem (Dubleks) silindirlerden istifade edilir. Örneğin: Tek piston silindirde 50barx100cm 2 =5 ton Çift tandemde 50x185=9.25 ton Üçlü tandemde 50x270=13.5 ton elde edilecektir.HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 25 YASTIKLAMA OLAYI Piston önündeki akışkan silindir ucuna yaklaşacağı zaman akışkanın eylemsizliği hidrolik şok adı verilen darbe oluşturacaktır. Bu darbenin şiddeti fazla olursa sistem ve yapılan iş zarar görecektir. Bunun için silindir ucuna bir delik açılıp ayar vidası takılarak bu şok ortadan kaldırılır. Buna yastıklama düzeneği denir.HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 26 3.2 PİSTON-SİLİNDİR MEKANİZMALARINDA HİDROSTATİK BAĞINTILAR a) Piston silindir ikilisinde pistonun (2r) stroklu yolda bastığı hacim: V= 2r 4 2 d ? ? = 2?.r 3 (cm 3 ) yol x alan b) Bu esnada basılan debi: Q= V x 60 n = V x ? ? 2 (cm 3 / s ) c) Yapılan iş: W= F. 2r = (kuvvet x yol) W= 2r . P . 4 2 d ? ? 2r . 4 2 d ? ? = V W= P x V yazılır. d) Pompa gücü: Npom = P x V x 60 n V x 60 n =Q ise Npom = P x Q olur. e) Pompaya tatbik olan mekanik güç: Npom =Mm x ? Npom =Mm x 60 2 n ? ? değerler yerine yazılırsa P x V x 60 n = ? x Mm x 60 2 n ? ? Mm = ? ? ? ? 2 V P mekanik moment bulunur. - Hidrolik moment ise (pompaya sıvının uyguladığı moment) Mhid= ? 2 V P ?HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 27 f)Pompanın verisi : ? ? 2 V ? veri ile debi birbirine benzer ise de ? (cm 3 / rad) ‘ dır ; Q(cm 3 / s) iken . Unutulmamalıdır ki debi birim ZAMANDA basılan hacim, veri birim RADYANLIK AÇIDA basılan hacimdir. g)Pompa mekanik gücünün ? ile ilişkisi: Npom = ? ? ? ? ? ? 1 2 P V 2 / 60 / 2 / 60 n n ? ? ? ? ? ? ? Npom = ? ? ? ? ? P ? = 1 ise Npom = ? x P x ? olur. M= Px? ; Q= ?x? SCHLÖSSER ÜÇGENİ: Hidrostatik bağıntılar bu üçgen sayesinde çok rahat anlaşılır. P: basınç, ?: veri, Q: debi, ?: açısal hız, N: güç, Ns: spesifik güç, M: döndürme momenti olarak algılanırsa: M=P.? N=M.? =P.?.? Q=?.? N=P.? =P.?.? Ns=?.P N=Ns.? =P.?.? N P (kp/ cm 3 ) ? (rad/s) ? (cm 3 / rad) M (kp.cm) Ns (kp.rad/cm 2 .s) Q (cm 3 / s )HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 28 2 2 ( ) 4 Geriçekh ız p kol Debi Q v d d Alan ? ? ? ? PİSTON-SİLİNDİR İKİLİSİNDE a) İlerletme Kuvveti Kuvvet = Sistem Basıncı x Alan x Verim ? ? ? ? ? ? 4 2 d P F ilerleme b) Geri Çekme Kuvveti ? ? ? ? ? ? ? 4 ) ( 2 2 kol p GeriÇekme d d P F olacaktır. a) Hızlar İncelenirse b) Debiler İncelenirse olur 2 4 ilerih ızı Debi Q v d Alan ? ? ? . ile Q H ız Alan ? 2 . 4 ile p d Q V ? ? 2 2 .( ) . 4 p kol Gerçek p d d Q V ? ? ?HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 29 PİSTON KOLUNUN FLANBAJI Piston kolu, üzerine yük bindiğinde bağlantı durumuna , silindir strokuna piston kolu çapına bağlı olarak flanbaja (eğilip bükülmeye) maruz kalabilir. Flanbaja uğrayacağı kritik yükü hesaplayabilirsek emniyetli kullanmamız mümkün olabilir. 2 k 2 krit S EI F ? ? S k = Flanbaj dışı boy (m) E= Elastik modülü (Pa) I= Atalet momenti 64 4 d ? (m 4 ) alınırsa F krit =(N) bulunur. S F F krit em ? S= emniyet katsayısı S= 2.5-3.5 alınır ve hesaplanır. a) b) c) d) a) Bir ucu serbest, bir ucu sabit Sk=2l b) Her iki ucu mafsallı Sk=l c) Bir ucu sabit, bir ucu mafsallı Sk= 0.7l d) Her iki ucu sabit Sk= l/2HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 30HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 31 3.3 PİSTON-SİLİNDİR MEKANİZMALARI (PİSTONLU POMPALAR) En basit hidrostatik eleman piston-silindir elemanıdır. Piston, silindir içinde kapalı bir hacim yaratır. Hacim büyürken, emme subabı açılır. Küçülürken basma subabı açılır ve yağı basar. Bu bir pompadır. KRANK-BİYEL MEKANİZMASI CROSS-HEAD MEKANİZMASI ? ? ?HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 32 SALINIMLI SİLİNDİR MEKANİZMASI -Krank Biyel Mekanizmalı Hidrostatik Pompada Statik Yapı- KRANK-BİYELLİ PİSTON-SİLİNDİR MEKANİZMASININ STATİK YAPISI Şekil 3.10 incelenirse, sistem basıncı P (kp/ cm 2 ) ve alan (?xd 2 )/4 ise pistona gelen kuvvet ) 4 ( 2 d P F ? ? ? ? olur. Bu kuvvet, piston kolunu (biyel) ve krank yatağını etkiler. Bu kuvvet piston kolunu .cos F ? ? bileşeni ile etkiler. Bu bileşen krank koluna geldiğinde bileşenlerine ayrılır ve krank koluna gelen moment; . ( ) d M F Cos Sin r ? ? ? ? ? ? ? ? ? şeklinde olur. Pistonu yana aşağı zorlayan kuvvet ile krank yatağını yukarı zorlayan kuvvet ) tan ( ? ? ? F ’dir. Bu iki kuvvet birbirine zıt kuvvetlerdir ve bir reaksiyon (döndürmeye karşı koyan) momenti meydana getirip harekete engel olmaya çalışırlar (Reaksiyon momenti olabilmesi için mutlaka iki zıt kuvvet olması gerekir). Bu reaksiyon momenti: 2 ( .sin .cos ). .sin sin .cos ( .sin .cos ). . . (sin .cos .cos ) sin .cos tan sin . [(sin .cos .cos ) (sin .cos )] r r r M F y r M F r Cos Fr M Fr ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? şeklindedir. Bu iki moment Md ve Mr ters yönlü, eşit büyüklüktedirler. Zira, 2 . .cos .(sin .cos sin .cos ) . (sin .cos sin .cos .cos ) d d M F r M F r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? olur. 2 . [(sin .cos .cos ) (sin .cos )] r M Fr ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? olur. Böylece Md=Mr olur. ? ?’ ) sin( cos ? ? ? ? ? ? F ? ? cos F ?+?’ F F F ? ? cos F ? ? ? ? ? ? ? tan . sin cos F FHİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 33 VERİ (Ø)’NİN VE DEBİ (Q)’NİN KRANK-BİYEL İLE ÇALIŞAN PİSTON-SİLİNDİR MEKANİZMALARINDA ZAMANA BAĞIMLILIĞI Yukarıdaki şekilde krank biyel ile çalışan piston silindir mekanizmasında alınan yol ifadesi görülmektedir. Buna göre: ? ? ? ? 2 2 2 sin . cos . r L r L r x ? ? ? ? ? ‘dir. Yol ifadesinin zamana göre türevi hız ifadesini verir. Hız denklemi: dt d r L r r dt d d dx dt dx ? ? ? ? ? ? ? . sin 2 cos . sin 2 sin . . 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . sin 2 2 sin sin . 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r L r r dt dx olur. Debi ve veri ifadelerini yazmak istersek: DEBİ: 4 . . 2 d dt dx Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 . . . sin 2 2 sin sin . 2 2 2 2 2 d r L r r Q ? ? ? ? ? VERİ: ? ? ? d dx d . 4 . 2 ? (d? kadar dönmede dx kadar hareket) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 . . sin 2 2 sin sin . 2 2 2 2 2 d r L r r ? ? ? ? ? Bu veri ifadesi (?)’ye bağlıdır. Bu fonksiyon (0-2?) arasında alınırsa ortalama veri: ? ? 2 V ort ? Şeklinde bulunur. ? cos . r ? 2 2 2 sin . r L ? X L r ?HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY 34 Aşağıdaki ödevleri yapınız! Ödev 1) Yukarıdaki Cros-Head mekanizmasında döndürme momentinin (Md) reaksiyon momentine(Mr) eşit olduğunu ve kuvvet bileşenlerini oklarla şekil üzerinde göstererek bulunuz. Ödev 2) Yukarıdaki salınımlı silindir mekanizması ile çalışan piston-silindir mekanizmasında döndürme momentinin (Md) reaksiyon momentine(Mr) eşit olduğunu ve kuvvet bileşenlerini oklarla şekil üzerinde göstererek bulunuz. ? ?’ r ? F r