Genel Santrifüj Pompa Hesabı ve Çizimi SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 1 1. TAM SANTRGFÜJ POMPANIN HESABI VE ÇGZGMG Genel olarak bir santrifüj pompanın hesabı ve çizimi için önceden debi, basma yüksekliği ve dönme sayısı değerleri verilir. Bu değerlerin yanında pompanın yapısına ve çalışma özelliklerine göre ek şartlar istenebilir. Bunlar pompanın sevk edeceği sıvının fiziksel ve kimyasal özellikleri, bunlara bağlı olarak pompanın imali için kullanılacak malzemenin cinsi, sızdırmazlık durumu v.b. şartlar olabilmektedir. Ayrıca pompanın emme yeteneği hakkında bilgi de istenebilir. Q, H m ve n karakteristikleri bilinen bir santrifüj pompanın dönme sayısı sabit tutularak elde edilen karakteristik eğrisine KISMA EĞRGSG adı verilir Şekil (1.1). gekil (1.1) Bir santrifüj pompanın debisine bağlı olarak sabit dönme sayısında elde edilen kısma, verim ve güç eğrileri. Pompa hesabı ve çizimi için verilen n ve H , Q m değerlerinin sabit dönme sayısı için ) Q ( f H m ? kısma eğrisinin pompanın en iyi verimde çalışma şartlarına uyduğu kabul edilerek işlemler yürütülür. Fakat pompanın her zaman en iyi verim durumunda çalışması mümkün değildir. Bu yüzden projeye göre imalatı gerçekleştirilen pompa bir deney istasyonunda denenerek öngörülen şartları yerine getirip, getirmediği kontrol edilmelidir. Verilen karakteristik büyüklüklere göre bir santrifüj pompayı meydana getiren elemanların hesabı için çeşitli araştırmacılar birbirine benzer, fakat küçükte olsa bazı farklılık gösteren metotlar önermişlerdir. Kaynak kısmında belirtilen araştırmacıların ışığı altında pompa hesabı ve çizimi aşağıdaki gibi yapılabilir. ? opt . H geometrik H m H opt. Q opt. Boru Karekteristi ği E ğrisi Çal ışma Noktas ı P=f(Q) ?=f(Q) H k =CQ 2 H m =f(Q) P opt. Q K ısma E ğrisi Güç E ğrisi Verim E ğrisi SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 2 POMPANIN ANA BÜYÜKLÜKLERGNGN HESABI 1.1.1. POMPA TGPGNGN TESPGTG ÖZGÜL HIZ Pompada kullanılacak dönel çarkın tipini belirleyen bir sayıdır. Özgül hıza göre değişim gösteren dönel çark biçimleri Şekil (1.2) de verilmiştir. Hidrolik makineleri dersinden bilindiği gibi bir pompanın özgül hızı, 4 / 3 m q H Q . n n ? m : H m : Q dak / d : n m s / 3 (1.1) gekil (1.2) Özgül hıza bağlı olarak dönel çark biçimleri. 4 / 3 q Y Q n . 333 n ? 2 2 s / 3 s / m : Y m : Q s / d : n (1.2) eşitlikleri yardımı ile hesap edilir. Hesap sonucu arzu edilen özgül hız elde edilmemişse aşağıdaki yol takip edilerek sonuca erişilir. A) ÖZGÜL HIZ KÜÇÜK Hesaplanan özgül hız istenilen değerden küçük çıkarsa, pompa kademeli yapılmalıdır. (i) kademe sayısını göstermek üzere bir kademe için H 1 yüksekliği, i H H m 1 ? şeklinde yazılarak özgül hız hesaplanır. Burada önceden tam santrifüj pompa dönel çarkı için geçerli olan özgül hız seçilerek, 4 / 3 1 q ) i / H ( Q . n n ? (1.3) eşitliği yardımı ile (i) kademe sayısı bulunur. gekil (1.3)’de bir kademeli santrifüj pompa örneği görülmektedir. n q 12 …35 35 …80 n q 80 …160 200 …400 SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 3 gekil (1.3) İki kademeli santrifüj pompa örneği. B) ÖZGÜL HIZ BÜYÜK Hesaplanan Özgül Hız istenilen değerden büyük ise pompa çift girişli yapılarak dönel çarkın hesabı gereği gereken debi, 2 Q Q 1 ? eşitliğinden bulunur. Çift girişli santrifüj pompa ile ilgili örnek gekil (1.4)’de verilmiştir. gekil (1.4) Bir çift girişli santrifüj pompa örneği. Salmastra Kapa ğı Salmastra Dönel Çark Yöneltici Gövde Salyangoz Gövde SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 4 1.1.2. POMPA MGL GÜCÜ GLE POMPAYI ÇEVGREN MOTOR GÜCÜNÜN HESABI A) POMPA MGL GÜCÜ HESABI: Bilindiği gibi pompa, suyu atmosfer basıncından alarak dönel çark içinde enerji kazandırmak suretiyle daha yüksek bir basınca çıkarır. Dönel çark vasıtasıyla suya kazandırılan birim zamandaki enerji MGL GÜCÜ adını alır ve, 1 m m ? Q H g ? P ? ? ? ? ? ? (1.4) eşitliğinden hesaplanır. Bu eşitlikte sadece pompanın genel verimi bilinmemektedir. İlk hesaplarda pompa genel verimi tahmin edilir. Veya çeşitli araştırmacıların deneysel çalışmalarına dayanılarak verilen verim eğrilerinden seçilir. Yahut genel verimi meydana getiren volimetrik verim, hidrolik verim ve mekanik verimler tahmin edilerek, m h v ? . ? . ? ? ? (1.5) eşitliği yardımı ile pompa verimi tespit edilir. Özgül hızın 12 ile 50 değerleri arasında volimetrik, hidrolik ve mekanik verim için aşağıdaki değerlerin alınması önerilmektedir. Sınırlar arasında kalan değerlerin seçimi tamamen imalatçının tecrübesine kalmış bir husustur. , 99 , 0 88 , 0 v ? ? ? , 95 , 0 70 , 0 h ? ? ? 98 , 0 85 , 0 m ? ? ? Daha duyarlı hesaplarda araştırmacıların yaptıkları deneysel çalışmalar sonucu çizilen eğrilerden istifade edilerek pompa verimi tespit edilir. gekil (1.5). gekil (1.7)’de belli başlı araştırmacıların özgül hıza bağlı olarak değişen pompa verim eğrileri verilmiştir. gekil (1.5) Özgül hıza olarak pompa veriminin değişimi (KSB pompa fabrikasından Krisam’ın araştırması.) 1 no’lu eğri salyangoz gövdeli pompaya ait, 2 no’lu eğri ise salyangoz, gövde ve yöneltici çarkla teçhiz edilmiş pompaya aittir. 0 10 20 30 40 50 n q 1,0 0,9 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,8 0,7 0,6 0,5 ? SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 5 Daha sonra temas edileceği gibi dönel çark çıkışındaki suyun çıkış mutlak açısı o 2 10 , ? ’dan küçük olursa, çıkış mutlak hızı 2 c değeri oldukça büyük olur ve bu hızdan dolayı meydana gelen dinamik basınç enerjisi salyangoz gövdeden önce bir yöneltici çarktan geçirilerek basınç enerjisine dönüşümü sağlanır. gekil (1.5)de verilen iki eğri ile hem sadece salyangoz gövdeli, hem de yöneltici çarkla beraber salyangoz gövdeli pompalarda özgül hıza bağlı olarak pompa veriminin gidişi gösterilmiştir. Özgül hız büyüdükçe her iki durumunda da verimde iyileşme olduğu görülmektedir. Bunun en büyük sebebi çark biçimidir. Çünkü özgül hız büyüdükçe dönel çarkın radyal boyu kısalmakta ve sürtünme yolu ile meydana gelen kayıplar azalmaktadır. gekil (1.6) Çeşitli debilerde tek girişli, tek kademeli radyal pompadan yarı eksenel pompa tipine kadar değişen özgül hızlarda çalışma noktasının en iyi verimde olduğu durumda elde edilen pompa verim eğrileri (Nach E. Makay und M.L.Adams, Franklin Institute Research Laborattories. Power, July 1971, S.60/61). Debi 50 40 30 20 15 10 60 80 100 Özgül H ız n q 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Maksimum Pompa Verimi ? % SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 6 gekil (1.6) da elde edilen verim eğrileri pompalar için gayet geniş bir alanı kapsamaktadır. Buradan seçilecek verim değerinin pompadan elde edilen maksimum verim olduğu unutulmamalıdır. Bu eğriler vasıtasıyla seçilecek pompa verimlerini hesaplarda kullanırken yaklaşık 5 puan daha düşük alınması önerilir. Zira bu eğrilerin elde edilmiş olduğu ortamların gayet elverişli olduğu, aynı şartların pratikte uygulayacak bir pompa için söz konusu olmayacağı gayet açıktır. gekil (1.7) s / d 25 n , s / m 1 , 0 Q 3 ? ? olan değişik özgül hızlardaki tek girişli ve tek kademeli radyal ve yarı eksenel pompaların en iyi verim noktasında çalıştırılması ile elde edilen güç ve kayıp alanları (YayınlanmamıG diploma çalıGması, Meining, TU Braunschweig, 1969). gekil (1.7) incelendiğinde kaçak kayıpların küçük özgül hızlarda önemli miktarda arttığı görülmektedir. Bunun sebebi aşağıda olduğu gibi açıklanabilir. Bu deneylerde kullanılan dönel pompa çarklarının hepsi aynı dönme sayısı ve aynı debi için imal edildiğinden emme ağzı ölçüleri de aynıdır. Böylece üst yanaklı çarkların sızdırmazlık aralıkları ölçüleri de yaklaşık aynıdır. Özgül hızı küçük olan çarkların özgül kanat enerjisi ve dolayısıyla aralık basıncı özgül enerjisi daha büyük olmaktadır. Yani pompa çarkı çıkışı ile girişi arasındaki statik basınç farkının artmasına sebep olmaktadır. Bu durumda özgül hız azaldıkça kaçak kayıplar hızla artmaktadır. Özgül H ız n q Mil Gücünün % si Olarak Güç Mil Gücünün % si Olarak Kay ıp Güç Pompa Yararl ı Gücü Hidrolik Kay ıplar Çark Sürtünme Kayb ı Kaçak Kay ıplar ı Mekanik Kay ıplar SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 7 Aynı şekil incelendiğinde kanat kayıplarının da toplam kayıpların önemli bir kısmını meydana getirdiği görülmektedir. Küçük özgül hızlarda kanat kanallarının dar ve uzun olması bu kayıpların büyümesine sebep olur. Özgül hızın yükselmesi ile azalmaya başlayan kanat kayıpları takriben n q =30 için en küçük değerini alır. Özgül hız bu değerin üstüne çıkınca kanat kayıpları artmaya başlar. Bunun en büyük sebebi yüksek özgül hızlarda kanat kanallarındaki akışın düşük özgül hızlardaki kadar iyi yönetilmemesidir. Bütün kayıplar dikkate alındığı zaman en iyi pompa verimi özgül hızın yaklaşık n q =50 değerinde elde edildiği görülmektedir. Aynı debi değerleri için gekil (1.6) ile gekil (1.7) karşılaştırıldığında tam manası ile bir uyumun sağlandığı söylenemez. Bunun en büyük sebebi deneylerin farklı ortamlarda ve değişik araştırmacılar tarafından yapılmış olmasıdır. gekil (1.8) Çeşitli debilerde özgül hıza bağlı olarak elde edilen pompa verim eğrileri (Worthington firması laboratuar araştırması). gekil (1.8) de görüldüğü gibi, küçük debi ve küçük özgül hızlarda pompa verimi genel olarak düşük, büyük debi ve yüksek özgül hızlarda ise verimin arttığı aşikardır. Yava ş Çark (Radyal) Orta H ızl ı Çark H ızl ı Çark Eksenel Çark Pompa Verimi ? Özgül H ız n q SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 8 gekil (1.6), gekil (1.7) ve gekil (1.8) karşılaştırıldığı taktirde, hesabı ve çizimi yapılacak pompa tipi santrifüj seçilecek ise özgül hızın takriben 50 civarında olması gerektiğini ortaya koymaktadır. Zira bu alan civarında pompa verimi en iyi durumdadır. Böylece (1.4) eşitliğinde bilinmeyen pompa verimi ya tahmin edilir veya verilen eğrilerden seçilerek pompa mil gücü hesaplanır. Son yıllarda bilgisayarın en küçük birimlere girmesi sebebiyle, pompa hesaplarını bilgisayar tasarımı ile vermek mümkün hale gelmiştir. Fakat hesapların yapılabilmesi için görgüsel sonuçlara dayanan eşitlik veya eğrilerden yararlanmak gereği gayet açıktır. Bu yüzden aşağıda verilecek olan eşitlik veya eğriler yardımı ile pompa hesaplarını ilk yaklaşıklıkla bilgisayar tasarımı vasıtasıyla yapmak mümkündür. Pompa verimi (1.5) eşitliğinde verildiği gibi üç verimin çarpımından meydana gelir. Bunlardan hidrolik ve volimetrik verim pompanın iç verimini verir. GÇ VERGM Pompa içinde bütün iç kayıpları kapsamına alan GÇ VERGM, i i ' i ' i i Y Y ? H g Y , Q ? m Y m Y m P Y ? m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1.6) eşitliği yardımı ile bulunur. İç verim tanımlanmasından sonra, iç gücünde tarifi gerekir. GÇ GÜÇ Pompalarda milin makine içine aktardığı güç olarak tanımlanan GÇ GÜÇ, ) P P ( Y ) Q ? Q ? ( P a ç k a i ? ? ? ? ? ? ? (1.7) eşitliğinden hesaplanır. Eşitlikteki Q yararlı debiyi, Q a ise aralık veya kaçak debiyi temsil eder. P c , çarkın dış yüzeylerindeki sürtünmeler sebebiyle kaybedilen ve Watt olarak ölçülen ÇARK SÜRTÜNME GÜCÜ’nü temsil eder. Bu gücü görgüsel sonuçlara dayanarak santrifüj pompalar için, 2 2 3 2 6 / 1 e 6 4 ç D ? ) R / 10 ( 10 . 8 P u ? ? ? ? ? ? (1.8) eşitliğinden hesaplamak mümkündür. Bu eşitlikteki Reynolds sayısı, ) V 2 /( ) D u ( R 2 2 e ? ? ? yardımı ile bulunur. P a güç kaybı ise, pompa çark kanat kanalları arasındaki akıştaki bir yavaşlama söz konusu olduğundan, çark çıkışı ortamı ile kanat kanalları arasında bir akışkan alışverişi yer alır. Bunun en büyük sebebi çıkış ortamındaki sınır tabakanın gittikçe artan bir basınca karşı akma durumunda kalmasıdır. Bu alışveriş kaybı pompalara ait bir özellik olup şimdiye kadar hesapla tespit edilmesi mümkün olmamıştır. Genellikle bu kayıp normal yüklerde hesaba katılmaz. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 9 ÖZGÜL KANAT ENERJGSG Y k VE KANAT VERGMG ? h (HGDROLGK VERGMG) Pompa içindeki çeper sürtünmeleri ile kesit ve yön değişimlerinin meydana getirdiği basınç düşürücü kayıplar çoğu zaman hidrolik kayıplar olarak ta adlandırıldığı gibi yöneltici ve dönel çark kayıpları denilmesi daha uygun olmaktadır. Pompalarda, çark kanatlarının akışkana aktardığı özgül veya yararlı enerji Y den başka kayıpları karşılayacak bir ek enerjinin de kanatlar tarafından aktarılan toplam özgül enerji veya ÖZGÜL KANAT ENERJGSG Y k ile gösterilirse, h k Z Y Y ? ? yazılabilir. Burada Z h kanat kayıp enerjisini temsil eder. Kanat veya hidrolik verim için, h k h Z Y Y Y Y ? ? ? ? (1.9) eşitliği verilir. Hidrolik verim için görgüsel sonuçlara dayanarak eşitlik veya eğrilerin verilmesi de mümkündür. (3)?te A. A. Lomakin tarafından ilk hesaplarda kullanılmak üzere önerilen amprik eşitlik özgül hızı 10 ile 50 arasında değişen santrifüj pompalar için geçerlidir. 2 ıred h ) 172 , 0 gd 1 ( 42 , 0 1 ? ? ? ? ? ? (1.10) Eşitlikte d ıred mm olarak alınacaktır. (3)’te ayrıca D. J. Suchanoff tarafından, ) mm ( n / Q 10 ) 5 , 4 0 , 4 ( d 3 3 ıred ? ? ? ? (1.11) eşitliği verilerek (1.10) daki hidrolik verimi kolayca hesaplamak mümkün olmaktadır. (1.11) eşitliğinde Q debisi ) s / m ( 3 ve n dönme sayısı (d/dak) alınmalıdır. VOLGMETRGK VERGM Pompayı meydana getiren elemanlardan dönel çark ile gövde arasında biri dönen, diğeri sabit olduğundan mutlaka bir boşluğun olması gerektiği aşikardır. Bunun yanında çark çıkışı ile girişi arasında bir basınç farkı olduğundan, akışkanın çoğunluğu basma borusu vasıtasıyla istenilen yere iletilirken, az bir kısmı emme ağzına doğru kaçacaktır gekil (1.9). Bu kaçak debi miktarı volimetrik verimi tanımlamaktadır. Çark hesabında kullanılacak Q debisi yanında bu kaçak debiden dolayı çarkın içinden, a Q Q Q ? ? ? debisinin geçeceği aşikardır. Bu yüzden çark hesabında Q?, debisinin kullanılmasının gereği ortaya çıkmaktadır. Genel olarak Q? debisi, Q ) 05 , 1 01 , 1 ( Q ? ? ? ? (1.12) eşitliği vasıtasıyla bulunur. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 10 ekil (1.9)’da görüldüğü gibi santrifüj pompa çarkı emme kenarı ile sırtındaki aşınma bilezikleri boşlukları 0,15 ila 0,35 mm arasında tutulması tavsiye edilmektedir. Büyük boşluklarda kaçak debinin artacağı ve pompa iç verimine olumsuz yönde etkileyeceğinden genel verimin düşmesine sebep olacaktır. Hidrolik verimde olduğu gibi volimetrik verim için de (3)’te A. A. Lomakin tarafından verilen, 3 / 2 q v n 287 , 0 1 1 ? ? ? (1.13) amprik eşitlik kullanılarak volimetrik verimi hesaplamak mümkündür. Veya direkt olarak gekil (1.10)’da (1.13) eşitliği yardımı ile elde edilen diyagramdan okunur. gekil (1.9) Dönel çark ile gövde arasında kaçak debinin meydana gelmesi. gekil (1.10) Özgül hıza bağlı olarak değişen volimetrik verim. 66,6 50 45 40 35 30 25 20 15 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 Özgül H ız n q Volimetrik Verim ? v ) f(n ? q v ? SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 11 MEKANGK VERGM Bu kayıpların dışında, esas bakımından birbiri üzerinde kayan yüzeylerin oluşturduğu mekanik kayıplar (dıG kayıplar) önemlidir. Bu kayıpların salmastra ve yatak sürtünmeleri ile kavramadaki hava sürtünmeleri sebep olur. Mekanik kaybın sebep olduğu MEKANGK KAYIP GÜÇ göz önünde bulundurularak kavrama veya mil gücü için, ) P P P ( Y ) Q Q ( ? P P P P m a ç k a m i ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1.14) yazılabilir. Mekanik verim için ise, m i i i m P P P P P ? ? ? ? yazılarak, pompa genel verimi, m i i i ? ? P P P Y m P Y m ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1.15) eşitliğinden belirlenir. Pompa genel verimi veya iç verimi doğrudan doğruya deneysel yoldan elde etme imkanı olduğu halde, kanat veya hidrolik verimin deneysel yoldan elde edilmesi mümkün değildir. Şimdiye kadar elde edilen verim eşitlikleri göz önüne alınır ve 0 P a ? denilirse, hidrolik verim için, ? P P P 1 Q Q 1 ? m ç a h ? ? ? ? ? (1.16) eşitliği elde edilir. MOTOR GÜCÜ HESABI Pompa çarkını döndürmek için ya elektrik motoruna veya içten yanmalı bir motora ihtiyaç vardır. Yahut bir buhar türbini vasıtası ile de pompa çarkını döndürmek mümkündür. Bilhassa elektrik motoru seçilecek ise; mil gücü ile motor gücü arasında uyum sağlanmalıdır. Mil gücünün motor gücünden büyük olması, tesise bağlanan motorun yanmasına sebep olacaktır. Pompa imalatçısı ile uygulayıcısı arasında pompanın çalışma noktası olarak kısma eğrisinde bir noktada, daha doğrusu bir tanım alanında uzlaşma sağlanmalıdır. Pompanın kısma eğrisi yardımı ile sürekli işletme bölgesinde gerekli mil gücü bulunabilir. İzin verilen bölgelerde kısma eğrisinin değişimi ile pompa karakteristiklerinin değişimleri, dolayısıyla dönme sayısında da meydana gelebilecek değişimleri göz önünde bulundurularak motor güçlerine; 4 kw güce kadar %20 15 kw güce kadar %15 15 kw güçten sonra %10 kadar fazlalık eklenerek motor gücü bulunur. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 12 1.1.3. DÖNEL ÇARK MGL ÇAPININ HESABI: Genel olarak pompa dönel çark hesaplarına mil çapının bulunması ile başlanır. Çark mil çapı d; milin aktardığı dönme momenti M d ve mil malzemesinin emniyet gerilmesi em ? yardımı ile hesaplanır. Makine elemanları dersinden bilindiği gibi mil çapı eşitliği, 3 em d ? M ? 16 d ? ? (1.17) şeklindedir. Bu eşitlikte M d ~(P/n) olduğundan ve sabit değerlerde kök dışına çıkarıldığı takdirde, 3 n P c d ? ? (1.18) eşitliği elde edilir. Bu eşitlikteki mil çapı d (cm) olarak istenirse elektrik motoru gücü kw ve dönme sayısı n, d/dak alınmalıdır. Emniyet gerilmesine bağlı olarak değişen c katsayısı için (1)’de, em ? Bar 100 150 200 300 400 c - 17.1 14.9 13.6 11.8 10.8 Değerlerinin kullanılması öngörülmüştür. Pompa mili sevk edilecek akışkanın özelliğine göre seçilmelidir. Genel olarak mil çeliği kullanılır. Bazı durumlarda paslanmaz çelik elektroliz yolu kaplanmış çelik, karbonlu çelik vb. malzeme kullanılır. Mil çapının ilk hesabında em ? =200†400 bar sınırları arasında alınması tavsiye edilmektedir. (1), (2), (3). Fakat kademeli pompalarda bu değer 120 bar civarında alınması önerilmektedir. Hesap sonucu bulunan mil çapının norm yani standart çapa uyması ekonomiklik yönünden tavsiye edilir. Standart mil çapları ise mm olarak 15, 20, 25, 30, 35, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100,... şeklindedir. 2. POMPAYI MEYDANA GETGREN ELEMANLARIN HESABI Tek kademeli bir santrifüj pompa; dönel çark, salyangoz gövde, sızdırmazlık elemanları ve yıpranma halkaları gibi parçalardan meydana gelir. Bunların hesabı ve seçimi aşağıdaki gibi yapılır. 2.1. DÖNEL ÇARKIN BOYUTLANDIRILMASI Pompanın ana organı olan dönel çark; emme ağzı, kanatlar ve basma ağzından meydana gelir. Hesaplara emme ağzından başlanır. 2.1.1. DÖNEL ÇARK EMME TARAFI gekil (2.1)’de bir dönel çarkın kesit resmi üzerinde gerekli büyüklükler gösterilmiştir. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 13 gekil (2.1) Pompa dönel çarkının kesit resmi ve gerekli büyüklükleri. Pompanın daha önceden verildiği için süreklilik denklemi yardımıyla, E 2 g 2 E c ) d D ( 4 ? Q ? ? ? ? ? (2.1) ya emme hızı seçilerek, emme kenarı çapı bulunur veya emme kenarı çapı seçilerek emme kenarı hızı hesaplanır. Emme kenarı hızını seçerken, pompa çarkını etkileyecek kavitasyon olayını unutmamak gerekir. Hız büyük seçilirse, boru çapı küçük olur ve maliyet azalır. Fakat büyük emme hızlarında, basınç düşmeleri söz konusu olacağından kavitasyon olayı başlayabilecektir. Emme borusu boyu basma borusuna göre çok küçük olduğundan boru çapının makul sınırları da seçilmesi ile maliyete etkisi önemli olmayacaktır. Pompanın emme kenarı hız genel olarak, s / m 4 c s / m 2 E ? ? sınırları arasında değişir. Eksenel ve biriktiricili pompalarda, yani büyük debi ihtiyaçlarında bu hız 5 m/s ve daha büyük seçilebilir. Emme borusundaki veya çarka girişteki c E emme hızı için iki ayrı metot ele alınarak sonuca gidilecektir. 1. YOL (1)’de detayları verilen yoldur. Hidrolik makinaları dersinden bilindiği gibi bir pompada emme flaşındaki özgül enerjiden buharlaşma basıncı enerjisinin çıkarılması ile elde edilen enerjisine EMMEDEKG NET POZGTGF ENERJG (ENPE) deniliyordu gekil (2.2). e SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 14 gekil (2.2) Dönel pompa, emme borusu ve geometrik emme yüksekliğinin ölçülmesi, a) Düşey eksenli pompalarda, b) Yatay eksenli büyük pompalarda. Buharlaşma basıncı p b ile gösterilirse ENPE için, E e b A 2 E b e b E Z h g ? p p 2 c ? p p ? P E ENPE ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.2) yazılır. Eşitlikten ENPE’nin pompanın kendisine değil fakat pompanın emme tarafındaki tesisata ait büyüklüklere bağlı olduğu görülmektedir. Kavitasyonun önlenebilmesi için ENPE’nin (ENPE pompa tesisatının (ENPE)/g=H HA emmede net pozitif yükü (ENPY) olarak ta tanımlanmaktadır.) en azından pompa emme ağzındaki dinamik düşüm ?y ye eşit olması gerekir. Buradaki dinamik düşüm ise (bu ?y dinamik düşüm ?y/g= H H pompanın dinamik düşüm yükü olarak ta tanımlanır.) emme ağzındaki sürtünme kayıplarının karşılanması ve akışkanın kanatlar arası kanallarda mevcut en büyük hızı kazanabilmesi için gerekli olan enerjidir. ?y dinamik düşüm sadece pompanın kendisine bağlı olup pompa ile belirlidir. ?y enerjisi; dönme sayısına, debiye ve yapımın iyiliğine bağlıdır. w o ve c o kanat emme kenarı önündeki bağıl ve mutlak hızları, ? w ve ? c iki deneysel sayıyı göstermek üzere, 2 c 2 W y 2 o c 2 o w ? ? ? ? ? (2.3) eşitliği yazılabilir. Eşitlikten ?y enerjisi küçük olan bir pompanın emme yeteneğinin iyi olacağı aşikardır. Başka bir deyişle kayıpların yok sayıldığı, kanat kalınlıklarının sonsuz küçük ve hız dağılımlarının eşlenik olduğu ideal bir pompada ? c =1 ve ? w =0 olur. Böylece ?y enerjisi en küçük değerini alarak c o hızının hız enerjisine eşit olur. Gerçekte böyle bir durumun meydana gelmesi söz konusu olamaz. ?y eşitliğindeki c o mutlak hızı ortalama bir değer olup, ilgili kesitte Emme Flanşı h E h E h E a b SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 15 eşlenik bir hız dağılımı yoktur. Dolayısıyla ? c sayısı her zaman 1 den büyük değerler alır. Alışılagelmiş pompa hesaplarında ? c sayısı, 2 , 1 05 , 1 c ? ? ? değerleri arasında seçilmektedir. Diğer taraftan emme kenarında kanatların varlığından dolayı eşlenik olmayan bağıl hızların etkisi kendisini göstererek ? w sayısı tanımlanmasının zorunlu olduğunu göstermiştir. Bu sayı genel olarak, 03 , 0 05 , 0 w ? ? ? değerleri arasında değişmektedir. Radyal pompa hesaplarında ? w =0,3 ve ? c =1,2 alınması tavsiye edilmektedir. Dinamik düşüm ?y nin bağıl giriş akışı oa ? ya bağlı olduğu gösterilebilir. Bu bağlılığı göstermek suretiyle oa ? bağıl giriş akışı açısının daha küçük ?y değerlerini sağlayacak optimum değerini bulmak mümkündür. Kavitasyon olayı gekil (2.1)’de görüldüğü gibi a ? noktasından başlayacağından buradaki oa ? açısının optimum değerini bulmak gerekir. Çark giriş çapı D 1 mil eksenine paralel alınırsa giriş ağzı boyunca bu açı sabit kalacaktır (gekil (2.1) deki ab durumu). Fakat aynı şekilde kanat başlangıcı emme kenarına doğru çekilirse a ? ile d arasında değişen bir oa ? açısı meydana gelecektir. Emme ağzında dönmesiz akış kabulü yapılarak, yani 0 ao 0 90 ? ? ? ? olduğu varsayılarak, oa E oa a ı oa ß Cos n D ? ß Cos u w ? ? ? ? (2.4) oa E oa a ı o ß tan n D ? ß tan u c ? ? ? ? ? ? (2.5) yazılabilir. Süreklilik denkleminden yararlanılarak, oa E 2 E o E ß tan n D k D 4 ? c A Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.6) elde edilir. Bu eşitlikte k emme ağzı ile göbek çapı arasında 2 E 2 g D d 1 k ? ? (2.7) olarak tanımlanan DARALMA SAYISI adını alır. Şimdiye kadar çıkarılan eşitliklerden yararlanarak D E çapı için, 3 oa 2 E ß tan n k ? Q 4 D ? ? ? ? ? ? (2.8) SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 16 elde edilir. Bu eşitlik (2.4) ve (2.5) eşitliklerine konulup, elde edilen sonuçlar (2.3) eşitliğine götürülürse, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 / 4 c 3 / 2 oa 2 w 3 / 2 2 oa tan ) Cos ( k Q n 4 y 2 (2.9) bağıntısı bulunur. Eşitlikteki Q , , c w ? ? ? ve k değerleri verildiği takdirde ?y sadece oa ? nın fonksiyonu olur. Eşitliğin sağ tarafında parantez içindeki ifadenin oa ? ya göre türevi alınıp sıfıra eşitlenerek, ?y yi en küçük yapan optimum oa ? değeri bulunur. w c c w w opt oa 1 1 2 1 2 1 ) ( tan ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.10) Eşitlikte görüldüğü gibi ( oa ? ) açısı w c / ? ? oranına bağlıdır. Alışıla geldiği şekilde 3 , 0 w ? ? ve 2 , 1 c ? ? alınıp oa ? açısı için, 2 3 17 o oa ? ? ? değeri bulunur. 7 / w c ? ? ? oranı için, o oa 14 ? ? bulunur. Bu sonuçlardan, kavitasyon olayı bakımından bağıl giriş akışı açısının küçük olmasının uygun olduğu görülmektedir. Halbuki yapılan deneysel araştırmalarda, verim bakımından kanat giriş açısının 15 o den küçük olmaması, hatta küçük pompalarda 18 o den biraz büyük seçilmesi tavsiye edilmektedir. (1) de Petermann oa ? açısının optimum değerinin hesabı için k ve dolayısıyla (d g /D E ) oranının sabit kabul edilmesinin, hesapların basitleştirilmesini sağladığını ifade etmiştir. Uygulamada genellikle d g verildiği halde D E ve haliyle (d g /D E ), c m ’e ve dolayısıyla oa ? bağlı olarak değişeceği aşikardır. Bu durumda D E çapının optimum değerini hesaplayabilmek için 0 o 90 ? ? kabulü ile, 3 2 g 2 2 4 2 w c w E d n Q 4 2 opt ) D ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.11) eşitliğinin kullanılmasını tavsiye etmiştir. 3 , 0 w ? ? ve 2 , 1 c ? ? alınarak yapılacak basit bir hesaplama ile, 2 g 3 / 2 opt E d ) n Q ( 1 , 18 ) D ( ? ? ? ? (2.12) SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 17 elde edilir. Bu eşitlikte Q ? debisi n , s / m 3 dönme sayısı d/dak ve d g m alınacaktır. (5)?te E. De KOVATS ise emme kenarı önünde 0 o 90 ? ? kabülü yapılsa bile azda olsa kaçınılmaz bir ön dönmenin mevcudiyetinin gösterilmesinin mümkün olduğunu söyleyerek D E emme kenarı çapı için, 2 g 3 / 2 opt d ) n Q ( 3 , 24 ) D ( ? ? ? ? ? (2.13) eşitliğinin kullanılmasını önermiştir. Bu eşitlikte de debi , s / m 3 dönme sayısı d/dak ve d g m olarak alınacaktır. (2.12) ve (2.13) eşitliklerinde sadece seçilerek k daralma sayısı söz konusu olmaktadır. Bu seçildiği takdirde optimum emme kenarı çapı bulunur ve süreklilik denklemi yardımı ile de c E hızı hesap edilir. k daralma sayısı genel olarak, 85 , 0 k 75 , 0 ? ? değerleri arasında seçilir. Alt değerlerin çok kademeli pompalar için seçilmesi tavsiye edilmektedir. Tek kademeli santrifüj pompalarda k daralma sayısı için bu değişim sınırları yanında, göbek çapının mil çapından takriben 12 ila 20 mm daha büyük alınması suretiyle belirlenmesi de yapılmaktadır. İlk hesaplamalarda d g =1,5.d alınması da önerilmektedir. Önceden k daralma sayısının seçilmesi suretiyle yapılan hesapların çizimi gerçekleştirildikten sonra tekrar gözden geçirilmesi gerekir. 2. YOL (4)?te detayları verilen yoldur. gekil (2.3)’de görülen hız üçgeni dönel çark kanat başlangıcı önünde ve kanat girişinden bağımsız olarak çizilmiştir. o ? akış açısı radyal çarpmasız bir giriş kabul edildiği için 90 o alınmış olup, oa ? açısı ise kanat girişine çok yakın fakat girişten bağımsız bir açı olarak düşünülmüştür. gekil (2.3) Dönel çark kanatları önünde, kanat girişinden bağımsız giriş hız üçgeni. c 0 w 0 u 1 ? 0 ß 0 SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 18 Kanat başlangıcı gekil (2.1)?de olduğu gibi ister (ab) durumunda, isterse (ac) durumunda olsun o ? açısının giriş boyunca değişimim çok azdır. Bu yüzden silindirik kanatlarda olay (ef) orta akım yüzeyine indirgenerek çözülür. Radyal kanadın daha kararlı bir kısma eğrisi vermesi ve emme yeteneğinin artması için giriş kenarı emme ağzına doğru çekilir. (gekil (2.1)de (a d) durumu). Bu durumda o ? açısının giriş boyunca değişimi oldukça fazla olduğundan kanat girişi dönük kanat biçiminde gerçekleştirilir. (Francis tipi kanat) gekil (2.4). gekil (2.4) Dönük kanadın (Francis tipi kanat) nokta nokta metoduna göre çizimi, Hesaplamanın kolay olması yönünden pompa çarkı kanat başlangıcı gekil (2.1)?de görüldüğü gibi (ab) hattı olsun. gekil (2.3)’deki hız üçgeninden yararlanılarak, n D c tan n . D u , u c tan 1 o o 1 ı ı o o ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.14) elde edilir. Bu eşitlikteki c o hızı kanadın hemen önünde fakat kanat girişinden bağımsız suyun mutlak hızıdır. c o hızı genel olarak emme kenarı hızı . c E ?den büyüktür. c E ile c o hızı ve D E ile D 1 çapları arasında, ? ? ? ? ? ? ? ? D D C c 1 o bağıntıları yazılarak o ? açısı için, n D c tan o ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? veya c E hızı için, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? o tan n D c (2.15) elde edilir. D E d g d D 2 b 2 SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 19 D E emme kenarı çapı süreklilik denkleminden, k ) D d 1 ( , c ) D d 1 ( D 4 Q ) Q Q Q ( , c ) d D ( 4 Q 2 E 2 g E 2 2 g 2 E a E 2 g 2 E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c k Q 4 D E (2.16) şeklinde elde edilir. (2.15) ve (2.16) eşitlikleri yardımı ile, 3 2 E 2 3 2 2 o n Q c c n Q k tan 4 c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.17) c E hızını veren eşitlik bulunur. Böylece c E emme kenarı hızının Q ? debisi ile dönme sayısına bağlı olarak değiştiği görülür. (2.17) eşitliğindeki C sabiti ise, 3 2 2 o E k tan 4 c ? ? ? ? ? ? ? ? ? dir. o ? açısı genel olarak, 0 o o 22 12 ? ? ? arasında değişir. Kavitasyondan korkulmadığı zaman kanat kayıplarının küçük tutmak için o ? açısının büyük olması istenir. Bunun yanında silindirik kanatlarda büyük o ? açıları, dönük kanatlarda küçük o ? açıları seçilir. Burada belirtilmesi gereken bir husus o ? açısının kanat giriş açısı 1 ? ile karıştırılmamasıdır. Çünkü dönel kanatların sonlu kalınlıklarından dolayı kesit küçülmesi yüzünden 1 ? açısı sürekli o ? açısından büyük olur. ? ve ? sayıları, dönük kanatlarda 1’e eşit alınır. Silindirik kanatlarda ? genellikle 1,05 ila 1,1 arasında seçilmesine karşılık; ?, 0,9 ila 1,1 arasında seçilir. (2.17) eşitliği ele alınarak çeşitli dönme hızları ile debiye bağlı olarak değişen emme kenarı su hızı eğrileri elde etmek mümkündür. gekil (2.5) gekil (2.5) (2.17) eşitliğine göre çizilen c E hızı eğrileri. Eğrilerin eldesi için 08 , 0 k ve 05 , 1 , 95 , 0 , 16 o o ? ? ? ? ? ? ? kabul edilmiştir. Q ‘ m 3 /saat SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 20 EMME BORUSU ÇAPI HESABI Dönel çark emme kenarındaki c E emme hızı tespit edildikten sonra, emme borusu çapı hesaplanır. Emme borusu çapına etkileyen en önemli husus kavitasyon olayıdır. Bu yüzden genellikle emme borusu çapı, basma borusu çapından büyük tutulur. Emme borusu ile dönel çark emme kenarı çapı arasında eşitlik yoksa bağlantının gekil (2.6)’da görüldüğü gibi yapılması gerekir. Bazı durumlarda 90 o ’lik dirseklerle emme borusunu bağlamak gerekir. Bu durumda büyük eğrilik yarıçapına haiz dirsek tercih edilmelidir. gekil (2.6) Emme borusunun pompa emme ağzına bağlanması. Diğer taraftan boru çapları da mil çapları gibi standart imal edildiğinden, emme borusu çapı için standart çap seçilmesi gerekir. Emme borusu çapı standart çapa göre düzeltildikten sonra, emme borusu içindeki emme hızı tekrar hesaplanmalıdır. Bazı boru standart çapları şunlardır. 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200, 250 mm vb.... DÖNEL ÇARK GGRGg ÇAPI D I , GGRGg GENGgLGĞG b I VE GGRGg KANAT AÇISI Çark giriş çapı D I genel olarak emme kenarı çapı D E ’den biraz büyük alınır gekil (2.6). Pompanın emme yeteneğini arttırmak ve kısma eğrisinin gidişini kararlı kılmak için kanat başlangıcı emme ağzına çekilir. Bu durumda kanatların silindirik kanat biçiminde yapılmasını sağlamak için gekil (2.1)’de görüldüğü gibi ? a açısı ile ? d açısı arasındaki farkın 6 o ’yi geçmemesi gerekir. Süreklilik denklemi yardımı ile, 1 1 1 ım 1 om 1 1 t t C D Q C D Q b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? çark giriş genişliği bulunur. Giriş hız üçgeni gekil (2.3)’de göz önünde bulundurularak, 1 1 1 om ım ım 1 1 1 ı t t c c , c Sin c , n D u ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? büyüklükleri ve 1 ? giriş akışı açısı yardımı ile çizilir gekil (2.7). (2.18) gekil (2.6) Tam santrifüj pompa çarkı kesit görünüşü ve ana büyüklükleri. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 21 gekil (2.7) Dönel çark giriş hız üçgeni ve girişteki daralma. ) t ( / ) t ( 1 1 1 ? ? daralma sayısı ileride kontrol edilmek üzere tahmin edilir. İlk hesaplamalarda bu sayı yaklaşık 1,25 civarında alınır. Böylece 1 ? giriş kanat açısı, 1 1 1 o o 1 om 1 1 ı 1 1 1 t t Cos C u C Cos c u Sin c tan ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.19) eşitliği yardımı ile bulunur. o 1 90 ? ? olduğundan bu eşitlik, 1 1 1 1 o 1 1 1 t t u c u c tan ? ? ? ? ? ? (2.20) şekli ile ortaya çıkar. Böylece o ? açısı ile 1 ? açısı arasında, o 1 1 1 1 tan t t tan ? ? ? ? ? ? (2.21) bağıntısı yazılabilir. Genel olarak ? 1 kanat giriş açısı 15 o ile 30 o arasında değişir. Bazı özel durumlarda 40 o ye kadar yapılabilir. Daha önce de açıklandığı gibi dönel çarkta döküm kolaylığı yönünden D I çapı mil eksenine paralel bir şekilde düşünülür. gekil (2.8)’de görüldüğü gibi tek eğrilikli yapılacak bir kanat hesabı için önceden i ile d arasındaki ? açısı farkının 6 o ’den küçük olması gerektiği ifade edilmişti. Bu durum sağlandıktan sonra 2 1 d d orta akış çizgisinin emme kenarı ile kesiştiği A noktasında 1 c hızı radyal doğrultudan 1 ? açısı kadar saptığından (2.20) eşitliğinde 1 c yerine, 1 1 ır Cos c c ? ? ? değerini koymayı unutmamak gerekir. 1 ? açısı değeri çark çizimi yapılarak bulunur. w 1 c 1 e 1 gekil (2.8) Kanat başlangıcının emme ağzına çekilmesinde 1 c hızının durumu, SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 22 2.1.2. DÖNEL ÇARKIN BASMA TARAFI Hidrolik makinaları dersinden bilindiği kanat kuvvetlerinin momenti veya dönel çark girişi ve çıkışına bağıl harekette Bernoulli Denklemi uygulamak suretiyle AKIM MAKGNALARI TEMEL DENKLEMG’nde elde etmek mümkündür. ou 1 u 3 2 k c u c u Y ? ? ? ? (2.22) 1754 yılında L. Euler tarafından verilen bu eşitlik EULER DENKLEMG olarak anılır. gekil (2.9)’da çizilmiş hız üçgenlerinden 2 2 2 C B A kanat uyumlu akış için elde edilmiş olan çıkış hız üçgenidir. Kanat açıklığının bir sonucu olarak çark içinde meydana gelen GÜÇ DÜgÜMÜ’nden dolayı 2 2 2 C B A çıkış hız üçgeni yerine 2 2 ' 2 C B A çıkış hız üçgenine bırakır. Süreklilik denklemi sebebiyle debi ve ona bağlı olarak m 2 c meridyen hızı aynı kalacağından çıkış hız üçgeni tepesi A, u 2 hızına paralel kalarak yer değiştirmiştir. Çıkış mutlak hızının çevresel bileşenin ' 2 u 2 ' 2 2 c c A A ? kadar azalması veya 2 ? açısının ' 2 2 ? ? ? kadar daha büyük alınması, pompalarda güç azlığını gösteren bir durumdur. gekil (2.9) Sonlu ve sonsuz kanat durumlarında bir pompanın basma kenarındaki hız üçgenleri ile basma kenarındaki kanat şekli. Diğer taraftan kanatların sonlu kalınlıkta olmasından dolayı kesit daralması göz önünde bulundurulmalıdır. gekil (2.9)’da görüldüğü gibi komşu iki kanadın uçları arasındaki yayın uzunluğu, z D t 2 2 ? ? ? eşitliğinden bulunur. Öte yandan çevresel yönde ölçülen kanat kalınlığı 2 ? ise, 2 2 2 sin e ? ? ? (2.23) şeklinde yazılabilir. Böylece m 2 c meridyen hızı çark dışında azalarak, 2 2 2 m 2 m 3 t t c c ? ? ? ? (2.24) değerine düşer. ) t /( ) t ( 2 2 2 ? ? çıkış daralma sayısı adını alır. Bu değer pratikte, SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 23 0 , 1 t t 9 , 0 2 2 2 ? ? ? ? sınırları arasında seçilir. Kanat kalınlığının basma kenarındaki etkisi az olduğundan bu değer basit radyal çarklarda genellikle 1,0 civarında alınması tavsiye edilmektedir. Pompa çarklarında genellikle girişten önce bir yöneltici bulunmadığından akışkan çarka dönmesiz girer. Bu giriş esnasında o o 90 ? ? dir. Bu ise (2.22) denkleminin sağ tarafındaki ikinci terimde 0 c ou ? demektir. Böylece pompalar için ÖZGÜL KANAT ENERJGSG, u 3 2 k c . u Y ? (2.25) eşitliğinden hesaplanır. Sonsuz sayıda kanat kabulü halinde gekil (2.9)’daki 2 2 2 C B A hız üçgeni geçerli olur ve ? k Y ÖZGÜL KANAT ENERJGSG, u 2 2 k c . u Y ? ? (2.26) eşitliğinden belirlenir. KANAT ÇIKIg AÇISI Çark basma tarafındaki 2 ? kanat açısı genel olarak; o 2 o 40 15 ? ? ? arasında seçilir. İlk hesaplarda kanat açısı o 30 civarında seçilir. Hesapların kontrolü sırasında uygun değer çıkmazsa 2 ? açısı uygun şekilde tekrar seçilerek hesaplara devam edilir. Büyük 2 ? açılarında düz kısma eğrileri, küçük kanat çıkış açılarında ise kararlı kısma eğrileri elde etmek mümkündür. KANAT SAYISI Radyal çarklarda kanat sayısı seçimi önemlidir. Gereğinden fazla kanat sayısı seçilirse sürtünme yüzeyi artacak, enerjinin bir kısmı sürtünme dolayısıyla kaybolacaktır. Diğer taraftan kanat sayısı gereğinden az seçilirse kanat yüzeyleri gerekli kanat basıncını taşıyamayacaktır. Kanat kanallarında cidarlardan ayrılmalar meydana gelecektir. Bu sebeplerden dolayı optimum kanat seçimine çalışılmalıdır. Araştırmacılar uygun kanat yüzeyi için, m m t sin c ? ? ? (2.27) eşitliğinin sağlanmasını istemektedirler. Bu eşitlikte, 1 2 2 1 m m m r r , 2 , 2 c 6 , 1 , 2 , z r 2 t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? alınacaktır. gekil (2.10) SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 24 (2.7) eşitliğinde m t değerinin karşılığı koyulup z kanat sayısı tek bırakılırsa, k c , 2 Sin r 2 k z , Sin r 2 c z 2 1 m m m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? elde edilir. Basit radyal çarklarda 1 2 r r ? ? ? olduğundan tam santrifüj pompalar için KANAT SAYISI, 2 Sin D D D D k z 1 2 1 2 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? (2.28) eşitliği yardımı ile bulunur. Eşitlikteki k değeri ) 7 k 5 ( ? ? arasında seçilir. Genellikle bu değer 6,5 civarında alınır. ÇARK ÇEVRESEL HIZI u 2 „NGN SEÇGMG Çevresel hız u 2 akım makinaları temel denklemini meydana getiren terimlerden biri olduğundan seçimi önem kazanmaktadır.Yüksek çevresel hıza karşılık b 2 kanat çıkış genişliğinin küçülmesi kanat kanallarının daralmasından dolayı sürtünmeyi arttırıp hidrolik verimin düşmesine sebebiyet verecektir. Ayrıca (1.8) eşitliğinde görüldüğü gibi çark sürtünme kaybı basit bir düzenleme yapılarak, 2 5 2 5 2 2 ç n u D n P ? ? ? (2.29) Çevresel hızın 5. kuvveti ile doğru orantılı arttığı ifade edilebilir. Bunun yanında çevresel hızın büyük olması dönme sayısının büyük olmasına, dolayısıyla pompa boyutunun küçülmesine ve maliyetin düşmesine sebep olacaktır. Bütün bu sebeplerden dolayı uygun bir çevresel hızın seçilmesinin gereği ortaya çıkmaktadır. (1), (3), (4) ve (5)’te basınç sayısı tanımlaması yapılarak, 2 2 u Y 2 ? ? ? (2.30) eşitliğinden çevresel hızın hesaplanması önerilmektedir. (1)’de Petermann ı tepki derecesinin 0,6 ile 0,75 aralığında değiştiği radyal tip pompalarda basınç sayısının 0,9 ila 1,3 arasında değiştiğini ifade ederek,basınç sayısı ile tepki derecesi arasında, h ) r 1 ( 4 ? ? ? ? ? ? (2.31) gekil (2.10) Kanat sayısının belirlenmesi. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 25 bağıntısının kullanılmasını tavsiye etmiştir. Diğer taraftan yine (1)’de çevresel hızın seçildikten sonra, gekil (2,9)’daki çıkış üçgeninde görüldüğü gibi c 2u hızı için, 2 m 2 2 2 2 2 2 u 2 cot c u C D C B c ? ? ? ? ? ? yazılarak, u 2 hızı ikinci dereceden bir denklem şeklinde, ? ? ? ? ? ? ? ? k 2 2 m 2 2 m 2 2 Y ) tan 2 c ( tan 2 c u (2.32) eşitliğinden kontrol edilmesinin gerektiği ifade edilmiştir. Seçilen u 2 hızı ile hesaplanan u 2 hızı arasında uygunluğun mutlaka sağlanmasının icap ettiği belirtilmiştir. (4)’te ise o 2 30 ? ? ve 2 D / D 1 2 ? ve özgül hızın 30 n q ? olduğu ve pompanın en iyi verim noktasında çalıştığı durumda basınç sayısı için aşağıdaki değerlerin alınması önerilmiştir. ÇıkıG yöneltici çarklı pompalarda 1 , 1 ... 0 , 1 ? ? Sadece salyangoz gövdeli pompalarda 0 , 1 ... 9 , 0 ? ? Yöneltici halkalı pompalarda 95 , 0 ... 85 , 0 ? ? (3)’te tam santrifüj pompaların tepki derecesinin 0,70 ila 0,75 arasında değiştiği ifade edilmiştir. (6)’da çeşitli özgül hızlarda değişim gösteren basınç sayısı, ? D / d 2 oranı, 2 2 D / b oranı, debi sayısı ve kanat sayısı hakkında bilgi veren bir diyagram verilmiştir. gekil (2.11), Bu diyagram, diğer otoritelerin verdikleri değerlere uyum sağlamaktadır. gekil (2.11) Dönel pompalarda özgül hıza bağlı olarak değişim gösteren bazı karakteristik büyüklükler, 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 n q 0,1 0,2 ? 2 2 D b 0 0,2 0,4 0 0,6 0,8 1,0 1,2 2 4 6 8 10 z E 2 D D ? SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 26 TAM SANTRGFÜJ POMPALARDA TEPKG DERECESG Herhangi bir hidrolik makinede TEPKG DERECESG, r=(Aralık Basıncı Özgül Enerjisi)/(Özgül Enerji)=Y a /Y (2.33) olarak tanımlanır. Temel denklemden yararlanarak tam santrifüj pompalar için tepki derecesi, 2 2 k 2 u 3 u 2 Y 1 u 2 c 1 r ? ? ? ? ? ? (2.34) yaklaşık eşitliği ile verilmektedir. (1), (4) ÇARKIN BASMA KENARINDAKG c 2m MERGDYEN HIZI Çarkın basma kenarındaki mutlak hızın meridyen bileşeni m 2 c hızı genellikle, om m 2 c ) 0 , 1 5 , 0 ( c ? ? ? (2.35) c om hızına bağlı olarak bulunur. Radyal pompalarda c 2m hızı c om ’e yakın olarak seçilir. Çarkın emme kenarında belirtildiği gibi c o veya c om hızı c e hızından genellikle büyüktür. c om hızı, ? ? ? c ) 1 , 1 05 , 1 ( c om (2.36) eşitliğinden bulunur. Tam santrifüj pompaların ilk hesaplarında bu hız om m 2 c 9 , 0 c ? ? şeklinde alınması önerilir. DÖNEL ÇARK ÇIKIg GENGgLGĞG b 2 m 2 c hızı belirlendikten sonra süreklilik denklemi yardımı ile 2 b çark çıkış genişliği hesaplanabilir. 2 2 2 m 2 2 2 t t c D Q b ? ? ? ? ? ? ? ? (2.37) POMPALARDA GÜÇ AZLIĞININ HESABI Akışkanın kanat kanalları içindeki dolanımı bir güç azlığına sebebiyet vermekte ve çıkış hız üçgeninde görüldüğü gibi u 3 u 2 ' 2 2 c c A A ? ? sapması meydana gelmektedir gekil (2.9).Bu sapmanın hesaplanması gerekir. Şimdiye kadar güç azlığı için sürtünmesiz akış kabulüne dayanan metotlar geliştirilmesine rağmen kullanışsız sonuçlar verdikleri tespit edilmiştir. (1), (2). Bunun için uygulamada yaklaşık metotların kullanılması önem kazanmıştır. Burada çok sık kullanılan Pfleiderer Metodu verilecektir. Bu metodun en iyi tarafı bütün kanat şekilleri için geçerli olmasıdır. Kanat üzerindeki kanat basıncı dağılımının eşlenik olduğu esasına dayanan bu metotta sonsuz kanat kabulü altındaki özgül kanat enerjisi ? k Y ile özgül kanat enerjisi arasında, ) p 1 ( Y Y k k ? ? ? (2.38) tanımlaması yapılarak p için, S z r p 2 2 ' ? ? ? ? (2.39) SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 27 eşitliği verilmiştir. Bu eşitlikteki büyüklükler gekil (2.12)’de gösterilerek anlamları aşağıdaki gibidir. gekil (2.12) Bir radyal pompa dönel çarkının meridyen kesiti üzerinde güç azlığının belirlenmesi için gerekli büyüklüklerin gösterilişi. r 2 : Çark basma kenarının yarı çapı z : Kanat sayısı S : Giriş ve çıkış kenarları arasındaki AB orta akış çizgisinin ödeme eksenine göre statik momenti. Bu moment, ? ? ? 2 1 r r x d r S (2.40) eşitliği ile ifade edilir. ? ? : Çark biçimine ve çarktan sonra konulmuş yöneltici düzenine bağlı bir katsayı. Deneysel çalışmalara dayanarak ? ? katsayısı için çarkın durumuna göre aşağıdaki değerler verilmektedir.(1), (2). Tam santrifüj çarklar için çarktan sonra kanatlı yöneltici olma hali: ) 60 B 1 ( 6 , 0 o o ? ? ? ? ? (2.41) Sadece yöneltici olarak salyangozun kullanılması durumu: ) 60 1 ( ) 85 , 0 65 , 0 ( o o ? ? ? ? ? ? ? (2.42) Yarı eksenel ve eksenel çarklar için: ) 60 1 ( ) 2 , 1 0 , 1 ( o o ? ? ? ? ? ? ? (2.43) eşitliği yardımı ile güç düşümü katsayısı belirlenir. Bütün eşitliklerde 2 ? açısı derece olarak alınmalıdır. Basit radyal çark için (2.40) eşitliğinde dx=dr yazılarak, ? ? ? 2 1 r r dr r S ) r r ( ) 2 / 1 ( S 2 1 2 2 ? ? ? bulunur. Son elde edilen eşitlik (2.39) eşitliğine götürülerek, 2 2 1 ) r / r ( 1 1 z 2 p ? ? ? ? ? (2.44) bağıntısı elde edilir. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 28 Çark giriş ve çıkış çapları oranı yaklaşık 2 / 1 D / D 2 1 ? olduğu takdirde (2.44) eşitliği, z 3 8 p ? ? ? ? (2.45) şekline dönüşerek basit hale gelir. 2.1.3. DÖNEL ÇARKIN ÇGZGMG Çarkın emme ve basma tarafları ile ilgili büyüklükler hesaplandıktan sonra imalat resminin çizimine geçilir. Genel olarak çark için bir kesit bir de karşıdan görünüşünü çizmek yeterli olmaktadır. Kesit resminde çarkın ön ve arka kapakların durumu, karşı görünüşünde de kanatların gidişi gösterilmektedir. Kanat çizimi çeşitli metotlara göre gerçekleştirilir. Bunlar tek daire metodu, çift daire metodu, nokta kanat çizim metodu vb. metotlarıdır. Son yıllarda yapılan deneysel çalışmalarla tek daire metodu ile gerçekleştirilen kanatların iyi bir kanat şekli olduğu ifade edilmektedir (1),(6). ÇARKIN RADYAL KESGT RESMGNGN ÇGZGMG gekil (2.13)’de çarkın radyal kesit resmi çizilmiştir. Çizime önce mil ekseni ile başlanır. Sıra ile d, d g , D E , D 1 ve D 2 çap çizgileri mil eksenine paralel olarak çizilir. Döküm kolaylığı yönünden D 1 giriş çapı mil eksenine paralel düşünülmüştür. D 1 çapı D E ‘den biraz büyük alınmıştır. Daha sonra D 1 çap çizgisi üzerinde bir A noktası işaretlenerek b 1 çark giriş genişliği belirtilir. Üst yanağın veya ön kapağın başlangıç noktası d 1 , arka veya sırt tarafın başlangıç noktası i 1 olsun. i 1 den itibaren bir düşey çizgi çizilip D 2 çap çizgisi ile kesiştiği i 2 noktası bulunur. i 2 noktasından itibaren b 2 çark çıkış genişliği işaretlenerek d 2 noktası elde edilir. ÖN KAPAK ARKA KAPAK gekil (2.13) Tam santrifüj pompa çarkının radyal kesit resmi. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 29 Üst ve arka kapak kalınlıkları genellikle kanat kalınlıkları kadar veya biraz daha büyük seçilir. Bu durum tamamen imalatçıyı ilgilendiren bir husustur. Genellikle çarklar dökümden elde edildiği için kalınlıkların fazla düşük olmamasına dikkat etmelidir. Zira döküm işlemleri sırasında maçanın yerleştirilmesi veya başka bir durumdan dolayı üst ve arka kapakta eşit olmayan bir kalınlığın meydana gelmesi basınç altında bulunan çarkın delinmesine sebebiyet verir. Ön veya üst kapağın çizimi yapılırken r d yarı çapının b ) 2 / 1 ( r d ? ? alınması önerilmektedir (3). Böylece suyun çarka uygun bir şekilde çarpmasız girişi sağlanmış olur. Çarkın ön ve arka tarafında yıpranma halkalarının yerleştirileceği konumların uzunlukları ileride verilecek labirent hesabı kısmında anlatılacaktır. r i yarı çapı seçilirken çarkın girişinden i 1 konumuna doğru tedrici bir azalmanın olduğuna dikkat etmelidir. Çarkın radyal kesitinde b 1 genişliğinden b 2 genişliğine gidilirken c m hızının doğrusal olarak değişiminin sağlanması gerekir. Böylece suyun çarkın girişinden çıkışına kadar uygun bir şekilde hareketi elde edilir. TEK DAGRE METODU GLE KANAT ÇGZGMG gekil (2.14) Tek daire metodu ile kanat çizimi SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 30 Önce 0 merkezli D 1 ve D 2 çaplı daireler çizilir. D 1 çaplı dairenin üzerinde bir A noktası işaretlenir. 0A doğrusu ile ) ( 2 1 ? ? ? açısı yapan 0C doğrusunun D 2 çaplı daireyi kestiği C noktası bulunur. CA doğrusu uzantısının D 1 çaplı daireyi kestiği B noktası kanat başlangıç noktası olur. 0C doğrusu ile 2 ? açısı yapan CD doğrusu çizilir. 0B ile de 1 ? açısı yapan BE doğrusu çizilir. 0B ile de 1 ? açısı yapan BE doğrusu çizilerek iki doğrunun kesim noktası F kanat daire yayının merkezi olarak bulunmuş olur. F merkezli B ve C’den geçen daire yayı çizilerek kanadın bir bölümü çizilir. Gerekli kanat kalınlığı verilerek diğer kısım çizilir. Böylece kanadın çizimi tamamlanmış olur. Çark imalatında malzeme olarak çoklukla normal döküm veya çelik döküm malzeme kullanılır. Kanat kalınlıkları çarkın büyüklüğüne göre değişim gösterir. Normal dökme demir malzeme kullanıldığı takdirde kanat kalınlıkları 3 ila 10 mm arasında değişir. Malzeme çelik döküm ise kanat kalınlığı 4 ila 10 mm arasında yapılır. Bir kanat çizimi yapıldıktan sonra diğer kanatların merkezleri de 0 merkezli F noktasından geçen daire üzerinde olacağı aşikardır.Bu daire üzerinde kanat sayısı işaretlenerek diğer kanat çizimleri de yapılabilir. Tek daire metodu ile çizilecek kanat için pratik olarak, 1 1 2 2 2 1 2 2 Cos r Cos r r r . 2 1 FC FB R ? ? ? ? ? ? ? (2.46) eşitliğinden yararlanılarak ta çizim gerçekleştirilebilir. Bu tarz kanat çiziminde c ile w hızının veya ? açısı değişiminin sürekli olmasına dikkat etmek gerekir. ÇGFT DAGRE METODU GLE KANAT ÇGZGMG Kanatlar arasındaki koniklik açısının genel olarak 14 o yi aşmaması istenir. Bu yüzden tek daire metodu ile çizilen kanat boyu kafi gelmediği durumlarda kanat çizimi bu metotla yapılır. Bu metotta bir daire yayından, diğer yayına geçişte süreksiz bir atlamadan kaçınmak gerekir. Çünkü kanat eğimindeki süreksizlikler hızlanan akışlı kanallarda bile sınır tabakanın ayrılmasına sebep olur. Çift daire metodu ile kanat çizimine de D 1 ve D 2 çaplı daireler ile başlanır gekil (2.15). 0 merkezli d 1 =D 1 Sin ? 1 çaplı daire çizilir. Kanat sayısı z bilindiğinden D 1 çaplı daire üzerinde ) z /( ) D . ( t 1 1 ? ? adımı yardımı ile birbirini takip eden kanatların başlangıç noktaları A 1 , A 2 ... belirlenir. A 1 ve A 2 noktalarından d 1 dairesine sırası ile A 1 T 1 ve A 2 T 2 teğet doğruları çizilir. Böylece OA 1 T 1 veya OA 2 T 2 açısı 1 ? açısına eşit olduğu ortaya çıkar. A 1 T 1 , A 2 T 2 ,... teğet doğrularının d 1 çaplı daire üzerindeki değme noktaları E 1 , E 2 ,... harfleri ile ifade edilsin. gekil (2.15) de görüldüğü gibi kanat kanallarında sürtünme olmasaydı E 1 , E 2 ,... noktaları ilk daire yayının merkezleri olacaktı. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 31 Pratikte bu merkez A 1 T 1 , A 2 T 2 ,... teğetleri üzerinde E değme noktasının biraz dışında alınarak kanadın ilk bölümü çizilir. M 1 noktası ya takdir edilir veya aşağıdaki yol takip edilerek bulunur. A 2 noktasından itibaren e kanat kalınlığı ve ) z /( ) d . ( a 1 ? ? kadar alınarak C 1 noktası bulunur. C 1 A 1 doğrusunun orta dikmesi ile A 1 T 1 teğet doğrusunun kesim noktası M 1 kanat iç yüzeyine ait ilk dairenin merkezidir.Pergelin iğneli ucunu M 1 merkezine koyar ve pergeli A 1 kadar açarak ilk daire yayını C 1 noktasına kadar çizeriz. gekil (2.15) Çift daire metodu ile kanat çizimi E 1 E 2 Do ğrusal Da ğıl ım ab a 1 b 1 a 2 b 2 ? ? ‹14 0 E 1 E 2 a 1 a 2 SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 32 Kanat yayının ikinci kısmının merkezi ise aşağıda anlatılacak yollardan birisi ile bulunur. 1. YOL C 1 M 1 doğrusu ile ? 2 açısı yapan C 1 G 1 doğrusu çizilir. Bu doğru üzerinde D 2 /2 kadar bir uzaklık işaretlenerek G 1 noktası bulunur. G 1 O doğrusunun orta dikmesi ile C 1 M 1 doğrusunun kesim noktası M 2 kanat iç yüzeyinin ikinci kısmına ait daire yayının merkezi olur. Böylece M 2 merkezli ve C 1 den başlayan yay B 1 de biterek kanadın iç yüzeyine ait kısım tamamlanmış olur. e kanat kalınlığı dışa doğru verilmek suretiyle kanadın dış kısmı da çizilir. 2. YOL C 1 M 1 doğrusu üzerinde, OC 1 M 1 ve OB 1 M 2 üçgenlerine Cosinüs teoreminin uygulanması ile kolayca bulunan R 2 yarı çapı, c c 2 2 2 c 2 2 2 Cos r Cos r r r 2 1 R ? ? ? ? ? ? ? ? (2.47) işaretlenerek M 2 merkezi bulunur. Her iki daire yaylarının merkezleri bilindiğinden diğer kanatların çizimi kolayca tamamlanır. NOKTA NOKTA KANAT ÇGZGMG Hidrolik Makineleri dersinden bilindiği gibi pompalardaki yavaşlayan akışın yönetilmesi, türbinlerdeki hızlanan akıştan daha çok dikkat istediği için nokta, nokta hesaplanan kanatlar pompalarda kullanılır. Nokta, nokta kanat çiziminde ? kanat açısının ? ı ve ? 2 sınırları arasında r yarı çapının fonksiyonu olarak belirlenmesi yanında, genellikle pompalarda bağıl hız w nin önceden tespit edilen w 1 ve w 2 sınır değerleri arasında r yarıçapına bağlı olarak değişiminin kabulü iyi sonuç verdiği çeşitli deneylerle gösterilmiştir (1),(2). gekil (2.16 ) da görülen PQR üçgeninden, w c sin m ? ? (2.48) bağıntısı kolayca yazılabilir. Bu eşitlikteki c m hızı, ele alınan konumdaki kanat genişliği b olmak üzere yazılabilen, ? ? ? ? ? ? ? ? ? t t b r 2 Q c m (2.49) eşitliğinden hesaplanır. (t)/(t- ?) daralma sayısının yarı çapa bağlı olarak değişimini, çark başlangıç ve bitiş konumlarındaki daralma sayılarını birleştiren bir doğru şeklinde düşünerek tespit etmek mümkündür. Böyle bir durunda kanat çıkış ucunun sivriltilmiş olmasının etkisini ihmal etmemek gerekir. Nokta nokta kanat çizimini böyle bir daralma etkisi tahmini yapmadan yürütme imkanı vardır. Bunun için, SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 33 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Sin w ) Sin e t ( t r . . 2 b t t c b r 2 Q m yazılır ve gekil (2.16) Nokta nokta kanat çizimi ) t /( ) r 2 ( z ? ? ? ? olduğu göz önünde bulundurularak, ) e Sin . t .( w . b . z Sin . w ) Sin e t .( z . b Q ? ? ? ? ? ? ? ? w t b z Q t e Sin ? ? ? ? ? ? ? (2.50) eşitliği elde edilir.Bu eşitlikteki kanat kalınlığı e sıfır alınarak bulunacak meridyen hız net m ) c ( ile gösterilerek bu hız için, b r 2 Q t b z Q ) c ( net m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.51) tanımı yazılabilir. net m ) c ( hızı kanat kalınlığı e den bağımsızdır. Böylece (2.48) bağıntısı yerine, w ) c ( t e Sin net m ? ? ? (2.52) eşitliği kullanılabilir. (2.52) bağıntısı yardımı ile ? açısı, daralma sayısı kabulü yapmaksızın hesaplanabileceği ortaya çıkmış olur. Böylece bu eşitlik kalınlığı değişen kanatlar için kullanışlı olduğu gibi sabit kalınlıklı kanatlar için de kolaylık sağlanmaktadır. Geriye eğimli su pompaları çark kanatları için bağıl hız w’nin değişimi doğrusal veya aşağı doğru çukurluk yapan bir w eğrisi seçiminin yapılmasının uygun olduğu söylenebilir. Kanat uzunluğu bağıl hız w’nin değişimi ile ters orantılı olduğundan w r 2 ? SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 34 eğrisi aşağı veya yukarı doğru çukurluk yapınca, kanat kısalır veya uzar. Aşağı doğru çukurluk yapan w değişimi doğrusal w değişiminden daha kısa bir kanat boyu sağlar. Bu tespitler yapıldıktan sonra bir tablo düzenlemek sureti ile nokta nokta kanat çizimi için gerekli değerler hesaplanıp bu tabloya aktarılır. Daha sonra verilecek pompa hesap örneğinde bu tablonun nasıl düzenleneceği açıklanacaktır. Nokta nokta hesaplanmış kanatlar ya şablona göre yapılır veya bütün ölçüler çizim üzerinde verilir. Çark dökülecek ise şablona göre yapılacak kanatlarda çekme payı bırakmak gerekir. Diğer çözümde ise kanadın merkez açısını eşit parçalara bölerek r yarı çaplarını ?, r eğrisinden almak gerekir. Diğer taraftan nokta nokta hesaplanmış kanatlar da daire yaylarından meydana getirilebilirler. Yalnız bu durumda daire kanattakinin aksine çok sayıda daire yayına ihtiyaç vardır. Şayet başlangıçtan bitime kadar ?r aralıkları ile gidiliyorsa daire yaylarının yarı çapları, 2 c 2 c c Cos r ) Cos Cos ( r r ) 2 / 1 ( r . r Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.53) eşitliğinden hesaplanır. Eşitliğe konulacak ? ve r değerleri gekil (2.16)’deki ?(r) eğrisinden elde edilir. Bir yaydan diğerine geçiş noktalarında eğrilik yarı çapı atlamalı bir değişim gösterir. En iyisi elde edilen noktalara sadık kalarak bir pistole yardımı ile kanat çizimini yapmaktadır. Genel olarak her üç metottan birisi ile gerçekleştirilecek kanat çizimlerinde aşağıdaki hususlara dikkat etmek gerekir. 1) Kanat sayısı 5 ila 9 arasında değişen radyal çarklarda ard arda gelen kanatların birinin diğerini örtme açısı 30 o ila 45 o arasında olmalıdır gekil (2.17). gekil (2.17) Dönel çark kanatlarının örtme açısı. 2) Kanat boyunun seçiminde giriş ve çıkış bağıl hızları oranı 25 , 1 20 , 1 w w 2 1 ? ? 0 0 45 30 ? ? ? SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 35 civarında alınırsa optimum kanat boyunun sağlanacağı çeşitli deneylerle gösterilmiştir. Bu arada kanat kanalları arasındaki ıraksaklık açısının 14 o yi aşmaması istenir. Bu ıraksaklık açısı kontrolü gekil(2.15) de görüldüğü gibi iki kanat orta ekseni üzerinde kanat başlangıcı ile bitimi arasında çizilecek a çaplı daireler yardımı ile yapılır. E 1 E 2 eksen uzunluğu tespit edilir. E 1 ile E 2 noktaları merkez olarak çizilen a 1 ve a 2 çaplı dairelere ortak teğet doğrularının E 1 E 2 eksen üstünde kesim noktası kanat kanalları arasındaki ıraksaklık açısının mertebesi hakkında bilgi verecektir. Açı 14 o den küçük çıkmışsa kanat sayısı uygun seçilmiş demektir. Açı büyük çıkarsa ya kanat sayısı arttırılır veya ? 1 ve ? 2 açıları yahut D 1 /D 2 çap oranı ile oynayarak uygun ıraksaklık açısı eldesine çalışılır. Yahut ta gekil (2.18) de görüldüğü gibi çark yarım kanatlar ile donatılarak çözüme erişilir. Çark çevresine yerleştirilecek yarım kanatların iki tam kanadın orta ekseni üzerine gelmesine dikkat etmek gerekir. 3) Tek kademeli tam santrifüj pompalarda genel olarak çarktan sonra sabit kanatlı bir çıkış yönelticisi yoktur. Fakat bazı özel durumlarda çıkış hız üçgenindeki ? 2 açısının 10 o den küçük değerlerinde hız enerjisini basınç enerjisine dönüştürme zorunluluğu vardır. Bu durumda çark çıkışında sabit kanatlı yöneltici çark kullanılır. Bu çarkın çizimi dönel çark çizimine benzer olarak gerçekleştirilir. Bazı hallerde yöneltici çark yerine sadece kanatsız bir yayıcı veya salyangoza boğaz eklemek suretiyle problemin çözümüne gidilir. 4) Kanat çizimine D 1 ve D 2 çaplarını belirleyerek başlandığı ifade edilmişti. Bilindiği gibi D 2 çapı pompanın basma yüksekliği ile doğrudan ilgilidir. Bu yüzden çizim ve hesaplarda, dökümde veya imalatta olabilecek bazı hata eksiklikler yüzünden pompadan istenilen basma yüksekliği elde edilemez. Bu durumu önlemek için çark çapı bulunan değerden yaklaşık %10 fazla olacak bir şekilde gerçekleştirilir. İmalattan sonra yapılacak deneylerde daha büyük basma yüksekliği elde edilirse, bilinen benzerlik kaidelerinden gidilerek, arzu edilen çark çapı kolayca hesaplanır ve gerekli tornalama işlemi yapılarak sonuca ulaşılır. gekil (2.18) Yarım kanatlar ile donatılmış bir radyal pompa çarkı. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 36 2.2. YÖNELTGCG DÜZENLERGN BOYUTLANDIRILMASI Hesabı yapılan pompa tek kademeli ise, dönel çarktan sonra ? 2 açısının değerine göre yöneltici düzen olarak, sadece salyangoz gövde olabileceği gibi, sabit kanatlı bir yöneltici de gerekebilir. Bunun yanında pompa çok kademeli ise, dönel çarkların yanında yöneltici düzenler olarak, çark çıkış yönelticisi ve çark girişi yönelticisi gibi elemanlarının da hesabı ve çizimi yapılması gerekir. Bu elemanların hesabı ve çizimi aşağıdaki gibi yapılmalıdır. 2.2.1. KANATLI YÖNELTGCG SABGT ÇARK Bir pompa dönel çarkından sonra kanatlı yöneltici sabit çarka ihtiyaç varsa bunun şematik görüntüsü gekil (2.19)?deki gibi olacaktır. gekil (2.18) Dönel çark ile kanatlı yöneltici çarkın şematik görünüşü. Yöneltici çarkın boyutları genellikle yapıma göre gerçekleştirilir. Yöneltici çarkın çıkış çapı ile giriş çapı arasındaki oranın, 4 , 1 2 , 1 D D 4 5 ? ? sınırları arasında kalması önerilmektedir (1), (2), (3), (5), (6). Güvenlik ve gürültüyü azaltma yönünden dönel çark ile yöneltici sabit çark arasında bir kaç mm boşluk bırakılır. Boşluğun büyük olmasından kaçınmak gerekir. Bu durum bilhassa kısmi yüklerde pompanın basınç yüksekliği ile verimine olumsuz yönde etkiler. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 37 Esasında bu aralığın miktarı sürtünme kayıplarının küçük tutulması esasına göre tespit edilir. Bu kayıplar y/sin ? 3 sürtünme yolu ve c 3 hızının karesinin çarpımı ile orantılıdır gekil (2.19). Dolayısı ile akım çizgisinin çark çevresi ile yaptığı ? 3 açısı ne kadar küçükse y aralığının da o kadar küçük yapılması gerekir. Esasında burada verilmeğe çalışılan bilgi daha çok pratiğe dönüktür. gekil (2.19) ? 3 açısının küçük olması halinde büyük olan AB sürtünme yolu. Bu konuda daha fazla bilgi sahibi olmak isteyenler notların kaynak kısmında verilen ve pompalar için temel eser olan bu yayınlardan yararlanabilirler. Radyal tip pompalarda yapılan deneysel çalışmalara dayanarak pratikte çark çapı ile yöneltici çark çapı ile yöneltici çark çapı arasındaki boşluk 2 ila 4 mm arasında seçilir. Yani, mm 4 .... 2 D D 2 4 ? ? olmalıdır. Yöneltici çark genişliği genel olarak dönel çark genişliğinden biraz büyük alınır. Bu değer pratikte, m 2 ... 1 b b 2 4 ? ? olarak alınmaktadır. Diğer taraftan gekil (2.20)’de görüldüğü gibi a 4 =b 4 alınması halinde yöneltici çarka girişteki akışın davranışının iyileştiği belirlenmiştir (7). İmalat kolaylığı bakımından çark giriş ve çıkış genişlikleri birbirine eşit alınır. Yani b 4 =b 5 alınır. Bunun yanında D 5 yöneltici çark çapını küçük seçmek gerektiğinde b 5 ?b 4 olarak gerçekleştirilmelidir. Yöneltici kanat kalınlığı çarkın büyüklüğüne ve malzemenin özelliğine göre 3 ila 6 mm arasında seçilir. Kanat sayısı (2)’te verilen, 4 4 4 4 yk Sin e b D z ? ? ? ? ? ? (2.54) eşitliğinden bulunur. Yöneltici çarkın kanat sayısı ile dönel çarkın kanat sayısı arasında ortak bölen bulunmazsa, akışın periyodik olarak bölünmesinden doğan titreşimlerin genliği aşırı derecede büyümeyeceğine dikkat edilerek kanat sayısının buna göre seçilmesi yararlı olacaktır. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 38 gekil (2.20) Yöneltici çarkın ana boyutları. YÖNELTGCG ÇARKIN ÇGZGMG Yöneltici kanat şekilleri, dönel çark kanatları için yapıldığı gibi kanat uç açılarının yardımı ile belirlenir. Pratikte kanatlar genellikle tek daire metodu ile çizilir. gekil (2.20)’de görüldüğü gibi yöneltici çark giriş çapı D 4 , çıkış çapı D 5 ve çark genişliği sabit tutulduğu takdirde b 4 =b 5 olacağından yöneltici sabit çarkı kanat giriş açısı ? 4 süreklilik denklemi yardımı ile bulunabilir. Ayrıca sabit kanatlar arasında bir momentum alışverişi söz konusu olmayacağından serbest dönme ilkesi geçerli olacağı düşünülerek kanatlar arasındaki yörüngenin logaritmik spiral biçiminde olduğu söylenebilir. Bunların yanında basıncın akış yönünde yükselmesi sınır tabakanın kalınlığının artmasına sebep olacağı bilinmektedir (1). Bu sebeple tekrar dönel çarka doğru yönelmiş kısmi akışların doğabileceği söylenebilir.Yöneltici çark kanalları gittikçe artan bir kesite sahip olduklarından bir yayıcıya benzetilebilir ve yönelticiye giren akışın hız dağılımı da eşlenik değildir. Bütün bu sebeplerden dolayı yöneltici giriş kesiti, kanat kalınlığı dikkate alınarak bulunan giriş hızına göre hesaplanan kesitten daha büyük tutulmalıdır. Kanat giriş kısmının logaritmik spiral olması durumunda yöneltici kanadı giriş açısı ? 4 , 3 4 4 4 4 tan t t tan ? ? ? ? ? ? ? ? (2.55) eşitliğine uygun şekilde büyütülmelidir (9). Eşitlikteki ? değeri, 80 , 1 25 , 1 ? ? ? aralığında seçilmelidir. Büyük değerler yüksek özgül hızlar için alınmalıdır. gekil (2.21)’de görülen , z / D t yk 4 4 ? ? ? 4 4 4 sin / e ? ? ? ’tür. Daralma katsayısı ) t /( t 4 4 4 ? ? dönel çark hesabında yapıldığı gibi önceden tahmin edilir ve sonra denetlenir. Daralma katsayısı ilk hesaplarda, 15 . 1 t t 70 . 1 4 4 4 ? ? ? ? SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 39 aralığında alınması önerilmektedir (7). ? 4 açısı ? 3 açısından yukarıda açıklanan sebepler yüzünden biraz büyük seçilir. Esasında yapılan teorik ve deneysel çalışmalar sonucu a 4 genişliğinin gerçekleştirilmesi ? 4 açısının korunmasından daha önemli olduğu anlaşılmıştır (1), (2), (3), (9). Yöneltici kanat çizimine D 4 , D 5 ve d y =D 4 Sin ? 4 dairelerin çizimi ile başlanır. (2.54) eşitliğinden elde edilen kanat sayısı D 4 çaplı daire üzerinde işaretlenir. Deneysel çalışmalar sonucu pompa yöneltici çarklarında basınç artışının en büyük kısmının kanat girişindeki AC boyunca gerçekleştirildiği bilinmektedir (1). Bu yüzden bu kısmın çizimi önem kazanmaktadır. Kanatların girişte logaritmik spiral olması durumunda 4 yk 2 Sin ). z / ( K ? ? ? olmak üzere a 4 giriş genişliği, kanat genişliği de işin içine sokularak, ) 1 e ( Cos r e a x 4 4 4 4 ? ? ? ? ? (2.56) eşitliği ile hesaplanır. X değeri daima birden küçük olduğundan yeterli bir doğrulukta, ) 2 K 1 ( 1 ! 2 K ! 1 K 1 e 2 ? ? ? ? ? ? (2.56) eşitliğinde yerine konularak, ) z . 2 2 Sin 1 ( z Sin D e a yk 4 yk 4 4 4 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.57) bulunur (1). D 4 çaplı daire üzerinde A ve B noktaları işaretlenir. B noktasından, daha önce çizilmiş olan d y çaplı daireye teğet doğru çizilerek, bu doğru üzerinde B’den başlayarak (2.57) eşitliğinde elde edilen (a 4 +e 4 ) uzunluğu işaretlenerek C noktası elde edilir. CA doğrusunun orta dikmesi ile BT teğet doğrusunun kesim noktası K merkez olmak üzere A’dan geçen daire yayı çizilir. Kanat kalınlığı göz önünde bulundurularak kanadın dış kısmı da çizilir. C noktasından itibaren kanatlar arasındaki koniklik açısının 12 o ’den küçük olması sağlanarak kanat eğrisi devam ettirilir. (3)’te gekil (2.21)’de görüldüğü gibi 1 kanat boyu için 4 a ) 4 3 ( 1 ? ? ? alınması önerilmektedir. Ayrıca yöneltici çark çıkış açısı ? 5 ’nin 30 o ’den küçük seçilmesi tavsiye edilmektedir (3), (4), (7). SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 40 gekil (2.21) Yöneltici sabit çarkın çizimi. Aynen dönel çark kanat kanallarının doğrusal değişiminin sağlanması için yapılan işlemler, yöneltici çark içinde uygulanır. Bazı durumlarda kesitlerin düzgün değişiminin sağlanması için kanat kalınlıkları kanat boyunca değiştirilerek kanatlara kanat profili biçimi verilir gekil (2.22). a 1 a 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 41 gekil (2.22) Bir çok kademeli pompada dönel çark,yöneltici çark kanatsız halka hacım ve geri dönüş yöneltici çarkın görünüşü 2.2.2. GERG DÖNÜg KANATLI YÖNELTGCG SABGT ÇARKI Çok kademeli pompalarda yöneltici sabit çarktan çıkan suyun geri dönerek bir sonraki dönel çarka ilk şartlara uygun olarak yönlendirilmesi gerekir. Bu geri dönüş esnasında akış kayıplarını küçük tutmak ve suya istenilen yönü vermek için kanatlı geri dönüş sabit çarkı kullanılır. Kural olarak yöneltici çark ile geri dönüş çarkı arasında bir kanatsız halka hacim bulunur gekil (2.22). Bu durumda kanat uçları ince olmalıdır. Su D 5 çaplı yöneltici sabit çarkı ? 5 açısı altında terk eder. Sürtünmesiz bir akış söz konusu olsa idi, su aynı açı altında geri dönüş çarkına girmesi gerekirdi. Pratikte ? 7 açısı ? 5 açısından birkaç derece büyük seçilir. Bunun sebebi ideal durumun söz konusu olmaması, cidar sürtünmelerinden dolayı c 5u hızının azalması ve geri dönüş kanatlarının sonlu kalınlıklarından dolayı c 5m meridyen hızının büyümesidir gekil (2.23). gekil (2.23) Yöneltici çarkı çıkışındaki hız üçgenleri. Yöneltici Sabit Çark Kanats ız Halka Hac ım Geri Dönü ş Sabit Çark ı Dönel Çark ??8 0 c 5m c 5 k c r r c 5u 6 5 6u ? ? k Serbest Dönme Sabiti ) r (r z r 2 1 k 2 4 2 5 yk 2 5 ? ? ? ? ? c r 5 r6 SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 42 Bu sebepler yüzünden ? 7 açısı ? 5 açısından büyük seçilir. Genellikle geri dönüş kanalı (kanatsız halka hacim) girişi önü b 6 büyütülerek hızın meridyen bileşeni küçültülür. Aynen yöneltici sabit çarkta yapıldığı gibi gerçek ? 7 açısı için D 5 =D 6 kabul edilerek, 5 6 4 7 7 7 7 tan b b t t tan ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.58) yazılabilir. Eşitlikteki ? değeri 1,2 ila 1,3 arasında seçilir. (t 7 )/(t 7 -? 7 ) değeri ise önceden tahmin edilir. Daha sonra denetlenerek gerçek değer bulunur. Bu değerin hesaplamada 1,05 ila 1,1 arasında seçilmesi önerilmektedir. Kural olarak akışkanın dönel çarka dik girişini sağlamak için ? 8 açısı 90 0 olmalıdır. Fakat sonlu kanat sayısı ve sürtünmelerden dolayı bu açı pratikte 95 0 ila 100 0 arasında seçilir. Pratikte geri dönüş çarkı kanatları çıkışı inceltilir gekil (2.22). Kanat sayısı, dönel çark kanat sayısı ile yöneltici sabit çark kanat sayısı arası bir değerde seçilir. Esasında kanat sayısı tespiti tamamen imalata dönük bir durumdur. Bazı kaynaklar kanat sayısının dönel çark kanat sayısına eşit veya daha az, bazı kaynaklar ise yöneltici kanat sayısı kadar alınmasını önermektedirler (2), (3), (4), (7), (10). GERG DÖNÜg ÇARKININ ÇGZGMG Kanat çizimini sağlıklı bir sonuç almak için nokta nokta kanat çizimi metoduna göre gerçekleştirmek gerekir (2). Fakat bu yol uzun zaman alacağından pratikte iyi sonuçlar veren tek daire metodu kullanılır. Çizim esnasında kanat kanalları arasındaki hızın sürekli değişimini sağlamak için kanat genişliği b ile kanat aralığı a nın yarı çap boyunca çarpımının doğrusal bir değişim göstermesine çalışılmalıdır. Bu durumun sağlanması için b genişliği ile oynamak daha kolay olmaktadır gekil (2.24). Çizime D 7 ve D 8 çaplı daireler ile başlanır. Kanat sayısı belli olduğundan D 7 çaplı daire üzerinde bu sayı işaretlenir. D 7 çaplı daire üzerinde işaretlenen bu noktalardan biri A harfi ile gösterilir ve 0 merkezi ile birleştirilerek OA doğrusu elde edilir. OA doğrusu ile ( ? 7+ ? 8 ) açısı yapan doğrunun D 8 çaplı daireyi kestiği nokta C olsun. C noktasını A noktasına birleştiren doğrunun D 8 dairesini kestiği B noktası kanadın bitiş noktası olur. AB doğrusunun orta dikmesi ile B noktasından OB doğrusu ile ? 8 açısı yapan doğrunun kesim noktası M 0 kanat iskelet yayının merkezidir. Orta dikme üzerinde uygun kanat kalınlığı verilerek M 1 ve M 2 merkezleri işaretlenerek kanat çizimi tamamlanmış olur. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 43 Bu çarklarda kanat kalınlığı malzemenin cinsine göre değişir. Pratik uygulamalarda kanat kalınlığı 4 ila 6 mm arasında değişir (4), (10). Kolaylık yönünden D 8 ?D 1 alınmaktadır. gekil (2.25) de bir çok kademeli pompa örneği görülmektedir. Kesit resmine bakıldığında geri dönüş çarkının kanatlarının yönü dönel çark kanatlarının yönünde olduğu anlaşılır. gekil (2.24) Geri dönüş çark kanatlarının çizimi. gekil (2.25) Kademeli bir santrifüj pompada; dönel çarkın, yöneltici sabit çarkın, kanatsız halka hacmin ve geri dönüş yöneltici sabit çarkın ana büyüklükleri ve yerleştirilme biçimleri, Yöneltici Sabit Çark Dönel Çark Geri Dönü ş Yöneltici Çark ı C-D Kesiti A-B Kesiti Kanats ız Halka Hac ım SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 44 2.2.3. SALYANGOZ GÖVDE HESABI VE ÇGZGMG Tek kademeli pompada çarktan sonra, çok kademeli pompada son çark çevresi boyunca çıkan suyun veya akışkanın düzgün bir şekilde basma borusuna girmesi istenir. Bunun için çarkın bütün çevresini saran salyangoz gövde uygun bir çözüm olmaktadır. Salyangoz gövde kesitleri çeşitli biçimlerde yapılabilirler. gekil (2.26)’ta a, b ve c biçimleri genellikle tek kademeli pompalarda uygulanır. d biçimi ise eksenel yönde yer tasarrufu bakımından çok kademeli pompalarda kullanılır. gekil (2.26) Kullanılan salyangoz kesit biçimleri. Genel olarak salyangoz gövde hesabı ve çizimi ya C. Pfleiderer veya A. J. Stepanoff metoduna göre yapılır. C. PFLEIDERER METODU Pratik ve kullanışlı olması itibariyle bu metot oldukça çok kullanılmaktadır (1), (2), (4), (6), (7), (9), (10), (12). Bu metodun esası dönel çarkı terk eden akışkanın salyangoz gövde için de serbest dönme ilkesine göre hareket etmesidir. Salyangoz gövde içinde herhangi bir noktadaki hızın çevresel bileşeni c u ve bu noktanın merkeze uzaklığı r ise serbest dönme ilkesi, r . c K u ? (2.59) şeklinde yazılır. gekil (2.27) göz önünde bulundurularak her ? sarım açısına karşılık gelen salyangoz kesitleri hesaplanır. Başlangıç noktasına göre alınan ? açısı altındaki kesit ve orada serbest dönme ilkesi eşitliği de düşünülerek kısmi debi için, r / K c , dr b df u ? ? ? ? ? ? ? ? R r dr ) r / b ( K Q (2.60) eşitliği elde edilir gekil (2.27). Diğer taraftan aynı kısmi debiyi, Q ) 360 ( Q o o ? ? ? ? ? (2.61) SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 45 şeklinde yazmak ta mümkündür. Her iki debi eşitliğinden, ? ? ? ? ? ? ? R r 0 dr r b Q K 360 sonucu elde edilir. (2.62) gekil (2.29) Dairesel kesitli salyangoz gövde ana boyutları. Tam santrifüj pompalarda genel olarak dairesel kesitli salyangozlar kullanılır gekil (2.26)’da a durumu. gekil (2.29)’den istifade ederek (2.62) eşitliğindeki alt limit için kesit dairesinin eksene en yakın noktası r i alınarak, 2 a 2 Q ) a r ( ) 2 b ( ? ? ? (2.63) 2 2 2 2 R Q a a .( . 2 r dr . ) a r ( Q . 2 r dr . b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.64) eşitliği bulunur. Bulunan bu eşitlik (2.62) denklemine götürülürse, 2 2 0 a a .( . Q K . 720 ? ? ? ? ? ? ? (2.65) sonucu bulunur. Eşitlikteki K serbest dönme sabiti K=r 2 c 3u eşitliğinden bulunur. ? 0 =90 0 için bu sabit, K=Y k /? (2.66) gekil (2.27) Salyangoz gövde, sarım açısı ve c u hızı. gekil (2.28) Salyangozgövde kesit hesabı. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 46 şekliyle hesaplanabilir. Salyangoz dilinin konumuna göre verilen r i =a- ? değeri bütün kesitler için eksene en yakın uzaklık olduğundan (2.65) denkleminde a=r i + ? konularak, ) ) . 2 r .( r r .( . Q K . 720 i i i 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.67) elde edilir. Genellikle salyangoz gövde çiziminde ? sarım açısının kabul edilerek ? yarı çapının hesaplanması alışıla gelmiş bir yoldur. Bu yüzden (2.67) eşitliği pratikte, C . r . 2 C i ? ? ? ? ? (2.68) biçimine sokularak kullanılır. Eşitlikte C ise, Q K . . 720 C o ? ? ? (2.69) dür. Diğer taraftan m 3 2 2 c . b . r . . 2 Q ? ? ? ve u 3 2 c . r K ? olduğundan (2.69) eşitliğindeki C için, 3 2 0 m 3 2 u 3 o tan . b 360 c . b c . 360 C ? ? ? (2.70) bulunur. Böylece salyangoz gövde için gerekli büyüklükler belirlenmiş olur. ?=360 0 konularak (2.68) eşitliğinden en büyük salyangoz kesitinin yarı çapı olarak. K . Q . r K . . 2 Q i . mak ? ? ? ? ? ? ? (2.71) veya 3 2 i 3 2 . mak tan . b . r . 2 tan . b ? ? ? ? ? (2.72) elde edilir. C. Pfleiderer metodunda salyangoz gövde çizimine dilden itibaren başlanır. Dil başlangıcı ile D 2 çapı arasındaki uzaklığın oran olarak, 20 1 D r 60 1 2 ? ? ? (2.73) sınırları arasında kalması istenmektedir (1), (12). Dile verilecek uygun bir yuvarlaklıktan sonra dilin düşey uzunluğu (2r 4 ) olmak üzere çark yarı çapı ile arasında, 10 1 r r . 2 2 4 ? (2.74) oranı olması gerektiği belirtilmiştir (12), gekil (2.30). SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 47 Bunlar belirlendikten sonra ? sarım açısına belli değerler vererek (2.68) denklemi yardımı ile dairesel kesitlerin yarı çapları bulunur. gekil (2.31)? da görülen t boğaz yüksekliği için tam santrifüj pompalarda 6 ila 10 mm civarında alınması tavsiye edilmektedir. tek kademeli santrifüj pompalarda basınç flaşındaki C B hızı için, Y . 2 ). 20 , 0 10 , 0 ( C B ? ? (2.75) yaklaşık denkleminin kullanılması önerilmektedir (1). Salyangoz gövde kesiti dairesel ise gekil (2.31)’de görülen çıkış ıraksaklık açısının 10 0 yi aşmaması istenir. Bunun yanında salyangoz çıkışı norm çapa uymalıdır. Bazı çıkış flanşları norm çapları mm olarak 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200, 250 dir. A.J.STEPANOFF METODU Stepanoff kendi metodunu yaptığı deneysel çalışmalara dayandırmaktadır. Kendisi salyangoz gövde içinde serbest dönme ilkesine göre hareket eden akışkana sürtünmelerin ve ikincil akışkanların etkilerini ihmal ederek sonuca gitmiştir. Ayrıca salyangoz gövde içinde ortalama bir hız kabul ederek bunu özgül hıza bağlı bir hız sayısı ile tanımlamıştır gekil (2.33). Salyangoz gövde içindeki ortalama hız, Y . 2 . K H . g . 2 . K c 3 3 3 ? ? (2.76) belli olduktan sonra kesitler kolaylıkla bulunur. Örnek olarak x. kesitteki debi Q x ise buradaki kesit, 3 x x c Q Q ? eşitliğinden bulunur. Buradan da her kesite ait çaplar kolayca hesaplanır. Salyangoz gövde çizimi için başlangıçtan itibaren ? sarım açısını ele alınarak yapılacaksa, ? açısına karşılık gelen kesit A ? olmak üzere, 3 o o c . 360 Q . A ? ? ? (2.77) yazılabilir. gekil (2.30) Salyangoz gövdede ?r dil aralığı ve (2r 4 ) dilin düşey uzunluğu. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 48 gekil (2.32) A. J. Stepanoff metoduna göre çizilen orijinal salyangoz gövde ile sayısal değerlere göre çizilen salyangoz gövdenin imalat resmi. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 49 gekil (2.33) Salyangoz gövde içindeki ortalama hıza ait K 3 hız sayısı (D 3 -D 2 )/(D 2 ) çap oranı ve ? s açısının özgül hıza bağlı olarak değişimi (8). gekil (2.32)’de görüldüğü gibi salyangoz gövde 8 kesite ayrılmış ve en son 8. kesit basma kademesine dik gelecek şekilde 8 kesitine kadar çekilmiştir. Böylece salyangoz dili de A noktasından C noktasına kaydırılarak, sivri durumdaki dilden yuvarlatılmış bir dil elde edilmiştir. Salyangoz gövdeye ait diğer büyükler için Pfleiderer metoduna göre çizilen salyangoz gövde de alınan büyüklükler kullanılır. Her iki metoda göre çizilen salyangoz cidar kalınlığı için klasik kazan kalınlığı formülü, ) . 2 /( ) D . p ( e em ? ? kullanılır. Döküm tekniği açısından bu eşitlik ile elde edilen değerden biraz daha büyük değerlerin alınması tavsiye edilmektedir. 2.2.3.1. SALYANGOZ GÖVDE HAKKINDA DGĞER BGLGGLER Salyangoz gövdeler genellikle GG18 veya GG22 pik malzemeden dökülerek imal edilir. Bazı özel durumlarda kalitesi yüksek pik döküm kullanılır. Örnek olarak GG25 veya GG28 gibi. Yüksek basınçlı ve yüksek sıcaklıkta çalışan pompaların salyangoz gövdeleri genellikle krom katkılı çelik dökümden imal edilir. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 50 Gövde et kalınlıkları pompanın büyüklüğüne göre değişir. Genellikle et kalınlığı 8 ila 15 mm arasında olur. Salyangoz gövdeler zorunlu bir durum söz konusu olmadıkça pompa emme ağzı ile birlikte yekpare imal edilir. Böylece pompanın emme esnasında kaçakları asgariye indirilir. Gövdeye çark arka taraftan monte edilir gekil (2.34). gekil (2.34) Emme ağzı ile yekpare olan radyal çıkışlı salyangoz gövde ve pompanın diğer elemanları. Salyangoz gövdenin dökümü esnasında maçanın yerleştirilmesi itina ister. Maçanın gövdeye kaçık olarak yerleştirilmesi sonucu, gövde cidarı eşit kalınlıkta olmayacaktır. Bu durumda pompanın statik denenmesinde veya işletmeye alınmasında gövde cidarının ince olduğu konumunda basınçtan dolayı sızıntı ve delinmelerin oluşması kaçınılmazdır. (8)’de Stepanoff salyangoz gövde imalatına çok dikkat edilmesi gereğini vurgulamıştır. Salyangoz gövde dökümden çıktıktan sonra iç cidarları mutlaka temizlenmelidir. Temizleme işlemi yapılmadan pompanın işletmeye alınmasında arzu edilen verimden %5 daha küçük verimle karşılaşıldığı tespit edilmiştir (8). gekil (2.35) a’da görüldüğü gibi çark orta ekseni ile salyangoz gövdenin simetri ekseni üst üste gelmelidir. Ayrıca eksenler arasında bir açı farkı olmamalıdır. gekil (2.35) b.1 0 ’lik bir açı farkında pompa veriminde %1,5 kadar bir düşme, diğer durumda ise verimde %2,7 azalma olduğu deney ile tespit edilmiştir (8). SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 51 gekil (2.35) Salyangoz gövde imalatında meydana gelen hatalar. gekil (2.36) a ve b’de görüldüğü gibi salyangoz gövde ya radyal çıkışlı veya yapımı kolay ve ucuz olan teğetsel çıkışlı biçimde imal edilir. gekil (2.36) a’daki durum norm salyangoz gövde biçimidir. Bu hal uygulamada çok kullanışlı olmaktadır. gekil (2.37)’ de görüldüğü gibi bağlantı saplama veya cıvata sayıları o şekilde seçilir ki salyangoz gövde çıkış ağzı, yerleştirme yerinin özelliğine göre belirli açılarda eksen çevresinde döndürülerek pompanın yerleştirilmesinde büyük kolaylık sağlanmış olur. gekil (2.36) Radyal ve teğetsel çıkışlı salyangoz gövdeler. gekil (2.37) Radyal çıkışlı salyangoz gövdeli pompanın çeşitli biçimlerde monte edilmesi. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 52 Radyal çıkışlı salyangoz gövde hesabı aynen teğetsel çıkışlı salyangoz gövde de olduğu gibi yapılır. gekil (2.39)’ da radyal çıkışlı salyangoz gövdenin çizimi verilmiştir. K.H.Flörkemeier yaptığı deneysel çalışmasında bu tip salyangoz gövde de ? D dil açısının pompanın verimine etkisi olduğunu göstermiştir gekil (2.38). Salyangoz dili ile çark arasındaki ?r aralığı ve düşey dil uzunluğu için (2.73) ve (2.74) eşitliklerinde verilen değerlerin alınması gerekmektedir. gekil (2.38) K.H.Flörkemeier?in “Experimentelle Untersuchungen zur Optimierung von Spiralgehausen für Kreiselpumpenmit Tangentialen und Radialen Druckstutzen” adlı doktora çalışmasından alınmıştır.(TU Braunschweig, 1977). Pompa özgül enerjisinin, Veriminin ve radyal kuvvetin Debiye bağlı olarak değişimi SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 53 gekil (2.39) Radyal çıkışlı bir salyangoz gövde çizim örneği. Çizim teğetsel çıkışlı bir salyangoz için uygulanan herhangi bir metot ile gerçekleştirilmiştir. ? D açısı değeri gekil (2.38)’de verilen diyagramdan yararlanılarak 20 0 kabul edilmiştir. 2.3. SIZDIRMAZLIK ELEMANLARININ SEÇGMG VE HESABI Santrifüj pompanın yapısı gereği mil ve çark dönme hareketi yaparken gövde ve buna bağlı kısımlar sabit durmaktadır. gekil (2.40)’da görüldüğü gibi pompa ister tek, ister çok kademeli olsun dönel çark ile, gekil (2.40) Tek ve çok kademeli pompada geri akışlarının oluşması ve aşınma halkalarının durumu. gövde arasında konstrüksiyon gereği mutlaka belli bir miktarda boşluğun olması gerekir. Pompa emme ağzındaki basınç, basma tarafındaki basınçtan küçük olduğundan gekil (2.40)’ta işaret edildiği gibi ana debinin bir kısmı geri dönüş SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 54 yaparak emme ağzına oradan da çarkın içine ulaşacaktır. Zaman içinde dönel çark ile gövde arasındaki boşluk aşınmadan dolayı artacak ve kaçan debi miktarı fazlalaşarak pompa volimetrik veriminin düşmesine sebebiyet verecektir. Bunun yanında gövde veya dönel çarkın ilgili konumlarındaki aşınmada bunların zaman içinde değiştirilmesi sonucunu doğuracaktır. Bu değişiklik ekonomik olmayacağından özellikle gövdeye veya dönel çarka geçirilen AgINMA BGLEZGĞG veya HGDROLGK CONTA adını alan ve genellikle bronz malzemeden imal edilen sızdırmazlık elemanları kullanılır. gekil (2.41)’de çeşitli kullanma yerlerine göre uygulanan aşınma bileziği biçimleri görülmektedir. Genel olarak tam santrifüj pompalarda dönel çark ile aşınma bileziği arasındaki boşluk 0,15 ile 0,35 mm aralığında değişir. (4)’de bu boşluğun D a (m) çapına bağlı olarak, mm 15 , 0 1000 D . 6 , 0 e a ? ? eşitliğinden bulunması önerilmektedir. gekil (2.41). (3)’te ise aşınma bileziği iç çapı D i ?150 mm ise boşluğun 0,2 mm, D i ?150 mm ise, ? ? mm ) 150 D . 001 , 0 2 , 0 e i ? ? ? eşitliğinin kullanılması tavsiye edilmektedir. Aşınma bileziği boyu L için ise yine (3)’te, i D ). 16 , 0 12 , 0 ( L ? ? eşitliğinin kullanılması önerilmiştir. gekil (2.41) Aşınma bileziğinin çeşitli montaj biçimleri. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 55 Aşınma bileziği boyu L hesap yolu ile bulmak ta mümkündür. Genellikle dönel çark ön ve sırtındaki L boyu eşit kabul edilir gekil (2.40) a. Ayrıca çark emme tarafı ile sırt tarafında meydana gelen kaçak debiler eşit kabul edildiği takdirde, sadece bir taraf için meydana gelen kaçak debi, ? ? ? ? ? ? ? p 2 A Q a k (2.78) eşitliğinden bulunur (1). gekil (2.42). Bu eşitlikte; A a (m 2 ) Aralığın geçiş alanı ( ?.D a .e) ?P (N/m 2 ) Aralığın iki yanındaki basınç farkı ? (kg/m 3 ) Akışkanın yoğunluğu µ(-) Aralık direncini hesaba katan debi katsayısı olmaktadır. ?p aralık basıncı için r a =D a /2 yazılarak, 2 r r p p p 2 a 2 2 2 a o 3 ? ? ? ? ? ? (2.79) o 3 a p p Y ? ? (2.80) ) 2 /( ) r r ( Y ) /( ) p ( 2 a 2 2 2 a a ? ? ? ? ? ? ? (2.81) eşitlikleri elde edilir.(2.81) eşitliğinde; ) s / m ( Y 2 2 a Aralık özgül enerjisi, ) s / 1 ( a ? Çarkın ön tarafı ile gövde arasındaki akışkanın açısal hızıdır. gekil (2.42) Dönel çark ile gövde arasındaki geometrik oranlar, a) Silindirik halka aralık b) z=3 halka aralıklı sızdırmazlık düzeni Tam santrifüj pompalarda genel olarak gekil (2.42) a’da görülen silindirik halka aralık kullanılır. Bu aralık için debi katsayısı, SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 56 e . 2 L z 1 2 ? ? ? ? ? ? (2.82) eşitliğinden bulunur (1).Bu eşitlikte; z (-) Sızdırmazlık aralık sayısı e (mm) Aralık genişliği ? (-) Enerji dönüşüm katsayısıdır. (2.82) eşitliğindeki ? katsayısı gekil (2.43)’de verilen ve Re u ya bağlı olarak değişim gösteren eğrilerden seçilir. u çevresel hızına göre elde edilecek Reynolds sayısı, a ıa ıa u r u , V u e 2 Re ? ? ? ? (2.83 eşitliğinden bulunur. c hızına göre elde edilecek Reynolds sayısı ise, ) A 2 /( ) Q ( c , V c e Re a k 1 1 c ? ? ? ? (2.84) eşitliğinden hesap edilir. (2.82) eşitliğindeki ? katsayısı ise ya, ) x ( 8 / 3 2 c u 4 / 1 c ) ) Re / (Re 1 .( Re 3322 , 0 ? ? ? (2.85) eşitliğinden hesaplanır. Veya Re c ve Re u hesaplandıktan sonra gekil (2.44) deki diyagramdan yararlanarak ? katsayısı belirlenebilir. gekil (2.44)’deki diyagramda araştırmacı aralık akış hızı c’yi ), / p . . 2 ( c ? ? ? ? Re c ’yi de Re c = (2.e.c./p) şeklinde ifade ederek Re c ’nin parametre olarak kullanılmasını sağlamıştır. (x) G.Kosyna, Untersuchungen an radial durchströmten dichtspalten mit ebenen spaltwandungen unter berükcksichtgung von parallelitatsfehler. Diss. TU Braunschweig, 1976. gekil (2.43) Sadece bir sızdırmazlık aralıklı silindirik halka aralık için ? katsayısının Re u ile temsil edilen u çevresel hızına bağlı olarak değişimi (9). SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 57 Böylece, ) ) /( ) p 2 ( ) L /( ) e 2 ( ( ) u / e 2 ( B ? ? ? ? ? ? ? ? değerinin hesaplanmasını ve gekil (2.44)’de B değeri ile Re u sayısının kesişme noktasının bulunmasını önermiştir. (1). Bu kesişme noktasından ? direnç katsayısı ile Re c sayısını okumak mümkün olmaktadır. Sızdırmazlık elemanı hesabında önceden kabul edilen volimetrik verim vasıtasıyla kaçak debi belirlenir. Bunun yanında L boyu da kabul edilir. Sonra (2.82), (2.81) ve (2.78) eşitliklerinden kaçak debi hesaplanır. Son olarak hesaplanan debi, ilk bulunan veya kabul edilen kaçak debiden küçükçe L boyu doğru seçilmiş demektir. Değerinin hesaplanmasını ve gekil (2.44)? de B değeri ile Re u sayısının kesişme noktasının bulunmasını önermiştir (1). Bu kesişme noktasından ? direnç katsayısı ile Re c sayısını okumak mümkün olmaktadır. gekil (2.44) Re c ve Re u sayılarına bağlı olarak ? direnç katsayısı. Taralı bölgede Taylor çevrileri ? üzerinde etkili olabileceği için bu bölgede önceden belirlenen ? değerleri güvenilir olmayacaktır (9). Aşınma bilezikleri dışında pompanın emme ve arka tarafında mil ile sabit duran kısımlar arasında da sızdırmazlığın sağlanması gerekir. gekil (1.3)’de görüldüğü gibi kademeli bir pompada pompa milinin her iki tarafı salmastra kutusu ile donatılmıştır. Örnek olarak pompa atmosfer basıncından suyu emiyorsa, pompa SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 58 emme tarafında atmosfer basıncından daha küçük bir basınç hüküm sürecek ve düzenlenen salmastra kutusu ile içeriye havanın girmesi önlenecektir. Diğer taraftan pompanın arka kısmında atmosfer basıncından daha büyük bir basınç meydana gelecek ve buradaki salmastra düzeni ile de suyun dışarı çıkmasına mani olunacaktır. Bunların yanında salmastralar kısmen de olsa mili yataklamak ve soğutma görevini de yerine getirirler. Salmastra malzemesi yerleştirildiği konumda mile temas ettiğinden zaman içinde sürtünmeden dolayı ısınma meydana gelecektir. Bu ısınma hem mile hem de salmastra malzemesine etkili olacaktır. Bu etkiyi azaltmak için gekil (2.45)’de görüldüğü gibi bir kanal vasıtası ile salmastra malzemesi ile mil su ile temas ettirilir. Böylece hem soğuma hem de bir nevi yağlanma sağlanmış olur. Bazı durumlarda kutunun yerleştirildiği konumda basınç düşüklüğü söz konusudur. Bu durumda salmastra kutusunu su ile beslemek ve suyun salmastra kutusuna rahat girişini sağlamak için FENER HALKASI adı verilen ve bronz malzemeden çift parçalı imal edilen halkalar kullanılır gekil (2.45) b. gekil (2.45) Salmastra kutusu a) Basit tip (k salmastra malzemesini sulamak için gerekli halka kanal) b) Fener halkalı salmastra kutusu (f fener halkası, mb mili koruyan burç) (4)’de fener halkası et kalınlığı e için, d pompa mili çapı olmak üzere, d ) 8 , 0 ... 7 , 0 ( e ? ? alınması önerilmektedir. Bu değerin DIN 3780’den alındığı ifade edilmiştir (4). Salmastra malzemesi olarak pompa sanayiinde genellikle kare kesitli olan pamuk, keten ve kenevir gibi lifleri sıkıştırılarak veya bükülerek kullanılan bitkisel malzemeler veya amyant gibi mineral bazlı malzemeler yahut ta naylon, PTFE (Politetra Fleoroetilen) gibi sentetik malzemeler kullanılır. Bu malzemeler hakkında daha fazla bilgi için (13) ve (14) no’lu kaynaklardan yararlanılabilir. Salmastra malzemesinin mil üzerine yerleştirilmesi bilgi ve özen gerektirir. gekil (2.46)’da salmastra malzemesinin mil üzerine yerleştirilmesi görülmektedir. gekil (2.47) ve gekil (2.48)’de de düz ve eğik kesitli salmastra malzemelerinin mil üzerine yerleştirilmesi ve kesilmesi görülmektedir. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 59 gekil (2.46) Salmastra malzemesinin mil üzerine yerleştirilmesi a)Doğru yerleştirme. Önceden biçimlendirilmiş salmastra malzemesini mile geçirmeden önce uçlarının aksi yönlerde hafifçe bükülerek açılması gerekir. b)Yanlış yerleştirme. Salmastra halkası mili kaplamıyor. Ayrıca malzemede kırılmalar meydana gelir. Salmastra malzemeler fazla bir kuvvet uygulamadan mile yerleştirilmelidir. Gerekirse mil hafifçe yağlanır. gekil (2.45)’de görüldüğü gibi salmastra sayısı 4 ila 6 arasında değişir. Sonra salmastra kapağı vasıtası ile belli miktarda sıkılarak salmastra kutusu tamamlanmış olur. gekil (2.47) Düz kesitli salmastra malzemesi. Örgülü tiplerde düz kesim yapmak gerekir. gekil (2.48) Eğik kesitli salmastra malzemesi. Katlı tiplerde eğik kesim yapmak icabeder. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 60 Çalışma şartlarına bağlı olarak salmastra malzemeleri kullanılması söyle özetlenebilir. a) Grafit ve kalın (viskoz) yağlama maddeleri ile doyurulmuş pamuk salmastra malzemesi su naklinde kullanılan düşük basınçlı pompalarda uygulanır. b) Grafit ve teflon ile doyurulmuş amyant salmastra malzemesi 200 0 C sıcaklığa ve 25 bar basınca kadar olan sıcak su sevk eden işletmelerde kullanılır. Ayrıca asit ve bazlı ortamlarda çalışan kimyevi pompaların sızdırmazlık elemanı olarak ta uygulanır. c) Amyant liflerinden, grafit, hafif metal ve bağlayıcı yağ vb. elastik malzemelerden meydana gelmiş salmastra malzemesi petrol üretimindeki ve sıvılaştırılmış gaz naklinde ve buna benzer yerlerde çalışan pompalarda kullanılır. d) Sürtünmesi çok düşük metal folyelerden (yaprak veya varak) meydana gelmiş metalik salmastra malzemesi çalışma sıcaklığı 200 0 C ?ye kadar olar petrol üretimindeki pompalarda veya alüminyum folyeden oluşmuş salmastra malzemesi 200 0 den 450 0 C ? sıcaklığa kadar çalışan petrol üretim tesislerindeki pompalarda kullanılır (3). Bu salmastra tipleri ile donatılmış bazı pompa şekilleri aşağıda verilmiştir. Böylece ileride yapılacak projelendirme işlerinde bu şekillerin faydalı olacağı şüphesizdir. Bu tip salmastra, pompanın aşağıdaki ölçüleri için geçerlidir. 10 bar basınçta; 32-125 ten 100-250’ye kadar, 8 bar basınçta; 100-315 ten 150-400’e kadardır. gekil (2.49) Tek kademeli, salyangozdan ayaklı ve rulman yataklı pompada fener halkası (sulama halkası) ile donatılmış salmastra kutusunun görüntüsü. Bu tipte maksimum çalışma basıncında 105 0 C sıcaklığa kadar çalışmak mümkündür. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 61 gekil (2.49)’da verilen rakamlar şöyle açıklanabilir. 32-125 pompa tipini belirlemektedir. Yani pompanın salyangoz çıkışı flanş çapı 32 mm ve dönel çark çapı 125 mm olmaktadır. Diğer bir ölçüde 150-400 olsun. Aynı şekilde salyangoz çıkışı flanş çapı 150 mm dönel çark çapı 400 mm demektir. Genel olarak pompa emme ağzı flanş çapı, salyangoz çıkışı flanşı çapından büyük yapılır. Standart pompalarda bu durum baştaki rakamlar emme flanşı çapı olmak üzere aşağıdaki gibidir. 50/32-65/40-65/50-80/65-100/80-125/100-150/125-200/150. gekil (2.50) Tek kademeli, salyangozdan ayaklı, rulman yataklı ve fener halkalı salmastra düzeni. Ayrıca gövdeyi soğutmak için soğuk su bağlantılı tip. Bu tip salmastra ile maksimum basınçta 140 0 C sıcaklığa kadar çalışmağa müsaade edilir. Pompa ölçüleri: 8 bar basınçta; 32-125 ten 100-250’ye kadar. 6 bar basınçta; 100-315 ten 150-400’e kadardır. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 62 gekil (2.51) Tek kademeli, gövdeden ayaklı, rulman yataklı ve fener halkalı salmastra düzeni. gekil (2.49)’dan tek farkı salyangozdan değil de, gövdeden ayaklı olmasıdır. Diğer özelliklerin tamamı bunun için de geçerlidir. gekil (2.52) Tek kademeli, gövdeden ayaklı, rulman yataklı ve sulama halkalı salmastra düzenli santrifüj pompa. gekil (2.50) deki özellikler aynen bu tip için de geçerlidir. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 63 gekil (2.53) Bir pompanın emme tarafındaki salmastra düzeni (KSB pompa fabrikası). Buraya kadar verilen örnekler genel anlamdadır. Endüstriyel uygulamalarda o kadar çok pompa tipi vardır ki bunların hepsinden bahsetmek bu kitabın konusu dışındadır. Örnek olarak sıcak su basan pompalarda salmastra kutusu bir zarf içine alınmalıdır. Sonradan bu zarf dışarıdan soğuk ve temiz bir su devresine bağlanarak soğutulmalıdır. Bunun dışında kimya sanayiinde, gıda sanayiinde, kağıt sanayiinde, şeker sanayiinde vb. sanayilerde uygulamalar tamamen değişiktir. Bunlar için kaynak kısmında verilen eserler ve bu eserler içinde verilen kaynaklardan istifade edilerek çözüme gitmek mümkündür. Şimdiye kadar anlatılan salmastra malzemeleri ile tam bir sızdırmazlığın sağlanması mümkün değildir. Örnek olarak bir otomobilin sirkülasyon pompasında, bir bulaşık veya çamaşır makinesi pompasında mutlaka tam sızdırmazlık istenir. Yine kaynar su sevk eden bir pompada bu tip bir salmastra kullanılması milin kısa zamanda ısınmasına, kimyevi madde basan bir pompada ise milin korozyona uğramasına sebep olacaktır. Gelişen teknolojiye paralel olarak bu alanda da çeşitli tipte salmastralar ortaya çıkmıştır. Bu tiplere MEKANGK SALMASTRA adı verilmektedir. Mekanik salmastralar ilgili imalatçı firmaların verdikleri bilgi ve kataloglarından yararlanılarak seçilmelidir. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 64 gekil (2.54) Bir mekanik salmastra ve salmastraya etkileyen kuvvetler. Mekanik salmastranın çalışma prensibi özetle aşağıdaki gibi açıklanabilir. gekil (2.54)’te görüldüğü gibi pompa milinin sızdırmazlık konumunda gayet hassas işlenmiş alın yüzeylerini haiz (1) no’lu sabit duran karşı disk ile (2) no’lu dönel diskin birbirlerine sürtünerek sızdırmazlık elde edilir. Burada (2) no’lu dönel diske F y yay kuvveti ile F h akışkanın basınç kuvveti etkileyerek sabit diske teması sağlanır. Her iki diskin alın yüzeyleri mümkün olduğu kadar pürüzsüz ve temiz olmalıdır. Diskler pompa mil eksenine göre tam dik gelecek şekilde yerleştirilmelidir. Disklerin yüzey pürüzlülüğü 0,5...1µm?yi aşmaması gerekir (3), (4), (13), (14). Bu yüzden diskler hassas makinelerde işlenmeli, taşlanmalı ve leblenmelidir. Böylece bu tip salmastranın kullanılması sayesinde sızıntı ve kaçaklar pratik olarak ortadan kalkmış olacaktır. gekil (2.54)’te gösterildiği gibi P b akışkan basıncı (2) no’lu dönel diskin ) d d ( ) 4 / ( A 2 2 d h ? ? ? ? yüzey alanını etkilemektedir. ) d d ( ) 4 / ( A 2 i 2 d ? ? ? ? yüzey alanı ise (1) no’lu sabit karşı diskin etki alanıdır. Her iki yüzey birbirine eşit olduğu gibi farklı da olabilir. A A h ? ise hidrolik yüksüz (dengeli) bir kayma yüzeyi A A h ? ise hidrolik yüklü (dengeli olmayan) bir kayma yüzeyi meydana geliyor demektir. 4 / A k h ? şeklinde tanımlanacak bir orana da Hidrolik Yük Oranı adı verilmektedir (4). (1) no’lu sabit duran karşı diskin alın yüzeyine, S ar h y b F F F F F ? ? ? ? Eksenel basınç kuvveti etkiler. Eşitlikteki büyüklükler sırası ile, SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 65 y F Yay kuvveti h F Hidrolik kuvvet ar F Aralıktaki akışkanın basınç kuvveti s F Mil ile (2) no’lu diskin arasında bulunan radyal sızdırmazlık elemanının sürtünme kuvvetidir. gekil (2.54)’deki sızdırmazlık elemanı (3) no ile gösterilen 0- ringidir. F s sürtünme kuvveti 0-ringinin zorlanmasına, çalışma durumuna ve ısınmasına göre büyüklüğü ve yönü değişir. Uzun bir işletmeden sonra sızdırmazlık elemanı basınç dalgalanmaları ve makine titreşimlerinden dolayı pratik olarak yerine alışacak ve F s kuvveti ihmal edilebilecek bir mertebeye inecektir. gekil (2.54)‘te görüldüğü gibi sızdırmazlığın sağlanması için birbirine sürten disklerin yanında 0–ring v.b. sızdırmazlık elemanlarının da kullanıldığı unutulmamalıdır. MEKANGK SALMASTRALARDA DENGE DURUMU 1) Dengeli olmayan mekanik salmastra (Hidrolik yüklü) Pompanın akışkan basıncı kayma yüzeyi b’nin tamamını etkilemektedir gekil (2.55). Bu sızdırmazlık biçimi, diskin hızla aşınma tehlikesi yüzünden sadece düşük basınçlı pompalarda kullanılır (3). gekil (2.55) Dengeli olmayan mekanik salmastra (3)’ten alınmıştır. BY Baskı yayı SE Sızdırmazlık elemanı o-ring D d Dönel disk D s Sabit disk B Sızdırmazlık diskinin genişliği SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 66 2) Dengeli mekanik salmastra (Hidrolik yüksüz) Yay baskısı ile birlikte sızdırmazlığı önlemeğe çalışan akışkan basıncı burada b ı genişliğini haiz yüzeye etkiler. b b 1 ? dir. Bu durumda itme basıncı kısmen dengelenmiştir gekil (2.56). Akışkan basıncı dönen veya sabit duran disklerin dış veya iç çevresinden etkiler gekil (2.56) ve gekil (2.58). İtme basıncı akışkan basıncı ile yükselir. Bu yükselme dengeli olmayan mekanik salmastradan daha ağır cereyan eder ve yükselme birinci derecede b ı genişliğine bağlıdır. gekil (2.56) Dengeli mekanik salmastra (3)’ten alınmıştır. b 1 Akışkan basıncının etkilediği yüzeyin genişliği Diğer harflerin anlamları gekil (2.55)’de olduğu gibidir. Mekanik salmastrada kullanılan baskı yayının durumuna göre, a) İçten yaylı, akışkan yayın çevresinde etken gekil (2.56). b) İçten yaylı, baskı yayı akışkandan ayrılmış, kuru gekil (2.56). c) Dıştan yaylı, akışkanın bulunduğu hacmin dışında. Bu tip özellikle korrozif akışkanlarda kullanılır gekil (2.57) ve gekil (2.58). gekil (2.57) Akışkan diske içten kısmen etkili durum ve baskı yayı akışkanın dışında (3)’ten alınmıştır. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 67 Aynı şekilde baskı yayının pompa miline göre durumu önemlidir. Bu da, 1) Dönel baskı yayı. Yay hareketli diske tespit edilmiştir. Yay santrifüj kuvvetin etkisine maruzdur gekil (2.55), gekil (2.56) ve gekil (2.57). 2) Sabit duran baskı yayı. gekil (2.58)’de görüldüğü gibi bir tarafı dönmeyen fakat eksenel oynayabilen disk üzerinde ve diğer tarafı da sabit duran tarafı da sabit duran salmastra burcu tarafından desteklenir. Burada yay santrifüj kuvvet etkisinde değildir ve akışkanla teması yoktur. Dıştan yüklü böyle bir mekanik salmastra akışkan basıncından bağımsızdır ve hızlı dönen pompalarda uygulanır. gekil(2.58) Kuru bölgede bulunan dıştan yaylı mekanik salmastra (3). 1 Atık Akışkan 2 Soğutma akışkanı MEKANGK SALMASTRA MALZEMESG Mekanik salmastralar için malzeme seçiminde sevk edilen akışkanın özellikleri göz önünde bulundurulmalıdır. Birbirine sürten disklerin iyi kayma özelliklerine sahip olmaları gerekir. Malzemelerden iyi bir termik geçirgenlik yeteneği arzu edilir. Uygulamada aşağıdaki malzemelerle karşılaşılır. Grafit, çelik alışımları, özel dökme demir, keramik malzemeler, bronz ve plastik orijinli malzemeler. Malzeme seçiminin doğru yapılması için belli şartlarda sızdırmazlığın ömrü düşünülerek kararın verilmesi gerekir. gekil (2.59)’da çeşitli malzemelerden meydana gelmiş mekanik salmastra örneği görülmektedir. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 68 gekil (2.59) Değişik malzemelerden meydana gelmiş bir mekanik salmastra örneği. MEKANGK SALMASTRALAR GÇGN MÜSAADE EDGLEN BASINÇLAR Mekanik salmastraların çalışabileceği basınçlar hakkında bilgilerin ilgili imalatçı firmalar tarafından verilmesi gerekir. Hidrolik yüklü yani dengede olmayan salmastra tipleri ile 5 bar’dan 7 bar basınca kadar çalışmak mümkündür. Bir salmastrada müsaade edilebilir en yüksek basınca çeşitli faktörler etkilemektedir. Bunlar temiz, iyi yağlayan akışkanlar, düşük dönme sayısı ve yüksek olmayan sıcaklıklar gibi faktörlerdir. Hidrolik yüksüz yani dengeli bir mekanik salmastra daha yüksek basınçlarda kullanılır. Basınç sınırı 15 ila 55 bar arasındadır (3). Alışılagelmiş uygulamalarda bu tip mekanik salmastralar için basıncın 30 barı geçmemesi istenir (3). Aşağıdaki şekiller proje çalışmalarında kolaylık sağlayacağı düşünülerek verilmiştir. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 69 gekil (2.60) Soğutmalı ve hidrolik dengeli bir mekanik salmastra. (Flexibox firması), (4)’ten alınmıştır. 1. Aralık (Buradan salmastra içine az miktarda pompanın bastığı akışkan girer) 2. Salmastra ortamı 3. Soğutma suyunun girişi 4. Sabit karşı disk 5. Salmastra gövde kapağı 6. Sızdırmazlık elemanı 7. Dönel disk 8. Karşı diski sabitleştiren pim 9. Mili koruyan burç 10. Baskı yayı gekil (2.61) Yumuşak salmastra takviyeli mekanik salmastra örneği (Garlock firması), (3)’ten alınmıştır. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 70 gekil (2.62) Tek kademeli, salyangozdan ayaklı, rulman yataklı bir pompanın mekanik salmastra düzeni. Maksimum çalışma sıcaklığı 140 o C, Pompa ölçüleri; 8 bar basınçta: 32-125 ten 100-250 ye kadar, 6 bar basınçta: 100-316 ten 150-400 e kadar. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 71 3. KRGTGK HIZ HESABI Kritik hız hesabında öncelikle pompa milinin yatay veya düşey durumu göz önünde bulundurulmaktadır. Tek kademeli santrifüj pompaların milleri ya tek yatak veya iki yataklı konsol kiriş durumunda olur gekil (3.1). Pompa miline etki eden kuvvetleri şekilde göstererek kritik hız için milin izin verilen sehimi bulunabilir. Tek yataklı konsol kiriş durumunda mil İki yataklı konsol kiriş mil Mil sehimi eşitliği, Mil sehimi eşitliği, ) cm ( ) 3 / F 3 / F )( I E /( ) L ( y 2 1 3 o ? ? ? ) cm ( ) I E 3 /( L ) L L ( F ( y 2 1 2 1 1 o ? ? ? ? ? ? gekil (3.1) Tek ve iki yataklı konsol kiriş durumu (5). Çift girişli veya çok kademeli pompalarda yataklama aşağıda olduğu gibi yapılarak ilgili mil sehim değeri eşitliği şekillerin altlarına yazılmıştır gekil (3.2). Çift girişli pompada yataklama Kademeli pompa durumunda yataklama Mil sehimi eşitliği Mil sehimi eşitliği ) cm ( I E L ) 384 F 5 48 F ( y 3 2 1 o ? ? ? ? ) cm ( ) 384 L 5 48 L ( I . E F F G y 3 1 3 2 i o ? ? ? ? ? ? gekil(3.2) Çift girişli ve çok kademeli pompada yataklama durumu. (5)’ten alınmıştır. Eşitliklerde kullanılan harflerin anlamı aşağıda olduğu gibidir. F 1 Dönel çarkın ağırlığı (daN) F 2 Pompa milinin ağırlığı (daN) L Çark veya yatak konumunu belirleyen uzunluklar (cm) E Çark milinin elastisite modülü (daN)/cm 2 ) I Çark milinin atalet momenti (cm 4 ) . SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 72 Pratikte kritik hız için, ) dak / d ( G 300 n k ? ? ? (3.1) eşitliği kullanılır (4), (10). Burada, ? (daN/cm) Milin elastisite katsayısı G (daN) Çarkın ağırlığıdır. Dönel çark ağırlığı G,mile etki eden kuvvet olarak düşünülürse (3.1) eşitliğinde sehim için, ) cm ( / G y ? ? (3.2) eşitliği elde edilir. İki eşitlik arasında y . G ? ? eşitliği göz önünde bulundurularak, ) dak / d ( y / 300 n k ? (3.3) sonucu bulunur. Duyarlı bir kritik hız hesabı için önceden çizilen dönel çark örnek olarak dört kısma ayrılarak her bir kısmın hacmi hesaplanır. Hacimler yardımı ile çarkın ağırlığı bulunur. Kitabın sonunda verilecek sayısal bir örnekte bu yöntemin nasıl uygulandığı gösterilecektir. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 73 4. EKSENEL GTME VE DENGELENMESG Santrifüj pompalarda dönel çarkın ön ve arkasındaki basınçların farklı olmasından dolayı meydana gelen EKSENEL KUVVET çarkı emme tarafına doğru itecektir. Bilhassa çok kademeli pompalarda eksenel itme kuvvetinin değeri oldukça büyüktür ve bunu dengelemek için özel tedbirlerin alınması gerekir. 4.1. EKSENEL GTMEYG OLUgTURAN KUVVETLER Tek bir dönel çark ele alınarak eksenel kuvvetin meydana gelişi şöyle açıklanabilir gekil (4.1). gekil (4.1) Eksenel itmeyi oluşturan kuvvetler. Dönel çarka etkileyen kuvvetler; F I Çarkın arka yüzüne etkileyen basınç kuvveti, F II Çarkın ön yüzüne etkileyen basınç kuvveti, F III Çarkın girişinde c akışkan hızının yönü ve şiddeti değiştiğinden oluşan momentum kuvvetidir. gekil (4.1)’de kuvvetlerin etki yönleri göz önünde bulundurularak ve F I kuvvetinin yönü pozitif kabul edildikten sonra EKSENEL GTME kuvveti için, III II I eks F F F F ? ? ? (4.1) eşitliği elde edilir. Bu eşitlikteki F I kuvveti, gekil (4.1)’de görüldüğü gibi I yan hacminin dar ve pompa mili ile gövde arasında salmastara ile sağlanan sızdırmazlık sayesinde bu hacimde geçiş akışı yok kabul edilerek, akışkanın zorunlu burgaç hareketi yaptığı yani aynen bir katı cisim gibi döndüğü esasından hareket edilerek belirlenir. I yan hacmini işgal eden akışkanın çarkın açısal hızının ? aI =O,4•? kadarı ile döndüğü kabul edilir (1), (12). Zorunlu burgaç hareketinde basınç dağılımı düzlemde paraboliktir. Dönel çarkın çıkışındaki basınç p 3 ve çark girişindeki basınç p o SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 74 olduğuna göre çarkın r 2 yarıçapında emme tarafı da göz önünde bulundurularak basınç farkı olarak, 2 r r p p p 2 2 2 2 aI o 3 ? ? ? ? ? ? ? (4.2) yazılabilir. Hidrolik Makinaları dersinden bilindiği gibi Y a aralık basıncı özgül enerjisi, ? ? ? o 3 a p p Y (4.3) eşitliği ile verilir (1), (9), (12). Bu eşitlik (4.2) eşitliğinde yerine konursa, ) 2 r Y ( p 2 2 2 aI a ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4.4) sonucu elde edilir. Diğer taraftan gekil (4.1)’de görüldüğü gibi F I kuvveti için, ? ? ? ? ? ? ? ? 2 s r r 1 dr r p 2 F yazılır ve (4.4) eşitliğinden elde edilen ?p değerinin karşılığı yerine yazılır ve integral işlemi tamamlanırsa, ) 4 r r Y ( ) r r ( F 2 s 2 2 2 aI a 2 s 2 2 I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4.5) eşitliği bulunur. F II kuvveti şöyle belirlenir. II hacmindeki akışkan çark ile emme ağzı tarafında bırakılan zorunlu aralıktan dolayı serbest dönme yasasına göre (r.c u =Sabit) hareket eder (1), (2), (9), (12). Hesabı kolaylaştırmak için bu yan hacmindeki akışkanın sabit bir açısal hızla döndüğü ve bu hızın ? aıı =0.8.? olduğu kabul edilerek F I kuvveti için yapılan işlemler tekrarlanarak, ) 4 r r Y ( ) r r ( F 2 a 2 2 2 aII a 2 a 2 2 II ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4.6) sonucu elde edilir. F II momentum kuvveti ise çarka eksenel olarak giren akışkanın yön değiştirerek radyal konum almasından dolayı oluşur ve, om III c Q F ? ? ? ? (4.7) eşitliğinden bulunur. 4.2. EKSENEL GTMENGN DENGELENMESG Genel olarak küçük eksenel itme kuvvetleri (100 ila 200 daN?a kadar) söz konusu olduğu takdirde çarkın arka yüzüne açılacak delikler ile dengeleme sağlanır. Veya seçilecek uygun rulmanlı yataklar ile çözüme gidilir. Çarka açılacak dengeleme deliklerinin kanat başlangıcına yakın bir konumda olması sağlanmalıdır gekil (4.2). Kanat kanalları içinde açılacak dengeleme delikleri pompanın manometrik yüksekliğine olumsuz etki yapacağı gözden kaçırılmamalıdır. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 75 Çark çapına uygun olarak dengeleme delikleri sayısı kanat sayısına eşit veya 4 ila 8 arasında değişirken, delik çapı 5 mm den 30 mm’ye kadar seçilebilir (3). Dengeleme delikleri ile donatılan çarklarda önemli derecede kaçak kayıpları oluşacağından mutlaka hidrolik contaların (Yıpranma halkaları) kullanılmasının gerektiği unutulmamalıdır gekil (4.2). gekil (4.3)’de görülen sırt kanatlar yardımı ile eksenel itmenin dengelenmesi mümkündür. Oluşturulan sırt kanatları akışkanı dışa doğru itecektir. Böylece kanat bölgesinde içten dışa doğru olan akış, kanatlar ile gövde arasında kalan kısımda dıştan içe doğrudur. Yapılan deneysel çalışma sonucu sırt kanatlı uygulamada akışkanın açısal hızının çarkın açısal hızına göre dışta, (? aI ) dıG =0.5.?, içte (? aI ) iç =1.3.?’ya kadar çıktığı belirlenmiştir (x) . Sırt kanat uygulamalı durumlarda ? aI= 0,8.? kabul edilerek hesaplar yapılır (1). Böylece (4.5) eşitliğinde verilen F I kuvvetinin daha küçük değer alacağı ve sonuç itibarı ile eksenel itmenin dengelenmesinin sağlandığı anlaşılır. gekil (4.2) Teğetsel ve radyal çıkışlı salyangoz gövdeye haiz iki adet tek kademeli santrifüj pompa dönel çarkında açılan dengeleme delikleri. (x) Kockarev, A.J.,Syromacho,L.L.: Über den Einfluss radialer Rückenschaufeln auf die Verteilung der Drücke und der Winkel geschwindigkeit der Flüssigkeit zwischen zwei Kreisscheiben, Trudy LPJ 310 (1969) S.163166. a Yıpranma Halkası b Dengeleme Deliği 1 Salyangoz Gövde 2 Emme FlanGı 3 Dönel Çark 4 Dönel Çark Mili 5 Salmastra 6 Yıpranma Halkası 7 Dengeleme Deliği 1 2 3 4 5 6 7 6 SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 76 gekil (4.3) Sırt kanatları uygulaması ile eksenel itmenin dengelenmesi. gekil (4.4)’de görülen çift girişli bir pompada eksenel itmenin kendiliğinden dengelendiği aşikardır. Aşağıda verilen şekillerle çeşitli dengeleme biçimleri gösterilmeğe çalışılmıştır. gekil (4.4) Çift girişli pompada eksenel itmenin kendiliğinden dengelenmesi (KSB?den). SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 77 gekil (4.5) Çift kademeli pompada karşılıklı yerleştirilmiş çarklarla eksenel itmenin dengelenmesi. gekil (4.6) Kademeli pompalarda dönel çarkların çeşitli biçimlerde yerleştirilmesi ile sağlanan eksenel itme. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 78 gekil (4.6)’da görülen eksenel itmenin giderilmesi yöntemleri oldukça pahalı ve karışık bir çözümdür. Kademeli pompalarda eksenel itmeyi dengelemek için bir başka yolda DENGELEME DGSKLERG kullanmaktır. Çeşitli biçimlerde gerçekleştirilen dengeleme diskleri ile ilgili örnekler aşağıda verilen şekillerde açıklanmıştır. Esasında kademeli pompalarda en iyi dengeleme şekli dengeleme diskleri ile sağlanır. Bir dengeleme diski ile eksenel itme tamamen dengelenir. Dengeleme diskleri hassas bir işçilik gerektirdiğinden pis su pompalarında eksenel itmenin dengelenmesi için dengeleme diskinin kullanılması söz konusu olamaz. gekil (4.7) Dengeleme diski ile eksenel itmenin dengelenmesi (3)’ten alınmıştır. gekil (4.7)’de görülen dengeleme diski şöyle çalışır. Kademeli pompanın son çarkından sonra oluşturulan 1, 2 ve 3 no’lu hacimlerden 1 no’lusu basınçlı akışkan ile dolu, 3 no’lu su pompa emme ağzı ile veya atmosfer basıncı ile bağlantılı olduğundan meydana gelen eksenel itme dengeleme diskini (DD) ters yönde itecektir. Çünkü dengeleme diski çapı ilgili konumun sızdırmazlık halkası çapından daima büyük olduğundan oluşan karşı kuvvet eksenel itmeden daima daha büyük olacaktır. b 23 aralığı genişledikçe 2 hacminin basıncı düşecek; eksenel itme ağır basacak ve eksenel itme ile karşı kuvvet dengeye gelene kadar aralık tekrar azalacaktır. Bu dengelem düzeninde dengeleme diski mile sabitleştirilmiştir. Dengeleme diski çenesi ile gövdeye bağlanan karşı çenenin kaliteli malzemeden ve çok iyi işlenmesi gereği aşikardı. Dengeleme diski malzemesi genellikle bronz, dökme demir veya SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 79 çelik döküm olarak seçilir. Büyük besi pompalarında sert krom alaşımı dökme demir malzemesi olarak seçilmesinin gerektiği belirtilmiştir (3). (3)’te kaçak kayıplarının %3 ila %6 arasında değiştiği dengeleme düzenlerinde dengeleme diski boyutlarının aşağıda olduğu gibi seçilmesi önerilmektedir. 3 , 2 0 , 2 D / D 1 2 ? ? arasında , D ) 8 , 0 7 , 0 ( d 2 DD ? ? DD 23 d ) 10 , 0 08 , 0 ( L ? ? mm 3 , 0 1 , 0 b 12 ? ? olmalıdır. gekil (4.8) Tambur ve disk kombinezonu ile eksenel itmenin dengelenmesi.(3)’ten alınmıştır. Tambur ve disk kombinezonu dengeleme biçimi genellikle çok yüksek basınca haiz kademeli pompalarda kullanılır (3). Çalışma şekli gekil (4.7)’deki çözümü benzerdir. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 80 5. ÇGZGMLERE KOLAYLIK SAĞLAYACAK POMPA RESGMLERG gekil (5.1) Pompa emme hattının çeşitli biçimlerde düzenlenmesi. c, e ve h bağlantıları yanlıştır. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 81 gekil (5.2) Tek kademeli, salyangozdan ayaklı, rulman yataklı ve fener halkası (sulama halkası) ile donatılmış salmastra kutulu pompanın kesit görünüşü. gekil (5.3) Tek kademeli, gövdeden ayaklı, rulman yataklı ve sulama halkalı salmastra düzeni ile donatılmış pompanın kesit görüntüsü. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 82 gekil (5.6) Tek kademeli ISO-NORM pompa 16 bar (Rütschi firması) gekil (5.7) Tek kademeli bir başka pompanın değişik görüntüsü. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 83 gekil (5.7) Gövdeden ve salyangozdan ayaklı iki adet pompanın kesit resimleri ile bir pompa çarkının çıkarılmasının şematik görüntüsü. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 84 NO PARÇA ADI MALZEME NORMAL MALZEME KOROZYONA DAYANIKLI 1 DÖNEL ÇARK BAgLIĞI GG-26 JioCrNiMoTi 181o 2 ÇARKLA BAgLIK ARASINA SIZDIRMAZLIK Jt 400 Jt 400 3 ALYEN CGVATA 10 K 10 K 4 EMNGYET RONDELASI YAY ÇELGĞG YAY ÇELGĞG 5 KAPAK CGVATASI 4 D X5CrNiMo 181o 6 KAPAK CGVATASINDAKG CONTA Jt 400 / Jt S Jt 400 / Jt S 7 PGM 6 S 6 S 8 ÇARKLA MGL BURCU ARASINDAKG SIZDIRMAZLIK Jt 400 / Jt S Jt 400 / Jt S 9 MGL BURCU GSTEĞE BAĞLI OLARAK DEĞGgEBGLGR 10 DÖNEL ÇARK 11 POMPA DÖNEL ÇARK MGLG gekil (5.8) Dönel çarkın mile sabitleştirilmesine örnek çözüm. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 85 gekil (5.9) Salyangozu teğetsel çıkışlı ve normal salmastra düzenli bir pompa kesit görüntüsü. gekil (5.10) Bir başka tek kademeli santrifüj pompa örneği. SANTRİFÜJ POMPA HESABI VE ÇİZİMİ İSMAİL ÇALLI MAKGNE MÜHENDGSLGĞG BÖLÜMÜ HGDROMEKANGK VE HGDROLGK MAKGNALARI ANA BGLGM DALI 86 6. KAYNAKLAR (1) PFLEIDERER/PETERMANN, Strömungsmaschinen, Springer Verlag 4. Auflage, 1972. (2) PFLEIDERER, C., Die Kreiselpumpen für Flüssigkeiten und Gase, 5. Auflage, Springer Verlag, 1961, (3) TROSKOLANSKG/LAZARKGEWGCZ, Kreiselpumpen Berechnung und Konstruktion, Birkhaeuser Verlag,1976. (4) SCHULZ, H., Die Pumpen, 13. Auglafe, Springer Verlag, 1977. (5) KOVATS/DESMUR, Pumpen, Ventilatoren und kompressoren, Verlag G. Braun Karlsruhe, 1968. (6) SPENGLER, H., Technische Handbuch Pumpen, Veb Verlag Technik 1980. (7) DIETZEL, F., Türbinen, Pumpen und Verdichter, Vogel Verlag 1980. (8) STEPANOFF, A.J., Radial-und Axialpumpen, 2 Auflage, Springer Verlag, 1959. (9) EDGS, K./TEKGN, Y., Akım Makinaları, Çeviri. İTÜ Yayını, 1978. (10) BAYSAL, K,. Tam Santrifüj Pompalar, İTÜ Yayını, 1978. (11) YAZICI, H. F., Hidrolik Makinaları Problemleri, İTÜ Yayını 2. Baskı, 1983. (12) ÇALLI, G., Santrifüj Bir Pompa Salyangozu Çıkışında Yapılan Ölçmeler ve Salyangoz Dili Etkisinin Deneysel Olarak İncelenmesi, Doktora Tezi, Yıldız Üniversitesi, 1986. (13) ÇALLI, G., Santrifüj pompa hesabı ve çizimi SAÜ Yayın No:15, 1996 (14) ÇALLI, G., Hidrolik Makinaları Ders Notları, SAÜ Müh. Fak. 2004. (15) AKGÜL, H., SIZDIRMAZLIK Elemanları, Makine Mühendisleri Odası Yayını 120, 1986.