Jeoloji Sismik Elektirik Yöntemler - 1 S İ SM İ K- ELEKTR İ K Y Ö NTEMLER DERS-1 DO Ç .DR.H Ü SEY İ N TUR Sismik y ö ntemleri incelemeden ö nce sismik dalga yay n m etkileyen kavramlar n, yasalar n incelemesi, daha sonra sismik y ö ntemlerin tan t m yerinde olacakt r. Kat cisimlerin ş ekil ve b ü y ü kl ü kleri d ş ar dan ç e ş itli ş ekilde kuvvetler uygulanmas halinde de ği ş ebilir. Bu d ş kuvvetlere kar ş , cismin kendisinden bunlara kar ş gelmeye ç al ş an i ç kuvvetler s ö z konusudur. Kat cisimler d ş kuvvetler ortadan kalkt ktan sonra eski haline d ö nmeye ç al ş r. S v lar ise hacim de ği ş imlerine diren ç g ö sterebildikleri halde ş ekil de ği ş imlerine diren ç g ö steremezler. Boyut ve ş ekil de ği ş ikli ğ ine kar ş gelme ve d ş kuvvetlerin ortadan kalkmas sonucunda yeniden eski duruma d ö nme elastikiyet olarak tan mlan r. Tam elastik kat cisimler d ş kuvvetler ortadan kalkt ğ zaman eski haline geri d ö ner. Bu kar ş l kl kuvvetler gerilme ( stress ) ve deformasyon ( strain ) kavramlar nla a ç klan r. TEMEL F İ Z İ KSEL TANIMLARHooke Yasas Hooke kanunu, bir maddenin bozunumunun, bozunuma sebep olan kuvvetle yakla ş k do ğru orant l oldu ğunu a ç klayan kanundur. Bu kanuna uyan maddelere "lineer elastik maddeler" denir. Hooke kanununa uyan sistemlerde uzan m miktar  a ğ rl ğa lineer ba ğl d r. Bu ba ğ nt a ş a ğ daki ş ekilde ifade edilebilir. F= - k. X X : ç ekilen durumun sistemin denge durumuna olan uzakl ğ F : sistemin denge durumuna ula ş mak i ç in uygulad ğ kuvvet k ,:kuvvet sabiti Kuvvet (F) Fizikte kuvvet, k ü tleli bir cisme hareket  kazand ran etkidir. Hem y ö n ü hem de b ü y ü kl ü ğü olan kuvvet  vekt ö rel bir b ü y ü kl ü kt ü r. Newton ’ un ikinci yasas na  g ö re sabit k ü tleli bir cisim, ü zerine uygulanan net kuvvetle do ğru, cismin k ü tlesi ile ters orant l bir ş ekilde h zlan r. Bir cisme uygulanan net kuvvet  cismin kazand ğ  momentumun  zamana ba ğl de ği ş imine e ş ittir. Üç boyutlu nesnelere uygulanan kuvvet de nesnenin d ö nmesine, ş eklinin bozulmas na, bas n ç ta de ği ş ime ve baz durumlarda hacmin de ği ş imine sebep olabilir. Bir eksen etraf nda d ö nme h z nda de ği ş ime sebep olan kuvvet e ğilimine   tork denir. Deformasyon ( ş ekil de ği ş ikli ği) ve bas n ç  bir nesne dahilindeki zorlama kuvvetlerinin sonucudur. Kuvvet kavram ilk olarak klasik mekani ğin ikinci hareket yasas nda g ö r ü lmektedir. Bir cisim ü zerine etkiyen bir net kuvvet onun momentumun  de ği ş mesine neden olur.Modern sembolik g ö sterim ile Newton' n ikinci yasas bir vekt ö rel diferansiyel denklem ş eklinde yaz labilir: F net = d( mv ) / dt Burada F kuvvet, m k ü tle, v h z vekt ö r ü ve t zamand r. K ü tle ve h z n ç arp m cismin momentumu olarak tan mlan r. Newton taraf ndan bu ç arp m "hareket miktar " olarak adland r lm ş t r). Bu e ş itlik sabit k ü tleye sahip sistemler i ç in kuvvet ve momentum aras ndaki fiziksel ili ş kiyi ifade eder. Sistemin k ü tlesi sabit oldu ğundan Bu e ş itli ğin eylemsizlik yasas ile uyumlu olmas a ç s ndan belirtilmelidir ki, momentumun b ü y ü kl ü ğü de ği ş meksizin, sadece y ö n ü de ği ş iyorsa, momentumun zamana g ö re t ü revi s f rdan farkl olmal d r. Sistemin k ü tlesi sabit oldu ğundan bu diferansiyel denklem daha basit ve bilinen bir formda yaz labilir: F = m . a ; a = d v / d tGerilme ( Stress ) Gerilme birim alan ba ş na d üş en kuvvet olarak tan mlan r. = F / A Stress Vekt ö r ü Matematiksel olarak,Normal gerilmeKayma (Makaslama)GerilmesiNormal gerilme Kayma gerilmesiStress Vekt ö r ü Euler - Cauchy gerilme prensibi Cauchy gerilme tens ö r üCauchy gerilme teoremi-stres tens ö r ü Kuvvetler dengesi: Euler ’ in 1. kanunu ve Newton ’ un ikinci kanununa g ö re,Yamulma(Deformasyon) ( Strain ) Elastik bir cisim gerilme etkisi alt nda kal rsa ş ekil ve boyutlar nda deformasyon olur. İ kiboyutlu ( dx . dy ) e ş kenar d ö rtgen ş eklinde