Sismik Prospeksiyon Sismik Prospeksiyon - 2b SINIRDA ENERJİNİN BÖLÜNMESİ Sınıra gelen bir dalga ile yansıyan ve kırılan dalgalar arasındaki ilişki;P, SV VE SH DALGALARININ ÇEŞİTLİ ORTAMLARDA YANSIMA VE KIRILMALARISİSMİK DALGANIN GENLİĞİNE ETKİ EDEN FAKTÖRLERHIZ VE YOĞUNLUKLARI FARKLI İKİ ORTAMIN SINIRINA GELEN P DALGASI ENERJİSİNİN BÖLÜNMESİ P dalgasının enerjisi geliş açısının artmasıyla aşağı yukarı sabit kalır, fakat kritik açıya varıldığı zaman hız da sıfıra düşer. Kritik açıya yaklaşıldığında yansıyan ve kırılan S dalga enerjisine dönüşüm hızlanır. Kritik açının dışında bir yerde maksimum S genliği gözlenir.Geliş açısının dik olması halinde olur. Bu durumda P’den SV’ye veya SV’den P’ye bir değişim olmaz. Fakat geliş açısı arttığı zaman bir tipten diğerine dönüşüm önem kazanır. Düşey geliş için genel olarak yansıma katsayıları kullanılır. Aşağıdaki şekilde bir sınıra normal olarak gelen bir dalganın yansıması ve ikinci ortama geçmesi şematik olarak gösterilmektedir. Burada sınır şartları: 1. Sınırda yer değiştirme sürekli olmalıdır. (alttaki ve üstteki ortam aynı miktarda hareket etmelidir.) 2. Sınırın kütlesi olmadığından sınırdaki net gerilme sıfır olmalıdır. Aksi halde herhangi bir gerilme sıfır ivmeye neden olacaktır.DALGA YAYILIMI Pozitif z yönünde hareket eden bir düzlem dalga : Eğer sabit frekanslı bir dalga seçilirse: Burada Z1ve Z2 iki sınırın akustik empedansını belirtir • Kırılma katsayısının genliği yansıma katsayısı negatif olduğu zaman 1 değerinden 1-R kadar büyük olur. Bu enerjinin korunumu prensibini ihlal etmez. Bir sınırdan dalganın aşağı ve yukarı geçmesi durumunda (1-R)*(1+R)= 1-R 2 olur. Bu da genliğin daima azaldığını göstermektedir. (uzaklığın karesiyle ters orantılıdır). • Düşük hız tabakası ile altındaki tabaka arasında yüksek hız kontrastı çok kuvvetli yansıma katsayılarına neden olur. Dolayısıyla genliği büyütür. • Yansıtıcı yüzeyin şekli enerji yoğunluğunu büyük ölçüde etkiler. İç bükey yansıtıcı en enerjiyi toplayarak genliğin artmasına neden olur. Dış bükey yansıtıcı enerjiyi dağıttığından genliğin azalmasına neden olur. • Sismik dalgalar bir jeolojik katmanın ara kesitine dik olarak geldiği zaman dalgaların bir kısmı kendi üzerinde yansır. Diğer kısmı ise aşağıdaki ortama geçer. Enerjinin korunumu kanununa göre yansıyan ve kırılan enerjinin toplamı ara kesite gelen enerjiye eşit olur. • Yansıtıcı yüzeyden dik olan yansımalarda polarite (sismik dalgacığın tepe ve çukur kısımlarının işaretleri; tepe kısım pozitif, çukur kısım negatif alınır.) ve genlikler yansıma katsayılarından bulunur. Eğer birinci tabakanın akustik empedansı ikinci tabakanınkinden büyük ise yansıma yüzeye ters polariteli olarak geri dönecektir. Sismik yansıma verilerini yorumlamak oldukça zordur. Şekilde görüldüğü gibi sismik kesit üzerindeki piklerin sayısı yansımaların sayısı ile aynı değildir. • Eğer ikinci ortam hava ise havanın yoğunluğu sıfıra çok yakın olduğu için ters polariteye sahip tam yansıma olur. Eğer tabakalar farklı fakat akustik empedansları eşit ise yansıma olmaz.KONVOLÜSYON (Convolution) KONVOLÜSYON (Convolution) •Yer sismik enerjiye bir filtre gibi davranır. •Yer sismik enerjiye bir filtre gibi davranır. G(t) * F(t) = H(t) Kaynak Yansıma = Sismogram dalgacığı katsayısıSİSMİK VERİ (Seismic Data) SİSMİK VERİ (Seismic Data) Analog yada dijital olabilir. •Analog yada dijital olabilir. •Simik iz numarları •Örnekleme aralığı •Örnekleme frekansıKAYNAK VE YERİN CEVABI KAYNAK VE YERİN CEVABI •Filtrenin matematiksel olarak hesaplanması •KonvolüsyonKONVOLÜSYON KONVOLÜSYON •Sismik dalga •Sismik dalga (1, -1/2, 1/2) Yansıma katsayıları (1, 1/2, 1/2)Yansıma katsayısı Cevap Yansıma katsayısı Cevap 1 1/2 1/2 1/2 -1/2 1 1 1/2 -1/2 1 0 1/2 -1/2 1 3/4 1/2 -1/2 1 0 1/2 -1/2 1 1/4 1/2 -1/2 1 0Çıktı Çıktı cevap Sismogramdaki varış zamanlarını kullanan genliklerin çizimi 1 , 0 , 3/4 , 1/4, 0KÜRESEL SAPMA (DİVERJANS) Sabit hızla yayıldığı varsayılan bir sismik dalganın enerji yoğunluğu yer altına doğru yayılırken azalır. Enerji yoğunluğunun azalması dalganın aldığı yolun karesiyle ters orantılıdır. Hız Derinlikle arttığından ışın yolunun eğriliği enerji yoğunluğunun çok daha çabuk azalmasına neden olabilir. Bir harmonik dalganın enerji yoğunluğu € bağıntısı ile verilebilir. Enerji yoğunluğu: Bir nokta etrafında birim hacimdeki enerji Enerji şiddeti (I) : Birim zamanda birim yüzeyden geçen enerji miktarı Bir O merkezinden çıkıp uzaklaşan küresel dalga yüzeylerini ele alırsak r1 ve r2 iki küresel yüzeyin yarı çapları A1 ve A2 bu yüzeyler üzerindeki alanlar Birim zamanda A1 alanından geçen enerji daha sonra yine birim zamanda A2 alanından geçecektir. A1 yüzeyinden birim zamanda geçen enerji akışı I1A1 ve A2 yüzeyinden geçen enerji akışı I2A2 iseI1A1= I2A2 olur. Burada; Geometrik dağılma küresel dalgaların şiddet ve enerji yoğunluklarının kaynağı olan uzaklıkların karesi ile ters orantılı olarak azalmasına neden olur. Bu ‘küresel sapma ’ olarak bilinir.EMİLME (ABSORPTION, YUTULMA, SÖNÜMLENME) Bir kaynaktan çıkan sismik dalga elastik bir ortam içinde yayılırken enerjisi ortam tarafından dereceli olarak azaltılıp, ısı enerjisine dönüşür. Bu işlem ‘emilme’ olarak bilinir. emilme 1/r küresel dağılım Burada emilme katsayısı ? basit olarak dalga boyu başına 0.25 dB lik bir değer alır. e - ? re - ? r e - ? r e - ? r Soğurulma katsayısı (?), logaritmik azalma (?) ile ilişkilidir. Logaritmik azalma (?) : sönümlü bir dalga treninde birbirini izleyen iki devirin genlikleri oranının doğal logaritmasıdır. Sönümlü dalga treniSAÇILMA (DİFRAKSİYON) Sismik dalgalar,eğrilikte ani bir değişmenin olduğu örneğin bir nokta veya köşe gibi, bir yüzey boyunca bir düzensizliğe çarptığında düzensiz yapı, Huygens Prensibi’ne uygun olarak bütün doğrultularda dalga yayılımı için bir nokta kaynak gibi hareket eder. Böyle bir yayılım ‘difraksiyon’ olarak isimlendirilir. Bu durum bir dalga her ne zaman dalga boyu kadar veya daha küçük eğrilik yarıçaplı bir yüzey ile karşılaştığında meydana gelir. a) Bir gömülü köşeden difraksiyon b) Difraksiyon oluşturmuş dalgaların gösterimi