Ölçme Tekniği Strain Ölçme STRAİN ÖLÇME (Gerinim, uzama ) GENEL BİLGİ: Yakın zamanlara kadar, ölçme aletini direkt kullanarak, bir parça üzerinde ortaya çıkan gerilmelerin ölçülmesi en büyük mühendislik problemlerinden birisi idi. Elektrik dirençli strain-gauge’lerin bulunuşundan önce bu amaç için mekanik - extensometre’ler kullanılmıştı. Bunların bazı dezavantajları vardı. Gerekli gauge uzunluğu 12 mm den az değildi. Hacimleri, sınırlı yer şartları için elverişli değildi. Bu yüzden pek çok gerilme problemi emniyet faktörleri esas alınarak çözülmüştür. 1866 da Lord KELVİN, metal bir tel üzerine gerilim uygulandığı zaman, tel uzunluğu ve çap değiştiğinde elektrik direncininde değiştiğini buldu. Böylece strain ölçümünün temel prensibi ortaya konmuş oldu. STRAİN (GERİNİM,UZAMA) TANIMI Dış kuvvete maruz kalma bir parça, gerilim ve strain altındadır. Gerilim direkt ölçümez. Fakat etkisi ölçüle bilinir. Ve de gerilim ile strain arasındaki ilişki bilinirse gerilme hesaplanabilir. Strain’ in tanımını iyice anlamak için şekildeki gibi homojen bir çubuk (L) boyunda olsun ve bir (P) kuvvetiyle çekilsin ya da basma etkisinde kalsın. Çubuk eksen boyunca uzar veya kısalır. Bu uzunluk değişimi ( ?L) doğrusal yayılımlıdır. Ve verilen P yükü için ( ?L) yayılımı çubuk uzunluğu (L) na bağlıdır. İşte strain her iki halde, birim uzunluk başına yayılmadır. Yani her durumda Strain: ?L/L dir.ÇAPRAZ-YANAL STRAİN (POISSON ORANI) : Çapraz strain, yükün uygulandığı eksen dik yönde meydana gelen azalma veya artışdır. Aynı tarzda hesaplanır. Çapraz strain’in direkt strain’e oranı POISSON oranı olarak bilinir. Pozitif bir değerdir. Bu ( ?) değer her metal ve alaşım için farklı farklıdır. En düşük değeri ?=0,21 ile (Zn) da, en büyük değeri ?=0,35 ile pirinç’te görülür. Çelik için ?=0,29 dur. Doğrudan gerilme altındaki elastik malzemelerde E elastisite modülü; E = Gerilme ( ?)/ Strain ( ?) dür. değerinde ve gerilim/strain eğrisinin eğimidir. ? = E. ? dur.STATİK,STATİK-DİNAMİK ARASI,DİNAMİK STRAİN Statik Strain Belli bir zaman içinde sabit kalan straine, statik strain denir. Hareketli veya sabit parçalarda oluşabilir. Sabit tork altında dönen bir makine şaftı çok yavaş değişen, hemen hemen sabit bir strain’e maruz kalır. Dinamik Strain Zamanla değişen straine, dinamik strain denir. Strain’in değişme hızı, strainlerin kaydedilmesinde problem yaratabilir. Ayrıca bir parça hem statik hem de dinamik strain’e aynı anda maruz kalabilir.Statik-dinamik arası Strain Zamanla strain’in değişmesi söz konusu olduğundan dinamik strain’ in özel halidir. Şekilde bir motor sübop yayı’nın çalışmazken statik bası strain’ine, çalışırken de dinamik basınç strainine maruz kaldığı gösterilmiştir. STARİN GAUGE’İN YAPISI VE KULLANILIŞI Özel bir teknikle imali hazırlanan çok ince bir tel, şekilde görüldüğü gibi ince plastik yaprakcık üzerine yerleştirilir. Aynı plastik malzeme ile örtülür. Gerekli yerlerdeki sağlamlaştırma bandları ve bağlantı kolları yapıştırılarak bir straingauge yapılmış olur. Metal Tel Bağlı Straingauge Yapısı: 1 = substrate 2 = strain-sensitive wire 3 = leads 4 = protective film 5 = measured surfaceStraingauge’in Yapıştırılması ve Yerleştirilmesi: Böyle bir straingauge kullanılacağı yer eğer metalik bir yüzey ise, o yüzey önce taşlanır, zımparalanır sonra aseton, eter gibi eriticilerle yüzey yağından temizlenir. Straingauge’ler için genellikle iki komponentli yapıştırıcılar kullanılır. Bu yapıştırıcılar ölçüm yapılacak yere sürülür. Straingauge buraya istenen yönde konur. Özel plastik folye ile örtülür. Baş parmakla birkaç dakika hafifçe bastırılır. Bu konu da imalatçı firmaların verdikleri kullanma talimatına dikkat edilmelidir. S TRAİNGAUGE ÇEŞİTLERİ VE ÖZELLİKLERİ Yapılış ve kullanıldığı yerler bakımından straingauge’ler çok çeşitlidirler. Düz yüzeylere yapıştırılacak straingauge’lerin yanında küresel yüzeylerdeki genleşmeleri (şişmeleri) ölçülebilecek tipte olanları da vardır.TEL HALİNDEKİ STRAİNGAUGELER Bu tip straingauge’lerin bir düzlemde sağa sola kıvrılarak yerleştirilmişleri olduğu gibi, ince bir spiral şeklinde yapılıp sonradan yassılaştırılmış olan tipleri de mevcuttur. Bu tip straingauge’lerin bağlantı bandları kalın ve mukavim yapılarak dayanıklılık süreleri artırılır. Strangauge telinin bu banda bağlantısı çok özel bir kaynak işlemi ile gerçekleşir. Lehim yapmak doğru değildir. FOLYE HALİNDEKİ STRAİNGAUGE’LER Bu tip gauge’ler, 2-10 ?m kadar valslenerek inceltilmiş metal bandın, bir tarafını bir plastik reçine ile diğer tarafını ışığa hassas cila tabakası ile kaplayarak elde edilirler. Daha sonra ciladan açık kalan yerler uygun bir ışığa tutularak kimyasal yolla eritilir. Böylece hassas straingauge’ler elde edilmiş olur. Bunlar tel straingaugelere göre daha uzun ömürlüdürler. Hassasiyetleri fazladır. Bağlantı uçları bazen var bazen yoktur. Olmadığı zaman uçların straingauge teline bağlanması gerekir. Bu işlem çok dikatli yapılmalıdır. Straingauge’ nin ömrü etkilenir. ROZET HALDEKİ STRAİNGAUGELER Bu tip gaugelerde birden fazla, genellikle 3 tane straingauge belli açılarla biraraya getirilmiştir. Biri diğerine göre 120 ? derece olanına ve 3 lü tipe delta rozet, 135 ? olanına 135’lik, 90 ? olanına da 90 ? lık rozet denir. Bu tip rozetlerle farklı yönlerdeki uzama ve gerilmeler aynı anda saptanır.Yüksek Sıcaklıklara Uygun Straingaugeler Genellikle bilinen straingaugeler en fazla 200 ?C sıcaklığa kadar kullanılabilirler. Daha yüksek sıcaklıklarda yanıp kömürleştikleri için özelliklerini kaybederler. Böyle sıcak yerlerde yapılacak ölçümler için keramik yüzey üzerine yerleştirilmiş straingaugeler kullanılır. Bazı hallerde çok ince metal boru içine saf metaloksit tozları ile beraber yerleştirilmiş ince straingauge teli kullanılmaktadır. Statik deneylerde 300 ?C, dinamik deneylerde 600 ?C nin üstünde doğru sonuçlar elde edilemeyeceğinden yüksek sıcaklıklarda straingauge imalat eden firmaların talimatlarına uyulmalıdır. YARI İLETKEN STRAİNGAUGELER Bu straingauge’lerin diğer önemli özelliği (k) faktörlerinin çok yüsek oluşudur. Bu tip gaugelerin sinyalleri, kuvvetlendirici olmadan da kaydedicilere bağlanabilmektedir.Straingauge’leri Seçerken Şu Noktalara Dikkat Edilmelidir. • Gauge’in k-faktörü ve tipi • Ölçüm yapılacak yerin sıcaklığı ve gauge’nin bu sıcaklığa dayanımı • Ölçüm yerindeki yükler ve bu yerin bu yüklere dayanıklılığı • Straingauge’nin enine genleşme ve süneklilik sınırı • Straingauge’in birlikte kullanılacak ölçü aletleri ve bunların birbirine uygunluğu GAUGE FAKTÖRÜ VEYA STRAİN DUYARLILIĞI Bir metal iletkenin direnci R = ?.L/A formulü gereğince metalin özdirenci ve uzunluğuyla doğru kesitiyle ters orantılıdır. Çekmeye çalışılan bir straingauge’nin kesidi azalıp uzunluğu arttığı zaman, iletkenin metalik kafesinde çarpılmaya izin verilerek direncinde kısmen artış görülür. Fakat yalnız başına bu olay dirençteki değişimi tamamen izah edemez. İletken metal kafesindeki diğer değişmeler de öz dirençde değişme meydana getirdiği ortaya konmalıdır. Zira sıcaklık’da öz direnci değiştirdiği bilinmelidir. Gauge faktörü k k = ( ?R/R)/( ?L/L) dir. Burada ( R )straingauge’nin normal direncidir. Gauge faktörü (k), imalatçı firmalar tarafından belirlenir. Genellikle tel ve folye gaugelerin yaklaşık gauge faktörü 2 olmasına karşılık gauge’nin uzunluğuna ve büyüklüğüne bağlı olarak 1,7-4 arasında değişir. Gauge faktörü (k) yı matematiksel göstermek istersek; bir metal iletken, kuvvetle yüklenmeden önceki direnci, A = ? . L/A şeklindedir.Bu formülde; ?: Özgül direnç L: Tel boyu A: Tel kesidi Yüklemeden dolayı oluşan değişimi incelemek için yukarıdaki denklemin kısmi türevi alınır. Her terim kendi ana büyüklüğüne oranlanırsa ?R/R = ??/ ? ? ?l/l ? ?A/A elde edilir. Telin kesiti A = ?.D 2 /4 olduğundan; ?A/A=2 . ?D/D yazılabilir. Ayrıca bu ifade enine uzama oranı için ?D/D = ?.? ? ? ?.?.l ? ? ?. ?l/l eşitliği kullanılabilir.( ? = Poisson oranı ve ? ?0,33) ?R/R= [1+2 ? +( ??/ ?).(l/ ?l)]. ( ?l/l) ifadesi yazılabilir. Parantez içindeki kısım “k” ile gösterilirse; ?R/R = k. ? denklemi elde edilir. Örnek: (k) gauge faktörü 2 olan bir straingauge, çekme gerilimine maruz kalmış bir şaft (mil) yüzeyi üzerindeki strain’i ölçmektedir. Gauge’nin normal direnci R=120 ? ve direnç değişimi ?R ?0,012 ? dur. Strain ???L/L ve ??? nedir? Çözüm; ?R/R = k. ? ? ? ? ( ?R)/(R.k) ?0,12/(120.2) ?0,00005 Çelik için E=21.103 daN/mm2 ? ? E. ? ? ? ? 21.103.0,00005 ? ? ? 1,05 daN/mm2 Buradanda görülüyorki ( ?R) çok küçüktür. Bunu ölçmek için Wheatstone köprü devresi bir galvonemetre ile birlikte kullanılır. Gauge faktörü (k) arttıkça duyarlılık artar.STRAİNGAUGE ALAŞIMLARI Statik strain ölçümü için kullanılan gaugelerin strain alaşımı %55 Cu %45 Ni dir. Dinamik strain için kullanılan gaugelerin alaşımı %52 Fe, %36 Ni, %8 Cr, %5Mo dir. (Cu- Ni) alaşımlarının gauge faktörü k=2 dır. Dirençlerinin sıcaklık katsayısı ? = ? 2 ?? ?C/ ?, korozyon direnci bu alaşımda 400 ?C üzerine kadar çıkar ve gayet iyidir. (Fe-Ni) alaşımlarında ise; ? = + 175 ?? ?C/ ? k=3,5 Bu alaşımla yalnızca dinamik strain ölçümleri yapılır. Bu olayda strain hızlı değiştiğinden sıcaklık etkisi önemsiz kalır. WHEATSHONE KÖPRÜSÜ Bu köprü, straingauge direncindeki değişmeleri ortaya çıkarmak için kullanılır. Bu devrede R1, R2,R3,R4 farklı 4 ayrı dirençtir. UB : Besleme gerilimi Uö : Ölçme gerilimi’ dir. R1/R2= R3/R4 oranı sağlanırsa; Uö =0 olur. Bu durumda köprü dengelenmiş demektir. Şayet bu dört direnç’de bir dış kuvvetin etkisi ile ?Ri (i=1,2,3,4) kadar değişecek olursa denge bozulur. Ve Uö = UB/4. [ ?R1/R1+ ?R3/R3 ??R2/R2 ??R4/R4] olur. Bu dört direnç aynı büyüklükte olursa Uö = UB/4. [( ?1+?3??2 ??4).k] yazılabilir. Wheastone köprü devresindeki dirençlerin hepsi veya bir kısmı straingauge olabilir. Çeşitli bağlanış şekillerine göre tam, yarım ve çeyrek köprü isimlerini alırlar. Tam Köprü 1. TipTam köprü 2.tipTam Köprü 3.TipYarım KöprüÖrnek Uygulama 1 (?R 1 ± ?R t ) – (- ?R 2 ± ?R t ) + (± ?R t ) - (± ?R t ) ? = 2?R ± ?R t ± ?R t = 2?R + 0 R 1 =R 2 =R 3 =R 4 ise değişimler ?R olur. Burada ± ?R t sıcaklıktan dolayı direnç değişmeleridir. ± ?R zorlama sonucu direnç değişmeleridir.Örnek Uygulama 2 (?R 1 + ?R eğ ± ?R t ) + (?R 3 -?R eğ ± ?R t ) - (± ?R t ) - (± ?R t ) ? R 1 =R 2 =R 3 =R 4 ise değişimler ?R olur. = 2?R ± 2?R t ± 2?R t = 2?R + 0 Burada ± ?R t sıcaklıktan dolayı direnç değişmeleridir. ± ?R zorlama sonucu direnç değişmeleridir. ?R eğ eğilme zorlamsı sonucu direnç değişimi Örnek Uygulama 3 – (Poisson Metodu) (?R 1 ± ?R t ± ?R eğ ) - (- 0,3?R 2 ± ?R t ) + (± ?R t ) - (± ?R t ) ? R 1 =R 2 =R 3 =R 4 ise değişimler ?R olur. = 1,3?R ± ?R eğ ± 2?R t ± 2?R t = 1,3?R ± ?R eğ +0 Burada ± ?R t sıcaklıktan dolayı direnç değişmeleridir. ± ?R zorlama sonucu direnç değişmeleridir. ?R eğ eğilme zorlamsı sonucu direnç değişimi