Analog Transitörlerin DC Analizi 5 TRANS İSTÖRLER İN DC ANAL İZ İ Konular: 5.1 Transistörde DC çalı şma noktası 5.2 Transistörde temel polarama 5.3 Beyz polarma 5.4 Gerilim bölücülü polarma devresi 5.5 Geribeslemeli polarma devresi 5.6 Onarım Amaçlar: • Yükselteç tasarımında dc çalı şma noktasının önemi • Yükselteçlerde dc polarma ve analizi • Yükselteçlerde kararlı çalı şma için çe şitli polarma yöntemleri Bu bölümde transistörün yükselteç olarak nasıl çalı ştırılaca ğını ö ğreneceksiniz. Yükselteç tasarımında dc polarma akım ve gerilimlerinin analizini yapacak ve kararlı bir çalı şma için yöntemler geli ştireceksiniz. B ÖLÜM 5 127 5.1 DC ÇALI ŞMA NOKTASI Bir transistör yükselteç (amplifikatör) olarak çalı şabilmesi için dc polarma gereksinim duyar. Do ğrusal ve verimli bir çalı şma için transistörlü yükselteç devresinde polarma akım ve gerilimleri iyi seçilmeli veya hesaplanmalıdır. Bu durum bir önceki bölümde belirtilmi şti. Bu bölümde; yükselteçlerde düzgün ve verimli bir çalı şma için gerekli analizler yapılacaktır. Bu analizlerde dc yük hattı ve çalı şma noktası (Q) gibi kavramların önemini ve özelliklerini kavrayacaksınız. DC Polarma ve Çalı şma Noktası Transistörlü yükselteç; giri şinden uygulanan i şaretleri yükselterek çıkı şına aktarmak üzere tasarlanmı ş bir devredir. Transistör, yükselteç olarak çalı şabilmesi için dc polarma gerilimlerine gereksinim duyar. Transistöre uygulanan polarma gerilimleri çıkı ş karakteristi ği üzerinde transistörün çalı şma noktasını belirler. Transistörün sahip oldu ğu polarma akım ve gerilim de ğerini gösteren bu nokta “çalı şma noktası” ya da “Q noktası” olarak adlandırılır. Şekil-5.1’de bir transistörün çıkı ş karakteristi ği üzerinde çe şitli çalı şma noktası örnekleri verilmi ştir. Örne ğin dc polarma gerilimleri uygulanmasa idi transistörün çalı şma noktası Q1 olurdu. Bu durumda transistör tümüyle kapalı olur ve giri şinden uygulanan i şaretleri yükseltmez idi. V CE (V) I C (mA) V CE2 V CE3 V CE4 I C4 I C3 I C2 Q 2 Q 3 Q 4 Q 1 Şekil-5.1 Transistör için e şitli çalı şma noktası örnekleri Transistöre polarma gerilimleri uygulandı ğında ise çalı şma noktaları şekil üzerinde belirtilen Q2, Q3 ve Q4 noktalardan birinde olabilirdi. Bu çalı şma noktalarında transistör do ğal olarak yükselteç olarak çalı şacaktır. Dolayısıyla giri şinden uygulanan i şareti yükselterek çıkı şına aktaracaktır. Transistör çıkı şından alınan i şaret de nispeten bozulma olmayacaktır. Bu durum şekil-5.2 üzerinde ayrıntılı olarak gösterilmiştir. Örne ğin şekil- 5.2.a’da transistörün çalı şma noktası uygun seçilmi ş ve lineer bir yükseltme sa ğlanmı ştır. Ancak çalı şma noktasının uygun seçilmemesi durumunda ise çıkı ş i şaretinde kırpılmalar olu şmaktadır. Bu durum şekil-5.2.b ve c üzerinde gösterilmi ştir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 128 A a) Lineer Çalı şma A b) Çıkı ş gerilimi kesim sınırında kırpılmı ş A c) Çıkı ş gerilimi doyum sınırında kırpılmı ş Şekil-5.2 Bir yükselteç devresinin lineer ve nanlineer çalı şmasına örnekler DC Yük Hattı Transistörlü yükselteç devrelerinde çalı şma noktasının ve dc yük hattının önemini göstermek amacı ile şekil-5.3.a’da görülen devreden yararlanılacaktır. Bu devrede transistörün polarma akım ve gerilimleri, VBB ve VCC kaynakları ile ayarlanabilmektedir. Devredeki transistör için kollektör karakteristik e ğrileri ise şekil-5.3.b’de verilmi ştir. V CE (V) I C (mA) R C R B V BB 40 50 60 V CC 0-10V 0-5V 30 20 10 300µ 250µ 200µ 150µ 100µ 50µ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22K ? 200 ? I C ß DC =200 Şekil-5.3 Ayarlanabilen kaynaklarla dc polarma ve transistörün karakteristik e ğrisi DC polarmanın etkisini ve önemini anlamak amacı ile şekil-5.3’deki devrede IB akımını farklı değerlere ayarlayalım. Ayarladı ğımız her bir IB akımı değerine kar şılık transistörün IC ve VCE de ğerlerinin nasıl de ği şti ğini inceleyelim. İlk olarak VBB kayna ğını ayarlayarak IB de ğerini 100µA yapalım. Bu durumda transistörün kollektör akım IC; mA A µ I ß I B C 20 100 200 = · = · = olacaktır. Bu kollektör akımına kar şılık transistörde olu şan kollektör-emiter gerilim dü şümü VCE; V mA V R I V V C C CC CE 6 ) ? 200 20 ( 10 ) ( = · - = · - = olacaktır. Bulunan bu de ğerlere kar şılık gelen transistörün çalı şma noktası şekil-5.4.a da transistör karakteristi ğinde gösterildi ği gibi Q1 olacaktır. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 129 Transistörün beyz akımının IB=150µA yapılması durumunda ise kollektör akımı; mA A µ I ß I B C 30 150 200 = · = · = olacaktır. Bu kollektör akımına kar şılık transistörde olu şan kollektör-emiter gerilim dü şümü VCE; V mA V R I V V C C CC CE 4 ) ? 200 30 ( 10 ) ( = · - = · - = olacaktır. Bulunan bu de ğerlere kar şılık gelen transistörün çalı şma noktası şekil-5.4.b de transistör karakteristi ğinde gösterildi ği gibi Q2 olacaktır. Son olarak IB akımını 200µA yapalım bu durumda transistörün çalı şma noktasını bulalım. mA A µ I ß I B C 40 200 200 = · = · = V mA V R I V V C C CC CE 2 ) ? 200 40 ( 10 ) ( = · - = · - = olacaktır. Bulunan bu de ğerlere kar şılık gelen transistörün çalı şma noktası şekil-5.4.c de transistör karakteristi ğinde gösterildi ği gibi Q3 olacaktır. Her IB akımı değerine ba ğlı olarak transistörün çalı şma bölgesindeki de ği şimler şekil-5.4 üzerinde toplu olarak verilmi ştir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 130 V CE (V) I C (mA) R C V BB 40 50 60 V CC 30 20 10 Q 1 100µ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22K ? 200 ? I C =20mA ß DC =200 I B =100 µA V CE (V) I C (mA) R C V BB 40 50 60 V CC 30 20 10 Q 2 150µ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22K ? 200 ? I C =30mA ß DC =200 I B =150 µA V CE (V) I C (mA) R C V BB 40 50 60 V CC 30 20 10 Q 3 200µ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22K ? 200 ? I C =40mA ß DC =200 I B =200 µA a) I B =100µA de ğeri için transistörün Q 1 çalı şma noktası b) I B =150µA de ğeri için transistörün Q 2 çalı şma noktası c) I B =200µA de ğeri için transistörün Q 3 çalı şma noktası Şekil-5.4 Çe şitli IB akımı de ğerlerinde transistörün çalı şma noktasının de ği şimi Şekil-5.4 dikkatlice incelenirse transistörün beyz akımındaki de ği şim, kollektör akımını deği ştirmekte dolayısıyla transistörün kollektör-emiter (VCE) gerilimi de de ği şmektedir. Örne ğin IB akımındaki artma, IC akımını artırmaktadır. Buna ba ğlı olarak VCE gerilimi azaltmaktadır. Bu durumda VBB geriliminin ayarlanması ile IB değeri ayarlanmaktadır. IB’nin ayarlanması ise transistörün DC çalı şma noktasını düzgün bir hat üzerinde hareket ettirmektedir. Şekil-5.4’de transistör karakteristi ği üzerinde gösterilen ve Q1, Q2 ve Q3 ile belirtilen çalı şma noktalarının birle ştirilmesi ile bir do ğru elde edilir. Bu do ğru “dc yük hattı” olarak adlandırılır. Şekil-5.5’de dc yük hattı karakteristik üzerinde gösterilmi ştir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 131 V CE (V) I C (mA) 40 50 60 30 20 10 Q 1 100µ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q 2 Q 3 150µ 200µ DOYUM KES İM YÜK Ç İZG İS İ Şekil-5.5 Transistör karakteristi ği üzerinde dc yük hattının gösterili şi DC yük hattı x eksenini 10V’da kesmektedir. Bu de ğer VCE=VCC noktasıdır. Bu noktada transistör kesimdedir çünkü kollektör ve beyz akımları idealde sıfırdır. Gerçekte beyz ve kollektör akımları bu noktada tam sıfır de ğildir. Çok küçük bir sızıntı akım vardır. Bu nedenle bu kesim noktası gerçekte 10V’dan biraz daha küçüktür. Yine bu örnekte dc yük hattının IC eksenini kesti ği de ğer idealde 50mA’dir. Bu de ğer ise transistör için doyum noktasıdır. Transistörün doyum noktasında kollektör akımı maksimumdur. Çünkü bu noktada VCE=0’dır. Kollektör akımı; C CC C R V I = değerinde olacaktır ve maksimumdur. Lineer Çalı şma Transistörün ba şlıca 3 çalı şma bölgesi oldu ğu belirtilmi şti. Bunlar; kesim, doyum ve aktif bölgelerdir. Transistör aktif bölgede çalı şıyorken bütün çalı şma noktaları kesim ve doyum bölgeleri arasındadır. Transistör e ğer aktif bölgede çalı şıyorsa giri şine uygulanan i şareti (sinyali) lineer olarak yükseltir. Lineer yükseltme i şlemini incelemek amacıyla şekil-5.6.a’ da verilen devreden yararlanılacaktır. Ba şlangıçta devre giri şine VS i şaretinin uygulanmadı ğını dü şünelim. Devrede beyz akımının IB=150µA ve kollektör akımının ise 30mA oldu ğunu kabul edelim. Bu durumda transistörün çalı şma noktası V CE=4V olacaktır. Bu nokta şekil-5.6.b’de transistör karakteristi ği üzerinde gösterilen Q çalı şma noktasıdır. Devre giri şine VS kayna ğından tepe de ğeri 50µA olan bir sinüs i şareti uygulandı ğını varsayalım. Önce VS i şaretinin pozitif saykılı geldi ğini kabul edelim. Bu i şaret; VBB kayna ğı ile aynı yönde etki edecek ve beyz akımının yükselmesine neden olacaktır. Giri ş i şareti VS, pozitif tepe de ğerine ula ştı ğında beyz akımıda maksimum oranda yükselecek- tir. Bu anda IB=150+50=200µA olacaktır. Bu değer şekil-5.6.b’de karakteristikte “A” noktası olarak i şaretlenmi ştir. Buna kar şılık kollektör akımı 40mA de ğerine yükselecek, kollektör-emiter gerilimi ise 2V de ğerine dü şecektir. Bu a şamadaki çalı şmaya dikkat edilirse transistörün çalı şma noktası A noktasına kaymı ştır. Burada giri ş i şaretinde toplam 50µA’lik bir de ği şim vardır. Çıkı ş kollektör akımında ise 10mA’lik bir de ği şim söz konusudur. Dolayısıyla giri ş i şaretinin pozitif saykılı 200 kat yükseltilmi ştir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 132 Giri ş i şaretinin negatif saykılında ise; bu i şaret beyz akımını dolayısıyla kollektör akımını azaltacaktır. Transistör şekil-5.6.b’de karakteristik üzerinde gösterilen ve “B” olarak adlandırılan çalı şma noktasına kayacaktır. Bu çalı şma noktasında; IB=100µA, IC=20mA ve VCE=6V de ğerine ula şacaktır. Aynı şekilde dikkat edilirse giri ş i şaretinin 200 kat yükseltildi ği görülecektir. R C R B V BB V CC =+10V V S V CE (V) I C (mA) 40 30 20 B 100µ 2 Q A 150µ 200µ 4 6 ß DC =200 200 ? 20K ? 6.7V I CQ V CEQ I B V CE I C a) Ayarlı kaynaklarla transistörlü polarma devresi b) Yük hattı üzerinde sinyal davranı şı Şekil-5.6 Transistörlü yükselteç devresi ve yük hattı üzerinde sinyal davranı şları Buraya kadar anlatılanlardan da anla şılaca ğı gibi, devre giri şinde ac giri ş i şareti yokken, transistör Q çalı şma noktasında (sükunet noktası) kalmaktadır. Giri şe bir sinyal gelmesi durumunda ise çalı şma noktası bu sinyalin yönüne ba ğlı olarak a şa ğıya veya yukarıya kaymaktadır. Giri ş i şareti yükseltme i şleminde Q noktasının etrafında salınmaktadır. Transistörün kesim veya doyum noktalarına ula şmamaktadır. Çıkı şta elde edilen i şaret, giri ş i şaretinin yükseltilmi ş bir formudur. Çıkı ş i şaretinin dalga biçiminde herhangi bir bozulma yoktur. Bundan dolayı bu i şleyi şe “Lineer Çalı şma” denir. Çıkı şın Bozulması (Distorsiyon) Transistörle gerçekle ştirilen yükselteçlerde; çıkı ştan elde edilen yükseltilmi ş i şaretin giri ş i şareti ile aynı dalga formunda olması istenir. Çıkı ş i şaretinde her hangi bir bozulma olması istenmez. Çıkı ş i şaretinde olu şan veya olu şabilecek bozulmaya ise “distorsiyon” adı verilir. Yükselteç devrelerinde bir çok nedenden dolayı distorsiyon olu şabilir. Şekil- 5.7’de transistör devresinde olu şabilecek distorsiyonlar çıkı ş karakteristikleri üzerinde gösterilmi ştir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 133 V CE (V) I C (mA) Q V CEQ I BQ I CQ 0 Doyum Doyum V CC V CE (V) I C (mA) Q V CEQ I BQ I CQ 0 Kesim Kesim V CC V CE (V) I C (mA) Q V CEQ I BQ I CQ 0 Kesim Kesim V CC Doyum Doyum a) Çalı şma bölgesi doyuma sürülmü ş b) Çalı şma bölgesi kesime sürülmü ş c) Çalı şma bölgesi kesime-doyuma sürülmü ş Şekil-5.7 Transistörlü yükselteç devresinde olu şan bozulmalar (distorsiyon) Şekil-5.7’de verilen her 3 karakteristikte de distorsiyon vardır. Şekil-5.7.a’da transistörün çalı şma bölgesi doyum bölgesine yakın ayarlanmı ştır. Dolayısıyla çıkı ş i şaretinin bir kısmında transistör doyum bölgesinde çalı ştı ğı için çıkı ş i şareti kırpılmı ştır. Şekil-5.7.b’de ise transistör kesim bölgesine yakın çalı ştırılmı ş ve çıkı ş i şaretinin bir kısmı kırpılmı ştır. Şekil-5.7.c’de ise transistör aktif bölgenin tam ortasında çalı ştırılmı ştır. Fakat giri ş i şaretinin a şırı yüksek olması transistör çalı şma bölgesinin kesim ve doyuma kaymasına neden olmu ştur. Bu durumda çıkı ş i şaretinin her iki saykılında da kırpmalar olu şmu ştur. Örnek: 5.1 Şekilde verilen devrede transistör için dc yük hattını çizerek çalı şma noktasını ve lineer çalı şma için giri şe uygulanabilecek i şaretin maksimum genli ğini belirleyiniz? ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 134 Çözüm R C V BB V CC 33K ? 220 ? I C ß DC =100 R B V S 20V 12V Önce transistörün Q çalı şma noktasını bulalım. Q noktası I C ve VCE de ğerleriyle belirlendi ğine göre IC’yi bulmak için önce IB’yi buluruz. A µ K R V V I B BE BB B 42 . 342 ? 33 7 . 0 12 = - = - = mA A µ I ß I B C 242 . 34 ) 42 . 342 )( 100 ( = = · = Buradan transistörün çalı şma noktasındaki VCE değerini buluruz. Kir şof’un gerilim yasasından; V V V R I V V C C CC CE 467 . 12 ) 533 . 7 ( 20 ) ( = - = · - = çalı şma noktası değerleri olarak bulunur. VCE=VCC-ICRC denklemi kullanılarak transistörün kesim anındaki VCE ve IC(KES) değerleri belirlenir. Transistör kesim de iken kollektör akımı IC=0’dır. Dolayısıyla; V V V CC CE 20 = = değerine e şit olur. Transistörün doyum noktasındaki de ğerlerini bulalım. Doyum anında VCE=0V olaca ğına göre IC akımı; mA R V I C CC DOY C 90 . 90 ? 220 20 ) ( = = = Bulunan bu de ğerlere göre transistörün dc yük hattı a şa ğıda gösterildi ği gibi olacaktır. . ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 135 Çözüm V CE (V) I C (mA) Q 0 Kesim 34.24 90.90 12.46 Doyum Bulunan bu de ğerler kullanılarak lineer çalı şma için giri şten uygulanacak VS i şaretinin maksimum genli ği belirlenebilir. Bu amaçla önce Q noktasının yeri yorumlanmalıdır. Çünkü Q noktası hangi sınıra (kesim/doyum) yakınsa kırpılma önce o bölgede gerçekle şecektir. Dolayısıyla aranan de ğerde yakın oldu ğu bölgenin de ğeri ile Q noktası arasındaki mesafeden hareketle belirlenecektir. Q noktasının kesim sınırı ile arasındaki mesafe 34.24mA, doyum sınırı ile arasındaki mesafe ise (90.90-34.24)=55.76mA’dir. Buradan görülmektedir ki Q çalı şma noktası kesim bölgesine daha yakındır. Dolayısıyla lineer çalı şma için giri ş sinyali; çıkı şta maksimum 34.24mA’lik kollektör akımı sa ğlayacak şekilde olmalıdır. O halde lineer bir çalı şma için kollektör akımının genli ği; mA I CP 24 . 34 = olmalıdır. Transistör için DC akım kazancı değeri ( ßDC) bilindi ğine göre giri ş beyz akımının maksimum de ğeri; A µ ß I I CMax B 42 . 342 100 24 . 34 = = = olmalıdır. 5.2 BEYZ POLARMASI Bipolar transistörün yükselteç olarak çalı şabilmesi için dc polarma gerilimlerine gereksinim duydu ğu belirtilmi şti. Önceki birkaç bölümde transistörün gereksinim duydu ğu polarma kaynakları ve çalı şma karakteristikleri verilmi şti. Tüm çalı şmalarda transistörün çalı şma bölgesinin ayarlanması için iki ayrı dc gerilim kayna ğı kullanmı ştı. Bu; pratik bir çözüm de ğildir. Tek bir dc gerilim kayna ğı kullanılarak yapılan birkaç polarma yöntemi vardır. Bu bölümde tek bir dc gerilim kayna ğı kullanarak yapılan beyz polarması adı verilen yöntemi tüm boyutları ile inceleyece ğiz. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 136 Önceki bölümlerde ele alınan polarma devrelerinde iki ayrı dc besleme gerilimi kullanılmı ştı. Bu devrelerde transistörün beyz polarması VBB ile tanımlanan ayrı bir güç kayna ğından sa ğlanmı ştı. Transistörlü yükselteçlerin dc polarma gerilimlerini sa ğlamada pratik bir çözüm tek besleme kayna ğı kullanmaktır. Şekil-5.8.a’da tek bir dc gerilim kayna ğı kullanılarak gerçekle ştirilmi ş devre modeli verilmi ştir. Bu tür polarma i şlemine beyz polarması adı verilmektedir. R C V CC R B V BE R C +V CC R B + _ a) Beyz polarmas ı b) Basit gösterimi Şekil-5.8.a ve b Beyz polarması ve e şde ğer gösterimi Devre dikkatlice incelenirse; transistörün beyz polarması için ayrı bir dc kaynak kullanılmamı ştır. Transistörün beyz polarması R B direnci kullanılarak VCC gerilim kayna ğından alınmı ştır. Bu yöntem pratiktir ve avantaj sa ğlar. Transistörlü polarma devrelerinde pratiklik kazanmak ve devre analizi bilgilerimizi gözden geçirelim. Bu amaçla devre üzerinde olu şan polarma akım ve gerilimlerinin olası eşitlikleri ve yönleri şekil-5.9 üzerinde yeniden verilmi ştir. V RB R C +V CC R B + _ V CE I C I B I B I E V RC V CC V BE V BE V CC Şekil-5.9 Beyz polarmasında polarma akım ve gerilimleri ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 137 Devrenin analizinde temel çevre denklemlerini kullanmak yeterlidir. Şekil-5.9’da gösterildi ği gibi VCC-beyz-emiter çevresinden; BE B B CC V R I V + · = yazılabilir. Denklemden beyz akımı çekilirse, B BE CC B R V V I - = elde edilir. Beyz akımının bulunması ile devredeki di ğer tüm polarma akım ve gerilimleri bulunabilir. B C I I · = ß C C CC CE R I V V · - = C B CC CE R I V V · · - = ) (ß Bu devrede dc yük hattı sınırlarını bulmak için, doyum sınırında VCE=0V oldu ğu kabul edilerek (ideal durum), C CC DOYUM C R V I = ) ( yük hattının di ğer noktasını ise transistör kesimde iken IC=0 kabul ederek, CC CE V V = olarak belirleriz. Örnek: 5.2 V BE R C +V CC =+12V R B + _ 2.2K ? 620K ? Şekilde verilen devrede transistör için dc yük hattını çizerek çalı şma noktasını belirleyiniz? ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 138 Çözüm: A mA K K R V V I B BE CC B µ 17 017 . 0 620 03 . 11 620 7 . 0 12 = = ? = ? - = - = mA A A I I B C 7 . 1 1700 ) 17 ( ) 100 ( = = · = · = µ µ ß V K mA V R I V V C C CC CE 26 . 8 ) 2 . 2 7 . 1 ( 12 = ? · - = · - = polarma akım ve gerilim de ğerleri olarak bulunur. Transistörün çalı şma noktası gerilimi ise 8.26V’dur. Yük hattını çizmek için transistörün kesim ve doyum noktalarındaki de ğerleri bulalım. Kesim anında IC=0’dır. Dolayısıyla kolektör-emiter gerilim dü şümü VCE; V V V CC CE 12 = = olarak belirlenir. Doyum gerilimi ise, doyum anında VCE=0V alınarak; mA K R V I C CC DOYUM C 45 . 5 2 . 2 12 ) ( = ? = = olarak bulunur. Dc yük üzerinde çalı şma noktası, a şa ğıda görüldü ğü gibi kesim bölgesine yakın bir yerdedir. V CE (V) I C (mA) Q 0 Kesim 1.70 5.45 12 Doyum 8.26 Q Çalı şma noktasına ß DC etkisi ve kararlılık Transistörün akım kazancını ßDC de ğeri belirler. Bu de ğer her bir transistör için üretici tarafından verilir. Günümüz teknolojisinde üretimi yapılan aynı tip transistörlerin ßDC değerlerinde farklılık olabilir. Üreticiler genellikle ortalama bir de ğer verirler. ßDC de ğerini etkileyen di ğer önemli bir faktör ise ısıdır. Çalı şma ortamı ısısına ba ğlı olarak bu de ğer de ği şir. Örne ğin 25 0 C’de 100 olan ßDC, 75 0 C’de 150 olabilir. Bu durum transistörün kollektör akımını dolayısıyla kolektör-emiter gerilimini etkiler. Bu etkile şim sonucunda transistörün Q çalı şma noktası ortam ısısına ba ğlı olarak de ği şecektir. Transistör çalı şma noktasının ßDC değerine ba ğlı olarak kayması istenmeyen bir durumdur. Çünkü distorsiyona neden olur. Bu durumu basit bir örnekle açılayalım. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 139 Örnek: 5.3 Çözüm R C V CC =+12V R B 620 ? 100K ? Şekil-5.10 Önce 25 0 C ısı altında transistör devresinde VCE ve IC de ğerlerini bulalım. Devreden; [] C B CE CC C C CE CC R I V V R I V V · · + = · + = ) ( ) ( ß veya yine devreden; BE B B CC BE RB CC V R I V V V V + · = + = eşitliklerini yazabiliriz. Bize IC akımı gerekmektedir. Yukarıdaki e şitlikte IB değerini IC cinsinden ifade edelim. BE DC C CC V I V + = ß Bulunan bu e şitilkten IC’yi çekelim ve de ğerini hesaplayalım. mA K K R V V I B BE CC DC C 3 . 11 100 03 . 11 100 100 7 . 0 12 100 = ? · = ? - · = ? ? ? ? ? ? - = ß Buradan transistörün Q çalı şma noktası gerilimi VCE de ğerini bulalım. V mA V R I V V C C CC CE 5 ) 620 3 . 11 ( 12 ) ( = ? · - = · - = Şimdi 50 0 C ısı altında transistör devresinde VCE ve IC de ğerlerini bulalım. Devreden; mA K K R V V I B BE CC DC C 17 100 03 . 11 150 100 7 . 0 12 150 = ? · = ? - · = ? ? ? ? ? ? - = ß Buradan transistörün Q çalı şma noktası gerilimi VCE de ğerini bulalım. V mA V R I V V C C CC CE 46 . 1 ) 620 17 ( 12 ) ( = ? · - = · - = Dolayısıyla ısıl de ği şim transistörün kolektör akımını ve çalı şma noktası gerilimi VCE değerini de ği ştirmektedir. IC akımındaki de ği şimin yüzde miktarını bulalım. Şekil-5.10’da verilen beyz polarmalı devrenin çalı şma ortamı ısısı 25 0 C ile 50 0 C arasında deği şmektedir. Transistörün ßDC de ğeri 25 0 C=100, 50 0 C=150 olmaktadır . B u k o şullar altında transistörün Q çalı şma bölgesinde davranı şını (IC, VCE) analiz ediniz. Sıcaklıktaki deği şimin devreye etkilerini belirleyiniz. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 140 V mA V R I V V C C CC CE 46 . 1 ) 620 17 ( 12 ) ( = ? · - = · - = Dolayısıyla ısıl de ği şim transistörün kolektör akımını ve çalı şma noktası gerilimi VCE değerini de ği ştirmektedir. IC akımındaki de ği şimin yüzde miktarını bulalım. ) ( 50 % 100 % 3 . 11 3 . 11 17 100 % % ) 25 ( ) 25 ( ) 75 ( 0 0 0 Artma mA mA mA I I I I C C C C ? · - = · - = ? Neticede sıcaklık artı şıyla olu şan ßDC değerindeki de ği şim IC akımında %50 oranında bir artı şa neden olmaktadır. Aynı şekilde transistörün çalı şma noktasında olu şan deği şim oranını hesaplayalım. ) ( 70 % 100 % 5 5 46 . 1 100 % % ) 25 ( ) 25 ( ) 75 ( 0 0 0 Azalma V V V V V V V CE CE CE CE - ? · - = · - = ? görüldü ğü gibi ısı de ği şimi transistörün çalı şma bölgesini de kaydırmaktadır. Yorum: Isıl veya çe şitli etkenlerden dolayı ßDC de ğerinin de ği şmesi transistörün çalı şma noktasını a şırı ölçüde etkilemektedir. Bu durum lineer çalı şmayı etkiler ve kararlı bir çalı şma olu şturulmasını engeller. Transistörün çalı şma bölgesinin kayması istenmeyen bir durumdur. Transistörün çalı şma bölgesinin kararlı olması ve kaymaması için çe şitli yöntemler geli ştirilmi ştir. Örne ğin emiter dirençli beyz polarması ßDC deği şimlerinden a şırı etkilenmez. Emiter dirençli beyz polarması Transistörlü polarma devrelerinde kararlı çalı şmayı sa ğlamak amacıyla beyz polarmasının geli ştirilmi ş halidir. Beyz polarmasından daha avantajlıdır. Bu polarma tipinde de tek bir dc besleme kayna ğı kullanılır. Tipik bir emiter dirençli beyz polarma devresi şekil-5.11’de verilmi ştir. Devre beyz polarma devresinden daha kararlı bir çalı şma sa ğlamak için geli ştirilmi ştir. Devrenin emiterinde kullanılan RE direnci transistörün daha kararlı çalı şmasını sa ğlar. R C +V CC R B R E R C +V CC R B R E I C I E I B V BE + _ V RC= I C R C V CE V RE = I E R E V RB= I B R B V B= V BE +V RE Şekil-5.11 Emiter dirençli Beyz polarması ve polarma akım ve gerilimleri ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 141 Devreyi analiz etmek için beyz-emiter ve kollektör-emiter çevrelerini ayrı ayrı ele alalım. nin analizinde temel çevre denklemlerini kullanmak yeterlidir. Şekil-5.9’da gösterildi ği gibi VCC-beyz-emiter çevresinden; E E BE B B CC R I V R I V · + + · = denklemi elde edilir. IE akımını IB cinsinden ifade edelim. ) 1 ( ) ( + = ? + · = ? + = ß ß B E B B E B C E I I I I I I I I E B BE B B CC R I V R I V · + + + · = ) 1 (ß Bu denklem beyz akımı (IB) çekilirse; E B BE CC B R R V V I · + + - = ) 1 (ß değeri elde edilir. Artık beyz akımı kullanılarak kolektör ve emiter akımları belirlenebilir. Transiströrün kolektör-emiter gerilimini (VCE) bulmak için kolektör-emiter çevresinden yararlanalım. E E CE C C CC R I V R I V · + + · = Buradan VCE gerilimini çekelim. E E C C CC CE R I R I V V · - · - = olarak bulunur. Örnek: 5.4 Çözüm R C R B 1K ? 470K ? R E 470 ? ß DC =100 V BE =0.7V a. 25 0 C oda sıcaklı ğında, ßDC=100 için gerekli analizleri yapalım. Beyz- emiter çevresinden beyz akımı (IB); A mA K V V R R V V I E B BE CC B µ ß 21 021 . 0 517470 3 . 11 470 ) 101 ( 470 7 . 0 12 ) 1 ( = = = ? · + ? - = · + + - = elde edilir. Buradan kolektör ve emiter akımları buluruz. a) Şekilde verilen devrede oda sıcaklı ğında çalı ştırılmaktadır (25 0 C) transistörün polarma akım ve gerilim değerlerini bulunuz? b) Aynı devrede transistörün ßDC değeri 75 0 C ısı altında 150 olsaydı polarma akım ve gerilimlerindeki deği şimi hesaplayarak yorumlayınız. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 142 mA mA I I B C 1 . 2 021 . 0 100 = · = · = ß mA mA mA I I I veya I I B C E B E 12 . 2 021 . 0 1 . 2 ) 1 ( = + = + = · + = ß değerleri elde edilir. Buradan transistörün kolektör-emiter gerilimi VCE; ) 470 12 . 2 ( ) 1 1 . 2 ( 12 ? · - ? · - = ? · - · - = mA K mA V R I R I V V CE E E C C CC CE V V CE 9 . 8 = b. 75 0 C oda sıcaklı ğında, ßDC=150 için gerekli analizleri yapalım. Beyz-emiter çevresinden beyz akımı (IB); A mA K V V R R V V I E B BE CC B µ ß 20 020 . 0 517470 3 . 11 470 ) 151 ( 470 7 . 0 12 ) 1 ( = = = ? · + ? - = · + + - = mA mA I I B C 3 020 . 0 150 = · = · = ß mA mA mA I I I veya I I B C E B E 02 . 3 020 . 0 3 ) 1 ( = + = + = · + = ß ) 470 02 . 3 ( ) 1 3 ( 12 ? · - ? · - = ? · - · - = mA K mA V R I R I V V CE E E C C CC CE V V CE 5 . 7 = Dolayısıyla ısıl de ği şim transistörün kolektör akımını ve çalı şma noktası gerilimi VCE de ğerini de ği ştirmektedir. IC akımındaki de ği şimin yüzde miktarını bulalım. ) ( 42 % 100 % 12 . 2 12 . 2 02 . 3 100 % % ) 25 ( ) 25 ( ) 75 ( 0 0 0 Artma mA mA mA I I I I C C C C ? · - = · - = ? ) ( 15 % 100 % 9 . 8 9 . 8 5 . 7 100 % % ) 25 ( ) 25 ( ) 75 ( 0 0 0 Azalma V V V V V V V CE CE CE CE - ? · - = · - = ? Yorum: Örnek 5.3’de verilen polarma devresi ßDC deği şiminden çok fazla etkilenmekte ve çalı şma noktası %70 oranında kaymakta idi. Yukarıda verilen emiter dirençli polarma devresinde ise ßDC de ği şiminden etkilenme oranı (%15) çok azdır. Dolayısıyla emiter dirençli beyz polarma devresinin kararlılı ğı daha iyidir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 143 5.3 EM İTER POLARMASI Emiter polarması transistörün kararlı çalı ştırılması için geli ştirilmi ş bir di ğer polarma metodudur. Bu polarma tipinde pozitif ve negatif olmak üzere iki ayrı besleme gerilimi kullanılır. Bu nedenle bu polarma tipi kimi kaynaklarda simetrik polarma olarak adlandırılmaktadır. Tipik bir emiter polarma devresi şekil-5.12.a’da verilmi ştir. Görüldü ğü gibi devrede iki ayrı gerilim kayna ğı kullanılmı ştır. VCC ve VEE olarak adlandırılan bu kaynaklar transistörün polarma akım ve gerilimlerini sa ğlarlar. Bu devrede beyz gerilimi yakla şık 0V’dur. Aynı devrenin basitle ştirilmi ş çizimi ise şekil-5.12.b’de verilmi ştir. R C +V CC R B R E V EE + + V BE - + I B I E I C R B R C R E +V CC -V EE V E V C V B a) Emiter polarmalandırma devresi b) Emiter polarmalandırılmasının basitleştirilmi ş çizim Şekil-5.12.a ve b Emiter polarmalı transistor devresi ve basitle ştirilmi ş çizimi Devrede beyz gerilimi şase potansiyelindedir ve yakla şık 0V civarındadır. Transistörün emiterini –VEE kayna ğı beyze göre daha dü şük potansiyelde tutarak, beyz-emiter jonksiyonunu iletim yönünde etkiler. Devrede analizini çevre denklemlerini kullanarak yapalım. Devrenin analizinde iki farklı yöntem (yakla şım) kullanabiliriz. Birinci yakla şım beyz gerilimini, dolayısıyla da beyz akımını sıfır kabul ederek ihmal etmektir. İkinci yakla şım ise beyz akımını da hesaba katmaktır. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 144 I. Yakla şım: Beyz akımını yakla şık sıfır kabul edelim. VB=0V VE=-VEE E EE E E R V V I - = IC=IE C C CC C R I V V · - = E C CE V V V - = II. Yakla şım: Beyz akımının varlı ğını kabul edip devrenin analizini yapalım. C E BE B B EE R I V R I V · + + · = - Yukarıdaki denklemde beyz akımı yerine; 1 + = ß I I E B e şitli ğini yazarsak; E E BE B E EE R I V R ß I V · + + · ? ? ? ? ? ? + = - 1 bu denklemde gerekli IE akımını çekersek; 1 + + - - = ß R R V V I B E BE EE E Devrede e ğer , 1 + = ß R R B E ise yukarıdaki e şitlik yeniden düzenlenebilir. Bu durumda; E BE EE E R V V I - - = devrede VEE>>VBE olması durumunda bir basitle ştirme daha yapabiliriz. Bu durumda eşitlik; E EE E R V I - = olarak yazılabilir. Bu e şitlik bize emiterli polarma devresinin ßDC ve VBE değerlerinden ve deği şimlerinden ba ğımsız oldu ğunu gösterir. Bu durum, transistörün Q çalı şma noktasının kararlı oldu ğu anlamına gelir. Görüldü ğü gibi emiterli polarma devresi oldukça kararlıdır. Emiterli polarma devresinde transistörün kollektör-emiter gerilimini doyum anında yakla şık sıfır VCE=0 kabul edersek kollektör akımını; E C EE CC DOYUM C R R V V I + - = ) ( ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 145 belirleriz. Transistörün kesim anında ise kollektör akımını yakla şık sıfır kabul ederek kollektör-emiter arasındaki toplam gerilim bulunur. Bu de ğer; EE CC CE V V V - = Örnek: 5.5 R B R C R E +V CC =12V -V EE V E V C V B 47K ? 1K ? 5.6K ? -12V Çözüm Devrede VB gerilimini yakla şık olarak sıfır kabul edersek; V V V BE E 7 . 0 = - = ? 6 . 5 ) 12 ( 7 . 0 K V V R V V I E EE EE E - - - = - = mA K V I E 01 . 2 ? 6 . 5 3 . 11 = = mA I I E C 01 . 2 = ? V K mA R I V V C C CC C 10 ) ? 1 01 . 2 ( 12 = · - = · - = V V V V V V E C CE 7 . 11 ) 7 . 0 ( 10 ) ( = - - = - - = Emiterli polarma devresinde transistörün çalı şma noktası de ğerleri elde edilmi ştir. DC yük hattı de ğerlerini bulalım. Doyum anında VCE=0V kabul edersek; mA K V K K V V R R V V I E C EE CC DOYUM C 36 . 3 ? 6 . 6 24 ? 6 . 5 ? 1 ) 12 ( 12 ) ( = = + - - = + - = bulunur. Transistör kesimdeyken ise IC=0 kabul edersek; V V V V V V EE CC CE 24 ) 12 ( 12 = - - = - = Yandaki emiterli polarma devresinde transistörün çalı şma noktası de ğerlerini bulunuz. Hesaplamalarda beyz akımını ihmal ediniz. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 146 değerlerini elde ederiz. Bulunan bu de ğerler kullanılarak karakteristikte yük do ğrusu a şa ğıdaki gibi çizilir. V CE (V) I C (mA) Q 0 2.01 3.36 24 8.26 Örnek: 5.6 R B R C R E +V CC =15V -V EE V E V C V B 15K ? 2.2K ? 8.2K ? -15V Çözüm ßDC=100 ve VBE=0.7 olması durumunda gerekli analizleri yapalım. mA K V K K V V ß R R V V I B E BE EE E 71 . 1 ? 34 . 8 3 . 14 1 100 ? 15 ? 2 . 8 7 . 0 ) 15 ( 1 = = + + - - - = + + - - = mA I I E C 71 . 1 = ? V K mA R I V V C C CC C 23 . 11 ) ? 2 . 2 71 . 1 ( 15 = · - = · - = V K mA V R I V V E E EE E 98 . 0 ) ? 2 . 8 71 . 1 ( 15 - = · + - = · + = V V V V V V E C CE 25 . 10 ) 98 . 0 ( 23 . 11 = - - = - = Yanda verilen devrede VBE geriliminin 0.7V’dan 0.6V’a dü şmesi ve ßDC de ğerinin 100’den 150’ye çıkması durumunda çalı şma noktasında meydana gelecek deği şimleri analiz ediniz. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 147 ßDC=150 ve VBE=0.6 olması durumunda gerekli analizleri yapalım. mA K V K K V V ß R R V V I B E BE EE E 72 . 1 ? 34 . 8 4 . 14 1 100 ? 15 ? 2 . 8 6 . 0 ) 15 ( 1 = = + + - - - = + + - - = mA I I E C 72 . 1 = ? V K mA R I V V C C CC C 21 . 11 ) ? 2 . 2 72 . 1 ( 15 = · - = · - = V K mA V R I V V E E EE E 896 . 0 ) ? 2 . 8 72 . 1 ( 15 - = · + - = · + = V V V V V V E C CE 31 . 10 ) 896 . 0 ( 21 . 11 = - - = - = Bulunan bu de ğerleri kullanarak; kolektör akımı (IC) ve kollektör-emiter gerilimi (VCE) deği şim yüzdelerini bulalım. ) ( 5 . 0 % 100 % 71 . 1 71 . 1 72 . 1 100 % ? % ) 100 ( ) 100 ( ) 150 ( 0 Artma mA mA mA I I I I ß C ß C ß C C ? · - = · - = = = = ) ( 50 . 0 % 100 % 25 . 10 25 . 10 31 . 10 100 % ? % ) 100 ( ) 100 ) 150 ( Artma V V V V V V ß CE ß CE ß CE CE ? · - = · - = = = = Yorum: Sonuçlardan da görüldü ğü gibi ısıl ve çe şitli nedenlerden dolayı ßDC ve VBE değerlerindeki de ği şim transistörün çalı şma noktası değerlerini çok az miktarda etkilemektedir. Bu nedenle emiterli polarma devresinin kararlı yüksektir ve ßDC’den ba ğımsızdır diyebiliriz. 5.4 GERİL İM BÖLÜCÜLÜ POLARMA Gerilim bölücülü polarma devresi, Lineer çalı şmada sıkça tercih edilen en popüler polarma metodudur. Gerilim bölme i şlemi dirençlerle gerçekle ştirilir. Bu polarma tipi transistörün son derece kararlı çalı şmasını sa ğlar ve ßDC’den ba ğımsızdır. Bu tip polarma devresinde tek bir besleme geriliminin kullanılması ise di ğer bir avantajdır. Özellikle lineer yükselteç devrelerinin tasarımlarında gerilim bölücülü polarma devreleri kullanılır. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 148 Önceki bölümlerde inceledi ğimiz polarma devrelerinde çalı şma noktası ßDC yükseltme faktörüne a şırı derecede ba ğımlı idi. ?’ya ba ğımlılık yükselteç devrelerinde bir takım sorunlar yaratır. Örne ğin aynı firma tarafından üretilen aynı tip transistörlerin ß değerleri farklılıklar içerir. Ayrıca ß ısı deği şiminden de etkilenmektedir. Bu durum transistörün kararlı çalı şmasını engelleyerek çalı şma noktasının istenmeyen bölgelere kaymasına neden olur. Çalı şma noktasının önemi önceki konularda açıklanmı ştı. Transistörlerde kararlı bir çalı şma için gerilim bölücülü polarma devreleri geli ştirilmi ştir. Tipik bir gerilim bölücülü polarma devresi şekil-5.13.a’da verilmi ştir. Görüldü ğü gibi devre tek bir gerilim kayna ğından (VCC) beslenmi ştir. Devrede transistörün beyz akımı R1 ve R2 dirençleri tarafından sa ğlanmaktadır. Devrenin kararlılı ğı çok yüksektir. Transistörün çalı şma bölgesi de ğerleri ßDC’nin de ği şiminden etkilenmez. Bu nedenle bu tür polarma tipine “ ß’dan ba ğımsız polarma” adı da verilmektedir. Şekil-5.13.b’de ise polarma devresinin analizini kolayla ştırmak amacı ile polarma akım ve gerilimleri devre üzerinde gösterilmiştir. V CC R C R E R 1 +V CC R C R E R 2 R 1 I B I C I E I 1 I 2 V RC =I C .R C V CE =V CC -V RC -V RE V RE =I E .R E V R1 =I 1 .R 1 V R2 =I 2 .R 2 R 2 V B Şekil-5.13.a ve b Gerilim bölücülü polarma devresi ve polarma akımı-gerilimi ili şkileri Devrenin çözümü için çe şitli yöntemler uygulanabilir. İki temel yöntem vardır. Birinci yöntem devrede beyz akımı ihmal edilebilecek kadar küçük ise uygulanır. Bu yöntemde I1 akımının tamamının I2 olarak yoluna devam etti ği varsayılarak çözüm üretilir. İkinci yöntemde ise devre analizi beyz akımı dikkate alınarak yapılır. Çözüm tekni ğinde theve’nin teoreminden yararlanılır. Yöntem 1: Bu yöntemde beyz akımı ihmal edilebilecek kadar küçük kabul edilir. R1 direncinden akan akımın R2 direncinden de aktı ğı kabul edilir. Çünkü transistörün giri ş direnci Rin R2 direncinden çok büyük oldu ğu kabul edilir (Rin>>R2). Yapılan kabuller neticesinde polarma devresinin e şdeğeri şekil-5.14.b’de verilen hale gelir. E şdeğer devrede; R1 ve R2 dirençlerinin birle şti ği noktada elde edilen gerilim, transistörün beyz polarma gerilimi olacaktır. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 149 +V CC R C R E R 1 R 2 +V CC R 1 R 2 R in I B I 1 I 2 R in >>R 2 I 1 =I 2 >>I B İSE Şekil-5.14.a ve b Gerilim bölücülü polarma devresi ve e şde ğer gösterimi Transistörün beyz’inde elde edilen VB geriliminin de ğeri; CC B V R R R V · + = 2 1 2 olarak bulunur. Beyz gerilimi; beyz noktası ile şase arasındaki gerilim oldu ğundan yazılacak çevre denkleminden; E E BE B R I V V · + = Buradan IE akımını çekersek; E BE B E R V V I - = devrede IB çok küçük oldu ğundan IE=IC kabul edebiliriz. Dolayısıyla; C C CC C R I V V · + = transistörün çalı şma noktası ise; E E C C CC CE R I R I V V · - · - = olarak elde edilir. Dikkat ederseniz yaptı ğımız analizlerde transistörün ßDC değerini hiç kullanmadık. Beyz akımı R 1, R2 dirençlerine ba ğımlı k ılınmı ştır. Emiter gerilimi ise yakla şık olarak beyz gerilimine ba ğımlıdır. Emiter direnci RE, emiter ve kolektör akımını kontrol etmektedir. Son olarak RC direnci kolektör gerilimini dolayısıyla kolektör-emiter gerilimi VCE’yi kontrol etmektedir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 150 Örnek: 5.7 Çözüm R C R 1 5K6 100K ? R E 1K ? +V CC =20V R 2 10K ? V V K K K V R R R V CC B 82 . 1 20 ? 10 ? 100 ? 10 2 1 2 = · + = · + = mA K R V V I E BE B E 12 . 1 ? 1 7 . 0 82 . 1 = - = - = C E I I ? ) ? 1 12 . 1 ( ) ? 6 . 5 12 . 1 ( 20 K mA K mA V R I R I V V E E C C CC CE · - · - = · - · - = V V V V CE 6 . 12 38 . 7 20 11 . 1 27 . 6 20 = - = - - = Yöntem 2: Gerilim bölücülü polarma devresinde bir di ğer yöntem ise Theve’nin teoremini kullanmaktır. Bu yöntem tam çözüm sunar. Hiçbir kabul içermez. Devrenin giri şinde (beyz) theve’nin teoremi uygularsak polarma devresi şekil-5.15.b’de verilen basit forma dönü şür. +V CC R C R E R 1 R 2 +V CC R C R E R TH V TH I B a) Gerilim bölücülü polarma devresi b) Theve’nin e şde ğer devresi A Şekil-5.15 Gerilim bölücülü polarma devresi ve Theve’nin e şde ğeri Yandaki devrede polarma akım ve gerilimi de ğerlerini bulunuz. ßDC=100 VBE=0.7V ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 151 Theve’nin e şdeğer gerilimi olan VTH değerini bulmak için devre giri şini A noktasından ayıralım (Transistörü ba ğımlı akım kayna ğı gibi dü şünebiliriz). Bu durumda devremiz şekil-5.16.a’da verilen forma dönü şür. VTH gerilimi ise A noktasında elde edilecek gerilim değeridir. 2 2 1 R R R V V CC TH · + = Theve’nin e şdeğer direnç de ğeri RTH’ı ise; VCC gerilim kayna ğı k ısa devre edilerek bulunur. Bu de ğer A noktasından görülen direnç de ğeridir ve R1 ve R2 dirençleri paralel duruma geçmi ştir. Bu durum şekil-5.16.b’de gösterilmi ştir. 2 1 2 1 2 1 // R R R R R R R TH + · = = R 1 R 2 +V CC V TH R 1 R 2 R TH a) Thevenin e şde ğer gerilimi b) Thevenin e şde ğer direnci Şekil-5.16 Thevenin e şde ğer gerilimi (VTH) ve E şde ğer direncinin (RTH) bulunması Theve’nin e şdeğer gerilimi ve e şdeğer direnç de ğerlerini bulduktan sonra şekil-5.15.b’de verilen e şdeğer devreden çözüme devam edelim. IB akımını bulmak için devre giri şi için çevre denklemini yazalım. E E BE TH B TH R I V R I V · + + · = Devrede IB ve IE olmak üzere iki bilinmeyen var. O halde IE akımını IB cinsinden ifade edelim. IE=IB( ß+1)’dir. Denklemde yerine koyalım. E B BE TH B TH R I ß V R I V · · + + + · = ) 1 ( Buradan gerekli olan IB akımını çekelim. E TH BE TH B R ß R V V I · + + - = ) 1 ( olarak bulunur. Bulanan bu de ğerden IE, IC ve VCE de ğerleri sırayla elde edilir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 152 Örnek: 5.8 Çözüm Yorum A şa ğıda verilen devrenin analizini yapınız. Çözüm için Theve’nin teoremini kullanınız. ßDC=100, VBE=0.7V. Not: Aynı devre örnek 5.7’de farklı bir yöntem kullanılarak çözülmü ştü. V BE R C R 1 5.6K ? 100K ? R E 1K ? +V CC =20V R 2 10K ? R E R C +V CC =20V R TH V TH I B 5.6K ? 1K ? I E Çözüm için ilk adım thevenin e şdeğer devresini çizmektir. E şdeğer devre yukarıda çizilmi ştir. Önce theve’nin e şdeğer gerilimi ve e şdeğer direnç de ğerlerini bulalım. V K K K R R R V V CC TH 82 . 1 ? 10 ? 10 ? 100 20 2 2 1 = · + = · + = ? 09 . 9 ? 10 ? 100 ? 10 ? 100 // 2 1 2 1 2 1 K K K K K R R R R R R R TH = + · = + · = = E şdeğer devreden giriş için çevre denklemini yazalım. E B BE TH B TH R I ß V R I V · + + + · = ) 1 ( A µ K V K K V V R ß R V V I E TH BE TH B 10 ? 110 12 . 1 ? 1 ) 101 ( ? 09 . 9 7 . 0 82 . 1 ) 1 ( = = · + - = · + + - = mA mA mA I I I mA A µ I ß I B E C B E 01 . 1 01 . 0 02 . 1 02 . 1 10 101 ) 1 ( = - = - = = · = · + = ) ? 1 02 . 1 ( ) ? 6 . 5 01 . 1 ( 20 K mA K mA V R I R I V V E E C C CC CE · - · - = · - · - = V V V V V V V CE 33 . 13 67 . 6 20 ) 02 . 1 ( ) 65 . 5 ( 20 = - = - - = Elde edilen bu sonuç örnek:5.7’de bulunan de ğerler ile kar şıla ştırıldı ğında aralarında yakla şık %3-%4 civarında fark oldu ğu görülür. Dolayısıyla yakla şık çözüm ile tam çözüm arasında çok küçük bir fark vardır. Bu fark kimi zaman ihmal edilebilir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 153 Örnek: 5.9 Çözüm Yorum: Örnek 5.8’de verilen polarma devresinde transistörün ßDC değeri yüzde yüz artarak 200 olmu ştur. Polarma akım ve gerilimlerini bulunuz? Not: Polarma devresi ve theve’nin e şdeğeri a şa ğıda yeniden verilmi ştir. V BE R C R 1 5.6K ? 100K ? R E 1K ? +V CC =20V R 2 10K ? R E R C +V CC =20V R TH V TH I B 5.6K ? 1K ? I E 2 2 1 R R R V V CC TH · + = V K K K V TH 82 . 1 10 10 100 20 = ? · ? + ? = 2 1 2 1 2 1 // R R R R R R R TH + · = = ? = ? + ? ? · ? = K K K K K R TH 09 . 9 10 100 10 100 E şdeğer devreden giriş için çevre denklemini yazalım. E E BE TH B TH R I V R I V · + + · = Denklemde IB ve IE olmak üzere iki adet bilinmeyen var. O halde IE akımını I B cinsinden yazalım. IE=IB ( ß+1) denklemde yerle ştirilirse; E B BE TH B TH R I ß V R I V · + + + · = ) 1 ( Analiz için gerekli olan IB akımını çekelim. A µ K V K K V V R ß R V V I E TH BE TH B 3 . 5 ? 210 12 . 1 ? 1 ) 201 ( ? 09 . 9 7 . 0 82 . 1 ) 1 ( = = · + - = · + + - = Polarma devresinde di ğer akım ve gerilim de ğerlerini bulalım. mA mA mA I I I mA A µ I ß I B E C B E 067 . 1 005 . 0 072 . 1 072 . 1 33 . 5 201 ) 1 ( = - = - = = · = · + = Transistörün çalı şma noktası gerilimi VCE; ) ? 1 07 . 1 ( ) ? 6 . 5 067 . 1 ( 20 K mA K mA V R I R I V V E E C C CC CE · - · - = · - · - = V V V V V V V CE 13 67 . 6 20 ) 07 . 1 ( ) 97 . 5 ( 20 = - = - - = Görüldü ğü gibi ßDC değerinin %100 oranında de ği şmesi devrenin çalı şma bölgesini pek etkilememi ştir. Devre çalı şma de ğerlerinde kararlı kalmaktadır. Bu durum gerilim bölücülü polarma devresinin son derece kararlı çalı ştı ğını göstermektedir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 154 Örnek: 5.10 Çözüm A şa ğıda şekil-5.17.a’da verilen yükselteç devresinde transistörün aktif bölgenin ortasında çalı şması isteniyor. Gerekli çalı şma ko şulunun sa ğlanması için R1 direncinin de ğeri ne olmalıdır? Hesaplayınız? R C R 1 2.2K ? R E 470 ? +V CC =12V R 2 22K ? C 1 10 µF V i V 0 C 2 10 µ F R C R 1 2.2K ? R E 470 ? +V CC =12V R 2 22K ? a) Yükselteç devresi b) DC analiz için e şde ğeri C E 47 µ F Şekil-5.17. a ve b Yükselteç devresi ve dc analizi Şekil-5.17.a’da komple bir yükselteç devresi verilmi ştir. Yükselteç giri şine uygulanan Vi i şareti; yükselteç tarafından kuvvetlendirilecek ve yükselteç çıkı şından Vo olarak alınacaktır. Yükseltecin lineer çalı şabilmesi için dc polarma gerilimleri ve akımları iyi ayarlanmalıdır. Kısaca önce dc analiz gerekir. DC analiz için devrenin dc e şdeğeri çizilir. E şdeğer devre için; devredeki ac kaynaklar kısa devre ve kondansatörler açık devre kabul edilir. Bu durumda devremiz şekil-5.17.b’de verilen hale dönü şür. Yükselteç devresi aktif bölgenin tam ortasında çalı şması isteniyor. O halde transistö- rün kesim ve doyuma gitmeden ikisinin ortasında çalı şması gerekir. Transistörün aktif bölgedeki çalı şma gerilimi de ğerini bulmak için kesim ve doyum noktalarını belirleyip ikisinin tam ortasını almalıyız. O halde; Transistör kesim noktasında iken IC=0’dır. Bu durumda Q çalı şma noktası gerilimi VCQ maksimum olacaktır ve de ğeri; CC CQ V V = (max) besleme gerilimine e şittir. Transistör doyum’da iken kollektör-emiter arası kısa devre olur ve minimumdur. IC akımı ise maksimumdur. Bu durumda transistörün Q çalı şma noktası gerilimi VCQ(min) ise; E C E CC CQ R R R V V · + = (min) değerine e şit olacaktır. Bizim amacımız kesim ve doyum noktalarına gitmeden ikisinin tam ortasında çalı şmaktır. O halde aktif bölgenin ortasında çalı şmak için; ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 155 ? ? ? ? ? ? + + = + = C E E CC CQ CQ CQ R R R V V V V 1 2 2 (min) (max) olmalıdır. Buradan transistörün aktif bölgenin ortasında çalı şabilmesi için gerekli olan VCQ de ğerini bulalım. V K R R R V V C E E CC CQ 05 . 7 2 . 2 470 470 1 2 12 1 2 = ? ? ? ? ? ? ? + ? ? + = ? ? ? ? ? ? + + = Bu durumda R1 direncini VCQ gerilimini 7.05V yapacak şekilde seçmeliyiz. R1 direncini bulamak için R1 üzerinde olu şan akım ve gerilimi bulmalıyız. Önce IC akımını bulalım. mA K R V V I C CQ CC CQ 25 . 2 2 . 2 05 . 7 12 = ? - = - = A mA mA I I CQ BQ µ ß 25 . 11 01125 . 0 200 25 . 2 = = = = Analiz kolaylı ğı için devreyi yeniden çizelim. R C R 1 2.2K ? R E 470 ? +V CC =12V R 2 22K ? V R1 V R2 I R1 I R2 I BQ I CQ I EQ V RC V CEQ V RE V CQ Devreden VR2 geriliminin; VR2=VCC-VR1 veya VR2=VBE+VRE değerine e şit olacaktır. Buradan; V A V R I V V E B BE R 76 . 1 470 ) 201 ( 25 . 11 7 . 0 ) 1 ( 2 = ? · · + = · + + = µ ß Buradan I2 akımını bulabiliriz. A mA K V R V I R µ 80 080 . 0 22 76 . 1 2 2 2 = = ? = = VR1 de ğerini bulalım. Devreden VR1=VCC-VR2 olarak görülmektedir. V V V V V V R CC R 24 . 10 76 . 1 12 2 1 = - = - = ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 156 I1 akımını bulmak için devreden; I1=I2-IB oldu ğu görülür. A A A I I I B µ µ µ 75 . 68 25 . 11 80 2 1 = - = - = Bulunan bu de ğerleri kullanarak R1’in olması gereken de ğerini bulabiliriz. ? = = = K A V I V R R 9 . 148 75 . 68 24 . 10 1 1 1 µ Olarak bulunur. Şu halde şekil-5.17’de verilen yükselteç devresinde transistörün aktif bölgenin ortasında çalı şabilmesi için gerekli R1 direnci 149K ? olarak bulunmu ştur. 5.5 KOLLEKTÖR-GER İBESLEMEL İ POLARMA Transistörlü yükselteç devrelerinin polarmalandırılmasında kullanılan bir di ğer yöntem ise kollektör-geribeslemeli devredir. Bu devrenin kararlılı ğı oldukça yüksektir. Transistörün çalı şma bölgesi de ğerleri ßDC de ği şimlerinden pek fazla etkilenmez. Tipik bir kolektör-geribeslemeli polarma devresi şekil-5.18’de verilmi ştir. Devrede negatif geribesleme yapılmı ştır. Çünkü beyz ve kollektör gerilimleri arasında 180 0 faz farkı vardır. Devre, yapılan geribesleme sayesinde kararlı bir yapıya kavu şmu ştur. Çünkü transistörün ß’sının neden oldu ğu etkiler ve de ği şimler geribesleme ile azaltılmı ştır. Kısaca geribesleme sayesinde kararlı bir çalı şma sa ğlanmı ştır. R C +V CC R B V BE R C +V CC R B V BE I B I C +I B V RC V CE I C I E a) Kollektör-geribeslemeli polarma devresi b) Polarma akım ve gerilimlerinin gösterimi Şekil-5.18.a ve b Kollektör-geribeslemeli polarma devresi ve polarma de ğerleri ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 157 Sistemin kararlı çalı şması için geribesleme ile yapılan iyile ştirilme a şa ğıda anlatılmı ştır. Isı ile ß’nın artması transistörün kolektör akımında da bir artı şa neden olur. Kolektör akımının artması RC direnci üzerinde olu şan gerilimi de artıracaktır. RC direnci üzerinde olu şan gerilimin (VRC) artması ise transistörün VCE geriliminin azalmasına neden olur. Kolektör gerilimi ise RB direnci üzerinden beyz’i beslemektedir. Bu durumda beyz akımıda azalacaktır. Beyz akımının azalması ise kolektör akımında ß deği şiminin neden oldu ğu artmayı engelleyecektir. Sıcaklık etkisiyle ß’da dolayısıyla kollektör akımında olu şan artma veya azalma geribesleme ile dengelenmektedir. Bu durum, transistörün çalı şma bölgesinin kararlı kalmasını sa ğlar. Devrenin matematiksel analizini yapalım. Şekil-5.18.b’de verilen devrede beyz-emiter çevresi için gerekli e şitlikler yazılırsa; BE B B C RC CC V R I R I V + · + · = olur. Burada IRC akımı, RC direnci üzerinden geçen akımdır ve IRC=IB+IC de ğerine e şittir. BE B B C C B CC V R I R I I V + · + · + = ) ( IB+IC de ğeri ise IE akımına e şittir. BE B B C E CC V R I R I V + · + · = IE akımını IB cinsinden yazarak IE=( ß+1)IB yukarıdaki denklemi sadele ştirelim BE B B C B CC V R I R I V + · + · · + = ) 1 (ß elde edilen bu denklemden IB akımını çekelim. C B BE CC B R R V V I · + + - = ) 1 (ß denklemi elde edilir. Devrede çalı şma noktası değerlerini bulmak için kollektör-emiter çevresi için gerilimler yazılırsa; CE C RC CC V R I V + · = IRC=IE’dir. Denklem yeniden düzenlenirse; C E CC CE R I V V · - = eşitli ği elde edilir. Kollektör-geribesleme devresinin çok daha geli ştirilmi ş bir uygulaması şekil-5.19’da verilmi ştir. Kararlılık faktörünü artırmak amacı ile devrede ilave olarak RE direnci kullanılmı ştır. Devrenin analizi ise a şa ğıda ayrıntıları ile verilmi ştir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 158 R C +V CC R B V BE R C +V CC R B V BE I B I C +I B V RC V CE I C I E R E V B =V BE +I E R E V RE R E Şekil-5.19.a ve b Kollektör-geribeslemeli emiter dirençli polarma devresi E E BE B B C RC CC R I V R I R I V · + + · + · = denklemi elde edilir. Elde edilen denklemde IRC akımı yerine, IRC=IB+IC=( ß+1)IB e şitli ğini kullanırsak; E E BE B B C B CC R I V R I R I V · + + · + · + = ) 1 (ß denklemi elde edilir. Elde edilen denklemden IB akımını çekelim. ) ( ) 1 ( E C B BE CC B R R R V V I + · + + - = ß Transistörün çalı şma noktasındaki de ğerleri bulmak için polarma devresinden; E E CE C RC CC R I V R I V · + + · = Formüldeki IRC yerine IE kullanırsak IRC=IE; ) ( E C E CC CE R R I V V + - = denklemi elde edilir. ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan 159 Örnek: 5.11 Çözüm Yorum R C V CC =+12V R B V BE 2.2K ? 100K ? Devrede önce beyz akımını bulalım. A mA K V K K V V R R V V I C B BE CC B µ ß 26 026 . 0 2 . 432 3 . 11 2 . 2 ) 151 ( 100 7 . 0 12 ) 1 ( = = ? = ? · + ? - = · + + - = mA A A I I B C 90 . 3 3900 26 150 = = · = · = µ µ ß mA A A I I B E 92 . 3 3926 26 151 ) 1 ( = = · = · + = µ µ ß Transistörün çalı şma noktası gerilimi VCE ise; V K mA V R I V V C E CC CE 376 . 3 ) 2 . 2 92 . 3 ( 12 = ? · - = · - = olarak bulunur. Devrenin kararlılık faktörünü incelemek amacıyla aynı devrede sıcaklık etkisiyle ßDC değerinin 150’den 250’ye çıktı ğını kabul edelim. Devrenin çalı şma noktasına etkisini görelim. A mA K V K K V V R R V V I C B BE CC B µ ß 17 017 . 0 2 . 652 3 . 11 2 . 2 ) 251 ( 100 7 . 0 12 ) 1 ( = = ? = ? · + ? - = · + + - = mA A A I I B C 25 . 4 4250 17 250 = = · = · = µ µ ß mA A A I I B E 26 . 4 4267 17 251 ) 1 ( = = · = · + = µ µ ß Transistörün çalı şma noktası gerilimi VCE ise; V K mA V R I V V C E CC CE 76 . 2 ) 2 . 2 2 . 4 ( 12 = ? · - = · - = Transistörün ßDC de ğerinde yakla şık %100’lük bir artı şa ra ğmen çalı şma bölgesi akım ve gerilimlerindeki de ği şim yakla şık %10 civarındadır. Bu durum bize devrenin kararlılık faktörünün iyi oldu ğunu gösterir. Yanda verilen kollektör-geribeslemeli polarma devresinde gerekli polarma akım ve gerilimlerini hesaplayınız? ßDC=150 VBE=0.7V ANALOG ELEKTRON İK- I Kaplan