Genel Tüketici Dengesi T Ü KET İ C İ DENGES İ Belirli bir d ö nemde t ü keticilerin ihtiya ç lar n kar ş layabilmek amac yla s n rl bir b ü t ç esi vard r ve bu b ü t ç eyle kendisine en fazla fayda sa ğ layan mal demetini se ç meye ç al ş r yani bir optimizasyon aray ş i ç erisindedir. T ü ketici bu opt imizasyonu fayda e ğ risinin b ü t ç e do ğ rusuna te ğ et oldu ğ u noktada ger ç ekle ştirir. Bu noktada fayda e ğ risinin e ğ imi (MRS) ile b ü t ç e do ğ rusunun e ğ imi birbirine e şittir. Bunu a şa ğ daki şekille a ç klayabiliriz. Y X c a b d e 0 Ş ekil : T ü ketici Deng esi Ş ekil de t ü ketici a, b, c,d ve e mal bile şimlerini tercih etti ğ inde elindeki paran n tamam n harcayacakt r. Ancak bu bile şimlerde a ve e t ü keticiye U 0 kadar fayda sa ğ larken b ve d noktas ndaki mal bile şimi U 1 kadar fayday temsil etmektedir. Rasyone llik daha ç o ğ unu daha az na tercih etmeyi gerektirdi ğ i i ç in t ü ketici daha fazla fayda d ü zeyini sunan c noktas n tercih edecek ve U 2 kadar fayda sa ğ layacakt r. Belirli bir b ü t ç e k s t alt nda t ü keticiye en ç ok fayday sa ğ layan mal bile şimine optimum mal bile şimi veya optimum t ü ketim bile şimi denir. Optimum t ü ketim bile şimi belirli bir harcamayla elde edilebilecek en ç ok fayday sa ğ lar. Ba şka bir deyi şle belirli bir faydan n m ü mk ü n e n az harcamayla elde edilmesine imk â n verir. B ü t ç e do ğ rusunun e ğ iminin f ayda e ğ risinin e ğ imine e şit oldu ğ u noktada a şa ğ daki e şitli ğ i sa ğ layabiliriz.Y X Y X MU MU p p dX dY MRS ? ? ? ? T ü ketici dengesi denklemini matematiksel olarak Lagrange ç arpan yoluyla g ö sterebiliriz. Lagrange fonksiyonu genel anlam yla a şa ğ daki gibidir. G= Ama ç fonksiyonu + ? (S f ra e şitlenmi ş K s t denklemi) T ü ketici dengesinde ama ç maksimum fayday elde etmektir. Bunun yan nda k s t m z da belirli bir d ö nemdeki gelirimizdir. Bu bilgiler ş ğ nda denklemi yeniden d ü zenlersek; ? ? ? ? ) . . ( , Y p X p C Y X f U G Y X ? ? ? ? ? ? Her bir de ğ i şkenin G’ye (Lagrange) g ö re k smi t ü revini al p s f ra e şitlersek t ü ketici dengesine ula şabiliriz. 0 ? ? ? X X p MU X G ? ? ? 0 ? ? ? Y Y p MU Y G ? ? ? 0 . . ? ? ? ? Y p X p C G Y X ?? ? İ lk iki e şitlikten ? ’ y ç ekip birbirine e şitlersek nihai dengeye ula şm ş oluruz. ? ? ? Y Y X X P MU P MU Yukar daki e şitlikten, t ü keticinin sat n ald ğ bir mal bile şiminin optimum olabilmesi i ç in, her bir mal n marjinal faydas n n o mal n fiyat na oran n n b ü t ü n mallar itibariyle 1 Bu kural iktisatta ikinci Gossen kanunu olarak adland r l r. bi rbirine e ş it olmas gerekti ğ i sonucuna ula şabiliriz. 1 Ba şka bir deyi şle, bir mala harcanan son liran n marjinal faydas , b ü t ü n mallar itibariyle birbirine e şit oldu ğ unda t ü ketici dengesi sa ğ lanm şt r.