Genel Üretici Optimizasyonu Soru ve Cevaplar Ü retici optimizasyonu ö rnek soru ve cevap Ö rnek Soru 1. Ü retim fonksiyonu 2 / 1 2 / 1 4 L K Q ? olan bir i ş letme emek fakt ö r ü n ü w=5 sermaye fakt ö r ü n ü r=20 birim fiyattan istihdam etmektedir. Bu i ş letmenin finansal olanaklar (geliri) 400 ise dengede istihdam etmesi gereken emek (L) ve sermaye (K) miktar ka ç t r? CEVAP Optimizasyon problemi lagrange (G) yard m yla a ş a ğ daki gibi çö z ü l ü r. Ü reticinin amac mevcut geliriyle maksimum ü retimi ger ç ekle ş tirerek kar n maksimize etmektir. G= ama ç fonksiyon u + ? (s f ra e ş itlenmi ş k s t denklemi) ? ? ? ? K L sonra ryap yyapy ele ºleºtim gereklisad L K L K L K G L K L K L G L K L K K G L K L K G wL rK TVC L K f Q G 4 tan 5 2 20 2 0 5 20 400 5 2 0 5 2 20 2 0 20 2 ) 0 5 20 400 ( 4 ) 0 ( , 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 / 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Herbir de ği ş kenin G ’ ye g ö re k smi t ü revini al p s f ra e ş itledikten sonra fonksiyon lamda yard m yla tek bilinmeyenli bir denklem haline getirilir. L=4K e ş itli ğ ini k s t denkleminde yerine koyarsak 40 ) 10 ( 4 10 40 400 ) 4 ( 5 20 400 0 5 20 400 ? ? ? ? ? ? ? ? ? L K K K K L KÖ rnek Soru 2. Tekelci bir i ş letme ü retti ği mal 20 TL birim fiyattan satmaktad r. Bu mal n fiyat esnekili ği 2 oldu ğuna g ö re tekelci i ş letmenin marjinal geliri ka ç t r? Cevap Tek elci i ş letmede marjinal gelir ve fiyat aras ndaki ili ş ki esneklik yard m yla a ş a ğ daki gibi kurulabilir. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D e P MR 1 1 Buna g ö re 10 2 1 1 20 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? MR sonucuna ula ş l r.