Zemin Mekaniği 2 Zemin Mekaniği 2 Ders Notları (Zeminlerde Kayma Mukavemeti) (sunum) Zemin Mekaniği 2, Zeminlerde Kayma Mukavemeti 1. ZEMİNLERDE KAYMA MUKAVEMETİ ZEMİN MEKANİĞİ II Y. Doç. Dr. Hacı Bekir KARA Y. Doç. Dr. Hacı Bekir KARA Erciyes Üniversitesi Erciyes Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı Geoteknik Anabilim Dalı ERCİYES ÜNİVERSİTESİ-2010 KAYSERİ1. ZEMİNLERDE KAYMA MUKAVEMETİ 1.1. Zeminlerde Kayma Mukavemetine Giriş 1.2. Zeminlerde Kırılma Hipotezleri ve Mohr Dairesi 1.3. Kayma Mukavemeti Parametrelerine Etkiyen Unsur lar 1.3. Kayma Mukavemeti Parametrelerine Etkiyen Unsur lar 1.4. Kayma Mukavemetinin Deneysel Belirlenmesi 2Bir zeminin kayma mukavemeti ; zeminin dayanabileceği, karşı koyabileceği en büyük kayma gerilmesidir. Bir başka deyişle; zeminin kayma gerilmelerine karşı 1.1. ZEMİNLERDE KAYMA MUKAVEMETİNE GİRİŞ gösterebileceği en büyük dirençtir. Zemin içindeki kayma gerilmeleri bu sınır mukavemet değerini aştığı anda oluşan kayma yüzeyleri boyunca kırılm a meydanda gelir. 3Zeminin kayma mukavemeti iki ana parametreden oluşur. a. İçsel Sürtünme : Zemin danelerinin birbirlerine kilitlenmeleri ve sürtünmeleri sonucu oluşan mukavemet 1.1.ZEMİNLERDE KAYMA MUKAVEMETİNE GİRİŞ b. Kohezyon : Zemin danelerini bir arada tutmaya çalışan ve elektriksel etkileşimden oluşan mukavemet 4Genel olarak çakıl ve kum (kaba daneli) zeminlerin kayma mukavemeti sadece içsel sürtünmeden kaynaklanır. Zemin yapısına giren silt ve kil boyutundaki ince daneli 1.1.ZEMİNLERDE KAYMA MUKAVEMETİNE GİRİŞ zeminlerle kohezyon kendini göstermeye başlar ve içsel sürtünme ile birlikte zemin mukavemetini belirler. Kil zeminler kayma mukavemetinin bir kısmını sürtünmeden aldıkları halde, su içerikleri değişmeden yüklendiklerin de sadece kohezyona bağlı mukavemet gösterirler. 5Kayma mukavemeti parametreleri olan içsel sürtünme ve kohezyon mukavemetleri göz önüne alınarak zeminleri üç grupta toplayabiliriz. 1.1.ZEMİNLERDE KAYMA MUKAVEMETİNE GİRİŞ 1.Kaba daneli, Sürtünmeli veya Kohezyonsuz ( c = 0 ) 2. Sürtünmeli –Kohezyonlu ( ff f f -c ) 3.İnce daneli, Kohezyonlu veya Sürtünmesiz *c> 0 * c = 0 * c > 0 ff f f = 0 ff f f > 0 ff f f > 0 6Farklı özelliklere sahip zeminlerin gerilme altındaki davranışları, inşaat mühendisliğinde karşılaşılan diğer malzemelere göre daha zor ve karışık bir problem olarak karşımıza çıkar. 1.1.ZEMİNLERDE KAYMA MUKAVEMETİNE GİRİŞ Problemin zor ve karışıklığı; zeminin doğal bir malzeme oluşundan ve zemin tiplerinin çok farklı yapılara sahip olmalarından kaynaklanmaktadır. 7Aynı zeminler bile farklı su içeriklerinde, farkı birim hacim ağırlıklarında, iç yapıya ve kuvvet etkime doğrultuları gi bi bir çok faktöre bağlı olarak farklı mukavemet özellikleri gösterirler. 1.1.ZEMİNLERDE KAYMA MUKAVEMETİNE GİRİŞ Zeminlerin; hetorojen ve anizotrop yapıya sahip oldukları , mukavemet değerlerinin tamamen gerilme ve arazi koşullarına bağlı olduğu unutulmamalıdır. 8Kayma Göçmesi Zeminler genel olarak kayma yolu ile göçerler. Göçme yüzeyi boyunca oluşan kayma gerilmeleri, göçme anında kayma mukavemeti değerine ulaşır. Ş Şerit erit T Temel emel Dolgu Dolgu Göçme yüzeyi Göçme yüzeyi K Kayma aymadirenci direnci 9Kayma Göçmesi Göçme yüzeyi boyunca oluşan kayma gerilmeleri ( tt t t ), göçme anında kayma mukavemeti değerine ( tt t t f ) ulaşır. 10Kayma Göçmesi Zeminlerde Şev Kayması u 11 kayma yüzeyindeki yetersiz dayanımdan dolayı oluşan kırılmaKayma Göçmesi Zeminlerde Kayma Göçmesi 12Kayma Göçmesi Taşıma Kapasitesi Yetersizliğine Bağlı Kırılma 13Kayma Göçmesi Transcosna Tahıl Ambarı Kanada 18.01.1913 14 Temelin batı kenarındaki batma 24 feet (732 cm) Zeminlerle ilgili ilk kırılma hipotezi 1776 yılında Coulomb tarafından ortaya atılan CoulombHipotezi dir. Terzaghi’nin efektif gerilme kavramı ile boşluk suyu 1.2. ZEMİNLERDE KIRILMA HİPOTEZLERİ VE MOHR DAİRESİ basınçları Coulomb Hipotezi’ne yansıtılmış ve Geliştirilmiş CoulombHipotezi kullanılmaya başlanmıştır. Mohr Hipotezi Coulomb Hipotezi ile birlikte zeminlerdeki gerilme durumları için uygulanması ile Mohr-Coulomb KırılmaHipotezi ortaya çıkmıştır. 15Zeminlerle ilgili ilk kırılma hipotezi 1776 yılında Coulomb tarafından ortaya atılmıştır. Bu hipotezde kırılma zarfı; bir doğru denklemi ile ifade edilmiştir. 1.2.1. Coulomb Göçme Kriteri tt t t f s t + = 16 tt t t ssss f s t tan + =c f c ffff kohezyon Sürtünme açısı tt t t f ssss1.2.1. Coulomb Göçme Kriteri tt t t f : ss s s normal gerilmesi altındaki zeminin göçmeden karşı koyabileceği maksimum kayma gerilmesi değeridir. c : görünen kohezyon 17 ff f f :kayma mukavemeti açısı veya içsel sürtünme açısı c ve ff f f parametreleri kayma mukavemetinin ölçüsüdür. Bu parametrelerin değerleri ne kadar yüksek olursa; zeminin kayma mukavemeti de o derece yüksek olacaktır.Kayma Kayma mukavemeti mukavemeti ; ; kohezyon kohezyon ve ve sürtünmeden sürtünmeden kaynaklanankaynaklanan direncin direncin bütünü bütünü olarak olarak ifade ifade edilir edilir. . tt t t 1.2.1. Coulomb GöçmeKriteri 18 f s t tan f f c+ = ssss f tt t t f ff f f ssss c ssss f tan ff f f c Sürtünme bileşeni1.2.1. Coulomb G öç me Kriteri Coulomb denklemindeki ( c ve ff f f ) kayma mukavemeti parametreleri ampirik sayılardır ve deney sırasındaki dre naj koşullarına bağlı olarak farklı değerler alırlar. a.Konsolidasyonsuz - Drenajsız Deneyler (uu Deneyleri) 19 a.Konsolidasyonsuz - Drenajsız Deneyler (uu Deneyleri) b.Konsolidasyonlu - Drenajsız Deneyler (cu Deneyleri) c. Konsolidasyonlu - Drenajlı Deneyler (cd Deneyleri) Ayrıca bu değerler normal gerilmenin toplam veya efektif gerilme olmasına göre de değişir.1.2.2. Geliştirilmiş Coulomb G öç me Kriteri Coulomb denklemindeki toplam normal gerilmenin zeminin kayma mukavemetini kontrol ettiği düşünülürdü. K.Terzaghi’nin zemin mekaniğine kazandırdığı efektif ger ilme kavramı ile bu düşünce değişmiştir. 20 Gerilmenin zemine uygulanması ile genellikle boşluk basıncında ( boşluk suyu basıncında – b.s.b. ) geçici bir art ış oluşur. Kayma mukavemetine doğuran ? ’ efektif gerilmesi veya daneler tarafından taşınan ve daneden daneye aktarıla n gerilme; ?’ =?-u şeklini alır.1.2.2. Geliştirilmiş Coulomb G öç me Kriteri Bu durum Coulomb Hipotezine yansıtılarak Geliştirilmiş Coulomb kayma mukavemeti denklemi kullanılmaya başlanmıştır. f ¢ s ¢ + ¢ = f ¢ - s + ¢ = t ¢ = tan c tan ) u ( c s 21 f ¢ s ¢ + ¢ = f ¢ - s + ¢ = t ¢ = tan c tan ) u ( c s f Stabilite analizlerinde ve pratik uygulamalarda b.s.b. ölçülerek efektif gerilmelere göre bulunan kayma mukavemeti parametreleri kullanılmalıdır. b.s.b. ölçülemiyorsa arazi koşullarına en yakın deney sist emi seçilerek kayma mukavemeti parametreleri belirlenmelidi r.Mukavemet teorilerinin zeminlerle ilgili problemlere uygulanması durumunda zeminin homojen olduğu kabul edilir. 1.2.3. Mohr Dairesi ve Mohr-Coulomb Kırılma Hipotez i 22 Gerilme etkisindeki bir ortamda verilen herhangi bir noktadan sonsuz düzlem geçer. Bir noktanın gerilme durumunu gösteren Mohr Gerilme Dairesi nden aşağıdaki bilgileri elde ederiz.1. O noktadan geçen herhangi bir düzleme etkiyen normal ve kayma gerilmeleri ( ss s s n – tt t t n ) 2. Bu düzlem ile max . asal gerilmenin etkidiği düzlem Mohr Daireleri 23 2. Bu düzlem ile max . asal gerilmenin etkidiği düzlem arasındaki açı ( aa a a ) Gerilme etkisindeki küçük bir elemandaki denge durumunu ve bu değerlerin Mohr Dairesindeki gösterimi aşağıdaki verilmiştir.Mohr Daireleri tt t t (tt t t a a a a , s , s , s , s aa a a ) ) ) ) ssss 1 ssss aa a a 24 ssss ssss 1 ssss 3 ff f f 2aa a a (tt t t a a a a , s , s , s , s aa a a ) ) ) ) aa a a ssss 1 ssss 3 ssss 3 aa a a tt t t aa a a ssss aa a aMohr dairesi geometrisinden : Mohr Daireleri a s s s s s a 2 cos 2 2 3 1 3 1 - + + = 25 2 45 f a + = aa a a ss s s ss s s tt t t aa a a 2 sin 2 3 1 - =Birçok kuvvetin etkidiği bir zemin kütlesi içerisindeki he rhangi bir noktadan geçen sayısız düzlemlerin her biri üzerinde normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri mevcuttur. Mohr Daireleri Bu düzlemler içerisinde asal gerilme düzlemleri olarak adlandırılan ve birbirine dik konumda bulunan üç tane özel düzlem vardır. Bu düzlemlere sadece normal gerilmeler etkir ve kayma gerilmeleri sıfır değerini alır. 26Asal gerilme düzlemlerine etkiyen normal gerilmeler asal gerilmeler olarak adlandırılır ve şiddetlerine göre; • büyük asal gerilme ? 1 Mohr Daireleri • ara asal gerilme ? 2 • küçük asal gerilme ? 3 olarak üçe ayrılırlar. Maksimum kayma gerilmesi asal d ü zlemlerle 45 0 a ç ı oluşturan d ü zlemler ü zerinde oluşur. 27Mohr –Coulomb Göçme Kriteri Farklı yanal basınçlarda yapılan deneylerde düşey yük arttırılarak kırılma oluşturulur ve Mohr Daireleri çizili r. Mohr- Coulomb göçme eğrisi göçme anında Mohr Dairesine teğettir. 28Göçmeye yol açacak normal ve kayma gerilmesi bileşenlerinin konumu yaklaşık olarak bir doğru ile gösterilebilir. Mohr –Coulomb Göçme Kriteri Göçme durumunu gösteren Mohr Gerilme daireleri çizilerek ortak teğet göçmezarfı olarak nitelendirilmektedir. 29Mohr-Coulomb Göçme Kriteri ı ı 30Mohr-Coulomb Göçme Kriteri tt t t X Y Farklı bölgelerdeki zemin elemanları X Y X Y göçer dengededir, göçmez. ssss 31DsDs Ds Ds Kırılma zarfının altında kalan gerilme durumlarında zemin elemanı göçmez. tt t t Mohr Daireleri& Göçme Zarfı Başlangıçta, Mohr dairesi bir noktadır. Y ss s s c DsDs Ds Ds ss s s c ss s s c s c +Ds DsDs Ds Ds 32 ssssYükleme ilerledikçe, Mohr Dairesi de büyüyecektir. Mohr Daireleri& Göçme Zarfı tt t t DsDs Ds Ds ss s s c Ve sonuçta Mohr dairesinin kırılma zarfına teğet olması ile göçme meydana gelecektir. 33 ssss ss s s c ss s s c YGöçme düzleminin yönü Zemin Yüzeyi 45 + ff f f /2 Kırılma düzlemi yatayla 45 + ff f f /2 derecelik açı yapar. Y tt t t 45 + ff f f /2 Mohr Daireleri& Göçme Zarfı 90+ ff f f ss s s c ss s s c + DsDs Ds Ds ff f f ssss Y ss s s c ss s s c DsDs Ds Ds 34Göçme anında ss s s 1 - ss s s 3 İlişkisi x ss s s s s s s 3 3 ss s s s s s s 1 1 tt t t Mohr Daireleri& Göçme Zarfı 35 X Göçme anında zemin elemanı ss s s s s s s 3 3 ss s s s s s s 1 1 ssssff f f tt t t ssss c R = ( ss s s 1 - ss s s 3 ) / 2 Mohr DairesiTrigonometrik Bağıntılar 36 ff f f ssss ssss 1 ssss 3 c c cot ff f f P=( ss s s 1 + ss s s 3 ) / 2 Mohr dairesinin Coulomb’un kayma mukavemeti eğrisine (doğrusuna) teğet olduğu kritik denge durumunda elde edilen trigonometrik bağıntılar :N c 2 + N = ss s s ss s s Mohr DairesiTrigonometrik Bağıntılar ) 2 / 45 tan( c 2 ) 2 / 45 ( tan 2 3 1 ff f f ff f f ss s s ss s s + + + = ) 2 / 45 tan( c 2 ) 2 / 45 ( tan 2 1 3 ff f f ff f f ss s s ss s s - - - = N c 2 + N = 3 1 ff f f ff f f ss s s ss s s 37 R = sin f ( p + c cot f ) ff f f ss s s ss s s ss s s ss s s ff f f g cot c 2 u 2 ) ( sin f 3 1 f 3 1 + - + - =N = 2 + 45 tan = sin - 1 sin + 1 = cot c + cot c + 2 3 1 ff f f ff f f ff f f ff f f ff f f ss s s ff f f ss s s ? ? ? ? ? ? Mohr DairesiTrigonometrik Bağıntılar 2 + 45 tan = N 2 ? ? ? ? ? ? ff f f ff f f Akma sayısı 38 2 tan ? ? ? ? ff f f Efektif mukavemet parametreleri olan c ‘ ve ff f f ‘ kayma mukavemetinde temel parametrelerdir. Mohr-Coulomb kriteri efektif gerilmeler cinsinden ifade edilmelidir. Toplam gerilmeler için geçerli olan tüm ifadeler efektif gerilmeler içinde geçerlidir.Efektif Gerilme Mohr -Coulomb Kriteri t s f = + ¢ c n ' tan ' N c 2 + N = 3 1 ff f f ff f f ss s s ss s s ¢ ¢ ¢ ¢ = - s s n n u ¢ = - s s 1 1 u ¢ = - s s u ff f f ff f f ff f f ¢ - ¢ + = sin 1 sin 1 N ¢ = - s s 3 3 u 39 ' sin 1 ' sin ) u ( cos c 2 ) ( f 3 ' ' f 3 1 f - f - s + f = s - s Genel BağıntıEfektif ve toplam gerilme Mohr daireleri tt t t ssss ss s s 1 ss s s 3 ss s s 1 ’ ss s s 3 ’ 40 u u ss s s 1 ss s s 3 İki daire yatayda boşluk suyu basıncına göre ( b.s.b. – u ) yerleşmiştir.Efektif ve toplam gerilme Mohr daireleri Zeminde herhangi bir nokta için toplam ve efektif gerilmelere göre Mohr dairesi çizilebilir. Bunlar aynı aşağıda gösterildiği gibi aynı boyuttadır . Bunlar aynı aşağıda gösterildiği gibi aynı boyuttadır . ¢ - ¢ = - s s s s 1 3 1 3 411.2.4. Kesme Deney Koşulları Zeminler üzerinde yapılan kesme deneyleri ve bunlardan eld e edilen kayma mukavemeti parametreleri ( c ve ff f f ) deney ve drenaj koşullarına bağlı olup üç grupta toplanabilir. 42 a.Konsolidasyonsuz - Drenajsız Deneyler (uu Deneyleri) c u - ff f f u c u ’ - ff f f u ’ b.Konsolidasyonlu - Drenajsız Deneyler (cu Deneyleri) c cu - ff f f cu c cu ’ - ff f f cu ’ c. Konsolidasyonlu - Drenajlı Deneyler (cd Deneyleri) c d - ff f f da. Konsolidasyonsuz -Drenajsız Deney (uu Deneyi) Zemin örneği üzerine direk olarak basınç uygulanarak kesmeye çalışılır. Bu işlem sırasında boşlulardan suyun çıkması engellenir. Boşluk suyu basınçları ölçülerek sonu çlar efektif gerilmelere göre değerlendirilir. 43 Toplam ve efektif gerilmelere göre çizilen Mohr Dairelerinden elde edilen kayma mukavemeti parametreleri : c u - ff f f u c u ’ - ff f f u ’a. Konsolidasyonsuz -Drenajsız Deney (uu Deneyi) Bu deney; • genelde temel, istinat duvarı, toprak dolgu tasarımında • özellikle k ili zeminler üzerinde inşaa edilecek yapı 44 • özellikle k ili zeminler üzerinde inşaa edilecek yapı temellerinde • Şev stabilitesi ve oluşan kaymaların incelenmesinde kullanılır.a. Konsolidasyonsuz -Drenajsız Deney (uu Deneyi) Permeabilite değeri yüksek olduğu için kumlu zeminlerde kullanılmaz. Kullanımı için boşluk suyu basıncının ölçümü gereklidir. 45 Boşluk suyu basıncı; basit kesme ve üç eksenli deneylerde ölçülebilir.b. Konsolidasyonlu -Drenajsız Deney (cu Deneyi) Numuneler belli bir basınç altında konsolidasyona bırakıl ır. Konsolidasyon tamamlandığında drenaja imkan vermeden düşey yük arttırılarak numune kesilir. 46 Toplam ve efektif gerilmelere göre çizilen Mohr Dairelerinden elde edilen kayma mukavemeti parametreleri : c cu - ff f f cu c cu ’ - ff f f cu ’b. Konsolidasyonlu -Drenajsız Deney (cu Deneyi) • Zeminler tam olarak yüklenmeden oturmalarını tamamlıyorsa, • su ile temas veya su içeriğinde değişim söz konusu ise, 47 • ani su çekilmesi ( temel çukurlarında, barajlarda vb. ) veya toprak dolgu barajların su tutması ( inşaat sonrası ) durumlarında bu tip deneyler kullanılır.c. Konsolidasyonlu -Drenajlı Deney (cd Deneyi) Numuneler belli bir basınç altında konsolidasyona bırakıl ır. Konsolidasyon tamamlandığında drenaja imkan verilerek düşey yük arttırılarak numune kesilir. Deney hızının ilave b.s.b. oluşmasını engelleyecek yavaşlıkta olması gerekir . 48 Toplam ve efektif gerilmelere göre çizilen Mohr Dairelerinden elde edilen kayma mukavemeti parametreleri : c d - ff f f d c d ’ - ff f f d ’c. Konsolidasyonlu -Drenajlı Deney (cd Deneyi) Bu deney; • permeabilitenin yüksek olduğu kumlu zeminlerde • killi zeminlerde inşaa edilecek dolgularda ve dayanma 49 yapılarında • genelde kazı şevleri ve doğal şevlerin analizinde kullanılır. • tüm uzun süreli stabilite araştırmalarında kullanılır.Aynı bir zeminin için farklı ? 3 sabit küçük asal gerilmeleri altında ? 1 büyük asal gerilmeleri arttırarak zemini kırılma durumuna getirirsek, her bir kırılma hali bir limit Mohr Dai resi ile gösterilebilir. 1.2.5. Zeminlerde Tipik Mukavemet Zarfları Bu dairelere teğet olarak geçirilen eğri zeminin mukavemet sınırını belirler ve kırılma koşulları değişmedikçe hiçbi r eğri bunun dışına çıkamaz. 50Limit Mohr Dairelerine teğet olan bu eğriye mukavemet zarfı adı verilir. Zeminler için mukavemet zarfı bir doğru olup, doğrunun denklemi Coulomb eşitliği ile verilir. 1.2.5. Zeminlerde Tipik Mukavemet Zarfları 511.a. Doygun Kil Zeminler Doygun killer su içeriğinde değişikliğe uğratılmadan drenajsız koşullarda deneye tabii tutulursa, değişik geri lme seviyelerinde sabit mukavemet gösterir. Drenajsız koşullarda kesilen doygun killer sadece kohezyo na bağlı mukavemet gösterir. Bu suya doygun yumuşak killerin tipik davranış biçimidir. 521.a. Doygun Kil Zeminler Konsolidasyonsuz -Drenajsız Kayma Mukavemeti Zarfı Iı 2 q c u u = = tt t t 53 q u serbest basınç mukavemeti (? 1 –? 3 ) f ? 3 ? 3 ’ ? 1 ’ ? 1 u u1.a. Doygun Kil Zeminler Serbest Basınç Deneyi ile toplam gerilmelere göre çizilen Mohr Dairesinden : 0 2 q c u u u = F = t = Üç Eksenli ve Basit Kesme Deneylerinde boşluk suyu basınçları ölçüldüğünden efektif gerilmelere göre çizile n Mohr Dairesinden elde edilen kayma mukavemeti parametreleri : 54 2 0 2 c u ' u = F s - s = t = 3 11.a. Doygun Kil Zeminler 55 Konsolidasyonlu -Drenajsız Durumda Kayma Mukavemeti Zarfları (? 1 –? 3 ) f u1.a. Doygun Kil Zeminler Suya doygun killer üzerinde konsolidasyonlu-drenajlı (drenajlı) deneyler yapıldığında 30 0 ulaşan ff f f değerleri elde edilebilir. Yüksek gerilmeler altında su çıkışındaki artış numuneyi da ha sıkı konuma getirecek dolayısı ile mukavemeti arttıracakt ır. Deneylerde uygulanacak basınçlara göre farklı ff f f değerlerinin bulunacağı unutulmamalıdır. 561.b. Doygun Olmayan Kil Zeminler Doygun olmayan killerde kayma mukavemeti parametrelerini belirlemek oldukça zordur. S r < 1 olduğundan DsDs Ds Ds 3 3 3 3 değerinin artması mukavemeti arttırır S r < 1 olduğundan DsDs Ds Ds 3 3 3 3 değerinin artması mukavemeti arttırır ve doğru olan mukavemet zarfı eğriye dönüşür. Bu yüzden tek bir c ve ff f f değeri vermek kolay değildir. Pratikte uygulama koşullarındaki gerilme aralığında eğri doğru kabul edilip bu aralık için kayma mukavemeti parametreleri bulunur ve hesaplarda bu değerler kullanılı r. 571.b. Doygun Olmayan Kil Zeminler Boşluk suyu basınçları ölçülerek efektif gerilmelere göre hesaplar yapıldığında mukavemet zarfının tekrar doğru şeklini aldığını görürüz. c ’ ve ff f f ’ değerleri buna göre bulunur. Kil zeminlerde; konsolidasyonlu-drenajsız ff f f cu =14-20 0 (nadiren 12 0 ) drenajlı deneylerde ise ff f f d =28-30 0 (nadiren 20 0 ) değerini alır. 582. Silt Zeminler Bilindiği gibi siltler ince kumlarla killer arasında bir ge çiş malzemesidir. Drenaja olanak tanımadan siltler üzerinde yapılan deneylerde kohezyon ( c ) ve kayma mukavemeti açısı (ff f f )değerleri gözlenir . (ff f f )değerleri gözlenir . Bulunan değerler kil ve kumlar arasında kalmaktadır. konsolidasyonlu-drenajsız ff f f cu =20-22 0 (nadiren 17 0 ) drenajlı, gevşek silt ve siltli kum ff f f d =27-30 0 drenajlı, sıkı silt ve siltli kum ff f f d =30-35 0 593. Kum ve Çakıllar Kuru veya doygun temiz kum ve çakıllarda mukavemet göstergesi kayma mukavemeti açısı ( ff f f ) değerleridir. Kohezyon ( c ) ise sıfırıdır. gevşek kumlarda ff f f = 28 - 34 0 sıkı kumlarda ff f f = 35 - 45 0 iyi derecelenmiş çakıl ff f f = 50 0 603. Kum ve Çakıllar Yatay bir düzleme, az bir yükseklikten dökülen kumun oluşturduğu yığıntı konisinin şev eğimi serbest duruş açısı adını alır. Serbest duruş açısı değeri yaklaşık olarak gevşek kumun kayma mukavemeti – içsel sürtünme açısına eşittir. 61Zeminin kayma mukavemeti parametreleri; ff f f kaymamukavemetiaçısı c kohezyon 1.3. KAYMA MUKAVEMETİPARAMETRELERİNE ETKİYEN UNSURLAR c kohezyon Kaba daneli zeminlerde kayma mukavemeti açısı , ince daneli zeminlerde ise kohezyon mukavemete ağırlığını koymaktadır. 62Genel olarak kayma mukavemeti parametreleri c ve ff f f ; zemin cinsi, yüklenme, 1.3. Kayma MukavemetiParametrelerine Etkiyen Unsurl ar yüklenme, drenaj özelliklerinden etkilenmektedir. 63 Kaba daneli zeminler Kohezyonsuz zeminler Çakıllar ve kumlar ff f f >> > > 0 0 0 0 c=0 1.3. Kayma MukavemetiParametrelerine Etkiyen Unsurl ar İnce daneli zeminler Kohezyonlu zeminler Siltler ve killer ff f f >> > > 0 0 0 0 c>0 özel koşullarda ff f f == = = 0 0 0 0 c>0 özel koşullarda ff f f >> > > 0 0 0 0 c=0 64Kohezyonlu zeminlerde yükleme ve drenaj durumuna göre: c > 0, ff f f = 0 Drenajsız kayma mukavemeti (Konsolidasyonsuz-drenajsız) 1.3. Kayma MukavemetiParametrelerine Etkiyen Unsurl ar c=0, ff f f >0 Normal konsolide zeminler (Konsolidasyon lu-drenajsız) c>0, ff f f >0 Aşırı konsolide zeminler Sıkıştırılmış zeminler Kumlu killer 65Zeminlerde yükleme ve drenaj durumu kayma mukavemetine etkiyen en önemli unsurdur. Deney koşulları ve buna bağlı kayma mukavemeti parametreleri aşağıda verilmiştir . 1.3. Kayma MukavemetiParametrelerine Etkiyen Unsurl ar verilmiştir . Konsolidasyonsuz-Drenajsız Deneyler c u - ff f f u c u ’ - ff f f u ’ Konsolidasyonlu-Drenajsız Deneyler c cu - ff f f cu c cu ’ - ff f f cu ’ Konsolidasyonlu-Drenajlı Deneyler c d - ff f f d 66c ve ff f f parametreleri kayma mukavemetinin ölçüsüdür. Fakat görüldüğü gibi sabit birer parametre değillerdir. Farklı zeminlerde c ve ff f f farklı olduğu gibi aynı zeminde de 1.3. Kayma MukavemetiParametrelerine Etkiyen Unsurl ar Farklı zeminlerde c ve ff f f farklı olduğu gibi aynı zeminde de yükleme ve drenaj koşullarına bağlı olarak farklı c ve ff f f değerleri elde edilir. Bu parametrelerin değerleri ne kadar yüksek olursa; zemini n kayma mukavemeti de o derece yüksek olacaktır. 67 Sürtünmeden oluşan mukavemet, kohezyondan oluşan mukavemetten çok daha büyük ve güvenilirdir. Zeminin mukavemet parametreleri kesme anındaki özgül 1.3. Kayma MukavemetiParametrelerine Etkiyen Unsurl ar Zeminin mukavemet parametreleri kesme anındaki özgül hacme (dolayısıyla başlangıç konsolidasyon basıncına) bağlıdır. Kumlu zeminlerde statik yüklemeler altında her zaman drenajlı koşulların geçerli olduğu kabul edilebilir. 68 Killi zeminlerde drenaj durumunu yükleme hızı ile birlikte düşünmek gerekir. Normal konsolide killerde genellikle drenajsız durum 1.3. Kayma MukavemetiParametrelerine Etkiyen Unsurl ar Normal konsolide killerde genellikle drenajsız durum (kısa süreli stabilite) daha kritiktir. Aşırı konsolide killerde drenajlı durum (uzun süreli stabilite) daha kritik olabilir. 69 Kaba daneli zeminlerde kayma mukavemeti açısı na etkiyen unsurlar: Relatif sıkılık, 1.3.1. Kayma MukavemetiAçısına Etkiyen Unsurlar Dane dağılımı, Dane boyutu, ince dane yüzdesi, Dane şekli ve yüzey pürüzlülüğü, Su Muhtevası 70Kaba daneli zeminlerde içsel sürtünme – kayma mukavemeti açısını etkileyen en önemli faktördür. Relatif sıkılık, zeminin tabii haldeki boşluk oranı ile ayn ı zeminin en gevşek ve en sıkı boşluk oranlarının a. Relatif Sıkılık (D r ) 0 100 En Gevşek En Sıkı zeminin en gevşek ve en sıkı boşluk oranlarının karşılaştırılması olup aşağıdaki formüllerle hesaplanır . 71 kmax kmin k kmin min max n max r 1/ 1/ 1/ 1/ e e e e D ? ? ? ? - - = - - =SPT ve Relatif Sıkılık Değerleri için Zemin Özellik leri D r değeri; Arazide SPT deneyi ile laboratuarda Relatif Sıkılık deneyi ile belirlenir. 72 D r ön bilgi verir. D r = f (c u ) üniformluk katsayısının bir fonksiyonudur. Üniform zeminlerde boşluk oranı yüksektir . a. Relatif Sıkılık (Dr) Üniform zeminlerde boşluk oranı yüksektir . Ne kadar küçük boşluk oranı olursa (daha yüksek kuru birim hacim ağırlık veya daha yüksek relatif sıkılık demektir) kayma mukavemeti de o kadar büyük olur. Boşluk oranı azalırken içsel sürtünme açısı artar. 73Gerilme -Deformasyon Özellikleri 74 Kayma Mukavemeti, zeminin kayma gerilmelerine karşın rijitliğini tarif eder. Gerilme -Deformasyon eğrisi “Tepe yapan” ya da “monoton Gerilme -Deformasyon Özellikleri Gerilme -Deformasyon eğrisi “Tepe yapan” ya da “monoton artan” (düzgün) bir eğridir. (Tip A veya B) 75 Tepe yapan eğrilerde göçme, tepe noktasında (tepe noktası mukavemeti) veya şekil değiştirmenin büyük olduğu noktada (rezid ü el mukavemet) (a ve c noktası) tanımlanır . Gerilme -Deformasyon Özellikleri tanımlanır . Düzgün eğrilerde göçme, belirli bir şekil değiştirme oranında tanımlanır (Genelde %15 veya 20) (b noktası). 76a. Relatif Sıkılık (Dr) Pik Gerilme Oranı (tan f' peak ) “Sabit Hacim" gerilme oranı (tan f' cv )-Rezidüel Gerilme Oranı, tttt /ssss ' n SIKI GEVŞEK ee e e 77 Gerilme Oranı, Düşey deplasman, eeee d (hacimsel şekil değiştirme) SIKI GEVŞEK Yatay deplasman, ee e e y Yatay deplasman, ee e e y Sıkı numuneler gevşek olan zemin numunelerine g ö re daha yüksek içsel sürtünme açısına sahiptirler. Kesme deneyi başlangıcında sıkı olan zeminler kesme sırasında şişerler (dilatasyon), gevşek zeminler ise kesme a. Relatif Sıkılık (Dr) sırasında şişerler (dilatasyon), gevşek zeminler ise kesme sırasında sıkışırlar. Zeminlerde maksimum direncin yanı sıra zemin kütlesinin büyük deformasyon gösterdiği bir gerilme seviyesi vardır. Maksimum gerilmeden düşük olan bu gerilmeye kalıcı (rezidüel) veya sondiren ç ismi verilir. 78b. Granülometri (Dane Dağılımı) Üniformluk katsayısı (c u ) ve derecelenme katsayısı (c c ) belirlenir. Üniformluk katsayısı arttıkça içsel sürtünme açısı Üniformluk katsayısı arttıkça içsel sürtünme açısı artmaktadır. Aynı relatif sıkılığa sahip iki kum numunesinden (SW ve SP olarak düşünülürse) iyi derecelenmiş olanın içsel sürtünme açısı daha büyüktür. 79c. Dane Boyutu, İnce Dane Yüzdesi Silt ve kil yüzdesi arttıkça içsel sürtünme açısı azalır. Çakılda en büyük içsel sürtünme açısı olur. Sabit boşluk oranındaki dane boyutunun içsel sürtünme Sabit boşluk oranındaki dane boyutunun içsel sürtünme açısı üzerinde önemli bir etkisi bulunmamaktadır. Bu nedenle aynı boşluk oranındaki kaba bir kum ile ince bir kumun içsel sürtünme açıları yaklaşık aynı olmaktadır. 80Yuvarlak Yarı-yuvarlak d. Dane Şekli ve Yüzey Pürüzlülüğü Yarıköşeli Köşeli 81 Kil daneleri yassı, levha veya plaka şeklindedir. Eksenlerinegöre: Normal ( a @ b @ c ), yassı ( a - b >> c ), sivri (a >> b - c) d. Dane Şekli ve Yüzey Pürüzlülüğü 82 Yüzeyleribakımından: 1.Pürüzlü 2. Pürüzsüz 3. Cilalı çakıllara rastlanır.d. Dane Şekli ve Yüzey Pürüzlülüğü Genel olarak; köşeli, normal ve pürüzlü yüzeye sahip daneler daha yüksek sürtünme değerlerine sahiptir. Köşeli olan zeminlerin içsel sürtünme açısı daha daha Köşeli olan zeminlerin içsel sürtünme açısı daha daha büyüktür. Yüzey pürüzlülüğü ölçülmesi zor olan bir parametredir. Yüzey pürüzlülüğü ne kadar fazla ise içsel sürtünme açısı o kadar büyük olacaktır. 83e. Su Muhtevası Statik yükleme durumunda kumların kayma mukavemeti açıları su muhtevasından bağımsızdır. Dinamik yükleme durumunda içsel sürtünme açısı azalır ve sıvılaşma ile sıfıra kadar düşebilir . ve sıvılaşma ile sıfıra kadar düşebilir . Dinamik yükler etkisi altında boşluk suyu basıncının (b.s.b) artarak toplam gerilmeye eşit olması sonucu daneden daneye aktarılan gerilme olarak tanımlanan efektif gerilme değeri sıfıra düşer zemin direncini kaybederek bir sıvı gibi davranır. 84e. Su Muhtevası Bu olaya sıvılaşma denir. Statik yükler altında da sıvılaşma oluşabilir. Genellikle suya doygun bir kum tabakası, deprem veya titreşimli y ü kler etkisi altında sıkışma ve hacmini titreşimli y ü kler etkisi altında sıkışma ve hacmini azaltma eğilimi gösterir. Eğer drenaj mümkün değilse hacim azalması eğilimi boşluk suyu basıncının artmasına yol açar. 85 Boşluk suyu basıncındaki bu artış ortalama etkili çevre basıncına eşit olacak mertebeye ulaştığı zaman efektif gerilmeler sıfır olmakta, kum tabakası mukavemetini tamamen kaybetmekte ve bir sıvı gibi davranış e. Su Muhtevası tamamen kaybetmekte ve bir sıvı gibi davranış göstermektedir. Drenajsız yükleme koşulları ???? s s s s ' = ss s s -u »» » » 0 SIVILAŞMA Zemin sıvı gibi davranır. 86T em as kuvveti T em as kuvveti e. Su Muhtevası B a s n ç ı 87Zemin cinsleri için kayma mukavemeti açıları 88 Sürtünmeden oluşan mukavemet kohezyondan oluşanmukavemettendahabüyükvegüvenilirdir . İnce daneli zeminlerde kayma mukavemeti açısı na etkiyen unsurlar: Yükleme hızı, 1.3.1. Kayma MukavemetiAçısına Etkiyen Unsurlar Drenaj koşulları, Kilin jeolojik geçmişi, Su Muhtevası 89a. Yükleme Hızı Kesme kuvvetinin etkime hızını verir. Hızlı veya yavaş yükleme boşluklardaki su hareketi için önemlidir . önemlidir . Yavaş olursa suyun ortamı terk etmesi için yeterli zaman olur (drenajlı deney), hızlı y ü klemede bu s ü re oluşmaz (drenajsız deney). 90a. Yükleme Hızı Yüklemenin hızlı yapıldığı deneylerde killi zeminlerin kayma mukavemeti ve kayma modülü yükleme hızının artmasıyla artar. Yüklemenin yavaş yapıldığı suya doygun zeminlerde hızın yavaşlaması mukavemeti arttırır. Suyun ortamı terk etmesi, su i ç eriğinin (w) d ü şmesi i ç sel s ü rt ü nme a ç ısını ve kohezyonu arttırır. w ; ff f f c 91b. Drenaj Koşulları Drenaj koşulları; ge ç irgenliğe ve drenaj boyuna bağlıdır. Drenaj olanağının artması konsolidasyon nedeni ile sıkışmaya, su i ç eriğinin (w) d ü şmesine yol a ç ar . Bu durum sıkışmaya, su i ç eriğinin (w) d ü şmesine yol a ç ar . Bu durum i ç sel s ü rt ü nme a ç ısını ve kohezyonu arttırır. Drenajsız kayma sırasında gelişen boşluk suyu basın ç ları (b.s.b.) önemli ölçüde zeminin normal konsolide veya aşırı konsolide oluşuna bağlıdır. 92Zaman b.s.b. EfektifGerilme Toplam Gerilme t = 0 u= D p ss s s ’ = 0 ss s s = u t = t 1 u ss s s ’ ss s s = u + ss s s ’ t = t ? u= 0 ss s s ’ = D p ss s s = ss s s ’ b. Drenaj Koşulları t = t ? u= 0 ss s s = D p ss s s = ss s s Yükler kil zeminde suyun gözeneklerden kaçışından daha hızlı yüklenmekte ve bunun sonucunda hidrostatik basınçla r veya b.s.b. ları oluşmaktadır. Eğer yükleme zeminde göçmeye neden olmayacak şekilde yapılırsa b.s.b. sönümlenir ve konsolidasyon gerçekleşir (hacim değişikliği). 93c. Kilin Jeolojik Geçmişi Suya Doygun Killerde, t = 0 Drenajsız deney koşullarında; c u >0 ff f f u =0 NKK-NormalKonsolideKil c u >0 ff f f u >0 AKK-AşırıKonsolideKil Suya Doygun Killerde, t = ? Drenajlı deney koşullarında; c d =0 ff f f d = ff f f d, max. NKK-NormalKonsolideKil c u >0 ff f f d < ff f f d, max. AKK-AşırıKonsolideKil Olmasının nedeni b ü nyesindeki fis ü r ve ç atlaklardır. 94d. Su Muhtevası Yü k altında ka ç an suyunu yerini daneler alır. Böylece daneler daha sıkı konuma gelir ve daha çok yük taşır. Kaymaya karşı diren ç , mukavemet artar. Su i ç eriği azalırsa kohezyon ve içsel sürtünme açısı artar . Su i ç eriği azalırsa kohezyon ve içsel sürtünme açısı artar . w ; f f f f c Su i ç eriğinin sabit olması durumunda, drenajlı kayma mukavemeti parametreleri drenajsız kayma mukavemeti parametrelerinden b ü y ü kt ü r. ( c d ve ff f f d ) > ( c u ve ff f f u ) 951.3.2. Kohezyona etkiyen unsurlar Özgül yüzey, Kilin jeolojik geçmişi, Kilin hassaslığı, Yükleme hızı, Drenaj ve su muhtevası. 96Danelerin yüzey alanlarının hacimlerine (veya ağırlıklar ına) oranı özgül - spesifik yüzey olarak tanımlanmaktadır. Biri m hacimdeki daneye isabet eden yüzey alanıdır. a. Özgül Yüzey 97 97 Özgül(Spesifik)Yüzey=yüzeyalanı/hacim Küp için ÖzgülYüzey=6d 2 /d 3 =6/d Küre için ÖzgülYüzey=4?R 2 /(4/3?R 3 )=3/Rd ve R değerleri azaldıkça özgül-spesifik yüzey, aynı zamanda elektriksel alan ve kohezyon artmaktadır. İnce Kum için Özgül Yüzey = 3 /0,075 = 40 mm -1 a. Özgül Yüzey 98 98 İnce Kum için Özgül Yüzey = 3 /0,075 = 40 mm Silt için ÖzgülYüzey=3/0,002=1500mm -1 Kil için ÖzgülYüzey=3/0,0002=15000mm -1Kil danelerinin boyutları ve spesifik yüzeyleri mineral ya pısına bağlı olarak büyük farklılıklar göstermektedir. Tabloda t abii zeminlerde yaygın olarak rastlanılan kil minerallerinden oluşan danelerin ortalama boyutları ve spesifik yüzeyleri a. Özgül Yüzey 99 99 oluşan danelerin ortalama boyutları ve spesifik yüzeyleri verilmiştir.b. Kilin Jeolojik Geçmişi Normal konsolide kilde c ve f sıfır olabiliyor. (drenaj ve yükleme koşuluna bağlı) Aşırı konsolide kilde c> 0 ve ff f f > 0 (Süreksizlik düzlemi boyunca çok rahat bir şekilde yanal yüklerde kayabilir) . boyunca çok rahat bir şekilde yanal yüklerde kayabilir) . Aşırı konsolide killer düşey yüklerde güvenilir, yatay yüklemede ise güvenilmez bir yapı gösterir. Su muhtevası arttıkça kayma mukavemeti azalır. Fisür ve çatlaklardan dolayı su karşı hassastır. 100b. Kilin Jeolojik Geçmişi Suya Doygun Killerde, t = 0 Drenajsız deney koşullarında; c u >0 ff f f u =0 NKK-NormalKonsolideKil c u >0 ff f f u >0 AKK-AşırıKonsolideKil Suya Doygun Killerde, t = ? Drenajlı deney koşullarında; c d =0 ff f f d = ff f f d, max. NKK-NormalKonsolideKil c u >0 ff f f d < ff f f d, max. AKK-AşırıKonsolideKil Olmasının nedeni b ü nyesindeki fis ü r ve ç atlaklardır. 10 1c. Kilin Hassaslığı Örselenmiş mukavemetin, örselenmemiş mukavemete oranı hassaslık olarak tanımlanır. Mukavemeti Bas. Serbest iş Örselenmem u q Mukavemeti Bas. Serbest Örselenmiş Mukavemeti Bas. Serbest iş Örselenmem r q u q t S = = Hassasiyet ; yoğrulmanın kilin kıvamına olan etkisidir. Farklı killer ve hatta aynı kil, farklı su içeriklerinde far klı hassaslıklara sahiptir. 10 2c. Kilin Hassaslığı Tabii su muhtevasında yoğrulmuş, tabii birim hacim ağırlığında sıkıştırılmış kil numunesinin mukavemeti, örselenmiş numuneden oldukça düşüktür. 103 Mukavemetteki bu kayıp yoğrulmayla kilin tabii iskelet yapısının bozulmasıdır. Normal iskelet yapısının bozulması kohezyonu düşürür. 10 3S t = q u / q r Tanım < 2 Hassas Değil 2 – 4 Orta Derece Hassas - genel kil karakteri c. Kilin Hassaslığı 2 – 4 Orta Derece Hassas - genel kil karakteri 4 – 8 Hassas 8 – 16 Çok Hassas – deniz oluşumlu killer 16 – 32 Az Akıcı 32 – 64 Orta Derece Akıcı >64 Akıcı 104d. Yükleme Hızı Hızlı veya yavaş yükleme boşluklardaki su hareketi için önemlidir. Yavaş olursa suyun ortamı terk etmesi için yeterli Yavaş olursa suyun ortamı terk etmesi için yeterli zaman olur (drenajlı deney), hızlı y ü klemede bu s ü re oluşmaz (drenajsız deney). Yükleme hızı arttıkça kohezyon artıyor. 105d. Yükleme Hızı Yüklemenin hızlı yapıldığı deneylerde killi zeminlerin kayma mukavemeti ve kayma modülü yükleme hızının artmasıyla artar. Yüklemenin yavaş yapıldığı suya doygun zeminlerde hızın yavaşlaması mukavemeti arttırır. Suyun ortamı terk etmesi, su i ç eriğinin (w) d ü şmesi i ç sel s ü rt ü nme a ç ısını ve kohezyonu arttırır. w ; ff f f c 106 Drenaj koşulları; ge ç irgenliğe ve drenaj boyuna bağlıdır. Drenaj olanağının artması konsolidasyon nedeni ile sıkışmaya, su i ç eriğinin (w) d ü şmesine yol a ç ar. Bu durum i ç sel s ü rt ü nme a ç ısını ve kohezyonu arttırır . e. Drenaj ve Su Muhtevası i ç sel s ü rt ü nme a ç ısını ve kohezyonu arttırır . Drenajsız kayma sırasında gelişen boşluk suyu basın ç ları (b.s.b.) önemli ölçüde zeminin normal konsolide veya aşırı konsolide oluşuna bağlıdır. Bu durum i ç sel s ü rt ü nme a ç ısını ve kohezyonu azaltır. 107e. Drenaj ve Su Muhtevası Yü k altında ka ç an suyunu yerini daneler alır. Böylece daneler daha sıkı konuma gelir ve daha çok yük taşır. Kaymaya karşı diren ç , mukavemet artar. Su i ç eriği azalırsa kohezyon ve içsel sürtünme açısı artar . Su i ç eriği azalırsa kohezyon ve içsel sürtünme açısı artar . w ; f f f f c Su i ç eriğinin sabit olması durumunda, drenajlı kayma mukavemeti parametreleri drenajsız kayma mukavemeti parametrelerinden b ü y ü kt ü r. ( c d ve ff f f d ) > ( c u ve ff f f u ) 108Zeminlerde kayma mukavemetini belirlemek amacı ile yapılan deneyleri üç ana başlıkta toplayabiliriz. 1. Kesme Deneyleri 1.4. KAYMA MUKAVEMETİNİN DENEYSEL BELİRLENMESİ 1. Kesme Deneyleri 2. Taşıma Gücü Deneyleri 3. Penetrasyon Deneyleri 109Bu tip deneylerle zemin kütlesinden numune alınan noktadak i kayma mukavemeti parametreleri belirlenir. Birden fazla noktada deney yaparak zemin hakkında fikir edinilir. 1.4.1. Kesme Deneyleri Kesme Deneylerinin amacı; doğaya uygun yükleme ve drenaj koşullarında zeminin görünen kohezyonunu ve kayma mukavemetiaçısını belirlemektir. Deney sonuçları; gerilme dağılışı ve plastik kırılma teori leri ile birlikte kullanılır. 110Geliştirilmiş olan Kesme Deneyleri : a.Direkt Kesme Deneyleri a.1.Kesme Kutusu Deneyi a.2.Basit Kesme Deneyi 1.4.1. Kesme Deneyleri a.2.Basit Kesme Deneyi b.Vane Deneyi – VST ( Döndürmeli Sonda ) c. Serbest Basınç Deneyi d. Üç Eksenli Deney Kayma mukavemeti; a ve bgrubu deneylerde doğrudan, c ve d grubu deneylerde dolaylı olarak ölçülür. 111a. Direk Kesme Deneyleri 1.Kare veya Daire kesiti kesme kutusu deneyi • Kesme yüzeyi önceden belirlenmiştir. • Numune ortadan (kesme yüzeyinden) ayrılabilen metal bir kap içine yerleştirilir. 112 bir kap içine yerleştirilir. • Boşluk suyu basıncı ölçme olanağı yoktur. 2. Basit Kesme Deneyi • Kesme zayıf yüzey boyunca oluşur. • Numune lastik kılıf içine yerleştirilir. • Boşluk suyu basıncı ölçülebilir.Bu konuda kullanılan en eski deney olup prensibi basittir. Belirli düşey yükler ( ss s s ) altında numunelere kayma gerilmesi (tt t t ) verilerek kırılma durumuna ulaşılır. Her deney sonunda kırılma doğrusunda bir nokta bulunarak kırılma doğrusu a.1. Kesme Kutusu Deneyi kırılma doğrusunda bir nokta bulunarak kırılma doğrusu çıkarılır. (en az iki deney) Kırılma doğrusunun yatayla yaptığı açı içsel sürtünme açıs ını (ff f f ), düşey eksen üzerindeki değeri kohezyon ( c ) değerini verir. 113a.1. Kesme Kutusu Deneyi Kesme Kutusu Deneyleri Standartları : ASTM D -3080 AASHTO T236 114 Kare Kesit Kesme Kutusu Deneyi Daire Kesitli Kesme Kutusu DeneyiKesme Kutusu Deney Aleti Deney numuneleri ortadan ayrılabilen 6*6 cm kesitli kutu içinde kaymayı önleyecek metal ızgara ve poroz taşlar arasına yerleştirilir . Kesit dairede olabilir . 115 yerleştirilir . Kesit dairede olabilir . Sabit normal gerilme üst başlığa kaldıraçlı askı sistemi ile verilir. Kesme kuvveti motorla veya elle uygulanır, yük halkası ile ölçülür. Düşey ve yatay hareketler deformasyon saatleri ile ölçülür.Kesme Kutusu Deney Aleti Düşey Deplasman Saati -y 116 Poroz taş Üst Başlık Normal Yük -N Zemin Numunesi (Ortadan ayrık pirinç kap içinde) Dış Kutu Yatay Deplasman Saati -x Yatay Deplasman x Sabit Üst Yarı Yük Halkası Kesme Kuvveti-F Motor Genelde sadece oldukça yavaş drenajlı deneyler kesme kutusu deney aletinde yapılır. Killer için kesme oranı aşırı boşluk suyu basıncı oluşmayı a.1. Kesme Kutusu Deneyi Killer için kesme oranı aşırı boşluk suyu basıncı oluşmayı engelleyecek şekilde seçilmelidir. (Deney hızı 0,001 cm/dak) Drenajsız deneylerde hız 0,10-0,15 cm/dak dır. Kumlar ve çakıllar için deneyler hızlı şekilde yapılabilir . (Deney hızı 0,10 cm/dak) 117 Kumlar ve çakıllar üzerindeki deneyler genellikle kuru yapılır. Su (drenajlı) mukavemeti önemli derecede etkilemez. Aşırı b .s .b . yok veya boşluk suyu basıncı yaklaşık olarak a.1. Kesme Kutusu Deneyi Aşırı b .s .b . yok veya boşluk suyu basıncı yaklaşık olarak sıfır ise toplam ve efektif gerilmeler aynı olacaktır. Göçme gerilmeleri efektif gerilme göçme zarfını tanımlar. Bu zarf kullanılarak efektif (drenajlı) mukavemet parametreleri c’ ve ff f f ’ belirlenebilir. 118 Deney numunesi istenilen sıkılıkta hazırlanmış kum, ö rselenmemiş veya yoğrulmuş kildir. Numune yerleştirilir. Bağlantı vidaları ç ıkarılır. Deformasyon saatleri ve y ü k halkası ayarlanır . Kesme Kutusu Deneyinin Yapılışı Deformasyon saatleri ve y ü k halkası ayarlanır . Uygulanacak normal gerilmeye g ö re ağırlıklar askı sistemine asılır. ss s s == = =Yü k / Alan (36 cm 2 ) ss s s 1 1 1 1 =1,00 kg/cm 2 i ç in 36 kg. ss s s 2 2 2 2 =2,00 kg/cm 2 i ç in 72 kg. ss s s 3 3 3 3 =3,00 kg/cm 2 i ç in 108 kg. 119 Dü şey deformasyon (x) saati sabitleşene kadar beklenir ve son değer kayıt edilir. (Konsolidasyonlu Deney) Yü kleme başlatılır . Belirle yatay deformasyon DD D D L (y) Kesme Kutusu Deneyinin Yapılışı Yü kleme başlatılır . Belirle yatay deformasyon DD D D L (y) değerlerinde y ü k halkası ve d ü şey deformasyon okumaları yapılır ve kayıt edilir. Yü k halkası okuması d ü şmeye başladığında bir iki değer daha alınır ve deneye son verilir. 120 tt t t == = =KesmeKuvveti/KesilenAlan Kesme Kuvveti = Halka Sabiti*Y ü k Halkası Okuması (kg) Kesilen Alan = 6 * (6 - DD D D L) (cm 2 ) Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi tt t t max uygulanan ss s s normal gerilmesi altındaki kayma mukavemeti değeridir. Farklı ss s s normal gerilmeleri altında deneyler yapılarak farklı tt t t max değerleri bulunur. Her deney kırılma doğrusuna ait bir noktadır. 121 Kayma gerilmesi ( tt t t ) d ü şey, normal gerilme ( ss s s ) yatay eksen takımında bulunan noktalar yerleştirilir. Bulunan noktalara en yakın doğru kayma mukavemeti doğrusu, kırılma doğrusu veya kırılma zarfıdır . Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi doğrusu, kırılma doğrusu veya kırılma zarfıdır . Bu doğrusunun yatayla yaptığı a ç ı i ç sel s ü rt ü nme a ç ısını (ff f f ), dü şey eksen ü zerindeki değeri kohezyonu ( c ) yapılan deney koşullarına g ö re verir. Elde edilen okuma değerlerine g ö re gerilme şekil değiştirme eğrisi de ç izilebilir. ( tt t t – DD D D L ve tt t t – ee e e x ) 122Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi tt t t (kg/cm 2 ) tt t t x f s t tan c s f + = = 12 3 tt t t 1 ff f f ssss (kg/cm 2 ) c tt t t 2 tt t t 3 ss s s 1 =1 ss s s 2 =2 ss s s 2 =3 x x x100 120 140 160 180 K a y m a G e r ilm e s i (k N /m 2 ) ? = tan ? = 19° ? Kil Numunesine Ait Kesme Kutusu Deney Sonuçlar 1 1,2 1,4 1,6 1,8 K a y m a G e r ilm e s i ( k g /c m 2 ) 124 0 20 40 60 80 100 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Normal Gerilme (kN/m2) K a y m a G e r ilm e s i (k N /m 2 ) 34 ? = tan ? = 19° ? c = 34 kN/m2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 2 4 6 8 10 12 14 Yatay Deplesman (1/100 cm) K a y m a G e r ilm e s i ( k g /c m 2 ) N1 = 100 kN/m2 N2 = 200 kN/m2 N3 = 300 kN/m2Kum Numunesine Ait Sonuçlar 180 200 220 240 260 280 300 K a y m a G e rilm e s i ( k N /m 2 ) 2 2,5 3 K a y m a G e r ilm e s i ( k g /c m 2 ) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Normal Gerilme (kN/m2) K a y m a G e rilm e s i ( k N /m 2 ) ? = tan ? = 36° ? c = 0 kN/m2 0 0,5 1 1,5 0 2 4 6 8 10 12 14 Yatay Deplesman (1/100 cm) K a y m a G e r ilm e s i ( k g /c m 2 ) N1 = 100 kN/m2 N2 = 200 kN/m2 N3 = 300 kN/m2 125Kesme Kutusuna Ait Sonuçlar Her iki numune için yapılan bu deneyler üçer farklı normal gerilme altında tekrarlanarak zemin mukavemetini göstere n Mohr zarfı elde edildi. Mohr zarfından iki ayrı numune için efektif gerilme parametreleri olan c' ve f ' elde edildi. Kil için Numune no Sondaj no Zemin cinsi Derinlik (m) c' (kN/m 2 ) ff f f ' 1 1 Kahverengi kil (Yumuşak kil) 5,5 34 19 2 1 Siltli kum 3 0 36 c'= 34 kN/m 2 , f '= 19 0 ; kum için c' = 0, f ' =36 0 olarak bulundu. 126Kesme Kutusunun olumsuz yönlerini gidermek amacı ile geliştirilmiş bir deneydir. Prensibi aynıdır. Pahalı bir d eney sistemidir. Her laboratuarda bulunmaz. Kayma gerilmesi (tt t t )üst başlığa verilerek uygulanır . Alt başlık a.2. Basit Kesme Deneyi Kayma gerilmesi (tt t t )üst başlığa verilerek uygulanır . Alt başlık sabittir. Numune lastik kılıf içerisine yerleştirilir. Kı rılma yüzeyi en zayıf kesitte oluşur. Yanal ve düşey gerilmeler ( ss s s ) hücre içine verilen basınçla sağlanır. Her türlü deney koşullarında deney yapabilir. 127a.2. Basit Kesme Deneyi Deney sonuçları değerlendirilmesi, kesme kutusu deney sonuçlarının değerlendirilmesi gibi yapılır. Farklı olar ak toplam ve efektif gerilmelere göre değerlendirme yapılabilir. 128 tt t t ssss DD D D L H DD D D x gg g g yz gg g g yz = DD D D L /H ee e e x = - DD D D x/H = ee e e v ssss 2 = s = s = s = s 3 ssss 2 = s = s = s = s 3Standart bir sondanın zemine batırılıp, verilen yatay döndürme momentiyle zeminin kesilerek, zemin kayma mukavemetinin ve hassaslığının belirlenmesi esasına daya nır. Genellikle yumuşak killerde (N< 10)uygulanır . b. Vane Deneyi –VST ( Döndürmeli Sonda ) Genellikle yumuşak killerde (N< 10)uygulanır . İnce daneli zeminlerde, özellikle suya doygun olan yumuşak killerde; örselenmemiş numune alınamadığı durumlarda kaplama borusu içerisinde arazide , örselenmemiş numune hazırlanamadığında durumlarda ise laboratuarda numune alma tüpü içerisinde yapılır. (Torn Vane Deneyi) 129b. Vane Deneyi –VST ( Döndürmeli Sonda ) 130 Laboratuar Vane Deney AletiÜç Eksenli Deneyin özel halidir. Zemin örneği yanal yük uygulanmadan sadece düşey yük artırılarak kırılır. Deney ;doygun veya doyguna yakın kil c. Serbest Basınç Deneyi Deney ;doygun veya doyguna yakın kil numuneleri üzerinde yapılır. Drenajsız kayma mukavemeti parametreleri dolaylı yoldan elde edilir. • c u = q u / 2 • f u = 0 131• Genellikle boyu çapının iki katı olan zemin numunesi hazırlanarak deney aletine yerleştirilir. • Deney hızı; % 0.5–2.0 dakika/deformasyon arası seçilir. Deneyin Yapılışı • Belirli deformasyonlara karşı gelen kuvvet halkası okumaları alınarak düşey yükler belirlenir. • Uygulanan yükte azalma olana kadar veya %20 deformasyona kadar okuma alınır. • Maksimum yüke karşı gelen değer q u olarak alınır. 132• Belirli deformasyonlara karşı gelen düşey P n yükleri hesaplanır. P n = Halka Sabiti * Kuvvet Halkası Okuması • Yük uygulanan alan deney sırasında değiştiğinde düzeltme Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi yapılarak hesaplanır. A 0 = Başlangıç Alanı, ? = ?H / H A n =A 0 /(1-?) • ? n = P n /A n Bulunan değerlere göre ?-? diyagramı çizilir. • Maksimum yüke karşı gelen değer q u olarak alınır. q u =? max =(P n /A n ) max 133Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi Maksimum Kesme Düzlemi ff f f u =0 C u 134 Tek Eksenli Basınç Serbest Basınç Direnci q u C u q u = ? max = ( P n / A n ) maxSerbest Serbest Basınç Deneyi Basınç Deneyi 135Serbest Basınç Deneyi Serbest Basınç Deneyi Gerilme–Şekil değiştirme Grafiği Mohr Dairesi ve Mukavemet Zarfı 136Serbest Basınç Deneyine Ait Sonuç Tablosu Sondaj No Numune No Derinlik (m) W n tabii su muhtevası (%) Likid Limit (WL ) 1 1 5,5 40 43 1 1 5,5 40 43 1 2 18,5 36,5 37 Plastik Limit (W P ) Plastisite İndisi (I p ) Max q u (kN / m 2 ) C u (kN / m 2 ) Zemin Cinsi 20 22 87 43 Yumuşak kil 22 16 164 82 Sert Kil 137Zeminlerin kayma mukavemetini belirlemede kullanılan en gelişmiş yöntemdir. Deney sırasında numuneye çevre basıncı uygulanır ( ss s s 2 = ss s s 3 ), d. Üç Eksenli Deney düşey basınç ( ss s s 1 ) arttırılarak numune kırılır. Kırılma düzlemi zemin özelliklerine bağlı olarak oluşur. Farklı çevre basınçlarında elde edilen kırılma değerlerin e ile çizilen Mohr Dairelerinin ortak teğeti kırılma zarfını ver ir. Kırılma zarfına göre kayma mukavemeti parametreleri c ve ff f f belirlenir. 138Üç Eksenli Deney Aleti; • Deney Hücresi • Yükleme Çerçevesi Üç Eksenli Deney Aleti • Yükleme Çerçevesi • Basınç Uygulama • Ölçme ve Kayıt ünitelerinden oluşur. 139Yükleme Pistonu Hücre Basıncı Üst Başlık Üst Plaka d. Üç Eksenli Deney Basınç Hücresi Lastik Membran Başlık Zemin Örneği Alt Başlık Şeffaf Hortum Taban kaidesi Üst Dren Alt Dren 140Üç Eksenli Deney Türleri deviator gerilme( DsDs Ds Ds ) Her yönden çevre basıncı ss s s c etkisi altında kayma(yükleme) Drenaj kanalı açık mı Drenaj kanalı açık mı? ? evetevet hayır hayır Konsolide edilmiş zemin örneği Konsolide edilmemiş zemin örneği Drenaj kanalı açık mı Drenaj kanalı açık mı? ? evet evet hayır hayır Drenajlı Drenajlı yüklemeyükleme Drenajsız Drenajsız yüklemeyükleme 141 Deney numunesi silindirik ve genellikle boyu ç apının iki katı olarak ~0,3 mm . kalınlığında lastik kılıf i ç erisine istenilen sıkılıkta hazırlanmış kum, ö rselenmemiş veya yoğrulmuş kildir . Üç Eksenli Deneyinin Yapılışı yoğrulmuş kildir . Drenajı arttırma konsolidasyonu hızlandırmak i ç in alta, ü ste killerde ç evreye de poroz kağıt konur. Numune şeffaf deney h ü cresi i ç ine yerleştirilir. Alt, ü st başlık ve drenaj bağlantıları yapılır. Deformasyon saatle ri ve y ü k halkası ayarlanır. 142 Deney h ü cresine su doldurulur ve havası alınır. İstenen basıncı su ile h ü cre i ç ine dolayısı ile numuneye uygulanır . Üç Eksenli Deneyinin Yapılışı uygulanır . ss s s 1 1 1 1 = ss s s 2 = ss s s 3 = DsDs Ds Ds = = = =ç evre, h ü cre veya yanal basın ç Drenaj muslukları a ç ık olarak uygulanan ç evre basıncı altında numunenin konsolidasyonunu tamamlaması beklenir. 143 Konsolidasyonun tamamlandığı iki şekilde belirlenir. 1.Ç ıkış suyu toplama b ü retinde su seviyesi sabitleşir. 2.Drenaj muslukları kapatılır . Numuneye 0,1 kg/cm 2 gibi Üç Eksenli Deneyinin Yapılışı 2.Drenaj muslukları kapatılır . Numuneye 0,1 kg/cm gibi k üçü k bir basın ç verilir. Verilen değer numune suya doygun ise b.s.b. karşılanacaktır. S r = ö l çü lenb.s.b./verilenbasın ç =0,90~1,00 ise numune suya doygun ve konsolidasyonu tamamlandığı kabul edilir. 144 Deneye, drenajlı veya drenajsız deney tipine g ö re başlanır. Sabit ç evre basıncı altında d ü şey gerilme arttırılarak numune kırılmaya ç alışılır. ss s s 1 1 1 1 , ss s s 2 = ss s s 3 = sbt Üç Eksenli Deneyinin Yapılışı sbt Belirli d ü şey deformasyon değerlerinde; y ü k halkası ve b.s.b. okumaları yapılır ve kayıt edilir. Bilgisayara bağl ı kayıt ü niteleri otomatik kayıt yapar. Yük halkası okuması düşmeye başladığında bir iki değer daha alınır ve deneye son verilir. 145Üç Eksenli Deneyinin Yapılışı ss s s ' v (= ss s s ' 1 ) Göçme anındaki Zemin Örneği Göçme Düzlemi 146 ss s s ' h (= ss s s ' 2 ) ss s s ' h (= ss s s ' 3 ) Triaxial ss s s == = =Normal Kuvvet/KesitAlanı Normal Kuvvet = Halka Sabiti*Y ü k Halkası Okuması (kg) Kesit Alanı = A 0 / (1 - ee e e ) (cm 2 ) Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi ss s s max uygulanan sabit ç evre basıncı ( ss s s 2 = ss s s 3 ) altında elde edilen b ü y ü k asal gerilme ( ss s s 1 )değeridir. Farklı sabit ç evre basın ç larında ( ss s s 2 = ss s s 3 ), ss s s normal gerilmesi artırılarak yapılan deneylerde farklı ss s s max = ss s s 1 değerleri bulunur. 147 Kayma gerilmesi ( tt t t ) d ü şey, normal gerilme ( ss s s ) yatay eksen takımında yapılan her deney bir Mohr Dairesi ile g ö sterir. Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi Mohr Daireleri kullanım amacına g ö re toplam ve efektif gerilmelere g ö re ç izilebilir. Ç izilen en az iki Mohr Dairesinin ortak teğeti kayma mukavemeti doğrusu, kırılma doğrusu veya kırılma zarfıdır. 148 Bu doğrunun yatayla yaptığı a ç ı i ç sel s ü rt ü nme a ç ısını ( ff f f ), d ü şey eksen ü zerindeki değeri kohezyonu ( c ) yapılan deney koşullarına, toplam ve efektif gerilmelere g ö re verir . Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi verir . Elde edilen okuma değerlerine g ö re gerilme şekil değiştirme eğrisi de ç izilebilir. ( ss s s – ee e e x ) 149Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi tt t t ff f f ’ ff f f f s t ¢ ¢ + = ¢ = tan c s ' f f s t tan c s f + = = 150 ssss c ’ c ss s s ’ 32 ss s s 32 ss s s 12 ss s s ’ 12 ss s s ’ 31 ss s s 31 ss s s ’ 11 ss s s 11 u f2 u f1Bu grup deneyler arazide yapılan yükleme deneyleridir. Yükün etki alanına giren kütle hakkında bir fikir verir. Deney sonuçlarından elde edilen değerler doğrudan kullanılır . 1.4.2. Taşıma Gücü Deneyleri Deney sonuçlarından elde edilen değerler doğrudan kullanılır . Genel olarak bakıldığında doğrudan ölçme isteği olup en makul yaklaşımdır. Günümüzde yol dolguları için uygun bir yöntemdir. Plaka yükleme deneyi bunlardan en önemlisidir. Plaka yükleme deney sonuçlarının yorumlanması zordur. 1511.4.2. Taşıma Gücü Deneyleri Küçük plakalar kullanılması gerilme dağılımından dolayı yanıltıcı sonuçlar verir. Büyük plakaların yüklenmesinin maliyeti arttırdığı ve Büyük plakaların yüklenmesinin maliyeti arttırdığı ve uygulamasının zorlukları günümüzde bu tip deneyleri kullanılmaz hale getirmiştir. Arazi deneylerinden detaylı bilgi verilecektir. 152Bu tip deneyler laboratuarda ve genellikle arazide yapılır . Belirli standartlardaki deney aletlerinin zemine çakılma sı veya batırılmasına karşı zemin direncinin ölçülmesi esası na dayanır . 1.4.3. Penetrasyon Deneyleri dayanır . Penetrasyona karşı zeminin gösterdiği mukavemet ile kayma mukavemeti arasında basit bir ilişki yoksa da ince daneli zeminlerde penetrasyon direnci kayma mukavemetinin kaba bir ölçüsüdür. 153Bu tür deneyler normal olarak zeminin taşıma gücü ve deformasyon özelliklerini belirlemede kullanılır ve aşağ ıdaki başlıklar altında toplayabiliriz. Penetrasyon deneyleri 1.4.3. Penetrasyon Deneyleri Penetrasyon deneyleri Dinamik Penetrasyon Deneyi SPT Statik (Koni ) Penetrasyon Deneyi CPT - CPTU Vane deneyi – Döndürmeli Sonda VST Yanal basınç deneyleri – Presiyometre PMT El – Cep Penetrometresi 154Örnek UU üç eksenli deneyde drenajsız mukavemet 17.5 kPa olarak ölçülmüştür. Efektif mukavemet parametreleri c’ = 0, ff f f ’=26 o ve göçme anındaki bsb 43 kPa iken deneyde kullanılan hücre basıncını belirleyin. Analitik çözüm Drenajsız mukavemet = 17.5 = Göçme kriteri Buradan ss s s 1 ’ = 57.4 kPa, ss s s 3 ’ = 22.4 kPa Ve hücre basıncı (toplam gerilme) = ss s s 3 ’ + u = 65.4 kPa ¢ ¢ ¢ s s f f 1 3 = N + 2 c N ( ) ( ) s s s s 1 3 1 3 2 2 - = ¢ - ¢Grafik Çözüm t 26 s s 1 s 3 ¢ s 1 ¢ s 3 17.5